已知命题 $P:$ 函数 $f(x)=\log _{0.5}(3-x)$ 的定义域为 $(-\infty, 3)$; 命题 $q$ : 若 $k<0$, 则函数 $h(x)=\frac{k}{x}$ 在 $(0,+\infty)$ 上是减函数, 则下列结论:

(1)命题“ $p$ 且 $q$ ”为真; (2)命题“ $p$ 或 $\neg q$ ”为假; (3)命题“ $p$ 或 $q$ ”为假;

(4)命题“ $\neg p$ 且 $\neg q$ ”为假, 其中错误的是 ( )。
解析: 解答: 由 $3-x>0$, 得 $x<3$, 故命题 $p$ 为真, $\neg p$ 为假. 又由 $k<0$, 得函数 $h(x)=\frac{k}{x}$ 在 $(0,+\infty)$ 上是增函数, 命题 $q$ 为假, $\neg q$ 为真,所以命题 $~ p ~$ 且 $q$ ”为假, 命题 “ $p$ 或 $\neg q$ ”为真, 命题“ $p$ 或 $q$ ”为真, 命题“ $\neg p$ 且 $\neg q$ ”为假.故选B.

分析: 先判断命题 $p, q \neg p, \neg q$ 的真假性, 再判断复合命题的真假性即可; 判断复合命题的口诀（或命题: 有真则真; 且命题: 有假则假; 非命题: 真假相反。)