下面对函数 $f(x)=\log x 、 g(x)=\left(\frac{1}{2}\right) x$, 与 $h(x)=x-\frac{1}{2}$ 在区间 $(0,+\infty)$ 上的衰减情况说法正确的是 $(\quad)$
观察函数 $f(x)=\log x 、 g(x)=\left(\frac{1}{2}\right)$ 与 $h(x)=x^{-\frac{1}{2}}$ 在区间 $(0,+\infty)$ 上的图象如图可知:

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函数 $f(x)$ 的图象在区间 $(0,1)$ 上递减较快, 但递减速度逐渐变慢; 在区间 $(1,+\infty)$ 上, 递减较慢, 且越来越慢; 同样, 函数 $g(x)$ 的图象在区间 $(0,+\infty)$ 上, 递减较慢, 且递减速度越来越慢; 函数 $h(x)$ 的图象在区间 $(0,1)$ 上递减较快, 但递减速度变慢; 在区间 $(1,+\infty)$ 上, 递减较慢, 且越来越慢。故选 C.