如图, $A C=B C, \angle A C B=90^{\circ}, A E$ 平分 $\angle B A C, B F \perp A E$,

交 $A C$ 的延长线于点 $F$, 且垂足为 $E$, 下面的结论:
(1) $A D=B F$;
(2) $B F=A F ;$
(3) $A C+C D=A B$;
(4) $A B=B F ;$
(5) $A D=2 B E$.

其中正确的是

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