已知大家以相同的效率做某件工作, a 人做 $\mathrm{b}$ 天可以完工, 若增加 $\mathrm{c}$ 人, 则提前完工的天数为
设工作总量为 1 , 一人一天的效率是 $\frac{1}{a b}$, 增加 $c$ 人后的天数是 $1 \div \frac{a+c}{a b}=\frac{a b}{a+c}$, 故提前天
数为 $b-1 \div \frac{a+c}{a b}=b-\frac{a b}{a+c}$.

故答案为: $C$.