若反比例函数$y=(m+2)x^{|m|-5}$的图象在第一、三象限,则$m$的值为4.
根据反比例函数的图象与性质可得到关于$m$的不等式,解不等式即可求得$m$的取值范围.【解析】解:$because$反比例函数$y=(m+2)x^{|m|-5}$的图象在第一、三象限,$therefore|m|-5=-1$,解得:$m=4$或$m=-4$,$becausem+2neq0$,$thereforemneq-2$,$thereforem=pm4$.$because$图象在第一三象限,故$m=4$,故答案为:4.【点睛】本题考查了反比例函数的图象与性质,正确地求得$m$的值是解题的关键.