Pada tahun 2016 Blume memenangkan acara 50 meter gaya bebas di gala terbuka Denmark. Dia kemudian terpilih untuk berkompetisi di Olimpiade Musim Panas 2016 di Rio de Janeiro, Brasil, di mana ia memenangkan gaya bebas 50 meter.
dan juga berkompetisi di 100 meter gaya bebas, 4 × 100 meter gaya bebas dan 4 × 100 meter medley relay di mana ia mengantarkan medley dan dengan demikian berkontribusi pada tim Denmark memenangkan medali perunggu, hanya 0,01 detik di belakang tim Australia yang memenangkan medali perak.