017 秋・成都期末）甲袋中有 1 只黑球， 3 只红球; 乙袋中有 2 只黑球， 1 只红球.

（）从甲袋中任取两球，求取出的两球颜色不相同的概率;

（II）从甲、乙两袋中各取一球, 求取出两球颜色相同的概率.
解: (I) 将甲袋中的 1 只黑球, 3 只红球分别记为 $a, b_{1}, b_{2}, b_{3}$,从甲袋中任取两球，所有可能的结果有 6 种，分别为: $\left\{a, b_{1}\right\},\left\{a, b_{2}\right\},\left\{a, b_{3}\right\},\left\{b_{1}, b_{2}\right\},\left\{b_{1}, b_{3}\right\},\left\{b_{2}, b_{3}\right\}$, 共 6 种,其中两球颜色不相同的结果有: $\left\{a, b_{1}\right\} ，\left\{a, b_{2}\right\} ，\left\{a, b_{3}\right\}$ ，共 3 种，记 “从甲袋中任取两球, 取出的两球颜色不相同” 为事件 $A$,则 $P(A)=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$,

$\therefore$ 从甲袋中任取两球, 取出的两球颜色不相同的概率为 $\frac{1}{2}$.

(II) 将甲袋中的 1 只黑球, 3 只红球分别记为 $a, b_{1}, b_{2}, b_{3}$,将乙袋中的 2 只黑球、 1 只红球分别记为 $A_{1}, A_{2}, B_{1}$,从甲、乙两袋中各取一球的所有可能结果有 12 种, 分别为: $\left\{a, A_{1}\right\},\left\{a, A_{2}\right\},\left\{a, B_{1}\right\},\left\{b_{1}, A_{1}\right\},\left\{b_{1}, A_{2}\right\},\left\{b_{1}, B_{1}\right\}$, $\left\{b_{2}, A_{1}\right\},\left\{b_{2}, A_{2}\right\},\left\{b_{2}, B_{1}\right\},\left\{b_{3}, A_{1}\right\},\left\{b_{3}, A_{2}\right\},\left\{b_{3}, B_{1}\right\}$,其中两球颜色相同的结果有; $\left\{a, A_{1}\right\},\left\{a, A_{2}\right\},\left\{b_{1}, B_{1}\right\},\left\{b_{2}, B_{1}\right\},\left\{b_{3}, B_{1}\right\}$, 共 5 种,记 “从甲、乙两袋中各取一球，取出的两球颜色相同” 事事件 $B$,
则 $P(B)=\frac{5}{12}$,

$\therefore$ 从甲、乙两袋中各取一球, 取出两球颜色相同的概率为 $\frac{5}{12}$.