水库大坝截面的迎水坡坡比 (DE 与 $\mathrm{AE}$ 的长度之比) 为 $1: 0.6$, 背水坡坡比为 $1: 2$, 大坝高 $\mathrm{DE}=30$ 米, 坝顶宽 $\mathrm{CD}=10$ 米, 求大坝的截面的周长和面积.

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故大坝的截面的周长是 $(6 \sqrt{34}+30 \sqrt{5}+98)$ 米, 面积是 1470 平方米.

【解析】 $\because$ 迎水坡坡比 ( $\mathrm{DE}$ 与 $\mathrm{AE}$ 的长度之比) 为 $1: 0.6, \mathrm{DE}=30 \mathrm{~m}$,

$\therefore \mathrm{AE}=18$ 米, 在 $\mathrm{RT} \triangle \mathrm{ADE}$ 中, $\mathrm{AD}=\sqrt{D E^{2}+A E^{2}}=6 \sqrt{34}$ 米

$\because$ 背水坡坡比为 $1: 2, \therefore \mathrm{BF}=60$ 米,

在 $\mathrm{RT} \triangle \mathrm{BCF}$ 中, $\mathrm{BC}=\sqrt{C F^{2}+B F^{2}}=30 \sqrt{5}$ 米, $\therefore$ 周长

$=\mathrm{DC}+\mathrm{AD}+\mathrm{AE}+\mathrm{EF}+\mathrm{BF}+\mathrm{BC}=6 \sqrt{34}+10+30 \sqrt{5}+88=(6 \sqrt{34}+30 \sqrt{5}+98)$ 米,

面积 $=(10+18+10+60) \times 30 \div 2=1470$ (平方米) .

故大坝的截面的周长是 $(6 \sqrt{34}+30 \sqrt{5}+98)$ 米，面积是 1470 平方米.