下列二次函数中，其图象的对称轴为直线 $x=2$ 的是 ( )

根据抛物线 $y=a x^{2}+b x+c(a \neq 0)$ 对称轴为直线 $x=-\frac{b}{2 a}$ 和抛物线 $y=a(x-h)^{2}+h(a \neq 0)$ 对称轴为直线 $x=h$ 求解.

【详解】解: 拋物线 $y=x^{2}-2$ 的对称轴为直线 $x=-\frac{0}{2 \times 1}=0$, 选项 $\mathrm{A}$ 不符合题意.

抛物线 $y=-x^{2}+2$ 的对称轴为直线 $x=-\frac{0}{2 \times(-1)}=0$, 选项 $\mathrm{B}$ 不符合题意.

抛物线 $y=-(x-2)^{2}$ 的对称轴为直线 $x=2$, 选项 C 符合题意.

抛物线 $y=(x+2)^{2}$ 的对称轴为直线 $x=-2$, 选项 $\mathrm{D}$ 不符合题意.

故选: C.

【点睛】本题考查二次函数的性质，解题关键是掌握二次函数图象与系数的关系.

