 如图, 已知长方形 $A B C D$ 中, $A B=10 \mathrm{~cm}, B C=6 \mathrm{~cm}$.试问: 应将长方形 $A B C D$ 沿射线 $B C$ 方向平移多少才能够使平移后的长方形与原来的长方形 $A B C D$ 重叠部分的面积为 $20 \mathrm{~cm}^{2}$.

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【答案】解: 设 $A E=x$, 根据题意列出方程: $10(6-x)=20$,

解得 $x=4$,

$\because A$ 的对应点为 $E$,

$\therefore$ 平移距离为 $A E$ 的长,

故向下平移 $4 \mathrm{~cm}$.
【解析】本题综合考查了平移的性质和一元一次方程的应用.

设线段 $A E=x$, 则 $E D=A D-A E=6-x$, 因为 $B C=6$, 所以长方形 $E F C D$ 的面积为 $E D$. $A B=20 \mathrm{~cm}^{2}$, 就可以列出方程, 解方程即可.