已知函数 $y=f(x)$ 的导函数的图象如图所示, 下列结论中正确的是（）

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由图象得 $x<-3$ 时, $f^{\prime}(x)<0, x>-3$ 时, $f^{\prime}(x) \geqslant 0$,故 $f(x)$ 在 $(-\infty,-3)$ 单调递减, 在 $(-3,+\infty)$ 单调递增,故 $x=-3$ 是函数 $f(x)$ 的极小值点. 对选项 $\mathrm{D}$ : 显然 $f^{\prime}(0)>0$, 故 $D$ 错误.故答案为: BC.