若 $3 \mathrm{~A}_{n}^{3}=2 n \mathrm{C}_{n}^{2}$, 则 $n=$ \$ \qquad \$
答案: 3

【解析】 因为 $3 A_{n}^{3}=2 n C_{n}^{2}, n \geq 3$, 所以 $3 n(n-1)(n-2)=2 n \times \frac{n(n-1)}{2}$,
化简得 $3(n-2)=n$, 解得 $n=3$.

故答案为: 3 .