18.【2019 年高考全国 III 卷理数】记 $S_{n}$ 为等差数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和, $a_{1} \neq 0, a_{2}=3 a_{1}$, 则
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\frac{S_{10}}{S_{5}}=
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设等差数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的公差为 $d$,

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\text { 因 } a_{2}=3 a_{1} \text {, 所以 } a_{1}+d=3 a_{1} \text {, 即 } 2 a_{1}=d \text {, }
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所以 $\frac{S_{10}}{S_{5}}=\frac{10 a_{1}+\frac{10 \times 9}{2} d}{5 a_{1}+\frac{5 \times 4}{2} d}=\frac{100 a_{1}}{25 a_{1}}=4$.

【名师点睛】本题主要考查等差数列的性质、基本量的计算. 渗透了数学运算素养. 使用转化思想得出答案.