Getty lahir di Georgetown, Washington, D.C. Ia ditunjuk untuk Akademi Militer Amerika Serikat di West Point, New York, pada usia 16, dan lulus 15 dari 42 lulusan di Kelas 1840. Di antara teman sekelasnya adalah jenderal Perang Saudara masa depan William T. Sherman dan George H. Thomas dari Angkatan Darat Uni dan Richard S. Ewell dan Bushrod R. Johnson dari Angkatan Darat Negara Konfederasi. Dia ditugaskan ke artileri sebagai letnan kedua. Selama Perang Meksiko-Amerika, ia berkampanye dengan pasukan Winfield Scott dan menerima penunjukan paten sebagai kapten untuk keberanian di Contreras dan Churubusco.
Aku tahu. Dia berperang melawan Seminole Indian di Florida dalam dua Perang Seminole terakhir, melihat aksi pada tahun 1849-50 dan lagi pada tahun 1856-57.