如果函数 $y=f(x)$ 的导函数的图象如图所示, 给出下列判断:

<ImageHere>

(1)函数 $y=f(x)$ 在区间 $\left(-3,-\frac{1}{2}\right)$ 内单调递增;

(2)函数 $y=f(x)$ 在区间 $\left(-\frac{1}{2}, 3\right)$ 内单调递减;

(3)函数 $y=f(x)$ 在区间 $(4,5)$ 内单调递增;

(4) 当 $x=2$ 时, 函数 $y=f(x)$ 有极小值;

(5)当 $x=-\frac{1}{2}$ 时, 函数 $y=f(x)$ 有极大值.

则上述判断中正确的是( )
解析：对于(1), 函数 $\mathrm{y}=\mathrm{f}(\mathrm{x})$ 在区间 ( $-3,-\frac{1}{2}$ ) 内有增有减, 故(1)不正确;

对于(2), 函数 $y=f(x)$ 在区间 ( $\left.-\frac{1}{2}, 3\right)$ 有增有减, 故(2)不正确;
对于(3), 函数 $y=f(x)$ 当 $x \in(4,5)$ 时, 恒有 $\mathrm{f}^{\prime}(x)>0$. 故(3)正确;

对于(4), 当 $x=2$ 时, 函数 $y=f(x)$ 有极大值, 故(4)不正确;

对于(5), 当 $x=-\frac{1}{2}$ 时, $f^{\prime}(x) \neq 0$, 故(5)不正确.

故选 D.