下列说法: (1)若 $a$ 为有理数, 且 $a \neq 0$, 则 $a<a^{2}$; (2)若 $\frac{1}{a}=a$, 则 $a=1$; (3)若 $a^{3}+b^{3}=0$,则 $a 、 b$ 互为相反数; (4)若 $|a|=-a$, 则 $a<0$; (5)若 $b<0<a$, 且 $|a|<|b|$, 则 $|a+b|=-|a|+$ $|b|$,

其中正确说法的个数是 ( )
析】

## 【分析】

此题考查了有理数的乘方, 相反数, 绝对值, 倒数, 以及有理数的加法, 熟练掌握运算法则及各自的性质是解本题的关键.

各式利用相反数, 绝对值, 倒数的定义, 乘方的意义, 以及加法法则判断即可.

## 【解答】

解: (1)若 $a$ 为有理数, 且 $a \neq 0$, 则 $a<a^{2}$, 错误, 例如 $a=\frac{1}{2}$ 时, $\frac{1}{2}>\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$, 故(1)不符合题意;

(2) 若 $\frac{1}{a}=a$ ，则 $a=1$ 或 -1 , 故(2)不符合题意;

(3)若 $a^{3}+b^{3}=0$, 则 $a 、 b$ 互为相反数, 故(3)符合题意;

(4) 若 $|a|=-a$, 则 $a \leq 0$, 故(3)不符合题意;

(5)若 $b<0<a$, 且 $|a|<|b|$, 则 $|a+b|=-|a|+|b|$, 故(5)符合题意,

故选 $B$.