下列正多边形的中心角最小的是 ( )

根据正多边形的边数为 $n$, 则正多边形中心角为 $\frac{360^{\circ}}{n}$ 计算即可.

【详解】解: A. 中心角度数为: $360^{\circ} \div 8=45^{\circ}$,

B. 中心角度数为: $360^{\circ} \div 6=60^{\circ}$,

C. 中心角度数为: $360^{\circ} \div 5=72^{\circ}$,

D. 中心角度数为: $360^{\circ} \div 4=90^{\circ}$,故中心角最小的是 $45^{\circ}$.

故选: A.

【点睛】本题考查的是正多边形和圆的有关知识, 掌握正多边形的中心角的计算公式是解题的关键.

