Skriv en fortsættelse til dette afsnit - Kovalyov har været en åbenhjertig kritiker af de autoritære tendenser i Boris Jeltsins og Vladimir Putins administrationer. I 1996 trådte han tilbage som leder af Jeltsins præsidentkommission for menneskerettigheder, efter at have offentliggjort et åbent brev til Jeltsin, hvor Kovalyov anklagede præsidenten for at opgive demokratiske principper. I 2002 organiserede han en offentlig kommission til at undersøge 1999 Moskva lejlighed bomber
(Kovaljov-kommissionen), som blev paralyseret, efter at et af dets medlemmer, Sergej Jushenkov, blev myrdet, et andet medlem, Jurij Shchekochikhin, angiveligt forgiftet med thallium, og dets juridiske rådgiver og efterforsker, Mikhail Trepashkin, blev arresteret.