如图, $\triangle A O B$ 三个顶点的坐标分别为 $A(5,0), O(0,0), B(3,6)$, 以点 $O$ 为位似中心, 将 $\triangle A O B$ 缩小为原来的 $\frac{2}{3}$, 则点 $B$ 的对应点 $B^{\prime}$ 的坐标是 $\qquad$

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解: $\because \triangle O A B \sim \triangle O A^{\prime} B^{\prime}$, 相似比为 $3: 2, B(3,6)$,

$\therefore B^{\prime}(2,4)$, 根据对称性可知, $\triangle O A^{\prime \prime} B^{\prime \prime}$ 在第三象限时, $B^{\prime \prime}(-2,-4)$,

$\therefore$ 满足条件的点 $B^{\prime}$ 的坐标为 $(2,4)$ 或 $(-2,-4)$.

故答案为: $(2,4)$ 或 $(-2,-4)$.

利用相似三角形的性质求解即可.

本题考查位似变换,相似三角形的性质等知识, 解题的关键是理解题意, 灵活运用所学知识解决问题,

注意一题多解.

