如图, $A B / / D E, B C / / D F$, 已知 $A F: F B=m: n, B C=a$, 那么 $C E$ 等于（）.

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先证明: 四边形 $D E B F$ 是平行四边形, 可得 $D F=B E$, 利用 $A F: F B=m: n$, 再求解 $\frac{A F}{A B}=\frac{m}{m+n}$, 再证明 $\triangle A D F \sim \triangle A C B$, 利用相似三角形的性质求解 $B E$, 再利用线段的和差可得答案.

【详解】解： $\because A B / / D E, B C / / D F$,

$\therefore$ 四边形 $D E B F$ 是平行四边形,

$\therefore D F=B E$,

$\because A F: F B=m: n$,

$\therefore \frac{A F}{A B}=\frac{m}{m+n}$,

$\because D F / / B C$,

$\therefore \triangle A D F \sim \triangle A C B$
$\therefore \frac{A F}{A B}=\frac{D F}{B C}=\frac{A D}{A C}$,

$\because A B / / D E$,

$\therefore \frac{B E}{B C}=\frac{A D}{A C}=\frac{m}{m+n}$,

$\because B C=a$,

$\therefore B E=\frac{m a}{m+n}$,

$\therefore C E=a-\frac{m a}{m+n}=\frac{n a}{m+n}$.

故选: D.

【点睛】本题考查的是平行四边形的判定与性质, 比例的基本性质, 相似三角形的判定与性质, 掌握以上知识是解题的关键.

