6. 已知 $P=\left\{x \mid x^{2}-4 x+3 \leqslant 0\right\}, Q=\{x \mid y=\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}\}$, 则 “ $x$ $\in P$ ” 是 “ $x \in Q$ ” 的 \$ \qquad \$条件.
： $P=[1,3], Q=[-1,3], \therefore P \subseteq Q$.

则 $x \in P \Rightarrow x \in Q$, 但 $x \in Q D \Rightarrow x \in P$,

故 $x \in P$ 是 $x \in Q$ 的充分不必要条件.

答案： 充分不必要