Pryce startede sin karriere i Formel 1 med det lille Token-hold, hvor han kun startede i
1974 Belgisk Grand Prix. Kort efter at have vundet Formel 3 støtte løb til 1974 Monaco Grand Prix, Pryce sluttede sig til Shadow holdet og scorede sine første point i Tyskland i kun hans fjerde løb. Pryce blev senere to gange på podiet, den første gang i Østrig i 1975 og den anden gang i Brasilien et år senere. Pryce blev betragtet af sit hold og de fleste af sine samtidige som en stor våd vejr driver.