用二分法求方程 $\ln x-2+x=0$ 在区间 $[1,2]$ 上零点的近似值, 先取区间中点 $c=\frac{3}{2}$, 则下一个含根的区间是
$\left(\frac{3}{2}, 2\right)$ [令 $f(x)=\ln x-2+x$ ，则 $f(1)=\ln 1-2+1<0$ ，

$f(2)=\ln 2-2+2=\ln 2>0$,

$f\left(\frac{3}{2}\right)=\ln \frac{3}{2}-2+\frac{3}{2}=\ln \frac{3}{2}-\frac{1}{2}=\ln \frac{3}{2}-\ln \sqrt{\mathrm{e}}=\ln \frac{3}{2 \sqrt{\mathrm{e}}}=\ln \sqrt{\frac{9}{4 \mathrm{e}}}<\ln 1=0$ ，

$\therefore f\left(\frac{3}{2}\right) \cdot f(2)<0 ， \therefore$ 下一个含根的区间是 $\left(\frac{3}{2} ， 2\right)$.]