（2018 辽宁实验中学第九次模拟）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题: “三百七十八里关, 出行健步不为难, 次日脚痛减一半, 六朝才得到其关, 要见次日行里数, 请公仔细算相还.,其大意为 “有一个人走了 378 里路, 第一天健步行走, 从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半, 走了 6 天后到达目的地, 请计算此人第二天走的路程” . 该问题的计算结果为 ( )
设第一天走了 $x$ 里, 依题意有 6 天内每天走的路程成公比为 $\frac{1}{2}$ 的等比数列, 所以 $\frac{x\left[1-\left(\frac{1}{2}\right)^{6}\right]}{1-\frac{1}{2}}=378$, 解得 $x=192$, 所以第二天走的路程为 $\frac{1}{2} x=96$ 里. 故选 C.