Tirohia te wāhanga i raro nei, kātahi ka whakautu i te pātai i muri mai i te reo kotahi me te wāhanga:  Putanga: Ko nga pakiaka o te taurangi ka kitea ki nga Papurona onamata, nana nei i whakawhanake he punaha tatauranga matatau i taea ai e ratou te mahi tatauranga i roto i te ahua algorithmic. I whakawhanakehia e nga Babylonians nga tātai hei tātai i ngā rongoā mō ngā raruraru e whakaotihia ana i tēnei rā mā te whakamahi i ngā whārite rārangi, whārite tapawhā, me ngā whārite rārangi kore. Engari, ko te nuinga o nga Ihipiana o tenei wa, me nga pangarau Kariki me Hainamana i te mano tau tuatahi BC, i whakatauhia e raatau nga whārite na roto i nga tikanga āhuahanga, penei i nga mea i whakaahuatia i roto i te Rhind Mathematical Papyrus, Euclid's Elements, me nga Upoko e iwa mo te Toi Pāngarau. Ko te mahi ā-rōpū o nga Kariki, i whakaahuatia i roto i nga Elements, i whakarato i te anga mo te whakakotahitanga o nga tātai i tua atu i te otinga o nga raruraru motuhake ki roto i nga pūnaha whānui ake o te whakapuaki me te whakaoti i nga whārite, ahakoa kaore tenei e kitea kia tae noa ki te whakawhanaketanga o te pāngarau i roto i te Ihirama o waenganui. I te wa o Plato, kua puta he huringa nui o te pāngarau Kariki. I waihangahia e nga Kariki he taurangi āhuahanga i reira e tohuhia ana nga kupu e nga taha o nga mea āhuahanga, ko te nuinga o nga raina, he reta e hono ana ki a raatau. Ko Diophantus (rau tau 3 AD) he kaikauwhau Kariki Alexandrian me te kaituhi o te raupapa pukapuka e kiia ana ko Arithmetica. Ko ēnei kuputuhi e pā ana ki te whakaoti i ngā whārite taurangi, ā, kua arahina, i roto i te ariā tau ki te ariā o nāianei o te whārite Diophantine.  Pātai: Ko tēhea iwi i whakawhiwhia ki ngā kaupapa o te taurangi?
nga Papurona onamata