Skriv en fortsættelse til dette afsnit - Córdoba var kaptajn for Colombia og vandt Copa América i 2001, hvor han scorede det eneste mål i finalen. Córdoba spillede også for sit land ved VM i 1998 (at tage trøje nummer 2 fra Andrés Escobar, der blev myrdet i den foregående turnering) uden at optræde i en kamp, 2003 FIFA Confederations Cup (hvor de sluttede på fjerde plads), og i tre andre udgaver af Copa América (1997
, 1999 og 2007).