Tulis kelanjutan untuk paragraf ini - McCoy bekerja di World Series pada tahun 1977 dan 1988. Dia juga menjadi wasit dalam enam American League Championship Series (1973, 1976
, 1980, 1986, 1990 dan 1997) dan tiga pertandingan All-Star (1978, 1985 dan 1996), memanggil bola dan pemogokan untuk pertandingan 1985. McCoy bekerja di American League Division Series pada tahun 1981, 1995 dan 1998. Dia adalah wasit pangkalan ketiga pada tanggal 20 April 1986, ketika Roger Clemens menjadi pitcher pertama yang memukul 20 pemukul dalam permainan sembilan inning. McCoy juga menjadi wasit dasar pertama untuk permainan sempurna David Cone pada tanggal 18 Juli 1999. Dia adalah wasit pelat untuk Ten Cent Beer Night yang diselenggarakan oleh Cleveland Indians pada tanggal 4 Juni 1974, yang berakhir dengan kemenangan forfeit untuk Texas Rangers. Dia juga wasit home plate dalam kemenangan karier ke-300 Phil Niekro di Toronto pada 6 Oktober 1985.