有甲、乙两个班级进行数学考试, 按照大于等于 85 分为优秀, 85 分以下为非优秀统计成绩, 得到如下所示的列联表:

|  | 优秀 | 非优秀 | 总计 |
| :--- | :--- | :--- | :--- |
| 甲班 | 10 | $\mathrm{~b}$ |  |
| 乙班 | $\mathrm{c}$ | 30 |  |
| 总计 105 |  |  |  |

已知在全部 105 人中随机抽取 1 人, 成绩优秀的概率为 $\frac{2}{7}$, 则下列说法正确的是 ( )

参考公式: $\quad K^{2}=\frac{n(a d-b c)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$

附表:

| $\mathrm{P}\left(\mathrm{K}^{2} \geq \mathrm{k}\right)$ | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| :--- | :--- | :--- | :--- |
| $\mathrm{k}$ | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
$$

因为 $7.469>6.635$, 所以有 $99 \%$ 的把握认为患慢性气管炎是否与吸烟有关.

21. 答案:(1) 【解析】 由题意可得对于 $\mathrm{N} 95$ 这种口罩了解的人数为 $40 \times 50 \%=20$,

则 45 岁以上的人对 N95这种口罩了解的人数为 $20 \times \frac{1}{4}=5$.

故列联表如下:

|  | 了解 | 不了解 | 总计 |
| :--- | :--- | :--- | :--- |
| 45 岁以下 | 15 | 5 | 20 |
| 45 岁以上 (含 45 岁) | 5 | 15 | 20 |
| 总计 | 20 | 20 | 40 |

(2) 【解析】 由题意可得, $K^{2}=\frac{40(15 \times 15-5 \times 5)^{2}}{20 \times 20 \times 20 \times 20}=10$,

因为 $10>