Reddish je bil 26. marca 1940 vpisan v drugo avstralsko cesarsko vojsko s službeno številko NX105 in se je 15. oktobra 1945 vrnil v vojaške sile državljanov. Kot poveljnik baterije v 2. 6. poljskem polku 7. divizije je služil v Palestini, Egiptu, Mersa-Matruhu in Siriji. Reddish je prejel Distinguished Service Order (DSO) za vodstvo med kampanjo v Siriji in Libanonu. Kot podpolkovnik je vodil svoj polk proti Japoncem v kampanji na Novi Gvineji, boril se je v Owen Stanley Ranges
-Kaj? Sodeloval je tudi v akcijah Salamaua<unk>Lae in Finschhafen. Skupaj z DSO, je bil dvakrat omenjen v sporočilih. Reddish je bil 15. aprila 1942 povišan v začasnega podpolkovnika (pridobljen 1. septembra) in 17. novembra 1943 v polkovnika (začasni brigadni častnik). Med vojno je bil poveljnik 2. 4. polnega polka in 2. 6. polnega polka. Postal je poveljnik kraljevega artilerija 6. divizije.