设锐角三角形 $A B C$ 的内角 $A 、 B 、 C$ 的对边分别为 $a 、 b 、 c, a=2 b \sin A$.

(1)求 $B$ 的大小.

(2)若 $a=3 \sqrt{3}, c=5$, 求 $b$.
(1) $\because a=2 b \sin A, \therefore \sin A=2 \sin B \cdot \sin A$,

$\therefore \sin B=\frac{1}{2} \because 0<B<\frac{\pi}{2}, \therefore B=30^{\circ}$.

(2) $\because a=3 \sqrt{3}, \quad c=5, B=30^{\circ}$.

由余弦定理 $b^{2}=a^{2}+c^{2}-2 a c \cos B$

$=(3 \sqrt{3})^{2}+5^{2}-2 \times 3 \sqrt{3} \times 5 \times \cos 30^{\circ}=7$.

$\therefore b=\sqrt{7}$.