 为了解学生对网上在线学习效果的满意度, 某校设置了: 非常满意、满意、基本满意、不满意四个选项, 随机抽查了部分学生, 要求每名学生都只选其中的一项, 并将抽查结果绘制成如图统计图(不完整).

被抽查的学生网上在线学习

效果满意度条形统计图

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被抽查的学生网上在线学习

效果满意度扇形统计图

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请根据图中信息解答下列问题:

(1)求被抽查的学生人数, 并补全条形统计图; (温馨提示: 请画在答题卷相对应的图上)

(2)求扇形统计图中表示 “满意” 的扇形的圆心角度数;

(3)若该校共有1000名学生参与网上在线学习, 根据抽查结果, 试估计该校对学习效果的满意度是 “非常满意” 或 “满意” 的学生共有多少人?
【答案】解: (1)抽查的学生数： $20 \div 40 \%=50$ (人),抽查人数中 “基本满意” 人数: $50-20-15-1=14$ (人), 补全的条形统计图如图所示:

被抽查的学生网上在线学习

效果满意度条形统计图

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(2) $360^{\circ} \times \frac{15}{50}=108^{\circ}$,
答：扇形统计图中表示 “满意” 的扇形的圆心角度数为 $108^{\circ}$;

(3) $1000 \times\left(\frac{20}{50}+\frac{15}{50}\right)=700$ (人),

答：该校共有1000名学生中 “非常满意”或 “满意”的约有700人.

【解析】(1)从两个统计图中可知, 在抽查人数中, “非常满意” 的人数为 20 人, 占调查人数的 $40 \%$, 可求出调查人数, 进而求出 “基本满意” 的人数, 即可补全条形统计图; (2)样本中 “满意” 占调查人数的 $\frac{15}{50}$, 即 $30 \%$, 因此相应的圆心角的度数为 $360^{\circ}$ 的 $30 \%$; (3)样本中 “非常满意” 或 “满意” 的占调查人数的 $\left(\frac{20}{50}+\frac{15}{50}\right)$, 进而估计总体中 “非常满意”或 “满意”的人数.

本题考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法, 从统计图中获取数量和数量之间的关系, 是解决问题的前提, 样本估计总体是统计中常用的方法.