把一个长方体木块截成两个完全一样的正方体（如图）, 这两个正方体的棱长之和比原来长方体增加了 48 厘米，原来长方体木块的表面积是多少平方厘米？

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解360 平方厘米
【分析】把一个长方体截成两段完全一样的正方体, 切一次增加 2 个面, 增加了 8 条棱, 因为分成后的两个正方体的棱长之和比原长方体增加 48 厘米, 即增加的 8 条棱的长度和是 48 厘米, 进而用 $48 \div 8$ $=6$ 厘米得出一条棱的长度, 则原长方体的长是 $6 \times 2=12$ 厘米, 宽和高都是 6 厘米, 再根据长方体的表面积公式: $\mathrm{S}=(\mathrm{ab}+\mathrm{ah}+\mathrm{bh}) \times 2$, 据此计算即可。

【详解】 $48 \div 8=6$ (厘米)

$6 \times 2=12$ (厘米)

$(12 \times 6+12 \times 6+6 \times 6) \times 2$

$=(72+72+36) \times 2$

$=180 \times 2$

$=360$ (平方厘米)

答: 原来长方体木块的表面积是 360 平方厘米。

【点睛】此题应结合题意进行分析, 理解增加两个面, 增加了 8 条棱, 然后根据题中给出的条件, 求出一条棱的长度, 进而根据长方体的表面积计算公式进行解答。