(2018$\cdot$北京) 若双曲线 ${ }^{\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{4}}=1(a>0)$ 的离心率为 ${ }^{\frac{\sqrt{5}}{2}}$, 则 $a=$ \$ \qquad \$ .
答案:4

【解析】解答解: $e^{\frac{\sqrt{a^{2}+4}}{a}}={ }^{\frac{\sqrt{5}}{2}} \Rightarrow \mathrm{a}=4$.

【分析】根据双曲线离心率公式代入数据, 用待定系数法求解。