已知函数 $f(x)=\left\{\begin{array}{l}\mathrm{e}^{x}, x \leq 0, \\ \ln x, x>0,\end{array} g(x)=f(x)+x+a\right.$. 若 $g(x)$ 存在 2 个零点, 则 $a$ 的取值范围是 . (6 分)
画出函数 $f(x)$ 的图像, $y=e^{x}$ 在 $\mathrm{y}$ 轴右侧的去掉, 再画出直线 $y=-x$, 之后上下移动, 可以发现当直线过点 $\mathrm{A}$ 时, 直线与函数图像有两个交点, 并且向下可以无限移动, 都可以保证直线与函数的图像有两个交点, 即方程 $f(x)=-x-a$ 有两个解, 也就是函数 $g(x)$ 有两个零点, 此时满足 $-a \leq 1$, 即 $a \geq-1$, 故答案为 $[-1,+\infty)$.

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