（2021$\cdot$八模拟）2020 年寒假期间新冠肺炎肆虐，全国人民众志成城抗击疫情. 某市要求全体市民在家隔离, 同时决定全市所有学校推迟开学. 某区教育局为了让学生 “停课不停学”, 要求学校各科老师每天在网上授课, 每天共 240 分钟, 请学生自主学习. 区教育局为了了解学生网上学习情况, 上课几天后在全区学生中采取随机抽样的方法抽取了 200 名学生进行问卷调查, 为了方便表述把学习时间在 $[0,120)$ 分钟的学生称为 $A$ 类, 把学习时间在 $[120,240]$ 分钟的学生称为 $B$
    类, 调查的 200 名学生学习时间的人数频率分布表如表:

| 学习时间 | $[0,40)$ | $[40,80)$ | $[80,120)$ | $[120,160)$ | $[160,200)$ | $[200,240]$ |
| :------: | :------: | :-------: | :--------: | :---------: | :---------: | :---------: |
|   频数   |    20    |    35     |    $n$     |     60      |     10      |     10      |
|   频率   |          |           |            |             |             |             |

以频率估计概率回答下列问题:

(I) 求表中 $n$ 的值并完成上表, 并估算这 200 名学生学习时间的平均值（同一组数据用该组区间的中点值代替，结果保留整数）；

(II) 在 $A, B$ 两类学生中, 按分层抽样的方法从上述 200 名学生中抽取 5 人, 求从这五人中抽取的两人都是 $A$ 类学生的概率.
解: ( I ) 由题知被调查者一共 200 人,

$\therefore 35+60+n+20+10+10=200$, 解得 $n=65$.
则被调查人员各组学习时间的频率分别为 $0.1,0.175,0.325,0.3,0.05,0.05$,

$\therefore$ 调查的 200 名学生学习时间的人数频率分布表如表:

| 学习时间 | $[0,40)$ | $[40,80)$ | $[80,120)$ | $[120,160)$ | $[160,200)$ | $[200,240]$ |
| :------: | :------: | :-------: | :--------: | :---------: | :---------: | :---------: |
|   频数   |    20    |    35     |     65     |     60      |     10      |     10      |
|   频率   |   0.1    |   0.175   |   0.325    |     0.3     |    0.05     |    0.05     |

平均值为:

$20 \times 0.1+60 \times 0.175+100 \times 0.325+140 \times 0.3+180 \times 0.05+220 \times 0.05=107$.

(II) 由题意 $A$ 类学生抽取人数为 $5 \times \frac{120}{200}=3$ (人)，

将 $A$ 类学生分别记为 $x, y, z, B$ 类学生分别记为 $a, b$,

设 “选中的 2 人都是 $A$ 类学生” 为事件 $A$,

则从 5 名学生中任选 2 人, 所有可能情况有 10 种, 分别为:

$(x, y),(x, z),(x, a),(x, b),(y, z),(y, a),(y, b),(z, a),(z, b)$, $(a, b)$,

其中事件 $A$ 包含的基本事件有 3 种，分别为： $(x, y),(x, z),(y, z)$,

$\therefore$ 从这五人中抽取的两人都是 $A$ 类学生的概率为:

$P(A)=\frac{3}{10}=0.3$.