Carson blev udvalgt af Los Angeles Kings i 1986 NHL Entry Draft som det andet samlede valg. Han scorede 37 mål som en 18-årig rookie i NHL-sæsonen 1986/87. I sin anden NHL-sæson scorede han 55 mål og etablerede sig som en af sportens bedste unge spillere. Han var en del af den 9. august 1988 blockbuster handel, der sendte sig selv, Martin Gélinas, Kings 'tre første runde udkast valg i
1989, 1991 og 1993, og 15 millioner dollars til Edmonton Oilers for Wayne Gretzky, Marty McSorley og Mike Krushelnyski.