指出下列集合之间的关系:

(1) $A=\{-1,1\}, B=\left\{x \in N \mid x^{2}=1\right\}$;

(2) $A=\{-1,1\}, \quad B=\{(-1,-1),(-1,1),(1,-1),(1,1)\}$;

(3) $P=\{x \mid x=2 n, n \in Z\}, Q=\{x \mid x=2(n-1), n \in Z\}$;

(4) $A=\{x \mid x$ 是等边三角形 $\}, B=\{x \mid x$ 是三角形 $\}$;

(5) $A=\{x \mid-1<x<4\}, B=\{x \mid x-5<0\}$.
【详解】

(1) 因为 $B=\left\{x \in N \mid x^{2}=1\right\}=\{1\}$, 所以 $B \varsubsetneqq A$;

(2) 由于集合 $A=\{-1,1\}$ 为数集, 集合 $B=\{(-1,-1),(-1,1),(1,-1),(1,1)\}$ 为点集, 故无包含关系;

（3）根据题意 $P, Q$ 均表示偶数, 故 $P=Q$;

（4）由于等边三角形是三角形中的特殊三角形, 故 $A \varsubsetneqq B$;

(5) 由于 $B=\{x \mid x-5<0\}=\{x \mid x<5\}$, 故 $A \varsubsetneqq B$.

【点睛】

本题考查集合的关系, 是基础题.