为了加强学生的安全意识, 某校组织学生参加安全知识竞赛, 从中抽取了部分学生成绩 $($ 得分取正整数, 满分为100分)进行统计, 绘制统计图如下(未完成

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解答下列问题:

(1)若 $A$ 组的频数比 $B$ 组小 24 , 求频数分布直方图中 $a, b$ 的值;

(2)扇形统计图中, $D$ 部分所对的圆心角为 $n^{\circ}$, 求 $n$ 的值并补全频数分布直方图;

(3)若成绩在80分以上为优秀, 全校共有2000名学生, 估计成绩优秀的学生有多少名.
【答案】解：（1）学生总数是 $24 \div(20 \%-8 \%)=200$ (人),

则 $a=200 \times 8 \%=16, b=200 \times 20 \%=40$;

(2) $n=360 \times \frac{70}{200}=126^{\circ}$.

$C$ 组的人数是: $200 \times 25 \%=50$.

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(3)样本 $D 、 E$ 两组的百分数的和为 $1-25 \%-20 \%-8 \%=47 \%$, $\therefore 2000 \times 47 \%=940$ (名)

答估计成绩优秀的学生有940名.

【解析】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力; 利用统计图获取信息时, 必须认真观察、分析、研究统计图, 才能作出正确的判断和解决问题.

(1)已知 $A$ 组的频数比 $B$ 组小 24 , 且已知两个组的百分比, 据此即可求得总人数, 然后根据百分比的意义求得 $a, b$ 的值;

(2)利用 $360^{\circ}$ 乘对应的比例即可求解;

(3)利用总人数乘对应的百分比即可求解.