Fritz Zwicky lahir di Varna, Bulgaria, dari seorang ayah Swiss. Ayahnya, Fridolin (lahir 1868), adalah seorang industrialis terkemuka di kota Bulgaria dan juga menjabat sebagai duta besar Norwegia di Varna (1908<unk>1933). Rumah Zwicky di Varna dirancang dan dibangun oleh Fridolin Zwicky. Ibu Fritz, Franziska Vrček (lahir 1871), adalah seorang etnis Ceko dari Kekaisaran Austria-Hungaria. Fritz adalah yang tertua dari tiga anak keluarga Zwicky: ia memiliki saudara laki-laki bernama Rudolf dan seorang saudara perempuan, Leonie. Ibu Fritz meninggal di Varna pada tahun 1927, dan ayahnya tetap tinggal di perdagangan sampai 1945, ketika ia kembali ke Swiss.
Swiss