Henvis til passagen nedenfor og svar derefter på spørgsmålet på samme sprog som passagen:  Passage: I denne formalisme afspejler identiteterne 1 = 0,999... og 1 = 1.000... henholdsvis det faktum, at 1 ligger i både [0, 1] og [1, 2], så man kan vælge enten subintervallet, når man finder dets cifre. For at sikre, at denne notation ikke misbruger "="-tegnet, har man brug for en måde at rekonstruere et unikt reelt tal for hver decimal. Dette kan gøres med grænser, men andre konstruktioner fortsætter med ordnings temaet. Et enkelt valg er de indlejrede intervaller sætning, som garanterer, at givet en sekvens af indlejrede, lukkede intervaller, hvis længder bliver vilkårligt små, intervallerne indeholder præcis et reelt tal i deres skæringspunkt. Så b0.b1b2b3... er defineret som det unikke tal indeholdt i alle intervallerne [b0, b0 + 1], [b0.b1, b0.b1 + 0.1], og så videre. 0,999... er så det unikke reelle tal, der ligger i alle intervallerne [0, 1], [0,9, 1], [0,99, 1], og [0,99...9, 1] for hver endelig streng af 9'ere. Da 1 er et element i hvert af disse intervaller, er 0,999... = 1. Teoremet om indlejrede intervaller normalt baseret på en mere grundlæggende egenskab ved de reelle tal: eksistensen af mindst øvre grænser eller suprema. For at udnytte disse objekter direkte kan man definere b0.b1b2b3... som den mindste øvre grænse for sæt af tilnærmelser {b0, b0.b1, b0.b1b2,...}. Man kan derefter vise, at denne definition (eller definitionen af indlejrede intervaller) er i overensstemmelse med underopdelingsproceduren, hvilket igen indebærer 0,999... = 1. Tom Apostol konkluderer:  Spørgsmål: Hvad kendetegner det tal, der er nævnt?
det unikke nummer