Skriv en fortsættelse til dette afsnit - Kostitsyn gjorde sin anden under-20 optræden ved 2002 World Junior Ice Hockey Championships
og scorede tre mål for at hjælpe Hviderusland forblive i den øverste division. Senere samme år vendte Kostitsyn tilbage til den øverste division ved 2002 IIHF World U18 Championships, hvor han scorede 10 point i otte kampe og hjalp med at føre Hviderusland til en femteplads. Kostitsyn deltog i sin tredje under-20-turnering ved 2003 World Junior Ice Hockey Championships, hvor han scorede to mål og en assist, men blev forvist med Hviderusland til Division-I i 2004. Han spillede i anden division, hvor han scorede fem mål og 10 point i fem kampe for at hjælpe Hviderusland tilbage til den øverste division i 2005, hvor han scorede fem point i sin femte og sidste World Juniors.