函数 $y=-\sin 2 x, x \in \mathbf{R}$ 是
设 $y=f(x)=-\sin 2 x$, 则 $f(-x)=-\sin 2(-x)=\sin 2 x=-f(x)$, 故函数函数 $y=-\sin 2 x, x \in R$ 是奇函数, 由 $T=\frac{2 \pi}{2}=\pi$, 故函数 $y=-\sin 2 x, x \in R$ 是最小正周期为 $\pi$ 的奇函数.

故选 A.