已知 $F$ 为抛物线 $y^{2}=2 a x(a>0)$ 的焦点, 点 $P$ 是抛物线上任一点, $O$ 为坐标原点, 以下四个命题: (1) $\triangle F O P$ 为正三角形. (2) $\triangle F O P$ 为等腰直角三角形. (3) $\triangle F O P$ 为直角三角形. (4) $\triangle F O P$ 为等腰三角形.

其中一定不正确的命题序号是 \$ \qquad \$
答案:(1)(2)

【解析】【解答】 $\because$ 抛物线上的点到焦点的距离最小时, 恰好为抛物线顶点, $\therefore$ (1)错误. 若 $\triangle F O P$为等腰直角三角形, 则点 $\mathrm{P}$ 的横纵坐标相等, 这显然不可能, 故(2)错误. 故答案(1)(2)

【分析】利用抛物线的标准方程求解。