Lanzmann blev født den 27. november 1925 i Paris, Frankrig, som søn af Paulette () og Armand Lanzmann. Hans familie var jødiske, og havde indvandret til Frankrig fra Østeuropa. Han var bror til forfatteren Jacques Lanzmann. Lanzmann deltog i den i Clermont-Ferrand. Mens hans familie forklædt deres identitet og gik i skjul under Anden Verdenskrig, sluttede han den franske modstand i en alder af 17, sammen med sin far og bror, og kæmpede i Auvergne. Lanzmann modsatte sig
Den franske krig i Algeriet og undertegnede 1960 den anti-krig petition Manifest af 121.