21. 求证: 点 $P\left(x_{0}, y_{0}\right)$ 到直线 $A x+B y+C=0$ 的距离为 $d=\frac{\left|A x_{0}+B y_{0}+C\right|}{\sqrt{A^{2}+E^{2}}}$
: 分析: 本题主要考查了二维形式的柯西不等式, 解决问题的关键是利用二维形式的柯西不等式 $\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(c^{2}+d^{2}\right) \geq(a c+b d)^{2}$, 取“=”的条件是 $a d=b c$. 因此, 在解题时, 对照柯西不等式, 必须弄清要求的问题中相当于柯西不等式中的 “ $a, b, c, d$ ”的数或代数式, 否则一般出错.