Lengkapi kalimat berikut: Posisi Sigismund diperkuat ketika Zamoyski mengalahkan Maximilian di
Pertempuran Byczyna dan membawanya tawanan. Atas permintaan Paus Sixtus V, Archduke kemudian dibebaskan dan pada gilirannya menyerahkan klaimnya ke Polandia pada tahun 1589. Ia juga berhasil menjaga perdamaian dengan tetangganya yang kuat di selatan dengan menikahi Adipati Agung Anne dari Habsburg pada tahun 1592. Pada saat yang sama, ia mengamankan aliansi dengan Austria Katolik melawan musuh-musuh Protestan.