Gutiérrez je branil Argentino, debitiral je leta 2004 na Južnoameriškem prvenstvu FIBA, doma pa je osvojil zlato medaljo na prvenstvu FIBA Americas 2011, srebrne medalje na prvenstvu FIBA Americas 2005 in prvenstvu FIBA Americas 2007 ter bronaste medalje na poletnih olimpijskih igrah 2008.
in ameriško prvenstvo FIBA leta 2009.