一个长方体的长、宽、高分别是 9 分米、 4 分米、 4 分米。

(1)这个长方体有( ) 个面面积相等, 它的棱长总和是( )分米, 表面积是( )平方分米。

(2)如果把它切成最大的正方体，最多能切( )个。

(3)如果把它切成两个长方体, 这两个长方体表面积比原长方体表面积最多将增加( )平方分米。
解(1) $4 \quad 68 \quad 176$

(2) 2

(3) 72

【分析】(1) 已知这个长方体的长、宽、高分别是 9 分米、 4 分米、 4 分米, 则说明这个长方体的上、下、前、后面 4 个面相等, 根据长方体的棱长和公式和表面积公式求解即可;

（2）如果把它切成最大的正方体，则这个正方体的棱长最多是 4 分米, 看长方体的长能切出多少个 4 分米, 就可以切多少个正方体;

（3）如果把它切成两个长方体, 这两个长方体表面积比原长方体表面积将增加两个面的面积, 如果沿着长和宽的面切, 则表面积增加 2 个（9×4）平方分米，如果沿着宽和高的面切，则表面积增加 2 个 $(4 \times 4)$ 平方分米, 如果沿着长和高的面切, 则表面积增加 2 个 $(9 \times 4)$ 平方分米, 再比较增加的面积即可。

【详解】(1) $(9+4+4) \times 4$

$=17 \times 4$

$=68$ (分米)

$(9 \times 4+9 \times 4+4+4) \times 2$

$=(36+36+16) \times 2$

$=88 \times 2$

$=176$ (平方分米)
这个长方体有 4 个面面积相等, 它的棱长总和是 68 分米, 表面积是 176 平方分米。

(2) $9 \div 4=2$ (个) $\qquad$ 1 (分米)

$4 \div 4=1$ (个)

$4 \div 4=1$ (个)

$2 \times 1 \times 1=2$ (个)

如果把它切成最大的正方体, 最多能切 2 个。

(3) $9 \times 4 \times 2$

$=36 \times 2$

$=72$ (平方分米)

$4 \times 4 \times 2$

$=16 \times 2$

$=32$ (平方分米)

$72>32$

如果把它切成两个长方体，这两个长方体表面积比原长方体表面积最多将增加 72 平方分米。

【点睛】本题考查了长方体的认识、切拼、以及长方体的棱长和公式和表面积公式的灵活应用。