在下列抛物线中，其顶点是（ $-2,1$ ) 的是（）

根据二次函数 $y=a(x-h)^{2}+k(a \neq 0)$ 的顶点坐标为 $(h, k)$, 即可求解.

【详解】解: $A 、 y=(x+2)^{2}-1$ 的顶点为 $(-2,-1)$, 故本选项不符合题意;

$B 、 y=(x-2)^{2}+1$ 的顶点为 $(2,1)$, 故本选项不符合题意;

$C 、 y=(x+2)^{2}+1$ 的顶点为 $(-2,1)$ ，故本选项符合题意;

$D 、 y=(x-2)^{2}-1$ 的顶点为 $2,-1$, 故本选项不符合题意;

故选: C

【点睛】本题主要考查了二次函数的顶点坐标, 熟练掌握二次函数 $y=a(x-h)^{2}+k(a \neq 0)$ 的顶点坐标为 $(h, k)$ 是解题的关键.

