 对于有理数 $x, y$, 定义新运算 “ $※$ ” : $x ※ y=a x+b y+1$ ( $a, b$ 为常数), 若 $3 ※ 4=9$, $4 ※ 7=5$, 则 $7 ※ 11=$ $\qquad$ .
【答案】 13

【解析】

【分析】

此题考查了新定义运算, 解二元一次方程组, 以及有理数的混合运算, 熟练掌握运算法则是解本题的关键. 由已知条件, 根据所给定义可得到关于 $a 、 b$ 的方程组, 则可求得 $a$ 、 $b$ 的值, 再代入计算即可.

【解答】

解: 根据题中的新定义得 $\left\{\begin{array}{l}3 a+4 b=8 \\ 4 a+7 b=4\end{array}\right.$ ，

(1) $\times 4-$ (2) $\times 3$ 得: $-5 b=20$,

解得: $b=-4$,

把 $b=-4$ 代入(1)得: $a=8$,

则 $7 \times 11=8 \times 7-4 \times 11+1=13$,

故答案为13.