李叔叔为了充分利用现有资源,计划用一块矩形空地种植两种蔬菜,如图, 矩形 $A B C D$的一面靠墙（墙的长度为 $12 \mathrm{~m}$ ). 另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏 $E F$ 把它分成两个矩形, 已知栅栏的总长度为 $27 \mathrm{~m}$, 若 $E F=x \mathrm{~m}$, 矩形 $A B C D$ 的面积为 $y \mathrm{~m}^{2}$, 则 $y$ 关于 $x$的函数表达式及 $x$ 的取值范围正确的是（）

<ImageHere>

根据题意, $B C=27-3 x$, 靠墙处墙的长度为 $12 \mathrm{~m}$, 可求出 $B C$ 的取值范围, 再根据矩形的性质可得, $A B=E F=C D=x$, 可求出 $E F$ 的取值范围, 根据矩形的面积的计算方法即可求解.

【详解】解: 已知栅栏的总长度为 $27 \mathrm{~m}$, 若 $E F=x \mathrm{~m}$,

$\therefore B C=27-3 x$,

$\because$ 靠墙处墙的长度为 $12 \mathrm{~m}$,
$\therefore B C \leq 12$, 即 $27-3 x<12$, 解得, $x \geqslant 5$,

$\because$ 中间再用栅栏 $E F$ 把它分成两个矩形,

$\therefore A B=E F=C D=x$

$\because A B+E F+C D<27$,

$\therefore 3 x<27$, 解得, $x<9$,

$\therefore x$ 的取值范围为 $5 \leq x<9$,

$\therefore$ 矩形 $A B C D$ 的面积 $y$ 关于 $x$ 的函数表达式为 $y=B C \cdot E F=(27-3 x) x=-3 x^{2}+27$,

故选: B.

【点睛】本题主要考查用函数解实际问题, 理解图示, 掌握几何图形面积的计算方法, 运用函数解实际问题的方法是解题的关键.

