Kazarian begyndte at spille skak i en alder af seks efter at være blevet introduceret til spillet af sin bedstefar i Georgien, og begyndte at konkurrere et år senere. Hun vandt Women FIDE Master (WFM) titlen ved at blive andenpladsen i U12 pigernes division ved det europæiske ungdomsskakmesterskab i 2012. Tre år senere havde Kazarian en karriere-bedste præstation rating på 2359 på samme turnering i 2015, da hun vandt under-16 piger division og tjente sin første kvindelige International Master (WIM) norm. Hun har præsteret godt i landsholdskonkurrencer, og har vundet sine to resterende WIM-normer i to af sine tre nationale optrædener, en ved 2015 European Team Chess Championship, hvor hun også vandt en individuel bronzemedalje, og den anden ved 2016 Chess Olympiad.
- Hvad? Under COVID-19-pandemien vandt hun det første hollandske kvindelige internetskakmesterskab ved at besejre Machteld van Foreest i knockoutfinalen.