8. 函数 $f(x)=\ln x-\frac{1}{2} x^{2}$ 的单调增区间是 \$ \qquad \$ .
： 函数的定义域为 $(0,+\infty)$,

$f^{\prime}(x)=\frac{1}{x}-x=\frac{1-x^{2}}{x}$,

令 $f^{\prime}(x)>0$, 即 $\frac{1-x^{2}}{x}>0$, 解得 $0<x<1$,

$\therefore f(x)$ 在 $(0,1)$ 上为增函数.

答案: $(0,1)$