终边在直线 $y=\sqrt{3} x$ 上, 且在 $[-2 \pi, 2 \pi)$ 内的角 $\alpha$ 的集合为 \$ \qquad \$ .
如图,<ImageHere> 在坐标系中画出直线 $y=\sqrt{3} x$, 可以发现它与 $x$ 轴的夹角是 $\frac{\pi}{3}$,在 $[0,2 \pi)$ 内, 终边在直线 $y=\sqrt{3} x$ 上的角有两个: $\frac{\pi}{3}, \frac{4 \pi}{3}$;



在 $[-2 \pi, 0)$ 内满足条件的角有两个: $-\frac{2 \pi}{3},-\frac{5 \pi}{3}$,

故满足条件的角 $\alpha$ 构成的集合为 $\left\{-\frac{5 \pi}{3},-\frac{2 \pi}{3}, \frac{\pi}{3}, \frac{4 \pi}{3}\right\}$.