若 $x, y$ 满足 $|x| \leq 1-y$, 且 $y \geq-1$, 则 $3 x+y$ 的最大值为 $(\quad)$
由题意 $\left\{\begin{array}{l}-1 \leq y \\ y-1 \leq x \leq 1-y\end{array}\right.$, 作出可行域如图阴影部分所示.

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设 $z=3 x+y, y=z-3 x$, 当直线 $l_{0}: y=z-3 x$ 经过点 $(2,-1)$ 时, $z$ 取最大值 5故选 C.

【名师点睛】本题是简单线性规划问题的基本题型,根据“画、移、解”等步骤可得解,题目难度不大,注重了基础知识。基本技能的考查.