已知 $x^{2}+x+1=0$, 则 $x^{2019}+x^{2018}+x^{2017}+\cdots+x+1$ 的值是 $(~)$
      
【答案】B

【解析】

【分析】

本题考查了因式分解的应用, 利用提取公因式法因式分解, 渗透整体代入的思想.

多项式共有2020项，从第一项起每3项一组, 每组都含有 $x^{2}+x+1$, 最后剩下一项 1 ,然后利用整体代入的方法计算.

【解答】

解: $\because x^{2}+x+1=0$,

$\therefore$ 原式 $=x^{2017}\left(x^{2}+x+1\right)+x^{2014}\left(x^{2}+x+1\right)+\cdots \cdots+x\left(x^{2}+x+1\right)+1=1$.

故选 $B$.