(2020 秋・河南月考) 已知变量 $y$ 关于变量 $x$ 的回归方程为 $y=e^{b x-0.5}$, 其一组数据如表所示:

| $x$  | 1       | 2       | 3       | 4       |
| :--- | :------ | :------ | :------ | :------ |
| $y$  | $e^{2}$ | $e^{3}$ | $e^{4}$ | $e^{6}$ |

若 $\hat{y}=e^{9.1}$, 则 $x=(\quad)$
解: 把 $\hat{y}=e^{b x-0.5}$ 两边同取对数, 得到 $\ln \hat{y}=b x-0.5$,

设 $\hat{z}=b x-0.5$, 得:

| $x$  |  1   |  2   |  3   |  4   |
| :--: | :--: | :--: | :--: | :--: |
| $z$  |  1   |  3   |  4   |  6   |

$\bar{x}=\frac{1+2+3+4}{4}=2.5, \bar{z}=\frac{1+3+4+6}{4}=3.5$,

由 $\bar{z}=b \bar{x}-0.5$, 得 $3.5=2.5 b-0.5, \therefore b=1.6$,

则 $\hat{z}=1.6 x-0.5$, 即 $\hat{y}=e^{1.6 x-0.5}$,

$\hat{\text { 取 }} \hat{y}=e^{9.1}$, 得 $e^{1.6 x^{-} 0.5}=e^{9.1}$, 即 $x=6$.

故选: B.