如图, 两曲线 $y=3-x^{2}$ 与 $y=x^{2}-2 x-1$ 所围成的图形面积是 ( )

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答案: B

【解析】 由 $\left\{\begin{array}{l}y=3-x^{2}, \\ y=x^{2}-2 x-1,\end{array}\left\{\begin{array}{l}x=-1, \\ y=2,\end{array}\right.\right.$ 或 $\left\{\begin{array}{l}x=2, \\ y=-1 .\end{array}\right.$

故两曲线所围成的阴影部分的面积,

$S=\int_{-1}^{2}\left[\left(3-x^{2}\right)-\left(x^{2}-2 x-1\right)\right] d x$

$S=\int_{-1}^{2}\left[\left(-2 x^{2}+2 x+4\right) d x\right.$

$=\left.\left(-\frac{2}{3} x^{3}+x^{2}+4 x\right)\right|_{-1} ^{2}$

$=\left(-\frac{16}{3}+4+8\right)-\left(\frac{2}{3}+1-4\right)$

$=9$

故选: B.

【分析】求出两个函数的交点坐标, 根据定积分的计算公式即可求得.