Udfyld følgende sætning: Kostitsyn repræsenterede i vid udstrækning Hviderusland på U18- og U20-niveau. Han spillede for første gang internationalt ved 2000 IIHF World U18 Championships som en femten-årig, men Hviderusland ville kæmpe i den øverste division, og sluttede sidst. Næste år deltog Kostitsyn med Hvideruslands U20-hold i
2001 World Junior Ice Hockey Championships' øverste division. Senere samme år, efter at være blevet fordrevet til 2001 IIHF World U18 Championships, vendte Kostitsyn tilbage for at optage en turneringsledende 14 point i fem kampe inden for anden-tier for at vinde Division I mesterskabet.