如图所示, 在棱长为 4 的正方体上底面中心位置打一个直径为 2 、深为 4 的圆柱形孔, 则打孔后的几何体的表面积为

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意知, 所打圆柱形孔穿透正方体, 因此打孔后所得几何体的表面积等于正方体的表面积, 再加上一个圆柱的侧面积，同时减去两个圆的面积，即 $S=6 \times 4^{2}+4 \times 2 \pi-2 \pi \times 1^{2}=96+6 \pi$.