(12 分) 国家逐步推行全新的高考制度. 未来新高考不再分文、理科, 采用 $3+3$模式, 其中语文、数学、外语三科为必考科目, 满分各 150 分, 另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求，结合自己的兴趣爱好等因素，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物 6 门科目中自选 3 门参加考试 (6 选 3), 每科目满分 100 分. 为了应对新高考, 某高中从高一年级 1000 名学生 (其中男生 550 人, 女生 450 人)中，采用分层随机抽样的方法从中抽取 $n$ 名学生进行调查

(1) 已知抽取的 $n$ 名学生中女生有 45 人, 求 $n$ 的值;

(2) 学校计划在高一上学期开设选修中的物理和地理两个科目, 为了了解学生对这两个科目的选课情况, 对在 (1) 的条件下抽取到的 $n$ 名学生进行问卷调查（假设每名学生在这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目), 下表是根据调查结果得到的 $2 \times 2$ 列联表. 请将列联表补充完整, 并判断是否有 $99 \%$ 的把握认为选择科目与性别有关, 说明理由;

(3) 在抽取的选择地理的学生中用分层抽样的方法再抽取 6 名学生, 然后从这 6 名学生中抽取 2 名学生了解学生对地理的选课意向情况, 求这 2 名学生中至少有 1 名男生的概率.

|  | 选择物理 | 选择地理 | 总计 |
| :---: | :---: | :---: | :---: |
| 男生 | 45 |  |  |
| 女生 |  | 20 |  |
| 总计 |  |  |  |

参考数据及公式:
(1) 由题意得 $rac{n}{1000}=rac{45}{450}$, 解得 $n=100$.(2) 列联表如下|  | 选择物理 | 选择地理 | 总计 || :---: | :---: | :---: | :---: || 男生 | 45 | 10 | 55 || 女生 | 25 | 20 | 45 || 总计 | 70 | 30 | 100 |$K^{2}=rac{100 	imes(45 	imes 20-25 	imes 10)^{2}}{55 	imes 45 	imes 70 	imes 30} \approx 8.1289>6.635$,所以有 $99 \%$ 的把握认为选择科目与性别有关.（3）从 30 名选择地理的学生中用分层随机抽样的方法抽取 6 名学生,则这 6 名学生中有 2 名男生, 4 名女生,设男生编号为 $1 、 2$, 女生编号为 $a 、 b 、 c 、 d$, 从 6 名学生中抽取 2 名学生,所有可能的结果为 $\Omega=\{a b, a c, a d, a 1, a 2, b c, b d, b 1, b 2, c d, c 1, c 2, d 1, d 2,12\}$,共 15 种可能的结果，至少有一名男生的结果为 $\{a 1, a 2, b 1, b 2, c 1, c 2, d 1, d 2,12\}$, 共 9 种可能的结果,所以 2 名学生中至少有 1 名男生的概率 $P=rac{9}{15}=rac{3}{5}$.