Henvis til passagen nedenfor og svar derefter på spørgsmålet på samme sprog som passagen:  Passage: Archimedes var i stand til at bruge infinitesimaler på en måde, der ligner moderne integralregning. Gennem bevis ved modsigelse (reductio ad absurdum) kunne han give svar på problemer med en vilkårlig grad af nøjagtighed, samtidig med at han angav de grænser, hvori svaret lå. Denne teknik er kendt som udmattelsesmetoden, og han brugte den til at beregne værdien af π. I Measurement of a Circle gjorde han dette ved at tegne et større regulært sekskant uden for en cirkel og et mindre regulært sekskant inde i cirklen, og gradvist fordoble antallet af sider af hver regulær polygon, og beregne længden af en side af hver polygon på hvert trin. Efterhånden som antallet af sider øges, bliver det en mere nøjagtig tilnærmelse af en cirkel. Efter fire sådanne trin, da polygonerne havde 96 sider hver, kunne han bestemme, at værdien af π lå mellem 31/7 (ca. 3,1429) og 310/71 (ca. 3,1408), i overensstemmelse med dens faktiske værdi på ca. 3,1416. Han beviste også, at arealet af en cirkel var lig med π ganget med kvadratet af cirkelens radius (πr2). I Om kuglen og cylinderen postulerer Archimedes, at enhver størrelse, når den lægges til sig selv nok gange, vil overstige enhver given størrelse. Det er Archimedes' egenskab for reelle tal.  Spørgsmål: Hvilken type moderne matematisk undersøgelse ligner den måde, hvorpå Archimedes brugte uendelige små?
Integralregning