Udfyld følgende sætning: Iturrizaga vandt fire på hinanden følgende nationale mesterskaber fra 2005 til 2008, og har spillet for Venezuela ved skakolympiaden siden 2004. Hans bedste optræden kom på
37th Chess Olympiad (2006), hvor han scorede 8.5/11 point ved at spille på andet bord. Resultatet gav ham en individuel bronzemedalje. Han kvalificerede sig til verdensmesterskabet i skak i 2007 efter at have delt førstepladsen i det amerikanske kontinentale mesterskab. Han skulle have mødt Peter Svidler i første runde, men mistede den første kamp på grund af at gå vild mellem russiske lufthavne. Han tabte den anden kamp. I 2008 vandt Iturrizaga en online-kvalifikation til C-gruppen i 2009 Corus Chess Tournament, hvor han besejrede GM Alexandr Fier 3-1 i finalen. Han endte på en delt ottende plads ud af fjorten i hovedturneringen, hvor han scorede 5,5/13. Iturrizaga sluttede anden i 2008 Ibero-amerikanske mesterskab i Linares, Spanien, og tabte til Julio Granda i finalen. Iturrizaga var den sidste person til at ankomme til turneringen, måtte spille en kamp om natten, og kom næsten sent til en af kampene.