把一张 50 元的人民币换成 10 元或5元的人民币, 共有( )

【答案】 $C$

【解析】

【分析】

本题考查了一元二次方程的应用.根据题目可设 10 元的数量为 $x, 5$ 元的数量为 $y$, 根据题意列出二元一次方程以及 $x, y$ 的取值范围.从而来求出符合条件的所有解的可能情况.

【解答】

解：设10元的数量为 $x, 5$ 元的数量为 $y$,

则 $10 x+5 y=50,(x \geq 0, y \geq 0, x, y$ 均为整数 $)$,

解得: $\left\{\begin{array}{l}x=0 \\ y=10\end{array},\left\{\begin{array}{l}x=1 \\ y=8\end{array},\left\{\begin{array}{l}x=2 \\ y=6\end{array},\left\{\begin{array}{l}x=3 \\ y=4\end{array},\left\{\begin{array}{l}x=4 \\ y=2\end{array},\left\{\begin{array}{l}x=5 \\ y=0\end{array}\right.\right.\right.\right.\right.\right.$,

共有6种换法.

故选 $C$.