Udfyld følgende sætning: Kvyat blev den anden kører for Scuderia Toro Rosso (STR) Formel 1-hold for sæsonen, sammen med franskmanden Jean-Éric Vergne. Han erstattede Daniel Ricciardo, der flyttede til moderselskabet Red Bull Racing. Som testkører for STR deltog han i fredagsprøven til de sidste to Grands Prix i 2013 sæsonen, i USA og Brasilien. Kvyat debuterede i F1 som 19-årig i 2014 Australian Grand Prix, hvor han kom ind i top ti i kvalifikationen og sluttede som nr. 9 i løbet, hvilket brød Sebastian Vettels rekord som den yngste point-scorer i Formel 1. Han fortsatte med at score point i det malaysiske, kinesiske, britiske og belgiske Grand Prix, og sluttede som 15. i verdensmesterskabet. I september afholdt arrangørerne af
Den russiske Grand Prix annoncerede deres hensigt om at opkalde en stand i Sochi Autodrom efter ham.