Skriv en fortsættelse til dette afsnit - Fettich sluttede gymnasiet i Szombathely og Budapest. I 1921 blev han uddannet fra Eötvös Loránd Universitetet i Budapest i en doktorgrad i kunst, med en afhandling om votive tabletter i den romerske provins Pannonia. Fra 1921 til 1923 var han elev på fløjteafdelingen ved Franz Liszt Musikkonservatoriet. Han arbejdede i 1926 i det ungarske nationale museum for numismatiske og antikvitetssamling af Migrationsperioden. Efter at have lært russisk blev han udstationeret som en af de eneste arkæologer i Sovjetunionen fra 1929 til 1935. Han var stiftende redaktør for Folia Archaeology i 1939. I 1941 blev han udnævnt til direktør for det ungarske nationalmuseum. I 1941 blev han guldsmed. Han lavede mange relieffer med historiske temaer. Efter sin pensionering i 1945 blev han fysisk arbejder, men arbejdede stadig som guldsmed. I 1956 var han forfatter til flere videnskabelige artikler. Fra 1957 til sin død var han medlem af Creative Union of Goldsmith Artists. I 1957 deltog han i Expo 58
I Bruxelles. Fra 1959 til 1962 var han medlem af det ungarske Videnskabsakademi som kontraktansat i den arkæologiske forskningsgruppe. Han blev tildelt den ungarske arkæologi og kunsthistoriske medalje fra Science Society og var medlem af Helsinki Finno-Ugric Company. Fettich deltog i flere arkæologiske udgravninger.