grande diéren e de niveau de gris, est donné par :

$$\frac{1}{n_{g}-1}\sum_{k=o}^{n_{g}-1}k^{2}\sum_{i,j=1,|i-j|=k}^{n_{g}}C_{d}(i,j).$$
$$(26)$$
$$(27)$$

L'entropie qui reste faible s'il y a peu de probabilités de transition élevées dans la matri e, est estimée par :

$$1-\sum_{i=1}^{n_{g}}\sum_{j=1}^{n_{g}}C_{d}(i,j)\ln(C_{d}(i,j)).$$
$$(28)$$

La orrélation entre les lignes et les olonnes de la matri e est al ulée par :

$$\frac{1}{\sigma_{x}\sigma_{y}}\left|\sum_{i=1}^{n_{g}}\sum_{j=1}^{n_{g}}(i-m_{x})(j-m_{y})C_{d}(i,j)\right|,$$
, (28)
où mx, my , σx, et σy sont respe
tivement les moyennes et é
art-types des lignes et de 
olonnes de la matri e Cd.

```
La dire
      tivité sera élevée si la texture présente une dire
                                            tion privilégiée dans le sens de la
                                                                      

```

translation d :

$$\sum_{i=1}^{n_{g}}C_{d}(i,i).$$
$$(29)$$

Cd(**i, i**). (29)

```
L'uniformité 
             ara
                 térise la proportion d'un même niveau de gris dans l'image :
                                                                           

```

$$\sum_{i=1}^{n_{g}}C_{d}^{2}(i,i).$$
$$\left({30}\right)$$

d(**i, i**). (30)

```
Après une étude de 
                  es paramètres sur les images Sonar, nous avons 
                                                             onstaté que la taille
                                                                              

```

des imagettes a peu d'inuen e sur la séparation des histogrammes selon les lasses. De même la dire tion de translation d n'inuen
e pas ou peu la séparation des 
lasses. En eet, seules les rides peuvent avoir des dire tions privilégiées, ependant nous ne her hons pas à séparer les rides verti ales des rides obliques, mais simplement les rides des autres lasses. Ainsi, nous avons hoisi de onsidérer les six paramètres dé rits i-dessus en prenant la moyenne arithmétique sur les quatre dire tions de d.

La gure 2 montre la di ulté qu'il peut dé ouler de la lassi ation à partir de tels paramètres pour les images Sonar. En eet, nous onstatons que pour l'entropie seule la vase se distingue des autres sédiments, alors que pour la orrélation il y a un fort re ouvrement. Cette onfusion du type de sédiment par un paramètre entraîne un autoonit de e paramètre, e qui va générer du onit lors de la ombinaison. Ces deux gures résument bien le omportement des quatre autres paramètres.

