Dia bermain untuk tim nasional Luksemburg beberapa kali, yang paling menonjol selama perjalanan pembunuhan raksasa negara itu di Piala Bangsa Eropa 1964
, di mana Luksemburg hampir mencapai empat besar. Dimmer mencetak kedua gol di leg kedua babak kedua, melawan Belanda, untuk menempatkan Luksemburg ke perempat final melawan Denmark, yang kalah dalam replay setelah terikat setelah dua leg.