若函数 $f(x)=\sin \left(\omega x+\frac{\pi}{6}\right)-1(\omega>0)$ 的周期为 $\frac{2 \pi}{3}$, 则函数 $f(x)$ 图象的对称轴方程为 $(\quad)$
由函数 $y=\sin \left(\omega x+\frac{\pi}{6}\right)-1$ 的周期为 $\frac{2 \pi}{3}$, 知 $\frac{2 \pi}{|\omega|}=\frac{2 \pi}{3}$, 又 $\omega>0$, 所以 $\omega=3$, 则对称轴方程为 $3 x+\frac{\pi}{6}=\frac{\pi}{2}+k \pi, k \in \mathbf{Z}$ ，即 $x=\frac{\pi}{9}+\frac{k \pi}{3}, k \in \mathbf{Z}$.

## 【答案】C