若集合 $E=\{(p, q, r, s) \mid 0 \leq p<s \leq 4,0 \leq q<s \leq 4,0 \leq r<s \leq 4$ 且 $p, q, r, s$ $\in \mathbb{N}\}, F=\{(t, u, v, w) \mid 0 \leq t<u \leq 4,0 \leq v<w \leq 4$ 且 $t, u, v, w \in \mathbf{N}\}$, 用

$\operatorname{card}(X)$ 表示集合 $X$ 中的元素个数, 则 $\operatorname{card}(E)+\operatorname{card}(F)=（ ）$
答案:D

【解析】当 $s=4$ 时, $p, q, r$ 都是取 $0,1,2,3$ 中的一个，有 $4 \times 4 \times 4=64$ 种,

当 $s=3$ 时, $p, q, r$ 都是取 $0,1,2$ 中的一个, 有 $3 \times 3 \times 3=27$ 种,

当 $s=2$ 时, $p, q, r$ 都是取 0,1 中的一个, 有 $2 \times 2 \times 2=8$ 种,

当 $s=1$ 时, $p, q, r$ 都取 0 , 有 1 种,

所以 $\operatorname{card}(E)=64+27+8+1=100 ；$

当 $t=0$ 时, $u$ 取 $1,2,3,4$ 中的一个, 有 4 种,

当 $t=1$ 时, $u$ 取 $2 ， 3,4$ 中的一个, 有 3 种,

当 $t=2$ 时, $u$ 取 3,4 中的一个, 有 2 种,

当 $t=3$ 时, $u$ 取 4 , 有 1 种,

所以 $t 、 u$ 的取值有 $1+2+3+4=10$ 种,

同理, $v 、 w$ 的取值也有 10 种, 所以 $\operatorname{card}(F)=10 \times 10=100$,

所以 $\operatorname{card}(E)+\operatorname{card}(F)=100+100=200$, 故选 D