	\begin{equation}
		\begin{aligned}[b]
			P(Y;\boldsymbol{\theta},& \boldsymbol{\mu}) = \prod_{i=1}^{n} \big[P(M^{(i)}=m,F^{(i)}=f,C_1^{(i)} = c_1,C_2^{(i)}=c_2,C_3^{(i)}=c_3,\\
			&...,C_k^{(i)}=c_k,D_3^{(i)},...D_k^{(i)}|D_1^{(i)}=1,D_2^{(i)}=0)\big] \\
			&= \prod_{i=1}^{n}\Big[P\big(M^{(i)}=m,F^{(i)}=f,C_1^{(i)} = c_1,C_2^{(i)}=c_2)|D_1^{(i)}=1,D_2^{(i)}=0\big)\\ &.P\big(C_3^{(i)} = c_3, C_4^{(i)} = c_4,...,C_k^{(i)} = c_k, D_3^{(i)}, D_4^{(i)},...,D_k^{(i)}|M^{(i)}=m,F^{(i)}=f\big)\Big]  \\
			&= \prod_{i=1}^{n}\Bigg[\bigg(\frac{  P(M^{(i)}=m,F^{(i)}=f,C_1^{(i)}=c_1,C_2^{(i)}=c_2,D_1^{(i)}=1,D_2^{(i)}=0)}{P(D^{(i)}_1=1,D^{(i)}_2=0)}\bigg)\\ &.P\big(C_3^{(i)} = c_3, C_4^{(i)} = c_4,...,C_k^{(i)} = c_k, D_3^{(i)}, D_4^{(i)},...,D_k^{(i)}|M^{(i)}=m,F^{(i)}=f\big)\Bigg]\\
		\end{aligned}
	\end{equation}
