如图, 在 Rt $\triangle A B C$ 中, $\angle C=90^{\circ}, A B=10, A C=8, D$ 是 $A C$ 上一点, $A D=5$, $D E \perp A B$, 垂足为 $E$, 则 $A E=$ （）

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先证明 $\triangle A D E \sim \triangle A B C$, 得出对应边成比例, 即可求出 $A E$ 的长.

【详解】解: $\because E D \perp A B$,

$\therefore \angle A E D=90^{\circ}=\angle C$,

$\because \angle A=\angle A$,

$\therefore \triangle A D E \sim \triangle A B C$,

$\therefore \frac{A D}{A B}=\frac{A E}{A C}$, 即 $\frac{5}{10}=\frac{A E}{8}$,

解得: $A E=4$.

故选: C.

【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质; 熟练掌握相似三角形的判定方法, 证明三角形相似得出比例式是解决问题的关键.

