已知点 $P$ 在圆外, 它到圆的最近距离是 $1 \mathrm{~cm}$, 到圆的最远距离是 $7 \mathrm{~cm}$, 则圆的半径为 ( )
    
圆外一点, 直径所在直线经过此点, 直径的远端点与此点的距离最远, 近端点与此点距离最近.

【详解】解: $P$ 为圆外一点, 且 $P$ 点到圆上点的最近距离为 $1 \mathrm{~cm}$, 到圆上点的最远距离为 $7 \mathrm{~cm}$, 则圆的直径是 $7-1=6(\mathrm{~cm})$, 因而半径是 $3 \mathrm{~cm}$.

故选: A.

【点睛】本题考查了圆外一点与圆上点的距离问题, 理解何时距离最远、最近是解题的关键.

