20. 已知 $f(n)=\frac{1}{n}+\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+\cdots+\frac{1}{n^{2}}\left(n \in \mathbf{N}^{*}\right)$, 则 $f(n)$ 中共有 \$ \qquad \$项.
: 解答: 分母由 $\mathrm{n}$, 依次增加 1 , 直到 $n^{2}$ 。由等差数列知识得 $f(n)$ 中共有 $n^{2}-n+1$ 项分析: 本题主要考查了数学归纳法, 解决问题的关键是根据数学归纳法的证明步骤结合所给事件问题分析计算即可