(2021 秋・威宁县校级期末) 方程组 $\left\{\begin{array}{l}x-y=-1 \\ a x-b y=5\end{array}\right.$ 和方程组 $\left\{\begin{array}{l}x+2 y=8 \\ a x+b y=11\end{array}\right.$ 的解相同, 则 $a b$ 值为 ( )
联立 $\left\{\begin{array}{l}x-y=-1 \\ x+2 y=8\end{array}\right.$, 求出 $x, y$ 的值, 把 $x, y$ 的值代入其余两个方程求出 $a, b$ 的值, 从而得到 $a b$ 的值.

【答案】解：联立 $\left\{\begin{array}{l}x-y=-1 \\ x+2 y=8\end{array}\right.$, 解得 $\left\{\begin{array}{c}x=2 \\ y=3\end{array}\right.$,

代入其余两个方程得 $\left\{\begin{array}{l}2 a-3 b=5 \\ 2 a+3 b=11\end{array}\right.$, 解得 $\left\{\begin{array}{l}a=4 \\ b=1\end{array}, \therefore a b=4\right.$, 故选: B.

【点睛】本题考查了二元一次方程组的解, 联立 $\left\{\begin{array}{l}x-y=-1 \\ x+2 y=8\end{array}\right.$, 求出 $x, y$ 的值是解题的关键.