已知 $\triangle A B C \sim \triangle A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}, A D, A^{\prime} D^{\prime}$ 分别是 $\triangle A B C$ 和 $\triangle A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ 的角平分线, 且 $\frac{A D}{A^{\prime} D^{\prime}}=\frac{5}{4}$, 则 $\triangle \mathrm{ABC}$ 和 $\triangle \mathrm{A}^{\prime} \mathrm{B}^{\prime} \mathrm{C}^{\prime}$ 的内切圆的直径的比等于（）
解析: 解答: $\triangle \mathrm{ABC}$ 和 $\triangle \mathrm{A}^{\prime} \mathrm{B}^{\prime} \mathrm{C}^{\prime}$ 对应角平分线的比等于它们内切圆直径的比,故选 D.

分析: 本题主要考查了相似三角形的判定及性质, 解决问题的关键是根据相似三角形的判断与性质分析解决