边长为 $3 \mathrm{~cm} 、 4 \mathrm{~cm} 、 5 \mathrm{~cm}$ 的三角形的外接圆半径等于 ( ) cm
    
根据边长得到三角形为直角三角形, 再根据圆周角定理的推论, $90^{\circ}$ 的圆周角所对的弦为直径, 得到, 斜边是外接圆的直径, 即可得解.

【详解】解: $\because 3^{2}+4^{2}=25=5^{2}$,

$\therefore$ 边长为 $3 \mathrm{~cm} 、 4 \mathrm{~cm} 、 5 \mathrm{~cm}$ 的三角形为直角三角形,

由圆周角定理的推论, $90^{\circ}$ 的圆周角所对的弦为直径可得: 直角三角形的斜边是外接圆的直径,

$\therefore$ 三角形的外接圆的半径为: $\frac{5}{2}=2.5 \mathrm{~cm}$;

故选 C.

【点睛】本题考查三角形的外接圆, 熟练掌握直角三角形的斜边是其外接圆的直径, 是解题的关键.

