画出函数 $y=|\tan x|$ 的图象, 并根据图象判断其单调区间、奇偶性、周期性.
由 $y=|\tan x|$, 得

 $y=\left\{\begin{array}{l}\tan x, \quad k \pi \leqslant x<k \pi+\frac{\pi}{2}(k \in \mathbf{Z}), \\ -\tan x, \quad-\frac{\pi}{2}+k \pi<x<k \pi(k \in \mathbf{Z}),\end{array}\right.$

<ImageHere>

其图象如图所示.

由图象可知, 函数 $y=|\tan x|$ 是偶函数,

单调递增区间为 $\left[k \pi, k \pi+\frac{\pi}{2}\right)(k \in \mathbf{Z})$,

单调递减区间为 $\left(-\frac{\pi}{2}+k \pi, k \pi\right](k \in \mathbf{Z})$, 周期为 $\pi$.