Efter at have vundet bronzemedaljen ved CS Finlandia Trophy i 2016, sluttede Kovtun på syvendepladsen ved begge sine Grand Prix-opgaver, 2016 Skate America og 2016 Cup of China. Ved russisk mesterskab i 2017
, modtog han bronzemedaljen, efter at have afsluttet tredje til Mikhail Kolyada og Alexander Samarin. Han sagde at han var begyndt at konsultere en psykolog. Han vandt sølvmedaljen ved Europamesterskabet i 2017, hvor han opnåede nye personlige bests i kort program, fri skate og samlet. Han blev ellevende ved verdensmesterskabet i 2017.