设公差为 -2 的等差数列 $\left\{a_{n}\right\}$, 如果 $a_{1}+a_{4}+a_{7}+\cdots+a_{97}=50$, 那么 $a_{3}+a_{6}+a_{9}+\cdots$ $+a_{99}$ 等于 $(\quad)$
解析 $a_{3}+a_{6}+a_{9}+\cdots+a_{99}$

$=\left(a_{1}+2 d\right)+\left(a_{4}+2 d\right)+\left(a_{7}+2 d\right)+\cdots+\left(a_{97}+2 d\right)$

$=\left(a_{1}+a_{4}+\cdots+a_{97}\right)+2 d \times 33$

$=50+2 \times(-2) \times 33$

$=-82$.