Skriv en fortsættelse til dette afsnit - Heinzer vandt på verdens mest berømte nedkørselssteder: Kitzbühel (3 gange), Wengen, Val Gardena (2 gange), Garmisch, Val-d'Isère, Aspen, Lake Louise og St. Anton. Hans sejr i nedkørslen ved VM i 1991 kom efter tre fjerdepladser ved tidligere mesterskaber (Schladming (1982), Bormio (1985) og Crans-Montana (1987).
) Han deltog ikke i nedkørslen i Vail i 1989. Ved Vinter-OL i 1994 i Norge, blev hans højre binding løsnet ved startporten, hvilket satte ham ud af nedkørselsløbet.