如图, $\odot O$ 的直径 $A B$ 为 $10 \mathrm{~cm}$, 弦 $A C$ 为 $6 \mathrm{~cm}, \angle A C B$ 的平分线 $C E$ 交 $A B$ 于 $D$, 交 $\odot O$ 于 $E, E F$为 $\odot O$ 的切线, 交 $C B$ 的延长线于 $F$.

(1)求证: $E F / / A B$;

<ImageHere>

(2)求 $B F$ 的长.
证明：如图,

<ImageHere>

(1)连接 $O E$,

$\because \angle A C E=\angle B C E$,

$\therefore \overline{A E}=\overline{B E}$,

$\therefore O E \perp A B, \quad$,

$\because E F$ 是切线，

$\therefore O E \perp E F$,

$\therefore E F / / A B$

解: (2)作 $C H \perp A B$ 于 $H$.

$\because A B$ 是直径,

$\therefore \angle A C B=90^{\circ}$,

$B C=\sqrt{A B^{2}-A C^{2}}=\sqrt{10^{2}-6^{2}}=8$,
$\because \frac{1}{2} A C \cdot B C=\frac{1}{2} A B \cdot C H$,

$\therefore C H=\frac{24}{5}$,

$\because \mathrm{CH} / / \mathrm{OE}$,

$\therefore \triangle C D H \sim \triangle E D O$,

$\therefore \frac{C D}{D E}=\frac{C H}{O E}=\frac{24}{25}$,

$\because D B / / E F$,

$\therefore \frac{B C}{B F}=\frac{C D}{D E}=\frac{24}{25}$,

$\therefore B F=\frac{25}{3}$.