Skriv en fortsættelse til dette afsnit - Rodney forfremmet Bickerton til rang af post kaptajn den 8. februar 1781 og gav ham midlertidig kommando over HMS "Invincible". Det var i hende, at Bickerton deltog i slaget ved Fort Royal
, en aktion udkæmpet den 29. april 1781 ud for Martiniques kyst. Bickerton erhvervede sit eget skib, HMS "Russell", i maj, før han kortvarigt blev overført til "Terrible", men flyttede til fregatten, HMS "Amazon", i juli. Efter tjeneste på Leewardøerne og i nordamerikanske farvande vendte Bickerton tilbage til England i "Amazon" og ankom til Portsmouth i februar 1782. I september fik Bickerton den nyligt reparerede HMS "Brune"; hun blev taget ud af tjeneste i maj det følgende år, og Bickerton var uden et skib indtil januar 1787, da han bestilte HMS "Sibyl" og sejlede til Leewardøerne igen.