Fra 1946 til 1961 tjente Cordier som undersekretær med ansvar for Generalforsamlingen og beslægtede anliggender og overtog opgaver som generalsekretærens særlige repræsentant i Koreakrigen og Suezkanalen.
og Kongokrisen. Cordier blev kaldt "demonparlamentarikeren" for sin evne til at citere de specifikke procedureregler på stedet.