如图, 是二次函数 $y=a x^{2}+b x+c(a \neq 0)$ 的图象的一部分, 给出下列结论中正确的是 ( )

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根据二次函数的图像与各系数的关系即可依次判断.

【详解】解: $\because$ 二次函数开口方向向上, 对称性为 $x=-1<0$

$\therefore a>0, \quad b>0,-\frac{b}{2 a}=-1$

$\therefore b=2 a, B$ 错误;

$\because$ 函数与 $x$ 轴交于负半轴

$\therefore c<0$,

$\therefore b c<0, A$ 错误;

$\because$ 图像过 $(1,0)$

$\therefore a+b+c=0$,

$\because b=2 a$,

$\therefore c=-a-b=-3 a$,

$\therefore a-2 b+c=-3 b$,

$\because b>0$,

$\therefore-3 b<0$, 所以 $D$ 正确.

$\because a \cdot b+c=2 a^{2}+c$, 大小无法判断, $C$ 错误

故选: $D$.

【点睛】本题考查了二次函数的图象与系数的关系: 二次函数 $y=a x^{2}+b x+c(a \neq 0)$ 的图象为抛物线, 当 $a>0$, 抛物线开口向上; 对称轴为直线 $x=-\frac{b}{2 a}$; 抛物线与 $y$ 轴的交点坐标为 $(0, c)$.

