(12 分) 一条铁路有 $n$ 个车站, 为适应客运需要, 新增了 $m$ 个车站, 且知 $m>1$,客运车票增加了 62 种, 问原来有多少个车站?现在有多少个车站?
原来 $n$ 个车站有车票 $\mathbb{A}_{n}^{2}$ 种, 新增了 $m$ 个车站, 有车票 $\dot{A}_{n+m}^{2}$ 种, 由题意得 $\mathrm{A}_{n+m}^{2}-\mathrm{A}_{n}^{2}=62$, 即 $(m+n)(m+n-1)-n(n-1)=62$ ，整理得 $2 m n+m^{2}-m=62, 	herefore n=rac{31}{m}-rac{m-1}{2}$由 $n>0$ 从而有 $rac{31}{m}>rac{m-1}{2}, 	herefore m^{2}-m-62<0$.又 $ecause m>1$, 解得 $1<m<rac{1+\sqrt{249}}{2}$, 即 $1<m \leq 8$ ，当 $m=3,4,5,6,7,8$ 时, $n$ 均不为整数, 只有 $m=2$ 时, $n=15$ 符合题意$	herefore m+n=17$, 故原来有 15 个车站, 现在有 17 个车站.