曲线 $y=\frac{1}{x}$ 与直线 $y=x, x=2$ 所围成的图形面积用定积分可表示为
如图所示, 可知交点横坐标为 $x=1, x=2$结合定积分的定义可知阴影部分的面积可表示为 $\int_{1}^{2} x \mathrm{~d} x-\int_{1}^{2} rac{1}{x} \mathrm{~d} x=\int_{1}^{2}\left(x-rac{1}{x}
ight) \mathrm{d} x$.<ImageHere>