如图, 四边形 $A B C D$ 和四边形 $A E F C$ 都是矩形, 点 $B$ 在 $E F$ 边上, 若矩形 $A B C D$ 和矩形 $A E F C$ 的面积分别为 $S_{1}, S_{2}$, 则 $S_{1}$ 和 $S_{2}$ 的大小关系是 $(\quad)$

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$\because S_{\text {矩形 } A B C D}=2 S_{\triangle A B C}, S_{\text {短形AEFC }}=2 S_{\triangle A B C}$,

$\therefore S_{\text {矩形 } A B C D}=S_{\text {矩形 } A E F C}$,

即 $S_{1}=S_{2}$.

故选 $B$.