20. 如图, 四边形 $\mathrm{ABED}$ 内接于 $\odot \mathrm{O}, \mathrm{AB} / / \mathrm{DE}, \mathrm{AC}$ 切 $\odot \mathrm{O}$ 于点 $\mathrm{A}$, 交 $\mathrm{ED}$ 延长线于点 $\mathrm{C}$.

求证: $\mathrm{AD}: \mathrm{AB}=\mathrm{DC}: \mathrm{BE}$.

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: 分析: 本题主要考查了弦切角的性质, 解决问题的关键是根据弦切角的性质求证成比例的四条线段在两个三角形 $\triangle \mathrm{ACD}$ 和 $\triangle \mathrm{ABE}$ 中,所以只要证明 $\triangle \mathrm{ACD} \sim \triangle \mathrm{AEB}$ 即可