为了抗击新型冠状病毒肺炎, 某医药公司研究出一种消毒剂, 据实验表明, 该药物释放量 $y\left(m g / m^{3}\right)$ 与时间 $t(h)$ 的函数关系为 $y= \begin{cases}k t, & 0<t<\frac{1}{2} \\ \frac{1}{k t}, & t \geq \frac{1}{2} \quad \text { (如图所示), 实验表明, 当药物释放量 }\end{cases}$ $y<0.75\left(\mathrm{mg} / \mathrm{m}^{3}\right)$ 对人体无害. (1) $k=$ ；（2）为了不使人身体受到药物伤害，若使用该消毒剂对房间进行消毒，则在消毒后至少经过分钟人方可进入房间.

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(1)由图可知, 当 $t=\frac{1}{2}$ 时, $y=1$, 即 $\frac{1}{k \times \frac{1}{2}}=1 \Rightarrow k=2$

(2) 由题意可得 $\left\{\begin{array}{l}t \geq \frac{1}{2} \\ \frac{1}{2 t}<0.75\end{array}\right.$, 解得 $t>\frac{2}{3}$

则为了不使人身体受到药物伤害, 若使用该消毒剂对房间进行消毒, 则在消毒后至少经过 $\frac{2}{3} \times 60=40$ 分钟人方可进入房间.
故答案为: (1) 2; (2) 40

【分析】（1）由 ${ }^{t=\frac{1}{2}}$ 时, $y=1$, 即可得出 $k$ 的值; (2) 解不等式组即可得出答案.

三、解答题