在 $\triangle A B C$ 中, 已知 $a, b, c$ 是角 $A 、 B 、 C$ 的对边, 则

(1) 若 $a>b$, 则 $f(x)=(\sin A-\sin B) x$ 在 $\mathbf{R}$ 上是增函数;

(2)若 $a^{2}-b^{2}=(a \cos B+b \cos A)^{2}$, 则 $\triangle A B C$ 是直角三角形;

(3) $\cos C+\sin C$ 的最小值为 $-\sqrt{2}$;

(4)若 $\cos 2 A=\cos 2 B$, 则 $A=B$;

(5)若 $(1+\tan A)(1+\tan B)=2$, 则 $A+B=\frac{3}{4} \pi$, 其中真命题的序号是