9. 在 $\triangle A B C$ 中, $b=1, c=\sqrt{3}, C=\frac{2 \pi}{3}$, 则 $a=$

## 答案 1

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由正弦定理, 得

$\frac{\sqrt{3}}{\sin \frac{2 \pi}{3}}=\frac{1}{\sin B}$,

$\therefore \sin B=\frac{1}{2} \because C$ 为钝角,

$\therefore B$ 必为锐角, $\therefore B=\frac{\pi}{6}$,

$\therefore A=\frac{\pi}{6}$.

$\therefore a=b=1$.