Udfyld følgende sætning: Vujasinović debuterede for landsholdet i Kotor og scorede sit første mål mod Frankrig i en 18-3 sejr. Han var 17 år, tre måneder og 22 dage gammel. Fra 1995 var han fast medlem af landsholdet og kaptajn siden 2003. I løbet af denne periode, Vladimir kun savnet
1999 EM efter en dopingskandale efter den italienske Cup semifinalen. I adskillige undersøgelser blev han valgt som verdens bedste vandpolo-spiller med den begrundelse, at han kan spille lige godt på alle positioner for holdet. Forløberen for all-round spilleren, han var medlem af alle mulige ideelle opsætninger. Han trak sig tilbage fra landsholdet i 2008. Vujasinović betragtes som en af de bedste spillere i verdenshistorien af vandpolo. Han spillede for den kroatiske Primorje, den serbiske VK Crvena Zvezda, den spanske Barcelona, den italienske AS Roma Pallanuoto, den serbiske VK Partizan, den italienske Pro Recco, den brasilianske Fluminense. I sommeren 2007 spillede han med det maltesiske hold Neptunes WPSC og hjalp dem med at fastholde den maltesiske første division. Han blev udnævnt til "Most Valuable Player" ved EM 2001 i Budapest, Ungarn. Vujasinović vandt Europæisk Champions League flere gange med den italienske Pro Recco (år 2007 og 2008) og den serbiske VK Partizan. Han vendte tilbage til Partizan Belgrade for sæsonen 2008/09. Han vandt Malta Waterpolo Summer League-titlen med Neptunes Emirates (St. Julians, Malta) i august 2010.