16. (2013 四川) 已知函数 $f(x)=4 x+\frac{a}{x}(x>0, a>0)$ 在 $x=3$ 时取得最小值, 则 $a=$
因为 $x>0, a>0, f(x)=4 x+\frac{a}{x} \geq 2 \sqrt{4 x \cdot \frac{a}{x}}=4 a$,
当且仅当 $4 x=\frac{a}{x}$, 即 $x=\sqrt{\frac{a}{4}}=3$, 解得 $a=36$.

##版权声明