20. (2014 新课标 2) 数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 满足 $a_{n+1}=\frac{1}{1-a_{n}}, a_{2}=2$, 则 $a_{1}=$
将 $a_{8}=2$ 代入 $a_{n+1}=\frac{1}{1-a_{n}}$, 可求得 $a_{7}=\frac{1}{2}$; 再将 $a_{7}=\frac{1}{2}$ 代入 $a_{n+1}=\frac{1}{1-a_{n}}$, 可求得 $a_{6}=-1$;再
将 $a_{6}=-1$ 代入 $a_{n+1}=\frac{1}{1-a_{n}}$ 得 $a_{5}=2$; 由此可知数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 是一个周期数列, 且周期为 3 , 所以 $a_{1}=a_{7}=\frac{1}{2}$.