若 $a, b$ 均为正整数, 且 $a>\sqrt{7}, b>\sqrt[3]{2}$, 则 $a+b$ 的最小值是 ( )


## 【分析】

本题考查无理数、根式等知识, 解题的关键是学会估计无理数的大小, 属于基础题. 由 $a, b$ 均为正整数, 且 $a>\sqrt{7}, b>\sqrt[3]{2}$, 推出 $a \geq 3, b \geq 2$, 由此即可解决问题.

## 【解答】

解: $\because a, b$ 均为正整数, 且 $a>\sqrt{7}, b>\sqrt[3]{2}$,

$\therefore a \geq 3, b \geq 2$,

$\therefore a+b$ 的最小值为 5 ,

故选 $C$.