已知集合 $\mathrm{A}=\left\{\mathrm{x} \left\lvert\, \mathrm{x}=\frac{1}{9}(2 k+1)\right., k \in Z\right\}, \mathrm{B}=\left\{\mathrm{x} \left\lvert\, \mathrm{x}=\frac{4}{9} k \pm \frac{1}{9}\right., k \in Z\right\}$, 则集合 $\mathrm{A}, \mathrm{B}$ 之间的关系为 \$ \qquad \$
【详解】

对于集合 $\mathrm{A}, \mathrm{k}=2 \mathrm{n}$ 时, $x=\frac{1}{9}(4 n+1)=\frac{4 n}{9}+\frac{1}{9}, n \in Z$,

当 $\mathrm{k}=2 \mathrm{n}-1$ 时, $x=\frac{1}{9}(4 n-2+1)=\frac{4 n}{9}-\frac{1}{9}, n \in Z$

即集合 $\mathrm{A}=\left\{x \left\lvert\, x=\frac{4 n}{9} \pm \frac{1}{9}\right., n \in Z\right\}$, 由 $\mathrm{B}=\left\{x \left\lvert\, x=\frac{4 k}{9} \pm \frac{1}{9}\right., k \in Z\right\}$

可知 $\mathrm{A}=\mathrm{B}$, 故填: $\mathrm{A}=\mathrm{B}$.

【点睛】

本题考查了集合之间的关系, 考查了集合相等的判断, 涉及了集合的表示法, 是基础题.