已知函数 $\mathrm{f}(\mathrm{x})=2 \mathrm{x}^{3}-\mathrm{x}^{2}-3 \mathrm{x}+1$.

(1) 求证: $f(x)$ 在区间 (1, 2) 上存在零点;

（2）若 $f(x)$ 的一个正数零点附近的函数近似值如表格所示, 请用二分法计算 $f(x)=0$ 的一个近似解（精确到 0.1 ).

| $f(1)=-1$ | $f(1.5)=1$ | $f(1.25)=-0.40625$ |
| :--- | :--- | :--- |
| $f(1.375)=0.18359$ | $f(1.3125)=-0.13818$ | $f(1.34375)=0.01581$ |
（1）根据函数零点存在定理即可判断（2）由二分法的定义进行判断, 根据其原理 - - 零点存在的区间逐步缩小，区间端点与零点的值越越接近的特征选择正确答案.