式分解 $x^{2}+a x+b$, 甲看错了 $a$ 的值, 分解的结果是 $(x+6)(x-2)$, 乙看错了 $b$ 的值, 分解的结果为 $(x-8)(x+4)$, 那么 $x^{2}+a x+b$ 分解因式正确的结果为 $\qquad$
【答案】 $(x-6)(x+2)$

【解析】

【分析】

本题考查因式分解, 解题的关键是正确理解因式分解的定义, 本题属于基础题型根据因式分解法的定义即可求出答案.

【解答】

解: 甲错了 $a$ 的值: $x^{2}+a x+b=(x+6)(x-2)=x^{2}+4 x-12$,

$\therefore b=-12$,

乙看错了 $b$ 的值: $x^{2}+a x+b=(x-8)(x+4)=x^{2}-4 x-32$,

$\therefore a=-4$.

$\therefore x^{2}+a x+b$ 分解因式正确的结果: $x^{2}-4 x-12=(x-6)(x+2)$.

故答案为 $(x-6)(x+2)$.