(本题8分)(2020浙江$cdot$义乌市宾王中学九年级期中)某校九年级一班的一节数学活动课安排了测量操场上悬挂国旗的旗杆的高度。甲、乙、丙三个学习小组设计的测量方案如图所示:甲组测得图中$BO=60$米,$OD=3.4$米,$CD=1.7$米;乙组测得图中,$CD=1.5$米,同一时刻影长$FD=0.9$米,$EB=18$米;丙组测得图中,$EF//AB、FH//BD$,$BD=90$米,$EF=0.2$米,人的臂长$(FH)$为0.6米,请你任选一种方案,利用实验数据求出该校旗杆的高度.<ImageHere>甲组方案<ImageHere>乙组方案<ImageHere>丙组方案
【分析】此题三种方案均为把实际问题抽象成三角形相似的问题,解题方法都是利用相似三角形对应边成比例求出结果.采用甲组方案,证明$triangleABOsimtriangleCDO$,根据相似三角形对应边成比例列出$frac{AB}{CD}=frac{OB}{OD}$,然后求出该校旗杆的高度即可.【详解】解：采用甲组方案,在$triangleABO$和$triangleCDO$中,$becauseangleABO=angleCDO=90^{circ},angleAOB=angleCOD$,$thereforetriangleABOsimtriangleCDO$$thereforefrac{AB}{CD}=frac{OB}{OD}$,即$frac{AB}{1.7}=frac{60}{3.4}$，解得$AB=30$米,即该校旗杆的高度为30米.【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定与性质,解题关键是构建相似三角形,根据相似三角形的性质列式求解.