（2019$\cdot$乐山模拟）为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系, 随机调查了该社区 5 户家庭, 得到如下统计数据表:

| 收入 $x($ 万元 $)$ | 8.1  | 8.7  | 10.1 | 11.2 | 11.9 |
| :----------------- | :--: | :--: | :--: | :--: | :--: |
| 支出 $y($ 万元 $)$ | 6.1  | 7.6  | 8.0  | 8.4  | 9.9  |

根据上表可得回归直线方程 $\hat{y}=0.76 x+\hat{a}, \hat{a}=\bar{y}-\hat{b} \bar{x}$, 据此估计, 该社区一户收入为 20 万元家庭年支出为万元.
解: 由已知得 $\bar{x}=\frac{8.1+8.7+10.1+11.2+11.9}{5}=10, \bar{y}=\frac{6.1+7.6+8.0+8.4+9.9}{5}=8$,

故 $\hat{a}=8-0.76 \times 10=0.4$, 所以回归直线方程为: $\hat{y}=0.76 x+0.4$,

令 $x=20$, 解得 $y=0.76 \times 20+0.4=15.6$.
故答案为: 15.6 .