已知一次函数 $y=k x+b$ 的图象经过点 $(0,-3)$,且与正比例函数 $y=\frac{1}{2} x$ 的图象相交于点 $A(2, a)$.

求: (1) $\mathrm{a}$ 的值;

(2) $\mathrm{k}, \mathrm{b}$ 的值;

(3) 这两个函数图象与 $\mathrm{x}$ 轴所围成的三角形的面积.
解: (1) 将 $A(2, a)$ 代入 $y=\frac{1}{2} x$, 得 $a=1$.

(2) 将 $(0,-3),(2,1)$ 代入 $y=k x+b$,

得 $b=-3,2 k+b=1$.

解得 $k=2, b=-3$.

（3）由（2）知一次函数表达式为 $y=2 x-3$,

当 $y=0$ 时, $x=\frac{3}{2}$,

即 $y=2 x-3$ 与 $x$ 轴的交点的坐标为 $\left(\frac{3}{2}, 0\right)$,

设该交点为点 $B$. 所以 $S_{\triangle A B O}=\frac{1}{2} \times \frac{3}{2} \times 1=\frac{3}{4}$