阅读材料,解答问题.材料一:已知实数$a,b(aneqb)$满足$a^{2}+5a-1=0,b^{2}+5b-1=0$,则可将$a,b$看作一元二次方程$x^{2}+5x-1=0$的两个不等实数根.材料二:已知$x^{2}+5x-2=0$,求$x-frac{2}{{x}}$的值.某同学解答思路如下:由$x^{2}+5x-2=0$可得$x+5-frac{2}{x}=0$所以$x-frac{2}{x}=-5$.(1)直接应用:已知实数$a,b(aneqb)$满足$a^{2}-7a-2=0,b^{2}-7b-2=0$,求$a+b-ab$的值;(2)间接运用:已知实数$m,n$满足$3m^{2}-7m-2=0,2n^{2}+7n-3=0$,且$mnneq1$,求$frac{mn+1}{mn+m+1}$的值.
(1)由实数$a,b(aneqb)$满足$a^{2}-7a-2=0,b^{2}-7b-2=0$,可将$a,b$看作一元二次方程$x^{2}-7x-2=0$的两个不等实数根,利用根与系数的关系可得出$a+b=7,ab=-2$,将其代入$thereforea+b-ab$中,即可求出结论;(2)在方程$2n^{2}+7n-3=0$的两边同时除以$-n^{2}$得$3left(frac{1}{n}right)^{2}-7frac{1}{n}-2=0$,结合实数$m$满足$3m^{2}$$-7m-2=0$,且$mnneq1$,可将$m,frac{1}{n}$看作一元二次方程$3x^{2}-7x-2=0$的两个不等实数根,利用根与系数的关系可得出$m+frac{1}{n}=frac{7}{3},frac{m}{n}=-frac{2}{3}$,再将其代入$frac{mn+1}{mn+m+1}=frac{m+frac{1}{n}}{m+frac{1}{n}+frac{m}{n}}$中,即可求出结论.【解析】解:(1)$because$实数$a,b(aneqb)$满足$a^{2}-7a-2=0,b^{2}-7b-2=0$,$therefore$可将$a,b$看作一元二次方程$x^{2}-7x-2=0$的两个不等实数根,$thereforea+b=7,ab=-2$,$thereforea+b-ab=7-(-2)=9$(2)在方程$2n^{2}+7n-3=0$的两边同时除以$-n^{2}$得$3left(frac{1}{n}right)^{2}-7frac{1}{n}-2=0$,又$because$实数$m$满足$3m^{2}-7m-2=0$,且$mnneq1$,$therefore$可将$m,frac{1}{{n}}$看作一元二次方程$3x^{2}-7x-2=0$的两个不等实数根,$thereforem+frac{1}{{n}}=frac{7}{3},frac{{m}}{{n}}=-frac{2}{3}$$thereforefrac{mn+1}{mn+m+1}=frac{m+frac{1}{n}}{m+frac{1}{n}+frac{m}{n}}=frac{frac{7}{3}}{frac{7}{3}-frac{2}{3}}=frac{7}{5}$.【点睛】本题考查了根与系数的关系以及分式的化简求值,牢记“一元二次方程$ax^{2}+bx+c=0(a$$neq0）$的两根之和等于$-frac{b}{a}$,两根之积等于$frac{c}{a}$”是解题的关键.