17. 设 $a_{1}, a_{2}, a_{3}$ 为正数, 求证:

$\sqrt{a_{1}^{3}+a_{1}^{2} a_{2}+a_{1} a_{2}^{2}+a_{2}^{3}}+\sqrt{a_{2}^{3}+a_{2}^{2} a_{3}+a_{2} a_{2}^{2}+a_{2}^{3}}+\sqrt{a_{2}^{3}+a_{2}^{2} a_{1}+a_{3} a_{1}^{2}+a_{1}^{3}} \geq 2\left(\sqrt{a_{1}^{3}}+\right.$ $\left.\sqrt{a_{2}^{3}}+\sqrt{a_{2}^{3}}\right)$
: 分析: 本题主要考查了二维形式的柯西不等式, 解决问题的关键是根据不等式的结构,分别使用柯西不等式, 然后将各组不等式相加即可.