18. 在 $\triangle A B C$ 中, 角 $A, B, C$ 所对的边分别是 $a, b, c$, 且 $c \sin 2 B-b \sin (A+B)=0$

    (1) 求角 $B$ 的大小;

    (2) 设 $a=4, c=6$, 求 $\sin C$ 的值.
$\because c \sin 2 B-b \sin (A+B)=0$, 由正弦定理可得, $\sin C \sin 2 B-\sin B \sin (A+B)=0$,
    化简可得 $2 \sin C \sin B \cos B-\sin B \sin C=0, \because \sin B \sin C \neq 0, \quad \therefore \cos B=\frac{1}{2}$,

    $\because B \in(0, \pi), \therefore B=\frac{1}{3} \pi$.

    (2) 由余弦定理可得: $\cos B=\frac{a^{2}+c^{2}-b^{2}}{2 a c}=\frac{1}{2}, \frac{16+36-b^{2}}{2 \times 4 \times 6}=\frac{1}{2} ， \therefore b=2 \sqrt{7}$,

    由正弦定理可得: $\sin C=\frac{c \sin B}{b}=\frac{3 \sqrt{21}}{14}$.