Udfyld følgende sætning: Valábik blev udvalgt af Atlanta Thrashers i første runde, tiende samlet, af
2004 NHL Entry Draft. I sæsonen 2004/05 og 2005/06 vendte Thrashers Valábik tilbage til Kitchener Rangers. Den 30. marts 2006 underskrev han en entry-level kontrakt med Atlanta for at starte sin professionelle karriere.