Arkimedes bisa ngagunakeun infinitesimals dina cara nu sarua jeung kalkulus integral modéren. Ngaliwatan bukti ku kontradiksi (reductio ad absurdum), manéhna bisa méré jawaban kana masalah ka hiji gelar arbitrer tina akurasi, bari nangtukeun wates dina nu jawaban lay. téhnik ieu dipikawanoh salaku métode ékshausisi, sarta manéhna employed eta ka approximate nilai π. Dina ngukur hiji bunderan manéhna teu ieu ku teken hiji hexagon biasa gedé di luar hiji bunderan jeung hexagon biasa leutik di jero bunderan, sarta progressively doubling jumlah sisi unggal polygonite biasa, ngitung panjang sisi unggal polygonite di unggal hambalan. Salaku jumlah sisi ngaronjatkeun, jadi accede ka hiji approximation leuwih akurat tina opat angka sabenerna bunderan. Saatos bukti ku kontradiksi (reductio ad absurdum), nalika unggal sisi geus cukup konsisten pikeun méré jawaban, bari nangtukeun wates dina nu jawaban lay.
kalkulus integral