如图, $A B C D$ 是围墙, $A B / / C D, \angle A B C=120^{\circ}$, 有一根 $6 m$ 长的绳子, 一端拴在围墙一角的柱子 $B$处, 另一端 $E$ 处拴着一只羊, 这只羊活动区域的最大面积为

<ImageHere>


如图, 扇形 $F B G$ 和扇形 $G C H$ 为羊活动的区域. $S_{\text {扈形 } F B G}=\frac{120 \pi \times 6^{2}}{360}=12 \pi\left(\mathrm{m}^{2}\right)$, $S_{\text {屚形 } G C H}=\frac{60 \pi \times 2^{2}}{360}=\frac{2}{3} \pi\left(\mathrm{m}^{2}\right), \therefore$ 这只羊活动区域的最大面积为 $12 \pi+\frac{2}{3} \pi=\frac{38 \pi}{3}\left(\mathrm{~m}^{2}\right)$.

<ImageHere>

 