甲、乙两位学生参加数学竞赛培训, 在培训期间, 他们参加的 5 次预赛成绩记录如下:甲 8282799587

乙 9575809085

(1) 用茎叶图表示这两组数据;

（2）从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率;

(3) 现要从中选派一人参加数学竞赛, 从统计学的角度考虑, 你认为选派哪位学生参加合适？说明理由.
（1）作出茎叶图如图 3-3 所示。

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（2）记甲被抽到的成绩为 $\mathrm{x}$ ，乙被抽到的成绩为 $\mathrm{y}$ ，用数对（x,y) 表示基本事件: $(82,95),(82,75),(82,80),(82,90),(82,85),(82,95), \quad(82$, $75),(82,80),(82,90),(82,85),(79,95),(79,75),(79,80)$, $(79,90),(79,85),(95,95),(95,75),(95,80),(95,90),(95$, $85),(87,95),(87,75),(87,80),(87,90)$,

（87，85），基本事件总数 $\mathrm{n}=25$.

记 “甲的成绩比乙高” 为事件 A，事件 A 包含的基本事件： $(82,75),(82,80),(82,75),(82,80),(79,75),(95,75)$, $(95,80),(95,90),(95,85),(87,75),(87,80),(87,85)$, 事件 $\mathrm{A}$ 包含的基本事件数 $\mathrm{m}=12$, 所以 $P(A)=\frac{m}{n}=\frac{12}{25}$

（3）派甲参赛比较合适，理由如下:

$\because \bar{x}_{\text {甲 }}=\frac{1}{5}(82+82+79+95+87)=85, \quad \bar{x}_{\text {乙 }}=\frac{1}{5}(95+75+80+90+85)=85$

$s_{\text {甲 }}^{2}=\frac{1}{5}\left[(79-85)^{2}+(82-85)^{2}+(82-85)^{2}+(87-85)^{2}+(95-85)^{2}\right]=31.6$

$s_{乙}^{2}=\frac{1}{5}\left[(75-85)^{2}+(80-85)^{2}+(85-85)^{2}+(90-85)^{2}+(95-85)^{2}\right]=50$

$\because \bar{x}_{\text {甲 }}=\bar{x}_{乙}, s_{\text {甲 }}^{2}<s_{乙}^{2}, \therefore$ 甲的成绩较稳定, 派甲参赛比较合适。