(本小题 8.0 分)

【背景知识】

数轴是我们学习数学的一个重要工具, 利用数轴可以很好地将数与形结合.

如图1, 若数轴上 $A, B$ 两点表示的数分别为 $a, b$, 则 $A, B$ 两点之间的距离 $A B=|b-a|$, 例如, $a=-2, b=1$, 则 $A B=|1-(-2)|=1-(-2)=3$.

B

图 1

【问题情境】

如图 $2, A, B$ 两点在数轴上对应的数分别为 $-8,12$, 甲、乙分别从 $A, B$ 处同时出发, 甲的速度为 1 个单位长度/秒, 乙的速度为 3 个单位长度/秒, 设运动的时间为 $t$ 秒.

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图 2

(1) $A B=$

【综合运用】

(2)如果甲、乙相向运动 (甲向右运动, 乙向左运动), 记相遇点为 $P$, 则点 $P$ 表示的数为此时 $t=$

(3)如果甲、乙都向左运动,

(1)当 $t$ 为何值时, 乙恰好追上甲.

(2)当 $t$ 为何值时, 甲、乙之间恰好相距 5 个单位长度.
=