若不等式 $x^{2}+a x+1 \geqslant 0$ 对一切 $x \in(0,1]$ 恒成立, 则 $a$ 的最小值为 ( )
解析 $x^{2}+a x+1 \geqslant 0$ 在 $x \in(0,1]$ 上恒成立
$\Leftrightarrow a x \geqslant-x^{2}-1 \Leftrightarrow a \geqslant\left[-\left(x+\frac{1}{x}\right)\right] \max$.

$\because x+\frac{1}{x} \geqslant 2, \quad \therefore-\left(x+\frac{1}{x}\right) \leqslant-2, \quad \therefore a \geqslant-2$​.