10. 设 $a, b, c$ 为正数, 求证: $\frac{a^{12}}{b c}+\frac{b^{12}}{c a}+\frac{c^{12}}{a b} \geq a^{10}+b^{10}+c^{10}$.
: 分析: 本题主要考查了排序不等式, 解决问题的关键是需要搞清: 题目中没有给出 $a$, $b, c$ 三个数的大小顺序, 且 $a, b, c$ 在不等式中的“地位”是对等的, 故可以设 $a \geq b \geq c$, 再利用排序不等式加以证明.