设 $P=\{1,2,3,4\}, Q=\{4,5,6,7,8\}$, 定义 $P * Q=\{(a, b) \mid a \in P, b \in Q, a \neq b\}$, 则 $P * Q$ 中元素的个数为 ( )
选 C 由题意知集合 $P * Q$ 的元素为点, 当 $a=1$ 时, 集合 $P * Q$ 的元素为: (1,4), (1,5), (1,6), (1,7), (1,8)共 5 个元素. 同样当 $a=2,3$ 时集合 $P * Q$ 的元素个数都为 5 个, 当 $a=4$ 时, 集合 $P * Q$ 中元素为: $(4,5),(4,6)$, $(4,7),(4,8)$ 共 4 个. 因此 $P * Q$ 中元素的个数为 19 个, 故选 C.