7. (2018 南京师大附中考前模拟) 设函 $f(x)=\frac{\sqrt{3}}{2}-\sqrt{3} \sin ^{2} \omega x-\sin \omega x \cos \omega x(\omega>0)$, 且 $y=f(x)$的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为 $\frac{\pi}{4}$, 则 $f(x)$ 在区间 $\left[-\frac{\pi}{4}, 0\right]$ 上的最大值为
$f(x)=\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}(1-\cos 2 \omega x)-\frac{1}{2} \sin 2 \omega x=-\sin \left(2 \omega x-\frac{\pi}{3}\right)$, 由题意得 $\frac{T}{4}=\frac{\pi}{4}$, 得 $T=\pi$, 所以 $\omega=\frac{2 \pi}{T}=2$. 因为 $x \in\left[-\frac{\pi}{4}, 0\right]$, 所以 $4 x-\frac{\pi}{3} \in\left[-\frac{4 \pi}{3},-\frac{\pi}{3}\right]$,

因此 $f(x) \in\left[-\frac{\sqrt{3}}{2}, 1\right]$. 所以 $f(x)$ 在区间 $\left[-\frac{\pi}{4}, 0\right]$ 上的最大值为 1 .