(本小题8.0分)
某校社会实践小组为了测量花丛中路灯 $A B$ 的高度，在地面上 $D$ 处垂直于地面坚立了高度为 $1.7 \mathrm{~m}$ 的标杆 $C D$, 这时地面上的点 $E$, 标杆的顶端点 $C$, 路灯的顶端点 $A$ 正好在同一直线上, 测得 $E D=3 m$, 将标杆向后平移 $5 m$ 到达点 $G$ 处, 这时地面上的点 $H$, 标杆的顶端点 $F$, 路灯的顶端点 $A$ 正好在同一直线上,这时测得 $G H=5 m$, 请你根据以上数据, 计算花丛中路灯 $A B$ 的高度.

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易知 $\triangle E D C \sim \triangle E B A, \triangle F H G \sim \triangle A H B$, 可得 $\frac{D C}{A B}=\frac{E D}{E B}, \frac{F G}{A B}=\frac{G H}{B H}$, 因为 $D C=F G$, 推出 $\frac{D E}{B E}=\frac{G H}{B H}$,列出方程求出 $B D$, 由 $\frac{C D}{A B}=\frac{D E}{B E}$, 由此即可解决问题.

本题考查相似三角形的应用, 解题的关键是灵活运用所学知识解决问题, 学会构建方程解决问题, 属于中考常考题型.