某化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克, 物价部门规定其销售单价不低于进价, 不高于 60 元/千克, 经市场调查发现: 销售单价定为 60 元/千克时, 每日销售 20 千克; 如调整价格, 每降价 1 元 $/$ 千克, 每日可多销售 2 千克.

(1) 已知某天售出该化工原料 40 千克, 则当天的销售单价为 $\qquad$元/千克;

（2）该公司现有员工 2 名，每天支付员工的工资为每人每天 90 元，每天应支付其他费用 108 元, 当某天的销售价为 46 元/千克时, 收支恰好平衡.

(1)求这种化工原料的进价;

(2)若公司每天的纯利润（收入 - 支出）全部用来偿还一笔 10000 元的借款, 则至少需多少天才能还清借款?

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(1) 设某天售出该化工原料 40 千克时的销售单价为 $\mathrm{x}$ 元/千克, 根据题意列出关于 $\mathrm{x}$ 的方程, 然后求解即可;

（2）(1)设这种化工原料的进价为 $\mathrm{a}$ 元/千克, 根据题意可以列出相应的方程, 从而可以求得原料的进价;

②根据题意可以求得每天的最大利润, 从而可以求得少需多少天才能还清借款.

【详解】解：（1）设某天售出该化工原料 40 千克时的销售单价为 $\mathrm{x}$ 元/千克, $(60-\mathrm{x}) \times 2+20=40$,

解得: $x=50$,

故答案为 50 ;

（2）(1) 设这种化工原料的进价为 $\mathrm{a}$ 元/千克，

当销售价为 46 元/千克时, 当天的销量为: $20+(60-46) \times 2=48$ (千克),

则 $(46-a) \times 48=108+90 \times 2$,

解得, $a=40$,

即这种化工原料的进价为 40 元/千克;

(2) 设公司某天的销售单价为 $\mathrm{x}$ 元/千克, 每天的收入为 $\mathrm{y}$ 元,

则 $y=(x-40)[20+2(60-x)]=-2(x-55)^{2}+450$,

$\therefore$ 当 $\mathrm{x}=55$ 时, 公司每天的收入最多, 最多收入 450 元,

设公司需要 $\mathrm{t}$ 天还清借款,

则 $(450-108-2 \times 90) t \geq 10000$,

解得, $\mathrm{t} \geq 61 \frac{59}{81}$,

$\because t$ 为整数,

$\therefore \mathrm{t}=62$.

答: 公司至少需 62 天才能还清借款.
【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用, 二次函数的应用, 解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件, 利用二次函数的性质解答.