何体的三视图 (单位: $\mathrm{cm}$ ) 如图所示, 则该几何体的体积为 $\mathrm{cm}^{3}$.

<ImageHere>

正视图

<ImageHere>

俯视图
【分析】

利用数形结合, 根据三视图判断可得该几何体为一个三棱柱截去一个同底面的三棱雉, 然后根据体积公式, 可得结果.

## 【详解】

如图

<ImageHere>

根据三视图可知,

该几何体的直观图为三棱柱 $A B C-A_{1} B_{1} C_{1}$

截去一个三棱雉 $A-A_{1} B_{1} C_{1}$, 即四棱雉 $A-B C C_{1} B_{1}$

所以 $V_{A-B C C_{1} B_{1}}=V_{A B C-A_{1} B_{1}}-V_{A-A_{1} B_{1} G_{1}}$

所以 $V_{A-B C C_{1} B_{1}}=\frac{1}{2} \times 3 \times 3 \times 4-\frac{1}{3} \times \frac{1}{2} \times 3 \times 3 \times 4=12$

故答案为: 12

## 【点睛】

本题考查三视图的还原以及几何体的体积, 难点在于三视图的直观图的还原, 熟悉常见的几何体的三视图, 比如: 三棱雉, 三棱柱等, 属基础题.