以下是用二分法求方程 $x^{3}+3 x-5=0$ 的一个近似解(精确度 0.1 )的不完整的过程, 请补充完整, 并写出结论.

设函数 $f(x)=x^{3}+3 x-5$, 其图象在 $(-\infty,+\infty)$ 上是连续不断的一条曲线.

先求值: $f(0)=$ , $f(1)=$ , $f(2)=$ $f(3)=$所以 $f(x)$ 在区间内存在零点 $x_{0}$, 填表:

| 区间 | 中点 $m$ | $f(m)$ 的符号 | 区间长度 |
| :--- | :--- | :--- | :--- |
|  |  |  |  |
|  |  |  |  |
|  |  |  |  |
|  |  |  |  |
$f(0)=-5, f(1)=-1, f(2)=9, f(3)=31$ ，

$f(x)$ 在区间 $(1,2)$ 内存在零点 $x_{0}$ ，填表为:

| 区间 | 中点 $m$ | $f(m)$ 的符号 | 区间长度 |
| :---: | :---: | :---: | :---: |
| $(1,2)$ | 1.5 | + | 1 |
| $(1,1.5)$ | 1.25 | + | 0.5 |
| $(1,1.25)$ | 1.125 | - | 0.25 |
| $(1,125,1.25)$ | 1.1875 | + | 0.125 |
| $(1.125,1.1875)$ |  |  | 0.0625 |

因为 $|1.1875-1.125|=0.0625<0.1$ ，

所以原方程的近似解可取为 1.1875.