在直三棱柱 $A B C-A_{1} B_{1} C_{1}$ 中, $B C=C C_{1}$, 当底面 $A_{1} B_{1} C_{1}$ 满足条件 \$ \qquad \$时, 有 $A B_{1} \perp B C_{1}$. (注：填上你认为正确的一种条件即可, 不必考虑所有可能的情况)
如图所示, 连接 $B_{1} C$, 由 $B C=C C_{1}$, 可得 $B C_{1} \perp B_{1} C$, 因此, 要证 $A B_{1} \perp B C_{1}$, 则只要证明 $B C_{1} \perp$ 平面 $A B_{1} C$, 即只要证 $A C \perp B C_{1}$ 即可, 由直三棱柱可知, 只要证 $A C \perp B C$ 即可. 因为 $A_{1} C_{1} / / A C, B_{1} C_{1} / / B C$, 故
只要证 $A_{1} C_{1} \perp B_{1} C_{1}$ 即可. (或者能推出 $A_{1} C_{1} \perp B_{1} C_{1}$ 的条件, 如 $\angle A_{1} C_{1} B_{1}=90^{\circ}$ 等)

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