若分式 $\frac{a+3}{a+1}$ 的值是整数, 则整数 $a$ 的值是 \$ \qquad \$ .
$\frac{a+3}{a+1}=1+\frac{2}{a+1}$,

当 $a+1=1$ 或 -2 或 -3 时, $\frac{2}{a+1}$ 是整数, 即原式是整数.

当 $a+1=1$ 或 $\pm 2$ 时， $a$ 的值是 0 或 1 或 -3 ,

故答案为: 0 或 1 或 -3 .