在 $\triangle A B C$ 中, $(\overrightarrow{B C}+\overrightarrow{B A}) \cdot \overrightarrow{A C}=|\overrightarrow{A C}|^{2}$, 则 $\triangle A B C$ 的形状一定是
解析: 由 $(\overrightarrow{B C}+\overrightarrow{B A}) \cdot \overrightarrow{A C}=|\overrightarrow{A C}|^{2}$ ，得 $\overrightarrow{A C} \cdot(\overrightarrow{B C}+\overrightarrow{B A}-\overrightarrow{A C})=0$ ，即 $\overrightarrow{A C} \cdot(\overrightarrow{B C}+\overrightarrow{B A}+\overrightarrow{C A})=0$ ，
$\therefore 2 \overrightarrow{A C} \cdot \overrightarrow{B A}=0 ， \therefore \overrightarrow{A C} \perp \overrightarrow{B A} ， \therefore \angle A=90^{\circ}$. 又根据已知条件不能得到 $|\overrightarrow{A B}|=|\overrightarrow{A C}|$ ，故 $\triangle A B C-$

定是直角三角形.

答案: C