多项式 $8 x^{m} y^{n-1}-12 x^{3 m} y^{n}$ 的公因式是()
【答案】D

【解析】

【分析】

本题主要考查了多项式中公因式的提取方法, 根据公因式的概念及确定方法, 从系数、相同字母、指数三个方面进行确定, 即可求得多项式的公因式.

【解答】

解: 根据找公因式的方法, 可得

$8 x^{m} y^{n-1} 、-12 x^{3 m} y^{n}$ 的各项整数系数的最大公约数为 4 ,

各项的相同字母为 $x 、 y$, 且 $x$ 的最小指数 $m, y$ 的最小指数 $n-1$,

所以多项式 $8 x^{m} y^{n-1}-12 x^{3 m} y^{n}$ 的公因式是 $4 x^{m} y^{n-1}$,

故选 $D$.