已知函数 $f(x)=\sqrt{3} \sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2}-\sin ^{2} \frac{x}{2}+1$.

(1) 求函数 $f(x)$ 的对称轴方程;

(2) 求函数 $f(x)$ 在区间 $[-\pi, 0]$ 上的最大值和最小值以及相应的 $x$ 的值.
(1) 由题意, 函数

$f(x)=\sqrt{3} \sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2}-\sin ^{2} \frac{x}{2}+1=\frac{\sqrt{3}}{2} \sin x-\frac{1-\cos x}{2}+1=\sin \left(x+\frac{\pi}{6}\right)+\frac{1}{2}$,

令 $x+\frac{\pi}{6}=\mathrm{k} \pi+\frac{\pi}{2}(\mathrm{k} \in \mathrm{Z})$, 整理得: $\mathrm{x}=\mathrm{k} \pi+\frac{\pi}{3}(\mathrm{k} \in \mathrm{Z})$,

所以函数的对称轴方程为: $\mathrm{x}=\mathrm{k} \pi+\frac{\pi}{3}(\mathrm{k} \in \mathrm{Z})$.

(2) 由(1) 得: $f(x)=\sin \left(x+\frac{\pi}{6}\right)+\frac{1}{2}$

由于: $\mathrm{x} \in[-\pi, 0]$, 所以 $-\frac{5 \pi}{6} \leq \mathrm{x}+\frac{\pi}{6} \leq \frac{\pi}{6}$,

则 $-1 \leq \sin \left(\mathrm{x}+\frac{\pi}{6}\right) \leq \frac{1}{2}$, 所以 $-\frac{1}{2} \leq \mathrm{f}(\mathrm{x}) \leq 1$

当 $x=-\frac{2 \pi}{3}$ 时, 函数的最小值为 $-\frac{1}{2}$.

当 $\mathrm{x}=0$ 时, 函数的最大值为 1 .