（12 分）甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动, 对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下:

甲商场: 顾客转动如图所示圆盘, 当指针指向阴影部分(图中四个阴影部分均为扇形，且每个扇形圆心角均为 $15^{\circ}$ ，边界忽略不计)即为中奖.

乙商场：从装有 3 个白球 3 个红球的盒子中一次性摸出 2 个球(球除颜色外不加区分), 如果摸到的是 2 个红球, 即为中奖. 问: 购买该商品的顾客在哪家商场中奖
如果顾客去甲商场, 试验的全部结果构成的区域为圆盘的面积 $\pi R^{2}$, 阴影部分的面积为 $\frac{4 \times 15 \pi R^{2}}{360}=\frac{\pi R^{2}}{6}$,

则在甲商场中奖的概率为 $P_{1}=\frac{\frac{\pi R^{2}}{6}}{\pi R^{2}}=\frac{1}{6}$,

如果顾客去乙商场, 记 3 个白球为 $a_{1}, a_{2}, a_{3}, 3$ 个红球为 $b_{1}, b_{2}, b_{3}$, 记 $(x, y)$ 为一次摸球的结果, 则一切可能的结果有 $\left(a_{1}, a_{2}\right),\left(a_{1}, a_{3}\right),\left(a_{1}, b_{1}\right),\left(a_{1}, b_{2}\right),\left(a_{1}, b_{3}\right),\left(a_{2}, a_{3}\right),\left(a_{2}, b_{1}\right),\left(a_{2}, b_{2}\right)$,

$\left(a_{2}, b_{3}\right),\left(a_{3}, b_{1}\right),\left(a_{3}, b_{2}\right),\left(a_{3}, b_{3}\right),\left(b_{1}, b_{2}\right),\left(b_{1}, b_{3}\right),\left(b_{2}, b_{3}\right)$ 共 15 种，

摸到的是 2 个红球有 $\left(b_{1}, b_{2}\right),\left(b_{1}, b_{3}\right),\left(b_{2}, b_{3}\right)$ 共 3 种,

则在乙商场中奖的概率为 $P_{2}=\frac{3}{15}=\frac{1}{5}$,

又 $p_{1}<p_{2}$, 则购买该商品的顾客在乙商场中奖的可能性大.