阅读下面的材料, 再解答问题.

例: 解不等式 $\frac{x}{2 x-1}>1$.

解：把不等式 $\frac{x}{2 x-1}>1$ 进行整理,

得 $\frac{x}{2 x-1}-1>0$, 即 $\frac{1-x}{2 x-1}>0$.

则有 $(1)\left\{\begin{array}{l}1-x>0 \\ 2 x-1>0\end{array}\right.$ 或(2) $\left\{\begin{array}{l}1-x<0 \\ 2 x-1<0\end{array}\right.$

解不等式组 11 , 得 $\frac{1}{2}<x<1$,

解不等式组(2)知其无解,
所以原不等式的解为 $\frac{1}{2}<x<1$.

请根据以上思想方法解不等式 $\frac{3 x+2}{x-2}<2$.
解: 把不等式 $\frac{3 x+2}{x-2}<2$ 进行整理, 得, $\frac{3 \mathrm{x}+2}{\mathrm{x}-2}-2<0$, 即 $\frac{x+6}{x-2}<0$,则有(1) $\left\{\begin{array}{l}x+6>0 \\ x-2<0\end{array}\right.$ 或(2) $\left\{\begin{array}{l}x+6<0 \\ x-2>0\end{array}\right.$,

解不等式组(1), 得 $-6<x<2$, 解不等式组(2)无解,

所以原不等式的解为 $-6<x<2$.

24 ・某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的粽子.

己知购进甲种粽子的金额是 1200 元，购进乙种粽子的金额是 800 元，购进甲种粽子的数量比乙种粽子的数量少 50 个,甲种粽子的单价是乙种粽子单价的 2 倍.

(1) 求甲、乙两种粽子的单价分别是多少元?

（2）为满足消费者需求，该超市准备再次购进甲、乙两种粽子共 200 个,若总金额不超过 1150 元，问最多购进多少个甲种粽子?

【解】解: (1) 设乙种粽子的单价为 $x$ 元，则甲种粽子的单价为 $2 x$ 元，依题意得: $\frac{800}{x}-\frac{1200}{2 x}=50$, 解得: $x=4$,经检验, $x=4$ 是原方程的解, 则 $2 x=8$,

## 答: 甲种粽子的单价为 8 元, 乙种粽子的单价为 4 元.

（2）设购进甲种粽子 $m$ 个，则购进乙种粽子 $(200-m)$ 个，依题意得: $8 m+4(200-m) \leqslant 1150, \quad$ 解得： $m \leqslant 87.5$,答: 最多购进 87 个甲种粽子.