某人对东北一种松树的生长进行了研究, 收集了其高度 $h$ (米)与生长时间 $t$ (年)的相关数据, 选择 $h=m t$ $+b$ 与 $h=\log _{a}(t+1)$ 来刻画 $h$ 与 $t$ 的关系, 你认为哪个符合 $?$ 并预测第 8 年的松树高度.

| $t$ (年) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- |
| $h($ 米 $)$ | 0.6 | 1 | 1.3 | 1.5 | 1.6 | 1.7 |
【解】据表中数据作出散点图如图:

<ImageHere>

由图可以看出用一次函数模型不吻合, 选用对数型函数比较合理.

将 $(2,1)$ 代入到 $h=\log _{a}(t+1)$ 中, 得 $1=\log _{a} 3$, 解得 $a=3$. 即 $h=\log _{3}(t+1)$.

当 $t=8$ 时, $h=\log _{3}(8+1)=2$,

故可预测第 8 年松树的高度为 2 米。