18. 已知平面 $\pi$ 截圆柱体,截口是一条封闭曲线,且截面与底面所成的角为 $45^{\circ}$, 此曲线是
它的离心率为 \$ \qquad \$ .
: 粗圆| $\frac{\sqrt{2}}{2}$

解析: 解答: 曲线是个椭圆曲线, 设解析式为 $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1 \quad(\mathrm{a}>\mathrm{b})$ ，截面与底面所成的角为 $45^{\circ}$, 则: $\frac{2 r}{2 a}=\cos 45^{\circ} \therefore a=2 \sqrt{2} \mathrm{r}, b=2 r$

$\frac{x^{2}}{2 \sqrt{2} r}+\frac{y^{2}}{r^{2}}=1 \therefore c=\sqrt{a^{2}-b^{2}}=2 r \therefore e=\frac{\sqrt{2}}{2}$

分析: 本题主要考查了平面与圆柱面的截线, 解决问题的关键是根据平面与圆柱面的截线的性质分析即可