Udfyld følgende sætning: Conigliaro er født i Quilmes. Som spiller var han en fremrykkende berømt for sin tekniske evne. Han spillede for mange klubber i Argentina og i udlandet. Hans debut i Argentina var med Quilmes i en alder af 15. Han spillede derefter for Independiente, Chacarita Juniors, Estudiantes, Jalisco, K.S.V. Oudenaarde, Lugano og Everton. I 1965 ankom han til Estudiantes de La Plata, der var en dominerende kraft i argentinsk og sydamerikansk fodbold i slutningen af 1960'erne. Under sin tid i Estudiantes vandt Conigliaro tre Copa Libertadores og
1968 Intercontinental Cup. I den første kamp i Intercontinental Cup scorede han det sejrende og eneste mål mod Manchester United.