在各项都为正数的等比数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 中, 首项 $a_{1}=3$, 前 3 项和为 21 , 则 $a_{3}+a_{4}+a_{5}$ 等于
解析 由 $S_{3}=a_{1}\left(1+q+q^{2}\right)=21$ 且 $a_{1}=3$, 得 $q+q^{2}-6=0 . \because q>0, \therefore q=2 . \therefore a_{3}+a_{4}+a_{5}$ $=q^{2}\left(a_{1}+a_{2}+a_{3}\right)=2^{2} \cdot S_{3}=84$.