Montag blev cheflæge for den tyske skøjterforbund og den tyske issportforbund i 1972. I disse stillinger havde han tilsyn med de medicinske anliggender for skøjterudstillinger, der blev afholdt i Tyskland; som omfattede 1973 European Figure Skating Championships,
1980 World Figure Skating Championships, og 1983 European Figure Skating Championships. Han var holdlæge for det vesttyske mænds nationale ishockeyhold og den primære læge for vesttyske atleter ved vinter-OL i 1972, 1976 og 1980.