 在长方形 $A B C D$ 内, 将两张边长分别为 $a$ 和 $b(a>b)$ 的正方形纸片按图1, 图 2 两种方式放置(图1, 图2中两张正方形纸片均有部分重叠), 长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示, 若图1中阴影部分的面积为 $S_{1}$, 图2中阴影部分的面积和为 $S_{2}$. 则关于 $S_{1}, S_{2}$ 的大小关系表述正确的是 ( )

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图1

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图2

【答案】 $A$

【解析】

【分析】

本题考查的是整式混合运算有关知识, 利用面积的和差分别表示出 $S_{1}$ 和 $S_{2}$, 然后利用整式的混合运算计算它们的差.

【解答】

解: $S_{1}=(A B-a) \cdot a+(C D-b)(A D-a)=(A B-a) \cdot a+(A B-b)(A D-a)$,

$S_{2}=(A B-a)(A D-b)+(A D-a)(A B-b)$,
$\therefore S_{2}-S_{1}=(A B-a)(A D-b)-(A B-a) a=(A B-a)(A D-a-b)$,

$\because A D<a+b$,

$\therefore A D-a-b<0$,

$$
\therefore S_{2}-S_{1}<0
$$

即 $S_{1}>S_{2}$.