已知 $f(x)=2 \sin \left(2 x-\frac{\pi}{6}\right)-m$ 在 $x \in\left[0, \frac{\pi}{2}\right]$ 上有两个不同的零点, 则 $m$ 的取值范围为
令 $t=2 x-\frac{\pi}{6}$, 由 $x \in\left[0, \frac{\pi}{2}\right]$ 可得 $-\frac{\pi}{6} \leq 2 x-\frac{\pi}{6} \leq \frac{5 \pi}{6}$, 故 $t \in\left[-\frac{\pi}{6}, \frac{5 \pi}{6}\right]$.

由题意可得 $g(t)=2 \sin t-m$ 在 $t \in\left[-\frac{\pi}{6}, \frac{5 \pi}{6}\right]$ 上有两个不同的零点,

故 $y=2 \sin t$ 和 $y=m$ 在 $t \in\left[-\frac{\pi}{6}, \frac{5 \pi}{6}\right]$ 上有两个不同的交点, 如图所示:

故 $1 \leq m<2$,

故答案为: $[1,2)$.

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