已知反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k<0)$, 点 $A\left(-2, y_{1}\right) 、 B\left(2, y_{2}\right) 、 C\left(4, y_{3}\right)$ 是函数图象上的三个点, 那么 $y_{1} 、$ $y_{2} 、 y_{3}$ 的大小关系是 $(\quad)$
$\because k<0$,

$\therefore$ 反比例函数图象的两个分支在第二四象限, 且在每个象限内 $y$ 随 $x$ 的增大而增大;

又 $\because B\left(1, y_{2}\right) 、 C\left(2, y_{3}\right)$ 是双曲线上的两点, 且 $2>1>0$,

$\therefore y_{2}<y_{3}<0$

又 $\because$ 点 $A\left(-2, y_{1}\right)$ 在第二象限,

$\therefore 0<y_{1}$,
$\therefore y_{2}<y_{3}<y_{1}$.

故选: $D$.