如图, 要测量底部不能到达的某铁塔 $A B$ 的高度, 在塔的同一侧选择 $C 、 D$ 两观测点, 且在 $C 、 D$ 两点测得塔顶的仰角分别为 $45^{\circ} 、 30^{\circ}$. 在水平面上测得 $\angle B C D=120^{\circ}, C 、 D$ 两地相距 $600 \mathrm{~m}$,则铁塔 $A B$ 的高度是 ( )
设 $A B=x$, 则 $B C=x, B D=\sqrt{3} \mathrm{x}$,

在 $\triangle \mathrm{BCD}$ 中, 由余弦定理知 $\cos 120^{\circ}=\frac{B C^{2}+C D^{2}-B D^{2}}{2 B C \cdot C D}=\frac{x^{2}+600^{2}-3 x^{2}}{2 x \cdot 600}=-\frac{1}{2}$,

求得 $\mathrm{x}=600$ 米, 故铁塔的高度为 600 米. 故选 D.