一张圆桌旁边没有 5 个座位, 一个座位上最多坐 1 人, 唐老师先坐在如图所示的座位上.
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(1)甲等可能地坐到其他空位上，则甲与唐老师相邻而坐的概率等于 $\qquad$ ;

(2)甲、乙 2 人等可能地坐到其他 4 个空座位中的 2 个座位上，用画“树状图”或列表格的方法, 求甲与唐老师不相邻, 并且甲与乙也不相邻的概率.

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(1) 甲有 4 种等可能地坐到其他空位上, 其中甲与唐老师相邻而坐的情况有 2 种,据此即可求得;

(2)首先列出所有等可能的情况, 再找出甲与唐老师不相邻, 并且甲与乙也不相邻的情况数,即可求得.

【详解】(1) 解：甲有 4 种等可能地坐到其他空位上, 其中甲与唐老师相邻而坐的情况有 2 种

故甲与唐老师相邻而坐的概率为: $\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$

故答案为: $\frac{1}{2}$

（2）解: 自唐老师按顺时针方向就座如下表:

| 唐甲乙空空 | 唐乙甲空空 |
| :--- | :--- |
| 唐甲空乙空 | 唐乙空甲空 |
| 唐甲空空乙 | 唐乙空空甲 |
| 唐空甲乙空 | 唐空乙甲空 |
| 唐空甲空乙 | 唐空乙空甲 |
| 唐空空甲乙 | 唐空空乙甲 |

共有 12 种等可能的结果, 其中甲与唐老师不相邻, 并且甲与乙也不相邻的情况有 2 种故甲与唐老师不相邻, 并且甲与乙也不相邻的概率为: $\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$

【点睛】本题考查了利用树状图或列表法求概率, 概率公式, 准确地列出所有等可能的情况是解决本题的关键.