13. (2019-浙江高考模拟) 在 $\triangle A B C$ 中, $C=45^{\circ}, A B=6, D$ 为 $B C$ 边上的点, 且 $A D=5, B D=3$,则 $\cos \mathrm{B}=$ \$ \qquad \$ , $\mathrm{AC}=$
$\because A B=6, A D=5, B D=3$, 在 $\triangle A B D$ 中, 余弦定理 $\cos B=\frac{A B^{2}+B D^{2}-A D^{2}}{2 A B \cdot B D}=\frac{5}{9}$,

$\therefore \sin B=\frac{2 \sqrt{14}}{9}$. 正弦定理: $\frac{A C}{\sin B}=\frac{A B}{\sin C}$, 可得: $A C=\frac{8 \sqrt{7}}{3}$. 故答案为: $\frac{5}{9}, \frac{8 \sqrt{7}}{3}$.

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