如图, 在 $\triangle A B C$ 中, 点 $D, E$ 分别在边 $A B, B C$ 上, $D E / / A C$, 若 $D B=4, D A=2$, $D E=3$, 则 $A C=$ $\qquad$ .

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    （第 13 题）


根据 $D E / / A C$, 得到 $\triangle A B C \sim \triangle D B E$, 再根据相似比即可得到答案.

【详解】解: $\because D E / / A C$,

$\therefore \triangle A B C \sim \triangle D B E$,
$\therefore \frac{B D}{A B}=\frac{D E}{A C}$,

$\therefore \frac{B D}{B D+D A}=\frac{D E}{A C}$,

$\therefore \frac{4}{4+2}=\frac{3}{A C}$,

$\therefore B C=\frac{9}{2}=4.5$,

故答案为: 4.5 .

【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质, 熟练掌握相似三角形对应边成比例是解题关键.

