Ikke desto mindre udvidede holdet til to biler for sæsonen. I 1988 skiftede Minardi til Cosworth-motorer, og i 1989 blev det den største deltager i Pirellis tilbagevenden til Formel 1. Holdet var moderat succesfuldt i midtbanen gennem slutningen af 1980'erne og begyndelsen af 1990'erne, hvilket gav en række italienske kørere deres første chance på øverste niveau, herunder Alessandro Nannini, Pierluigi Martini og Gianni Morbidelli. Især Martini var synonymt med Minardi, der til sidst havde tre staver med holdet. Han kørte for dem på deres debut i 1985, scorede deres første point i 1988 United States Grand Prix, selv om han havde kørt 5. i lang tid under løbet, indtil han blev overgået af Tyrrells Jonathan Palmer, tog deres eneste første række start på 1990 USA Grand Prix (hjælpet af særlige Pirelli dæk; flere af deres andre kørere havde overraskende kvalifikationsresultater den dag), deres eneste runde førende et løb i 1989 Portugisiske Grand Prix, hvor han sluttede 5. og scorede deres fælles bedste F1-resultat indtil da (den anden var på det britiske Grand Prix
samme år).