17. (2014 新课标 I ) 如图, 为测量山高 $M N$, 选择 $A$ 和另一座山的山顶 $C$ 为测量观测点. 从 $A$ 点测得 $M$

点的仰角 $\angle M A N=60^{\circ}, C$ 点的仰角 $\angle C A B=45^{\circ}$ 以及 $\angle M A C=75^{\circ}$; 从 $C$ 点测得 $\angle M C A=60^{\circ}$. 已知

山高 $B C=100 m ，$ 则山高 $M N=$ $m$.

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在三角形 $A B C$ 中, $A C=100 \sqrt{2}$, 在三角形 $M A C$ 中, $\frac{M A}{\sin 60^{\circ}}=\frac{A C}{\sin 45^{\circ}}$, 解得

$$
M A=100 \sqrt{3}
$$

在三角形 $M N A$ 中, $\frac{M N}{100 \sqrt{3}}=\sin 60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}$, 故 $M N=150$.