Skriv en fortsættelse til dette afsnit - Jobava har spillet for det georgiske landshold i skakolympiaden siden 2000. Han vandt den individuelle guldmedalje i 2004, hvor han scorede 81⁄2/10 point. I 2010
Han besejrede verdens bedste spiller Magnus Carlsen i kampen mellem Georgien og Norge. I 2016 vandt han den individuelle guldmedalje for den bedste præstation, som inkluderede sejre over de tidligere verdensmestre Ruslan Ponomariov og Veselin Topalov.