如图, 抛物线 $y=a x^{2}+c$ 与直线 $y=m x+n$ 交于 $A(-1, p), B(3, q)$ 两点, 则不等式 $a x^{2}+m x+c>$ $n$ 的解集是 $\qquad$

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分别作点 $A(-1, p) 、 B(3, q)$ 关于 $y$ 轴的对称点 $A^{\prime}(1, p) 、 B^{\prime}(-3, q)$, 作直线 $A^{\prime} B^{\prime}$. $\because$ 直线 $A B$ 的表达式为 $y=m x+n, \therefore$ 直线 $A^{\prime} B^{\prime}$ 的表达式为 $y=-m x+n$.如图, 观察图像得当 $x<-3$ 或 $x>1$ 时, 拋物线 $y=a x^{2}+c$ 在直线 $y=-m x+n$ 的上方, $\therefore$ 不等式 $a x^{2}+c>-m x+n$ 的解集为 $x<-3$ 或 $x>1$,即不等式 $a x^{2}+m x+c>n$ 的解集为 $x<-3$ 或 $x>1$. 一次函数 $y=k x+b$ 的图像关于 $y$ 轴对称的图像的函数表达式为 $y=-k x+b$.

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