Zach je leta 1788 postal major, leta 1793 oberstleutnant, leta 1795 pa oberst. Bil je načelnik generalštaba Johann Peter Beaulieu od 8. aprila do junija 1796 med kampanjo Montenotte, bitko pri Lodiju in bitko pri Borghettu. Junija ga je nasledil Franz von Lauer, ko je Dagobert Sigmund von Wurmser zamenjal Beaulieuja. Kasneje je služil v osebju Paula Davidoviča med bitko pri Roveretu.
4. septembra. Leta 1797 je Zach sodeloval v komisiji, ki je analizirala razloge za poraz Avstrije. Opazil je, da nižje rangirani generali niso pokazali veliko pobude, ker je bilo preveč predpisov. Ugotovil je, da so častniki polka bolj zainteresirani za plačilo, privilegije in vaje kot za učenje, kako narediti bojne enote učinkovitejše. Videl je, da so častniki ravnodušni do nižjih častnikov, nižji pa so imeli malo zaupanja ali navdušenja do svojih voditeljev.