Hayes slog.284 i 20 kampe for Yankees i sæsonen og blev tilføjet til postseason roster. Han optrådte i tre kampe i 1996 American League Division Series mod Texas Rangers og var en for syv med et løb slået ind. Under American League Championship Series i 1996
Mod Baltimore Orioles spillede Hayes i fire kampe og tog en for syv med to walks. Hayes spillede i fem af de seks kampe i World Series 1996 mod Atlanta Braves, hvor han fik tre hits og et løb, samt fem strikeouts. I Game 6 af World Series i 1996 fangede han Mark Lemke's pop up i foul område bag tredje base for at afslutte spillet og give Yankees deres første World Series mesterskab siden 1978.