在 $\triangle A B C$ 中, 内角 $A, B, C$ 的对边分别是 $a, b, c$, 若 $\frac{a}{\cos A}=\frac{b}{\cos B}=\frac{c}{\cos C}$, 则 $\triangle A B C$ 是 ( )
 $\because \frac{a}{\cos A}=\frac{b}{\cos B}=\frac{c}{\cos C}$, 由正弦定理得： $a=2 R \cdot \sin A, b=2 R \cdot \sin B, c=2 R \cdot \sin C$ 代入，得 $\frac{\sin A}{\cos A}=\frac{\sin B}{\cos B}=\frac{\sin C}{\cos C}, \therefore$ 进而可得 $\tan A=\tan B=\tan C$,

$\therefore A=B=C$, 则 $\triangle A B C$ 是等边三角形. 故选 D.