11. 有四个数, 前三个数成等比数列, 后三个数成等差数列, 首末两项和为 21 , 中间两项和为 18 , 求这四个数.
设这四个数分别为 $x, y, 18-y, 21-x$,

则由题意得 $\left\{\begin{array}{l}y^{2}=x(18-y) \\ 2(18-y)=y+(21-x)\end{array}\right.$,
解得 $\left\{\begin{array}{l}x=3 \\ y=6\end{array}\right.$ 或 $\left\{\begin{array}{l}x=\frac{75}{4}, \\ y=\frac{45}{4}\end{array}\right.$

故所求的四个数为 $3,6,12,18$ 或 $\frac{75}{4}, \frac{45}{4}, \frac{27}{4}, \frac{9}{4}$.