21. 已知 $A D$ 是 $\triangle A B C$ 的高, $A E$ 是 $\triangle A B C$ 的外接圆的直径, $A D$ 的延长线交外接圆于点 $F$, 求证: $\mathrm{BE}=\mathrm{FC}$.

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: 分析: 本题主要考查了圆周角定理, 解决问题的关键是转化为证明 $\angle \mathrm{BAE}=\angle \mathrm{FAC}$,再转化为证明 $\triangle A B E \sim \triangle A D C$.