Greer je bil povišan v poročnika in služil v mornarici od 1862 do 1863, nato pa je bil dodeljen za kontradmirala Davida Dixona Porterja. Ko je bil poveljnik oklepnih ladij, je sodeloval v bitki za Vicksburg in bombardiranju
Grand Gulf, kot tudi neuspešna ekspedicija Unije na Rdeči reki v začetku leta 1864.