函数 $y=x^{4}-2 x^{2}+5$ 在区间 $[-2,2]$ 上的最大值与最小值的和为
【解析】 先求导数, 得 $y^{\prime}=4 x^{3}-4 x$, 令 $y^{\prime}=0$ 即 $4 x^{3}-4 x=0$ 解得 $x_{1}=-1, x_{2}=0, x_{3}=1$. 函数 $\mathrm{y}, \mathrm{y}^{\prime}$ 的变化情况如下表:

| $x$ | -2 | $(-2,-1)$ | -1 | $(-1,0)$ | 0 | $(0,1)$ | 1 | $(1,2)$ | 2 |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| $y^{\prime}$ | - | 0 | + | 0 | - | 0 | + |  |  |
| $y$ | 13 | $y$ | 4 | $\nearrow$ | 5 | $\searrow$ | 4 | 7 | 13 |

从上表知, 当 $\mathrm{x}= \pm 2$ 时, 函数有最大值 13 , 当 $\mathrm{x}= \pm 1$ 时, 函数有最小值 4 .

$\therefore$ 最大值与最小值的和为 17 . 故答案为: 17 .