某公共汽车站每隔 15 分钟有一辆车发出, 并且每辆车在发出前在车站停靠 3 分钟。

(1) 求乘客到站候车时间大于 10 分钟的概率;

（2）求候车时间不超过 10 分钟的概率;

(3) 求乘客到达车站立即上车的概率。
(1) 如图所示, 设相邻两班车的发车时刻为 $T_{1}, T_{2}, T_{1} T_{2}=15$

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设 $T_{0} T_{2}=3, T T_{0}=10$, 记 “乘客到站候车时间大于 10 分钟” 为事件 $\mathrm{A}$, 则当乘客到站时刻 $\mathrm{t}$ 落到 $T_{1} T$ 上时, 事件 A 发生. $\because T_{1} T=15-3-10=2, T_{1} T_{2}=15, \therefore P(A)=\frac{T_{1} T}{T_{1} T_{2}}=\frac{2}{15}$

(2) 如图所示, 当乘客到站时刻 $t$ 落在 $T T_{2}$ 上时, 候车时间不超过 10 分钟, 故所求概率 $P=\frac{T T_{2}}{T_{1} T_{2}}=\frac{13}{15}$

(3) 如图所示, 当 $\mathrm{t}$ 落在 $T_{0} T_{2}$ 上时, 乘客到达车站立即上车, 故所求概率 $P=\frac{T_{0} T_{2}}{T_{1} T_{2}}=\frac{3}{15}=\frac{1}{5}$.