Skriv en fortsættelse til dette afsnit - Født i Pisa, begyndte Galli sin karriere med sin hjemby ungdoms side som midtbanespiller, før han skiftede til rollen som målmand. Han begyndte sin professionelle karriere med ACF Fiorentina i 1977, hvor han spillede i ni sæsoner i Serie A. I 1986­87
I 2009 sluttede han sig til A.C. Milan, hvor han var førstevalg i tre af sine fire år, og etablerede sig som en af Italiens bedste målmænd, der vandt Serie A-titlen og Supercoppa Italiana i sin første sæson. Han startede også i begge af klubbens back-to-back europæiske Cup-erobringer, i 1989 og 1990, og vandt også på hinanden følgende europæiske Supercups i 1989 og 1990 og Intercontinental Cups i 1989. Han nåede også finalen i Coppa Italia 1989-90 med Milan. I sin sidste sæson med klubben blev han ofte skiftet og stod over for konkurrence om en startplads fra back-up Andrea Pazzagli, som manageren Arrigo Sacchi ofte spillede under liga kampe, mens Galli spillede i europæiske kampe.