将图 1 中周长为 36 的长方形纸片剪成 1 号、 2 号、 3 号、 4 号正方形和 5 号长方形, 并将它们按图 2 的方式放入周长为 55 的长方形中, 则没有覆盖的阴影部分的周长为 $(\quad)$

<ImageHere>

因1

<ImageHere>

$\mathbb{Z}_{2}$
1 号正方形的边长为 $\mathrm{x}, 2$ 号正方形的边长为 $\mathrm{y}$, 则 3 号正方形的边长为 $\mathrm{x}+\mathrm{y}, 4$ 号正方形的边长为 $2 \mathrm{x}+\mathrm{y}, 5$ 号长方形的长为 $3 \mathrm{x}+\mathrm{y}$, 宽为 $\mathrm{y}-\mathrm{x}$,

由图 1 中长方形的周长为 36,

则 $\mathrm{y}+2(\mathrm{x}+\mathrm{y})+(2 \mathrm{x}+\mathrm{y})=18$,

$\therefore \mathrm{x}+\mathrm{y}=\frac{9}{2}$,

如图, 取点 A、B、C、D,

<ImageHere>

$\because$ 长方形的周长为 55,

$\therefore 2(A B+A D)=2\left(\frac{55}{2}-3 x-4 y+x+y+2 x+y+y-x\right)$

$=2\left(\frac{55}{2}-x-y\right)$

$=55-2(x+y)$

$=55-9$

$=46$.

故答案为: 46 .