用数学归纳法证明 $1+2+3+\cdots+n^{2}=\frac{n^{4}+n^{2}}{2}$, 则当 $\mathrm{n}=\mathrm{k}+1$ 时左端应在 $\mathrm{n}=\mathrm{k}$ 的基础上

增加 ( )
解析:解答:当 $n=k$ 时, 等式左端 $=1+2++k^{2}$,
当 $n=k+1$ 时, 等式左端 $=1+2++k^{2}+\left(k^{2}+1\right)+\left(k^{2}+2\right)+\left(k^{2}+3\right)+\ldots+(k+1)^{2}$, 增加了 $2 k+1$项. 故选 D.

分析: 本题主要考查了数学归纳法的证明步骤, 解决问题的关键是根据归纳法分析即可