设 $a, b \in \mathbf{R}, a^{2}+2 b^{2}=6$, 则 $a+\sqrt{2} b$ 的最小值为 ( )
由基本不等式得 $a^{2}+2 b^{2} \geq 2 \sqrt{2} a b$ ，则 $2\left(a^{2}+2 b^{2}\right) \geq a^{2}+2 b^{2}+2 \sqrt{2} a b$ $=(a+\sqrt{2} b)^{2}$. 又因为 $a^{2}+2 b^{2}=6$, 则有 $2 \times 6 \geq(a+\sqrt{2} b)^{2}$, 即 $-2 \sqrt{3} \leq a+\sqrt{2} b \leq 2 \sqrt{3}$,所以 $a+\sqrt{2} b$ 的最小值为 $-2 \sqrt{3}$. 故选 A.