《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表, 其中《方田》章给出计算弧田面积所用公式为: 弧田面积 $=\frac{1}{2}$ (弦 $\times$ 矢 + 矢 $\left.^{2}\right)$, 弧田 (如图)是

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由圆弧和其所对的弦所围成, 公式中 “弦” 指圆弧所对弦长 $A B$, “矢”等于半径长与圆心 $O$ 到弦的距离之差. 在如图所示的弧田中, “弦” 为 8 , “矢” 为 3 , 则 $\cos \angle O A B=(\quad)$
如图, 作 $O H \perp A B$ 于 $H$.

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由题意: $A B=8, O A-O H=3$,

$\because O H \perp A B$,

$\therefore A H=B H=4$,

$\because A H^{2}+O H^{2}=O A^{2}$

$\therefore 4^{2}=(O A+O H)(O A-O H)$,

$\therefore O A+O H=\frac{16}{3}$,

$\therefore O A=\frac{25}{6}, O H=\frac{7}{6}$,

$\therefore \cos \angle O A B=\frac{A H}{O A}=\frac{4}{\frac{25}{6}}=\frac{24}{25}$,

故选: $B$.