已知: 如图, 在 $\triangle A B C$ 中, $D E / / B C, E F / / A B, \frac{A D}{D B}=\frac{3}{2}, B C=25$, 求 $F C$ 的长.

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先根据平行线分线段成比例定理, 得出 $\frac{B F}{F C}=\frac{A E}{E C}=\frac{A D}{D B}=\frac{3}{2}$, 进而得出 $F C=\frac{2}{5} B C$,据此可得 $F C=10$.

【详解】解: $\because D E / / B C$,

$\therefore \frac{A E}{E C}=\frac{A D}{D B}=\frac{3}{2}$,

又 $\because E F / / A B$,

$\therefore \frac{B F}{F C}=\frac{A E}{E C}=\frac{3}{2}$,

$\therefore F C=\frac{2}{5} B C=\frac{2}{5} \times 25=10$.

【点睛】本题主要考查了平行线分线段成比例定理的运用, 解题时注意：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）, 所得的对应线段成比例.

