公元 9 世纪, 阿拉伯数学家花拉子米在其著作《代数学》中提到构造图形来寻找某个一元二次方程的解的方法: 先构造边长为 $x$ 正方形 $A B C D$, 再分别以 $B C, C D$ 为边作另一边长为 5 的长方形, 最后得到四边形 $A I F H$ 是面积为 64 的正方形, 如图所示, 花拉子米寻找的是下列哪个一元二次方程 ( )的解.

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:四边形 AIFH 是面积为 64 的正方形,

$\therefore(x+5)^{2}=64$,

整理得: $x^{2}+10 x=39$,

故选: $C$.