圆内两弦相交, 其中一条弦长为 $8 \mathrm{~cm}$, 且被交点平分, 另一条被交点分为 $1: 4$ 的两部分, 则这条弦长为 ( )
解析: 解答: 设所求弦长为 $5 \mathrm{kcm}$, 则由相交弦定理得 $4^{2}=k \cdot 4 \mathrm{k}$, 则 $k=2, k=-2$ (舍去), 故所求弦长为 $5 \mathrm{k}=5 \times 2=10(\mathrm{~cm})$.

分析: 本题主要考查了与圆有关的比例线段, 解决问题的关键是根据与圆有关的比例线段的性质计算即可