Han har vundet det sydafrikanske lukkede mesterskab tre gange, i 1998, 2003 og 2011, og det sydafrikanske åbne to gange, i 2004 og 2008. Kobese blev tildelt FIDE titlen International Master (IM) i 1995. Han spillede for Sydafrika i skak-olympiaden i 1992, 1994, 1996, 1998, 2004, 2006, 2008, 2010
, 2012, 2014, 2016 og 2018