18. 已知 $f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)$ 则 $f^{\prime}(1)=$
: 解答: 设 $g(x)=(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)$, 则 $f(x)=(x-1) g(x)$,

所以 $f^{\prime}(x)=g(x)+(x-1) g^{\prime}(x)$,

所以 $f^{\prime}(1)=g(1)+(1-1) g^{\prime}(x)=(1-2)(1-3)(1-4)(1-5)=24$.

分析: 本题主要考查了简单复合函数的导数, 解决问题的关键是根据所给函数性质进行构造函数计算即可.