已知 $f(x)$ 是 $R$ 上的偶函数, $g(x)$ 是 $R$ 上的奇函数, 它们的部分图像如图, 则 $f(x) g(x)$ 的图像大致是 ( )

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【详解】

由题意, 函数 $f(x)$ 是 $R$ 上的偶函数, $g(x)$ 是 $R$ 上的奇函数,

则函数 $F(x)=f(x) g(x)$, 可得 $F(-x)=f(-x) g(-x)=-f(x) g(x)=-F(x)$,

所以函数 $F(x)=f(x) g(x)$ 为奇函数, 图象关于原点对称, 排除 $\mathrm{A} 、 \mathrm{~B}$;

又由函数 $f(x), g(x)$ 的图象可知, 当 $x>0$ 时, $f(x)>0, g(x)>0$, 所以 $F(x)>0$,可排除 D，故选 C.

【点睛】

本题主要考查了函数的图象的识别, 以及函数的奇偶性的应用问题, 其中解答中根据题意函数 $f(x), g(x)$ 的奇偶性, 得到 $F(x)$ 的奇偶性, 再根据函数的取值进行排除是解答的关键, 着重考查了分析问题和解答问题的能力, 属于基础题.