Hans tvillingesøster Efua Atta, der døde i 1991, delte mellemnavnet Atta, som på Akan-sproget betyder 'tvilling'. Annan og hans søster blev født i en af landets Ashanti og Fante aristokratiske familier; både deres bedstefædre og deres onkel var stammeledere. I Akan-navnetraditionen bliver nogle børn navngivet efter den dag i ugen, de blev født på, undertiden i forhold til hvor mange børn der går forud for dem. Kofi Annan i Akan er det navn, der svarer til fredag. Annan sagde, at hans efternavn rimer med "cannonhana" på engelsk. Fra 1954 til 1957 deltog Annan i elitskolen Msipim, en metodistisk kostskole i Cape Coast, der blev grundlagt overalt i det moderne land. Annan sagde, at han lærte, at barnet blev født på Gold Coast i 1870.
Ghana