14. $\mathrm{AB}$ 是半圆 $O$ 的直径, 点 $C$ 在半圆上, $C D \perp A B$ 于点 $D$, 且 $A D=3 B D$, 则 $\frac{C D}{A D}=$
：解答：如图,连接 $\mathrm{AC}, \mathrm{BC}$,则

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$\angle \mathrm{ACB}=90^{\circ}$.

设 $B D=k$,则 $A D=3 k$.

$\because \mathrm{CD} \perp \mathrm{AB}$,

$\therefore \mathrm{CD}^{2}=\mathrm{AD} \cdot \mathrm{BD}=3 \mathrm{k}^{2}$.

$\therefore \mathrm{CD}=\sqrt{3} \mathrm{k}$,

$\therefore \frac{\mathrm{CD}}{\mathrm{AD}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$

分析: 本题主要考查了圆周角定理, 解决问题的关键是根据圆周角定理结合所给条件分析即可