函数 $f(x)=\sin \left(2 x-\frac{\pi}{4}\right)$ 在区间 $\left[0, \frac{\pi}{2}\right]$ 上的最小值为 \$ \qquad \$
当 $0 \leqslant x \leqslant \frac{\pi}{2}$ 时, $-\frac{\pi}{4} \leqslant 2 x-\frac{\pi}{4} \leqslant \frac{3 \pi}{4}$, 因为函数 $y=\sin x$ 在 $\left(0, \frac{3 \pi}{4}\right)$ 上的函数值恒为正数, 在 $\left(-\frac{\pi}{4}, 0\right)$
上的函数值恒为负数, 且在 $\left(-\frac{\pi}{4}, 0\right)$ 上为增函数, 所以函数 $f(x)$ 的最小值为 $f(0)=-\frac{\sqrt{2}}{2}$.

答案: $-\frac{\sqrt{2}}{2}$