已知函数 $f(x)=\log _{a} \frac{x-5}{x+5}(a>0$ 且 $a \neq 1)$.

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（2）设 $g(x)=\log _{a}(x-3)$, 若方程 $f(x)-1=g(x)$ 有实根, 求 $a$ 的取值范围.
（1）根据复合函数的单调性, 结合函数的定义域, 即可求出函数的值域;

（2）对 $\mathrm{a}$ 的取值分类讨论, 根据方程有实根, 即可求出 $\mathrm{a}$ 的取值范围.