在解方程 $\left(x^{2}-2 x\right)^{2}-2\left(x^{2}-2 x\right)-3=0$ 时, 设 $x^{2}-2 x=y$, 则原方程可转化为 $y^{2}-2 y-3=0$,解得 $y_{1}=-1, y_{2}=3$, 所以 $x^{2}-2 x=-1$ 或 $x^{2}-2 x=3$, 可得 $x_{1}=x_{2}=1, x_{3}=3, x_{4}=-1$.我们把这种解方程的方法叫做换元法. 对于方程: $x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-3 x-\frac{3}{x}=12$, 我们也可以类似用换元法设 $x+\frac{1}{x}=y$, 将原方程转化为一元二次方程, 再进一步解得结果, 那么换元得到的一元二次方程式是 $(\quad)$
^{2}+\frac{1}{x^{2}}-3 x-\frac{3}{x}=12$

$x^{2}+2+\frac{1}{x^{2}}-2-3 x-\frac{3}{x}=12$

$\left(x+\frac{1}{x}\right)^{2}-2-3\left(x+\frac{1}{x}\right)=12$

设 $x+\frac{1}{x}=y$, 则原方程可化为: $y^{2}-2-3 y=12$, 即 $y^{2}-3 y-14=0$,

故选: $C$.