Udfyld følgende sætning: Grün startede sin karriere i Anderlecht i Belgien, hvor han spillede i otte sæsoner og vandt UEFA-cuppen i
I 1983 vandt han tre på hinanden følgende belgiske First Division-titler mellem 1984 og 1987, blandt andre trofæer; han nåede også en anden UEFA Cup-final med klubben i 1984, hvor de dog tabte til den engelske side Tottenham. Grün sluttede sig til den italienske klub Parma i 1990. I løbet af sin tid med klubben etablerede han sig som en af de bedste forsvarsspillere i Serie A og vandt Coppa Italia i 1992 og Cup Winners 'Cup i 1993 under manager Nevio Scala. Efter en række skader i løbet af 1993-94 sæsonen vendte han imidlertid tilbage til sin tidligere klub i 1994. I 1996 vendte han igen tilbage til Italien for at spille for Reggiana; han blev dog ikke længere betalt af klubben mellem februar og maj 1997 og trak sig tilbage i slutningen af sæsonen 1996-97.