已知 $\frac{\sin \alpha+3 \cos \alpha}{3 \cos \alpha-\sin \alpha}=5$, 则 $\sin ^{2} \alpha-\sin \alpha \cos \alpha$ 的值是
解析:由 $\frac{\sin \alpha+3 \cos \alpha}{3 \cos \alpha-\sin \alpha}=5$ ，得 $12 \cos \alpha=6 \sin \alpha$ ，

即 $\tan \alpha=2$ ， 所以 $\sin ^{2} \alpha-\sin \alpha \cos \alpha=\frac{\sin ^{2} \alpha-\sin \alpha \cos \alpha}{\sin ^{2} \alpha+\cos ^{2} \alpha}=\frac{\tan ^{2} \alpha-\tan \alpha}{\tan ^{2} \alpha+1}=\frac{2}{5}$ ，故选 A.

答案: A