如图, 在 $R t \triangle A B C$ 中, $\angle B A C=90^{\circ}, A B=3 \mathrm{~cm}, A C=4 \mathrm{~cm}$, 把 $\triangle A B C$ 沿着直线 $B C$的方向平移 $2.5 \mathrm{~cm}$ 后得到 $\triangle D E F$, 连结 $A E, A D$. 有以下结论: (1) $A C / / D F$; (2) $A D / /$ $B E$; (3) $C F=2.5 \mathrm{~cm}$; (4) $D E \perp A C$, 其中正确的结论有 ( )

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【答案】D

【解析】

【分析】

本题主要考查了平移的基本性质, 平行线的性质, 解答本题的关键是掌握利用平移的性质解决线段之间的数量关系和位置关系的思路与方法; 根据平移的基本性质和平行线的性质逐个结论进行分析, 即可求解.

【解答】

解: 根据平移的基本性质可知: $A C / / D F, A D / / B E, A B / / D E, B C=E F$,

$\therefore$ 结论(1)(2)正确;

根据题意可知: $B E=2.5 \mathrm{~cm}$,

$\because E F=B C$,

$\therefore E C+C F=E C+B E$,

$\therefore C F=B E=2.5 \mathrm{~cm}$,

$\therefore$ 结论(3)正确;

$\because \angle B A C=90^{\circ}$,

$\therefore A C \perp A B$,

又 $\because A B / / D E$,

$\therefore A C \perp D E$,

$\therefore$ 结论(4)正确;

综上所述, 正确的结论有 4 个.