正三角形的一个顶点位于坐标原点, 另外两个顶点在抛物线 $y^{2}=2 p x(p>0)$ 上, 求正三角形外接圆的方程 ( )
解析：解答：根据题意可得圆心在 $x$ 轴上, 且过原点,故可设圆的方程为: $x^{2}+y^{2}+D x=0$, 又 $\because$ 圆过点 $A(6 p, 2 \sqrt{3})$,
$\therefore$ 所求圆的方程为 $x^{2}+y^{2}-8 p x=0$, 故选 D.

分析: 因为正三角形的一个顶点位于坐标原点, 另外两个顶点在抛物线 $y^{2}=2 p x(p>0)$上, 即可设圆的方程为: $x^{2}+y^{2}+D x=0$ 求解即可。