Quels arts Louis XIV a contribué à développer sous son règne ?
Dans sa jeunesse, Louis XIV danse lors des ballets donnés à la cour, tel le Ballet des Saisons, à l'été 1661. Il dansera son dernier ballet en 1670. Au ballet succéderont les comédies-ballets tel Le Bourgeois gentilhomme de Molière. En 1662 est fondée l'Académie royale de danse. Le roi chante aussi en s'accompagnant à la guitare. Robert de Visée, musicien à la Chambre du Roi, compose deux livres de pièces pour la guitarre dédiées au Roy. La musique fait partie de la vie de cour. Il ne passe pas un jour sans musique à Versailles. Tous les matins, après le conseil, Louis XIV écoute trois motets à la chapelle royale.

Grand amateur de musique italienne, Louis XIV fait de Jean-Baptiste Lully le surintendant de la musique et le maître de musique de la famille royale. Toujours à l'affût de nouveaux talents, le roi lance des concours de musique : en 1683, Michel-Richard de Lalande devient ainsi sous-maître de la Chapelle royale et composera plus tard ses Symphonies pour les Soupers du Roy.

Accordant une grande place au théâtre, Louis XIV « a orienté certains écrivains, moins par son goût et sa culture que par son prestige, vers la décence et la noblesse, vers le bon sens et la justesse ». Son influence est considérable car il se comporte en mécène et finance les grandes figures culturelles de l'époque, dont il aime s'entourer. Artistes et écrivains rivalisent d'efforts et de talent pour mériter son appréciation. Ayant très tôt découvert le génie comique de Molière, il fait restaurer pour lui, en 1661, la salle du Palais-Royal, où le comédien jouera jusqu'à sa mort. Pour le récompenser, le roi octroie six mille livres de pension à sa troupe, qui devient officiellement « La Troupe du Roi au Palais-Royal » (1665) ; la même année, il devient le parrain de son premier enfant.

En même temps que la comédie acquiert avec Molière ses lettres de noblesse, la tragédie continue de s'épanouir et « tend à devenir une institution d'État », atteignant un sommet avec Racine, que le roi récompensera du succès de Phèdre (1677) en le nommant son historiographe. Selon Antoine Adam, 

« La grandeur historique de Louis XIV avait été de donner au royaume un style. Que ce soit Bossuet ou La Rochefoucauld, ou Mme de Lafayette, que ce soient les héroïnes de Racine, tous et toutes ont en commun le sens de l'attitude, non pas théâtrale, mais magnifique. Ils sont comme portés à ce haut niveau par l'orgueil de la race ou du rang social, par le sentiment de leurs devoirs et de leurs droits. C'est aux environs de 1680 que ce style s'est affirmé avec le plus de force, c'est à cette époque que la France monarchique a eu le mieux conscience de vivre un moment exceptionnel de l'histoire. »

La référence à l'antiquité romaine s'impose en art. Le roi est représenté par les peintres comme étant le nouvel Auguste, comme Jupiter, vainqueur des Titans, comme Mars, dieu de la guerre ou Neptune. La nouvelle cosmologie s'oppose à la morale héroïque de Corneille. Elle vise à « redéfinir autour de la monarchie un nouvel ordre, un nouvel ensemble de valeurs ». À partir de 1660-1670, Nicolas Boileau fait l'éloge du bon sens et de la raison, ce qui contribue à ruiner « l'emphase tragique à la Corneille » caractéristique de l'aristocratie frondeuse du début du siècle. L'art vise alors à imposer à l'aristocratie des valeurs plus « romaines » destinées à « discipliner ses folles impulsions ». Vers la fin du siècle, la tragédie s'essouffle et subit la désaffection du public.

En 1648, est fondée l'Académie royale de peinture et de sculpture, où sont formés tous les grands artistes du règne. Placée sous la protection de Colbert, elle est dirigée par Charles Le Brun et compte parmi ses fondateurs les plus grandes figures de la peinture française du milieu du siècle, tels Eustache Le Sueur, Philippe de Champaigne, et Laurent de La Hyre. Conçue sur le modèle des académies italiennes, elle permet aux artistes titulaires d'un brevet du roi d'échapper aux règles contraignantes des corporations urbaines, qui régissent depuis le Moyen Âge le métier de peintre et de sculpteur. Les membres de l'Académie mettent au point un système élaboré d'enseignement, de copie d'après les maîtres, de conférences destinées à théoriser le « beau » au service du monarque, et créent même une Académie de France à Rome, où sont envoyés les élèves les plus méritants. La plupart des grandes commandes du règne, dont les décors peints et sculptés du château de Versailles, sont réalisées par les élèves formés dans cette nouvelle Académie royale. En 1664, Colbert invite Le Bernin, alors au sommet de sa gloire, pour la restructuration du Louvre; si son projet est écarté, l'architecte-sculpteur italien réalise cependant un buste du roi en marbre blanc et une statue équestre qu'il livre vingt ans après son retour à Rome : d'abord « exilée » dans un coin peu prestigieux du parc de Versailles, celle-ci est aujourd'hui conservée dans l'Orangerie du château (tandis qu'une copie orne actuellement la place devant la Pyramide du Louvre à Paris). Cette dernière statue a été dévoilée à Versailles en même temps que le Persée et Andromède du sculpteur français Pierre Puget, dont le célèbre Milon de Crotone orne déjà le parc depuis 1682.

En 1672, Louis XIV devient le protecteur officiel de l'Académie française : « Sur les conseils de Colbert, le roi lui offrit un domicile — au Louvre — un fonds pour couvrir ses besoins, des jetons pour récompenser la présence aux séances ; il lui offrit aussi quarante fauteuils — signe de l'égalité totale entre académiciens. » En 1688, il fonde l'Académie des sciences, destinée à concurrencer la Royal Society de Londres. Son règne voit aussi la réorganisation du Jardin des plantes et la création du Conservatoire des machines, arts et métiers.


 Patron des arts et des sciences 
Louis XIV a développé de nombreux arts du royaume : musique, théâtre (comédie et tragédie), peinture et sculpture.