Lengkepan kalimah di handap ieu: Brady ngarasakeun karir hoki junior anu conto di WHL sareng Medicine Hat Tigers. Sanggeus nyetak 81 poin dina 72 patandingan jeung ngadaptarkeun leuwih ti 100 menit pinalti dina 1985-86, Brady dipilih katilu sakabéh ku New Jersey Devils dina
1986 Draft Éntri NHL. Manéhna balik ka junior, tuluy jadi pro jeung AHL urang Utica Iblis di 1988/89. Manéhna nyieun debut NHL-na dina tanggal 5 Oktober 1989.