(2014 安徽) $x, y$ 满足约束条件 $\left\{\begin{array}{l}x+y-2 \leq 0 \\ x-2 y-2 \leq 0 \\ 2 x-y+2 \geq 0\end{array}\right.$, 若 $z=y-a x$ 取得最大值的最优解页唯一,则实数 $a$

的值为 ( )
解法一 由题中条件画出可行域,

<ImageHere>

可知三交点 $A(0,2), B(2,0), C(-2,-2)$, 则 $z_{A}=2, z_{B}=-2 a, z_{C}=2 a-2$, 要使目标函数取得最大值的最优解不唯一, 只要 $z_{A}=z_{B}>z_{C}$ 或 $z_{A}=z_{C}>z_{B}$ 或 $z_{B}=z_{C}>z_{A}$, 解得 $a=-1$ 或 $a=2$.解法二 目标函数 $z=y-a x$ 可化为 $y=a x+z$, 令 $l_{0}: y=a x$, 平移 $l_{0}$, 则当 $l_{0} / / A B$ 或 $l_{0} / / A C$时符合题意, 故 $a=-1$ 或 $a=2$.