Dina tanggal 1 Juli 2014, kalawan niat Sharks pikeun jadi leuwih ngora, Stuart narima hiji dagang pikeun nyadiakeun ayana veteran ka Colorado Avalanche di tukeran pikeun kadua jeung kagenep-round picks di 2016
jeung 2017 NHL Entry Draft, masing-masing. Tanggal 29 Séptémber 2014, saméméh ulin jeung Avalanche, Stuart nandatanganan perpanjangan kontrak dua taun jeung organisasi éta. Stuart maén dina patandingan karirna ka-1.000 dina 18 Désémber 2014. Stuart réngsé usum reguler kalawan 3 gol jeung 10 assists pikeun 13 poin dina 65 kaulinan salaku Avalanche gagal pikeun kualifikasi pikeun 2015 playoffs.