某兴趣小组开展课外活动. 如图, $A, B$ 两地相距 12 米, 小明从点 $A$ 出发沿 $A B$ 方向匀速前进, 2 秒后到达点 $D$, 此时他 $(C D)$ 在某一灯光下的影长为 $A D$, 继续按原速行走 2 秒到达点 $F$, 此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后, 并测得这个影长为 1.2 米, 然后他将速度提高到原来的 1.5 倍,再行走 2 秒到达点 $H$, 此时他 $(G H)$ 在同一灯光下的影长为 $B H$ (点 $C, E, G$ 在一条直线上).

(1)请在图中画出光源 $O$ 点的位置, 并画出他位于点 $F$ 时在这个灯光下的影长 $F M$ (不写画法); (2)求小明原来的速度.

<ImageHere>

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解: (1)如图,

<ImageHere>

(2)设小明原来的速度为 $x m / s$, 则 $C E=2 x m, A M=A F-M F=(4 x-1.2) m, E G=2 \times 1.5 x=3 x m$, $B M=A B-A M=12-(4 x-1.2)=13.2-4 x$,

$\because$ 点 $C, E, G$ 在一条直线上, $C G / / A B$,

$\therefore \triangle O C E \sim \triangle O A M, \triangle O E G \sim \triangle O M B$,

$\therefore \frac{C E}{A M}=\frac{O E}{O M}, \frac{E G}{B M}=\frac{O E}{O M}$,

$\therefore \frac{C E}{A M}=\frac{E G}{B M}$, 即 $\frac{2 x}{4 x-1.2}=\frac{3 x}{13.2-4 x}$, 解得 $x=1.5$,

经检验 $x=1.5$ 为方程的解,

$\therefore$ 小明原来的速度为 $1.5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.

答: 小明原来的速度为 $1.5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.