若 $4 x-3$ 是多项式 $4 x^{2}+5 x+a$ 的一个因式, 则 $a=$ $\qquad$
【答案】 -6

【解析】

【分析】

本题考查了因式分解的运用和多项式乘以多项式法则, 能熟练运用多项式乘以多项式法

则展开是解此题的关键.

设另一个因式为 $x+b$, 根据多项式乘以多项式法则展开 $(4 x-3)(x+b)=4 x^{2}+(4 b-$ 3) $x-3 b$, 即可求出答案.

【解答】

解: 设另一个因式为 $x+b$,

则 $(4 x-3)(x+b)=4 x^{2}+(4 b-3) x-3 b$,

$\because(4 x-3)(x+b)=4 x^{2}+5 x+a$,

$\therefore 4 b-3=5, a=-3 b$,

即 $b=2, a=-6$,

即 $a=-6$.

故答案是一6.