判断函数 $f(x)=2 x^{3}-1$ 的零点个数, 并用二分法求零点的近似值 (精确度 0.1).
$f(0)=-1<0, f(1)=1>0$, 即 $f(0) \cdot f(1)<0$,

$f(x)$ 在 $(0,1)$ 内有零点, 又 $f(x)$ 在 $(-\infty,+\infty)$ 上是增函数,

$\therefore f(x)$ 只有一个零点 $x_{0} \in(0,1)$.

取区间 $(0,1)$ 的中点 $x_{1}=0.5, f(0.5)=-0.75<0$,

$\therefore f(0.5) \cdot f(1)<0$, 即 $x_{0} \in(0.5,1)$.

取区间 $(0.5,1)$ 的中点 $x_{2}=0.75$,

$f(0.75)=-0.15625<0$,

$\therefore f(0.75) \cdot f(1)<0$. 即 $x_{0} \in(0.75,1)$.

取区间 $(0.75,1)$ 的中点 $x_{3}=0.875, f(0.875) \approx 0.34>0$.

$\therefore f(0.75) \cdot f(0.875)<0$. 即 $x_{0} \in(0.75,0.875)$.

取区间 $(0.75,0.875)$ 的中点 $x_{4}=0.8125$,

$f(0.8125)=0.073>0$.

$\therefore f(0.75) \cdot f(0.8125)<0$,

即 $x_{0} \in(0.75,0.8125)$,

而 $0.8125-0.75 \mid<0.1$.

所以， $f(x)$ 的零点的近似值可取为 0.75 .