一个四棱雉的侧棱长都相等, 底面是正方形, 其正视图如图 1-3-10 所示, 该四棱雉的侧面积和体积分别是( )

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图 1-3-10
图知, 此棱锥高为 2 , 底面正方形的边长为 $2, V=\frac{1}{3} \times 2 \times 2 \times 2=\frac{8}{3}$, 侧面三角形的高 $h$ $=\sqrt{2^{2}+1^{2}}=\sqrt{5}, S_{\text {似 }}=4 \times\left(\frac{1}{2} \times 2 \times \sqrt{5}\right)=4 \sqrt{5}$.