若曲线 $y=f(x)=x^{2}+a x+b$ 在点 $(0, b)$ 处的切线方程是 $x-y+1=0$, 则 ( )
答案: A

【解析】 因为 $f(x)=x^{2}+a x+b$, 故可得 $f^{\prime}(x)=2 x+a$,

由题可知 $f^{\prime}(0)=1$, 即可得 $a=1$;

又切点坐标满足切线方程, 故可得 $-b+1=0$, 解得 $b=1$.

故答案为: A.

【分析】将切点坐标代入切线方程求得 $\mathrm{b}$; 根据 $f^{\prime}(0)=1$, 解得 $\mathrm{a}$.