(本小题8.0分)

如图是三个可以自由转动的转盘, 甲乙两人中, 甲转动转盘, 乙记录转盘停下时指针所指的数字.

<ImageHere>

转盘 $A$

<ImageHere>

转盘 $B$

<ImageHere>

转盘 $C$

(1)当转盘 $A$ 和转盘 $B$ 所指的数字之和为 4 时, 就算甲赢, 否则就算乙赢. 请直接写出甲赢的概率.

(2)转动三个转盘得到三个数字, 当这三个数字中有相同数时, 就算甲赢, 否则就算乙赢. 请判断这个游戏是否公平，并说明理由.


解：（1）画树状图，

<ImageHere>

共有 4 个等可能的结果, 转盘 $A$ 和转盘 $B$ 所指的数字之和为 4 的结果有 2 个,

$\therefore$ 甲赢的概率为 $\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$;

(2)见答案.

(1)画出树状图，根据概率公式计算即可;

(2)画出树状图, 计算出各种情况的概率, 然后比较即可. 相等则公平, 否则不公平本题考查的是游戏公平性的判断. 判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率, 概率相等就公平,否则就不公平. 用到的知识点为: 概率=所求情况数与总情况数之比.

