“幻方” 最早记载于春秋时期的 《大戴礼记》中, 如图1所示, 每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等, 现 $-1,2,-2,-4,5,-5,6,8$ 填
入如图2所示的 “幻方” 中, 部分数据已填入，则图中 $a+b+c-d$ 的值为 ( )

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图 1

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图 2


## 【分析】

本题要先读懂题意, 根据题意获取数量关系, 再用尝试法, 直到找到合理的数值, 本题综合性比较强, 比较注重逻辑推理.

由题意可知, 每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等. 所以有 $b+c-1=2+c+d=a+c+2-1$, 进而得 $b=d+3, a=d+1, b>a>d$, 再利用尝
试法, 把相应的数据带入验证, 可得 $a, b, c, d$ 的值, 并代入计算可得结论.

## 【解答】

解: 由题意可得:

$b+c-1=2+c+d=a+c+2-1$,

所以有 $b=d+3, a=d+1, b>a>d$,

由图中可知 $a, b, c, d$ 的值, 由 $-2,-4,5,-5,6,8$ 中取得,

不妨取 $b=8$, 则 $a=6, d=5$,

这时, $c$ 的值从 $-2,-4,-5$ 中取得,

当 $c=-2$ 和 -5 , 计算验证, 都不符合题意,

所以 $c=-4$ 时, 符合题意.

具体数值如下图所示,

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