Skriv en fortsættelse til dette afsnit - I 2003 vandt han verdensmesterskabet i 3-træk skak. I 2008 vandt han guldmedaljen ved 1. World Mind Games
, der blev afholdt i Beijing, i amerikansk dam. Moiseyev vandt guldmedaljen igen i amerikansk skak ved 2012 SportAccord World Mind Games i Beijing. I 2013 tabte han 3-Move World Title Match mod Michele Borghetti.