(本小题8.0分)

给出定义如下: 若一对实数 $(a, b)$ 满足 $a-b=a b+4$, 则称它们为一对 “相关数” , 如: $7-\frac{3}{8}=$ $7 \times \frac{3}{8}+4$, 故 $\left(7, \frac{3}{8}\right)$ 是一对 “相关数”.

(1) 数对 $(1,1),(-2,-6),(0,-4)$ 中是 “相关数” 的是 \$ \qquad \$ $;$

(2) 若数对 $(x,-3)$ 是 “相关数” , 求 $x$ 的值;

(3)是否存在有理数 $m, n$, 使数对 $(m, n)$ 和 $(n, m)$, 都是 “相关数” , 若存在, 求出一对 $m, n$的值;若不存在, 说明理由.
略