已知平面直角坐标系内, $O(0,0), A(2,6), C(6,0)$, 若以 $O, A, C, B$ 为顶点的四边形是平行四边形，则点 $B$ 不可能在第象限.
连接 $A 、 O 、 C$ 三点如下图示, 得 $\triangle A O C$.

以任意两条边做平行四边形的两条边, 分别作平行线, 使其为平行四边形,

则得到的另一点就是点 $B$,

由此可得 $B$ 点不可能在第三象限.

故答案为: 三.