(6 分) 某景区商店销售一种纪念品, 每件的进货价为 40 元. 经市场调研, 当该纪念品每件的销售价为 50 元时, 每天可销售 200 件; 当每件的销售价每增加 1 元, 每天的销售数量将减少 10 件.

（1）当每件的销售价为 52 元时, 该纪念品每天的销售数量为 $\qquad$件;

（2）当每件的销售价 $x$ 为多少时，销售该纪念品每天获得的利润 $y$ 最大? 并求出最大利润.


(1) 根据“当每件的销售价每增加 1 元，每天的销售数量将减少 10 件”，即可解答;

（2）根据等量关系“利润 $=（$ 售价 - 进价） $\times$ 销量”列出函数关系式，根据二次函数的性质，即可解答.

【详解】解：（1）由题意得： $200-10 \times(52-50 ）=200-20=180$ (件),故答案为 180 ;

（2）由题意得:

$y=(x-40)[200-10(x-50)]$

$=-10 x^{2}+1100 x-28000$

$=-10(x-55)^{2}+2250$

$\therefore$ 每件销售价为 55 元时, 获得最大利润; 最大利润为 2250 元.

【点睛】此题主要考查了二次函数的应用, 根据已知得出二次函数的最值是中考中考查重点,同学们应重点掌握.

