Udfyld følgende sætning: Rundqvist begyndte sin senior ishockey karriere i 1978 med den svenske klub Färjestads BK. Han spillede for klubben indtil 1984, da han krydsede Atlanterhavet og underskrev med Montreal Canadiens (som havde udvalgt ham i
1983 (10. runde, 198. valg overordnet)).