某科普小组有 5 名成员，身高分别为 (单位: $\mathrm{cm}$ ): $160,165 ， 170 ， 163 ， 167$. 增加 1 名身高为 $165 \mathrm{~cm}$ 的成员后, 现科普小组成员的身高与原来相比, 下列说法正确的是 $($ )
$\overline{x_{\text {原 }}^{-}}=\frac{160+165+170+163+167}{5}=165$,

$S_{\text {原 }}^{2}=\frac{1}{5}\left[(160-165)^{2}+(165-165)^{2}+(170-165)^{2}+(163-165)^{2}+(167-165)^{2}\right]=\frac{58}{5}$,

$\overline{x_{\text {新 }}}=\frac{160+165+170+163+167+165}{6}=165$,

$S_{\text {新 }}^{2}=\frac{1}{6}\left[(160-165)^{2}+(165-165)^{2}+(170-165)^{2}+(163-165)^{2}+(167-165)^{2}+(165-\right.$

$\left.165)^{2}\right]=\frac{58}{6}$,

故平均数不变, 方差变小,

故选: $C$.