如图, 一个梯子 $A B$ 长 2.5 米, 顶端 $A$ 靠在墙 $A C$ 上,

这时梯子下端 $B$ 与墙角 $C$ 距离为 0.7 米, 梯子滑动后停在 $D E$ 的位置上,

测得 $B D$ 长为 1.3 米, 求梯子顶端 $A$ 下落了多少米?

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解: 在 Rt $\triangle A B C$ 中, $A B=2.5$ 米, $B C=0.7$ 米,

故 $A C=\sqrt{A B^{2}-B C^{2}}=\sqrt{2.5^{2}-0.7^{2}}=2.4$ 米,

在 Rt $\triangle E C D$ 中, $A B=D E=2.5$ 米, $C D=(1.3+0.7)=2$ 米,

故 $E C=\sqrt{D E^{2}-C D^{2}}=\sqrt{2.5^{2}-2^{2}}=1.5$ 米,

故 $A E=A C-C E=2.4-1.5=0.9$ 米.

答: 梯子下滑了 0.9 米.