已知函数 $f(x)=(x-k) e^{x}$, 若 $k=1$, 求 $f(x)$ 在 $x=1$ 处的切线方程.
答案: 【解析】$\because f(x)=(x-1) e^{x}, \therefore f(1)=0$

$\because f^{\prime}(x)=x e^{x}, \quad f^{\prime}(1)=e$.

$\therefore f(x)$ 在 $x=1$ 处的切线方程为: $y-0=e(x-1)$, 即 $y=e x-e$

【分析】根据导数的几何意义求解即可.