设复数 $z=a+b \mathrm{i}(a>0, b \neq 0)$ 是实系数方程 $x^{2}+p x+q=0$ 的根, 又 $z^{3}$ 为实

数, 则点 $(p, q)$ 的轨迹在一条曲线上, 这条曲线是 ( )
$z=a+b \mathrm{i}(a>0, b 
eq 0), z^{3}=\left(a^{2}-b^{2}+2 a b i
ight)(a+b i)$其虚部为 $\left(a^{2}-b^{2}
ight) b+2 a^{2} b=b\left(3 a^{2}-b^{2}
ight)$,又 $z^{3}$ 为实数, 所以 $b\left(3 a^{2}-b^{2}
ight)=0, b 
eq 0, b^{2}=3 a^{2} 
eq 0$,复数 $z=a+b \mathrm{i}(a>0, b 
eq 0)$ 是实系数方程 $x^{2}+p x+q=0$ 的根,$ar{z}=a-b i(a>0, b 
eq 0)$ 也是实系数方程 $x^{2}+p x+q=0$ 的根,所以 $\Delta=p^{2}-4 q<0, z+ar{z}=2 a=-p, z ar{z}=a^{2}+b^{2}=4 a^{2}=q>0$,所以 $p^{2}=q, p<0$, 此时 $\Delta=-3 q<0$,即点 $(p, q)$ 的轨迹在抛物线 $y=x^{2}$ 上, 故选 $\mathrm{D}$.