如图, 抛物线 $y=x^{2}-a x-(a+1)$ (其中 $a$ 为常数) 的对称轴为直线 $x=1$, 与 $x$ 轴交于点 $A$, 点 $B$, 则 $A B$ 的长度为 $\qquad$ .

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（第 17 题）


根据对称轴求得 $a=2$ 的值, 解方程 $x^{2}-2 x+3=0$, 即可求解.

【详解】解: $\because$ 拋物线 $y=x^{2}-a x-(a+1)$ (其中 $a$ 为常数) 的对称轴为直线 $x=1$,

$\therefore x=-\frac{-a}{2}=1$

解得: $a=2$,

$\therefore$ 抛物线解析式为: $y=x^{2}-2 x+3$,

令 $y=0$, 即 $x^{2}-2 x+3=0$,

解得: $x_{1}=-1, x_{2}=3$,

$\therefore A(-1,0), B(3,0)$,

$\therefore O A=1, O B=3$,

$\therefore A B=O A+O B=1+3=4$,

故答案为: 4 .

【点睛】本题考查了求抛物线与坐标轴的交点, 待定系数法求解析式, 求得抛物线的解析式是解题的关键.

