(12分)解方程:(1)$(x+6)^{2}=9$;(2)$2x^{2}-7x+3=0$;(3)$(x-1)^{2}-5(x-1)+4=0$;(4)$9(x+2)^{2}=4(2x-3)^{2}$.
(1)利用解一元二次方程-直接开平方法,进行计算即可解答;(2)利用解一元二次方程-因式分解法,进行计算即可解答;(3)利用解一元二次方程-因式分解法,进行计算即可解答;（4）利用解一元二次方程-因式分解法,进行计算即可解答.【解析】解:(1)$(x+6)^{2}=9$,$x+6=pm3$$x+6=3$或$x+6=-3$,$x_{1}=-3,x_{2}=-9$(2)$2x^{2}-7x+3=0$,$(x-3)(2x-1)=0$,$x-3=0$或$2x-1=0$,$x_{1}=3,x_{2}=frac{1}{2}$(3)$(x-1)^{2}-5(x-1)+4=0$,$(x-1-1)(x-1-4)=0$,$(x-2)(x-5)=0$,$x-2=0$或$x-5=0$,$x_{1}=2,x_{2}=5$(4)$9(x+2)^{2}=4(2x-3)^{2}$,$9(x+2)^{2}-4(2x-3)^{2}=0$$[3(x+2)+2(2x-3)][3(x+2)-2(2x-3)]=0$,$(3x+6+4x-6)(3x+6-4x+6)=0$,$7x(12-x)=0$,$x(12-x)=0$,$x=0$或$12-x=0$,$x_{1}=0,x_{2}=12$.【点睛】本题考查了解一元二次方程-因式分解法,直接开平方法,熟练掌握解一元二次方程的方法是解题的关键.