Gaprindashvili spillede for Sovjetunionen i kvindernes skakolympiader i 1963, 1966, 1969, 1972, 1974, 1978, 1980, 1982, 1984, 1986, 1990 og for Georgien i 1992. Hun var en af de bidragende spillere i Sovjetunionens hold, der dominerede kvindernes olympiske lege i 1980'erne. Hun vandt 25 medaljer, herunder elleve hold guldmedaljer og ni individuelle guldmedaljer. Ved Olympia i Dubai 1986
Hun vandt alle ti kampe, hun spillede.