已知 $f(x)=9^{x}-2 \times 3^{x}+4, x \in[-1,2]$.

(1) 设 $t=3^{x}, x \in[-1,2]$, 求 $t$ 的最大值与最小值;

(2)求 $f(x)$ 的最大值与最小值.
【解】(1)设 $t=3^{x}, \because x \in[-1,2]$, 函数 $t=3^{x}$ 在 $[-1,2]$ 上是增函数, 故有 $\frac{1}{3} \leqslant t \leqslant 9$, 故 $t$ 的最大值为 9 , $t$ 的最小值为 $\frac{1}{3}$.

(2) 由 $f(x)=9^{x}-2 \times 3^{x}+4=t^{2}-2 t+4=(t-1)^{2}+3$, 可得此二次函数的对称轴为 $t=1$, 且 $\frac{1}{3} \leqslant t \leqslant 9$,故当 $t=1$ 时, 函数 $f(x)$ 有最小值为 3 , 当 $t=9$ 时, 函数 $f(x)$ 有最大值为 67 .