Skriv en fortsættelse til dette afsnit - På trods af den temmelig midlertidige karakter af sin motor og chassis konfiguration, på sin verdensmesterskab debut på 1964 Monaco Grand Prix
BRM P261 havde den bedste start. Selvom Hill og holdkammerat Richie Ginther kun formåede at kvalificere sig på henholdsvis tredje og ottende plads, satte Hill hurtigste omgang i løbet, og de to P261'ere sluttede første og anden. Det var den første af Hills fem sejre på Côte d'Azur. Hill fortsatte med at præstere godt i hele første halvdel af sæsonen, og tog en række af tre back-to-back andenpladser i Frankrig, Storbritannien og Tyskland. Ironisk nok begyndte bilens pålidelighed at falde, da den rigtige udstødningsmotor blev introduceret i Italien. I Monza kvalificerede Hill sig på første række, men mens han sad og ventede på, at flaget skulle falde, greb han en kobling, og hans bil sad stille, mens resten af banen løb forbi ham. Hill kom tilbage for at vinde i USA, men sluttede uden for pointene i sæsonfinalen i Mexico efter en kollision med Bandini. Med rimelige resultater fra Ginther, sluttede BRM sæsonen som nummer to i konstruktørernes mesterskab, med Hill også som nummer to i kørernes mesterskab.