如图, $\mathrm{CD}$ 是 $\odot \mathrm{O}$ 的直径, $\mathrm{AB} \perp \mathrm{CD}$, 垂足为点 $\mathrm{P}, \mathrm{AP}=4, \mathrm{PD}=2$, 则 $\mathrm{PO}$ 等于 ( )

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解析: 解答: 设 $\odot \mathrm{O}$ 的半径为 $\mathrm{r}, \because \mathrm{AP} \cdot \mathrm{PB}=\mathrm{CP} \cdot \mathrm{PD}, \mathrm{AP}=\mathrm{PB}=4, \mathrm{PD}=2$,

$\therefore 4^{2}=(2 \mathrm{r}-2) \times 2, \therefore \mathrm{r}=5 . \therefore \mathrm{PO}=\mathrm{r}-2=3$.

分析: 本题主要考查了与圆有关的比例线段, 解决问题的关键是根据与圆有关的比例线段的性质分析计算即可