Lengkapi kalimat berikut: Vereitinov lolos untuk dua acara renang di Olimpiade Musim Panas 2004 di Athena, dengan membersihkan FINA B-cut dari 1:52.55 (200 m gaya bebas) dari
Kejuaraan Eropa di Madrid, Spanyol. Di 200 m gaya bebas, Vereitinov melampaui rekor pribadi 1:51.38 untuk memimpin babak ketiga, tetapi hanya finis di posisi ke-27 dari babak awal pagi. Ia juga berpasangan dengan Serhiy Fesenko, Serhiy Advena, dan Maksym Kokosha dalam relai gaya bebas 4 × 200 m. Berenang di leg ketiga di heat satu, Vereitinov mencatat perpecahan 1:50.34, tetapi Ukraina puas dengan posisi keenam dan kedua belas secara keseluruhan, dalam waktu akhir 7:24.13.