Udfyld følgende sætning: Kravtsiv blev lært at spille skak af sin far på sin sjette fødselsdag. Senere blev han uddannet i en Lviv skakklub. I den
2008 World Mind Sports Games i Beijing, Kravtsiv vandt guldmedalje i mænds individuelle blitz begivenhed. I 2010 deltog han i den 2. Orissa Open turnering i Bhubaneshwar, hvor han deltog med Dmitry Kokarev, Alexey Dreev, Maxim Turov, Baskaran Adhiban og Aleksej Aleksandrov. I 2011 vandt Kravtsiv den 3. Chennai Open. Året efter blev han lig med Pentala Harikrishna, Parimarjan Negi, Tornike Sanikidze og Tigran Gharamian i Cappelle-la-Grande Open. Han var lige med Andrei Volokitin og Zahar Efimenko i 2015 Ukraines skakmesterskab, der blev afholdt i hans hjemby Lviv, og sluttede som anden på tiebreak. I 2016 vandt Kravtsiv Riga Technical University Open, hvor han overhalede Hrant Melkumyan, Arturs Neiksans, Aleksey Goganov og Jiri Stocek på tiebreak score.