如图, 在 $\triangle A B C$ 与 $\triangle A E F$ 中, $A B=A E, B C=E F, \angle A B C=\angle A E F, \angle E A B=40^{\circ}$, $A B$ 交 $E F$ 于点 $D$, 连接 $E B$. 下列结论:
    (1) $\angle F A C=40^{\circ}$;
    (2) $A F=A C$;
    (3) $\angle E B C=110^{\circ}$;
    (4) $A D=A C$;
    (5) $\angle E F B=40^{\circ}$,

其中正确的个数为（ $\quad$ ) 个.

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