下列命题:

$$
\text { (1) 若 } z=a+b \mathrm{i} \text {, 则仅当 }
$$

$$
\text { 且 }{ }^{b \neq 0} \text { 时, } z \text { 为纯 }
$$

虚数;

(2) 若 $z_{1}^{2}+z_{2}=0$ ，则 $z_{1}=z_{2}=0$ ；

(3)若实数 $a$ 与 ${ }^{\alpha}$ 对应, 则实数集与纯虚数集可建立一一对应关系.

其中正确命题的个数是 ( )
在(1)中 $a=0, b=i$ 时, $z$ 不为纯虚数, 故(1)错误;在(2)中 $z_{1}=\mathrm{i}, z_{2}=1$ 时, $z_{1}^{2}+z_{2}=0$ ，但 $z_{1} 
eq z_{2} 
eq 0$, 故(2)错误;在(3)中, $a=0$ 时, $0 	imes i=0$ 不是纯虚数, 故(3)也是错误的,故选 A.