已知函数 $\mathrm{f}(\mathrm{x})=2^{\mathrm{x}}+\frac{1}{4} \mathrm{x}-5$ 在区间 $(n, n+1)\left(n \in N^{+}\right)$内有零点, 则 $\mathrm{n}=$
由 $\mathrm{f}(2)=4+\frac{1}{2}-5=-\frac{1}{2}<0, \mathrm{f}(3)=8+\frac{3}{4}-5>0$ 及零点定理知, $\mathrm{f}(\mathrm{x})$ 的零点在区间 $(2,3)$上, 两端点为连续整数,

$\therefore$ 零点所在的一个区间 $(\mathrm{n}, \mathrm{n}+1) \quad(\mathrm{k} \in \mathrm{Z})$ 是 $(2,3), \quad \therefore \mathrm{n}=2$,

故答案为: 2 .

【分析】函数零点左右两边函数值的符号相反，根据函数在一个区间上两个端点的函数值的符号确定是否存在零点.

三、解答题