已知数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和 $S_{n}=n^{2}-9 n$, 第 $k$ 项满足 $5<a_{k}<8$, 则 $k$ 为 $(\quad)$
解析 由 $a_{n}=\left\{\begin{array}{ll}S_{1}, \\ S_{n}-S_{n-1}, & n \geqslant 2\end{array}, \therefore a_{n}=2 n-10\right.$.

由 $5<2 k-10<8$, 得 $