Giovannini debuterede i den italienske Serie A med Lucchese, før han flyttede til Inter, hvor han vandt to på hinanden følgende mesterskaber i
1953 og 1954. I 1954 gik han til Lazio og i en alder af 32 år gik han på pension uden at have scoret et eneste mål i karrieren på trods af at have spillet i 272 kampe i Serie A.