如图, 在正方体 $A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中, 异面直线 $A_{1} B$ 与 $A D_{1}$ 所成的角为 ( )

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如图, 连接 $B C_{1}, A_{1} C_{1}$.

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$\because B C_{1} / / A D_{1}, \therefore$ 异面直线 $A_{1} B$ 与 $A D_{1}$ 所成的角即为直线 $A_{1} B$ 与 $B C_{1}$ 所成的角.

在 $\triangle A_{1} B C_{1}$ 中, $A_{1} B=B C_{1}=A_{1} C_{1}$,

$\therefore \angle A_{1} B C_{1}=60^{\circ}$.

故异面直线 $A_{1} B$ 与 $A D_{1}$ 所成的角为 $60^{\circ}$.