(对应目标12) 已知 $\angle \alpha$ 是锐角, $\angle \alpha$ 与 $\angle \beta$ 互补, $\angle \alpha$ 与 $\angle \gamma$ 互余, 则 $\angle \beta-\angle \gamma$ 的度数为 ( )
析】此题考查了余角和补角的知识, 属于基础题, 掌握互余两角之和为 $90^{\circ}$ ，互补两角之和为 $180^{\circ}$, 是解答本题的关键. 根据互余两角之和为 $90^{\circ}$, 互补两角之和为 $180^{\circ}$, 结合题意即可得出答案.

解: 由题意得, $\angle \alpha+\angle \beta=180^{\circ}, \angle \alpha+\angle \gamma=90^{\circ}$,

两式相减可得: $\angle \beta-\angle \gamma=90^{\circ}$.

故选 $C$.