(12 分) $x$ 的取值范围为 $[0,10]$, 给出如图所示程序框图, 输入一个数 $x$.

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（1）请写出程序框图所表示的函数表达式;

(2) 求输出的 $y \quad(y<5)$ 的概率;

(3) 求输出的 $y(6<y \leq 8)$ 的概率.
(1) 由已知可得程序框图所表示的函数表达式是 $y=\left\{\begin{array}{l}x-1,7<x \leq 10 \\ x+1,0 \leq x \leq 7\end{array}\right.$.

(2) 当 $y<5$ 时, 若输出 $y=x+1(0 \leq x \leq 7)$,

此时输出的结果满足 $x+1<5$, 所以 $0 \leq x<4$;

若输出 $y=x-1(7<x \leq 10)$,

此时输出的结果满足 $x-1<5$, 所以 $0 \leq x<6$ (不合题意),

所以输出的 $y(y<5)$ 时 $x$ 的范围是 $0 \leq x<4$.

则使得输出的 $y(y<5)$ 的概率为 $p=\frac{4-0}{10-0}=\frac{2}{5}$.

(3) 当 $x \leq 7$ 时, 输出 $y=x+1(0 \leq x \leq 7)$ ，

此时输出的结果满足 $6<x+1 \leq 8$, 解得 $5<x \leq 7$;

当 $x>7$ 时, 输出 $y=x-1(7<x \leq 10)$,

此时输出的结果满足 $6<x-1 \leq 8$, 解得 $7<x \leq 9$,

综上, 输出的 $y(6<y \leq 8)$ 时 $x$ 的范围是 $5<x \leq 9$,

则使得输出的 $y$ 满足 $6<y \leq 8$ 的概率为 $p=\frac{9-5}{10}=\frac{2}{5}$.