Skriv en fortsættelse til dette afsnit - Bjegojević spillede med det jugoslaviske landshold i tre store konkurrencer. På EM 1953 i Moskva, hvor man i ni kampe scorede 34 point, og holdet fik sjettepladsen. Det var en tid, hvor de jugoslaviske basketball regler grundlaget for senere stor succes. Bjegojević scorede 46 point i fem kampe med et gennemsnit på 9,2 point og var den tredje scorende i landsholdet, som sluttede konkurrencen på 11. plads. I den eneste sejr i turneringen mod Peru (86<unk>84) indspillede 20 point og frispark uden at fejle et skud (8-8). På EM i 1955
I Budapest var Jugoslavien på ottendepladsen, og Milan scorede 49 point i ni kampe. I sejren over Østrig (68:61) opnåede han en præstation på 19 point.