若 $\sqrt{7} \cos \left(\alpha+\frac{\pi}{2}\right)=\cos (\pi-\alpha)$, 则 $\tan 2 \alpha=(\quad)$
先根据诱导公式化简, 再根据二倍角正切公式得结果

由题意得, $-\sqrt{7} \sin \alpha=-\cos \alpha$, 则 $\tan \alpha=\frac{\sqrt{7}}{7}$.

$\therefore \tan 2 \alpha=\frac{2 \tan \alpha}{1-\tan ^{2} \alpha}=\frac{\frac{2 \sqrt{7}}{7}}{1-\frac{1}{7}}=\frac{\sqrt{7}}{3}$, 故选 $B$.