一个表面积是 $54 \mathrm{dm}^{2}$ 的正方体, 它的体积是 $27 \mathrm{dm}^{3}$ 。( )
解$\sqrt{ }$

【分析】根据正方体的表面积公式: $\mathrm{S}=6 \mathrm{a}^{2}$, 代入表面积的数据, 计算出正方体的棱长, 再利用正方体的体积公式: $\mathrm{V}=\mathrm{a}^{3}$, 代入棱长的数据, 计算出正方体的体积, 与题目中的数据比较即可。

【详解】假设 $\mathrm{a}$ 是正方体的棱长,

根据分析得: $6 \mathrm{a}^{2}=54$

$\mathrm{a}^{2}=54 \div 6$

$\mathrm{a}^{2}=9$

解得 $\mathrm{a}=3(\mathrm{dm})$

$3 \times 3 \times 3=27\left(\mathrm{dm}^{3}\right)$ 即体积是 $27 \mathrm{dm}^{3}$ 。

故答案为: $\sqrt{ }$

【点睛】此题的解题关键是灵活运用正方体的表面积公式和体积公式求解。