23. 设向量 $\boldsymbol{a}=(4 \cos \alpha, \sin \alpha), \boldsymbol{b}=(\sin \beta, 4 \cos \beta)$, 若 $\tan \alpha \tan \beta=16$, 求证: $\boldsymbol{a} / / \boldsymbol{b}$.
:【分析】本题主要考查了分析法与综合法, 解决问题的关键是(1)分析法证明数学命题时, 是从结论出发, 寻找使结论成立的充分条件, 一定要恰当地用好“要证明”.“只需证明”, “即证"等词语.(2)综合法的优点是易于表达, 条理清晰, 形式简捷, 故我们一般用分析法寻求解题思想, 用综合法书写解题过程.