对于关于 $x$ 的函数 $y=(m+1) x^{m^{2}-m}+3 x$, 下列说法错误的是

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【分析】

本题考查了正比例函数的概念、一次函数以及二次函数的概念. 根据正比例函数的概念、一次函数的概念以及二次函数的概念, 结合各选项分析即可.

## 【解答】

解: $A$. 当 $m=-1$ 时, 该函数为 $y=3 x$, 是正比例函数, $A$ 选项说法正确, 故此选项不符合题意;

B. 当 $m^{2}-m=1$ 时, $m+1=m^{2}$, 该函数为 $y=\left(m^{2}+3\right) x$, 是一次函数, $B$ 选项说法正确, 故此选项不符合题意;

C. 当该函数为二次函数时, $m+1 \neq 0$ 且 $m^{2}-m=2$, 解得 $m=2, C$ 选项说法错误, 故此选项符合题意;

D. 当该函数为二次函数时, $m^{2}-m=2$ 且 $m+1 \neq 0$, 即 $m=2, D$ 选项说法正确, 故此选项不符合题意.

故选 $C$.

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