Bednář blev udvalgt som nummer 51 af Los Angeles Kings i 2001 NHL Entry Draft
, men formåede aldrig at genvinde den form, han havde i Finland. Han spillede 37 kampe for Kings, scorede 4 mål og 11 assists for 15 point. Den 26. november 2002 blev Bednář sammen med Andreas Lilja handlet til Florida Panthers for Dmitri Yushkevich, han spillede 65 kampe for Florida, scorede 6 mål og 14 assists for 20 point. Samlet set spillede Bednář 102 sæsonkampe, hvor han scorede 10 mål og 25 assists for 35 point.