工地上有两根长短不一的钢筋, 一根长 40 米, 另一根长 12 米, 要求截成相等的小段且没有剩余,最少可以截几段？每段长多少米?
解13 段; 4 米

【分析】求出两个钢筋长度的最大公因数是每段最长的长度，两根钢筋的长度分别:每段长度再相加就是截的段数, 据此分析。

【详解】 $40=2 \times 2 \times 2 \times 5$

$12=2 \times 2 \times 3$

$2 \times 2=4$ (米)

$40 \div 4+12 \div 4$

$=10+3$

$=13$ （段）

答: 最少可以截 13 段, 每段长 4 米。

【点睛】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。