( 3 分 ) 如图, $B(3,-3), C(5,0)$, 以 $O C, C B$ 为边作平行四边形 $O A B C$, 则经过点 $A$ 的反比例函数的解析式为 \$ \qquad \$

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【解答】设 $\mathrm{A}$ 坐标为 $(\mathrm{x}, \mathrm{y})$,

$\because B(3,-3), C(5,0)$, 以 $\mathrm{OC}, \mathrm{CB}$ 为边作平行四边形 $\mathrm{OABC}$,

$\therefore \mathrm{x}+5=0+3, \mathrm{y}+0=0-3$

解得: $x=-2, y=-3$, 即 $A(-2,-3)$,

设过点 A 的反比例解析式为 $\mathrm{y}=\frac{k}{x}$,

把 $A(-2,-3)$ 代入得: $k=6$,

则过点 A 的反比例解析式为 $\mathrm{y}={ }^{\frac{6}{x}}$,

故答案为: $\mathrm{y}={ }^{\frac{6}{x}}$.

【分析】设 $\mathrm{A}$ 坐标为 $(\mathrm{x}, \mathrm{y})$, 根据四边形 $\mathrm{OABC}$ 为平行四边形, 利用平移性质确定出 $\mathrm{A}$ 的坐标,利用待定系数法确定出解析式即可.