中国第一高摩天轮“南昌之星摩天轮”高度为 $160 \mathrm{~m}$, 其中心 $O$ 距地面 $O B=\frac{167}{2} \mathrm{~m}$, 半径为 $O C=\frac{153}{2} \mathrm{~m}$,

, 若某人从最低点 $D$ 处登上摩天轮, 摩天轮匀速旋转, 那么此人与地面的距离将随时间 $t$ 变化, $t=15 \mathrm{~min}$ 后达到最高点, 从登上摩天轮时开始计时.

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(1) 求出人与地面距离 $\mathrm{y}$ 与时间 $\mathrm{t}$ 的函数解析式;

(2) 从登上摩天轮到旋转一周过程中, 有多长时间人与地面距离大于 $\frac{181}{4} \mathrm{~m}$.
(1) 计算 $\omega=\frac{2 \pi}{30}=\frac{\pi}{15}$, 得到 $t \mathrm{~min}$ 时, 转过的角度为 $\theta=\frac{\pi}{15} t$, 得到解析式. (2) 解不

等式 $y=\frac{167}{2}-\frac{153}{2} \cos \frac{\pi}{15} t>\frac{181}{4}$ 得到答案.