Sammen med Curtis Gans i 1967, og senere samme efterår med Midge Miller fra Wisconsin, startede Lowenstein "Dump Johnson"-bevægelsen, hvor han henvendte sig til senatorerne Robert F. Kennedy og, på Kennedys forslag, George McGovern om at udfordre præsident Johnson i de demokratiske primærvalg i 1968. Da Kennedy og McGovern begge afviste, Lowenstein, en delegeret til den demokratiske nationale konvention
, rekrutteret og arbejdede for Eugene McCarthy, hvis kandidatur han forblev loyal, selv efter Kennedys sene indtræden i løbet (før Johnson bøjet ud). Johnsons tilbagetrækning fra nomineringen til præsidentvalget er blevet tilskrevet virkningen af "Dump Johnson"-bevægelsen, som kulminerede i den historiske præcedens med McCarthys stærke optræden mod Johnson i New Hampshire-præliminærerne.