Arkimedes bisa ngagunakeun infinitesimals dina cara nu sarua jeung kalkulus integral modern. Ngaliwatan bukti ku kontradiksi (reductio ad absurdum), manéhna bisa méré jawaban pikeun masalah ka hiji gelar arbitrer tina akurasi, bari nangtukeun wates nu jawaban anu aya. téhnik ieu dipikawanoh salaku métode ékstraksi, sarta manéhna employed eta ka approximate nilai π. Dina ngukur hiji bunderan manéhna teu ieu ku teken hiji hexagon biasa gedé di luar hiji bunderan jeung hexagon biasa leutik di jero bunderan, sarta progressively doubling jumlah sisi unggal poligon biasa, ngitung panjang hiji sisi unggal poligon dina unggal hambalan. Salaku jumlah sisi ngaronjatkeun, jadi accede ka perkiraan leuwih akurat tina opat angka sabenerna. Saatos bukti ku kontradiksi (reductio ad absurdum), nalika unggal sisi ieu geus cukup konsisten, manéhna bisa nangtukeun jawaban pikeun masalah ka gelar arbitrer tina akurasi, bari nangtukeun wates nu jawaban lay.
jadi perkiraan nu leuwih akurat