如图, 一块矩形 $A B C D$ 绸布的长 $A B=a$, 宽 $A D=1$, 按照图中的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗,如果裁出的每面彩旗与矩形 $A B C D$ 绸布相似, 则 $a$ 的值等于

( )

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解： $\because$ 使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同,

$\therefore \frac{1}{a}=\frac{\frac{1}{3} a}{1}$,

解得 $a=\sqrt{3}$ 或 $-\sqrt{3}$ (舍去),

$\therefore a=\sqrt{3}$,

故选 $B$.

