已知双曲线 $\frac{x^{2}}{2}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(b>0)$ 的左、右焦点分别为 $F_{1} 、 F_{2}$, 其中一条渐近线方程为 $y=x$, 点 $P$ $\left(\sqrt{3}, y_{0}\right)$ 在该双曲线上, 则 $\overrightarrow{P F} \cdot 1 \cdot \overrightarrow{P F}$ 等于 $(\quad)$