I tua atu i te whakamahinga o te pāngarau ki nga akoranga o te rangi, ka timata te pāngarau tono ki te whakawhānui ki nga waahanga hou, me te whakapiri a Pierre de Fermat me Blaise Pascal. I whakatakotohia e Pascal me Fermat te turanga mo nga rangahau o te kaupapa tupono me nga ture o te infinatorics i roto i a raatau korerorero mo te taakaro petipeti. I ngana a Pascal me tana wager ki te whakamahi i te kaupapa tupono hou, me te kii ko te mea nui o te kaikaikarau tino nui o te rautau 17, i whakawhanakehia e Gottfried Wilhelm Leibniz, me te nuinga o nga tohu kaikaikarau e whakamahia ana i tenei ra. I te rautau 18-19 i awhina te kaupapa o te kaupapa tupono ki te whanake i te kaupapa o te tupono hou, ahakoa he iti noa te painga o te whakapono, i tukuna e ia ki te whanaketanga o te kaupapa o te tupono hou. I roto i te rautau 18-19 i tautohetohehia ai te kaupapa o te tupono ki te whanaketanga o te whakapono hou, ahakoa he iti noa te painga o te
Ko Pierre de Fermat rāua ko Blaise Pascal