过两直线 $x-y+1=0$ 和 $x+y-1=0$ 的交点, 并与原点的距离等于 1 的直线共有( )
联立 $\left\{\begin{array}{l}x-y+1=0, \\ x+y-1=0,\end{array}\right.$
得 $\left\{\begin{array}{l}x=0, \\ y=1 .\end{array}\right.$

$\therefore$ 两直线交点为 $(0,1)$,

由交点到原点的距离 1 , 故只有 1 条。