如图, 表中给出的是某月的月历, 任意选取 “ $U$ ” 型框中的7个数(如阴影部分所示), 请你运用所学的数学知识来研究, 发现这7个数的和不可能的是 $(\quad)$

| - | $二$ | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
|  |  | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
| 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
| 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |  |  |


## 【分析】

本题考查了列代数式, 用含最小数的代数式表示出 7 个数之和是解题的关键. 设 7 个数中最小的数为 $x$, 则另外 6 个数分别为 $x+2, x+7, x+9, x+14, x+15, x+16$, 进而可得出 7 个数之和为 $7(x+9)$, 结合 78 不是 7 的倍数, 即可得出这 7 个数的和不可能是 78 .

## 【解答】

解: 设7个数中最小的数为 $x$, 则另外 6 个数分别为 $x+2, x+7, x+9, x+14, x+15, x+16$, $\therefore 7$ 个数之和为 $x+x+2+x+7+x+9+x+14+x+15+x+16=7 x+63=7(x+9)$, $\therefore 7$ 个数之和为 7 的倍数.

又 $\because 78$ 不是 7 的倍数,

$\therefore$ 这 7 个数的和不可能是