(12 分) 机动车行经人行横道时, 应当减速慢行: 遇行人正在通过人行横道,应当停车让行，俗称“礼让行人”.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的 5 个月内驾驶员不“礼让行人”行为统计数据:

| 月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| 违章驾驶员人数 | 120 | 105 | 100 | 95 | 80 |

(1) 请利用所给数据求违章人数 $y$ 与月份 $x$ 之间的回归直线方程 $\hat{y}=\hat{b} x+\hat{a}$;

(2) 预测该路口 9 月份的不“礼让行人”违章驾驶员人数;

60 人的样本, 再用分层抽样的方法将“年龄达到 35 岁”的被抽个体数分配到“经常使用单车”和“偶尔使用单车”中去.

(1)求这 60 人中“年龄达到 35 岁且偶尔使用单车”的人数;

(2)为听取对发展共享单车的建议, 调查组专门组织所抽取的"年龄达到 35 岁且偶尔使用单车的人员召开座谈会, 会后共有 3 份礼品赠送给其中 3 人, 每人 1 份(其余人员仅赠送骑行优惠券). 已知参加座谈会的人员中有且只有 4 人来自 $A$ 组, 求 $A$组这 4 人中得到礼品的人数 $X$ 的分布列和数学期望;

(2) 从统计数据可直观得出“是否经常使用共享单车与年龄有关”的结论. 在用独立性检验的方法说明该结论成立时, 为使犯错误的概率尽可能小, 当年龄设定为 25 岁时, 根据已有数据, 完成下列 $2 \times 2$ 列联表(单位: 人), 并判断是否在犯错误的概率不超过 $1 \%$ 的前提下有把握认为“经常使用共享单车与年龄有关”?

如下表:

| 年龄 |  |  |  |  |
| :--- | :---: | :---: | :---: | :---: |
|  | $A$ 组统计结果 |  | $B$ 组统计结果 |  |
| $[15,25)$ | 27 人 | 13 人 | 40 人 | 20 人 |
| $[25,35)$ | 23 人 | 17 人 | 35 人 | 25 人 |
| $[35,45)$ | 20 人 | 20 人 | 35 人 | 25 人 |

参考公式: $K^{2}=\frac{n(a d-b c)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$, 其中 $n=a+b+c+d$.

参考数据:

| $P\left(k^{2} \geq k_{0}\right)$ |
(1) 由表中数据知, $ar{x}=rac{1+2+3+4+5}{5}=3, ar{y}=rac{120+105+100+95+80}{5}=100$,所以 $\hat{b}=rac{\sum_{i=1}^{n} x_{i} y_{i}-n ar{x} ar{y}}{\sum_{i=1}^{n} x_{i}^{2}-n ar{x}^{2}}=rac{1410-1500}{55-45}=-9$,所以 $\hat{a}=ar{y}-\hat{b} ar{x}=100-(-9) 	imes 3=127$,故所求回归直线方程为 $\hat{y}=-9 x+127$(2) 由（1）知, 令 $x=9$, 则 $\hat{y}=-9 	imes 9+127=46$ 人.（3）提出假设 $H_{0}$ : “礼让行人”行为与驾龄无关,由表中数据得 $K^{2}=rac{70(24 	imes 14-16 	imes 16)^{2}}{40 	imes 30 	imes 40 	imes 30}=rac{14}{45} \approx 0.311<2.706$,根据统计知，没有 $97 \cdot 5 \%$ 的把握认为“礼让行人行为与驾龄有关.