Kamen blev født den 27. august 1913 i Toronto, søn af russiske jødiske indvandrere. Han voksede op i Chicago. Han modtog en bachelorgrad i kemi fra University of Chicago i 1933 og opnåede en ph.d. i fysisk kemi fra samme universitet i 1936. Derefter søgte han en forskningsposition i kemi og atomfysik under Ernest Lawrence på strålelaboratoriet i Berkeley, hvor han arbejdede uden løn i seks måneder, indtil han blev ansat til at føre tilsyn med forberedelsen og distributionen af cyklotronens produkter.
1936