Udfyld følgende sætning: Ragnheiður fik sin olympiske debut som Islands yngste svømmer (19 år) ved Sommer-OL i Athen i 2004. Hun kvalificerede sig til to svømmeturneringer ved at opnå B-standardindgangstider på 26,34 (50 m freestyle) og 56,74 (100 m freestyle). I 100 m freestyle sluttede Ragnheiður sidst i tredje heat og førtiende samlet med en tid på 58,47 sekunder. I den
50 m freestyle, Ragnheiður næsten snapped ud af triumf i varme fem ved en hundrededel af et sekund (0,01) bag Luxembourgs Lara Heinz, færdig anden og 31. samlet på 26,36 sekunder.