Oesers første internationale mesterskab var VM i atletik for juniorer i 2002, hvor hun endte på ottende plads med en score på 5405 point. Hun forbedrede sin personlige rekord til 5901 point for at vinde guldmedaljen på
Europæisk atletik U23-mesterskab 2003. Hun sluttede fjerde i heptathlon ved det europæiske atletikmesterskab i 2006 i Göteborg og var syvende i begivenheden ved verdensmesterskabet i atletik i 2007. Oeser blev ellevende ved Sommer-OL i Beijing i 2008. Hun satte en personlig rekord på 6493 point for at vinde sølvmedaljen i heptathlon ved IAAF World Championships i Berlin i 2009. Året efter var hun på Erdgas-mødet i Ratingen, Tyskland, hvor hun holdt sin indenlandske rival Lilli Schwarzkopf tilbage og vandt med i alt 6427 point.