Tuliskeun teraskeun pikeun paragraf ieu - Algirdas nempatan pangéran penting Smolensk sareng Bryansk di pangéran Moskow beulah kulon. Sanajan hubunganana jeung grand dukes of Moscow principality umumna ramah (démonstrasi ku perkawinanana jeung dua putri Rusia Ortodoks), manéhna ngepung Moscow dina 1368 jeung 1370 salila Lithuanian-Muscovite Perang (1368 - 1372). Hiji prestasi penting ku Algirdas nyaéta kameunanganana ngalawan Tatar dina Patempuran Blue Waters
di Bug Kidul dina 1362, anu nyababkeun karusakan Kipchaks sareng maksa khan pikeun ngadegkeun markasna di Crimea.