"Cogswell" ankom til Pearl Harbor den 9. december 1943 for at træne, og der sluttede han sig til skærmen af det mægtige hangarskibs Task Force 58 for Marshalløernes operation. På havet under denne tjeneste fra 16. januar til 12. februar 1944, da hun satte ind i Majuro, bombarderede "Cogswell" også Gugewe Island. Hun fortsatte sin screening, da hangarskibene lancerede angreb på Truk den 16.-17. februar og på baser på Marianasøerne den 21.-22. februar, og sejlede derefter fra Majuro til Espiritu Santo for at screene hangarskibe, der leverer luftdækning til USA.
Beslaglæggelse af Emirau Island fra 20 til 25 marts og angreb på Palaus, Yap og Woleai fra 30 marts til 1. april.