(本小题8.0分)

如图, 一个圆形喷水池的中央坚直安装了一个柱形喷水装置 $O A, A$ 处的喷头向外喷水, 水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下, 水流喷出的高度 $y(m)$ 与水平距离 $x(m)$ 之间的关系式是 $y=$ $-x^{2}+2 x+\frac{5}{4}(x>0)$.

(1)水流喷出的最大高度是多少?

(2)若不计其他因素, 水池的半径 $O B$ 至少为多少, 才能使喷出的水流不落在池外?

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(1)求得抛物线的顶点坐标即可求得最大高度及水平距离;

（2）令 $y=0$, 则可以求水池的半径.

本题主要考查二次函数在生活中的实际应用,在求解函数解析式时，我们首先要吃透题意，确定变量，建立函数模型, 然后结合实际选择最优方案. 其中要注意应该在自变量的取值范围内求最大值(或最小值).

