Skriv en fortsættelse til dette afsnit - Neviarouski fik sin olympiske debut ved Sommer-OL 2004 i Athen, hvor han deltog i to svømmebegivenheder. I 100 m freestyle
, udfordrede han syv andre svømmere i femte heat, herunder Litauen's Rolandas Gimbutis, medlem af svømmeholdet for California Golden Bears. Han overhalede Grækenlands Aristeidis Grigoriadis for at tage tredjepladsen med en kvart margin (0,25), med en tid på 50,36 sekunder. To dage senere placerede Neviarouski anden bag Ungarns Krisztián Takács, på sjette heat af mændenes 50 m freestyle med en hundrededel af et sekund (0,01), klokken på 23,13 sekunder.