如图所示, $P$ 为矩形 $A B C D$ 所在平面外一点, 矩形对角线交点为 $O, M$ 为 $P B$ 的中点, 给出五个结论:

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(1) $O M / / P D$; (2) $O M / /$ 平面 $P C D$; (3) $O M / /$ 平面 $P D A$; (4) $O M / /$ 平面 $P B A$; (5) $O M / /$ 平面 $P B C$.其中正确的个数有 ( )
由题意知, $O M$ 是 $\triangle B P D$ 的中位线, $\therefore O M / / P D$, 故 (1)正确; $P D \subset$ 平面 $P C D, O M \Varangle$ 平面 $P D C, \therefore O M / /$平面 $P C D$, 故(2)正确; 同理可得: $O M / /$ 平面 $P D A$, 故(3)正确; $O M$ 与平面 $P B A$ 和平面 $P B C$ 都相交, 故(4), (5)不正确。故共有 3 个结论正确.