Menulis kelanjutan untuk paragraf ini - Memasuki dinas militer Austria, Zach menjadi Mayor pada 1788, Oberstleutnant pada 1793, dan Oberst pada 1795. Ia menjabat sebagai Kepala Staf Umum Quartermaster (kepala staf) untuk Johann Peter Beaulieu dari 8 April hingga Juni 1796 selama Kampanye Montenotte, Pertempuran Lodi, dan Pertempuran Borghetto. Pada bulan Juni ia digantikan oleh Franz von Lauer ketika Dagobert Sigmund von Wurmser menggantikan Beaulieu. Selanjutnya, ia bertugas di staf Paul Davidovich selama Pertempuran Rovereto.
tanggal 4 September. Pada tahun 1797, Zach bertugas di sebuah komisi untuk menganalisis alasan kekalahan Austria. Ia mencatat bahwa para jenderal berpangkat rendah kurang menunjukkan inisiatif karena terlalu banyak peraturan. Dia menemukan bahwa perwira resimen menunjukkan lebih banyak minat pada gaji dan hak istimewa dan latihan daripada belajar bagaimana membuat unit tempur lebih efisien. Ia melihat bahwa para perwira tidak peduli terhadap pangkat dan jajaran, dan bahwa para pangkat yang lebih rendah memiliki sedikit kepercayaan atau antusiasme terhadap pemimpin mereka.