Murphy lahir di Westchester County, New York, dan ditunjuk sebagai kapten pada tanggal 10 Agustus 1841. Dia bertugas selama Perang dengan Meksiko di Vera Cruz
dan Tabasco di atas kapal. Ia mengundurkan diri sebagai seorang kades pada tanggal 10 Mei 1852, setelah misi terakhirnya sebagai asisten pada survei John G. Barnard dari Isthmus of Tehuantepec. Dia masuk ke sektor swasta, bekerja sebagai perwira pertama di jalur kapal uap Collins, surveyor kota untuk kota New York, Kepala Insinyur Brooklyn Navy Yard, dan terakhir sebagai anggota Senat Negara Bagian New York (4th D.) pada tahun 1860 dan 1861.