（2020$\cdot$全国三模）新冠肺炎疫情这只 “黑天鹅” 的出现, 给经济运行带来明显影响, 住宿餐饮、文体娱乐、交通运输、旅游等行业受疫情影响严重. 随着复工复产的有序推动, 我市某西餐厅推出线上促销活动:

$A$ 套餐（在下列食品中 6 选 2)

西式面点：菖越莓核桃包、南瓜芝士包、黑列巴、全麦吐司;

中式面点: 豆包、桂花糕.

$B$ 套餐: 酱牛肉、老味烧鸡熟食类组合.

复工复产后某一周两种套餐的日销售量（单位: 份）如表:

|          | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期日 |
| :------: | :----: | :----: | :----: | :----: | :----: | :----: | :----: |
| $A$ 套餐 |   11   |   12   |   14   |   18   |   22   |   19   |   23   |
| $B$ 套餐 |   6    |   13   |   15   |   15   |   37   |   20   |   41   |

( I ) 根据上面一周的销量, 计算 $A$ 套餐和 $B$ 套餐的平均销量和方差, 并根据所得数据评价两种套餐的销售情况;

(II) 若某顾客购买一份 $A$ 套餐, 求他所选的面点中至少一种中式面点的概率.
解：（I ） $A$ 套餐数据的平均数 $\bar{x}_{A}=\frac{1}{7}(11+12+14+18+22+19+23)=17$, 方差 $s_{A}{ }^{2}=\frac{1}{7}$ $\left(6^{2}+5^{2}+3^{2}+1^{2}+5^{2}+2^{2}+6^{2}\right)=\frac{136}{7} ;$

$B$ 套餐数据的平均数 $\bar{x}_{B}=\frac{1}{7}(6+13+15+15+37+20+41)=21$, 方差 $s_{B}{ }^{2}=\frac{1}{7}\left(15^{2}+8^{2}+6^{2}+6^{2}+16^{2}+1^{2}+20^{2}\right)$
$=\frac{1018}{7}$;

因为 $\bar{x}_{A}<\bar{x}_{B}, s_{A}{ }^{2}<s_{B}{ }^{2}$, 该周销量中 $A$ 套餐比 $B$ 套餐平均销量低, 且 $A$ 套餐比 $B$ 套餐销量相对稳定；

(II) 设某顾客所选的面点中没有中式面点为事件 $A$, 从 $A$ 套餐中选两种共 $n=6 \times 5=30$ 种不同的方法,

其中没有中式面点共 $m=4 \times 3=12$ 种不同的方法, 则 $P(A)=\frac{m}{n}=\frac{12}{15}=\frac{4}{5}$,

他所选的面点中至少一种中式面点的概率: $P(\bar{A})=1-P(A)=1-\frac{4}{5}=\frac{1}{5}$.