Napisati nadaljevanje za ta odstavek - Leta 2010 je igral na krovu 2 za ekipo "Rusija 2" na 39. šahovski olimpijadi
, ki je potekala v Khanty-Mansiysku v Rusiji. Njegova ekipa je bila šesta. V superfinalu ruskega prvenstva leta 2012 je bil na prvem mestu skupaj s Sergejem Karjakinom, Petrom Svidlerjem, Dmitrijom Jakovenkom, Dmitrijom Andreikinom in Vladimirjem Potkinom. Po hitrem playofu, ki je določal zmagovalca, je Aleksejev končal šesti. Na evropskem prvenstvu v šahovstvu leta 2013 je bil na prvem mestu skupaj z devetimi drugimi igralci in je osvojil srebrno medaljo v prvenstvu. Leta 2017 je Aleksejev osvojil prvenstvo Sankt Peterburga in spomenik Viktorju Korchnoju v Sankt Peterburgu, slednji pa je na razpadu premagal Dmitrija Kokareva, Gataja Kamskega in Aleksandra Šimanova. Leta 2019 je osvojil 2. turnir Ferreira do Alentejo Open z rezultatom 7,5/9 točk.