Fuldfør følgende sætning: På den 39. skakolympiade, der blev afholdt i Khanty-Mansiysk i 2010, var Torre styremand på Board 4 for Filippinerne og spillede 7 kampe, hvor han scorede 41⁄2 point med 3 sejre, 3 remisser og 1 nederlag med en præstationsrating på 2460, hvilket var en skygge under hans Elo-rating på 2489. I 2012 deltog Torre i sin rekord 21st Olympiad optræden på
40. skak-olympiade, hvor han bryder båndet med Lajos Portisch, der blev afholdt i Istanbul, Tyrkiet. Han besatte bord 3 i denne udgave af Olympiaden. Han scorede 31⁄2 point i 7 kampe på grund af 2 sejre, 3 remisser og 2 nederlag. Han optog en meget høj præstationsrating på 2611 i denne Olympiade, højere end hans 2469 Elo rating. I 2014 besatte Torre igen Board 3 for Team Philippines i 2014 Tromso Olympiad for sin rekordindsættende 22. optræden i nævnte turnering. Han scorede 51⁄2 point i 9 kampe og postede 3 sejre, 5 remisser mod et enkelt nederlag. Han registrerede en præstationsrating på 2527 og fik 9,9 Elo-point i nævnte olympiade. Hans Elo rating var 2438.