在平面直角坐标系中, $O$ 是原点, 已知点 $A(2,1)$ 和点 $B(3,0)$, 则 $\sin \angle A O B$ 的值等于
如图, 作 $A C \perp x$ 轴, 垂足为 $C$,

$$
A O=\sqrt{2^{2}+1^{2}}=\sqrt{5}
$$

在Rt $\triangle A O C$ 中, $\sin \angle A O B=\frac{A C}{A O}=\frac{1}{\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{5}}{5}$,

故答案为 $\frac{\sqrt{5}}{5}$.