在某个位置测得某山峰仰角为 $\theta$, 对着山峰在平行地面上前进 $600 \mathrm{~m}$ 后测仰角为原来的 2 倍, 继续在平行地面上前进 $200 \sqrt{3} \mathrm{~m}$ 后, 测得山峰的仰角为原来的 4 倍, 则该山峰的高度是( )
解析 如图所示, $600 \cdot \sin 2 \theta=200 \sqrt{3} \cdot \sin 4 \theta$,

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$\therefore \cos 2 \theta=\frac{\sqrt{3}}{2}, \therefore \theta=15^{\circ}$,

$\therefore h=200 \sqrt{3} \cdot \sin 4 \theta=300(\mathrm{~m})$.