已知:命题 $p: “ a=1$ 是 $x>0, x+\frac{a}{x} \geq 2$ 的充分必要条件”;命题 $q$ : “ $\exists x \in R, x^{2}+x-2>0$, ”则下列结论正确的是 (
解析: 解答: 对于命题 $p$, 当 $a=1$ 时, 由均值不等式知, 若 $x>0$, 则 $x+\frac{a}{x} \geq 2$ 显然成立.但当 $x>0, x+\frac{a}{x} \geq 2$ 时, $a$ 未必取 1 , 所以 $a=1$ 是 $x>0, x+\frac{a}{x} \geq 2$ 的充分不必要条件, 故 $p$ 为假命题, $\neg p$ 为真命题. 对于命题 $q$, 取 $x=2$, 显然成立, 所以 $q$ 为真命题, $\neg q$ 为假命题.故命题“ $(\neg p) \wedge q$ ”是真命题, 故选D.

分析: 先判断命题p: “ $a=1$ 是 $x>0, x+\frac{a}{x} \geq 2$ 的充分必要条件”的真假, 及判断命题 $q$ : “ $\exists x \in R, x^{2}+x-2>0$, ”的真假, 再判断复合命题的真假性即可