Den store politiske og militære begivenhed under Georg I's regeringstid, en krig mod Det Byzantinske Rige, havde sine rødder tilbage til 990'erne, da den georgiske prins Curopalate David af Tao, efter sit mislykkede oprør mod kejser Basil II, måtte acceptere at afstå sine omfattende besiddelser i Tao og de omkringliggende lande til kejseren ved hans død. Alle de bestræbelser, som Davids stedson og Georgs far, Bagrat III, gjorde for at forhindre, at disse områder blev annekteret til imperiet, gik forgæves. Unge og ambitiøse, George lancerede en kampagne for at genoprette Kuropalates succession til Georgien og besatte Tao i 1015-1016. Byzantinerne var på det tidspunkt involveret i en ubarmhjertig krig med det bulgarske imperium og begrænsede deres handlinger til vest. Men så snart Bulgarien blev erobret
, Basil II førte sin hær mod Georgien (1021). En udmattende krig varede i to år og endte med en afgørende byzantinsk sejr, hvilket tvang Georg til at acceptere en fredstraktat, hvor han ikke kun måtte opgive sine krav på Tao, men at overgive flere af sine sydvestlige besiddelser til Basil, og at give sin treårige søn, Bagrat IV, som gidsel.