Fuldfør følgende sætning: Da Abrahams vendte tilbage til Jamaica, blev han involveret i turistbranchen, hvor han som den hidtil yngste turistdirektør overvågede en øget indsats for at fremme Jamaica og dets kultur. Abrahams var medlem af det jamaicanske senat (1977) og direktør for Air Jamaica. Efter at være blevet valgt til det jamaicanske parlament i 1980, gjorde Jamaicas premierminister, Edward Seaga, ham til den første dedikerede minister for turisme i et jamaicansk kabinet. Som minister førte Abrahams en revitalisering af landets turistindustri. Han var også fortaler for
USA's invasion af Granada. Abrahams forlod sin post som minister i 1984, officielt af "personlige årsager", selv om den egentlige grund er uklar. Han var medlem af Jamaica Labour Party indtil 1985 og tjente fire år i parlamentet som uafhængig, ikke løb til genvalg i 1989.