2015 年我国国民生产总值为 $a$ 亿元, 如果平均每年增长 8\%, 那么过多少年后国民生产总值是 2015 年的 2 倍 $(\lg 2 \approx 0.3010, \lg 1.08 \approx 0.0334$, 精确到 1 年).
【解】设经过 $x$ 年国民生产总值为 2015 年的 2 倍.

经过 1 年, 国民生产总值为 $a(1+8 \%)$,

经过 2 年, 国民生产总值为 $a(1+8 \%)^{2}$,

..

经过 $x$ 年, 国民生产总值为 $a(1+8 \%)^{x}=2 a$,

$\therefore 1.08^{x}=2$, 两边取常用对数, 得 $x \cdot \lg 1.08=\lg 2$.

$\therefore x=\frac{\lg 2}{\lg 1.08} \approx \frac{0.3010}{0.0334} \approx 9$.

故约经过 9 年, 国民生产总值是 2015 年的 2 倍.