Törneman blev hædret med en guldmedalje ved U.S.
Panama-Pacific International Exposition, i San Francisco i 1915. Törneman rejste med mellemrum i forbindelse med sin kunst (f.eks. i 1912 til Venedig), og mod slutningen af sit liv opgav han stort set sin tidlige mørke palette og arbejdede i stedet næsten udelukkende i de lysere farver fra sine dage i Paris.