Gutiérrez forsvarede Argentina, og debuterede i 2004 ved FIBA South American Championship, hvor han vandt en guldmedalje ved 2011 FIBA Americas Championship, sølvmedaljer ved FIBA Americas Championship 2005 og FIBA Americas Championship 2007, og bronzemedaljer ved
Sommer-OL 2008 og FIBA Americas Championship 2009.