如图, 在 $R t \triangle A B C$ 中, $\angle C=90^{\circ}, C D$ 是斜边 $A B$ 上的高, 下列线段的比值不等于 $\cos A$ 的值的是 ( $)$

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【分析】

本题考查了锐角三角函数的定义, 在直角三角形中, 锐角的正弦为对边比斜边, 余弦为邻边比斜边, 正切为对边比邻边. 根据余角的性质, 可得 $\angle A=\angle B C D$, 根据余弦等于邻边比斜边, 可得答案.

【解答】

解: $A$ 、在 $R t \triangle A C D$ 中, $\cos A=\frac{A D}{A C}$, 故 $A$ 选项不符合题意;

B、在Rt $\triangle A B C$ 中, $\cos A=\frac{A C}{A B}$, 故 $B$ 选项不符合题意;

C、 由 $\angle A+\angle A C D=\angle B C D+\angle A C D=90^{\circ}$ 可得 $\angle A=\angle B C D$, 因此, 在 $R t \triangle B C D$ 中, $\cos A=$ $\cos \angle B C D=\frac{C D}{B C}$, 故 $C$ 选项符合题意;

$D$ 、在 $R t \triangle B C D$ 中, $\cos A=\cos \angle B C D=\frac{C D}{B C}$, 故 $D$ 选项不符合题意;故选: $C$.