Lengkepan kalimah di handap ieu: Galli lahir di Pisa, Galli ngamimitian karirna di sisi nonoman kampung halaman salaku gelandang sateuacan ngalih kana peran kiper. Anjeunna ngamimitian karir profésionalna di ACF Fiorentina dina taun 1977, dimana anjeunna maén salila salapan musim Serie A. Dina
Dina taun 1986-1987, anjeunna ngagabung sareng tim liga A.C. Milan, janten pilihan kahiji pikeun tilu tina opat taun na, sareng netepkeun dirina salaku salah sahiji kiper pangsaéna di Italia, meunang gelar Serie A sareng Supercoppa Italiana salami usum kahijina. Manéhna ogé dimimitian di duanana klub urang back-to-balik European Cup conquests, dina taun 1989 jeung 1990, ogé unggul padeukeut Éropa Supercups dina taun 1989 jeung 1990, jeung Intercontinental Cups dina taun 1989. Manéhna ogé ngahontal final 1989-1990 Coppa Italia jeung Milan. Dina usum pamungkasna jeung klub, manéhna mindeng diganti jeung nyanghareupan kompetisi pikeun tempat awal ti cadangan Andrea Pazzagli, saha manajer Arrigo Sacchi mindeng fielded salila kaulinan liga, sedengkeun Galli dicoo di patandingan Éropa.