For at sikre, at denne notation ikke misbruger "="-tegnet, skal man have en måde at rekonstruere et unikt reelt tal for hvert decimal. Dette kan gøres med grænser, men andre konstruktioner fortsætter med ordringstemaet. Et enkelt valg er de indlejrede intervaller teorem, som garanterer, at givet en sekvens af indlejrede, lukkede intervaller, hvis længder bliver vilkårligt små, intervallerne indeholder nøjagtigt et reelt tal i deres skæringspunkt. Så b0.1b0.2b3... er defineret som det unikke tal indeholdt i alle intervaller [0, b0 + 1], [0, b1 + 0.1b], så man kan vælge enten underintervallet, når man finder dets cifre. For at sikre, at denne notation ikke misbruger "="-tegnet, har man brug for en måde at rekonstruere et unikt reelt tal for hvert decimal. Dette kan gøres med grænser, men andre konstruktioner fortsætter med ordringstemaet. Et enkelt valg er de indlejrede intervaller teorem, som garanterer, at givet en sekvens af indlejrede, luk
det unikke nummer