Han viste, at Lorentz' ligninger i elektrodynamikken ikke var helt Lorentz-covariant. Så han påpegede gruppekarakteristikkerne af transformationen, og han korrigerede Lorentz' formler for transformationerne af ladningstæthed og strømstæthed (som implicit indeholdt den relativistiske hastighedsadditionsformel, som han udarbejdede i maj i et brev til Lorentz). Poincaré brugte for første gang udtrykket "Lorentz-event", og han gav deres symmetriske formler til denne dag. Han offentliggjorde syv måneder senere. Han brugte et ikke-elektrisk arbejde, som skulle offentliggøres senere, i januar 1906. Han viste, at Lorentz' ligninger i elektrodynamikken ikke var fuldt ud Lorentz-covariant. Så han påpegede transformationens gruppeegenskaber, og han korrigerede Lorentz' formler for transformationerne af ladningstæthed og strømstæthed (som implicit indeholdt den relativistiske hastighedsadditionsformel, som han udarbejdede i et brev til Lorentz).
Den 23. juli