一个棱长 $1 \mathrm{dm}$ 的正方体, 可以切成 ( ) 个棱长 $1 \mathrm{~cm}$ 的正方体。

解A

【分析】把高级单位转化为低级单位, 再根据“正方体的体积＝棱长 $\times$ 棱长 $\times$ 棱长”表示出大、小正方体的体积, 最后用大正方体的体积除以小正方体的体积求出小正方体的数量, 据此解答。

【详解】 $1 \mathrm{dm}=10 \mathrm{~cm}$

$(10 \times 10 \times 10) \div(1 \times 1 \times 1)$

$=1000 \div 1$

$=1000$ (个)

所以, 一个棱长 $1 \mathrm{dm}$ 的正方体, 可以切成 1000 个棱长 $1 \mathrm{~cm}$ 的正方体。

故答案为: A

【点睛】掌握正方体的体积计算公式是解答题目的关键。