17. 的一条切线平行于直线 $y=4 x-3$, 则这条切线方程为 \$ \qquad \$ .
: 解答: $\because \mathrm{f}^{\prime}(x)=\lim _{d \rightarrow 0} \frac{f(x+d)-f(x)}{d}=\lim _{d \rightarrow 0} \frac{(x+d)^{2}-1-\left(x^{2}-1\right)}{d}=\lim _{d \rightarrow 0} \frac{2 x d+d^{2}}{d}=$ $\lim _{d \rightarrow 0}(2 x+d)=2 x$.

设切点坐标为 $\left(x_{0}, \mathrm{y}_{0}\right)$, 则由题意知 $\mathrm{f}^{\prime}\left(x_{0}\right)=4$, 即 $2 x_{0}=4, \therefore x_{0}=2$, 代入曲线方程得 $\mathrm{y}_{0}=3$,故该切线过点 $(2,3)$ 且斜率为 4 . 所以这条切线方程为 $y-3=4(x-2)$, 即 $4 x-y-5=0$.分析: 本题主要考查了导数的几何意义; 极限及其运算, 解决问题的关键是根据导数的几何
意义进行极限运算即可