Whakakihia te rerenga e whai ake nei: I muri i tana mahi hockey hukapapa rangatahi me te Windsor Spitfires o te Ontario Hockey League (OHL), i tohua a Gleason i te rauna tuatahi, te 23 o nga katoa o te Draft o te NHL
2001 NHL Entry Draft e nga Ottawa Senators. Kaore i taea te haere mai ki te kirimana ki nga Senators, ka hokona a Gleason ki nga Los Angeles Kings hei utu mo te anga whakamua a Bryan Smolinski i te Poutu-te-rangi 11, 2003.