已知集合 $A=\left\{(x, y) \mid x^{2}+y^{2}=1\right\}, B=\{(x, y)|y=| x \mid\}$, 则集合 $A \cap B$ 的子集的个数为 ( )
【详解】

解 $\left\{\begin{array}{l}x^{2}+y^{2}=1 \\ y=|x|\end{array}\right.$ 得, $\left\{\begin{array}{l}x=-\frac{\sqrt{2}}{2} \\ y=\frac{\sqrt{2}}{2}\end{array}\right.$ 或 $\left\{\begin{array}{l}x=\frac{\sqrt{2}}{2} \\ y=\frac{\sqrt{2}}{2}\end{array}\right.$;

$\therefore A \cap B=\left\{\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2}\right),\left(\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2}\right)\right\}$, 即 $A \cap B$ 中有 2 个元素;

$\therefore A \cap B$ 子集个数为 4 .

故选: B.

【点睛】

考查描述法表示集合的概念, 交集的定义及运算, 以及子集的定义, 子集个数的求法.