某研究员为研究某两个变量的相关性, 随机抽取这两个变量样本数据如下表:

| $x_{i}$ | 0.2 | 1 |  | 2.2 | 3.2 |
| :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- |
| $y_{i}$ | 1.1 | 2.1 | 2.3 | 3.3 | 4.2 |

若依据表中数据画出散点图, 则样本点 $\left(x_{\mathrm{i}}, y_{i}\right)(\mathrm{i}=1,2,3,4,5)$ 都在曲线 $y=x+1$ 附近波动, 但由于某种原因表中一个 $x$ 值被污损, 将方程 $y=x+1$ 作为回归方程, 则根据回归方程和表中数据可求得被污损数据为( )
+2.1+2.3+3.3+4.2)=2.6$, 由线性回归方程 $\hat{y}=x+1$ 得, $\bar{x}=1.6$, 即 $\frac{1}{5}(0.2+1+x+2.2+3.2)=1.6$, 解得 $x=1.4$, 故选 C.

4.答案: D

【解析】 由回归方程是 ${ }^{y=-\frac{1}{3} x+2}$, 可得变量 $x, y$ 是负相关的, 所以这组样本数据的相关系数为负值, 又所有样本点都在该直线上, 则 $|r|=1$, 所以相关系数 $r=-1$. 故选 D.