如图, 把一块直尺与一块三角板如图放置, 若 $\angle 2=135^{\circ}$, 则 $\tan \angle 1$ 的值为

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【分析】根据 $\angle 2=135^{\circ}$, 求出 $\angle 2$ 的补角的度数, 然后求出 $\angle 1$ 的度数, 最后求出 $\tan \angle 1$.
解: $\because 2=135^{\circ}$,

$\therefore \angle 2$ 的补角 $=180^{\circ}-135^{\circ}=45^{\circ}$,

$\therefore \angle 1=90^{\circ}-45^{\circ}=45^{\circ}$,

则 $\tan \angle 1=\tan 45^{\circ}=1$.

故选 C.