已知两个不等于 0 的实数 $a 、 b$ 满足 $a+b=0$, 则 $\frac{b}{a}+\frac{a}{b}$ 等于 ( )

【答案】 $A$

【解析】解: $\frac{b}{a}+\frac{a}{b}$

$$
\begin{aligned}
& =\frac{b^{2}}{a b}+\frac{a^{2}}{a b} \\
& =\frac{b^{2}+a^{2}}{a b}
\end{aligned}
$$

$=\frac{(a+b)^{2}-2 a b}{a b}$,

$\because$ 两个不等于 0 的实数 $a 、 b$ 满足 $a+b=0$,

$\therefore a b \neq 0$,

当 $a+b=0$ 时, 原式 $=\frac{0^{2}-2 a b}{a b}=-2$,

故选: $A$.

先把所求式子通分, 然后将分子变形, 再根据两个不等于 0 的实数 $a 、 b$ 满足 $a+b=0$,可以得到 $a b \neq 0$, 再将 $a+b=0$ 代入化简后的式子即可解答本题.

本题考查分式的化简求值, 解答本题的关键是明确分式化简求值的方法.