Доказательство Найти производную арксинуса можно при помощи взаимно обратных функций. После чего мы должны взять производную этих обеих функций. Теперь мы должны выразить производную арксинуса. Исходя из тригонометрического тождества() — получаем. Для того что-бы понять плюс должен стоять или минус взглянем какие значения. Так как косинус находится в 2-й и 4-й четвертях то, получается что косинус положительный. Получается. Доказательство Найти производную арккосинуса можно при помощи данного тождества: Теперь находим производную обеих частей этого тождества. Теперь выражаем производную арккосинуса. Получается. Доказательство Найти производную арктангенса можно при помощи взаимнообратной функции: Теперь находим производную обеих частей этого тождества. Теперь мы должны выразить производную арктангенса: Теперь на помощь нам придет на помощь тождество(): Получается. Доказательство Найти производную арккотангенса можно при помощи данного тождества: Теперь находим производную обеих частей этого тождества. Теперь выражаем производную арккотангенса. Получается. Доказательство Найти производную арксеканса можно при помощи тождества: Теперь находим производную обеих частей этого тождества. Получается. Доказательство Найти производную арккосеканса можна при помощи данного тождества: Теперь находим производную обеих частей этого тождества. Теперь выражаем производную арккосинуса. Получается. 