Skriv en fortsættelse til dette afsnit - Balinas blev betragtet som den stærkeste asiatiske spiller i 1960'erne og 1970'erne, før fremkomsten af landsmanden Eugenio Torre. Balinas vandt internationale skakturneringer i Hong Kong, Singapore, Manila og Odessa, Sovjetunionen i perioden. Ved den 17. skakolympiade i 1966
I Havana, Cuba, scorede Balinas 151⁄2 point ud af 20 kampe (.775) og blev tildelt den individuelle sølvmedaljepris, bag guldmedaljevinder, tidligere verdensmester Mikhail Tal, der scorede 11 point ud af 13 kampe (.846). I 1967 Meralco "Beat Bobby Fischer" kampserie i Manila, af de 10 bedste filippinske spillere, Balinas var den eneste så filippinske nationale mester til at holde den fremtidige verdensmester til en draw: