（2020 春・松江区期末）为了促进消费回补和潜力释放，上海市政府举办 “2020 五五购物节” 活动, 某商家提供 1000 台吸尘器参加此项活动, 其中豪华型吸尘器 400 台, 普通型吸尘器 600 台.

(1) 豪华型吸尘器前 6 天的销量分别为: 9、12.$x 、 y 、 10 、 10$ (单位: 台)，把这 6 个数据看作一个总体, 其均值为 10 , 方差为 3 , 求 $|x-y|$ 的值;

(2) 若用分层抽样的方法在这批吸尘器中抽取一个容量为 25 的样本, 将该样本看成一个总体,从中任取 2 台吸尘器, 求至少有 1 台豪华型吸尘器的概率 (用最简分数表示).
解: (1) 依题意得: $\frac{1}{6}(9+12+x+y+10+10)=10$, 可得 $x+y=19$, $\frac{1}{6}\left(9^{2}+12^{2}+x^{2}+y^{2}+10^{2}-10^{2}-6 \times 10^{2}\right)=3$, 可得 $x^{2}+y^{2}=193$,

由 $(x+y)^{2}=x^{2}+y^{2}+2 x y$, 可得 $2 x y=168$,

则 $|x-y|=\sqrt{x^{2}+y^{2}-2 x y}=5$,

(2) 设所抽样本中有 $P$ 台豪华型吸尘器, 则 $\frac{400}{1000}=\frac{p}{25}$, 解得 $P=10$,

抽取 10 台豪华型吸尘器, 15 台普通型吸尘器,

$\therefore$ 至少有 1 台豪华型吸尘器的概率 $1-\frac{C_{15}^{2}}{C_{25}^{2}}=\frac{13}{20}$.