分解因式: $6 x^{2}-13 x y+6 y^{2}+5 x-10 y-4$ 的结果为 ( )

【答案】B

【解析】

【分析】

本题主要考查了多项式的因式分解, 解答此题可采用待定系数法, 解答此题可设 $6 x^{2}-$ $13 x y+6 y^{2}+5 x-10 y-4=(2 x-3 y+a)(3 x-2 y+b)$, 然后展开比较可得关于 $a$, $b$ 的方程组, 从而可得 $a, b$ 的值, 即可分解多项式, 从而可得结论.

【解答】

解: $6 x^{2}-13 x y+6 y^{2}=(2 x-3 y)(3 x-2 y)$,

$\therefore$ 可设 $6 x^{2}-13 x y+6 y^{2}+5 x-10 y-4=(2 x-3 y+a)(3 x-2 y+b)$,

即 $6 x^{2}-13 x y+6 y^{2}+5 x-10 y-4=6 x^{2}-13 x y+6 y^{2}+(3 a+2 b) x+(-2 a-$

$3 b) y+a b, a 、 b$ 为待定系数,

$$
\therefore\left\{\begin{array}{c}
3 a+2 b=5 \\
-2 a-3 b=-10 \\
a b=-4
\end{array}\right.
$$

解得 $a=-1, \quad b=4$,

$\therefore$ 原式 $=(2 x-3 y-1)(3 x-2 y+4)$.

故选 $B$.