将椭圆 $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{4}=1$ 按 $\varphi:\left\{\begin{array}{c}x^{s}=\lambda x, \lambda>0, \\ y^{\prime}=\mu y, \mu>0\end{array}\right.$ 变换后得到圆 $x^{\prime 2}+y^{\prime 2}=9$, 则 $(\quad)$
解析: 解答: 圆 $x^{\prime 2}+y^{\prime 2}=9$ 即 $\frac{x^{\prime 2}}{9}+\frac{y^{\prime^{2}}}{9}=1$,

由椭圆 $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{4}=1$, 得 $\frac{g^{2}}{9}+\frac{1}{9} \cdot \frac{g y^{2}}{4}=1$,

所以由变换 $\varphi:\left\{\begin{array}{l}x^{s}=x, \\ y^{\prime}=\frac{3}{2} y,\end{array}\right.$ 得 $\lambda=1, \mu=\frac{3}{2}$.

分析: 本题主要考查了平面直角坐标轴中的伸缩变换, 解决问题的关键是伸缩变换计算即可.