已知 $|\vec{a}|=\sqrt{2},|\vec{b}|=3,(2 \vec{a}+\vec{b}) \cdot \vec{b}=3$, 则向量 $\vec{a}$ 与 $\vec{b}$ 的夹角为 \$ \qquad \$ .
由 $(2 \vec{a}+\vec{b}) \cdot \vec{b}=3$, 得 $2 \vec{a} \cdot \vec{b}+\vec{b}^{2}=3, \therefore \vec{a} \cdot \vec{b}=\frac{3-\vec{b}^{2}}{2}=\frac{3-9}{2}=-3$, $\therefore \cos \langle\vec{a}, \vec{b}\rangle=\frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}||\vec{b}|}=\frac{-3}{3 \sqrt{2}}=-\frac{\sqrt{2}}{2}, \because$ 向量夹角属于 $[0, \pi]$, 所以向量 $\vec{a}$ 与 $\vec{b}$ 的夹角为 $\frac{3 \pi}{4}$,故答案为: $\frac{3 \pi}{4}$