某几何体的三视图如图所示 (单位: $\mathrm{cm}$ ), 则该几何体的表面积是 $\mathrm{cm}^{2}$.

<ImageHere>

正视图

<ImageHere>

侧视图

佇视图
【分析】

首先画出直观图, 再进一步利用公式求出结果.

## 【详解】

解: 根据几何体的三视图, 可得直观图如下:

<ImageHere>

该几何体为一个 $\frac{1}{4}$ 圆柱, 加一个三棱柱,

底面为一个等腰直角三角形和一个半径为 1 的 $\frac{1}{4}$ 个圆.

所以 $S=\left(\frac{1}{4} \times \pi \times 1^{2}+\frac{1}{2} \times 1 \times 1\right) \times 2+\left(2+\sqrt{2}+\frac{\pi}{2}\right) \times 2=\frac{3}{2} \pi+5+2 \sqrt{2}$.

故答案为: $\frac{3}{2} \pi+5+2 \sqrt{2}$.

## 【点睛】

本题考查的知识要点: 三视图和几何体之间的转换, 几何体的体积公式的应用和表面积公式的应用,主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力, 属于基础题型.