Za leto 1978 je Tyrrell pripeljal Didierja Pironija, da bi vozil skupaj s Patrickom Depaillerjem. 008 je debitiral v Argentinski nagradi.
Depailler se je uvrstil na deseto mesto in končal tretji. Čeprav se je umaknil iz naslednje brazilske nagrade, je na naslednjih treh dogodkih zapisal zaporedne podije; drugi v Južni Afriki, tretji v Združenih državah in njegova prva zmaga v Monaku, kjer je dosegel svojo najboljšo kvalifikacijo leta, peto mesto. V preostalem delu sezone je dosegel še tri točke, najboljša od teh je bila druga v Avstrijski nagradi. Zanesljivost je bila težava, ker je končal le osem dirk.