Suter fik sin internationale debut med det amerikanske juniorlandshold i
1984 World Junior Ice Hockey Championships, hvor han scorede et mål og en assist i syv kampe. Han spillede college hockey med Wisconsin, da han debuterede med seniorholdet ved VM i 1985. En af hans holds bedste spillere i turneringen, blev han udnævnt til co-MVP af Team USA. Suter spillede i et andet verdensmesterskab i 1992.