Izpolnite naslednji stavek: Začel je leto 2013 z nadomestitvijo ameriške in nemške ekipe med
2013 Hopman Cup kot zamenjava za poškodovanega Johna Isnerja in Tommyja Haasa. Kokkinakis je tekmoval v kvalifikacijskem tekmovanju Avstralskega odprtega prvenstva leta 2013, ko je v tretjem setu izgubil pred Steveom Johnsonom 15 proti 17. Kokkinakis je utrpel stresni zlom v hrbtu v finalu avstralskega odprtega prvenstva za fante, zaradi česar je bil do sredine leta 2013 izven tekmovanja. Nato se je vrnil na tekmovanje, kjer je igral Futures turnirje v Češki republiki, Kanadi in Združenih državah Amerike, pri čemer je bil vrhunec četrtfinalen turnir v Kanadi F5. V septembru in oktobru je Kokkinakis tekmoval na dveh Challenger tekmovanjih v Združenih državah Amerike. Prvi je bil 2013 Napa Valley Challenger, kjer se je kvalificiral in dosegel drugi krog, pri čemer je padel pred Bradleyjem Klahnom, kljub temu, da je vodil s seto. Na Sacramento Challengerju leta 2013 se je kvalificiral in prišel v drugi krog. Ponovno je izgubil, čeprav je vodil s setom proti Nicku Kyrgiosu. Zaradi tega se je njegovo uvrstitev povečalo na najboljši položaj v karieri, na 655. mesto. Oktobra se je Kokkinakis združil z Benjaminom Mitchellom in zmagal v Melbourne Challengerju, ko je v finalu porazil Alexa Bolta in Andrewa Whittingtona v pravih setah. To je povečalo njegovo uvrstitev v dvojniku za 453 mest, kar ga je postavilo na karierno najvišjo številko 505. Tudi v posameznih tekmovanjih je dosegel drugi krog. Videti je bil, kot da bo povzročil veliko vznemirjenje, potem ko je osvojil prvi set proti Matt Ebdenu, preden je izgubil naslednja dva seta. Leto je končal na Traralgon Challengerju 2013, kjer je v drugem krogu izgubil pred Jamesom Duckworthom v naravnih setah.