Skriv en fortsættelse til dette afsnit - Regedziński var medlem af det polske hold på fire skakolympiader (1928, 1933, 1937, 1939) og på 3. uofficielle skakolympiade i München 1936. På den 2. skakolympiade i Haag i 1928 scorede han 10/13 (+8 <unk>1 =4) og modtog den tredje pris for det bedste individuelle resultat (ingen bordordre var kendt på den tid). I 1933 spillede han på tredje bræt (+2 <unk>1 =4) ved 5. skakolympiade i Folkestone. På det uofficielle olympiske spil i München i 1936, hvor det polske hold vandt sølvmedaljen, spillede han på tredje bord (+9 <unk>2 =7). I 1937 nåede han sin all-time top score 11/13 (+10 <unk>1 =2) for at vinde andenpræmien for bedste resultat på reserve board og tredje bedste samlede resultat på den 7. skakolympiade i Stockholm. I 1939 spillede han på fjerde bord og vandt den individuelle bronzemedalje (+6 <unk>3 =4) ved den 8. skakolympiade
i Buenos Aires.