如图所示, 在 $R t \triangle A B C$ 中, $\angle A C B=90^{\circ}, A C=6, B C=8$, 若以点 $C$ 为圆心, $r$ 为半径的圆与边 $A B$ 所在直线有公共点, 则 $r$ 的取值范围为

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解：如图, 作 $C H \perp A B$ 于 $H$.

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在Rt $\triangle A B C$ 中, $\because \angle A C B=90^{\circ}, B C=8, A C=6$,

$\therefore A B=\sqrt{A C^{2}+B C^{2}}=\sqrt{6^{2}+8^{2}}=10$,

$\because S_{\triangle A B C}=\frac{1}{2} \cdot A C \cdot B C=\frac{1}{2} \cdot A B \cdot C H$,

$\therefore C H=\frac{24}{5}$,

$\because$ 以点 $C$ 为圆心, $r$ 为半径的圆与边 $A B$ 所在直线有公共点,

$\therefore r \geq \frac{24}{5}$,

故答案为 $r \geq \frac{24}{5}$.

如图, 作 $C H \perp A B$ 于 $H$.利用勾股定理求出 $A B$, 再利用面积法求出 $C H$ 即可判断.

本题考查直线与圆的位置关系等知识, 解题的关键是熟练掌握基本知识, 属于中考常考题型.