Plyushch je postal disident, ko je javno izrazil stališče o političnih aktualnih temah tistega časa. Leta 1968 je protestiral proti nepravilnosti na sojenju Galanskov-Ginzburg, tako da je poslal pismo Komsomolski pravdi, ki ni bila objavljena. Ko so sovjetske čete napadle Čehoslovaško
Leta 1968 je Pljušč skupaj s 16 drugimi sovjetskimi disidenti podpisal deklaracijo solidarnosti z demokratičnim gibanjem v Češkoslovaški. Istega leta se je pridružil pobudni skupini za obrambo človekovih pravic v ZSSR, ki je Komisiji ZN za človekove pravice poslala pismo, v katerem jo je prosila, naj preveri kršitve ZSSR pravice do neodvisnega prepričanja in njihovega širjenja z zakonskimi sredstvi. Plyushch je bil eden od petnajstih podpisnikov pritožbe pri Odboru ZN za človekove pravice. Zaradi odpora zaradi njegovih političnih stališč je bil leta 1968 odpuščen iz inštituta za kibernetiko, KGB pa je zaplenil številne njegove rokopise in ga večkrat zaslišal.