（2021 秋・西城区校级期末）若 $x^{2}+m x-10=(x-5)(x+n)$, 则 $n^{m}$ 的值为（ ）
根据 $x^{2}+m x-10=(x-5)(x+n)$, 可得 $n x-5 x=m x,-5 n=-10$, 据此可得 $m 、 n$的值, 再代入计算即可.

【答案】解: $(x-5)(x+n)=x^{2}+n x-5 x-5 n$,

$\because x^{2}+m x-10=(x-5)(x+n), \therefore n x-5 x=m x, \quad-5 n=-10$,

$\therefore n-5=m, n=2$, 解得: $m=-3, n=2, \therefore n^{m}=2^{-3}=\frac{1}{8}$. 故选: D.

【点睛】本题考查了因式分解一十字相乘法, 掌握多项式乘多项式的运算法则是解答本题的关键.