某算法的程序框图如图所示, 其中输入的变量 $\mathrm{x}$ 在 1，2，3\%, 24 这 24 个整数中等可能随机产生.

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(1) 分别求出按程序框图正确编程运行时输出 $y$ 的值为 $\mathrm{i}$ 的概率 $P_{\mathrm{i}}(\mathrm{i}=1,2,3)$;

（2）甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解, 各自编写程序重复运行 n 次后, 统计记录了输出 y 的值为 $i(i=1,2,3)$ 的频数. 以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据.

## 甲的频数统计表 (部分)

| 运行次 <br> 数 $n$ | 输出 $y$ 的值 <br> 为 1 的频数 | 输出 $y$ 的值 <br> 为 2 的频数 | 输出 $y$ 的值 <br> 为 3 的频数 |
| :---: | :---: | :---: | :---: |
| 30 | 14 | 6 | 10 |
| $\cdots$ | $\cdots$ | $\cdots$ | $\cdots$ |
| 2100 | 1027 | 376 | 697 |

## 乙的频数统计表 (部分)

| 运行次 <br> 数 $n$ | 输出 $y$ 的值 <br> 为 1 的频数 | 輸出 $y$ 的值 <br> 为 2 的频数 | 輸出 $y$ 的值 <br> 为 3 的频数 |
| :---: | :---: | :---: | :---: |
| 30 | 12 | 11 | 7 |
| $\ldots$ | $\ldots$ | $\ldots$ | $\ldots$ |
| 2100 | 1051 | 696 | 353 |

当 $n=2100$ 时, 根据表中的数据, 分别写出甲、乙所编程序各自输出 y 的值为 $i(i=1,2$, 3) 的频率 (用分数表示), 并判断两位同学中哪一位所编程序符合算法要求的可能性较大。
) 变量 $\mathrm{x}$ 是在 $1,2,3 \cdots, 24$ 这 24 个整数中等可能随机产生的一个数,共有 24 种可能.

当 $\mathrm{x}$ 从 $1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23$ 这 12 个数中产生时, 输出 $\mathrm{y}$ 的值为 1 , 故 $P_{1}=\frac{1}{2}$;

当 $\mathrm{x}$ 从 $2,4,8,10,14,16,20,22$ 这 8 个数中产生时, 输出 $\mathrm{y}$ 的值为 2 , 故 $P_{2}=\frac{1}{3}$;

当 $\mathrm{x}$ 从 $6,12,18,24$ 这 4 个数中产生时, 输出 $\mathrm{y}$ 的值为 3 , 故 $P_{3}=\frac{1}{6}$

所以, 输出 $\mathrm{y}$ 的值为 1 的概率为 $\frac{1}{2}$, 输出 $\mathrm{y}$ 的值为 2 的概率为 $\frac{1}{3}$, 输出 $\mathrm{y}$ 的值为 3 的概率为 $\frac{1}{6}$

（2）当 $n=2100$ 时，甲、乙所编程序各自输出 $y$ 的值为 $i(i=1,2,3)$ 的频率如下:

|  | 输出 $y$ 的值 <br> 为 1 的频率 | 输出 $y$ 的值 <br> 为 2 的频率 | 输出 $y$ 的值 <br> 为 3 的频率 |
| :---: | :---: | :---: | :---: |
| 甲 | $\frac{1027}{2100}$ | $\frac{376}{2100}$ | $\frac{697}{2100}$ |
| 乙 | $\frac{1051}{2100}$ | $\frac{696}{2100}$ | $\frac{353}{2100}$ |

比较频率趋势与概率，可得乙同学所编写的程序符合算法要求的可能性较大.