若 $\theta \in\left(\frac{3 \pi}{4}, \frac{5 \pi}{4}\right)$, 则复数 $(\sin \theta+\cos \theta)+(\sin \theta-\cos \theta) i$ 在复平面内所对应的点在第象限。
复数 $(\sin 	heta+\cos 	heta)+(\sin 	heta-\cos 	heta) i$ 在复平面内所对应的点坐标为$(\sin 	heta+\cos 	heta, \sin 	heta-\cos 	heta)$$\sin 	heta+\cos 	heta=\sqrt{2} \sin \left(	heta+rac{\pi}{4}
ight), 	heta \in\left(rac{3 \pi}{4}, rac{5 \pi}{4}
ight), 	heta+rac{\pi}{4} \in\left(\pi, rac{3}{2} \pi
ight)$,$	herefore \sqrt{2} \sin \left(	heta+rac{\pi}{4}
ight)<0$, 即 $\sin 	heta+\c\os 	heta<0 ；$$\sin 	heta-\cos 	heta=\sqrt{2} \sin \left(	heta-rac{\pi}{4}
ight), \quad 	heta \in\left(rac{3 \pi}{4}, rac{5 \pi}{4}
ight), \quad 	heta-rac{\pi}{4} \in\left(rac{\pi}{2}, \pi
ight)$,$\sqrt{2} \sin \left(	heta-rac{\pi}{4}
ight)>0$, 即 $\sin 	heta-\cos 	heta>0 ，$所以点 $(\sin 	heta+\cos 	heta, \sin 	heta-\cos 	heta)$ 在第二象限，故答案为二.