(本小题8.0分)

如图, 为了估算河的宽度, 可以在河对岸选定一个目标 $P$, 在近岸取点 $Q$ 和 $S$, 使点 $P, Q, S$ 共线, 且直线 $P S$ 与河岸垂直.接着在过点 $S$ 且与 $P S$ 垂直的直线 $a$ 上选择适当的点 $T$, 设 $P T$ 交过点 $Q$ 且垂直于 $P S$ 的直线 $b$ 于点 $R$. 测得 $Q S=45 m, S T=90 m, Q R=60 m$, 求河的宽度 $P Q$.

<ImageHere>

## 
本题主要考查了相似三角形的应用, 根据已知得出 $\triangle P Q R \sim \triangle P S T$ 是解题关键. 根据相似三角形的性质得出 $\frac{P Q}{P Q+Q S}=\frac{Q R}{S T}$, 进而代入求出即可.

