Hvis en serie konvergerer, skal de enkelte led i serien nærme sig nul. Således divergerer enhver serie, hvor de enkelte led ikke nærmer sig nul. Men konvergens er en stærkere betingelse: ikke alle serier, hvis led nærmer sig nul, konvergerer. Et modeksempel er den harmoniske serie Spørgsmål: Hvilket tal skal hold nærme sig, hvis en serie konvergerer?
nul