如图, $A B$ 为 $\odot O$ 的直径, 在 $\odot O$ 上取异于 $A, B$ 的一点 $C$, 并连接 $B C, A C$ 。若想在直径 $A B$ 上取一点 $P$, 使得 $P$ 与直线 $B C$ 的距离等于 $A P$ 的长, 以下是甲、乙两人的做法, 下列选项正确的是 $(\quad)$
<ImageHere>
根据甲的作法如图所示：

<ImageHere>

$\because B D$ 平分 $\angle A B C$,

$\therefore \angle C B D=\angle A B D$,

$\because D P / / B C$,

$\therefore \angle C B D=\angle D$,

$\therefore \angle A B D=\angle D$,

$\therefore P D=P B$,

根据直角三角形斜边大于直角边可知点 $P$ 到 $B C$ 的距离一定小于 $P B$,

$\because B P$ 与 $A P$ 的大小关系不确定,

$\therefore P$ 到 $B C$ 的距离与 $A P$ 的大小关系也无法确定.

$\therefore$ 甲的作法不正确;

根据乙的作法, 如图所示:

<ImageHere>

$\because D A$ 是 $\odot O$ 的切线,

$\therefore A D \perp A B$,

$\because A B$ 为 $\odot O$ 的直径,

$\therefore \angle A C B=90^{\circ}$,

$\because D P$ 平分 $\angle A D C$,

$\therefore$ 点 $P$ 到 $A D$ 的距离与到 $B C$ 的距离相等,

即此种作法能在直径 $A B$ 上取一点 $P$, 使得 $P$ 与直线 $B C$ 的距离等于 $A P$ 的长.

故选 $B$.