已知实数 $k$, 现有甲、乙、丙、丁四人对关于 $x$ 的方程 $k x^{2}-(k+2) x+\frac{1}{4} k=0$ 进行了讨论:甲说: 这一定是关于 $x$ 的一元二次方程;乙说: 这有可能是关于 $x$ 的一元一次方程;丙说: 当 $k \geqslant-1$ 时, 该方程有实数根;丁说: 只有当 $k \geqslant-1$ 且 $k \neq 0$ 时, 该方程有实数根.正确的是
【点拨】讨论:当k=0时,方程为一元一次方程;当kneq0时,当Delta=(k+2)^2-4kcdotfrac14kgeqslant0时,方程有两个实数解,解得kgeqslant-1且kneq0,于是可判断kgeqslant-1时,方程有实数解,然后对各说法进行判断.【解析】解：当k=0时,方程化为-2x=0,解得x=0;当kneq0时,当Delta=(k+2)^2-4kcdotfrac14k=4k+4geqslant0时,方程有两个实数解,此时kgeqslant-1且kneq0,所以当kgeqslant-1时,方程有实数解,所以乙和丙的说法正确.故选A.【点睛】本题考查了根的判别式,正确记忆一元二次方程ax^2+bx+c=0(aneq0)的根与Delta=b^2-4ac有如下关系:当Delta>0时,方程有两个不相等的实数根;当Delta=0时,方程有两个相等的实数根;当Delta<0时,方程无实数根是解题关键.