设 $X \sim N\left(\mu_{1}, \sigma_{1}^{2}\right), Y \sim N\left(\mu_{2}, \sigma_{2}^{2}\right)$, 这两个正态分布密度曲线如图所示,下列结论中正确的是 ( )

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答案:D

【解析】A 项, 由正态分布密度曲线可知, ${ }^{x=\mu_{2}}$ 为 $Y$ 曲线的对称轴, $\mu_{1}<\mu_{2}$,

所以 $P\left(Y \geq \mu_{2}\right)=\frac{1}{2}<P\left(Y \geq \mu_{1}\right)$, 故 A 错;

B 项, 由正态分布密度曲线可知, $0<\sigma_{1}<\sigma_{2}$, 所以 $P\left(X \leq \sigma_{2}\right)>P\left(X \leq \sigma_{1}\right)$, 故 B 错;

$\mathrm{C}$ 项, 对任意正数 $t, P(X>t)<P(Y>t)$, 即有 $P(X \geq t)<P(Y \geq t)$, 故 $\mathrm{C}$ 错;

$\mathrm{D}$ 项, 对任意正数 $t, P(X>t)<P(Y>t)$, 因此有 $P(X \leq t) \geq P(Y \leq t)$

故 D 项正确,

故选 D