（2021 秋 $\cdot$ 永吉县期末）阅读下列材料:

一般地, 没有公因式的多项式, 当项数为四项或四项以上时, 经常把这些项分成若干组, 然后各组运
用提取公因式法或公式法分别进行分解，之后各组之间再运用提取公因式法或公式法进行分解，这种因式分解的方法叫做分组分解法. 如:

因式分解: $a m+b m+a n+b n=(a m+b m)+(a n+b n)=m(a+b)+n(a+b)=(a+b)(m+n)$.

（1）利用分组分解法分解因式: (1) $3 m-3 y+a m-a y ;(2) a^{2} x+a^{2} y+b^{2} x+b^{2} y$.

(2) 因式分解: $a^{2}+2 a b+b^{2}-1=$ (直接写出结果) .
（1）１直接将前两项和后两项组合，提取公因式，进而分解因式即可;

(2)直接将前两项和后两项组合，提取公因式，进而分解因式即可;

（2）将前三项利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式分解因式得出答案.

【答案】解: (1) (1)原式 $=(3 m-3 y)+(a m-a y)=3(m-y)+a(m-y)=(m-y)(3+a)$;

(2) 原式 $=\left(a^{2} x+a^{2} y\right)+\left(b^{2} x+b^{2} y\right)=a^{2}(x+y)+b^{2}(x+y)=(x+y)\left(a^{2}+b^{2}\right) ;$

(2) $a^{2}+2 a b+b^{2}-1=(a+b)^{2}-1=(a+b+1)(a+b-1)$.

故答案为: $(a+b+1)(a+b-1)$ 。

【点睛】此题主要考查了分组分解法以及、提取公因式法、公式法分解因式, 正确分组再运用公式法分解因式是解题关键.