2. 若 $x, y$ 满足约束条件 $\left\{\begin{array}{l}x-2 y-2 \leqslant 0 \\ x-y+1 \geqslant 0 \\ y \leqslant 0\end{array}\right.$, 则 $z=3 x+2 y$ 的最大值为 —.
作出可行域为如图所示的 $\triangle A B C$ 所表示的阴影区域, 作出直线 $3 x+2 y=0$, 并平移该直线,当直

线过点 $A(2,0)$ 时, 目标函数 $z=3 x+2 y$ 取得最大值: 且 $z_{\text {max }}=3 \times 2+2 \times 0=6$.