Udfyld følgende sætning: I 1967 begyndte han sin professionelle ishockeykarriere ved at spille for HC České Budějovice Junior-hold, og fra 1970 blev han medlem af "seniorholdet". Samme år blev Dvořák udnævnt til den bedste forsvarer ved World Junior Ice Hockey Championships, der blev afholdt i Sverige. Under sin militærtjeneste flyttede han til hærholdet Dukla Jihlava, hvor han tilbragte 2 sæsoner. Han spillede også for det tjekkoslovakiske ishockeylandshold og vandt 8 medaljer samlet i ishockey-verdensmesterskaberne i årene 1974, 1975, 1976, 1977, 1978, 1982 og 1983 og repræsenterede Tjekkoslovakiet på 1976 og 1981 Canada Cups og på Vinter-OL 1980 også. Han blev udvalgt af Philadelphia Flyers i
3rd runde i 1982 og spillede 3 sæsoner i Nordamerika, spillede i NHL for Philadelphia. Han måtte vente til han var over tredive år for at spille i NHL, da det var strengt forbudt at spille i udlandet under 30 år på grund af sportsregler i kommunisttiden i Tjekkoslovakiet. Han forlod professionel ishockey efter 88-89 sæsonen og gik tilbage til Tjekkoslovakiet for at spille for HC České Budějovice.