已知 $P$ 是双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>0, b>0)$ 上的点, $F_{1}, F_{2}$ 是其焦点, 双曲线的离心率是 $\frac{5}{4}$, 且 $\overrightarrow{P F_{1}} \cdot \overrightarrow{P F_{2}}=0$, 若 $\triangle P F_{1} F_{2}$ 的面积为 9 , 则 $a+b$ 的值为 $(\quad)$