Glading blev valgt til CPGB's centralkomité i januar 1927. Politisk set var han på venstrefløjen af udvalget efter
1926 generalstrejke og partiets efterfølgende periode med selvrefleksion. Glading pressede konsekvent på for en mere uafhængig kommunistisk linje (uafhængig, det vil sige fra Komintern). I januar 1929 var Glading og Pollitt i mindretal i spørgsmålet om Labour Party's progressive (eller andet) karakter. I juli 1928, da det drøftede det videre spørgsmål om tilknytning til det, viser eksisterende referater fra dette møde, at medlemmerne var splittet i midten, ni for og ni imod: Glading var for forslaget. Harry Wicks, i sin selvbiografi, beskrev senere Glading, Pollitt og sig selv som konsekvent "venstreorienterede i partiet, dybt utilfredse med, hvad de så som højreorienterede handlinger i dets centralkomité". I maj 1929 blev han udnævnt til fabrikmedlem af CPGB's Politiske Bureau, selv om hans embedsperiode skulle være kort.