(本小题 8.0 分)

已知 $A=a+a^{2}+a^{3}+\cdots+a^{100}$.

(1)当 $a$ 是最小的正整数时, 求 $A$ 的值;

(2) 当 $a$ 是最大的负整数时, 求 $A$ 的值.


## 【分析】

本题主要考查了有理数的混合运算, 熟练掌握乘方的意义是解决此题的关键.

(1)首先确定 $a=1$, 然后代入所求式子进行计算即可;

(2)首先确定 $a=-1$, 然后代入所求式子进行计算即可.