McLaren blev født i Edinburgh før hun flyttede til Livingston og derefter til West Calder, hvor hun tilbragte det meste af sin barndom. Hendes oldefar var en skiferminer og medlem af det uafhængige Labour Party i West Calder. Hendes far var medlem af Det Kommunistiske Parti i Storbritannien og senere af Den Demokratiske Venstrefløj i Skotland. Hendes mor er tidligere medlem af Socialist Workers Party. Hendes familie var aktivister for en "Ja, Ja" stemme i
1979 folkeafstemning om den skotske devolution.