Lengkapi kalimat berikut: Ketika di Inter, Tagnin adalah bagian dari starting eleven dari Helenio Herrera "Grande Inter" sisi yang memenangkan UEFA Champions League final pada tahun 1964, di mana ia menunjukkan kemampuan yang sangat baik-man-marking terhadap bintang pemain Real Madrid Alfredo Di Stefano. Dengan Inter ia juga memenangkan dua gelar Serie A, pada tahun 1963 dan 1965, serta Piala Eropa kedua pada tahun 1965, dan Piala Dunia pada tahun 1965.
1964 Piala Interkontinental, membuat 56 penampilan (36 di Serie A), dan mencetak 1 gol, yang datang di Serie A.