Med Fiorentina opnåede Montuori stor national og international succes samt international anerkendelse. Da han kom til klubben, vandt han den eneste italienske titel i sin karriere, i løbet af den
1955-56 sæson, og han fulgte denne triumf med fire på hinanden følgende andenpladser. Han var også i stand til at vinde 1960-1961 European Cup Winners 'Cup, og 1960-1961 Coppa Italia, og nåede også finalen i den italienske Cup tre gange i træk mellem 1958 og 1960. Han vandt også flere mindre internationale trofæer med Fiorentina, såsom Grasshoppers Cup i 1957, Coppa dell'Amicizia to gange, i 1959 og 1960, samt Coppa delle Alpi i 1960. Montuoris spillekarriere sluttede for tidligt, i en alder af 28, i foråret 1961. Under en venskabskamp mod Perugia blev han ramt i ansigtet af bolden, hvilket fik hans nethinde til at løsne, og hans syn til at blive sløret, hvilket førte til, at han trak sig tilbage fra professionel fodbold.