一个多项式 $4 x^{3} y-M$ 可以分解因式得 $4 x y\left(x^{2}-y^{2}+x y\right)$, 那么 $M$ 等于 \$ \qquad \$
$\because$ 一个多项式 $4 x^{3} y-M$ 可以分解因式得 $4 x y\left(x^{2}-y^{2}+x y\right)$,

$\therefore 4 x^{3} y-M=4 x y\left(x^{2}-y^{2}+x y\right)=4 x^{3} y-4 x y^{3}+4 x^{2} y^{2}=4 x^{3} y-\left(4 x y^{3}-4 x^{2} y^{2}\right)$,

$\therefore M=4 x y^{3}-4 x^{2} y^{2}$,

故答案为 $4 x y^{3}-4 x^{2} y^{2}$.