Napisati nadaljevanje za ta odstavek - Njegova slava se je dramatično povečala v zgodnjih sedemdesetih letih, ko je začel igrati z bendom Jazz Q, ki ga je vodil Martin Kratochvíl. Leta 1973 je posnel dva albuma z Jazz Q - "Pozorovatelna" in "Symbiosis". Skupina je nameravala na turnejo po svetu, toda zaradi njegovega očeta, ki je bil prej vpleten v politične spremembe leta 1968
Padrůněku je bilo prepovedano potovati v nekomunistične države. Vsakič, ko je bila skupina na zahodu, so ga morali zamenjati.