Palmer se je prvič javno pojavil za volanom R.S.17 na dirkališču Circuit de Barcelona-Catalunya v Španiji konec februarja, ko je zaključil teden s tretjim najhitrejšim časom na zadnji dan, za Ferrarijem Kimija Räikkönena in Red Bullom Maxa Verstappena. Dan po tem, ko je izvedel, da bo izgubil svoj sedež za leto 2018, je preživel dirko na veliko nagrado v Singapurju leta 2017.
Največji uspeh v karieri je bil šesti, s čimer je osvojil prve točke v sezoni.