先化简, 再求值: $(2+a)(2-a)+a(a-5 b)+3 a^{5} b^{3} \div\left(-a^{2} b\right)^{2}$, 其中 $\mathrm{ab}=-\frac{1}{2}$.
【答案】解: 原式 $=4-a^{2}+a^{2}-5 a b+3 a^{5} b^{3} \div a^{4} b^{2}$
$$
=4-5 a b+3 a b
$$

$=4-2 a b$,

当 $a b=-\frac{1}{2}$ 时, 原式 $=4-2 \times\left(-\frac{1}{2}\right)=4+1=5$.

【解析】本题主要考查整式的混合运算。掌握公式和法则是解题的关键.先根据平方差公式, 单项式乘多项式, 单项式除以单项式法则计算, 再合并同类项, 把整式化到最简,然后把 $a b$ 的值代入化简后的代数式计算即可.