Izpolnite naslednji stavek: Rodríguez je redni član španske reprezentance, s katero je leta 2006 osvojil naslov svetovnega prvenstva FIBA, olimpijsko srebrno medaljo leta 2006 in medaljo leta 2007
2012, kot tudi bronasta medalja na poletnih olimpijskih igrah 2016. Leta 2015 je osvojil tudi naslov na Evrobasket, srebrno medaljo leta 2007 in bronasto medaljo leta 2013. V letu 2015 je bil izbran za ekipo All-EuroBasket.