Pada Olimpiade Musim Panas 2012 di London, Blume berkompetisi untuk tim Denmark dalam lima acara yang berbeda. Dalam 50 meter gaya bebas
Dia gagal untuk maju di luar heats setelah menyelesaikan 8 di balapan dan 26 tercepat secara keseluruhan. Dalam 100 meter gaya bebas, ia sekali lagi tersingkir di babak pertama setelah menempati posisi keenam dalam heat dan 19th tercepat secara keseluruhan. Dia memenangkan 200 meter gaya bebas tetapi tidak maju ke babak berikutnya setelah menyelesaikan 24 tercepat secara keseluruhan. Dalam balapan 4 × 100 meter gaya bebas Blume berenang dalam kuartet Denmark bersama Mie Nielsen, Lotte Friis dan Jeanette Ottesen; mereka lolos ke final, di mana mereka finis keenam, menetapkan rekor nasional Denmark baru dengan waktu 3:37.45. Dalam 4 × 100 meter medley relay Blume, Nielsen, Ottesen dan Rikke Pedersen mencapai final dan menempati posisi ketujuh. Kemudian pada tahun 2012 ia memenangkan medali emas di Kejuaraan Dunia Short Course di 4 × 100 meter medley relay. Dia juga memenangkan medali perunggu dalam relai gaya bebas 4 × 50 meter.