已知 $f(x)=2 f^{\prime}(1) x+x^{3}$, 则 $f^{\prime}(2)=(\quad)$
解析: 解答: $\because f^{\prime}(x)=2 f^{\prime}(1)+3 x^{2} \Rightarrow f^{\prime}(1)=2 f^{\prime}(1)+3 \times 1^{2} \Rightarrow f^{\prime}(1)=-3$

$\Rightarrow f^{\prime}(2)=2 f^{\prime}(1)+3 \times 2^{2}=6$.

分析: 本题主要考查了导数的运算, 解决问题的关键是根据导数运算法则计算即可.