已知 $D, E$ 分别在 $\triangle A B C$ 的 $B A, C A$ 的延长线上, 下列给出的条件中能判定 $E D / / B C$ 的是 ( )

解: $\because \frac{A E}{A D}=\frac{A B}{A C}$ 不能判定 $D E / / B C$,

$\therefore$ 选项 $A$ 错误, 不符合题意;

$\because \frac{A B}{B D}=\frac{A C}{C E}$,

$\therefore D E / / B C$,

$\therefore$ 选项 $B$ 正确, 符合题意;

$\because \frac{D E}{B C}=\frac{A D}{A B}$ 不能判定 $D E / / B C$,

$\therefore$ 选项 $C$ 错误, 不符合题意;

$\because \frac{D E}{B C}=\frac{B D}{C E}$ 不能判定 $D E / / B C$,

$\therefore$ 选项 $D$ 错误, 不符合题意.

故选: $B$.

由平行线分线段成比例定理的逆定理得出 $A 、 C 、 D$ 错误, $B$ 正确, 即可得出结论.

本题考查了平行线分线段成比例定理的逆定理; 熟记平行线分线段成比例定理的逆定理是解决问题的

关键.

 