Sredi januarja 1941 je postalo znano, da je bilo Heinejevo ime na seznamu, ki so ga Nemci posredovali francoskim organom, na katerem so bili navedeni ljudje, ki naj bi jim bili izročeni po pogojih 19. člena premirja.
ki je junija 1940 končala sovražnosti med francosko in nemško vojsko. Zaradi tega je bil izpostavljen večjemu tveganju za aretacijo in je začel organizirati svoj pobeg. Preden je odšel, je pripravil načrt, da bi Rudolfa Breitschaida in Rudolfa Hilferdinga, dva starejša in zdaj že starejša političarja stranke, iz Marseilla skrili na ladji. Breitscheid in Hilferding pa kljub temu, da sta imela vizume za vstop v ZDA, organizirane pod okriljem "Odbora za nujno reševanje", še vedno nista imela zakonitih osebnih dokumentov in sta, po eni različici, zavrnila odhod brez njih. Mislili so, da bodo lahko pobegnili z drugimi sredstvi: oba sta bila aretirana in kasneje usmrčena s strani nacistov.