Fuldfør følgende sætning: Jordan blev tildelt den vestlige grænse indtil 1846, hvor han blev forfremmet til første løjtnant. I den mexicansk-amerikanske krig deltog han i slaget ved
Palo Alto og Resaca de la Palma. I 1847 blev han forfremmet til kaptajn og tjente som kvartemester. Han forblev i Vera Cruz i et år efter krigen i en administrativ rolle. Han blev derefter udstationeret til forskellige sydlige garnisoner og på Stillehavskysten.