如图所示, 用高为 $6 \mathrm{~cm}$ 、底面直径为 $4 \mathrm{~cm}$ 的圆柱 $A$ 的侧面展开图, 再围成不同于 $A$ 的另一个圆柱 $B$, 则圆柱 $B$ 的体积为 $(\quad)$

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【分析】

根据高为 $6 \mathrm{~cm}$, 底面直径为 $4 \mathrm{~cm}$ 的圆柱 $A$ 的侧面展开图求得围成不同于 $A$ 的另一个圆柱 $B$ 的底面周长是 $6 \mathrm{~cm}$, 高是 $4 \pi \mathrm{cm}$, 再根据圆柱的体积等于底面积 $\times$ 高进行计算.

本题主要考查了旋转的性质, 展开与折叠的应用, 解题的关键是熟练掌握旋转的性质, 展开与折叠的计算.

【解答】

解: 根据题意, 得到另一个圆柱 $B$ 的底面周长是 $6 \mathrm{~cm}$, 高是 $4 \pi \mathrm{cm}$,
则圆柱 $B$ 的体积为 $\pi\left(\frac{6}{2 \pi}\right)^{2} \times 4 \pi=36\left(\mathrm{~cm}^{3}\right)$.

故选 $C$.