Skriv en fortsættelse til dette afsnit - På grund af jordskælvet i Montenegro i 1979
, Krivokapić blev født i Beograd, SR Serbien, SFR Jugoslavien. Han begyndte sin musikuddannelse i en alder af otte med Mićo Poznanović på Musikskolen i Herceg Novi i Montenegro. Da han var ni år gammel begyndte han at optræde offentligt og opbyggede hurtigt et ry, som førte til, at den montenegrinske digter og tv-personlighed Dragan Radulović producerede en dokumentar om ham i 1993. I 1996 fortsatte han sine studier på Det Musikalske Fakultet i Beograd i klassen af Srdjan Tošić, der dimitterede i 2000. Fra 2000 fortsatte han med Hubert Käppel og Roberto Aussel på Hochschule für Musik Köln i Tyskland, hvor han blev uddannet og modtog den kunstneriske præstation (Künstlerische Ausbildung) og postgraduate ("Konzertexamen") grader. Derefter fuldførte han en kandidatgrad ved Conservatorium Maastricht i Holland med Carlo Marchione og en kandidatgrad efter kandidatgrad med Raphaella Smits ved LUCA School of Arts, Campus Lemmeninstituut, i Leuven, Belgien.