Efter gymnasiet blev Granato udvalgt af New York Rangers i sjette runde, 120.
1982 NHL Entry Draft. Efter en college karriere på University of Wisconsin-Madison, Granato gjorde en umiddelbar indvirkning i sin første sæson med Rangers i 1988-89, fører holdet i mål scoret (36), som stadig står som holdets rekord for mål af en rookie. I hvad Rangers på det tidspunkt kaldte "den største [aftale] i klubbens historie", blev Granato handlet med holdkammeraten Tomas Sandström til Los Angeles Kings den 20. januar 1990 i bytte for center Bernie Nicholls.