23. 已知 $x^{2}-y^{2}+2 x y i=2 i$, 求实数 $x 、 y$ 的值;
: 解答: 由复数相等的条件, 得 $\left\{\begin{array}{l}x^{2}-y^{2}=0, \\ 2 x y=2\end{array}\right.$ 解得 $\left\{\begin{array}{l}x=1, \\ y=1\end{array}\right.$ 或 $\left\{\begin{array}{l}x=-1 \\ y=-1\end{array}\right.$

分析: 本题主要考查了复数相等的充要条件, 解决问题的关键是根据复数相等的充要条件列出方程组计算即可.