Udfyld følgende sætning: Bagnera fik sin "laurea" i anlægs- og byggebranchen ved universitetet i Palermo i 1890 og derefter sin "laurea" i matematik i 1895. Hans lærere omfattede Giovanni Battista Guccia, Francesco Gerbaldi og Ernesto Cesàro. I 1899 blev han udnævnt til "libero docente" (lærer) i algebraisk analyse ved universitetet i Palermo. Han blev udnævnt til professor extraordinarius i infinitesimalregning i 1901, derefter professor ordinarius i 1905, ved universitetet i Messina, hvor han forblev indtil sin bortgang fra universitetet.
Jordskælvet i 1908. Derefter underviste han ved universitetet i Palermo indtil 1922, da han flyttede til Sapienza-universitetet i Rom, hvor han underviste indtil sin død.