如图, 某同学想测量旗杆的高度, 他在某一时刻测得1米长的竹竿坚直放置时影长1.5米, 在同一时刻测量旗杆的影长时, 因旗杆靠近一楼房, 影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米, 留在墙上的影高为2米, 旗杆的高度为( )

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【分析】

本题考查相似三角形的应用, 解题的关键是学会添加常用辅助线, 构造直角三角形解决问题, 学会利用: 物长: 影长=定值, 构建方程解决问题, 属于中考常考题型.

过 $C$ 作 $C E \perp A B$ 于 $E$, 首先证明四边形 $C D B E$ 为矩形, 可得 $B D=C E=21, C D=B E=2$, 设 $A E=x$,则1: $1.5=x: 21$, 求出 $x$ 即可解决问题.

## 【解答】

解: 过 $C$ 作 $C E \perp A B$ 于 $E$,

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$\because C D \perp B D, A B \perp B D$,

$\therefore \angle E B D=\angle C D B=\angle C E B=90^{\circ}$,

$\therefore$ 四边形 $C D B E$ 为矩形,

$\therefore B D=C E=21, C D=B E=2$,

设 $A E=x$, 则 $1: 1.5=x: 21$ ，

解得 $x=14$,

$\therefore$ 旗杆的高 $A B=A E+B E=14+2=16$ 米.

故选 $B$.

 