Andretti har kørt 24 timers Le Mans i fire årtier. I 1966
Han delte en Holman Moody Ford MKIV med Lucien Bianchi. De trak sig tilbage, efter at deres bil mistede en ventil kl. 22.30. I 1967, under et pitstopp kl. 3:30 om morgenen, installerede en mekaniker utilsigtet en forbremseklappe baglæns på sin Ford MkIV. Da Andretti passerede under Dunlop-broen, rørte han på bremsepedalen for første gang siden han forlod pitsene. Forhjulet låste sig, og bilen kørte hårdt ind i jorddæmningen. Vraget kom til at stoppe, og Andretti var meget rystet. Bilen var på siden af modkørende biler, og sporet var næsten blokeret. Hans holdkammerater, Jo Schlesser og Roger McCluskey, styrtede, da de forsøgte at undgå Andretti's bil. McCluskey tog Andretti i sikkerhed, og Andretti blev kørt på hospitalet til røntgen.