13. 如图, 在 $\triangle \mathrm{ABC}$ 中, $\mathrm{AD}$ 是 $\mathrm{BC}$ 边上的中线, $\mathrm{E}$ 是 $\mathrm{AD}$ 的中点, $\mathrm{BE}$ 的延长线交 $\mathrm{AC}$ 于点 $\mathrm{F}$, 则 $\frac{\mathrm{AF}}{\mathrm{AC}}$ \$ \qquad \$ .

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：解答：如图,过点 D 作 $\mathrm{DG} / / \mathrm{BF}$, 交 $\mathrm{AC}$ 于点 $\mathrm{G}$.

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在 $\triangle \mathrm{BCF}$ 中, $\because \mathrm{BD}=\mathrm{CD}, \mathrm{DG} / / \mathrm{BF}, \therefore \mathrm{CG}=\mathrm{GF}$.

同理,在 $\triangle \mathrm{ADG}$ 中, $\because \mathrm{AE}=\mathrm{DE}, \mathrm{EF} / / \mathrm{DG}$,

$\therefore \mathrm{AF}=\mathrm{FG} ., \therefore \mathrm{AF}=\mathrm{FG}=\mathrm{CG}$, 即 $\mathrm{AF}=\frac{1}{3} \mathrm{AC}, \frac{\mathrm{AF}}{\mathrm{AC}}=\frac{1}{3}$.

分析: 本题主要考查了平行线分线段成比例定理, 解决问题的关键是根据平行线分线段成比例定理结合所给条件构造辅助线分析计算即可.