17. 在 $\triangle A B C$ 中, 内角 $A, B, C$ 所对的边分别为 $a, b, c$. 已知 $a \sin A=4 b \sin B$, $a c=\sqrt{5}\left(a^{2}-b^{2}-c^{2}\right)$.

( I ) 求 $\cos A$ 的值;

(II) 求 $\sin (2 B-A)$ 的值.
( I ) 由 $a \sin A=4 b \sin B$, 及 $\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}$, 得 $a=2 b$.

由 $a c=\sqrt{5}\left(a^{2}-b^{2}-c^{2}\right)$,

及余弦定理, 得 $\cos A=\frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{2 b c}=\frac{-\frac{\sqrt{5}}{5} a c}{a c}=-\frac{\sqrt{5}}{5}$.

(II) 由（I ）, 可得 $\sin A=\frac{2 \sqrt{5}}{5}$, 代入 $a \sin A=4 b \sin B$,

得 $\sin B=\frac{a \sin A}{4 b}=\frac{\sqrt{5}}{5}$.
由 (I) 知, $A$ 为钝角, 所以 $\cos B=\sqrt{1-\sin ^{2} B}=\frac{2 \sqrt{5}}{5}$.

于是 $\sin 2 B=2 \sin B \cos B=\frac{4}{5}, \cos 2 B=1-2 \sin ^{2} B=\frac{3}{5}$,

故 $\sin (2 B-A)=\sin 2 B \cos A-\cos 2 B \sin A=\frac{4}{5} \times\left(-\frac{\sqrt{5}}{5}\right)-\frac{3}{5} \times \frac{2 \sqrt{5}}{5}=-\frac{2 \sqrt{5}}{5}$.