Moravec mewakili Republik Ceko di 2006, 2010, 2014 dan 2018. Pada Olimpiade Musim Dingin 2014, ia memenangkan medali perak di kedua pengejaran dan relay campuran
(bersama dengan Jaroslav Soukup, Veronika Vítková dan Gabriela Soukalová) dan medali perunggu dalam mass start. Hasil terbaiknya di Piala Dunia adalah posisi keenam pada musim 2014/15.