Fra april til maj 1862 fortsatte Greene med at tjene som ledende officer på "Monitor" under Slaget ved Drewry's Bluff
på James River, Virginia, og senere leveret flådestøtte til General McClellan styrker på land langs den flod. Greene var ombord på skibet, da det styrtede i en storm 20 miles fra Cape Hatteras den 31. december <unk> 1. januar 1863, som Greene overlevede efter at være blevet trukket ind i en redningsbåd af skibets kirurg, Dr. Grenville M. Weeks.