两个不相等的实数 $a 、 b$, 定义一种新的运算如下, $a * b=\frac{\sqrt{a+b}}{a-b}(a+b>0)$, 如: $3 * 2=$ $\frac{\sqrt{3+2}}{3-2}=\sqrt{5}$, 那么 $6 *(5 * 4)=$


## 【分析】

本题主要考查了实数的运算, 在解题时要先明确新的运算表示的含义是本题的关键.

先根据已知条件求出 $5 * 4$ 的值, 再求出 $6 *(5 * 4)$ 的值即可求出结果.

## 【解答】

解: $\because a * b=\frac{\sqrt{a+b}}{a-b}(a+b>0)$,

$\therefore 5 * 4=\frac{\sqrt{5+4}}{5-4}=\sqrt{9}=3$,

$\therefore 6 *(5 * 4)=6 * 3=\frac{\sqrt{6+3}}{6-3}=1$,

故答案为 1 .