抛物线 $\mathrm{x}^{2}=8 \mathrm{y}$ 的焦点到双曲线 $x^{2}-\frac{y^{2}}{3}=1$ 的渐近线的距离是 \$ \qquad \$
答案:1

【解析】【解答】解: 根据题意, 抛物线 $\mathrm{x}^{2}=8 \mathrm{y}$ 的焦点在 $\mathrm{y}$ 轴正半轴上, 其焦点坐标为 $(0,2)$,双曲线 $x^{2}-\frac{y^{2}}{3}=1$ 的渐近线为 $\mathrm{y}= \pm \sqrt{3} \mathrm{x}$, 即 $\mathrm{y} \pm \sqrt{3} \mathrm{x}=0$,则抛物线 $\mathrm{x}^{2}=8 \mathrm{y}$ 的焦点到双曲线 ${ }^{x^{2}-\frac{y^{2}}{3}}=1$ 的渐近线的距离 $\mathrm{d}={ }^{\frac{14}{\sqrt{1+3}}}=1$;故答案为: 1 .

【分析】根据抛物线的性质求出其焦点坐标, 再利用已知求出双曲线的渐近线方程根据点到直线的距离公式求出结果。