已知函数 $f(x)=\log _{a}(2+x)-\log _{a}(2-x)(a>0$, 且 $a \neq 1)$.

(I) 求函数 $f(x)$ 的定义域;

（II）判断函数 $f(x)$ 的奇偶性;

(III) 解关于 $\mathrm{x}$ 的不等式 $f(x) \geq \log _{a}(3 x)$.
(I) 根据对数的真数为正可求出函数定义域（II）由定义域的对称性及 $f(-x), f(x)$ 的关系可判断函数奇偶性 (III) 分 $0<a<1, \quad a>1$ 两种情况讨论, 利用单调性求不等式的解.