已知直线 $l$ 的斜率与直线 $3 x-2 y=6$ 的斜率相等, 且直线 $l$ 在 $x$ 轴上的截距比在 $y$ 轴上的截距大 1 , 求直线 $l$ 的方程.
意知, 直线 $l$ 的斜率为 $\frac{3}{2}$, 故设直线 $l$ 的方程为 $y=\frac{3}{2} x+b, l$ 在 $x$ 轴上的截距为 $-\frac{2}{3} b$, 在 $y$ 轴上的截距为 $b$, 所以 $-\frac{2}{3} b-b=1, b=-\frac{3}{5}$, 直线 $l$ 的方程为 $y=\frac{3}{2} x-\frac{3}{5}$, 即 $15 x-10 y-6=0$.