一个多边形的边长分别为 $2,4,5,6$, 另一个与它相似的多边形的最长边长为 24 , 则该多边形的最短边长为 $\qquad$

解：该多边形的最短边长为 $x$.

由相似多边形的性质可知: $\frac{x}{2}=\frac{24}{6}$,

$\therefore x=8$,

故答案为: 8 .

该多边形的最短边长为 $x$.利用相似多边形的性质构建方程求解即可.

本题考查相似多边形的性质, 解题的关键是理解题意, 灵活运用所学知识解决问题.

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