Whakaotihia te rerenga e whai ake nei: I te raumati o te 1689, i whiriwhiria a Sauveur hei kaiako pūtaiao me te pāngarau mo te Duke o Chartres, te whanaunga o Louis XIV. Mo te rangatira, i tuhi ia i tetahi tuhinga e whakaatu ana i nga "nga waahanga" o te geometry, me te mahi tahi me Marshal Vauban, he tuhinga mo nga "nga waahanga o te kaha o te ope". (I te tau 1691 i tae atu a Sauveur me Chartres ki te
te whakapae o Mons e te French.) Ko tētahi atu o nga kaiako o te rangatira ko Étienne Loulié, he kaiwaiata i whakawhiwhia ki te whakaako i a ia ki nga "huanga" o te ariā puoro me te tuhi. I whakakotahi a Loulié raua ko Sauveur ki te whakaatu ki te rangatira me pehea te pānga o te pāngarau me te ariā puoro. Ko nga toenga o tenei akoranga tahi kua ora i roto i te tuhinga a Sauveur mo te ariā o te puoro, me te "Éléments" a Loulié. I nga tau i muri mai, i whakaako a Sauveur i te pāngarau ki nga rangatira o te whanau kingi. I te tau 1686 i whiwhi ia i te tumuaki pāngarau i te Collège de France, i whakawhiwhia ki a ia he herenga onge: na te mea kaore ia i kaha ki te korero i tetahi korero mai i te mahara, i whakaaetia ia ki te panui i tana korero whakatuwhera.