一个二次函数的解析式的二次项系数为 1 , 一次项系数为 0 , 这个二次函数的图象与 $y$ 轴的交点坐标是 $(0,1)$, 这个二次函数的解析式是 $\qquad$ .

根据已知条件可知 $\mathrm{a}=1, \mathrm{~b}=0, \mathrm{c}=1$, 即可求得.

【详解】设二次函数的解析式为 $\mathrm{y}=\mathrm{ax}^{2}+\mathrm{bx}+\mathrm{c}(\mathrm{a} \neq 0)$,

$\because$ 二次项系数为 1 , 一次项系数为 0 , 这个二次函数图象与 $\mathrm{y}$ 轴交点坐标是 $(0,1)$,

$\therefore \mathrm{a}=1, \mathrm{~b}=0, \mathrm{c}=1$,

$\therefore$ 这个二次函数的解析式为 $\mathrm{y}=\mathrm{x}^{2}+1$.

【点睛】本题考查了二次函数待定系数法求解析式, 题目比较简单.

