14. 求下列函数的定义域.

(1) $y=\sqrt{2 \sin x-\sqrt{3}}$;

(2) $y=\lg \left(\sin x-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)+\sqrt{1-2 \cos x}$.
(1)自变量 $x$ 应满足 $2 \sin x-\sqrt{3} \geqslant 0$, 即 $\sin x \geqslant \frac{\sqrt{3}}{2}$. 图中阴影部分就是满足条件的角 $x$ 的范围, 即 $\left\{x \left\lvert\, 2 k \pi+\frac{\pi}{3} \leqslant x \leqslant 2 k \pi+\frac{2 \pi}{3}\right., \quad k \in \mathbf{Z}\right\}$.




则不等式组的解的集合如图(阴影部分)所示,

$\therefore\left\{x \left\lvert\, 2 k \pi+\frac{\pi}{3} \leqslant x<2 k \pi+\frac{3}{4} \pi\right., k \in \mathbf{Z}\right\}$.