已知实数 $x, y$ 满足 $\left\{\begin{array}{l}x+y-2 \geq 0 \\ x-2 y+4 \geq 0 \\ 2 x+y-4 \leq 0\end{array}\right.$, 若 $a x+y$ 的最小值为 $-\frac{2}{3}$, 则 $a=$
作出可行域如图所示, 因为 $a x+y$ 最小值为负值, 所以平移直线 $y=-a x$ 到点 $A(2,0)$时, $a x+y$ 最小, 所以 $2 a=-\frac{2}{3}, a=-\frac{1}{3}$. 故选 B.

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