如图, 在圆内接四边形 $A B C D$ 中, $\angle A, \angle B, \angle C$ 的度数之比为 $4: 3: 5$, 则 $\angle D$ 的度数为 ( )

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【分析】

本题考查的是圆内接四边形的性质, 熟知圆内接四边形的对角互补是解答此题的关键.

设 $\angle A=4 x, \angle B=3 x, \angle C=5 x$, 根据圆内接四边形的性质求出 $x$ 的值, 进而可得出结论.

## 【解答】

解: $\because \angle A, \angle B, \angle C$ 的度数之比为 $4: 3: 5$,

$\therefore$ 设 $\angle A=4 x$, 则 $\angle B=3 x, \angle C=5 x$.

$\because$ 四边形 $A B C D$ 是圆内接四边形,

$\therefore \angle A+\angle C=180^{\circ}$, 即 $4 x+5 x=180^{\circ}$, 解得 $x=20^{\circ}$,

$\therefore \angle B=3 x=60^{\circ}$,

$\therefore \angle D=180^{\circ}-60^{\circ}=120^{\circ}$.

故选 $B$.

