若 $\alpha$ 是第二象限角, 其终边上一点 $P(x, \sqrt{5})$, 且 $\cos \alpha=\frac{\sqrt{2}}{4} x$, 则 $\sin \alpha$ 的值是 ( )
由三角函数的定义得 $\cos \alpha=\frac{x}{r}=\frac{x}{\sqrt{x^{2}+5}}=\frac{\sqrt{2}}{4} x$,

解得 $x=0$ 或 $x=\sqrt{3}$ 或 $x=-\sqrt{3}$.

$\because \alpha$ 是第二象限角即 $x<0$, 可得 $x=-\sqrt{3}$

所以 $\sin \alpha=\frac{y}{r}=\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{8}}=\frac{\sqrt{10}}{4}$;

故选: C.