Burns spillede på arenaen i seks rangeringer i sæsonen 2015/16, det var det højeste antal i et enkelt år i hans karriere indtil videre. Han vandt tre kampe for at spille i Australian Goldfields Open
og slog Xiao Guodong 5 til 3 i første runde, hvilket så ham spille i de sidste 16 af en rangering begivenhed for anden gang, men han tabte 5 til 2 til Judd Trump. På Paul Hunter Classic vandt han sejre over Ryan Causton, Sanderson Lam, Martin O'Donnell og Thor Chuan Leong for at komme i kvartfinalen, hvor han blev besejret 4<unk>0 af Mark King. En uge senere slog han King 6<unk>2 for at kvalificere sig til det internationale mesterskab, men tabte 6<unk>3 til Mark Williams. Burns slog Aditya Mehta 5<unk>1 og John Higgins 5<unk>3 for at gøre sin debut på den tyske Masters og blev kantet ud 5<unk>4 af Michael Holt i første runde. Den sidste rangering begivenhed Burns kvalificeret til denne sæson var China Open, og efter at komme gennem en wildcard runde, han hvidvasket Peter Ebdon 5<unk>0, før han tabte 5<unk>3 til Stuart Bingham. Burns nåede den sidste kvalifikationsrunde til verdensmesterskabet, men blev stærkt besejret 10 til 2 af Ebdon. Hans slutrangering på 62 er den højeste i hans karriere til dato, og det er første gang, han har været i top 64.