Ka taea e Archimedes te whakautu ki nga raruraru ki te taumata tika o te tika, me te tautuhi i nga rohe i roto i te whakautu. Ka mohiotia tenei tikanga ko te tikanga o te whakapainga, a ka whakamahia e ia ki te whakatau tata i te uara o te π. I roto i te Whakatauranga o te Porohita i mahia e ia ma te tuhi i tetahi hexagon nui ake i waho o te porohita me te hexagon iti ake i roto i te porohita, me te taarua haere i te maha o nga taha o ia polygonite, te tatau i te roa o te taha o ia polygonite i ia taahiraa. Ka piki haere te maha o nga taha, ka uru ki te tatauranga tino tika o nga tau e wha. I muri i te taunakitanga o nga taahiraa 96 o ia taha, ka taea e Archimedes te whakatau i te uara o te pi, i te mea e rite ana ki te uara o te pi i waenga i te rahi o te pi me te rahi o te pi. I roto i te rangahau a Archimedes, ka taea hoki e ia te whakatau i te uara o te pi
tātai tōpū