For 1986 Cogan sluttede Patrick Racing til at køre nr. 7 7-Eleven marts 86C-Cosworth DFX. Ved sæsonåbningen Dana 200 for Special Olympics på Phoenix International Raceway vandt Cogan sin første Indycar-sejr, idet han førte 2. plads Tom Sneva med et omgang. Det var også første gang Cogan førte CART-ranglisten i sin karriere. Med 13 omgange tilbage i Indianapolis 500
Cogan kom forbi Rick Mears og Bobby Rahal på mindre end et omgang, da de begge blev holdt op af Randy Laniers langsomme bil. På trods af at hans bil overstyrede i svingene, trak Cogan sig væk til en 3-sekunders ledelse, før en advarsel kom ud på omgang 195 for en ulykke af Arie Luyendyk i drejning fire. Cogan fik ikke en god genstart på runde 198 og blev overgået af Rahal, og sluttede til sidst på 2. plads. Cogan ledte stadig klassementet efter Indianapolis, men led af pensionering i syv af de resterende fjorten løb og faldt til sjettepladsen i mesterskabet.