如图, 在 $\triangle A B C$ 中, $A B=5, D 、 E$ 分别是边 $A C$ 和 $A B$ 上的点, 且 $\angle A D E=\angle B$,若 $A D \cdot B C$ 的值为 10 , 则 $D E$ 的长为 $\qquad$

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由相似三角形的判定和性质即可求解.

【详解】解: $\because \angle A D E=\angle B, \angle A=\angle A$,

$\therefore \triangle A D E \sim \triangle A B C$,

$\therefore \frac{A D}{A B}=\frac{D E}{B C}$,

$\therefore A D \cdot B C=A B \cdot D E=5 D E=10$,

$\therefore D E=2$.

故答案为: 2 .

【点睛】本题主要考查相似三角形的判定与性质, 证明三角形相似得出比例式是解决问题的关键.

