19. 已知 $a, b, c$ 为正数, $a>b>c$, 求证:

(1) $\frac{1}{b c} \geq \frac{1}{c a} \geq \frac{1}{a b}$.

(2) $\frac{1}{b^{3} c^{3}} \geq \frac{1}{c^{3} a^{3}} \geq \frac{1}{a^{3} b^{3}} \geq \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{a}$.
: 分析: 本题考查排序不等式的直接应用, 解答本题需要分析式子结构, 然后通过对比.联想公式，构造数组，利用公式求解.