13. 设 $a_{1}, a_{2}, a_{3}$ 为正数, 求证: $\frac{a_{1} a_{2}}{a_{3}}+\frac{a_{2} a_{2}}{a_{1}}+\frac{a_{3 a_{1}}}{a_{2}} \geq a_{1}+a_{2}+a_{2}$.
: 分析: 本题主要考查了排序不等式, 解决问题的关键是不妨设 $a_{1} \geq a_{2} \geq a_{3}>0$, 于是

$\frac{1}{a_{1}}+\frac{1}{a_{2}}+\frac{1}{a_{3}}, \quad a_{3} a_{2} \leq a_{3} a_{1} \leq a_{1} a_{2}$ ，然后根据排序不等式性质计算即可.