某市公园欲修建一个圆型喷泉池, 在水池中垂直于地面安装一个柱子 $O P$, 安置在柱子顶端 $P$ 处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，在过 $O P$ 的任一平面上, 建立平面直角坐标系 (如图所示), 水平距离 $x(\mathrm{~m})$ 与水流喷出的高度 $y(\mathrm{~m})$ 之间的关系式为 $y=-\frac{2}{9} x^{2}+\frac{4}{3} x+2$, 则水流喷出的最大高度是 ( )
  
将 $y=-\frac{2}{9} x^{2}+\frac{4}{3} x+2$ 配方成顶点式求解即可.

【详解】 $y=-\frac{2}{9} x^{2}+\frac{4}{3} x+2=-\frac{2}{9}(x-3)^{2}+4$

$\therefore$ 当 $x=3$ 时, $y$ 取得最大值 4 ,

$\therefore$ 水流喷出的最大高度是 $4 \mathrm{~m}$.

故选: D.

【点睛】本题考查二次函数的应用, 解答本题的关键是明确题意, 利用二次函数的性质和数
形结合的思想解答.

