设函数 $\mathrm{f}(\mathrm{x})=\mathrm{x}^{3}-3 \mathrm{ax} \mathrm{x}^{2}+3 \mathrm{bx}$ 的图像与直线 $12 \mathrm{x}+\mathrm{y}-1=0$ 相切于点 $(1,-11)$ 。

(1) 求 $\mathrm{a}, \mathrm{b}$ 的值;

(2) 讨论函数 $\mathrm{f}(\mathrm{x})$ 的单调性.
(1) 解: 由题意: $\left\{egin{array}{l}f(1)=-11 \ f^{\prime}(1)=-12\end{array}
ight.$ 即 $\left\{egin{array}{l}1-3 a+3 b=-11 \ 3-6 a+3 b=-12\end{array}
ight.$ 解得 $\left\{egin{array}{c}a=1 \ b=-3\end{array}
ight.$当 $x<-1$ 或 $x>3$ 时, $f^{\prime}(x)>0$, 所以 $f(x)$ 的单调递增区间为 $(-\infty,-1)$ 与 $(3+\infty)$当 $-1<x<3$ 时, $f^{\prime}(x)<0$, 所以 $f(x)$ 的单调递减区间为 $(-1,3)$