如图, $A B$ 为 $\odot 0$ 的直径, 点 $C$ 在 $A B$ 的延长线上, $C D 、 C E$ 分别与 $\odot 0$ 相切于点 $D 、 E$, 若 $A D=2, \angle D A C=$ $\angle \mathrm{DCA}$, 则 $\mathrm{CE}=$

<ImageHere>
【分析】有条件可得 $\mathrm{AD}=\mathrm{CD}$, 再有切线长定理可得: $\mathrm{CD}=\mathrm{CE}$, 所以 $\mathrm{AD}=\mathrm{CE}$, 问题的解.解: $\because \mathrm{CD} 、 \mathrm{CE}$ 分别与 $\odot 0$ 相切于点 $\mathrm{D} 、 \mathrm{E}$,

$\therefore \mathrm{CD}=\mathrm{CE}$,

$\because \angle \mathrm{DAC}=\angle \mathrm{DCA}$,

$\therefore \mathrm{AD}=\mathrm{CD}$,

$\therefore \mathrm{AD}=\mathrm{CE}$,

$\because \mathrm{AD}=2$,

$\therefore \mathrm{CE}=2$.

故答案为: 2 .