已知直线 $b / / c$, 且直线 $a$ 与直线 $b, c$ 都相交, 求证: 直线 $a, b, c$ 共面.
because b / / c, \therefore$ 直线 $b, c$ 可以确定一个平面 $\alpha$.

设 $a \cap b=A, a \cap c=B$,

则 $A \in a, B \in a, \therefore A \in \alpha, B \in \alpha$, 即 $a \subset \alpha$,

故直线 $a, b, c$ 共面.

13.已知: $A \in l, B \in l, C \in l, D \notin l$, 如图所示. 求证: 直线 $A D, B D, C D$ 共面.

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证明 因为 $D \notin l$, 所以 $l$ 与 $D$ 可以确定平面 $\alpha$, 因为 $A \in l$, 所以 $A \in \alpha$, 又 $D \in \alpha$, 所以 $A D \subset \alpha$. 同理, $B D \subset \alpha$, $C D \subset \alpha$, 所以 $A D, B D, C D$ 在同一平面 $\alpha$ 内, 即它们共面.