如图, 在 $\triangle A B C$ 中, $\angle B A C=90^{\circ}, A D$ 是高, $B E$ 是中线, $C F$ 是角平分线, $C F$ 交 $A D$ 于点 $G$, 交 $B E$ 于点 $H$, 下面说法正确的是（）
(1) $\triangle A B E$ 的面积 $=\triangle B C E$ 的面积;
(2) $\angle A F G=\angle A G F$;
(3) $\angle F A G=2 \angle A C F$;
(4) $B H=C H$.

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