Fuldfør følgende sætning: Chatzivrettas var medlem af det græske landshold. Med Grækenland spillede han på EuroBasket 2001, EuroBasket 2003 og de olympiske sommerlege i 2004. Han vandt også guldmedaljen ved EuroBasket 2005 og sølvmedaljen ved FIBA World Championship 2006. Ud over det spillede han også på
EuroBasket 2007.