12. 若 $\theta \in\left(\frac{3 \pi}{4}, \frac{3 \pi}{2}\right)$, 则 $\sin \theta$ 的取值范围是
由图可知 $\sin \frac{3 \pi}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}$,
$\sin \frac{3 \pi}{2}=-1, \frac{\sqrt{2}}{2}>\sin \theta>-1$,

即 $\sin \theta \in\left(-1, \frac{\sqrt{2}}{2}\right)$.

答案: $\left(-1, \frac{\sqrt{2}}{2}\right)$