Pada awal karirnya, Lee menggunakan nama panggung Lee Min karena agensinya menganggap nama kelahirannya terlalu biasa. Namun, karena nama panggungnya diucapkan dan ditulis (Hangul) dengan cara yang sama dengan kata Korea imin, yang berarti "imigrasi", ia kemudian mengatakan bahwa sulit untuk menemukan dirinya dalam hasil pencarian internet. Ia akhirnya kembali menggunakan nama aslinya. Pada tahun 2006, karir aktingnya ditangguhkan selama setahun setelah kecelakaan mobil serius, saat mengendarai mobil bersama sesama aktor Il Jung-woo. Lee terluka parah dan menghabiskan beberapa bulan terlunta-lunta. Setelah pulih, peran pertamanya di sekolah tinggi Mackerel pada tahun 2007, tetapi hanya dikurangi menjadi delapan episode utama serial EBS, Secret Campus (2003).
kecelakaan mobil yang serius