Napisati nadaljevanje za ta odstavek - Od leta 1986 ima vodilno vlogo v nacionalni selekciji šahov. Bronzovo medaljo je osvojila na Šahovski olimpijadi v Solunu leta 1988 in individualno bronzovo medaljo na Šahovski olimpijadi v Elisti leta 1998. Leta 1999 je osvojila srebrno medaljo na evropskem prvenstvu v šahovstvu v Batumiju. V Šanghaju leta 2001 je Alisa Marić igrala za šestčlansko "skupino za preostanek sveta" v izkazniški tekmi proti Kitajski. V Beogradu 2007 je bila nagrajena s prestižno "Nagrado svete Save" za 20-letni jubilej kot članica državne ekipe. Igrala je na prvi deski na desetih olimpijskih igrah (Dubai 1986, Solun 1988, Novi Sad 1990, Moskva 1994, Jerevan 1996, Elista 1998
, Istanbul 2000, Calvià 2004, Torino 2006 in Dresden 2008) ter pet evropskih prvenstev v moštvenih kategorijah (Batumi 1999, Leon 2001, Plovdiv 2003, Göteborg 2005 in Novi Sad 2009). Alisa Marić je s beogradskim klubom "Agrouniverzal" trikrat osvojila evropski pokal šahovskih klubov.