如图, 一艘海轮位于灯塔 $P$ 的北偏东 $55^{\circ}$ 方向的 $A$ 处, 已知 $P A=6$ 海里, 如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向, 则海轮航行的距离 $A B$ 的长是 $(\quad)$
由题意可知 $\angle N P A=55^{\circ}, P A=6$ 海里, $\angle A B P=90^{\circ}$.

$\because A B / / N P$,

$\therefore \angle A=\angle N P A=55^{\circ}$.

在Rt $\triangle A B P$ 中, $\because \angle A B P=90^{\circ}, \angle A=55^{\circ}, P A=6$ 海里,

$\therefore A B=A P \cdot \cos \angle A=6 \cos 55^{\circ}$ 海里.

故选: $B$.