Thompson tog tre modificerede 12-tommer-udmattede biler med til Indianapolis 500 i 1964
Men nye regler krævede, at han brugte 15 tommer dæk. Det Allstate sponsorerede hold brugte Allstate dæk og Ford motorer. Chassiset måtte ændres for at imødekomme de større Ford-motorer. To af dem kvalificerede sig til løbet. Bil nr. 84 startede måneden med Masten Gregory som fører, men Eddie Johnson i bil nr. 84 kvalificerede sig som nummer 24 og sluttede som nummer 26. Dave MacDonald i bil nr. 83 kvalificerede sig som nr. 14 og døde i et ildslående sammenstød i andet omgang.