8. 已知双曲线 $\frac{x^{2}}{2}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(b>0)$ 的左、右焦点分别为 $F_{1}, F_{2}$, 其一条渐近线方程为 $y=x$, 点 $P\left(\sqrt{3}, y_{0}\right)$ 在该双曲线上, 则 $\vec{P} \vec{F}_{1} \cdot \overrightarrow{P F_{2}}=$
: 因为渐近线方程为 $y=x, \therefore b=\sqrt{2}$.

$\therefore$ 双曲线方程为 $x^{2}-y^{2}=2$.

$\therefore$ 点 $P$ 的坐标为 $(\sqrt{3}, \pm 1)$.

又易知 $F_{1}(-2,0), F_{2}(2,0)$, 不妨取 $P(\sqrt{3}, 1)$.

$\therefore \overrightarrow{P F_{1}} \cdot \overrightarrow{P F_{2}}=(-2-\sqrt{3},-1) \cdot(2-\sqrt{3},-1)=0$.

答案: 0