Napisati nadaljevanje za ta odstavek - Conway je prišel iz klopi za Irske Wolfhounds v njihovi igri proti Angliji Saxonov 30. januarja 2015. Bil je imenovan v ekipi Irske za svetovni pokal v ragbiju v Tbilisiju leta 2015.
19. maja 2015. Conway je 13. junija 2015 zadal zadetek v prvi zmagi Irske z 25 proti 0 proti Italiji. Conway je začel proti Urugvaju 17. junija 2015 in zadal poskus v zmagi Irske 33 proti 7. Prav tako je začel in zadal poskus v 45<unk>12 zmagi proti Gruziji 21. junija 2015, zmaga, ki je zagotovila turnir za nastajajočo Irsko.