用数学归纳法证明“ “ $n^{3}+(n+1)^{3}+(n+2)^{3}\left(n \in N^{*}\right)$ 能被 9 整除”, 要利用归纳假设证 $n=k$ +1 时的情况, 只需展开 ( )
解析:解答:假设当 $\mathrm{n}=\mathrm{k}$ 时, 原式能被 9 整除,

即 $\mathrm{k}^{3}+(\mathrm{k}+1)^{3}+(\mathrm{k}+2)^{3}$ 能被 9 整除.

当 $\mathrm{n}=\mathrm{k}+1$ 时, $(\mathrm{k}+1)^{3}+(\mathrm{k}+2)^{3}+(\mathrm{k}+3)^{3}$ 为了能用上面的归纳假设, 只需将 $(\mathrm{k}+3)^{3}$ 展开,让其出现 $\mathrm{k}^{3}$ 即可.

分析: 本题主要考查了数学归纳法, 解决问题的关键是根据所学归纳法几何所给式子分析即可