现今某运动软件被越来越多的人关注和喜爱,某兴趣小组随机调查了某市50名教师某日该运动软件中的步数情况并进行统计整理, 绘制了如下统计表及如图所示的统计图(均不完整):

| 步数 $x$ | 频数 | 频率 |
| :---: | :---: | :---: |
| $0 \leq x<4000$ | 8 | $a$ |
| $4000 \leq x<8000$ | 15 | 0.3 |
| $8000 \leq x<12000$ | 12 | $b$ |
| $12000 \leq x<16000$ | $c$ | 0.2 |
| $16000 \leq x<20000$ | $d$ | 0.04 |
| $20000 \leq x<24000$ |  |  |

<ImageHere>

请根据以上信息, 解答下列问题:

(1)求出 $a 、 b 、 c 、 d$ 的值并补全频数分布直方图;

(2)本市约有37800名教师, 用调查的样本数据估计日行走步数超过12000(包含 12000)的教师有多少名;

（3)若在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过16000(包含16000)的2名教师与大家分享心得, 求被选取的2名教师日行走步数恰好都在20000以上(包含20000)的概率.
【答案】解: (1) $a=8 \div 50=0.16, b=12 \div 50=0.24, c=50 \times 0.2=10, d=$ $50 \times 0.04=2$,

补全频数分布直方图如图 (1) 所示;

(2) $37800 \times(0.2+0.06+0.04)=11340$ (名).

答: 估计日行走步数超过12000(包含12000)的教师有11340名 .

(3)设步数 $x$ 满足 $16000 \leq x<20000$ 的 3 名教师分别为 $A 、 B 、 C$,步数 $x$ 满足 $20000 \leq x<24000$ 的 2 名教师分别为 $X 、 Y$, 画树状图如图 (2)所示.

从树状图可以看出随机选取日行走步数超过16000(包含16000)的2名教师共有 20 种等可能的结果,

其中被选取的 2 名教师日行走步数恰好都在 20000 以上(包含20000)的有 $(X, Y) 、(Y, X)$ 这 2种结果,

$\therefore P[$ 被选取的2名教师日行走步数恰好都在20000以上(包含20000) $]=\frac{2}{20}=\frac{1}{10}$.
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(2)

【解析】见答案.