Daniil Kvyat blev den anden russer, der deltog i Formel 1, da han debuterede med Toro Rosso ved Australiens Grand Prix i 2014. Han sluttede sit første løb på 9. plads - et lige så godt resultat for sæsonen som i Storbritannien og Belgien. Han sluttede 15. i mesterskabet. Han blev hyret af Red Bull Racing for sæsonen 2015, hvor han sluttede 7. i mesterskabet med en karriere-bedste 2. i Ungarn. På trods af at han sluttede på 3. plads i Kina året efter, blev han efter sit hjemmeløb degraderet tilbage til Toro Rosso og blev efterfølgende erstattet af Max Verstappen. Efter at have scoret kun 5 point i 2017 sæsonen ved 2017 United States Grand Prix
, blev han droppet fra Toro Rosso og erstattet med Pierre Gasly. Han kørte igen for Toro Rosso i sæsonen og scorede et podium for Toro Rosso ved 2019 Tysklands Grand Prix, der blev afholdt på Hockenheimring, efter en stærk statergy i skiftende forhold og et træk på Lance Stroll i slutfaserne for at sikre 3. plads, og scorede den tredje podium i sin karriere. Han blev ansat af Toro Rosso da holdet skiftede navn til AlphaTauri for.