25. 已知函数 $f(x)=m x-\frac{m}{x}, g(x)=2 \ln x$.

(1) 当 $m=2$ 时, 求曲线 $y=f(x)$ 在点 $(1, f(1))$ 处的切线方程;

答案: 解: $m=2$ 时, $f(x)=2 x-\frac{2}{x}, f^{\prime}(x)=2+\frac{2}{x^{2}}, f^{\prime}(1)=4$, 切点坐标为 $(1,0)$, $\therefore$ 切线方程为 $y=4 x-4$

(2) 当 $m=1$ 时, 判断方程 $f(x)=g(x)$ 实根个数.
：分析：本题主要考查了利用导数求闭区间上函数的最值, 利用导数研究曲线上某点
切线方程, 导数在最大值、最小值问题中的应用, 解决问题的关键是是能将不等式的恒成立问题转化为函数的最值来处理, 并得到参数的范围, 同时要理解导数的几何意义表示的为切线的斜率.