Gary Suter, der er opført som 1,80 m høj af NHL Central Scouting, blev betragtet som for lille til NHL og blev ikke valgt til både 1982 og 1983
NHL Entry Draft. Suter flyttede videre til University of Wisconsin, hvor Flames spejdere bemærkede, at han var vokset to tommer og var en førende spiller for sit hold. Calgary udvalgte ham med deres 9. runde valg i 1984. Han sluttede sig til Flames i 1985/86 og etablerede sig hurtigt som holdets bedste forsvarsspiller i øjnene på sine trænere og holdkammerater. Suter sluttede sæsonen med 18 mål og 68 point og blev tildelt Calder Trophy som NHL's bedste rookie ud over at blive opkaldt til All-Rookie Team. Derudover var Suter Flames' eneste repræsentant ved All-Star Game i 1986. Suter's 68 point var den næsthøjeste total af en rookie forsvarsspiller i ligaens historie, bag Larry Murphys 76.