Skriv en fortsættelse til dette afsnit - I 1967 begyndte han professionel ishockey karriere spiller for HC České Budějovice Junior team og fra 1970 blev medlem af'senior team'. Samme år blev Dvořák udnævnt til den bedste forsvarer ved World Junior Ice Hockey Championships, der blev afholdt i Sverige. Under sin militærtjeneste flyttede han til hærholdet Dukla Jihlava, hvor han tilbragte 2 sæsoner. Han spillede også for det tjekkoslovakiske ishockeylandshold og vandt 8 medaljer samlet i ishockey-verdensmesterskaberne i årene 1974, 1975, 1976, 1977, 1978, 1982 og 1983 og repræsenterede Tjekkoslovakiet på 1976 og 1981 Canada Cups og på Vinter-OL 1980 også. Han blev udvalgt af Philadelphia Flyers i 3. runde i 1982.
og spillede 3 sæsoner i Nordamerika, spillede i NHL for Philadelphia. Han måtte vente til han var over tredive år for at spille i NHL, da det var strengt forbudt at spille i udlandet under 30 år på grund af sportsregler i kommunisttiden i Tjekkoslovakiet. Han forlod professionel ishockey efter 88-89 sæsonen og gik tilbage til Tjekkoslovakiet for at spille for HC České Budějovice.