Lengkapi kalimat berikut: Kemenangan turnamen terbaiknya termasuk pertama di Leipzig 1975, Dubna 1976, Yerevan 1980, Banja Luka 1981, Sochi 1981 dan Minsk 1982. Dia adalah co-pemenang Kejuaraan Soviet 1978 (dengan Mikhail Tal) dan pemenang Kejuaraan 1986. Dia mengalahkan beberapa juara dunia: Vasily Smyslov di Spartakiad Moskow 1974, Tal di Sochi 1970, dan Garry Kasparov muda di Kejuaraan Soviet 1978. Tseshkovsky sendiri hampir lolos ke pertandingan kandidat Kejuaraan Dunia ketika ia menempati posisi keempat di Manila Interzonal 1976, satu tempat lebih rendah dari yang dibutuhkan untuk maju ke tahap berikutnya. Pada
Olimpiade Catur ke-27 pada tahun 1986, ia mencetak 21⁄2/5 sebagai papan cadangan kedua untuk membantu tim Uni Soviet memenangkan medali emas.