已知扇形的周长为 $20 \mathrm{~cm}$, 面积为 $16 \mathrm{~cm}^{2}$, 则扇形的圆心角 $\alpha$ 的弧度数为
扇形的周长为 $20 \mathrm{~cm}$ ，面积为 $16 \mathrm{~cm}^{2}$ ，

设扇形圆心角 $\alpha, \alpha \hat{\mathrm{I}}(0,2 \pi)$ ，半径 $r$,

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所以 $\alpha=\frac{1}{2}$, 故答案为 $\frac{1}{2}$.