若方程 $\left(\frac{1}{4}\right) \times+\left(\frac{1}{2}\right)^{-1}+a=0$ 有正数解, 则实数 $a$ 的取值范围是
令 $\left(\frac{1}{2}\right) x=t, \because$ 方程有正根, $\therefore t \in(0,1)$.

方程转化为 $t^{2}+2 t+a=0$,

$\therefore a=1-(t+1)^{2}$.

$\because t \in(0,1), \quad \therefore a \in(-3,0)$.

答案: $(-3,0)$