图1是装了液体的高脚杯示意图(数据如图), 用去一部分液体后如图2所示, 此时液面 $A B=($ )

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图1

图2

解: 如图1, 过 $O$ 作 $O M \perp C D$, 垂足为 $M$,

如图2, 过 $O^{\prime}$ 作 $O^{\prime} N \perp A B$, 垂足为 $N$,

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图1

图2

$\because$ 用去一部分液体后, $C D / / A B$,

$\therefore \triangle C D O \sim \triangle A B O^{\prime}$, 即相似比为 $\frac{C D}{A B}$,

$\therefore \frac{C D}{A B}=\frac{O M}{O^{\prime} N}$,

$\because O M=15-7=8(\mathrm{~cm}), O^{\prime} N=11-7=4(\mathrm{~cm})$,

$\therefore \frac{C D}{A B}=\frac{O M}{O^{\prime} N}$, 即 $\frac{6}{A B}=\frac{8}{4}$,

$\therefore A B=3 \mathrm{~cm}$,

故选: $C$.

本题考查相似三角形的应用, 解本题的关键是熟练掌握相似三角形的判定与性质.

高脚杯前后的两个三角形相似. 根据相似三角形的判定和性质即可得出结果.

 