Dalam beberapa situasi, himpunan coset dari subgrup dapat diberi hukum kelompok, memberikan kelompok kuasien atau kelompok faktor. Untuk hal ini dimungkinkan, subgrup harus normal. Diberikan setiap subgrup normal N, kelompok kuasien didefinisikan oleh Pertanyaan: Apa yang terjadi ketika himpunan coset subgrup mendapatkan hukum kelompok?
memberikan kelompok kuosien atau kelompok faktor