（6 分）某大桥采用低塔斜拉桥桥型 (如甲图), 图乙是从图甲引申出的平面图, 假设你站在桥上测得拉索 $A B$ 与水平桥面的夹角是 $30^{\circ}$, 拉索 $C D$ 与水平桥面的夹角是 $60^{\circ}$, 两拉索顶端的距离 $B C$为 2 米, 两拉索底端距离 $A D$ 为 20 米, 请求出立柱 $B H$ 的长. (结果精确到 0.1 米, $\sqrt{3} \approx 1.732$ )

<ImageHere>

甲

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解: 设 $D H=x$ 米,

$\because \angle C D H=60^{\circ}, \angle H=90^{\circ}$,

$\therefore C H=D H \cdot \tan 60^{\circ}=\sqrt{3} x$,

$\therefore B H=B C+C H=2+\sqrt{3} x$,

$\because \angle A=30^{\circ}$,

$\therefore A H=\sqrt{3} B H=2 \sqrt{3}+3 x$

$\because A H=A D+D H$

$\therefore 2 \sqrt{3}+3 x=20+x$

解得: $x=10-\sqrt{3}$,

$\therefore B H=2+\sqrt{3}(10-\sqrt{3})=10 \sqrt{3}-1 \approx 16.3$ (米).

答：立柱 $B H$ 的长约为 16.3 米.