（2021 春 $\cdot$ 遂宁期末）关于 $x, y$ 的二元一次方程 $2 x+3 y=12$ 的非负整数解有组.
将 $x=0,1,2, \cdots$, 分别代入 $2 x+3 y=12$, 求出二元一次方程 $2 x+3 y=12$ 的非负整数解有多少组即可.

【答案】解: 当 $x=0$ 时, 方程 $2 x+3 y=12$ 变形为 $3 y=12$, 解得 $y=4$;

当 $x=3$ 时, 方程 $2 x+3 y=12$ 变形为 $6+3 y=12$, 解得 $y=2$;

当 $x=6$ 时, 方程 $2 x+3 y=12$ 变形为 $12+3 y=12$, 解得 $y=0$;

$\therefore$ 关于 $x, y$ 的二元一次方程 $2 x+3 y=12$ 的非负整数解有 3 组: $\left\{\begin{array}{l}x=0 \\ y=4\end{array} 、\left\{\begin{array}{l}x=3 \\ y=2\end{array}\right.\right.$ 和 $\left\{\begin{array}{l}x=6 \\ y=0\end{array}\right.$. 故答案为: 3.

【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的解, 要熟练掌握, 注意解中 $x$ 与 $y$ 必须为非负整数.