Skriv en fortsættelse til dette afsnit - Torriani var cheftræner for Schweiz' mænds ishockeylandshold i 1946-1947, og igen fra 1948-1949 til 1951-1952. Under hans ledelse blev landsholdet fjerde i gruppe A ved 1947 ishockey VM.
, femte i gruppe A ved 1949 World Ice Hockey Championships, tredje i gruppe A ved 1950 World Ice Hockey Championships, tredje i gruppe A ved 1951 Ice Hockey World Championships, og femte samlet i ishockey ved 1952 Winter Olympics i Oslo, Norge.