如图, 在圆内接四边形 $A B C D$ 中, $\angle C=110^{\circ}$, 则 $\angle B O D$ 的度数为 ( )

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根据圆内接四边形的对角互补求出 $\angle A$ 的度数, 根据圆周角定理得到答案.

【详解】 $\because$ 四边形 $\mathrm{ABCD}$ 是圆内接四边形

$\therefore \angle A+\angle C=180^{\circ}$,

$\because \angle C=110^{\circ}$,

$\therefore \angle A=180^{\circ}-\angle C=70^{\circ}$,

由圆周角定理得, $\angle B O D=2 \angle A=140^{\circ}$,

故选: $A$.

【点睛】本题考查的是圆内接四边形的性质、圆周角定理, 掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键.

