已知直线 $A B$ 的方向向量为 $\overrightarrow{n_{1}}=(1,2,-2)$, 平面 $\alpha$ 的一个法向量为 $\overrightarrow{n_{2}}=(-$ $2,-4, k)$, 若 $A B \| \alpha$, 则 $k$ 的值为 $(\quad)$
解: 因为直线与平面平行, 所以直线的方向向量与平面的法向量垂直, 即有 $\overrightarrow{n_{1}} \cdot \overrightarrow{n_{2}}=0$, 也即 $-2-8-$ $2 k=0$, 解得 $k=-5$. 故选 $A$.