如图, 在网格中, 小正方形的边长均为 1 , 点 $A, B, C$ 都在格点上, 则 $\angle A B C$ 的正切值是 ( )

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【分析】利用勾股定理和锐三角函数的定义求解

解: 连结 $A C$, 由勾股定理, 得 $A C=\sqrt{2}, A B=2 \sqrt{2}, B C=\sqrt{10}, A B^{2}+A C^{2}=B C^{2}, A C \perp A B$.则 $\tan \angle B=\frac{A C}{A B}=\frac{1}{2}$.

故选 D.