分析法又称执果索因法, 若用分析法证明: “设 $a>b>c$, 且 $a+b+c=0$,求证 $\sqrt{b^{2}-a c}<\sqrt{3} a$ ” 索的因应是 ( )
由 $a>b>c$, 且 $a+b+c=0$, 得 $b=-a-c, a>0, c<0$.要证 $\sqrt{b^{2}-a c}<\sqrt{3} a$, 只要证 $(-a-c)^{2}-a c<3 a^{2}$,即证 $a^{2}-a c+a^{2}-c^{2}>0$, 即证 $a(a-c)+(a+c)(a-c)>0 ，$即证 $a(a-c)-b(a-c)>0$ ，即证 $(a-c)(a-b)>0 ，$故求证“ $\sqrt{b^{2}-a c}<\sqrt{3} a$ ” 索的因应是 $(a-c)(a-b)>0$, 故选 C.