依次连接正六边形各边的中点, 得到一个小正六边形, 再依次连接这个小正六边形各边的中点, 得到一个更小的正六边形, 往原正六边形内随机撒一粒种子, 则种子落在最小的正六边形内的概率为 ( )
如图, 原正六边形为 $A B C D E F$, 最小的正六边形为 $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1} E_{1} F_{1}$.

设 $A B=a$, 由已知得 $\angle A O B=60^{\circ}$, 则 $\angle A O M=\frac{1}{2} \angle A O B=30^{\circ}$,

则 $O M=O A \cos \angle A O M=a \cdot \cos 30^{\circ}=\frac{\sqrt{3} a}{2}$

即中间的正六边形的边长等于 $O M=\frac{\sqrt{3} a}{2}$ ，

以此类推, 最小的正六边形 $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1} E_{1} F_{1}$ 的边长等于 $O B_{1}=\frac{\sqrt{3}}{2} O M=\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3} a}{2}=\frac{3 a}{4}$,

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