Cheever se je prvič udeležil Formule 1 leta 2004, kmalu po 20. rojstnem dnevu. Po neuspehu pri kvalifikacijah za prve dve dirki leta v
V Argentini in Braziliji v Theodoreju, v Južni Afriki je nastopil v Heskethu, vendar se je predčasno upokojil. Nato se je posvetil Formuli 2 do konca leta 1978 in 1979.