如图, 点 $E, F$ 在 $B C$ 上, $B E=C F, A B=D C, \angle B=\angle C$, 求证: $A F=D E$.

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证明: $\because B E=C F$,

$\therefore B E+E F=C F+E F$, 即 $B F=C E$,

在 $\triangle A B F$ 和 $\triangle D C E$ 中,
$\left\{\begin{array}{l}A B=D C \\ \angle B=\angle C, \\ B F=C E\end{array}\right.$

$\therefore \triangle A B F \cong \triangle D C E(\mathrm{SAS})$

$\therefore A F=D E$.