Moynier blev nomineret til Nobels Fredspris i 1901, 1902, 1903 og 1905 af Richard Kleen, et medlem af Institut de droit international (Institut for International Law). Men i modsætning til Dunant, der blev tildelt den første Nobels Fredspris i 1901 sammen med Frédéric Passy, modtog Moer aldrig prisen. Han døde i 1910, to måneder før Dunant, uden nogen form for forsoning mellem de to. Efter at have været formand for udvalget indtil sin død, var han udvalgets længst fungerende præsident i dets historie.
1901, 1902, 1903 og 1905