20. (2018 天津) 已知 $a, b \in \mathbf{R}$, 且 $a-3 b+6=0$, 则 $2^{a}+\frac{1}{8^{b}}$ 的最小值为
由 $a-3 b+6=0$, 得 $a=3 b-6$,
所以 $2^{a}+\frac{1}{8^{b}}=2^{3 b-6}+\frac{1}{2^{3 b}} \geqslant 2 \sqrt{2^{3 b-6} \times \frac{1}{2^{b b}}}=2 \times 2^{-3}=\frac{1}{4}$,

当且仅当 $2^{3 b-6}=\frac{1}{2^{3 b}}$, 即 $b=1$ 时等号成立.