在如图 2-2-10 所示的几何体中, 三个侧面 $A A_{1} B_{1} B, B B_{1} C_{1} C, C C_{1} A_{1} A$ 都是平行四边形, 则平面 $A B C$ 与平面 $A_{1} B_{1} C_{1}$ 平行吗? \$ \qquad \$ (填“是”或 “否”).

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图 2-2-10
因为侧面 $A A_{1} B_{1} B$ 是平行四边形,

所以 $A B / / A_{1} B_{1}$,

因为 $A B$ 平面 $A_{1} B_{1} C_{1}, A_{1} B_{1} \subset$ 平面 $A_{1} B_{1} C_{1}$,

所以 $A B / /$ 平面 $A_{1} B_{1} C_{1}$,

同理可证: $B C / /$ 平面 $A_{1} B_{1} C_{1}$.

又因为 $A B \cap B C=B, A B \subset$ 平面 $A B C$,

$B C \subset$ 平面 $A B C$, 所以平面 $A B C / /$ 平面 $A_{1} B_{1} C_{1}$.