近年来大气污染防治工作得到各级部门的重视, 某企业在现有设备下每日生产总成本 $y$ (单位:万元）与日产量 $x$ (单位: 吨) 之间的函数关系式为 $y=2 x^{2}+(15-4 k) x+120 k+8$, 现为了配合环境卫生综合整治, 该企业引进了除尘设备, 每吨产品除尘费用为 $k$ 万元, 除尘后当日产量 $x=1$ 时,总成本 $y=142$.

(1) 求 $k$ 的值;

(2) 若每吨产品出厂价为 48 万元, 试求除尘后日产量为多少时, 每吨产品的利润最大, 最大利润为多少?
(1) 利用实际问题的已知条件结合所给的函数模型求出 $\mathrm{k}$ 的值。

(2) 利用实际问题的已知条件结合所给的函数模型, 用均值不等式求最值的方法求出除尘后日产量为 8 吨时, 每吨产品的利润最大, 最大利润为 4 万元。