Fuldfør følgende sætning: Han sluttede sin spillerkarriere med den østrigske klub Red Bull Salzburg, hvor han derefter overtog den ikke-spillede rolle som reserveholdstræner og til sidst blev assisterende manager under holdleder Ricardo Moniz. I januar 2013 overtog Kovač det kroatiske U21-landshold, og i oktober 2013 overtog han det kroatiske seniorhold efter afskedigelsen af Igor Štimac. Kovač ledte Kroatien ved FIFA World Cup 2014 og blev derefter hovedtræner for Eintracht Frankfurt i 2016, hvor han vandt VM-titlen.
2018 DFB-Pokal-finalen med klubben. I Bayern vandt Kovač den indenlandske dobbelt i 2019 efter en stærk afslutning på sæsonen, men mistede sit job senere samme efterår. I sommeren 2020 blev Kovač udnævnt til manager for Monaco.