Batenkova je tekmovala na treh zaporednih zimskih paraolimpijskih igrah, prvič v Torinu leta 2006.
, pa tudi v letih 2010 in 2014. Na obeh igrah je osvojila medalje v smučanju in biatlonu. Po turinskih igrah je ukrajinska vlada Batenkovi podelila stanovanje v Lutsku in dobila je še druge finančne nagrade za osvojitev medalj na treh zimskih paraolimpijskih igrah, na katerih je sodelovala. Batenkova je bila med ukrajinskimi medaljonarji, ki so med zaključno slovesnostjo zimskih paraolimpijskih iger leta 2014 prekrili svoje medalje v znak protesta proti priključitvi Krima Ruski federaciji. Nato je dejala: "Tako pokazujemo naš protest in nesoglasje, da bi lahko bila naša država razdeljena in da bi jo deloma izključili iz Ukrajine, Krim je moja matična dežela, kjer sem se rodila, in seveda me to skrbi. Hočem mir".