如图, 在四边形 $A B C D$ 中, $\overrightarrow{D C}=\frac{1}{2} \overrightarrow{A B}, E$ 为 $B C$ 的中点, 且 $\overrightarrow{A E}=x \overrightarrow{A B}+y \overrightarrow{A D}$, 则 $2 x-y=$ ( )

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由题意, 得 $\overrightarrow{A E}=\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B E}=\overrightarrow{A B}+\frac{1}{2} \overrightarrow{B C}=\overrightarrow{A B}+\frac{1}{2}(-\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{D C})=\overrightarrow{A B}+$

$\frac{1}{2}\left(-\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A D}+\frac{1}{2} A B\right)=\frac{3}{4} \overrightarrow{A B}+\frac{1}{2} \overrightarrow{A D} . \because \overrightarrow{A E}=x \overrightarrow{A B}+y \overrightarrow{A D}, \quad \therefore x \overrightarrow{A B}+y \overrightarrow{A D}=\frac{3}{4} \overrightarrow{A B}$

$+\frac{1}{2} \overrightarrow{A D} . \because \overrightarrow{A B}$ 与 $\overrightarrow{A D}$ 不共线, $\therefore$ 由平面向量基本定理, 得 $\left\{\begin{array}{l}x=\frac{3}{4} \\ y=\frac{1}{2}\end{array}\right.$.

$\therefore 2 x-y=2 \times \frac{3}{4}-\frac{1}{2}=1$, 故选 C.