集合 $A=\left\{(x, y) \mid x^{2}+y^{2}=4\right\}, B=\left\{(x, y) \mid(x-3)^{2}+(y-4)^{2}=r^{2}\right\}$, 其中 $r>0$, 若 $A \cap B$ 中有且仅有一个元素, 则 $r$ 的值是 \$ \qquad \$ .
$\because A \cap B$ 中有且仅有一个元素,

$\therefore$ 圆 $x^{2}+y^{2}=4$ 与圆 $(x-3)^{2}+(y-4)^{2}=r^{2}$ 相切.

当两圆内切时, 由 $\sqrt{3^{2}+4^{2}}=|2-r|$, 解得 $r=7$;

当两圆外切时, 由 $\sqrt{3^{2}+4^{2}}=2+r$, 解得 $r=3$.

$\therefore r=3$ 或 7 .