已知 $(x, y)$ 在映射 $f$ 下的像是 $(x+y, x-y)$, 则 $(2010,2012)$ 在映射 $f$ 下的原像是 $(\quad)$.
A 点拨: $: \because\left\{\begin{array}{l}x+y=2010, \\ x-y=2012,\end{array} \therefore\left\{\begin{array}{l}x=2011, \\ y=-1,\end{array}\right.\right.$