若 $x, y$ 满足约束条件 $\left\{\begin{array}{l}x-2 \leqslant 0, \\ x+y-3 \leqslant 0, \\ 2 x+y-4 \geqslant 0,\end{array}\right.$ 则 $z=x+2 y$ 的最大值等于（）
如图, 作出可行域, 由图可知当动直线 $l: y=-\frac{1}{2} x+\frac{z}{2}$ 经过点 $C$ 时, $\frac{z}{2}$ 取得最大值, 即 $z$ 取得最大值.由 $\left\{\begin{array}{c}x+y-3=0, \\ 2 x+y-4=0,\end{array}\right.$ 解得 $\left\{\begin{array}{l}x=1, \\ y=2 .\end{array}\right.$ 所以当 $x=1, y=2$ 时, $z_{\text {max }}=5$, 故选 D.

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