Tuliskan kelanjutan untuk paragraf ini - Paus Paulus VI mengangkatnya menjadi kardinal-imam San Luca a Via Prenestina dalam konsistorium tanggal 28 April 1969. Dari tahun 1969 sampai 1979, Poma menjabat sebagai presiden Konferensi Uskup Italia; selama jabatan ini, ia memperingatkan bahwa umat Katolik yang mendukung komunisme memisahkan diri dari Gereja. Ia juga merupakan salah satu kardinal pemilih yang berpartisipasi dalam konklaf Agustus dan Oktober 1978
, yang masing-masing memilih Paus Yohanes Paulus I dan Yohanes Paulus II. Pada tanggal 11 Februari 1983, Kardinal mengundurkan diri sebagai uskup agung Bologna, setelah hampir empat belas tahun melayani. Ia terus memerintah keuskupan agung sebagai administrator apostoliknya sampai penunjukan Uskup Enrico Manfredini pada 18 Maret berikutnya.