如图, $\triangle A B C \sim \triangle A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}, A D, B E$ 分别是 $\triangle A B C$ 的高和中线, $A^{\prime} D^{\prime}, B^{\prime} E^{\prime}$ 分别是 $\triangle A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ 的高和中线, 且 $A D=4, A^{\prime} D^{\prime}=3, B E=6$, 则 $B^{\prime} E^{\prime}$ 的长为 $(\quad)$
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由 $\triangle A B C \sim \triangle A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ 可知对应高、中线的比等于相似比, 即 $\frac{A D}{A^{\prime} D^{\prime}}=\frac{B E}{B^{\prime} E^{\prime}}$, 即 $\frac{4}{3}=\frac{6}{B^{\prime} E^{\prime}}$, 解得 $B^{\prime} E^{\prime}=\frac{9}{2}$.

 