(6 分) 已知: 如图, 等边三角形 $A B C$ 的三个顶点都在 $\odot O$ 上.

求证: $\angle A O B=\angle B O C=\angle C O A=120^{\circ}$.

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连接 $O A, O B, O C$, 根据弧、弦、圆心角的关系证明即可.

【详解】证明：连接 $O A, O B, O C$.

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$\because A B=B C=C A$,

$\therefore \angle A O B=\angle B O C=\angle C O A=\frac{1}{3} \times 360^{\circ}=120^{\circ}$.

【点睛】本题考查弧、弦、圆心角的关系，掌握定理是解题的关键.

