已知二次函数 $y=-2(x+1)^{2}+3$, 下列结论正确的是 ( )

根据二次函数图像和性质即可求解.

【详解】解: 二次函数 $y=-2(x+1)^{2}+3$ 中, $a=-2<0$, 图像开口向下; 顶点坐标是 $(-1,3)$,对称轴为直线 $x=-1$, 当 $x<-1$ 时, $y$ 随 $x$ 的增大而增大; 当 $x>-1, y$ 随 $x$ 的增大而减小,函数的最大值为 3 ,

$\therefore$ A、其图像的开口向下, 故 A 选项错误, 不符合题意;

$B$ 、图像的对称轴为直线 $x=-1$, 故 B 选项错误, 不符合题意;

C、当 $x>-1$ 时, $y$ 随 $x$ 的增大而减小, 正确, 符合题意;

D 、函数有最大值 3，故 D 选项错误，不符合题意;

故选: C.

【点睛】本题主要考查二次函数图像和性质, 掌握二次函数的性质是解题的关键.

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