(本小题8.0分)

如图，点 $E$ 是菱形 $A B C D$ 对角线 $C A$ 的延长线上任意一点，以线段 $A E$ 为边作一个菱形 $A E F G$, 且菱形 $A E F G \backsim$ 菱形 $A B C D$, 相似比是 $\sqrt{3}: 2$, 连接 $E B, G D$.

<ImageHere>

(1)求证: $E B=G D$.

(2)若 $\angle D A B=60^{\circ}, A B=2$, 求 $G D$ 的长.

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1.见答案2.见答案