用数学归纳法证明 $1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\cdots+\frac{1}{2^{n}-1}<n \quad\left(n \in N_{+}, n>1\right)$ 时, 第一步应验证不等式
解析: 解答: 数学归纳法中, 一般情况下第一步验证 $n=1$ 时的情况。因为本题中要求 $n>1$,所以第一步验证 $n=2$ 的情况, 而 $2^{2}-1=3$, 所以此时验证不等式 $1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}<2$, 故选 B.分析: 本题主要考查了数学归纳法证明不等式, 解决问题的关键是根据数学归纳法证明不等式的步骤分析计算即可