Horák begyndte sin professionelle karriere med sit hjemby hold HC České Budějovice i den tjekkiske Extraliga, der optrådte i en kamp med klubben i 2007-08 og otte mere i 2008-09. Han blev valgt af New York Rangers i femte runde, 127. samlet, på 2009 NHL Entry Draft
- Hvad? Derudover blev Horák valgt af Western Hockey League (WHL) Chilliwack Bruins med det ottende samlede valg i Canadian Hockey League (CHL) import udkast. Selvom han havde lidt kendskab til engelsk, flyttede Horák til Canada for at slutte sig til Bruins for 2009-10 WHL sæsonen.