在 $\triangle A B C$ 中, 如果 $\sin A \sin B+\sin A \cos B+\cos A \sin B+\cos A \cos B=2$, 则 $\triangle A B C$ 是
[由已知, 得 $\cos (A-B)+\sin (A+B)=2$,

又 $|\cos (A-B)| \leqslant 1,|\sin (A+B)| \leqslant 1$,

故 $\cos (A-B)=1$ 且 $\sin (A+B)=1$,

即 $A=B$ 且 $A+B=90^{\circ}$, 故选 C.]