Dragieva fik sin internationale debut i en stor turnering ved EM i indendørs atletik i 1987.
Og hun blev syvende med sit bedste spring. Hun nåede toppen af sin karriere kort efter ved IAAF World Indoor Championships i 1987. Hun klarede sig i finalen for at tage bronzemedaljen bag kollegaen bulgarsk Kostadinova og Tysklands Susanne Beyer. Denne præstation placerede hende på tredjepladsen i verden indendørs det år. Hendes spring var også det bedste nogensinde indenfor af en europæisk under-23 atlet. Denne rekord varede indtil 2002, da Marina Kuptsova forbedrede den med tre centimeter.