Lanzmann blev født den 27. november 1925 i Paris, Frankrig, søn af Paulette () og Armand Lanzmann. Hans familie var jødiske, og havde indvandret til Frankrig fra Østeuropa. Han var bror til forfatteren Jacques Lanzmann. Lanzmann deltog i den i Clermont-Ferrand. Mens hans familie forklædt deres identitet og gik i skjul under Anden Verdenskrig, sluttede han den franske modstand i en alder af 17, sammen med sin far og bror, og kæmpede i Auvergne. Lanzmann var imod den franske krig i Algeriet
og underskrev 1960 anti-krig petition Manifest af 121.