函数 $f(x)=\sqrt{1-2^{x}}+\frac{1}{\sqrt{x+3}}$ 的定义域为 ( )
【详解】

$\because f(x)=\sqrt{1-2^{x}}+\frac{1}{\sqrt{x+3}}$,

$\therefore\left\{\begin{array}{l}1-2^{x} \geq 0 \\ x+3>0\end{array}\right.$, 解得 $-3<x \leq 0$,

$\therefore f(x)$ 的定义域为 $(-3,0]$.

故选: $C$.

【点睛】

本题考查给定函数定义域的求解, 满足所有部分有意义即可, 属于基础题.