McCoy spillede i World Series i 1977 og 1988. Han var også dommer i seks American League Championship Series (1973,
1976, 1980, 1986, 1990 og 1997) og tre All-Star-kampe (1978, 1985 og 1996), der kaldte bolde og strejker til 1985-spillet. McCoy arbejdede i American League Division Series i 1981, 1995 og 1998. Han var tredje base dommer den 20. april 1986, da Roger Clemens blev den første kasse til at slå ud 20 battere i en ni-inning spil. McCoy var også første base dommer for David Cones perfekte spil den 18. juli 1999. Han var plade dommer for Ten Cent Beer Night afholdt af Cleveland Indians den 4. juni 1974, der endte med en forfeit sejr for Texas Rangers. Han var også dommer i Phil Niekros 300. karriere sejr i Toronto den 6. oktober 1985.