Fuldfør følgende sætning: Burkett repræsenterede først Australien ved Pan Pacific Para-Swimming Championships i 1987, hvor han vandt en guldmedalje i 100 m sommerfugl. Ved Seoul-legene i 1988 vandt han en sølvmedalje i mændenes 4 × 50 m Freestyle Relay A1 <unk> A8 begivenhed. Ved OL i Barcelona i 1992 vandt han en bronzemedalje i mændenes 50 m Freestyle S9. Han vandt en sølvmedalje ved
1994 Victoria Commonwealth Games i mænds 100 m Freestyle S9 begivenhed. Ved Atlanta-spilene i 1996 var han kaptajn for det australske paralympiske hold. Ved legene vandt han en guldmedalje i mænds 50 m Freestyle S9 begivenhed, for hvilken han modtog en medalje af Order of Australia, og en sølvmedalje i mænds 4 × 100 m Freestyle S7<unk>10 begivenhed. Ved 1998 IPC Svømning VM i Christchurch, var han en del af det australske hold, der vandt en guldmedalje og slog en verdensrekord i 4 × 100 m Freestyle Relay begivenhed. Han vandt en guldmedalje og slog igen en verdensrekord i Mændenes 50 m Freestyle S9 begivenhed ved Europamesterskabet i 1999; hans far var død tidligere samme år. Han bar det australske flag ved åbningsceremonien for de olympiske lege i Sydney i 2000. Ved legene vandt han en sølvmedalje i mænds 4 × 100 m freestyle 34 pts begivenhed; han var meget skuffet over, at han ikke kunne forsvare sin 50 m freestyle titel. Han trak sig tilbage fra konkurrencedygtig svømning efter OL i 2000.