若函数 $f(x)=\log _{3} x+x-3$ 的一个零点附近的函数值用二分法逐次计算的参考数据如下:

| $f(2)=-0.3691$ | $f(2.5)=0.3340$ |
| :--- | :--- |
| $f(2.25)=-0.0119$ | $f(2.375)=0.1624$ |
| $f(2.3125)=0.0756$ | $f(2.28125)=0.0319$ |

那么方程 $\log _{3} x+x-3=0$ 的一个近似根（精确度 $0.1 ＼mathrm{~) ~ 为 （ ） ~}$
由函数 $f(x)=\log _{3 x+x-3}$ 为增函数,

由参考数据可得 $f(2.25) \cdot f(2.3125)<0$, 且 $|2.3125-2.25|=0.0625<0.1$,

<ImageHere>

也即方程 $\log _{3} x+x-3=0$ 根的近似值.

故答案为: C.

【分析】先研究函数 $f(x)=\log _{3} x+x-3$, 再利用函数的单调性, 结合二分法求函数零点, 由参考

数据可得 $f(2.25) \cdot f(2.3125)<0$, 且 $|2.3125-2.25|=0.0625<0.1$, 可得解.