Udfyld følgende sætning: Født og opvokset i Nova Scotia, Barron spillede to sæsoner af mindre ishockey med Newbridge Academy Gladiators i Nova Scotia Major Midget Hockey League (NSMMHL) før han tilmeldte sig St. Andrew's College i Ontario. Efter endt uddannelse blev han indskrevet og dimitteret fra Cornell University for at spille college ishockey og blev plukket 174. samlet af New York Rangers i
2017 NHL Entry Draft.