已知线段 $a 、 b$ 满足 $\frac{a}{b}=2$, 且 $a+2 b=28$.

(1)求 $a 、 b$ 的值;

(2)若线段 $x$ 是线段 $a 、 b$ 的比例中项，求 $x$ 的值.


(1) 根据 $\frac{a}{b}=2$ 可得 $a=2 b$, 再代入 $a+2 b=28$ 计算即可得;

（2）根据比例中项的定义求解即可得.
【详解】(1) 解: $\because \frac{a}{b}=2$,

$\therefore a=2 b$,

$\because a+2 b=28$,

$\therefore 2 b+2 b=28$,

解得 $b=7$,

则 $a=2 \times 7=14$.

（2）解: $\because$ 线段 $x$ 是线段 $a 、 b$ 的比例中项，

$\therefore x^{2}=a b$ ，即 $x^{2}=14 \times 7$,

解得 $x=7 \sqrt{2}$ 或 $x=-7 \sqrt{2}<0$ (不符合题意, 舍去),

则 $x$ 的值为 $7 \sqrt{2}$.

【点睛】本题主要考查了比例线段和比例中项，属于基础题，熟记定义是解题关键.

