将拋物线 $y=3 x^{2}$ 先向左平移 1 个单位长度, 再向下平移 4 个单位长度, 得到的拋物线的函数表达式为 $\qquad$ .

解：将拋物线 $y=3 x^{2}$ 先向左平移 1 个单位长度，再向下平移 4 个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为: $y=3(x+1)^{2}-4$.

故答案为: $y=3(x+1)^{2}-4$.

直接利用拋物线平移规律: 左加右减, 上加下减, 进而得出平移后的解析式.

此题主要考查了二次函数图象的平移变换, 正确掌握平移规律是解题关键.

