将一块长、宽、高分别为 $2 \mathrm{~m} 、 3 \mathrm{~m} 、 4 \mathrm{~m}$ 的长方体木块, 分割成四个完全相同的小长方体木块,表面积最多增加( $) \mathrm{m}^{2}$ 。
解72

【分析】把长方体分割成四个完全相同的小长方体, 要想表面积增加的最多, 就沿着宽和高的面切割三次，增加 6 个这样的面。

【详解】 $3 \times 4 \times 6$

$=12 \times 6$

$=72\left(\mathrm{~m}^{2}\right)$

所以表面积最多增加 $72 \mathrm{~m}^{2} 。$

【点睛】本题考查了长方体切割后的图形的表面积计算, 此题沿平行于长 $\times$ 宽的面切割, 可使两个长方体的表面积之和最小; 沿平行于宽 $\times$ 高面切割, 可使两个长方体的表面积之和最大。