如图, 从左到右在每个小格子中填入一个整数, 使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等. 若前 $m$ 个格子中所填整数之和是 1684 , 则 $m$ 的值可以是 ( ) $9 a|b| c|-5| 1 \mid$
析】

## 【分析】

本题考查了数字的变化规律, 通过表格中数字的变化, 发现规律, 从而解决问题.根据其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等, 得出每三个数字一个循环, 得 $c=9, a=-5, b=1$, 故从第一项开始, 每三项和都为: $9+(-5)+1=5$, 进而可求出答案.

## 【解答】

解：：任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,

$\therefore 9+a+b=a+b+c$

解得 $c=9$,

同理可得 $a=-5, b=1$,

所以，数据从左到右依次为 $9 、-5 、 1 、 9 、-5 、 1 、 \ldots$,

$\because$ 从第一项开始, 每三项和都为: $9+(-5)+1=5$,

$1684=336 \times 5+4$,

$\therefore m=336 \times 3+2=1010$,

故选 $B$.