（12 分）袋中装有除颜色外完全相同的黑球和白球共 7 个, 其中白球 3 个, 现有甲、乙两人从袋中轮流摸球，甲先取，乙后取，然后甲再取，..., 取后不放回，直到两人中有一人取到白球时终止. 每个球在每一次被取出的机会是等可能的.

(1) 求取球 2 次即终止的概率;

(2) 求甲取到白球的概率.
(1) 设事件 $A$ 为“取球 2 次即终止”,

即甲第一次取到的是黑球而乙取到的是白球，借助树状图求出相应事件的样本点数，

因此, $P(A)=\frac{4 \times 3}{7 \times 6}=\frac{2}{7}$

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