如图, $C D$ 是 $\triangle A B C$ 的中线, 若 $A C=9, B C=12, A B=15$.

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(1) 求 $\angle A C B$ 的度数.

(2) 求 $C D$ 的长.
(1) 解: $\because A C=9, B C=12, A B=15$,

$\therefore A C^{2}+B C^{2}=9^{2}+12^{2}=81+144=225, \quad A B^{2}=15^{2}=225$,

$\therefore A C^{2}+B C^{2}=A B^{2}$,

$\therefore \triangle A B C$ 是直角三角形,

$\therefore \angle A C B=90^{\circ} ;$

(2) 解: $\because C D$ 是 $\triangle A B C$ 的中线, $\angle A C B=90^{\circ}, A B=15$,

$\therefore C D=\frac{1}{2} A B=\frac{15}{2}$