已知: 如图, $\mathrm{AD}=\mathrm{BC}, \mathrm{AC}=\mathrm{BD}$.

<ImageHere>

(1) 求证: $\triangle \mathrm{ACD} \cong \triangle \mathrm{BDC}$;

(2) 求证: $\mathrm{OD}=\mathrm{OC}$.
解: (1) 证明: $\because A D=B C, A C=B D, C D=C D$,

$\therefore \triangle \mathrm{ACD} \cong \triangle \mathrm{BDC}(\mathrm{SSS})$

(2) 证明: $\because \triangle \mathrm{ACD} \cong \triangle \mathrm{BDC}$

$\therefore \angle \mathrm{ACD}=\angle \mathrm{BDC}$,

$\therefore \mathrm{OD}=\mathrm{OC}$. （等角对等边）