Whakaotihia te rerenga e whai ake nei: Ko te karapu tuatahi a Oduya ko Hammarby IF, i takaro ai ia hei taiohi. I te tau 2000, i te 19 o ona tau, ka neke ia ki Amerika ki te Raki ki te takaro i te Quebec Major Junior Hockey League (QMJHL). Kotahi te wa i noho ai ia ki Amerika ki te Raki, e wehe ana i te wa i waenga i nga Victoriaville Tigres me Moncton Wildcats. I muri i te hokinga mai ki Sweden, i takaro ia i nga tau e rua me Hammarby i HockeyAllsvenskan i mua i te hainatanga o tetahi kirimana me Djurgårdens IF i te Swedish Elitserien. I roto i nga tau e rua i noho ai ia ki te kapa, i mohiotia ia hei kaiwawao whakaeke me te kaitohutohu. I etahi wa, ka whawhai ia ki nga kaitakaro o te hoariri ka tuhi i nga whiu nui i roto i nga nama meneti. Ahakoa tenei, he kaitakaro pono hoki ia, a i takaro ia i te kapa motu o Sweden i te wa o te Euro Hockey Tour. I te tau 2005/06, i muri i tana wehenga mai i te Washington Capitals, te whakahaere NHL i tuhi i a ia i te 221 o te katoa i roto i te
2001, i neke ia ki tetahi atu kapa Swedish, Frölunda HC. I a Frölunda, i purei ia hei kaiwawao whakaeke, e waru nga whaainga me te 11 awhina.