二次函数 $y=x^{2}+2 x+3$ 与 $x$ 轴的公共点个数是 ( ).

二次函数 $y=a x^{2}+b x+c(a \neq 0)$ 与 $x$ 轴的公共点个数即为对应的一元二次方程 $a x^{2}+b x+c=0(a \neq 0)$ 根的个数, 据此即可求解.

【详解】解：令 $y=0$, 则 $x^{2}+2 x+3=0$

$\Delta=b^{2}-4 a c=2^{2}-4 \times 1 \times 3=-8<0$

该方程无实数根

故二次函数 $y=x^{2}+2 x+3$ 与 $x$ 轴无公共点
故选: A

【点睛】本题考查二次函数与 $x$ 轴的交点问题. 熟记相关结论即可.

