若 $a, b \in \mathrm{R}$, 则“ $|a+b|=|a|+|b|$ ”是“ “ $a b>0$ ”的 ( )
解析: 解答: 因为当 $a=0, b=1$ 时, $|a+b|=|a|+|b|$, 但 $a b>0$ 不成立, 反之若 $a b>0$, 则 $|a+b|=|a|+|b|$ 成立,故“ $|a+b|=|a|+|b|$ ”是“ $a b>0$ ”的必要不充分条件.,故选B.

分析: 解答此类问题的关键是分析条件 $p$ 和 $q$ 是否具有推出关系, 首先要化简条件, 其次要明确条件 $p$ 是什么, 结论 $q$ 是什么, 接着判断一是 $p$ 能否推得条件 $q$; 二是 $q$ 能否推得条件 $p$;注意养成“解决彻底”的好习惯, 既要解决充分性, 又要解决必要性.