Fuldfør følgende sætning: 1. marts 2010 byttede Oilers Grebeshkov til Nashville Predators i bytte for et andet runde draft pick i
I 2010. Den 2. marts scorede han et mål i sin Predators debut i en 4 til 3 sejr, ironisk nok mod Oilers. I sin fjerde kamp mod Predators fik Grebeshkov et skud i lysken mod Vancouver Canucks. Selv om han fortsatte med at spille efter det blokerede skud, krævede han akut operation på en af sine testikler efter kampen, hvilket fik ham til at gå glip af resten af den regelmæssige sæson. Grebeshkov fik lov til at spille før Game 2 af Predators' Western Conference kvartfinalen match-up mod Chicago Blackhawks. Han var dog en sund skrabe for spil 2, 3 og 4 som Predators hovedtræner Barry Trotz valgt til at spille rookie Cody Franson i hans sted. Grebeshkov fik sin Stanley Cup playoff debut i Game 5, hvor han registrerede to assists i 5 over 4 Predators tab.