15. 已知两曲线的参数方程分别为 $\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{5} \cos \theta \\ y=\sin \theta\end{array}\right.$ ( $\theta$ 为参数) 和 $\left\{\begin{array}{l}x=\frac{5}{4} t^{2} \\ y=t\end{array}\right.$ ( $t$ 为参数), 它们的交点坐标为
：解答：因为两曲线的参数方程分别为 $\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{5} \cos \theta \\ y=\sin \theta\end{array}\right.$ ( $\theta$ 为参数) 和 $\left\{\begin{array}{l}x=\frac{5}{4} t^{2} \\ y=t\end{array}(t\right.$ 为参数) 消去参数后得到椭圆和抛物线, 然后联立方程得到 $\mathrm{x}=-5$ (舍) 或 $\mathrm{x}=1$,所以 $\mathrm{y}=\frac{2 \sqrt{5}}{5}$, 故交点坐标为 $\left(-1, \pm \frac{2 \sqrt{5}}{5}\right)$

分析: 本题主要考查了参数方程化成普通方程, 解决问题的关键是化为普通方程后联立计算交点即可