Fuldfør følgende sætning: Hill begyndte at køre på fuld tid for Ferrari Formel 1-holdet i 1959, hvor han vandt tre podiumfinaler og en fjerdeplads i kørernes mesterskab. I 1960 vandt han
Italiensk Grand Prix i Monza, den første Grand Prix-sejr for en amerikansk kører i næsten fyrre år (bortset fra Indianapolis 500, engang en del af Grand Prix World Championship-serien), siden Jimmy Murphy vandt det franske Grand Prix i 1921. Dette viste sig også at være den sidste sejr for en frontmotorbil i Formel 1. I den følgende sæson vandt Hill det belgiske Grand Prix og med to løb tilbage var kun hans Ferrari holdkammerat Wolfgang von Trips bag ham i sæsonen. En ulykke under det italienske Grand Prix dræbte von Trips og fjorten tilskuere. Hill vandt løbet og blev mester, men sejren var bittersød. Ferraris beslutning om ikke at rejse til Amerika for sæsonens sidste runde fratog Hill muligheden for at deltage i sit hjemmeløb på Watkins Glen som den ny kronede verdensmester. Da han vendte tilbage til den følgende sæson, hans sidste med Ferrari, sagde Hill: "Jeg har ikke længere så meget behov for at køre, for at vinde. Jeg er ikke så sulten længere. Jeg er ikke længere villig til at risikere at begå selvmord".