(本小题8.0分)

为了丰富校园文化生活, 提高学生的综合素质, 促进中学生全面发展, 学校开展了多种社团活动.小明喜欢的社团有：合唱社团、足球社团、书法社团、科技社团(分别用字母 $A, B, C, D$ 依次表示这四个社团), 并把这四个字母分别写在四张完全相同的不透明的卡片的正面上, 然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上.

(1)小明从中随机抽取一张卡片是足球社团 $B$ 的概率是 $\qquad$ .

(2)小明先从中随机抽取一张卡片, 记录下卡片上的字母后不放回, 再从剩余的卡片中随机抽取一张
卡片, 记录下卡片上的字母. 请你用列表法或画树状图法求出小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团 $D$ 的概率.


【分析】

本题考查了列表法或树状图法: 通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果，再从中选出符合事件 $A$ 或 $B$ 的结果, 然后根据概率公式求出事件 $A$ 或 $B$ 的概率.

(1)直接根据概率公式求解;

(2)利用列表法展示所有12种等可能性结果, 再找出小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团 $D$ 的结果数, 然后根据概率公式求解.

## 【解答】

解: (1)一共有4张卡片, 每张卡片被抽到的可能性相同, 故小明从中随机抽取一张卡片是足球社团 $B$ 的概率为 $\frac{1}{4}$;

故答案为 $\frac{1}{4}$;

(2)见答案.

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