如图, 在梯形 $A B C D$ 中, $A D / / B C, A D=6, B C=16, E$ 是 $B C$ 的中点. 点 $P$ 以每秒 1 个单位长度的速度从点 $A$ 出发, 沿 $A D$ 向点 $D$ 运动; 点 $Q$ 同时以每秒 2 个单位长度的速度从点 $C$ 出发,沿 $C B$ 向点 $B$ 运动．点 $P$ 停止运动时，点 $Q$ 也随之停止运动．当运动时间秒时, 以点 $P$, $Q, E, D$ 为顶点的四边形是平行四边形.

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由已知梯形,

(1) 当 $Q$ 运动到 $E$ 和 $B$ 之间, 设运动时间为 $t$, 则得:

$2 t-\frac{16}{2}=6-t$

解得: $t=\frac{14}{3}$,

<ImageHere>

(2)当 $Q$ 运动到 $E$ 和 $C$ 之间，设运动时间为 $t$, 则得:

$\frac{16}{2}-2 t=6-t$

解得: $t=2$,

故答案为: 2 或 $\frac{14}{3}$.