Udfyld følgende sætning: Efter det vestlige riges fald blev byen gentagne gange plyndret af ostrogoter, burgundere, byzantinere, langobarder, franker, ungarere og saracener. I det 11. århundrede blev det en fri kommune (eller bystat) og var medlem af Lombardforbundet. Montferrat og Visconti kæmpede om byen; senere blev det en besiddelse af Gonzaga. Karl Emmanuel I af Savoyen erobrede det to gange, mens Frankrig og Spanien senere kæmpede om at få det. Den
Ved traktaten i Cherasco (1631) blev Alba definitivt tildelt Savoyen. Under Napoleonskrigene var det en del af Republikken Alba (1796) og Subalpine Republikken, begge franske klienter, før det blev annekteret til det franske imperium i 1802. Det var et arrondissement center i først Tanaro afdeling mellem 1802-1805, senere i Stura en mellem 1805-1814 før befrielse af østrigske tropper. Det blev returneret til Kongeriget Sardinien (hertugdømmet Savoys navn efter at have fået Sardinien i 1720) i 1814.