(2016 春-娄底期中）若二进制数 $100 y 011$ 和八进制数 $x 03$ 相等, 求 $x+y$ 的值.
解: $100 y 011=1 \times 2^{6}+y \times 2^{3}+1 \times 2+1=67+8 y$,

$x 03=x \times 8^{2}+3=64 x+3$,

$\therefore 67+8 y=64 x+3$,

$\because y=0$ 或 $1, x$ 可以取 $1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6 、 7$,

$y=0$ 时, $x=1 ; y=1$ 时, $64 x=72$, 无解;

$\therefore x+y=1$.