小题8.0分)

己知数轴上两点 $A, B$ 对应的数分别为 $-3,5$, 点 $P$ 为数轴上一动点, 其对应的数为 $x$,

(1) 若点 $P$ 是 $A B$ 的中点, 求点 $P$ 对应的数;

(2)若点 $P$ 在线段 $A B$ 上, 且将线段 $A B$ 分成 $1: 4$ 的两部分, 求点 $P$ 对应的数;

(3)数轴上是否存在点 $P$, 使点 $P$ 到点 $A$ 的距离与到点 $B$ 的距离之比为 $1: 3$ ? 若存在, 求出 $x$ 的值; 若不存在, 说明理由.
略