Napisati nadaljevanje za ta odstavek - Stäbler je reprezentiral Nemčijo na poletnih olimpijskih igrah 2012 v Londonu, kjer je tekmoval v kategoriji 66 kg
Vrsta v moškem grško-rimskem rokoborbi. Za drugo predhodno tekmo je prejel bojk, preden je izgubil pred Madžarcem Tamásom Lőrinczom, ki je v dveh zaporednih obdobjih dosegel šest točk, tako da je Stäbler dobil samo eno točko. Ker je njegov nasprotnik napredoval naprej v finalni dvoboj, je Stäbler ponudil še eno priložnost za bronasto medaljo, ko je uspešno premagal Justin Lester iz Združenih držav Amerike v ponovnem dvobojem. Vendar pa je izgubil bronasto medaljo proti Gruzijcu Manucharju Tskhadiaju, ki ga je v tretjem delu s rezultatom 1<unk>3 potisnil iz borilne preproge.