若 $\triangle A B C \sim \triangle D E F$, 顶点 $A 、 B 、 C$ 分别与 $D 、 E 、 F$ 对应, 且 $A B: D E=1: 4$, 则这两个三角形的面积比为（）

根据题意得出相似三角形的相似比, 再根据相似三角形面积的比等于相似比的平方进行解答即可.

【详解】 $\because \triangle \mathrm{ABC} \sim \triangle \mathrm{DEF}$, 顶点 $\mathrm{A} 、 \mathrm{~B} 、 \mathrm{C}$ 分别与 $\mathrm{D} 、 \mathrm{E} 、 \mathrm{~F}$ 对应, 且 $\mathrm{AB}: \mathrm{DE}=1: 4$, $\therefore \frac{S_{\triangle A B C}}{S_{\triangle D E F}}=\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$.
故选:D.

【点睛】考查的是相似三角形的性质, 即相似三角形的面积的比等于相似比的平方.

