坚直向上发射的小球的高度 $h(m)$ 关于运动时间 $t(s)$ 的函数表达式为 $h=a t^{2}+b t$,其图象如图所示, 若小球发射后第 2 秒与第 6 秒时的高度相等, 则下列时刻中小球的高度最高的是 ( )

根据题中已知条件求出函数 $h=a t^{2}+b t$ 的对称轴 $t=4$, 在 $t=4 \mathrm{~s}$ 时, 小球的高度最高.

【详解】解：由题意可知：小球发射后第 2 秒与第 6 秒时的高度相等,

即 $4 a+2 b=36 a+6 b$,

解得 $b=-8 a$,

函数 $h=a t^{2}+b t$ 的对称轴 $t=-\frac{b}{2 a}=4$,

故在 $t=4 \mathrm{~s}$ 时, 小球的高度最高,

故选: C.

【点睛】本题主要考查了二次函数的实际应用, 求出抛物线对称轴是解题关键.

