一个长方体鱼缸, 从里面量长 1.5 米、宽 0.6 米、高 0.8 米, 缸里水深 0.7 米, 放入一块假山石后 (完全浸没在水里), 缸里水溢出了 45 立方分米。再把这块假山石取出来, 缸里的水深变为 0.65 米。这块假山石的体积是多少立方分米?
解135 立方分米

【分析】根据题意可知, 假山石的体积 $=$ 水面上升部分的体积 + 溢出水的体积; 水面上升部分是长 1.5 米、宽 0.6 米、高 $(0.8-0.7)$ 米的长方体的体积, 根据长方体的体积 $=$ 长 $\times$ 宽 $\times$ 高, 求出水面上升部分的体积, 加上溢出水的体积, 即是这块假山石的体积。注意单位的换算: 1 立方米 $=1000$ 立方分米。

【详解】 $1.5 \times 0.6 \times(0.8-0.7)$

$=1.5 \times 0.6 \times 0.1$

$=0.9 \times 0.1$

$=0.09$ （立方米）

0.09 立方米 $=90$ 立方分米

$90+45=135$ （立方分米）

答：这块假山石的体积是 135 立方分米。

【点睛】本题考查不规则物体体积的求法, 明确水面先上升到鱼缸口再溢出, 求出水面上升部分的体积是解题的关键。