意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时, 发现有这样的一列数: $1,1,2,3,5,8, \ldots$,该数列的特点是: 前两个数均为 1 , 从第三个数起, 每一个数都等于它前面两个数的和. 人们把这样的一列数组成的数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 称为斐波那契数列. 则 $\sum_{i=1}^{8}\left(a_{i} a_{i+2}\right)-\sum_{i=1}^{8} a_{i+1}^{2}=(\quad)$
由题意, 得 $a_{1} a_{3}-a_{2}^{2}=1 \times 2-1=1, a_{2} a_{4}-a_{3}^{2}=1 \times 3-4=-1, a_{3} a_{5}-a_{4}^{2}=2 \times 5-9=1$ ， $a_{4} a_{6}-a_{5}^{2}=3 \times 8-25=-1, \cdots, a_{8} a_{10}-a_{9}^{2}=21 \times 55-34^{2}=-1$, 所以 $\sum_{i=1}^{8}\left(a_{i} a_{i+2}\right)-\sum_{i=1}^{8} a_{i+1}^{2}=0$; 故选

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