Tulis kelanjutan untuk paragraf ini - Pada 3 Agustus 2014, Real Madrid memicu klausul pembelian Navas sebesar € 10 juta, dan ia menandatangani kontrak enam tahun dengan klub. Pertandingan pertamanya adalah pada tanggal 12 Agustus, duduk di bangku cadangan saat Iker Casillas bermain di Piala Super UEFA 2014, yang dimenangkan Real Madrid 2-0 melawan Sevilla di Stadion Cardiff City. Navas diberi debut untuk klub pada 23 September, dalam kemenangan 5-1 atas Elche di Santiago Bernabéu. Dia diberi debut di Liga Champions pada 26 November, menjaga clean sheet dalam kemenangan tandang 0-1 melawan tim Swiss FC Basel. Pada tanggal 20 Desember, ia berada di bangku cadangan saat timnya memenangkan Piala Dunia Klub
, mengalahkan Club Atlético San Lorenzo di final di Maroko. Penampilannya untuk Levante di musim La Liga sebelumnya dan Kosta Rika di Piala Dunia 2014 membuatnya memenangkan Pemain Terbaik di Penghargaan CONCACAF 2014, mendapatkan perbedaan ganda dari Costa Rican pertama dan kiper untuk melakukannya.