Rivet blev udvalgt af Montreal Canadiens i
1992 NHL Entry Draft fra Kingston Frontenacs i Ontario Hockey League. Han blev udvalgt i tredje runde, 68. i alt. Da han blev udvalgt, indspillede han juniorkarrierehøjde i 1992-93 med 19 mål, 55 assists og 74 point. Han tilføjede 12 point i slutspillet, da Kingston gik videre til semifinalen, men blev elimineret af Peterborough Petes i fem kampe.