Udfyld følgende sætning: Født af en kazaksk far af russisk afstamning, Valeri, og en russisk mor, Tatiana, begyndte Khudobin sin hockey karriere i sit hjemland, Kasakhstan, men flyttede til Rusland som 13-årig og sluttede sig til Metallurg-hockeyskolen i Magnitogorsk for at udvikle sit spil på et højere niveau. Han var en konsekvent starter for Ruslands nationale juniorhold, tjente en guldmedalje med under-18 holdet på 2004 IIHF World U18 Championships og sølvmedaljer med juniorholdet på 2005 og 2006 IIHF World Junior Ice Hockey Championships. Ved udgangen af denne 2003/04 hockey sæson, blev Khudobin udvalgt af Minnesota Wild på
2004 NHL Entry Draft i syvende runde, 206. samlet.