在一个不透明的摸奖箱中有五个分别标有 $1,2,3,4,5$ 号码的大小相同的小球, 现甲、乙、丙三个人依次参加摸奖活动, 规定: 每个人连续有放回地摸三次, 若得到的三个球编号之和恰为 4 的倍数, 则算作获奖, 记获奖的人数为 $X$, 则 $X$ 的数学期望为
三个球编号之和恰为 4 的倍数的基本事件: (1,1,2) 有 3 种、( $1,2,5$ ) 有 6 种、(1,3,4) 有 6 种、 $(2,2,4)$ 有 3 种、 $(2,3,3)$ 有 3 种、 $(2,5,5)$ 有 3 种、 $(3,4,5)$ 有 6 种、 $(4,4,4)$ 有 1 种,而总共有 $5 	imes 5 	imes 5=125$,$	herefore$ 三个球编号之和恰为 4 的倍数的概率为 $rac{31}{125}$由题意 $X \sim B\left(3, rac{31}{125}
ight), 	herefore X$ 的数学期望 $E(X)=3 	imes rac{31}{125}=rac{93}{125}$