如图, 在平面直角坐标系中,平行四边形 $O A C B$ 的边 $O C$ 落在 $x$ 轴的正半轴上,且点 $C(4,0), B(6,2)$, 直线 $y=2 x+1$ 以每秒 1 个单位的速度向下平移, 经过 $(\quad)$ 秒该直线可将 $\square O A B C$ 的面积平分.

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解：如图

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连接 $A C 、 B O$, 交于点 $D$,

当 $y=2 x+1$ 经过 $D$ 点时,该直线可将 $\triangle O A B C$ 的面积平分;

$\because$ 四边形 $A O C B$ 是平行四边形,

$\therefore B D=O D$,

$\because B(6,2)$, 点 $C(4,0)$,

$\therefore D(3,1)$,

设直线 $y=2 x+1$ 平移后的直线为
$y=k x+b$,

$\because$ 平行于 $y=2 x+1$,

$\therefore k=2$,

$\because$ 过 $D(3,1)$,

$\therefore y=2 x-5$,

$\therefore$ 直线 $y=2 x+1$ 要向下平移 6 个单位,

$\therefore$ 时间为 6 秒.