Udfyld følgende sætning: Medford var en del af 1985 FIFA U-16 World Championship afholdt i Kina, den første FIFA World Cup turnering, hvor Costa Rica nogensinde optrådte, og scorede det første mål nogensinde for sit hjemland i denne type turneringer. Han debuterede for Costa Rica i en venskabskamp mod Sydkorea i februar 1987 og fik i alt 89 kampe og scorede 18 mål. Han repræsenterede sit land i 37 FIFA World Cup-kvalifikationskampe og spillede i to VM, Italien 1990 og Japan-Korea 2002. Han scorede et mål mod Sverige i VM i 1990, hvilket resulterede i kvalifikation til anden runde. Han scorede også sejrsmålet på Azteca Stadium mod Mexico i kvalifikationen til FIFA World Cup 2002. Kampen, der er kendt som "Aztecazo", er en af kun to VM-kvalifikationer, som Mexico nogensinde har tabt på hjemmebane. Han spillede også i 1995 UNCAF Nations Cup samt i 1991, 2000 og 2002 CONCACAF Gold Cups og
1997 og 2001 Copa Américas. Hans sidste internationale var en juni 2002 FIFA World Cup kamp mod Tyrkiet.