已知 $a^{2}-4 a+4$ 与 $|b-1|$ 互为相反数, 求 $\frac{a-b}{a+b}$ 的值.
【答案】解: 依题意得 $\left(a^{2}-4 a+4\right)+|b-1|=0$,

$\therefore(a-2)^{2}+|b-1|=0$,

$\therefore a-2=0, b-1=0$,

$\therefore a=2, b=1$,

$\therefore$ 原式 $=\frac{2-1}{2+1}=\frac{1}{3}$.

【解析】此题考查分式的求值和非负数的性质以及完全平方公式, 掌握非负数的性质是解题关键.

首先根据相反数的含义, 可得 $\left(a^{2}-4 a+4\right)+|b-1|=0$, 然后利用完全平方公式整理,由非负数的性质求出 $a 、 b$ 的值, 再把 $a 、 b$ 的值代入 $\frac{a-b}{a+b}$ 计算即可.