若方程 $x^{|a|-1}+(a-2) y=3$ 是二元一次方程, 则 $a$ 的取值范围是 $(\quad)$

【答案】C

【解析】

【分析】

本题利用了二元一次方程的概念, 掌握好基本定义是解题的关键.

根据二元一次方程的定义得到 $|a|-1=1$ 且 $a-2 \neq 0$, 由此可以求得 $a$ 的取值范围.

【解答】

解：根据二元一次方程的定义，得 $|a|-1=1$ 且 $a-2 \neq 0$,

解得 $a=-2$.

故选 $C$.