一块三角形铁板余料的底边长是 $(2 a+6 b)$ 米, 这边上的高是 $(4 a-5 b)$ 米, 则这块铁板的面积是 $\qquad$ .
【答案】 $4 a^{2}+7 a b-15 b^{2}$ (平方米)

【解析】解: 这块铁板的面积是 $\frac{1}{2} \cdot(2 a+6 b) \cdot(4 a-5 b)=4 a^{2}+7 a b-15 b^{2}$ (平方米);

故答案为: $4 a^{2}+7 a b-15 b^{2}$ (平方米).

根据三角形的面积公式得出整式, 进而计算即可.
此题考查多项式的乘法, 关键是根据三角形面积公式列出整式解答.