边长分别为 $10,6,4$ 的三个正方形拼接在一起, 它们的底边在同一直线上 (如图),
    则图中阴影部分的面积为 $\qquad$

    <ImageHere>

    （第 17 题）


根据正方形的性质及相似三角形的性质可进行求解.

【详解】解：如图，

<ImageHere>

由题意可知 $A D=D C=10, C G=C E=G F=6, \angle C E F=\angle E F G=90^{\circ}, G H=4$,

$\therefore C H=10=A D$,

$\because \angle D=\angle D C H=90^{\circ}, \angle A J D=\angle H J C$,

$\therefore \triangle A D J \cong \triangle H C J(\mathrm{AAS})$,

$\therefore C J=D J=5$,

$\therefore E J=1$,

$\because G I / / C J$,

$\therefore \triangle H G I \sim \triangle H C J$,

$\therefore \frac{G I}{C J}=\frac{G H}{C H}=\frac{2}{5}$,

$\therefore G I=2$,

$\therefore F I=4$,

$\therefore S_{\text {梯形 } E J F}=\frac{1}{2}(E J+F I) \cdot E F=15$;

故答案为 15 .

【点睛】本题主要考查正方形的性质及相似三角形的性质与判定, 熟练掌握正方形的性质及相似三角形的性质与判定是解题的关键.

