Izpolnite naslednji stavek: Grün je svojo kariero začel v belgijskem Anderlechtu, kjer je preživel osem sezon in osvojil pokal UEFA v
Med drugim je med letoma 1984 in 1987 osvojil tudi tri zaporedne naslove belgijske prve divizije. Z klubom je leta 1984 dosegel še en finale pokala UEFA, kjer so izgubili pred angleškim Tottenhamom. Grün je leta 1990 vstopil v italijanski klub Parma. V času, ko je bil v klubu, se je uveljavil kot eden najboljših branilcev v Seriji A, ko je leta 1992 osvojil Coppa Italia in pokal zmagovalcev pokalov leta 1993 pod trenerjem Neviom Scalom. Po seriji poškodb v sezoni 1993/1994 se je leta 1994 vrnil v svoj nekdanji klub. Leta 1996 se je ponovno vrnil v Italijo, da bi igral za Reggiano, vendar mu klub med februarjem in majem 1997 ni več plačal in se je ob koncu sezone 1996/97 upokojil.