如图, 路灯距地面 $8 m$, 身高 $1.6 m$ 的小明从点 $A$ 处沿 $A O$ 所在的直线行走 $14 m$ 到点 $B$ 时, 人影长度( )

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【分析】

此题考查相似三角形对应边成比例, 应注意题中三角形的变化. 小明在不同的位置时, 均可构成两个相似三角形, 可利用相似比求人影长度的变化.

【解答】

解：设小明在 $A$ 处时影长为 $x, A O$ 长为 $a, B$ 处时影长为 $y$.
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$\because A C / / O P, B D / / O P$,
$\therefore \triangle A C M \sim \triangle O P M, \quad \triangle B D N \sim \triangle O P N$,

$\therefore \frac{A C}{O P}=\frac{M A}{M O}, \frac{B D}{O P}=\frac{B N}{O N}$

则 $\frac{x}{x+a}=\frac{1.6}{8}$,

$\therefore x=\frac{1}{4} a$

$\frac{y}{y+a-14}=\frac{1.6}{8}$

$\therefore y=\frac{1}{4} a-3.5$

$\therefore x-y=3.5$,

故变短了 3.5 米.

故选： $C$.