17. 如图所示, 圆 $O$ 上一点 $C$ 在直径 $A B$ 上的射影为 $D, C D=4, B D=8$, 则线段 $D O$ 的长等于

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：解答：连接 OC,

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$\because$ 圆 $\mathrm{O}$ 上一点 $\mathrm{C}$ 在直径 $\mathrm{AB}$ 上的射影为 $\mathrm{D}, \mathrm{CD}=4, \mathrm{BD}=8, \therefore \mathrm{CD} \perp \mathrm{BD}$,设圆半径为 $\mathrm{r}$, 在 Rt $\triangle \mathrm{ODC}$ 中, $\mathrm{CD}=4, \mathrm{OD}=8-\mathrm{r}, \mathrm{OC}=\mathrm{r}$, $\therefore 16+(8-r)^{2}=r^{2}$, 解得 $\mathrm{r}=5 . \therefore$ 线段 $\mathrm{DO}=8-5=3$.

故答案为: 3 .

分析: 本题主要考查了平行射影, 解决问题的关键是根据平行射影连接 $\mathrm{OC}$, 由圆 $\mathrm{O}$ 上一点 $C$ 在直径 $A B$ 上的射影为 $D, C D=4, B D=8$, 知 $C D \perp B D$, 设圆半径为 $r$, 在 Rt $\triangle O D C$ 中,
则 $16+(8-r)^{2}=r^{2}$, 解得 $r=5$. 由此能求出线段 $D O$ 的长.