Skriv en fortsættelse til dette afsnit - Beukeboom spillede junior hockey for Sault Ste. Marie Greyhounds (1982<unk>1985). Efter at være blevet udvalgt i første runde (19th samlet) af 1983 NHL Entry Draft
ved Edmonton Oilers, han spillede i juniorer i to år før han sluttede sig til Oilers. Mens han spillede for Oilers, vandt han tre Stanley Cups, og var kendt som en hård slående forsvarsspiller.