已知 $f(x)$ 是定义在 $\mathrm{R}$ 上的偶函数, 且在区间 $(-\infty, 0)$ 上单调递增。若实数 $a$ 满足 $f\left(2^{(a-1)}\right)>f(-\sqrt{2})$, 则 $a$ 的取值范围是 （）
$f\left(2^{\mid a-1}\right)>f(-\sqrt{2}) \Rightarrow f\left(-2^{a-1}\right)>f(-\sqrt{2}) \Rightarrow-2^{\mid a-1}>-\sqrt{2} \Rightarrow 2^{\mid a-1}<2^{\frac{1}{2}}$

$\Rightarrow|a-1|<\frac{1}{2} \Rightarrow-\frac{1}{2}<a-1<\frac{1}{2} \Rightarrow \frac{1}{2}<a<\frac{3}{2}$,

故答案为: D.

【分析】利用偶函数的定义结合函数 $\mathrm{f}(\mathrm{x})$ 的单调性, 从而转化为指数有关的不等式, 再利用指数函数的单调性, 结合绝对值不等式求解集的方法, 从而求出实数 $\mathrm{a}$ 的取值范围。