在函数 $y=(x-1)^{2}+3, y$ 随 $x$ 增大而减小,则 $x$ 的取值范围为 $($ )

根据抛物线的开口方向和顶点式判断即可.

【详解】解: 在 $y=(x-1)^{2}+3$ 中,

$\because a=1>0$,

$\therefore$ 函数图像开口向上,

当 $x<1$ 时， $y$ 随 $x$ 的增大而减小.

故选: D.

【点睛】本题考查了二次函数的性质, 二次函数 $y=a x^{2}+b x+c(a, b, c$ 为常数, $a \neq 0)$,当 $a>0$ 时，在对称轴左侧 $y$ 随 $x$ 的增大而减小，在对称轴右侧 $y$ 随 $x$ 的增大而增大; 当 $a<0$时, 在对称轴左侧 $y$ 随 $x$ 的增大而增大，在对称轴右侧 $y$ 随 $x$ 的增大而减小.

