(8分)某班有50名学生,每名学生都有一个序号,将50张编有学生序号(从1号到50号）的卡片（除序号不同外其他均相同）打乱顺序重新排列，从中任意抽取1张卡片.(1)在序号中,是20的倍数的有:20,40;能整除20的有:$1,2,4,5,10$(为了不重复计数,20只计一次）.求取到的卡片上序号是20的倍数或能整除20的概率.(2)若规定:取到的卡片上序号是$k$($k$是满足$1leqslantkleqslant50$的整数),则序号是$k$的倍数或能整除$k$(不重复计数)的学生能参加某项活动,这一规定是否公平?请说明理由.（3）请你设计一个规定,能公平地选出10名学生参加某项活动,并说明你的规定是符合要求的.
解:(1)$because$在序号中,是20的倍数的有:20,40,能整除20的有:$1,2,4$,5,10（为了不重复计数，20只计一次），$therefore$是20倍数或能整除20的数有7个.$therefore$取到的卡片上序号是20的倍数或能整除20的概率为$frac{7}{50}$.(2)不公平.$because$无论$k$取何值,都能被1整除,则序号为1的学生能参加活动的概率为1,即$100%$,而抽到其他序号的学生参加活动的概率不为$100%$.$therefore$这一规定不公平.（3）答案不唯一，如方法一:先抽出一张,记下数字,然后每个数字加5,得到序号,若数字加5超过50,则减掉50,差为序号,直到得到10人为止.(每个人都有机会)方法二:分五组,110,1120,$cdots,41sim50$,任抽一张卡片,这张卡片是哪一组的,这一组的人就全部选中,且每个人被选中的概率相等.