Fischer je načrtoval, da bo igral za ZDA na olimpijadi v Luganu leta 1968.
, vendar je odnehal, ko je videl slabe pogoje igranja. Tako nekdanji svetovni prvak Tigran Petrosian kot belgijsko-ameriški mednarodni mojster George Koltanowski, vodja ameriške ekipe tistega leta, sta menila, da je Fischer upravičeno ne sodeloval na olimpijadi. Po besedah Lombardyja je Fischerjev odlog za sodelovanje posledica Reshevskega, ki je zavrnil prvi krog.