若方程 $\sqrt{1-x^{2}}=x+b$ 有两个不等的实根, 则 $\mathrm{b}$ 的取值范围是 \$ \qquad \$


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$y=\sqrt{1-x^{2}}$, 表示以圆的为圆心, 半径为 1 的圆的上半部分,

$y=x+b$ 表示斜率为 1 的一组平行线,
半圆 $y=\sqrt{1-x^{2}}$ 与直线 $y=x+b$ 有两个交点,

直线与半圆相切时 $b=\sqrt{2}$,

当这两个函数图象由两个交点时, 根据图象,

纵截距 $b$ 的取值范围是 $[1, \sqrt{2})$, 故答案为 $[1, \sqrt{2})$.