Menulis kelanjutan untuk paragraf ini - Ketika di Inter, Tagnin adalah bagian dari starting eleven dari Helenio Herrera "Grande Inter" sisi yang memenangkan final Liga Champions UEFA pada tahun 1964, di mana ia menunjukkan kemampuan yang sangat baik-man-marking terhadap pemain bintang Real Madrid Alfredo Di Stefano. Dengan Inter ia juga memenangkan dua gelar Serie A, pada tahun 1963 dan 1965, serta Piala Eropa kedua pada tahun 1965, dan Piala Interkontinental 1964.
, membuat 56 penampilan (36 di Serie A), dan mencetak 1 gol, yang datang di Serie A.