I april 2015 overtrådte Heard og Depp Australiens biosikkerhedslove, da de ikke erklærede deres to Yorkshire-terrier til den australske toldtjeneste, da de fløj med privat jet til Queensland, hvor han arbejdede på Pirates of the Caribbean: Dead Men Tell No Tales. Heard erklærede sig skyldig i at forfalske karantæne dokumenter og erklærede, at hun havde begået en fejl på grund af søvnmangel. Hun blev sat på en $ 1.000-måneders god opførsel for at producere et falsk dokument; Heard og Depp udgav også en video, hvor de undskyldte for deres lidenskab og opfordrede folk til at overholde biokontinentlovene i deres hjem i Los Angeles den 3. februar 2015.
Filmer The Rum Diary i 2011