Murphy blev født i Westchester County, New York, og blev udnævnt til midshipman den 10. august 1841. Han tjente under krigen med Mexico ved Vera Cruz.
Og Tabasco om bord. Han trådte tilbage som en passeret midshipman den 10. maj 1852, efter sin sidste mission som assistent på John G. Barnards undersøgelse af Isthmus of Tehuantepec. Han gik ind i den private sektor, hvor han arbejdede som første officer på Collins 'linje af dampskibe, en by landmåler for byen New York, Chief Engineer af Brooklyn Navy Yard, og endelig som medlem af New York State Senate (4th D.) i 1860 og 1861.