如图, $\mathrm{D}$ 是 $\triangle \mathrm{ABC}$ 中 $\mathrm{AB}$ 边上一点, 过点 $\mathrm{D}$ 作 $\mathrm{DE} / / \mathrm{BC}$ 交 $\mathrm{AC}$ 于点 $\mathrm{E}$. 已知 $\mathrm{AD}: \mathrm{DB}=1: 3$,则 $\triangle \mathrm{ADE}$ 与四边形 $\mathrm{BCED}$ 的面积比为 ( )
解析：解答：因为 $\mathrm{DE} / / \mathrm{BC}$, 所以 $\triangle \mathrm{ADE} \sim \triangle \mathrm{ABC}$. 又因为 $\mathrm{AD}: \mathrm{DB}=1: 3$,所以 $A D: A B=1: 4, S_{\triangle A D E}: S_{\triangle A B C}=1: 16$,则所求的两部分面积比为 $1: 15$.

分析: 本题主要考查了相似三角形的判定及性质, 解决问题的关键是根据相似三角形的判断与性质结合三角形有关性质计算即可