Efter at have spillet for Slovakiet på U18 og U20 niveauer, blev Réway udvalgt til at spille for landets mænds landshold ved VM i 2014 og også gjort roster til VM i 2016. I 2015 førte han Slovakiets U20-hold til en bronzemedalje ved 2015 World Junior Championships.
, som holdkaptajn.