过点 $\mathrm{M}(2,1)$ 作曲线 $\mathrm{C}:\left\{\begin{array}{l}x=4 \cos \theta \\ y=4 \sin \theta\end{array}\right.$ ( $\theta$ 为参数) 的弦, 使 $\mathrm{M}$ 为弦的中点, 则此弦所在直线的方程为 ( )
解析: 解答: 曲线 C: $x=4 \cos \theta y=4 \sin \theta$ ( $\theta$ 为参数), 消去参数可得 $x^{2}+y^{2}=16$, 表示以原点为圆心, 4 为半径的圆, $\therefore \mathrm{OM}$ 的斜率为: $12 \therefore$ 要使 $\mathrm{M}$ 为弦的中点, 则此弦所在直线的斜率为-2, $\therefore$ 过点 $\mathrm{M}(2,1)$, 使 $\mathrm{M}$ 为弦的中点的直线的方程为 $\mathrm{y}-1=-2(\mathrm{x}-2)$, 故选 $\mathrm{B}$.

分析: 本题主要考查了参数方程化成普通方程, 解决问题的关键是根据所给参数方程消参化为普通方程分析计算即可