集合 $\left\{\alpha \left\lvert\, k \pi+\frac{\pi}{4} \leqslant \alpha \leqslant k \pi+\frac{\pi}{2}\right., k \in \mathbf{Z}\right\}$ 中角所表示的范围(阴影部分)是( )
$k$ 为偶数时，集合对应的区域为第一象限内直线 $y=x$ 左上部分(包含边界), $k$ 为奇数时，集合对应的区域为第三象限内直线 $y=x$ 的右下部分(包含边界)。故选 C.