（2020 秋-聊城期中）某次联欢会上设有一个抽奖游戏抽奖箱中共有 16 个四种不同颜色且形状大小完全相同的小球，分别代表 - 等奖、二等奖、三等奖、无奖四种奖项．其中红球代表一等奖且只有 1 个, 黄球代表三等奖. 从中任取一个小球, 若中二等奖或三等奖的概率 $\frac{7}{16}$. 小华同学获得一次摸奖机会.

(1) 求他不能中奖的概率;

(2) 若该同学中一等奖或二等奖的概率是 $\frac{1}{4}$, 试计算黄球的个数.
解：（1）设小华同学任取一个小球，抽得一等奖、二等奖、三等奖、不中奖的事件分别为 $A, B, C, D$,它们彼此是互斥事件,由题意得 $P(A)=\frac{1}{16}, P(B+C)=P(B)+P(C)=\frac{7}{16}$,由对立事件的概率公式得 $P(D)=1-P(A+B+C)=1-P(B+C)-P(A)=1-\frac{7}{16}-\frac{1}{16}=\frac{1}{2}$, $\therefore$ 不能中奖的概率为 $\frac{1}{2}$.

(2) $\because P(A+B)=\frac{1}{4}$, 又 $P(A+B)=P(A)+P(B)$,

$\therefore P(B)=\frac{1}{4}-\frac{1}{16}=\frac{3}{16}$,

$\because P(B+C)=P(B)+P(C)=\frac{7}{16}$,

$\therefore P(C)=\frac{7}{16}-\frac{3}{16}=\frac{1}{4}$,

$\therefore$ 中三等奖的概率为 $\frac{1}{4}$,

$\therefore$ 黄球个数为 $16 \times \frac{1}{4}=4$ (个).