在Rt $\triangle A B C$ 中, $\angle C=90^{\circ}, A C=4, B C=3, O$ 是 $\triangle A B C$ 的内心, 以 $O$ 为圆心, $r$ 为半径的圆与线段 $A B$ 有公共点, 则 $r$ 的取值范围是 $(\quad)$
如图, 作 $O D \perp A B$ 于 $D, O E \perp B C$ 于 $E, O F \perp A C$ 于 $F$, 连接 $O A 、 O B$,

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则四边形 $O E C F$ 是正方形,

$\therefore O F=C F=O E=C E$,

$\because \angle C=90^{\circ}, A C=4, B C=3$,

$\therefore A B=\sqrt{A C^{2}+B C^{2}}=5$,

$\because O$ 是 $\triangle A B C$ 的内心,

$\therefore C E=C F=O F=O E=\frac{1}{2}(A C+B C-A B)=1$,

$\therefore A F=A C-C F=3, B E=B C-C E=2$,

$\therefore O A=\sqrt{A F^{2}+O F^{2}}=\sqrt{3^{2}+1^{2}}=\sqrt{10}, O B=\sqrt{B E^{2}+O E^{2}}=\sqrt{2^{2}+1^{2}}=\sqrt{5}$,

当 $r=1$ 时, 以 $O$ 为圆心, $r$ 为半径的圆与线段 $A B$ 有唯一交点;

当 $1<r \leq \sqrt{5}$ 时, 以 $O$ 为圆心, $r$ 为半径的圆与线段 $A B$ 有两个交点;

当 $\sqrt{5}<r \leq \sqrt{10}$ 时, 以 $O$ 为圆心, $r$ 为半径的圆与线段 $A B$ 有 1 个交点;

$\therefore$ 以 $O$ 为圆心, $r$ 为半径的圆与线段 $A B$ 有交点, 则 $r$ 的取值范围是 $1 \leq r \leq \sqrt{10}$;

故选 $B$.