如图, $A B / / C D, A C 、 B D$ 交于点 $O$, 若 $D O=2, B O=5, D C=3$, 则 $A B$ 长为 ( )

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根据 $A B / / C D$ 可得 $\triangle O C D \sim \triangle O A B$, 根据相似三角形的性质可得 $\frac{D O}{B O}=\frac{D C}{A B}$, 即可得答案.

【详解】 $\because A B / / C D$,

$\therefore \triangle O C D \sim \triangle O A B$,

$\therefore \frac{D O}{B O}=\frac{D C}{A B}$,

$\because D O=2, B O=5, D C=3$,

$\therefore \frac{2}{5}=\frac{3}{A B}$,

解得: $A B=\frac{15}{2}$.

故选: B.

【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质, 熟练掌握相似三角形的判定定理是解题关键.

