Skriv en fortsættelse til dette afsnit - Stäbler repræsenterede Tyskland ved OL i London i 2012, hvor han deltog i 66 kg
Klasse i mænds græsk-romersk brydning. Han modtog en bye til den anden forkamp, før han tabte til Ungarns Tamás Lőrincz, der var i stand til at score seks point i to lige perioder, hvilket efterlod Stäbler med et enkelt point. Da hans modstander rykkede længere ind i finalen, tilbød Stäbler endnu et skud for bronsmedaljen ved med succes at besejre USA's Justin Lester i repetitionskampen. Men han tabte bronzemedaljen kampen mod Georgiens Manuchar Tskhadaia, der skubbede ham ud af brydemåtet i tredje periode med en score på 1<unk>3.