设 $\mathrm{f}(x)$ 为可导函数, 且满足条件 $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{f(x+1)-f(1)}{2 x}=3$, 则曲线 $y=f(x)$ 在点 $(1, f(1))$ 处的切线的斜率为 ( )
A、 $\frac{3}{2}$
B、 3
C、 6
D、无法确定

答案: C

解析: 解答: 因为设 $\mathrm{f}(\mathrm{x})$ 为可导函数, 且满足条件
$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{f(x+1)-f(1)}{2 x}=3=\frac{1}{2} f^{\prime}(1) \therefore f^{\prime}(1)=6$, 选 C

分析: 本题主要考查了导数的几何意义, 解决问题的关键是根据导数的几何意义进行计算即可.

15. 若函数 $y=f(x)$ 在区间 $(a, b)$ 内可导, 且 $x_{0} \in(a, b)$ 则 $\lim _{h \rightarrow 0} \frac{f\left(x_{0}+h\right)-f\left(x_{0}-h\right)}{h}$ 的值为( )
解析: 解答: 因为 $\lim _{h \rightarrow 0} \frac{f\left(x_{0}+h\right)-f\left(x_{0}-h\right)}{h}=2 \lim _{h \rightarrow 0} \frac{f\left(x_{0}+h\right)-f\left(x_{0}-h\right)}{2 h}=2 f^{\prime}\left(x_{0}\right)$, 选

B

分析: 本题主要考查了导数的概念, 解决问题的关键是根据导数的概念进行计算即可.