Under sin sidste sæson i Formel 1 forblev Cheever konkurrencedygtig (da han sluttede, var hans gennemsnitlige slutplacering 7.), men han blev mere og mere forvirret over sin manglende evne til at kvalificere sig godt (hans gennemsnitlige kvalifikationsposition var 23. i forhold til Warwicks 14. Hans bedste kvalifikationsposition for sæsonen med 16. i både Canada og Ungarn, og han formåede ikke engang at kvalificere sig til det britiske Grand Prix
På Silverstone og på det italienske Grand Prix i Monza, hvor han blev 3.