Carter je prvič dirkal Indianapolis 500 leta 1974. Končal je sedmi in dobil nagrado za začetnika leta. Leta 1981 je bil tretji v prvenstvu CART in osvojil svojo edino zmago v Indy Carju na Michigan International Speedway. Leta 1982 je bil tretji na dirki Indianapolis 500, kjer sta se borila Gordon Johncock in Rick Mears. Leta 1985 je Carter z novim motorjem Buick V6 dosegel pole position na dirki Indianapolis 500. Z mehanskimi težavami se je umaknil po šestih krogih, tako da je postal prvi dirkač po Cliff Woodburyju, ki je končal zadnji. Njegov zadnji leto kot poln delovni čas Indy Car voznik je bil 1990 in njegov zadnji pojav v Indy Car ni uspelo kvalificirati za
Indianapolis 500 leta 1994. V zadnjih letih je Carter služil kot opazovalec za Sama Hornisha, Jr., Vítorja Meiro, Dillona Battistinija, Dana Wheldona, Martina Plowmana in Adriána Camposa Jr..V letu 2019 je bil opazovalec za novince Santino Ferruccija, ki je tudi končal na sedmem mestu in je bil novinec leta, kot je bil Carter v svojem prvem nastopu na Indy 500