div class="wrapper">
    <button popovertarget="my-popover" popovertargetaction="show">
      Показать поповер
    </button>

    <div id="my-popover" popover>
      <p>Я — поповер, который нельзя закрыть той же кнопкой</p>
      <button popovertarget="my-popover" popovertargetaction="hide">
        <span aria-hidden="true">❌</span>
        <span class="visually-hidden">Закрыть</span>
      </button>
    </div>
  </div>
</body>
