Skriv en fortsættelse til dette afsnit - Mens han var i Inter, var Tagnin en del af startelevenen i Helenio Herreras "Grande Inter" side, der vandt UEFA Champions League-finalen i 1964, hvor han demonstrerede sine fremragende man-marking evner mod Real Madrids stjernespiller Alfredo Di Stefano. Med Inter vandt han også to Serie A-titler, i 1963 og 1965, samt en anden Europacup i 1965 og Intercontinental Cup i 1964.
, hvor han spillede 56 kampe (36 i Serie A) og scorede 1 mål, hvilket kom i Serie A.