Passagen: Serien 1 − 2 + 3 − 4 +... er tæt beslægtet med Grandi's serie 1 − 1 + 1 − 1 +.... Euler behandlede disse to som særlige tilfælde af 1 − 2n + 3n − 4n +... for vilkårlig n, en forskningslinje, der udvidede sit arbejde med Basel-problemet og førte til de funktionelle ligninger af det, der nu er kendt som Dirichlet eta-funktionen og Riemann zeta-funktionen. Spørgsmål: Hvad er de to funktioner, der kom fra arbejdet med Basel-problemet?
Dirichlets eta-funktion og Riemanns zeta-funktion