Curzon adalah putra kelima dari Nathaniel Curzon, 1st Baron Scarsdale, dan istrinya Caroline. Dia pertama kali memasuki Angkatan Laut pada tanggal 14 Oktober 1776 sebagai seorang pelaut yang mampu di kapal. Ketika "Aeolus" kembali dari Hindia Barat pada tahun 1780, ia menjadi seorang kades di kapal. "Magnanime" dikirim untuk membantu dalam Relief Gibraltar pada tahun 1781, dan kemudian ke Hindia Timur pada tahun 1782, untuk memperkuat armada di bawah Sir Edward Hughes. Curzon dipindahkan ke kapal induk,, dan berperang dalam pertempuran Providien, Negapatam, dan Trincomalee
Aku tahu. Pada tanggal 1 Februari 1783, ia menerima jabatan letnan di "Monarca" dan berada dengan kapal itu di Pertempuran Cuddalore pada tahun 1783, aksi terakhirnya di Timur.