下列式子中正确的是 ( )
解析:对于选项 A, 令 $\alpha=\frac{\pi}{2}$, 得 $\sin (\pi-\alpha)=\sin \frac{\pi}{2}=1 \neq-\sin \frac{\pi}{2}$, 所以 $\mathrm{A}$ 错误; 对于选项 B, 令 $\alpha=0$, 得 $\cos (\pi+\alpha)=\cos \pi=-1 \neq \cos 0$, 所以 $\mathrm{B}$ 错误; 对于选项 C, 令 $\alpha=0$, 得 $\cos \alpha=\cos 0=1 \neq \sin 0$, 所以 C 错误.

答案: D