Skriv en fortsættelse til dette afsnit - På junior ungdomsniveau har Kulboka repræsenteret Litauen på den internationale scene ved flere lejligheder, herunder ved FIBA Europe Under-16 Championship i 2014 og FIBA Europe Under-18 Championship i 2015. Han scorede en holdhøjde på 15,7 point i kampen i 2016 FIBA Europe Under-18 Championship, på vej til en sølvmedalje. Han deltog også for Litauen i FIBA Under-19 Basketball World Cup i 2017.
, med et holdhøjt gennemsnit på 13,7 point per kamp. Den 26. februar 2018 debuterede Kulboka som medlem af det senior litauiske landshold ved at score ni point, få fat i fem rebounds og uddele to assists, og hjalp til at knuse Kosovos landshold med en score på 106<unk>50, under FIBA Basketball World Cup-kvalifikationen i 2019.