（2020 秋・广陵区校级月考）某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中, 随机抽取了 100 名电视观众, 相关的数据如表所示, 现准备用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取 5 名.

（1）应该抽取 20 至 40 岁以及大于 40 岁的观众各几名?

（2）如果在抽取出的 5 名观众中任取 2 名, 求恰有 1 名观众的年龄为 20 至 40 岁的概率.

|             | 文艺节目 | 新闻节目 | 总计 |
| :---------: | :------: | :------: | :--: |
| 20 至 40 岁 |    40    |    18    |  58  |
| 大于 40 岁  |    15    |    27    |  42  |
|    总计     |    55    |    45    | 100  |
解：（1）由分层抽样的性质得：

用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取 5 名,

则在 20 至 40 岁观众中抽取: $5 \times \frac{18}{18+27}=2$ 名,

在大于 40 岁的观众中抽取: $5 \times \frac{27}{18+27}=3$ 名.

（2）在抽取出的 5 名观众中任取 2 名,

基本事件总数 $n=C_{5}^{2}=10$,

恰有 1 名观众的年龄为 20 至 40 岁包含的基本事件个数 $m=C_{3}^{1} C_{2}^{1}=6$,

$\therefore$ 恰有 1 名观众的年龄为 20 至 40 岁的概率 $p=\frac{m}{n}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$.