（2021$\cdot$深圳市高级中学初二月考）已知: 如图 $\mathrm{AB} / / \mathrm{EF}, \mathrm{BC} \perp \mathrm{CD}$, 则 $\angle \alpha, \angle \beta, \angle \gamma$ 之间的关系是 $(\quad)$

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C

【分析】分别过 C、D 作 $\mathrm{AB}$ 的平行线 $\mathrm{CM}$ 和 $\mathrm{DN}$, 由平行线的性质可得到 $\angle \alpha+\angle \beta=\angle \mathrm{C}+\angle \gamma$, 可求得答案.

【解析】解：如图, 分别过 $\mathrm{C} 、 \mathrm{D}$ 作 $\mathrm{AB}$ 的平行线 $\mathrm{CM}$ 和 $\mathrm{DN}$,

$\because \mathrm{AB} / / \mathrm{EF}, \therefore \mathrm{AB} / / \mathrm{CM} / / \mathrm{DN} / / \mathrm{EF}, \quad \therefore \angle \alpha=\angle \mathrm{BCM}, \angle \mathrm{MCD}=\angle \mathrm{NDC}, \angle \mathrm{NDE}=\angle \gamma$,

$\therefore \angle \alpha+\angle \beta=\angle \mathrm{BCM}+\angle \mathrm{CDN}+\angle \mathrm{NDE}=\angle \mathrm{BCM}+\angle \mathrm{MCD}+\angle \gamma$,

又 $\mathrm{BC} \perp \mathrm{CD}, \therefore \angle \mathrm{BCD}=90^{\circ}, \therefore \angle \alpha+\angle \beta=90^{\circ}+\angle \gamma$, 即 $\angle \alpha+\angle \beta-\angle \gamma=90^{\circ}$, 故选: C.
【点睛】本题主要考查平行线的性质, 掌捯平行线的判定和性质是解题的关键, 即(1)两直线平行 $\Leftrightarrow$ 同位角相等, (2)两直线平行 $\Leftrightarrow$ 内错角相等, (3)两直线平行 $\Leftrightarrow$ 同旁内角互补, (4)a/b, $b / / c \Rightarrow a / / c$.