把代数式: $-(1-a) \sqrt{\frac{1}{a-1}}$ 中根号外的因式移入根号内得 $(\quad)$
: 要使根式 $\sqrt{\frac{1}{a-1}}$ 有意义，必须 $\frac{1}{a-1} \geq 0$,

$\therefore a-1>0$,

$\therefore-(1-a) \sqrt{\frac{1}{a-1}}=\sqrt{\frac{1}{a-1} \times(1-a)^{2}}$

$=\sqrt{a-1}$,

故选 $C$.