若关于 $x$ 的方程 $(x-2)\left(x^{2}-4 x+m\right)=0$ 有三个根, 且这三个根恰好可以作为一个三角形的三条边的长, 则 $m$ 的取值范围是 \$ \qquad \$ .
: 关于 $x$ 的方程 $(x-2)\left(x^{2}-4 x+m\right)=0$ 有三个根,

$\therefore$ (1) $x-2=0$, 解得 $x_{1}=2$;

(2) $x^{2}-4 x+m=0$,

$\therefore \Delta=16-4 m \geq 0$, 即 $m \leq 4$,

$\therefore x_{2}=2+\sqrt{4-m}$,

$x_{3}=2-\sqrt{4-m}$,

又 : : 这三个根恰好可以作为一个三角形的三条边的长,

且最长边为 $x_{2}$,

$\therefore x_{1}+x_{3}>x_{2}$,

即 $2+2-\sqrt{4-m}>2+\sqrt{4-m}$,

化简得: $\sqrt{4-m}>1$,

又 $4-m \geq 0$,

解得: $3<m \leq 4$,

$\therefore m$ 的取值范围是 $3<m \leq 4$.

故答案为 $3<m \leq 4$.