Det generelle udsagn kan bevises ved at parre op termerne i serien over m og konvertere udtrykket til en Riemann-integral. For det sidste trin, den tilsvarende bevis for 1 − 1 + 1 − 1 +... gælder middelværdi sætning, men her en har brug for den stærkere Lagrange form af Taylor sætning. Spørgsmål: Hvordan er Abel sætning genvundet?
ved at lade φ(x) = exp(−x)