如图, 点 $P$ 是双曲线 $y=\frac{6}{x}(x>0)$ 上的一个动点, 过点 $P$ 作 $P A \perp x$ 轴于点 $A$, 当点 $P$ 从左向右移动时, $\triangle O P A$ 的面积 $(\quad)$

<ImageHere>
$\because P A \perp x$ 轴,

$\therefore S_{\triangle O P A}=\frac{1}{2}|k|=\frac{1}{2} \times 6=3$,

即 Rt $\triangle O P A$ 的面积不变.
故选 $D$.