8. 已知 $\sin (\alpha-\beta) \cos \alpha-\cos (\alpha-\beta) \sin \alpha=m$, 且 $\beta$ 为第三象限角, 则 $\cos \beta=$
$\sin (\alpha-\beta) \cos \alpha-\cos (\alpha-\beta) \sin \alpha=m$, 得

$\sin (-\beta)=m$, 即 $\sin \beta=-m$, 又 $\beta$ 为第三象限角,

$\cos \beta=-\sqrt{1-\sin ^{2} \beta}=-\sqrt{1--m^{2}}=-\sqrt{1-m^{2}}$.