<jupyter_start><jupyter_text>Задание №1 15-го января планируется взять кредит в банке на некоторый срок (целое число месяцев). Условие его выплаты таковы:− 1-го числа k-ого месяца долг возрастёт на 1% по сравнению с концом предыдущего месяца;− со 2-го по 14-е число k-того месяца необходимо выплатить часть долга;− 15-го числа k-того месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.На сколько месяцев планируется взять кредит, если известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита на 20% больше суммы, взятой в кредит?  Решение По формуле выплаты кредита S дифференцированными платежами: П = (n+1)/200*r*S, где n = искомое число месяцев, r - величина платежной ставки в процентах.<jupyter_code>S = 1
r = 1
n = 0.2*S*200/S*r - 1
print(f"Клиент выплатит кредит за {n} месяцев")<jupyter_output>Клиент выплатит кредит за 39.0 месяцев<jupyter_text>Задание №2 Рабочий удерживает за один конец доску массой 50 кг. С горизонтальной поверхностью доска образует угол 30°. С какой силой удерживает рабочий доску, если эта сила направлена перпендикулярно доске?  ![image.png](attachment:image.png)  Решение На доску действуют три силы: сила тяжести mg, сила F и сила реакции N в точке O (про которую забывают все школьники). Чтобы найти искомую силу F, запишем правило моментов относительно точки О. В таком случае плечо силы реакции N равно нулю, а значит и момент этой силы равен нулю.<jupyter_code>import math
m = 50
a = 30
g = 10
F = (m * g) * math.cos(a) / 2 
print(f"Численное значение искомой силы F равно: {round(F)}H")<jupyter_output>Численное значение искомой силы F равно: 39H<jupyter_text>Задание №3 Определите время жизни  нестабильной частицы, движущейся со скоростью u=0,85c, которая пролетела от места своего рождения до точки распада расстояние l=650 м.  Решение<jupyter_code>#Дано:
u = 0.85
l = 650
c = 3 * 10**-6 #значение скорости света в вакууме
# t = ?<jupyter_output><empty_output><jupyter_text>Задача связана с эффектом релятивистского замедления времени. Тогда для решения нам нужно воспользоваться соответствующей формулой: \begin{equation}    \bigtriangleup{t} = \frac{r}{\sqrt{1 - \frac{u^2}{c^2}}}\end{equation} Поиск времени, за которое тело преодолело соответствующее расстояние. Считая, что движение равномерное, получим: \begin{equation}    l = u\bigtriangleup{t} 	\Rightarrow \bigtriangleup{t} = \frac{l}{u}\end{equation} Совместим две формулы и получим искомую величину.<jupyter_code>import cmath as m
t = (l / u) * (m.sqrt(1 - (u**2/c**2)))
print(f"Время жизни нестабильной частицы: {t} секунд")<jupyter_output>Время жизни нестабильной частицы: 216666666.66531715j секунд
StarcoderdataJupyterStructuredCleanDedup