(5 分 ) 已知反比例函数 ${ }^{y=\frac{m-5}{x}}$ 的图象过点 $\mathrm{P}(-1,3)$ ，求 $\mathrm{m}$ 的值和该反比例函数的表达式. 
【分析】根据反比例函数图象上的坐标特点可求得点 $\mathrm{P}$ 的坐标, 再由中点可求得 $\mathrm{F}$ 的坐标, 利用待定系数法求得直线 1 的解析式, 过 $P$ 作 $\mathrm{PD} \perp \mathrm{AB}$, 垂足为点 $\mathrm{D}$, 根据 $\mathrm{A}$ 点、 $\mathrm{B}$ 点、 $\mathrm{D}$ 点的坐标可得到关于 $\mathrm{a}$ 的方程, 解此方程可求得 $\mathrm{a}$ 的值.



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$\therefore$ 反比例函数的表达式为 $y=-\frac{3}{x}$

【考点】待定系数法求反比例函数解析式

【解析】【分析】把点 $\mathrm{P}$ 的坐标代入函数解析式求得 $\mathrm{m}$ 的值即可