（2020 秋・垫江县校级月考）马林・梅森（MarinMersenne，1588 - 1648）是 17 世纪法国著名的数学家和修道士, 也是当时欧洲科学界一位独特的中心人物. 梅森在欧几里得、费马等人研究的基础上对 $2^{p}-1$ 作了大量的计算、验证工作, 人们为纪念梅森在数论方面的这一贡献, 将形如 $2^{p}-1$ (其中 $p$ 是素数) 的素数, 称为梅森素数. 在不超过 50 的素数中, 随机选取两个不同的数, 至少有一个为梅森素数的概率是（）
解：在不超过 50 的素数有: $2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43$, 47, 共 15 个,

其中梅森素数有: $3,7,31$, 共 3 个,

在不超过 50 的素数中, 随机选取两个不同的数包含的基本事件个数 $n=C_{15}^{2}=105$,

至少有一个为梅森素数包的基本事件个数 $m=C_{3}^{2}+C_{12}^{1} C_{3}^{1}=39$.

$\therefore$ 至少有一个为梅森素数的概率 $P=\frac{m}{n}=\frac{39}{105}=\frac{13}{35}$.

故选: B.