计算机处理任务时, 经常会以圆形进度条的形式显示任务完成的百分比. 下面是同一个任务进行到不同阶段时进度条的示意图:
$20 \% \lambda_{N}^{M}$
$30 \%)_{N}^{M}$
<ImageHere>

当任务完成的百分比为 $x$ 时，线段 $M N$ 的长度记为 $d(x)$. 下列描述正确的是 ( )

【分析】

本题考查了圆的弧, 弦, 圆心角的关系, 根据圆心角、弧、弦之间的关系, 列出具体数据, 解题即可.

## 【解答】

解: $A$. 当 $x_{1}=75 \%, x_{2}=50 \%$ 时, $d(75 \%)=\sqrt{2}, d(50 \%)=2$, 故 $A$ 错;

B. 当 $d(75 \%)=\sqrt{2}, d(50 \%)=2$ 时, $x_{1}=75 \%, x_{2}=50 \%$, 故 B错;

C. 当 $x_{1}+x_{2}=1$ 时, 即两弧所对的弦相等, 所以 $d\left(x_{1}\right)=d\left(x_{2}\right)$, 故 $C$ 正确;

D. 当 $x_{1}=2 x_{2}$ 时, $d\left(x_{1}\right)$ 与 $2 d\left(x_{2}\right)$ 即两弧所对的弦不一定相等, 故 $D$ 错误.

故选 $C$.

 