（2018 辽宁大连二十四中最后一卷）已知数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和 $S_{n}=3^{n}(\lambda-n)-6$, 若数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 单调递减, 则 $\lambda$ 的取值范围是
因为 $S_{n}=3^{n}(\lambda-n)-6$, 所以 $S_{n-1}=3^{n-1}(\lambda-n+1)-6, n>1$, 所以 $a_{n}=S_{n}-S_{n-1}=3^{n-1}(2 \lambda-2 n-1)$ 为单调递减数列, 所以 $a_{n+1}<a_{n}$, 且 $a_{2}<a_{1}$. 所以, $3^{n}(2 \lambda-2 n-3)<3^{n-1}(2 \lambda-2 n-1)$ 且 $\lambda<2$, 化简得 $\lambda<n+2(n>1)$ 且 $\lambda<2$, 所以 $\lambda<2$, 故选 A.