如图所示, 在 $\odot O$ 中, $A B=C D$, 则在(1) $A B=C D$; (2) $A C=B D$; (3) $\angle A O C=\angle B O D$;

(4) $A C=B D$ 中, 正确结论的个数是（）

利用同圆或等圆中弧, 弦以及所对的圆心角之间的关系逐项分析即可.

【详解】解: $\because$ 在 $\odot O$ 中, $A B=C D$,

$\therefore A B=C D$, 故(1)正确;

$\because B C$ 为公共弧,

$\therefore A C=B D$, 故(4)正确;

$\therefore A C=B D$, 故(2)正确;

$\therefore \angle A O C=\angle B O D$, 故(3)正确;

综上分析可知, 正确的有 4 个.

故选: D.

【点睛】本题考查了弧, 弦、圆心角之间的关系：在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等以及推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有
一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.

