函数 $f(x)=-\frac{1}{3} x^{3}+4 x-4$ 在 $[0,3]$ 上的最大值为 $(\mathrm{)}$
答案:C

【解析】函数 $f(x)=-\frac{1}{3} x^{3}+4 x-4$ 的导数为 $f(x)=-x^{2}+4$,

由 $f^{\prime}(x)=0$, 可得 $x=2(-2$ 舍去),

由

$$
f(2)=4-\frac{8}{3}=\frac{4}{3}, f(0)=-4, f(3)=-1
$$

可得 $f(x)$ 在 $[0,3]$ 上的最大值为 ${ }^{\frac{4}{3}}$.

故答案为: C.

【分析】利用导数求函数在闭区间上的最值问题, 一般方法是先求出函数在区间端点处的函数值, 用导数求出极值, 然后进行比较, 最大者为最大值, 最小者为最小值.