(本小题8.0分)

已知 $a, b, c$ 为 $\triangle A B C$ 的三边长, 且 $a+b+c=60, \frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}$, 求 $\triangle A B C$ 的面积.


本题考查了比例的性质. 根据比例的性质, 设 $\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=k$, 将 $a, b, c$ 分别用含 $k$ 的代数式表示, 利用 $a, b, c$ 的关系式列出关于 $k$ 的方程, 解方程求出 $k$ 的值, 继而可得到三角形三边长.

