（10 分）某市为创建全国文明城市，市文明办举办了一次文明知识网络竞赛，全市市民均有且只有一次参赛机会, 满分为 100 分, 得分大于等于 80 分的为优秀. 竞赛结束后, 随机抽取了参赛中 100 人的得分为样本, 统计得到样本平均数为 71 ,方差为 81 . 假设该市有 10 万人参加了该竞赛活动, 得分 $Z$ 服从正态分布 $N(71,81)$.

(1) 估计该市这次竞赛活动得分优秀者的人数是多少万人?

（2）该市文明办为调动市民参加竞赛的积极性, 制定了如下奖励方案: 所有参加竞赛活动者，均可参加“抽奖赢电话费”活动，竞赛得分优秀者可抽奖两次，其余参加者抽奖一次. 抽奖者点击抽奖按钮, 即随机产生一个两位数 $(10,11, \cdots, 99$ ),若产生的两位数的数字相同, 则可奖励 40 元电话费, 否则奖励 10 元电话费. 假设参加竞赛活动的所有人均参加了抽奖活动, 估计这次活动奖励的电话费总额为多少万元?

参考数据: 若 $Z \sim N\left(\mu, \sigma^{2}\right)$, 则 $P(\mu-\sigma<Z<\mu+\sigma) \approx
答案:(1) $1 \cdot 6$ (万人); (2) $150 \cdot 8$ 万元.

【解析】（1）因得分 $Z \sim N(71,81)$, 所以标准差 $s=9$, 所以优秀者得分 $Z \geq m+s$,

由 $P(m-s<Z<m+s) \approx