(2013 山东) 将函数 $y=\sin (2 x+\varphi)$ 的图像沿 $x$ 轴向左平移 $\frac{\pi}{8}$ 个单位后, 得到一个偶函数的图像, 则 $\varphi$

的一个可能取值为
将函数 $y=\sin (2 x+\varphi)$ 的图像沿 $x$ 轴向左平移 $\frac{\pi}{8}$ 个单位, 得到函数

$y=\sin \left[2\left(x+\frac{\pi}{8}\right)+\varphi\right]=\sin \left(2 x+\frac{\pi}{4}+\varphi\right)$, 因为此时函数为偶函数,

所以 $\frac{\pi}{4}+\varphi=\frac{\pi}{2}+k \pi, k \in Z$ ，即 $\varphi=\frac{\pi}{4}+k \pi, k \in Z$ ，所以选 B.