23. 如果函数 $f(x)=\frac{1}{x}$, 则 $\lim _{\Delta x \rightarrow 0} \frac{f(4+\Delta x)-f(4)}{\Delta x}$ 的值等于 \$ \qquad \$ .
: 解答: $\because f(x)=\frac{1}{\mathrm{x}} \therefore f^{\prime}(x)=-\frac{1}{x^{2}} \therefore \lim _{\Delta x \rightarrow 0} \frac{f(4+\Delta x)-f(4)}{\Delta x}=f^{\prime}(4)=-\frac{1}{16}$

分析: 本题主要考查了导数的概念, 解决问题的关键是根据导数的概念进行计算即可.