Goremykin vandt tre internationale medaljer. Han var sølvmedaljevinder i 4 × 100 m stafetten ved
1991 Europacup for Sovjetunionen, bronzemedalje i 200 m for Commonwealth of Independent States hold ved 1992 European Athletics Indoor Championships, og 200 m bronzemedalje for Rusland ved 1995 Europacup. Han var tre gange nationalmester i 200 m, og vandt i 1991 Sovjet Athletics Championships og i 1992 og 1995 på den russiske Athletics Championships.