【2017 年高考全国 I 卷理数】记 $S_{n}$ 为等差数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和. 若 $a_{4}+a_{5}=24, S_{6}=48$, 则 $\left\{a_{n}\right\}$的公差为 ( )
设公差为 $d, a_{4}+a_{5}=a_{1}+3 d+a_{1}+4 d=2 a_{1}+7 d=24$ ，

$S_{6}=6 a_{1}+\frac{6 \times 5}{2} d=6 a_{1}+15 d=48$, 联立 $\left\{\begin{array}{l}2 a_{1}+7 d=24 \\ 6 a_{1}+15 d=48\end{array}\right.$, 解得 $d=4$.

故选 C.

【秒杀解】因为 $S_{6}=\frac{6\left(a_{1}+a_{6}\right)}{2}=3\left(a_{3}+a_{4}\right)=48$, 即 $a_{3}+a_{4}=16$,

则 $\left(a_{4}+a_{5}\right)-\left(a_{3}+a_{4}\right)=24-16=8$, 即 $a_{5}-a_{3}=2 d=8$, 解得 $d=4$.

故选 C.

【名师点睛】求解等差数列基本量问题时, 要多多使用等差数列的性质, 如 $\left\{a_{n}\right\}$ 为等差数列, 若 $m+n=p+q$, 则 $a_{m}+a_{n}=a_{p}+a_{q}$.