若 $y=a \sin x+b$ 的最大值为 3 , 最小值为 1 , 则 $a b=$
当 $a>0$ 时, $\left\{\begin{array}{l}a+b=3 \\ -a+b=1,\end{array}\right.$ 得 $\left\{\begin{array}{l}a=1 \\ b=2 .\end{array}\right.$

当 $a<0$ 时, $\left\{\begin{array}{l}a+b=1 \\ -a+b=3,\end{array}\right.$ 得 $\left\{\begin{array}{l}a=-1 \\ b=2 .\end{array}\right.$

答案: $\pm 2$