点 $P$ 是线段 $A B$ 的黄金分割点, $A P>B P$, 若 $A B=6$, 则 $A P=$ $\qquad$ .

解: $\because$ 点 $P$ 是线段 $A B$ 的黄金分割点, $A P>B P, A B=6$

$\therefore A P=\frac{\sqrt{5}-1}{2} A B=6 \times \frac{\sqrt{5}-1}{2}=3 \sqrt{5}-3$,

故答案为: $3 \sqrt{5}-3$.

由黄金分割点可知, 较大部分比较小部分, 等于整体比较大部分, 等于 $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$, 代入求值即可.

本题考查黄金比例, 掌握黄金比例的比值是解决本题的关键.

