Skriv en fortsættelse til dette afsnit - Selv om han blev anset for at være Vladislav Tretiaks efterfølger som den næste store sovjetiske målmand, led Belosheikin af alkoholisme. Efter at være blevet bedøvet og røvet efter en nat med at drikke med holdkammeraten Alexei Gusarov, led han af lever- og synsproblemer, hvilket fremskyndede slutningen af hans karriere. I 1991 valgte Edmonton Oilers ham i 11. runde, 232. samlet i NHL Entry Draft
, selv om Belosheikin meldte sig til lejren det år, blev han straks sendt til Oilers Cape Breton-affiliationen, hvor han kun spillede 3 kampe. Belosheikin har aldrig spillet i NHL.