为了创建全国卫生城市, 某社区要清理一个卫生死角内的垃圾, 租用甲、乙两车运送, 两车各运12趟可完成, 需支付运费 4800 元. 已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾, 乙车所运趟数是甲车的 2 倍, 且乙车每趟运费比甲车少 200 元.

(1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟?

(2)若单独租用一台车, 租用哪台车合算?
【答案】解：(1)设甲车单独运完此堆垃圾需运 $x$ 趟, 则乙车单独运完此堆垃圾需运 $2 x$趟, 根据题意得出:
$12\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{2 x}\right)=1$,

解得: $x=18$,

经检验得出: $x=18$ 是原方程的解,则乙车单独运完此堆垃圾需运: $2 x=36$,

答: 甲车单独运完需18趟, 乙车单独运完需36趟;

(2)设甲车每一趟的运费是 $a$ 元, 由题意得:

$12 a+12(a-200)=4800$,

解得: $a=300$,

则乙车每一趟的费用是: $300-200=100$ (元),

单独租用甲车总费用是: $18 \times 300=5400$ (元),

单独租用乙车总费用是: $36 \times 100=3600$ (元),

$3600<5400$,

故单独租用一台车, 租用乙车合算.

答: 单独租用一台车, 租用乙车合算.

【解析】(1)假设甲车单独运完此堆垃圾需运 $x$ 趟, 则乙车单独运完此堆垃圾需运 $2 x$ 趟,根据工作总量 $=$ 工作时间 $\times$ 工作效率建立方程求出其解即可;

(2)分别表示出甲、乙两车单独运每一趟所需费用, 再根据关键语句 “两车各运12趟可完成, 需支付运费 4800 元, 可得方程, 再解出方程, 再分别计算出利用甲或乙所需费用进行比较即可.

此题主要考查了分式方程的应用以及一元一次方程的应用, 关键是正确理解题意, 找出题目中的等量关系, 列出方程.