10. 如图所示, 分别写出适合下列条件的角的集合:

<ImageHere> (1)终边落在射线 $O M$ 上;

(2)终边落在直线 $O M$ 上;

(3)终边落在阴影区域内(含边界).
(1)终边落在射线 $O M$ 上的角的集合为 $A=\\left\\{\\alpha \\mid \\alpha=45^{\\circ}+k \\cdot 360^{\\circ}, k \\in \\mathbf{Z}\\right\\}$.

(2)由(1)得终边落在射线 $O M$ 上的角的集合为 $A=\\left\{\\alpha \\mid \\alpha=45^{\\circ}+k \\cdot 360^{\\circ}, k \\in \\mathbf{Z}\\right\}$, 终边落在射线 $O M$ 反向延长线上的角的集合为 $B=\\left\\{\\alpha \\mid \\alpha=225^{\\circ}+k \\cdot 360^{\\circ}, k\\= \\in \\mathbf{Z}\\right\\}$,

则终边落在直线 $O M$ 上的角的集合为

$A \\cup B=\\left\\{\alpha \\mid \\alpha=45^{\\circ}+k \\cdot 360^{\\circ}, k \\in \\mathbf{Z}\\right\\} \\cup\\left\\{\\alpha \\mid \\alpha=225^{\\circ}+k \\cdot 360^{\\circ}, k \\in \\mathbf{Z}\\right\\}$

$=\left\{\alpha \mid \alpha=45^{\circ}+2 k \cdot 180^{\circ}, k \in \mathbf{Z}\right\} \cup\left\{\alpha \mid \alpha=45^{\circ}+(2 k+1) \cdot 180^{\circ}, k \in \mathbf{Z}\right\}=\left\{\alpha \mid \alpha=45^{\circ}+n \cdot 180^{\circ}, n \in \mathbf{Z}\right\}$.

(3)终边落在直线 $O N$ 上的角的集合为

$C=\\left\\{\\beta \\mid \\beta=60^{\\circ}+n \\cdot 180^{\\circ}, n \\in \\mathbf{Z}\\right\\}$,

则终边落在阴影区域内(含边界)的角的集合为 $S=\\left\\{\alpha \\mid 45^{\\circ}+n \\cdot 180^{\\circ} \\leqslant \\alpha \\leqslant 60^{\\circ}+n \\cdot 180^{\\circ}, n \\in \\mathbf{Z}\\right\\}$.