Burden kvalificerede sig til første runde af 2013 Wuxi Classic for at starte 2013<unk>14 sæsonen, men tabte 5<unk>2 til Ali Carter i åbningsrunde. Han så tre spillere for at nå til første runde af Australian Goldfields Open og derefter slå Michael Holt 5<unk>2 for at matche sin bedste præstation nogensinde i en rangering begivenhed. I de sidste 16 tabte han 5 til 3 mod Mark Davis. På European Tour-eventen, Gdynia Open, vandt Burden fire kampe, men blev derefter besejret 4-3 af Sam Baird i kvartfinalen. Han sluttede som nummer 34 på Order of Merit, ni pladser uden for kvalifikationen til finalen. Burden kom igennem til anden runde af
China Open takket være Tony Dragos tilbagetrækning og derefter tabte 5 til 3 til Jimmy White.