已知中心在原点, 焦点在 $\mathrm{y}$ 轴上的双曲线的离心率为 $\sqrt{3}$, 则它的渐近线方程为 ( )
答案:D

【解析】因为双曲线焦点在 $\mathrm{y}$ 轴上, 由双曲线 $\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c}, \mathrm{e}$ 的关系得, $\sqrt{1+\left(\frac{a}{b}\right)^{2}}=\sqrt{3}$, 解得 $\frac{a}{b}=\sqrt{2}$,所以它的渐近线方程为 $y= \pm \sqrt{2} x$, 故选 D。

【点评】基础题, 作为选择题, 可以利用结合选项代人验证。