参数方程 $\left\{\begin{array}{c}x=\sin \theta+\cos \theta \\ y=1+\sin 2 \theta\end{array}\right.$ ( $\theta$ 为参数) 表示的曲线是 ( )
解析: 解答: 因为参数方程为 $\left\{\begin{array}{c}x=\sin \theta+\cos \theta \\ y=1+\sin 2 \theta\end{array}\right.$, 消去参数 $\theta$, 上式的平方就等于下式,即 $\mathrm{x}^{2}=\mathrm{y}$ 因此轨迹是抛物线。并且注到 $\mathrm{x}$ 的有界性, 因此表示的抛物线的一部分分析: 本题主要考查了抛物运动轨迹的参数方程, 解决问题的关键是根据所给参数方程消去参数得到其普通方程, 分析即可.