Bogut je na olimpijskih igrah v Atenah leta 2004 igral za Boomers in imel povprečje 13,7 točk, 9 skokov in 1,2 blokiranih strelov ter streljal 58,0% iz igrišča. Avstralijo je ponovno zastopal na svetovnem prvenstvu FIBA leta 2006. Avstralija je napredovala v 16. krog, preden je izgubila pred ZDA. Na turnirju je v povprečju dosegel 12,8 točk na tekmo in 6,2 skokov na tekmo, s čimer je vodil Avstralijo v obeh kategorijah. Začel je za Boomers na olimpijskih igrah v Pekingu leta 2008. Leta 2012 ni mogel igrati za Boomers na olimpijskih igrah v Londonu.
, saj se je pred tem v januarju med sezono NBA 2011/12 zlomil levo gleženj.