函数 $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}x+7 & x \in[-1,1), \\ 2 x+6 & x \in[1,2],\end{array}\right.$ 则 $f(x)$ 的最大值、最小值分别为 $(\quad)$
当 $-1 \leqslant x<1$ 时, $6 \leqslant x+7<8$,

当 $1 \leqslant x \leqslant 2$ 时, $8 \leqslant 2 x+6 \leqslant 10$.

$\therefore f(x)_{\min }=f(-1)=6$,

$f(x)_{\max }=f(2)=10$. 故选 A.