如图所示, 某校数学兴趣小组利用标杆 $B E$ 测量建筑物的高度, 已知标杆 $B E$ 高为 $1.5 \mathrm{~m}$, 测得 $A B=3 \mathrm{~m}, A C=10 \mathrm{~m}$, 则建筑物 $C D$ 的高是 $\qquad$ m.

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（第 12 题）


根据题意和图形, 利用三角形相似的性质, 可以计算出 $C D$ 的长, 从而可以解答本题.

【详解】 $\because E B \perp A C, D C \perp A C$,

$\therefore E B / / D C$,

$\therefore \angle A E B=\angle A D C, \angle A B E=\angle A C D$,

又 $\because \angle A=\angle A$,

$\therefore \triangle A B E \sim \triangle A C D$,

$\therefore \frac{A B}{A C}=\frac{B E}{C D}$,

$\because B E=1.5 m, A B=3 m, A C=10 \mathrm{~m}$,

$\therefore \frac{3}{10}=\frac{1.5}{C D}$,

解得, $C D=5$,

即建筑物 $C D$ 的高是 $5 m$,

故答案为: 5 .

【点睛】本题考查了相似三角形的应用、相似比等知识, 正确得出相似三角形是解题的关键.

