若函数 $y=2 \sin \omega x(\omega>0)$ 在 $(0,2 \pi)$ 上恰有两个最大值和一个最小值, 则 $\omega$ 的取值范围是 ( )
依题意,函数 $y=2 \sin \omega x$ 在 $(0,2 \pi)$ 上恰有两个最大值和一个最小值, 由图象可知 $\frac{5}{4} T \leq 2 \pi<\frac{7}{4} T$, 亦即 $\frac{5}{4} \cdot \frac{2 \pi}{\omega} \leq 2 \pi<\frac{7}{4} \cdot \frac{2 \pi}{\omega}$, 解得 $\frac{5}{4} \leq \omega<\frac{7}{4}$.

故答案为:A.