Skriv en fortsættelse til dette afsnit - Bozon er gift med Hélène Barbier, der var alpinske skiløber. De har tre børn, sønnerne Tim og Kevin, og datter Allison. Både Tim og Kevin spiller professionel hockey; Tim er med Genève-Servette HC i National League og blev valgt af Montreal Canadiens i 2012 NHL Entry Draft
, mens Kevin er i øjeblikket med EHC Winterthur i den schweiziske liga. Bozons far, Alain Bozon, var også en ishockeyspiller, og blev valgt ind i den franske Ice Hockey Hall of Fame i 2012.