如图所示, 每个小立方体的棱长为 1 , 按如图所示的视线方向看, 图 1 中共有 1 个 1 立方体,其中 1 个看得见, 0 个看不见; 图 2 中共有 8 个立方体, 其中 7 个看得见, 1 个看不见; 图 3 中共有 27 个小立方体, 其中 19 个看得见, 8 个看不见; ... 则第 11 个图形中, 其中看得见的小立方体个数是 $(\quad)$

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图1

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图27视线方向 图3


## 【分析】

本题考查的是立体图形，分别根据排成的立方体的高为 1 个立方体、 2 个立方体、 3 个立方体、 4 个立方体时看见的正方体与看不见的正方体的个数, 找出规律即可进行解答, 属于较难题.

由图可知: 图1中, 共有 1 个小立方体, 其中 1 个看得见, $0=(1-1)^{3}$ 个看不见; 图2中, 共有 8 个小立方体, 其中 7 个看得见, $1=(2-1)^{3}$ 个看不见; 图 3 中, 共有 27 个小立方体, 其中 19 个看得见, $8=(3-1)^{3}$ 个看不见; ... 第 $n$ 个图中, 一切看不见的棱长为 1 的小立方体的个数为 $(n-1)^{3}$,看见立方体的个数为 $n^{3}-(n-1)^{3}$, 由此代入求得答案即可.

## 【解答】

图1中, 共有 1 个小立方体, 其中 1 个看得见, $0=(1-1)^{3}$ 个看不见;

图2中，共有8个小立方体，其中7个看得见， $1=(2-1)^{3}$ 个看不见;

图3中, 共有27个小立方体, 其中 19 个看得见, $8=(3-1)^{3}$ 个看不见;

第 $n$ 个图中, 看不见的棱长为 1 的小立方体的个数为 $(n-1)^{3}$,

看见立方体的个数为 $n^{3}-(n-1)^{3}$,
所以第 11 个图形中, 其中看得见的小立方体有 $11^{3}-10^{3}=331$ 个.

故选 $C$.