如图, 正方形网格纸中的实线图形是一个多面体的三视图, 则该多面体各表面所在平面互相垂直的有

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【分析】

画出该几何体的直观图 $P-A B C D$, 易证平面 $P A D \perp$ 平面 $A B C D$, 平面 $P C D \perp$ 平面 $P A D$, 平面 $P A B \perp$ 平面 $P A D$, 平面 $P A B \perp$ 平面 $P C D$, 从而可选出答案.

## 【详解】

该几何体是一个四棱雉, 直观图如下图所示, 易知平面 $P A D \perp$ 平面 $A B C D$,

作 $P O \perp A D$ 于 $O$, 则有 $P O \perp$ 平面 $A B C D, P O \perp C D$,

又 $A D \perp C D$, 所以, $C D \perp$ 平面 $P A D$,

所以平面 $P C D \perp$ 平面 $P A D$,

同理可证: 平面 $P A B \perp$ 平面 $P A D$,

由三视图可知: $P O=A O=O D$, 所以, $A P \perp P D$, 又 $A P \perp C D$,

所以, $A P \perp$ 平面 $P C D$, 所以, 平面 $P A B \perp$ 平面 $P C D$,

所以该多面体各表面所在平面互相垂直的有 4 对.

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## 【点睛】

本题考查了空间几何体的三视图, 考查了四棱雉的结构特征, 考查了面面垂直的证明,属于中档题.