(本小题 8.0 分)

如图是一个长方体纸盒的表面展开图, 已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数.

<ImageHere>

(1)填空: $a=\ldots, b=\ldots ;$

(2)先化简，再求值: $5\left(2 a^{2} b-a b^{2}\right)-3\left(-a b^{2}+3 a^{2} b\right)$.
解: (1) $-1,3$;

$$
\begin{aligned}
& \text { (2) } 5\left(2 a^{2} b-a b^{2}\right)-3\left(-a b^{2}+3 a^{2} b\right) \\
& =10 a^{2} b-5 a b^{2}+3 a b^{2}-9 a^{2} b
\end{aligned}
$$

$=a^{2} b-2 a b^{2}$,

当 $a=-1, b=3$ 时,

原式 $=(-1)^{2} \times 3-2 \times(-1) \times 3^{2}$

$$
=3+18
$$

$=21$.

【解析】

【分析】

本题考查了长方体的平面展开图、相反数及代数式的化简求值. 解决本题的关键是根据平面展开图确定 $a 、 b$ 的值.

(1)先根据长方体的平面展开图确定 $a 、 b$ 所对的面的数字, 再根据相对的两个面上的数互为相反数,确定 $a 、 b$ 的值;

(2)化简代数式后代入求值.

【解答】

解：(1)由长方体纸盒的平面展开图知, $a$ 与 $1 、 b$ 与 -3 是相对的两个面上的数字或字母,
因为相对的两个面上的数互为相反数,

所以 $a=-1, b=3$,

故答案为: $-1,3$.

(2)见答案.