Lengkapi kalimat berikut: Setelah kejatuhan Kekaisaran Barat, kota ini berulang kali dirampok oleh Ostrogoth, Burgundians, Bizantium, Lombards, Franks, Hungaria dan Saracen. Pada abad ke-11, kota ini menjadi komune bebas (atau negara kota) dan menjadi anggota Liga Lombard. Montferrat dan Visconti berperang atas kota ini; kemudian menjadi milik Gonzaga. Charles Emmanuel I dari Savoy menaklukkannya dua kali, sementara kemudian Prancis dan Spanyol bertempur untuk memilikinya. The
Perjanjian Cherasco (1631) memberikan Alba secara definitif ke Savoy. Selama Perang Napoleon, itu adalah bagian dari Republik Alba (1796) dan Republik Subalpine, kedua klien Prancis, sebelum dianeksasi ke Kekaisaran Prancis pada tahun 1802. Itu adalah pusat arrondissement pertama di departemen Tanaro antara 1802-1805, kemudian di Stura antara 1805-1814 sebelum pembebasan oleh pasukan Austria. Itu dikembalikan ke Kerajaan Sardinia (nama Kadipaten Savoy setelah mendapatkan Sardinia pada tahun 1720) pada tahun 1814.