Napisati nadaljevanje za ta odstavek - Svojo igralsko kariero je končal v avstrijskem klubu Red Bull Salzburg, kjer je nato prevzel vlogo trenerja rezervne ekipe in sčasoma postal pomočnik vodje pri vodji ekipe Ricardu Monizu. Januarja 2013 je Kovač prevzel hrvaško reprezentanco za mlajše od 21 let, oktobra 2013 pa je prevzel hrvaško reprezentanco za starejše po odpuščanju Igorja Štimaca. Kovač je vodil Hrvaško na svetovnem prvenstvu 2014, nato pa je postal glavni trener Eintracht Frankfurta leta 2016, ko je osvojil DFB-Pokal 2018.
Z klubom. V Bayernu je Kovač po dobrem zaključku sezone leta 2019 osvojil domači dvojček, kasneje pa je iste jeseni izgubil službo. Poleti 2020 je bil Kovač imenovan za trenerja Monaka.