给出下列四个命题:

(1)若 $x>0$, 且 $x \neq 1$, 则 $\lg x+\frac{1}{\lg x} \geq 2$;

(2) 设 $x, y \in \mathbf{R}$, 命题“若 $x y=0$, 则 $x^{2}+y^{2}=0$ ”的否命题是真命题;

(3)函数 $y=\cos \left(2 x-\frac{\pi}{3}\right)$ 图象的一条对称轴是直线 $x=\frac{5}{12} \pi$;

(4) 若定义在 $\mathbf{R}$ 上的函数 $y=f(x)$ 是奇函数, 则对定义域内的任意 $x$ 必有 $f(2 x+1)+f(-2 x-1)=0$.

其中，所有正确命题的序号是