Richardson je diplomiral na West Pointu in začel služiti v vojski v tridesetih letih prejšnjega stoletja. V zadnjih mesecih druge svetovne vojne je služil v Evropi. Vodil je 224. pešadijski polk med korejsko vojno, nato pa je služil v Pentagonu in kot pomočnik poveljnika divizije in vodja korpusa pri evropski vojski Združenih držav. Ko se je vrnil v Pentagon kot pomočnik namestnika načelnika osebja za osebje, je Richardson poveljeval 25. pešadijski diviziji in služil kot namestnik vrhovnega poveljnika in načelnik osebja pacifiške divizije ameriške vojske. Od leta 1962 do 1963 je bil poveljnik skupne delovne enote, ki je bila razporejena na Tajsko kot odgovor na krizo v Laosu.
, nato pa je služil kot namestnik načelnika osebja za osebje. Richardson je svojo kariero končal v poznih šestdesetih letih prejšnjega stoletja kot poveljujoči general Šeste ameriške vojske.