Gunn adalah anak keempat dari lima anak dari orang tua Skotlandia, Isabella Grierson Robertson dan suaminya, Alexander Gunn. Alexander Gunn, yang pernah menjadi gembala, mengelola sebuah peternakan domba seluas 27.000 hektar di Central Otago. Untuk sekolah menengah David tinggal di Hook, dekat Waimate, dengan bibi-bicaranya yang masih perawan di peternakan 500 hektar mereka. Setelah meninggalkan sekolah, ia mengikuti anggota keluarga lainnya untuk sementara waktu ke Dalgety's (perusahaan pertanian), bekerja sebagai juru tulis di kantor cabang sebelum memutuskan bahwa pekerjaan itu tidak cocok baginya. Dia kembali bekerja dan kemudian mengelola pertanian di Hook. Dia menjalani pelatihan militer di Kamp Militer Trentham pada tahun 1918, tapi sudah terlambat
untuk dikirim untuk berperang di Perang Dunia Pertama.