(本小题8.0分)

如图, 在 $\triangle A B C$ 和 $\triangle A C G$ 中, $D 、 E 、 F$ 分别在线段 $A B 、 A C 、 A G$ 上, 连接 $D E 、 E F, D E / / B C, E F / / C G$, $\frac{A D}{A B}=\frac{1}{3}, A F=3$, 求 $A G$ 的长.

<ImageHere>

##
由 $D E / / B C, E F / / C G$ 可得 $\frac{A D}{A B}=\frac{A E}{A C}, \frac{A F}{A G}=\frac{A E}{A C}$, 从而可得 $\frac{A D}{A B}=\frac{A E}{A C}$, 再由 $\frac{A D}{A B}=\frac{1}{3}, A F=3$ 可得结

果.

本题考查了平行线分线段成比例定理, 解决本题的关键是熟练掌握平行线分线段成比例定理.