若 $a^{2}+a^{-2}=7$, 则 $a^{2}-a^{-2}=$
【详解】

因为 $a^{2}+a^{-2}=7$,

所以 $\left(a^{2}-a^{-2}\right)^{2}=a^{4}+a^{-4}-2=\left(a^{2}+a^{-2}\right)^{2}-4=49-4=45$,

所以 $a^{2}-a^{-2}= \pm 3 \sqrt{5}$.

故答案为: $\pm 3 \sqrt{5}$.

【点睛】

本题主要考查指数式的运算, 属于基础题型.