用数学归纳法证明 $\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+\cdots \cdots+\frac{1}{2 n}>\frac{13}{24}$ 时, 由 $\mathrm{k}$ 到 $\mathrm{k}+1$, 不等式左端的变化是 ( )
解析: 解答: $\mathrm{n}=\mathrm{k}$ 时, 左边 $=\frac{1}{k+1}+\frac{1}{k+2}+\ldots . .+\frac{1}{k+k}$,

$\mathrm{n}=\mathrm{k}$ 时, 左边 $=\frac{1}{(k+1)+1}+\frac{1}{(k+1)+2}+\ldots \ldots+\frac{1}{(k+1)+(k+1)}$

$=\left(\frac{1}{k+1}+\frac{1}{k+2}+\ldots . .+\frac{1}{k+k}\right)-\frac{1}{k+1}+\frac{1}{2 k+1}+\frac{1}{2 k+2}$

故选 C

分析: 本题主要考查了数学归纳法证明不等式, 解决问题的关键是根据观察不等式 “ $\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+\cdots \cdots+\frac{1}{2 n}>\frac{13}{24}$ 左边的各项, 他们都是以 $\frac{1}{n+1}$ 开始, 以 $\frac{1}{2 n}$ 项结束, 共 $n$ 项, 当由 $n=k$ 到 $n=k+1$ 时, 项数也由 $k$ 变到 $k+1$ 时, 但前边少了一项, 后面多了两项, 分析四个答案, 即可求出结论.