在数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 中, $a_{n+1}=c a_{n}\left(c\right.$ 为非零常数), 且前 $n$ 项和为 $S_{n}=3^{n}+k$, 则实数 $k$ 的值为
解析 当 $n=1$ 时, $a_{1}=S_{1}=3+k$,

当 $n \geqslant 2$ 时, $a_{n}=S_{n}-S_{n-1}=\left(3^{n}+k\right)-\left(3^{n-1}+k\right)$

$=3^{n}-3^{n-1}=2 \cdot 3^{n-1}$.

由题意知 $\left\{a_{n}\right\}$ 为等比数列，所以 $a_{1}=3+k=2$,

$\therefore k=-1$.为( )