如图, 四边形 $A B C D$ 内接于 $\odot O$, 若 $\angle C=130^{\circ}$, 则 $\angle B O D$ 的度数为 ( )<ImageHere>


【分析】

此题主要考查了圆内接四边形的性质和圆周角定理的综合应用, 熟练掌握相关知识点是解决问题的关键.

由于四边形 $A B C D$ 内接于 $\odot O$, 根据圆内接四边形的对角互补即可求得 $\angle A$ 的度数, 而 $\angle A 、 \angle B O D$ 是同弧所对的圆周角和圆心角, 根据圆周角定理即可得到 $\angle B O D$ 的度数.

## 【解答】

解: $\because$ 四边形 $A B C D$ 内接于 $\odot O$,

$\therefore \angle A+\angle C=180^{\circ}$, 而 $\angle C=130^{\circ}$,

$\therefore \angle A=180^{\circ}-\angle C=50^{\circ}$,

$\therefore \angle B O D=2 \angle A=100^{\circ}$.

