如图, 在 Rt $\triangle A B C$ 中, $\angle C=90^{\circ}, E$ 是 $A B$ 上的点,

且 $A E=A C, D E \perp A B$ 交 $B C$ 于 $D, A C=6, B C=8, C D=3$.

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(1)求 $D E$ 的长;

(2)求 $\triangle A D B$ 的面积.
（1）解： $\because \angle C=90^{\circ}, D E \perp A B$,
$\therefore \angle C=\angle A E D=90^{\circ}$,

在 Rt $\triangle A C D$ 和 Rt $\triangle A E D$ 中,

$\left\{\begin{array}{l}A C=A E \\ A D=A D\end{array}\right.$,

$\therefore R t \triangle A C D \cong R t \triangle A E D(H L)$,

$\therefore C D=D E=3$

(2) $\because \angle C=90^{\circ}, A C=6, \quad B C=8$,

$\therefore A B=\sqrt{A C^{2}+B C^{2}}=10$,

$\because D E=3$,

$\therefore \triangle A D B$ 的面积 $=\frac{1}{2} \times 10 \times 3=15$.