Selon les applications, il est possible de ne considérer des intersections non nulles seulement pour une partie des éléments de 20. Ainsi, les règles de combinaison précédemment présentées peuvent s'écrire facilement en considérant des classes d'équivalence au lieu des égalités.

Du fait de la croissance des fonctions de décision (crédibilité, plausiblité et probabilité pignistique) la décision ne peut être prise sur les éléments de De correspondant à des intersections. Cependant, certaines applications, comme en traitement des images [16] où deux classes peuvent se rencontrer sur la zone d'intérêt considérée, peuvent nécessiter la manipulation d'un tel espace. Dans le cadre des fonctions de masses continues, lorsqu'il est possible de se contenter de la combinaison des intervalles de manière discrète, l'intersection des intervalles prend tout son sens et là encore il peut être intéressant de considérer D θ .

## 4 Applications

Nous présentons ici deux applications dans lesquelles la répartition du conflit peut avoir un intérêt. La première est liée à la caractérisation des fonds sous-marin à partir d'images Sonar, la seconde concerne la classification de cibles aériennes à partir de données Radar.

## 4.1 Classification Des Images Sonar

Les images Sonar sont obtenues à partir des mesures temporelles faites en traînant à l'arrière d'un bateau un Sonar qui peut être latéral, frontal, ou multifaisceaux. Chaque signal émis est réfléchi sur le fond puis reçu sur l'antenne du Sonar avec un décalage et une intensité variable.

Pour la reconstruction sous forme d'images un grand nombre de données physiques (géométrie du dispositif, coordonnées du bateau, mouvements du Sonar, …) est pris en compte, mais ces données sont entachées des bruits de mesures dues à l'instrumentation. A ceci viennent s'ajouter des interferences dues a des trajets multiples du signal (sur le fond ou la surface), a des bruits de chatoiement, ou encore à la faune et à la flore. Les images sont donc entachées d'un grand nombre d'imperfections telles que l'imprécision et l'incertitude.

I est alors difficile pour un expert humain de caractériser précisément et avec certitude les fonds marins à partir de telles images. Cependant, en milieu sous-marin les capteurs optiques ne permettent pas d'imager rapidement et de grandes surfaces les fonds, ce qui est nécessaire pour de nombreuses applications telles que la navigation de robots autonomes. Il est donc nécessaire de proposer des approches de classifications automatiques des images Sonar. Nous pouvons distinguer 5 types de sédiments : les roches, le sable, la vase, les cailloutis (zone de petites roches sur du sable ou vase), et les rides (de sable ou de vase, caractérisées par une texture particulière).

La réalité n'étant pas connue précisément, nous avons constitué une base de données à partir de l'avis de differents experts en leur demandant d'indiquer la certitude de l'information fournie
(en terme de sûr, moyennement sûr et pas sûr). La figure 1 présente le résultat de la segmentation obtenue par deux experts, les couleurs indiquant les differents types de se´diments pour une certitude. Nous constatons ainsi le manque de précision de la segmentation et l'incertitude des experts sur leur classification.