18. 某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐. 已知一个单位的午餐含 12 个单位的碳水化合物, 6 个单位的蛋白质和 6 个单位的维生素 $C$; 一个单位的晚餐含 8 个单位的碳水化合物, 6 个单位的蛋白质和

10 个单位的维生素 $C$. 另外, 该儿童这两餐需要的营养中至少含 64 个单位的碳水化合物, 42 个单位的蛋

白质和 54 个单位的维生素 $C$. 如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是 2.5 元和 4 元, 那么要满足上述的

营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐?
设为该儿童分别预订 $x, y$ 个单位的午餐和晚餐, 共花费 $\mathrm{z}$ 元, 则 $z=2.5 x+4 y$, 且满足以下条件 $\left\{\begin{array}{l}12 x+8 y \geq 64 \\ 6 x+6 y \geq 42 \\ 6 x+10 y \geq 54 \\ x, y \geq 0\end{array}\right.$, 即 $\left\{\begin{array}{l}3 x+2 y \geq 16 \\ x+y \geq 7 \\ 3 x+5 y \geq 27 \\ x, y \geq 0\end{array}\right.$, 做出可行域 (图略) 作直线 $l: 2.5 x+4 y=0$,

平移直线 $l$ 至 $l_{0}$, 当 $l_{0}$ 经过 $\mathrm{C}$ 点时, 可使 $\mathrm{z}$ 达到最小值.

由 $\left\{\begin{array}{l}3 x+5 y=27 \\ x+y=7\end{array} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}x=4 \\ y=3\end{array}\right.\right.$ 即 $C(4,3)$,

此时 $z=2.5 \times 4+4 \times 3=22$,

答: 午餐和晚餐分别预定 4 个单位和 3 个单位, 花费最少 $z=22$ 元.