如图 2-3-43, 三棱雉 $P-A B C$ 中, 已知 $\triangle A B C$ 是等腰直角三角形, $\angle A B C=90^{\circ}, \triangle P A C$ 是直角三角形, $\angle P A C=90^{\circ}$, 平面 $P A C \perp$ 平面 $A B C$.求证：平面 $P A B \perp$ 平面 $P B C$.

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图 2-3-43
$\because$ 平面 $P A C \perp$ 平面 $A B C ，$ 平面 $P A C \cap$ 平面 $A B C=A C, P A \perp A C$,

$\therefore P A \perp$ 平面 $A B C$. 又 $B C \subset$ 平面 $A B C$,

$\therefore P A \perp B C$.

又 $\because A B \perp B C, A B \cap P A=A, A B \subset$ 平面 $P A B$,

$P A \subset$ 平面 $P A B, \therefore B C \perp$ 平面 $P A B$. 又 $B C \subset$ 平面 $P B C, \therefore$ 平面 $P A B \perp$ 平面 $P B C$.