6. 函数 $f(x)=3 \sin \left(2 x-\frac{\pi}{6}\right)$ 在区间 $\left[0, \frac{\pi}{2}\right]$ 上的值域为 \$ \qquad \$【导学号：00680020】
由 $0 \leqslant x \leqslant \frac{\pi}{2}$, 得 $0 \leqslant 2 x \leqslant \pi$, 于是 $-\frac{\pi}{6} \leqslant 2 x-\frac{\pi}{6} \leqslant \frac{5 \pi}{6}$, 所以 $-\frac{1}{2} \leqslant \sin \left(2 x-\frac{\pi}{6}\right) \leqslant 1$, 即 $-\frac{3}{2} \leqslant 3 \sin \left(2 x-\frac{\pi}{6}\right)$ $\leqslant 3$.

## 【答案】 $\left[-\frac{3}{2}, 3\right]$