60 的二面角的棱上有 $A, B$ 两点, 直线 $A C, B D$ 分别在二面角两个半平面内, 且垂直于 $A B, A C=B D=6, A B=8$, 则 $C D=$

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由题意得, 过点 $B$ 作 $B E \| A C$, 且 $B E=A C=6$, 如图所示, 则 $\angle D B E=60^{\circ}$,又 $B D=B E=6$, 所以 $\triangle B D E$ 为等边三角形, 且四边形 $A B E C$ 为矩形, 即 $C E=A B$ 且 $C E \perp$ 平面 $B D E$, 而 $D E \subset$ 平面 $B D E$, 所以 $C E \perp D E$ ，由勾股定理得，
$C D=\sqrt{C E^{2}+D E^{2}}=\sqrt{8^{2}+6^{2}}=10$.

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点睛: 此题主要考查二面角在空间立体图形中求线段长度的应用, 以及数形结合法的应用, 属于中档题型, 也是常考考点.在解决此类问题中, 常常把立体问题转化为平面图形问题来解决, 根据条件画出草图, 观察图形特点, 利用勾股定理、正弦定理或是余弦定理进行运算，从而问题可得解.