Udfyld følgende sætning: Efter Batory's død i 1586 hjalp Zamoyski Sigismund III Vasa med at vinde den polske trone ved at kæmpe i den korte borgerkrig mod de styrker, der støttede Habsburgernes ærkehertug Maximilian III af Østrig. Lagren, der støttede Sigismund, samledes omkring Zamoyski, mens Maximilian blev støttet af Zborowski-familien. Zamoyski forsvarede Kraków og besejrede Maximilians styrker i
Slaget ved Byczyna i 1588. I det slag, som Sławomir Leśniewski beskriver som "et af de vigtigste i polsk historie og det vigtigste i Zamoyskis militære karriere", blev Maximilian taget til fange og i den resulterende Bytom- og Będzin-traktat af 1589 måtte han opgive alle fordringer på den polske krone. Senere samme år foreslog Zamoyski en reform af de kongelige valg, som ikke kunne passere Sejm. Zamoyski fremlagde for denne sejm et forslag om, at hvis den nuværende konge skulle dø uden efterkommere, skulle ingen andre end en kandidat af slaviske afstamninger fremover være berettiget til den polske trone. Dette var et projekt, der endda kunne forestille sig muligheden for en slags union mellem det katolske Polen, det ortodokse Moskva og det halvprotestantiske Bøhmen. Faktisk var det et omstrejfende og klodset modforslag mod pro-Habsburg politik.