已知随机变量 $X$ 的分布列为

| $X$ | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| $P$ | $\frac{1}{12}$ | $\frac{1}{4}$ | $\frac{1}{3}$ | $\frac{1}{12}$ | $\frac{1}{6}$ | $\frac{1}{12}$ |

若 $P\left(X^{2}<x\right)=\frac{11}{12}$, 则实数 $x$ 的取值范围是 ( )
由随机变量 $X$ 的分布列知, $X^{2}$ 的可能取值为 $0,1,4,9$, $P\left(X^{2}=0
ight)=P(X=0)=rac{1}{3}$,$P\left(X^{2}=1
ight)=P(X=-1)+P(X=1)=rac{1}{4}+rac{1}{12}=rac{1}{3}$, $P\left(X^{2}=4
ight)=P(X=-2)+P(X=2)=rac{1}{12}+rac{1}{6}=rac{1}{4}$,$P\left(X^{2}=9
ight)=P(X=3)=rac{1}{12}$,因为 $P\left(X^{2}<x
ight)=rac{11}{12}=rac{1}{3}+rac{1}{3}+rac{1}{4}$, 所以实数 $x$ 的取值范围是 $4<x \leq 9$, 故选 B.