Szabó lahir di Budapest, Szabó masuk ke dunia catur internasional pada tahun 1935, pada usia 18 tahun, memenangkan kejuaraan Hungaria pertama, sebuah turnamen internasional di Tatatóváros, dan terpilih untuk mewakili negaranya di Olimpiade Catur Warsawa
Aku tahu. Diperkirakan bahwa Szabó muda belajar di bawah Géza Maróczy, kemudian tokoh patriarkalis dalam catur Hungaria yang sebelumnya telah melatih juara dunia masa depan, Max Euwe dan Vera Menchik.