化简求值: $(2 x+3)(2 x-3)-(x+2)^{2}+4(x+3)$, 其中 $x=\sqrt{2}$.
【答案】解: 原式 $=4 x^{2}-9-\left(x^{2}+4 x+4\right)+4 x+12$
$$
=4 x^{2}-9-x^{2}-4 x-4+4 x+12
$$

$=3 x^{2}-1$,

当 $x=\sqrt{2}$ 时,

原式 $=3 \times(\sqrt{2})^{2}-1$

$$
\begin{aligned}
& =3 \times 2-1 \\
& =6-1
\end{aligned}
$$

$=5$.

【解析】本题主要考查整式的混合运算一化简求值, 解题的关键是掌握平方差公式、完全平方公式、单项式乘多项式法则、去括号法则、合并同类项法则.

先利用平方差公式、完全平方公式、单项式乘多项式法则展开, 再去括号、合并同类项即可化简原式, 继而将 $x$ 的值代入计算可得答案.