如下图, 已知矩形 $A B C D$ 的边 $A D$ 长为 $8 \mathrm{~cm}$, 边 $A B$ 长为 $6 \mathrm{~cm}$, 从中截去一个矩形(图中阴影部分), 如果所截矩形与原矩形相似，那么所截矩形的面积是( )

<ImageHere>

【分析】

本题就是考查相似形的对应边的比相等, 分清矩形的对应边是解决本题的关键根据题意, 剩下矩形与原矩形相似, 利用相似形的对应边的比相等可得.

## 【解答】

解: 依题意, 在矩形 $A B C D$ 中截取矩形 $A B F E$,
<ImageHere>

则矩形 $A B C D \backsim$ 矩形 $B F E A$,

则 $\frac{A B}{B F}=\frac{B C}{E F}$,

设 $B F=x \mathrm{~cm}$, 得到: $\frac{6}{x}=\frac{8}{6}$,

解得: $x=4.5$,

即 $B F=4.5 \mathrm{~cm} ，$

$\therefore$ 所截矩形的面积: $4.5 \times 6=27 \mathrm{~cm}^{2}$.

故选 $B$.

