一块方巾铺在正方形的茶几上, 四周刚好都垂下 $15 \mathrm{~cm}$. 如果设方巾的边长为 $a$, 怎样求茶几的面积？结果怎样用关于 $a$ 的多项式表示? 如果 $a=100 \mathrm{~cm}$.茶几的面积是多少平方厘米?

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【答案】解: 根据题意得: $S=(a-15 \times 2)^{2}=(a-30)^{2}=a^{2}-60 a+900$,当 $a=100 \mathrm{~cm}$ 时, $S=100^{2}-60 \times 100+900=10000-6000+900=4900\left(\mathrm{~cm}^{2}\right)$,则茶几的面积是 4900 平方厘米.

【解析】表示出茶几的边长, 进而表示出面积, 把 $a$ 的值代入计算即可求出值.此题考查了代数式求值, 列代数式, 列出正确的代数式是解本题的关键.