(8 分) 如图, $A B$ 是 $\odot O$ 的直径, 弦 $C D$ 交 $A B$ 于点 $E$, 连接 $A C, A D$. 若 $\angle B A C=35^{\circ}$,

<ImageHere>

(1)求 $\angle D$ 的度数;

(2)若 $\angle A C D=65^{\circ}$, 求 $\angle C E B$ 的度数.


(1) 先根据直径所对的角是直角得出 $\angle A C B=90^{\circ}$, 再根据三角形内角和定理得出 $\angle A B C=55^{\circ}$, 最后根据同弧所对的圆周角相等, 求解即可;

（2）根据三角形外角的性质求解即可.

【详解】(1) 连接 $C B$,

<ImageHere>

$\because A B$ 是 $\odot O$ 的直径,

$\therefore \angle A C B=90^{\circ}$,

$\because \angle B A C=35^{\circ}$,

$\therefore \angle A B C=90^{\circ}-\angle B A C=55^{\circ}$,

$\therefore \angle A B C=\angle D=55^{\circ} \angle A B C=\angle D=55^{\circ}$;

(2) $\because \angle C E B$ 是 $\triangle A C E$ 的一个外角, $\angle B A C=35^{\circ}, \angle A C D=65^{\circ}$,

$\therefore \angle C E B=\angle B A C+\angle A C D=100^{\circ}$.

【点睛】本题考查了圆周角定理, 三角形内角和定理和外角的性质, 熟练掌握知识点是解题的关键.

