8. 已知 $\alpha=2000^{\circ}$.

(1)把 $\alpha$ 写成 $2 k \pi+\beta(k \in \mathbf{Z}, \beta \in[0,2 \pi)$ 的形式;

(2)求 $\theta$, 使得 $\theta$ 与 $\alpha$ 的终边相同, 且 $\theta \in(4 \pi, 6 \pi)$.
(1) $\alpha=2000^{\circ}=5 \times 360^{\circ}+200^{\circ}=10 \pi+\frac{10}{9} \pi$.

(2) $\theta$ 与 $\alpha$ 的终边相同, 故 $\theta=2 k \pi+\frac{10}{9} \pi, k \in \mathbf{Z}$,
又 $\theta \in(4 \pi, 6 \pi)$, 所以 $k=2$ 时, $\theta=4 \pi+\frac{10}{9} \pi=\frac{46 \pi}{9}$.