已知正方体 $A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中, $E, F$ 分别为棱 $A B, C C_{1}$ 的中点, 则直线 $E F$ 与 $B D_{1}$ 所成角的余弦值为 ( )
因为 $\vec{a}=(2,-3,1), \vec{b}=(2,0,3), \vec{c}=(0,2,2)$, 所以 $\vec{b}+\vec{c}=(2,2,5)$,所以 $\overrightarrow{\mathrm{a}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{b}}+\overrightarrow{\mathrm{c}})=2 	imes 2+(-3) 	imes 2+1 	imes 5=3$, 选 B.