如图, 一小球从斜坡 $O$ 点处拋出, 球的拋出路线可以用二次函数 $y=-\frac{1}{2} x^{2}+4 x$ 刻画，斜坡可以用一次函数 $y=\frac{1}{2} x$ 刻画. 则下列结论错误的是（）

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根据二次函数的性质求出顶点坐标判断 A ; 列方程组求出二次函数与一次函数的交点坐标判断 B; 根据二次函数的性质判断 $\mathrm{C}$, 根据坡度的定义判断 D.

【详解】解: $\because y=-\frac{1}{2} x^{2}+4 x=-\frac{1}{2}(x-4)^{2}+8$,

$\therefore$ 顶点坐标为 $(4,8)$,

把 $x=4$ 代入 $y=\frac{1}{2} x$ 得, $y=2$,

当小球达到最高处时, 它离斜坡的坚直距离 $=8-2=6(\mathrm{~m})$, 故 A 正确, 不符合题意;

$\left\{\begin{array}{c}y=-\frac{1}{2} x^{2}+4 x \\ y=\frac{1}{2} x\end{array}\right.$

解得, $\left\{\begin{array}{l}x_{1}=0 \\ y_{1}=0\end{array},\left\{\begin{array}{l}x_{2}=7 \\ y_{2}=\frac{7}{2},\end{array}\right.\right.$

$\therefore$ 当小球落在斜坡上时, 它离 $O$ 点的水平距离是 $7 m$, 故 B 正确, 不符合题意;

小球在运行过程中, 它离斜坡的坚直距离 $=-\frac{1}{2} x^{2}+4 x-\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}+\frac{49}{8}$,

则小球在运行过程中, 它离斜坡的最大坚直距离为 $\frac{49}{8}>6, \mathrm{C}$ 错误, 符合题意;

$\because$ 斜坡可以用一次函数 $y=\frac{1}{2} x$ 刻画,

$\therefore$ 该斜坡的坡度是1: 2, D 正确, 不符合题意;

故选: C.

【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用一坡度坡角问题、二次函数与一次函数的交点坐标, 掌握坡度的概念、正确求出二次函数与一次函数的交点坐标是解题的关键.

