太原地铁 2 号线开通两年多以来, 极大地便利了人们的生活. 小明早晨从小店区西桥站出发, 乘坐一段地铁后, 换骑共享单车去学校, 经过多次乘坐发现, 骑共享单车的时间 $y$ 与乘坐地铁路程 $x$ 之间满足二次函数 $y=\frac{1}{2} x^{2}-11 x+65$, 几个地铁站点与出发站之间的距离如下表:

| 地铁站点 | $\cdots$ | $A$ | $B$ | $C$ | $D$ | $E$ | $F$ | $\cdots$ |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| $x / \mathrm{km}$ | $\cdots$ | 8 | 9 | 10 | 11.5 | 13 | 14.5 | $\cdots$ |

若小明骑共享单车所需的时间最少, 则他乘坐地铁应到达的站点为 $\qquad$站点.


利用配方求得顶点坐标, 求得当 $x=11$ 时, $y$ 取得最小值, 找到接近 $x=11$ 的站点即
可求解.

【详解】解: $y=\frac{1}{2} x^{2}-11 x+65$

$=\frac{1}{2}\left(x^{2}-22 x+130\right)$

$=\frac{1}{2}\left(x^{2}-22 x+121+9\right)$

$=\frac{1}{2}\left[(x-11)^{2}+9\right]$,

$\because \frac{1}{2}>0$,

$\therefore$ 当 $x=11$ 时, $y$ 取得最小值,

$\because C$ 站点 $x=10$, 而 $D$ 站点 $x=11.5$,

$\therefore D$ 站点更接近最小值点 $x=11$,

故他乘坐地铁应到达的站点为 $D$ 站点.

故答案为: $D$.

【点睛】本题考查了二次函数的应用，解题的关键是找到更接近 $x=11$ 的站点.

