已知 $m+n=2, m n=-2$. 则 $(1+m)(1+n)$ 的值为 $(\quad)$

【答案】 $D$

【解析】

【分析】

此题考查了多项式乘多项式, 熟练掌握运算法则是解本题的关键.

先根据多项式乘以多项式运算法则把 $(1+m)(1+n)$ 化简, 再把 $m+n=2, m n=-2$ 整体代入化简的结果即可得问题的答案.

【解答】

解: $\because(1+m)(1+n)$

$$
=1+n+m+m n
$$

$=1+(m+n)+m n$,

又 $\because m+n=2, m n=-2$,

$\therefore$ 原式 $=1+2+(-2)=1$.