Curran blev valgt til SSP's direktion i 2012, men trak sig tilbage igen i 2013, og holdt lav profil under hele partiets folkeafstemningskampagne.
- Hvad? Hun blev valgt som partiets co-formand sammen med Bill Bonnar på konferencen i 2014, men trak sin nominering til stillingen på dagen for konferencen i 2015 syv måneder senere. Hun blev genvalgt til SSP's ledelse på SSP's konference i 2016.