如图, 在一块矩形 $A B C D$ 区域内, 正好划出 5 个全等的矩形停车位, 其中 $E F=a$ 米, $F G=b$ 米, $\angle A E F=30^{\circ}$, 则 $A D$ 等于 $(\quad)$
$\because E F=a$ 米, $\angle A=90^{\circ}, \angle A E F=30^{\circ}$,

$\therefore A F=\frac{1}{2} E F=\frac{1}{2} a$ 米, $\angle A F E=60^{\circ}$,

$\because \angle E F G=90^{\circ}$,

$\therefore \angle M F G=30^{\circ}$,

$\therefore P Q=N P=M N=F M=\frac{F G}{\cos 30^{\circ}}=\frac{b}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{2 \sqrt{3}}{3} b$ (米),

$D Q=Q K \cdot \cos 30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2} b($ 米 $)$,

<ImageHere>

$\therefore A D=A F+4 F M+Q D=\frac{1}{2} a+4 \times \frac{2 \sqrt{3}}{3} b+\frac{\sqrt{3}}{2} b=\frac{1}{2} a+\frac{19 \sqrt{3}}{6} b$ (米),

故选: $A$.