Tuliskan kelanjutan untuk paragraf ini - Mednis finis kedua di Kejuaraan Dunia Junior 1955 di belakang Boris Spassky (keduanya bermain imbang). Dia adalah pemain pertama yang mengalahkan Bobby Fischer di Kejuaraan A.S. Dia bermain di tim AS 1962 di Olimpiade Catur ke-15
dan berakhir di posisi ketiga pada tahun 1961-62 di U.S. Championship. Hasil turnamen termasuk ketiga di Houston 1974, sama keempat di New York City 1980, dan sama pertama di Puerto Rico 1984. Federasi Catur Puerto Rico, bukan Federasi Catur Amerika Serikat, secara resmi mengusulkan dia untuk gelar Grandmaster. Dia bermain di turnamen Interzonal 1979 di Riga, tempat kelahirannya.