已知函数 $y=a x^{2}+b x+c$, 当 $y>0$ 时, $-\frac{1}{3}<x<\frac{1}{2}$. 则函数 $y=c x^{2}-b x+a$ 的图像可能是图中的 ( )

<ImageHere>
A

<ImageHere>
B

<ImageHere>
C

<ImageHere>
D

 $\because$ 函数 $y=a x^{2}+b x+c$, 当 $y>0$ 时, $-\frac{1}{3}<x<\frac{1}{2}$.

$\therefore a<0, c>0$, 函数 $y=a x^{2}+b x+c$ 与 $x$ 轴的交点为 $\left(-\frac{1}{3}, 0\right)$ 和 $\left(\frac{1}{2}, 0\right)$,

$\therefore-\frac{b}{a}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}, \frac{c}{a}=\frac{1}{2} \times\left(-\frac{1}{3}\right)=-\frac{1}{6}$

$\therefore a=-6 b, a=-6 c$,

$\therefore b=c$ ，不妨设 $c=1$

$\therefore$ 函数 $y=c x^{2}-b x+a$ 为函数 $y=x^{2}-x-6$

即 $y=(x+2)(x-3)$

$\therefore$ 与 $x$ 轴的交点坐标是 $(-2,0),(3,0)$.

故选 D.

