Skriv en fortsættelse til dette afsnit - Da Abrahams vendte tilbage til Jamaica, blev han involveret i turistindustrien og overvågede øget indsats for at reklamere for Jamaica og dets kultur som den hidtil yngste direktør for turisme. Abrahams var medlem af det jamaicanske senat (1977) og direktør for Air Jamaica. Efter at være blevet valgt til det jamaicanske parlament i 1980, gjorde Jamaicas premierminister, Edward Seaga, ham til den første dedikerede minister for turisme i et jamaicansk kabinet. Som minister førte Abrahams en revitalisering af landets turistindustri. Han var også fortaler for USA's invasion af Grenada i 1983.
- Hvad? Abrahams forlod sin post som minister i 1984, officielt af "personlige årsager", selv om den egentlige grund er uklar. Han var medlem af Jamaica Labour Party indtil 1985 og tjente fire år i parlamentet som uafhængig, ikke løb til genvalg i 1989.