23. 已知曲线 $\mathrm{C}$ 上任意一点 $\mathrm{M}$ 到点 $\mathrm{F}(0,1)$ 的距离比它到直线 $l: y=-2$ 的距离小 1 .

(1) 求曲线 C 的方程;
：分析：(1) 由题设知：点 $\mathrm{M}$ 的轨迹 $\mathrm{C}$ 是以 $\mathrm{F}$ 为焦点, $\mathrm{l}^{\prime}$ 为准线的抛物线, 由此能求出曲线 $\mathrm{C}$ 的方程.

(2) 设直线 $m$ 的方程为 $y=k x+(2-2 k)$, 代入 $x^{2}=4 y$, 得 $x^{2}-4 k x+8(k-1)=0$, 由 $\triangle=16\left(k^{2}-2 k+2\right)$ $>0$ 对 $\mathrm{k} \in \mathrm{R}$ 恒成立, 知直线 $\mathrm{m}$ 与曲线 $\mathrm{C}$ 恒有两个不同的交点, 再由韦达定理、弦长公式、点到直线的距离公式, 利用 $P(2,2)$ 的直线 $m$ 与曲线 $C$ 交于 $A, B$ 两点, 设 $\overrightarrow{A P}=\lambda \overrightarrow{P B}$.

$\mathrm{AOB}$ 的面积为 $4 \sqrt{2}$, 能求出 $\lambda$ 的值.