Gildemeister se je najprej učil pri svojem sorodniku, bremski arhitekt J. E. Polzin. Leta 1843 se je vpisal na politehnično šolo v Karlsruheju, kasneje pa se je preselil na Berliner Bauakademie; sledila sta študijska potovanja v Italijo in Grčijo. Po revoluciji leta 1848 se je izselil v New York, kjer je v sodelovanju z Georgom Carstensenom zasnoval newyorško kristalno palačo, ki je bila del razstave industrije vseh narodov.
v New Yorku. Depresija leta 1857 je prizadela njegov posel, zato se je vrnil v Nemčijo, kjer je učil na komercialni umetniški šoli v Bremnu do svoje zgodnje smrti. Poznan je po podrobni zgodovinski študiji mestne hiše in tržnice v Bremnu.