一个不透明的袋中装有 6 个白球, 4 个红球球除颜色外, 无任何差异. 从袋中往外取球, 每次任取 1 个, 取出后记下颜色不放回, 若为红色则停止, 若为白色则继续抽取, 停止时从袋中抽取的白球的个数为随机变量 $X$, 则 $P(X \leq 2 \sqrt{2})=(\quad)$
答案: C

【解析】 $X=k$ 表示前 $\mathrm{k}$ 个球为白球, 第 $k+1$ 个球为红球,

$P(X=0)=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$,

$P(X=1)=\frac{6 \times 4}{10 \times 9}=\frac{4}{15}$,

$P(X=2)=\frac{A_{6}^{2} A_{4}^{1}}{A_{10}^{3}}=\frac{1}{6}$,
所以 $P(X \leq 2 \sqrt{2})=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)=\frac{2}{5}+\frac{4}{15}+\frac{1}{6}=\frac{5}{6}$,

故答案为: C.