一个长方体正好可以切成两个正方体, 切开后表面积增加 72 平方分米, 切成的每个正方体的体积是 ( ) 立方分米。
解216

【分析】把长方体切成 2 个正方体后, 增加了 2 个正方形截面的面积, 根据增加的表面积求出正方体每个面的面积,再求出正方体的棱长,最后利用“正方体的体积＝棱长 $\times$ 棱长 $\times$ 棱长”求出正方体的体积,据此解答。

【详解】正方体每个面的面积: $72 \div 2=36$ (平方分米)

$6 \times 6=36$ (平方分米)

所以, 正方体的棱长为 6 分米。

正方体的体积: $6 \times 6 \times 6=216$ (立方分米)

【点睛】本题主要考查立体图形的切拼, 根据增加部分的面积求出正方体的棱长是解答题目的关键。