Kamen se je rodil 27. avgusta 1913 v Torontu, sin ruskih judovskih priseljencev. Odrasel je v Chicagu. Leta 1933 je diplomiral iz kemije na Univerzi v Chicagu in leta 1936 doktoriral iz fizikalne kemije na isti univerzi. Nato je pod Ernestom Lawrenceom iskal raziskovalno mesto v kemiji in jedrski fiziki v laboratoriju za sevanje v Berkeleyju, kjer je delal šest mesecev brez plačila, dokler ni bil najeten, da bi nadzoroval pripravo in distribucijo izdelkov ciklotrona. Čeprav je bil ogljik-14 prej znan, je bilo odkritje sinteze ogljika-14 v Berkeleyju, ko sta Kamen in Ruben bombardirala grafit v ciklotronu v upanju, da bosta proizvedla radioaktivni izotop ogljika, ki bi se lahko uporabil kot sledilo pri raziskavi kemijskih reakcij pri fotosintezi.
Leta 1936