$\triangle A B C$ 是边长为 2 的正三角形, 则它的平面直观图的面积为
【分析】

求出三角形的面积, 利用平面图形的面积是直观图面积的 $2 \sqrt{2}$ 倍, 求出直观图的面积即可

## 【详解】

解: 由三角形 $A B C$ 是边长为 2 的正三角形, 可知 $\triangle A B C$ 的面积为: $S_{\triangle A B C}=\frac{1}{2} \times 2 \times 2 \times \sin 60^{\circ}=\sqrt{3}$;因为平面图形的面积与直观图的面积的比是 $2 \sqrt{2}$,

所以它的平面直观图的面积是: $\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{2}}=\frac{\sqrt{6}}{4}$.

故答案为: $\frac{\sqrt{6}}{4}$.

## 【点睛】

本题考查平面图形的直观图和原图的面积的关系, 考查计算能力和对图形的分析能力, 属于基础题.