已知二次函数 $y=-x^{2}-2 x+3$, 当 $-2 \leq x<m$ 时, 函数值的取值范围是 $3 \leq y \leq 4$, 则 $m$ 的取值范围是 $\qquad$ .
解: $\because y=-x^{2}-2 x+3=-(x+1)^{2}+4$, 顶点坐标为 $(-1,4)$, 开口向下,当 $x=-1$ 时, 取得最大值 $y=4$,
当 $x=0, y=3$, 根据对称性可得 $x=-2$ 时, $y=3$,

$\therefore-2 \leq x \leq 0$ 时, 函数值的取值范围是 $3 \leq y \leq 4$,

$\because$ 当 $-2 \leq x<m$ 时, 函数值的取值范围是 $3 \leq y \leq 4$,

$\therefore$ 结合图象可得: $-1<m \leq 0$,

故答案为: $-1<m \leq 0$.

<ImageHere>

利用配方法将二次函数解析式由一般式变形为顶点式, 代入 $x=0$ 求出 $y$ 的值, 结合当 $-2 \leq x<m$ 时 $y$的取值范围是 $3 \leq y \leq 4$, 即可得出 $m$ 的值, 验证后即可得出结论.

本题考查了二次函数的性质以及二次函数图象上点的坐标特征, 利用二次函数图象上点的坐标特征找出 $m$ 的值是解题的关键.

