16. 记等差数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 和 $\left\{b_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和分别为 $S_{n}$ 和 $T_{n}$, 若 $\frac{S_{n}}{T_{n}}=\frac{3 n+5}{n+7}$, 则 $\frac{a_{5}}{b_{7}}=$
因为 $\frac{S_{n}}{T_{n}}=\frac{3 n+5}{n+7}$, 所以可设 $S_{n}=k n(3 n+5), T_{n}=k n(n+7)$,

    $\because S_{9}=a_{1}+a_{2}+\cdots+a_{9}=9 a_{5}, \therefore a_{5}=\frac{S_{9}}{9}=32 k$,

    $\because S_{13}=b_{1}+b_{2}+\cdots+b_{13}=13 a_{7}, \therefore b_{7}=\frac{T_{13}}{13}=20 k$, 故 $\frac{a_{5}}{b_{7}}=\frac{8}{5}$