已知函数 $\mathrm{f}(\mathrm{x})=-\mathrm{x}^{2}-2 \mathrm{x}, \mathrm{g}(\mathrm{x})=\left\{\begin{array}{c}x+\frac{1}{4 x}, x>0 \\ x+1, x \leq 0\end{array}\right.$

(1) 求 $\mathrm{g}[\mathrm{f}(1)]$ 的值;

(2) 若方程 $g[f(x)]-a=0$ 有 4 个实数根, 求实数 $a$ 的取值范围.
由题意可得函数 $\mathrm{y}=\mathrm{g}[\mathrm{f}(\mathrm{x})]$ 与函数 $\mathrm{y}=\mathrm{a}$ 有 4 个交点, 结合图象可得实数 $\mathrm{a}$ 的取值范围. 根的存在问题相对来说是零点里头最重要的一个点, 也是比较常考的点, 一般都是以中档题的形式在选择题里出现, 在解这种题的时候, 做出函数图象是首要选择, 然后根据图形去寻找答案.