Fuldfør følgende sætning: Suter vendte tilbage til Wisconsin efter sin karriere som spiller, og bosatte sig i det landlige samfund Minocqua, hvor han og hans kone Cathy opfostrede deres familie. De har to sønner, Jake og Jared, som begge også spiller hockey. Jake var forsvarer for UMass Lowell River Hawks. Ud over sine sønner er flere af Sutters nevøer også forsvarsspillere. Blandt dem er Bobs søn Ryan, som også spiller i NHL og er olympisk, og som Gary overvejede at spille med, da den yngre Suter blev udvalgt af Nashville Predators i
I 2003. I stedet vendte han sig til træning, hvor han arbejdede med Madison Capitols-programmet, samt assisterede med Lakeland Union High School T-Birds i Minocqua. Gary er en af flere medlemmer af Suter-familien, der driver en ungdomshockeykamp i Madison, der blev afholdt for det 17. år i 2012.