Daly blev født i Fife som en af ni børn. Daly's far Jimmy var en minearbejder og et af grundlæggerne af Communist Party of Great Britain (CPGB), som blev sat på sortlisten på grund af sine aktiviteter under generalstrejken i 1926.
- Hvad? Jimmy var af irsk-katolsk afstamning, mens Lawrences mor Janet var presbyteriansk. Lawrence blev uddannet på lokale katolske skoler: han sagde senere, at hans uddannelse havde efterladt ham med både et betydeligt kendskab til skotsk poesi og "et behov for et stærkt autoritativt dogme". Han fortsatte derefter voksenuddannelsen gennem korrespondance kurser, der blev organiseret af National Council of Labour Colleges. Da Lawrence Daly var 15 år, begyndte han at arbejde som minearbejder på Glencraig Colliery. På dette tidspunkt sluttede han sig også til Den Kommunistiske Ungdomsforbund.