已知 $A(3,3), B(-4,2), C(0,-2)$.

(1)求直线 $A B$ 和 $A C$ 的斜率.

(2)若点 $D$ 在线段 $B C$ (包括端点)上移动时, 求直线 $A D$ 的斜率的变化范围.
) 由斜率公式可得直线 $A B$ 的斜率 $k_{A B}=\frac{2-3}{-4-3}=\frac{1}{7}$. 直线 $A C$ 的斜率 $k_{A C}=\frac{-2-3}{0-3}=\frac{5}{3}$. 故直线 $A B$ 的斜率为 $\frac{1}{7}$, 直线 $A C$ 的斜率为 $\frac{5}{3}$.

(2)如图所示, 当 $D$ 由 $B$ 运动到 $C$ 时, 直线 $A D$ 的斜率由 $k_{A B}$ 增大到 $k_{A C}$, 所以直线 $A D$ 的斜率的变化范围是 $\left[\frac{1}{7}, \frac{5}{3}\right]$.

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