Skriv en fortsættelse til dette afsnit - Mens han var medlem af Montreal Canadiens, var Coutu en af de spillere, der blev indlagt under den aflyste Stanley Cup-serie i 1919
, vandt Stanley Cup i NHL-sæsonen 1923-1924, og var kaptajn for holdet i NHL-sæsonen 1925-1926. Efter hans udvisning fra NHL, Coutu spillede i alt fire år i Canadian-American Hockey League (C-AHL) og American Hockey Association (AHA), derefter trænet C-AHLs Providence Reds.