11. 如图所示, 在山顶铁塔上 $B$ 处测得地面上一点 $A$ 的俯角为 $\alpha$, 在塔底 $C$ 处测得 $A$处的俯角为 $\beta$.已知铁塔 $B C$ 部分的高为 $h$, 求山高 $C D$.

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在 $\triangle A B C$ 中, $\angle B C A=90^{\circ}+\beta$,

$\angle A B C=90^{\circ}-\alpha$,

$\angle B A C=\alpha-\beta, \angle C A D=\beta$.

根据正弦定理得: $\frac{A C}{\sin \angle A B C}=\frac{B C}{\sin \angle B A C}$,

即 $\frac{A C}{\sin \left(90^{\circ}-\alpha\right)}=\frac{B C}{\sin (\alpha-\beta)}$,

$\therefore A C=\frac{B C \cos \alpha}{\sin (\alpha-\beta)}$

$=\frac{h \cos \alpha}{\sin (\alpha-\beta)}$.

在 Rt $\triangle A C D$ 中, $C D=A C \sin \angle C A D=A C \sin \beta$

$=\frac{h \cos \alpha \sin \beta}{\sin (\alpha-\beta)}$.

即山高 $C D$ 为 $\frac{h \cos \alpha \sin \beta}{\sin (\alpha-\beta)}$.