Una vez realizadas las anteriores definiciones, ya se puede definir formalmente estabilidad b´asica que posee la funci´on predicci´on de tipo **α, β** de un sistema.

Definici´on 46 (Estabilidad B´asica). Se define estabilidad b´asica de una funci´on predicci´on, y se denota por Estabilidadb, a

$$E s t a b i l i d a d_{b}(\vdash_{\alpha,\beta})=\frac{\sum_{i=1}^{\mid O^{+}\mid}\frac{\mid P_{i}\mid}{\mid E\mid}}{\mid O^{+}\mid}+\frac{\sum_{j=1}^{\mid E^{\simeq}\mid}A_{j}^{-}}{\mid E\mid}$$

Ejemplo 1. Dado un universo con 5 *estados distintos* E = {e1, e2, e3, e4, e5}
se quiere estudiar la estabilidad b´asica de un sistema de ese universo que posee representaci´on para los cinco estados R = {ψ1, ψ2, ψ3, ψ4, ψ5}*. De los* cinco estados, uno es positivo para el sistema E+ = {e1}*, dos son neutros* E≃ = {e2, e3} *y los otros dos son negativos para el sistema* E− = {e4, e5}. La descripci´on del estado positivo es la ´unica descripci´on que se encuentra en el conjunto de objetivos del sistema O = {ψ1}*. El sistema tiene una funci´on* predicci´on definida de manera que devuelve representaciones de secuencias de acciones desde las representaciones de los dos estados neutros a la representaci´on del objetivo. Es decir, la secuencia que devuelve es diferente de la secuencia vac´ıa

$$\vdash\left(\psi_{2},\psi_{1}\right)\neq\varnothing$$
$$\vdash\left(\psi_{3},\psi_{1}\right)\neq\varnothing$$

Tambi´en devuelve representaci´on de secuencia de acciones desde la representaci´on del estado positivo a la representaci´on del estado objetivo (que en este caso es la misma representaci´on)

$$\vdash(\psi_{1},\psi_{1})\neq\varnothing$$

y por ´ultimo la funci´on devuelve una representaci´on de secuencia de acciones desde la representaci´on de uno de los estados negativos a una de las representaciones del estado neutro como objetivo

$$\vdash\left(\psi_{4},\psi_{2}\right)\neq\varnothing$$

As´ı, para un estado negativo la funci´on predicci´on no puede devolver una representaci´on de una secuencia de acciones que lo salve.

$$\vdash(\psi_{5},\psi_{1})=\varnothing$$
