如图, $O A$ 是 $\odot O$ 的半径, 弦 $B C \perp O A$ 于点 $D$, 连接 $O B$. 若 $\odot O$ 的半径为 $5 \mathrm{~cm}, B C$的长为 $8 \mathrm{~cm}$, 则 $O D$ 的长是 $\qquad$ $\mathrm{cm}$.

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    （第 15 题）


根据垂径定理可得 $A D$ 的长, 根据勾股定理可得结果.

【详解】解: $\because B C \perp O A$,

$\therefore B D=\frac{1}{2} B C=\frac{1}{2} \times 8=4$,

$\therefore O D=\sqrt{O B^{2}-B D^{2}}=\sqrt{5^{2}-4^{2}}=3$,

故答案为: 3 .

【点睛】此题主要考查了垂径定理和勾股定理. 垂直于弦的直径平分这条弦, 并且平分这条弦所对的两条弧.

