下列分式的约分中, 正确的是 ( )

【答案】 $D$

【解析】

【分析】

此题主要考查了分式的约分, 掌握分式的基本性质是解题关键. 根据分式的基本性质分别进行化简, 即可得出答案.

【解答】

解: $A$. $\frac{2 x+y}{x+y}$ 是最简分式, 不能约分, 故本选项错误;

B. $\frac{x^{2}+y^{2}}{x+y}$ 是最简分式, 不能约分, 故本选项错误;

$C \cdot \frac{x+m}{x+n}$ 是最简分式, 不能约分, 故本选项错误;

D. $\frac{-x+y}{x-y}=-1$, 故本选项正确;

故选 $D$.