已知关于 $x, y$ 的二元一次方程组 $\left\{\begin{array}{l}2 x+3 y=1 \\ x-2 y=4\end{array}\right.$.

(1)解该方程组;

(2)若上述方程组的解是关于 $x, y$ 的二元一次方程 $a x+b y=2$ 的一组解, 求代数式 $2 b-4 a$ 的值.
【答案】解: (1) $\left\{\begin{array}{l}2 x+3 y=1(1) \\ x-2 y=4(2)\end{array}\right.$,

(2) $\times 2$ - (1)得,

$7 y=-7$,

$y=-1$,

把 $y=-1$ 代入(2), 得

$x=2$,

$\therefore$ 原方程组的解为 $\left\{\begin{array}{l}x=2 \\ y=-1\end{array}\right.$.

(2) $\because$ 上述方程组的解是关于 $x, y$ 的二元一次方程 $a x+b y=2$ 的一组解,

$\therefore$ 把 $x=2, y=-1$ 代入, 得

$2 a-b=2$,

$\therefore-4 a+2 b=-4$,

则代数式 $2 b-4 a$ 的值为 -4 .

【解析】(1)根据加减消元法解二元一次方程组即可;

(2)结合(1)把 $x=2, y=-1$ 代入方程 $a x+b y=2$, 可得 $2 a-b=2$, 然后两边乘以 -2 即可求代数式 $2 b-4 a$ 的值.

本题考查了二元一次方程组的解、二元一次方程的解、解二元一次方程组, 解决本题的关键是掌握二元一次方程组的解法.