20. 设 $x$ 是纯虚数, $y$ 是实数, 且 $2 x-1+i=y-(3-y) i$, 则 $x+y$ 等于 \$ \qquad \$ .
: 解答: $x$ 纯虚数, 因此我们设 $x=m i(m \in R)$, 则等式 $2 x-1+i=y-(3-y) i$ 为 $2 m i-1+i=y-(3-y) i$, 即 $-1+(2 m+1) i=y-(3-y) i$, 因此 $\left\{\begin{array}{l}-1=y, \\ 2 m+1=-3+y,\end{array}\right.$ 解得 $\left\{\begin{array}{l}y=-1, \\ m=-\frac{5}{2}\end{array}\right.$

从而 $x+y=-\frac{5}{2} i-1$.

分析: 本题主要考查了复数相等的充要条件, 解决问题的关键是根据复数相等列式计算即可.