(本小题 8.0 分)

已知 $\odot O$ 的半径为 $5 \mathrm{~cm}$, 点 $O$ 到直线 $l$ 的距离 $O P$ 为 $7 \mathrm{~cm}$, 如图所示.

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(1)怎样平移直线 $l$, 才能使 $l$ 与 $\odot O$ 相切?

(2)要使直线 $l$ 与 $\odot o$ 相交, 应把直线 $l$ 向上平移多少 $c m$ ?
解: (1)当 $O P=5$ 时直线和圆相切,

又 $\because O P=7$,

$\therefore$ 需要平移 $7-5=2 \mathrm{~cm}$ 或 $7+5=12 \mathrm{~cm}$.

所以要把直线 $l$ 向上平移 $2 \mathrm{~cm}$ 或 $12 \mathrm{~cm}$, 才能使 $l$ 与 $\odot O$ 相切

(2) $\because \odot O$ 的半径为 $5 \mathrm{~cm}$, 要使直线与 $\odot O$ 相交,

$\therefore \therefore$ 圆心到直线的距离小于圆的半径,

应把直线 $l$ 向上平移范围应该是 $2 \mathrm{~cm}<d<12 \mathrm{~cm}$.

【解析】此题考查了直线和圆的位置关系, 注意直线和圆相切有两种情况: 圆可能在直线的上方相切, 也可能在直线的下方相切.

(1)根据直线和圆相切, 则只需满足 $O P=5$, 又此时 $O P=7$, 则需要平移 $7-5=2$ 或 $7+5=12$ 即可.

(2)根据直线和圆相交, 则圆心到直线的距离小于圆的半径, 得 $2 \mathrm{~cm}<d<12 \mathrm{~cm}$.