如图, 某市有一块长为 $(3 a+b)$ 米, 宽为 $(2 a+b)$ 米的长方形地块, 规划部门计划将阴影部分进行绿化, 中间将修建一座雕像, 则绿化的面积是多少平方米? 并求出当 $a=6, b=4$ 时的绿化面积.

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解【答案】解: $S{\text {阴影 }}=(3 a+b)(2 a+b)-(a+b)^{2}$

$$
=6 a^{2}+3 a b+2 a b+b^{2}-a^{2}-2 a b-b^{2}
$$

$=5 a^{2}+3 a b($ 平方米 $)$,

当 $a=6, b=4$ 时,

$5 a^{2}+3 a b=5 \times 36+3 \times 6 \times 4=180+72=252$ (平方米).

【解析】本题考查了列代数式、代数式求值、整式的混合运算, 准确列出阴影部分面积的表达式是解题的关键.

长方形的面积 $=(3 a+b)(2 a+b)$, 中间部分面积 $(a+b)(a+b)$, 阴影部分面积等于长方形面积-中间部分面积，化简出结果后，把 $a 、 b$ 的值代入计算.