(本小题 8.0 分)

如图, 是一个 “有理数转换器” (箭头是指数进入转换器的路径, 方框是对进入的数进行转换的转换器)

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(1)当小明输入 $3 ;-4 ; \frac{5}{9} ;-201$ 这四个数时, 这四次输出的结果分别是?

(2)你认为当输入什么数时, 其输出结果是 0 ?

(3)你认为这个 “有理数转换器” 不可能输出什么数?

(4)有一次, 小明在操作的时候, 输出的结果是 2 , 你判断一下, 小明可能输入的数是什么数?


## 【分析】

本题考查的是倒数、绝对值及相反数的概念, 解答此题的关键是弄清图表中所给的程序, 在解 (4)时要注意分类讨论.

(1)先判断出 $3 、-4 、 \frac{5}{9} 、 201$ 与 2 的大小, 再根据所给程序图找出合适的程序进行计算即可;

(2) 由此程序可知, 当输出 0 时, 因为 0 的相反数及绝对值均为 0 , 所以应输入 0 或输入 5 的倍数;

(3) 由(1)中输出的各数可找出规律;

(4) 设输入的数为 $x$, 分 $2<x<5 、 0 \leq x \leq 2$ 、当 $x<0$ 及 $x \geq 5$ 四种情况进行讨论, 按输入程序进行解答.