和乙车从 $A 、 B$ 两地同时出发, 沿同一线路相向匀速行驶, 出发后 $1.5 h$ 两车在 $C$ 地相遇, 相遇时甲车比乙车少走 $30 \mathrm{~km}$. 相遇后 $1.2 \mathrm{~h}$ 乙车到达 $A$ 地.

(1)两车的行驶速度分别是多少?

(2)相遇后, 若甲车想在乙车到达 $A$ 地的同时到达 $B$ 地, 那么甲车的行驶速度要比原来增加多少 $\mathrm{km} / \mathrm{h}$ ?

(3)探索: 若从 $C$ 地到 $B$ 地的路段中, 有一部分限速 $120 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$, 其余部分限速 $140 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$, 甲车从 $C$ 地到 $B$ 地时, 在相应路段均以限速行驶(不超速也不低于限速), 则恰好能在乙车到达 $A$ 地的同时到达 $B$ 地, 求 $C$ 地到 $B$ 地间限速 $120 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$ 和限速 $140 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$ 的路程各是多少？
(1) 设甲、乙两车行驶的速度分别是每小时 $x$ 千米、 $y$ 千米, 由题意得 $\left\{\begin{array}{l}1.5 x=1.5 y-30 \\ 1.5 x=1.2 y\end{array}\right.$,解得 $\left\{\begin{array}{l}x=80 \\ y=100\end{array}\right.$.

答: 甲、乙两车行驶的速度分别是每小时 80 千米、 100 千米;

(2) $100 \times 1.5 \div 1.2-80$
$=125-80$

$=45$ (千米/小时).

答: 甲车的行驶速度要比原来增加 $45 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$.

(3)设 $C$ 地到 $B$ 地间限速 $120 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$ 的路程为 $a$ 千米, 由题意得

$\frac{a}{120}+\frac{150-a}{140}=1.2$,

解得: $a=108$,

则 $150-a=42$ 千米.

答: $C$ 地到 $B$ 地间限速 $120 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$ 的路程为 108 千米, 则限速 $140 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$ 的路程为 42 千米.