10.如图, <ImageHere>扇形 $A O B$ 所在圆的半径为 $10, A B=10$. 求:

(1)圆心角 $\alpha$ 的大小;

(2)扇形 $A O B$ 的周长.
(1) 由半径 $r=10, A B=10$, 知 $\triangle A O B$ 为等边三角形,

所以 $\alpha=\angle A O B=60^{\circ}=\frac{\pi}{3}$.

(2) 由(1)知弧长 $l=\alpha r=\frac{\pi}{3} \times 10=\frac{10 \pi}{3}$,

所以扇形 $A O B$ 的周长为 $2 r+l=20+\frac{10 \pi}{3}$.