函数 $f(x)=x+2 \cos x(0 \leqslant x \leqslant 2 \pi)$ 的单调递减区间为
答案: $\left[\frac{\pi}{6}, \frac{5 \pi}{6}\right]$ 
【解析】 $\because f^{\prime}(x)=1-2 \sin x(0 \therefore \sin x) \frac{1}{2} \because x \in[0,2 \pi]: x \in\left(\frac{\pi}{6}, \frac{5 \pi}{6}\right)$故答案为: $\left[\frac{\pi}{6}, \frac{5 \pi}{6}\right]$ 【分析】由导数研究函数的单调区间.