25. 如图, $\odot O$ 内切于 $\triangle A B C$ 的边于点 $D, E, F, A B=A C$, 连接 $A D$ 交 $\odot O$ 于点 $H$, 直线 $H F$ 交 $B C$的延长线于点 $\mathrm{G}$.

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(1) 求证:圆心 $\mathrm{O}$ 在 $\mathrm{AD}$ 上;

答案: 证明: 由题意知 $A E=A F, C F=C D, B D=B E$, 而 $A B=A C$,

$\therefore \mathrm{CD}=\mathrm{CF}=\mathrm{BE}=\mathrm{BD}$.

$\therefore \mathrm{D}$ 为 $\mathrm{BC}$ 的中点,

$\therefore \mathrm{AD}$ 是 $\angle \mathrm{BAC}$ 的平分线,

$\therefore$ 圆心 $\mathrm{O}$ 在 $\mathrm{AD}$ 上.

(2) 求证: $C D=C G$;
: 分析: 本题主要考查了圆的切线的性质及判定定理, 解决问题的关键是根据圆的切线的性质及判定定理结合所给图形根据三角形相似性以及边角关系计算即可