一个长方体和一个正方体的棱长总和相等, 已知长方体的长是 $6 \mathrm{~cm}$, 宽是 $5 \mathrm{~cm}$, 高是 $4 \mathrm{~cm}$, 那么正方体的棱长是( ) $\mathrm{cm}$, 体积是 ( ) $\mathrm{cm}^{3}$ 。
解5125

【分析】先求出长方体的棱长和, 再将其除以 12 , 求出正方体的棱长。根据正方体体积公式, 代入数据求出它的体积。

【详解】 $(6+5+4) \times 4 \div 12$

$=15 \times 4 \div 12$

$=5(\mathrm{~cm})$

$5 \times 5 \times 5$

$=25 \times 5$

$=125\left(\mathrm{~cm}^{3}\right)$

所以, 正方体的棱长是 $5 \mathrm{~cm}$, 体积是 $125 \mathrm{~cm}^{3}$ 。

【点睛】本题考查了正方体的棱长和以及体积, 正方体棱长和 $=$ 棱长 $\times 12$, 所以正方体棱长 $=$ 棱长和 $\div 12$,正方体体积 $=$ 棱长 $\times$ 棱长 $\times$ 棱长。