13. 将圆 $x^{2}+y^{2}=4$ 按 $\varphi:\left\{\begin{array}{r}2 x^{f}=5 x, \\ y^{\prime}=2 y\end{array}\right.$ 变换后得到曲线的离心率等于
: 解答: 将圆 $x^{2}+y^{2}=4$ 按 $\varphi:\left\{\begin{array}{c}2 x^{\prime}=5 x, \\ y^{y}=2 y\end{array}\right.$ 变换后得到曲线方程为 $\frac{x^{x^{2}}}{25}+\frac{y^{y^{2}}}{16}=1$, 故 $a^{2}=25, b^{2}=16, c=\sqrt{a^{2}-b^{2}}=3$, 离心率 $e=\frac{c}{a}=\frac{a}{5}$.

分析: 本题主要考查了平面直角坐标轴中的伸缩变换, 解决问题的关键是根据伸缩变换的原理计算即可