如图, $\mathrm{A}$ 处比 $\mathrm{B}$ 处高 50 厘米, 现在要把这块地推平（使 $\mathrm{A} 、 \mathrm{~B}$ 两处一样高）, 要从 $\mathrm{A}$ 处取下多少厘米厚的土填在 $\mathrm{B}$ 处?

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$60 \mathrm{~m} \quad 40 \mathrm{~m}$
解20 厘米

【分析】A 处比 $\mathrm{B}$ 处高 50 厘米, 现在要使 $\mathrm{A} 、 \mathrm{~B}$ 两处一样高, 需要把高出的这部分土均匀地铺在 $\mathrm{A}$ 、 $\mathrm{B}$ 两处的上面, 先求出 $\mathrm{A}$ 处比 $\mathrm{B}$ 处高出部分的体积, 再用这部分体积除以 $\mathrm{A} 、 \mathrm{~B}$ 两处的底面积之和求出平铺的厚度, 用原来高出的 50 厘米减去新铺成的厚度就是从 $\mathrm{A}$ 处取下土的厚度。

【详解】 50 厘米 $=0.5$ 米

$60 \times 30 \times 0.5$

$=1800 \times 0.5$

$=900$ （立方米）

$(60+40) \times 30$

$=100 \times 30$

$=3000$ （平方米）

$900 \div 3000=0.3$ (米)

0.3 米 $=30$ 厘米

$50-30=20$ (厘米)

答: 要从 $\mathrm{A}$ 处取下 20 厘米厚的土填在 $\mathrm{B}$ 处。

【点睛】此题考查了长方体的体积应用, 关键是理解土推平前后底面积的变化对厚度的影响。