已知整数 $a_{1}, a_{2}, a_{3}, a_{4}, \ldots$ 满足下列条件: $a_{1}=0, a_{2}=-\left|a_{1}+1\right|, a_{3}=-\left|a_{2}+2\right|$, $a_{4}=-\left|a_{3}+3\right|$, 以此类推, 则 $a_{2022}$ 的值为 \$ \qquad \$ .
析】

## 【分析】

本题考查有理数的加法, 绝对值, 数式规律问题, 根据前几个数字找出最后数值与顺序数之间的规律是解决本题的关键.

根据前几个数字比较后发现: 从第二个数字开始, 如果顺序数为偶数, 最后的数值 $a_{n}=-\frac{n}{2}$, 顺序数为奇数时, 其最后的数值 $a_{n}=-\frac{n-1}{2}$, 从而得到答案.

## 【解答】

解: $a_{1}=0$,

$a_{2}=-\left|a_{1}+1\right|=-|0+1|=-1$,

$a_{3}=-\left|a_{2}+2\right|=-|-1+2|=-1$,

$a_{4}=-\left|a_{3}+3\right|=-|-1+3|=-2$,

$a_{5}=-\left|a_{4}+4\right|=-|-2+4|=-2$,

$a_{6}=-\left|a_{5}+5\right|=-|-2+5|=-3$,

$a_{7}=-\left|a_{6}+6\right|=-|-3+6|=-3$,
所以, 对于 $a_{1}, a_{2}, a_{3}, a_{4}, \ldots, a_{n}, \ldots$, 当 $n$ 为偶数时, $a_{n}=-\frac{n}{2}$, 当 $n$ 为奇数时, $a_{n}=-\frac{n-1}{2}$,所以 $a_{2022}=-\frac{2022}{2}=-1011$.

故答案为: -1011 .