Med Renault's fabriksafgang og designeren Adrian Neweys afgang til McLaren, var Williams og Jacques Villeneuve ude af stand til at forsvare deres respektive mesterskaber. Williams endte med at lide deres første sejrløse sæson siden 2010, selvom de stadig endte på tredjepladsen i Konstruktionsmesterskabet. Benetton-holdet vandt heller ikke et løb i 1998, på trods af at den unge italiener Giancarlo Fisichella viste sig lovende. Jordan, ledet af tidligere mester Damon Hill, formåede ikke at score et point i første halvdel af sæsonen, men en stærk genopblussen i anden halvdel - herunder Hill tager holdets første F1 sejr i våde forhold i Belgien
med holdkammeraten Ralf Schumacher som anden - gjorde det muligt for dem at blive fjerde i konstruktørmesterskabet. 1998 var også den sidste sæson for det tidligere mester Tyrrell hold, efter at det blev solgt af Ken Tyrrell til British American Tobacco.