下列命题正确的是( )

(1)两个平面平行，这两个平面内的直线都平行;

(2)两个平面平行，其中一个平面内任何一条直线都平行于另一平面;

(3)两个平面平行, 其中一个平面内一条直线和另一个平面内的无数条直线平行;

(4)两个平面平行, 各任取两平面的一条直线, 它们不相交.
)不正确, 因为有的直线可能是异面; (2)(3)(4)都正确, 可根据线面平行的定义或面面平行的定义或观察几何体模型进行判断.

8.在长方体 $A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 的六个表面与六个对角面(面 $A A_{1} C_{1} C$ 、面 $A B C_{1} D_{1}$ 、面 $A D C_{1} B_{1}$ 、面 $B B_{1} D_{1} D$ 、面 $A_{1} B C D_{1}$ 及面 $A_{1} B_{1} C D$ ) 所在的平面中, 与棱 $A A_{1}$ 平行的平面共有 $(\quad)$

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A. 2 个
B. 3 个
C. 4 个
D. 5 个

答案 $B$

解析 如图所示, 结合图形可知 $A A_{1} / /$ 平面 $B B_{1} C_{1} C, A A_{1} / /$ 平面 $D D_{1} C_{1} C, A A_{1} / /$ 平面 $B B_{1} D_{1} D$.