Skriv en fortsættelse til dette afsnit - Selv om Brabham vendte tilbage til holdets midlertidige Lotus for at vinde det ikke-mesterskab danske Grand Prix tre uger senere, ved tidspunktet for Oulton Park International Gold Cup et par dage efter, at han igen kørte den nye bil. Efter at have startet som femte på startlinjen, steg Brabham til tredje ved det endelige flag <unk> på trods af at han måtte syge hurtigt med bremseklodser <unk> for at tage sin første podiumposition i en bil med sit eget navn. Han sad derefter uden for det italienske Grand Prix i Monza senere samme måned, på grund af en uenighed med racepromotoren om startpenge, før han vendte BT3 tilbage til mesterskabsopgaven for at tage fjerdepladser i de sidste to runder af sæsonen, 1962 United States og South African Grands Prix.
, scorer den nye mærkes første konstruktørmesterskabspoint, og de første mesterskabspoint nogensinde for en kører i en bil med sit eget navn. Mellem disse to begivenheder Brabham tog andenpladsen i den indledende mexicanske Grand Prix, den eneste mand til at afslutte på samme omgang som eventuelle fælles vindere Jim Clark og Trevor Taylor i deres Lotus 25.