$(2021$ 秋 $\cdot$ 宣州区校级期末 $)$ 若 $(2 x-y)^{2}$ 与 $|x+2 y-5|$ 互为相反数, 则 $(x-y)^{2021}=$
根据互为相反数的两个数相加和为 0 , 列出关系式, 然后再根据绝对值和偶次方的非负性, 列出方程组即可解答.

【答案】解: $\because(2 x-y)^{2}$ 与 $|x+2 y-5|$ 互为相反数,

$\therefore(2 x-y)^{2}+|x+2 y-5|=0, \quad \therefore 2 x-y=0, x+2 y-5=0$,

$\therefore\left\{\begin{array}{l}2 x-y=0(1) \\ x+2 y-5=0(2)\end{array},(1) \times 2\right.$ 得: $4 x-2 y=0(3)$,

(2)+(3)得: $5 x-5=0$, 解得: $x=1$,

把 $x=1$ 代入(1)得: $2-y=0$, 解得: $y=2$,

$\therefore$ 原方程组的解为: $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}=1 \\ \mathrm{y}=2\end{array}\right.$,

$\therefore(x-y)^{2021}=(1-2)^{2021}=-1$, 故答案为: -1 .

【点睛】本题考查了解二元一次方程组, 绝对值和偶次方的非负性, 熟练掌握互为相反数的两个数相加和为 0, 是解题的关键.