Skriv en fortsættelse til dette afsnit - Pave Paul VI udnævnte ham til kardinalpræst af San Luca a Via Prenestina i konsistoriet den 28. april 1969. Fra 1969 til 1979 var Poma præsident for den italienske biskopskonference; i denne stilling advarede han om at katolikker der støtter kommunismen, skal adskille sig fra kirken. Han var også en af de kardinaler, der deltog i konklaverne i august.
og oktober 1978, som udvalgte henholdsvis pave Johannes Paul I og pave Johannes Paul II. Den 11. februar 1983 trådte kardinalen tilbage som ærkebiskop af Bologna efter næsten fjorten års tjeneste. Han fortsatte med at styre ærkebispedømmet som dets apostoliske administrator indtil udnævnelsen af biskop Enrico Manfredini den følgende 18. marts.