如图, 已知三棱柱 $A B C-A_{1} B_{1} C_{1}$ 中, $E$ 是 $B C$ 的中点, $D$ 是 $A A_{1}$ 上的动点, 且 $\frac{A D}{D A_{1}}=m$, 若 $A E / /$ 平面 $D B_{1} C$,则 $m$ 的值为 $(\quad)$

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, 取 $C B_{1}$ 的中点 $G$, 连接 $G E, D G$, 当 $m=1$ 时, $A D=G E=\frac{1}{2} B B_{1}$ 且 $A D / / G E, \therefore$ 四边形 $A D G E$为平行四边形, 则 $A E / / D G$, 可得 $A E / /$ 平面 $D B_{1} C$.

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