随着全球疫情的爆发，医疗物资的极度匮乏，中国许多企业都积极的宣布生产医疗物资以应对疫情, 某工厂及时引进了一条口罩生产线生产口罩, 开工第一天生产 500 万个, 第三天生产 720 万个，若每天增长的百分率相同．试回答下列问题:

(1) 求每天增长的百分率;

（2）经调查发现, 1 条生产线最大产能是 1500 万个/天, 若每增加 1 条生产线, 每条生产线的最大产能将减少 50 万个/天, 现该厂要保证每天生产口罩 6500 万件, 在增加产能同时又要节省投入的条件下（生产线越多，投入越大），应该增加几条生产线?
解：（1）设每天增长的百分率为 $x$,

依题意, 得: $500(1+x)^{2}=720$,

解得： $x_{1}=0.2=20 \%, x_{2}=-2.2$ (不合题意, 舍去).

答: 每天增长的百分率为 $20 \%$;

（2）设应该增加 $m$ 条生产线, 则每条生产线的最大产能为（1500-50m）万件/天,

依题意, 得: $(1+m)(1500-50 m)=6500$,

解得: $m_{1}=4, m_{2}=25$.

又 $\because$ 在增加产能同时又要节省投入,

$\therefore m=4$.

答: 应该增加 4 条生产线.

【解析】(1) 设每天增长的百分率为 $x$, 根据开工第一天及第三天的产量, 即可得出关于 $x$ 的一元二次方程, 解之取其正值即可得出结论;

（2）设应该增加 $m$ 条生产线, 则每条生产线的最大产能为 (1500-50m) 万件/天, 根据每天生产口罩 6500 万件, 即可得出关于 $m$ 的一元二次方程, 解之取其较小值即可得出结论.