Thompson bragte tre modificerede 12-tommer trætte biler til
1964 Indianapolis 500, men nye regler krævede, at han brugte 15 tommer dæk. Det Allstate sponsorerede hold brugte Allstate dæk og Ford motorer. Chassiset måtte ændres for at imødekomme de større Ford-motorer. To af dem kvalificerede sig til løbet. Bil nr. 84 startede måneden med Masten Gregory som fører, men Eddie Johnson i bil nr. 84 kvalificerede sig som nummer 24 og sluttede som nummer 26. Dave MacDonald i bil nr. 83 kvalificerede sig som nr. 14 og døde i et ildslående sammenstød i andet omgang.