21. 已知: $\sin ^{2} 30^{\circ}+\sin ^{2} 90^{\circ}+\sin ^{2} 150^{\circ}=\frac{3}{2} ; \sin ^{2} 5^{\circ}+\sin ^{2} 65^{\circ}+\sin ^{2} 125^{\circ}=\frac{3}{2}$

通过观察上述两等式的规律, 请你写出一般性的命题, 并给出的证明.
: 分析: 本题主要考查了归纳推理, 解决问题的关键是首先猜想结论, 然后运用归纳推理的方法进行证明即可. $\sin ^{2}\left(\alpha-60^{\circ}\right)+\sin ^{2} \alpha+\sin ^{2}\left(\alpha+60^{\circ}\right)=\frac{3}{2}$ ，然后根据降幂公式进行化简, 得到结论.