若圆 $x^{2}+y^{2}=r^{2}$ 与圆 $x^{2}+y^{2}+2 x-4 y+4=0$ 有公共点, 则 $r$ 满足的条件是 $(\quad)$
由 $x^{2}+y^{2}+2 x-4 y+4=0$, 得

$(x+1)^{2}+(y-2)^{2}=1$,

两圆圆心之间的距离为 $\sqrt{(-1)^{2}+2^{2}}=\sqrt{5}$.

$\because$ 两圆有公共点,

$\therefore|r-1| \leqslant \sqrt{5} \leqslant r+1$,

$\therefore \sqrt{5}-1 \leqslant r \leqslant \sqrt{5}+1$,

即 $-1 \leqslant r-\sqrt{5} \leqslant 1, \therefore|r-\sqrt{5}| \leqslant 1$.