Udfyld følgende sætning: Reeves spillede juniorhockey i Western Hockey League for Swift Current Broncos og Tri-City Americans mellem 1988 og 1991. Han blev udvalgt som nummer 64 af St. Louis Blues.
1991 NHL Entry Draft og tilbragte tre sæsoner med deres International Hockey League affiliate Peoria Rivermen, fra 1991 til 1994, selvom han ikke var i stand til at bryde ind i St. Louis roster.