Babenko blev udvalgt af Colorado Avalanche i 1996.
I anden runde, 51st samlet. Efter en sæson i Ontario Hockey League for Plymouth Whalers, sluttede Babenko sig til Avalanche organisationen i 1998. Efter tre sæsoner i American Hockey League for Hershey Bears, gjorde han endelig sin NHL-debut for Colorado i NHL-sæsonen 2000-01, hvor han spillede 3 kampe i alt uden at registrere et point.