在平面直角坐标系中, 三角形 $A B C$ 的三个顶点的位置如图所示, 点 $A^{\prime}$ 的坐标是 $(-2,2)$, 现将三角形 $A B C$ 平移, 使点 $A$ 变换为点 $A^{\prime}$, 点 $B^{\prime}, C^{\prime}$ 分别是 $B, C$ 的对应点.

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(1)画出 $\triangle A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$, 写出 $B^{\prime}, C^{\prime}$ 的坐标;

(2)若 $P(a, b)$ 是 $\triangle A B C$ 上的一点, 写出 $\triangle A B C$ 平移后对应点 $P^{\prime}$ 的坐标.
(1)如图, $\triangle A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ 即为所求, $B^{\prime}(-4,1), C^{\prime}(-1,-1)$.

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(2) 点 $P^{\prime}$ 的坐标 $(a-5, b-2)$.