Han spillede sidst for Tappara i den finske SM-liiga. Det var hans tredje gang i klubben. Han sluttede sig til klubben i 1992, da han forlod Lukko Rauma. I 1994 forlod han dem til AHL-klubben St. John's Maple Leafs, som var det tilknyttede hold til Toronto Maple Leafs, der udkastede Grönvall i 1992 NHL Entry Draft.
- Hvad? Efter to sæsoner i Nordamerika og nul kampe i NHL flyttede Grönvall hjem til Finland og Tappara. Denne gang blev han hos Tappara indtil 2003, da han underskrev med det svenske Elite League-hold Färjestad BK. Efter to sæsoner og to runners-up medaljer i Sverige med Färjestad Grönvall besluttede endnu en gang at flytte hjem og endnu en gang underskrevet med Tappara. Han sluttede til sidst sin karriere med at spille for Krefeld Pinguine i den tyske DEL-liga.