(本题6分)（2020$cdot$浙江$cdot$九年级期末）已知：在$triangleABC$中，${AB}={AC}$.(1)求作:$triangleABC$的外接圆.(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)(2)若$triangleABC$的外接圆的圆心${O}$到${BC}$边的距离为$8,{BC}=12$,则求出$odot{O}$的面积.<ImageHere>
【分析】(1)作${AB}$和${BC}$的垂直平分线,交点即为$triangle{ABC}$的外接圆的圆心.(2)根据垂径定理以及勾股定理,即可得到${OB}$的长,进而得出$odot{O}$的面积.【详解】解：(1)如图,$odot{O}$即为所画的图形.<ImageHere>（2）设线段${BC}$的垂直平分线交${BC}$于点${E}$.由题意得:${OE}=8,{BE}={EC}=6$,在Rt$triangleBOE$中,${OB}=sqrt{8^{2}+6^{2}}=10$,$thereforeS_{odot0}=pir^{2}=pitimes10^{2}=100pi$.【点睛】本题考查的是作三角形的外接圆,以及求三角形的外接圆的面积,考查了垂径定理,勾股定理的应用,掌握以上知识是解题的关键.