4 盒羽毛球的个数统计如下, 哪几盒可以包装成每袋 2 个以上并且个数相等的几个小袋? 哪几盒不可以？为什么？

| 第 1 盒 | 第 2 盒 | 第 3 盒 | 第 4 盒 |
| :---: | :---: | :---: | :---: |
| 78 个 | 59 个 | 45 个 | 31 个 |
解

【分析】根据质数和合数的特点进行分析, 如果是合数可以包装成每袋 2 个以上并且个数相等的几个小袋; 如果是质数不可以包装成每袋 2 个以上并且个数相等的几个小袋。

【详解】根据分析, 第 $1 、 3$ 盒可以包装成每袋装 2 个以上并且个数相等的几个小袋, 因为 78 和 45 是合数, 且每个数都有 2 个以上的因数。第 $2 、 4$ 盒不可以, 因为 59 和 31 是质数, 且每个数都只有 1 和它本身 2 个因数。

【点睛】除了 1 和它本身以外不再有其他因数, 这样的数叫质数; 除了 1 和它本身以外还有其他因数,这样的数叫合数。