设 $\lim _{i x \rightarrow 0} \frac{f(2+\Delta x)-f(2-\Delta x)}{\Delta x}=-2$, 则曲线 $y=f(x)$ 在点 $(2, f(2))$ 处的切线的倾斜角是
因为 $\lim _{\Delta x 
ightarrow 0} rac{f(2+\Delta x)-f(2-\Delta x)}{\Delta x}=\lim _{\Delta x 
ightarrow 0} rac{f(2+\Delta x)-f(2)+f(2)-f(2-\Delta x)}{\Delta x}$=\lim _{\Delta x 
ightarrow 0} rac{f(2+\Delta x)-f(2)}{\Delta x}+\lim _{\Delta x 
ightarrow 0} rac{f(2-\Delta x)-f(2)}{-\Delta x}=2 f^{\prime}(2)=-2$, 所以 $f^{\prime}(2)=-1$,则曲线 $y=f(x)$ 在点 $(2, f(2))$ 处的切线斜率为 -1 , 即 $	an \alpha=-1$,又 $\alpha \in[0, \pi)$, 所以所求切线的倾斜角 $\alpha$ 为 $rac{3 \pi}{4}$,故答案为 $rac{3 \pi}{4}$.