已知函数 $f(x)=A \sin \left(\frac{\pi}{3} x+\frac{\pi}{6}\right), x \in R, A>0, y=f(x)$ 的部分图象如图, $P, Q$ 分别为该图象的最高点和最低点,点 $P$ 的横坐标为 1 . 若点 $R$ 的坐标为 $(1,0), \angle P R Q=\frac{2 \pi}{3}$, 则 $A=(\quad)$

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函数 $f(x)$ 的周期为 $T=\frac{2 \pi}{\frac{\pi}{3}}=6, \therefore Q(4,-A)$. 又 $\angle P R Q=\frac{2 \pi}{3}, \therefore$ 直线 $R Q$ 的倾斜角为 $\frac{5 \pi}{6}$, $\therefore \frac{A}{1-4}=-\frac{\sqrt{3}}{3}, A=\sqrt{3}$. 故选 A.