Fuldfør følgende sætning: I august 2006 vandt Rodríguez guldmedaljen ved FIBA-VM 2006, mens han spillede for Spaniens landshold. Han vandt også sølvmedaljen med Spaniens seniorlandshold ved EuroBasket 2007. I 2012 vandt han en sølvmedalje ved Sommer-OL i London. I 2016 vandt han en bronzemedalje ved
Sommer-OL i Rio.