从一个长 16 厘米、宽 9 厘米、高 2 厘米的长方体中, 截一个最大的正方体, 这个正方体的体积是( )。最多可以截( )个这样的正方体。
解8 立方厘米\#\#8 $8 \mathrm{~cm}^{3} \quad 32$

【分析】如果要在长方体中截一个最大的正方体, 那么正方体的棱长为长方体的最短棱长, 则正方体的棱长为 2 厘米, 再根据“正方体的体积 $=$ 棱长 $\times$ 棱长 $\times$ 棱长”求出正方体的体积, 求出长方体长、宽、高上面最多可以截取小正方体棱长的数量, 最后求出它们的乘积, 据此解答。

【详解】分析可知, 正方体的棱长是 2 厘米。
正方体的体积: $2 \times 2 \times 2=8$ (立方厘米)

$16 \div 2=8$ (个)

$9 \div 2 \approx 4$ (个)

$2 \div 2=1$ (个)

$4 \times 8 \times 1=32$ (个)

所以, 最多可以截 32 个这样的正方体。

【点睛】分析题意求出正方体的棱长是解答题目的关键。