如图, 四边形 $A B C D$ 内接于 $\odot O, \angle A O C=102^{\circ}$, 则 $\angle D$ 的度数为 ( )<ImageHere>


解: $\because \angle A O C=102^{\circ}$,

$\therefore \angle A B C=\frac{1}{2} \angle A O C=51^{\circ}$,

$\because$ 四边形 $A B C D$ 内接于 $\odot O$,

$\therefore \angle D=180^{\circ}-\angle A B C=129^{\circ}$,

故选: $C$.

先由圆周角定理得到 $\angle A B C=51^{\circ}$, 再由圆内接四边形对角互补可得 $\angle D=180^{\circ}-\angle A B C=129^{\circ}$.本题主要考查了圆周角定理, 圆内接四边形的性质, 熟知同弧所对的圆周角度数是圆心角的一半是解题的关键.

