在Rt $\triangle A B C$ 中, $A B=6, B C=8$, 则这个三角形的外接圆的半径是 $\qquad$

【分析】

本题考查的是直角三角形的外接圆半径, 重点在于理解直角三角形的外接圆是以斜边中点为圆心, 斜边长的一半为半径的圆. 这个三角形的外接圆直径是斜边长, 有两种情况情况: (1)斜边是 $B C$, 即外接圆直径; (2)斜边是 $A C$, 利用勾股定理求出外接圆直径即可求出此题.

## 【解答】

解: 根据题意得,

(1)斜边是 $B C$ 时, 即外接圆直径是 8 , 则半径为 $8 \div 2=4$;

(2) 斜边是 $A C$ 时, 即外接圆直径是 $\sqrt{6^{2}+8^{2}}=10$, 则半径为 $10 \div 2=5$;

故答案为 4 或 5 .

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