用二分法设计一个求方程 $2^{x}+3 x=7$ 在区间 (1,2) 内的近似解（精确度 0.01 ）的算法.
算法如下:

第一步, 令 $f(x)=2^{x}+3 x-7$. 因为 $f(1)<0, f(2)>0$, 所以设 $\mathrm{a}=1, \mathrm{~b}=2$.

第二步, 令 $m=\frac{a+b}{2}$, 判断 $f(m)$ 是否为 0 , 若是, 则输出 $\mathrm{m}$ 是方程的解, 否则执行第三步。

第三步, 若 $f(a) \cdot f(m)>0$, 则令 $a=m$, 否则令 $\mathrm{b}=\mathrm{m}$.

第四步, 判断 $\left\{|a-b|<0,01\right.$ 是否成立, 若是, 则输出 $\frac{a+b}{2}$ 是方程的近似解; 否则返回第二步