(2020 浙江杭州市$\cdot$七年级期末) (1) 先化简, 再求值: $(x-2)\left(3 x^{2}-1\right)-12 x\left(\frac{1}{4} x^{2}-\frac{1}{2} x-3\right)$,其中 $x=-\frac{1}{7}$. (2) 若 $2 x^{2}-3 x-1=0$, 求代数式 $(3 x-2)^{2}-(x-y)(x+y)-y^{2}$ 的值.


(1) 原式利用多项式乘以多项式, 以及单项式乘以多项式法则计算得到最简结果, 把 $x$ 的值代入计算即可求出值; （2）原式利用完全平方公式、平方差公式展开, 合并同类项, 再将已知条
件变形后代入即可求得答案.

【详解】解: (1) 原式 $=3 x^{3}-x-6 x^{2}+2-3 x^{3}+6 x^{2}+36 x=35 x+2$, 当 $x=-\frac{1}{7}$ 时, 原式 $=-5+2=-3$;

(2) $(3 x-2)^{2}-(x-y)(x+y)-y^{2}=9 x^{2}-12 x+4-x^{2}+y^{2}-y^{2}=8 x^{2}-12 x+4=4\left(2 x^{2}-3 x\right)+4$

$\because 2 x^{2}-3 x-1=0, \quad \therefore 2 x^{2}-3 x=1, \quad \therefore$ 原式 $=4 \times 1+4=8$.

【点睛】此题考查了代数式求值, 整式的混合运算-化简求值, 熟练掌握运算法则是解本题的关键.