(本题 3 分) (2020$\cdot$浙江温州$\cdot$二模）如图 1, 矩形方框内是一副现代智力七巧板, 它由两个相同的半圆(1)和(7)、等腰直角三角形(2)、角不规图形(3)、直角梯形(4)、圆不规图形(5)、圆(6)组成, 已知 $A J=B K$. 为庆祝北京冬奥会, 小明将这个智力七巧板拼成一个滑冰运动员的图案, 如图 2 所示, 若 $A B$ 平行地面 $M N, A J=2$, 则该图案的高度是 ( )<ImageHere>图1<ImageHere>图2
B【分析】由已知可知(3)(5)(6)的高度都为2,直角梯形(4)的锐角为45^circ,图1中B到HG的距离为2,所以下图中RP=2,由已知得OR=1,即OQ=fracsqrt22OQ,推出QT=1-fracsqrt22,从而得出答案.【详解】解：由图1中的数据可知(3)(5)(6)的高度都为2,MN是半圆(7)的切线,如图是直角梯形(4)和半圆(7),作RPperpAB,OTperpMN,RQperpOT<ImageHere>图1中,becauseangleKBA=45^circ,thereforeangleGBC=45^circ=angleHGB,即直角梯形(4)的锐角为45^circ,thereforeanglePRO=angleORQ=45^circ,because图1中B到HG的距离为2,therefore图中RP=2,because半圆(7)的直径为2,thereforeOR=1,OQ=fracsqrt22OR=fracsqrt22thereforeQT=1-fracsqrt22,therefore高度为6+PR+QT=9-fracsqrt22;故选：B.【点睛】本题考查等腰直角三角形的性质，矩形的性质，理清题意，找准线段之间的关系是解题的关键.