如图, 隧道的截面由拋物线和长方形 $O A B C$ 构成, 按照图中所示的平面直角坐标系, 抛物线可以用 $y=-\frac{1}{6} x^{2}+2 x+6$ 表示. 在抛物

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线型拱壁上需要安装两排灯, 如果灯离地面的高度为 $8 \mathrm{~m}$, 那么两排灯的水平距离是 $\qquad$米.


把 $y=8$ 代入解析式 $y=-\frac{1}{6} x^{2}+2 x+6$, 再解方程即可得结论.

【详解】解: 根据题意, 当 $y=8$ 时, 则 $8=-\frac{1}{6} x^{2}+2 x+6$,

解得: $x_{1}=6+2 \sqrt{6}, x_{2}=6-2 \sqrt{6}$,

$\therefore$ 两排灯的水平距离是 $x_{1}-x_{2}=6+2 \sqrt{6}-6+2 \sqrt{6}=4 \sqrt{6}$ 米.

故答案为: $4 \sqrt{6}$.

【点睛】本题考查了二次函数的应用,解决本题的关键是把实际问题转化为二次函数问题解决.

