Gutiérrez membela Argentina, membuat debutnya pada tahun 2004 di Kejuaraan FIBA Amerika Selatan, membawa pulang medali emas di Kejuaraan FIBA Amerika 2011, medali perak di Kejuaraan FIBA Amerika 2005 dan Kejuaraan FIBA Amerika 2007, dan medali perunggu di Olimpiade Musim Panas 2008.
dan Kejuaraan FIBA Amerika 2009.