Anson je poveljeval floti, ki je porazila markiza de la Jonquière na
Prva bitka pri rtu Finisterre maja 1747 med vojno za avstrijsko nasledstvo. Njegove sile so ujele celotno francosko eskadrilo: štiri linijske ladje, dve fregati in šest trgovskih ladij. Zaklad je znašal 300.000 funtov. 11. junija 1747 je bil povišan v parstvo kot baron Soberton v grofiji Southampton. Leta 1748 je bil objavljen Ansonov spomin na potovanje okoli sveta v letih MDCCXL, I, II, III, IV, ki ga je Benjamin Robins uredil iz njegovih zapiskov in dnevnikov Richarda Waltera. Bil je zelo priljubljen in komercialen uspeh. 12. maja 1748 je bil povišan v admirala modrih ladij in 4. julija 1749 postal viceadmiral Velike Britanije. Novembra 1749 je bil povišan na višjega pomorskega lorda na Odboru za admiralstvo.