函数 $f(x)=x^{2}-2 x+b$ 的零点均是正数, 则实数 $b$ 的取值范围是 \$ \qquad \$


【详解】

因为函数 $f(x)=x^{2}-2 x+b$ 的零点均是正数,

故方程 $x^{2}-2 x+b=0$ 的根都是正根,

故当 $\Delta=4-4 b>0$ 时, 需满足 $b>0$

解得 $0<b<1$.

当 $\Delta=4-4 b=0$ 时, 解得 $b=1$, 此时方程为 $(x-1)^{2}=0$,

方程的根 $x=1>0$ 满足题意.

综上所述: $b \in(0,1]$.

故答案为: $(0,1]$.