Tuliskeun saterusna pikeun paragraf ieu - Bjegojević maén kalawan timnas Yugoslavia dina tilu kompetisi utama. Dina Piala Éropa 1953 di Moskow dimana dina salapan patandingan nyetak 34 poin, sarta tim meunang tempat kagenep. Éta waktu nalika aturan baskét Yugoslavia nyusun dasar pikeun kasuksésan anu hébat engké. Bjegojević di Piala Dunia FIBA 1954 di Rio de Janeiro, dina lima patandingan nyetak 46 poin kalayan rata-rata 9,2 poin nyaéta pencetak gol katilu timnas, anu réngsé kompetisi di tempat ka-11. Dina hiji-hijina kameunangan turnamén ngalawan Peru (86<unk>84) nyatet 20 poin jeung lemparan bébas tanpa salah némbak (8-8). Dina Piala Éropa 1955
di Budapest, Yugoslavia aya di tempat ka dalapan, jeung Milan dina salapan kaulinan ngoleksi 49 poin. Dina kameunangan ngalawan Austria (68:61) anjeunna ngahontal kinerja 19 poin.