11. 如图, 弦 $\mathrm{AC}$ 与 $\mathrm{BD}$ 相交于圆内一点 $\mathrm{P}$, 且 $\mathrm{AB}=10, \mathrm{CD}=5, \mathrm{BP}=8$, 则 $\mathrm{PC}=$

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: 解答: $\because \angle \mathrm{A}=\angle \mathrm{D}, \angle \mathrm{C}=\angle \mathrm{B}$,

$\therefore \triangle A B P \backsim \triangle D C P$.

$\therefore \frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{CD}}=\frac{\mathrm{BP}}{\mathrm{PC}} \therefore \frac{10}{5}=\frac{8}{\mathrm{PC}}$, 解得 $\mathrm{PC}=4$.

分析: 本题主要考查了圆周角定理, 解决问题的关键是根据圆周角定理结合所给条件分析即可