9. 心脏跳动时, 血压在增加或减少, 血压的最大值、最小值分别称为收缩压、舒张压, 血压计上的读数就是收缩压、舒张压, 读数 $120 / 80 \mathrm{mmHg}$ 为标准值, 设某人的血压满足方程式 $P(t)=115+25 \sin (160 \pi t)$, 其中 $P(t)$ 为血压 $(\mathrm{mmHg}), t$ 为时间 $(\mathrm{min})$, 试回答下列问题:

(1)求函数 $P(t)$ 的周期;

(2)求此人每分钟心跳的次数;

(3)画出函数 $P(t)$ 的草图;

(4)求出此人的血压在血压计上的读数, 并与标准值进行比较.
(1)由于 $\omega=160 \pi$ 代入周期公式 $T=\frac{2 \pi}{\omega}$, 可得 $T=\frac{2 \pi}{160 \pi}=\frac{1}{80}(\mathrm{~min})$,

所以函数 $P(t)$ 的周期为 $\frac{1}{80} \mathrm{~min}$.

(2)函数 $P(t)$ 的频率 $f=\frac{1}{T}=80$ (次/分), 即此人每分钟心跳的次数为 80 .

(3)列表:

| $t / \mathrm{min}$ | 0 | $\frac{1}{320}$ | $\frac{1}{160}$ | $\frac{3}{320}$ | $\frac{1}{80}$ |
| :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- |
| $P(t) / \mathrm{mmHg}$ | 115 | 140 | 115 | 90 | 115 |

描点、连线并左右扩展得到函数 $P(t)$ 的简图如图所示。

<ImageHere>

(4)此人的收缩压为 $115+25=140(\mathrm{mmHg})$, 舒张压为 $115-25=90(\mathrm{mmHg})$, 与标准值 $120 / 80 \mathrm{mmHg}$ 相比较，此人血压偏高.