$\triangle A B C$ 的内角 $A, B, C$ 的对边分别是 $a, b, c$ 且满足 $a \cos B-b \cos A=c$, 则 $\triangle A B C$ 是 ( )
利用正弦定理 $\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}$ 化简已知的等式得：

$\sin A \cos B-\sin B \cos A=\sin C$ ，即 $\sin (A-B)=\sin C ，$

$\because A, B, C$ 为三角形的内角, $\therefore A-B=C$, 即 $A=B+C=\frac{\pi}{2}$,

则 $\triangle A B C$ 为直角三角形, 故选 B.