一元二次方程 $k x^{2}-2 x-2=0$ 有实数根, 则 $k$ 的取值范围是
解: $\because$ 一元二次方程 $k x^{2}-2 x-2=0$ 有实数根,

$\therefore \Delta=b^{2}-4 a c=(-2)^{2}-4 k \times(-2)=4+8 k \geq 0, \quad k \neq 0$,

解得: $k \geq-\frac{1}{2}$ 且 $k \neq 0$

本题考查了根的判别式: 一元二次方程 $a x^{2}+b x+c=0 \quad(a \neq 0)$ 的根与 $\Delta=b^{2}-4 a c$ 有如下关系: 当 $\Delta>0$ 时,方程有两个不相等的实数根; 当 $\Delta=0$ 时, 方程有两个相等的实数根; 当 $\Delta<0$ 时, 方程无实数根.