25. 在 $\triangle A B C$ 中, 如图, $B C=m, D E / / B C, D E$ 分别交 $A B, A C$ 于 $E, D$ 两点, 且 $S_{\triangle A D E}=S$ 的这形 $B C D E$, 则 $\mathrm{DE}=$

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: 解答: $\because \mathrm{DE} / / \mathrm{BC}, \therefore \triangle \mathrm{ADE} \sim \triangle \mathrm{ACB}$.

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$\therefore\left(\frac{\mathrm{DE}}{\mathrm{BC}}\right)^{2}=\frac{1}{2} \therefore\left(\frac{\mathrm{DE}}{\mathrm{m}}\right)^{2}=\frac{1}{2} . \therefore \mathrm{DE}=\frac{\sqrt{2}}{2} \mathrm{~m}$.

分析: 本题主要考查了相似三角形的判定及性质, 解决问题的关键是根据相似三角形的判断与性质结合所给条件分析计算即可求得结果