若在同一平面直角坐标系中, 作 $y=3 x^{2}, y=x^{2}-2, y=-2 x^{2}+1$ 的图象, 则它们( )

写出题目中各个函数图象的开口方向、对称轴和当 $x=0$ 时对应的 $y$ 的值, 即可判断哪个选项是符合题意的.

【详解】解: 函数 $y=3 x^{2}$ 的图象开口向上, 对称轴是 $y$ 轴, 过点 $(0,0)$,函数 $y=x^{2}-2$ 的图象开口向上, 对称轴是 $y$ 轴, 过点 $(0,-2)$,函数 $y=-2 x^{2}+1$ 的图象开口向下, 对称轴是 $y$ 轴, 过点 $(0,1)$,它们的二次项系数不同, 故它们开口大小不同, 不能通过互相平移得到,故 D 符合题意, 选项 A、B、C 不符合题意;

故选: D.

【点睛】本题考查二次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特征, 解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答.

