Po izbruhu druge svetovne vojne je bil Biggs leta 1940 postavljen kot poveljnik
Drugi bitki pri Narviku, in je bil nagrajen za njegovo vlogo pri evakuaciji Grčije naslednje leto. Leta 1942 je bil odlikovan z grškim vojenskim križem 3. razreda in poljskim križem za pogum. Biggs je nato služil v bitki za Kreto, preden je bil postavljen v Admiraliteto kot namestnik pomorskega pomočnika drugega morjskega gospoda (1942-1944). Leta 1943 je bil povišan v kapitana in od leta 1944 poveljeval (bil je tudi kapitan (D), 11. razaralec Flotile Vzhodne flote), ki je služil v Indijskem oceanu.