25. 双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>0, b>0)$ 满足如下条件:

(1) $a b=\sqrt{3}$; (2)过右焦点 $\mathrm{F}$ 的直线 $l$ 的斜率为 $\frac{\sqrt{21}}{2}$, 交 $y$ 轴于点 $P$, 线段 $\mathrm{PF}$ 交双曲线于点

$Q$, 且 $|\mathrm{PQ}|:|\mathrm{QF}|=2: 1$; 求双曲线的方程.
：分析：本题考查了双曲线的定义分析问题、解决问题的能力.