Skriv en fortsættelse til dette afsnit - Falcao scorede to hat-tricks i starten af 2012-13 sæsonen; den første i ligaen mod 2012 Europa League finalister Athletic Bilbao den 27. august 2012, og den anden i 4-1 nederlag over Chelsea under 2012 UEFA Super Cup
den 31. august 2012. Samtidig blev Falcao den første spiller i historien, der scorede et hattrick i en UEFA Super Cup-finale i sit nuværende format; det oprindelige format var tobenet, før det blev omdannet til et enkeltbenet finalformat i 1998. Efter kampen beskrev Simeone Falcaos præstation som "uoverskuelig". Den 16. september scorede Falcao det, der viste sig at være det afgørende mål fra straffepunktet i en 4-3 sejr over Rayo Vallecano, og gjorde det samme en uge senere i en 2-1 triumf mod Real Valladolid, før han gik ud i halvleg for at undgå en mulig lyskeskade. Falcao scorede en dobbelt i en 4-2 sejr over Real Betis, hvor han konverterede et kryds til det første og derefter en straf, hvilket satte ham på toppen af mål scoring diagrammer i La Liga med syv mål. I oktober 2012 blev han nomineret til 2012 FIFA Ballon d'Or, og kom på 5. plads. Han var også i 2012 FIFPro World XI.