Skriv en fortsættelse til dette afsnit - Den 3. august 2014 udløste Real Madrid Navas' købsklausul på 10 millioner euro, og han underskrev en seksårig kontrakt med klubben. Hans første konkurrencedygtige opkald var den 12. august, da han sad på bænken, da Iker Casillas spillede i UEFA Super Cup i 2014, som Real Madrid vandt 2-0 mod Sevilla på Cardiff City Stadium. Navas fik sin debut for klubben den 23. september, i en 5-1 sejr over Elche på Santiago Bernabéu. Han fik sin Champions League-debut den 26. november, hvor han holdt clean sheet i en 0-1 sejr mod den schweiziske side FC Basel. Den 20. december sad han på bænken, da hans hold vandt klub-VM.
, der besejrede Club Atlético San Lorenzo i finalen i Marokko. Hans præstationer for Levante i den foregående La Liga-sæson og Costa Rica i VM i 2014 førte til, at han vandt Player of the Year ved 2014 CONCACAF Awards, og tjente den dobbelte udmærkelse som den første costaricaner og målmand til at gøre det.