已知点 $P\left(\frac{3}{2}, 6\right)$ 在抛物线 $y=a x^{2}$ 上, 那么 $a$ 的值为 $\qquad$ .

直接把点的坐标代入解析式即可求解.
【详解】解：把 $P\left(\frac{3}{2}, 6\right) 入 y=a x^{2}$,

得: $a=\frac{8}{3}$.

故答案为: $\frac{8}{3}$.

【点睛】本题考查了待定系数法确定函数关系式, 熟练掌握待定系数法确定函数关系式是解题的关键.

