为求 $1+2+2^{2}+2^{3}+\ldots+2^{2008}$ 的值, 可令 $S=1+2+2^{2}+2^{3}+{ }_{n}+2^{2008}$, 则 $2 S=2+2^{2}+2^{3}+$ $2^{4}+\ldots+2^{2009}$, 因此 $2 S-S=2^{2009}-1$, 所以 $1+2+2^{2}+2^{3}+{ }_{„}+2^{2008}=2^{2009}-1$.仿照以上推理计算出 $1+3+3^{2}+3^{3}+\ldots+3^{2014}$ 的值是 $(\quad)$
$S=1+3+3^{2}+3^{3}+\cdots+3^{2014}$,

则有 $3 S=3+3^{2}+3^{3}+\cdots+3^{2015}$,

$\therefore 3 S-S=3^{2015}-1$,

解得: $S=\frac{1}{2}\left(3^{2015}-1\right)$,

则 $1+3+3^{2}+3^{3}+\cdots+3^{2014}=\frac{3^{2015}-1}{2}$.

故选 $C$.