设 $p$ : 函数 $f(x)=2^{|x-a|}$ 在区间 $(4,+\infty)$ 上单调递增; $q: \log _{a} 2<1$. 如果 “非 $p$ ”是真命题 , “ $p$ 或 $q$ ”也是真命题, 那么实数 $a$ 的取值范围是 ( ).
解析：解答：由题意知： $p$ 为假命题, $q$ 为真命题. 当 $a>1$. 时, 由 $q$ 为真命题得 $a>2$. ; 由 $p$ 为假命题结合图像可知: $a>4$. 当 $0<a<1$ 时, 无解. 所以 $a>4$. 故选C.

分析: 先判断两个命题的真假性, 再判断复合命题的真假性即可; 判断复合命题的口诀 (或命题: 有真则真; 且命题: 有假则假; 非命题: 真假相反。)