Joan Sylvia Lyttle Birman (født 30. maj 1927 i New York City) er en amerikansk matematiker, der specialiserer sig i lavdimensionel topologi. Hun har bidraget til studiet af knuder, 3-manifolder, kortlægning af klassegrupper af overflader, geometrisk gruppe teori, kontaktstrukturer og dynamiske systemer. Birman er i øjeblikket Research Professor Emerita ved Barnard College, Columbia University, hvor hun har været siden 1973.
lavdimensionel topologi