如图, 直线 $A B / / C D, A E \perp C E$ 于点 $E$, 若 $\angle E A B=120^{\circ}$, 则 $\angle E C D$ 的度数是 ( )

【答案】 $C$

【解析】解: 延长 $A E$ 交 $D C$ 的延长线于点 $F$,

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$\because A B / / C D$,

$\therefore \angle A+\angle F=180^{\circ}$,

$\because \angle E A B=120^{\circ}$,

$\therefore \angle F=60^{\circ}$,

$\because A E \perp C E$,

$\therefore \angle A E C=\angle F E C=90^{\circ}$,

$\therefore \angle F C E=180^{\circ}-\angle F-\angle F E C=30^{\circ}$,

$\therefore \angle E C D=180^{\circ}-\angle F C E=150^{\circ}$,

延长 $A E$, 与 $D C$ 的延长线交于点 $F$, 根据平行线的性质, 求出 $\angle F$ 的度数, 根据三角形的内角和求出 $\angle F C E$, 再利用平角的定义即可得出结果.

本题考查平行线的性质, 正确作出辅助线和正确利用平行线的性质是解题的关键.