如图, 点 $A, B, C$ 是圆 $O$ 上的三点, 且四边形 $O A B C$ 是平行四边形, $O D \perp A B$ 交圆 $O$ 于点 $D$, 则 $\angle O A D$ 等于（）

mathrm{B}$

【详解】解: 连接 $O B, A D$,

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$\because$ 四边形 $A B C O$ 是平行四边形,

$\therefore A B=O C, O A / / B C$.

$\because O A=O C$,

$\therefore \triangle O A B$ 是等边三角形,

$\therefore \angle A O B=60^{\circ}$.

$\because O D \perp O B$,

$\therefore \angle A O D=30^{\circ}, O D \perp B C$,

$\therefore \angle B O D=\angle A O D=90^{\circ}-60^{\circ}=30^{\circ}$,

$\therefore \angle D A B=15^{\circ}$,

$\therefore \angle O A D=60^{\circ}+15^{\circ}=75^{\circ}$,

故选 B.

