Definici´on 34 ( Funci´on Aprendizaje de Predicci´on ). La funci´on aprendizaje de predicci´on, que se denotar´a por ⊛*, se define de la siguiente manera:*

⊛ :S∞ j=0(L(E) × P α,β d) j −→ P α,β d m 7→ ⊢is donde P α,β d = {⊢1 s , ..., ⊢ ω s } m ∈S∞ j=0(L(E) × P α,β d) j
Definici´on 35 (Arquitectura funcional sensible IIIA). *La arquitectura funcional sensible IIIA se corresponde con las expresi´on de funciones siguiente:*
f S
s = (π1(g d s
())) × hs()

donde

$$\begin{array}{r c l}{{d_{s}^{d}:}}&{{L({\cal E})\times L({\cal E})\times\bigcup_{j=0}^{\infty}(L({\cal E})\times\mathbb{P}_{d}^{\alpha,\beta})^{j}}}&{{\longrightarrow}}&{{\bigcup_{j=1}^{j=d}(A_{0}^{s}\times\cdots\times A_{p}^{s})^{j}\cup\{\emptyset\}}}\\ {{}}&{{}}&{{}}\\ {{(}}&{{\phi,\ \varphi_{s},\ \overline{{{m}}}\ \ \ )}}&{{\longmapsto}}&{{(\otimes(\overline{{{m}}}))(\phi,\ \varphi_{s})}}\end{array}$$
$$\begin{array}{l l l l}{{h_{s}:}}&{{L({\mathcal{E}})\times L({\mathcal{E}})\times\bigcup_{j=0}^{\infty}(L({\mathcal{E}})\times\mathbb{P}_{d}^{\alpha,\beta})^{j}}}&{{\longrightarrow}}&{{\bigcup_{j=0}^{\infty}(L({\mathcal{E}})\times\mathbb{P}_{d}^{\alpha,\beta})^{j}}}\\ {{}}&{{(}}&{{\phi,\ \varphi_{s},\ \overline{{{m}}}\ \ )}}&{{\mapsto}}&{{\overline{{{m}}}}}\end{array}$$

La ecuaci´on que resulta al sustituir la funci´on f S
s por la AFS-IIIA en la ecuaci´on general de los exocomportamientos sensibles y definiendo que todos los exocomportamientos sean sensibles ordenados es la ecuaci´on 6.

$$(\widehat{\mathbf{l}})\ _{s}(\mathbf{t})=\mathbf{r_{t}}(\pi_{1}(\pi_{1}(g_{s}^{d}(\phi,\ \varphi_{s},\ \overline{{{m}}})))\times h(\phi,\ \varphi_{s},\ \overline{{{m}}}))$$

s(**φ, ϕ**s, m))) × h(**φ, ϕ**s, m)) (6)
Como ya se ha mencionado estas ecuaciones no son ecuaciones num´ericas, sino ecuaciones funcionales. La inc´ognita de las ecuaciones en el caso de los tipos I y II-A es la funci´on predicci´on que la resuelve. Dado un exocomportamiento sensible la soluci´on de la ecuaci´on del comportamiento sensible puede no ser ´unica. Evidentemente una de las cuestiones m´as interesante es ver algunas soluciones de estas ecuaciones; pero por ser este un art´ıculo de introducci´on a la TES no se puede profundizar en esta cuesti´on(26). Sin embargo hay cosas que deben de notarse sobre las ecuaciones. Una de esas cuestiones es que no se conoce un m´etodo mec´anico para hallar las funciones que son soluci´on de las ecuaciones. Otra cuesti´on que debe de notarse es que las ecuaciones cubren tanto los sistemas con complejidad biol´ogica como los de complejidad no biol´ogica, ya que en ellas no hay nada que diferencie entre unos y otros tipos de sistemas.

$$(6)$$
