一物体在力 $F(x)=\left\{\begin{array}{ll}5, & 0 \leq x \leq 2 \\ 3 x+4, x>2\end{array}\right.$ (单位: $\left.\mathrm{N}\right)$ 的作用下沿与力 $\mathrm{F}$ 相同的方向, 从 $x=0$ 处运动到 $x=4$ 处 (单位: $m$ ), 则力 $F(x)$ 所做的功为 ( )
答案: C

【解析】 由题意得: $W=\int_{0}^{4} F(x) d x$

$$
\begin{aligned}
& =\int_{0}^{2} 5 d x+\int_{2}^{4}(3 x+4) d x \\
& =\left.5 x\right|_{0} ^{2}+\left.\left(\frac{3}{2} x^{2}+4 x\right)\right|_{2} ^{4}=36
\end{aligned}
$$

故答案为: C.
【分析】本题是一个求变力做功的问题, 可以利用积分求解, 由题意, 其积分区间是 $[0,4]$, 被积函数是力的函数表达式, 由积分公式进行计算即可得到答案.