如图示, PA, PB 分别与 $\odot 0$ 相切于点 A, B, $\odot 0$ 的切线 $\mathrm{EF}$ 分别交 $\mathrm{PA}, \mathrm{PB}$ 于点 E, F, 切点 $C$ 在弧 $A B$ 上, 若 $P A=12$, 则 $\triangle \mathrm{PEF}$ 的周长是?

<ImageHere>
【分析】由切线长定理知, $\mathrm{AE}=\mathrm{CE}, \mathrm{FB}=\mathrm{CF}, \mathrm{PA}=\mathrm{PB}=12$, 然后根据 $\triangle \mathrm{PEF}$ 的周长公式即可求出其结果

解: $\because \mathrm{PA} 、 \mathrm{~PB}$ 分别与 $\odot 0$ 相切于点 $\mathrm{A} 、 \mathrm{~B}$,

$\odot 0$ 的切线 $E F$ 分别交 $P A 、 P B$ 于点 $E 、 F$, 切点 $C$ 在弧 $A B$ 上,

$\therefore \mathrm{AE}=\mathrm{CE}, \mathrm{FB}=\mathrm{CF}, \mathrm{PA}=\mathrm{PB}=12$,

$\therefore \triangle \mathrm{PEF}$ 的周长 $=\mathrm{PE}+\mathrm{EF}+\mathrm{PF}=\mathrm{PA}+\mathrm{PB}=24$.