7. 若动点 $P(x, y)$ 到定点 $F(5,0)$ 的距离是它到直线 $x=\frac{9}{5}$ 的距离的 $\frac{5}{3}$ 倍, 则动点 $P$ 的轨迹方程为
: 设 $P(x, y)$, 则 $\frac{\sqrt{(x-5)^{2}+y^{2}}}{\left|x-\frac{9}{5}\right|}=\frac{5}{3}$,

化简整理得 $16 x^{2}-9 y^{2}=144$.

答案: $16 x^{2}-9 y^{2}=144$