如图, 已知点 $E 、 F$ 在直线 $A B$ 上, 点 $G$ 在线段 $C D$ 上, $E D$ 与 $F G$ 交于

<ImageHere>
点 $H, \angle C=\angle E F G, \angle C E D=\angle G H D$

(1)求证: $C E / / G F$;

(2)试判断 $\angle A E D$ 与 $\angle D$ 之间的数量关系, 并说明理由;

(3)若 $\angle D=30^{\circ}$, 求 $\angle A E D$ 的度数.
$\therefore \angle A E D+\angle D=180^{\circ}$, 理由如下:

$\because C E / / G F$,

$\therefore \angle C=\angle F G D$,

$\because \angle C=\angle E F G$,

$\therefore \angle F G D=\angle E F G$,

$\therefore A B / / C D$,

<ImageHere>

$\therefore \angle A E D+\angle D=180^{\circ} ;$

(3)解: $\because A B / / C D, \angle D=30^{\circ}$,

$\therefore \angle D E F=\angle D=30^{\circ}$,

$\therefore \angle A E D=180^{\circ}-30^{\circ}=150^{\circ}$.