如图, 这是一个长方体模型的展开图, 求它的表面积和体积。

<ImageHere>
解表面积是 $426 \mathrm{~cm}^{2}$, 体积是 $540 \mathrm{~cm}^{3}$

【分析】观察展开图可知, 长为 $12 \mathrm{~cm}$, 宽为 $5 \mathrm{~cm}$, 高为 $[(42-12 \times 2) \div 2] \mathrm{cm}$, 也就是 $9 \mathrm{~cm}$, 根据长方体的表面积 $=($ 长 $\times$ 宽 + 长 $\times$ 高十宽 $\times$ 高 $) \times 2$, 用 $(12 \times 5+12 \times 9+9 \times 5) \times 2$ 即可求出长方体的表面积，根据长方体的体积 $=$ 长 $\times$ 宽 $\times$ 高, 用 $12 \times 5 \times 9$ 即可求出长方体体积。

【详解】 $(42-12 \times 2) \div 2$

$=(42-24) \div 2$

$=18 \div 2$

$=9(\mathrm{~cm})$

表面积: $\quad(12 \times 5+12 \times 9+9 \times 5) \times 2$

$=(60+108+45) \times 2$

$=213 \times 2$

$=426\left(\mathrm{~cm}^{2}\right)$

体积: $12 \times 5 \times 9$
$=60 \times 9$

$=540\left(\mathrm{~cm}^{3}\right)$

这个长方体的表面积是 $426 \mathrm{~cm}^{2}$, 体积是 $540 \mathrm{~cm}^{3}$ 。