8. 在等比数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 中, 已知 $S_{4}=48, S_{8}=60$, 则 $S_{12}=$
方法一 $\because S_{8} \neq 2 S_{4}, \therefore q \neq 1$,

由已知得 $\left\{\begin{array}{l}\frac{a_{1}\left(1-q^{4}\right)}{1-q}=48 \\ \frac{a_{1}\left(1-q^{8}\right)}{1-q}=60\end{array}\right.$

由(2):(1)得

$1+q^{4}=\frac{5}{4}, \quad \therefore q^{4}=\frac{1}{4}$

将(3)代入(1) 得 $\frac{a_{1}}{1-q}=64$,

$\therefore S_{12}=\frac{a_{1}\left(1-q^{12}\right)}{1-q}=64\left(1-\frac{1}{4^{3}}\right)=63$.
方法二 因为 $\left\{a_{n}\right\}$ 为等比数列,

所以 $S_{n}, S_{2 n}-S_{n}, S_{3 n}-S_{2 n}$ 也成等比数列,

所以 $\left(S_{2 n}-S_{n}\right)^{2}=S_{n}\left(S_{3 n}-S_{2 n}\right)$,

所以 $S_{3 n}=\frac{\left(S_{2 n}-S_{n}\right)^{2}}{S_{n}}+S_{2 n}$,

所以 $S_{12}=\frac{\left(S_{8}-S_{4}\right)^{2}}{S_{4}}+S_{8}=\frac{(60-48)^{2}}{48}+60=63$.