Efter Dan Parks' pensionering blev Carty Connachts førstevalg som fly-halv for sæsonen 2014/15. Han gjorde 21 optrædener i Pro12, med 16 af disse som starter. Carty spillede i fem af holdets seks 2014<unk>15 Challenge Cup-kampe, hvor han startede alle, undtagen en af dem. Han startede også holdets sidste kamp i sæsonen, en play-off mod Gloucester. Den følgende sæson så Carty fortsætte med at være førstevalg til februar 2016, da han skadede sig på en vandrutsje i Dubai og at få sin milt fjernet. Han vendte tilbage til førsteholdsaktionen i april, men kunne ikke fjerne AJ MacGinty og Shane O'Leary og gik glip af en plads i Pro12-finalen den 28. maj. Carty dukkede op i 12 Pro12
og fem Challenge Cup-kampe i sæsonen 2015/16 før hans ulykke, og kun to Pro12-kampe bagefter.