Udfyld følgende sætning: Davis debuterede i Major League den 21. april 1981 i en alder af 24 år, og blev Cubs starter catcher som rookie. I de tidlige år af sin karriere viste Davis lovende på offensiv og blev en fanfavorit blandt Cubs fans. I sin anden fuld sæson, 1983, satte han, hvad der ville vise sig at være karriere højdepunkter med 151 spil, et batting gennemsnit på.271 og 24 home runs. Davis havde også 84 RBI i samme sæson. I 1984 satte han en karriere høj med 94 RBI og tjente sin første All-Star udvælgelse, da Cubs vandt National League Eastern Division titel, deres første titel af nogen art siden 1984. I den eneste post-season udseende af sin karriere, Davis ramte.389 med 2 dobbelt, 2 home runs, 6 RBI og en.833 slugging procentdel i
1984 National League Championship Series da Cubs blev besejret af San Diego Padres i en serie på fem kampe.