设 $f(x)$ 是定义在 $\mathbf{R}$ 上的奇函数, 且 $f(x+2)=-f(x)$, 又知当 $0<x \leqslant 1$ 时, $f(x)=x$, 则 $f(7.5)$ 的值为
$\because f(x+2)=-f(x)$,

$\therefore f(7.5)=f(5.5+2)=-f(5.5)$

$=-f(3.5+2)=f(3.5)$

$=f(1.5+2)=-f(1.5)$

$=-f(-0.5+2)=f(-0.5)$.

又 $\because$ 函数 $f(x)$ 是定义在 $\mathbf{R}$ 上的奇函数,

$\therefore f(-0.5)=-f(0.5)$.

而当 $0<x \leqslant 1$ 时,$f(x)=x$,

$\therefore f(7.5)=-f(0.5)=-0.5$.