Skriv en fortsættelse til dette afsnit - Tata-Muya fik to sølvmedaljer fra det afrikanske mesterskab i 1979 (400 m forhindringer og 800 m). Hun er også en 400 m forhindringer bronzemedalje fra 1982 afrikanske mesterskaber. I 1980 deltog hun i Commonwealth Games.
, hvor det bedste resultat var 7. plads med det kenyanske 4 × 400 m stafetthold. Hendes første globale begivenhed var det første verdensmesterskab i 1983, hvor hun ikke kom forbi 400 meter hurdle heats. Hun var den eneste kenyanske kvindelige atlet i Helsinki, og er dermed den første kenyanske kvinde til at konkurrere på verdensmesterskaberne.