(本小题8.0分)

求值:

(1)已知 $\frac{b}{a}=\frac{3}{4}$, 求 $\frac{a-2 b}{a+2 b}$ 的值; (2)已知 $\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}, a+b+c=22$, 求 $3 a-b+2 c$ 的值.


本题考查的是比例的性质, 掌握比例的基本性质、灵活运用换元思想是解题的关键.

(1)先根据 $\frac{b}{a}=\frac{3}{4}$, 设 $b=3 k$, 则 $a=4 k(k \neq 0)$, 再把 $a 、 b$ 的值代入到 $\frac{a-2 b}{a+2 b}$ 中计算即可;

(2)首先设 $\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=k$, 则 $a=2 k, b=4 k, c=5 k$. 然后根据 $a+b+c=22$ 得到关于 $k$ 的方程, 解这个方程求出 $k$ 的值, 进一步得到 $a 、 b 、 c$ 的值, 再代入到 $3 a-b+2 c$ 中, 即可求解.

