“ $\mathrm{m}=1$ ” 是 “复数 $z=(1+m i)(1+i)(\mathrm{m} \in \mathrm{R}, \mathrm{i}$ 为虚数单位 $)$ 为纯虚数” 的 $(\quad)$
解析：解答：因为 $z=(1+m i)(1+i)=1+i+m i-m=(1-m)+(1+m) i$. 所以当 $m=1$ 时, $z=2 i$ 是纯虚数, 所以充分条件成立. 当复数 $z=(1+m i)(1+i)$ 为纯虚数时 $\left\{\begin{array}{l}1-m=0 \\ 1+m \neq 0\end{array}\right.$, 即 $m=1$ 成立, 所以必要性成立.

分析: 本题主要考查了虚数单位 $\mathrm{i}$ 及其性质, 解决问题的关键是根据所给复数满足性质列示计算即可.