若函数 $f(x)=|3 \sin x+4 \cos x+m|$ 的最大值是 8 , 则 $m=（ ）$
$\because f(x)=|3 \sin x+4 \cos x+m|, \therefore f(x)=|5 \sin (x+\varphi)+m|$,

$\because-5 \leq 5 \sin (x+\varphi) \leq 5$,

当 $m>0$ 时, $f(x)_{\max }=|5+m|=8$, 解得 $m=3$;

当 $m<0$ 时, $f(x)_{\operatorname{mxx}}=|-5+m|=8$, 解得 $m=-3$,

故选 C.