关于 $x$ 的方程 $(k+1) x^{|k-1|}+k x+1=0$ 是一元二次方程, 则 $k$ 的值为
解: 由题意得, $\left\{\begin{array}{l}k+1 \neq 0 \\ |k-1|=2\end{array}\right.$,

解得 $k=3$.

一元二次方程必须满足两个条件: (1) 未知数的最高次数是 2; (2) 二次项系数不为 0 . 由这两个条件得到相应的关系式, 再求解即可.