Nørgaard memenangkan 73 caps dan mencetak lima gol untuk Denmark antara U16 dan U21 tingkat. Dia adalah bagian dari Denmark 2011 U17 Piala Dunia dan 2015 dan 2017 Kejuaraan Eropa U21
skuad. Nørgaard adalah empat kali pengganti yang tidak digunakan untuk tim senior selama 2018-19 Nations League babak penyisihan grup dan pertandingan kualifikasi Euro 2020 pada 2018 dan 2019. Pada 8 September 2020, Nørgaard melakukan debutnya untuk tim senior dengan memulai pertandingan di Liga Bangsa-Bangsa 0-0 dengan Inggris dan penampilannya diakui dengan penghargaan DBU sebagai pemain terbaik. Setelah memenangkan tiga pertandingan lagi selama musim 2020/21, Nørgaard dinobatkan di skuad Denmark untuk Euro 2020. Dia tampil sebagai pemain pengganti dalam lima dari enam pertandingan dalam perjalanan Denmark ke semifinal.