如图, 已知矩形 $O A B C$ 与矩形 $O D E F$ 是位似图形, $P$ 是位似中心, 若点 $B$ 的坐标为 $(1,2)$, 点 $E$ 的坐标为 $\left(-\frac{1}{2}, 1\right)$, 则点 $P$ 的坐标为 $\qquad$ .

直接利用矩形的性质结合相似三角形的性质得出.

【详解】解: $\because$ 矩形 $O A B C$ 与矩形 $O D E F$ 是位似图形, $P$ 是位似中心, 点 $B$ 的坐标为 $(1,2)$,点 $E$ 的坐标为 $\left(-\frac{1}{2}, 1\right)$,

$\therefore E F=1, \quad C O=2, \quad F O=\frac{1}{2}$,

$\because E F / / C O$,

$\therefore \triangle P E F \sim \triangle P C O$,

$\therefore \frac{P F}{P O}=\frac{E F}{C O}$,
则 $\frac{P F}{P F+\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}$,

解得: $P F=\frac{1}{2}$,

故 $P O=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1$,

则点 $P$ 的坐标为 $(-1,0)$.

故答案为: $(-1,0)$.

【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定与性质以及矩形的性质, 正确得出相似三角形是解题关键.

