将函数 $f(x)=\sin 2 x$ 的图象向右平移 $\varphi\left(0<\varphi<\frac{\pi}{2}\right)$ 个单位长度后得到函数 $g(x)$ 的图象. 若对满足 $\left|f\left(x_{1}\right)-g\left(x_{2}\right)\right|=2$ 的 $x_{1}, x_{2}$, 有 $\left|x_{1}-x_{2}\right|$ min $=\frac{\pi}{3}$, 则 $\varphi=(\quad)$
$\begin{array}{llll}\text {
解析: 由已知得 $g(x)=\sin (2 x-2 \varphi)$ ，满足 $\left|f\left(x_{1}\right)-g\left(x_{2}\right)\right|=2$ ，不妨设此时 $y=f(x)$ 和 $y=g(x)$ 分别取得最大值与最小值, 又 $\left|x_{1}-x_{2}\right| \min =\frac{\pi}{3}$ ，令 $2 x_{1}=\frac{\pi}{2} ， 2 x_{2}-2 \varphi=-\frac{\pi}{2}$, 此时 $\left|x_{1}-x_{2}\right|=\left|\frac{\pi}{2}-\varphi\right|$ $=\frac{\pi}{3}$ ，又 $0<\varphi<\frac{\pi}{2}$ ，故 $\varphi=\frac{\pi}{6}$ ，选 $\mathrm{D}$.

答案: D