在 $\triangle A B C$ 中, $\overrightarrow{A M}=\frac{1}{4} \overrightarrow{A B}+m \cdot \overrightarrow{A C}$, 向量 $\overrightarrow{A M}$ 的终点 $M$ 在 $\triangle A B C$ 的内部 (不含边界), 则实数 $m$ 的取值范围是
$A D=\frac{1}{4} A B$, 过点 $\mathrm{D}$ 作 $\mathrm{DE}$ 平行 $\mathrm{AC}$ 于 $\mathrm{E}$ 点, 则 $D E=\frac{3}{4} A C$, 由向量加法的几何意义知,点 $\mathrm{M}$ 必在线段 $\mathrm{DE}$ 上 (不含端点). 又 $m=0$ 时, $M=D ; m=\frac{3}{4}$ 时, $M=E$, 所以 $0<m<\frac{3}{4}$.