Burden kvalificerede sig til første runde af 2013 Wuxi Classic for at starte 2013<unk>14 sæsonen, men tabte 5<unk>2 til Ali Carter i åbningsrunden. Han så tre spillere for at nå til første runde af Australian Goldfields Open og derefter slå Michael Holt 5<unk>2 for at matche sin bedste præstation nogensinde i en rangering begivenhed. I de sidste 16 tabte han 5 til 3 mod Mark Davis. På European Tour-eventen, Gdynia Open, vandt Burden fire kampe, men blev derefter besejret 4-3 af Sam Baird i kvartfinalen. Han sluttede som nummer 34 på Order of Merit, ni pladser uden for kvalifikationen til finalen. Burden kom igennem til anden runde af China Open
Tony Dragos tilbagetrækning og tabte 5 til 3 til Jimmy White.