函数 $f(x)=\frac{\ln x-2 x}{x}$ 的图象在点 $(1,-2)$ 处的切线方程为 ( )
解析: 解答: 求导, 得 $f^{\prime}(x)=\frac{(\ln x-2 x)^{\prime} x-(\ln x-2 x)(x)^{\prime}}{x^{2}}=\frac{1-\ln x}{x^{2}}$, 由导数的几何意义,切线的斜率 $k=f^{\prime}(1)=\frac{1-\ln 1}{1^{2}}=1$, 所以切线方程是 $y-(-2)=1 \cdot(x-1)$, 即 $x-y-3=0$,故答案为 D.

分析: 本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程, 解决问题的关键是根据导数运算得到切线的斜率, 然后计算即可.