水平放置 $\triangle A B C$ 的斜二测直观图如图所示, 已知 $A^{\prime} C^{\prime}=3, B^{\prime} C^{\prime}=2$, 则 $A B$ 边上的中线的长度为

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【分析】

由已知中直观图中线段的长, 可分析出 $\triangle A B C$ 实际为一个直角边长分别为 $3 、 4$ 的直角三角形, 进而根据勾股定理求出斜边, 结合直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得答案.

【详解】
在直观图中, $A^{\prime} C^{\prime}=3, B^{\prime} C^{\prime}=2$, 所以在 $R t \triangle A B C$ 中, $A C=3, B C=4, \angle C$ 为直角, $\therefore A B=\sqrt{A C^{2}+B C^{2}}=5$, 因此, $A B$ 边上的中线的长度为 $\frac{1}{2} A B=\frac{5}{2}$.

故答案为: $\frac{5}{2}$.

## 【点睛】

本题考查的知识点是斜二测画法直观图, 其中掌握斜二测画法直观图与原图中的线段关系是解答的关键.