Skriv en fortsættelse til dette afsnit - Hyvönen startede i Kärpät juniorhold, og begyndte at spille i SM-liigaen med TPS. Han blev udvalgt af San Jose Sharks som deres niende runde i 1999 NHL Entry Draft
- Hvad? Efter at have spillet på en række SM-liiga hold, Hyvönen rejste til Nordamerika for 2001-02 sæsonen, som han for det meste tilbragte med Sharks 'AHL affiliate, den tidligere Cleveland Barons. Han blev derefter underskrevet af Florida Panthers, men Columbus Blue Jackets underskrev ham fra undtagelseslisten før sæsonens start. I slutningen af NHL-sæsonen 2002/03 udlånte Blue Jackets Hyvönen til Färjestads BK i den svenske Elitserien. Han startede 2004/05 NHL lockout sæson med Färjestad, og senere overført til Ilves i SM-liiga. I 2005 underskrev Hyvönen kontrakt med HC Fribourg-Gottéron i NLA, men selvom han førte holdet i scoringen i begyndelsen af november, blev hans præstation anset for utilfredsstillende, og han blev solgt til Jokerit.