Napišite nadaljevanje za ta odstavek - Kostitsyn se je na svetovnem juniorskem hokejskem prvenstvu leta 2002 drugič pojavil pod 20 let.
Trikrat je zadel, da je Bjelorusija ostala v prvi ligi. Kasneje istega leta se je Kostitsyn vrnil v prvo divizijo na svetovnem prvenstvu IIHF za mlajše od 18 let leta 2002, kjer je v osmih tekmah dosegel 10 točk in pomagal Belorusiji doseči peto mesto. Na svojem tretjem turnirju za mlajše od 20 let na svetovnem juniorskem hokejskem prvenstvu leta 2003 je Kostitsyn dosegel dva gola in eno asisto, vendar je z Belorusijo padel v Division-I za leto 2004. V drugi ligi je v petih tekmah dosegel pet golov in 10 točk, s čimer je Belorusiji pomagal vrniti se v prvo ligo leta 2005, kjer je v svojem petem in zadnjem svetovnem juniorskem prvenstvu dosegel pet točk.