已知函数 $f(x)=2^{3-x}$, 若函数 $g(x)=f(x)-2 f\left(m^{2}-m\right)$ 有两个零点, 则实数 $m$ 的取值范围为
令 $g(x)=0$, 即 $f(x)-2 f\left(m^{2}-m\right)=0$,

又因为 $f(x)=2^{3-x}$,

所以 $2^{3-|x|}-2^{4-\left(m^{2}-m\right)}=0$, 即 $2^{3-x \mid}=2^{4-\left(m^{2}-m\right)}$,

所以 $3-|x|=4-\left|m^{2}-m\right|$, 即 $|x|=\left|m^{2}-m\right|-1$,

因为函数 $g(x)=f(x \mid)-2 f\left(m^{2}-m\right)$ 有两个零点,

则 $|x|=\left|m^{2}-m\right|-1$ 有两个零点, 即 $y=|x|$ 与 $y=\left|m^{2}-m\right|-1$ 有两个交点,

所以 $\left|m^{2}-m\right|-1>0$, 即 $m^{2}-m>1$ 或 $m^{2}-m<-1$,

显然 $m^{2}-m>1$ 的解集为 $\left(-\infty, \frac{1-\sqrt{5}}{2}\right) \cup\left(\frac{1+\sqrt{5}}{2},+\infty\right)$,

$m^{2}-m<-1$ 无解,

故选: D

【分析】令 $g(x)=0$, 可得 $f(x)=2 f\left(m^{2}-m\right)$, 代入解析式可得 $2^{3-x \mid}=2^{4-\left(m^{2}-m\right)}$, 从而可得 $|x|=\left|m^{2}-m\right|-1$, 只需 $\left|m^{2}-m\right|-1>0$, 解不等式即可.

二、填空题