Tuliskan kelanjutan untuk paragraf ini - Sargissian bermain untuk Armenia di Olimpiade Catur 2000, 2002, 2004, 2006, 2008, 2010 dan 2012. Ia memenangkan medali perunggu tim pada tahun 2002 dan 2004 dan medali emas tim pada tahun 2006, 2008 dan 2012. Dalam Olimpiade Catur 2008
ia memenangkan medali emas untuk kinerja individu di papan tiga (+7 -0 =4 dengan rating kinerja Elo 2869). Dia adalah anggota tim Armenia yang memenangkan medali emas di Kejuaraan Catur Tim Dunia di Ningbo 2011. Dia juga bermain untuk Armenia di Kejuaraan Tim Catur Eropa 2007, 2009, 2011, 2013 dan 2015, memenangkan medali perak tim pada 2007 dan 2015, dan emas individu pada 2009. Sargissian bermain untuk "MIKA Yerevan" di Piala Klub Catur Eropa pada tahun 2008, 2009, 2010, 2011 dan bermain untuk "CA Linex Magic Mérida" (Spanyol) di Piala Klub Catur Eropa ke-23 di Kemer 2007, memenangkan medali emas tim.