23. 已知 $p:\left|1-\frac{x-1}{3}\right| \leqslant 2, q: x^{2}-2 x+1-m^{2} \leqslant 0(m>0)$, 若 $\neg p$ 是 $\neg q$ 的必要而不充分条件, 求实数 $m$ 的取值范围.

答案: 解: 由 $x^{2}-2 x+1-m^{2} \leqslant 0$ 得 $1-m \leqslant x \leqslant 1+m(m>0)$.

所以 “ $\neg q$ ”: $A=\{x \in \mathbf{R} \mid x>1+m$ 或 $x<1-m, m>0\}$.由 $\left|1-\frac{x-1}{3}\right| \leqslant 2$ 得 $-2 \leqslant x \leqslant 10$, 所以

“ᄀp”: $B=\{x \in \mathbf{R} \mid x>10$ 或 $x<-2\}$.

由 $\neg p$ 是 $\neg q$ 的必要而不充分条件知

$B \subseteq A \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}m>0, \\ 1-m \geqslant-2, \Rightarrow 0<m \leqslant 3 \\ 1+m \leqslant 10 .\end{array}\right.$

故 $m$ 的取值范围为 $0<m \leqslant 3$; 故实数 $m$ 的取值范围 $\{x \mid 0<m \leqslant 3\}$
：分析：对于结论中含有参数问题, 可先将其转化为最简形式, 利用充分条件、必要条件或充要条件揭示命题和结论之间的从属关系, 借助于Venn图或数轴的直观性列方程或不等式, 即可求出参数的值或取值范围.