Napisati nadaljevanje za ta odstavek - papež Pavel VI ga je imenoval za kardinala- duhovnika San Luca na Via Prenestina na konziksoriju 28. aprila 1969. Od leta 1969 do 1979 je Poma služil kot predsednik italijanske škofovske konference; med to funkcijo je opozarjal, da se katoličani, ki podpirajo komunizem, ločijo od Cerkve. Bil je tudi eden od kardinalov-elektorjev, ki so sodelovali v konklavi avgusta in oktobra 1978.
, ki sta izbrala papeže Janeza Pavla I. in Janeza Pavla II. 11. februarja 1983 je po skoraj štirinajstih letih služb kardinal odstopil s položaja bolonjskega nadškofa. Še naprej je vodil nadškofijo kot njen apostolski upravitelj, dokler ni bil 18. marca imenovan škof Enrico Manfredini.