（2018 春・福建期中）（1）已知一个 5 次多项式为 $f(x)=4 x^{5}-3 x^{3}+2 x^{2}+5 x+1$, 用秦九韶算法求这个多项式当 $x=-3$ 时 $v_{4}$ 的值.

(2) 将五进制数 $443($ (5) 转化为二进制数.
解 (1) 由于函数 $\left.f(x)=f(x)=4 x^{5}-3 x^{3}+2 x^{2}+5 x+1=(((4 x+0) x-3) x+2) x+5\right)$ $x+1$,

当 $x=-3$ 时, 可得 $v_{1}=(-3 \times 4+0)=-12$

$\therefore v_{2}=-12 \times(-3)-3=33$
$\therefore v_{3}=-3 \times 33+2=-97$

$\therefore v_{4}=-97 \times(-3)+5=296$

故得 $v_{4}$ 的值为 296 .

(2) 由五进制数 $443\left(\right.$ (5) 转化为十进制数, 可得 $4 \times 5^{2}+4 \times 5^{1}+3 \times 5^{0}=123$

那么 123 转化为二进制数:

可得 $123=61 \times 2+1$. $\cdots \cdots \cdot 1$

$61=30 \times 2$. $\cdots \cdots \cdot 1$

$30=15 \times 2$. $\cdots \cdots \cdot 0$

$15=7 \times 2$. $\cdots \cdots 1$

$7=3 \times 2$. $\cdots \cdots 1$

$3=1 \times 2$. $\cdots \cdots 1$

$1=0 \times 2$. $\cdots \cdots \cdot 1$

二进制数为: 1111011

五进制数 443 ( (5) 转化为二进制数为: 1111011 .