已知函数 $f(x)=2 x^{2}$ 的图象上点 $P(1,1)$ 及邻近点 $Q(1+\Delta x, 1+$ $\Delta y)$, 则 $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\Delta y}{\Delta x}=(\quad)$
解析： $\lim _{\Delta x \rightarrow 0} \frac{\Delta y}{\Delta x}=\lim _{\Delta x \rightarrow 0} \frac{2(1+\Delta x)^{2}-2}{\Delta x}=\lim _{\Delta x \rightarrow 0}(4+2 \Delta x)=4$.

答案： $\mathrm{B}$