Skriv en fortsættelse til dette afsnit - Ragnheiður fik sin olympiske debut som Islands yngste svømmer (19 år) ved Sommer-OL i Athen i 2004. Hun kvalificerede sig til to svømmeturneringer ved at opnå B-standardindgangstider på 26,34 (50 m freestyle) og 56,74 (100 m freestyle). I 100 m freestyle sluttede Ragnheiður sidst i tredje heat og førtiende samlet med en tid på 58,47 sekunder. I 50 m freestyle
, Ragnheiður næsten snapped ud af triumf i varme fem af en hundrededel af et sekund (0,01) bag Luxembourgs Lara Heinz, færdig anden og tredive-første samlet på 26,36 sekunder.