Skriv en fortsættelse til dette afsnit - Danielyan vandt en bronzemedalje ved Junior World Amateur Boxing Championships i 2004 i Jeju. Danielyan vandt en bronzemedalje ved 2006 European Amateur Boxing Championships
i Plovdiv. Han nåede kvartfinalen i 2007 World Amateur Boxing Championships, og dermed kvalificeret til de kommende OL. Ved Sommer-OL i 2008 slog Danielyan Thomas Essomba i første runde, men tabte til Birzhan Zhakypov i den følgende runde. Danielyan vandt en guldmedalje ved 2008 European Amateur Boxing Championships i Liverpool. Han besejrede Jose de la Nieve Linares i finalen. Danielyan, sammen med Eduard Hambardzumyan, blev de første boksere fra den uafhængige republik Armenien til at blive europæiske mestre. Han vandt også en bronzemedalje ved 2010 European Amateur Boxing Championships i Moskva. Danielyan blev armensk mester i 2010 og 2012.