Setelah Paus Yohanes Paulus II meninggal pada tanggal 2 April 2005, Bergoglio menghadiri pemakamannya dan dianggap sebagai salah satu "papabile" untuk suksesi ke paus. Ia berpartisipasi sebagai kardinal pemilih dalam konklaf kepausan 2005
yang memilih Paus Benediktus XVI. Dalam "National Catholic Reporter", John L. Allen Jr. melaporkan bahwa Bergoglio adalah calon terdepan dalam konklaf 2005. Pada bulan September 2005, majalah Italia "Limes" menerbitkan klaim bahwa Bergoglio telah menjadi runner-up dan penantang utama untuk Kardinal Ratzinger di konklaf itu dan bahwa ia telah menerima 40 suara dalam pemungutan suara ketiga, tetapi jatuh kembali ke 26 pada pemungutan suara keempat dan menentukan. Klaim-klaim tersebut didasarkan pada sebuah buku harian yang konon milik seorang kardinal anonim yang hadir di konklaf tersebut. Menurut jurnalis Italia Andrea Tornielli, jumlah suara ini belum pernah terjadi sebelumnya untuk "papabile" Amerika Latin. "La Stampa" melaporkan bahwa Bergoglio bertengkar erat dengan Ratzinger selama pemilihan, sampai ia membuat permohonan emosional bahwa para kardinal tidak harus memilihnya. Menurut Tornielli, Bergoglio mengajukan permintaan ini untuk mencegah konklaf terlalu menunda pemilihan paus.