如图, 假设篱笆 (虚线部分) 的长度 $16 \mathrm{~m}$,则所围成矩形 $\mathrm{ABCD}$ 最大面积是（）

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mathrm{C}$

【详解】试题分析：设 $\mathrm{BC}=\mathrm{xm}$, 表示出 $\mathrm{AB}$, 矩形面积为 $\mathrm{ym}^{2}$, 表示出 $\mathrm{y}$ 与 $\mathrm{x}$ 的关系式为 $y=(16-x) x=-x^{2}+16 x=-(x-8)^{2}+64$, , 利用二次函数性质即可求出求当 $\mathrm{x}=8 \mathrm{~m}$ 时, $y_{\text {max }}=64 m^{2}$,即所围成矩形 $\mathrm{ABCD}$ 的最大面积是 $64 \mathrm{~m}^{2}$. 故答案选 $\mathrm{C}$.

考点: 二次函数的应用.

