Morrison spillede fire år på Colorado College i WCHA. Han er medlem af universitetets Century Club, hvor han har optalt mere end 100 point. Morrison blev udvalgt af Vancouver Canucks i
1998 NHL Entry Draft i 3. runde, som den 81. samlede valg. På det tidspunkt var han det næsthøjeste NHL-udvalg i skolens berømte hockeyhistorie. Han var også den første afroamerikanske ishockeyspiller fra Los Angeles, der blev udvalgt til NHL.