(2022-辽宁七年级期末) 解方程组 (1) $\left\{\begin{array}{l}x=y+1 \\ 4 x-3 y=5\end{array} ;\right.$ (2) $\left\{\begin{array}{l}3 x-2 y=7 \\ 3 x+2 y=11\end{array} ;(3)\right.$ \{ $\left\{\begin{array}{l}2 x+3 y+z=11 \\ x+y+z=6 \\ 3 x+y-z=2\end{array}\right.$


（1）通过代入消元法, 即可完成求解; （2）通过加减消元法, 即可完成求解;

(3) 通过加减消元法, 将三元一次函数转化为二元一次方程组并求解, 再将二元一次方程组的解代入三元一次方程, 即可完成求解.

【详解】(1) $\left\{\begin{array}{c}x=y+1(1) \\ 4 x-3 y=5(2)\end{array}\right.$ 把(1)代入(2)得: $4(y+1)-3 y=5$ 解得 $y=1$把 $\mathrm{y}=1$ 代入 (1)得: $\mathrm{x}=2 \quad \therefore$ 方程组的解为 $\left\{\begin{array}{l}x=2 \\ y=1\end{array}\right.$;

(2) $\left\{\begin{array}{l}3 x-2 y=7(1) \\ 3 x+2 y=11(2)\end{array}\right.$ (1)+(2)得: $6 x=18$ 解得: $x=3$

(2)-(1)得: $4 y=4$ 解得: $y=1 \quad \therefore$ 方程组的解为 $\left\{\begin{array}{l}x=3 \\ y=1\end{array}\right.$;

(3) $\left\{\begin{array}{l}2 x+3 y+z=11(1) \\ x+y+z=6(2) \\ 3 x+y-z=2(3)\end{array}\right.$ (1)-(2得: $x+2 y=5$ (4) (2)+(3)得: $4 x+2 y=8(5)$ (5)-(4)得: $3 x=3$ 解得: $x=1$把 $x=1$ 代入(4)得: $y=2 \quad$ 把 $x=1, y=2$ 代入(2)得: $z=3$

故方程组的解为: $\left\{\begin{array}{l}x=1 \\ y=2 \\ z=3\end{array}\right.$.

【点睛】本题考查了二元一次方程组和三元一次方程组的知识; 解题的关键是熟练掌握代入消元法和加减消元法, 从而完成对二元一次方程组和三元一次方程组的求解.