如图, 在 $\triangle A B C$ 中, 点 $D, E$ 分别在 $A B, A C$ 边上, $D E / / B C$. 若 $A D=2 E C, B D=3, A E=4$, 则 $C E=(\quad)$

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利用 $D E / / B C$ 得到 $\frac{A D}{B D}=\frac{A E}{E C}$, 继而得到 $A D \cdot E C=A E \cdot B D$, 再根据已知的线段长度和比例即可求解.

【详解】 $\because D E / / B C$,

$\therefore \frac{A D}{B D}=\frac{A E}{E C}$, 即有: $A D \cdot E C=A E \cdot B D$,

$\because A D=2 E C, \quad B D=3, A E=4$,

$\therefore 2 E C^{2}=4 \times 3=12$,

$\therefore E C=\sqrt{6}$,

故选: B.

【点睛】本题考查了平行线分线段成比例, 依据此定理得到 $A D \cdot E C=A E \cdot B D$ 是解答本题的关键.

