（2020 秋-辽源期末）某中学作为蓝色海洋教育特色学校, 随机抽取 100 名学生, 进行一次海洋知识测试，按测试成绩分组如下：第一组 $[65 ， 70 ）$, 第二组 $[70,75 ）$, 第三组 $[75,80 ）$, 第四组 $[80 ， 85 ）$, 第五组 $[85,90 ） （$ 假设考试成绩均在 $[65 ， 90 ）$ 内）, 得到频率分布直方图如图:

(1) 求测试成绩在 $[80 ， 85 ）$ 内的频率;

(2) 从第三、四、五组同学中用分层抽样的方法抽取 6 名同学组成海洋知识宣讲小组, 定期在校内进行义务宣讲, 并在这 6 名同学中随机选取 2 名参加市组织的蓝色海洋教育义务宣讲队, 求第四组至少有一名同学被抽中的概率.

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解：（1）设测试成绩在[80，85）内的频率为 $x$, 根据所给的频率分布直方图可得, $0.01 \times 5+0.07 \times 5+0.06 \times 5+x+0.02 \times 5=1$, 解得 $x=0.2$.

(2) 第三、四、五组同学的数量之比为 $0.3: 0.2: 0.1=3: 2: 1$,故抽取的这 6 名同学中, 第三、四、五组同学的数量分别为 $3,2,1$.在这 6 名同学中随机选取 2 名参加市组织的蓝色海洋教育义务宣讲队, 所有的抽法共有 $C_{6}^{2}=15$ 种,而第四组至少有一名同学被抽中的抽法有 $C_{2}^{1} \cdot C_{4}^{1}+C_{2}^{2}=9$ 种,第四组至少有一名同学被抽中的概率为 $\frac{9}{15}=\frac{3}{5}$.