某购物平台准备在春节期间举行年货节活动, 此次年货节活动特别准备了 $\mathrm{A} 、 \mathrm{~B}$ 两种商品进行特价促销, 已知购进了 $\mathrm{A} 、 \mathrm{~B}$ 两种商品, 其中 $\mathrm{A}$ 种商品每件的进价比 $\mathrm{B}$ 种商品每件的进价多 40 元,购进 $\mathrm{A}$ 种商品 2 件与购进 $\mathrm{B}$ 种商品 3 件的进价相同.

(1) 求 $\mathrm{A} 、 \mathrm{~B}$ 两种商品每件的进价分别是多少元?

（2）该网购平台从厂家购进了 A、B 两种商品共 60 件, 所用资金为 5800 元, 出售时, $\mathrm{A}$ 种商品在进价的基础上加价 $20 \%$ 进行标价; B 商品按标价出售每件可获礼 20 元. 若按标价出售 A、B 两种商品, 则全部售完共可获利多少元？

（3）在（2）的条件下，年货节期间， $\mathrm{A}$ 商品按标价出售， $\mathrm{B}$ 商品按标价先销售一部分商品后，余下的再按标价降价 8 元出售, A、B 两种商品全部售出, 总获利比全部按标价售出获利少了 $\frac{2}{13}$, 则 $\mathrm{B}$ 商品按标价售出多少件?
(1) 解：设 $\mathrm{A}$ 种商品每件的进价是 $\mathrm{x}$ 元, 则 $\mathrm{B}$ 种商品每件的进价是（x-40）元,由题意得 $2 x=3(x-40)$,
解得: $x=120$,

$120-40=80$ （元）

答: $\mathrm{A}$ 种商品每件的进价是 120 元, B 种商品每件的进价是 80 元;

（2）解：设购买 $\mathrm{A}$ 种商品 $\mathrm{a}$ 件，则购买 $\mathrm{B}$ 商品（60-a）件，

由题意得 $120 \mathrm{a}+80(60-\mathrm{a})=5800$,

解得 $a=25,60-a=35$.

$120 \times 20 \% \times 25+20 \times 35=1300$ （元）.

答: 全部售完共可获利 1300 元;

(3) 解：设 $\mathrm{B}$ 商品按标价售出 $\mathrm{m}$ 件,

由题意得: $120 \times 20 \% \times 25+20 \mathrm{~m}+(20-8)(35-\mathrm{m})=1300 \times\left(1-\frac{2}{13}\right)$,

解得 $m=10$.

答: B 商品按标价售出 10 件.