Udfyld følgende sætning: Veselý forbedrede sin personlige rekord med mere end fem meter på et møde i Olomouc i maj 2010, hvor han kastede en verdensledende mark på 86,45 m. Han blev niende ved 2010 European Athletics Championships det år. Han kom tæt på en stor medalje med en fjerdeplads ved 2011 World Championships i atletik. Han havde sit næstbedste kast nogensinde på Shanghai 2012 Diamond League møde, og vandt med et mærke på 85,40 m. På
Ved OL i 2012 kastede Veselý en ny personlig rekord på 88,34 m for at forbedre sin verdensledende position. I finalen var hans sidste kast på 83,34 m dog kun godt nok til 4. plads. I 2017, efter at Oleksandr Pyatnytsya blev diskvalificeret på grund af doping, blev Veselý tildelt bronzemedaljen.