Parker var medlem af Essex Ladies Athletics klub (nu Woodford Green med Essex Ladies). I 1983 vandt hun AAAs National Under 17-titel i 400 m forhindringer, der kører 62.37. Hendes senior gennembrud kom i 1990, da hun sluttede anden på AAA Championships i 57.43, bag Gowry Retchakan 57.14. Denne præstation tjente hendes udvælgelse til de europæiske mesterskaber
i Split, hvor hun løb 56,84 i sin heat for at nå semifinalen. I sin semifinal løb hun 57,06, men nåede ikke til finalen.