算一算, 填一填。

| 图形 | 长 | 宽 | 高 | 表面积 |  | 体积 |  |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| 长方体 | $8 \mathrm{~cm}$ | $6 \mathrm{~cm}$ | $5 \mathrm{~cm}$ | ( | ) $\mathrm{cm}^{2}$ | ( | ) $\mathrm{cm}^{3}$ |
|  | $16 \mathrm{~cm}$ | $12 \mathrm{~cm}$ | $10 \mathrm{~cm}$ | ( | ) $\mathrm{cm}^{2}$ | ( | ) $\mathrm{cm}^{3}$ |

我发现: 长方体的长、宽、高都变为原来的 2 倍时, 它的表面积变为原来的(

)倍, 体积变为原来的( )倍。
解$236 \quad 240 \quad 944 \quad 1920 \quad 4 \quad 8$

【分析】长方体表面积 $=($ 长 $\times$ 宽 + 长 $\times$ 高 + 宽 $\times$ 高 $) \times 2$, 长方体体积 $=$ 长 $\times$ 宽 $\times$ 高, 据此分别求出这两个长方体的表面积以及体积, 再利用除法求出倍数关系即可。

【详解】 $(8 \times 6+8 \times 5+6 \times 5) \times 2$

$=(48+40+30) \times 2$

$=118 \times 2$

$=236\left(\mathrm{~cm}^{2}\right)$

$8 \times 6 \times 5=240\left(\mathrm{~cm}^{3}\right)$

$(16 \times 12+16 \times 10+12 \times 10) \times 2$

$=(192+160+120) \times 3$

$=472 \times 2$

$=944\left(\mathrm{~cm}^{2}\right)$

$16 \times 12 \times 10=1920\left(\mathrm{~cm}^{3}\right)$

$944 \div 236=4$

$1920 \div 240=8$

填表如下:

| 图形 | 长 | 宽 | 高 | 表面积 | 体积 |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| 长方体 | $8 \mathrm{~cm}$ | $6 \mathrm{~cm}$ | $8 \mathrm{~cm}$ | $236 \mathrm{~cm}^{2}$ | $240 \mathrm{~cm}^{3}$ |
|  | $16 \mathrm{~cm}$ | $12 \mathrm{~cm}$ | $10 \mathrm{~cm}$ | $944 \mathrm{~cm}^{2}$ | $1920 \mathrm{~cm}^{3}$ |

我发现: 长方体的长、宽、高都变为原来的 2 倍时, 它的表面积变为原来的 4 倍, 体积变为原来的 8 倍。

【点睛】本题考查了长方体的表面积和体积, 解题关键是熟记公式。