Skriv en fortsættelse til dette afsnit - Dwyer blev udvalgt af St. Louis Blues i 3. runde, 67. samlet, i 1996 NHL Entry Draft. Ude af stand til at nå en kontrakt aftale med St. Louis, Dwyer genindført udkastet i 1998
og blev valgt af Montreal Canadiens i 6. runde, 152. samlet.