Et symmetrisk spil er et spil, hvor udbetalingerne for at spille en bestemt strategi kun afhænger af de andre strategier, der anvendes, ikke på hvem der spiller dem. Hvis spillernes identiteter kan ændres uden at ændre udbetalingen til strategierne, så er et spil symmetrisk. Mange af de almindeligt studerede 2 × 2-spil er symmetriske. De standardrepræsentationer af kylling, fangens dilemma og hjortejagt er alle symmetriske spil. Nogle lærde ville betragte visse asymmetriske spil som eksempler på disse spil også. Men de mest almindelige udbetalinger for hvert af disse spil er symmetriske. Spørgsmål: Hvad får et spil til at blive betragtet som symmetrisk?
Hvis spillernes identiteter kan ændres uden at ændre udbetalingen til strategierne