Udfyld følgende sætning: Bronstein vandt mange førstepræmier i turneringer, hvoraf de mest bemærkelsesværdige var Sovjetskakmesterskaberne i 1948 (sammen med Alexander Kotov) og 1949 (sammen med Smyslov). Han var også på andenpladsen i Sovjetunionens mesterskaber i 1957 og 1964-65. Han var lige med Mark Taimanov ved World Students' Championship i 1952 i Liverpool. Bronstein var også seks gange vinder af Moskva-mesterskaberne og repræsenterede Sovjetunionen ved Olympiaden i
1952, 1954, 1956 og 1958, vandt bordpriser på hver af dem, og tabte kun en af sine 49 kampe i disse begivenheder. Undervejs vandt han fire OL-guldmedaljer. I 1954 holdkampen mod USA (afholdt i New York), scorede Bronstein en næsten uhørt sweep på dette niveau af spil, og vandt alle fire af sine spil på andet bord.