如图, 已知 $\mathrm{DE} / / \mathrm{BC}, \frac{A D}{B D}=\frac{1}{2}$, 则 $\triangle \mathrm{ABC}$ 与 $\triangle \mathrm{ADE}$ 的面积比为（）

<ImageHere>

 $\because D E / / B C$,

$\therefore \triangle A B C \sim \triangle A D E$,

<ImageHere>

$\because A D: D B=1: 2$,

$\therefore A D: A B=1: 3$,

$\therefore \mathrm{S}_{\triangle A D E:} \mathrm{S}_{\triangle A B C=1:}$,

即 $\triangle A B \mathrm{C}$ 与 $\triangle A D \mathrm{E}$ 的面积比为 $9: 1$.

故选 C.

点睛: 本题考查了相似三角形的判定与性质, 如果两个三角形相似, 那么它们对应边的比,对应高的比, 对应中线的比, 对应角平分线的比, 对应周长的比都等于相似比; 它们对应面积的比等于相似比的平方.

