比较下列各组数的大小:

(1) $1.9^{-\pi}$ 与 $1.9^{-3}$;

(2) $0.7^{2^{-}} \sqrt{3}$ 与 $0.7^{0.3}$;

(3) $0.6^{0.4}$ 与 $0.4^{0.6}$.
【解】(1)由于 $y=1.9^{x}$ 在 $\boldsymbol{R}$ 上单调递增, 而 $-\pi<-3$, 所以 $1.9^{-\pi}<1.9^{-3}$.

(2)因为 $y=0.7^{x}$ 在 $\boldsymbol{R}$ 上单调递减,

而 $2-\sqrt{3} \approx 0.2679<0.3$, 所以 $0.7^{-2} \sqrt{3}>0.7^{0.3}$.

(3)因为 $y=0.6^{x}$ 在 $\boldsymbol{R}$ 上单调递减, 所以 $0.6^{0.4}>0.6^{0.6}$; 又在 $y$ 轴右侧, 函数 $y=0.6^{x}$ 的图象在 $y=0.4^{x}$ 的图象的上方, 所以 $0.6^{0.6}>0.4^{0.6}$, 所以 $0.6^{0.4}>0.4^{0.6}$.