Tulis hiji kontinyu pikeun ayat ieu - Dina 1993-1994, maén full-time handapeun palatih anyar Pierre Maguire, Cunneyworth mucunghul dina 63 kaulinan jeung Hartford, nyetak salapan gol jeung 17 titik. Tanggal 11 Maret 1994, ku Whalers teu meunang playoff, GM Whalers Paul Holmgren dagang Cunneyworth, Gary Suter jeung pilihan babak katilu Whalers dina 1995 NHL Entry Draft
ka Chicago Blackhawks pikeun Frantisek Kucera jeung Jocelyn Lemieux.