设 $P$ 是椭圆 $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{5}=1$ 上一点, $M, N$ 分别是两圆 $(x+2)^{2}+y^{2}$ $=1$ 和 $(x-2)^{2}+y^{2}=1$ 上的点, 则 $|P M|+|P N|$ 的最小值和最大值分别为
解析 ：设椭圆的左、右焦点分别为 $F_{1} 、 F_{2}$, 两圆的半径为 $R$, 由题意可知 $|P M|+|P N|$ 的最大值为 $\left|P F_{1}\right|+\left|P F_{2}\right|+2 R$, 最小值为 $\left|P F_{1}\right|+$ $\left|P F_{2}\right|-2 R$, 又因为 $\left|P F_{1}\right|+\left|P F_{2}\right|=2 a=6, R=1$, 所以 $|P M|+|P N|$ 的最大值为 8 ，最小值为 4 .

答案： A