如图, $A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 是正方体, $E$ 为棱 $B B_{1}$ 上的动点 (不含端点), 平面 $A_{1} C_{1} E$与底面 $A B C D$ 的交线为 $l$, 则 $l$ 与 $A C$ 的位置关系是 ( )

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【分析】

根据线面平行的性质定理和平行公理, 判断出正确选项.

## 【详解】

由于 $A_{1} C_{1} / /$ 平面 $A B C D$, 平面 $A_{1} C_{1} E \cap$ 平面 $A B C D=l$, 根据线面平行的性质定理可知 $A_{1} C_{1} / / l$, 由于 $A_{1} C_{1} / / A C$, 所以 $l / / A C$.

故选: B.

## 【点睛】

本小题主要考查线面平行的性质定理, 考查平行公理, 属于基础题.