老师设计了拉力游戏, 用合作的方式完成分式化简规则是: 每人只能看到前一人给的式子, 并进行一步计算, 再将结果传递给下一人, 最后完成化简. 过程如图所示, 接力中, 自己负责的一步出现错误的是( )

$$
\begin{aligned}
& \text { 老师师 } \\
& \left.\frac{x^{2}-2 x}{x-1} \div \frac{x^{2}}{1-x}\right] \rightarrow \frac{x^{2}-2 x}{x-1} \cdot \frac{1-x}{x^{2}} \rightarrow \\
& \begin{array}{c}
\text { 乙 } \\
\frac{x^{2}-2 x}{x-1} \cdot \frac{x-1}{x^{2}} \\
\hline
\end{array}
\end{aligned}
$$


【答案】D

【解析】解: $\because \frac{x^{2}-2 x}{x-1} \div \frac{x^{2}}{1-x}$

$$
\begin{aligned}
& =\frac{x^{2}-2 x}{x-1} \cdot \frac{1-x}{x^{2}} \\
& =\frac{x^{2}-2 x}{x-1} \cdot \frac{-(x-1)}{x^{2}} \\
& =\frac{x(x-2)}{x-1} \cdot \frac{-(x-1)}{x^{2}} \\
& =\frac{-(x-2)}{x}
\end{aligned}
$$

$=\frac{2-x}{x}$,

$\therefore$ 出现错误是在乙和丁,

故选: D.

根据分式的乘除运算步骤和运算法则逐一计算即可判断.

本题主要考查分式的乘除法, 解题的关键是掌握分式乘除运算法则.