I sine seks sæsoner med Giants, så han action i tre NFL-mesterskabsspil (1956, 1958,
1959), mens han var start quarterback på titeltæmbandet i 1956. Med Vince Lombardi som Giants' offensive koordinator (1954-58), delte Heinrich tiden som quarterback med Charlie Conerly, hvor han blev brugt til at sondere forsvaret og Conerly kom ind i kampene for at udnytte svagheder.