(12 分) 高二理科班有 60 名同学参加某次考试, 从中随机抽选出 5 名同学,

他们的数学成绩 $x$ 与物理成绩 $y$ 如下表:

| 数学成绩 $x$ | 140 | 130 | 120 | 110 | 100 |
| :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- |

得最大利润, 最大利润是多少？（注：利润 $L=$ 销售收入-原材料费用）

参考公式: $\hat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}\left(x_{i}-\bar{x}\right)\left(y_{i}-\bar{y}\right)}{\sum_{i=1}^{n}\left(x_{i}-\bar{x}\right)^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_{i} y_{i}-n \bar{x} \bar{y}}{\sum_{i=1}^{n} x_{i}^{2}-n \bar{x}^{-2}}, \$=\bar{y}-\$ \bar{x}$,

参考数据: $\sum_{i=1}^{5} x_{i} y_{i}=1343, \sum_{i=1}^{S} x_{i}^{2}=558, \sum_{i=1}^{5} y_{i}^{2}=3237$.
, \bar{y}=0.195$ (把百分数转化为小数),

而 $\hat{y}=(k x-4.68) \%=b x-0.0468$,

$\therefore 0.195=\hat{b} \times 19.5-0.0468, \quad \therefore \hat{b}=0.0124, \therefore \hat{y}=(1.24 x-4.68) \%$,

当 $x=\frac{30+34}{2}=32, t=1.24 \times 32-4.68=35$.

5.答案:D

【解析】由表中数据可得

表 1: $K^{2}=\frac{52 \times(6 \times 22-10 \times 14)}{16 \times 36 \times 20 \times 32} \approx