Efter flere sæsoner med Bruins blev Carter byttet sammen med et betinget valg i draften i 2003.
Han blev solgt til Edmonton Oilers i bytte for Bill Guerin og et førstevalg i draften i 2001. I sin anden sæson med Edmonton, Carter ville registrere karriere-højere i assists (32) og point (60). Den 11. marts 2003 blev han dog igen handlet til New York Rangers (sammen med Aleš Píša) til gengæld for Radek Dvořák og Cory Cross.