Tuliskan kelanjutan untuk paragraf ini - "Havock" terlibat dalam tugas pengiring selama enam bulan berikutnya, termasuk mengiringi kapal induk selama Pertempuran Taranto
pada malam 11/12 November, selain dari refit di Malta dari 22 Desember sampai 20 Februari 1941. Selama Pertempuran Tanjung Matapan, ia torpedo dan tenggelam pada 28 Maret. Kapal ini mengevakuasi pasukan Persemakmuran dari Yunani pada akhir April dan merupakan salah satu dari tiga kapal perusak yang mengawal kapal penjelajah ringan ketika mereka membombardir Benghazi pada malam 7/8 Mei. "Havock" mengalami kerusakan akibat serangan bom selam pada 23 Mei, menewaskan 15 orang dan melukai 10 orang, setelah patroli di Heraklion, Kreta. Ia berada di bawah perbaikan di Alexandria sampai 16 Juni. Kapal ini membombardir posisi Perancis Vichy di Lebanon pada awal Juli dan kemudian mulai mengawal kapal ke Tobruk sampai Oktober ketika poros baling-baling dan baling-balingnya rusak. "Havock" sedang diperbaiki dari 21 Oktober hingga 4 Desember di Alexandria.