(本题3分)(2018浙江温州・九年级期末)一根排水管的截面如图所示,已知水面宽$AB=40{~cm}$,水的最大深度为$8{~cm}$,则排水管的半径为cm.<ImageHere>
【分析】过点$O$作$ODperpAB$,交$AB$于点$E$,由垂径定理可得出$BE$的长,在$RttriangleOBE$中,根据勾股定理求出${OB}$的长.【详解】解:过点$O$作$ODperpAB$,交$AB$于点$E$,$because{AB}=40{~cm}$,$therefore{BE}=frac{1}{2}{AB}=frac{1}{2}times40=20{~cm}$,在Rt$triangle{OBE}$中,$because{OE}={OB}-8$,$therefore{OB}^{2}={OE}^{2}+{BE}^{2}$,即${OB}^{2}=20^{2}+({OB}-8)^{2}$,$therefore{OB}=29{~cm}$故答案为:29<ImageHere>【点睛】本题考查垂径定理的应用,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形是解题的关键.