（2020 秋・平城区校级期中）已知 $x$ 与 $y$ 之间的一组数据:

| $x$  |   1   |  3   |  5   |   7   |
| :--: | :---: | :--: | :--: | :---: |
| $y$  | $3 a$ |  7   |  9   | $5 a$ |

已求得关于 $y$ 与 $x$ 的线性回归方程 $y=1.2 x+3.2$, 则 $a$ 的值为
解: 由题意可得 $\bar{x}=\frac{1}{4}(1+3+5+7)=4$, 因为回归直线, 经过样本中心, 所以 $\bar{y}=1.2$ $\times 4+3.2=8$,
所以 $3 a+7+9+5 a=4 \times 8$, 解得 $a=2$,

故答案为: 2 .