设函数 $f(x)=\frac{e^{x}}{x+a}$. 若 $f^{\prime}(1)=\frac{e}{4}$, 则 $\mathrm{a}=$ \$ \qquad \$ .
由函数的解析式可得: $f^{\prime}(x)=rac{e^{x}(x+a)-e^{x}}{(x+a)^{2}}=rac{e^{x}(x+a-1)}{(x+a)^{2}}$,则: $f^{\prime}(1)=rac{e^{\mathrm{l} 	imes(1+a-1)}}{(1+a)^{2}}=rac{a e}{(a+1)^{2}}$, 据此可得: $rac{a e}{(a+1)^{2}}=rac{e}{4}$,整理可得: $a^{2}-2 a+1=0$, 解得: $a=1$.