如图, 在 $R t \triangle A B C$ 中, $A C=5 \mathrm{~cm}, B C=12 \mathrm{~cm}, \angle A C B=90^{\circ}$, 把 $R t \triangle A B C$ 所在的直线旋转一周得到一个几何体, 则这个几何体的侧面积为 $(\quad)$
析】解: :在 $R t \triangle A B C$ 中, $A C=5 \mathrm{~cm}, B C=12 \mathrm{~cm}, \angle A C B=90^{\circ}$, $\therefore$ 由勾股定理得 $A B=13 \mathrm{~cm}$,

$\therefore$ 圆锥的底面周长 $=10 \pi \mathrm{cm}$,

$\therefore$ 旋转体的侧面积 $=\frac{1}{2} \times 10 \pi \times 13=65 \pi \mathrm{cm}^{2}$,

故选 $B$.

易利用勾股定理求得母线长, 那么圆锥的侧面积 $=$ 底面周长 $\times$ 母线长 $\div 2$.本题利用了勾股定理, 圆的周长公式和扇形面积公式求解.