Tuliskan kelanjutan untuk paragraf ini - Kostitsyn membuat penampilan kedua di bawah 20 di Kejuaraan Hoki Es Dunia Junior 2002
dan mencetak tiga gol untuk membantu Belarus tetap di divisi atas. Kemudian pada tahun itu, Kostitsyn kembali ke divisi teratas di 2002 IIHF World U18 Championship, mencatat 10 poin dalam delapan pertandingan dan membantu memimpin Belarus ke finish di posisi kelima. Berkompetisi di turnamen ketiga di bawah 20 tahun di Kejuaraan Hoki Es Dunia Junior 2003, Kostitsyn mencatat dua gol dan satu assist, tetapi terdegradasi dengan Belarus ke Divisi-I untuk 2004. Bermain di divisi kedua, ia mencetak lima gol dan 10 poin dalam lima pertandingan untuk membantu Belarus kembali ke divisi teratas pada tahun 2005, di mana ia mencetak lima poin di World Juniors kelima dan terakhirnya.