Suazo membuat debut untuk Honduras pada Mei 1991 di Piala Bangsa-Bangsa UNCAF melawan Panama dan telah mendapatkan total 51 caps, mencetak 28 gol. Dia telah mewakili negaranya dalam 15 pertandingan kualifikasi Piala Dunia FIFA dan bermain di Piala Dunia 1991, 1993 dan 2009.
, dan Piala Bangsa-Bangsa UNCAF 1995 serta di Piala Emas CONCACAF 1993. Dia adalah pencetak gol terbanyak di Piala UNCAF 1993 dengan 5 gol.