Tuliskan kelanjutan untuk paragraf ini - Osmokrović, kemudian Nataša Leto, bermain dengan tim nasionalnya di Olimpiade Musim Panas 2000
, membantu mereka mencapai babak perempat final dan finis di posisi ketujuh. Dia memenangkan medali perunggu di 2007-08 CEV Indesit Champions League dengan Asystel Novara dan juga secara individual dianugerahi "Best Receiver". Dia juga memenangkan Piala CEV 2009 dengan Novara. Dia menandatangani kontrak dua tahun dengan tim Turki Fenerbahçe Acibadem pada tahun 2009. Dengan tim ini ia dianugerahi "Server Terbaik" di CEV Indesit Champions League Final Four 2010 dan memenangkan Kejuaraan Liga Turki. Dia juga memenangkan mahkota Kejuaraan Dunia Klub 2010 dan medali perunggu di CEV Championsleague 2011 bersama Fenerbahçe.