已知, 点 $\mathrm{C}$ 为线段 $\mathrm{AB}$ 的中点, 点 $\mathrm{D}$ 在直线 $\mathrm{AB}$ 上, 并且满足 $A D=2 B D$, 若 $C D=6 \mathrm{~cm}$, 则线段 $\mathrm{AB}$ 的长为 $(\quad)$
当点 $D$ 在点 $B$ 的右侧时,

<ImageHere>

$\because A D=2 B D$,

$\therefore \mathrm{AB}=\mathrm{BD}$,

$\because$ 点 $\mathrm{C}$ 为线段 $\mathrm{AB}$ 的中点,

$\therefore \mathrm{BC}=\frac{1}{2} A B=\frac{1}{2} B D$

$\because C D=6$,

$\therefore \frac{1}{2} B D+B D=6$

$\therefore \mathrm{BD}=4$,

$\therefore \mathrm{AB}=4 \mathrm{~cm}$

当点 $\mathrm{D}$ 在点 $\mathrm{B}$ 的左侧时,

<ImageHere>

$\because A D=2 B D$

$\therefore \mathrm{AD}=\frac{2}{3} A B$

$\because$ 点 $\mathrm{C}$ 为线段 $A B$ 的中点,

$\therefore \mathrm{AC}=\mathrm{BC}=\frac{1}{2} A B$

$\because C D=6$

$\therefore \frac{2}{3} A B-\frac{1}{2} A B=6$,

$\therefore \mathrm{AB}=36 \mathrm{~cm}$,

故答案为: C.