如图, $\triangle O A B$ 绕点 $O$ 顺时针旋转得到 $\triangle O C D$, 若 $\angle B O C=15^{\circ}, \angle A O D=95^{\circ}$, 则 $\angle A O B$ 的度数是 $($ )

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【分析】

此题重点考查旋转的性质, 由 $\angle A O B=\angle C O D$ 推导出 $2 \angle A O B=\angle A O B+\angle C O D=\angle A O D+\angle B O C$ 是解题的关键.

由旋转得 $\angle A O B=\angle C O D$, 可推导出 $2 \angle A O B=\angle A O B+\angle C O D=\angle A O D+\angle B O C$, 而 $\angle B O C=15^{\circ}$, $\angle A O D=95^{\circ}$, 即可求得 $\angle A O B=55^{\circ}$.

## 【解答】

解: $\because \triangle O A B$ 绕点 $O$ 顺时针旋转得到 $\triangle O C D$,

$\therefore \angle A O B=\angle C O D$,

$\because \angle B O C=15^{\circ}, \angle A O D=95^{\circ}$,

$\therefore 2 \angle A O B=\angle A O B+\angle C O D=\angle A O B+\angle B O D+\angle B O C=\angle A O D+\angle B O C=95^{\circ}+15^{\circ}=110^{\circ}$,

$\therefore \angle A O B=55^{\circ}$,

故选: $C$.

