16. (2018 江西上绕二模) 锐角 $\triangle A B C$ 中, 角 $A, B, C$ 的对边分别为 $a, b, c$, 若 $b^{2}=a(a+c)$,则 $\frac{C}{a}$ 取值范围是 \$ \qquad \$
由 $b^{2}=a(a+c)$ 得 $b^{2}-a^{2}=a c>0$, 所以 $b>a$, 因为 $\triangle A B C$ 是锐角三角形, 所以 $\cos B=\frac{a^{2}+c^{2}-b^{2}}{2 a c}=\frac{c^{2}-a c}{2 a c}>0$, 得 $c>a$, 所以 $a$ 是最小边, 则 $A$ 是最小角, 所以 $\cos A=\frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{2 b c}<1$, 即 $a c+c^{2}<2 b$, 即 $a+c<2 b$, 因为 $b>a$, 所以 $b>c$, 所以 $b$ 是最大边, 则 $B$ 是最大角, 所以 $60^{\circ}<B<90^{\circ}$, 则 $0<\cos B<\frac{1}{2}$, 即 $0<\frac{a^{2}+c^{2}-b^{2}}{2 a c}<\frac{1}{2}$, 即. $0<\frac{c^{2}-a c}{2 a c}<\frac{1}{2}$, 整理得 $0<c-a<a$, 所以 $1<\frac{c}{a}<2$.