已知函数 $f(x)=\left\{\begin{array}{l}\mathrm{e}^{x}, x \leq 0, \\ \ln x, x>0,\end{array} g(x)=f(x)+x+a\right.$. 若 $g(x)$ 存在 2 个零点, 则 $a$ 的取值范围是


分析: 首先根据 g(x) 存在 2 个零点, 得到方程 f(x)+x+a=0 有两个解, 将其转化为 f(x)=-x-a 有两个解, 即直线 y=-x-a 与曲线 y=f(x) 有两个交点, 根据题中所给的函数解析式, 画出函数 f(x) 的
图像（将 e^x(x>0) 去掉）, 再画出直线 y=-x, 并将其上下移动, 从图中可以发现, 当 -a leq 1 时, 满足 y=-x-a 与曲线 y=f(x) 有两个交点, 从而求得结果.

画出函数 $f(x)$ 的图像, $y=e^{x}$ 在 $\mathrm{y}$ 轴右侧的去掉,

再画出直线 $y=-x$, 之后上下移动,

可以发现当直线过点 $\mathrm{A}$ 时，直线与函数图像有两个交点，

并且向下可以无限移动, 都可以保证直线与函数的图像有两个交点,

即方程 $f(x)=-x-a$ 有两个解,

也就是函数 $g(x)$ 有两个零点,

此时满足 $-a \leq 1$, 即 $a \geq-1$, 故选 C.

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