已知 $y=f(x)$ 是定义在 $\mathbf{R}$ 上的奇函数, 当 $x \geqslant 0$ 时, $f(x)=x^{2}-2 x$, 则 $f(x)$ 在 $\mathbf{R}$ 上的解析式为
令 $x<0$, 则 $-x>0$.

$\therefore f(-x)=(-x)^{2}+2 x=x^{2}+2 x$.

又 $\because f(x)$ 为奇函数,

$\therefore f(x)=-f(-x)=-x^{2}-2 x$,

$\therefore f(x)= \begin{cases}x^{2}-2 x, & x \geqslant 0, \\ -x^{2}-2 x, & x<0 .\end{cases}$

答案: $f(x)= \begin{cases}x^{2}-2 x, & x \geqslant 0 \\ -x^{2}-2 x, & x<0\end{cases}$