命题 $p$ : “不等式 $\frac{x}{x-1} \geq 0$ 的解集为 $\{x \mid x \leq 0$ 或 $x \geq 1\}$ ”; 命题 $q$ : “不等式 $x^{2}>4$ 的解集为 $\{x \mid x>2\}$ ”, 则
解析: 解答: 不等式 $\frac{x}{x-1} \geq 0$ 的解集为 $\{x \mid x \leq 0$ 或 $x \geq 1\}$, 故命题 $p$ 为假;不等式 $x^{2}>4$ 的解集为 $\{x \mid x>2$ 或 $x<-2\}$,故命题 $q$ 为假.于是命题“ $p$ 或 $q$ ”为假, 故选 D.

分析：先判断命题 $P$ 和命题 $q$ 为的真假, 命题 $P$ 为真命题。命题 $q$ 为假命题,
再由真值表对照答案逐一排除即可。