éléments (619) ayant exactement la même cardinalité. Il peut être intéressant de préciser directement la spécificité (ou un intervalle de spécificité) des éléments sur lesquels nous souhaitons prendre une décision. C'est le rôle de r dans l'approche de [14]. Ainsi, nous décidons de l'élément A si :

$$A=\operatorname*{arg\,max}_{X\in{\mathcal{S}}}f_{d}(X),\qquad\qquad(15)$$

où fd est la fonction de décision retenue (qui sera la fonction de décision pondérée par la masse donnée par l'équation (14) dans le cas d'un intervalle de spécificité) et

$${\mathcal{S}}{=}\left\{X{\in}D^{\Theta};m i n_{S}{\leq}{\mathcal{C}}_{\mathcal{M}}(X){\leq}m a x_{S}\right\},\tag{16}$$

avec minS et maxS respectivement le minimum et maximum de la spécificité attendue.

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## 4 Illustration 4.1 Images Sonar

Notre base de données comporte 42 images sonar fournies par le GESMA (Groupe d'Etudes Sous-Marines de l'Atlantique). Ces images ont été obtenues à l'aide d'un sonar latéral Klein 5400 avec une résolution longitudinale de 20 à 30 cm et 3 cm en distance. Le fond se situe entre 15 m et 40 m.

Des experts ont segmenté manuellement ces images donnant le type de sédiment (roche, cailloutis, sable, vase, et ride (verticales ou à 45 degrés)), ainsi qu'ombre et autres qui ne seront pas pris comme classe. Il est cependant très difficile pour un expert de discriminer la roche des cailloutis et le sable de la vase. Pour le sédimentologue il est cependant important de pouvoir discriminer le sable de la vase. Le type ride peut être de sable ou de vase. Ainsi, avec le point de vue du sédimentologue, nous considérons seulement trois classes de sédiments : C1=roche-cailloutis, C2=sable et C3=vase. Dans le but d'évaluer notre processus de décision, nous considérons les rides comme une quatrième classe (C4) qui ne sera pas apprise.

Chaque image est découpée en imagettes de taille 32×32 pixels (soit environ 40 m2). L'apprentissage est réalisé à partir de 2333 imagettes homogènes de sable, vase et roche-cailloutis
(soit 6999 imagettes homogènes). Le sédiment ride n'est pas appris volontairement.

Afin de classifier ces imagettes, nous devons dans un premier temps extraire des paramètres de texture sur chacune d'elles. Après avoir tester différentes approches [3], nous retenons ici les matrices de co-occurence qui sont calculées en comptabilisant le nombre de pixels de niveau de gris identique pour une distance et un angle fixés. Six paramètres proposés par Halarick sont alors calculés, représentant : l'homogénéité, le contraste, l'entropie, la corrélation, la directivité et l'uniformité. La distance retenue est de 2 pixels et nous effectuons une moyenne sur les quatre directions : 0, 45, 90 et 135 degrés.

Nous utilisons la librairie *libSVM* [17] pour les classifieurs binaires avec une stratégie uncontre-un. Sur la base du taux de bonne classification, nous retenons le noyau gaussien (avec γ = 1/6 où 6 représente la dimension de l'espace de nos données) avec une pondération de l'erreur C = 1.