判断下列命题的真假.

(1) $m \subset \alpha, n \subset \alpha, m \not \subset \beta, n \not \subset \beta \Rightarrow \alpha / / \beta$;

(2) $\alpha / / \beta, m \subset \alpha, n \subset \beta \Rightarrow m / / n$;

(3) $a / / \beta, l \subset \beta \Rightarrow l / / \alpha$.
【分析】

（1） $\alpha, \beta$ 还可能相交, 所以该命题是假命题;（2） $m \| n$ 或者 $m, n$ 异面, 所以该命题是假命题;（3）利用面面平行的性质定理判断得解.

## 【详解】

(1) 如果 $m \subset \alpha, n \subset \alpha, m \| n, m \not \subset \beta, n \not \subset \beta$, 则 $\alpha, \beta$ 可能相交, 所以该命题是假命题;

（2）如果 $\alpha / / \beta, m \subset \alpha, n \subset \beta$ ，则 $m \| n$ 或者 $m, n$ 异面，所以该命题是假命题;

(3) 如果 $a / / \beta, l \subset \beta$ 则 $l / / \alpha$. 所以该命题是真命题.

## 【点睛】

本题主要考查空间直线平面平行的位置关系的判定, 意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.