已知函数 $f(x)=2^{|x|}+x^{2}, m=f\left(\log _{2} \frac{1}{3}\right), \quad n=f\left(7^{-0.1}\right), \quad p=f\left(\log _{4} 25\right)$, 则 $\mathrm{m}, \mathrm{n}, \mathrm{p}$ 的大小关系是
$\because f(x)=2^{|x|}+x^{2}$, 定义域为 $\mathrm{R}$,

$\therefore f(-x)=2^{|-x|}+(-x)^{2}=f(x)$,

$\therefore$ 函数 $f(x)$ 为偶函数, 且易知函数 $f(x)$ 在 $(0,+\infty)$ 上单调递增,

$\because\left|\log _{2} \frac{1}{3}\right|=\log _{2} 3 \in(1,2), \quad 7^{-0.1} \in(0,1), \quad \log _{4} 25=\log _{2} 5 \in(2,3)$,

$\therefore p>m>n$,

故答案为: $p>m>n$.

【分析】利用函数的奇偶性与单调性, 结合自变量的大小, 求解即可.