从由 $1,2,3,4,5,6$ 组成的没有重复数字的六位数中任取 5 个不同的数,

其中满足 1, 3 都不与 5 相邻的六位偶数的个数为随机变量 $X$, 则 $P(X=2)=$ \$ \qquad \$ $\cdot$ (结果用式子表示即可)
“由 1, 2, 3, 4, 5, 6 组成的没有重复数字的六位数”的方法数有 $A_{6}^{6}=720$ 种. 如果 $1,3,5$ 都不相邻的 6 位偶数有 $A_{3}^{3} A_{3}^{3}=36$ 种, 即先排好 3 个偶数, 然后奇数在前面的 3 个空位中任排.如果 1,3 相邻, 与 5 不相邻, 即 1,3 㨡绑起来, 方法数有 $\mathrm{A}_{2}^{2} \mathrm{~A}_{3}^{3} \mathrm{~A}_{3}^{2}=72$ 种, 即先将 1,3 㖥绑起来, 然后排好 3 个偶数，接着将 1,3 与 5 插空到前面 3 个空位中.由此求得 “ 1,3 都不与 5 相邻的六位偶数”的方法数有 $36+72=108$ 种, 其它情况有 $720-108=612$ 种.根据超几何分布概率计算公式有 $P(X=2)=rac{\mathrm{C}_{108}^{2} \mathrm{C}_{612}^{2}}{\mathrm{C}_{701}^{S}}$.