观察下列各图形,

<ImageHere>

(1)

<ImageHere>

(2)

<ImageHere>

(3)

<ImageHere>

(4)

其中两个变量 $x, y$ 具有相关关系的图是 ( )
+3.5+4)=3.5$,
$\therefore 4 \overline{x y}=490$,

$$
\begin{aligned}
& \sum_{i=1}^{4} x_{i} y_{i}=20 \times 3+30 \times 3.5+40 \times 3.5+50 \times 4=505 \\
& \sum_{i=1}^{4} x_{i}^{2}=20^{2}+30^{2}+40^{2}+50^{2}=5400 \\
& \therefore \hat{b}=\frac{505-490}{5400-4 \times 35^{2}}=0.03 \\
& \therefore \hat{a}=3.5-0.03 \times 35=2.45, \\
& \therefore \hat{y}=0.03 x+2.45 \\
& \therefore x=60 \text { 时, } \hat{y}=4.25
\end{aligned}
$$

答: 年龄为 60 岁的观众每周学习诗词的平均时间大约为 4.25 小时.

24.答案: (1) 【解析】 由图象可知, $\lg y=c t+d$ 更适宜作为线性回归类型;

(2) 【解析】 设 $\lg y=c t+d$, 根据最小二乘法得

$$
c=\frac{\sum_{i=1}^{10} t_{i} \lg y_{i}-10 \bar{t} \overline{\lg y}}{\sum_{i=1}^{10} t_{i}^{2}-10 \bar{t}^{2}}=\frac{620.9-10 \times 55 \times 1.35}{38500-10 \times 55^{2}} \approx-0.0147
$$

$$
d=\overline{\lg y}-c \bar{t} \approx 2.16
$$

所以 $\lg y=-0.0147 t+2.16$,

因此 $y=10^{-0.014 / 1+2.16}$;

(3) 【解析】 由题意知 $y=10^{-0.014 / 1+2.16} \geq 75$,

即 $-0.0147 t+2.16 \geq 2+\lg 3-2 \lg 2 \approx 1.88$,

解得 $t \leq 19.05$, 即至多 19.05 分钟, 就需要重新复习一遍.