已知 $\sin \theta+\cos \theta=\frac{4}{3}\left(0<\theta \leqslant \frac{\pi}{4}\right)$, 则 $\sin \theta-\cos \theta=(\quad)$ 【导学号: 00680011】
由 $(\sin \theta+\cos \theta)^{2}=1+2 \sin \theta \cos \theta=\frac{16}{9}$, 得 $2 \sin \theta \cos \theta=\frac{7}{9}$, 则 $(\sin \theta-\cos \theta)^{2}=1-2 \sin \theta \cos \theta$ $=\frac{2}{9}$, 又由于 $0<\theta \leqslant \frac{\pi}{4}$, 知 $\sin \theta-\cos \theta \leqslant 0$, 所以 $\sin \theta-\cos \theta=-\frac{\sqrt{2}}{3}$.

【答案】 B