Farnum blev født i Saginaw, Michigan og voksede op i et landbrug i Watrousville. Han dimitterede fra Vassar High School, Vassar, Michigan, i 1933 og fortsatte sin uddannelse i Civilian Conservation Corps, 1933-1935. Han tog særlige uddannelseskurser og var ansat i bilindustrien i Pontiac, 1936-1952. Han var involveret i fagforeningsaktiviteter, der strakte sig fra shop steward til international repræsentant for United Auto Workers-Congress of Industrial Organizations, 1942-1952. Han var administrativ rådgiver for den amerikanske senator Blair Moody, 1952-1954 og assistent Michigan Secretary of State, 1955-1957; stedfortræder Michigan Secretary of State, 1957-1960; og Michigan Revisor General, 1961-1965. Han var en delegat til de demokratiske nationale konventioner i 1956
1960, og 1964.