如图(1), 将边长为 $a$ 的大正方形剪去一个边长为 $b$ 的小正方形, 并沿图中的虚线剪开, 拼接后得到图(2), 根据图形的面积, 甲同学写出了一个等式 $a^{2}-b^{2}=(a+$ $b)(a-b)$, 乙同学也写出了一个等式 $(a-b)^{2}=a^{2}-2 a b+b^{2}$, 则 ( )

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图(1)

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图(2)

【答案】 $C$

【解析】解：图1面积为: $a^{2}-b^{2}$,

图2的面积为: $(a+b)(a-b)$,

$\therefore a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)$,

$\therefore$ 甲同学写得正确,

故选: $C$.

分别表示出两个图形的面积, 再根据面积相等得出等式即可.

考查平方差公式的几何背景, 用面积相等得出等式是常用的方法.