某租车公司拥有汽车 100 辆, 当每辆车的月租金为 3000 元时, 可全部租出, 当每辆车的月租金每增加 60 元时, 末租出的车将会增加一辆, 租出的车每月需要维护费 160 元, 未租出的车每月需要维护费 40 元.

(1)当每辆车的月租金定为 3900 元时, 能租出多少辆车?

(2)当每辆车的月租金为多少元时, 租车公司的月收益最大? 最大月收益是多少?
(1)租金增加了 900 元, $900 \div 60=15$,所以未租出的车有 15 辆, 一共租出了 85 辆.

(2)设租金提高后有 $x$ 辆未租出, 则已租出 $(100-x)$ 辆. 21 世纪教育网租货公司的月收益为 $y$ 元,

$y=(3000+60 x)(100-x)-160 \cdot(100-x)-40 x$,

其中 $x \in[0,100], x \in \mathbf{N}, 21$ 世纪教育网

整理，得 $y=-60 x^{2}+3120 x+284000$

$=-60(x-26)^{2}+324560$,

当 $x=26$ 时, $y=324560$,

即最大月收益为 324560 元。

此时, 月租金为 $3000+60 \times 26=4560$ (元).