Fuldfør følgende sætning: Efter at have besat området i over 150 år, invaderede den tyske stamme Alemanni området og ødelagde den romerske fæstning i det nærliggende Gunzenhausen i 241. Mellem år 259 og 260 erobrede alemannerne endelig Limes og besatte landet. Alemannerne forviste heller ikke de gamle keltiske eller deres romerske indtrængende fra landet. Ligesom romerne før, så tillod Alemannerne folket at blive, på betingelse af, at de accepterede at være slaver under erobrere. Som et tegn på trældom, hvor mænd ikke må bære skæg eller våben. Alemannerne foretrak at bo i træhuse og undgik de stenbygninger som romerne havde bygget. De forladte romerske bygninger kollapsede med årene. På grund af dette kan man stadig beundre romerske monumenter i "Burgstallwald" i det nærliggende Gunzenhausen og mange andre steder i regionen, mens alemanniske arv er ret sjældne. Landsbyer, der slutter med "ingen", som ligger i direkte nærhed af Cronheim, såsom Oberschwaningen, Unterschwaningen, Altentrüdingen, Wassertrüdingen osv., blev sandsynligvis grundlagt af alemannerne. Efter tabet af
I slaget ved Tolbiac i 496 blev alemannerne delvist erobret af Klodvig I, leder af den tyske stamme frankerne, og indlemmet i hans herredømme sammen med den kristne religion. Dette medførte at dele af alemannernes befolkning flyttede længere sydpå under protektoratet af de østgotiske kejser Theoderik den Store. Selv efter at alemannerne tabte det afgørende slag ved Tolbiac mod deres tyske søsterstammen frankerne, formåede de hovedsagelig at bevare deres autonome status. Rødderne af den adelige familie Agilolfinger, der fra dette tidspunkt regerede hertugdømmet Bayern, er ikke helt klar. Nogle ser deres rødder i frankerdynastiet, andre i alemannerne.