Franchisen hyrede tidligere Los Angeles Rams-chef Tex Schramm som general manager. Tom Landry, en assisterende træner med New York Giants, blev udnævnt til cheftræner. Landry blev tilbudt trænerjob før 1959 NFL Championship Game
, med en femårig kontrakt. Samme dag som Landry accepterede tilbuddet, blev det rapporteret af UPI, at Landry ville blive træner for AFL's Houston Oilers. Gil Brandt, der havde tjent som deltids scout for Rams under Schramm, blev udnævnt til spillerpersonaledirektør. Dagen efter titelkampen blev Landry annonceret som hovedtræner for det foreslåede NFL-hold i Texas, en franchise, der endnu ikke var blevet tildelt.