有 4 个不同的球， 4 个不同的盒子，把球全部放入盒子内.

(1) 共有几种放法?

（2）恰有 2 个盒子不放球，有几种放法?
答案: (1) 【解析】 每一个球有 4 种放法, 故共有 $4^{4}=256$ (种)

(2) 【解析】 恰有 2 个盒子不放球, 也就是把 4 个不同的小球只放入 2 个盒子中, 有两类放法;第一类, 1 个盒子放 3 个小球, 1 个盒子放 1 个小球, 先把小球分组, 有 $C_{4}^{3}$ 种, 再放到 2 个小盒中有 $A_{4}^{2}$ 种放法, 共有 $C_{4}^{3} A_{4}^{2}$ 种方法;

第二类, 2 个盒子中各放 2 个小球有 $C_{4}^{2} C_{4}^{2}$ 种放法,

故恰有 2 个盒子不放球的方法共有 $C_{4}^{3} A_{4}^{2}+C_{4}^{2} C_{4}^{2}=84$ 种放法.