角的补角比它的余角的 3 倍小 $20^{\circ}$, 则这个角的度数为 \$ \qquad \$
解：设这个角为 $x$ ，则补角为 $\left(180^{\circ}-x\right)$ ，余角为 $\left(90^{\circ}-x\right)$ ，

由题意得, $180^{\circ}-x=3\left(90^{\circ}-x\right)-20^{\circ}$,

解得: $x=35$.

即这个角的度数是 $35^{\circ}$.

故答案是: $35^{\circ}$.

设这个角为 $x$, 则补角为 $\left(180^{\circ}-x\right)$, 余角为 $\left(90^{\circ}-x\right)$, 再由补角比它的余角的 3 倍小 $20^{\circ}$, 可得方程, 解出即可.

本题考查了余角和补角的知识, 解答本题的关键是掌握互余的两角之和为 $90^{\circ}$, 互补的两角之和为 $180^{\circ}$.