名男生 3 名女生参加升旗仪式:

（1）站两横排，3名女生站前排，5 名男生站后排有多少种站法?

（2）站两纵列, 每列 4 人, 每列都有女生且女生站在男生前面, 有多少种排列方法?
答案: (1) 【解析】 分两步求【解析】

(1)先排前排的 3 名女生, 有 $A_{3}^{3}=6$ 种不同的方法;

(2)再排后排的 5 名男生, 有 $A_{5}^{3}=120$ 种不同的方法.

由分步乘法计数原理可得共有 $A_{3}^{3} A_{5}^{3}=6 \times 120=720$ 种不同的站法.

(2) 【解析】 将 3 名女生分为两组, 有 $C_{3}^{1}$ 种方法, 然后选择其中的一列将 1 名女生排在最前的一个位置上, 有 $C_{2}^{1}$ 种方法, 然后再从 5 名男生中选取 3 名排在该女生的后边, 有 $A_{5}^{3}$ 种方法; 然后再排另外一列, 将剩余的 2 名女生排再该列的前边有 $A_{2}^{2}$ 种方法, 再将剩余的 2 名男生排在这 2 名女生的后边, 有 $A_{2}^{2}$ 种方法.

由分步乘法计数原理可得不同的排列方法有 $C_{3}^{1} C_{2}^{1} A_{5}^{3} A_{2}^{2} A_{2}^{2}=1440$ 种.