González membuat debut seniornya untuk Kosta Rika pada Mei 1990 dalam pertandingan pemanasan melawan Polandia, tepat menjelang Piala Dunia FIFA 1990 di Italia. Di sana, pada usia 19 tahun, ia mencetak gol melawan Cekoslowakia, menjadi pemain termuda yang mencetak gol di Piala Dunia itu. Dia mendapatkan total 65 caps, mencetak 5 gol dan mewakili negaranya dalam 19 pertandingan kualifikasi Piala Dunia FIFA dan di Piala Emas CONCACAF 1991 serta di Piala Dunia 1993.
dan Piala Bangsa-Bangsa UNCAF 1997. Juga, ia adalah kapten negaranya selama Copa América 1997 dan merupakan anggota skuad non-bermain di Copa América 2001.