(本小题 8.0 分)

某学习平台开展打卡集点数的活动, 所获得的点数可以换学习用品、学习资料.规则如下: 首日打卡领 5 个点数, 连续打卡每日再递增 5 个, 每日可领取的点数的数量最高为 30 , 若中断,则下次打卡作首日打卡, 点数从 5 个重新开始领取.

(1)按规则，第 1 天打卡领取 5 个，连续打卡，则第 2 天领取 10 个，第 3 天领取 15 个，第 6 天领取个, 第7天领取个;连续打卡 6 天, 一共领取点数个;

(2) 从1月1日开始打卡, 以后连续打卡不中断, 结果一共领取了255个点数, 问: 连续打卡了几天?

(3)小华同学从 1 月 1 日开始坚持每天打卡, 达到可以每天领取 30 个点数, 后来因故有 2 天(不连续)忘记打卡, 到1月16日打卡完成时, 发现自己一共领取了215个点数, 请直接写出他没有打卡日期的所有可能结果.


## 【分析】

此题考查了有理数的加减混合运算, 读懂题意, 对要求的式子进行正确的推理是解题的关键.

(1)根据打卡集点数的活动规则, 如果连续打卡, 每天递增 5 个, 从而得出第 6 天领取的个数, 再根
据每日可领取的点数数量最高为 30 个, 即可求出第 7 天领取的个数;把这 6 天领取的个数相加, 然后进行计算即可得出一共领取的个数;

(2)根据前 6 天共领取 105 个, 共领取 255 个, 求出后面领取的天数, 然后再加上前面 6 天, 即可得出连续打卡的天数;

(3)根据有 2 天(不定连续)忘记签到, 到1月16日签到完成, 可将天数拆分为 $7+3+4,7+4+3$,当满足上述连续天数时, 签到总金币为 215 , 从而得出答案.

## 【解答】

解: (1)因为, 第 1 天打卡领取 5 个, 连续打卡,

则第 2 天领取 10 个，第 3 天领取 15 个，第 4 天领取 20 个，第 5 天领取 25 个，所以, 第 6 天领取 30 个.

因为, 每日可领取的点数数量最高为 30,

所以，第7天领取 30 个.

连续打卡 6 天, 一共领取点数 $5+10+15+20+25+30=105$ (个).

故答案为: $30 ; 30 ； 105$.

(2)见答案;

(3) 见答案.