商场将单价不同的甲、乙两种糖果混合成什锦糖售卖.若该商场采用以下两种不同方式混合:方式1：将质量相等都为$x$千克的甲、乙糖果进行混合;方式2:将总价相等都为$y$元的甲、乙糖果进行混合.（1）甲、乙糖果的单价分别为$a$元/千克、$b$元/千克$(aneqb)$，用含$a、b$的代数式分别表示两种混合方式的什锦糖的单价;（2）哪种混合方式的什锦糖的单价更低?请说明理由.
(1)根据加权平均数的计算公式和两种糖果的单价和克数,列出算式进行计算即可;(2)利用作差法比较大小,可得答案.【解析】解：（1）设按方式1混合后单价为$m$元/千克,按方式2混合后单价为$n$元/千克,则$m=frac{ax+bx}{2x}=frac{a+b}{2}$(元/千克),$n=frac{2y}{frac{y}{a}+frac{y}{b}}=frac{2ab}{a+b}$(元/千克)，答:两种混合方式的什锦糖的单价分别为$frac{a+b}{2}$元/千克,$frac{2ab}{a+b}$元/千克;(2)方式2什锦糖的单价更低,理由为:$m-n=frac{a+b}{2}-frac{2ab}{a+b}=frac{(a+b)^{2}-4ab}{2(a+b)}=frac{(a-b)^{2}}{2(a+b)}$,$becauseaneqb$,$therefore(a-b)^{2}>0$,又$because2(a+b)>0$,$thereforefrac{({a}-{b})^{2}}{2({a}+{b})}>0$,即$m-n>0$,$thereforem>n$,$therefore$方式2什锦糖的单价更低.【点睛】本题主要考查了加权平均数和列代数式的知识,解题的关键是掌握加权平均数的公式,此题难度不大.