设 $M=x+y, N=x-y, P=x y$. 若 $M=1, N=2$, 则 $P=$ $\qquad$ .
【答案】 $-\frac{3}{4}$

【解析】解: $(x+y)^{2}=x^{2}+2 x y+y^{2}=1,(x-y)^{2}=x^{2}-2 x y+y^{2}=4$,

两式相减得 $4 x y=-3$,

解得 $x y=-\frac{3}{4}$,

则 $P=-\frac{3}{4}$.

故答案为: $-\frac{3}{4}$.

根据完全平方公式得到 $(x+y)^{2}=x^{2}+2 x y+y^{2}=1, \quad(x-y)^{2}=x^{2}-2 x y+y^{2}=4$,

两式相减即可求解.

本题考查了完全平方公式, 完全平方公式: $(a \pm b)^{2}=a^{2} \pm 2 a b+b^{2}$.