已知 $a, b$ 分别为等腰三角形的两条边长, 且 $a \cdot b$ 满足 $b=4+\sqrt{3 a-6}+3 \sqrt{2-a}$, 求此三角形的周长.
解：由题意得， $3 a-6 \geq 0,2-a \geq 0$,

解得, $a \geq 2, a \leq 2$, 则 $a=2$,

则 $b=4$,

$\because 2+2=4, \therefore 2 、 2 、 4$ 不能组成三角形,

$\therefore$ 此三角形的周长为 $2+4+4=10$.