一个正方体的棱长扩大 3 倍, 它的体积一定扩大 6 倍。（）
解$\times$

【分析】可采用设数法解决此题。设正方体原来的棱长为 1 厘米, 则棱长扩大 3 倍后, 棱长为 3 厘米。根据正方体的体积 $=$ 棱长 $\times$ 棱长 $\times$ 棱长, 分别计算出原来正方体的体积、扩大后正方体的体积, 再求出二者之间的倍数关系。

【详解】设正方体原来的棱长为 1 厘米。

原来正方体的体积: $1 \times 1 \times 1=1$ (立方厘米)

扩大后正方体的体积： $(1 \times 3) \times(1 \times 3) \times(1 \times 3)$

$=3 \times 3 \times 3$

$=27$ （立方厘米）

$27 \div 1=27$

所以一个正方体的棱长扩大 3 倍, 它的体积一定扩大 27 倍。即原题说法错误。

故答案为: $\times$

【点睛】如果一个正方体的棱长扩大到原来的 $\mathrm{n}$ 倍, 那么它的体积就扩大到原来的 $\mathrm{n}^{3}$ 倍。