Juan Sebastián Verón adalah putra sulung mantan striker Argentina Juan Ramón Verón, yang mencetak gol melawan Manchester United untuk Estudiantes di Old Trafford di Piala Interkontinental 1968
Aku tahu. Dia lahir pada hari ayahnya bermain derby untuk Estudiantes melawan saingan lintas kota Gimnasia y Esgrima. Sebagai seorang anak laki-laki, Verón bermimpi bermain untuk klub Inggris Sheffield United, karena pamannya, Pedro Verde, bermain untuk klub pada saat itu. Ketika putranya mulai bermain secara profesional, ayahnya mencoba membujuk salah satu mantan klubnya Panathinaikos untuk menandatanganinya. Namun, setelah percobaan singkat dengan mereka, mereka akhirnya memutuskan bahwa ia tidak cukup baik untuk tim mereka. Setelah pindah ke Manchester United, Verón mengatakan, "Jadi saya berharap bisa bermain untuk Sheffield United dan di sini saya berada di Manchester United!"