Lulusan West Point yang memulai dinas militernya pada tahun 1930-an, Richardson bertugas di Eropa selama bulan-bulan terakhir Perang Dunia II. Dia memimpin Resimen Infanteri ke-224 selama Perang Korea, kemudian bertugas di Pentagon, dan sebagai asisten komandan divisi dan kepala staf korps dengan Angkatan Darat Amerika Serikat di Eropa. Kembali ke Pentagon sebagai asisten wakil kepala staf untuk personel, Richardson memerintahkan Divisi Infanteri ke-25 dan menjabat sebagai wakil komandan kepala dan kepala staf Angkatan Darat Amerika Serikat Pasifik. Pada tahun 1962 sampai 1963 ia memerintahkan pasukan tugas gabungan yang dikerahkan ke Thailand dalam menanggapi Krisis Laos.
, kemudian menjabat sebagai wakil kepala staf untuk personel. Richardson mengakhiri karirnya pada akhir 1960-an sebagai komandan jenderal Angkatan Darat Amerika Serikat Keenam.