若 $x_{0}$ 是方程 $a x^{2}+2 x+c=0(a \neq 0)$ 的一个根, 设 $M=1-a c, N=\left(a x_{0}+1\right)^{2}$, 则
$M$ 与 $N$ 的大小关系为 $(\quad)$
把 $x_{0}$ 代入方程 $a x^{2}+2 x+c=0$ 得 $a x_{0}{ }^{2}+2 x_{0}=-c$, 作差法比较可得.

解: $\because x_{0}$ 是方程 $a x^{2}+2 x+c=0(a \neq 0)$ 的一个根,

$\therefore a x_{0}^{2}+2 x_{0}+c=0$, 即 $a x_{0}^{2}+2 x_{0}=-c$,

则 $N-M=\left(a x_{0}+1\right)^{2}-(1-a c)$

$=a^{2} x_{0}^{2}+2 a x_{0}+1-1+a c$

$=a\left(a x_{0}^{2}+2 x_{0}\right)+a c$

$=-a c+a c=0, \quad \therefore M=N$.