(本小题8.0分)

某农场要建一个矩形动物场, 场地的一边靠墙(墙 $A B$ 长度不限), 另外三边用木栏围成, 木栏总长 20 米,设动物场 $C D$ 边的长为 $x m$, 矩形面积为 $y m^{2}$.

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(1)矩形面积 $y=$ $\qquad$ (用含 $x$ 的代数式表示);

(2)当矩形动物场面积为 $48 m^{2}$ 时, 求 $C D$ 边的长.

(3)能否围成面积为 $60 m^{2}$ 矩形动物场?说明理由.


【分析】

本题考查了二次函数和一元二次方程在几何面积问题中的应用, 正确分析题意, 列出式子, 是解题的关键.

(1)根据题意表示出 $D E$ 的长度, 进而可表示出 $y$ 与 $x$ 的函数关系式;

(2) 令 $y=48$, 解方程即可;

(3)令 $y=60$, 利用根的判别式判断即可.

## 【解答】

(1)解：根据题意得: $y=x(20-2 x)=-2 x^{2}+20 x$,

$\therefore y$ 与 $x$ 之间的函数关系式为 $y=-2 x^{2}+20 x$;

故答案为 $-2 x^{2}+20 x$;

(2)见答案;

(3)见答案.

