如图, 在 $\triangle A B C D$ 中, $C D=2 A D, B E \perp A D$ 于点 $E, F$ 为 $D C$ 的中点, 连结 $E F 、 B F$, 若 $\angle F B E=40^{\circ}$,

<ImageHere>

则 $\angle D F E=(\quad)$
如图, 延长 $E F 、 B C$ 交于点 $G$.

<ImageHere>

$\because$ 四边形 $A B C D$ 是平行四边形,

$\therefore A D / / B C, A D=B C$

$\therefore \angle C G F=\angle D E F$,

$\because F$ 为 $D C$ 中点,

$\therefore D F=C F=\frac{1}{2} C D$,

在 $\triangle E D F$ 和 $\triangle G C F$ 中:

$$
\left\{\begin{array}{l}
\angle D E F=\angle C G F \\
\angle E F D=\angle G F C \\
D F=C F
\end{array}\right.
$$

$\therefore \triangle E D F \cong \triangle G C F(A A S)$,

$\therefore E F=G F$,

$\because B E \perp A D$,

$\therefore B E \perp B G$,
$\therefore \angle E B G=90^{\circ}$,

$\therefore B F=E F=G F$,

$\therefore \angle F E B=\angle F B E=40^{\circ}$,

$\therefore \angle B F G=\angle F E B+\angle F B E=80^{\circ}$,

$\therefore \angle F B G=\angle F G B=50^{\circ}$,

$\because C D=2 A D$

$\therefore C F=B C$,

$\therefore \angle C F B=\angle F B G=50^{\circ}$,

$\therefore \angle C F G=\angle B F G-\angle C F B=30^{\circ}$,

$\therefore \angle D F E=\angle C F G=30^{\circ}$.

故选: $D$.