如图 $\triangle A O B \sim \triangle C O D, \angle A=\angle C$, 下列式子中, 正确的有 ( )

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(1) $\frac{A O}{C O}=\frac{B O}{D O}$
(2) $\frac{B O}{C O}=\frac{A O}{O D}$

(3) $\frac{A B}{B O}=\frac{C D}{C O}$;

(4) $\frac{A B}{A O}=\frac{C D}{O D}$

【分析】

本题主要考查相似三角形的性质, 根据相似三角形的对应边的比相等分别进行判断即可.

## 【解答】

解: $\because \triangle A O B \backsim \triangle C O D, \angle A=\angle C$,

$\therefore \frac{A O}{C O}=\frac{B O}{D O}$, 所以(1)正确, (2)错误;

$\frac{A B}{C D}=\frac{A O}{C O}$, 即 $\frac{A B}{A O}=\frac{C D}{C O}$, 所以(3)、(4)都错误.

故选: $A$.

 