Getty blev født i Georgetown, Washington, D.C. Han blev udnævnt til United States Military Academy i West Point, New York, i en alder af 16, og dimitterede som 15. ud af 42 kandidater i klassen af 1840. Blandt hans klassekammerater var fremtidige borgerkrigsgeneraler William T. Sherman og George H. Thomas fra Unionshæren og Richard S. Ewell og Bushrod R. Johnson fra de konfødererede staters hær. Han blev tildelt artilleri som andenløjtnant. Under den mexicansk-amerikanske krig kæmpede han med Winfield Scotts hær og modtog en brevetudnævnelse som kaptajn for tapperhed ved Contreras og Churubusco.
- Hvad? Han kæmpede mod Seminole-indianerne i Florida i de sidste to Seminole-krige, hvor han deltog i 1849-50 og igen i 1856-57.