Januzaj blev født i Bruxelles, Belgien, hvor hans kosovarske albanske familie var emigreret i 1992, så hans far, Abedin, ville undgå at blive indkaldt af den jugoslaviske folkehær til krigen i Bosnien. Januzajs far var den ældste af seks børn fra Istok, Kosovo. Januzajs onkler, Januz og Shemsedin, og tante Lavi, var medlemmer af Kosovo Liberation Army, som kæmpede for Kosovos uafhængighed under Kosovo-krigen. Siden Kosovo erklærede uafhængighed i 2008, har Januzaj regelmæssigt besøgt sin udvidede familie der i løbet af sommeren.
Bruxelles, Belgien