下列命题中, 正确命题的序号为

(1)已知随机变量 $X$ 服从二项分布 $B(n, p)$, 若 $E(X)=30, D(X)=20$,

则 $p=\frac{2}{3}$;

(2)将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后, 方差恒不变;

(3)设随机变量 $\xi$ 服从正态分布 $N(0,1)$, 若 $P(\xi \geq 1)=p$, 则

$P(-1<\xi \leq 0)=\frac{1}{2}-p$

(4)某人在 10 次射击中, 击中目标的次数为 $X, X \sim B(10,
答案:(2)(3)(4)

【解析】根据二项分布的数学期望和方差的公式, 可得 $E(X)=n p=30, D(X)=n p(1-p)=20$, 解得 $p=\frac{1}{3}$, 所以(1)错误;

根据方差的计算公式可知, 将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后, 方差恒不变, 所以(2)正确

由正态分布的图像的对称性可得 $P(-1<\xi \leq 0)=\frac{1-2 P(\xi \geq 1)}{2}=\frac{1-2 p}{2}=\frac{1}{2}-p$,

所以(3)正确;

由独立重复试验的概率的计算公式可得, 由 $\frac{P(X=k)}{P(X=k-1)}=\frac{C_{10}^{k}