Sulkiewicz blev født i Skirsobole Tatarskie, Kongres Polen (nu en del af Litauen) til en tatar familie med en tradition for støtte til den polske uafhængighed. Han var søn af Aleksander Sulkiewicz, en "rotmistrz" i den zaristiske hær, og Rozalia Sulkiewicz (født Kryczyńska, den kvindelige form af Kryczyński, en af de få tatariske familier, der officielt blev anerkendt som fyrster af det polsk-litauiske samvelde). Hans bedstefar var Józef Bielak, en general i Kościuszko Opstanden
, og en af familiens mest værdsatte ejendele var et brev fra Tadeusz Kościuszko, der takkede Bielak for hans tjeneste.