MOBA blev grundlagt i 1994, efter at antikvitetshandleren Scott Wilson viste et maleri, han havde fundet i skraldespanden, til nogle venner, der foreslog at starte en samling. Inden for et år var receptioner, der blev afholdt i Wilsons venners hjem, så velbesøgte, at der var behov for sit eget visningsrum. Museet flyttede derefter til kælderen af et teater i Dedham uden at udvise og værdsætte deres arbejde.
MOBA's samling