如图, 以 $\triangle A B C$ 的边 $A B$ 为直径的 $\odot O$ 恰好过 $B C$ 的中点 $D$, 过点 $D$ 作 $D E \perp$ $A C$ 于 $E$, 连结 $O D$, 则下列结论中: (1) $O D / / B C$; (2) $\angle B=\angle C$; (3) $2 O A=A C$; (4) $D E$ 是 $\odot O$ 的切线; (5) $\angle E D A=\angle B$, 正确的序号是 \$ \qquad \$
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连接 $A D$,

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$\because D$ 为 $B C$ 中点, 点 $O$ 为 $A B$ 的中点,

$\therefore O D$ 为 $\triangle A B C$ 的中位线,

$\therefore O D / / B C$, (1)正确;

$\because A B$ 是 $\odot O$ 的直径,

$\therefore \angle A D B=90^{\circ}=\angle A D C$,

即 $A D \perp B C$, 又 $B D=C D ，$

$\therefore \triangle A B C$ 为等腰三角形,

$\therefore \angle B=\angle C$, (2)正确;

$\because D E \perp A C$, 且 $D O / / A C$,

$\therefore O D \perp D E$,

$\because O D$ 是半径,

$\therefore D E$ 是 $\odot O$ 的切线, $\therefore$ (4)正确;

$\therefore \angle O D A+\angle E D A=90^{\circ}$,

$\because \angle A D B=\angle A D O+\angle O D B=90^{\circ}$,

$\therefore \angle E D A=\angle O D B$,

$\because O D=O B$,

$\therefore \angle B=\angle O D B$

$\therefore \angle E D A=\angle B, \therefore$ (5)正确;

$\because D$ 为 $B C$ 中点, $A D \perp B C$,

$\therefore A C=A B$,

$\because O A=O B=\frac{1}{2} A B$,

$\therefore O A=\frac{1}{2} A C$,

$\therefore$ (3)不正确,

故答案为: (1)(4)(5).