8. 某工厂要建造一个长方体状的无盖箱子, 其容积为 $48 \mathrm{~m}^{3}$, 高为 $3 \mathrm{~m}$, 如果箱底每 $1 \mathrm{~m}^{2}$ 的造价为 15 元, 箱壁每 $1 \mathrm{~m}^{2}$ 造价为 12 元,则箱子的最低总造价为
:设箱底一边的长度为 $x \mathrm{~m}$, 总造价为 $y$ 元, 依据题意, 得 $y=12 \times 3\left(2 x+\frac{16}{x} \times 2\right)+15 \times 16$, 则 $y^{\prime}=72\left(1-\frac{16}{x^{2}}\right)$.

令 $y^{\prime}=0$, 得 $x=4$ 或 $x=-4$ (舍去), 易知当 $x=4$ 时, 总造价最低，最低价为 816 元。

答案 :816 元

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