如图所示, 在 $\triangle A B C$ 中, $A D \perp B C, \triangle A B D$ 的面积是 $\triangle A C D$ 的面积的 2 倍. 沿 $A D$ 将 $\triangle A B C$ 翻折, 使翻折后 $B C \perp$ 平面 $A C D$, 此时二面角 $B-A D-C$ 的大小为 $(\quad)$
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由已知得 $B D=2 C D$. 翻折后, 在 Rt $\triangle B C D$ 中, $\angle B D C=60^{\circ}$, 而 $A D \perp B D, C D \perp A D$, 故 $\angle B D C$ 是二面角 $B-A D-C$ 的平面角，其大小为 $60^{\circ}$.