已知直线 $l$ 的方向向量为 $\vec{e}=(-1,1,2)$, 平面 $\alpha$ 的法向量为 $\vec{n}=\left(\frac{1}{2}, 2 \lambda,-1\right)(\lambda \in R)$ 若 $l \perp \alpha$, 则实数 $\lambda$ 的值为 \$ \qquad \$
因为直线 $l$ 的方向向量为 $\vec{e}$, 平面 $\alpha$ 的法向量为 $\vec{n}$, 且 $l \perp \alpha$, 所以 $\vec{e} / / \vec{n}$,所以 $rac{rac{1}{2}}{-1}=rac{2 \lambda}{1}=rac{-1}{2}$, 解得 $\lambda=-rac{1}{4}$. 故答案为 $-rac{1}{4}$.