（2020 秋 -广西期中）（1）从 2，3，8，9 中任取两个不同的数字, 分别记为 $a, b$, 求 $a+b$ 为奇数的概率;

（2）已知 $a \in[-5,5]$, 关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2}-a x+4=0$, 求此方程没有实根的概率.
解：（1）根据题意, 任取两个不同的数字, $(2,3),(2,8),(2,9),(3,8)$,

$(3,9),(8,9)$ 所有的基本事件共有 6 个,

若 $a+b$ 为奇数, 则 $a$ 和 $b$ 一个是奇数一个是偶数, 共有 4 种情况,

故所求的概率为 $\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$.

（2）由题意知本题是一个几何概型问题, 试验的全部结果构成区域 $\Omega=\{a \mid-5 \leqslant a \leqslant 5\}$, 其长度为 10 ,

若关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2}-a x+4=0$ 没有实根, 则 $\Delta=a^{2}-4 \times 4<0$, 解得 $-4<a<4$.

因此, 所求的概率为 $\frac{8}{10}=\frac{4}{5}$.