Whakaotihia te rerenga e whai ake nei: Ko tana taenga tuatahi ki te kapa Uruguayan Wanderers de Durazno. I takaro a Alzamendi mo Uruguay i te 1986 me te 1990 FIFA World Cups, i eke ki te West Germany i te tau 1986. He maha nga tau i takaro ai ia mo River Plate o Argentina, i toa i te Copa Libertadores de América me te
Ko te Ipu Intercontinental i te 1986. I te whakamutunga o te Ipu Intercontinental, i whakaingoatia a Alzamendi hei tangata o te tukinga ka whiwhi i te whaainga anake o te keemu i te meneti 28th i a ia e anga ana ki te kupenga i muri i tana pupuhi tuatahi i pa ki te pou ka hoki mai i te kaitiaki. I taua tau ano i whakaingoatia ia ko te kaitakaro whutupaoro o Amerika ki te Tonga o te Tau.