Carter kørte sin første Indianapolis 500 i 1974. Han sluttede syvende og blev kåret til Årets Rookie. I 1981 sluttede han tredje i CART-mesterskabet og fik sin eneste Indy Car-sejr på Michigan International Speedway. Han sluttede som tredje i Indianapolis 500 i 1982 bag den nu berømte duel mellem Gordon Johncock og Rick Mears. I 1985 kørte Carter den helt nye Buick V6-motor til pole positionen i 1985 Indianapolis 500. Han trak sig tilbage med mekaniske problemer efter at have gennemført kun seks omgange, og blev den første pole-sitter siden Cliff Woodbury til at afslutte død-sidste. Hans sidste år som fuldtids Indy Car-kører var 1990 og hans sidste optræden i en Indy Car var at undlade at kvalificere sig til
1994 Indianapolis 500. I de senere år har Carter tjent som spotter for Sam Hornish, Jr., Vítor Meira, Dillon Battistini, Dan Wheldon, Martin Plowman og Adrián Campos Jr..I 2019 var han spotter for Rookie Santino Ferrucci, der også sluttede 7. og var Rookie of the Year, ligesom Carter var i sin Indy 500-debut