Geldiýewa telah bermain untuk Turkmenistan di 7 Olimpiade Catur (1994-2002, 2006, 2010) dan memenangkan dua medali emas individu di papan 1 di Olimpiade Catur ke-32 (1996) dan Olimpiade Catur ke-33
(1998). Dia juga telah bermain untuk Turkmenistan di Kejuaraan Catur Tim Wanita Soviet (1986-1991) dan Asian Games pada tahun 2010.