（2021$\cdot$江西九年级其他模拟） 2020 年中考阅卷期间, 某教师对某省中考数学试卷中一道概率题的得分情况进行了统计分析. 他随机记录了部分学生的得分情况, 并绘制了两幅统计图表 (表和图).试根据图表中的信息解答下列问题.

| 得分 | 人数统计 | 百分比/\% |
| :---: | :---: | :---: |
| 0 | $a$ | 40 |
| 1 | 2 | $b$ |
| 2 | 3 |  |
| 3 | 2 |  |
| 4 | 10 | $c$ |
| 5 | 8 |  |
| 6 | 275 |  |

(1) 该次分析统计中, 样本的总体个数是

（2）上述人数统计表中， $a$ 的值为 \$ \qquad \$ ,$b$ 的值为 \$ \qquad \$ , $c$ 的值为 \$ \qquad \$ ;

（3）在扇形统计图中, 圆心角 $\alpha$ 的度数为 \$ \qquad \$ ,$\beta$ 的度数为 \$ \qquad \$ ;

（4） 2020 年中考, 该省约有 49 万学生参加, 试估计该省此题得 6 分的学生共有多少人?

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## 得1-5分
（1） $500 ;$ （2） $200,0.4,55$; （3） $144^{\circ}, 198^{\circ}$; （4） 26.95 万

【分析】(1) 先求出 $1-5$ 分的总人数, 再根据此种情况在扇形统计图中占 $18^{\circ}$ 即可得出总人数;

(2) 根据得 0 分的人数占 $40 \%$ 可得出 $a$ 的值, 再由 3 分的人数求出 $b$ 的值, 同理得出 $c$ 的值;根据得 0 分与得 6 分人数所占的百分比即可得出结论; (4) 根据得 0 分人数的百分比可得出结论.
【详解】解: $\because 2+3+2+10+8=25, \therefore 25 \div \frac{18^{\circ}}{360^{\circ}}=500$. 故答案为: 500 ;

(2) $\because$ 得 0 分的人数占 $40 \%, \quad \therefore a=40 \% \times 500=200$;

$\because$ 得 3 分的人数有 2 人, $\therefore b \%=\frac{2}{500} \times 100 \%=0.4 \%$, 即 $b=0.4$;

$\because$ 得 6 分的有 275 人, $\therefore c=\frac{275}{500} \times 100=55$. 故答案为: $200,0.4,55$;

(3) $\alpha=40 \% \times 360^{\circ}=144^{\circ}, \beta=55 \% \times 360=198^{\circ}$. 故答案为: $144^{\circ}, 198^{\circ}$;

(4) 因为 $49 \times 55 \%=26.95$, 所以估计 2020 年中考全省概率题得 0 分的学生共有 26.95 万.

【点睛】本题考查的是扇形统计图, 扇形统计图是用整个圆表示总数, 用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数, 通过扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量与总数之间的关系, 用整个圆的面积表示总数（单位 1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数.