Tregubova fik sin olympiske debut som Moldovas yngste svømmer (16 år) ved de olympiske sommerlege i Sydney i 2000, hvor hun deltog i kvindernes 50 m fritøj.
- Hvad? Hun svømmede i heat fire, hvor hun overhalede Usbekistans Saida Iskandarova for at få en femte sæde og 54. i alt med 0,23 af et sekund på 27,75 minutter.