25. 如图,已知 $P$ 为正方形 $A B C D$ 的对角线 $B D$ 上一点, 通过点 $P$ 作正方形的边的垂线,垂足分别为点 E,F,G,H. 你能判断出点 E,F,G,H 是否在同一个圆上吗?试证明你的猜想.

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: 分析: 本题主要考查了圆内接四边形的性质与判断定理, 解决问题的关键是根据正方形的对称性,可以猜想,此四个点在以 $\mathrm{O}$ 为圆心的圆上,于是连接线段 $\mathrm{OE}, \mathrm{OF}, \mathrm{OG}, \mathrm{OH}$, 再设法证明这四条线段相等.