在 $\triangle A B C$ 中, $\angle A, \angle B$ 都是锐角, 且 $\sin A=\frac{1}{2}, \cos B=\frac{\sqrt{2}}{2}$, 则 $\triangle A B C$ 三个角的大小关系是 （）
$\because \sin A=\frac{1}{2}, \cos B=\frac{\sqrt{2}}{2}$,

$\therefore \angle A=30^{\circ}, \angle B=45^{\circ}$.

$\therefore \angle C=180^{\circ}-30^{\circ}-45=105^{\circ}$.

$\therefore \angle C>\angle B>\angle A$.

故选 $D$.