Lengkapi kalimat berikut: Davis memenuhi syarat untuk turnamen Masters 2013 berkat bentuknya yang membuatnya mendapatkan tempat di 16 besar. Pada pertandingan pertamanya di turnamen selama 13 tahun ia menghadapi nomor dunia sembilan Mark Allen di babak pertama dan kalah 2<unk>6. Ini memulai penurunan dalam bentuk untuk Davis saat ia kalah di babak kualifikasi dari Welsh Open, babak pertama dari kedua World Open dan Players Tour Championship Finals dan di babak kedua dari
Terbuka China. Namun, ia masih berada di peringkat 16 di dunia pada cut-off untuk Kejuaraan Dunia 2013, tetapi terpaksa lolos karena nomor 28 dunia dan juara bertahan Ronnie O'Sullivan memutuskan untuk mempertahankan gelarnya setelah mengambil satu tahun dari snooker profesional. Oleh karena itu O'Sullivan adalah unggulan nomor satu, yang berarti Davis keluar dari 16 besar yang dijamin tempat di acara tersebut. Davis mengalahkan Liang Wenbo 10-6 di kualifikasi. Dia menghadapi juara empat kali John Higgins di babak pertama dan mengklaim kemenangan terbaik dalam karirnya dengan menang 10×6 dan bermain Stuart Bingham di babak 16 besar. Pertandingan terbukti sangat ketat, tetapi dari 10 ke 10 Bingham menarik diri untuk menang 13 × 10 dengan Davis mengatakan setelahnya bahwa ia telah melakukan dengan baik untuk memenangkan 10 frame seperti kekecewaannya pada cara ia tampil. Namun, ia menyelesaikan musim di dalam 16 besar untuk pertama kalinya, di nomor 13 dunia.