已知 $\omega>0,0<\varphi<\pi$, 直线 $x=\frac{\pi}{4}$ 和 $x=\frac{5 \pi}{4}$ 是函数 $f(x)=\sin (\omega x+\varphi)$ 图象的两条相邻的对称轴, 则 $\varphi=(\quad)$
解析：由题意得周期 $T=2\left(\frac{5 \pi}{4}-\frac{\pi}{4}\right)=2 \pi$,

$\therefore 2 \pi=\frac{2 \pi}{\omega}$, 即 $\omega=1$,

$\therefore f(x)=\sin (x+\varphi)$,

$\therefore f\left(\frac{\pi}{4}\right)=\sin \left(\frac{\pi}{4}+\varphi\right)= \pm 1$.

$\because 0<\varphi<\pi, \quad \therefore \frac{\pi}{4}<\varphi+\frac{\pi}{4}<\frac{5 \pi}{4}$,

$\therefore \varphi+\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{2}, \quad \therefore \varphi=\frac{\pi}{4}$.

答案: A