设随机变量 $\xi$ 的分布列为 $P\left(\xi=\frac{k}{5}\right)=a k(k=1,2,3,4,5)$, 则 ( )
答案: $A, B, C$

【解析】 $\because$ 随机变量 $\xi$ 的分布列为 $P\left(\xi=\frac{k}{5}\right)=a k(k=1,2,3,4,5)$,

$\therefore P\left(\xi=\frac{1}{5}\right)+P\left(\xi=\frac{2}{5}\right)+P\left(\xi=\frac{3}{5}\right)+P\left(\xi=\frac{4}{5}\right)+P(\xi=1)$

<ImageHere>

$\therefore P(0.5<\xi<0.8)=P\left(\xi=\frac{3}{5}\right)=3 \times \frac{1}{15}=0.2$, B 符合题意;

$\therefore P(0.1<\xi<0.5)=P\left(\xi=\frac{1}{5}\right)+P\left(\xi=\frac{2}{5}\right)=\frac{1}{15}+2 \times \frac{1}{15}=0.2$, C 符合题意;

$\therefore P(\xi=1)=5 \times \frac{1}{15}=\frac{1}{3} \neq 0.3$, D 不符合题意.

故答案为: $\mathrm{A} 、 \mathrm{~B} 、 \mathrm{C}$.

14.答案: $A, C$

【解析】 数学成绩 $X$ 服从正态分布 $\mathrm{N}(100,100)$, 则数学成绩的期望为 100 , 数学成绩的标准差为 10 , $\mathrm{A}$ 符合题意 $\mathrm{B}$ 不符合题意;

及格率为 $p_{1}=1-\frac{1-P(100-10<\zeta<100+10)}{2}=