设 $x, y, z$ 为正数, 且 $3^{x}=9^{y}=81^{z}$, 则 $\frac{x+z}{y}=$
由 $3^{x}=9^{y}=81^{z}$ 得 $3^{x}=3^{2 y}=3^{4 z}$, 所以 $x=2 y=4 z$, 所以 $\frac{x+z}{y}=\frac{5 z}{2 z}=\frac{5}{2}$.

故答案为: $\frac{5}{2}$

【点睛】

本题考查指数幂的运算, 是基础题.