Fuldfør følgende sætning: Laa's byprivilegier blev bekræftet, da de østrigske lande var gået til kong Ottokar II af Bøhmen, og igen i 1281 af Habsburgherskeren kong Rudolf I af Tyskland efter hans sejr i slaget på Marchfeld. Ikke desto mindre faldt byens betydning i de følgende årtier, den blev ødelagt af Margrave Jobst af Moravien i 1407 og igen i 1426 af
Hussitiske styrker. Ifølge legenden arbejdede den senere pave Pius II (Enea Silvio Piccolomini) som præst i Laa sognekirke fra 1442, faktisk tjente han som pavelig legat til den kejserlige diæt og rådgiver for kejser Frederik III. For at forbedre Laa's økonomi fik borgerne i 1454 privilegiet til at brygge øl.