已知 $3, a, 4, b, 5$ 这五个数据, 其中 $a, b$ 是方程 $x^{2}-3 x+2=0$ 的两个根, 则这五个数据的标准差是 \$ \qquad \$ .
解: $(x-1)(x-2)=0$,

解得 $x_{1}=1, x_{2}=2$,

所以这组数据是: $1,2,3,4,5$;

$\bar{x}=\frac{1}{5}(1+2+3+4+5)=3$,

$s^{2}=\frac{1}{5}\left[(1-3)^{2}+(2-3)^{2}+(3-3)^{2}+(4-3)^{2}+(5-3)^{2}\right]$

$=\frac{1}{5} \times(4+1+0+1+4)=2$, 则标准差是 $\sqrt{2}$