已知样本$x_{1}、x_{2},cdots,x_{n}$的平均数是5,方差是3,则样本$3x_{1}+5,3x_{2}+5,cdots,3x_{n}+5$的平均数是$underline{20};$方差是$underline{27}$.
根据平均数和方差的变化规律,当数据都加上一个数（或减去一个数）时,方差不变,平均数相应的加上或减去这个数,即可得出答案.【解析】解:$because$样本$x_{1},x_{2},cdots,x_{n}$的平均数为5,$therefore$样本$3x_{1}+5,3x_{2}+5,cdots,3x_{n}+5$的平均数是$5times3+5=20$;$because$样本$x_{1},x_{2},cdots,x_{n}$的方差为3,$therefore$样本样本$3x_{1}+5,3x_{2}+5,cdots,3x_{n}+5$的方差是$3^{2}times3=27;$故答案为:20,27.【点睛】此题考查了方差,若一组数据中的各个数据都加上或减去同一个数后得到的新数据的方差与原数据的方差相等;若一组数据中的各个数据都扩大或缩小几倍,则新数据的方差扩大或缩小其平方倍.