一组从小到大排列的数据:$x,3,4,4,5$($x$为正整数),唯一的众数是4,则数据$x$是1或2.
根据众数的定义得出正整数$x$的值即可.【解析】解:$because$一组从小到大排列的数据:$x,3,4,4,5$($x$为正整数),唯一的众数是4,$therefore$数据$x$是1或2.故答案为:1或2.【点睛】本题主要考查了众数,根据众数是一组数据中出现次数最多的数得出$x$的值是解题的关键.