Tulis kelanjutan untuk paragraf ini - Rodríguez adalah anggota reguler tim nasional senior Spanyol, dengan siapa ia memenangkan gelar Piala Dunia FIBA pada tahun 2006, medali perak Olimpiade pada tahun 2012
, serta medali perunggu di Olimpiade Musim Panas 2016. Dia juga memenangkan gelar EuroBasket pada tahun 2015, medali perak pada tahun 2007, dan medali perunggu pada tahun 2013. Dia mendapatkan seleksi Tim All-EuroBasket pada tahun 2015.