Gygli je reprezentiral Švico na šahovskih olimpijadah v Haagu leta 1928, Varšavi leta 1935
, in na tretji neuradni šahovski olimpijadi, München 1936. Igral je tudi v prijateljskih tekmah za Švico proti Franciji (1946), Jugoslaviji (1949) in Zahodni Nemčiji (1952).