如图, 直线 $y=-\frac{3}{2} x+3$ 与 $x$ 轴, $y$ 轴分别交于 $A, B$ 两点, 把 $\triangle A O B$ 绕点 $A$ 旋转 $90^{\circ}$ 后得到 $\triangle A O^{\prime} B^{\prime}$,则点 $B^{\prime}$ 的坐标是 $\qquad$ .

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解: 当 $y=0$ 时, $-\frac{3}{2} x+3=0$, 解得 $x=2$,

当 $x=0$ 时, $y=3$,

所以, 点 $A(2,0), B(0,3)$,

所以, $O A=2, O B=3$,

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根据旋转不变性可得 $\triangle A O B \cong \triangle A O^{\prime} B^{\prime}$,
$\therefore A O^{\prime}=O A=2, O^{\prime} B^{\prime}=O B=3$,

(1)如果 $\triangle A O B$ 是逆时针旋转 $90^{\circ}$, 则点 $B^{\prime}(-1,-2)$,

(2)如果 $\triangle A O B$ 是顺时针旋转 $90^{\circ}$, 则点 $B^{\prime}(5,2)$,

综上, 点 $B^{\prime}$ 的坐标是 $(-1,-2)$ 或 $(5,2)$.

故答案为: $(-1,-2)$ 或 $(5,2)$.

根据直线解析式求出点 $A 、 B$ 的坐标, 从而得到 $O A 、 O B$ 的长度, 再根据旋转性质可得 $\triangle A O B \cong \triangle A O^{\prime} B^{\prime}$,根据全等三角形对应边相等可得 $A O^{\prime} 、 O^{\prime} B^{\prime}$ 的长度, 然后分顺时针旋转与逆时针旋转两种情况解答.本题考查了坐标与图形的变化-旋转, 一次函数与方程, 根据旋转变换只改变图形的位置不改变图形的性质与大小求解是解题的关键, 注意要分顺时针旋转与逆时针旋转两种情况解答.

