设集合 $A=\{x \mid 0 \leqslant x \leqslant 4\}, B=\{y \mid 0 \leqslant y \leqslant 2\}$, 则下列对应 $f$ 中不能构成 $A$ 到 $B$的映射的是( ).
对于选项 $\mathrm{C}, A$ 中的元素 $4 \rightarrow \frac{8}{3} \notin B, \therefore f: x \rightarrow y=\frac{2}{3} x$ 不能构成 $A$ 到 $B$ 的映射.