已知函数 $f(x)=x^{2}-2(a-1) x+4$.

(I) 若 $f(x)$ 为偶函数, 求 $f(x)$ 在 $[-1,2]$ 上的值域;

(II) 若 $f(x)$ 在区间 $(-\infty, 2]$ 上是减函数, 求 $f(x)$ 在 $[1, a]$ 上的最大值.
(I) 因为函数 $f(x)$ 为偶函数, 故 $f(-x)=f(x)$, 得 $a=1 . f(x)=x^{2}+4$, 因为 $-1 \leq x \leq 2$,所以 $4 \leq f(x) \leq 8$, 故值域为: $[4,8]$.

(II) 若 $f(x)$ 在区间 $(-\infty, 2]$ 上是减函数, 则函数对称轴 $x=a-1 \geq 2, a \geq 3$

因为 $1<a-1<a$, 所以 $x \in[1, a-1]$ 时, 函数 $f(x)$ 递减, $[a-1, a]$ 时, 函数 $f(x)$ 递增, 故当 $x \in[1, a]$时, $f(x)_{\text {max }}=\{f(1), f(a)\}, \therefore f(1)=7-2 a, f(a)=-a^{2}+2 a+4$,

$f(1)-f(a)=(7-2 a)-\left(-a^{2}+2 a+4\right)=a^{2}-4 a+3=(a-2)^{2}-1$

由于 $a \geq 3, f(1)-f(a)>0, \therefore f(1) \geq f(a)$, 故 $f(x)$ 在 $[1, a]$ 上的最大值为 $7-2 a$.