已知 $\sin \alpha=\frac{2}{3}, \alpha \in\left(\frac{\pi}{2}, \pi\right)$, 则 $\tan \alpha=$ （）
由 $\sin \alpha=\frac{2}{3}, \alpha \in\left(\frac{\pi}{2}, \pi\right)$,

则 $\cos \alpha=-\sqrt{1-\sin ^{2} \alpha}=-\sqrt{1-\frac{4}{9}}=-\sqrt{\frac{5}{9}}=-\frac{\sqrt{5}}{3}$,

所以 $\tan \alpha=\frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}=\frac{\frac{2}{3}}{-\frac{\sqrt{5}}{3}}=-\frac{2}{\sqrt{5}}=-\frac{2 \sqrt{5}}{5}$, 故选 D.