已知圆 $C_{1}:(x+2)^{2}+y^{2}=\frac{25}{4}, C_{2}:(x-2)^{2}+y^{2}=\frac{1}{4}$,动圆 $P$ 与圆 $C_{1}, C_{2}$ 都外切, 则动圆圆心 $P$ 的轨迹方程为
设动圆 $P$ 的半径为 $r$, 由题意可知 $\left|P C_{1}
ight|=r+rac{5}{2},\left|P C_{2}
ight|=r+rac{1}{2}$, 则 $\left|P C_{1}
ight|-\left|P C_{2}
ight|=2<\left|C_{1} C_{2}
ight|=4$, 所以 $P$点的轨迹是以 $C_{1}, C_{2}$ 为焦点的双曲线的右支, 且 $a=1, c=2$, 则 $b^{2}=3$, 则动点 $P$ 的轨迹方程为 $x^{2}-rac{y^{2}}{3}=$ $1(x>0)$.