I tua atu i te whakamahinga o te pāngarau ki nga akoranga o te rangi, ka timata te pāngarau tono ki te whakawhānui ki nga waahanga hou, me te whakapiri a Pierre de Fermat me Blaise Pascal. I whakatakotohia e Pascal me Fermat te turanga mo nga rangahau o te kaupapa tupono me nga ture o te infinatorics i roto i a raatau korerorero mo te taakaro petipeti. I ngana a Pascal me tana wager ki te whakapae i te kaupapa tupono ki te whakawhanake i tetahi kaupapa tupono hou, ahakoa he iti noa te whakaaro mo te oranga, i te rautau 18-19 i te wa i whakatapua ai te kaupapa o te kaupapa tupono ki te whanaketanga o te kaupapa tupono. I te wa i whakawhiwhia ai te whakaaro o te whakapono ki te kaupapa o te koiora, ahakoa he iti te painga o te whakapono, i te wa i whakawhiwhia ai te whakaaro o te whakapono ki te kaupapa o te koiora.
Te rau tau 18-19