Schnapp modtog to priser og seks nomineringer for sin rolle som Will Byers. Schnapp blev nomineret til en MTV Movie & TV Awards i kategorien Best On-Screen Team med andre skuespillere Gaten Matarazzo, Finn Wolfhard, Caleb McLaughlin og Sadie Sink i 2018, samt i kategorien Most Frightened Performance samme år, som han vandt. Sammen med resten af hovedrollerne i den anden sæson, blev Schnapp tildelt Screen Actors Guild Awards i kategorien for Outstanding Performance af et Ensemble i en dramaserie i
- I 2017. For den tredje sæson blev hovedrollerne (herunder Schnapp) igen nomineret til den samme pris, men denne gang vandt de ikke, og igen for det samme resultat. Endelig i 2017 blev Schnapp nomineret til kategorien Bedste præstation i en digital tv-serie eller film <unk> Young Actor.