一辆汽车在平直的公路上行驶, 由于遇到紧急情况, 以速度 $v(t)=12-4 t+\frac{20}{t+1}(t$ 的单位: $s, v$ 的单位: $\mathrm{m} / \mathrm{s}$ ) 紧急刹车至停止. 则刹车后汽车行驶的路程 (单位: $m$ ) 是 ( )
答案: B

【解析】 当汽车停止时, $v(t)=12-4 t+\frac{20}{t+1}=0$, 解得: $t=4$ 或 $t=-2$ (舍去负值),

所以 $\int_{0}^{4}\left(12-4 t+\frac{20}{t+1}\right) d t=\left.\left(12 t-2 t^{2}+20 \ln (t+1)\right)\right|_{0} ^{4}=16+20 \ln 5$.

故答案为: B

【分析】先计算汽车停止的时间, 再利用定积分计算路程.