将函数 $f(x)=1-2 \sin x(\sin x+\sqrt{3} \cos x)$ 的图象向左平移 $\frac{\pi}{3}$ 个单位长度得到函数 $g(x)$ 的图象, 则函数 $g(x)$ 的解析式是 ( )
$\because f(x)=1-2 \sin x(\sin x+\sqrt{3} \cos x)=1-2 \sin ^{2} x-2 \sqrt{3} \sin x \cos x=\cos 2 x-\sqrt{3} \sin 2 x$ $=2\left(\frac{1}{2} \cos 2 x-\frac{\sqrt{3}}{2} \sin 2 x\right)=2\left(\cos 2 x \cos \frac{\pi}{3}-\sin 2 x \sin \frac{\pi}{3}\right)=2 \cos \left(2 x+\frac{\pi}{3}\right)$,

将函数 $y=f(x)$ 的图象向左平移 $\frac{\pi}{3}$ 个单位, 得到的函数为

$g(x)=2 \cos \left[2\left(x+\frac{\pi}{3}\right)+\frac{\pi}{3}\right]=2 \cos (2 x+\pi)=-2 \cos 2 x=2 \sin \left(2 x-\frac{\pi}{2}\right)$, 故选 A.