若抛物线 $y=x^{2}+2 x-3$ 不动, 将平面直角坐标系先沿水平方向向左平移 2 个单位长度, 再沿铅垂方向向下平移 3 个单位长度, 则原拋物线的解析式应变为（ ）

判定出抛物线的平移规律, 根据左加右减, 上加下减的规律即可解决问题.

【详解】解: 将平面直角坐标系 $x O y$ 先沿水平方向向左平移 2 个单位长度, 再沿铅垂方向向下平移 3 个单位长度, 这个相当于把抛物线向右平移 2 个单位长度,再向上平移 3 个单位长度，

$\because y=x^{2}+2 x-3=(x+1)^{2}-4$,

$\therefore$ 原拋物线图象的解析式应变为 $y=(x+1-2)^{2}-4+3=(x-1)^{2}-1$.

故选: B.

【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，利用熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减.

