在四面体 $0-A B C$ 中, $\overrightarrow{O A}=\vec{a}, \overrightarrow{O B}=\vec{b}, \overrightarrow{O C}=\vec{c}$, $D$ 为 $B C$ 的中点, $E$ 为 $A D$ 的中点,则 $\overrightarrow{\mathrm{OE}}=$ (用 $\overrightarrow{\mathrm{a}}, \overrightarrow{\mathrm{b}}, \overrightarrow{\mathrm{c}}$ 表示)
$rac{1}{2} \overrightarrow{\mathrm{a}}+rac{1}{4} \overrightarrow{\mathrm{b}}+rac{1}{4} \overrightarrow{\mathrm{c}}$ 在四面体 $0-\mathrm{ABC}$ 中, $\overrightarrow{\mathrm{OA}}=\mathrm{a}, \overrightarrow{\mathrm{OB}}=\mathrm{b}, \overrightarrow{\mathrm{OC}}=\mathrm{c}, \mathrm{D}$ 为 $\mathrm{BC}$ 的中点, $\mathrm{E}$ 为 $\mathrm{AD}$ 的中点, $	herefore \overrightarrow{\mathrm{OE}}=rac{1}{2}(\overrightarrow{\mathrm{OA}}+\overrightarrow{\athrm{OD}})=rac{\overrightarrow{\mathrm{OA}}}{2}+rac{\overrightarrow{\mathrm{OD}}}{2}=rac{1}{2} \overrightarrow{\mathrm{a}}+rac{1}{2} 	imes rac{1}{2}(\overrightarrow{\mathrm{OB}}+\overrightarrow{\mathrm{OC}})=rac{1}{2} \overrightarrow{\mathrm{a}}+rac{1}{4}(\overrightarrow{\mathrm{b}}+\overrightarrow{\mathrm{c}})=rac{1}{2} \overrightarrow{\mathrm{a}}+rac{1}{4} \overrightarrow{\mathrm{b}}+rac{1}{4} \overrightarrow{\mathrm{c}}$,