Generere en mere kompleks version af denne sætning Beviset for den opadgående del af teoremet viser også, at en teori, der ikke har nogen endelig bundet på kardinalværdien af sine modeller, skal have en uendelig model.
Selvfølgelig er en mere kompleks version af sætningen "Beviset for den opadgående del af teoremet viser også, at en teori med vilkårligt store endelige modeller skal have en uendelig model; nogle gange betragtes dette som en del af teoremet".