若 $9 x^{2}+k x+1$ 是一个完全平方式, 则 $k=$
【答案】 $\pm 6$

【解析】

【分析】

本题考查完全平方公式, 解题的关键是根据 $(3 x \pm 1)^{2}$ 展开后求出 $k$ 的值. 本题属于基础题型, 根据完全平方公式可知: $(3 x \pm 1)^{2}=9 x^{2} \pm 6 x+1$, 从而可求出 $k$ 的值.

【解答】

解: $\because(3 x \pm 1)^{2}=9 x^{2} \pm 6 x+1$,

$\therefore k= \pm 6$.

故答案为 $\pm 6$.