Izpolnite naslednjo frazo: Janez XXIII. ga je na konziktorju 28. marca 1960 imenoval za kardinala-diakona "Sant'Eugenio". Kardinal Bacci je bil kasneje imenovan za titularnega nadškofa "Kolonije v Kapadokiji" 5. aprila 1962 in prejel svojo škofovsko posvetitev naslednjega 19. aprila od Janeza XXIII., kardinala Giuseppe Pizzardo in Benedetto Aloisi Masella sta služila kot so-posvečitelji. Od leta 1962 do 1965 se je udeležil drugega vatikanskega koncila in sodeloval na
1963 papeški konklavi, ki je izbral papeža Pavla VI.