某几何体的三视图如图所示, 则该几何体的体积为

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正视图

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俯视图
【分析】

由三视图可知：该几何体为一个半圆柱挖取一个倒立的四棱雉.

## 【详解】

解: 由三视图可知：该几何体为一个半圆柱挖取一个倒立的四棱雉.

$\therefore$ 该几何体的体积 $V=\frac{1}{2} \times \pi \times 2^{2} \times 4-\frac{1}{3} \times 4^{2} \times 2=8 \pi-\frac{32}{3}$.

故选 D.

## 【点睛】

本题考查了三棱台的三视图的有关知识、圆柱与四棱雉的体积计算公式, 考查了推理能力与计算能力, 属于中档题.