如图 2-2-26 所示, 直线 $a / /$ 平面 $\alpha, A \notin \alpha$, 并且 $a$ 和 $A$ 位于平面 $\alpha$ 两侧, 点 $B, C \in a, A B 、 A C$ 分别交平面 $\alpha$ 于点 $E, F$, 若 $B C=4, C F=5, A F=3$, 则 $E F=$

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图 2-2-26
F$ 可看成直线 $a$ 与点 $A$ 确定的平面与平面 $\alpha$ 的交线, $\because a / / \alpha$, 由线面平行的性质定理知,
$B C / / E F$, 由条件知 $A C=A F+C F=3+5=8$.

又 $\frac{E F}{B C}=\frac{A F}{A C}, \therefore E F=\frac{A F \times B C}{A C}=\frac{3 \times 4}{8}=\frac{3}{2}$.