Preberite spodnji odlomek in nato odgovorite na vprašanje v istem jeziku kot odlomek:  Prehod: Matematičarji se pogosto trudijo za popolno klasifikacijo (ali seznam) matematičnega pojma. V kontekstu končnih skupin ta cilj vodi do težavne matematike. Po Lagrangeovem teoremu so končne skupine reda p, prvo število, nujno ciklične (abelianske) skupine Zp. Skupine reda p2 so lahko tudi abelijske, kar pa se ne nanaša na red p3, kot kaže ne-abelianska skupina D4 reda 8 = 23 zgoraj. Računalniški algebrski sistemi se lahko uporabljajo za seznam malih skupin, vendar ni razvrstitve vseh končnih skupin. Vmesni korak je razvrstitev končnih preprostih skupin. Ne-trivialna skupina se imenuje preprosta, če so njene edine normalne podskupine trivialna skupina in skupina sama. Jordan-Hölderjev teorem kaže končne preproste skupine kot gradnike za vse končne skupine. Seznam vseh končnih preprostih skupin je bil velik dosežek sodobne teorije skupin. Zmagovalec Fieldsove medalje 1998 Richard Borcherds je uspel dokazati pošastne domneve o mesečini, presenetljivo in globoko razmerje med največjo končno preprosto sporadično skupino - "čudovita skupina" - in nekaterimi modularnimi funkcijami, del klasične kompleksne analize in teorijo strun, teorijo, ki naj bi združila opis mnogih fizičnih pojavov.  Vprašanje: Kaj je ena od matematičnih želja?
Popolna razvrstitev