若函数 $f(x)=(m+2) x^{a}$ 是幂函数, 且其图象过点 $(2,4)$, 则函数 $g(x)=\log _{a}(x+m)$ 的单调增区间为 ( )
由题意得: $m+2=1$, 解得: $m=-1$,

故 $f(x)=x^{a}$, 将 $(2,4)$ 代入函数的解析式得: $2^{a}=4$, 解得: $a=2$,

故 $g(x)=\log _{a}(x+m)=\log _{2}(x-1) ，$

令 $x-1>0$, 解得: $x>1$, 故 $g(x)_{\text {在 }}(1+\infty)$ 递增,

故答案为: B

【分析】分别求出 $\mathrm{m}, \mathrm{a}$ 的值, 求出函数 $g(x)$ 的单调区间即可.