Skriv en fortsættelse til dette afsnit - Bronstein vandt mange førstepræmier i turneringer, blandt de mest bemærkelsesværdige er de sovjetiske skakmesterskaber i 1948 (sammen med Alexander Kotov) og 1949 (sammen med Smyslov). Han var også på andenpladsen i Sovjetunionens mesterskaber i 1957 og 1964-65. Han var lige med Mark Taimanov ved World Students' Championship i 1952 i Liverpool. Bronstein var også seks gange vinder af Moskva-mesterskaberne og repræsenterede Sovjetunionen ved olympiske lege i 1952, 1954, 1956 og 1958.
Han vandt præmier på alle fire og tabte kun én af sine 49 kampe. Undervejs vandt han fire OL-guldmedaljer. I 1954 holdkampen mod USA (afholdt i New York), scorede Bronstein en næsten uhørt sweep på dette niveau af spil, og vandt alle fire af sine spil på andet bord.