记 $S_{n}$ 为等差数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和. 若 $a_{1}=-2, a_{2}+a_{6}=2$, 则 $S_{10}=$ \$ \qquad \$
通解 设等差数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的公差为 $d$, 则由 $a_{2}+a_{6}=2$, 得 $a_{1}+d+a_{1}+5 d=2$, 即 $-4+6 d=2$,解得 $d=1$, 所以 $S_{10}=10 \times(-2)+\frac{10 \times 9}{2} \times 1=25$.

优解 设等差数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的公差为 $d$, 因为 $a_{2}+a_{6}=2 a_{4}=2$, 所以 $a_{4}=1$, 所以 $d=\frac{a_{4}-a_{1}}{4-1}=\frac{1-(-2)}{3}=1$, 所以 $S_{10}=10 \times(-2)+\frac{10 \times 9}{2} \times 1=25$.