如果 $a, b, c$ 是非零有理数, 那么 $\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}+\frac{a b c}{|a b c|}$ 的所有可能的值为 . ( )
析】解：当 $a 、 b 、 c$ 三个数都是正数时,

原式为 $1+1+1+1=4$;

当两数为正数, 一数为负数时, 原式为 $1+1-1-1=0$;

当一数为正数, 两数为负数时, 原式为 $1-1-1+1=0$;

当三个数为负数时, 原式为 $-1-1-1-1=-4$.

故选: $D$.

当 $a 、 b 、 c$ 三个数都是正数时, 原式为 $1+1+1+1=4$; 当两数为正数, 一数为负数时, 原式为
$1+1-1-1=0$; 当一数为正数, 两数为负数时, 原式为 $1-1-1+1=0$; 当三个数为负数时,原式为 $-1-1-1-1=-4$.

此题考查了有理数的加法、分类讨论与有理数绝对值的性质应用能力, 关键是能根据有理数绝对值的性质分类讨论各种情况的计算结果.