如图, 点 $(1,0)$ 在抛物线 $y=-x^{2}+b x+c$ 上, 且抛物线的对称轴为 $x=-1$, 若 $y>0$,则 $x$ 的取值范围是 $\qquad$

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（第 15 题）


根据抛物线对称轴的性质以及该抛物线与 $x$ 轴的交点, 可得到该抛物线与 $x$ 轴的另一个交点, 即可求得当 $y>0, x$ 的取值范围.

【详解】 $\because$ 抛物线的对称轴为 $x=-1$, 点 $(1,0)$ 在抛物线上, $\therefore$ 该拋物线与 $x$ 轴的另一个交点与点 $(1,0)$ 关于 $x=-1$ 对称,

$\therefore$ 另一个交点为 $(-3,0)$,

$\therefore$ 当 $y>0$ 时, $x$ 的取值范围为 $-3<x<1$,

故答案为: $-3<x<1$

【点睛】本题考查了抛物线的对称轴的性质, 抛物线与 $x$ 轴的交点等性质, 解答本题的关键是熟练掌握并运用抛物线的性质进行求解.

