Skriv en fortsættelse til dette afsnit - Jobava har spillet for det georgiske landshold i skakolympiaden siden 2000. Han vandt den individuelle guldmedalje i 2004, hvor han scorede 81⁄2/10 point. I 2010 besejrede han verdens nummer et Magnus Carlsen i Georgia-Norge-kampen. I 2016
, vandt han den individuelle guldmedalje for den bedste præstation, som omfattede sejre over de tidligere verdensmestre Ruslan Ponomariov og Veselin Topalov.