化简方程 $\left|\sqrt{(x+5)^{2}+y^{2}}-\sqrt{(x-5)^{2}+y^{2}}\right|=8$ 为 , 表示的曲线是
$M(x, y)$ 的坐标满足方程 $\left|\sqrt{(x+5)^{2}+y^{2}}-\sqrt{(x-5)^{2}+y^{2}}
ight|=8$,即 $M$ 与平面上两个定点 $(-5,0),(5,0)$ 的距离之差为定值 8 的点的轨迹, 那么根据双曲线的定义可得:轨迹是双曲线, 定点 $(-5,0),(5,0)$ 为双曲线的焦点,