14. 若不等式组 $\left\{\begin{array}{l}x-y \geqslant 0, \\ 2 x+y \leqslant 2, \\ y \geqslant 0, \\ x+y \leqslant a\end{array}\right.$表示的平面区域是一个三角形, 则 $a$ 的取值范围是
不等式表示的平面区域如图所示，

<ImageHere>

当 $x+y=a$ 过 $A\left(\frac{2}{3}, \frac{2}{3}\right)$ 时表示的区域是 $\triangle A O B$, 此时 $a=\frac{4}{3}$;

当 $a>\frac{4}{3}$ 时, 表示区域是 $\triangle A O B ;$

当 $x+y=a$ 过 $B(1,0)$ 时表示的区域是 $\triangle D O B$, 此时 $a=1$;

当 $0<a<1$ 时可表示三角形;

当 $a<0$ 时不表示任何区域，当 $1<a<\frac{4}{3}$ 时，区域是四边形. 故当 $0<a \leqslant 1$ 或 $a \geqslant \frac{4}{3}$ 时表示的平面区域为三角形.哈哈