某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒.已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量$y$(毫克）与时间$x$（分钟）成正比例,药物燃烧后$y$与$x$成反比例(如图所示),现测得药物$8min$燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为$6{mg}$,请你根据题中所提供的信息,解答下列问题.(1)药物燃烧时$y$关于$x$的函数关系式为$y=frac{3}{4}underline{x}$，自变量$x$的取值范围是$0leqslantxleqslant8$;药物燃烧后$y$与$x$的函数关系式为$y=frac{48}{x}$一.（2）研究表明,当空气中每立方米的含药量低于$1.6{mg}$时学生可以进教室,那么从消毒开始,至少多少分钟后学生才能回到教室?（3）研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于$3{mg}$且持续时间不低于$10{~min}$时，才能有效杀灭空气中的病菌,此次消毒是否有效?为什么?<ImageHere>
(1)利用待定系数法可得出答案;(2)当$y=1.6$时,代入$y=frac{48}{x}$可得出答案;(3)将$y=3$分别代入$y=frac{3}{4}x,y=frac{48}{x}$,得出答案.【解析】解：(1)设药物燃烧时$y$关于$x$的函数关系式是$y=kx(kneq0)$,将点$(8,6)$代入,得$k=frac{3}{4}$,所以药物燃烧时$y$关于$x$的函数关系式是$y=frac{3}{4}x$，自变量$x$的取值范围是$0leqslantxleqslant8$;设药物燃烧后$y$关于$x$的函数关系式是$y=frac{{m}}{{x}}$,把$(8,6)$代入得:$m=48$,所以药物燃烧后$y$与$x$的函数关系式为$y=frac{48}{{x}}$,故答案为:$y=frac{3}{4}x,0leqslantxleqslant8,y=frac{48}{{x}}$;（2）当$y=1.6$时，代入$y=frac{48}{x}$,得$x=30$（分钟）,那么从消毒开始,至少需要经过30分钟后,学生才能回到教室;(3)此次消毒有效,将$y=3$分别代入$y=frac{3}{4}x,y=frac{48}{x}$,得,$x=4$和$x=16$,那么持续时间是$16-4=12(min)>10min$,所以有效杀灭空气中的病菌.【点睛】此题主要考查了反比例函数和正比例函数的应用,正确数形结合得出函数解析式是解题关键.