用数学归纳法证明 “当 $n$ 为正奇数时, $x^{n}+y^{n}$ 能被 $x+y$ 整除”, 第二步归纳假设应该写成 ( )
解析: 解答: 根据数学归纳法的证明步骤, 注意 $\mathrm{n}$ 为奇数, 所以第二步归纳假设应写成: 假
设 $\mathrm{n}=2 \mathrm{k}-1\left(\mathrm{k} \in \mathrm{N}^{*}\right)$ 正确, 再推 $\mathrm{n}=2 \mathrm{k}+1$ 正确; 故选 D.

分析: 本题主要考查了数学归纳法的证明步骤, 解决问题的关键是注意 $\mathrm{n}$ 为正奇数, 观察第一步取到 1 , 即可推出第二步的假设.