25. 已知条件 $p:-1 \leq x \leq 10, q: x^{2}-4 x+4-m^{2} \leq 0(m>0)$ 不变, 若 $\neg p$ 是 $\neg q$ 的必要而不充分条件, 如何求实数 $m$ 的取值范围?

答案: $p:-1 \leq x \leq 10$.

$q: x^{2}-4 x+4-m^{2} \leq 0$

$\Leftrightarrow[x-(2-m)][x-(2+m)] \leq 0(m>0)$

$\Leftrightarrow 2-m \leq x \leq 2+m(m>0)$.

因为 $\neg p$ 是 $\neg q$ 的必要而不充分条件,

所以 $p$ 是 $q$ 的充分不必要条件,

即 $\{x \mid-1 \leq x \leq 10\} \varsubsetneqq\{x \mid 2-m \leq x \leq 2+m\}$ ，

故有 $\left\{\begin{array}{l}2-m \leq-1, \\ 2+m>10,\end{array}\right.$ 或 $\left\{\begin{array}{l}2-m<-1, \\ 2+m \geq 10,\end{array}\right.$ 解得 $m \geq 8$. 所以实数 $m$ 的范围为 $\{m \mid m \geq 8\}$.
：分析：对于结论中含有参数问题, 可先将其转化为最简形式, 利用充分条件、必要条件或充要条件揭示命题和结论之间的从属关系, 借助于Venn图或数轴的直观性列方程或不等式, 即可求出参数的值或取值范围.