如图, $\triangle A D E$ 是由 $\triangle A B C$ 逆时针旋转 $40^{\circ}$ 得到的图形, 若 $D$ 恰好在 $B C$边上, 且 $\angle B A E=126^{\circ}$, 则 $\angle E=(\quad)$.

   <ImageHere>


解：由旋转的性质可知, $A B=A D, \angle B=\angle A D E, \angle B A D=40^{\circ}$,
$\because \angle B A E=126^{\circ}$,

$\therefore \angle D A E=\angle B A E-\angle B A D=126^{\circ}-40^{\circ}=86^{\circ}$,

$\because A B=A D$,

$\therefore \angle B=\angle A D B$,

$\because \angle B A D+\angle B+\angle A D B=180^{\circ}$,

$\therefore \angle B=70^{\circ}$,

$\therefore \angle A D E=70^{\circ}$,

$\because \angle D A E+\angle A D E+\angle E=180^{\circ}$,

$\therefore \angle E=180^{\circ}-86^{\circ}-70^{\circ}=24^{\circ}$,

故选: A.

由旋转的性质可知, $A B=A D, \angle B=\angle A D E, \angle B A D=40^{\circ}$, 根据三角形内角和定理, 得到 $\angle D A E=86^{\circ}$,再结合等边对等角的性质, 得到 $\angle A D E=70^{\circ}$, 即可求出 $\angle E$ 的度数.

本题考查了旋转的性质, 三角形内角和定理, 等腰三角形的性质, 熟练掌握旋转的性质是解题关键.

