（2021 秋 $\cdot$ 青神县期末）已知 $(a+b)^{2}=49, a^{2}+b^{2}=25$, 则 $a b=$ \$ \qquad \$ .
根据题中条件, 结合完全平方公式, 先计算出 $2 a b$ 的值, 然后再除以 2 即可求出答案.

【答案】解: $(a+b)^{2}=a^{2}+2 a b+b^{2}$, 将 $a^{2}+b^{2}=25, \quad(a+b)^{2}=49$ 代入, 可得: $2 a b+25=49$, 则 $2 a b=24$, 所以 $a b=12$, 故答案为: 12 .

【点睛】本题考查完全平方公式的应用, 掌握完全平方公式的结构特点是解答本题的关键.