如图, 已知 $\angle M O N=30^{\circ}$, 点 $A_{1}, A_{2}, A_{3}, \cdots$ 在射线 $O N$ 上, 点 $B_{1}, B_{2}, B_{3}, \cdots$ 在射线 $O M$ 上,且 $\triangle A_{1} B_{1} A_{2}, \triangle A_{2} B_{2} A_{3}, \triangle A_{3} B_{3} A_{4}, \cdots$ 均为等边三角形,若 $O A_{1}=2$, 则 $\triangle A_{2022} B_{2022} A_{2023}$ 的边长为

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