 某校利用暑假进行田径场的改造维修, 项目承包单位派遣一号施工队进场施工, 计划用 40 天时间完成整个工程: 当一号施工队工作 5 天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行, 要求比原计划提前14天完成整个工程, 于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程, 结果按通知要求如期完成整个工程.

(1)若二号施工队单独施工, 完成整个工程需要多少天?

(2)若此项工程一号、二号施工队同时进场施工, 完成整个工程需要多少天?
【答案】解: (1)设二号施工队单独施工需要 $x$ 天,

根据题意得: $\frac{40-14}{40}+\frac{40-5-14}{x}=1$,

解得: $x=60$,

经检验, $x=60$ 是原分式方程的解.

答: 若由二号施工队单独施工, 完成整个工期需要 60 天.

(2)根据题意得: $1 \div\left(\frac{1}{40}+\frac{1}{60}\right)=24$ (天).

答: 若由一、二号施工队同时进场施工, 完成整个工程需要 24 天.

【解析】(1)设二号施工队单独施工需要 $x$ 天, 根据一号施工队完成的工作量 + 二号施工队完成的工作量=总工程(单位1), 即可得出关于 $x$ 的分式方程, 解之经检验后即可得出结论;

(2)根据工作时间 $=$ 工作总量 $\div$ 工作效率, 即可求出结论.

本题考查了分式方程的应用, 解题的关键是: (1)找准等量关系, 正确列出分式方程; (2)根据数量关系, 列式计算.