10. 我们知道关于直线 $y=x$ 对称的两个函数互为反函数, 则圆的摆线 $\left\{\begin{array}{l}x=r(\varphi-\sin \varphi), \\ y=r(1-\cos \varphi)\end{array}\right.$ ( $\varphi$ 为参数)关于直线 $y=x$ 对称的曲线的参数方程为
: 解答: 关于直线 $y=x$ 对称的函数互为反函数, 而求反函数的过程主要体现了 $\mathrm{x}$ 与 $\mathrm{y}$互换,所以要写出摆线方程关于 $y=x$ 对称的曲线方程,只需把其中的 $y, x$ 互换.

分析: 本题主要考查了其它摆线的生成过程, 解决问题的关键是根据圆的摆线方程分析计算即可