在 $\triangle \mathrm{ABC}$ 中, $B=\frac{\pi}{6}, \mathrm{c}=4, \cos C=\frac{\sqrt{5}}{3}$, 则 $\mathrm{b}=(\quad)$
$\because B=\frac{\pi}{6}, c=4, \cos C=\frac{\sqrt{5}}{3}, \therefore \sin C=\sqrt{1-\cos ^{2} C}=\frac{2}{3}$,

$\therefore$ 由正弦定理 $\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}$, 可得: $\frac{b}{\frac{1}{2}}=\frac{4}{\frac{2}{3}}$, 解得: $\mathrm{b}=3$.

故选: B.