已知角 $\alpha$ 的终边过点 $(a, 2 a)(a \neq 0)$, 求角 $\alpha$ 的正弦、余弦和正切值.
(1)因为 $\alpha$ 是第四象限角,

所以 $\\sin \\alpha<0, \\tan \\alpha<0$,

所以 $\\sin \\alpha \\cdot \\tan \\alpha>0$.

(2)因为 $\\frac{\\pi}{2}<3<\\pi, \\pi<4<\\frac{3 \\pi}{2}$,

所以 $\\sin 3>0, \\cos 4<0$,

因为 $-\frac{23 \pi}{4}=-6 \pi+\frac{\pi}{4}$,

所以 $\\tan \\left(-\\frac{23 \\pi}{4}\\right)=\\tan \\frac{\\pi}{4}>0$,

所以 $\\sin 3 \\cdot \\cos 4 \\cdot \\tan \\left(-\\frac{23 \\pi}{4}\\right)<0$.