12. 如图, 在半径分别为 $5 \mathrm{~cm}$ 和 $3 \mathrm{~cm}$ 的两个同心圆中, 大圆的弦 $\mathrm{AB}$ 与小圆相切于点 $\mathrm{C}$, 则弦
$\mathrm{AB}$ 的长为 cm.

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: 解答: 如图,连接 $\mathrm{OA}, \mathrm{OC}, \mathrm{OB}$,

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则 $\mathrm{OC} \perp \mathrm{AC}$.

又 $\because \mathrm{OA}=\mathrm{OB}$,

$\therefore \triangle \mathrm{OAB}$ 是等腰三角形.

$\therefore \mathrm{AC}=\mathrm{CB}$.

由题意知, $\mathrm{OA}=5 \mathrm{~cm}, \mathrm{OC}=3 \mathrm{~cm}$,

$\therefore \mathrm{AC}=\sqrt{\mathrm{OA}^{2}-\mathrm{OC}^{2}}=4(\mathrm{~cm})$.

$\therefore A B=2 A C=8(\mathrm{~cm})$.

分析: 本题主要考查了圆的切线的性质及判定定理, 解决问题的关键是根据圆的切线的性质及判定定理结合所给图形构造辅助线极值即可