把二次函数 $y=2 x^{2}$ 的图象先向左平移 2 个单位长度, 再向下平移 1 个单位长度,所得图象对应的函数表达式是 $\qquad$

利用二次函数平移规律 “上加下减，左加右减”的原则进行解答即可.

【详解】解：把二次函数 $y=2 x^{2}$ 的图象先向左平移 2 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度, 平移后的函数关系式是: $y=2(x+2)^{2}-1$.

故答案为: $y=2(x+2)^{2}-1$.

【点睛】本题考查的是二次函数的图象的平移, 熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键.

