如果实数 $x, y$ 满足条件 $\left\{\begin{array}{c}x-y+1 \geq 0 \\ y+1 \geq 0 \\ x+y \leq 0\end{array}\right.$ 则 $\frac{y-1}{x-1}$ 的取值范围是—.
解析 作可行域, $\mathrm{B}(-1,0), \mathrm{C}(0,-1), \frac{y-1}{x-1}$ 表示可行域内的点 $\mathrm{P}$ 与定点 $\mathrm{A}(1,1)$ 连线的斜率, 由图可知 $k_{P A} \in\left[k_{A B}, k_{A C}\right]=\left[\frac{1}{2}, 2\right]$.

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