数轴上点 $A, M, B$ 分别表示数 $a, a+b, b$, 那么下列运算结果一定是正数的是 $(\quad)$

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析】

## 【分析】

本题考查了数轴, 正数和负数, 绝对值, 关键是得到 $a<0, a+b>0, b>0$ 且 $|a|<|b|$.由数轴上点 $A, M, B$ 分别表示数 $a, a+b, b$, 由它们的位置可得 $a<0, a+b>0, b>0$ 且 $|a|<|b|$,再根据有理数的加法、减法和乘法运算的计算法则即可求解.

## 【解答】

解: 数轴上点 $A, M, B$ 分别表示数 $a, a+b, b$,

因为点 $M$ 在点 $A$, 点 $B$ 之间, 且 $M$ 表示的数为 $a+b$,
所以 $A, B$ 表示的数必为异号, 且 $a<0, b>0$,

又因为 $M$ 比较靠近点 $B$,

所以 $a+b>0,|a|<|b|$, 即 $|a|<b$,

所以 $a b<0, a-b<0, a+b>0,|a|-b<0$,

故运算结果一定是正数的是 $a+b$.

故选 $C$.