26. 设 $x \in N$ 满足 $\left(\frac{1+x}{x}\right)^{2013}<\frac{2014}{2013}$. 数列 $a_{1}, a_{2}, \cdots, a_{2013}$ 是公差为 $x^{2013}$, 首项 $a_{1}=(x+1)^{2} x^{2012}-1$ 的等差数列; 数列 $b_{1}, b_{2}, \cdots, b_{2013}$ 是公比为 $\frac{1+x}{x}$, 首项 $b_{1}=(x+1) x^{2013}$的等比数列, 求证: $b_{1}<a_{1}<b_{2}<\cdots<a_{2012}<b_{2013}$
: 分析: 本题主要考查了数学归纳法证明不等式, 解决问题的关键是根据数学归纳法证明不等式的步骤结合所给条件及等差数列, 等比数列有关性质分析计算证明即可, 有一定难度