一只小球落在数轴上的某点 $P_{0}$ 处, 第一次从 $P_{0}$ 处向右跳 1 个单位到 $P_{1}$ 处, 第二次从 $P_{1}$ 向左跳 2 个单位到 $P_{2}$ 处, 第三次从 $P_{2}$ 向右跳 3 个单位到 $P_{3}$ 处, 第四次从 $P_{3}$ 向左跳 4 个单位到 $P_{4}$ 处...,若小球按以上规律跳了 $(2 n+3)$ 次时, 它落在数轴上的点 $P_{2 n+3}$ 处所表示的数恰好是 $n-3$, 则这只小球的初始位置点 $P_{0}$ 所表示的数是 $(\quad)$
析】解：设点 $P_{0}$ 所表示的数是 $a$,

则点 $P_{1}$ 所表示的数是 $a+1$,

点 $P_{2}$ 所表示的数是 $a+1-2=a-1$,
点 $P_{3}$ 所表示的数是 $a-1+3=a+2$,

点 $P_{4}$ 所表示的数是 $a+2-4=a-2$,

$\because$ 点 $P_{(2 n+3)}$ 所表示的数是 $n-3$,

$\therefore a+\frac{2 n+3+1}{2}=n-3$,

解得, $a=-5$,

故选: $B$.

根据题意可以用代数式表示出前几个点表示的数, 从而可以发现它们的变化规律, 进而求得这只小球的初始位置点 $P_{0}$ 所表示的数.

本题考查列代数式, 数轴, 数式规律问题, 解答本题的关键是明确题意, 列出相应的代数式.