如图, 在三棱雉 $D-A B C$ 中, $A C=B D$, 且 $A C \perp B D, E, F$ 分别是棱 $D C, A B$ 的中点, 则 $E F$ 和 $A C$ 所成的角等于( )

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所示, 取 $B C$ 的中点 $G$, 连接 $F G, E G$.

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$\because E, F$ 分别是为 $C D, A B$ 的中点,

$\therefore F G / / A C, E G / / B D$,

且 $F G=\frac{1}{2} A C, E G=\frac{1}{2} B D$.

又 $\because A C=B D, \therefore F G=E G$,

$\therefore \angle E F G$ 为 $E F$ 与 $A C$ 所成的角或其补角.

$\because A C \perp B D, \therefore F G \perp E G, \therefore \angle F G E=90^{\circ}$,

$\therefore \triangle E F G$ 为等腰直角三角形,

$\therefore \angle E F G=45^{\circ}$, 即 $E F$ 与 $A C$ 所成的角为 $45^{\circ}$.