Skriv en fortsættelse til dette afsnit - Nordström startede sin professionelle ishockey karriere i den svenske eliteklub Leksands IF i 1994. Men efter kun et år forlod han Leksand IF og underskrev med rivalerne Färjestads BK. Nordström spillede med Färjetad indtil 1998, hvor han vandt det svenske mesterskab i både 1997 og 1998. Så blev han udvalgt af Boston Bruins i 1998 NHL Entry Draft
(3rd runde, 78. valg totalt).