(本小题8.0分)

如图, 四边形 $A B C D \sim$ 四边形 $G F E H$ 且 $\angle A=\angle G=70^{\circ}, \angle B=60^{\circ}, \angle E=120^{\circ}, D C=24, H E=18$, $H G=21$. 求 $\angle D 、 \angle F$ 的大小和 $A D$ 的长.
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由四边形 $A B C D \sim$ 四边形 $G F E H$, 根据相似四边形的对应角相等, 即可求得 $\angle C=\angle E=120^{\circ}$, $\angle F=\angle B=60^{\circ}$, 又由四边形的内角和等于 $360^{\circ}$, 即可求得 $\angle D$ 的度数; 根据相似四边形的对应边成比例, 即可求得 $A D$ 的长.

此题考查了相似四边形的性质. 此题比较简单, 解题的关键是注意掌握相似四边形的对应角相等与相似四边形的对应边成比例性质定理的应用.

