已知点 $A$ 的坐标为 $A(3,4), \odot A$ 的半径为 5 , 则原点 $O$ 与 $\odot A$ 的位置关系是 ( )
    

【详解】试题分析: 本题可先由勾股定理等性质算出点与圆心的距离 $\mathrm{d}$, 再根据点与圆心的距离与半径的大小关系, 即当 $\mathrm{d}>\mathrm{r}$ 时, 点在圆外; 当 $\mathrm{d}=\mathrm{r}$ 时, 点在圆上; 点在圆外; 当 $\mathrm{d}$ $<\mathrm{r}$ 时, 点在圆内; 来确定点与圆的位置关系.

解: $\because$ 点 A 的坐标为 $\mathrm{A}(3,4)$,

$\therefore \mathrm{OA}=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5$,

$\therefore$ 根据点到圆心的距离等于半径, 则知点在圆上.

故选 C.

点评: 本题考查了点与圆的位置关系及坐标与图形性质, 能够根据勾股定理求得点到圆心的距离, 根据数量关系判断点和圆的位置关系.

