若关于 $x$ 的方程 $4^{x}-(a+3) 2^{x}+1=0$ 有实数解, 则实数 $a$ 的取值范围是
因为 $4^{x}-(a+3) 2^{x}+1=0$ 可化为 $a+3=\frac{4^{x}+1}{2^{x}}=2^{x}+2^{-x}$,

又 $2^{x}+2^{-x} \geq 2 \sqrt{2^{x} \cdot 2^{-x}}=2$,

当且仅当 $2^{x}=2^{-x}$, 即 $x=0$ 时, 取等号;

又关于 $x$ 的方程 $4^{x}-(a+3) 2^{x}+1=0$ 有实数解,

所以只需 $a+3 \geq\left(2^{x}+2^{-x}\right)_{\text {min }}=2$,

解得: $a \geq-1$.

故答案为: $a \geq-1$