如图, 将线段 $A B$ 绕点 $A$ 顺时针旋转 $30^{\circ}$, 得到线段 $A C$. 若 $A B=12$, 则点 $B$ 经过的路径 $\overparen{B C}$ 长度为 $\qquad$ . (结果保留 $\pi$ )

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【分析】

利用弧长公式计算即可.

本题考查弧长公式, 旋转变换等知识, 解题的关键是记住弧长 $l=\frac{n \pi r}{180}$.

## 【解答】

解: $\overparen{B C}$ 长度 $=\frac{30 \pi \cdot 12}{180}=2 \pi$,

故答案为: $2 \pi$.

