在有阳光时, 一根长为 3 米的旗轩垂直于水平地面, 它的影长为 $\sqrt{3}$ 米, 同时将一个半径为 3 米的球放在这块水平地面上, 如图所示, 求球的阴影部分的面积(结果用无理数表示).

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【分析】

先求出射影角, 再由射影比例求球的阴影部分的面积。

## 【详解】

解：由题意知, 光线与地面成 $60^{\circ}$ 角, 设球的阴影部分面积为 $S$, 垂直于光线的大圆面积为

$S^{\prime}$, 则 $S \cos 30^{\circ}=S^{\prime}$, 并且 $S^{\prime}=9 \pi$, 所以 $S=6 \sqrt{3} \pi\left(\right.$ 米 $\left.^{2}\right)$

## 【点睛】

先求出射影角, 再由射影比例求球的阴影部分的面积。