Pišite nadaljevanje za ta odstavek - Martirosyan je leta 2016 osvojil svetovno mladinsko prvenstvo v šahovstvu v kategoriji do 16 let. Leta 2017 je igral za svetovno ekipo, ki je zmagala na tekmi Milenijcev v St. Louisu, ZDA, kjer je v 7 tekmah dosegel 4 točke. Leta 2018 je osvojil armensko prvenstvo v šahu in igral za armensko ekipo na 43. šahovski olimpijadi.
v Batumiju z oceno uspešnosti 2708. Pozneje istega leta je osvojil tudi Zurich Christmas Open, kjer je premagal Rasmusa Svanea, SL Narayanana, Dennisa Wagnera in Andreja Istrățescuja. Februarja 2019 je Martirosyan delil prvo mesto s Kaido Külaots v Aeroflot Open, kjer je bil drugi na razpadu. Martirosyan je vstopil v Svetovni pokal 2021 kot 59. sedež. Zmagal je GM Shakhriyar Mamedyarova v hitrih razpisih za tretji krog in napredoval v 5. krog po porazu GM Ante Brkića v 4. krogu. V petem krogu ga je izločil GM Amin Tabatabaei.