若 $\log _{a}\left(a^{2}+1\right)<0<\log _{a}(2 a)$, 那么实数 $a$ 的取值范围是( )
当 $a>1$ 时, $\log _{a}\left(a^{2}+1\right)>0$, 显然不适合题意;

当 $0<a<1$ 时, 由 $\log _{a}\left(a^{2}+1\right)<0<\log _{a}(2 a)_{\text {可得: }} a^{2}+1>1>2 a$,

即 $0<a<\frac{1}{2}$,

故答案为: B

【分析】讨论 $a>1,0<a<1$, 结合对数函数的图象与性质得到结果.