一个长方体的长扩大到原来的 2 倍, 宽和高不变, 那么这个长方体的表面积和体积都扩大到原来的 2 倍。( )
解$\times$

【分析】根据长方体的表面积公式: $\mathrm{S}=(\mathrm{ab}+\mathrm{ah}+\mathrm{bh}) \times 2$ ，体积公式: $\mathrm{V}=\mathrm{abh}$ ，再根据因数与积的变化规律, 积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积, 据此判断。

【详解】一个长方体的长扩大到原来的 2 倍, 宽和高不变, 那么这个长方体的体积扩大到原来的 2 倍,但是它的表面积扩大的不是原来的 2 倍。

比如原来长方体的长宽高分别为 $2 \mathrm{~cm} 、 1 \mathrm{~cm} 、 1 \mathrm{~cm}$, 现在长方体的长宽高分别为 $4 \mathrm{~cm} 、 1 \mathrm{~cm} 、 1 \mathrm{~cm}$;原来长方体的表面积 $=(2 \times 1+2 \times 1+1 \times 1) \times 2$

$=(2+2+1) \times 2$

$=5 \times 2$

$=10\left(\mathrm{~cm}^{2}\right)$

现在长方体的表面积 $=(4 \times 1+4 \times 1+1 \times 1) \times 2$

$=(4+4+1) \times 2$
$=9 \times 2$

$=18\left(\mathrm{~cm}^{2}\right)$

所以这个长方体的表面积扩大的不是原来的 2 倍。

故答案为: $\times$

【点睛】此题主要根据长方体的体积公式、表面积公式, 以及因数与积的变化规律解决问题。