16. 如图, 在 $\triangle \mathrm{ABC}$ 中, $\mathrm{E}$ 为中线 $\mathrm{AD}$ 上的一点, $\frac{\mathrm{DE}}{\mathrm{AE}}=\frac{1}{2}$, 连接 $\mathrm{BE}$ 并延长, 交 $\mathrm{AC}$ 于点 $\mathrm{F}$, 求证: $\mathrm{AF}=\mathrm{CF}$.

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: 分析: 本题主要考查了平行线分线段成比例定理, 解决问题的关键是条件 $\frac{\mathrm{DE}}{\mathrm{AE}}=\frac{1}{2}$ 的应用,通过作平行线,证明 $\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{AF}}=\frac{\mathrm{X}}{\mathrm{FC}}$, 其中 $\mathrm{x}$ 是某条线段.