若 $z=3+a i,|z-2|<2$, 则实数 $a$ 的取值范围为 \$ \qquad \$ .
$ecause z=3+a i,|z-2|<2, a \in \mathbf{R}$	herefore|3+a i-2|<2$, 即 $|1+a i|<2$,$	herefore \sqrt{1^{2}+a^{2}}<2$, 解得 $-\sqrt{3}<a<\sqrt{3}$,故答案为 $-\sqrt{3}<a<\sqrt{3}$