记等比数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$, 若 $S_{3}=2, S_{6}=18$, 则 $\frac{S_{10}}{S_{5}}$ 等于 $(\quad)$
解析 由题意知公比 $q \neq 1, \frac{S_{6}}{S_{3}}=\frac{\frac{a_{1}\left(1-q^{6}\right)}{1-q}}{\frac{a_{1}\left(1-q^{3}\right)}{1-q}}$

$=1+q^{3}=9$,

$\therefore q=2, \frac{S_{10}}{S_{5}}=\frac{\frac{a_{1}\left(1-q^{10}\right)}{1-q}}{\frac{a_{1}\left(1-q^{5}\right)}{1-q}}=1+q^{5}$

$=1+2^{5}=33$.