Po izbruhu druge svetovne vojne je bil Biggs leta 1940 postavljen za poveljnika Narvikovega bataljona. Tistega leta je prejel orden za izjemno službo (DSO) za svoje delo v drugi bitki pri Narviku.
, in je bil nagrajen z Barom za DSO za svojo vlogo pri evakuaciji Grčije naslednje leto. Leta 1942 je bil odlikovan z grškim vojenskim križem 3. razreda in poljskim križem za pogum. Biggs je nato služil v bitki za Kreto, preden je bil postavljen v Admiraliteto kot namestnik pomorskega pomočnika drugega morjskega gospoda (1942-1944). Leta 1943 je bil povišan v kapitana in od leta 1944 poveljeval (bil je tudi kapitan (D), 11. razaralec Flotile Vzhodne flote), ki je služil v Indijskem oceanu.