Arkimedes bisa ngagunakeun infinitesimals dina cara nu sarua jeung kalkulus integral modéren. Ngaliwatan bukti ku kontradiksi (reductio ad absurdum), manéhna bisa méré jawaban kana masalah ka hiji gelar arbitrer tina akurasi, bari nangtukeun wates dina nu jawaban lay. téhnik ieu dipikawanoh salaku métode ékshausisi, sarta manéhna employed eta ka approximate nilai π. Dina ngukur hiji bunderan manéhna teu ieu ku teken hiji hexagon biasa gedé di luar hiji bunderan jeung hexagon biasa leutik di jero bunderan, sarta progressively doubling jumlah sisi unggal poligon biasa, ngitung panjang sisi unggal poligon dina unggal hambalan. Salaku jumlah sisi ngaronjatkeun, jadi accede ka approximation leuwih akurat tina opat angka sabenerna bunderan. Saatos bukti ku kontradiksi (reductio ad absurdum), nalika unggal sisi ieu geus cukup konsisten, manéhna bisa nangtukeun nilai π.
πr2