若方程 $\left(m^{2}-3 m+2\right) x+(m-2) y-2 m+5=0$ 表示直线.

(1)求实数 $m$ 需满足的条件;

(2)若该直线的斜率 $k=1$, 求实数 $m$ 的值.

解 (1) 由题意知 $\left\{\begin{array}{l}m^{2}-3 m+2 \neq 0, \\ m-2 \neq 0,\end{array}\right.$ 解得 $m \neq 2$.

(2) 由题意知, $m \neq 2$, 由 $-\frac{m^{2}-3 m+2}{m-2}=1$, 解得 $m=0$
若方程 $\left(m^{2}-3 m+2\right) x+(m-2) y-2 m+5=0$ 表示直线.

(1)求实数 $m$ 需满足的条件;

(2)若该直线的斜率 $k=1$, 求实数 $m$ 的值.

解 (1) 由题意知 $\left\{\begin{array}{l}m^{2}-3 m+2 \neq 0, \\ m-2 \neq 0,\end{array}\right.$ 解得 $m \neq 2$.

(2) 由题意知, $m \neq 2$, 由 $-\frac{m^{2}-3 m+2}{m-2}=1$, 解得 $m=0$.