已知 $A=\frac{1}{3} x^{3}+2 x^{2}-5 x+7 m+2, B=\frac{1}{2} x^{2}+m x-3, m$ 是常数, 若多项式 $A+B$ 不含 $x$的一次项，则多项式 $A+B$ 的常数项是 \$ \qquad \$


## 【分析】

此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

把 $A$ 与 $B$ 代入 $A+B$, 由结果不含 $x$ 的一次项, 确定出 $m$ 的值, 即可求出常数项.

## 【解答】

解: 已知: $A=\frac{1}{3} x^{3}+2 x^{2}-5 x+7 m+2, B=\frac{1}{2} x^{2}+m x-3$,

则 $A+B=\frac{1}{3} x^{3}+2 x^{2}-5 x+7 m+2+\frac{1}{2} x^{2}+m x-3$

$=\frac{1}{3} x^{3}+\frac{5}{2} x^{2}+(m-5) x+7 m-1$,

由多项式 $A+B$ 不含 $x$ 的一次项, 得到 $m-5=0$, 即 $m=5$,

则常数项为 $35-1=34$,

故答案为: 34