Ud over at gå på turné, udgav Sire Records og Beggars Banquet Records i Storbritannien fire singler for at hjælpe med at promovere albummet i håb om at modtage mere radio airplay. Den første single fra "Animal Boy" var "My Brain Is Hanging Upside Down (Bonzo Goes to Bitburg)", udgivet af Beggars Banquet i juni 1985. "Go Home Anne" var B-siden, produceret af Ed Stasium og mixet af Lemmy Kilmister, sanger for Motörhead. Der blev givet flere forklaringer på, hvorfor singlen ikke blev udgivet i USA: produktchefen hos Sire Records forklarede, at det var både en "finansiel og politisk" beslutning, mens moderselskabet, Warner Bros. Records, hævdede, at "Det blev bare ikke betragtet som en god nok plade". Singlens omslag afbilderede præsident Reagan, der holdt en tale i Bergen-Belsen koncentrationslejr, før han tog til Bitburg, men billedet blev fjernet fra senere tryk. Den britiske avis "Melody Maker" hævdede, at det blev fjernet, fordi bandet modtog pres fra "Moral Majority, the Patriotic League of the Alamo
, og SS. "