如图所示, 已知墙高 $A B$ 为 $6.5 m$, 将一长为 $6 m$ 的梯子 $C D$ 斜靠在墙上, 梯子与地面所成的角 $\angle B C D=55^{\circ}$, 此时梯子的顶端与墙顶的距离 $A D$ 约为多少米? (结果精确到 $0.1 \mathrm{~m}$, 参考数据: $\left.\sin 55^{\circ} \approx 0.82, \cos 55^{\circ} \approx 0.57, \tan 55^{\circ} \approx 1.43\right)$

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解: 在 $R t \triangle B C D$ 中,

$\because \angle D B C=90^{\circ}, \angle B C D=55^{\circ}, C D=6$ 米,

$\therefore B D=C D \times \sin \angle B C D=6 \times \sin 55^{\circ} \approx 6 \times 0.82=4.92$ (米),

$\therefore A D=A B-B D \approx 6.5-4.92=1.58 \approx 1.6($ 米).

答: 梯子的顶端与墙顶的距离 $A D$ 约为 1.6 米.