已知 $\\alpha=-1910^{\\circ}$.

(1)把 $\\alpha$ 写成 $\\beta+k \\cdot 360^{\\circ}\\left(k \\in \\mathbf{Z}, 0^{\\circ} \\leqslant \\beta<360^{\\circ}\\right)$ 的形式;

(2)求 $\\theta$, 使 $\\theta$ 与 $\\alpha$ 的终边相同, 且 $-720^{\\circ} \\leqslant \\theta<0^{\\circ}$.
(1)因为 $-1910^{\\circ} \\div 360^{\\circ}=-6$ 余 $250^{\circ}$,

所以 $-1910^{\\circ}=-6 \\times 360^{\\circ}+250^{\\circ}$.

(2) 令 $\\theta=250^{\\circ}+k \\cdot 360^{\\circ}(k \\in \\mathbf{Z})$,

因为 $-720^{\\circ} \\leqslant \\theta<0^{\\circ}$,

所以 $-720^{\\circ} \\leqslant 250^{\\circ}+k \\cdot 360^{\\circ}<0^{\\circ}$,

即 $-\\frac{97}{36} \\leqslant k<-\\frac{25}{36}$,

因为 $k \in \mathbf{Z}$ ，所以 $k=-1$ 或 -2 .

即 $250^{\\circ}+(-1) \\cdot 360^{\\circ}=-110^{\\circ}, 250^{\\circ}+(-2) \\cdot 360^{\\circ}=-470^{\\circ}$.