在长度分别为 $3 \mathrm{~cm} 、 4 \mathrm{~cm} 、 5 \mathrm{~cm} 、 6 \mathrm{~cm} 、 7 \mathrm{~cm}$ 的五根小棒中, 任取三根摆成三角形, 你能摆出几种不同的三角形?
解9 种

【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边, 三角形的两边之差一定小于第三边; 据此解答即可。

【详解】其中的任意三条组合有:

$3 \mathrm{~cm} 、 4 \mathrm{~cm} 、 5 \mathrm{~cm}$

$3 \mathrm{~cm} 、 4 \mathrm{~cm} 、 6 \mathrm{~cm}$

$3 \mathrm{~cm} 、 5 \mathrm{~cm} 、 6 \mathrm{~cm}$

$3 \mathrm{~cm} 、 5 \mathrm{~cm} 、 7 \mathrm{~cm}$

$3 \mathrm{~cm} 、 6 \mathrm{~cm} 、 7 \mathrm{~cm}$

$4 \mathrm{~cm} 、 5 \mathrm{~cm} 、 6 \mathrm{~cm}$

$4 \mathrm{~cm} 、 5 \mathrm{~cm} 、 7 \mathrm{~cm}$

$4 \mathrm{~cm} 、 6 \mathrm{~cm} 、 7 \mathrm{~cm}$

$5 \mathrm{~cm}, 6 \mathrm{~cm} 、 7 \mathrm{~cm}$

所以任取三根摆成三角形, 能摆出 9 种不同的三角形。

【点睛】此题考查了三角形的三边关系, 在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时, 只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形。