17. 如图, 在 $\triangle A B C$ 中, $E, D, F$ 分别为 $A B, B C, A C$ 的中点, 且 $A P \perp B C$ 于点 $P$, 求证:E,D, $P, F$ 四点共圆.

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: 分析: 本题主要考查了圆内接四边形的性质与判断定理, 解决问题的关键是连接 PF,转化为证明 $\angle \mathrm{FED}=\angle \mathrm{FPC}$, 利用中点证明 $\angle \mathrm{FED}=\angle \mathrm{C}$, 利用 $\mathrm{AP} \perp \mathrm{BC}$ 证明 $\mathrm{PF}=\mathrm{FC}$, 得 $\angle \mathrm{C}=\angle$ $\mathrm{FPC}$, 即得出 $\angle \mathrm{FED}=\angle \mathrm{FPC}$.