计算下面几何体的表面积和体积。

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解$1220 \mathrm{~m}^{2} ; 2445 \mathrm{~m}^{3}$

【分析】长方体的表面积 $=($ 长 $\times$ 宽十+宽 $\times$ 高 + 长 $\times$ 高 $) \times 2$, 长方体的体积 $=$ 长 $\times$ 宽 $\times$ 高, 几何体的表面积 $=$ 大长方体的表面积 + 小长方体 4 个侧面的面积, 几何体的体积 $=$ 大长方体的体积 + 小长方体的体积, 据此解答。

【详解】表面积： $(20 \times 8+20 \times 15+8 \times 15 ） \times 2+5 \times 3 \times 4$

$=(160+300+120) \times 2+5 \times 3 \times 4$

$=580 \times 2+5 \times 3 \times 4$

$=1160+60$

$=1220\left(\mathrm{~m}^{2}\right)$

体积: $20 \times 8 \times 15+5 \times 3 \times 3$

$=160 \times 15+15 \times 3$

$$
\begin{aligned}
& =2400+45 \\
& =2445\left(\mathrm{~m}^{3}\right)
\end{aligned}
$$

所以，这个几何体的表面积是 $1220 \mathrm{~m}^{2}$, 体积是 $2445 \mathrm{~m}^{3}$ 。