已知等差数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的公差 $d \neq 0$ 且 $a_{1}, a_{3}, a_{9}$ 成等比数列, 则 $\frac{a_{1}+a_{3}+a_{9}}{a_{2}+a_{4}+a_{10}}$ 等于 $(\quad)$
解析 因为 $a_{3}^{2}=a_{1} \cdot a_{9}$, 所以 $\left(a_{1}+2 d\right)^{2}=a_{1} \cdot\left(a_{1}+8 d\right)$. 所以 $a_{1}=d$.

所以 $\frac{a_{1}+a_{3}+a_{9}}{a_{2}+a_{4}+a_{10}}=\frac{3 a_{1}+10 d}{3 a_{1}+13 d}=\frac{13}{16}$.