下列函数中既是奇函数, 又在定义域内为减函数的是 ( )
选项 A 中, 对数函数是减函数, 但不具有奇偶性, 选项 A 错误选项 B 中, $y=2^{x}-\left(\frac{1}{2}\right)^{x}$ 是增函数减去减函数, 根据单调性的性质可知, 函数为增函数, 所以选项 B 错误选项 C 中, 函数在 $-\infty, 0$ 和 $0,+\infty$ 都是减函数, 但不是在定义域内的减函数, 所以选项 C 错误选项 D 中, $f(x)=-x^{3}, f(-x)=x^{3}=-f(x), f(x)$ 为奇函数, 且 $x_{1}<x_{2}$ 时, $f\left(x_{1}\right)-f\left(x_{2}\right)=-x_{1}^{3}+x_{2}^{3}=\left(x_{2}-x_{1}\right)\left(x_{1}^{2}+x_{1} x_{2}+x_{2}^{2}\right)>0$, 所以 $f(x)$ 为减函数, 所以选项 D 正确, 故选 D.