细阅读下面例题, 解答问题:

例题: 已知二次三项式 $x^{2}-4 x+m$ 有一个因式是 $x+3$, 求另一个因式以及 $m$ 的值.

解: 设另一个因式为 $x+n$, 则 $x^{2}-4 x+m=(x+3)(x+n)$,

即 $x^{2}-4 x+m=x^{2}+(n+3) x+3 n$,

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故另一个因式为 $x-7, m$ 的值为 -21 .

仿照上面的方法解答下面问题:

已知二次三项式 $2 x^{2}+3 x-k$ 有一个因式是 $2 x-5$, 求另一个因式以及 $k$ 的值.
【答案】解: 设另一个因式为 $x+a$, 则 $2 x^{2}+3 x-k=(2 x-5)(x+a)$,即 $2 x^{2}+3 x-k=2 x^{2}+(2 a-5) x-5 a$,

$\therefore\left\{\begin{array}{l}2 a-5=3, \\ -5 a=-k,\end{array}\right.$ 解得 $\left\{\begin{array}{l}a=4, \\ k=20 .\end{array}\right.$

故另一个因式为 $x+4, k$ 的值为 20 .

【解析】见答案