Arkimedes bisa ngagunakeun infinitesimals dina cara nu sarupa jeung kalkulus integral modéren. Ngaliwatan bukti ku kontradiksi (reductio ad absurdum), manéhna bisa méré jawaban kana masalah ka hiji gelar arbitrer tina akurasi, bari nangtukeun wates nu jawaban anu aya. Téhnik ieu dipikawanoh salaku metoda éksohusi, sarta manéhna employed eta ka approximate nilai π. Dina ngukur hiji bunderan manéhna teu ieu ku teken hiji hexagon biasa leuwih badag luar bunderan jeung hexagon biasa leutik di jero bunderan, sarta progressively doubling jumlah sisi unggal poligon biasa, ngitung panjang sisi unggal poligon dina unggal hambalan. Salaku jumlah sisi ngaronjatkeun, jadi accede ka approximation leuwih akurat tina opat angka sabenerna bunderan. Saatos bukti ku kontradiksi saperti, nalika unggal sisi geus cukup konsisten pikeun méré jawaban, bari nangtukeun wates dina nu jawaban lay.
reductio ad absurdum