Mathew terpilih menjadi anggota Dewan Perwakilan Rakyat Ceylon pada pemilihan umum Maret 1960 dari Kolonna dari Partai Nasional Bersatu dan terpilih kembali pada pemilihan umum Juli 1960. Ia mencalonkan diri pada pemilihan umum 1965 dari Bandarawela dan dikalahkan oleh R. M. Appuhamy. Ia terpilih pada pemilihan parlemen ke-8, yang diadakan pada tanggal 21 Juli 1977, mewakili pemilih Kelaniya untuk Partai Nasional Bersatu. Ia dikenal karena sikap garis kerasnya terhadap aspirasi politik Tamil. Ia diangkat sebagai Menteri Perindustrian dan Ilmu Pengetahuan pada Juli 1977. Dia secara luas dianggap sebagai salah satu menteri kunci yang bertanggung jawab untuk menghasut pogrom anti-Tamil Juli 1983
, yang kemudian mengakibatkan pecahnya perang saudara selama 26 tahun. Mathew diusir dari kabinet dan Partai Nasional Bersatu yang memerintah oleh Presiden J. R. Jayewardene pada tahun 1984 setelah secara terbuka mengkritik sebuah konferensi yang dipanggil oleh Jayewardene untuk memperbaiki keluhan minoritas Tamil. Pengganti Jayewardene, Ranasinghe Premadasa, kemudian mengembalikan keanggotaan partai Mathew. Ia meninggal karena serangan jantung pada 17 Oktober 1989.