如图 1-1-11 所示, 在所有棱长均为 1 的三棱柱上, 有一只蚂蚁从点 $A$ 出发, 围着三棱柱的侧面爬行一周到达点 $A_{1}$, 则爬行的最短路程为

<ImageHere>

图 1-1-11
将三棱柱沿 $A A_{1}$ 展开如图所示, 则线段 $A D_{1}$ 即为最短路线, 即 $A D_{1}=\sqrt{A D^{2}+D D_{1}^{2}}=\sqrt{10}$.

<ImageHere>