已知定点 $F_{1}(-2,0), F_{2}(2,0), N$ 是圆 $0: x^{2}+y^{2}=1$ 上任意一点, 点 $F_{1}$ 关于点 $N$ 的对称点为 $M$,线段 $\mathbf{F}_{1} \mathbf{M}$ 的中垂线与直线 $\mathbf{F}_{2} \mathbf{M}$ 相交于点 $\mathbf{P}$, 则点 $\mathbf{P}$ 的轨迹是 (
 连接 $O N$, 由题意可得 $O N=1$, 且 $N$ 为 $M F_{1}$ 的中点, 所以 $M F_{2}=2$, 因为点 $F_{1}$ 关于点 $N$ 对称点为 $M$, 线段 $F_{1} M$ 的中垂线与直线 $M F_{2}$ 相交于点 $P$, 由垂直平分线的性质可得 $P M=P F_{1}$, 所以 $\left|P F_{2}-P F_{1}
ight|=$ $\left|P F_{2}-P M
ight|=M F_{2}=2<F_{1} F_{2}$, 由双曲线的定义可得点 $P$ 得轨迹是以 $F_{1}, F_{2}$ 为焦点的双曲线,