已知 $a \geq 0, b \geq 0$, 且 $a+b=2$, 则( )
解析:【解答】由 $a+b=2$, 可得 $a b \leq 1$, 又 $a^{2}+b^{2}=4-2 a b, \therefore a^{2}+b^{2} \geq 2$.

【分析】本题主要考查了分析法与综合法, 解决问题的关键是根据 $a+b=2$, 结合基本不等式性质得到 $a b \leq 1$, 根据 $a^{2}+b^{2}=4-2 a b$ 分析计算即可.