已知圆的摆线的参数方程是 $\left\{\begin{array}{l}x=2(\varphi-\sin \varphi) \\ y=2(1-\cos \varphi)\end{array}\right.$ ( $\varphi$ 为参数), 则当 $\varphi=0,2 \pi$ 时对应两点间的距离是（）
解析: 解答: 当 $\varphi=0$ 时, $\left\{\begin{array}{l}x=0, \\ y=0,\end{array}\right.$ 当 $\varphi=2 \pi$ 时, $\left\{\begin{array}{c}x=4 \pi, \\ y=0,\end{array}\right.$ 此时两点间的距离是 $\sqrt{(4 \pi-0)^{2}+(0-0)^{2}}=4 \pi$

分析: 本题主要考查了其它摆线的生成过程, 解决问题的关键是根据摆线的参数方程计算即可