已知函数 $f(n)=\left\{\begin{array}{l}n^{2}, n \text { 为奇数 } \\ -n^{2}, n \text { 为偶数 }\end{array}\right.$, 且 $a_{n}=f(n)+f(n+1)$, 则 $a_{1}+a_{2}+a_{3}+\cdots+a_{2014}$ 等于
 当 $n$ 为奇数时, $a_{n}=n^{2}-(n+1)^{2}=-2 n-1$, 当 $n$ 为偶数时 $a_{n}=-n^{2}+(n+1)^{2}$

$=2 n+1$, 所以 $a_{1}=-3, a_{2}=5, a_{3}=-7, a_{4}=9, \cdots$, 故 $a_{1}+a_{2}=a_{3}+a_{4}=\cdots$

$=a_{2013}+a_{2014}=2$, 所以 $a_{1}+a_{2}+a_{3}+\cdots+a_{2014}=2 \times \frac{2014}{2}=2014$, 故选 D.