Murray blev signeret som fri agent af Cleveland Indians den 2. december 1993. I 1994 sæsonen, han spillede i 108 kampe og havde en.254 batting gennemsnit sammen med 76 RBIs, 17 home runs og 110 hits før sæsonen blev afskåret på grund af strejken. Det følgende år spillede han i 113 kampe, mens han havde et.323 batting gennemsnit for 82 RBIs, 21 home runs og 141 hits. Murray nåede 3000-hit plateauet som indianer den 30. juni 1995 på Hubert H. Humphrey Metrodome med et enkelt til højre felt fra Minnesota Twins krukke Mike Trombley. I 1995 American League Division Series, slog han 5-for-13 for en.385 batting gennemsnit, mens han havde en home run og 3 RBIs, da de fejede Boston Red Sox i tre kampe. I den
I 1995 American League Championship Series, slog han 6-for-24 mens han havde et homerun og 3 RBIs, da Indianerne slog Seattle Mariners for at komme videre til 1995 World Series. I den serie, slog han 2-for-19 for en.105 batting gennemsnit. En af hans hits var en enkelt i bunden af den 11. inning af Game 3 af Alejandro Peña for at score Álvaro Espinoza og give indianerne en afgørende sejr. Han havde to andre RBIs sammen med et homerun skud i Game 2 der scorede to løb. Indians tabte imidlertid til Atlanta Braves i seks kampe. Murrays 1996 sæson blev delt mellem to hold, Indians og Orioles. Han spillede i alt 152 kampe og slog for.260 med 79 RBIs, 22 home runs sammen med 147 hits. Han spillede i 88 kampe for Indians, hvor han slog for.262 sammen med 45 RBIs, 12 home runs og 88 hits. Indianerne byttede Murray tilbage til Baltimore den 21. juli 1996 for krukken Kent Mercker.