Skriv en fortsættelse til dette afsnit - Alexander blev født i London af aristokratiske forældre og blev uddannet i Harrow, før han gik videre til Royal Military College, Sandhurst, for at blive uddannet som officer i den irske garde. Han blev berømt gennem sin tjeneste i Første Verdenskrig, hvor han modtog talrige æresbevisninger og dekorationer, og fortsatte sin militære karriere gennem forskellige britiske kampagner i Europa og Asien. I Anden Verdenskrig overvågede Alexander de sidste faser af den allierede evakuering fra Dunkerque og havde efterfølgende højtstående feltkommandoer i Burma, Nordafrika og Italien, herunder at tjene som øverstbefalende i Mellemøsten og kommandoen over 18. Armégruppe i Tunesien. Han kommanderede derefter den 15. Armégruppe til erobringen af Sicilien.
Og igen i Italien, før han blev udnævnt til øverstkommanderende for de allierede i Middelhavet.