若对可导函数 $\mathrm{f}(\mathrm{x})$, 恒有 $f(x)+x f^{\prime}(x)>0 \quad$ ，则 $\left.\mathrm{f}(\mathrm{x}) （ \quad\right)$.
答案:A
【解析】 $f(x)+x f^{\prime}(x)>0 \Rightarrow\left(x f^{\prime}(x)\right)^{\prime}>0 \Rightarrow g(x)=x f(x)$ 单调递增, 当 $x>0$ 时, $g(x)>g(0)=0$,
即 $x f(x)>0$, 所以 $f(x)>0$; 同理可得当 $x<0$ 时 $f(x)>0$, 由在 $f(x)+x f^{\prime \prime}(x)>0$ 中令 $x=0$ 得 $f(x)>0$, 综上可知 $f(x)$ 恒大于