6. 已知两曲线参数方程分别 $\left\{\begin{array}{c}x=\sqrt{5} \cos \theta, \\ y=\sin \theta\end{array}\right.$ ( $\theta$ 为参数, $0 \leq \theta<\pi$ ) 和 $\left\{\begin{array}{c}x=\frac{5}{4} t^{2} \\ y=t\end{array}\right.$ ( $\mathrm{s}$ 为参数), 它们的交点坐标为
: 解答: 参数方程 $\left\{\begin{array}{c}x=\sqrt{5} \cos \theta, \\ y=\sin \theta\end{array}\right.$ 化为普通方程为 $\frac{x^{2}}{5}+y^{2}=1$, 因为 $0 \leq \theta<\pi$, 故 $y \geq 0$, 参数方程 $\left\{\begin{array}{c}x=\frac{5}{4} t^{2} \\ y=t\end{array}\right.$ 化为普通方程为 $y^{2}=\frac{4}{5} x$, 由 $\left\{\begin{array}{l}\frac{x^{2}}{5}+y^{2}=1 \\ y^{2}=\frac{4}{5} x\end{array}\right.$ 得 $x=1$, $y=\frac{2 \sqrt{5}}{5}$, 故它们的交点坐标为 $\left(1, \frac{2 \sqrt{5}}{5}\right)$.

分析: 本题主要考查了双曲线的参数方程.抛物线的参数方程, 解决问题的关键是根据所给参数方程化为普通方程结合曲线性质计算即可