Godoy membuat debut seniornya untuk Panama pada Maret 2010 dalam pertandingan persahabatan melawan Venezuela dan telah, pada 10 Juni 2015, mendapatkan total 49 caps, mencetak satu gol. Dia mewakili negaranya dalam 14 pertandingan kualifikasi Piala Dunia FIFA dan bermain di Piala Dunia 2011.
dan Piala Emas 2013.