Udfyld følgende sætning: Bourque blev født i Boston, men voksede op i Topsfield, Massachusetts, og dimitterede fra Cushing Academy i 2004. Mens han var der, var han nære venner med Keith Yandle. Han blev udvalgt som nummer 33 i Draft.
2004 NHL Entry Draft af Washington Capitals, og spillede for Portland Pirates og Hershey Bears i American Hockey League (AHL) før han blev kaldt op til NHL i november 2007. Han spillede i alt fire NHL-kampe, før han blev overført til Hershey i februar 2008.