7. 在直角坐标系中, 曲线 $C_{1}$ 的参数方程为 $\left\{\begin{array}{c}x=\cos \alpha \\ y=1+2 \sin \alpha\end{array}\right.$ ( $\alpha$ 为参数), 在极坐标系中, $C_{2}$的方程为 $\rho(3 \cos \theta-4 \sin \theta)=6$, 则 $C_{1}$ 与 $C_{2}$ 的交点个数为
: 解答: 曲线 $C_{2}$ 的普通方程为 $x^{2}+\frac{(y-1)^{2}}{4}=1, C_{2}$ 的直角坐标方程为 $3 x-4 y=6$,由 $\left\{\begin{array}{c}x^{2}+\frac{(y-1)^{2}}{4}=1 \\ 3 x-4 y=6\end{array}\right.$ 得 $73 x^{2}-60 x+36=0, \Delta=(-60)^{2}-4 \times 73 \times 36<0$ ，故直线与粗圆无交点, 交点个数为 0 .

分析: 本题主要考查了椭圆的参数方程, 解决问题的关键是根据椭圆与直线的方程联立分析计算即可