已知 $a_{1}$ 为实数, 规定运算: $a_{2}=1-\frac{1}{a_{1}}, a_{3}=1-\frac{1}{a_{2}}, a_{4}=1-\frac{1}{a_{3}}, a_{5}=1-\frac{1}{a_{4}}, \ldots, a_{n}=$ $1-\frac{1}{a_{n-1}}$ 按上述方法计算: 当 $a_{1}=3$ 时, $a_{2022}$ 的值等于 $(）$
 解: $a_{1}=3$,

$a_{2}=1-\frac{1}{a_{1}}=1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$,

$a_{3}=1-\frac{1}{a_{2}}=1-\frac{1}{\frac{2}{3}}=-\frac{1}{2}$,

$a_{4}=1-\frac{1}{a_{3}}=1-\frac{1}{-\frac{1}{2}}=3$,

$\therefore 2022 \div 3=674$,

$\therefore a_{2022}=-\frac{1}{2}$,

故选: $C$.

把 $a_{1}=3$ 代入进行计算, 找出规律即可解答.
本题考查了实数的运算, 规律型: 数字变化类, 把 $a_{1}=3$ 代入进行计算从数字找规律是解题的关键.