如图所示, $A B=4$, 射线 $B M$ 和线段 $A B$ 互相垂直, $D$ 是线段 $A B$ 上的一个动点, 点 $E$在射线 $B M$ 上, $2 B E=D B$, 作 $E F \perp D E$, 并截取 $E F=D E$, 连结 $A F$ 并延长交射线 $B M$于点 $C$. 设 $B E=x, B C=y$, 则 $y$ 关于 $x$ 的函数表达式为 $(\quad$ ）
    