若函数 $\mathrm{f}(x)=2 x^{2}-1$ 的图象上一点 $(1,1)$ 及邻近一点 $(1+\Delta x, 1+\Delta \mathrm{y})$, 则 $\frac{\Delta y}{\Delta x}$ 等于 ( )
解析：解答：明确 $\Delta \mathrm{y}$ 的意义, 根据函数的解析式求出 $\Delta \mathrm{y}$ 的表达式, 即可得到答案.

$\because \triangle \mathrm{y}=\left[2(1+\Delta x)^{2}-1\right]-1=2 \Delta x^{2}+4 \Delta x$,

$\therefore \frac{\Delta y}{\Delta x}=4+2 \Delta x$, 故选 C.

分析: 本题主要考查了导数的概念, 解决问题的关键是根据 $\Delta \mathrm{y}$ 的意义, 即函数在点 $(1,1)$的变化量, 先求 $\Delta \mathrm{y}$, 即可得到 $\frac{\Delta y}{\Delta x}$, 属于基础题.