Skriv en fortsættelse til dette afsnit - Reeves spillede juniorhockey i Western Hockey League for Swift Current Broncos og Tri-City Americans mellem 1988 og 1991. Han blev udvalgt som nummer 64 af St. Louis Blues i 1991 NHL Entry Draft.
og tilbragte tre sæsoner med deres International Hockey League tilknyttede Peoria Rivermen, fra 1991 til 1994, selv om han ikke var i stand til at bryde ind i St. Louis roster.