已知, $x^{2013}-x^{2012}+x^{20}+x^{12}+1$ 被 $x+1$ 除后余数为 $a$, 则 $a=$ $\qquad$ .
【答案】解: 令 $x=-1$, 代入原式得:

$-1-1+1+1+1=1$

$\because$ 被 $x+1$ 除后余数为 $a$,

$\therefore a=1$.

【解析】

【分析】

此题考查多项式除以多项式, 多项式被 $x+1$ 除后余 1 , 令 $x=-1$, 代入原多项式, 所得结果即为余数 $a$.

【解答】

解: 令 $x=-1$, 代入原式得:

$-1-1+1+1+1=1$,

$\because$ 被 $x+1$ 除后余数为 $a$,

$\therefore a=1$.

故答案为 1 .