根据表中的数据, 可以断定方程 $e^{x}-x-2=0$ 的一个根所在的区间是 ( )

| $\mathrm{X}$ | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- |
| $e^{x}$ | 0.37 | 1 | 2.72 | 7.39 | 20.09 |
$x=-1$ 时, $f(-1)=0.37+1-2=-0.63<0$.

$x=0$ 时, $f(0)=1-0-2=-1<0$.

$x=1$ 时,$\quad f(1)=2.72-1-2=-0.28<0$.

$x=2$ 时, $f(2)=7.39-2-2=3.39>0$.
$x=3$ 时, $f(3)=20.09-3-2=15.09>0$.

因为 $f(1) f(2)<0$.

所以方程 $e^{x}-x-2=0$ 的一个根在区间 (1, 2) 内.

故答案为: D.

【分析】 将 $x$ 与 $e^{x}$ 的值代入 $f(x)=e^{x}-x-2$, 找到使 $f\left(x_{1}\right) f\left(x_{2}\right)<0$ 的 $x_{1}, x_{2}$,即可选出答案.