一个长方体, 如果长减少 2 厘米就成了一个正方体, 而且表面积要减少 56 平方厘米。原来这个长方体的体积是多少立方厘米?
解441 立方厘米

【分析】根据长减少 2 厘米, 就剩下一个正方体可知, 这个正方体比原长方体表面积减少的 4 个面是相同的, 根据已知表面积减少 56 平方厘米, $56 \div 4 \div 2=7$ 厘米, 求出减少面的宽, 也就是剩下的正方体的棱长, 然后 $7+2=9$ 厘米求出原长方体的长, 再计算原长方体的体积即可。

【详解】减少的面的长（剩下正方体的棱长）： $56 \div 4 \div 2=7$ (厘米);

原长方体的长: $7+2=9$ (厘米);

原长方体体积为: $9 \times 7 \times 7=441$ （立方厘米）

答: 原长方体的体积是 441 立方厘米。

【点睛】根据截去后剩下是正方体，可知减少的部分是宽为 2 厘米的 4 个面，从而可以分别求出长方体的长、宽、高, 进而利用长方体的体积的计算方法即可求解。