如图, 若锐角 $\triangle A B C$ 内接于 $\odot O$, 点 $D$ 在 $\odot O$ 外 (与点 $C$ 在 $A B$ 同侧), 则下列三个结论: (1) $\sin \angle C$ $>\sin \angle \mathrm{D}$; (2) $\cos \angle \mathrm{C}>\cos \angle \mathrm{D}$; (3) $\tan \angle \mathrm{C}>\tan \angle \mathrm{D}$ 中, 正确的结论为 ( )

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如图, 连接 $\mathrm{BE}$,

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根据圆周角定理, 可得 $\angle \mathrm{C}=\angle \mathrm{AEB}, \because \angle \mathrm{AEB}=\angle \mathrm{D}+\angle \mathrm{DBE}, \therefore \angle \mathrm{AEB}>\angle \mathrm{D}, \therefore \angle \mathrm{C}>\angle \mathrm{D}$,根据锐角三角形函数的增减性, 可得, $\sin \angle \mathrm{C}>\sin \angle \mathrm{D}$, 故(1)正确; $\cos \angle \mathrm{C}<\cos \angle \mathrm{D}$, 故(2)错误; $\tan \angle \mathrm{C}>\tan \angle \mathrm{D}$, 故(3)正确; 故选 D.