如图, $A D$ 是 $\angle B A C$ 的角平分线, $D E \perp A B, D F \perp A C$, 点 $E 、 F$ 为垂足, $D B=D C$.

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(1)求证: $B E=C F$;

(2)若 $A D=10, A E=8$, 求四边形 $A C D B$ 的面积.
(1) 证明: $\because A D$ 平分 $\angle B A C, D E \perp A B, D F \perp A C$,

$\therefore D E=D F, \angle D E B=\angle D F C=90^{\circ}$,

在 Rt $\triangle B E D$ 和 Rt $\triangle C F D$ 中

$\left\{\begin{array}{l}D B=D C \\ D E=D F\end{array}\right.$,

$\therefore \mathrm{Rt} \triangle B E D \xlongequal{\text { }} \mathrm{Rt} \triangle C F D(\mathrm{HL})$,

$\therefore B E=C F ;$

(2) 解：在 Rt $\triangle A D E$ 中,

$\because A D=10, A E=8$,

$\therefore \mathrm{DE}=6$

$\because A D=A D, D E=D F$,

$\therefore$ Rt $\triangle A D E \cong \mathrm{Rt} \triangle A D F(\mathrm{HL})$,

$\therefore S_{\triangle A D E}=S_{\triangle A D F}$,

$\because$ Rt $\triangle B E D \cong$ Rt $\triangle C F D$,

$\therefore S_{\triangle B E D}=S_{\triangle C F D}$,

$\therefore$ 四边形 $A C D B$ 的面积 $=S_{\text {四边形AFDE }}=2 S_{\triangle A D E}=2 \times \frac{1}{2} \times 6 \times 8=48$.

答: 四边形 $A C D B$ 的面积是 48 .