已知线段 $a=4$ 厘米, $b=3$ 厘米, 那么线段 $a$ 与 $b$ 的比例中项 $c=$ $\qquad$厘米.

解: $\because$ 线段 $a$ 和 $b$ 的比例中项为 $c$,

$\therefore a: c=c: b$,

即4: $c=c: 3$,

$\therefore c=2 \sqrt{3}$ 或 $c=-2 \sqrt{3}$ (舍).

故答案为: $2 \sqrt{3}$.

根据比例中项的定义得到 $a: c=c: b$, 然后利用比例性质计算即可.

本题考查了比例线段: 对于四条线段 $a 、 b 、 c 、 d$, 如果其中两条线段的比(即它们的长度比)与另两条线段的比相等, 如 $a: b=c: d$ (即 $a d=b c$ ), 我们就说这四条线段是成比例线段, 简称比例线段. 判定四条线段是否成比例, 只要把四条线段按大小顺序排列好, 判断前两条线段之比与后两条线段之比是否相等即可.

