Skriv en fortsættelse til dette afsnit - Født af en kazaksk far af russisk afstamning, Valeri, og en russisk mor, Tatiana, begyndte Khudobin sin hockey karriere i sit hjemland Kasakhstan, men flyttede til Rusland i en alder af 13 år og sluttede sig til Metallurg hockey skole i Magnitogorsk for at udvikle sit spil på et højere niveau. Han var en konsekvent starter for Ruslands nationale juniorhold, tjente en guldmedalje med under-18 holdet på 2004 IIHF World U18 Championships og sølvmedaljer med juniorholdet på 2005 og 2006 IIHF World Junior Ice Hockey Championships. Ved slutningen af denne 2003/04 hockey sæson, blev Khudobin udvalgt af Minnesota Wild ved 2004 NHL Entry Draft
I syvende runde, 206. i alt.