Lengkapi kalimat berikut: Pada Olimpiade Catur ke-39 yang diselenggarakan di Khanty-Mansiysk pada tahun 2010, Torre memimpin Papan 4 untuk Filipina dan memainkan 7 pertandingan di mana ia mencetak 41⁄2 poin dengan 3 kemenangan, 3 seri dan 1 kekalahan dengan peringkat kinerja 2460 yang sedikit di bawah rating Elo-nya 2489. Pada tahun 2012, Torre berpartisipasi dalam penampilan Olimpiade ke-21nya di
Olimpiade Catur ke-40 memecahkan ikatan dengan Lajos Portisch yang diadakan di Istanbul, Turki. Dia mendampingi Board 3 di edisi Olimpiade ini. Dia mencetak 31⁄2 poin dalam 7 pertandingan dengan kekuatan 2 kemenangan, 3 seri dan 2 kekalahan. Dia mencatat peringkat kinerja yang sangat tinggi dari 2611 di Olimpiade ini, lebih tinggi dari rating Elo 2469-nya. Pada tahun 2014, Torre kembali mendampingi Board 3 untuk Tim Filipina di Olimpiade Tromso 2014 untuk penampilan ke-22nya yang mencatat rekor di turnamen tersebut. Dia mencetak 51⁄2 poin dalam 9 pertandingan dengan 3 kemenangan, 5 seri melawan satu kekalahan. Dia mencatat peringkat kinerja 2527 dan mendapatkan 9,9 Elo poin di Olimpiade tersebut. Rating Elo-nya saat itu adalah 2438.