一根 4 米长的方钢, 把它截成 3 段时, 表面积增加了 100 平方厘米, 原来方钢的体积是 ( )立方厘米。
解10000

【分析】把方钢截成 3 段需要截 (3-1) 次, 截 1 次增加 2 个截面的面积, 根据增加的表面积求出方钢横截面的面积, 最后利用“长方体的体积＝底面积 $\times$ 高”求出方钢的体积, 据此解答。

【详解】增加截面的数量: $(3-1) \times 2$

$$
=2 \times 2
$$

$$
=4 \text { (个) }
$$

4 米 $=400$ 厘米

方钢的体积:

$400 \times(100 \div 4)$

$=400 \times 25$

$=10000$ （立方厘米）

所以, 原来方钢的体积是 10000 立方厘米。

【点睛】本题主要考查立体图形的切拼, 根据增加的表面积求出长方体的底面积并熟记长方体的体积计算公式是解答题目的关键。