9. 建造一个容积为 $8 \mathrm{~m}^{3}$, 深为 $2 \mathrm{~m}$ 的长方体无盖水池, 如果池底和池壁的造价每平方米分别为 120 元和 80 元, 那么水池的最低总造价为 \$ \qquad \$元.
设水池的造价为 $y$ 元, 长方形底的一边长为 $x \mathrm{~m}$, 由于底面积为 $4 \mathrm{~m}^{2}$, 所以另一边长为 $\frac{4}{x} \mathrm{~m}$. 那么

$y=120 \cdot 4+2 \cdot 80 \cdot\left(2 x+2 \cdot \frac{4}{x}\right)=480+320\left(x+\frac{4}{x}\right)$

$\geqslant 480+320 \cdot 2 \sqrt{x \cdot \frac{4}{x}}=1760$ (元).

当 $x=2$, 即底为边长为 $2 \mathrm{~m}$ 的正方形时, 水池的造价最低, 为 1760 元.