已知: 如图, $A B / / D E, A B=D E, A F=D C$. 求证: $\angle B=\angle E$.

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证明: $\because A B / / D E$,

$\therefore \angle A=\angle D$,

$\because A F=D C$,

$\therefore A F+C F=D C+C F$

即 $A C=D F$

在 $\triangle A B C$ 与 $\triangle D E F$ 中

$\left\{\begin{array}{l}A C=D F \\ \angle A=\angle D, \\ A B=D E\end{array}\right.$

$\therefore \triangle A B C \cong \triangle D E F(\mathrm{SAS})$,

$\therefore \angle B=\angle E$.