Ragnheiður je na poletnih olimpijskih igrah 2004 v Atenah nastopila kot najmlajša islandska plavalka (19 let). Kvalificirala se je za dva plavalna dogodka z doseganjem standardnih vstopnih časov B 26,34 (50 m svoboden stil) in 56,74 (100 m svoboden stil). Na 100 m svobodnega stila je Ragnheiður končal zadnji v tretji kategoriji in štirideseti na skupni lestvici s časom 58,47 sekunde. Na 50 m svobodni stil
, Ragnheiður je skoraj izginil iz zmagoslavja v petem delu za stotino sekunde (0,01) za Luksemburžankino Laro Heinz, ki je končala na drugem in tridesetem mestu v 26,36 sekunde.