已知四棱雉 $P-A B C D$ 的三视图如图所示, 则四棱雉 $P-A B C D$ 的体积为 ( )

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正程娄

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州蝶娄

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䑁祝围

第 2 题
$\because$ 四棱雉 $\mathrm{P}-\mathrm{ABCD}$ 的三视图俯视图为正方形且边长为 1 , 正视图和侧视图的高为 2 ,故四棱雉 $\mathrm{P}-\mathrm{ABCD}$ 的底面面积 $\mathrm{S}=1$, 高 $\mathrm{h}=2$

故四棱雉 $\mathrm{P}-\mathrm{ABCD}$ 的 $V=\frac{1}{3} \cdot 1 \cdot 2=\frac{2}{3}$.

本题选择 B 选项.

点睛: (1)求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系, 利用相应体积公式求解; (2)若所给几何体的体积不能直接利用公式得出, 则常用等积法、分割法、补形法等方法进行求解.