Quinn memenangkan dua medali emas di Olimpiade Barcelona 1992 dalam acara 100 m C7<unk>8 dan 200 m C7<unk>8 wanita, yang ia terima Medali Ordo Australia. Pada Olimpiade Atlanta 1996
, ia memenangkan medali perunggu dalam acara 100 m T36<unk>37 wanita. Dia memenangkan medali emas dengan waktu rekor dunia di Olimpiade Sydney 2000 dalam acara 100 m T38 wanita dan medali perak dalam acara 200 m T38 wanita.