在等比数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 中, 已知 $a_{3}=4, a_{6}=32$.

(1) 求 $\left\{a_{n}\right\}$ 的通项公式;

(2) 求 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 6 项和.
答案: (1) 由已知得 $\left\{\begin{array}{l}a_{1} q^{2}=4 \\ a_{1} q^{5}=32\end{array}\right.$, 解得 $\begin{cases}a_{1}=1 \\ q=2 & \therefore a_{n}=2^{n-1}\end{cases}$

(2) $S_{6}=63$