Pada tahun 2012 Jesson lolos untuk Paralimpiade Musim Panas di London
, Bersaing di 50m Free Rifle Prone SH1. Sebelum kompetisi Jesson menyatakan keinginannya untuk masuk ke delapan besar, percaya bahwa membuat tim Inggris untuk Paralimpiade adalah prestasi yang luar biasa. Ia akhirnya finis di posisi ke-47, kemudian menyatakan bahwa Olimpiade London "bukan yang terbaik dari penampilannya".