(2021 秋 $\cdot$ 铁西区期中) 若 $c^{2}-a^{2}-2 a b-b^{2}=10, a+b+c=-5$, 则 $a+b-c$ 的值是（）
根据分组分解法分解因式得 $c^{2}-(a+b)^{2}=10$, 从而 $(c+a+b)(c-a-b)=10$, 根据 $a+b+c=-5$ 即可得出答案.

【答案】解: $\because c^{2}-a^{2}-2 a b-b^{2}=10, \therefore c^{2}-\left(a^{2}+2 a b+b^{2}\right)=10$,

$\therefore c^{2}-(a+b)^{2}=10, \therefore(c+a+b)(c-a-b)=10$,

$\because a+b+c=-5, \therefore c-a-b=-2, \therefore a+b-c=2$, 故选: A.

【点睛】本题考查了因式分解的应用, 掌握 $a^{2} \pm 2 a b+b^{2}=(a \pm b)^{2}, a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)$ 是解题的关键.