（2020 春・济宁期末） “幸福感指数” 是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标. 常用区间 $[0,10]$ 内的一个数来表示, 该数越接近 10 表示满意度越高. 甲、乙两位同学分
   别随机抽取 10 位本地市民调查他们的幸福感指数，甲得到十位市民的幸福感指数为 $5 ， 6 ， 6 ， 7$, $7 ， 7 ， 7 ， 8 ， 8 ， 9$ ，乙得到十位市民的幸福感指数的平均数为 8 . 方差为 2.2 , 则这 20 位市民幸福感指数的方差为 ( )
解: 设乙得到的十位市民的幸福感指数分别为 $X_{1}, X_{2}, \cdots \cdots, X_{10}$, 甲得到的十位市民的幸福感指数分别为 $X_{11}, X_{12}, \cdots \cdots, X_{20}$,

由平均数为 8 , 知 $X_{1}+X_{2}+\cdots \cdots+X_{10}=80$,

所以这 20 位市民的幸福感指数之和为 $X_{1}+X_{2}+\cdots \cdots+X_{20}=150$, 平均数为 $\frac{150}{20}=7.5$.

由方差定义, 乙所得数据的方差 $D X=\frac{1}{10} \sum_{i=1}^{10}\left(X_{i}-8\right)^{2}=2.2$,

由于 $X_{1}+X_{2}+\cdots \cdots+X_{10}=80$, 解得 $X_{1}^{2}+X_{2}^{2}+\cdots \cdots+X_{10}^{2}=662$,

因为甲得到十位市民的幸福感指数为 $5,6,6,7,7,7,7,8,8,9$,

所以 $X_{11}^{2}+X_{12}^{2}+\cdots \cdots+X_{20}^{2}=502$,

所以这 20 位市民的幸福感指数的方差为

$\frac{1}{20} \sum_{i=1}^{20}\left(X_{i}-7.5\right)^{2}=\frac{1}{20}\left(\sum_{i=1}^{20} X_{i}^{2}-15 \sum_{i=1}^{20} X_{i}+20 \times 7.5^{2}\right)=\frac{1}{20} \times(662+502-15 \times 150+1125)$

$=1.95$.

故选: $C$.