如图 2-2-25, 正方体 $A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中, $A B=2$, 点 $E$ 为 $A D$ 的中点, 点 $F$ 在 $C D$ 上, 若 $E F / /$ 平面 $A B_{1} C$,则线段 $E F$ 的长度等于

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图 2-2-25
$E F / /$ 平面 $A B_{1} C, E F \subset$ 平面 $A B C D$,平面 $A B_{1} C \cap$ 平面 $A B C D=A C$,所以 $E F / / A C$. 又点 $E$ 为 $A D$ 的中点, 点 $F$ 在 $C D$ 上,所以点 $F$ 是 $C D$ 的中点, 所以 $E F=\frac{1}{2} A C=\sqrt{2}$.