下列各组中的 $M 、 P$ 表示同一集合的是 ( )

(1) $M=\{3,-1\}, P=\{(3,-1)\}$;

(2) $M=\{(3,1)\}, P=\{(1,3)\}$;

(3) $M=\left\{y \mid y=x^{2}-1\right\}, P=\left\{t \mid t=x^{2}-1\right\}$;

(4) $M=\left\{y \mid y=x^{2}-1\right\}, P=\left\{(x, y) \mid y=x^{2}-1\right\}$
【详解】

对于(1)，两个集合研究的对象不相同，故不是同一个集合. 对于(2)，两个集合中元素对应的坐标不相同，故不是同一个集合. 对于(3), 两个集合表示同一集合. 对于(4), 集合 $M$ 研究对象是函数值, 集合 $P$ 研究对象是点的坐标，故不是同一个集合.由此可知本小题选 C.

【点睛】

本小题主要考查两个集合相等的概念，属于基础题.