关于 $x$ 的不等式 $a x^{2}+b x+2>0$ 的解集为 $\{x \mid-1<x<2\}$, 则关于 $x$ 的不等式 $b x^{2}-a x-2>0$ 的解集为
 $\left[\because a x^{2}+b x+2>0\right.$ 的解集为 $\{x \mid-1<x<2\}$,

$$
\therefore\left\{\begin{array}{l}
\frac{2}{a}=-2, \\
-\frac{b}{a}=1,
\end{array} \text { 解得 }\left\{\begin{array}{l}
a=-1, \\
b=1,
\end{array} \therefore b x^{2}-a x-2>0, \text { 即 } x^{2}+x-2>0, \text { 解得 } x>1 \text { 或 } x<-2 .\right]\right.
$$