阅读图所示的程序框图, 如果函数的定义域为 $(-3,4)$, 则输出函数的值在（会内的概率为
12.A 由程序框图得, . 若 $f(x)=\left\{\begin{array}{l}2^{x}+1,-1 \leqslant x \leqslant 1 \\ 2^{-x}+1, x<-1, \frac{1}{2} x>1\end{array}\right.$, 若 $-1 \leq x \leq 1$,令 $\frac{5}{4}<2^{x}+1<\frac{3}{2}$, 即 $\frac{1}{4}<2^{x}<\frac{1}{2}, \therefore-2<x<-1$ (舍去); 若 $x<$ 即（舍去）；

-1 或 $x>1$, 令 $\frac{5}{4}<2^{-x}+1<\frac{3}{2}$, 即 $\frac{1}{4}<2^{-x}<\frac{1}{2}, \therefore 1<x<2$

问题转化为长度的几何概型, 总长度为 4- $(-3)=7$, 所求事件表示的长度为 $2-1=1$, 则所求的概率为 $\frac{1}{7}$ 故选 A.

答案: A