Prehod: Končne simetrijske skupine, kot so Mathieujeve skupine, se uporabljajo v teoriji kodiranja, ki se nato uporablja pri popravku napak prenesenih podatkov in pri predvajalnikih CD-jev. Druga aplikacija je diferencialna Galoisova teorija, ki opredeljuje funkcije z antiderivativi predpisane oblike, ki dajejo skupinsko teoretična merila za to, kdaj so rešitve nekaterih diferencialnih enačb dobro obdelane. Geometrijske lastnosti, ki ostanejo stabilne pod skupinskimi ukrepi, se raziskujejo v (geometrijski) invariantni teoriji.
Končne simetrične skupine