设等比数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的公比 $q=2$, 前 $n$ 项和为 $S_{n}$, 则 $\frac{S_{4}}{a_{2}}$ 等于 $(\quad)$
解析 方法一 由等比数列的定义, $S_{4}=a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}=\frac{a_{2}}{q}+a_{2}+a_{2} q+a_{2} q^{2}$,得 $\frac{S_{4}}{a_{2}}=\frac{1}{q}+1+q+q^{2}=\frac{15}{2}$.
方法二 $S_{4}=\frac{a_{1}\left(1-q^{4}\right)}{1-q}, a_{2}=a_{1} q$,

$\therefore \frac{S_{4}}{a_{2}}=\frac{1-q^{4}}{(1-q) q}=\frac{15}{2}$.