(本小题8.0分)

在平面直角坐标系中, $\triangle A B C$ 的顶点坐标分别为 $A(0,2) 、 B(1,3) 、 C(2,1)$.

(1)以坐标原点 $O$ 为位似中心, 在 $x$ 轴下方, 画出 $\triangle A B C$ 的位似图形 $\triangle A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$, 使它与 $\triangle A B C$ 的相似比为 $2: 1$;

(2)在(1)的条件下, 写出点 $A 、 C$ 的对应点 $A^{\prime} 、 C^{\prime}$ 的坐标.

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(1)连接 $A O 、 B O 、 C O$ 到点 $A^{\prime} 、 B^{\prime} 、 C^{\prime}$, 使 $O A^{\prime}=2 O A, O B^{\prime}=2 O B, O C^{\prime}=2 O C$, 再首尾顺次连接 $A^{\prime} 、 B^{\prime} 、 C^{\prime}$ 即可得出答案;

(2)直接由(1)中图形作答即可.

本题考查了画位似图形, 熟练掌握位似图形的画法是解题的关键.

