（2020 春・通州区期末）为了解学生 “课外阅读日” 的活动情况, 某校以 $10 \%$ 的比例对高二年级 500 名学生按选修物理和选修历史进行分层抽样调查, 测得阅读时间（单位: 分钟）的频数统计图如图:
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（1）分别估计该校高二年级选修物理和选修历史的人数;

（2）估计该校高二年级学生阅读时间在 60 分钟以上的概率;

(3) 从样本中阅读时间在 $60 \sim 90$ 分钟的选修物理的学生中任选 2 人, 求至少有 1 人阅读时间在 75 90 之间的概率.
解：（1） $\because$ 以 $10 \%$ 的比例对高二年级 500 名学生按选修物理和选修历史进行分层抽样,

$\therefore$ 该校高二年级选修物理的人数约为:

$(6+9+9+3+2+1) \times 10=300$ (人)，

$\therefore$ 该校高二年级选修历史的人数约为: $500-300=200$ (人).

(2) 样本中, 阅读时间在 60 分钟以上的人数为:

$(3+2+1)+(9+6+1)=22$ (人),

$\because$ 样本总数为: $10 \% \times 500=50$,

$\therefore$ 样本中阅读时间在 60 分钟以上的频率为: $\frac{22}{50}=\frac{11}{25}$.

（3）样本中阅读时间在 $60 \sim 90$ 分钟的选修物理的学生分两类:

一类是阅读时间在 $60 \sim 75$ 分钟的共有 3 人，记为 $a_{1}, a_{2}, a_{3}$,另一类是阅读时间在 $75 \sim 90$ 分钟的共有 2 人, 记为 $b_{1}, b_{2}$,从这 5 人中任选 2 人, 共有 10 种等可能基本事件, 分别为: $\left(a_{1}, a_{2}\right),\left(a_{1}, a_{3}\right),\left(a_{1}, b_{1}\right),\left(a_{1}, b_{2}\right),\left(a_{2}, a_{3}\right),\left(a_{2}, b_{1}\right),\left(a_{2}, b_{2}\right),\left(a_{3}\right.$, $\left.b_{1}\right),\left(a_{3}, b_{2}\right),\left(b_{1}, b_{2}\right)$,

记事件 $A$ 为: “至少有 1 人阅读时间在 $75 \sim 90$ 之间”，

则事件 $\bar{A}$ 为: “ 2 人阅读都在 60 75 之间”，且 $\bar{A}$ 包含 3 个基本事件:

$\left(a_{1}, a_{2}\right),\left(a_{1}, a_{3}\right),\left(a_{2}, a_{3}\right)$,
$\therefore$ 至少有 1 人阅读时间在 $75 \sim 90$ 之间的概率为:

$P=1-P(\bar{A})=1-\frac{3}{10}=\frac{7}{10}$.