如图 1-3-20, 一个圆柱形的玻璃瓶的内半径为 $3 \mathrm{~cm}$, 瓶里所装的水深为 $8 \mathrm{~cm}$, 将一个钢球完全浸入水中,瓶中水的高度上升到 $8.5 \mathrm{~cm}$, 求钢球的半径.

<ImageHere>

图 1-3-20
设球的半径为 $R$, 由题意可得

$\frac{4}{3} \pi R^{3}=\pi \times 3^{2} \times 0.5$,

解得 $R=1.5(\mathrm{~cm})$, 所以所求球的半径为 $1.5 \mathrm{~cm}$.