在 $\triangle A B C$ 中, $\angle A=60^{\circ}, c=\frac{3}{7} a$.

(1) 求 $\sin C$ 的值;

(2) 若 $a=7$, 求 $\triangle A B C$ 的面积.
(1) $\angle A=60^{\circ}, C=\frac{3}{7} a$, 由正弦定理可得 $\sin C=\frac{3}{7} \sin A=\frac{3}{7} \times \frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{3 \sqrt{3}}{14}$,

(2) $a=7$, 则 $c=3, \therefore C<A, \because \sin ^{2} C+\cos ^{2} C=1$, 又由（1）可得 $\cos C=\frac{13}{14}$, $\therefore \sin B=\sin (A+C)=\sin A \cos C+\cos A \sin C=\frac{\sqrt{3}}{2} \times \frac{13}{14}+\frac{1}{2} \times \frac{3 \sqrt{3}}{14}=\frac{4 \sqrt{3}}{7}$, $\therefore S_{\triangle A B C}=\frac{1}{2} a c \sin B=\frac{1}{2} \times 7 \times 3 \times \frac{4 \sqrt{3}}{7}=6 \sqrt{3}$.