Lengkapi kalimat berikut: Ragnheiður membuat debut Olimpiade, sebagai perenang termuda Islandia (usia 19), pada Olimpiade Musim Panas 2004 di Athena. Dia lolos ke dua acara renang dengan mencapai waktu masuk standar B dari 26,34 (50 m gaya bebas) dan 56,74 (100 m gaya bebas). Dalam 100 m gaya bebas, Ragnheiður menempati posisi terakhir di heat ketiga dan keempat puluh secara keseluruhan dengan waktu 58,47 detik. Dalam
Pada 50 m gaya bebas, Ragnheiður hampir terjatuh dari kemenangan di heat lima dengan seperseratus detik (0,01) di belakang Lara Heinz dari Luksemburg, menempati posisi kedua dan ketiga puluh satu secara keseluruhan dalam 26,36 detik.