已知幂函数 $f(x)$ 的图象经过点 $\left(2, \frac{\sqrt{2}}{2}\right)$, 则 $f(4)$ 的值等于（）
【详解】

设幂函数 $f(x)=x^{\alpha}$,

将点 $\left(2, \frac{\sqrt{2}}{2}\right)$ 代入得: $2^{a}=\frac{\sqrt{2}}{2}$, 所以 $a=-\frac{1}{2}$,

故 $f(4)=\frac{1}{2}$.

故选: D.

【点睛】

本题考查求幂函数的函数值, 考查运算求解能力, 属于基础题.