Udfyld følgende sætning: Alpha var aktiv under den anden tjetjenske krig, der begyndte i 1999, samt den efterfølgende
Oprør i Nordkaukasus. Under slaget ved Komsomolskoye i 2000 blev Alpha-snippere tilknyttet Vladimir Shamanovs vestlige gruppe af føderale styrker indsat i et forsøg på at undertrykke Ruslan Gelayevs snigskytter i landsbyen. Ifølge enhedens veteraner førte operationer, som Alpha deltog i, til anholdelsen af den tjetjenske kommandant Salman Raduyev i 2000, drabet på den tjetjenske kommandant Arbi Barayev i 2001, drabet på den tjetjenske separatistiske præsident Aslan Maskhadov i 2005 og drabet på den udenlandske militante leder Abu Hafs i Dagestan i 2006. Efter overdragelsen af ansvaret for operationer i Tjetjenien fra forsvarsministeriet til FSB i januar 2001 og før "tjetjeniserings"-politikken, der begyndte i 2003, deltog Alpha-medlemmer (sammen med andet russisk personale og pro-moskovisk tjetjensk milits) i mindst 10 blandede "kombinerede specialgrupper" (SSG), der blev betragtet som dødspatruljer af menneskerettighedsgrupper og eksterne observatører. Det menes, at SSG'erne stod bag mange af de talrige "navn/adresse rensninger" ("imeny/adressny zachistki"): sædvanligvis natlige razziaer foretaget af maskerede mænd i uidentificerede køretøjer, som målrettede sig mod specifikke aktive eller tidligere oprørskæmpere, deres tilhængere, deres slægtninge eller andre civile med henblik på enten tvangsforsvinding eller direkte udenretslig drab. I 2005 erklærede Human Rights Watch, at forsvindingerne havde nået omfanget af en forbrydelse mod menneskeheden, og at "Rusland har den skammelige ære at være verdens førende inden for tvungne forsvindinger". UFSB i Tjetjenien dannede også en lokal Alpha-enhed, der menes at være lignende i sin rolle til SSG'erne.