某几何体的俯视图是如图所示的矩形, 正视图是一个底边长为 8 、高为 4 的等腰三角形, 侧视图是一个底边长为 6 、高为 4 的等腰三角形, 则该几何体的表面积为( )

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根据题意, 可得该几何体是底面是边长分别为 6 和 8 的矩形且侧棱长均相等的四棱锥, 高为 $S O=4$,如图所示，

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因此, 等腰三角形 $S A B$ 的高 $S E=\sqrt{S O^{2}+O E^{2}}=\sqrt{4^{2}+3^{2}}=5$,

等腰三角形 $S C B$ 的高 $S F=\sqrt{S O^{2}+O F^{2}}=\sqrt{4^{2}+4^{2}}=4 \sqrt{2}$,

$\therefore S_{\triangle S A B}=S_{\triangle S C D}=\frac{1}{2} \times A B \times S E=20$,

$S_{\triangle S C B}=S_{\triangle S A D}=\frac{1}{2} \times C B \times S F=12 \sqrt{2}$,

$\because$ 矩形 $A B C D$ 的面积为 $6 \times 8=48$,
$\therefore$ 该几何体的表面积为 $S_{\text {表 }}=S_{\triangle S A B}+S_{\triangle S C D}+S_{\triangle S C B}+S_{\triangle S A D}+S_{A B C D}=2 \times 20+2 \times 12 \sqrt{2}+48=24 \sqrt{2}+88$.故选 B.