Доказано, что проблема неразрешима в ZFC. Нет единого мнения относительно того, является ли это решением проблемы. Требует уточнения формулировки Опровергнута Требует уточнения формулировки Да Зависит от интерпретации исходной постановки проблемы Да Доказана тернарная гипотеза Гольдбаха. Доказана для абелевого случая Нет Да Опровергнута Да Да Да Да Да Да Существуют или нет, зависит от более точных формулировок задачи Требует уточнения формулировки 