(2019$\cdot$合肥模拟）设 $x$ 为区间 $[-2,2]$ 内的均匀随机函数，则计算机执行下列程序后，输出的 $y$值落在区间 $\left[\frac{1}{2}, 3\right]$ 内的概率为（）

| INPUT $\quad x$                                            |
| :--------------------------------------------------------- |
| IF $\quad x<=0 \quad$ THEN                                 |
| $\quad y=2 x$                                              |
| ELSE                                                       |
| $y=2 *$ $x+1$ <br> END $\quad$ IF  <br> PRINT $y$ <br> END |
解: 根据题意知, 当 $x \in[-2,0]$ 时, $y=2^{x} \in\left[\frac{1}{4}, 1\right]$;

当 $x \in(0,2]$ 时, $y=2 x+1 \in(1,5]$;

所以当 $y \in\left[\frac{1}{2}, 3\right]$ 时, $x \in[-1,1]$, 其区间长度为 2 ,

所求的概率为 $P=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$.

故选: $C$.