下列多项式中, 能用完全平方公式进行因式分解的是( )

【答案】 $A$

【解析】解: $A . x^{2}+6 x+9$, 符合完全平方公式法分解因式的式子特点, 故本选项符合题意.

B. $x^{2}-2 x-1$, 两项平方项 $x^{2}$ 与 -1 的符号不同, 故本选项不合题意;

C. $4 x^{2}+2 x+1$, 不符合完全平方公式法分解因式的式子特点, 故本选项不合题意;

D. $4 x^{2}+1$ 只含有两项, 不符合完全平方公式法分解因式的式子特点, 故本选项不合题意;

故选 $A$.

此题考查了公式法分解因式, 熟练掌握完全平方公式是解本题的关键. 根据完全平方公式的特点: 两项平方项的符号相同, 另一项是两底数积的 2 倍, 对各选项分析判断后利用排除法求解.