一个长方形的长和宽都是以厘米为单位的质数, 它的周长是 $40 \mathrm{~cm}$, 它的面积最大是多少平方厘米?
解91 平方厘米

【分析】根据题意可知, 长与宽的和为 $40 \div 2=20$ (厘米); 根据长和宽都是质数可知, 长和宽可以分别为: 17 和 3、13 和 7, 分别求出面积, 再相比即可。

【详解】 $40 \div 2=20$ (厘米)
根据长和宽都是质数可知, 长和宽可以分别为: 17 和 3、 13 和 7

$17 \times 3=51$ (平方厘米)

$13 \times 7=91$ (平方厘米)

$51<91 ;$

答：它的面积最大是 91 平方厘米。

【点睛】求出长与宽的和是解答本题的关键, 进而根据长和宽都是质数, 分别求出长和宽即可。