若 $-3<x<3$, 则化简 $\sqrt{x^{2}-2 x+1}-\sqrt{x^{2}+6 x+9}=$
【详解】

因为 $\sqrt{x^{2}-2 x+1}-\sqrt{x^{2}+6 x+9}=\sqrt{(x-1)^{2}}-\sqrt{(x+3)^{2}}$

所以，当 $-3<x \leq 1$ 时，原式 $=(1-x)-(x+3)=-2 x-2$ ；

当 $1<x<3$ 时, 原式 $=(x-1)-(x+3)=-4$.

故答案为: $\left\{\begin{array}{l}-2 x-2,-3<x \leq 1 \\ -4,1<x<3\end{array}\right.$

【点睛】

本题考查根式的化简计算, 考查算数平方根的非负性, 较简单, 注意利用 $\sqrt{a^{2}}=|a|$ 进行求解.