Murphy begyndte sin forskning i robotter i 1995, motiveret af Oklahoma City-bombningen. Murphy var direktør for Center for Robot-Assisted Search and Rescue (CRASASR) fra 2002 til 2018, og fungerer nu som vicepræsident. Gennem CRASAR deltog hun i World Trade Center-katastrofen den 11. september 2001, der betragtes som den første brug af robotter til nødsituationsfasen af en katastrofe. Siden da har hun hjulpet med at indsætte ubemandede jord-, luft- og marine systemer i 27 katastrofer, herunder orkanen Katrina, som betragtes som den første brug af små ubemandede luftsystemer, Fukishima Daiichi-atomulykken (2011),
Tōhoku tsunami (2011), den syriske bådflygtningekrise (2016) og orkanen Harvey (2017). Hun skrev den banebrydende tekst Disaster Robotics, MIT Press, i 2014.