如图所示, 在正方体 $A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中,

(1) $A C$ 与 $D D_{1}$ 所成的角为 \$ \qquad \$ ;

(2) $A C$ 与 $D_{1} C_{1}$ 所成的角为 \$ \qquad \$ .

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) $D D_{1}$ 和 $A C$ 是异面直线, 因为 $A A_{1} / / D D_{1}$, 所以 $\angle A_{1} A C$ 为 $D D_{1}$ 和 $A C$ 所成的角. 因为 $A A_{1} \perp A C$,所以 $\angle A_{1} A C=90^{\circ}$, 所以 $D D_{1}$ 和 $A C$ 所成的角是 $90^{\circ}$.

(2)因为 $D C / / D_{1} C_{1}$, 所以 $\angle A C D$ 是 $A C$ 和 $D_{1} C_{1}$ 所成的角. 又 $\angle A C D=45^{\circ}$, 所以 $A C$ 和 $D_{1} C_{1}$ 所成的角是 $45^{\circ}$.