Der er mange måder at definere en integral på, som ikke alle er ækvivalente. Forskellene eksisterer for det meste for at håndtere forskellige specielle tilfælde, som måske ikke kan integreres under andre definitioner, men også lejlighedsvis af pædagogiske årsager. De mest anvendte definitioner af integraler er Riemann-integraler og Lebesgue-integraler.
for at håndtere forskellige særlige tilfælde