如图所示, $O A 、 O B 、 O C$ 都是 $\odot O$ 的半径 (点 $B$ 在劣弧 $A C$ 上, 不包括端点 $\mathrm{A} 、 C$ ),则下列关系一定成立的是 ( )

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本题考查圆周角定理, 根据“同弧所对的圆周角等于圆心角的一半”进行判断即可,能够熟练运用圆周角定理是解决本题的关键.

【详解】解：根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半可知,

$\angle A O B$ 为弧 $A B$ 所对的圆心角,

弧 $A B$ 所对的圆周角为 $\angle A C B$,

故 $\angle A O B=2 \angle A C B$,

故选: B.

