二次函数 $y=-(x-2)^{2}+\frac{9}{4}$ 的图像与 $x$ 轴围成的封闭区域内（包括边界), 横、纵坐标都是整数的点有 $\qquad$个（提示：必要时可利用下面的备用图画出图像来分析）.

    <ImageHere>

    （第 18 题备用图）

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找到函数图象与 $x$ 轴的交点, 那么就找到了相应的 $x$ 的整数值, 代入函数求得 $y$的值, 那么就求得了 $y$ 的范围.

【详解】对于 $y=-(x-2)^{2}+\frac{9}{4}$, 令 $y=0$ 得, $x=\frac{1}{2}$ 或 $x=\frac{7}{2}$,

图像与 $x$ 轴围成的封闭区域内（包括边界), 横、纵坐标都是整数的点 $(1,0) 、(2,0) 、(3$, $0) 、(1,1) 、(2,1) 、(2,2) 、(3,1)$ 共有 7 个.
故答案为: 7 .

【点睛】本题考查了二次函数的图象与性质, 图象与 $x$ 轴的交点等知识, 掌握这些知识是关键.

