求出下图中 $\angle 1$ 的度数。

<ImageHere>
解$158^{\circ}$
【分析】观察图形, 四边形有 4 个内角, 其中有一个直角标志, 说明这个角是 $90^{\circ}$, 也就是题目中有 3 个角的度数都是已知的。利用多边形内角和公式求出这个四边形的内角和, 然后用减法即可求出第四个角 $\angle 1$ 的度数, 据此解答。

【详解】如下图, 把四边形分成两个三角形, 则四边形的内角和就是两个三角形内角和相加, 所以四边形的内角和是:

<ImageHere>

$180^{\circ} \times 2=360^{\circ}$

则 $\angle 1$ 的度数是:

$360^{\circ}-\left(90^{\circ}+40^{\circ}+72^{\circ}\right)$

$=360^{\circ}-202^{\circ}$

$=158^{\circ}$