Skriv en fortsættelse til dette afsnit - Fiset blev udvalgt i anden runde, 24. samlet, i 1988 NHL Entry Draft
af Quebec Nordiques. Han spillede 34 minutter i 6 kampe i sin rookie sæson med Quebec, der spiller bag Ron Tugnutt, samt en række andre målmænd, der fik tid den sæson. Fiset fik sin første NHL-sejr den 29. oktober 1991 mod Winnipeg Jets i Le Colisee de Quebec, med en score på 7-2. I løbet af de næste par år hoppede Fiset fra NHL til Nordiques'minor league-affilierede, og fik langsomt mere og mere tid i nettet for Nordiques. Efter 1992-93 sæsonen blev Ron Hextall handlet til New York Islanders, hvilket åbnede døren for Fiset til at være starter. Fiset skuffede ikke. Inden for to år sluttede Quebec som første i Eastern Conference, under den forkortede 1994-95 lockout sæson.