在平面直角坐标系 $x \mathrm{O} y$ 中, 已知四边形 $\mathrm{ABCD}$ 是平行四边形, $\overrightarrow{\mathrm{AB}}=(1,-2), \overrightarrow{\mathrm{AD}}=(2,1)$, 则 $\overrightarrow{\mathrm{AD}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{AC}}=($ )
因为四边形 $\mathrm{ABCD}$ 是平行四边形, 所以 $\overrightarrow{\mathrm{AC}}=\overrightarrow{\mathrm{AB}}+\overrightarrow{\mathrm{AD}}=(1,-2)+(2,1)=(3,-1)$, 所以
$\overrightarrow{\mathrm{AD}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{AC}}=2 \times 3+1 \times(-1)=5$, 故选 D.