(本小题8.0分)

已知: $\triangle A B C$ 在直角坐标平面内, 三个顶点的坐标分别为 $A(0,3) 、 B(3,4) 、 C(2,2)$ (正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).

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(1)画出 $\triangle A B C$ 向下平移 4 个单位长度得到的 $\triangle A_{1} B_{1} C_{1}$.

(2)以点 $B$ 为位似中心, 在网格内画出 $\triangle A_{2} B_{2} C_{2}$, 使 $\triangle A_{2} B_{2} C_{2}$ 与 $\triangle A B C$ 位似, 且位似比为 $2: 1$.


此题考查了作图一位似变换与平移变换, 熟练掌握位似变换与平移变换的性质是解本题的关键.

(1)分别作出点 $A 、 B 、 C$ 向下平移 4 个单位后的点 $A_{1} 、 B_{1} 、 C_{1}$, 顺次连接即可得到图形即可;

(2)延长 $B A$ 至 $A_{2}$, 使 $A_{2} B=2 B A$, 延长 $B C$ 至 $C_{2}$, 使 $C_{2} B=2 B C, B_{2}$ 与 $B$ 重合, 顺次连接 $A_{2} 、 B_{2} 、 C_{2}$,即可得到 $\triangle A_{2} B_{2} C_{2}$.

