对多项式 $x-y-z-m-n$ 任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简, 称之为 “加算操作” , 例如: $(x-y)-(z-m-n)=x-y-z+m+n, x-y-(z-m)-n=x-$ $y-z+m-n, \ldots$,

给出下列说法:

(1)至少存在一种 “加算操作” , 使其结果与原多项式相等;

(2) 不存在任何 “加算操作” , 使其结果与原多项式之和为 0 ;

(3)所有的 “加算操作” 共有 8 种不同的结果.

以上说法中正确的个数为 ( )
析】解: (1)如 $(x-y)-z-m-n=x-y-z-m-n ，(x-y-z)-m-n=x-y-z-$ $m-n$, 故 1 符合题意;

(2) $x-y-z-m-n$ 的相反数为 $-x+y+z+m+n$, 不论怎么加括号都得不到这个代数式, 故(2)符合题意;

(3)第1种: 结果与原多项式相等;

第2种: $x-(y-z)-m-n=x-y+z-m-n ;$

第3种: $x-(y-z)-(m-n)=x-y+z-m+n$;

第 4 种: $x-(y-z-m)-n=x-y+z+m-n$

第5种: $x-(y-z-m-n)=x-y+z+m+n$;

第6种: $x-y-(z-m)-n=x-y-z+m-n ;$

第7种: $x-y-(z-m-n)=x-y-z+m+n$

第8种: $x-y-z-(m-n)=x-y-z-m+n$; 故(3)符合题意;

正确的个数为 3,

故选: $D$.

根据括号前是 “+” , 添括号后, 各项的符号都不改变判断(1); 根据相反数判断(2); 通过例举判
断(3).

本题考查了整式的加减, 解题的关键是注意可以添加 1 个括号, 也可以添加 2 个括号.