Aleksandr Aksinin har trænet i Dynamo i Leningrad. Ved de olympiske lege i 1976 vandt han bronzemedaljen som medlem af det sovjetiske 4 × 100 m stafetthold. Han vandt sølv i 1975, bronze i 1978 og 1980 europæiske indendørs mesterskaber i atletik. Ved Det Europæiske Athletikmesterskab i 1978 blev han syvende i 200 m og vandt igen bronzemedalje som medlem af det sovjetiske 4 × 100 m stafetthold. Aksinin vandt også guld i 4 × 100 m stafetten af
1977 Sommer Universiade.