Skriv en fortsættelse til dette afsnit - Zmaj blev født i Novi Sad, som dengang var en del af Batsch-Bodrog County (Kongeriget Ungarn, Østrigsk Rige; i dag i Serbien), den 24. november 1833. Hans familie var gammel og ædel, og havde rødder i dagens Nordmakedonien. Jovanovićs boede i Vojvodina fra det 18. århundrede. Zmaj far Pavle tjente som borgmester i Novi Sad efter den ungarske revolution i 1848
Han og hans tre brødre var soldater, embedsmænd og serbiske patrioter. I sin tidlige barndom viste han et ønske om at lære de serbiske nationalsange udenad, som blev reciteret for ham. Som barn begyndte han at komponere digte. Han sluttede grundskolen i byen og gik på gymnasiet i Halas og Preßburg (i dag Bratislava), og studerede senere jura i Ofenpesth (Budapest), Prag og Wien. Dette var hans fars ønske, men hans egne tilbøjeligheder fik ham til at tage op med studiet af medicin. Zmaj vendte derefter tilbage til sin hjemby, hvor han accepterede en fremtrædende embedsmandsposition. Et år senere fik hans poetiske instinkter ham til at forlade sit job for at vie sig helt til litterært arbejde. I 1870 vendte Zmaj tilbage til Novi Sad for at arbejde som læge, motiveret af den tuberkulose, som hans kone og børn led af.