Heinz membuat debut di Olimpiade, saat berusia 19 tahun, di Olimpiade Musim Panas 2000 di Sydney, bersaing dalam gaya bebas 50 dan 100 meter. Pertama, Heinz menyentuh Thailand Pilin Tachakittiranan untuk mengambil tempat keempat di heat tiga 100 m gaya bebas wanita dengan 0,14 detik dalam 58,55. Dalam acara kedua, 50 m gaya bebas
, Heinz meraih posisi kelima dengan dua perseratus detik di depan Caroline Pickering dari Fiji dengan waktu 26.55, tetapi gagal maju ke semifinal, menempati posisi ke-34 secara keseluruhan pada babak pra-pertandingan pagi. Heinz juga menjabat sebagai pembawa bendera Luksemburg dalam upacara pembukaan.