三角形的面积为 $S=\frac{1}{2}(a+b+c) \cdot r$, 其中 $a, b, c$ 为三角形的边长, $\mathrm{r}$ 为三角形内切圆的半径,则利用类比推理, 可得出四面体的体积为 $($ ）
设四面体的内切球的球心为 $\mathrm{O}$, 则球心 $\mathrm{O}$ 到四个面的距离都是 $\mathrm{r}$将 $\mathrm{O}$ 与四顶点连起来, 可得四面体的体积等于以 $\mathrm{O}$ 为顶点,分别以四个面为底面的 4 个三棱雉体积的和,$	herefore \mathrm{V}=rac{1}{3}\left(\mathrm{~S}_{1}+\mathrm{S}_{2}+\mathrm{S}_{3}+\mathrm{S}_{4}
ight)$.故答案为: