Afslut følgende sætning: Den følgende sæson, Riva gjorde sin Serie A-debut for Cagliari den 13. september 1964, i et 2-1 tab mod Roma, og også hjalp klubben med at undgå nedrykning, hvilket førte holdet til en behagelig sjette plads i tabellen, scorede en opmuntrende 9 mål i 32 optrædener i en alder af 20. Dette blev efterfulgt af ellevte, sjette og niende placeringer i ligaen mellem 1965 og 1968, mens Riva også sluttede som ligaens topscorer for første gang i sæsonen 1966-67 med 18 mål, da klubben begyndte at opbygge en potentiel titelvindende side omkring deres stjerneangriber: Riva tiltrak flere bemærkelsesværdige fodboldspillere til Cagliari, og holdet i denne periode havde nøgle spillere som Enrico Albertosi, Roberto Boninsegna, Ricciotti Greatti, Comunardo Niccolai, Mario Martiradonna, Mario Brugnera, Pierluigi Cera og Nené. Riva hjalp efterfølgende Cagliari til at ende på andenpladsen i både Coppa Italia, bag Roma, og ligaen, fire point bag Fiorentina, under den
I sæsonen 1968-69 vandt Cagliari "capocannoniere" titlen for anden gang med 20 mål i 29 optrædener; Cagliari havde været førende i ligaen indtil den 21. kampdag, da et tab hjemme mod Juventus fik holdet til at overgive deres ledelse.