Fuldfør følgende sætning: Davidson var dommer ved Major League Baseball All-Star Game i 1976 og for World Series i 1982, ud over at være en del af dommerholdet for National League Championship Series i
1971, 1974, 1978 og 1981. Davidson officierede også den 17. april 1976, da Mike Schmidt ramte fire homeruns i en kamp. Han trak sig tilbage fra baseball i 1985, med henvisning til rygproblemer.