已知方程 $2^{x}-1 \mid=a$ 有两个不等实根, 则实数 $a$ 的取值范围是 $(\quad)$
若关于 $x$ 的方程 $\left|2^{x}-1\right|=a$ 有两个不等实数根, 则 $y=\left|2^{x}-1\right|$ 的图象与 $y=a$ 有两个不同的交点. 函数 $y=\left|2^{x}-1\right|$ 的图象如图所示

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选 D.

由图可得, 当 $a \in(0,1)$ 时, 函数 $y=\left|2^{x}-1\right|$ 的图象与 $y=a$ 有两个交点, 故实数 $a$ 的取值范围是 $(0,1)$, 故