Skriv en fortsættelse til dette afsnit - holdets første flyvning var ved en akrobatisk optræden med en formation på fire fly, under åbningsceremonien for det europæiske sejladsmesterskab i Zadar den 23. juli 2004. Den 5. august 2005 i Knin ved fejringen af 10-årsdagen for militær- og politioperationen "Oluja"
" (efter hvilken holdet blev opkaldt), blev holdet "Krila Oluje" officielt præsenteret for den kroatiske offentlighed. Ved udgangen af året voksede holdet til en fem-plan formation, og første flyvning med en seks-plan formation blev foretaget den 25. marts 2009.