如图所示, 在四棱雉 $P-A B C D$ 中, 底面 $A B C D$ 是矩形. 已知 $A D=2, P A=2, P D=2 \sqrt{2}$, 求证: $A D \perp$平面 $P A B$.

<ImageHere>

证明 在 $\triangle P A D$ 中, 由 $P A=2, A D=2, P D=2 \sqrt{2}$,
可得 $P A^{2}+A D^{2}=P D^{2}$, 即 $A D \perp P A$.

又 $A D \perp A B, P A \cap A B=A$,

所以 $A D \perp$ 平面 $P A B$
如图所示, 在四棱雉 $P-A B C D$ 中, 底面 $A B C D$ 是矩形. 已知 $A D=2, P A=2, P D=2 \sqrt{2}$, 求证: $A D \perp$平面 $P A B$.

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证明 在 $\triangle P A D$ 中, 由 $P A=2, A D=2, P D=2 \sqrt{2}$,
可得 $P A^{2}+A D^{2}=P D^{2}$, 即 $A D \perp P A$.

又 $A D \perp A B, P A \cap A B=A$,

所以 $A D \perp$ 平面 $P A B$.