Skriv en fortsættelse til dette afsnit - Efter sin spillerkarriere begyndte Kivi sin trænerkarriere som assisterende træner i Liiga-klubben Ässät. I 2011 blev han forfremmet til cheftrænerjob og førte Ässät til det finske mesterskab i 2013, mens han modtog årets træner. Efter denne vellykkede sæson sluttede han sig til trænerstaben i det finske ishockeyforbund og coachede Finlands mandlige nationale junior ishockeyhold til titlen på verdens juniorkampen.
i 2014.