Fuldfør følgende sætning: Rosenberg begyndte sin karriere i hjembysklubben Malmö FF og blev Allsvenskan-topscorer, mens han lånte til Halmstads BK i sæsonen 2004. Rosenbergs Allsvenskan-succes tiltrak interesse fra udlandet, og i sidste ende endte han med at spille for fodboldklubber i hele Europa, herunder Werder Bremen i den tyske Bundesliga, Ajax i Eredivisie, Racing de Santander i La Liga og West Bromwich i den engelske Premier League. Efter at være vendt tilbage til Malmö FF i 2014, scorede Rosenberg flere nøglemål i klubbens UEFA Champions League løb og hjalp holdet med at vinde ligaen. Året efter spillede Rosenberg endnu en gang en central rolle i at sikre Malmö FF på hinanden følgende gruppekvalifikationer i Champions League. Han var også involveret i at vinde to flere på hinanden følgende liga titler i
2016 og 2017, samt at komme forbi 2018<unk>19 og 2019<unk>20 UEFA Europa League gruppefasen med Malmö. Hans anden periode i Malmö FF viste sig at være en succes, da han blev udnævnt til klubbens største fodboldspiller i det 21. århundrede.