正方体 $A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中, 点 $P$ 在侧面 $B C C_{1} B_{1}$ 及其边界上运动, 并且总保持 $A P \perp B D_{1}$, 则动点 $P$ 的轨迹是( )
 [如图, 由于 $B D_{1} \perp$ 平面 $A B_{1} C$, 故点 $P$ 一定位于 $B_{1} C$ 上.]

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