已知关于 $x$ 的方程 $m x+2=2(m-x)$ 的解满足 $\left|x-\frac{1}{2}\right|-1=0$, 则 $m$ 的值是 ( )


## 【分析】

本题考查一元一次方程的解的相关知识.

先解出方程 $\left|x-\frac{1}{2}\right|-1=0$ 的解, 然后将其代入方程 $m x+2=2(m-x)$, 将未知数转化成已知数,继而求出 $m$.

## 【解答】

解: $\left|x-\frac{1}{2}\right|-1=0$,

$x=\frac{3}{2}$ 或 $x=-\frac{1}{2}$,

把 $x=\frac{3}{2}$ 或 $x=-\frac{1}{2}$ 分别代入 $m x+2=2(m-x)$ 中,

$m=10$ 或 $m=\frac{2}{5} ，$

故选 $A$.