《千零一夜》中有这样一段文字: 有一群鸽子, 其中一部分在树上欢歌, 另一部分在地上觅食, 树上一只鸽子对地上受食的鸽子说: “若从你们中飞上来一只, 则树下的鸽子就是整个鸽群的 $\frac{1}{3}$; 若从树上飞下去一只, 则树上、树下鸽子的数量一样多.树上、树下共有 $\qquad$只鸽子.
【答案】 12

【解析】

【分析】

本题考查二元一次方程组的应用.

要求树上、树下各有多少只鸽子? 就要设树上有 $x$ 只鸽子, 树下有 $y$ 只鸽子, 然后根据若从你们中飞上来一只, 则树下的鸽子就是整个鸽群的 $\frac{1}{3}$; 列出一个方程, 再根据若从树上飞下去一只, 则树上、树下的鸽子有一样多, 列一个方程组成方程组, 解方程组即可.

【解答】

解：设树上有 $x$ 只鸽子，树下有 $y$ 只鸽子.

由题意可: $\left\{\begin{array}{l}y-1=\frac{1}{3}(x+y) \\ x-1=y+1\end{array}\right.$,

整理可得: $\left\{\begin{array}{l}2 y-x=3 \\ y=x-2\end{array}\right.$,

解之可得: $\left\{\begin{array}{l}x=7 \\ y=5\end{array}\right.$.

$$
5+7=12
$$

答：树上、树下共有12只鸽子.