Skriv en fortsættelse til dette afsnit - I sommeren 1689 blev Sauveur udvalgt til at være naturvidenskabs- og matematiklærer for hertugen af Chartres, Ludvig XIV's nevø. For prinsen udarbejdede han et manuskript, der skitserede "elementerne" i geometri, og i samarbejde med marskal Vauban et manuskript om "elementerne i militær befæstning". (I 1691 var Sauveur og Chartres til stede ved belejringen af Mons
af franskmændene.) En anden af prinsens lærere var Étienne Loulié, en musiker der blev hyret til at undervise ham i "elementerne" i musikteori og notering. Loulié og Sauveur slog sig sammen for at vise prinsen, hvordan matematik og musikteori hænger sammen. Rester af dette fælles kursus har overlevet i Sauveur's manuskript afhandling om musikteorien, og i Louliés "Éléments". I de følgende år underviste Sauveur forskellige prinser i den kongelige familie i matematik. I 1686 fik han den matematiske stol ved Collège de France, som gav ham en sjælden undtagelse: da han ikke var i stand til at recitere en tale udenad, fik han lov til at læse sin indvielsesforelæsning.