Preberite spodnji odlomek in nato odgovorite na vprašanje v istem jeziku kot odlomek:  Prehod: sodobni koncept abstraktne skupine se je razvil iz več področij matematike. Prvotna motivacija za teorijo skupin je bila iskanje rešitev polinomnih enačb višjega stopnje od 4. Francoski matematik Évariste Galois iz 19. stoletja je razširil predhodno delo Paola Ruffinija in Josepha-Louisa Lagrangea in dal merilo za reševanje določene polinomne enačbe glede na simetrično skupino njenih korenin (rešitve). Elementi takšne Galoisove skupine ustrezajo nekaterim permutacijam korenin. Galoisove ideje so sprva njegovi sodobniki zavrnili in jih objavili šele po njegovi smrti. Več splošnih permutacijskih skupin je raziskal Augustin Louis Cauchy. Arthur Cayley v svoji knjigi On the theory of groups, as depending on the symbolic equation θn = 1 (1854) daje prvo abstraktno definicijo končne skupine. Geometrija je bila drugo področje, na katerem so se skupine uporabljali sistematično, še posebej simetrijske skupine kot del programa Felix Klein iz leta 1872 v Erlangenu. Po pojavu novih geometrij, kot sta hiperbolna in projektivna geometrija, je Klein uporabil teorijo skupin, da bi jih organiziral na bolj koherenten način. Sophus Lie je leta 1884 nadalje razvil te zamisli in ustanovil študijo Liejevih skupin. Tretje področje, ki je prispevalo k teoriji skupin, je bila teorija števil. Določene abeleske skupine so bile implicitno uporabljene v delu Disquisitiones Arithmeticae (1798) Carla Friedricha Gaussa in bolj eksplicitno pri Leopold Kroneckerju. Leta 1847 je Ernst Kummer poskušal dokazati Fermatov zadnji teorem z razvojem skupin, ki opisujejo faktoriziranje v prvo število. Konvergenca teh različnih virov v enotno teorijo skupin se je začela z Camille Jordan's Traité des substitutions et des équations algébriques (1870). Walther von Dyck (1882) je predstavil idejo o določanju skupine s pomočjo generatorjev in relacij ter je bil tudi prvi, ki je v terminologiji tistega časa dal aksiomatsko definicijo "abstraktne skupine". Od 20. stoletja, skupine...  Vprašanje: Kaj je cilj raziskave?
poenostavi dokazovanje te razvrstitve