商店用一种长方体纸箱装饼干, 纸箱从里面测量长是 48 厘米, 宽是 24 厘米, 高是 14 厘米。饼干包装盒从外面测量是一个长 8 厘米, 宽 8 厘米, 高 3 厘米的小长方体。

（1）做这个纸箱需要多少平方厘米的硬纸板？

（2）这个纸箱最多能装多少盒饼干？请简要说出怎样摆放?
解(1) 4320 平方厘米;

（2） 84 盒; 先把饼干横着摆 2 层, 再坚着摆 1 层

【分析】（1）根据长方体表面积公式: $\mathrm{S}_{\text {长方杹 }}=($ 长 $\times$ 宽十宽 $\times$ 高 + 长 $\times$ 高 $) \times 2$, 代入数据计算即可; (2) 结合题目里的数据, 可试着先把饼干盒平放, 长 8 厘米对应纸箱的长 48 厘米、宽 8 厘米对应纸箱的宽 24 厘米、高 3 厘米对应纸箱的高 14 厘米; $14-3 \times 2=8$ (厘米), 这样一来, 在摆完两层后,能发现纸箱剩下的高恰好能对应饼干盒的长和宽, 所以就可以把饼干盒坚起来摆放, 就是把饼干盒的宽 8 厘米对应纸箱的高 8 厘米; (1)可以把饼干盒的长 8 厘米对应纸箱的长 48 厘米、高 3 厘米对应纸箱的宽 24 厘米, (2)也可以把饼干盒的高 3 厘米对应纸箱的长 48 厘米、长 8 厘米对应纸箱的宽 24 厘米; 这样能充分利用空间。

【详解】 (1) $(24 \times 48+48 \times 14+24 \times 14) \times 2$

$=(1152+672+336) \times 2$

$=2160 \times 2$

$=4320$ (平方厘米)

答: 做这个纸箱需要 4320 平方厘米的硬纸板。

（2）先横着摆两层

$(48 \div 8) \times(24 \div 8) \times 2$

$=6 \times 3 \times 2$

$=36$ （盒）

$14-3 \times 2$

$=14-6$

$=8$ (厘米)

再坚着摆一层

$(48 \div 3) \times(24 \div 8) \times(8 \div 8)$

$=16 \times 3 \times 1$

$=48$ (盒)

$36+48=84$ （盒）

答：这个纸箱最多能装 84 盒饼干。先把饼干横着摆 2 层, 再坚着摆 1 层, 正好摆满。

【点睛】最后一问充分考查了空间想象能力, 可结合画图法, 在纸上分析、推理、计算得出结论; 能够体会到要结合实际数据来灵活处理问题的方法。