Lengkepan kalimah di handap ieu: Anjeunna runner-up di 2012 Eurocup Formula Renault 2.0, sarta juara di 2012 Formula Renault 2.0 Alps Series jeung 2013 GP3 Series. Anjeunna nyieun debut di Formula Hiji salaku supir Toro Rosso dina réngsé 15th di Championship Dunya. Anjeunna lajeng pindah ka Red Bull Racing pikeun pasangan Daniel Ricciardo pikeun usum 2015. Manéhna nyetak podium Formula Hiji kahijina dina Grand Prix Hungaria 2015, réngsé kadua di tukangeun Sebastian Vettel. Dina usum kahijina jeung Red Bull Racing, Kvyat réngsé ka-7 di Championship Supir, di payuneun teammate-Na. Anjeunna ngamimitian usum 2016 sareng Red Bull Racing, nyetak podium kadua na, réngsé katilu di Grand Prix Cina 2016. Sanajan kitu, sanggeus tabrakan kontroversial salila puteran mimiti balapan di imahna di Sochi, Kvyat diturunkeun pangkat ka Toro Rosso saméméh Grand Prix Spanyol 2016, dimana anjeunna réngsé usum sarta dijaga ku tim pikeun usum saterusna. Sanajan konsistén nunjukkeun pagelaran kualifikasi anu padet dina 2017, usum na kaserang ku sababaraha masalah, kalebet sababaraha pangsiun dina balapan dimana anjeunna tiasa nyetak poin. Sanggeus
2017 United States Grand Prix, Kvyat jeung Red Bull misahkeun jalan, sacara éféktif ngeureunkeun kontrakna. Kvyat nyéépkeun 2018 salaku supir pangembangan pikeun Scuderia Ferrari, sateuacan ditandatanganan deui ku Toro Rosso pikeun usum ieu. Dina Grand Prix Jerman 2019 Kvyat meunang podium katilu dina karirna ku réngsé katilu; ieu ogé podium kadua Scuderia Toro Rosso saatos aranjeunna meunang Grand Prix Italia 2008 sareng Sebastian Vettel.