20.已知命题: “ $\exists x \in[1,2]$,使 $x^{2}+2 x+\mathrm{a} \geq 0$ ”为真命题,则 $\mathrm{a}$ 的取值范围是 \$ \qquad \$ .
: 解答: 当 $1 \leq x \leq 2$ 时, $3 \leq x^{2}+2 x \leq 8$,

如果“ $\exists x \in[1,2]$, 使 $x^{2}+2 x+a \geq 0$ ”为真命题应有 $-a \leq x^{2}+2 x$, 因为 $x^{2}+2 x$ 在 [1,2], 为递增, 过 $x^{2}+2 x$ 在 $[1,2]$, 的最大值为 8 , 所以 $\mathrm{a} \geq-8$; 故答案为 $[-8,+\infty)$

分析: 本题利用原命题的否命题转化为求最值问题, 求否命题 $\mathrm{a}$ 范围的补集, 结合集合的补集定义即可解决.