甲、乙、丙三种溶液的质量分别为 $147 \mathrm{~g}, 343 \mathrm{~g}, 133 \mathrm{~g}$, 现要将它们分别全部装入小瓶（小瓶均装满）中，每个小瓶中装入溶液的质量相同，问每瓶最多装入溶液的质量是多少?
由题意知, 每个小瓶中最多装入溶液的质量应是三种溶液质量的最大公约数.先求 147 与 343 的最大公约数:

$343-147=196,196-147=49,147-49=98,98-49=49$, 所以 147 与 343 的最大公约数为 49.

再求 49 与 133 的最大公约数:

$133-49=84,84-49=35,49-35=14,35-14=21,21-14=7,14-7-7$, 所以 49 与 133 的最大公约数为 7 , 所以 $147,343,133$ 的最大公约数为 7 , 即每瓶最多装入溶液的质量
是 $7 \mathrm{~g}$.