已知椭圆 $C$ : $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>b>0)$ 的离心率为 ${ }^{\frac{\sqrt{3}}{2}}$, 右顶点为 $A(20)$.

(I) 求椭圆 $C$ 的方程;

(II) 过点 $(1,0)$ 的直线 $l$ 交椭圆于 $B, L$ 两点, 设直线 $A B$ 斜率为 $k_{1}$, 直线 $A D$ 斜率为 $k_{2}$,求证: $k_{1} k_{2}$ 为定值.