若 $-1 \in\left\{2, a^{2}-a-1, a^{2}+1\right\}$, 则 $a=(\quad)$
【详解】

因为 $-1 \in\left\{2, a^{2}-a-1, a^{2}+1\right\}$,

(1)若 $a^{2}-a-1=-1$, 则 $a^{2}-a=0$, 解得 $a=0$ 或 $a=1$,

$a=1$ 时, $\left\{2, a^{2}-a-1, a^{2}+1\right\}=\{2,-1,2\}$, 舍去,

$\therefore a=0$;

(2)若 $a^{2}+1=-1$, 则 $a^{2}=-2, a$ 无实数解;

由(1)(2)知: $a=0$.

故选: B.

【点睛】

本题主要考查集合元素的特性, 属于基础题.