(10分)阅读材料,解答问题.材料:为解方程$left(x^{2}-1right)^{2}-3left(x^{2}-1right)=0$,我们可以将$x^{2}-1$视为一个整体,然后设$x^{2}-1=y$,则$left(x^{2}-1right)^{2}=y^{2}$.原方程化为$y^{2}-3y=0$,(1)解得$y_{1}=0,y_{2}=3$.当$y=0$时,$x^{2}-1=0$,所以$x^{2}=1,x=pm1$;当$y=3$时,$x^{2}-1=3$,所以$x^{2}=4,x=pm2$.所以原方程的解为$x_{1}=1,x_{2}=-1,x_{3}=2,x_{4}=-2$.解答问题:(1)填空:在由原方程得到方程(1)的过程中,利用换元法达到了降葛的目的,体现了转化的数学思想;(2)解方程:$left(x^{2}+3right)^{2}-4left(x^{2}+3right)=0$.
(1)根据已知条件得出答案即可;(2)$x^{2}+3=a$,则原方程化为$a^{2}-4a=0$,求出$a$的值,再求出$x$即可.【解析】解:(1)在由原方程得到方程(1)的过程中,利用换元法达到了降幂的目的,体现了转化的数学思想,故答案为:换元,转化;(2)$left(x^{2}+3right)^{2}-4left(x^{2}+3right)=0$,设$x^{2}+3=a$,则原方程化为:$a^{2}-4a=0$,解得:$a_{1}=0,a_{2}=4$,当$a=0$时,$x^{2}+3=0$,此方程无解;当$a=4$时,$x^{2}+3=4$,解得:$x=pm1$,所以原方程的解是$x_{1}=1,x_{2}=-1$.【点睛】本题考查了解一元二次方程,能性质适当的方法解方程是解此题的关键,注意:解一元二次方程的方法有:直接开平方法,公式法,配方法,因式分解法,换元法等.