已知直线 $a / / b, b / / c, a$ 与 $b$ 的距离为 $6 c m, b$ 与 $c$ 的距离为 $2 c m$, 则 $a$ 与 $c$ 的距离为

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如图, (1)直线 $c$ 在 $a 、 b$ 外时,

$\because a$ 与 $b$ 的距离为 $6 \mathrm{~cm}, b$ 与 $c$ 的距离为 $2 \mathrm{~cm}$,

$\therefore a$ 与 $c$ 的距离为 $6+2=8(\mathrm{~cm})$,

(2)直线 $c$ 在直线 $a 、 b$ 之间时，

$\because a$ 与 $b$ 的距离为 $6 \mathrm{~cm}, b$ 与 $c$ 的距离为 $2 \mathrm{~cm}$,

$\therefore a$ 与 $c$ 的距离为 $6-2=4(\mathrm{~cm})$,

综上所述, $a$ 与 $c$ 的距离为 $8 \mathrm{~cm}$ 或 $4 \mathrm{~cm}$.

故答案为: $8 \mathrm{~cm}$ 或 $4 \mathrm{~cm}$.