（2020 秋・渝中区校级月考）用最小二乘法得到一组数据（ $\left.x_{i}, y_{i}\right)$ 其中 $i=1,2,3,4,5$ 的线性回归方程为 $y=b x+3$, 若 $\sum_{i=1}^{5} x_{i}=25, \sum_{i=1}^{5} y_{i}=65$, 则当 $x=8$ 时, $y$ 的预报值为 ( )
解：由线性回归方程为 $\hat{y}=b x+3$,

且 $\bar{x}=\frac{1}{5} \sum_{i=1}^{5} x_{i}=\frac{1}{5} \times 25=5, \bar{y}=\frac{1}{5} \sum_{i=1}^{5} y_{i}=\frac{1}{5} \times 65=13$,

所以 $13=b \times 5+3$, 解得 $b=2$,

所以线性回归方程为 $\hat{y}=2 x+3$;

所以当 $x=8$ 时, $y$ 的预报值为 $\hat{y}=2 \times 8+3=19$.

故选: $B$.