Udfyld følgende sætning: Tjärnqvist blev udvalgt af Dallas Stars med det 96. samlede tredje runde i 1999 NHL Entry Draft. Under 2004-05 NHL lockout, Tjärnqvist spillede med HV 71 i Elitserien sammen med andre NHL'ers Manny Malhotra, Jonathan Cheechoo, og Bryan McCabe. Den 12. februar 2007 blev han byttet til Phoenix Coyotes, sammen med et første runde valg i
2007 NHL Entry Draft, for Ladislav Nagy. I 2017 annoncerede Tjärnqvist officielt sin pensionering.