7. 若 $g(x)=2 \sin \left(2 x+\frac{\pi}{6}\right)+a$ 在 $\left[0, \frac{\pi}{3}\right]$ 上的最大值与最小值之和为 7 , 则 $a=$ \$ \qquad \$
$0 \leqslant x \leqslant \frac{\pi}{3}$ 时, $\frac{\pi}{6} \leqslant 2 x+\frac{\pi}{6} \leqslant \frac{5 \pi}{6}, \frac{1}{2} \leqslant \sin \left(2 x+\frac{\pi}{6}\right) \leqslant 1$, 所以 $1+a \leqslant 2 \sin \left(2 x+\frac{\pi}{6}\right)+a \leqslant 2+a$, 由 1 $+a+2+a=7$, 得 $a=2$.

【答案】 2