如图, $a / / b / / c, A B=2, B C=3$, 则 $\frac{A_{1} B_{1}}{B_{1} C_{1}}$ 等于 ( )

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解析: 解答: $\because \mathrm{a} / / \mathrm{b} / / \mathrm{c}, \therefore \frac{\mathrm{A}_{1} \mathrm{~B}_{1}}{\mathrm{~B}_{1} \mathrm{C}_{1}}=\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{BC}}=\frac{2}{3}$.

分析: 本题主要考查了平行线分线段成比例定理, 解决问题的关键是根据平行线分线段成比例定理分析计算即可