如图所示的正方体的棱长为 $4, E, F$ 分别为 $A_{1} D_{1}, A A_{1}$ 的中点, 过 $C_{1}, E, F$ 的截面的周长为

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$E F / /$ 平面 $B C C_{1} B_{1}$ 可知平面 $B C C_{1} B_{1}$ 与平面 $E F C_{1}$ 的交线为 $B C_{1}$, 平面 $E F C_{1}$ 与平面 $A B B_{1} A_{1}$ 的交线为 $B F$, 所以截面周长为 $E F+F B+B C_{1}+C_{1} E=4 \sqrt{5}+6 \sqrt{2}$.