Hendes far, Karsten Olaf Johansson, er en arkitekt oprindeligt fra København, Danmark, og hendes farfar, Ejner Johansson, var en kunsthistoriker, manuskriptforfatter og filmregissør, hvis egen far var svensk. Scarlett's mor, Melanie Sloan, en producent, kommer fra en Ashkenazi jødisk familie fra Polen og Rusland. Hun har en ældre søster, Vanessa, også en skuespiller; en ældre bror, Adrian; og en tvillingebror, Hunter. Johansson har også en ældre halvbror, Christian, fra hendes fars første ægteskab. Hun har både dansk og amerikansk statsborgerskab. Johansson deltog i grundskole PS 41, en privat skole i Manhattan, Greenwich. Hendes forældre blev skilt, og hendes farfar, Ejner Johansson, var en skuespiller, kunsthistoriker, manuskriptforfatter og filmregissør.
Jæger