若不等式 $a x^{2}-b x+c<0$ 的解集是 $(-2,3)$, 则不等式 $b x^{2}+a x+c<0$ 的解集是 \$ \qquad \$
$: \because$ 不等式 $a x^{2}-b x+c<0$ 的解集是 $(-2,3)$,
$\therefore a>0$, 且对应方程 $\mathrm{ax}^{2}-\mathrm{bx}+\mathrm{c}=0$ 的实数根是 -2 和 3 , 由根与系数的关系, 得

$\left\{\begin{array}{l}\frac{c}{a}=-2 \times 3 \\ \frac{b}{a}=-2+3\end{array}\right.$, 即 $\frac{c}{a}=-6, \frac{b}{a}=1 ; \therefore \mathrm{b}>0$, 且 $\frac{a}{b}=1, \frac{c}{b}=-6$,

$\therefore$ 不等式 $b x^{2}+a x+c<0$ 可化为 $x^{2}+x-6<0$, 解得 $-3<x<2 ;: \therefore$ 该不等式的解集为 $(-3,2)$.