已知 $b>0, \log _{5} b=a, \lg b=c, 5^{d}=10$, 则下列等式一定成立的是 ( )


试题分析: $\log _{5} b=a, \lg b=c$ 相除得 $\frac{\log _{5} b}{\lg b}=\frac{a}{c}, \log _{5} 10=\frac{a}{c}$, 又 $5^{d}=10, \therefore \log _{5} 10=d$, 所以 $d=\frac{a}{c} \Rightarrow c d=a$. . 选 $\mathrm{B}$.