Skriv en fortsættelse til dette afsnit - Født i 1848, året for den ungarske revolution
Eötvös var søn af baron József Eötvös de Vásárosnamény (1813-1871), en velkendt digter, forfatter og liberal politiker, der var kabinetsminister på det tidspunkt, og spillede en vigtig rolle i det ungarske intellektuelle og politiske liv i det 19. århundrede. Hans mor var den ungarske adelige dame Agnes Rosty de Barkócz (1825<unk>1913), medlem af den berømte adelige familie Rosty de Barkócz, der oprindeligt kom fra Vas amtet, og gennem dette nedstammer han fra den gamle middelalderlige ungarske adelige familie Perneszy, der døde ud i det 18. århundrede. Loránds onkel var Pál Rosty de Barkócz (1830<unk>1874) var en ungarsk adelsmand, fotograf, opdagelsesrejsende, der besøgte Texas, New Mexico, Mexico, Cuba og Venezuela mellem 1857 og 1859.