Navas' femte sæson i Real Madrid begyndte med den meget forventede ankomst af Thibaut Courtois for at konkurrere om nummer 1 målmandspladsen. På trods af Courtois' ankomst blev Navas valgt til at spille i UEFA Super Cup 2018
Det resulterede i et 2-4 tab mod byens rivaler Atlético Madrid. Navas startede derefter åbningskampen i La Liga, hvor han komfortabelt holdt sit første clean sheet i sæsonen med en 2-0 sejr over Getafe CF. Hans præstationer i den sidste Champions League kampagne førte til, at han blev kåret til sæsonens målmand i 2017/18 UEFA Champions League, hvor han slog konkurrenterne fra den daværende Roma målmand Alisson Becker og Juventus målmand Gianluigi Buffon. Den 9. januar 2019 spillede Navas sin 150. optræden i alle turneringer for Madrid i deres 3-0 hjemme sejr mod Leganés i Copa del Rey. Den 6. april 2019 blev Navas den første ikke-spanske målmand nogensinde til at nå 100 La Liga-optrædener for Real Madrid.