设集合 $A$ 中含有三个元素 $3, x, x^{2}-2 x$.

(1)求实数 $x$ 应满足的条件;

(2)若 $-2 \in A$, 求实数 $x$.
(1)由集合中元素的互异性可知, $x \neq 3$, 且 $x \neq x^{2}-2 x, x^{2}-2 x \neq 3$.

解之得 $x \neq-1$ 且 $x \neq 0$, 且 $x \neq 3$.

(2) $\because-2 \in A, \therefore x=-2$ 或 $x^{2}-2 x=-2$.

由于 $x^{2}-2 x=(x-1)^{2}-1 \geq-1$,

$\therefore x=-2$.