16. 用数学归纳法证明命题: $1^{2}-2^{2}+3^{2}-4^{2}+\cdots+(-1)^{n-1} n^{2}=(-1)^{n-1} \frac{n(n+1)}{2}\left(n \in \mathbf{N}^{*}\right)$,从“第 $k$ 步到 $k+1$ 步”时，两边应同时加上 \$ \qquad \$ .
: 解答: 观察式子的左端, 从 $k$ 到 $k+1$ 左端需增加的代数式为 $(-1)^{k}(k+1)^{2}$, 故答案
为 $(-1)^{k}(k+1)^{2}$

分析: 本题主要考查了数学归纳法, 解决问题的关键是根据数学归纳法的证明步骤分析计算即可