甲、乙两厂生产同一种水泥, 都计划把全年的水泥销往开州, 这样两厂的水泥就能占有开州市场同类水泥的 $\frac{4}{5}$ 然而实际情况并不理想, 甲厂仅有 $\frac{1}{2}$ 的水泥、乙厂仅有 $\frac{2}{3}$ 的水泥销到了开州, 两厂的水泥仅占了开州市场同类水泥的 $\frac{1}{2}$, 则甲厂该水泥的年产量与乙厂该水泥的年产量的比为
设甲厂该水泥的年产量为 $a$, 乙厂该水泥的年产量 $b$,

$(a+b) \div \frac{4}{5}=\left(\frac{1}{2} a+\frac{2}{3} b\right) \div \frac{1}{2}$,

解得, $\frac{a}{b}=\frac{1}{3}$,

即甲厂该水泥的年产量与乙厂该水泥的年产量的比为 $1: 3$,

故答案为: $1: 3$.