生物学研究表明, 在一定的温度范围内, 酶的活性会随温度的升高逐渐增强; 在最适温度时, 酶的活性最强; 超过一定温度范围, 酶的活性又随温度的开高逐渐减弱, 甚至会失去活性$\cdot$现已知某种酶的活性值 $y$ (单位: $1 \mathrm{U}$ ) 与温度 $x$ (单位: ${ }^{\circ} \mathrm{C}$ ) 的关系可以近似用二次函数 $y=-\frac{1}{2} x^{2}+14 x+142$来表示, 则当温度为最适宜温度时, 该种酶的活性值为 $\qquad$ $\mathrm{IU}$.

<ImageHere>


化为顶点式求解即可.

【详解】解: $y=-\frac{1}{2} x^{2}+14 x+142=-\frac{1}{2}(x-14)^{2}+240$,

$\because-\frac{1}{2}<0$,

$\therefore$ 抛物线开口向下,

$\therefore$ 当 $x=14$ 时, $y$ 的最大值为 240 ,

故当温度为 $14^{\circ} \mathrm{C}$ 时, 该种酶的活性值为 $240 \mathrm{IU}$.

故答案为: 240 .

【点睛】本题考查了二次函数图象的应用, 熟练掌握二次函数 $y=a(x-h)^{2}+k$ 的性质是解答本题的关键. 对于二次函数 $y=a(x-h)^{2}+k(a, h, k$ 为常数, $a \neq 0)$, 当 $a>0$ 时, 拋物线开口向上，在对称轴的左侧 $y$ 随 $x$ 的增大而减小，在对称轴的右侧 $y$ 随 $x$ 的增大而增大，此时函数有最小值; 当 $a<0$ 时，抛物线开口向下，在对称轴的左侧 $y$ 随 $x$ 的增大而增大，在对称轴的右侧 $y$ 随 $x$ 的增大而减小，此时函数有最大值.

