Udfyld følgende sætning: Efter en fremragende junior ishockeykarriere med Ontario Hockey League's (OHL) Windsor Spitfires blev Gleason udvalgt i første runde, 23. samlet, af NHL's
2001 NHL Entry Draft af Ottawa Senators. Ude af stand til at komme til en aftale om en kontrakt med senatorerne, blev Gleason efterfølgende handlet til Los Angeles Kings i bytte for fremad Bryan Smolinski den 11. marts 2003.