找规律填空。如图:

<ImageHere>

(1)像这样摆下去, 摆 10 个这样的正方形, 需要 ( )根小棒。

(2)像这样摆下去, 46 根小棒, 共摆了( )个这样的正方形。
(1) 31

(2) 15

【分析】（1）摆 1 个这样的正方形，需要 4 根小棒；摆 2 个这样的正方形, 需要 7 根小棒; 摆 3 个这样的正方形, 需要 10 根小棒; 摆 4 个这样的正方形, 需要 6 根小棒; 摆 2 个这样的正方形, 需要 13 根小棒; 由此可知, 每多摆 1 个这样的正方形, 则需要增加 3 根小棒; $1 \times 3+1=3+1=4$ (根), $2 \times 3+1=6+1=7$ (根) , $3 \times 3+1=9+1=10$ (根), $4 \times 3+1=12+1=13$ $($ 根 $)$, 因此需要小棒的根数 $=$ 摆正方形的个数 $\times 3+1$ 。

（2）由上可知, 用小棒的总根数减去 1 根后, 再除以 3 即可, 依此计算。

【详解】 (1) $10 \times 3+1$

$=30+1$

$=31($ 根 $)$

即摆 10 个这样的正方形, 需要 31 根小棒。

(2) $46-1=45($ 根 $)$

$45 \div 3=15($ 个 $)$

即 46 根小棒, 共摆了 15 个这样的正方形。

【点睛】此题考查的是图形排列的规律, 应先根据题意找到规律后再解答。