Napisati nadaljevanje za ta odstavek - Med skupinsko fazo sezonske izdaje Lige prvakov je Costa uspel le tri nadomestne nastopove, skupaj 23 minut, saj je Shakhtar končal drugi v skupini za Serijo A.
Prvak Juventus, medtem ko je Chelsea izpadel iz tekmovanja. Po slabi prvi polovici sezone 2012/13 je Costa prišel iz klopi in zadal ključni gol v Shakhtarjevem dvoboju z Borusijo Dortmund 13. februarja 2013.