一个两位数, 个位上的数字与十位上的数字之和为 7 , 如果这个两位数加上 45 恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的新两位数, 那么原来的两位数为( )

【答案】B

【解析】

【分析】

本题考查了二元一次方程组的应用、两位数的表示方法; 掌握两位数的表示方法, 列出方程组是解题的关键. 设这个两位数的十位数字为 $x$ ，个位数字为 $y$, 由题意 “这个两位数加上 45 则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的新两位数 " 列出方程组, 解方程组即可.

【解答】

解: 设原来的两位数的十位数字为 $x$, 个位数字为 $y$,

由题意得: $\left\{\begin{array}{l}x+y=7 \\ 10 x+y+45=10 y+x\end{array}\right.$,

解得: $\left\{\begin{array}{l}x=1 \\ y=6\end{array}\right.$

即原来的两位数为 16 ;

故选: B.