如果方程 $x^{2}-4 x+3=0$ 的两个根分别是 $R t \triangle A B C$ 的两条边, $\triangle A B C$ 最小的角为 $A$, 那么 $\tan A$的值为 \$ \qquad \$
解方程 $x^{2}-4 x+3=0$ 得,
$x_{1}=1, x_{2}=3$

(1) 当 3 是直角边时,

$\because \triangle A B C$ 最小的角为 $A$,

$$
\therefore \tan A=\frac{1}{3}
$$

(2)当 3 是斜边时，

根据勾股定理, $\angle \mathrm{A}$ 的邻边 $=\sqrt{3^{2}-1^{2}}=2 \sqrt{2}$,

$$
\therefore \tan A=\frac{1}{2 \sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{4}
$$

所以 $\tan A$ 的值为 $\frac{1}{3}$ 或 $\frac{\sqrt{2}}{4}$.