如图, $\triangle D E F$ 是由 $\triangle A B C$ 经过位似变换得到的, 点 $O$ 是位似中心, $D, E, F$ 分别是 $O A, O B, O C$ 的中点, 则 $\triangle D E F$ 与 $\triangle A B C$ 的面积比是. ( )

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【分析】

本题考察相似比以及相似比性质.

利用面积比等于相似比的平方即可.

## 【解答】

解: 不难得出 $\triangle D E F \sim \triangle A B C$, 相似比为 $\frac{O D}{O A}=\frac{1}{2}$,

故 $\frac{S_{\triangle D E F}}{S_{\triangle A B C}}=\left(\frac{O D}{O A}\right)^{2}=\frac{1}{4}$,

故选 $C$.

