Generere en mere kompleks version af denne sætning For at gøre det lettere at forstå, giver vi rammen for realværdige Hilbert-rum.
Selvfølgelig er en mere kompleks version af sætningen "For at gøre det nemmere at forstå, giver vi rammerne for reelle skalærværdierede Hilbertrum, men kommenterer også udvidelsen til Hilbertrum over kompleksværdierede funktioner, da mange vigtige eksempler på at reproducere kernen Hilbertrum er rum af analytiske funktioner. "