Bovin je bil predmet hude kritike s strani partijskega establišmenta zaradi svojega stališča o sovjetski invaziji na Češkoslovaško leta 1968.
, ki mu je glasno nasprotoval, namesto tega pa je pohvalil reforme v CSSR, ki so pripeljale do praške pomladi. Bovin je bil diskreditiran v očeh Centralnega odbora, suspendiran iz svojega urada in premeščen v sovjetski časopis "Izvestia", kjer je delal kot politični komentator od leta 1972 do 1991, s čimer je začel svojo novinarsko kariero.