在 $\mathbf{R}$ 上定义运算 $\otimes: x^{\otimes} y=x(1-y)$, 若不等式 $(x-a) \otimes(x+a)<1$ 对任意实数 $x$ 成立, 则
解析 $(x-a) \otimes(x+a)=(x-a)(1-x-a)<1 \Leftrightarrow-x^{2}+x+\left(a^{2}-a-1\right)<0$ 恒成立

$\Leftrightarrow \Delta=1+4\left(a^{2}-a-1\right)<0 \Leftrightarrow-\frac{1}{2}<a<\frac{3}{2}$.