已知关于 $x$ 的方程 $(a-2) x^{|a|-1}+4 b=0$ 为一元一次方程, 且该方程的解与关于 $x$ 的方程 $\frac{2 x+1}{3}=\frac{x-b}{2}+1$ 的解相同.

(1) 求 $a 、 b$ 的值;

（2）在（1）的条件下, 若关于 $y$ 的方程 $|m-1| y+n=a+1+2 b y$ 有无数解, 求 $m, n$的值.
(1) 解: $\because$ 关于 $x$ 的方程 $(a-2) x^{|a|-1}+4 b=0$ 为一元一次方程,

$\therefore|a|-1=1 ， a-2 \neq 0$, 解得: $a=-2$,

当 $a=-2$, 方程为 $-4 x+4 b=0$, 解得: $x=b$,

又 $\because$ 两个方程同解,

$\therefore \frac{2 b+1}{3}=\frac{b-b}{2}+1$, 解得: $b=1$.

(2) 解: 把 $a=-2, b=1$ 代入 $|m-1| y+n=a+1+2 b y$,

可得： $|m-1| y+n=-1+2 y$ ，变形得： $\quad(|m-1|-2) y=-n-1$,

$\because$ 关于 $y$ 的方程 $|m-1| y+n=a+1+2 b y$ 有无数解, 即与 $\mathrm{y}$ 的取值无关,

$\therefore|m-1|-2=0,-n-1=0$,

$\therefore m=3$ 或 $-1, n=-1$.