已知某条曲线的参数方程为 $\left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{2}\left(a+\frac{1}{a}\right) \\ y=\frac{1}{2}\left(a-\frac{1}{a}\right)\end{array}\right.$ (其中 $a$ 是参数), 则该曲线是( )
解析: 解答: 本题主要考查参数方程 $\left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{2}\left(a+\frac{1}{a}\right) \\ y=\frac{1}{2}\left(a-\frac{1}{a}\right)\end{array}\right.$. 平方后相减得, $x^{2}-y^{2}=1$, 所以该曲线是双曲线，故选 D.

分析: 本题主要考查了双曲线的参数方程, 解决问题的关键是根据所给参数方程化为普通方程分析即可