经过抛物线 $y^{2}=2 x$ 的焦点且平行于直线 $3 x-2 y+5=0$ 的直线的方程是 ( )
解析: 解答: 据题意设所求平行直线方程为 $3 x-2 y+c=0$, 又直线过抛物线 $y^{2}=2 x$ 的焦点 $\left(\frac{1}{2}, 0\right)$, 代入求得 $c=-\frac{3}{2}$, 故直线方程为 $6 x-4 y-3=0$. 故选 A.

分析: 因为经过抛物线 $y^{2}=2 x$ 的焦点, 可得 $\left(\frac{1}{2}, 0\right)$, 与直线 $3 x-2 y+5=0$ 平行,可得斜率, 求解即可。