Han repræsenterede sit hjemland ved sommer-OL 2000 i Sydney, Australien i mændenes bantamweight (54 kg) division. Han tabte i første runde til Georgiens Theimuraz Khurtsilava. Ramazyan vandt en bronzemedalje ved World Amateur Boxing Championships i Budapest i 1997. Året efter vandt Ramazyan en bronzemedalje ved verdensmesterskabet i 1998. Han vandt også en bronzemedalje ved 2000 European Amateur Boxing Championships
i Tammerfors.