已知 $a_{1}, a_{2}, a_{3}, a_{4}$ 均为正数, 且 $a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}=10$, 以下有两个命题:命题一: $a_{1}, a_{2}, a_{3}, a_{4}$ 中至少有一个数小于 3 ;

命题二: 若 $a_{1} a_{2} a_{3} a_{4}=7$, 则 $a_{1}, a_{2}, a_{3}, a_{4}$ 中至少有一个数不大于 1.

关于这两个命题正误的判断正确的是 ( )
$ecause a_{1}, a_{2}, a_{3}, a_{4}$ 均为正数,假设 $a_{1}, a_{2}, a_{3}, a_{4}$ 都大于 3 , 则 $a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4} \geq 12$,与已知 $a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}=10$ 矛盾, 即命题一正确;假设 $a_{1}, a_{2}, a_{3}, a_{4}$ 均大于 1,设 $b_{i}=a_{i}-1>0 \quad(i=1,2,3,4)$ ，即 $b_{1}+b_{2}+b_{3}+b_{4}=\left(a_{1}-1
ight)+\left(a_{2}-1
ight)+\left(a_{3}-1
ight)+\left(a_{4}-1
ight)=a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}-4$$=10-4=6$,则 $a_{1} a_{2} a_{3} a_{4}=\left(b_{1}+1
ight) \cdot\left(b_{2}+1
ight) \cdot\left(b_{3}+1
ight) \cdot\left(b_{4}+1
ight)$$=b_{1} b_{2} b_{3} b_{4}+b_{1} b_{2} b_{3}+b_{1} b_{2} b_{4}+b_{1} b_{2}+b_{1} b_{3} b_{4}+b_{1} b_{3}+b_{1} b_{4}+b_{1}+b_{2} b_{3} b_{4}+b_{2} b_{3}+b_{2} b_{4}+b_{2}+b_{3} b_{4}+b_{3}+b_{4}+1$,又 $ecause b_{1}>0, \quad 	herefore a_{1} a_{2} a_{3} a_{4}>1+b_{1}+b_{2}+b_{3}+b_{4}=7$,则与已知 $a_{1} a_{2} a_{3} a_{4}=7$ 矛盾, 即命题二正确,故选 D.