Fuldfør følgende sætning: I 1929 sluttede Lambert sig til det kommunistiske parti i Californien. Hun tjente som statsorganisationssekretær indtil midten af 1940'erne. I denne kritiske rolle var Lambert "den næstkommanderende i statspolitiet". Lambert var aktiv i store strejker i begyndelsen af 1930'erne, herunder 1933 San Joaquin Valley Cotton Strejke og
1934 San Francisco Generalstrejke. Under generalstrejken blev hun arresteret sammen med den kommunistiske aktivist Ida Rothstein, anklaget for vagabonderi; begge kvinder blev frikendt. Lambert deltog også i lokalpolitik, og stillede op til San Francisco Board of Supervisors i 1931 og 1933 som den officielle kommunistparti kandidat, og vandt 10.815 stemmer i valget i 1933. I begge valg var Lambert den eneste kvindelige kandidat.