某校数学兴趣小组为测量学校旗杆 $A C$ 的高度, 在点 $F$ 处坚立一根长为 1.5 米的标杆 $D F$, 如图所示,量出 $D F$ 的影子 $E F$ 的长度为 1 米, 再量出旗杆 $A C$ 的影子 $B C$ 的长度为 6 米, 那么旗杆 $A C$ 的高度为 ( )

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【分析】

本题考查了相似三角形在测量高度时的应用, 解题时关键是找出相似的三角形, 然后根据对应边成比例列式, 建立适当的数学模型来解决问题. 在同一时刻的两个物体, 影子, 经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似. 根据相似三角形的对应边的比相等, 即可求解.

## 【解答】

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即 $\frac{1.5}{1}=\frac{A C}{6}$,

$\therefore A C=6 \times 1.5=9$ (米).

故选 $D$.

 