(12 分) 用 $0,1,2,3,4,5$ 这六个数字.

(1) 能组成多少个无重复数字的四位偶数?

（2）能组成多少个无重复数字且为 5 的倍数的五位数?

（3）能组成多少个无重复数字且比 ${ }^{1325}$ 大的四位数?
1）符合要求的四位可分为三类:第一类: 0 在个位时有 $\mathrm{A}_{5}^{3}$ 个;第二类: 2 在个位时, 首位从 ${ }^{1,3,4,5}$ 中选定 1 个 (有 ${ }^{A_{4}^{1}}$ 种), 十位和百位从余下的数字中选 (有 ${ }_{4}^{2}$ 种), 于是有 $\mathrm{A}_{4}^{1} \cdot \mathrm{A}_{4}^{2}{ }_{	ext {个; }}$第三类: 4 在个位时, 与第二类同理, 也有 $\mathrm{A}_{4}^{1} \cdot \mathrm{A}_{4}^{2}$ 个,由分类加法计算原理知, 共有四位偶数 $\mathrm{A}_{5}^{3}+\mathrm{A}_{4}^{1} \cdot \mathrm{A}_{4}^{2}+\mathrm{A}_{4}^{1} \cdot \mathrm{A}_{4}^{2}=156$ 个.(2) 符合要求的五位数可分为两类: 个位数上的数字是 ${ }^{0}$ 的五位数有 $\mathrm{A}_{5}^{4}$ 个, 个位数上的数字是 5 的五位数有 $\left.\mathrm{A}_{4}^{1} \cdot \mathrm{A}_{4}^{3}
ight|_{	ext {个, }}$,故满足条件的五位数的个数共有 $\mathrm{A}_{5}^{4}+\mathrm{A}_{4}^{1} \cdot \mathrm{A}_{4}^{3}=216$ 个(3) 比 1325 大的四位偶数可分为三类:第一类: 形如第二类: 形如14口口, 15 口, 共有 $\mathrm{A}_{2}^{1} \cdot \mathrm{A}_{4}^{2}$ 个;第三类: 形如 ${ }^{134}$ 口, 135 口, 共有 $\mathrm{A}_{2}^{1} \cdot \mathrm{A}_{3}^{1}$ 个，由分类加法计数原理知, 无重复数字且比 ${ }^{1325}$ 大的四位数共有 $A_{4}^{1} \cdot A_{5}^{3}+A_{2}^{1} \cdot A_{4}^{2}+A_{2}^{1} \cdot A_{3}^{1}=270$ 个.