如果一个长方体所有棱长之和是 $84 \mathrm{~cm}$, 那么相交于一个顶点的三条棱长之和是（） $\mathrm{cm}$ 。

解$\mathrm{A}$

【分析】根据长方体的特征： 12 条棱分为相对的（互相平行）的 4 组, 每组 4 条棱的长度相等, 长方体的棱长总和 $=($ 长十宽十高 $) \times 4$, 用棱长总和除以 4 即可得解。

【详解】 $84 \div 4=21(\mathrm{~cm})$

故答案为: $\mathrm{A}$

【点睛】此题考查的目的是掌握长方体的特征及棱长总和公式。