Udfyld følgende sætning: Selv om Brabham vendte tilbage til holdets midlertidige Lotus for at vinde det ikke-mesterskab danske Grand Prix tre uger senere, ved tiden for Oulton Park International Gold Cup et par dage efter han var igen kørsel den nye bil. Efter at have startet som femte på startlinjen, steg Brabham til tredje ved det endelige flag <unk> på trods af at han måtte syge hurtigt med bremseklodser <unk> for at tage sin første podiumposition i en bil med sit eget navn. Han sad derefter uden for det italienske Grand Prix i Monza senere samme måned, på grund af en uenighed med løbsarrangøren om startpenge, før han returnerede BT3 til mesterskabsopgaven for at tage fjerde pladser i de sidste to runder af sæsonen, 1962 USA og
South African Grand Prix, hvor han scorede det nye mærkes første konstruktørmesterskabspoint, og det første mesterskabspoint nogensinde for en kører i en bil med sit eget navn. Mellem disse to begivenheder Brabham tog andenpladsen i den indledende mexicanske Grand Prix, den eneste mand til at afslutte på samme omgang som eventuelle fælles vindere Jim Clark og Trevor Taylor i deres Lotus 25.