Skriv en fortsættelse til dette afsnit - Minićs skakkarriere var primært i 1960'erne og 1970'erne. Han repræsenterede Jugoslavien i mange konkurrencer, herunder 1962 Varna Olympiad, hvor han scorede 61⁄2 ud af 8 kampe for Jugoslavien, som sluttede anden til Sovjetunionen, og 1970 Siegen Olympiad
, hvor han scorede 81⁄2 ud af 10 for Jugoslavien, som sluttede som tredje bag Sovjetunionen og Ungarn. Minić tjente også som en anden til Svetozar Gligorić og Ljubomir Ljubojević, Jugoslaviens mest fremtrædende stormester.