(2018 天津) 设变量 $x, y$ 满足约束条件 $\left\{\begin{array}{l}x+y \leqslant 5, \\ 2 x-y \leqslant 4, \\ -x+y \leqslant 1, \\ y \geqslant 0,\end{array}\right.$ 则目标函数 $z=3 x+5 y$ 的最大值为
不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示,

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作出直线 $y=-\frac{3}{5} x$. 平移该直线, 当经过点 $C$ 时, $z$ 取得最大值, 由 $\left\{\begin{array}{l}-x+y=1 \\ x+y=5\end{array}\right.$,

得 $\left\{\begin{array}{l}x=2 \\ y=3\end{array}\right.$, 即 $C(2,3)$, 所以 $a_{\text {max }}=3 \times 2+5 \times 3=21$, 故选 C.