已知 $a, b, c, d$ 为实数, 且 $c>d$, 则 “ $a>b$ ”是 “ $a-c>b-d$ ”的( )
解析: 解答: 由 $a-c>b-d$ 变形为 $a-b>c-d$,因为 $c>d$, 所以 $c-d>0$, 所以 $a-b>0$, 即 $a>b$, $\therefore a-c>b-d \Rightarrow a>b$.

而 $a>b$ 并不能推出 $a-c>b-d$.

所以 $a>b$ 是 $a-c>b-d$ 的必要而不充分条件. 故选B.

分析: 解答此类问题的关键是分析条件 $p$ 和 $q$ 是否具有推出关系, 首先要化简条件, 其次要明确条件 $p$ 是什么, 结论 $q$ 是什么, 接着判断一是 $p$ 能否推得条件 $q$; 二是 $q$ 能否推得条件 $p$; 注意养成“解决彻底”的好习惯, 既要解决充分性, 又要解决必要性.