Skriv en fortsættelse til dette afsnit - I 1970 modtog Haden et Guggenheim-stipendium for musikkomposition på anbefaling af den fremtrædende dirigent Leonard Bernstein. Gennem årene modtog Haden flere NEA-tilskud til komposition. Haden grundlagde sit første band, Liberation Music Orchestra ("LMO") i 1969, hvor han arbejdede sammen med arrangøren Carla Bley, Paul Bleys ekskone. Deres musik var meget eksperimenterende og udforskede både fri jazz og politisk musik. Det første album fokuserede specifikt på musik fra den spanske borgerkrig, som markant havde inspireret Haden. Også inspireret af den turbulente 1968 Demokratiske National Convention
I Chicago, han overlejrede sange som "Du er en Grand Old Flag" og "Happy Days are Here Again", kontrasteret med "Vi skal overvinde".