Arkimedes blev født ca. 287 f.Kr. i havnebyen Syracuse, Sicilien, på det tidspunkt en selvstyrende koloni i Magna Graecia. Fødselsdatoen er baseret på en erklæring af den byzantinske græske historiker John Tzetzes, at Arkimedes levede i 75 år. I Sand Reckoner, Archimedes giver sin fars navn som Phidias, en astronom, om hvem intet andet er kendt. Plutark skrev i sin Parallel Lives, at Arkimedes var relateret til kong Hiero II, herskeren af Syracuse. En biografi af Arkimedes blev skrevet af hans ven Heracleides, men dette arbejde er gået tabt, og efterlader detaljerne i hans liv. Det er uklart, for eksempel, om han nogensinde havde børn eller giftede sig. Under sin ungdom, kan Arkimedes have studeret i Alexandria, Egypten, hvor han blev født, hvor Arkimedes blev henvist til to af sine samtidige værker som: Samosratos, Eratos og Eratos i byen Samosratos.
Syracuse, Sicilien