Udfyld følgende sætning: Stevens blev født i Brockton, Massachusetts, men voksede op i Pembroke, Massachusetts. Som ung spillede han i 1978 Quebec International Pee-Wee Hockey Tournament med Hobomock minor ishockey hold fra Pembroke. Mens han gik på Silver Lake Regional High School i Kingston, Massachusetts, spillede Kevin Stevens både hockey og baseball. Han blev inviteret til at prøve for både Toronto Blue Jays og Philadelphia Phillies; dog accepterede han, at han ikke var en stor hitter i baseball, besluttede han at spille hockey i stedet. Stevens accepterede et fuldstipendium for at spille hockey for Boston College, og blev udvalgt i sjette runde (108. samlet) i
1983 NHL udkast af Los Angeles Kings. Flere måneder senere blev hans rettigheder handlet til Pittsburgh Penguins for Anders Håkansson, en venstre vinger fra Sverige, der for nylig var blevet handlet til Penguins sammen med Ron Meighan fra Minnesota North Stars for Penguins 'første runde valg i 1983-udkastet (Brian Lawton).