我校《足球》社团有 30 名成员, 下表是社团成员的年龄分布统计表, 对于不同的 $x$, 下列关于年龄的统计量不会发生改变的是 $(\quad)$| 年龄 (单位: 岁) | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 || :--- | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: || 频数 (单位: 名) | 5 | 12 | $x$ | $11-x$ | 2 |
【点拨】由频数分布表可知年龄13岁和年龄14岁的两组的频数和为11,即可得知总人数,结合前两组的频数知出现次数最多的数据及第15,16个数据的平均数,可得答案.【解析】解:由表可知,年龄为13岁与年龄为14岁的频数和为x+11-x=11,12岁人数有12人,该组数据的众数为12岁,中位数为:(12+12)div2=12(岁).即对于不同的x,关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数.故选C.【点睛】本题主要考查众数和中位数,由表中数据得出数据的总数是根本,熟练掌握平均数、中位数、众数及方差的定义和计算方法是解题的关键.