甲、乙两名队员参加射击训练,各自射击10次的成绩分别被制成下列统计图.根据以上信息,整理分析数据如下:|队员|平均/环|中位数/环|众数/环||:---:|:---:|:---:|:---:||甲|7|$b$|7||乙|$a$|7.5|$c$|(1)$a=underline{7};b=underline{7};c=underline{8};$（2）已知乙队员射击成绩的方差为4.2环${}^{2}$,计算出甲队员射击成绩的方差,并判断哪个队员的射击成绩较稳定;（3）若甲再试一次,第11次的测试成绩为7环,与前10次成绩相比,甲第11次射击后成绩的方差将变小(填“变大”、“变小”、“不变”).<ImageHere>
(1)列出乙队员10次射击的成绩,分别求出平均数$a$和众数$c$,找出甲的成绩从小到大排列后处在中间位置的两个数,求出中位数$b$即可;（2）计算出甲的方差,然后进行比较得出结论;（3）计算出甲第11次射击后的方差,与原来的方差比较即可得到结论.【解析】解：（1）乙队员射击成绩为:$3,4,6,7,7,8，8，8，9，10$，则平均数$mathbf{a}=frac{3+4+6+7times2+8times3+9+10}{10}=7$,众数$c=8$,甲队员射击成绩的中位数${b}=frac{7+7}{2}=7$,故答案为:$7,7,8$;（2）甲队员射击成绩的方差$S^{2}=frac{(5-7)^{2}+2times(6-7)^{2}+4times(7-7)^{2}+2times(8-7)^{2}+(9-7)^{2}}{10}=1.2$(环$^{2}$),$because$乙队员的方差为4.2环${}^{2}$,$therefore$甲队员的方差小于乙队员的方差，即甲队员的射击成绩较稳定；（3）甲再试一次，第11次的测试成绩为7环，此时的平均数仍然为7环，此时的方差为:$S^{2}=frac{(5-7)^{2}+2times(6-7)^{2}+5times(7-7)^{2}+2times(8-7)^{2}+(9-7)^{2}}{11}=frac{12}{11}<1.2$,即甲第11次射击后成绩的方差将变小。故答案为:变小.【点睛】此题考查了方差、平均数、中位数、众数,熟练掌握各个量的求法及意义是解题的关键.