已知等比数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的首项 $a_{1}=2$, 前 $n$ 项和为 $S_{n}$, 若 $S_{5}+4 S_{3}=5 S_{4}$, 则数列 $\left\{\frac{2 \log _{2} a_{n}+1}{\log _{2} a_{n}-6}\right\}$ 的最大项等于（ ）
由已知得 $S_{5}-S_{4}=4\left(S_{4}-S_{3}\right) \Rightarrow a_{5}=4 a_{4} \Rightarrow q=4, a_{n}=2 \times 4^{n-1}=2^{2 n-1}$,

所以 $\frac{2 \log _{2} a_{n}+1}{\log _{2} a_{n}-6}=\frac{4 n-1}{2 n-7}$, 由函数 $y=\frac{4 x-1}{2 x-7}$ 的图像得到, 当 $n=4$ 时, 数列 $\left\{\frac{2 \log _{2} a_{n}+1}{\log _{2} a_{n}-6}\right\}$ 的最大项等于故选 D