已知幂函数 $f(x)$ 的图象过 $(2,4)$, 那么 $f(x)$ 在 $[0, e]$ 上的最大值为
设 $f(x)=x^{a}$, 因为 $f(x)$ 的图象过 $(2,4)$,

$\therefore 2^{a}=4$, 解得 $a=2$,

$\therefore f(x)=x^{2}$

$\because f(x)$ 在 $[0, e]$ 上是单调递增的

$\therefore f(x)$ 在 $[0, e]$ 上的最大值为 $f(e)=e^{2}$, 故答案为 $e^{2}$.