如图, 斜率为 $\frac{4}{3}$ 的直线 $l$ 经过抛物线 $y^{2}=2 p x$ 的焦点 $F(1,0)$, 且与抛物线相交于 $A, B$两点,

<ImageHere>

(1)求该抛物线的标准方程;

(2)求线段 $A B$ 的长.
（1）因为焦点 $\mathrm{F}(1,0)$, 所以 $rac{\mathrm{p}}{2}=1,2 \mathrm{p}=4$,故抛物线方程为 $\mathrm{y}^{2}=4 \mathrm{x}$;(2) 设直线与抛物线的交点 $A\left(x_{1}, y_{1}
ight), B\left(x_{2}, y_{2}
ight)$, 直线 1 的方程为 $y=rac{4}{3}(x-1)$, 代入 $y^{2}=4 x$ 得: $4 x^{2}-$ $17 \mathrm{x}+4=0, \mathrm{x}_{1}+\mathrm{x}_{2}=rac{17}{4}, \mathrm{x}_{1} \mathrm{x}_{2}=1$, 所以 $|\mathrm{AB}|=\sqrt{1+\left(rac{4}{3}
ight)^{2}} \sqrt{\left(rac{17}{4}
ight)^{2}-4}=rac{25}{4}$.