(8 分) 如图, 在 Rt $\triangle A B C$ 中, $\angle A C B=90^{\circ}, C D$ 是边 $A B$ 上的高.

(1)写出图中所有的相似三角形.并给予证明.

(2)若 $A C=3, B C=4$, 求 $A D$ 的长.

<ImageHere>


) $\triangle \mathrm{ABC} \sim \triangle \mathrm{DBA} \sim \triangle \mathrm{DAC}$ （证明略）

(2) 解: $\because \angle A C B=90^{\circ}, A C=4, B C=3$,

根据勾股定理得, $\therefore A B=\sqrt{A C^{2}+B C^{2}}=5$,

$\because S_{\triangle A B C}=\frac{1}{2} \times A C \cdot B C=\frac{1}{2} \times A B \cdot C D$,

$\therefore A C \cdot B C=A B \cdot C D$,

$\therefore C D=\frac{A C \cdot B C}{A B}=\frac{12}{5}$,

