Komplett følgende sætning: Kozma blev optioner til Triple-A til at starte sæsonen 2012. Han blev kaldt tilbage til kardinalerne den 31. august 2012, da Rafael Furcal blev placeret på invalidlisten. Kozma singlede for at give Cardinals de afgørende løb i vinder-tage-alt femte spil i 2012 National League Division Series (NLDS) over Washington Nationals. Under NLDS, han ramte et homerun - hans første i en MLB postseason - og kørte i fem løbere. Kozma slog.227 under
NLCS mod San Francisco Giants og tilføjede en stjålet base. På trods af at opnå en 3-spil til 1-fordel i serien, tabte Cardinals serien i den 7. og afgørende kamp.