若二次函数 $y=x^{2}-4 x+c$ 的图像经过点 $(0,3)$, 则函数的最小值是 ( )

把点 $(0,3)$ 代入二次函数 $y=x^{2}-4 x+c$ 求出 $c$ 的值, 根据二次函数解析式变为顶点式, 由此即可求出最小值.

【详解】解: 二次函数 $y=x^{2}-4 x+c$ 的图像经过点 $(0,3)$,

$\therefore c=3$, 则二次函数解析式为 $y=x^{2}-4 x+3$,

$\therefore$ 二次函数的顶点式为 $y=(x-2)^{2}-1$,

$\therefore$ 顶点为 $(2,-1)$, 最小值为 -1 ,

故选: A.

【点睛】本题主要考查二次函数的最值问题, 掌握二次函数顶点式是解题的关键.

