如图, $P A 、 P B$ 切 $\odot O$ 于点 $A 、 B, P A=8, C D$ 切 $\odot O$ 于点 $E$, 交 $P A 、 P B$ 于 $C 、 D$ 两点, 则 $\triangle P C D$的周长是 ( )

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$\because P A 、 P B$ 分别切 $\odot O$ 于点 $A 、 B$,

$\therefore P A=P B=8$

$\because C D$ 切 $\odot O$ 于点 $E$,

$\therefore C A=C E, D B=D E$,
$\therefore \triangle P C D$ 的周长 $=P C+C D+P D=P C+C E+D E+P D=P C+A C+B D+P D=P A+P B=16$.

故选 $C$.