在同一平面直角坐标系中, 经过伸缩变换 $\left\{\begin{array}{c}x^{\prime}=5 x, \\ y^{\prime}=3 y\end{array}\right.$ 后, 曲线 $C$ 变为曲线 $x^{\prime 2}+y^{\prime 2}=1$,则曲线 $\mathrm{C}$ 的方程为( )
解析: 解答: 由伸缩变换 $\left\{\begin{array}{l}x^{\prime}=5 x, \\ y^{\prime}=3 y,\end{array}\right.$ 将 $\left(x^{\prime}, y^{\prime}\right)$ 代入变换后的方程得 $25 x^{2}+9 y^{2}=1$.

分析: 本题主要考查了平面直角坐标轴中的伸缩变换, 解决问题的关键是根据伸缩变换计算即可