先化简, 再求值: $\frac{x^{2}}{x-1}+\frac{1}{1-x}$, 其中 $x=-\frac{3}{2}$.
【答案】解: 原式 $=\frac{x^{2}}{x-1}-\frac{1}{x-1}$
$$
\begin{aligned}
& =\frac{x^{2}-1}{x-1} \\
& =\frac{(x+1)(x-1)}{x-1}
\end{aligned}
$$

$=x+1$,

当 $x=-\frac{3}{2}$ 时,

原式 $=-\frac{3}{2}+1=-\frac{1}{2}$.
【解析】先根据分式的加减运算法则化简原式, 再将 $x$ 的值代入计算可得.

本题主要考查分式的化简求值, 解题的关键是掌握分式的加减运算法则.