实数 $a 、 b 、 x 、 y$ 满足 $y+|\sqrt{x}-\sqrt{3}|=1-a^{2},|x-3|=y-1-b^{2}$, 那么 $2^{x+y}+2^{a+b}$ 的值是
此题考查了实数的运算, 熟练掌握运算法则是解本题的关键. 已知等式整理, 利用非负数的性质求出 $a$ 与 $b$ 的值, 进而求出 $x$ 与 $y$ 的值, 代入原式计算即可得到结果.

解: $y+|\sqrt{x}-\sqrt{3}|=1-a^{2}(1)$,

$|x-3|=y-1-b^{2}(2)$,

(1) + (2) 得 $|\sqrt{x}-\sqrt{3}|+|x-3|=-a^{2}-b^{2}$,因为 $|\sqrt{x}-\sqrt{3}| \geq 0,|x-3| \geq 0,-a^{2} \leq 0,-b^{2} \leq 0$,

所以 $|\sqrt{x}-\sqrt{3}|=0,|x-3|=0,-a^{2}=0,-b^{2}=0$,

所以 $x=3, a=0, b=0$,

所以 $y=1$,

所以 $2^{x+y}+2^{a+b}=2^{3+1}+2^{+0}=16+1=17$.