14. （2019$\cdot$奎屯市第一高级中学高一月考 (文) ) 等差数列 $\left\{a_{n}\right\},\left\{b_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和分别是 $S_{n}, T_{n}$,若 $\frac{S_{n}}{T_{n}}=\frac{3 n+1}{2 n}$, 则 $\frac{a_{11}}{b_{11}}=$
$\because S_{2 n-1}=\frac{(2 n-1)\left(a_{1}+a_{2 n-1}\right)}{2}=\frac{(2 n-1) \cdot 2 a_{n}}{2}=(2 n-1) a_{n}$ ，

$\therefore \frac{a_{n}}{b_{n}}=\frac{(2 n-1) a_{n}}{(2 n-1) b_{n}}=\frac{S_{2 n-1}}{T_{2 n-1}}, \therefore \frac{a_{11}}{b_{11}}=\frac{S_{21}}{T_{21}}=\frac{3 \times 21+1}{2 \times 21}=\frac{32}{21}$. 故答案为 $\frac{32}{21}$.