Anson memimpin armada yang mengalahkan Marquis de la Jonquière di Pertempuran Pertama Tanjung Finisterre
Pada bulan Mei 1747 selama Perang Suksesi Austria. Pasukannya menangkap seluruh skuadron Prancis: empat kapal garis, dua fregat, dan enam kapal dagang. Harta karunnya mencapai £300,000. Dia diangkat menjadi peerage sebagai Baron of Soberton, di County of Southampton pada tanggal 11 Juni 1747. Pada tahun 1748, memoar tentang pelayaran keliling dunia Anson "Voyage Round the World in the Years MDCCXL, I, II, III, IV" diterbitkan, setelah diedit dari catatan dan jurnal Richard Walter oleh Benjamin Robins. Film ini sangat populer dan sukses secara komersial. Dia dipromosikan menjadi Laksamana Biru pada 12 Mei 1748 dan menjadi Wakil Laksamana Inggris Raya pada 4 Juli 1749. Dia dipromosikan menjadi Lord Angkatan Laut Senior di Dewan Admiralty pada bulan November 1749.