24. (全国高考真题 (理)) 记 $S_{n}$ 为等差数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和, 已知 $a_{1}=-7, S_{2}=-15$.

(1) 求 $\left[a_{n}\right\}$ 的通项公式;

(2) 求 $S_{n}$, 并求 $S_{n}$ 的最小值.
(1) 设 $\left\{a_{n}\right\}$ 的公差为 $d$, 由题意得 $3 a_{1}+3 d=-15$.

由 $a_{1}=-7$ 得 $d=2$.

所以 $\left\{a_{n}\right\}$ 的通项公式为 $a_{n}=2 n-9$.

(2) 由（1）得 $S_{n}=n^{2}-8 n=(n-4)^{2}-16$.

所以当 $n=4$ 时, $S_{n}$ 取得最小值, 最小值为 -16 .