（2021-北京八年级期末）装䄇在我国具有悠久的历史和鲜明的民族特色, 是我国特有的一种保护和美化书画以及碑帖的技术. 如图, 整个画框的长 $(3 m+n)$ 分米, 宽为 $(2 m+n)$ 分米, 中间部分是长方形的画心, 长和宽均是 $(m+n)$ 分米, 则画心外阴影部分面积是平方分米，并求当 $m=2, n=1$ 时的阴影部分面积是平方米.

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根据题意可先分别求解出长方形和正方形的面积，再用长方形的面积减去正方形的面积即可得到阴影部分的面积; 将给出的条件带入到阴影部分公式中求解即可.

【详解】由题, 整个长方形的面积为 $(3 m+n)(2 m+n)=6 m^{2}+5 m n+n^{2}$ 平方分米;中间正方形的面积为 $(m+n)^{2}=m^{2}+2 m n+n^{2}$ 平方分米;

$\therefore$ 阴影部分面积为 $6 m^{2}+5 m n+n^{2}-\left(m^{2}+2 m n+n^{2}\right)=5 m^{2}+3 m n$ 平方分米;

将 $m=2, n=1$ 代入上述结果得: $5 \times 2^{2}+3 \times 2 \times 1=26$ 平方分米 $=0.26$ 平方米;

故答案为: $5 m^{2}+3 m n ; 0.26$ 。

【点睛】本题考查整式乘法在几何图形中的面积问题, 灵活根据整式乘法运算表示出各部分面积是解题关键.