如果拋物线 $y=a x^{2}-3$ 的顶点是它的最高点, 那么 $a$ 的取值范围是 $\qquad$

根据题意可得抛物线开口向下, 即可求解.

【详解】解: $\because$ 顶点是拋物线 $y=a x^{2}-3$ 的最高点,

$\therefore$ 拋物线开口向下,

$\therefore a<0$.

故答案为: $a<0$.

【点睛】本题主要考查了二次函数的图象和性质, 熟练掌握二次函数的图象和性质是解题的关键.

