如果把分式 $\frac{a-2 b}{a+2 b}$ 中的 $a, b$ 都扩大 3 倍, 那么分式的值一定( )

【答案】D

【解析】解: 如果把分式 $\frac{a-2 b}{a+2 b}$ 中 $a, b$ 都扩大 3 倍, 得 $\frac{3 a-6 b}{3 a+6 b}=\frac{3(a-2 b)}{3(a+2 b)}=\frac{a-2 b}{a+2 b}$, 即分式的值不变.

故选: D.

依题意分别用 $3 a$ 和 $3 b$ 去代换原分式中的 $a$ 和 $b$, 利用分式的基本性质化简即可.

本题考查了分式的基本性质, 解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数, 解此类题首先把字母变化后的值代入式子中, 然后约分, 再与原式比较, 最终得出结论.