已知双曲线 $\frac{x^{2}}{16}-\frac{y^{2}}{9}=1$ 上有一点 $P$ 到一个焦点距离为 12 , 则到另一个焦点的距离为 ( )
设双曲线 $rac{x^{2}}{16}-rac{y^{2}}{9}=1$ 的左右焦点分别为 $F_{1}, F_{2}$, 则 $a=4, b=3, c=5$, 不妨令 $\left|P F_{1}
ight|=12(12>a+c=9), 	herefore$点 $P$ 可能在左支, 也可能在右支, 由 $\left|P F_{1}
ight|-\left|P F_{2}
ight|=2 a=8$ 得: $|12-| P F_{2}|=8, \quad|. P F_{2} \mid=20$ 或 $4 . 	herefore$ 点 $P$ 到另一个焦点的距离是 20 或 4 .