17. 如图, 已知 $\triangle A B C$ 内接于 $\odot O, A B=A C$, 点 $D$ 是 $B C$ 上任意一点, $A D$ 与 $B C$ 交于点 $E, A D=6$ $\mathrm{cm}, \mathrm{BD}=5 \mathrm{~cm}, \mathrm{CD}=3 \mathrm{~cm}$, 求 $\mathrm{DE}$ 的长.

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: 解: $\because \mathrm{AB}=\mathrm{AC}, \therefore \angle \mathrm{ADB}=\angle \mathrm{CDE}$.

又 $\because \mathrm{BD}=\mathrm{BD}, \therefore \angle \mathrm{BAD}=\angle \mathrm{ECD}$,

$\therefore \triangle \mathrm{ABD} \sim \triangle \mathrm{CED}$,

$\therefore \frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{CD}}=\frac{\mathrm{BD}}{\mathrm{ED}}$, 即 $\frac{6}{3}=\frac{5}{\mathrm{ED}} ， \therefore \mathrm{ED}=