Muni har fire officielle Oscar-nomineringer for bedste mandlige hovedrolle, hvor han vandt for "The Story of Louis Pasteur" (1936) og modtog officielle nomineringer for "I Am a Fugitive from a Chain Gang" (1932), "The Life of Emile Zola" (1937) og "The Last Angry Man" (1959). Hans nominering for filmen "The Valiant" (1929) er uofficiel. Årsagen til dette var, at ved den 2. Oscar-uddeling
I forbindelse med Oscar-uddelingen blev der ikke annonceret nogen skuespillerkandidater, kun vinderne for bedste mandlige skuespiller og kvindelige skuespiller blev annonceret, med den officielle hjemmeside for Academy Awards, der angiver "Selvom det ikke var officielle nomineringer, blev de yderligere navne i hver kategori, ifølge interne optegnelser, overvejet af forskellige dommerkomiteer". Munis præstation i "Black Fury" blev ikke nomineret til en Oscar (se noten nedenfor filmografi).