如图, $\mathrm{CD}$ 是 $\odot \mathrm{O}$ 的直径, $\mathrm{A}, \mathrm{B}$ 是 $\odot \mathrm{O}$ 上的两点, 若 $\angle \mathrm{ABD}=20^{\circ}$, 则 $\angle \mathrm{ADC}$ 的度数为 ( )

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解析: 解答: $\because \angle \mathrm{ABD}=\angle \mathrm{ACD}, \therefore \angle \mathrm{ACD}=20^{\circ}$.

又 $\because \mathrm{CD}$ 是 $\odot \mathrm{O}$ 的直径,

$\therefore \angle \mathrm{CAD}=90^{\circ}$.

$\therefore \angle \mathrm{ADC}=90^{\circ}-\angle \mathrm{ACD}=90^{\circ}-20^{\circ}=70^{\circ}$.

分析: 本题主要考查了圆周角定理, 解决问题的关键是根据圆周角定理分析计算即可