将展开图 (如图) 折成正方体后, 和 A 相对的面是(
), ( ) 和(
)相对，

( )和( )相对, 如果这个正方体的棱长是 $\mathrm{a}$ 厘米, 那么它的表面积是 $($ )平方厘米, 体积是 ( ) 立方厘米。

| A |  |  |  |
| :--- | :--- | :--- | :--- |
| B | C | D | E |
|  |  | F |  |
解F B D C $\quad 6 a^{2} \quad a^{3}$

【分析】根据正方体展开图的 11 种特征, 此图属于正方体展开图的“1-4-1”型, 折成正方体后, A 和 $\mathrm{F}$ 相对, $\mathrm{B}$ 和 $\mathrm{D}$ 相对, $\mathrm{C}$ 和 $\mathrm{E}$ 相对。根据正方体的表面积=棱长 $\times$ 棱长 $\times 6$, 用 $6 \times \mathrm{a} \times \mathrm{a}$ 即可求出正方
体的表面积, 根据正方体的体积 $=$ 棱长 $\times$ 棱长 $\times$ 棱长, 用 $\mathrm{a} \times \mathrm{a} \times \mathrm{a}$ 即可求出正方体的体积, 据此解答。

【详解】 $6 \times \mathrm{a} \times \mathrm{a}=6 \mathrm{a}^{2}$ (平方厘米)

$\mathrm{a} \times \mathrm{a} \times \mathrm{a}=\mathrm{a}^{3}$ （立方厘米）

将展开图 (如图) 折成正方体后, 和 $\mathrm{A}$ 相对的面是 $\mathrm{F}, \mathrm{B}$ 和 $\mathrm{D}$ 相对, $\mathrm{C}$ 和 $\mathrm{E}$ 相对, 如果这个正方体的棱长是 $\mathrm{a}$ 厘米, 那么它的表面积是 $6 \mathrm{a}^{2}$ 平方厘米，体积是 $\mathrm{a}^{3}$ 立方厘米。

【点睛】本题主要考查了正方体的展开图以及正方体表面积公式和体积公式的应用。