Po Lagranžovem teoremu so končne skupine reda p, prvo število, nujno ciklične (abelianske) skupine Zp. Skupine reda p2 se lahko pokažejo tudi kot abelijske, izjava, ki se ne posplošuje na red p3, kot kaže ne-abelianska skupina D4 reda 8 = 23 zgoraj. Računalniški algebrski sistemi se lahko uporabijo za seznam manjših skupin, vendar ni klasifikacije vseh končnih skupin. Predpostavljeni vmesni korak je klasifikacija končnih skupin.
Popolna razvrstitev