已知锐角 $\alpha 、 \beta$ 满足 $\sin \alpha=\frac{\sqrt{5}}{5}, \cos \beta=\frac{3 \sqrt{10}}{10}$, 则 $\alpha+\beta=$
由题意 $\cos \alpha=\frac{2 \sqrt{5}}{5}, \sin \beta=\frac{\sqrt{10}}{10}, \cos (\alpha+eta)=\cos \alpha ? \cos \beta-\sin \alpha ? \sin \beta=\frac{\sqrt{2}}{2}$, 所以 $\alpha+\beta=\frac{\pi}{4}$.