Allison je prvič tekmovala v USAC Championship Car Series leta 1970. Vožnja Greer Eagle 67-Offenhauser št. 83 za Ansted-Thompson Racing v Indianapolis 500 leta 1970
V Indianapolis 500 je končal četrti in osvojil nagrado za začetnika leta 1970. Bil bi 20. po točkah, ampak ker je uporabljal NASCAR licenco, ni bil upravičen do točk. Za leto 1971 je Allison vozil No. 84 Purolator Filters Coyote-Ford V8, ki je končal na 6. mestu v Indianapolis 500. Tekmoval je tudi v dirki Rex Mays 150 na Milwaukee State Fairgrounds Speedway, Schaefer 500 na Pocono International Raceway in California 500 na Ontario Motor Speedway. Allison je bila spet nezadostna za točke.