剪纸是中国的传统文化之一. 如图 1, 将长为 $12 \mathrm{~cm}$, 宽为 $5 \mathrm{~cm}$ 的矩形纸片剪成 4 张小纸片、分别记为“(1), (2),(3)，(4)”. 若这四张小纸片恰好能拼成如图 2 所示的矩形, 则在“小纸片(1)"中, 较长直角边= $\qquad$ $\mathrm{cm}$.

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    图1

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    图2

    （第 17 题）


如图，设 $C D=x \mathrm{~cm}, D E=y \mathrm{~cm}$ ，则 $B D=(12-x) \mathrm{cm}$, 利用平行线分线段成比例得到 $y$ 与 $x$ 之间的关系, 构建方程求解即可.
【详解】如图, 设 $C D=x \mathrm{~cm}, D E=y \mathrm{~cm}$ 则 $B D=(12-x) \mathrm{cm}$,

$\because D E / / A B$,

$\therefore \frac{D E}{A B}=\frac{C D}{C B}$,

$\therefore \frac{y}{5}=\frac{x}{12}$,

$\therefore y=\frac{5}{12} x$,

又 $\because x=y+5$,

$\therefore x=\frac{5}{12} x+5$,

$\therefore x=\frac{60}{7}$,

$\therefore$ 较长直角边为 $\frac{60}{7} \mathrm{~cm}$

故答案为: $\frac{60}{7}$.
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【点睛】本题考查图形的拼剪, 正方形的性质, 平行线分线段成比例定理等知识, 解题的关键是理解题意, 学会利用参数构建方程组解决问题.

