数据$1，3，2，3，7，a，5，3$,其中$a$是这组数据的众数,则该组数据的平均数是$-frac{27}{8}-$.
先根据众数的定义求出$a$的值,再利用平均数的计算方法求解.【解析】解:$because1,3,2,3,7,a,5,3$,其中$a$是这组数据的众数,$thereforea$的值为3.$therefore$该组数据的平均数是:$frac{1+3+2+3+7+3+5+3}{8}=frac{27}{8}$.故答案为:$frac{27}{8}$.【点睛】本题主要考查众数和算术平均数,解题的关键是掌握算术平均数和众数的概念.