$y=x^{2}$ 在 $x=1$ 处的导数为 $(\quad)$
解析： $\lim _{\Delta x \rightarrow 0} \frac{\Delta y}{\Delta x}=\lim _{\Delta x \rightarrow 0} \frac{f(1+\Delta x)-f(1)}{\Delta x}$

$=\lim _{\Delta x \rightarrow 0} \frac{(1+\Delta x)^{2}-1}{\Delta x}=\lim _{\Delta x \rightarrow 0}(2+\Delta x)=2$.

答案： B