Horák ngamimitian karir profésionalna jeung tim kampung halaman na HC České Budějovice tina Ceko Extraliga, muncul dina hiji kaulinan jeung klub dina 2007-08 jeung dalapan leuwih dina 2008-09. Manéhna dipilih ku New York Rangers dina babak kalima, 127th sakabéh, di 2009 NHL Éntri Draft
. tapi Sajaba ti éta, Horák kapilih ku Chilliwack Bruins ti Liga Hoki Kulon (WHL) kalayan pilihan kasalapan sacara umum dina draf impor Liga Hoki Kanada (CHL). Sanajan manéhna miboga saeutik pangaweruh basa Inggris, Horák pindah ka Kanada pikeun ngagabung ka Bruins pikeun 2009<unk>10 WHL usum.