Fuldfør følgende sætning: Suter var det tredje medlem af sin familie, der spillede forsvarsspiller for Wisconsin Badgers, efter brødrene John og Bob. Han optrådte i 34 kampe i 1983/84, hvor han scorede 22 point. Ian McKenzie, koordinator for scouting for Calgary Flames, bemærkede Sutters spil i Wisconsin og at han havde tilføjet over to tommer i højde, som Central Scouting havde undladt at opdatere i sin post om ham. Flames valgte Suter med deres niende runde valg, 180th samlet, i
1984 udkast. Suter, der havde arbejdet på en ølfabrik, var i første omgang skuffet over sit valg. Han var i sit sidste år af udkastets berettigelse og håbede på at følge andre college spillere, der underskrev lukrative kontrakter som frie agenter efter at være uvalgt. Efter hans anden sæson i 1984/85, hvor han scorede 51 point i 39 kampe for Wisconsin, forlod Suter Wisconsin for at blive professionel.