若 $f(x)=\frac{\ln x}{x}, a>b>e$, 则有 $(\quad)$
答案: B

【解析】 【解析】 $\because f(x)=\frac{\ln x}{x}$,

$\therefore f^{\prime}(x)=\frac{\frac{1}{x} \cdot x-\ln x 1}{x^{2}}=\frac{1-\ln x}{x^{2}}$,

令 $f(x)>0$, 解得 $x>e$,

即 $f(x)$ 在区间 $(e,+\infty)$ 上单调递减,

$\because a>b>e, \therefore f(a)<f(b)$.

故答案为: $\mathrm{B}$
【分析】求导数, 令其小于 0 , 解得函数在区间 $(e,+\infty)$ 上单调递减, 由函数单调性的定义可得答案.