如图, 正方形纸片 $A B C D$ 的边长为 $15, E 、 F$ 分别是 $C D 、 A D$ 边上的点, 连接 $A E$, 把正方形纸片沿 $B F$ 折叠, 使点 $A$ 落在 $A E$ 上的一点 $G$, 若 $C E=7$. 则折痕 $B F$ 的长为 $(\quad)$
$\because$ 四边形 $A B C D$ 为正方形,

$\therefore A B=A D=15, \angle B A D=\angle D=90^{\circ}$,

$\because C E=7$

$\therefore D E=15-7=8$,

由折叠及轴对称的性质可知, $\triangle A B F \cong \triangle G B F, B F$ 垂直平分 $A G$,

$\therefore B F \perp A E, A H=G H$,

$\therefore \angle B A H+\angle A B H=90^{\circ}$,

又 $\because \angle F A H+\angle B A H=90^{\circ} ，$

$\therefore \angle A B H=\angle F A H$,

在 $\triangle A B F$ 与 $\triangle D A E$ 中

$$
\left\{\begin{aligned}
\angle B A F & =\angle \mathrm{ADE} \\
A B & =A D \\
\angle A B F & =\angle D A E
\end{aligned}\right.
$$

$\therefore \triangle A B F \cong \triangle D A E(A S A)$,
$\therefore A F=D E=8, B F=A E$

在Rt $\triangle A B F$ 中,

$B F=\sqrt{\mathrm{AB}^{2}+\mathrm{AF}^{2}}=\sqrt{225+64}=17$,

故选 $C$.