如图, $\odot O$ 的弦 $C D$ 与直径 $A B$ 相交, 若 $\angle B A D=50^{\circ}$, 则 $\angle A C D=$ $\qquad$ $\circ$

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    （第 12 题）


根据直径所对的圆周角为直角得到 $\angle \mathrm{ADB}=90^{\circ}$, 再利用三角形内角和定理可计算出 $\angle B=40^{\circ}$, 然后根据圆周角定理即可得到 $\angle \mathrm{ACD}$ 的度数.
【详解】解: $\because \mathrm{AB}$ 为圆的直径,

$\therefore \angle \mathrm{ADB}=90^{\circ}$,

$\because \angle \mathrm{BAD}=50^{\circ}$,

$\therefore \angle \mathrm{DBA}=40^{\circ}$,

$\therefore \angle \mathrm{ACD}=40^{\circ}$.

故答案为: 40

【点睛】本题考查了圆周角定理及其推论: 在同圆或等圆中, 同弧或等弧所对的圆周角相等,一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半; 直径所对的圆周角为直角.

