已知函数 $f(x)$ 是定义在 $\mathrm{R}$ 上的偶函数, 且当 $x \geq 0$ 时, $f(x)=x^{2}-2 x$. 若关于 $x$ 的方程 $f(x)-m=0$ 有四个不同的实数解, 则实数 $m$ 的取值范围是

<ImageHere>
因为函数 $f(x)$ 是定义在 $\mathrm{R}$ 上的偶函数且当 $x \geq 0$ 时, $f(x)=x^{2}-2 x$,所以函数 $f(x)$ 图象关于 $y$ 轴对称, 作出函数 $f(x)$ 的图象:

<ImageHere>

若方程 $f(x)-m=0$ 有四个不同的实数解,

<ImageHere>

由图象可知: $-1<m<0$ 时, 即有 4 个交点.

故 $\mathrm{m}$ 的取值范围是 $(-1,0)$,

故答案为: $(-1,0)$

【分析】若方程 $f(x)-m=0$ 有四个不同的实数解, 则函数 $y=f(x)$ 与直线 $y=m$ 有 4 个交点, 作出函数 $f(x)$ 的图象, 由数形结合法分析即可得答案.