已知 $a, b, c$ 为自然数, 且满足 $2^{a} \times 3^{b} \times 4^{c}=192$, 则 $a+b+c$ 的取值不可能是 $(\quad)$

【答案】 $D$

【解析】

【分析】

本题考查了幂的运算, 难度较大, 根据 $a, b, c$ 为自然数求出 $a, c$ 的值是解题的关键. 将原等式化为 $2^{a+2 c} \cdot 3^{b}=2^{6} \cdot 3$, 得到 $a+2 c=6, b=1$, 再根据 $a, b, c$ 为自然数, 求出 $a, c$ 的值, 进而求出答案.

【解答】

解: 根据题意得: $2^{a+2 c} \cdot 3^{b}=2^{6} \cdot 3$,

$\therefore a+2 c=6, b=1$,

$\because a, b, c$ 为自然数,

$\therefore$ 当 $c=0$ 时, $a=6$;

当 $c=1$ 时, $a=4$;

当 $c=2$ 时, $a=2$;

当 $c=3$ 时, $a=0$,

$\therefore a+b+c$ 不可能为 8 .

故选: D.