Pred imenovanjem za sodnika na vrhovnem sodišču je bil Sweeney odvetnik v Združenem kraljestvu, kjer je delal na sedežu 6 King's Bench Walk. Sodil je pri številnih pomembnih kazenskih sojanjih, vključno s storilci bombnega napada IRA leta 1984 v Brightonu.
in poskus bombnega napada 21. julija 2005, neonacistični terorist David Copeland in morilci Michael Stone in Kamel Bourgass.