如图, 正五边形 $A B C D E$ 内接于圆 $O, P$ 为弧 $D E$ 上的一点 (点 $P$ 不与点 $D 、 E$ 重合),则 $\angle C P D$ 的度数为 $\qquad$ .

<ImageHere>


连接 $O C 、 O D$, 根据正五边形的性质求出 $\angle C O D$, 再根据同弧所对圆周角等于圆心角的一半即可求解 $\angle C P D$.

【详解】解: 如图, 连接 $O C 、 O D$,

$\because$ 正五边形 $A B C D E$ 内接于圆 $O$,

$\therefore \angle C O D=\frac{360^{\circ}}{5}=72^{\circ}$,

$\therefore \angle C P D=\frac{1}{2} \angle C O D=\frac{1}{2} \times 72^{\circ}=36^{\circ}$ (同弧所对圆周角等于圆心角的一半),

故答案为: $36^{\circ}$.

<ImageHere>

【点睛】本题考查正五边形的性质, 同弧所对圆周角等于圆心角的一半, 掌握相关性质是关键.

