Izpolnite naslednjo frazo: Iturrizaga je od leta 2005 do 2008 osvojil štiri zaporedne nacionalne prvenstva in od leta 2004 igra za Venezuelo na šahovskih olimpijadah. Njegov najboljši nastop je bil na
37. šahovska olimpijada (2006), ko je dosegel 8,5/11 točk na drugi plošči. Rezultat mu je prinesel individualno bronasto medaljo. Kvalificiral se je za svetovni pokal 2007 po skupnem prvem mestu na ameriškem kontinentalnem prvenstvu. V prvem krogu je moral tekmovati s Petrom Svidlerjem, vendar je izgubil prvo tekmo, ker se je izgubil med ruskimi letališči. Izgubil je drugo tekmo. Leta 2008 je Iturrizaga zmagal na spletnem kvalifikacijskem turnirju za skupino C na šahovskem turnirju Corus 2009, ko je v finalu 3-1 premagal GM Alexandr Fierja. Končal je na skupnem osmem mestu od štirinajstih na glavnem turnirju, s točko 5,5/13. Iturrizaga je bil drugi na Iberoameriškem prvenstvu leta 2008 v Linaresu v Španiji, v finalu pa je izgubil pred Julio Grando. Iturrizaga je bil zadnji, ki je prispel na turnir, moral je igrati eno tekmo ponoči in skoraj prišel pozno na eno od tekem.