某企业的资金每一年都比上一年分红后的资金增加一倍, 并且每年年底固定给股东们分红 500 万元. 该企业 2018 年年底分红后的资金为 1000 万元.

(1)求该企业 2022 年年底分红后的资金.

(2)求该企业从哪一年开始年底分红后的资金超过 32500 万元.
(1)设 $a_{n}$ 为 $(2018+n)$ 年年底分红后的资金, 其中 $n \in \mathbf{N}^{*}$, 则 $a_{1}=2 \times 1000-500=1500$,

$a_{2}=2 \times 1500-500=2500, \cdots, a_{n}=2 a_{n-1}-500(n \geq 2)$. 所以 $a_{n}-500=2\left(a_{n-1}-500\right)(n \geq 2)$,

即数列 $\left\{a_{n}-500\right\}$ 是首项为 $a_{1}-500=1000$, 公比为 2 的等比数列.

所以 $a_{n}-500=1000 \times 2^{n-1}$, 所以 $a_{n}=1000 \times 2^{n-1}+500$.

$a_{4}=1000 \times 2^{4-1}+500=8500$, 所以该企业 2022 年年底分红后的资金为 8500 万元.

(2)由 $a_{n}>32500$, 即 $2^{n-1}>32$, 得 $n>6$, 所以该企业从 2025 年开始年底分红后的资金超过 32500 万元.