(本小题8.0分)

如图, 正三角形 $A B C$ 内接于 $\odot O$, 若 $A B=2 \sqrt{3} \mathrm{~cm}$, 求 $\odot O$ 的半径.

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利用等边三角形的性质得出点 $O$ 既是三角形内心也是外心, 进而求出 $\angle O B D=30^{\circ}, B D=C D$,再利用锐角函数关系得出 $B O$ 即可.

此题主要考查了正多边形和圆, 利用正多边形内外心的特殊关系得出 $\angle O B D=30^{\circ}, B D=C D$ 是解题关键.

