已知集合 $A=\left\{x \mid a x^{2}+2 x+a=0, a \in \mathbf{R}\right\}$, 若集合 $A$ 有且仅有 2 个子集, 则 $a$ 的取值构成的集合为
因为集合 $A$ 有且仅有 2 个子集, 所以 $A$ 仅有一个元素, 即方程 $a x^{2}+2 x+a=0(a \in \mathbf{R})$ 仅有一个根.

当 $a=0$ 时, 方程化为 $2 x=0$,

$\therefore x=0$, 此时 $A=\{0\}$, 符合题意.

当 $a \neq 0$ 时, $\Delta=2^{2}-4 \cdot a \cdot a=0$, 即 $a^{2}=1, \therefore a= \pm 1$.

此时 $A=\{-1\}$, 或 $A=\{1\}$, 符合题意.

$\therefore a=0$ 或 $a= \pm 1$.

答案: $\{0,1,-1\}$