Tuliskan kelanjutan untuk paragraf ini - Brinkman's 35 tahun umpiring AL permainan melampaui rekor yang ditetapkan oleh Larry Barnett (1968 <unk> 1999). Brinkman adalah kelima sepanjang masa dalam jumlah permainan bekerja di Liga Utama. Tiga dari empat di depannya berada di Hall of Fame. Brinkman menjadi wasit di tiga Seri Dunia: 1978, 1986, 1995). Dia menjadi wasit dalam lima seri kejuaraan American League (1976, 1980, 1987, 1992).
, 1997), dan dalam tiga pertandingan All-Star (1977, 1991, 1996), memanggil bola dan pemogokan pada tahun 1991. Brinkman bekerja di Divisi Seri pada tahun 1981, 1995, 1998, 1999, 2004 dan 2005. Dia juga menjadi wasit dalam pertandingan tanpa hitter A. J. Burnett melawan San Diego Padres pada tanggal 12 Mei 2001. Brinkman menjabat sebagai kepala kru untuk ALCS pada tahun 1987 dan 1997, dan juga untuk NLDS 2005. Pengunduran dirinya diumumkan pada 22 Agustus 2006. Mantan wasit Bob Davidson kembali menggantikan Brinkman pada daftar liga utama. Dia bekerja home plate untuk pertandingan final di Comiskey Park pada tahun 1990.