函数 $y=\frac{1-x^{2}}{1+x^{2}}$ 的值域为
$(-1,1]$

【详解】

由题意, 函数 $y=\frac{1-x^{2}}{1+x^{2}}=\frac{-\left(1+x^{2}\right)+2}{1+x^{2}}=\frac{2}{1+x^{2}}-1$,

因为 $1+x^{2} \geq 1$, 所以 $0<\frac{2}{1+x^{2}} \leq 2$, 所以 $-1<\frac{2}{1+x^{2}} \leq 1$,

即函数 $y=\frac{1-x^{2}}{1+x^{2}}$ 的值域为 $(-1,1]$.

故答案为: $(-1,1]$.

【点睛】

本题主要考查了函数的值域的求解，其中解答中合理化简函数的解析式，结合基本初等函数的性质求解是解答的关键, 着重考查推理与运算能力.