如图 2-3-28, 在圆雉 $P O$ 中, $A B$ 是 $\odot O$ 的直径, $C$ 是 $\overparen{A B}$ 上的点, $D$ 为 $A C$ 的中点. 证明: 平面 $P O D \perp$平面 $P A C$.

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图 2-3-28
, 连接 $O C, C B$, 因为 $O A=O C$,

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$D$ 是 $A C$ 的中点, 所以 $A C \perp O D$.

又 $P O \perp$ 底面 $A B C, A C \subset$ 底面 $A B C$, 所以 $A C \perp P O$. 因为 $O D, P O$ 是平面 $P O D$ 内的两条相交直线, 所以 $A C \perp$ 平面 $P O D$.又 $A C \subset$ 平面 $P A C ，$ 所以平面 $P O D \perp$ 平面 $P A C$.