已知 $\triangle A B C$ 的内角 $A, B, C$ 的对边分别为 $a, b, c$, 若 $\cos C=\frac{2 \sqrt{2}}{3}, b \cos A+a \cos B=2$, 则 $\triangle A B C$的外接圆面积为( )
 $c=b \cos A+a \cos B=2$, 由 $\cos C=\frac{2 \sqrt{2}}{3}$ 得 $\sin C=\frac{1}{3}$, 再由正弦定理可得 $2 R=\frac{c}{\sin C}=6$, 所以 $\triangle$ $\mathrm{ABC}$ 的外接圆面积为 $\pi \mathrm{R}^{2}=9 \pi$, 故选 C.