某化工厂为预测某产品的回收率 $\mathrm{y}$, 需要研究它和原料有效成分含量 $\mathrm{x}$ 之间的相关关系, 现取了 8 对观测值, 计算得: $\sum_{i=1}^{8} x_{i}=52, \sum_{i=1}^{8} y_{i}=228, \sum_{i=1}^{8} x_{i}^{2}=478, \sum_{i=1}^{8} x_{i} y_{i}=1849$ 则 $\mathrm{y}$ 关于 $\mathrm{x}$ 的回归直线方程是 ( )
利用题目中的已知条件可以求出 $\bar{x}=6.5, \bar{y}=28.5$, 然后利用回归直线方程的

计算公式得: $\hat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{8} x_{i} y_{i}-8 \overline{x y}}{\sum_{i=1}^{8} x_{i}^{2}-8 \bar{x}^{2}}=\frac{1849-8 \times 6.5 \times 28.5}{478-8 \times 6.5^{2}} \approx 2.62$

$\hat{a}=\bar{y}-\hat{b} \bar{x}=11.47$ 因此回归直线方程为: $\hat{y}=11.47 \pm 2.62 x$

答案: A