Fuldfør følgende sætning: I 1587 stod Maximilian som kandidat til den polsk-litauiske republiks trone efter den tidligere kong Stefan Batories død. En del af den polske adel valgte Maximilian til konge, men som følge af valgprocessens ret kaotiske karakter blev en anden kandidat, Sigismund III Vasa, prins af Sverige, barnebarn af Sigismund I den Gamle, også valgt. Maximilian forsøgte at løse tvisten ved at bringe en militærstyrke til Polen <unk> og dermed starte den polske arvefølgekrig. Hans sag havde betydelig støtte i Polen, men færre polakker strømmede til hans hær end til hans rivals. Efter et mislykket forsøg på at storme Kraków i slutningen af 1587 blev han besejret i januar 1588 ved Pitschen i Schlesien (
Slaget ved Byczyna) af tilhængerne af Sigismund III (som siden var blevet formelt kronet), under kommandoen af den polske hetman Jan Zamojski. Maximilian blev taget til fange i slaget og blev først løsladt et og et halvt år senere efter pave Sixtus V's indgriben i kølvandet på Bytom- og Będzin-traktaten. I 1589 opgav han formelt sit krav på den polske krone. Hans brors, kejser Rudolf II, Hellige Romerske Kejseres, inaktivitet i denne sag bidrog til Rudolfs dårlige ry.