13. 在 Rt $\triangle \mathrm{ABC}$ 中, $\mathrm{AC} \perp \mathrm{CB}, \mathrm{AB}=12, \mathrm{AC}=6$, 以 $\mathrm{C}$ 为圆心, 作与 $\mathrm{AB}$ 相切的圆 $\mathrm{C}$, 则 $\odot \mathrm{C}$ 的半径 $\mathrm{r}=$
：解答：如图,设切点为 $\mathrm{D}$, 连接 CD,

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则 $\mathrm{CD} \perp \mathrm{AB}, \mathrm{CD}=\mathrm{r}$.

$\because \mathrm{AC} \perp \mathrm{CB}, \therefore \mathrm{CD}^{2}=\mathrm{AD} \cdot \mathrm{BD}$.

又 $A B=12, A C=6, A C^{2}=A D \cdot A B, \therefore A D=\frac{A C^{2}}{A B}=\frac{6^{2}}{12}=3$.
$\therefore \mathrm{BD}=\mathrm{AB}-\mathrm{AD}=12-3=9$.

$\therefore \mathrm{CD}^{2}=3 \times 9=27$,

$\therefore \mathrm{CD}=3 \sqrt{3}$.

分析: 本题主要考查了圆的切线的性质及判定定理, 解决问题的关键是根据圆的切线的性质及判定定理结合所给条件计算即可