(2021 秋・桐柏县期末) 若 $(x+a)(x-5)=x^{2}+b x-10$, 则 $a b-a+b$ 的值是 ( )
先利用多项式乘多项式法则计算等式的左边, 根据等式得到 $a 、 b$ 的值, 代入计算出代数式 $a b-a+b$ 的值.

【答案】解: $\because(x+a)(x-5)=x^{2}+(a-5) x-5 a$,

又 $\because(x+a)(x-5)=x^{2}+b x-10, \therefore x^{2}+(a-5) x-5 a=x^{2}+b x-10$.

$\therefore a-5=b,-5 a=-10 . \therefore a=2, b=-3 . \therefore a b-a+b=2 \times(-3)-2-3=-11$. 故选: $A$.

【点睛】本题考查了多项式乘多项式, 掌握多项式乘多项式法则是解决本题的关键.