Neary je igral ragbi za Broughton Park. Kot odprt krilni napadalec, ki je imel mednarodno kariero od leta 1971 do 1980, je bil njegov 43 nastopov za angleško ekipo rekord (kasneje premagan) v času upokojitve. Bil je kapitan Anglije v sedmih mednarodnih tekmah med marcem 1975 in marcem 1976, igral za Barbarians, in dvakrat obiskali z britanskih in irskih levov - v Južni Afriki leta 1974 in na Novi Zelandiji leta 1977
Igral je za eno mednarodno tekmo. Bil je član slavne severne ekipe, ki je 17. novembra 1979 premagal All Blacks v Otleyju. Bil je eden od štirih igralcev Broughton Parka na tej strani in se mu je pridružil Kevin O'Brien na polnem hrbtu, Tony Bond v središču in Jim Sydall v drugi vrsti. Skupaj s sodelavcem iz Broughton Parka Mikeom Leadbetterjem je bil tudi del znane ekipe North West Counties, ki je v Workingtonu leta 1972 porazila All Blacks, 16-14.