Til 1978 tog Tyrrell Didier Pironi med til at køre sammen med Patrick Depailler. 008 debuterede i sæsonens åbning Argentinsk Grand Prix, hvor Depailler kvalificerede sig som 10. og sluttede som tredje. Selv om han trak sig tilbage fra det følgende brasilianske Grand Prix, indspillede han på hinanden følgende podier i de næste tre begivenheder; en anden i Sydafrika, en tredje i USA og hans første sejr i
Monaco, hvor han opnåede sin bedste kvalifikation af året, femte. Han scorede yderligere tre point i løbet af resten af sæsonen, hvoraf den bedste var andenpladsen i det østrigske Grand Prix. Pålideligheden var et problem, for han sluttede kun otte løb.