Skriv en fortsættelse til dette afsnit - Gildemeister blev først lærling hos sin slægtning, arkitekten J.E. Polzin fra Bremen. I 1843 blev han indskrevet på Karlsruhe Polytechnic School, senere overført til Berliner Bauakademie; der fulgte studie ture til Italien og Grækenland. I kølvandet på revolutionen i 1848 emigrerede han til New York, hvor han i samarbejde med Georg Carstensen designet New York Crystal Palace, som var en del af udstillingen af industrien i alle nationer
i New York City. Hans forretning blev påvirket af depressionen i 1857, og han vendte tilbage til Tyskland, hvor han underviste på den kommercielle kunstskole i Bremen indtil sin tidlige død. Han er kendt for sin detaljerede historiske undersøgelse af Bremens rådhus og markedsplads.