已知二次函数 $\mathrm{y}=(\mathrm{x}-2)^{2}-3$, 当 $\mathrm{x}$ $\qquad$时, $\mathrm{y}$ 随 $\mathrm{x}$ 的增大而减小.

根据二次函数的性质,找到解析式中的 $a$ 为 1 和对称轴,由 $a$ 的值可判断出开口方向，在对称轴的两侧可以讨论函数的增减性.

【详解】解:在 $y=(x-2)^{2}-3$ 中, $a=1$,

$\because a>0$

$\therefore$ 开口向上,

由于函数的对称轴为 $x=2$,

当 $x<2$ 时, $y$ 的值随着 $x$ 的值增大而减小,

当 $x>2$ 时, $y$ 的值随着 $x$ 的值增大而增大，

故答案为: $<2$.

【点睛】本题考查了二次函数的性质,找到的 $a$ 的值和对称轴,对称轴方程是解题的关键.

