Pasal: Peran pilem munggaran Depp nyaéta dina pilem horor A Nightmare on Elm Street (1984), di mana anjeunna maénkeun kabogoh tina pahlawan Nancy Thompson (Heather Langenkamp) sareng salah sahiji korban Freddy Krueger. Saatos peran anu dibéntangan dina komedi Private Resort (1985), Depp dilebetkeun kana peran utama drama skating Thrashin'(1986) ku sutradara pilem, tapi kaputusan éta engké dibalikkeun ku produser na. Sabalikna, Depp muncul dina peran pendukung minor salaku swasta anu nyarios basa Vietnam dina drama Perang Vietnam Platoon Oliver Stone (1986).
Mimpi Buruk di Elm Street