一个三位数同时是 $2 、 3 、 5$ 的倍数, 这个数最大是多少? 最小是多少?
解$990 ; 120$

【分析】 2 的倍数的数的特征是：个位上是 $0 、 2 、 4 、 6 、 8$ 的数;

3 的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数;

5 的倍数的数的特征是：个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数;

这个三位数同时是 $2 、 5$ 的倍数, 那么个位上必定是 0 , 据此解答。

【详解】这个三位数同时是 $2 、 5$ 的倍数，这样的数有：100、110、120、130.....950、960、970、980、 990 ;

要想最小, 则该三位数的最高位（百位）上是 1 , 个位是 $0,1+2+0=3,3$ 能被 3 整除, 所以一个三位数同时是 $2 、 3 、 5$ 的倍数, 这个数最小是 120 。要想最大，百位是 9 , 个位是 $0,9+9+0=18$, 18 能被 3 整除, 所以最大是 990 。

答: 这个数最大是 990 , 最小是 120 。

【点睛】熟练掌握 $2 、 3 、 5$ 倍数的特征是解答本题的关键。