Napisati nadaljevanje za ta odstavek - Gygli predstavlja Švico na šahovskih olimpijadah v Haagu 1928
, Varšava 1935, in v 3. neuradni šahovski olimpijadi, München 1936. Igral je tudi v prijateljskih tekmah za Švico proti Franciji (1946), Jugoslaviji (1949) in Zahodni Nemčiji (1952).