已知 $f(x)=x^{3}-a x$ 在 $(-\infty,-1)$ 上单调递增, 则 $\mathrm{a}$ 的取值范围是 ()
答案:B【解析】先求函数 $f(x)$ 的导数, 然后根据 $f^{\prime}(x)=3 x^{2}-a \geq 0$ 在 $R$ 上恒成立即可得到答案. $\because$

$f(x)=x^{3}-a x \therefore f^{\prime}(x)=3 x^{2}-a, \because f(x)$ 在 $R$ 上单调递增 $\therefore f^{\prime}(x)=3 x^{2}-a \geq 0$ 在 $R$ 上恒成立 即 $a \leq 3 x^{2}$ 在 $(-\infty,-$ 1)上恒成立, $a$ 小于等于 $3 x^{2}$ 的最小值即可 $\therefore a \leq 3$, 故选 $B$