记 $A, B$ 为两个事件, 若事件 $A$ 和 $B$ 同时发生的概率为 $\frac{3}{10}$, 在事件 $A$ 发生的条件下, 事件 $B$ 发生的概率为 $\frac{1}{2}$, 则事件 $A$ 发生的概率为
】设事件 $A$ 发生的概率为 $P(A)$ ，事件 $B$ 发生的概率为 $P(B)$ ，则由题意可得 $P(A B)=P(A) P(B)=rac{3}{10}$, 且 $P(B \mid A)=rac{P(A B)}{P(A)}=rac{rac{3}{10}}{P(A)}=rac{1}{2}$,解得 $P(A)=rac{3}{5}$, 故答案为 $rac{3}{5}$.