下列结论: (1)若 $a+b+c=0$, 且 $a b c \neq 0$, 则方程 $a+b x+c=0$ 的解是 $x=1$; (2)若 $a(x-$ $1)=b(x-1)$ 有唯一的解, 则 $a \neq b$; (3)若 $b=2 a$, 则关于 $x$ 的方程 $a x+b=0(a \neq 0)$ 的解为 $x=-\frac{1}{2}$; (4)若 $a+b+c=1$, 且 $a \neq 0$, 则 $x=1$ 一定是方程 $a x+b+c=1$ 的解; 其中结论正确个数有 $(\quad)$
析】

## 【分析】

本题考查了方程的解的定义, 理解定义是关键, 根据方程的解的定义, 就是能使方程的左右两边相等的未知数的值, 即可判断.

## 【解答】

解: (1)当 $x=1$ 时, 代入方程 $a+b x+c=0$ 即可得到 $a+b+c=0$, 成立, 故正确;

(2) $a(x-1)=b(x-1)$, 去括号得: $a x-a=b x-b$, 即 $(a-b) x=a-b$, 方程有唯一的解 $x=1$,则 $a \neq b$, 故正确;

(3)方程 $a x+b=0$, 移项得: $a x=-b$, 则 $x=-\frac{b}{a}, \because b=2 a, \therefore \frac{b}{a}=2$, 则 $x=-2$, 故错误;

(4)把 $x=1$ 代入方程 $a x+b+c=1$, 得到 $a+b+c=1$, 则 $x=1$ 一定是方程 $a x+b+c=1$ 的解,故正确.

故选 $B$.