若 $\left(a^{n} \cdot b^{m}\right)^{3}=a^{9} b^{15}$, 则 $m, n$ 的值分别为 $($ )

【答案】 $B$

【解析】

【分析】

本题考查了积的乘方与幂的乘方, 熟记积的乘方法则是解答本题的关键, 根据积的乘方法则变形后再根据等式的性质解答即可.

【解答】

解: $\because\left(a^{n} \cdot b^{m}\right)^{3}=a^{3 n} b^{3 m}=a^{9} b^{15}$,

$\therefore 3 n=9,3 m=15$,

$\therefore m=5, n=3$,