(2013 重庆) 关于 $x$ 的不等式 $x^{2}-2 a x-8 a^{2}<0(a>0)$ 的解集为 $\left(x_{1}, x_{2}\right)$,

且 $x_{2}-x_{1}=15$, 则 $a=$
 $\because$ 由 $x^{2}-2 a x-8 a^{2}<0(a>0)$, 得 $(x-4 a)(x+2 a)<0$,

即 $-2 a<x<4 a, \therefore x_{1}=-2 a, x_{2}=4 a$.

$\because x_{2}-x_{1}=4 a-(-2 a)=6 a=15, \therefore a=\frac{15}{6}=\frac{5}{2}$. 故选 A.