$F_{1}, F_{2}$ 分别是双曲线 $C: \frac{x^{2}}{9}-\frac{y^{2}}{7}=1$ 的左、右焦点, $P$ 为双曲线 $C$ 右支上一点, 且 $\left|P F_{1}\right|=8$, 则 $\Delta P F_{1} F_{2}$的周长为
由双曲线的方程可得: $a=3, c=4$, 所以 $\left|P F_{2}
ight|=\left|P F_{1}
ight|-2 a=8-6=2,\left|F_{1} F_{2}
ight|=2 c=8$, 所以三角形 $P F_{1} F_{2}$ 的周长为 $2+8+8=18$.