当 $x<2$ 时, $\sqrt[8]{(x-2)^{8}}+(\sqrt[3]{x-\sqrt{2}})^{3}=$
根据指数运算公式: $\sqrt[n]{a^{n}}=|a|,(\sqrt[n]{a})^{n}=a$,

因为 $x<2$,

所以原式 $=|x-2|+x-\sqrt{2}=2-\sqrt{2}$.

故答案为: $2-\sqrt{2}$.

【点睛】

本题考查利用指数运算性质化简求值, 属基础题.