如图, 已知矩形 $A B C D$ 的边 $A D$ 长为 $8 \mathrm{~cm}$, 边 $A B$ 长为 $6 \mathrm{~cm}$, 从中截去一个矩形 (图中阴影部分）

，如果所截矩形与原矩形相似，那么所截矩形的面积是（）

<ImageHere>

【分析】

本题就是考查相似形的对应边的比相等, 分清矩形的对应边是解决本题的关键.

根据题意, 截取矩形与原矩形相似, 利用相似形的对应边的比相等可得.

## 【解答】

解: 如图:

<ImageHere>

依题意, 在矩形 $A B D C$ 中截取矩形 $A B F E$,

则矩形 $A B D C \backsim$ 矩形 $A E F B$,

则 $\frac{A B}{A E}=\frac{A D}{A B}$,

设 $A E=x(\mathrm{~cm})$, 得到:

$\frac{6}{x}=\frac{8}{6}$,

解得: $x=4.5$,

则截取的矩形面积是: $6 \times 4.5=27\left(\mathrm{~cm}^{2}\right)$.

故选: $B$.

