小明在一块空场地上用 12 米的篱笆围成一个长方形鸡舍（如图）, 在篱笆长度不变的情况下,请你分别再围成一个长方形和一个正方形。

(1) 请你在方格纸上按以上要求画一画。

<ImageHere>

（2）根据你所画的图形算一算，填一填。

| 长 $(\mathrm{m})$ | 宽 $(\mathrm{m})$ | 周长 $(\mathrm{m})$ | 面积 $\left(\mathrm{m}^{2}\right)$ |
| :---: | :---: | :---: | :---: |
| 5 | 1 | 12 | 6 |
| $(\quad)$ | $(\quad)$ | $(\quad)$ | $(\quad)$ |
| $(\quad)$ | $(\quad)$ | $(\quad)$ | $(\quad)$ |

（3）这三个图形的周长（），面积（）。（填“变”“不变”)

（4）我发现：周长相等的长方形（或正方形），当长和宽越接近时，面积就越（），其中（）形的面积最大。
解（1）见详解

(2) $4 ; 2 ; 12 ; 8$

$3 ; 3 ; 12 ; 9$

(3) 不变; 变

(4) 大; 正方

【分析】 (1) 根据题意可知, 长方形和正方形的周长都是 12 米;

长方形的周长 $=($ 长+宽 $) \times 2$, 长+宽 $=12 \div 2=6$ (厘米) , 4 厘米 +2 厘米 $=6$ 厘米, 即长方形的长为 4 厘米, 宽为 2 厘米;

正方形的的周长 $=$ 边长 $\times 4$, 因此正方形的边长为: $12 \div 4=3$ (厘米), 依此画图即可。

(2) 根据所画的图形进行填空, 长方形的面积 $=$ 长 $\times$ 宽, 正方形的面积 $=$ 边长 $\times$ 边长, 依此计算。

(3) 直接根据表格中的数据进行填空即可。

(4) 先将这几个面积进行大小排序, 然后再填空即可。

【详解】 (1) 根据分析, 画图如下:

<ImageHere>

(2) 根据所画的图形, 填空如下:

$4 \times 2=8\left(\mathrm{~m}^{2}\right)$

$3 \times 3=9\left(\mathrm{~m}^{2}\right)$

| 长 $(\mathrm{m})$ | 宽 $(\mathrm{m})$ | 周长 $(\mathrm{m})$ | 面积 $\left(\mathrm{m}^{2}\right)$ |
| :---: | :---: | :---: | :---: |
| 5 | 1 | 12 | 6 |
| 4 | 2 | 12 | 8 |
| 3 | 3 | 12 | 9 |

（3）根据上表可知, 这三个图形的周长不变, 面积变。

（4） $6<8<9$, 即周长相等的长方形（或正方形)，当长和宽越接近时, 面积就越大, 其中正方形的面积最大。

【点睛】此题考查的是画指定周长的长方形和正方形, 以及长方形和正方形面积的计算, 应熟练掌握。