20. 设 $a, b, c$ 为正数, 求证:

$\frac{a^{2}+b^{2}}{2 c}+\frac{b^{2}+c^{2}}{2 a}+\frac{c^{2}+a^{2}}{2 b} \leq \frac{a^{3}}{b c}+\frac{b^{3}}{c a}+\frac{c^{3}}{a b}$.
:分析:本题主要考查了排序不等式, 解决问题的关键是不妨先设定 $0<a \leq b \leq c$,再利用排序不等式加以证明