Tirohia te wāhanga i raro nei, kātahi ka whakautu i te pātai i muri mai i te reo kotahi me te wāhanga:  Passage: I taea e Archimedes te whakamahi i nga infinitesimals i runga i te huarahi e rite ana ki te tatauranga integral hou. Na roto i te taunakitanga na te taupatupatu (reductio ad absurdum), ka taea e ia te whakautu ki nga raru ki te tohu tika o te tika, i te wa e tohu ana i nga rohe kei roto i te whakautu. E mōhiotia ana tēnei tikanga ko te aratuka o te pau, ā, i whakamahia e ia hei whakatau tata i te uara o te pi. I roto i te Taumata o te Porohita i mahia e ia ma te tuhi i tetahi hexagon auau nui atu i waho o te porohita me tetahi hexagon auau iti ake i roto i te porohita, me te piki haere i te maha o nga taha o ia polygon auau, te tatau i te roa o te taha o ia polygon i ia taahiraa. I te nui haere o te maha o ngā taha, ka tino tika ake te whakatata o te porohita. I muri i nga taahiraa e wha, i te wa e 96 nga taha o ia polygon, ka taea e ia te whakatau ko te uara o te π kei waenga i te 31/7 (tata ki te 3.1429) me te 310/71 (tata ki te 3.1408), e rite ana ki tona uara pono tata ki te 3.1416. I whakamātauria hoki e ia ko te rohe o te porowhita he rite ki te π whakarea ki te tapawha o te hauwhā o te porowhita (πr2). I roto i te On the Sphere and Cylinder, ka whakaarohia e Archimedes ko tetahi rahinga ka tapiritia ki a ia ano i nga wa e nui ake ana i tetahi rahinga kua hoatu. Koinei te āhuatanga Archimedean o ngā tau tūturu.  Pātai: He aha te mea e tupu ki te whakawhirinaki tata o te porohita rite te maha o ngā taha e piki ana?
ka waiho hei tataanga tika ake