Denkinger je sodil v štirih svetovnih serijah: 1974, 1980, 1985 in 1991, zadnja dva leta je bil vodja ekipe. Denkinger je sodil tudi v All-Star igri leta 1971, 1976 in 1987, ko je v zadnji tekmi klical žoge in udarce. Sodil je v šestih serijah prvenstva ameriške lige (1972, 1975, 1979, 1982, 1988, 1992).
), ki je bil vodja ekipe leta 1979, 1982, 1988 in 1992, in v seriji AL Division Series leta 1981 in 1995. Bil je sodnik domače plošče v tekmi American League East leta 1978, ki je odločila o zmagovalcu AL East, ko so New York Yankees premagali Boston Red Sox.