某公司生产一种产品, 固定成本为 20000 元, 每生产一单位的产品, 成本增加 100 元, 若总收入 $R$ 与年产量 $x$ 的关系是 $R(x)=$ $\left\{\begin{array}{l}-\frac{x^{3}}{900}+400 x,(0 \leqslant x \leqslant 390), \\ 90090,(x>390),\end{array}\right.$ 则当总利润最大时, 每年生产产品的单位数是( )
解析: $\because$ 总利润 $P(x)=$

$\begin{cases}-\frac{x^{3}}{900}+300 x-20000, & 0 \leqslant x \leqslant 390, \\ 90090-100 x-20000, & x>390,\end{cases}$

由 $P^{\prime}(x)=0$, 得 $x=300$, 故选 D.

答案 :$\mathrm{D}$