Udfyld følgende sætning: Ingibjörg blev som 14-årig indkaldt til det islandske U-17-hold, som deltog i kvalifikationsturneringen for
2012 UEFA U17-mesterskab for kvinder. Hendes første kamp for U17-holdet var den 18. april 2012 i Poperinge mod Belgien. Ingibjörg deltog også i kvalifikationsturneringen til 2014 UEFA Women's Under-17 Championship. I marts 2014 debuterede Ingibjörg for det islandske U-19-hold i en kamp mod Finland. Ingibjörg spillede sin første internationale kamp for Island seniorhold den 8. juni 2017 i en 0<unk>0 udebanespil mod Irland, hvor hun spillede 90 minutter. Kort efter blev Ingibjörg med i den hold, der repræsenterede Island ved UEFA Women's Euro 2017. Hun spillede mod Frankrig og Schweiz i gruppefasen.