若 $P$ 是 $\triangle A B C$ 所在平面外一点, 且 $\triangle P B C$ 和 $\triangle A B C$ 都是边长为 2 的正三角形, $P A=\sqrt{6}$, 那么二面角 $P-B C-A$的大小为
取 $B C$ 的中点 $O$, 连接 $O A, O P$ (图略), 则 $\angle P O A$ 为二面角 $P-B C-A$ 的平面角, $O P=O A=\sqrt{3}$, $P A=\sqrt{6}$, 所以 $\triangle P O A$ 为直角三角形, $\angle P O A=90^{\circ}$.