已知幂函数 $f(x)=\left(m^{2}-3 m+3\right) x^{m^{2}-m-1}$ 在 $(0,+\infty)$ 上单调递增, 则 $m$ 值为
【详解】

由题意可知 $\left\{\begin{array}{l}m^{2}-3 m+3=1 \\ m^{2}-m-1>0\end{array}\right.$, 解得 $m=2$

故答案为: 2

【点睛】

本题主要考查了幂函数的定义以及性质的应用，属于基础题.