Skriv en fortsættelse til dette afsnit - Den 24. juni 2001, ved NHL Entry Draft
Connolly og Taylor Pyatt blev byttet af Islanders til Buffalo Sabres for kaptajn Michael Peca. Efter at have savnet kun tre regulære sæson kampe i alt i sine første fire sæsoner i ligaen, begyndte skader at plage Connollys karriere, der begyndte i 2003-04. Han gik glip af hele sæsonen med post-hjernerystelse syndrom efter at have lidt en hjernerystelse i en præ-sæson spil mod Chicago Blackhawks. Under 2004-05 NHL lockout, spillede han den anden halvdel af sæsonen med SC Langnau i den schweiziske Nationalliga A.