Tirohia te wāhanga i raro nei, kātahi ka whakautu i te pātai i muri mai i te reo kotahi me te wāhanga:  Passage: I roto i tenei tikanga, ko nga tuakiri 1 = 0.999... me te 1 = 1.000... e whakaatu ana, ko te mea pono kei roto i te [0, 1] me te [1, 2], na reira ka taea e tetahi te whiriwhiri i tetahi waahanga ka kitea ana mati. Hei whakarite kia kaua e whakamahia e tēnei tohu te tohu "=", e hiahiatia ana e tētahi tētahi ara hei hanga anō i tētahi tau tūturu motuhake mō ia ira. Ka taea tenei ma nga rohe, engari ko etahi atu hanga ka haere tonu me te kaupapa whakariterite. Ko tetahi whiringa tika ko te kaupapa o nga waa kati, e kii ana i te raupapa o nga waa kati, kati, he iti noa iho te roa, kei roto i nga waa tetahi tau tuuturu i roto i to raatau whakawhiti. Na b0.b1b2b3... kua tautuhia hei tau ahurei kei roto i ngā tawhā katoa [b0, b0 + 1], [b0.b1, b0.b1 + 0.1], me ētahi atu. Ko 0.999... te tau tūturu motuhake e takoto ana i roto i ngā tawhā katoa [0, 1], [0.9, 1], [0.99, 1], me [0.99...9, 1] mō ia aho mutunga o ngā 9. I te mea ko te 1 he huānga o ia o enei waa, 0.999... = 1. Ko te Teorema o nga Wawaenga Whakanoho i te nuinga o te waa e hangai ana ki tetahi ahuatanga nui ake o nga tau tuuturu: ko te noho o nga rohe o runga rawa, o runga rawa ranei. Hei whakamahi tika i ēnei ahanoa, ka taea e tētahi te tautuhi i te b0.b1b2b3... hei te rohe o runga rawa o te huinga o ngā tatauranga {b0, b0.b1, b0.b1b2,...}. Ka taea e tētahi te whakaatu ko tēnei whakamāramatanga (ko te whakamāramatanga o ngā tawhā kōaro rānei) e ōrite ana ki te tukanga wehenga, e tohu ana i te 0.999... = 1 anō. Ka mutu a Tom Apostol,  Pātai: He aha te āhuatanga o te tau e whakahuatia ana?
te tau motuhake