函数 $y=\tan x+\frac{1}{\tan x}$ 是 $(\quad)$
函数的定义域是 $\left\{x \left\lvert\, x \neq \frac{1}{2} k \pi\right., k \in \mathbf{Z}\right\}$, 且 $\tan (-x)+\frac{1}{\tan (-x)}=-\tan x-\frac{1}{\tan x}=-\left(\tan x+\frac{1}{\tan x}\right)$, 所以函数 $y=\tan x+\frac{1}{\tan x}$ 是奇函数.