Al-Modiahki je sodeloval na devetih šahovskih olimpijadah leta 1988, 1990, 1992, 1994, 1996, 1998, 2000, 2002 in 2006 s skupnim rekordom (+60,=28,-21). Na 32. šahovski olimpijadi leta 1996 je osvojil zlato medaljo za svojo individualno izvedbo na prvi plošči, s točko 8/10. To je ponovil na 33. šahovski olimpijadi.
leta 1998, tokrat s 7,5/8. V letih 1994 in 2002 je zaradi individualnega nastopa osvojil bronasto medaljo.