函数 $f(x)=2^{|x|-1}$ 在区间 $[-1,2]$ 上的值域是 ( )
析】函数 $f(x)=2^{t-1}$ 在 $R$ 上是增函数, $\because-1 \leqslant x \leqslant 2, \therefore 0 \leqslant|x| \leqslant 2, \therefore t \in[0,2]$,

$\therefore f(0) \leqslant f(t) \leqslant f(2)$, 即 $\frac{1}{2} \leqslant f(t) \leqslant 2, \therefore$ 函数的值域是 $\left[\frac{1}{2}, 2\right]$, 故选 $B$.