函数 $f(x)=A \cos (\omega x+\varphi)$ (其中 $A>0, \omega>0,|\varphi|<\frac{\pi}{2}$ ) 的图象如图所示. 为了得到 $g(x)=-A \cos \omega x$ 的图象, 只需把 $y=f(x)$ 的图象上所有的点 ( )

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由图知: $A=1, T=4\left(\frac{7 \pi}{12}-\frac{\pi}{3}\right)=\pi$,

所以 $\omega=\frac{2 \pi}{T}=2, f(x)=\cos (2 x+\varphi)$,

当 $x=\frac{7 \pi}{12}$ 时, $f(x)=\cos (2 x+\varphi)$ 有最小值,

所以 $2 \times \frac{7 \pi}{12}+\varphi=\pi+2 k \pi(k \in \mathbf{Z})$, 所以 $\varphi=-\frac{\pi}{6}+2 k \pi(k \in \mathbf{Z})$,

又因为 $|\varphi|<\frac{\pi}{2}$, 所以 $k=0, \varphi=-\frac{\pi}{6}$,

所以 $f(x)=\cos \left(2 x-\frac{\pi}{6}\right), g(x)=-\cos 2 x=\cos (2 x-\pi)$,

所以只需要把 $f(x)=\cos \left(2 x-\frac{\pi}{6}\right)$ 图象上所有的点向右平移 $\frac{5 \pi}{12}$ 个单位长度得

$\cos \left[2\left(x-\frac{5 \pi}{12}\right)-\frac{\pi}{6}\right]=\cos (2 x-\pi)=-\cos 2 x=g(x)$,

故选 B.