Skriv en fortsættelse til dette afsnit - Martirosyan vandt verdensmesterskabet for unge i kategorien Under 16 i 2016. I 2017 spillede han for det verdenslag, der vandt Match of the Millennials i St. Louis, USA, hvor han scorede 4 point fra 7 kampe. I 2018 vandt han det armenske skakmesterskab og spillede for det armenske hold i den 43. skakolympiade.
i Batumi med en præstationsvurdering på 2708. Senere samme år vandt han også Zurich Christmas Open, hvor han slog Rasmus Svane, SL Narayanan, Dennis Wagner og Andrei Istrățescu. I februar 2019 delte Martirosyan førstepladsen med Kaido Külaots i Aeroflot Open, hvor de sluttede på andenpladsen i tiebreak. Martirosyan gik ind i Chess World Cup 2021 som den 59. sæde. Han besejrede GM Shakhriyar Mamedyarov i de hurtige tiebreaks for runde 3, og avancerede til runde 5 efter at have besejret GM Ante Brkić i runde 4. Han blev elimineret i femte runde af GM Amin Tabatabaei.