22. 在直角坐标系 $x O y$ 中, 直线 $C_{1}$ 的参数方程为 $\left\{\begin{array}{l}x=1+t \\ y=2+t\end{array}\right.$ ( $t$ 为参数 $)$, 以该直角坐标系的原点 $O$ 为极点, $X$ 轴的非负半轴为极轴的极坐标系下, 圆 $C_{2}$ 的方程为 $\rho=-2 \cos \theta+2 \sqrt{3} \sin \theta$.

(1) 求直线 $C_{1}$ 的普通方程和圆 $C_{2}$ 的圆心的极坐标;
: 分析: 本题主要考查了直线的参数方程, 解决问题的关键是 (1) 消去参数即可将 $C_{1}$的参数方程化为普通方程, 在直角坐标系下求出圆心的坐标, 化为极坐标即可; (2) 求出圆心到直线的距离, 由勾股定理求弦长即可