粯圆 ${ }^{\frac{x^{2}}{2}}+\frac{y^{2}}{9}=1$ 的两焦点为 $F_{1}, F_{2}$, 一直线过 $F_{1}$ 交粗圆于 $P 、 Q$, 则 $\triangle P Q F_{2}$ 的周长为
答案: 20

【解析】【解答】解: $\because \mathrm{a}=5$, 由粗圆第一定义可知 $\triangle \mathrm{PQF}_{2}$ 的周长 $=4 \mathrm{a}$.

$\therefore \triangle \mathrm{PQF}_{2}$ 的周长 $=20$, ,

故答案为 20 .

【分析】由陏圆第一定义可知 $\triangle \mathrm{PQF}_{2}$ 的周长 $=4 \mathrm{a}$, 由此能够求出 $\triangle \mathrm{PQF}_{2}$ 的周长.