如果 $a 、 b$ 均为质数, 且 $3 a+7 b=41$ 。求 $a+b$ 。
解$a+b=7$

【详解】若 $a 、 b$ 既是质数, 又是奇数, 则 $3 a+7 b \neq 41$ (奇数), 故 $a 、 b$ 中有一个数为 2 。当 $a=2$ 时, $3 \times 2+7 b=41, b=5$, 符合题意; 当 $b=2$ 时, $3 a+72=41, a=9$, 不符合题意。所以 $a+b=2+5=7$ 。