已知三角形的三边长为 $a, b, c$, 如果 $(a-5)^{2}+|b-12|+\sqrt{c-13}=0$, 则 $\triangle A B C$ 是 $(\quad)$
$\because(a-5)^{2}+|b-12|+\sqrt{c-13}=0$,

$\therefore a-5=0, b-12=0, c-13=0$,

$\therefore a=5, b=12, c=13$,

$\because 5^{2}+12^{2}=13^{2}$,

$\therefore \triangle A B C$ 是以 $c$ 为斜边的直角三角形.

故选 $C$.