For 1978 tog Tyrrell Didier Pironi med til at køre sammen med Patrick Depailler. 008 debuterede i sæsonens åbning, Argentinas Grand Prix.
, hvor Depailler kvalificerede sig som 10. og sluttede som tredje. Selv om han trak sig tilbage fra det følgende brasilianske Grand Prix, fik han flere podier i de næste tre løb; en anden i Sydafrika, en tredje i USA og hans første sejr i Monaco, hvor han opnåede sin bedste kvalifikation i året, femte. Han scorede yderligere tre point i løbet af resten af sæsonen, hvoraf den bedste var andenpladsen i det østrigske Grand Prix. Pålideligheden var et problem, for han sluttede kun otte løb.