Meskipun Brabham kembali ke tim sementara Lotus untuk memenangkan Grand Prix Denmark non-Championship tiga minggu kemudian, pada saat Piala Emas Internasional Oulton Park beberapa hari kemudian dia sekali lagi mengendarai mobil baru. Setelah memulai dari posisi kelima di grid, Brabham naik ke posisi ketiga pada bendera akhir <unk> meskipun harus menyusui dengan cepat memakai bantalan rem <unk> untuk mengambil posisi podium pertamanya di mobil yang membawa namanya sendiri. Dia kemudian duduk di Grand Prix Italia berkecepatan tinggi di Monza akhir bulan itu, karena perselisihan dengan promotor perlombaan mengenai uang awal, sebelum mengembalikan BT3 ke tugas Kejuaraan untuk mengambil tempat keempat di dua putaran terakhir musim, Grand Prix Amerika Serikat dan Afrika Selatan 1962.
, mencetak poin kejuaraan konstruktor pertama merek baru, dan poin kejuaraan pertama untuk pembalap di mobil yang membawa namanya sendiri. Antara kedua acara ini Brabham mengambil posisi kedua di Grand Prix Meksiko perdana, satu-satunya orang yang menyelesaikan di putaran yang sama dengan pemenang bersama Jim Clark dan Trevor Taylor di Lotus 25.