Den 21. december 1983, i sin sjette international, Rincón nettede fire gange i Spaniens historiske 12<unk>1 sejr
Malta i en kvalifikationskamp til EM 1984 i Sevilla. Han blev dog ikke udvalgt til finalen i Frankrig, og blev valgt to år senere til FIFA World Cup-holdet i 1986, men spillede ingen minutter i Mexico.