Tuliskeun saterusna pikeun paragraf ieu - Kovač ngawakilan Kroasia dina dua Piala Dunya, 2002 jeung 2006, sarta ogé geus milu dina dua Championship Éropa, 2004
jeung 2008. Dina Piala Dunia 2006 anjeunna maén ogé dina pertahanan, kumaha oge sanggeus nyokot konéng kadua ngalawan Jepang anjeunna lasut pertandingan grup final ngalawan Australia ngaliwatan gantung. Tanpa Kovač, Kroasia bajoang dina pertahanan jeung gaganti Tomas committing handball pikeun tujuan kahiji Australia via tendangan pinalti. Kroasia ahirna ngéléhkeun 2×2 jeung Australia tapi dileungitkeun ti turnamén. Kalawan Kroasia, Leverkusen, jeung Bayern, Kovač mangrupa babaturan tim jeung lanceukna Niko Kovač. Anjeunna pensiunan ti timnas dina usum gugur taun 2009, sanggeus jadi kaptén tim sanggeus pensiunan lanceukna dina taun 2008.