已知向量 $\vec{a}=(2,3), \vec{b}=(-4,7)$, 则 $\vec{a}$ 在 $\vec{b}$ 方向上的射影为 $($ )
根据投影的定义, 得; 向量 $\vec{a}$ 在 $\vec{b}$ 方向上的射影数量是
$m=|\vec{a}| \cdot \cos \theta=\frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{b}|}=\frac{2 \times(-4)+3 \times 7}{\sqrt{(-4)^{2}+7^{2}}}=\frac{\sqrt{65}}{5}$. 故选: $D$.