已知线段 $a=1 \mathrm{~cm}, b=4 \mathrm{~cm}$, 线段 $c$ 是 $a 、 b$ 的比例中项, 则 $c=$ $\qquad$ $\mathrm{cm}$.


由 $c$ 是 $a 、 b$ 的比例中项, 根据比例中项的定义, 列出比例式即可得出线段 $c$ 的长,注意线段不能为负.

【详解】解：根据比例中项的概念结合比例的基本性质, 得：比例中项的平方等于两条线段的乘积,
$\therefore c^{2}=4 \times 1$,

解得: $c=2$ 或 $c=-2$ (线段长度是正数, 负值舍去),

$\therefore c=2(\mathrm{~cm})$.

故答案为: 2 .

【点睛】本题考查比例线段, 注意线段长度不能是负数. 理解比例中项的概念是解题的关键.

