Suazo debuterede for Honduras i en UNCAF Nations Cup-kamp mod Panama i maj 1991 og har spillet i 51 kampe og scoret 28 mål. Han har repræsenteret sit land i 15 FIFA World Cup kvalifikationskampe og spillede i 1991, 1993
, og 1995 UNCAF Nations Cup samt ved 1993 CONCACAF Gold Cup. Han var topscorer ved 1993 UNCAF Cup med 5 mål.