如图水平放置的一个平面图形的直观图是边长为 $1 \mathrm{~cm}$ 的正方形, 则原图形的周长是 ( )

<ImageHere>
【分析】

由斜二测画法的规则知在已知图形平行于 $x$ 轴的线段, 在直观图中画成平行于 $x^{\prime}$ 轴, 长度保持不变,已知图形平行于 $y$ 轴的线段, 在直观图中画成平行于 $y^{\prime}$ 轴, 且长度为原来一半, 据此还原几何体确定其周长即可.

## 【详解】

由斜二测画法的规则知与 $x^{\prime}$ 轴平行的线段其长度不变以及与横轴平行的性质不变,

<ImageHere>

正方形的对角线在 $y^{\prime}$ 轴上,

可求得其长度为 $\sqrt{2} \mathrm{~cm}$, 故在平面图中其在 $y$ 轴上, 且其长度变为原来的 2 倍, 长度为 $2 \sqrt{2} \mathrm{~cm}$,其原来的图形如图所示,

则其周长为: $2 \times\left(1+\sqrt{1^{2}+(2 \sqrt{2})^{2}}\right)=8 \mathrm{~cm}$.

故选 $A$.

## 【点睛】

本题考查的知识点是平面图形的直观图, 其中斜二测画法的规则, 能够快速的在直观图面积和原图面积之间进行转化.