Efter at have studeret hos Berteau, debuterede Jean-Pierre Duport som 19-årig på Concert Spirituel, der dengang var centrum for ikke-operamusik i Paris. Mellem 1766 og 1769 var Duport ansat hos prinsen af Conti, hvorefter han tilbragte to år i England og to år i Spanien. I 1773 tilbød Frederik den Store, kongen af Preussen, Duport en stilling som hovedcellist i sit orkester, og Duport accepterede og forblev i Berlin resten af sit liv. Duport var cello-tutor for Fredriks nevø, prins Friedrich Wilhelm II, og kort efter at Friedrich Wilhelm II blev kronet til konge i 1786, blev Duport sat til at stå for al kammermusik ved hoffet. I 1790 sluttede Duports yngre bror Jean-Louis Duport sig til ham i Berlin på flugt fra den franske revolution. Mellem de to, og med Friedrich Wilhelm II's patronat, blev Berlin en "magnet for nye kompositioner til cello" indtil Napoleon besejrede Preussen og
erobrede Berlin i 1806. På dette tidspunkt vendte den yngre bror tilbage til Paris, mens den ældre Duport forblev i Berlin indtil sin død i 1818.