如图, $D$ 是 $\triangle A B C$ 边 $B C$ 的中点, 连接 $A D$ 并延长到点 $E$, 使 $D E=A D$,连接 $B E$.

(1)图中哪两个图形成中心对称?

(2)若 $\triangle A D C$ 的面积为 4 , 求 $\triangle A B E$ 的面积.

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解: (1)图中 $\triangle A D C$ 和三角形 $E D B$ 成中心对称;

(2) $\because \triangle A D C$ 和三角形 $E D B$ 成中心对称, $\triangle A D C$ 的面积为 4 ,

$\therefore \triangle E D B$ 的面积也为 4,

$\because D$ 为 $B C$ 的中点,

$\therefore \triangle A B D$ 的面积也为 4 ,

所以 $\triangle A B E$ 的面积为 8 .