一个四边形的边长依次为 $A, B, C, d$, 且 $a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}=2 a c+2 b d$, 则这个四边形是 \$ \qquad \$ .
$a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}=2 a c+2 b d$,

$\left(a^{2}-2 a c+c^{2}\right)+\left(b^{2}-2 b d+d^{2}\right)=0$,

$(a-c)^{2}+(b-d)^{2}=0$

$\therefore a-c=0, b-d=0$,

$\therefore a=c, b=d$,

$\therefore$ 四边形是平行四边形,

故答案为平行四边形.