如图是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图 2 所示, 它是以 $O$ 为圆心. $O A, O B$ 长分别为半径, 圆心角 $\angle O=120^{\circ}$ 形成的扇面, 若 $O A=4 \mathrm{~m}, O B=2 \mathrm{~m}$, 则阴影部分的面积是（）

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图1

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图2

根据扇形面积的计算方法, 计算圆环的面积即可求解.

【详解】解: 圆心角 $\angle O=120^{\circ}, O A=4 \mathrm{~m}, O B=2 \mathrm{~m}$,

$\therefore S_{\text {阴影 }}=\frac{120}{360} \pi \times O A^{2}-\frac{120}{360} \pi \times O B^{2}=\frac{120}{360} \pi \times\left(O A^{2}-O B^{2}\right)$,

$\therefore S_{\text {阴影 }}=\frac{120}{360} \pi \times\left(O A^{2}-O B^{2}\right)=\frac{1}{3} \pi \times\left(4^{2}-2^{2}\right)=4 \pi$,

故选: C.

【点睛】本题主要考查扇形面积的计算, 理解图示, 掌握扇形面积的计算方法, 圆环面积的计算方法是解题的关键.

