已知 $f(x)$ 是定义在 $R$ 上的奇函数, 当 $x>0$ 时, $f(x)=x^{2}-4 x$,
(1) 求 $f(x)$ 的解析式;
(2) 求不等式 $f(x)>x$ 的解集.
【详解】

(1) $\because f(x)$ 是定义在 $R$ 上的奇函数, $\therefore f(0)=0$.

又当 $x<0$ 时, $-x>0, \therefore f(-x)=(-x)^{2}-4(-x)=x^{2}+4 x$.

又 $f(x)$ 为奇函数, $\therefore f(-x)=-f(x), \therefore f(x)=-x^{2}-4 x(x<0)$,

$\therefore f(x)=\left\{\begin{array}{cc}x^{2}-4 x, & x>0 \\ 0, & x=0 . \\ -x^{2}-4 x, & x<0\end{array}\right.$

(2) 当 $x>0$ 时, 由 $f(x)>x$ 得 $x^{2}-4 x>x$, 解得 $x>5$;

当 $x=0$ 时, $f(x)>x$ 无解;

当 $x<0$ 时, 由 $f(x)>x$ 得 $-x^{2}-4 x>x$, 解得 $-5<x<0$.

综上, 不等式 $f(x)>x$ 的解集用区间表示为 $(-5,0) \cup(5,+\infty)$.

【点睛】

本题考查了奇函数的性质, 考查了分类讨论思想, 考查了数学运算能力.