(12 分) 今年疫情期间, 许多老师进行抖音直播上课某校团委为了解学生喜欢抖音上课是否与性别有关, 从高三年级中随机抽取 30 名学生进行了问卷调查, 得到如下列联表:

|  | 男生 | 女生 | 合计 |
| :---: | :---: | :---: | :---: |
| 喜欢抖音上课 | 10 |  |  |
| 不喜欢抖音上课 |  | 8 |  |
| 合计 |  |  | 30 |

已知在这 30 人中随机抽取 1 人抽到喜欢抖音上课的学生的概率是 $\frac{8}{15}$.

（1）请将上面的列联表补充完整，并据此资料分析能否有 $95 \%$ 的把握认为喜欢抖音上课与性别有关?

(2) 若从这 30 人中的女生中随机抽取 2 人, 记喜欢抖音上课的人数为 $X$, 求 $X$ 的分布列、数学期望.

附临界值表:

| $P\left(K^{2} \geq k_{0}\right)$ |
（1）列联表补充如下:|  | 男生 | 女生 | 合计 || :---: | :---: | :---: | :---: || 喜欢抖音上课 | 10 | 6 | 16 | 不喜欢抖音上课 | 6 | 8 | 14 || 合计 | 16 | 14 | 30 |由 30 人中随机抽取 1 人抽到喜欢抖音上课的学生的概率是 $rac{8}{15}$,故喜欢抖音上课的学生共有 16 人.由已知数据可求得 $k=rac{30 	imes(10 	imes 8-6 	imes 6)^{2}}{16 	imes 14 	imes 16 	imes 14} \approx 1.158<3.841$,所以没有 $95 \%$ 的把握认为喜欢抖音上课与性别有关.(2) $X$ 的可能取值为 $0,1,2$.$P(X=0)=rac{\mathrm{C}_{8}^{2}}{\mathrm{C}_{14}^{2}}=rac{4}{13}, P(X=1)=rac{\mathrm{C}_{8}^{1} \mathrm{C}_{6}^{1}}{\mathrm{C}_{14}^{2}}=rac{48}{91}, P(X=2)=rac{\mathrm{C}_{6}^{2}}{\mathrm{C}_{14}^{2}}=rac{15}{91}$,所以 $X$ 的分布列为| $X$ | 0 | 1 | 2 || :---: | :---: | :---: | :---: || $P$ | $rac{4}{13}$ | $rac{48}{91}$ | $rac{15}{91}$ |$X$ 的数学期望为 $E(X)=0 	imes rac{4}{13}+1 	imes rac{48}{91}+2 	imes rac{15}{91}=rac{6}{7}$.