16 \mathrm{~m}$, 欲通过断面为抛物线形的隧道,如图所示, 已知拱宽 $A B$ 恰好是拱高 $C D$ 的 4 倍, 若拱宽为 $a \mathrm{~m}$, 求能使卡车通过的 $a$ 的最小整数值.

<ImageHere>
：解 以拱顶为原点, 拱高所在直线为 $y$ 轴, 建立直角坐标系, 如图所示, 设抛物线方程为 $x^{2}=-2 p y(p>0)$, 则点 $B$ 的坐标为 $\left(\frac{a}{2},-\frac{a}{4}\right)$,由点 $B$ 在抛物线上，

<ImageHere>

得 $\left(\frac{a}{2}\right)^{2}=-2 p\left(-\frac{a}{4}\right)$,

$p=\frac{a}{2}$, 所以抛物线方程为 $x^{2}=-a y$.

将点 $E(