I 1987 talte Palmer med McLaren-chefen Ron Dennis om at blive holdets nummer to-kører til at slå verdensmester Alain Prost. Dennis endte med at signere Stefan Johansson, og Palmer sluttede sig til Tyrrell en uge før sæsonens åbningsløb i Brasilien.
- Hvad? Selv om Tyrrells naturbetjente Cosworth-drevne bil blev overgået af sine turboladede konkurrenter, viste den sig at være pålidelig, og den var smidig på strammere baner. Palmer vandt mesterskabspoint i tre løb, og det var i det australske Grand Prix, at han opnåede sin karriere-bedste fjerdeplads. Han vandt også Jim Clark Cup, et mesterskab for førere af normalt aspirerede biler. Han blev hos Tyrrell i de næste to sæsoner, hvor hans bedste resultater var to femtepladser og tre sjettepladser. I slutningen af 1989 blev han McLarens testkører.