Izpolnite naslednji stavek: Leta 1929 se je Lambert pridružil komunistični stranki v Kaliforniji. Do sredine 40. let je bila državna organizacijska sekretarka. V tej ključni vlogi je bil Lambert "drugi poveljnik državne policije". Lambert je bil aktiven v večjih stavkah v zgodnjih tridesetih letih, vključno z 1933 San Joaquin Valley Cotton Strike in
Generalni stav v San Franciscu leta 1934. Med generalno stavko je bila aretirana skupaj s komunistično aktivistko Ido Rothstein, obtožena brezdomstva; obe ženski sta bili oprostjeni. Lambert je sodeloval tudi v lokalni politiki, ko je leta 1931 in 1933 kot uradni kandidat Komunistične stranke kandidiral za svet nadzornikov v San Franciscu in na volitvah leta 1933 osvojil 10.815 glasov. Na obeh volitvah je bila Lambert edina ženska kandidatka.