如图, 在 $\triangle A B C$ 中, $\angle \mathrm{C}=90^{\circ}$, 按以下步骤作图: (1)以点 $A$ 为圆心、适当长为半径作圆弧,分别交边 $A C 、 A B$ 于点 $M 、 N$; (2) 分别以点 $M$ 和点 $N$ 为圆心、大于 $\frac{1}{2} M N$ 的长为半径作圆弧,在 $\angle B A C$ 内, 两弧交于点 $P ;$; 3)作射线 $A P$ 交边 $B C$ 于点 $D$, 若 $C D=4, A B=15$, 则 $\triangle A B D$ 的面积是

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