Skriv en fortsættelse til dette afsnit - Chiuariu blev født i Botoşani til Carmen, en skolelærer, og Alexandru, en økonom, og har en ældre bror. Familien flyttede til Suceava, da Tudor var fire; hans far døde tre år senere. Hans mors forældre underviste i Cernăuţi indtil 1940, da området blev besat af sovjetiske tropper.
Og de flygtede til nærheden af Rădăuţi, en baggrund, som Chiuariu citerer som en motivation for de foranstaltninger, han tog som justitsminister for at forenkle procedurerne for medlemmer af den rumænske diaspora til at genvinde statsborgerskab. Hans far var fra Grămeşti, Suceava County, født i en familie af små jordejere ("răzeşi"). Fra 1995 til 1999 deltog Chiuariu på Det Juridiske Fakultet ved Universitetet i Iaşi.