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答案:D

【解析】因为 $\left(1-x^{3}\right)(1+x)^{10}=(1+x)^{10}-x^{3}(1+x)^{10}$,

所以 $\left(1-x^{3}\right)(1+x)^{10}$ 展开式中的 $x^{5}$ 的系数是 $(1+x)^{10}$ 的展开式的中 $x^{5}$ 的系数减去 $(1+x)^{10}$ 的 $x^{2}$ 的系数,

由二项式定理, $(1+x)^{10}$ 的展开式的通项为 $T_{\gamma+1}=\mathrm{C}_{10}^{\gamma} x^{\gamma}$,

令 $r=5$, 则 $(1+x)^{10}$ 的展开式的中 $x^{5}$ 的系数为 $\mathrm{C}_{10}^{5}$;

令 $r=2$, 则 $(1+x)^{10}$ 的展开式的中 $x^{2}$ 的系数为 $\mathrm{C}_{10}^{2}$,

所以 $x^{5}$ 的系数是 $C_{10}^{5}-C_{10}^{2}=252-45=207$, 故答案选 D.