如图, 将两条宽度均为 2 的纸条相交成 $30^{\circ}$ 角叠放, 则重合部分构成的四边形 $A B C D$ 的面积为 \$ \qquad \$ .
过点 $A$ 作 $A E \perp B C$ 于 $E, A F \perp C D$ 于 $F$, 如图所示:

$\because$ 两条纸条宽度相同,

$\therefore A E=A F$,

<ImageHere>

$\because A B / / C D, A D / / B C$
$\therefore$ 四边形 $A B C D$ 是平行四边形, $\angle A B C=30^{\circ}$,

$\because S_{\square A B C D}=B C \cdot A E=C D \cdot A F$,

又 $\because A E=A F$,

$\therefore B C=C D$,

$\therefore$ 四边形 $A B C D$ 是菱形,

$\therefore A B=B C$,

在Rt $\triangle A E B$ 中, $\angle A E B=90^{\circ}, \angle A B C=30^{\circ}, A E=2$,

$\therefore B C=A B=2 A E=2$,

$\therefore$ 四边形 $A B C D$ 的面积 $=B C \cdot A E=4 \times 2=8$,

故答案为: 8 .