如图所示, $A B$ 为圆 $O$ 的直径, 点 $C$ 在圆周上(异于点 $A, B$ ), 直线 $P A$ 垂直于圆 $O$ 所在的平面, 点 $M$为线段 $P B$ 的中点. 有以下四个命题: (1) $P A / /$ 平面 $M O B$; (2) $M O / /$ 平面 $P A C$; (3) $O C \perp$ 平面 $P A C$; (4)平面 $P A C \perp$平面 $P B C$.其中正确的命题是 \$ \qquad \$ . (填上所有正确命题的序号)

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$P A \subset$ 平面 $M O B$, 所以(1)不正确; 因为 $M O / / P A$, 而且 $M O \varangle$ 平面 $P A C$, 所以(2)正确; $O C$ 不垂直于 $A C$, 所以(3)不正确; 因为 $B C \perp A C, B C \perp P A, A C \cap P A=A$, 所以 $B C \perp$ 平面 $P A C$, 所以平面 $P A C \perp$ 平面 $P B C$, 所以(4)正确.