若等比数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}, \frac{s_{8}}{S_{4}}=3$ 则 $\frac{S_{16}}{S_{4}}=(\quad)$
据 $\frac{S_{8}}{S_{4}} \frac{S_{8}}{S_{4}}=3,(q \models 1)$, 若 $\mathrm{q}=1$ 可得据 $\frac{S_{8}}{S_{4}}=2 \digamma 3$, 故 $\mathrm{q} \neq 1$,

若 $q=-1$, 则 $S_{4}=0$, 不符合题意, 故 $q \models-1, \therefore \frac{\frac{a_{1}\left(1-q^{8}\right)}{1-q}}{\frac{a_{1}\left(1-q^{4}\right)}{1-q}}=\frac{1-q^{8}}{1-q^{4}}=3$, 化简得 $1-q^{8}=3\left(1-q^{4}\right)$, 可得 $1+\mathrm{q}^{4}=3$, 解得 $\mathrm{q}^{4}=2, \frac{S_{16}}{S_{4}}=\frac{1-q^{16}}{1-q^{4}}=\frac{1-2^{4}}{1-2}=15$. 故选 D.