（2021秋 $\cdot$ 肇源县期末）如图, $D E / / B C, C D$ 平分 $\angle A C B, \angle A C B=58^{\circ}$, 则 $\angle E D C=$

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根据角平分线的定义可得 $\angle E C D=29^{\circ}$, 再由平行线的性质易求得 $\angle E D C$ 的度数.

【答案】解: $\because C D$ 平分 $\angle A C B, \angle A C B=58^{\circ}$,

$\therefore \angle E C D=\frac{1}{2} \angle A C B=29^{\circ}$,

$\because D E / / B C$

$\therefore \angle E D C=\angle E C D=29^{\circ}$.

故答案为: $29^{\circ}$.

【点睛】本题考查了平行线的性质, 解答本题的关键是掌握: 两直线平行, 内错角相等.