(10 分) 如图是我国 2014 年至 2020 年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图. 注: 年份代码 1-7 分别对应年份 2014-
(1) 由折线图看出, $y$ 与 $t$ 之间存在较强的正相关关系, 理由如下因为 $\sum_{i=1}^{7} y_{i}=9.32, \sum_{i=1}^{7} t_{i} y_{i}=40.17, \sqrt{\sum_{i=1}^{7}\left(y_{i}-ar{y}
ight)^{2}}=0.55, ar{t}=rac{1+2+3+4+5+6+7}{7}=4$,所以 $r=rac{\sum_{i=1}^{7}\left(t_{i}-ar{t}
ight)\left(y_{i}-ar{y}
ight)}{\sqrt{\sum_{i=1}^{7}\left(t_{i}-ar{t}
ight)^{2} \sum_{i=1}^{7}\left(y_{i}-ar{y}
ight)^{2}}}=rac{\sum_{i=1}^{7} t_{i} y_{i}-7 ar{t} ar{y}}{\sqrt{\sum_{i=1}^{7}\left(t_{i}-ar{t}
ight)^{2} \sum_{i=1}^{7}\left(y_{i}-ar{y}
ight)^{2}}}$$\approx rac{40.17-4 	imes 9.32}{2 \sqrt{7} \cdot 0.55} \approx rac{2.89}{2.9106} \approx 0.993$$ecause 0.993>0.75$, 故 $y$ 与 $t$ 之间存在较强的正相关关系.(2) 由 (1), 结合题中数据可得, $\hat{b}=rac{\sum_{i=1}^{7}\left(t_{i}-ar{t}
ight)\left(y_{i}-ar{y}
ight)}{\sum_{i=1}^{7}\left(t_{i}-ar{t}
ight)^{2}}=rac{\sum_{i=1}^{7} t_{i} y_{i}-7 ar{t} ar{y}}{\sum_{i=1}^{7} t_{i}^{2}-7 ar{t}^{2}} \approx rac{2.89}{28} \approx 0.103$,$\hat{a}=ar{y}-\hat{b} t \approx 1.331-0.103 	imes 4 \approx 0.92$,$	herefore y$ 关于 $t$ 的回归方程 $\hat{y}=0.10 t+0.92$2022 年对应的 $t$ 值为 9 , 故 $\hat{y}=0.10 	imes 9+0.92=1.82$预测 2022 年我国生活垃圾无害化处理量为 1.82 亿吨.