what important event is this text about: Pada bulan Oktober 1944, Hatsuzuki adalah bagian dari Armada Utara dibawah Laksamana Jisaburo Ozawa, yang melaksanakan serangan Jepang pada Sekutu untuk mendukung pasukan invasi Leyte. Pada tanggal 25 Oktober 1944 dalam Pertempuran Tanjung Engaño, Hatsuzuki tenggelam di sebelah timur dari timur laut Tanjung Engaño () oleh grup kapal perusak-penjelajah Amerika Serikat, saat melindungi penyelamatan korban yang selamat dari kapal induk dan oleh kapal perusak dan .
invasi Leyte