若方程 $(m-2) x^{|m-1|}+3=0$ 是关于 $x$ 的一元一次方程, 则方程的解为

14.【发展性作业】(对应目标1.2.8)一般情况下 $\frac{m}{2}+\frac{n}{4}=\frac{m+n}{2+4}$ 不成立, 但有些数可以使得它成立, 例如 $m=n=0$.我们称使得 $\frac{m}{2}+\frac{n}{4}=\frac{m+n}{2+4}$ 成立的一对数 $m, n$ 为 “相伴数对” , 记为 $(m, n)$.若 $(a, b)$ 是 “相伴数对” , 则 $4 a+b+2=$
析】

## 【分析】

本题主要考查一元一次方程的定义和解方程的能力, 根据一元一次方程的定义得出 $m$ 的值是解题的关键. 根据一元一次方程的定义知 $|m-1|=1$ 且 $m-2 \neq 0$, 求得 $m$ 的值, 代入方程求解可得.

## 【解答】

解: : 方程 $(m-2) x^{|m-1|}+3=0$ 是关于 $x$ 的一元一次方程,

$\therefore|m-1|=1$ 且 $m-2 \neq 0$,

解得: $m=0$,

则方程为 $-2 x+3=0$,

解得: $x=\frac{3}{2}$,

故答案为 $x=\frac{3}{2}$.