Skriv en fortsættelse til dette afsnit - Dzagnidze har spillet for det georgiske landshold i kvindernes skakolympiade, kvindernes verdensmesterskab og kvindernes europæiske holdmesterskab. Hendes hold vandt guldmedaljen i Dresden i 2008; hun scorede 7/10 point. I 2014 ved kvindernes skakolympiade
I Tromsø, Norge, vandt Dzanidze den individuelle guldmedalje som den bedste spiller på board one, foran Hou Yifan. I kvindernes verdenslagmesterskab vandt hun holdbronzemedaljen i 2011 og 2017. I kvindernes europæiske holdmesterskab vandt Georgien sølvmedaljen i 2005, 2009 og 2017. Dzagnidze en individuel board fire guldmedalje i 2007.