【2018 年高考全国 I卷理数】设 $S_{n}$ 为等差数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和, 若 $3 S_{3}=S_{2}+S_{4}, a_{1}=2$, 则 $a_{5}=$
设等差数列的公差为 $d$, 根据题中的条件可得

$3\left(3 \times 2+\frac{3 \times 2}{2} \cdot d\right)=2 \times 2+d+4 \times 2+\frac{4 \times 3}{2} \cdot d$,

整理解得 $d=-3$, 所以 $a_{5}=a_{1}+4 d=2-12=-10$.

故选 B.

【名师点睛】该题考查的是有关等差数列的求和公式和通项公式的应用, 在解题的过程中, 需要利用题中的条件, 结合等差数列的求和公式, 得到公差 $d$ 的值, 之后利用等差数列的通项公式得到 $a_{5}$ 与 $a_{1}, d$ 的关系, 从而求得结果.