Martínez spillede med Argentinas U21-hold ved 2012 Pan American Junior Championship, 2013 Sultan of Johor Cup og 2013 Junior World Cup, før han debuterede for hovedholdet i 2014 ved 2014 South American Games. Han vandt guldmedaljen ved den turnering og scorede fire mål. Han var også en del af den argentinske trup, der vandt bronzemedaljen ved VM i 2014.
Det var hans første VM. I 2018 blev han udvalgt til VM 2018, hvor han scorede to mål i fire kampe. I juli 2019 blev han udvalgt i Argentinas hold til Pan American Games 2019. De vandt guldmedaljen ved at besejre Canada 5 til 2 i finalen.