如图所示, 在四棱雉 $P-A B C D$ 中, $A D / / B C, A D \perp A B$, 面 $A B C D \perp$ 面 $P A B$.

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求证:（1） $A D / /$ 平面 $P B C$;

(2) 平面 $P B C \perp$ 平面 $P A B$.
【分析】

(1) 由题可得 $A D / / B C$, 根据线面平行的判断定理可证 $A D / /$ 平面 $P B C$;

（2）由题，易得 $B C \perp A B$, 再利用面 $A B C D \perp$ 面 $P A B$ 可得 $B C \perp$ 面 $P A B$, 即得证.

## 【详解】

(1) $\because A D / / B C, B C \subset$ 面 $P B C, A D \not \subset$ 面 $P B C, \therefore A D / /$ 平面 $P B C$

(2) $\because A D / / B C, A D \perp A B \quad \therefore B C \perp A B$

$\because$ 面 $P A B \perp$ 面 $A B C D$, 面 $P A B \cap$ 面 $A B C D=A B, B C \subset$ 面 $A B C D, \therefore B C \perp$ 面 $P A B$,又 $B C \subset$ 面 $P B C, \therefore$ 面 $P B C \perp$ 面 $P A B$

## 【点睛】

本题主要考查了空间几何中平行以及垂直的判断定理和性质定理, 熟悉定理是解题的关键, 属于较为基础题.