在括号里填上“ $>$ ”“<"或“=”。
$312-(112-78)($
) $312-112-78$
$16 \times m \times 25($
) $16 \times 25 \times m$
$67 \times 53+37($
$67 \times(53+37)$
$25 \times 32 \times 125($
) $25 \times 4+8 \times 125$
解$>=<>$

【分析】第一小题，左边>312-112，右边 $<312-112$, 所以填“ $>$ "。

第二小题运用了乘法交换律，所以填“=”。
第三小题根据乘法分配律可得， $67 \times(53+37)=67 \times 53+67 \times 37$, 可看成 67 个 53 加上 67 个 37 , 而 $67 \times 53+37$ 可看成 67 个 53 加上 1 个 37 , 所以填“<”。

第四小题根据乘法交换律与乘法结合律可得, $25 \times 32 \times 125=(25 \times 4) \times(8 \times 125)$, 而 $(25 \times 4) \times(8 \times 125)>25 \times 4+8 \times 125$, 所以填“ $>$ "。

【详解】 $312-(112-78)>312-112-78 \quad 16 \times m \times 25=16 \times 25 \times m$

$67 \times 53+37<67 \times(53+37) \quad 25 \times 32 \times 125>25 \times 4+8 \times 125$

【点睛】乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律是乘法运算中非常重要的定律, 需熟练掌握, 灵活运用这些定律解决问题。