在 $\triangle A B C$ 中, $D$ 是 $A B$ 上一点, 在边 $A C$ 上找一点 $E$,使得 $\triangle A D E$ 与 $\triangle A B C$ 相似,则这样的点最多有（）
解析：解答：如图, $\mathrm{DE}_{1} / / \mathrm{BC}$, 则 $\triangle \mathrm{ADE}_{1} \sim \triangle \mathrm{ABC}$; 在 $\mathrm{AC}$ 上若存在点 $\mathrm{E}_{2}$, 使 $\angle \mathrm{AE} \mathrm{E}_{2} \mathrm{D}=\angle \mathrm{B}$, 又 $\angle$ $\mathrm{A}=\angle \mathrm{A}$, 则 $\triangle \mathrm{ADE}{ }_{2} \sim \triangle \mathrm{ACB}$, 故这样的点最多有两个.

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