(本小题8.0分)

某宾馆有若干间标准房, 当标准房的价格为 200 元时, 每天入住的房间数为 60 间. 经市场调查表明,该馆每间标准房的价格在 $170 \sim 240$ 元之间(含 170 元，240元)浮动时，每天入住的房间数 $y$ (间)与每间标准房的价格 $x$ (元)的数据如下表:

| $x($ 元 $)$ | $\ldots$ | 190 | 200 | 210 | 220 | $\cdots$ |
| :--- | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| $y$ (间) | $\ldots$ | 65 | 60 | 55 | 50 | $\ldots$ |

(1)根据所给数据在坐标系中描出相应的点, 并画出图象.

<ImageHere>

(2)求 $y$ 关于 $x$ 的函数表达式，并写出自变量 $x$ 的取值范围.

(3)设客房的日营业额为 $w$ (元). 若不考虑其他因素, 问宾馆标准房的价格定为多少元时, 客房的日营业额最大? 最大为多少元?


(1)描点、连线即可得;

(2)待定系数法求解可得;

(3)由营业额 $=$ 入住房间数量 $\times$ 房价得出函数解析式, 再利用二次函数的性质求解可得.

此题主要考查了二次函数的应用以及待定系数法求一次函数解析式以及二次函数最值问题, 由营业额

$=$ 入住房间数量 $\times$ 房价得出函数解析式及二次函数的性质是解题关键.

