二次函数 $y=x^{2}-3 x+4$ 与 $x$ 轴的交点情况是（）

先计算对应方程判别式的值, 然后根据判别式的意义进行判断.

【详解】解: 令 $y=0$, 则 $x^{2}-3 x+4=0$,

因为 $\Delta=(-3)^{2}-4 \times 1 \times 4=-7<0$,

所以拋物线与 $x$ 轴没有交点.

故选: B.

【点睛】本题考查了抛物线与 $x$ 轴的交点: 对于二次函数 $y=a x^{2}+b x+c(a, b, c$ 是常数, $a \neq 0), b^{2}-4 a c$ 决定抛物线与 $x$ 轴的交点个数: $b^{2}-4 a c>0$ 时, 拋物线与 $x$ 轴有 2 个交点; $b^{2}-4 a c=0$ 时, 抛物线与 $x$ 轴有 1 个交点; $b^{2}-4 a c<0$ 时, 拋物线与 $x$ 轴没有交点.

