Han blev valgt til National Academy of Sciences i 1879 og modtog 1880 Rumford-prisen fra American Academy of Arts and Sciences for sit arbejde med kemisk termodynamik. Han blev også tildelt æresdoktorgrader af Princeton University og Williams College. I Europa blev Gibbs indsat som æresmedlem af London Mathematical Society i 1892 og valgt som udenlandsk medlem af Royal Society i 1897. Han blev valgt som korrespondent medlem af de preussiske og franske Academies of Science og modtog æresdoktorgrader fra universiteterne i Dublin, Erlangen og Christiania (nu Oslo). Royal Society hædret Gibbs i 1901 med Copper Medal, der derefter betragtes som den højeste internationale pris i naturvidenskab, at han ikke var blevet valgt til National Academy of Sciences i 1879 og modtog 1880 Rumford-prisen fra American Academy of Arts and Sciences for sit arbejde med kemisk termodynamik.
kemisk termodynamik