Skriv en fortsættelse til dette afsnit - "Havock" var engageret i eskorteopgaver i de næste seks måneder, herunder eskortere hangarskibet under slaget ved Taranto
nat mellem den 11. og den 12. november, bortset fra en ombygning på Malta fra den 22. december til den 20. februar 1941. Under slaget ved Kap Matapan torpederede og sænkede hun HMS Thetis den 28. marts. Skibet evakuerede Commonwealth-tropper fra Grækenland i slutningen af april og var en af tre destroyere, der eskorterede den lette krydser, da de bombarderede Benghazi om natten den 7./8. maj. Havock blev beskadiget af dykkerbombere den 23. maj, dræbte 15 og sårede 10 mænd, efter en patrulje ud for Heraklion, Kreta. Hun var under reparation i Alexandria indtil 16. juni. Skibet bombarderede Vichy-franske stillinger i Libanon i begyndelsen af juli og begyndte derefter at eskortere skibe til Tobruk indtil oktober, da dens propelleraksler og propeller blev beskadiget. Havock var under reparation fra 21. oktober til 4. december i Alexandria.