一个正方体的棱长总和是 $48 \mathrm{~cm}$, 这个正方体的表面积是 $(\quad) \mathrm{cm}^{2}$, 体积是 $(\quad) \mathrm{cm}^{3}$ 。
解$\quad 96 \quad 64$

【分析】正方体的棱长和 $=$ 棱长 $\times 12$, 所以先根据棱长和 $\div 12$ 求出这个正方体的棱长; 正方体的表面积 $=$ 棱长 $\times$ 棱长 $\times 6$, 正方体的体积 $=$ 棱长 $\times$ 棱长 $\times$ 棱长, 所以再把棱长的值分别代入正方体的表面积和体积公式计算即可。

【详解】 $48 \div 12=4(\mathrm{~cm})$

表面积: $4 \times 4 \times 6$

$=16 \times 6$

$=96\left(\mathrm{~cm}^{2}\right)$

体积: $4 \times 4 \times 4$

$=16 \times 4$

$=64\left(\mathrm{~cm}^{3}\right)$

所以这个正方体的表面积 $96 \mathrm{~cm}^{2}$, 体积是 $64 \mathrm{~cm}^{3}$ 。

【点睛】明确正方体的棱长和、表面积、体积计算公式是解决此题的关键。