如图, 在平面直角坐标系中, $O$ 是坐标原点, 在 $\triangle O A B$ 中, $A O=A B, A C \perp O B$于点 $C$, 点 $A$ 在反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k \neq 0)$ 的图象上, 若 $O B=4, A C=3$, 则 $k$的值为 \$ \qquad \$ .

<ImageHere>
$\because A O=A B, A C \perp O B$,

$\therefore O C=B C=2$,

$\because A C=3$,

$\therefore A(2,3)$,

把 $A(2,3)$ 代入 $y=\frac{k}{x}$, 可得 $k=6$,

故答案为 6 .