设 $F_{1} 、 F_{2}$ 分别是双曲线 $x^{2}-\frac{y^{2}}{4}=1$ 的左、右焦点, 点 $P$ 在双曲线上, 且 $\mid P F_{1 \mid}=5$, 则 $\left|P F_{2}\right|=(\quad)$
双曲线 $x^{2}-rac{y^{2}}{4}=1$, 可得 $a=1, b=2,: c c=\sqrt{5}, F_{1}, F_{2}$ 分别是双曲线 $x^{2}-rac{y^{2}}{4}=1$ 的左, 右焦点, 点 $P$ 在双曲线上, 且 $\left|P F_{1}
ight|=5, ecause c+a=\sqrt{5}+1<5, 	herefore P$ 既有可能在双曲线的左支上, 也有可能在右支上. 当 $P$ 在双曲线的左支时, 则 $\left|P F_{2}
ight|=2 a+\left|P F_{1}
ight|=2+5=7$, 当 $P$ 在双曲线的右支时, 则 $\left|P F_{2}
ight|=-2 a+\left|P F_{1}
ight|=-2+5=3$,综上, $\left|P F_{2}
ight|=3$ 或 $\left|P F_{2}
ight|=7 .$.