下列三角函数值的符号判断错误的是( )
$165^{\circ}$ 是第二象限角, 因此 $\sin 165^{\circ}>0$ 正确; $280^{\circ}$ 是第四象限角, 因此 $\cos 280^{\circ}>0$ 正确; $170^{\circ}$是第二象限角, 因此 $\tan 170^{\circ}<0$, 故 C 错误; $310^{\circ}$ 是第四象限角, 因此 $\tan 310^{\circ}<0$​ 正确.故选C.