Mamlok blev født som Ursula Meyer i Berlin, Tyskland, i en jødisk familie, og studerede klaver og komposition med professor Gustav Ernest og Emily Weissgerber, indtil hendes familie flygtede fra Nazityskland efter den landsdækkende pogrom
I 1938. På grund af amerikanske indvandringskvoter flyttede familien til Guayaquil, Ecuador. Ursula emigrerede alene til New York City i 1940 for at deltage i Mannes School of Music, som havde tilbudt hende et fuld stipendium på grundlag af en af hendes kompositioner. Hendes forældre fulgte efter i 1941. Hun blev amerikansk statsborger i 1945.