Gutiérrez forsvarede Argentina, der debuterede i 2004 på FIBA Sydamerikanske mesterskab, og bragte en guldmedalje hjem på 2011 FIBA Americas mesterskab, sølvmedaljer på 2005 FIBA Americas mesterskab og 2007 FIBA Americas mesterskab, og bronzemedaljer ved de olympiske sommerlege i 2008.
og 2009 FIBA Americas Championship.