五年级 2 班有 36 名同学排队做操, 要求排成 5-13 行, 而且每行人数相同, 一共有多少种不同的排法?
解3

【分析】先找到 36 的所有因数, 再找到 36 在 5-13 之间的因数。在这个范围内有几个 36 的因数,就有几种不同的排法。

【详解】因为 $36=1 \times 36=2 \times 18=3 \times 12=4 \times 9=6 \times 6$, 所以, 36 的因数有 $1 、 36 、 2 、 18 、 3 、 12 、 4 、 9$ 、 6 。其中 12、9、6 在 5-13 之间。所以, 一共有 3 种排法。

答: 一共有 3 种不同的排法。

【点睛】本题考查了因数的应用。找一个数的因数, 就用这个数从 1 一直除到它本身, 能整除的就是它的因数。