复平面内, 已知复数 $z=x-\frac{1}{3} \mathrm{i}$ 所对应的点都在单位圆内, 则实数 $x$ 的取值范

围是
$ecause z$ 对应的点 $z\left(x,-rac{1}{3}
ight)$ 都在单位圆内, $	herefore|z|<1$, 即 $\sqrt{x^{2}+\left(-rac{1}{3}
ight)^{2}}<1$, $	herefore x^{2}+rac{1}{9}<1, \quad 	herefore \quad x^{2}<rac{8}{9}, \quad 	herefore-rac{2 \sqrt{2}}{3}<x<rac{2 \sqrt{2}}{3}$.