如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为 $45^{\circ}$, 腰和上底均为 1 的等腰梯形, 那么
原平面图形的面积是（ ）
【分析】

如图所示建立坐标系, 计算面积得到答案.

## 【详解】

如图所示建立坐标系,

根据题意: 图 2 中 $O A B C$ 为直角梯形, $O C=2, B C=1, O A=\sqrt{2}+1$.

故 $S=2+\sqrt{2}$.

故选: $A$.

<ImageHere>

图1

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图2

## 【点睛】

本题考查了斜二测画法求面积, 意在考查学生的计算能力.