Tirohia te wāhanga i raro nei, kātahi ka whakautu i te pātai i muri mai i te reo kotahi me te wāhanga:  Passage: Ka taea te kii ko te tatauranga o nga rereketanga ka tiimata me te raru iti o te aukati a Newton i te 1687, whai muri i te raru o te kokonga brachistochrone i whakaarahia e Johann Bernoulli (1696). I noho tonu te aro o Jakob Bernoulli me te Marquis de l'Hôpital, engari ko Leonhard Euler te tuatahi i whakaoti i te kaupapa, i te timatanga o te 1733. I whakaawetia a Lagrange e te mahi a Euler ki te whai wāhi nui ki te ariā. Whai muri i te kitenga o Euler i te mahi 1755 o Lagrange 19-tau-tau, ka hinga a Euler i tana ake huarahi taatai ki te painga o te huarahi taatai o Lagrange, ka whakaingoa ano te kaupapa ki te taatai o nga rereketanga i roto i tana korero 1756 Elementa Calculi Variationum.Legendre (1786) i whakatakoto he tikanga, kaore i tino makona, mo te wehewehe i nga tino nui me nga iti. Ko Isaac Newton rāua ko Gottfried Leibniz hoki i aro wawe ki te kaupapa. Ki tēnei whakahāweatanga ko Vincenzo Brunacci (1810), ko Carl Friedrich Gauss (1829), ko Siméon Poisson (1831), ko Mikhail Ostrogradsky (1834), ko Carl Jacobi (1837) kei roto i nga kaitohutohu. Ko te mahi nui o te katoa ko tera o Sarrus (1842) i whakaitihia, i whakapaihia e Cauchy (1844). Ko etahi atu tuhinga me nga tuhinga whakahirahira i tuhia e Strauch (1849), Jellett (1850), Otto Hesse (1857), Alfred Clebsch (1858), me Carll (1885), engari ko te mahi nui rawa atu o te rautau ko tera o Weierstrass. Ko tana akoranga rongonui i runga i te ariā ko te hanga o te waa, a ka taea te kii ko ia te tuatahi ki te whakanoho i runga i te turanga pakari me te kore e taea te patai. Ko te raruraru 20 me te 23 o Hilbert i whakaputaina i te tau 1900 i akiaki i te whanaketanga atu. I te rau tau 20, ko David Hilbert, ko Emmy Noether, ko Leonida Tonelli, ko Henri Lebesgue me Jacques Hadamard i roto i era atu i whai wāhi nui. I whakamahia e Marston Morse te tātaitanga o ngā rerekētanga i roto i te mea e kiia nei ko te ariā Morse. I hangaia e Lev Pontryagin, Ralph Rockafellar me F. H. Clarke nga taputapu pangarau hou mo te tatauranga o nga rereketanga i roto i te ariā whakahaere pai. Ko te papatono hihiri o Richard Bellman he...  Patai: He aha te ingoa o te ariā i whakatakotoria e Alfred Clebsch ki tana umanga?
te hanga wā