已知 $\sqrt{20 n}$ 是整数, 则满足条件的最小正整数 $n$ 为 ( )
析】

## 【分析】

本题主要考查了最简二次根式.

因为 $\sqrt{20 n}$ 是整数, 且 $\sqrt{20 n}=\sqrt{4 \times 5 n}=2 \sqrt{5 n}$, 则 $5 n$ 是完全平方数, 满足条件的最小正整数 $n$ 为 5 .

## 【解答】

解: $\because \sqrt{20 n}=\sqrt{4 \times 5 n}=2 \sqrt{5 n}$, 且 $\sqrt{20 n}$ 是整数;

$\therefore 2 \sqrt{5 n}$ 是整数, 即 $5 n$ 是完全平方数,

$\therefore n$ 的最小正整数值为 5 .