如图, $A B 、 A C 、 B D$ 是 $\odot 0$ 的切线, $P 、 C 、 D$ 为切点, 如果 $A B=5, A C=3$, 则 $B D$ 的长为

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【分析】由于 $\mathrm{AB} 、 \mathrm{AC} 、 \mathrm{BD}$ 是 $\odot 0$ 的切线, 则 $\mathrm{AC}=\mathrm{AP}, \mathrm{BP}=\mathrm{BD}$, 求出 $\mathrm{BP}$ 的长即可求出 $\mathrm{BD}$的长.

解: $\because A C 、 A P$ 为 $\odot 0$ 的切线,

$\therefore \mathrm{AC}=\mathrm{AP}$,

$\because \mathrm{BP} 、 \mathrm{BD}$ 为 $\odot 0$ 的切线,

$\therefore \mathrm{BP}=\mathrm{BD}$,

$\therefore \mathrm{BD}=\mathrm{PB}=\mathrm{AB}-\mathrm{AP}=5-3=2$.

故答案为: 2 .