平行四边形中, $A C=\sqrt{65}, B D=\sqrt{17}$, 周长为 18 , 则平行四边形面积是 ( )
解析 设两邻边 $A D=b, A B=a, \angle B A D=\alpha$,

则 $a+b=9, a^{2}+b^{2}-2 a b \cos \alpha=17$,

$a^{2}+b^{2}-2 a b \cos \left(180^{\circ}-\alpha\right)=65$

解得: $a=5, b=4, \cos \alpha=\frac{3}{5}$ 或 $a=4, b=5, \cos \alpha=\frac{3}{5}$,

$\therefore S_{\triangle A B C D}=a b \sin \alpha=16$