已知二次函数 $y=(x+m-4)(x-m)+3$, 点 $A\left(x_{1}, y_{1}\right), B\left(x_{2}, y_{2}\right)\left(x_{1}<x_{2}\right)$ 是其图象上两点 ( )

解: $\because y=(x+m-4)(x-m)+3$,

$\therefore$ 拋物线对称轴为直线 $x=\frac{4-m+m}{2}=2$, 抛物线开口向上,

$\therefore$ 当 $x_{1}+x_{2}=4$ 时, 点 $A, B$ 关于对称轴对称, $y_{1}=y_{2}$,

当 $x_{1}+x_{2}>4$ 时, 点 $B$ 到对称轴的距离大于点 $A$ 到对称轴的距离, $y_{1}<y_{2}$,

当 $x_{1}+x_{2}<4$ 时, 点 $B$ 到对称轴的距离小于点 $A$ 到对称轴的距离, $y_{1}>y_{2}$,

故选: $B$.
由拋物线解析式可得抛物线对称轴为直线 $x=2$, 根据抛物线开口向上可得 $x_{1}+x_{2}>4$ 与 $x_{1}+x_{2}<4$时点 $A, B$ 到对称轴的距离大小关系, 进而求解.

本题考查二次函数的性质, 解题关键是由函数解析式求出抛物线对称轴, 根据拋物线开口方向及对称轴求解.

