 {1e-6, 'R', [0, 1]}, ...     % 
%       'max_outer_iter', {100, 'I', [0, Inf]}, ...     % MAX_PBMITER
%       'outer_stop_limit', {1e-6, 'R', [1e-20, 1]}, ...% PBMALPHA
%       'kkt_stop_limit', {1e-4, 'R', [1e-20, 1]}, ...  % KKTALPHA
%       'mlt_update', {0.3, 'R', [0, 1]}, ...           % MU
%       'mmlt_update', {0.1, 'R', [0, 1]}, ...          % MU2
%       'uinit', {1, 'R', [-Inf, Inf]}, ...             % UINIT
%       'uinit_box', {1, 'R', [-Inf, Inf]}, ...         % UINIT_BOX
%       'uin