（2021 秋 ・丰泽区期末）第二十四届冬季奥林克运动会将于 2022 年在北京市和张家口市举行,为了调查学生对冬奥知识的了解情况, 某校随机抽取部分学生进行了相关知识测试, 获得了他们的成绩（满分 100 分），根据调查结果绘制了尚不完整的统计图表.

| 组别 | 成绩分组 (单位: 分) | 频数 | 频率 |
| :---: | :---: | :---: | :---: |
| $A$ | $50 \leqslant x<60$ | 3 | 0.06 |
| $B$ | $60 \leqslant x<70$ |  | 0.24 |
| $C$ | $70 \leqslant x<80$ | 16 | $b$ |
| $D$ | $80 \leqslant x<90$ | $a$ |  |
| $E$ | $90 \leqslant x<100$ | 8 | 0.16 |

根据以上信息, 解答下列问题. (1) 填空: 这次被调查的学生共有 \$ \qquad \$人, $a=$ \$ \qquad \$ ,$b=$ .$(2)$

请补全频数统计图. (3) 该校有学生 800 人, 成绩在 80 分以上 (含 80 分) 的为优秀, 假如全部学生参加此次测试, 请估计该校学生成绩为优秀的人数.

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(1) 根据 $A$ 组的频数和频率, 可以计算出本次调查的学生人数, 然后即可计算出 $a 、 b$的值; (2) 根据 (1) 中的结果, 可以得到 $B$ 组和 $D$ 组的频数, 然后即可将频数分布直方图补充完整; （3）根据直方图中的数据, 可以计算出该校学生成绩为优秀的人数.

【答案】解：（1）这次被调查的学生共有 $3 \div 0.06=50$ (人), $a=50-3-50 \times 0.24-16-8=11, b=16 \div 50=0.32$, 故答案为: $50,11,0.32$;

(2) $B$ 组的频数为: $50 \times 0.24=12, D$ 组频数为 $a=11$, 补全的频数分布直方图如右图所示;

(3) $800 \times \frac{11+8}{50}=304$ (人)，答: 估计该校学生成绩为优秀的有 304 人.

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【点睛】本题考查频数分布直方图、频数分布表, 利用数形结合的思想解答是解答本题的关键