凸 $n$ 边形有 $f(n)$ 条对角线, 则凸 $n+1$ 边形的对角线的条数 $f(n+1)$ 为 ( )
解析: 解答: 凸多边形边数增加 1 条, 即增加一个顶点, 自这一顶点向其它不相邻的 k-2 个顶点可引 $\mathrm{k}-2$ 条对角线, 原来一条边变为对角线, 所以共增加 k-1 条, 故选 C。

考点: 本题主要考查数学归纳法的概念及方法步骤, 多边形

分析: 本题主要考查了数学归纳法, 解决问题的关键是根据数学归纳法分析计算即可