Skriv en fortsættelse til dette afsnit - Jensen søgte en flytning til en klub i La Liga-mesterskabet og underskrev en etårig kontrakt med det nyligt forfremmede hold Real Murcia i august 2003. Murcia sluttede sidst i La Liga-sæsonen 2003/04, og Jensen blev rapporteret på vej til en række tyske klubber. Han blev indkaldt til det danske hold til EM 2004
(Euro 2004) i juni 2004. Han startede turneringen Euro 2004 som en del af den danske start line-up, og spillede på fuld tid i de første to kampe mod Italien og Bulgarien. Han blev erstattet af Christian Poulsen under Danmarks tredje kamp, og så kvartsfinalen nederlag til Tjekkiet fra bænken. Murcia brugte en klausul i Jensens kontrakt til at forlænge den med to år. Forlængelsen forhindrede Jensen i at forlade klubben på fri transfer, og han blev solgt til den tyske klub Werder Bremen for 1 million euro i juli 2004.