一个正方体棱长扩大到原来的 2 倍, 表面积扩大到原来的( )倍, 体积扩大到原来的

( ) 倍。
解48

【分析】假设原来的正方体棱长为 1 , 扩大到原来的 2 倍, 则变为 2 , 根据正方体的表面积 $=$ 棱长 $\times$
棱长 $\times 6$, 正方体的体积 $=$ 棱长 $\times$ 棱长 $\times$ 棱长, 分别求出变化前后的表面积和体积, 据此解答。

【详解】假设原来的正方体棱长为 1 , 扩大到原来的 2 倍,

现在正方体棱长变为 $1 \times 2=2$

原来的表面积: $1 \times 1 \times 6=6$

原来的体积: $1 \times 1 \times 1=1$

现在的表面积： $2 \times 2 \times 6=24$

现在的体积: $2 \times 2 \times 2=8$

$24 \div 6=4$

$8 \div 1=8$

一个正方体棱长扩大到原来的 2 倍, 表面积扩大到原来的 4 倍, 体积扩大到原来的 8 倍。

【点睛】本题考查了正方体表面积公式和体积公式的灵活应用。