Spence deltog for Det Britiske Vestindier i de olympiske sommerlege i Rom i 1960, hvor han vandt bronzemedaljen i mændenes 4x400 meter stafett sammen med sine holdkammerater James Wedderburn, Keith Gardner og George Kerr. Interessant nok var der to personer ved navn Malcolm Spence der løb 400 meter i både OL i 1956 og OL i 1960, og begge fik en bronzemedalje i 1960. Malcolm Spence fra Sydafrika vandt bronzemedaljen i det åbne løb, mens det sydafrikanske stafetthold sluttede på fjerdepladsen, et sekund bag Mal Spences britiske vestindiske stafetthold. Begge tvillinger kom tilbage for at køre 4x400-stafetten i 1964
som medlemmer af det første uafhængige jamaicanske hold.