在 $\triangle A B C$ 中, 三边长分别为 $a=3, b=2 \sqrt{2}, c=\sqrt{5}$, 其最大角的余弦值为 \$ \qquad \$ $\triangle A B C$ 的面积为 \$ \qquad \$
大边对大角可知, $A$ 最大, 所以, $\cos A=\frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{2 b c}=\frac{8+5-9}{2 \times 2 \sqrt{2} \times \sqrt{5}}=\frac{\sqrt{10}}{10}$; $\sin A=\sqrt{1-\cos ^{2} A}=\frac{3 \sqrt{10}}{10}, \triangle A B C$ 的面积为 $S=\frac{1}{2} b c \sin A=\frac{1}{2} \times 2 \sqrt{2} \times \sqrt{5} \times \frac{3 \sqrt{10}}{10}=3$.