设 $a>1$, 则关于 $x$ 的不等式 $(1-a)(x-a)\left(x-\frac{1}{a}\right)<0$ 的解集是
$a>1$ 时, $1-a<0$, 且 $a>\frac{1}{a}$,

则关于的不等式 $(1-a)(x-a)\left(x-\frac{1}{a}\right)<0$ 可化为 $(x-a)\left(x-\frac{1}{a}\right)>0$,

解得 $x<\frac{1}{a}$ 或 $x>a$,

所以不等式的解集为 $\left(-\infty, \frac{1}{a}\right) \cup(a,+\infty)$.