如图, 直角 $\triangle A B C$ 中, $\angle B=30^{\circ}$, 点 $O$ 是 $\triangle A B C$ 的重心, 连接 $C O$ 并延长交 $A B$ 于点 $E$, 过点 $E$ 作 $E F \perp A B$ 交 $B C$ 于点 $F$, 连接 $A F$ 交 $C E$ 于点 $M$, 则 $\frac{M O}{M F}$ 的值为 ( )
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