用一根 48 厘米长的铁丝正好做成一个正方体框架, 如果在这个框架的表面糊上一层纸, 至少需要( )平方厘米的纸, 这个正方体的体积是( )立方厘米。
解$96 \quad 64$

【分析】由题意可知, 铁丝的总长度等于正方体框架的棱长之和, 正方体的棱长之和 $=$ 棱长 $\times 12$, 先求出正方体的棱长, 再利用“正方体的表面积 $=$ 棱长 $\times$ 棱长 $\times 6$ ”“正方体的体积 $=$ 棱长 $\times$ 棱长 $\times$ 棱长”求出这个正方体的表面积和体积, 据此解答。

【详解】棱长: $48 \div 12=4$ (厘米)
表面积： $4 \times 4 \times 6$

$=16 \times 6$

$=96$ (平方厘米)

体积: $4 \times 4 \times 4$

$=16 \times 4$

$=64$ （立方厘米）

所以, 至少需要 96 平方厘米的纸, 这个正方体的体积是 64 立方厘米。

【点睛】掌握正方体的棱长之和、表面积、体积的计算公式是解答题目的关键。