Lengkepan kalimah ieu: Sanggeus usum kadua jeung IceDogs, Strome jadi layak pikeun National Hockey League (NHL) Entry Draft. Anjeunna dipilih dina babak kahiji, kalima sakabéh, dina
2011 draft ku New York Islanders. Manéhna ogé dipilih ku Kontinental Hockey League urang Amur Khabarovsk di 2011 draft maranéhanana. Sanggeus didaptarkeun, Strome nyéépkeun usum anu sanés sareng IceDogs sateuacan ngagabung sareng Islanders 'American Hockey League (AHL) liga alit afiliasi, Bridgeport Sound Tigers dina usum 2012-13. Dina pertengahan usum saterusna, dina tanggal 11 Désémber 2013, anjeunna disebut nepi ka Islanders sanggeus tim geus nempatkeun Pierre-Marc Bouchard dina waivers nyieun rohangan dina roster maranéhanana. Sateuacan nelepon-Na, anjeunna ngarah AHL dina titik ngaliwatan 23 kaulinan mimiti usum. Strome nyetak gawang NHL kahijina dina tanggal 6 Januari 2014 ngalawan Kari Lehtonen ti Dallas Stars.