若复数 $z=\left(\sin \theta-\frac{3}{5}\right)+\left(\cos \theta-\frac{4}{5}\right) i$ 是纯虚数, 则 $\tan \left(\theta-\frac{\pi}{4}\right)$ 的值为（）
解析：解答：由题意可得因为复数 $\mathrm{z}$ 是纯虚数所以满足实部为零且虚部不为零.

即 $\left\{\begin{array}{l}\sin \theta=\frac{3}{5} \\ \cos \theta \neq \frac{4}{5}\end{array}\right.$. 因为 $\sin \theta=\frac{3}{5}$ 且 $\cos \theta \neq \frac{4}{5}$,

所以 $\cos \theta=-\frac{4}{5}$. 所以 $\tan \theta=-\frac{3}{4}$.

因为 $\tan \left(\theta-\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\tan \theta-1}{1+\tan \theta}=\frac{-\frac{3}{4}-1}{1-\frac{3}{4}}=-7$. 故选 A.

分析: 本题主要考查了虚数单位 $\mathrm{i}$ 及其性质, 解决问题的关键是根据所给复数满足条件结合三角函数性质计算即可.