I 2012 Welsh Open så Burns kvalificere sig til sin anden rangering begivenhed, da han besejrede Jack Lisowski 4<unk>1 før han modtog en walkover på grund af tilbagetrækning af Jamie Cope. På hovedarenaen i Newport, tabte han i de sidste 32 til 2010 verdensmester Neil Robertson 1<unk>4. Burns havde også en meget god sæson i de mindre rangerede Players Tour Championship begivenheder, med hans bedste afslutning kommer på femte
European Tour Event, hvor han slog Marcus Campbell og Liang Wenbo, men tabte til Ding Junhui i kvartfinalen. Han nåede også de sidste 16 i to andre begivenheder, som hjalp ham med at afslutte 35. på PTC Order of Merit, lige uden for de 26 bedste, der kvalificerede sig til finalen. Burns slog Joel Walker 10<unk>8 i første runde af World Championship Qualifying, men hans sæson sluttede, da han blev besejret 2<unk>10 af Yu Delu i den følgende runde. Burns blev tildelt Rookie of the Year Award