Skriv en fortsættelse til dette afsnit - Eberspächer blev født den 18. november 1915 i Tübingen, på det tidspunkt en del af kongeriget Württemberg, en fødereret stat i det tyske imperium. I 1934 meldte han sig frivilligt til militærtjeneste i Reichswehr, og tjente i en pansret rekognosceringsbataljon. Parallelt med sin militærtjeneste studerede han maskinteknik ved universitetet i Stuttgart. Efter sin eksamen i 1939 blev han overført til Luftwaffe. Fra juli 1940 til januar 1943 deltog han i 7. "Fernaufklärungs"-) "Staffel" af "Lehrgeschwader" 2 (7th Long Range Reconnaissance Squadron of the 2nd Demonstration Wing) på begge vestlige
og østfronten. Han konverterede derefter til en jordangrebsrolle, og fra marts 1943 tjente han med "Schnellkampfgeschwader" 10 (SKG 10<unk>10th Fast Bomber Wing), flyvende jager-bomber missioner over det sydlige England og anti-skibsfart operationer i Den Engelske Kanal. Han blev forfremmet til rangen "Hauptmann" (kaptajn) den 1. maj 1944 og udnævnt til "Staffelkapitän" (lederen af eskadrillen) i Kurt Dahlmanns I./SKG 10 (1. gruppe).