(本小题 10 分)

某新上市的电子产品举行为期一个星期（7 天）的促销活动, 规定购买该电子产品可免费赠送礼品一份, 随着促销活动的有效开展, 第五天工作人员对前五天中参加活动的人数进行统计, $\mathrm{y}$ 表示第 $\mathrm{x}$ 天参加该活动的人数, 得到统计表格如下, 经计算得 $\bar{y}=13$.

| $\mathrm{x}$ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- |
| $\mathrm{y}$ | 4 | $\mathrm{~m}$ | 10 | 23 | 22 |

参考公式:

$b=\frac{\sum_{i=1}^{n}\left(x_{i}-\bar{x}\right)\left(y_{i}-\bar{y}\right)}{\sum_{i=1}^{n}\left(x_{i}-\bar{x}\right)^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_{i} y_{i}-n \bar{x} \cdot \bar{y}}{\sum_{i=1}^{n} x_{i}^{2}-n \cdot x^{-2}}, \hat{a}=\bar{y}-\hat{b} \bar{x}$

(1) 若 $\mathrm{y}$ 与 $\mathrm{x}$ 具有线性相关关系, 请根据上表提供的数据, 用最小二乘法求出 $\mathrm{y}$ 关于 $\mathrm{x}$ 的线性回归方程 $\hat{y}=\hat{b} x+\hat{a}$;

（2）预测该星期最后一天参加该活动的人数（按四舍五入取到整数）.