Skriv en fortsættelse til dette afsnit - Han var en af de kardinalvalgmænd i konklavet i 1963
, deltog i Det Andet Vatikankoncil (1962-1965), og i løbet af 1960'erne blev han anerkendt for sine lange perioder af tjeneste som teolog og historiker med sin forfremmelse til "Instituto Histórico y Geográfico del Uruguay" (Historisk og geografisk institut i Uruguay). Barbieri trådte tilbage som Montevideos ærkebiskop den 17. november 1976 efter 35 års tjeneste. Da han i 1972 fyldte 80 år, fik kardinalen imidlertid ikke lov til at deltage i nogen fremtidige konklaver, og han døde stille og roligt mindre end et år efter pave Johannes Paul IIs pontifikat, i en alder af 86 år.