Plancks udtryk var i princippet ækvivalente med dem, der blev brugt af Lorentz i 1899. Baseret på Plancks arbejde, blev begrebet relativistisk masse udviklet af Gilbert Newton Lewis og Richard C. Tolman (1908, 1909) ved at definere masse som forholdet mellem momentum og hastighed. Så den ældre definition af longitudinal og tværgående masse, som blev defineret som forholdet mellem masse kraft til acceleration, blev overflødig. Endelig Tolman (1912) fortolket relativistisk masse simpelthen som kropens masse. Men mange moderne lærebøger om relativitet ikke bruge begrebet relativistisk masse, og længere betragtes som en speciel kvantitet.
ældre definition af længderetnings- og tværmasse