等差数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的公差为 $1, a_{1}, a_{2}, a_{5}$ 成等比数列, 则 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 10 项和为
依题意, $a_{2}^{2}=a_{1} a_{5},\left(a_{1}+1\right)^{2}=a_{1}\left(a_{1}+4\right)$, 解得 $a_{1}=\frac{1}{2}$, 所以 $S_{10}=10 \times \frac{1}{2}$ $+\frac{10 \times 9}{2} \times 1=50$. 故选 A.