正方形 $A B C D$ 的轨道上有两个点甲与乙, 开始时甲在 $A$ 处, 乙在 $C$ 处, 它们沿着正方形轨道顺时针同时出发, 甲的速度为每秒 $1 \mathrm{~cm}$, 乙的速度为每秒 $5 \mathrm{~cm}$, 已知正方形轨道 $A B C D$ 的边长为 $2 \mathrm{~cm}$, 则乙在第 2018 次追上甲时的位置 ( )

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## 【分析】

本题考查数式规律问题, 一元一次方程的应用, 解答本题的关键是明确题意, 找出题目中的变化规律. 根据题意可以得到前几次相遇的地点, 从而可以发现其中的规律, 进而求得第2018次相遇的地点, 本题得以解决.

## 【解答】

解：设乙走 $x$ 秒第一次追上甲.

根据题意, 得 $5 x-x=4$,

解得 $x=1$.

$\therefore$ 乙走1秒第一次追上甲，则乙在第 1 次追上甲时的位置是 $A B$ 上;

设乙再走 $y$ 秒第二次追上甲.

根据题意, 得 $5 y-y=8$, 解得 $y=2$.
$\therefore$ 乙再走 2 秒第二次追上甲，则乙在第 2 次追上甲时的位置是 $B C$ 上;

同理, 乙再走 2 秒第三次追上甲, 则乙在第 3 次追上甲时的位置是 $C D$ 上;

$\therefore$ 乙再走2秒第四次追上甲，则乙在第4次追上甲时的位置是 $D A$ 上;

乙在第 5 次追上甲时的位置又回到 $A B$ 上; \$ \qquad \$
每四次一个循环,

$\because 2018 \div 4=504 \ldots 2$,

$\therefore$ 乙在第2018次追上甲时的位置在 $B C$ 上,

故选 $B$.