如图, 直线 $E F$ 经过 $\square A B C D$ 的对称中心 $O$, 且分别交 $A B 、 C D$ 于 $E 、 F$.若 $\Delta A B C D$ 的面积为 $8 \mathrm{~cm}^{2}$,则图中阴影部分的面积为 \$ \qquad \$ $\mathrm{cm}^{2}$.

2

<ImageHere>
$\because O$ 是平行四边形的对称中心，

$\therefore O B=O D, O E=O F$,

$\therefore \triangle A O B$ 的面积 $=\frac{1}{4}$ $~ A B C D$ 的面积 $=\frac{1}{4} \times 8=2$,

在 $\triangle B O E \cong \triangle D O F$ 中,

$$
\left\{\begin{array}{l}
O B=O D \\
\angle B O E=\angle D O F \\
O E=O F
\end{array}\right.
$$

$\therefore \triangle B O E \cong \triangle D O F(S A S)$,

$\therefore$ 图中阴影部分的面积 $=S_{\triangle A O E}+S_{\triangle D O F}=S_{\triangle A O E}+S_{\triangle B O E}=S_{\triangle A O B}=2$,

故答案为 2 .