一面足够长的墙, 用总长为 30 米的木栅栏(图中的虚线)围一个矩形场地 $A B C D$, 中间用栅栏隔成同样三块, 若要围成的矩形面积为 54 平方米, 设垂直于墙的边长为 $x$ 米, 则 $x$ 的值为 ( )

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解: 设垂直于墙的边长为 $x$ 米, 由题意可得,

$x(30-4 x)=54$, 整理得: $2 x^{2}-15 x+27=0$,

解得: $x_{1}=4.5, x_{2}=3$,

即 $x$ 的值为: 3 或 4.5 .