6. 在 $\triangle A B C$ 中, 已知 $\mathrm{BC}=6, \mathrm{AC}=4, \sin A=\frac{3}{4}$, 则 $\angle \mathrm{B}=$
$\because B C=6, A C=4, \sin A=\frac{3}{4}$, 由正弦定理 $\frac{B C}{\sin A}=\frac{A C}{\sin B}$, 得: $\sin B=\frac{A C \cdot \sin A}{B C}=\frac{4 x \frac{3}{4}}{6}=\frac{1}{2}$,

$\because A C<B C, \therefore$ 得 $B$ 为锐角, 所以 $B=\frac{\pi}{6}$. 故答案为: $\frac{\pi}{6}$.