某居委会组织两个检查组，分别对 “居民居家安全” 和 “居民出行安全” 的情况进行抽查，若这两个检查组在辖区内的某三个小区中各自随机抽取一个小区进行检查, 则他们恰好抽到同一个小区的概率是( )

【分析】

此题主要考查了列表法求概率, 概率公式, 列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果, 适合于
两步完成的事件; 树状图法适用于两步或两步以上完成的事件; 解题时还要注意是放回试验还是不放回试验. 用到的知识点为: 概率=所求情况数与总情况数之比. 将三个小区分别记为 $A 、 B 、 C$, 列举出所有等情况数和他们恰好抽到同一个小区的情况数, 然后根据概率公式即可得出答案.

## 【解答】

解: 将三个小区分别记为 $A 、 B 、 C$, 根据题意列表如下:

|  | $A$ | $B$ | $C$ |
| :---: | :---: | :---: | :---: |
| $A$ | $(A, A)$ | $(B, A)$ | $(C, A)$ |
| $B$ | $(A, B)$ | $(B, B)$ | $(C, B)$ |
| $C$ | $(A, C)$ | $(B, C)$ | $(C, C)$ |

由表可知, 共有 9 种等可能结果, 其中他们恰好抽到同一个小区的有 3 种情况,

所以他们恰好抽到同一个小区的概率为 $\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$.

故选 $A$.

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