Skriv en fortsættelse til dette afsnit - En succesfuld sprinter på universitetet (han brød den olympiske guldmedaljevinder Wyndham Halswelle 53-årige skotske 300 meter rekord i 1961), Campbell konkurrerede for det britiske hold i 200 meter og 4 × 100 meter relæ
ved de olympiske lege i Tokyo i 1964 og var kaptajn for det skotske hold ved de britiske imperiums- og Commonwealth-lege i Kingston, Jamaica i 1966. Han var også kaptajn for det britiske atletikhold i 1965 og 1966, og holdt den britiske 100 meter rekord fra 1967 til 1974. På et tidspunkt var han kendt som "den hurtigste hvide mand på planeten", der løb 100 meter på 10,2 sekunder to gange i 1967. I sit første løb på 10,2 sekunder slog han O. J. Simpson, som dengang var en ambitiøs atlet.