15. 设圆雉面是由直线 $l^{\prime}$ 绕直线 $l$ 旋转而得, $l^{\prime}$ 与 $l$ 交点为 $\mathrm{V}, l^{\prime}$ 与 $l$ 的夹角为 $\alpha\left(0^{\circ}<\alpha<90^{\circ}\right)$, 不经过圆雉顶点 $\mathrm{V}$ 的平面 $\pi$ 与圆雉面相交, 设轴 $\mathrm{l}$ 与平面 $\pi$ 所成的角为 $\beta$,则当时,平面 $\pi$ 与圆雉面的交线为圆; 当时,平面 $\pi$ 与圆雉面的交线为椭圆；当 \$ \qquad \$时,平面 $\pi$ 与圆雉面的交线为双曲线; 当 \$ \qquad \$时,平面 $\pi$ 与圆雉面的交线为抛物线.

n
: 解答: 不同倾角的截面截割圆雉, 无论是两个对顶的圆雉, 还是一个单个的圆雉, 都
有下面的关系: (1) $\beta>\alpha$, 平面 $\pi$ 与圆雉的交线为脒圆; (2) $\beta=\alpha$, 平面 $\pi$ 与圆锥的交线为抛物线; (3) $\beta<\alpha$, 平面 $\pi$ 与圆锥的交线为双曲线.

分析: 本题主要考查了平面与圆雉面的截线, 解决问题的关键是根据平面与圆雉面的截线