21. 已知圆雉曲线 $\left\{\begin{array}{l}x=3 \cos \theta \\ y=2 \sqrt{2} \sin \theta\end{array}\right.$ ( $\theta$ 为参数 $)$ 和定点 $A\left(0, \frac{\sqrt{3}}{3}\right), \mathrm{F}_{1}, \mathrm{~F}_{2}$ 是圆雉曲线的左右焦点。

(1) 求经过点 $\mathrm{F}_{2}$ 且垂直于直线 $A F_{1}$ 的直线 $l$ 的参数方程;
: 分析: 本题主要考查了椭圆的参数方程, 解决问题的关键是 (1) 利用三角函数中的平方关系消去参数 $\theta$, 将圆雉曲线化为普通方程, 从而求出其焦点坐标, 再利用直线的斜率求得直线 $\mathrm{L}$ 的倾斜角, 最后利用直线的参数方程形式, 即可得到直线 $\mathrm{L}$ 的参数方程.

(2) 设 $P(\rho, \theta)$ 是直线 $\mathrm{AF}_{2}$ 上任一点, 利用正弦定理列出关于 $\rho . \theta$ 的关系式, 化简即得直线 $\mathrm{AF}_{2}$ 的极坐标方程.