在 Rt $\triangle A B C$ 中, $\angle C=90^{\circ}, A B=15, A C=12$, 以 $A$ 为圆心, 适当长为半径画弧,

交 $A C, A B$ 于 $D, E$ 两点, 再分别以 $D, E$ 为圆心, 大于 $\frac{1}{2} D E$ 的长为半径画弧, 两弧交于点 $M$.

作射线 $A M$ 交 $B C$ 于点 $F$, 则线段 $B F$ 的长为 $(\quad)$

<ImageHere>