函数类型，全称量词可以看做 <code>forall</code> ，否定可以看做没有实例的空类型（Empty Type, Void），析取可以看做和类型，合取可以看做积类型。实际上我们可以按照以上规则将任意证明转化成一段程序，而对程序进行类型检查就是对证明的检查。证明的过程就是利用现有实例构造出指定类型的实例的过程。</p>
<p>利用 Curry-Howard 同构编写的一种类型检查器可以帮助数学家检查证明过程，