用适当的方法解方程:(1)$(3x-1)^{2}-4=0$;(2)$x^{2}+2x-3=0$;(3)$3x^{2}+5(2x+1)=0$;(4)$3(x-2)^{2}=x^{2}-4$.
（1）先把方程变形为$(3x-1)^{2}=4$,然后利用直接开平方法解方程;(2)利用因式分解法把方程转化为$x+3=0$或$x-1=0$,然后解两个一次方程即可;（3）先把方程化为一般式,再计算出根的判别式的值,然后利用求根公式得到方程的解;（4））先把方程变形为$3(x-2)^{2}-(x+2)(x-2)=0$,然后利用因式分解法解方程.【解析】解:$(1)(3x-1)^{2}-4=0$,$(3x-1)^{2}=4$,$3x-1=pm2$,所以$x_{1}=1,x_{2}=-frac{1}{3}$;(2)$x^{2}+2x-3=0$,$(x+3)(x-1)=0$,$x+3=0$或$x-1=0$,所以$x_{1}=-3,x_{2}=1$;(3)$3x^{2}+5(2x+1)=0$,$3x^{2}+10x+5=0$$a=3,b=10,c=5$,$Delta=10^{2}-4times3times5=40>0$,$x=frac{-{b}pmsqrt{{b}^{2}-4{ac}}}{2{a}}=frac{-10pm2sqrt{10}}{2times3}=frac{-5pmsqrt{10}}{3}$,所以$x_{1}=frac{-5-sqrt{10}}{3},x_{2}=frac{-5+sqrt{10}}{3};$(4)$3(x-2)^{2}=x^{2}-4$,$3(x-2)^{2}-(x+2)(x-2)=0$,$(x-2)(3x-6-x-2)=0$,$x-2=0$或$3x-6-x-2=0$,所以$x_{1}=2,x_{2}=4$.【点睛】本题考查了解一元二次方程-因式分解法:因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法,这种方法简便易用,是解一元二次方程最常用的方法.也考查了公式法.