若 $x, y$ 满足 $\left\{\begin{array}{l}x \leq 3, \\ x+y \geq 2, \\ y \leq x,\end{array}\right.$ 则 $x+2 y$ 的最大值为
如图, 画出可行域,

<ImageHere>

$z=x+2 y$ 表示斜率为 $-\frac{1}{2}$ 的一组平行线, 当 $z=x+2 y$ 过点 $C(3,3)$ 时, 目标函数取得最大值 $z_{\text {max }}=3+2 \times 3=9$, 故选 D.