(12 分) 若一正四面体的四个面分别写上数字 $1 ， 2 ， 3 ， 4$, 设 $m$ 和 $n$ 是先、后抛郑该正四面体得到的底面上的数字, 用 $X$ 表示函数 $f(x)=x^{2}+m x+n$ 零点的个数.

(1) 求 $X=0$ 的概率;

(2) 求在先后两次出现的点数中有数字 3 的条件下, 函数有零点的概率.的可能性大?

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（1）由题意，设基本事件空间为 $Q=\{(m, n) \mid m=1,2,3,4 ; n=1,2,3,4\}$,

则 $Q=\{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(