"Havock" begyndte at eskortere forsyningskonvojer i juni til Tobruk, Libyen, indtil skibet blev beskadiget i oktober. Hun blev repareret i tide til at eskortere en konvoj til Malta under
Første slag ved Sirte i december og blev alvorligt beskadiget af det italienske slagskib "Littorio", mens det beskyttede en anden konvoj under det andet slag ved Sirte i marts 1942. Reparationer blev forsøgt på Malta, men skibet blev yderligere beskadiget i et luftangreb i begyndelsen af april. Admiralitetet besluttede, at yderligere forsøg på at reparere hende på Malta var meningsløse, og beordrede hende til Gibraltar til permanent reparation. Den 6. april, mens Havock var på vej til Gibraltar, strandt Havock nær Cape Bon i Tunesien, og besætningen blev interneret af Vichy-frankerne ved Laghouat i Sahara.