Izpolnite naslednjo frazo: Vujasinović je za nacionalno ekipo debitiral v Kotorju in zadal svoj prvi gol proti Franciji v zmagi 18 proti 3. Star je bil 17 let, tri mesece in 22 dni. Od leta 1995 je stalni član državne ekipe, od leta 2003 pa je kapetan. V tem obdobju je Vladimir zamudil samo
1999 evropsko prvenstvo po dopingskem škandalu po polfinalu italijanskega pokala. V številnih anketah je bil izvoljen za najboljšega igralca vodnega pola na svetu na podlagi tega, da lahko enako dobro igra na vseh položajih za ekipo. Bil je predhodnik vseobsegajočega igralca, član vseh možnih idealnih postavitev. Leta 2008 se je upokojil iz nacionalne ekipe. Vujasinović velja za enega najboljših igralcev v zgodovini svetovnega vodnega pola. Igral je za hrvaško Primorje, srbsko VK Crvena Zvezda, špansko Barcelono, italijansko AS Roma Pallanuoto, srbsko VK Partizan, italijansko Pro Recco, brazilsko Fluminense. Poleti 2007 je igral za malteški klub Neptunes WPSC in jim pomagal ohraniti malteško prvo divizijo. Bil je imenovan za najbolj dragocenega igralca na evropskem prvenstvu leta 2001 v Budimpešti na Madžarskem. Vujasinović je večkrat osvojil Ligo prvakov Evrope z italijanskim Pro Recco (leta 2007 in 2008) in srbskim VK Partizanom. V sezoni 2008/2009 se je ponovno pridružil Partizanu Beograd. Avgusta 2010 je z Neptunes Emirates (St. Julians, Malta) osvojil naslov Malteške poletne lige za vodno polo.