如图, $C D$ 为 $\odot O$ 的直径, 弦 $A B$ 交 $C D$ 于 $E, A B \perp C D, O E=12, A B=10$, 那么直径 $C D$ 的长为 $(\quad)$

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连接 $O A$, 由垂径定理可得, $A E=\frac{1}{2} A B=5$, 利用勾股定理求得 $O A$, 即可求解.

【详解】解: 连接 $O A$, 如下图:

<ImageHere>

$\because C D$ 为直径, $A B \perp C D$

$\therefore A E=\frac{1}{2} A B=5$

由勾股定理可得： $O A=\sqrt{O E^{2}+A E^{2}}=13$

$\therefore C D=2 O A=26$

故选: D

【点睛】此题考查了垂径定理, 勾股定理, 解题的关键是熟练掌握相关基础知识, 作辅助线,构造出直角三角形.

