把抛物线 $y=x^{2}-3$ 向右平移 2 个单位, 然后向上平移 1 个单位, 则平移后得到的拋物线的解析式为 ( )

利用函数的平移规律：左加右减（括号内）, 上加下减, 即可求出平移后得到的抛物线的解析式.

【详解】解: 抛物线 $y=x^{2}-3$ 向右平移 2 个单位得到: $y=(x-2)^{2}-3$,再向上平移 1 个单位得到: $y=(x-2)^{2}-2$,

故选 $B$.

【点睛】此题考查的是函数的平移规律：左加右减（括号内）, 上加下减.