20. (2014 北京) 若等差数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 满足 $a_{7}+a_{8}+a_{9}>0, a_{7}+a_{10}<0$, 则当 $n=$时, $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和最大.
$\because$ 数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 是等差数列, 且 $a_{7}+a_{8}+a_{9}=3 a_{8}>0, a_{8}>0$ 又 $a_{7}+a_{10}=a_{8}+a_{9}<0, \therefore a_{9}<0$当 $n=8$ 时, 其前 $n$ 项和最大.