Hun er datter af Joan Grande, den Brooklyn-fødte administrerende direktør for Hose-McCann Communications, en producent af kommunikations- og sikkerhedsudstyr, og Edward Butera, en ejer af et grafisk designfirma i Boca Raton. Grande er af italiensk afstamning, og hun omtaler sig selv som en italiensk amerikaner, "halv siciliansk og halv Abruzzese". Hendes navn blev inspireret af prinsesse Oriana fra Felix the Cat: The Movie. Hun har en ældre halvbror, Frankie Grande, en entertainer og producent, og hun har et tæt forhold til sin mormor, Marjorie Grande.
Edward Butera