7. 函数 $y=\frac{2}{x}+\frac{9}{1-2 x}\left(x \in\left(0, \frac{1}{2}\right)\right)$ 的最小值为
:【解答】 $y=\frac{2}{x}+\frac{9}{1-2 x}=\frac{2^{2}}{2 x}+\frac{a^{2}}{1-2 x}$

$=\left(\frac{2^{2}}{2 x}+\frac{3^{2}}{1-2 x}\right)[2 x+(1-2 x)]$

$\geq\left(\frac{2}{\sqrt{2 x}} \times \sqrt{2 x}+\frac{3}{\sqrt{1-2 x}} \times \sqrt{1-2 x}\right)^{2}=25$.

【分析】本题主要考查了一般形式的柯西不等式, 解决问题的关键是根据所给条件化简变化利用一般形式的柯西不等构造不等式计算即可.