Badea deltog i sine første olympiske lege i Barcelona i 1992, hvor hun vandt holdbronzemedaljen sammen med Reka Szabo, Elisabeta Tufan, Claudia Grigorescu og Ozana Dumitrescu. Rumænien vandt sølvmedaljen ved verdensmesterskabet i Essen i 1993 og guldmedaljen ved verdensmesterskabet i Athen i 1994. Et år senere vandt Badea sin første store individuelle titel med en guldmedalje i VM.
i Haag; hun vandt også en sølvmedalje i holdkonkurrencen. Ved Sommer-OL i Atlanta i 1996 vandt Badea guldmedaljen efter at have besejret Valentina Vezzali fra Italien og blev den første og eneste rumænske kvindelige skarpskytte olympisk mester. I holdkonkurrencen blev Rumænien besejret af Italien i finalen og vandt sølvmedaljen.