若 $a=\sqrt[3]{7}, b=\sqrt{5}, c=2$, 则 $a, b, c$ 的大小关系为 ( )


## 【分析】

本题考查实数的大小比较, 理解算术平方根、立方根的意义是正确判断的前提.

根据算术平方根、立方根的意义估算出 $a 、 b$ 的范围, 再进行比较即可.

## 【解答】

解: $\because \sqrt[3]{1}<\sqrt[3]{7}<\sqrt[3]{8}$,

$\therefore 1<\sqrt[3]{7}<2$,

即 $1<a<2 ，$

又 $\because 2<\sqrt{5}<3$,

$\therefore 2<b<3$,
$\therefore a<c<b$,

故选 $C$.