（2021 春・奉化区校级期末）已知关于 $x, y$ 的方程组 $\left\{\begin{array}{l}x+2 y=5-2 a \\ x-y=4 a-1\end{array}\right.$ 给出下列结论:

(1)当 $a=1$ 时, 方程组的解也是 $x+y=2 a+1$ 的解; (2)无论 $a$ 取何值, $x, y$ 的值不可能是互为相反数; (3) $x, y$ 都为自然数的解有 4 对; (4)若 $2 x+y=8$, 则 $a=2$. 正确的有几个（ ）
(1)根据消元法解二元一次方程组, 然后将解代入方程 $x+y=2 a+1$ 即可求解; (2)根据消元法解二元一次方程组, 用含有字母的式子表示 $x 、 y$, 再根据互为相反数的两个数相加为 0 即可求解; (3)根据试值法求二元一次方程 $x+y=3$ 的自然数解即可得结论; (4)根据整体代入的方法即可求解.

【答案】解: (1)将 $a=1$ 代入原方程组, 得 $\left\{\begin{array}{l}x+2 y=3 \\ x-y=3\end{array}\right.$ 解得 $\left\{\begin{array}{l}x=3 \\ y=0\end{array}\right.$

将 $x=3, y=0, a=1$ 代入方程 $x+y=2 a+1$ 的左右两边, 左边 $=3$, 右边 $=3$,

当 $a=1$ 时, 方程组的解也是 $x+y=2 a+1$ 的解;

(2)解原方程组, 得 $\left\{\begin{array}{l}x=2 a+1 \\ y=2-2 a\end{array}\right.$ 若 $x, y$ 是互为相反数, 则 $x+y=0$, 即 $2 a+1+2-2 a=0$, 方程无解.

无论 $a$ 取何值, $x, y$ 的值不可能是互为相反数;

(3) $\because x+y=2 a+1+2-2 a=3 \therefore x, y$ 为自然数的解有 $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}=0 \\ \mathrm{y}=3\end{array},\left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}=1 \\ \mathrm{y}=2\end{array},\left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}=2 \\ \mathrm{y}=1\end{array},\left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}=3 \\ \mathrm{y}=0\end{array}\right.\right.\right.\right.$.

(4) $\because 2 x+y=8, \quad \therefore 2(2 a+1)+2-2 a=8$, 解得 $a=2$. 故选: $D$.

【点睛】本题考查了消元法解二元一次方程组, 确定二元一次方程的自然数解, 解题关键是用含字母
的式子表示方程组的解.