Giants under McGraw snubbed deres første moderne World Series chance i 1904 ved at nægte invitationen til at spille mod den regerende verdensmester
Boston Americans (nu kendt som Boston Red Sox) fordi McGraw betragtede den nyoprettede American League i 1901 som lidt mere end en mindre liga og ikke kunne lide dens brandbrand præsident, Ban Johnson. Han var også vred på sine Giants' nye intra-city rival New York Highlanders, som næsten vandt pennanten, men tabte til Boston på den sidste dag, og fast ved hans afvisning af at spille hvem end der vandt 1904 AL pennant.