如图, $P A$ 为 $\odot O$ 的切线, $A$ 为切点, 已知 $P A=4, O A=3$, 则 $\cos \angle A P O$ 的值为 ( )

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解析: 解答: 由 $\mathrm{PA}$ 为 $\odot \mathrm{O}$ 的切线,知 $\mathrm{OA} \perp \mathrm{PA}$.

在 Rt $\triangle \mathrm{OAP}$ 中,

由勾股定理, 得 $\mathrm{OP}=\sqrt{\mathrm{OA}^{2}+\mathrm{AP}^{2}}=5$.

故 $\cos \angle \mathrm{APO}=\frac{\mathrm{PA}}{\mathrm{OP}}=\frac{4}{5}$.

分析: 本题主要考查了圆的切线的性质及判定定理, 解决问题的关键是根据圆的切线的性质及判定定理分析计算即可