$C_{2 n-3}^{n-1}+C_{n+1}^{2 n-3}$ 的所有可能的值是 ( )
答案:D

【解析】由组合数的条件可知 $\left\{\begin{array}{l}n-1 \leq 2 n-3 \\ 2 n-3 \leq n+1 \\ 2 n-3 \in \mathrm{N}_{+} \\ n-1 \in \mathrm{N}_{+}\end{array}\right.$, 即 $\left\{\begin{array}{l}2 \leq n \leq 4 \\ n \in \mathrm{N}_{+}\end{array}\right.$, 故 $n=2,3,4$.
当 $n=2$ 时, $C_{2 n-3}^{n-1}+C_{n+1}^{2 n-3}=C_{1}^{1}+C_{3}^{1}=4$;

当 $n=3$ 时, $C_{2 n-3}^{n-1}+C_{n+1}^{2 n-3}=C_{3}^{2}+C_{4}^{3}=7$;

当 $n=4$ 时, $C_{2 n-3}^{n-1}+C_{n+1}^{2 n-3}=C_{5}^{3}+C_{5}^{5}=11$,

故选 D.