我们知道简便计算的好处, 事实上, 简便计算在好多地方都存在, 观察下列等式:

$15^{2}=1 \times 2 \times 100+25=225$,

$25^{2}=2 \times 3 \times 100+25=625$,

$35^{2}=3 \times 4 \times 100+25=1225$,

(1)根据上述格式反应出的规律填空: $95^{2}=$

(2)设这类等式左边两位数的十位数字为 $a$, 请用一个含 $a$ 的代数式表示其结果

(3)这种简便计算也可以推广应用:

(1)个位数字是 5 的三位数的平方, 请写出 $195^{2}$ 的简便计算过程及结果,

(2)十位数字相同, 且个位数字之和是 10 的两个两位数相乘的算式, 请写出 $89 \times 81$ 的简便计算过
程和结果.
答案】(1)9025

(2) $100 a(a+1)+25$;

(3) $1195^{2}=19 \times 20 \times 100+25=38025$.

(2) $89 \times 81$

$$
\begin{aligned}
& =(85+4) \times(85-4) \\
= & 85^{2}-4^{2} \\
= & 8 \times 9 \times 100+25-16 \\
= & 7200+25-16
\end{aligned}
$$

$=7209$.