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答案:B

【解析】【解答】 先求函数 $\mathrm{f}(\mathrm{x})$ 的导数, 然后根据 $\mathrm{f}^{\prime}(\mathrm{x})=3 \mathrm{x}^{2}-\mathrm{a} \geq 0$ 在 $\mathrm{R}$ 上恒成立即可得到答案. $\because \mathrm{f}$ $(x)=x^{3}-a x \therefore f^{\prime}(x)=3 x^{2}-a, \because f(x)$ 在 $R$ 上单调递增 $\therefore f^{\prime}(x)=3 x^{2}-a \geq 0$ 在 $R$ 上恒成立 即 $a \leq 3 x^{2}$ 在 $(-\infty$, -1 )上恒成立, $a$ 小于等于 $3 x^{2}$ 的最小值即可 $\therefore a \leq 3$, 故选 $B$

【分析】本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负之间的关系, 即当导函数大于 0 时原函数单调递增, 当导函数小于 0 时原函数单调递减.