若函数 $f(x)=x^{3}+x$, 对任意的 $m \in[-2,2], f(m x-2)+f(x)<0$ 恒成立, 则 $x$ 的取值范围是 \$ \qquad \$ .


$f^{\prime}(x)=3 x^{2}+1>0, \therefore f(x)$ 在 $R$ 上为增函数. 又 $f(x)$ 为奇函数, 由 $f(m x-2)+f(x)<0$ 知, $f(m x-2)<f(-x) . \therefore m x$ $-2<-x$ ，即 $m x+x-2<0$,令 $g(m)=m x+x-2$, 由 $m \in[-2,2]$ 知 $g(m)<0$ 恒成立, 可得 $\left\{\begin{array}{l}g(-2)=-x-2<0 \\ g(2)=3 x-2<0\end{array}, \therefore-2<x<\frac{2}{3}\right.$.