下面是一个长方体的展开图。这个长方体的表面积是多少?

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解448 平方厘米

【分析】观察长方体的展开图可知, 长方体的高是 4 厘米, 1 条宽和 1 条高一共有 12 厘米, 2 条长和 2 条高一共有 40 厘米, 则用 $(40-2 \times 4) \div 2$ 即可求出长方体的长, 用 $12-4$ 即可求出长方体的宽, 然后根据长方体表面积公式: 长方体的表面积 $=（$ 长 $\times$ 宽十长 $\times$ 高十宽 $\times$ 高 $) \times 2$, 据此即可求出长方体的表面积。

【详解】长: $(40-2 \times 4) \div 2$

$=(40-8) \div 2$

$=32 \div 2$

$=16$ (厘米)

宽: $12-4=8$ (厘米)

$$
\begin{aligned}
& (16 \times 8+16 \times 4+8 \times 4) \times 2 \\
= & (128+64+32) \times 2 \\
= & 224 \times 2 \\
= & 448 \text { (平方厘米 })
\end{aligned}
$$

答：这个长方体的表面积是 448 平方厘米。

【点睛】本题考查了长方体的展开图以及表面积公式的灵活应用。