已知直线 $(a+2) x+\left(a^{2}-2 a-3\right) y-2 a=0$ 在 $x$ 轴上的截距为 3 , 则该直线在 $y$ 轴上的截距为
把 $(3,0)$ 代入已知方程, 得 $(a+2) \times 3-2 a=0$,

$\therefore a=-6$,

$\therefore$ 直线方程为 $-4 x+45 y+12=0$,

令 $x=0$, 得 $y=-\frac{4}{15}$.