已知角 $\alpha$ 是第二象限角, 且满足 $\sin \left(\frac{5 \pi}{2}+\alpha\right)+3 \cos (\alpha-\pi)=1$, 则 $\tan (\pi-\alpha)=$
解析: 法一: 由 $\sin \left(\frac{5 \pi}{2}+\alpha\right)+3 \cos (\alpha-\pi)=1$ ，

得 $\cos \alpha-3 \cos \alpha=1 ， \therefore \cos \alpha=-\frac{1}{2} ， \because$ 角 $\alpha$ 是第二象限角，

$\therefore \sin \alpha=\frac{\sqrt{3}}{2} ， \therefore \tan (\pi+\alpha)=\tan \alpha=\frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}=-\sqrt{3}$ ，故选 B.

法二: 由 $\sin \left(\frac{5 \pi}{2}+\alpha\right)+3 \cos (\alpha-\pi)=1$ ，得 $\cos \alpha-3 \cos \alpha=1 ， \therefore \cos \alpha=-\frac{1}{2} ， \because$ 角 $\alpha$ 是第二象限角， $\therefore$ 可取 $\alpha=\frac{2 \pi}{3} ， \therefore \tan (\pi+\alpha)=\tan \frac{2 \pi}{3}=-\sqrt{3}$ ，故选 B.

答案: B