设全集为 $\mathbf{R}, A=\{x \mid 3 \leqslant x<7\}, B=\{x \mid 2<x<10\}$, 求:

(1) $A \cap B$;

(2) $\int_{\mathbf{R}} A$;

(3) $\complement_{\mathbf{R}}(A \cup B)$.
【解】(1) $\because A=\{x \mid 3 \leqslant x<7\}, B=\{x \mid 2<x<10\}$,

$\therefore A \cap B=\{x \mid 3 \leqslant x<7\}$.

(2)又全集为 $\mathbf{R}, A=\{x \mid 3 \leqslant x<7\}, \therefore \complement_{\mathbf{R}} A=\{x \mid x<3$, 或 $x \geqslant 7\}$.

(3) $\because A \cup B=\{x \mid 2<x<10\}, \therefore \complement_{\mathbf{R}}(A \cup B)=\{x \mid x \leqslant 2$, 或 $x \geqslant 10\}$.