Skriv en fortsættelse til dette afsnit - Plyushch blev en dissident ved at tage et offentligt standpunkt om de politiske varme emner af tiden. I 1968 protesterede han mod Galanskov-Ginzburg-retssagens uretfærdighed ved at sende et brev til Komsomolskaya Pravda, som ikke blev offentliggjort. Da sovjetiske tropper invaderede Tjekkoslovakiet
I 1968 underskrev Plyushch sammen med 16 andre sovjetiske dissidenter en erklæring om solidaritet med den demokratiske bevægelse i Tjekkoslovakiet. Samme år sluttede han sig til Initiativgruppen for Forsvar af Menneskerettighederne i Sovjetunionen, som sendte et brev til FN's Menneskerettighedskommission med anmodning om at undersøge Sovjetunionens krænkelser af retten til at holde uafhængige overbevisninger og at udbrede dem ved lovlige midler. Plyushch var en af de femten underskrivere af En appel til FN's Menneskerettighedskomité. På grund af hans politiske holdninger blev han fyret fra Cybernetics Institute i 1968, og KGB konfiskerede en række af hans manuskripter og afhørte ham flere gange.