如图, $A B$ 是 $\odot O$ 的直径, $B C . C D . D A$ 是 $\odot O$ 的弦, 且 $B C=C D=D A$, 则 $\angle B C D$等于 $(\quad)$

  <ImageHere>

  （第 4 题）

  
由已知可得, 弦 $\mathrm{BC} 、 \mathrm{CD} 、 \mathrm{DA}$ 三等分半圆, 从而可求得 $\angle \mathrm{BCD}$ 的度数.

【详解】连接 $\mathrm{OC} 、 \mathrm{OD}$,

$\because B C=C D=D A$,

$\therefore B C=C D=A D$,

$\therefore$ 弦 BC、CD、DA 三等分半圆,

$\therefore$ 弦 $\mathrm{BC}$ 和 $\mathrm{CD}$ 和 $\mathrm{DA}$ 对的圆心角均为 $60^{\circ}$,

$\therefore \angle \mathrm{BCD}=\frac{1}{2}\left(180^{\circ}+60^{\circ}\right)=120^{\circ}$,

故选 B.

<ImageHere>

【点睛】本题利用了弧、弦与圆心角的关系求解, 注意半圆对的圆心角

为 $180^{\circ}$.

