（12 分）观察下表:

2, 3 ,

$4,5,6,7$,

$8,9,10,11,12,13,14,15$,
(1) 由表知, 从第二行起, 每行的第一个数为偶数,所以第 ${ }^{n+1}$ 行的第一个数为 $2^{n}$, 所以第 $n$ 行的最后一个数为 $2^{n}-1$.(2) 由（1）知第 ${ }^{n-1}$ 行的最后一个数为 $2^{n-1}-1$, 第 $n$ 行的第一个数为 $2^{n-1}$,第 $n$ 行的最后一个数为 $2^{n}-1$.又由观察知, 每行数字的个数与这一行的第一个数相同,所以由等差数列求和公式得 $S_{n}=rac{2^{n-1}\left(2^{n-1}+2^{n}-1
ight)}{2}=2^{2 n-3}+2^{2 n-2}-2^{n-2}=3 \cdot 2^{n-3}-2^{n-2}$.(3) 因为 $2^{10}=1024,2^{11}=2048$, 又第 11 行最后一个数为 $2^{11}-1=2047$,所以 2008 是在第 11 行中, 由等差数列的通项公式得 $2008=1024+(n-1) \cdot 1$,所以 ${ }^{n=985}$, 所以 2008 是第 11 行的第 985 个数.