已知复数 $z$ 满足 $z^{2}=12+16 \dot{1}$, 则 $z$ 的模为 ( )
设 $z=a+b \mathrm{i} ， a, b \in \mathbf{R}$则由 $z^{2}=12+16 i$, 得 $a^{2}-b^{2}+2 a b i=12+16 i$,则 $\left\{egin{array}{l}a^{2}-b^{2}=12 \ 2 a b=16\end{array}
ight.$, 解得 $\left\{egin{array}{l}a=4 \ b=2\end{array}
ight.$ 或 $\left\{egin{array}{l}a=-4 \ b=-2\end{array}
ight.$,即 $|z|=\sqrt{a^{2}+b^{2}}=\sqrt{16+4}=2 \sqrt{5}$.