（2020 秋・湖北月考）湖北省 2021 年的新高考按照 “ $3+1+2$ ” 的模式设置, “ 3 ” 为全国统一高考的语文、数学、外语 3 门必考科目; “ 1 ” 由考生在物理、历史 2 门中选考 1 门科目; “ 2 ” 由考生在思想政治、地理、化学、生物学 4 门中选考 2 门科目. 则甲, 乙两名考生在 6 门选考科目中恰有两门科目相同的条件下，均选择物理的概率为 \$ \qquad \$ .
解: “ 1 ” 由考生在物理、历史 2 门中选考 1 门科目; “ 2 ” 由考生在思想政治、地理、化学、生物学 4 门中选考 2 门科目.

则甲, 乙两名考生在 6 门选考科目中恰有两门科目相同的条件下包含的基本事件个数为:

$n=C_{2}^{1} C_{4}^{2} C_{2}^{1} C_{2}^{1}+C_{2}^{1} C_{4}^{2}=60$,

其中均选择物理包含的基本事件个数 $m=C_{1}^{1} C_{4}^{2} C_{2}^{1} C_{2}^{1}=24$.

则甲, 乙两名考生在 6 门选考科目中恰有两门科目相同的条件下, 均选择物理的概率为:

$P=\frac{m}{n}=\frac{24}{60}=\frac{2}{5}$.

故答案为: $\frac{2}{5}$.