函数 $y=2 \sin \left(\frac{\pi}{6}-2 x\right)(x \in[0, \pi])$ 为增函数的区间是 （）
由 $2 k \pi+\frac{\pi}{2} \leq 2 x-\frac{\pi}{6} \leq 2 k \pi+\frac{3 \pi}{2}, k \in \mathrm{Z}$,

得 $k \pi+\frac{\pi}{3} \leq x \leq k \pi+\frac{5 \pi}{6}, k \in Z$,

$\therefore$ 函数 $\mathrm{y}=2 \sin \left(\frac{\pi}{6}-2 x\right)$ 的单调递增区间为 $\left[k \pi+\frac{\pi}{3}, k \pi+\frac{5 \pi}{6}\right], k \in \mathrm{Z}$,

令 $k=0$, 则得函数 $\mathrm{y}=2 \sin \left(\frac{\pi}{6}-2 x\right)$ 的单调递增区间为 $\left[\frac{\pi}{3}, \frac{5 \pi}{6}\right]$,

故所求的单调递增区间为 $\left[\frac{\pi}{3}, \frac{5 \pi}{6}\right]$.

故选 C.