Napisati nadaljevanje za ta odstavek - bil je eden od kardinalov volilcev v konklavi leta 1963
, je sodeloval na Drugem vatikanskem koncilu (1962-1965), v šestdesetih letih pa je bil priznan za dolga obdobja službe kot teolog in zgodovinar, ko je bil povišan v "Instituto Histórico y Geográfico del Uruguay" (Zgodovinski in geografski inštitut Urugvaja). Barbieri je 17. novembra 1976 po petindvajsetih letih službe odstopil s položaja nadškofa v Montevideu. Toda ko je leta 1972 dopolnil osemdeset let, mu ni bilo dovoljeno, da bi se udeležil nobenih prihodnjih konklavov, in umrl je tiho, manj kot leto dni po pontifikatu papeža Janeza Pavla II., pri 86 letih.