(本小题8.0分)

(对应目标1.2.8) 观察下列两个等式: $3+2=3 \times 2-1,4+\frac{5}{3}=4 \times \frac{5}{3}-1$, 给出定义如下:我们称使等式 $a+b=a b-1$ 成立的一对有理数 $a, b$ 为 “一中有理数对”, 记为 $(a, b)$, 如:数对 $(3,2),\left(4, \frac{5}{3}\right)$ 都是 “一中有理数对”

(1)数对 $(-2,1),\left(5, \frac{3}{2}\right)$ 中是 “一中有理数对” 的是

(2)若 $(a, 3)$ 是 “一中有理数对” , 求 $a$ 的值;

(3)若 $(m, n)$ 是 “一中有理数对” , 则 $(-n,-m)$ 是否为 “一中有理数对” ? 请说明理由.
(1)根据：使等式 $a+b=a b-1$ 成立的一对有理数 $a, b$ 为 “一中有理数对” , 判断出数对 $(-2,1),\left(5, \frac{3}{2}\right)$ 中是 “一中有理数对” 的是哪个即可;

(2)根据 $(a, 3)$ 是 “一中有理数对” , 得到 $a+3=3 a-1$, 求解即可;

(3)根据 $(m, n)$ 是 “一中有理数对” , 得到 $m+n=m n-1$, 进行判断即可;

(1) $\because-2+1=-1, \quad-2 \times 1-1=-3,-1 \neq-3$,

$\therefore(-2,1)$ 不是 “一中有理数对”

$\because 5+\frac{3}{2}=\frac{13}{2}, 5 \times \frac{3}{2}-1=\frac{13}{2}$
$\therefore 5+\frac{3}{2}=5 \times \frac{3}{2}-1$

$\therefore\left(5, \frac{3}{2}\right)$ 是 “一中有理数对”,

故答案为: $\left(5, \frac{3}{2}\right)$

(2) 见答案

(3)不是, 理由详见答案.