如图, 两个正方形边长分别为 $a 、 b$, 如果 $a+b=7, a b=13$,则阴影部分的面积为 $\qquad$

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【答案】 5

【解析】

【分析】

此题考查了整式的混合运算, 列代数式并求值,表示出阴影部分面积是解本题的关键. 由大三角形面积减去小三角形面积表示出阴影部分面积, 将 $a+b$ 与 $a b$ 的值代入计算即可求出值.

【解答】

解: 根据题意得:

当 $a+b=7, a b=13$ 时,

$$
\begin{aligned}
& S_{\text {阴影 }}=\frac{1}{2} a^{2}-\frac{1}{2} b(a-b) \\
& =\frac{1}{2} a^{2}-\frac{1}{2} a b+\frac{1}{2} b^{2} \\
& =\frac{1}{2}\left[(a+b)^{2}-2 a b\right]-\frac{1}{2} a b \\
& =\frac{1}{2} \times\left(7^{2}-2 \times 13\right)-\frac{1}{2} \times 13
\end{aligned}
$$

$=5$.

故答案为: 5