Denne teknik er kendt som udtømmelsesmetoden, og han anvendte den til at beregne værdien af π. I Måling af en cirkel gjorde han dette ved at tegne en større regulær sekskant uden for en cirkel og en mindre regulær sekskant inde i cirklen og gradvist fordoble antallet af sider af hver regulær polygon og beregne længden af en side af hver polygon på hvert trin. Efterhånden som antallet af sider øges, bliver det en mere nøjagtig tilnærmelse af en cirkel på fire faktiske tal. Efter at have bevist sådanne sider (reductio ad absurdum), kunne han give svar på problemer med en vilkårlig grad af nøjagtighed, mens han angav de grænser, inden for hvilke svaret lå.
πr2