Burden kvalificerede sig til den første runde af 2013 Wuxi Classic for at starte 2013<unk>14 sæsonen, men tabte 5<unk>2 til Ali Carter i åbningsrunden.
og derefter slå Michael Holt 5 over 2 for at matche hans bedste præstation nogensinde i en rangering begivenhed. I de sidste 16 tabte han 5 til 3 mod Mark Davis. På European Tour-eventen, Gdynia Open, vandt Burden fire kampe, men blev derefter besejret 4-3 af Sam Baird i kvartfinalen. Han sluttede som nummer 34 på Order of Merit, ni pladser uden for kvalifikationen til finalen. Burden kom igennem til anden runde af China Open takket være Tony Dragos tilbagetrækning og tabte derefter 5 til 3 til Jimmy White.