Den 6. december 1523 førte Pedro sine brødre, fætre, kusiner og onkel, herunder Gómez, ud af Tenochtitlan i kommando over en spansk hær bestående af 120 ryttere med 170 heste, 300 fodsoldater og 130 armbrødeløvere til det, der i dag er Guatemala, og begyndte den spanske erobring af Guatemala
Det varede godt ind i det 17. århundrede. Pedro var kendt for sin grusomhed og hensynsløshed under sin erobring af Guatemala, og de samme egenskaber blev delt af hans brødre, herunder Gómez. Grusomheder som massakrer, plyndring, nedbrænding af landsbyer, voldtægter og kidnapning af indfødte til slavearbejde blev almindeligvis begået af deres mænd.