结论中, 正确结论的序号为

(1)过平面 $\alpha$ 外一点 $\boldsymbol{P}$, 有且仅有一条直线与 $\alpha$ 平行;

(2)过平面 $\alpha$ 外一点 $\boldsymbol{P}$, 有且仅有一个平面与 $\alpha$ 平行;

(3)过直线 $l$ 外一点 $P$, 有且只有一条直线与 $l$ 平行;

(4)过直线 $l$ 外一点 $P$, 有且只有一个平面与 $l$ 平行;

(5)与两个相交平面的交线平行的直线必与两相交平面都平行;

(6) $l \| \alpha, A \in \alpha$, 过 $A$ 与 $l$ 平行的直线 $l_{1}$ 必在 $\alpha$ 内.
【分析】

对于(1): 根据直线与平面平行的判定定理可知: 过平面外一点显然有无数条直线与已知直线平行; 对于(2): 根据平面平面平行的判定和性质, 可以判断出是否正确;

对于(3): 根据平行公理可以出是否正确;

对于(4): 可以通过打开的书页, 一支笔与书脊平行, 进行判断正确;

对于(5): 通过考虑能不能在其中一个平面内，进行判断正确;

对于(6): 运用反证法可以判断出是否正确.

## 【详解】

(1)错, (2)对, 如图 (1) 所示, 过 $P$ 有无数条直线都与 $\alpha$ 平行, 这无数条直线都在平面 $\beta$ 内, 有且只有一个平面与 $\alpha$ 平行; (3)对, (4)错, 如图 (2) 所示, 比如可以联想到打开的书页, 一支笔与书脊平行; (5)错, 可以在其中一个平面内; (6)对, 如图 (3) 所示,假设 $l_{1}$ 不在 $\alpha$ 内, 直线 $l$ 与点 $A$ 确定一个平面 $\beta$, 与 $\alpha$ 相交得的交线 $l \cdot \because l / / \alpha, \therefore l / / I^{\prime}$,又 $l / / l_{1}, \therefore l_{1} / / l^{\prime}$, 这与 $l_{1} \cap l^{\prime}=A$ 矛盾, 故 $l_{1} \subset \alpha$.

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(1)

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(2)

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(3)

## 【点睛】

本题考查了直线与平面平行的判宝定理及性质定理, 平面与平面平行的判定定理及性质定理, 考查了平行公理、反证法的运用.