Halliday se je rodil 19. avgusta 1926 v Liverpoolu kot otrok Williama Reginalda Hallidayja in Edith Hilde (rojene Macneile Dixon). Njegova družinska zgodovina je vključevala številne prednike, ki so delali na področju medicine. Halliday se je šolal na Dauntsey's School, študiral je medicino na Univerzi v Glasgowu, kjer je diplomiral leta 1949. Leta 1950 je opravil državno službo, kjer je delal za fiziološki oddelek britanske vojske. Halliday je delal na fiziologiji tresenja prstov, ki se zdi, da je povezano z zaspanostjo. Njegove raziskave so bile dragocene, saj so britanski piloti včasih zaspali med neprekinjenim letom za berlinski zračni prehod.
-Kaj? Tako je to opazil Arnold Carmichael, vodja nevrofiziološke enote državne bolnišnice. Carmichael je prepričal Hallidayja, da pride delati v National, ko je končal svojo službo leta 1953. Halliday se je najprej pridružil raziskovalni skupini, leta 1961 pa je postal svetovalec za klinično nevrfiziologijo in vodja svojega lastnega Sveta za medicinske raziskave.