14. 用数学归纳法证明等式 $1+2+3+\ldots+(n+3)=\frac{(n+3)(n+4)}{2}\left(n \in N^{*}\right)$.
:分析:本题主要考查了数学归纳法证明不等式, 解决问题的关键是根据第一步验证当 $n=n_{0}$ 时命题成立, 第二步假设当 $n=k$ 时命题成立, 那么再证明当 $n=k+1$ 时命题也成立. 本题解题的关键是利用第二步假设中结论证明当 $\mathrm{n}=\mathrm{k}+1$ 时成立