函数 $f(x)=\log _{\frac{1}{2}}\left(x^{2}-2 x-3\right)$ 的单调递减区间为 ( )
由 $x^{2}-2 x-3=(x+1)(x-3)>0$, 解得 $x<-1$ 或 $x>3$. 当 $x<-1$ 时, $y=x^{2}-2 x-3$ 为减函数, 而 $f(x)$的底数为 $\frac{1}{2}<1$, 所以 $(-\infty,-1)$ 为增区间.当 $x>3$ 时, $y=x^{2}-2 x-3$ 为增函数, 而 $f(x)$ 的底数为 $\frac{1}{2}<1$, 所以 $(3,+\infty)$ 为减区间.故选 C.