用二分法计算 $3 x^{2}+3 x-8=0$ 在 $x \in(1,2)$ 内的根的过程中得: $f(1)<0, f(1.5)>0$, $f(1.25)<0$, 则方程的根落在区间 $(\quad)$
用二分法计算 $3 x^{2}+3 x-8=0$ 在 $x \in(1,2)$ 内的根的过程中得:

$f(1)<0, \quad f(1.5)>0, \quad f(1.25)<0$,

而方程的根就是函数的零点,

根据函数零点的存在性定理可得方程的根落在区间 $(1.25,1.5)$ 内,

故答案为: D.

【分析】首先根据题中所给的条件, $f(1)<0, f(1.5)>0, f(1.25)<0$, 根据函数零点存在性定理求得结果.