Skriv en fortsættelse til dette afsnit - Efter at have finpudset sine færdigheder i det irske Formel Ford-mesterskab, havde Daly sin første kørsel i det europæiske Formel 2-mesterskab i 1977. I 1978 og 1979 deltog han i både Formel 2 og Formel 1, og sluttede som tredje i Formel 2-mesterskabet i begge sæsoner. Fra 1980 til 1982 fokuserede han på Formel 1, hans bedste år var 1980, da han scorede to fjerdepladser og sluttede 11. i kørernes mesterskab. Hans to mest mindeværdige øjeblikke i F1 kom begge i Monaco Grand Prix. I 1980 styrtede han spektakulært i det første sving efter at have hoppet over tre andre biler. I 1982
Han fandt sig pludselig i kamp om sejren, da de fire biler foran ham løb ind i problemer med under to omgange tilbage, men endte på sidelinjen selv, da hans gearkasse greb øjeblikke senere.