（2020$\cdot$房山区一模）随着移动互联网的发展, 越来越多的人习惯用手机应用程序（简称 app）获取新闻资讯. 为了解用户对某款新闻类 $a p p$ 的满意度, 随机调查了 300 名用户, 调研结果如表: (单位: 人)

|        | 青年人 | 中年人 | 老年人 |
| :----: | :----: | :----: | :----: |
|  满意  |   60   |   70   |  $x$   |
|  一般  |   55   |   25   |  $y$   |
| 不满意 |   25   |   5    |   10   |

( I ) 从所有参与调研的人中随机选取 1 人，估计此人 “不满意” 的概率;

（II）从参与调研的青年人和中年人中各随机选取 1 人, 估计恰有 1 人 “满意” 的概率;

（III）现需从参与调研的老年人中选择 6 人作进一步访谈, 若在 “满意”、“一般”、“不满意”的老年人中各取 2 人，这种抽样是否合理？说明理由.
解: ( I ) 从所有参与调研的人共有 300 人, 不满意的人数是 $25+5+10=40$

记事件 $D$ 为 “从所有参与调研的人中随机选取 1 人此人不满意”, 则所求概率为 $P(D)=\frac{40}{300}=\frac{2}{15}$.

（II）记事件 $M$ 为 “从参与调研的青年人中随机选取 1 人, 此人满意”, 则 $P(M)=\frac{60}{140}=\frac{3}{7}$;记事件 $N$ 为 “从参与调研的中年人中随机选取 1 人, 此人满意” , 则 $P(N)=\frac{70}{100}=\frac{7}{10}$;则 “从参与调研的青年人和中年人各随机选取 1 人, 恰有 1 人满意” 的概率为 $P(M \bar{N}+\bar{M} N)=P(M) \cdot P(\bar{N})+P(\bar{M}) \cdot P(N)=\frac{3}{7} \times\left(1-\frac{7}{10}\right)+\left(1-\frac{3}{7}\right) \times \frac{7}{10}=\frac{37}{70}$

(III) 这种抽样不合理.

理由: 参与调研的 60 名老年人中不满意的人数为 20 , 满意和一般的总人数为 $x+y=50$, 说明满意度之间存在较大差异, 所以从三种态度的老年中各取 2 人不合理. 合理的抽样方法是采用分层抽样, 根据 $x, y, 10$ 的具体数值来确定抽样数值.