Lad f: X × X → R være en pseudometrik på et sæt X. De omvendte billeder Ua = f−1 (([0,a]) for a > 0 kan påvises at danne et grundlæggende system af en ensartethed. Den ensartethed, der genereres af Ua, er den ensartethed, der er defineret af den enkelte pseudometriske f. Visse forfattere kalder rum, hvis topologi er defineret i form af pseudometriske gauge-rum.
funktionel analyse