Arthur Ashkin blev født i Brooklyn, New York, i 1922, til en familie af ukrainske-jødiske baggrund. Hans forældre var Isadore og Anna Ashkin. Han havde to søskende, en bror, Julius, også en fysiker, og en søster, Ruth. En ældre søskende, Gertrude, døde, mens de var unge. Familiens hjem var i Brooklyn, New York, på 983 E 27 Street. Isadore (né Ashkinazi) var immigreret til USA fra Odessa (dengang det russiske imperium, nu Ukraine), i en alder af 18. Anna, fem år yngre, kom også fra dagens Ukraine, derefter Galicien, det østrigsk-ungarske imperium. Inden for et årti efter at han landede i New York, var Isadore blevet amerikansk statsborger og kørte et dentallaboratorium på 139 Dely Street i Manhattan. Ashkin mødte sin kone, Aline Cornell, på Cornell University, og de var gift med en kemiprofessor i fem år, Michael Holm, og deres tre børn er gået til Odessa High School.
Isadore