(2021 春・江都区期中) 若 $(m-2) x+5 y^{m^{2}-3+8=0}$ 是关于 $x, y$ 的二元一次方程, 则 $m=-2$.
从二元一次方程满足的条件: 含有 2 个未知数和最高次项的次数是 1 这两个方面考虑.

【答案】解: $\because(m-2) x+5 y^{\mathrm{m}^{2}}-3+8=0$ 是关于 $x, y$ 的二元一次方程,
$\therefore m-2 \neq 0$ 且 $m^{2}-3=1$, 解得 $m=-2$, 故答案为: -2 .

【点睛】本题主要考查二元一次方程的定义, 二元一次方程必须符合以下三个条件:
(1) 方程中只含有 2 个未知数;
(2) 含未知数项的最高次数为一次;
(3) 方程是整式方程.