Maksym berkompetisi di Paralimpiade Musim Panas 2008 dan Paralimpiade Musim Panas 2012 sebagai bagian dari tim Paralimpiade Ukraina. Di sana ia berkompetisi dalam lima acara dan memenangkan lima medali, empat di antaranya emas. Dalam 100m Backstroke ia finis ketiga di belakang Rusia Alexander Nevolin-Svetov dan sesama Ukraina Sergii Klippert yang keduanya berenang lebih cepat dari rekor dunia sebelumnya. Namun Maksym membalas dendamnya dengan mengalahkan kedua atlet di 50m dan 100m gaya bebas, 200m medley individu dan mengalahkan Sergei di 100m Breaststroke semuanya dalam waktu rekor dunia. Pada Olimpiade 2012 di London
Dia memenangkan empat medali lagi, tiga di antaranya emas.