Menulis kelanjutan untuk paragraf ini - Dia memenangkan Kejuaraan Catur Armenia pada tahun 1999, 2007, dan 2008, dan turnamen Memorial Tigran Petrosian Dubai 2001 dan 2004. Pada tahun 2006, Asrian berkompetisi di papan ketiga untuk tim pemenang medali emas Armenia di Olimpiade Catur
di Turin.