14. 在平面直角坐标系中, 方程 $3 x-2 y+1=0$ 所对应的直线经过伸缩变换 $\left\{\begin{array}{c}x^{\prime}=\frac{1}{3} x, \\ y^{\prime}=2 y\end{array}\right.$ 后的直线方程为
: 解答: 由伸缩变换 $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}=\frac{1}{2} x, \\ y^{\prime}=2 y\end{array}\right.$ 得 $\left\{\begin{array}{l}x=3 x^{\prime}, \\ y=\frac{1}{2} y^{\prime}\end{array}\right.$.

代入直线方程 $3 x-2 y+1=0$ 得 $9 x^{s}-y^{s}+1=0$.

则变换后的直线方程为 $9 x^{\prime}-y^{\prime}+1=0$.

分析: 本题主要考查了平面直角坐标轴中的伸缩变换, 解决问题的关键是根据所给函数结合伸缩变换的原理计算即可