(本小题 8.0 分)

己知一个正数 $m$ 的两个不相等的平方根是 $a+6$ 与 $2 a-9$.

(1)求 $a$ 的值;

(2)求这个正数 $m$;

(3)求关于 $x$ 的方程 $a x^{2}-16=0$ 的解.
(1)根据一个正数有两个平方根, 这两个平方根互为相反数解答;

(2) 将 $a=1$ 代入 $m=(a+6) 2$ 中, 可得 $m$ 的值;

(3)根据平方根的定义解方程即可.

本题考查的是平方根的概念, 掌握一个正数有两个平方根, 这两个平方根互为相反数是解题的关键,