9. 设函数 $f(x)=2 x^{3}+3 a x^{2}+3 b x+8 c$ 在 $x=1$ 及 $x=2$ 时取得极值.

(1)求 $a, b$ 的值;

(2)若对于任意的 $x \in[0,3]$, 都有 $f(x)<c^{2}$ 成立, 求 $c$ 的取值范围.
：解 (1) $f^{\prime}(x)=6 x^{2}+6 a x+3 b$.

$\because$ 函数 $f(x)$ 在 $x=1$ 及 $x=2$ 时取得极值,则有 $f^{\prime}(1)=0, f^{\prime}(2)=0$,即 $\left\{\begin{array}{l}6+6 a+3 b=0 \\ 24+12 a+3 b=0\end{array}\right.$ 解得 $\left\{\begin{array}{l}a=-3 \\ b=4\end{array}\right.$.

(2) 由(1)可知, $f(x)=2 x^{3}-9 x^{2}+12 x+8 c$,

$\therefore f^{\prime}(x)=6 x^{2}-18 x+12=6(x-1)(x-2)$,

当 $x \in(0,1)$ 时, $f^{\prime}(x)>0$;

当 $x \in(1,2)$ 时， $f^{\prime}(x)<0$;

当 $x \in(2,3)$ 时, $f^{\prime}(x)>0$.

$\therefore$ 当 $x=1$ 时, $f(x)$ 取得极大值, $f(1)=5+8 c$.

又 $f(0)=8 c, f(3)=9+8 c$ ，

则 当 $x \in[0,3]$ 时, $f(x)$ 的最大值为 $f(3)=9+8 c$,

$\therefore$ 对于任意的 $x \in[0,3]$, 有 $f(x)<c^{2}$ 恒成立,

$\therefore 9+8 c<c^{2}$, 解得 $c<-1$ 或 $c>9$,

因此, $c$ 的取值范围为 $(-\infty,-1) \cup(9,+\infty)$.