对于任何实数 $a$, 可用 $[a]$ 表示不超过 $a$ 的最大整数, 如 $[4]=4,[\sqrt{3}]=1$, 现对 72 进行如下操作: 72 第 1 次 $[\sqrt{72}]=8$ 第 2 次 $[\sqrt{8}]=2$ 第 3 次 $[\sqrt{2}]=1$, 这样对 72 进行 3 次操作后变为 1 . 类似地, 对 125 进行 \$ \qquad \$次操作后变为 1 ; 在进行 3 次操作后变为 1 的所有正整数中, 最大的数是 \$ \qquad \$\n
因为 $[\sqrt{125}]=11,[\sqrt{11}]=3,[\sqrt{3}]=1$, 所以对 125 进行 3 次操作后变为 1 ;

因为 $[\sqrt{255}]=15,[\sqrt{15}]=3,[\sqrt{3}]=1$, 所以对 255 进行 3 次操作后变为 1 ,因为 $[\sqrt{256}]=16,[\sqrt{16}]=4,[\sqrt{4}]=2,[\sqrt{2}]=1$, 所以对 256 进行 4 次操作后变为 1 ,所以在进行 3 次操作后变为 1 的所有正整数中, 最大的数是 255 .