Skupaj z Artemom Česakovom je Minibajev osvojil srebro na svetovnem prvenstvu leta 2013 v sinhroniziranem tekmovanju na 10 m. Leta 2015 je na svetovnem prvenstvu v Kazani osvojil bronasto medaljo v tej disciplini z Romanom Izmajlovom. Na evropskem prvenstvu leta 2014
Minibaev je osvojil zlato medaljo v 10 m na ploščadi in zlato medaljo v ekipnem tekmovanju.