已知 $\triangle A B C \sim \triangle A_{1} B_{I} C_{1}$, 且 $\frac{A B}{A_{1} B_{1}}=\frac{2}{3}$. 若 $\triangle A B C$ 的面积为 4 , 则 $\triangle A_{1} B_{I} C_{1}$ 的面积是

根据相似三角形的性质可直接得出结论.

【详解】解: $\because \triangle A B C \sim \triangle A_{l} B_{l} C_{l}$, 且 $\frac{A B}{A_{1} B_{1}}=\frac{2}{3}$.

$\therefore \frac{S_{\triangle A B C}}{S_{\triangle A_{1} B_{1} C_{1}}}=\left(\frac{A B}{A_{1} B_{1}}\right)^{2}=\frac{4}{9}$

$\because \triangle A B C$ 的面积为 4 ,

$\therefore \triangle A_{l} B_{I} C_{I}$ 的面积为 9 ,

故选: C.

【点睛】本题考查的是相似三角形的性质, 熟知相似三角形面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键.

