已知 $A=\{$ 与 $\vec{a}$ 共线的向量 $\}, B=\{$ 与 $\vec{a}$ 长度相等的向量 $\}, C=\{$ 与 $\vec{a}$ 长度相等且方向相反的向量 $\}$,其中 $\vec{a}$ 为非零向量, 则下列命题中错误的是（ ）
$\because A \cap B$ 表示与向量 $\vec{a}$ 长度相等且共线（方向相同或相反）的向量, 结合选项知 B 错误.