如图, 四边形 $A B C D$ 为 $\odot O$ 的内接四边形, 若四边形 $O B C D$ 为菱形, 则 $\angle B A D$ 的度数为 ( )

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【分析】

本题考查的是圆内接四边形的性质、圆周角定理、菱形的性质, 掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键.

根据圆内接四边形的性质得到 $\angle B A D+\angle B C D=180^{\circ}$, 根据圆周角定理得到 $\angle B O D=2 \angle B A D$, 根据菱形的性质得到 $\angle B O D=\angle B C D$, 计算即可.

## 【解答】

解: $\because$ 四边形 $A B C D$ 为 $\odot O$ 的内接四边形,

$\therefore \angle B A D+\angle B C D=180^{\circ}$,

由圆周角定理得: $\angle B O D=2 \angle B A D$,

$\because$ 四边形 $O B C D$ 为菱形,

$\therefore \angle B O D=\angle B C D$,

$\therefore \angle B A D+2 \angle B A D=180^{\circ}$,

解得: $\angle B A D=60^{\circ}$,

故选: $B$.

 