已知函数 $y=\sqrt{x-1}$, 则它的导函数是 ( )
解析: 解答: $u=x-1, y^{\prime}=(\sqrt{u})^{\prime} \cdot u^{\prime}=\frac{1}{2 \sqrt{u}}=\frac{1}{2 \sqrt{x-1}}=\frac{\sqrt{x-1}}{2(x-1)}$

分析: 本题主要考查了简单复合函数的导数, 解决问题的关键是根据简单复合函数的性质计算即可.