Udfyld følgende sætning: Selv om Maxey altid kom på bunden af sin klasse, blev han uddannet i 1846 og blev udnævnt til andenløjtnant. Han blev tildelt 7. infanteriregiment, som var engageret i den mexicansk-amerikanske krig. Maxey sluttede sig til regimentet i Monterrey, Mexico. Maxey blev citeret for tapperhed og udnævnt til første løjtnant for sine handlinger i slagene ved Cerro Gordo og Contreras i sommeren 1847. Han deltog også i slagene ved
Churubusco og Molino del Rey. Han fik en forfremmelse og blev udnævnt til chef for et politiselskab i Mexico City.