Skriv en fortsættelse til dette afsnit - Da Brett debuterede i NHL den 23. december 2008, blev han det ottende medlem af Sutter-familien til at spille i NHL. Sammen med sin far, Darryl, hans onkler Brent, Brian, Duane, Rich og Ron alle spillede i NHL, mens hans fætter Brandon er medlem af Vancouver Canucks. En anden fætter, Shaun, blev også udvalgt af Flames i 1998.
, og blev senere assisterende træner for Regina Pats i Western Hockey League. To af hans andre fætre, Brody og Lukas, spillede også i Western Hockey League og er blevet udvalgt til NHL.