利用图形的旋转可以设计出许多美丽的图案. 如图(2)中的图案是由图(1)中的基本图形以点 $O$ 为旋转中心, 顺时针旋转 4 次而生成的, 每一次旋转的角度均为 $\alpha$, 则 $\alpha$ 至少为 ( )

  <ImageHere>

  图(1)

  <ImageHere>

  图(2)

  (第 1 题)

  
根据旋转后的图形可知, 旋转后的图形内部是一个正五边形, 所以旋转角应为正五边形外角的正整数倍, 然后判断选项即可.

【详解】解：由图可知旋转后的图形内部是正五边形

$\therefore \alpha=n \times 72^{\circ} \quad(0<n \leq 5$ 且 $n$ 为正整数 $)$

$\therefore \alpha$ 至少为 $72^{\circ}$

故选: B.

【点睛】本题考查了旋转和正多边形外角, 结合正多边形的外角是求旋转角的关键.

