Whakaotihia te rerenga e whai ake nei: I noho a Algirdas i nga rangatira nui o Smolensk me Bryansk i te hauauru o te rangatira o Moscow. Ahakoa ko tana whanaungatanga me nga rangatira nui o te rangatiratanga o Moscow he hoa pai (i whakaatuhia e ana marena ki nga rangatira tokorua o Ruhia Orthodox), i whakapaea e ia a Moscow i te 1368 me te 1370 i te Lithuanian-Muscovite War (1368 <unk> 1372). Ko tētahi mahi nui a Algirdas ko tana wikitoria i runga i nga Tatars i te
Battle o Blue Waters i te tonga Bug i roto i 1362, i hua i roto i te pakaru o te Kipchaks me akiaki i te khan ki te whakatū i tona tari matua i roto i te Crimea.