已知等差数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 满足 $a_{1}=32, a_{2}+a_{3}=40$, 则数列 $\left\{\left|a_{n}\right|\right\}$ 的前 12 项之和为 ( )
因为 $a_{2}+a_{3}=2 a_{1}+3 d=64+3 d=40 \Rightarrow d=-8$, 所以 $a_{n}=40-8 n$.

所以 $\left|a_{n}\right|=|40-8 n|=\left\{\begin{array}{l}40-8 n, n \leqslant 5, \\ 8 n-40, n>6,\end{array}\right.$

所以前 12 项之和为 $\frac{5 \times(32+0)}{2}+\frac{7 \times(8+56)}{2}=80+224=304$.

故选 D.

【名师点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式和求和公式, 属于中档题, 处理含绝对值的数列问题时, 可考虑去绝对值号写成分段函数的形式. 求解本题时, 根据条件, 求出等差数列通项公式, 写出 $\left|a_{n}\right|=|40-8 n|=\left\{\begin{array}{l}40-8 n, n \leqslant 5, \\ 8 n-40, n>6,\end{array}\right.$​​ 利用等差数列求和公式求前 5 项与后 7 项的和, 相加即可.