已知二元一次方程 $5 x+(k-1) y-7=0$ 的一个解是 $\left\{\begin{array}{l}x=1, \\ y=-3,\end{array}\right.$ 则 $k$ 的值是
【答案】 $\frac{1}{3}$

【解析】

【分析】

本题考查了方程的解及一元一次方程的解法. 理解方程的解是解决本题的关键. 把方程的解代入二元一次方程, 得关于 $k$ 的一元一次方程, 求解即可.

【解答】

解: 把 $\left\{\begin{array}{l}x=1 \\ y=-3\end{array}\right.$ 代入二元一次方程,

得 $5 \times 1+(k-1) \times(-3)-7=0$,

解得 $k=\frac{1}{3}$.

故答案为: $\frac{1}{3}$.