已知 $x, y$ 满足约束条件, 若 $\left\{\begin{array}{c}x-2 \leq 0 \\ x-y+1 \geq 0 \\ x+y-m \geq 0\end{array}\right.$, 若 $z=3 x-2 y$ 的最大值为 4 , 则实数 $m$ 的值为 $(\quad)$
由不等式组, 画出可行域如下图所示:

![](https://cdn.mathpix.com/cropped/2024_04_19_823e2db37acdc25ab6e0g-197,.jpg?height=560&width=783&top_left_y=1773&top_left_x=228)

线性目标函数 $\mathrm{z}=3 \mathrm{x}-2 \mathrm{y}$, 化为 $y=\frac{3}{2} x-\frac{z}{2}$

画出目标函数可知, 当在 $\mathrm{A}$ 点时取得 $\mathrm{z}$ 取得最大值

因为 $\mathrm{A}(2,-2+\mathrm{m})$

代入目标函数可得 $-2+m=\frac{3}{2} \times 2-\frac{4}{2}$
解得 $\mathrm{m}=3$

所以选 B。