曲线 $y=\frac{1}{3} x^{3}-2$ 在点 $\left(1, \frac{5}{3}\right)$ 处切线的斜率为( )
答案:B

【解析】 $y^{\prime}=x^{2}$, 则在点 $\left(1,-\frac{5}{3}\right.$ 处切线的斜率为 $f^{\prime}(1)=1$, 所以倾斜角为 $45^{\circ}$.

【分析】函数在某一点的导数值是该点切线的斜率, 这就是导数的几何意义。