我国古代数学典籍《九章算术》第七章 “盈不足” 章中有一道 “两鼠穿墙” 问题: 有厚墙 5 尺,两只

老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙, 大老鼠第一天进一尺, 以后每天加倍; 小老鼠第一天也进一尺,以每

天减半。问两鼠在第几天相遇？（）
第一天: 大老鼠 $1+$ 小老鼠 $1=2$; 第二天: 大老鼠 2+小老鼠 $1，.5=3，.5$ 第三天: 大老鼠 $4+$ 小老鼠 $1，.75=5，.75$ 相遇