若点 $A\left(x_{1},-3\right), B\left(x_{2}, 2\right), C\left(x_{3}, 6\right)$ 都在反比例函数 $y=\frac{\mathfrak{a}^{2}+2 \mathrm{a}+1}{\mathrm{x}}$ 的图象上, 则 $x_{1}, x_{2}$,$x_{3}$ 的大小关系是 $(\quad)$
【点拨】先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限,再根据反比例函数的性质,可以判断出x_1,x_2,x_3的大小关系,本题得以解决.【解析】解:because反比例函数y=fracmathbfa^2+2a+1x中k=(a+1)^2>0,therefore函数图象的两个分支分别位于一、三象限,且在每一象限内,y随x的增大而减小.because点Aleft(x_1,-3right),Bleft(x_2,2right),Cleft(x_3,6right)都在反比例函数y=fracmathbfa^2+2a+1x的图象上,-3<0<2<6,thereforex_1<x_3<x_2,故选B.【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征,解答本题的关键是明确题意,利用反比例函数的性质解答.