答案:一个直角梯形的上底、下底和高分别是 12 分米、 15 分米和 10 分米, 它的面积是(分米; 在这个梯形内画一个最大的正方形, 正方形的面积是 ( )平方分米。
答案:

【分析】根据梯形面积 $=($ 上底 + 下底 $) \times$ 高 $\div 2$, 求出面积; 在这个梯形内画最大的正方形, 正方形的边长是 10 厘米, 根据正方形面积 $=$ 边长 $\times$ 边长, 进行计算。

【详解】 $(12+15) \times 10 \div 2$

$=27 \times 10 \div 2$

$=270 \div 2$

$=135($ 平方分米 $)$

它的面积是 135 平方分米;

$10 \times 10=100$ (平方分米)

正方形的面积是 100 平方分米。

【点睛】 在一个图形中画最大的另一种图形, 一般按记小不记大的原则。14. 答案:12 平方厘米 $/ 12 \mathrm{~cm}^{2}$

【分析】

<ImageHere>

连接 $\mathrm{EG}$, 三角形 $\mathrm{EGH}$ 和平行四边形 $\mathrm{EFGH}$ 等底等高, 则三

角形 $\mathrm{EGH}$ 是平行四边形面积的一半, 因为点 $\mathrm{A}$ 是 $\mathrm{GH}$ 的中点, 所以阴影部分的面积是三角形 $\mathrm{EGH}$面积的一半, 根据平行四边形的面积求出阴影部分的面积, 据此解答。

【详解】 $48 \div 2 \div 2$

$=24 \div 2$

$=12$ (平方厘米)

所以，阴影部分三角形的面积是 12 平方厘米。

【点睛】掌握等底等高的三角形和平行四边形的面积关系是解答题目的关键。