015 春-九江期末) 如图所示的一个算法, 其作用是输入 $x$ 的值, 输出相应 $y$ 的值, 若要使输出的 $y$ 的值为正数, 求输入的 $x$ 值的取值范围.

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解：根据程序算法语言, 得分段函数

$y=f(x)=\left\{\begin{array}{l}\ln (-x), x<0 \\ \sin x, 0 \leq x \leq 2 \pi ; \\ 0, x>2 \pi\end{array}\right.$

当 $x<0$ 时, 由 $\ln (-x)>0$, 得 $x<-1$;

当 $0 \leqslant x \leqslant 2 \pi$ 时, 由 $y=\sin x>0$, 解得 $0<x<\pi$;

当 $x>2 \pi$ 时, $y=0$, 不符合题意;

所以, 输入的 $x$ 的取值范围是 $(-\infty,-1) \cup(0, \pi)$.