圆内接四边形 $A B C D$ 中, $\angle A: \angle B: \angle C=1: 2: 3$, 则 $\angle C$ 的度数等于 $\qquad$

根据圆内接四边形的性质, 即可求解.

【详解】 $\because$ 圆内接四边形 $A B C D$ 中, $\angle A: \angle B: \angle C=1: 2: 3$,

$\therefore$ 可设 $\angle A=x, \angle B=2 x, \angle C=3 x$,

$\because$ 圆内接四边形对角互补,

$\therefore \angle A+\angle C=x+3 x=180^{\circ}$,

解得 $: x=45^{\circ}$,

$\therefore \angle C=3 x=135^{\circ}$.

故答案为: $135^{\circ}$.

【点睛】本题主要考查了圆内接四边形的性质, 熟练掌握圆内接四边形对角互补是解题的关键.

