用二分法求函数 $f(x)=x^{3}-3$ 的一个正零点. (精确度为 0.01 )
【解】由于 $f(1)=-2<0, f(2)=5>0$, 因此可取区间 $(1,2)$ 作为计算的初始区间, 用二分法逐次计算，列表如下:

| 区间 | 中点的值 | 中点函数近似值 |
| :---: | :---: | :---: |
| $(1,2)$ | 1.5 | 0.375 |
| $(1,1.5)$ | 1.25 | -1.0469 |
| $(1.25,1.5)$ | 1.375 | -0.4004 |
| $(1.375,1.5)$ | 1.4375 | -0.0295 |
| $(1.4375,1.5)$ | 1.46875 | 0.1684 |
| $(1.4375,1.46875)$ | 1.453125 | 0.0684 |
| $(1.4375,1.453125)$ | 1.4453125 | 0.0192 |
| $(1.4375,1.4453125)$ |  |  |

$\because|1.4453125-1.4375|=0.0078125<0.01, \therefore x=1.4453125$ 可作为函数的一个正零点.