如图, 点 $A$

$B$,

$C, D$ 在 $\odot O$ 上

$\angle A O C=130^{\circ}$, 则 $\angle A B C=$ $\qquad$ $\circ$.

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先作出弧 $A C$ 所对的圆周角 $\angle D$, 如图, 根据圆周角定理得到 $\angle D=\frac{1}{2} \angle A O C=65^{\circ}$,然后根据圆内接四边形的性质求 $\angle A B C$ 的度数.

【详解】解: $\because \angle D$ 为弧 $A C$ 所对的圆周角,

$\therefore \angle D=\frac{1}{2} \angle A O C=\frac{130^{\circ}}{2}=65^{\circ}$,

$\because \angle D+\angle A B C=180^{\circ}$,
$\therefore \angle A B C=180^{\circ}-65^{\circ}=115^{\circ}$.

故答案为: 115 .

【点睛】本题考查了圆周角定理: 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半. 也考查了圆内接四边形的性质.
