看了 《田忌赛马》故事后, 小杨用数学模型来分析：齐王与田忌的上中下三个等级的三匹马记分如表, 每匹马只赛一场, 两数相比, 大数为胜, 三场两胜则赢. 已知齐王的三匹马出场顺序为 10,8 , 
解: 由于田忌的上、中等马分别比齐王的中、下等马强, 当齐王的三匹马出场顺序为 $10,8,6$时, 田忌的马按 $5,9,7$ 的顺序出场, 田忌才能赢得比赛,
当田忌的三匹马随机出场时, 双方马的对阵情况如下:

| 齐王的马 | 上中下 | 上中下 | 上中下 | 上中下 | 上中下 | 上中下 |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| 田忌的马 | 上中下 | 上下中 | 中上下 | 中下上 | 下上中 | 下中上 |

双方马的对阵中, 只有一种对阵情况田忌能赢,

$\therefore$ 田忌能赢得比赛的概率为 $\frac{1}{6}$.

列表得出所有等可能的情况, 田忌能赢得比赛的情况有1种, 再由概率公式求解即可.

本题考查了利用列表法或树状图法求概率; 用的的知识点为: 概率=所求情况数与总情况数之比.

