已知直线 $m 、 n$, 平面 $\alpha 、 \beta$, 给出下列命题:

(1)若 $m \perp \alpha, n \perp \beta$, 且 $m \perp n$, 则 $\alpha \perp \beta$

(2)若 $m / / \alpha, n / / \beta$, 且 $m / / n$, 则 $\alpha / / \beta$

(3)若 $m \perp \alpha, n / / \beta$, 且 $m \perp n$, 则 $\alpha \perp \beta$

(4)若 $m \perp \alpha, n / / \beta$, 且 $m / / n$, 则 $\alpha \perp \beta$

其中正确的命题是（ ）
分析：(1)可由面面垂直的判定定理进行判断；(2)可由面面平行的条件进行判断；(3)可由面面垂直的条件进行判断; (4)可由面面垂直的判定定理进行判断.
解析:

(1)若 $m \perp \alpha, n \perp \beta$, 且 $m \perp n$, 则 $\alpha \perp \beta$, 正确.

$\because n \perp \beta$, 且 $m \perp n$, 可得出 $m / / \beta$ 或 $m \subset \beta$, 又 $m \perp \alpha$, 故可得到 $\alpha \perp \beta$.

(2)若 $m / / \alpha, n / / \beta$, 且 $m / / n$, 则 $\alpha / / \beta$, 不正确.

两个面平行与同一条线平行，两平面有可能相交.

(3)若 $m \perp \alpha, n / / \beta$, 且 $m \perp n$, 则 $\alpha \perp \beta$, 不正确.

$m \perp \alpha$ 且 $m \perp n$, 可得出 $n / / \alpha$, 又 $n / / \beta$, 故不能得出 $\alpha \perp \beta$.

(4)若 $m \perp \alpha, n / / \beta$, 且 $m / / n$, 则 $\alpha \perp \beta$, 正确.

$m \perp \alpha$ 且 $m / / n$, 可得出 $n \perp \alpha$, 又 $n / / \beta$, 故得出 $\alpha \perp \beta$.

故选: C.

点睛：解决空间位置关系问题的方法

(1)解决空间中点、线、面位置关系的问题，首先要明确空间位置关系的定义，然后通过转化的方法，把空间中位置关系的问题转化为平面问题解决.

(2)解决位置关系问题时, 要注意几何模型的选取, 如利用正(长)方体模型来解决问题.