(本小题8.0分)

如图, $A B$ 是 $\odot O$ 的直径, 平行四边形 $A C D E$ 的一边在直径 $A B$ 上, 点 $E$ 在 $\odot O$ 上.

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图1

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图2

(1)如图1, 当点 $D$ 在 $\odot O$ 上时, 请你仅用无刻度的直尺在 $A B$ 上取点 $P$, 使 $D P \perp A B$ 于 $P$;

(2)如图2, 当点 $D$ 在 $\odot O$ 内时, 请你仅用无刻度的直尺在 $A B$ 上取点 $Q$, 使 $E Q \perp A B$ 于 $Q$.


(1)如图1中, 延长 $A O$ 交 $\odot O$ 于点 $F$, 连接 $D F$ 交 $A B$ 于点 $P$, 因为 $E F$ 是 $\odot O$ 直径, 所以 $\angle E D F=90^{\circ}$,利用平行线的性质，可知 $D P \perp A B$.

(2)如图2中, 延长 $E D$ 交 $\odot O$ 于 $M$, 作直径 $M F$, 连接 $E F$ 交 $O A$ 于点 $Q$, 所以 $\angle M E F=90^{\circ}$, 利用平行线的性质，可知 $E Q \perp A B$.

本题考查作图一复杂作图, 平行四边形的性质, 圆的有关知识, 解题的关键是灵活运用所学知识解决
问题, 属于中考常考题型.

