已知 $\odot 0$ 的半径为 5 , 直线 1 与 $\odot 0$ 相交, 点 0 到直线 1 的距离为 3 , 则 $\odot 0$ 上到直线 1 的距离为 $\sqrt{2}$ 的点共有 ( )
【分析】根据平行线间的距离相等, 先过点 $D$ 作 $A B \perp O C$, 即可求得 $\odot 0$ 上到直线 1 的距离为 $\sqrt{2}$ 的点的个数.

解: 如图,

$\because \odot 0$ 的半径为 5 , 点 0 到直线 1 的距离为 3 ,

$\therefore \mathrm{CE}=2$,

过点 $D$ 作 $A B \perp O C$, 垂足为 $D$, 交 $\odot 0$ 于 $A 、 B$ 两点, 且 $D E=\sqrt{2}$,

$\therefore \odot 0$ 上到直线 1 的距离为 $\sqrt{2}$ 的点在直线 1 的左边和右边各有两个, 共四个,故选 D.

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