圆锥的主视图与左视图都是边长为 4 的等边三角形, 则圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是 ()$\left.^{2}\right)$
【分析】

本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系: (1)圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径; (2)圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长. 正确对这两个关系的记忆是解题的关键.由圆锥的主视图为等边三角形知圆锥的底面圆直径为 4 、侧面展开图扇形的半径为 4 , 据此利用弧长公式求解可得.

【解答】

解: $\because$ 圆锥的主视图与左视图都是边长为 4 的等边三角形,

$\therefore$ :圆锥的母线长为 4 、底面圆的直径为 4,

则圆锥的侧面展开图扇形的半径为 4,

设圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是 $n$,

根据题意, 得: $\frac{n \cdot \pi \cdot 4}{180^{\circ}}=4 \pi$,
解得: $n=180^{\circ}$,

故选：D.