一个正方体内接于一个球, 过球心作一截面, 如图所示, 则截面可能是( )

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(1)

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(2)

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(3)

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(4)
考虑过球心的正方体截面位置的可能情形. 当截面平行于正方体的一个侧面时得(3),

当截面过正方体的体对角线时得(2), 当截面不平行于任何侧面也不过体对角线时得(1),

但无论如何都不能截出(4)

故选 C

点睛: 本题主要考查了球内接多面体、棱柱的结构特征. 注意截面的形状既与被截的几何体有关,还与截面的角度和方向有关.