已知一个等比数列首项为 1 , 项数是偶数, 其奇数项之和为 85 , 偶数项之和为 170 , 则这个数列的项数为 ( )
设公比是 $q$, 由题意得 $a_{1}+a_{3}+\ldots+a_{n-1}=85, a_{2}+a_{4}+\ldots+a_{n}=170$, $a_{1} q+a_{3} q+\ldots+a_{n-1} q=170, \quad \therefore\left(a_{1}+a_{3}+\ldots+a_{n-1}\right) q=170$, 解得 $q=2, \quad a_{n}=2^{n-1}$, $\mathrm{S}_{\mathrm{n}}=\frac{a_{1}\left(1-q^{\mathrm{n}}\right)}{1-q}=\frac{a_{1}-a_{n} q}{1-q},(\mathrm{q} \neq 1) \quad 170+85=2^{\mathrm{n}}-1$, 解得 $\mathrm{n}=8$. 故选 $: \mathrm{C}$.