计算: $3 a^{2} b \cdot\left(-\frac{2}{3} a^{2} b^{3}\right)-\left(-a^{2} b^{2}\right)^{2}$.
【答案】解: 原式 $=3 a^{2} b \cdot\left(-\frac{2}{3} a^{2} b^{3}\right)-a^{4} b^{4}$

$=-2 a^{4} b^{4}-a^{4} b^{4}$

$=-3 a^{4} b^{4}$.

【解析】先算乘方, 然后算乘法, 最后算减法.

本题考查整式的混合运算, 掌握幂的乘方 $\left(a^{m}\right)^{n}=a^{m n}$, 积的乘方 $(a b)^{n}=a^{n} b^{n}$ 运算法则是解题关键.