如果 $a \sqrt{a}+b \sqrt{b}>a \sqrt{b}+b \sqrt{a}$, 则 $a, b$ 应满足的条件是
答案: $a \geq 0, b \geq 0$ 且 $a \neq b$

【解析】由 $a \sqrt{a}+b \sqrt{b}>a \sqrt{b}+b \sqrt{a}$, 得 $(\sqrt{a}-\sqrt{b})^{2}(\sqrt{a}+\sqrt{b})>0$,

所以 $a, b$ 应满足的条件是 $a \geq 0, b \geq 0$ 且 $a \neq b$.

故答案为 $a \geq 0, b \geq 0$ 且 $a \neq b$.