Tuliskan kelanjutan untuk paragraf ini - Dengan Uruguay, Rodríguez adalah peserta di Piala Dunia 2002 dan mencetak gol pertama Uruguay di turnamen ini, sebuah voli yang melengkung ke sudut kiri atas gawang. Dia telah memakai armband kapten untuk Uruguay. Dia juga bermain di 2004
dan 2007 Copa América turnamen.