Tuliskan kelanjutan untuk paragraf ini - Gildemeister pertama kali magang dengan kerabatnya, arsitek Bremen J. E. Polzin. Pada tahun 1843 ia terdaftar di Sekolah Politeknik Karlsruhe, kemudian pindah ke Berliner Bauakademie; diikuti perjalanan belajar ke Italia dan Yunani. Setelah revolusi tahun 1848 ia beremigrasi ke New York di mana bekerja sama dengan Georg Carstensen ia merancang New York Crystal Palace yang merupakan bagian dari Pameran Industri Semua Bangsa
di New York City. Bisnisnya terpengaruh oleh Depresi 1857, ia kembali ke Jerman, di mana ia mengajar di sekolah seni komersial di Bremen sampai kematiannya yang dini. Dia dikenal karena studi sejarah rinci tentang Balai Kota Bremen dan Pasar.