假设有两个变量 $x$ 与 $y$ 的 $2 \times 2$ 列联表如下表:

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| $x_{1}$ | $a$ | $b$ |
| :--- | :--- | :--- |
| $x_{2}$ | $c$ | $d$ |

对于以下数据, 对同一样本能说明 $x$ 与 $y$ 有关系的可能性最大的一组为 ( )
根据观测值求解的公式可以知道,当 $a d$ 与 $b c$ 差距越大，两个变量有关的可能性就越大，检验四个选项中所给的 $a d$ 与 $b c$ 的差距:A: $a d-b c=10-12=-2$;B: $a d-b c=20-9=11$$\mathrm{C}: a d-b c=15-12=3$D: $a d-b c=15-12=3$,显然 $\mathrm{B}$ 中 $|a d-b c|$ 最大, 故答案为 $\mathrm{B}$.