先化简 $\frac{a^{3}-4 a}{a^{2}-4 a+4}$, 再从 $0,-2,2,-1,1$ 中选取一个恰当的数作为 $a$ 的值代入求值.
【答案】解:

原式 $=\frac{a\left(a^{2}-4\right)}{(a-2)^{2}}=\frac{a(a-2)(a+2)}{(a-2)^{2}}=\frac{a(a+2)}{a-2}=\frac{a^{2}+2 a}{a-2}$,

当 $a=1$ 时, 原式 $=\frac{1+2}{1-2}=-3$.

【解析】本题考查的是分式的化简求值和分式有意义的条件. 熟知分式化简的法则是解答此题的关键. 先根据分式化简运算的法则把原式的分子分母进行因式分解、然后约分化简, 最后选取合适的 $a$ 的值代入进行计算即可, 求值答案不唯一, 但不能取 2 .