25. 在空间中, 取直线 $l$ 为轴, 直线 $l^{\prime}$ 与 $l$ 相交于 $O$ 点, 夹角为 $\alpha$, $l^{\prime}$ 围绕 $l$ 旋转得到以 $O$ 为顶点, $1^{\prime}$ 为母线的圆雉面. 任取平面 $\pi$, 若它与轴 $l$ 的交角为 $\beta$ (当 $\pi$ 与 $l$ 平行时, 记 $\beta=0$ ),求证 $\beta<\alpha$ 时, 平面 $\pi$ 与圆锥的交线为双曲线.
: 分析: 本题主要考查了平面与圆锥面的截线, 解决问题的关键是根据平面与圆雉面的截线满足的有关性质结合圆雉曲线的有关性质分析证明即可，有一定难度.