通常情况下, $a+b$ 不一定等于 $a b$, 观察: $2+2=2 \times 2,3+\frac{3}{2}=3 \times \frac{3}{2}, 4+\frac{4}{3}=4 \times \frac{4}{3}$, $\cdots$, 我们把符合 $a+b=a b$ 的两个数 $a, b$ 叫做 “和积数对”. 已知 $m, n$ 是一对 “和积数对”.

(1)当 $m=-10$ 时, 求 $n$ 的值;

(2)求 $\frac{-2(m+n)^{2}+3 m^{2} n^{2}}{(2 m+2 n)^{2}}$ 的值.
【答案】解: (1) 当 $m=-10$ 时, $-10+n=-10 n$, 解得 $n=\frac{10}{11}$.

(2) $\because m+n=m n$,

$$
\therefore \frac{-2(m+n)^{2}+3 m^{2} n^{2}}{(2 m+2 n)^{2}}=
$$

$\frac{-2(m n)^{2}+3 m^{2} n^{2}}{(2 m n)^{2}}=\frac{m^{2} n^{2}}{4 m^{2} n^{2}}=\frac{1}{4}$.

【解析】略