已知 $a \in[-8,4]$, 则命题 $\exists x_{0}>0, x_{0}^{2}+a x_{0}+1<0$ 为假命题的概率 ( )
$\because$ 命题 $\exists x_{0}>0, x_{0}^{2}+a x_{0}+1<0$ 为假命题,

即 $\forall x>0, x^{2}+a x+1 \geq 0$ 为真命题,

(1)当 $a \in[0,4]$ 时, 原式显然成立;
(2)当 $a \in[-8,0)$ 时, 对称轴大于 0 , 只需 $\Delta=a^{2}-4 \leq 0$, 解得 $-2 \leq a<0$,

故当 $-2 \leq a \leq 4$ 时, 命题 $\exists x_{0}>0, x_{0}^{2}+a x_{0}+1<0$ 为假命题,

故所求概率为 $P=\frac{4-(-2)}{4-(-8)}=