我们知道方程 $\frac{x+2}{x}+\frac{3}{x-2}=1$ 的解是 $x=\frac{4}{5}$. 现给出另一个方程 $\frac{(y+1)+2}{y+1}+\frac{3}{(y+1)-2}=1$,它的解是 $\qquad$
【答案】 $y=-\frac{1}{5}$

【解析】

【分析】

本题考查了利用换元法解分式方程, 熟练掌握运算法则是解本题的关键, 解分式方程注意要检验. 设 $y+1=x$, 则原方程可化为: $\frac{x+2}{x}+\frac{3}{x-2}=1$, 由题意可得 $x$ 的值, 据此求 $y$的值即可.

【解答】

解: $\frac{(y+1)+2}{y+1}+\frac{3}{(y+1)-2}=1$,设 $y+1=x$, 则原方程可化为: $\frac{x+2}{x}+\frac{3}{x-2}=1$,

由已知可得: $x=\frac{4}{5}$,

经检验: $x=\frac{4}{5}$ 是原方程的解,
当 $x=\frac{4}{5}$ 时, $y+1=\frac{4}{5}, y=-\frac{1}{5}$,

故答案为: $y=-\frac{1}{5}$.