一船自西向东匀速航行, 上午 10 时到达一座灯塔 $P$ 的南偏西 $75^{\circ}$ 距塔 64 海里的 $M$处，下午 2 时到达这座灯塔的东南方向的 $N$ 处，则这只船的航行速度为 \$ \qquad \$海里/小时.
解析 如图所示,
在 $\triangle P M N$ 中, $\frac{P M}{\sin 45^{\circ}}=\frac{M N}{\sin 120^{\circ}}$,

<ImageHere>

$\therefore M N=\frac{64 \times \sqrt{3}}{\sqrt{2}}=32 \sqrt{6}$,

$\therefore v=\frac{M N}{4}=8 \sqrt{6}$ (海里/小时).