岳池县某中学为了预测本校初中毕业女生 “ 30秒钟跳绳” 项目考试情况, 该校体育老师从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试, 并以测试数据为样本, 绘制出如图所示的部分频数分布直方图(从左到右依次为第一到第六小组, 每小组含最小值,不含最大值)和扇形统计图. 根据统计图提供的信息解答下列问题:

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图 1

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图 2

(1)本次抽样测试的女生人数是多少人?

(2)补全频数分布直方图，第一小组所对应扇形圆心角的度数是 $\qquad$ ${ }^{\circ}$;

(3)若测试九年级女生 “ 30秒钟跳绳” 次数不低于 90 次的成绩为优秀, 本校九年级女生共有 280 人，请估计该校九年级女生 “ 30 秒钟跳绳” 成绩为优秀的人数.
【答案】(1)解: 本次抽样测试的女生人数是:

$10 \div 20 \%=50$ (人);

(2)如下图, $28.8 ;$

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图 1

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图 2

(3)解: 该校九年级女生 “ 30 秒钟跳绳” 成绩为优秀的人数是:

$$
\frac{50-4-10-16}{50} \times 280=112 \text { (人). }
$$

【解析】

解: (1)见答案;

(2)第四组人数是: $50-4-10-16-6-4=10$ (人),

补全频数分布直方图如图:

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图 1

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图 2

第一小组所对应扇形圆心角的度数是 $360^{\circ} \times \frac{4}{50}=28.8^{\circ}$,

故答案为: 28.8 ;

(3)见答案.

【分析】

(1)根据第二组人数及其百分比可求得总人数;

(2)根据各组人数之和等于总人数求得第四组的人数, 即可作出统计图, 再用 $360^{\circ}$ 乘以第1组人数所占比例可得;

(3)利用总人数 280 乘以所占的比例即可求解.

本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力; 利用统计图获取信息时, 必须认真观察、分析、研究统计图, 才能作出正确的判断和解决问题.