在平面直角坐标系中, 点 $C 、 D$ 的坐标分别为 $C(2,3) 、 D(1,0)$, 现以原点为位似中心, 将线段 $C D$ 放大得到线段 $A B$. 若点 $D$ 的对应点 $B$ 在 $x$ 轴上且 $O B=2$, 则点 $C$ 的对应点 $A$ 的坐标为 $\qquad$
解：如图，

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由题意, 位似中心是 $O$, 位似比为 2 ,

$\therefore O C=A C$,

$\because C(2,3)$,

$\therefore A(4,6)$ 或 $(-4,-6)$,

故答案为 $(4,6)$ 或 $(-4,-6)$.

根据位似变换的定义, 画出图形即可解决问题, 注意有两解.

本题考查位似变换、坐标与图形的性质等知识, 解题的关键是学会正确画出图形解决问题, 注意一题

多解.

