(2020 秋 - 历城区校级期中) 已知 7 件产品中有 5 件合格品, 2 件次品. 为找出这 2 件次品, 每次任取一件检验, 检验后不放回, 则 “恰好第一次检验出正品且第五次检验出最后一件次品” 的概
   率为 \$ \qquad \$ .
解: 考查两件次品的位置, 共有 $n=C_{7}^{2}=21$ 种取法,

因为恰好第五次取出最后一件次品,

依题意另一件次品只能排 $2,3,4$ 位, 共有 $m=C_{3}^{1}=3$ 种取法.

故 “恰好第一次检验出正品且第五次检验出最后一件次品” 的概率为 $p=\frac{m}{n}=\frac{1}{7}$.

故答案为: $\frac{1}{7}$.