Dollas spillede juniorhockey med Laval Voisins og scorede 61 point som en stor junior rookie i 1982-83. I løbet af 1983-84 sæsonen, Dollas gjorde sin NHL debut, spillede i et enkelt spil med Winnipeg før at blive returneret til junior og scorede 45 point i 54 kampe for Voisins. Voisins var QMJHL mesterne det år, men de formåede ikke at vinde Memorial Cup. Draftet som nummer 14 af Jets.
I 1983 NHL Entry Draft, Dollas spillede 646 regulære sæson NHL spil, scorede 42 mål og 96 assists for 138 point og indsamle 467 straf minutter i en karriere, der strakte sig over 16 sæsoner. Dollas vandt en guldmedalje med Canada ved 1985 World Junior Championships og var en turnering All-Star. Dollas er i øjeblikket en radiokommentator med TSN 690 på Montreal Canadiens udsendelser, og er en instruktør med PSL Hockey i Laval, Quebec.