Udfylde følgende sætning: Draftet af Kingston Frontenacs i første runde (2. samlet) af 2009 Ontario Hockey League (OHL) Priority Selection, Quine spillede 252 kampe i OHL med Kingston Frontenacs, Peterborough Petes og Belleville Bulls, registrere i alt 90 mål og 128 assists for 218 point, og 218 straf minutter. Efter 2010-11 OHL sæsonen blev Quine valgt af Detroit Red Wings i 3. runde af 2011 NHL Entry Draft dog, han ikke underskrive med Red Wings og fortsatte med at spille større junior hockey i OHL. Efter OHL-sæsonen 2012/13 hørte Quine igen sit navn kaldt i
NHL Entry Draft, denne gang af New York Islanders som valgte ham i 6. runde.