已知集合 $A=\{x \mid x<a\}, \mathrm{B}=\{x \mid 1<x<2\}$, 且 $A \cup\left(\complement_{\mathbf{R}} B\right)=\mathbf{R}$, 则实数 $a$ 的取值范围是 $(\quad)$
 $\because$ 集合 $A=\{x \mid x<a\}, B=\{x \mid 1<x<2\}$,

$\therefore \complement_{\mathrm{R}} B=\{x \mid x \leqslant 1$, 或 $x \geqslant 2\}$.
因为 $A \cup\left(\complement_{\mathbf{R}} B\right)=\mathbf{R}$, 所以 $a \geqslant 2$, 故选 C.