Efter at have forudset oliekrisen i 1973, blev Murrell mere og mere bekymret over de farer, som atomenergi og våben udgjorde. Hun begyndte at forske i dette højteknologiske område. I 1978 skrev hun en artikel med titlen "What Price Nuclear Power?" hvor hun udfordrede den civile atomindustri. Efter den amerikanske ulykke på Three Mile Island i 1979
I sin betænkning om den fælles landbrugspolitik, der blev forelagt af Kommissionen i maj, henledte hun opmærksomheden på sikkerhedsaspekterne og fokuserede på problemet med radioaktivt affald, som hun konkluderede var industriens Achilles' hæle. I 1982 offentliggjorde Miljøministeriet en hvidbog (Cmnd 8607) om den britiske regerings politik for forvaltning af radioaktivt affald. Murrell, nu i slutningen af 70'erne, skrev en kritik af det, som hun udviklede til sin indsendelse "En almindelig borgeres syn på radioaktiv affaldshåndtering" til den første formelle planlægningsundersøgelse af et atomkraftværk i Storbritannien, Sizewell B Pressurised Water Reactor i Suffolk.