已知 $\mathrm{A}_{2 x}^{3}=100 \hat{A}_{x}^{2}$, 则 $x=(\quad)$
答案:C

【解析】 $A_{2 x}^{3}=100 A_{x}^{2} \Rightarrow 2 x \cdot(2 x-1) \cdot(2 x-2)=100 x \cdot(x-1)$,

则 $2 x \cdot(2 x-1) \cdot 2(x-1)=100 x \cdot(x-1)$,

约分得 $2 x-1=25$, 解得 $x=13$, 经检验满足题意, 故选 C.