如图, 海边有两座灯塔 $A 、 B$, 暗礁分布在经过 $A 、 B$ 两点的弓形（弓形的弧是 $\odot \mathrm{O}$的一部分）区域内, $\angle A O B=96^{\circ}$, 为了避免触礁, 轮船 $P$ 与 $A 、 B$ 的张角 $\angle A P B$ 的最大值为 $\qquad$ .

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（第 15 题）




【详解】试题解析： $\because$ 海边立有两座灯塔 A、B, 暗礁分布在经过 A、B 两点的弓形（弓形的弧是 $\odot \mathrm{O}$ 的一部分）区域内, $\angle \mathrm{AOB}=96^{\circ}$.

$\therefore$ 当 $\mathrm{P}$ 点在圆上时，不进入经过 $\mathrm{A} 、 \mathrm{~B}$ 两点的弓形（弓形的弧是 $\odot \mathrm{O}$ 的一部分）区域内，轮船 $\mathrm{P}$ 与 $\mathrm{A} 、 \mathrm{~B}$ 的张角 $\angle \mathrm{APB}$ 的最大,

此时 $\angle \mathrm{AOB}=2 \angle \mathrm{APB}=96^{\circ}$,

$\therefore \angle \mathrm{APB}=48^{\circ}$.

考点: 圆周角定理.

