(本小题8.0分)

某山区不仅有美丽风光，也有许多令人喜爱的土特产，为实现脱贫奔小康，该山区组织村民加工包装土特产销售给游客，以增加村民收入.已知某种土特产每袋成本 10 元，试销阶段每袋的销售价 $x$ (元)与该土特产的日销售量 $y$ (袋)之间的关系如表:

| $x$ (元) | 15 | 20 | 30 | $\cdots$ |
| :--- | :--- | :--- | :--- | :--- |
| $y$ (袋) | 25 | 20 | 10 | $\cdots$ |

(1)若日销售量 $y$ (袋)是每袋的销售价 $x$ (元)的一次函数, 求 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式;

（2)假设后续销售情况与试销阶段效果相同, 设每日销售土特产的利润为 $w$ (元);

(1)求 $w$ 与 $x$ 之间的函数关系式;

(2)要使这种土特产每日销售的利润最大, 每袋的销售价应定为多少元? 每日销售的最大利润是多少元?

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(1)根据表格中的数据, 利用待定系数法, 求出日销售量 $y$ (袋)与每袋销售价 $x$ (元)的函数关系式即可;

(2)利用每件利润 $\times$ 总销量 $=$ 总利润, 进而求出二次函数最值即可.

本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用，根据每天的利润 $=$ 一件的利润 $\times$ 销售件数，建立函数关系式, 此题为数学建模题, 借助二次函数解决实际问题.

