Fuldfør følgende sætning: Bowden underskrev for Herbert Chapman's Arsenal i marts 1933 for £4.500, som den tilsigtede erstatning for David Jack. Han scorede i de første to af de syv First Division-kampe, han spillede i det, der var tilbage af den sæson. Det var ikke nok til en medalje for ligavinderne, men han var en fast spiller i de næste to sæsoner, da Arsenal vandt to titler til. Han spillede hovedsagelig som en indvendig fremrytter, bag Ted Drake, men scorede stadig sin del på trods af hans lille kropsbygning i det, der på det tidspunkt var en meget fysisk kamp. Han scorede 13 mål i 1933 og 1934, hvilket gjorde ham til Arsenals topscorer i ligaen, sammen med Cliff Bastin, og 14 i 1934-35, som inkluderede et hat-trick i et 8-1 nederlag over Liverpool. Bowden vandt sin første kamp for England den sæson, mod Wales den 29. september 1934. To måneder senere var han en af syv Arsenal-spillere, der spillede i Englands 3-2 sejr mod
1934 World Cup-vinder Italien i det såkaldte "Slaget ved Highbury", hvor han skadede en ankel. I alt repræsenterede Bowden sit land seks gange og scorede én gang, mod Wales i februar 1936; han spillede også to gange for Football League XI.