设集合 $A=\{0,1,2\}, B=\left\{m \mid m F x^{+} y, x \in A, y \in A\right\}$, 则集合 $A$ 与 $B$ 的关系为 ( )
【详解】

$\because$ 合 $A=\{0,1,2\}, B=\{m \mid m=x+y, x \in A, y \in A\}=\{0,1,2,3,4\}, \therefore A \subseteq B$. 故选 D.

【点睛】

本题考查命题真假的判断, 考查集合的包含关系等基础知识, 考查运算求解能力, 是基础题.
9. (1) $A \cup B=\{x \mid-2<x<3\}$
(2) $(-\infty,-2]$
(3) $[0,+\infty)$

【解析】

试题分析：（1） $m=-1$, 用轴表示两个集合, 做并集运算, 注意空心点, 实心点. (2) 由于 $A \subseteq B$, 首先要保证 $1-m>2 m$, 即集合 $B$ 非空, 然后由数轴表示关系, 注意等号是否可取 $\left\{\begin{array}{c}1-m>2 m \\ 2 m \leq 1 \\ 1-m \geq 3\end{array}\right.$. (3) 空集有两种情况, 一种是集合 $B$ 为空集, 一种是集合 $B$ 非空, 此时用数灿表示, 写出代数关系, 注意等号是否可取.

试题解析: (1) 当 $m=-1$ 时, $B=\{x \mid-2<x<2\}$, 则 $A \cup B=\{x \mid-2<x<3\}$

(2) 由 $A \subseteq B$ 知 $\left\{\begin{array}{c}1-m>2 m \\ 2 m \leq 1 \\ 1-m \geq 3\end{array}\right.$, 解得 $m \leq-2$,

即 $m$ 的取值范围是 $(-\infty,-2]$

(3) 由 $A \cap B=\varnothing$ 得

(1)若 $2 m \geq 1-m$, 即 $m \geq \frac{1}{3}$ 时, $B=\varnothing$ 符合题意

(2)若 $2 m<1-m$, 即 $m<\frac{1}{3}$ 时, 需 $\left\{\begin{array}{c}m<\frac{1}{3} \text { 或 }\left\{\begin{array}{l}m<\frac{1}{3} \\ 1-m \leq 1\end{array} 2 m \geq 3\right.\end{array}\right.$
得 $0 \leq m<\frac{1}{3}$ 或 $\varnothing$, 即 $0 \leq m<\frac{1}{3}$

综上知 $0 \leq m$, 即实数的取值范围为 $[0,+\infty)$