Falcao ngamimitian karir profésionalna di Divisi Kadua Kolombia dina yuswa 13 taun di Lanceros Boyacá, sateuacan ngalih ka klub Argentina River Plate, dimana anjeunna maén sareng akademi nonoman ti taun 2001 dugi ka 2005 sareng engké meunang turnamen Clausura 2007-08. Dina taun 2009, anjeunna ngagabung jeung klub Portugis Porto, di mana anjeunna meunang sababaraha piala, kaasup Liga Europa jeung Liga Perdana ganda dina taun 2011. Falcao jadi pamaén anu pangluhurna nyetak gol dina kompetisi internasional klub sarta nyieun rékor pikeun paling gol (17) dina hiji kampanye Éropa. Manéhna ogé jadi Kolombia kahiji pikeun nampa pangajén Portugis Golden Ball. Dina bulan Agustus 2011, Falcao ditransfer ka Atlético Madrid pikeun klub catetan € 40 juta, ngarah ka Liga Europa jeung Piala Super
kameunangan di 2012. Falcao réngsé salaku pencetak gol pangluhurna pikeun taun kadua berturut-turut sareng janten pamuter munggaran anu meunang gelar Liga Europa berturut-turut sareng dua tim. Manéhna ngaranna di FIFA FIFPro World XI dina 2012, sarta réngsé di tempat kalima pikeun 2012 FIFA Ballon d'Or.