Cunningham var stærkt imod den skotske devolution. På hans opfordring accepterede Underhuset et ændringsforslag til Scotland Act 1978 om, at et flertal, der stemte "ja" i
I 1979 skulle folkeafstemningen om oprettelsen af en decentraliseret forsamling bestå af mindst 40 procent af det skotske vælgere, uden hvilket forslaget kunne trækkes tilbage, og loven kunne ophæves ved lovgivningsmæssig retsakt. Selv om "ja" vandt et flertal af dem, der stemte i folkeafstemningen, da "ja" kun udgjorde 32,9 procent af vælgerne, besluttede Labour-regeringen, at den ikke ville fortsætte med uddelegeringen. Dette fik Scottish National Party til at trække sin støtte til mindretalsregeringen tilbage. Den konservative opposition fremlagde derefter et mistillidsvotum, hvor regeringen blev besejret med én stemme. Det konservative parti, der var imod uddelegering, vandt det efterfølgende parlamentsvalg; Scotland Act blev ophævet i juni 1979.