Lengkapi kalimat berikut: Pada tahun 1959, Cooper memperoleh mesin 2.5 liter untuk pertama kalinya dan Brabham menggunakan kekuatan ekstra untuk tujuan yang baik dengan memenangkan balapan kejuaraan dunia pertamanya di Grand Prix Monaco pembukaan musim setelah Ferrari Jean Behra dan Cooper Stirling Moss gagal. Lebih banyak tempat podium diikuti oleh kemenangan di
Grand Prix Inggris di Aintree setelah Brabham mempertahankan ban-nya sampai akhir balapan, memungkinkannya untuk finis di depan Moss yang harus pit untuk mengganti ban yang usang. Ini memberinya 13 poin memimpin kejuaraan dengan empat balapan lagi. Pada Grand Prix Portugal di Monsanto Park, Brabham mengejar pemimpin balapan Moss ketika backmarker bergerak di atasnya dan meluncurkan Cooper ke udara. Mobil udara menabrak tiang telegraf, melemparkan Brabham ke lintasan, di mana ia nyaris tertabrak oleh salah satu rekan satu timnya tetapi lolos tanpa cedera serius. Dengan masing-masing dua kemenangan, Brabham, Moss, dan Tony Brooks dari Ferrari semuanya mampu memenangkan kejuaraan di acara terakhir musim ini, Grand Prix Amerika Serikat di Sebring. Brabham adalah salah satu dari mereka sampai 1 pagi sebelum balapan bekerja pada mobil tim Cooper. Keesokan harinya, setelah berjalan di belakang Moss, yang segera pensiun dengan kotak gigi yang rusak, ia memimpin hampir sampai akhir balapan sebelum kehabisan bahan bakar di putaran terakhir. Dia sekali lagi mendorong mobil ke garis finish untuk berada di posisi keempat, meskipun dalam acara ini tidak perlu karena saingan gelarnya yang lain, Brooks, hanya finis ketiga. Kemenangan juara-nya atas Brooks adalah empat poin. Menurut Gerald Donaldson, "beberapa orang berpikir [gelarnya] lebih berhutang ke selingkuh daripada keterampilan, pendapat yang setidaknya sebagian didasarkan pada kehadiran diam-diam Brabham".