若点 $A\left(a-1, y_{1}\right), B\left(a+1, y_{2}\right)$ 在反比例函数 $\mathrm{y}=\frac{1}{\mathrm{x}}$ 的图象上, 且 $y_{1}>y_{2}$, 则 $a$ 的取值范围是
【点拨】根据反比例函数的性质分两种情况进行讨论,(1)当点left(a-1,y_1right)、left(a+1,y_2right)在图象的同一支上时,(2)当点left(a-1,y_1right)、left(a+1,y_2right)在图象的两支上时.【解析】解:becausek=1>0,therefore图象在一、三象限,在每一支上,y随x的增大而减小,(1)当点left(a-1,y_1right)、left(a+1,y_2right)在图象的同一支上,becausey_1>y_2,thereforeleftbeginarrayla-1>0a+1>0endarrayright.或leftbeginarrayla-1<0a+1<0endarrayright.,解得a>1或a<-1,(2)当点left(a-1,y_1right)、left(a+1,y_2right)在图象的两支上,becausey_1>y_2,thereforeleftbeginarrayla-1>0a+1<0endarrayright.,无解，故选D.【点睛】此题主要考查了反比例函数的性质,熟知反比例函数的图象与系数的关系是解题的关键.