已知 $|a|=3,\left|{ }^{b}\right|=4$, 且 $a b<0$, 则 $a-b$ 的值为 $(\quad)$
析】

## 【分析】

本题主要考查的是有理数的减法、绝对值、有理数的乘法, 求得当 $a=3$ 时, $b=-4$; 当 $a=-3$ 时, $b=4$ 是解题的关键. 由绝对值的性质可知 $a= \pm 3, b= \pm 4$, 由 $a b<0$ 可知 $a 、 b$ 异号, 从而判断出 $a 、 b$ 的值, 最后代入计算即可.

## 【解答】

解: $\because|a|=3,|b|=4$,

$\therefore a= \pm 3, b= \pm 4$.

$\because a b<0$,

$\therefore$ 当 $a=3$ 时, $b=-4$; 当 $a=-3$ 时, $b=4$.

当 $a=3, b=-4$ 时, 原式 $=3-(-4)=3+4=7$;

当 $a=-3, b=4$ 时, 原式 $=-3-4=-7$.

故选 $D$.