Do aprila 1944 je bil Grimshaw poveljujoči častnik 1. bataljona 1. panžabskega polka. 18. aprila 1944 je bil eden prvih vojakov, ki je vstopil v Kohimovo garnizon in prekršil obleganje med bitko pri Kohimi.
-Kaj? Med burmansko kampanjo je bil drugič omenjen v sporočilih. Marca 1945 je bil povišan v brigadnega poveljnika in prevzel poveljstvo nad 161. indijsko pešadijsko brigado, kjer je bil eno leto. Junija 1945 je bil nagrajen z odlikovanjem za storitve v Burmi.