Tulis kelanjutan untuk paragraf ini - Horowitz adalah pemain terkemuka di AS selama tahun 1930-an dan 1940-an. Dia adalah Juara Terbuka AS pada tahun 1936, 1938, dan 1943. Pada tahun 1941, ia kalah dalam pertandingan (+0−3=13) dengan Samuel Reshevsky untuk Kejuaraan Catur AS. Dia bermain di Tim AS di empat Olimpiade Catur, pada tahun 1931, 1935, 1937, dan 1950
Dalam pertandingan catur radio Amerika Serikat vs Uni Soviet yang terkenal pada tahun 1945, Horowitz mencetak salah satu dari dua kemenangan untuk Amerika Serikat dengan mengalahkan GM Salo Flohr. Dia membagi "pertandingan mini" dari dua pertandingan melawan Flohr, dan pada edisi 1946 dari acara yang sama, membagi pertandingan mini-nya melawan Isaac Boleslavsky.