Menulis kelanjutan untuk paragraf ini - Selain keberhasilan senamnya, Čáslavská dikenal karena dukungan tegasnya terhadap gerakan demokratisasi Cekoslowakia dan penentangannya terhadap invasi Cekoslowakia yang dipimpin Soviet pada tahun 1968
Aku tahu. Pada Olimpiade 1968 di Mexico City, ia membawa protes ini ke panggung dunia dengan diam-diam melihat ke bawah dan menjauh saat lagu kebangsaan Soviet dimainkan selama upacara medali untuk final acara latihan keseimbangan dan lantai. Sementara tindakan Čáslavská dipuji oleh rekan-rekannya, mereka mengakibatkan dia menjadi "persona non grata" dalam rezim baru. Dia dipaksa pensiun dan selama bertahun-tahun ditolak hak untuk bepergian, bekerja dan menghadiri acara olahraga.