在直角三角形 $A B C$ 中, 角 $C$ 为直角, 且 $A C=B C=1$, 点 $P$ 是斜边上的一个

三等分点, 则 $\overrightarrow{C P} \cdot \overrightarrow{C B}+\overrightarrow{C P} \cdot \overrightarrow{C A}=(\quad)$
建立直角坐标系, 设 $C(0,0), A(1,0), B(0,1), P\left(\frac{1}{3}, \frac{2}{3}\right)$,

则 $\overrightarrow{C P} \cdot \overrightarrow{C B}+\overrightarrow{C P} \cdot \overrightarrow{C A}=\frac{2}{3}+\frac{1}{3}=1$, 故选 $\mathrm{B}$.