$O$ 是平面上一定点, $A, B, C$ 是平面上不共线的三个点, 动点 $P$ 满足

$\overrightarrow{O P}=\overrightarrow{O A}+\mu\left(\frac{\overrightarrow{A B}}{|\overrightarrow{A B}|}+\frac{\overrightarrow{A C}}{|\overrightarrow{A C}|}\right), \mu \in[0,+\infty)$, 则 $P$ 点的轨迹一定经过 $\triangle A B C$ 的

$(\quad)$
$\because \frac{\overrightarrow{A B}}{|\overrightarrow{A B}|} 、 \frac{\overrightarrow{A C}}{|\overrightarrow{A C}|}$ 分别表示向量 $\overrightarrow{A B} 、 \overrightarrow{A C}$ 方向上的单位向量,

$: \frac{\overrightarrow{A B}}{|\overrightarrow{A B}|}+\frac{\overrightarrow{A C}}{|\overrightarrow{A C}|}$ 的方向与 $\angle B A C$ 的角平分线一致,

又 $\because \overrightarrow{O P}=\overrightarrow{O A}+\mu\left(\frac{\overrightarrow{A B}}{|\overrightarrow{A B}|}+\frac{\overrightarrow{A C}}{|\overrightarrow{A C}|}\right), \therefore \overrightarrow{O P}-\overrightarrow{O A}=\overrightarrow{A P}=\mu\left(\frac{\overrightarrow{A B}}{|\overrightarrow{A B}|}+\frac{\overrightarrow{A C}}{|\overrightarrow{A C}|}\right)$,

向量 $\overrightarrow{A P}$ 的方向与 $\angle B A C$ 的角平分线一致,

$\therefore P$ 点的轨迹一定经过 $\triangle A B C$ 的内心, 故选 $\mathrm{B}$.