2020 年的“金九银十”变成“铜九铁十”，全国各地房价“跳水”严重，但某地二手房交易却“逆市”而行. 下图是该地某小区 2019 年11月至2020 年11月间，当月在售二手房均价 (单位: 万元/平方米) 的散点图. (图中月份代码1 13 分别对应 2019 年11月 2020年11月)

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根据散点图选择 $y=a+b \sqrt{x}$ 和 $y=c+d \ln x$ 两个模型进行拟合, 经过数据处理得到的两个回归方程分别为 $\hat{y}=0.9369+0.0285 \sqrt{x}$ 和

$\hat{y}=0.9554+0.0306 \ln x$, 并得到以下一些统计量的值:

|  | $\hat{y}=0.9369+0.0285 \sqrt{x}$ | $\hat{y}=0.9554+0.0306 \ln x$ |
| :---: | :---: | :---: |
| $R^{2}$ | 0.923 | 0.973 |

注: $\bar{x}$ 是样本数据中 $x$ 的平均数, $\bar{y}$ 是样本数据中 $y$ 的平均数, 则下列说法不一定成立的是 ( )
】对于 $\mathrm{A}$, 散点从左下到右上分布, 所以当月在售二手房均价 $y$ 与月份代码 $x$ 呈正相关关系, 故 A 正确;对于 $\mathrm{B}$, 令 $x=16$, 由 $\hat{y}=0.9369+0.0285 \sqrt{16}=1.0509$ ，所以可以预测 2021 年 2 月在售二手房均价约为 1.0509 万元/平方米, 故 B 正确;对于 $\mathrm{C}$, 非线性回归曲线不一定经过 $(ar{x}, ar{y})$, 故 C 错误;对于 $\mathrm{D} ， R^{2}$ 越大，拟合效果越好，故 $\mathrm{D}$ 正确,故选 C.