Ved hjælp af bevis ved modsigelse (reductio ad absurdum) kunne han give svar på problemer med en vilkårlig grad af nøjagtighed, mens han angav de grænser, inden for hvilke svaret lå. Denne teknik er kendt som udtømmelsesmetoden, og han anvendte den til at tilnærme værdien af π. I Måling af en cirkel gjorde han dette ved at tegne en større regulær sekskant uden for en cirkel og en mindre regulær sekskant inde i cirklen og gradvist fordoble antallet af sider af hver regulær polygon og beregne længden af en side af hver polygon på hvert trin. Efter at antallet af sider øges, bliver det en mere nøjagtig tilnærmelse af en cirkel med fire faktiske tal. Efter at sådanne sider havde 96 trin, kunne han give svar på problemer med en vilkårlig grad af nøjagtighed, mens han angav de grænser, inden for hvilke svaret lå.
reductio ad absurdum (reduktion til absurditet)