若 $\frac{(a-3) x}{(3-a)(1-x)}=\frac{x}{x-1}$ 成立, $a$ 的取值范围是 $\qquad$ .
【答案】 $a \neq 3$

【解析】

【分析】

本题考查了分式的基本性质, 能灵活运用分式的性质进行变形是解此题的关键. 根据分式的性质得出 $a-3 \neq 0$, 求出即可.

【解答】

解: $\because \frac{(a-3) x}{(3-a)(1-x)}=\frac{x}{x-1}$ 成立,

$\therefore a-3 \neq 0$,

$\therefore a \neq 3$,

故答案为: $a \neq 3$.