现有 200 根相同的钢管, 把它们堆成正三角形垛, 要使剩余的钢管尽可能少, 那么剩余钢管的根数为 ( )
解析 钢管排列方式是从上到下各层钢管数组成了一个等差数列, 最上面一层钢管数为 1 , 逐层增加 1 个.

$\therefore$ 钢管总数为: $1+2+3+\cdots+n=\frac{n(n+1)}{2}$.

当 $n=19$ 时, $S_{19}=190$.

当 $n=20$ 时, $S_{20}=210>200$.

$\therefore n=19$ 时, 剩余钢管根数最少, 为 10 根.