如图, 在 $\triangle A B C$ 中, 点 $D$ 在边 $A B$ 上, 过点 $D$ 作 $D E / / B C$, 交 $A C$ 于点 $E$. 若 $A D=2, B D=3$, 则 $\frac{A E}{A C}$ 的值是 ( )

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  （第 4 题）

  
利用平行线分线段成比例定理的推论得出 $\frac{A E}{A C}=\frac{A D}{A B}$, 即可求解.

【详解】解: $\because \triangle A B C$ 中, $D E / / B C$,

$\therefore \frac{A E}{A C}=\frac{A D}{A B}$,

$\because A D=2, B D=3$

$\therefore \frac{A E}{A C}=\frac{A D}{A D+B D}=\frac{2}{2+3}=\frac{2}{5}$,

故选: B.

【点睛】本题考查平行线分线段成比例定理的推论, 解题关键是牢记“平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线）所得对应线段成比例".

