甲、乙两人同时从寝室到教室, 甲一半路程步行, 一半路程跑步, 乙一半时间步行,一半时间跑步, 如果两人步行速度、跑步速度均相同, 则( )
解析 [设甲用时间 $T$, 乙用时间 $2 t$, 步行速度为 $a$, 跑步速度为 $b$, 距离为 $s$, 则 $T=$ $\frac{\frac{s}{2}}{a}+\frac{\frac{s}{2}}{b}=\frac{s}{2 a}+\frac{s}{2 b}=s \times \frac{a+b}{2 a b}, \quad t a+t b=s \Rightarrow 2 t=\frac{2 s}{a+b}$,

$\therefore T-2 t=\frac{s(a+b)}{2 a b}-\frac{2 s}{a+b}=s \times \frac{(a+b)^{2}-4 a b}{2 a b(a+b)}=\frac{s(a-b)^{2}}{2 a b(a+b)}>0$,

故选 B.]