已知复数 $z=1-i$ ( $i$ 是虚数单位 $)$.

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(1) 求 $z^{2}-z$;

(2) 如图, 复数 $z_{1}, z_{2}$ 在复平面上的对应点分别是 $\mathrm{A}, \mathrm{B}$, 求 $\frac{z_{1}+z_{2}}{z}$.
答案: (1) 【解析】$\because z=1-i$,

$\therefore z^{2}-z=(1-i)^{2}-(1-i)=1-2 i+i^{2}-1+i=-1-i ;$

(2) 【解析】$\because z_{1}=2 i, \quad z_{2}=2+i$,

$\therefore \frac{z_{1}+z_{2}}{z}=\frac{2 i+2+i}{1-i}=\frac{2+3 i}{1-i}=\frac{(2+3 i)(1+i)}{(1-i)(1+i)}=-\frac{1}{2}+\frac{5}{2} i$

【分析】（1）把 $z=1-i$ 代入 $z^{2}-z$, 再由复数代数形式的乘除运算化简得答案; (2) 由图形求得 $z_{1}, z_{2}$, 代入 $\frac{z_{1}+z_{2}}{z}$, 再由复数代数形式的乘除运算化简得答案.