如果角 $\alpha$ 的终边过点 $P\left(2 \sin 30^{\circ},-2 \cos 30^{\circ}\right)$, 则 $\sin \alpha$ 的值等于（）
由题意得 $P(1,-\sqrt{3})$, 它与原点的距离 $r=\sqrt{1+(\sqrt{3})^{2}}=2$,

所以 $\sin \alpha=\frac{y}{r}=\frac{-\sqrt{3}}{2}=-\frac{\sqrt{3}}{2}$, 故选 C.