设动点 $P$ 到 $A(-5,0)$ 的距离与它到 $B(5,0)$ 距离的差等于 6 , 则 $P$ 点的轨迹方程是 $(\quad)$
解析：解答：由题意知点 $P$ 的轨迹是双曲线靠近 $B$ 点的右支, 且 $\mathrm{c}=5, \mathrm{a}=3, \therefore b=4 . \therefore$ 点 $P$ 的轨迹方程是 $\frac{x^{2}}{9}-\frac{y^{2}}{16}=1(\mathrm{x} \geq 3)$.

故点 $P$ 的轨迹为双曲线的右支.故选 D.

分析: 本题考查了双曲线的定义, 根据动点 $\mathrm{P}$ 到 $\mathrm{A}(-5,0)$ 的距离与它到 $\mathrm{B}(5,0)$ 距离的差等于

6 , 可得是双曲线的右支。