Efter gode sæsoner med både Grums IK og Bofors IK i Allsvenskan blev Bäcker signeret af den svenske eliteklub Färjestads BK i 2001. Men på det tidspunkt var hans talent også blevet opdaget af en anden klub, NHL-klubben Detroit Red Wings, som havde draftet ham et år tidligere i Entry Draft.
(6. runde / 187 pick samlet). Efter en middelmådig sæson med Färjestad havde han stor succes i slutspillet, da han scorede 6 point i 10 kampe og hjalp Färjestad med at vinde deres sjette svenske mesterskab.