已知 $\theta$ 为第四象限角, $\sin \theta+3 \cos \theta=1$, 则 $\tan \theta=$
由 $(\sin \vartheta+3 \cos \vartheta)^{2}=\sin ^{2} \vartheta+6 \sin \vartheta \cos \vartheta+9 \cos ^{2} \vartheta=1$, 得 $6 \sin \vartheta \cos \vartheta=-8 \cos ^{2} \vartheta$, 因为 $\vartheta$ 为第四

象限角，所以 $\cos \vartheta \neq 0$,所以 $6 \sin \vartheta=-8 \cos \vartheta$,所以 $\tan \vartheta=-\frac{4}{3}$.