如图 2-1-19, 三棱柱 $A B C-A_{1} B_{1} C_{1}$ 中, 底面三角形 $A_{1} B_{1} C_{1}$ 是正三角形, $E$ 是 $B C$ 的中点, 则下列叙述正确的是( )

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图 2-1-19
由于 $C C_{1}$ 与 $B_{1} E$ 都在平面 $C_{1} B_{1} B C$ 内, 故 $C_{1} C$ 与 $B_{1} E$ 是共面的, 所以 $\mathrm{A}$ 错误; 由于 $C_{1} C$ 在平面 $C_{1} B_{1} B C$ 内, 而 $A E$ 与平面 $C_{1} B_{1} B C$ 相交于 $E$ 点, 点 $E$ 不在 $C_{1} C$ 上, 故 $C_{1} C$ 与 $A E$ 是异面直线, $B$ 错误;同理 $A E$ 与 $B_{1} C_{1}$ 是异面直线, $C$ 正确; 而 $A E$ 与 $B_{1} C_{1}$ 所成的角就是 $A E$ 与 $B C$ 所成的角, $E$ 为 $B C$ 中点, $\triangle$ $A B C$ 为正三角形，所以 $A E \perp B C, D$ 错误.