Udfyld følgende sætning: I begyndelsen af 1941 var McGrigor kortvarigt flagkaptajn, flagskib for Sir James Somerville og var involveret i Malta-konvojerne og andre operationer i Atlanterhavet og Middelhavet, herunder bombningen af Genova i februar 1941 og sænkningen af "Bismarck" i maj 1941. Han blev forfremmet til kontreadmiral den 8. juli 1941. Mellem den 9. september 1941 og begyndelsen af 1943 var han assisterende chef for flådestaben (våben). I slutningen af 1943 havde han kommandoen over flåden (Force B), der dækkede erobringen af den italienske ø Pantelleria (Operation Corkscrew) og den efterfølgende
Invasionen af Sicilien, for hvilken han blev tildelt Distinguished Service Order. Han tjente som Flag Officer, Sicilien, hvor han blev såret, i tre måneder, før han blev omplaceret som Flag Officer, Taranto og Adriaterhavet (baseret på kysten etablering i Alexandria) indtil slutningen af 1943.