为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召, 某公司自主设计了一款成本为 8 元的工艺品，并投放市场进行试销售，经过调查发现该产品每天的销售量 $y$ (件）与销售单价 $x$ （元）（不低于成本）满足的函数关系如图所示.

(1)求 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式;

(2)当销售单价定为多少元时, 每天销售获得的利润最大？最大利润是多少?

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(1) 根据题意设出函数解析式为 $y=k x+b$ ，然后用待定系数法求函数解析式，再根
据成本为 8 元, 利润大于 0 求出自变量的取值范围;

（2）根据利润 $=$ 单个利润 $\times$ 销量列出函数解析式，根据函数的性质求最值.

【详解】(1) 解:（1）由题意可设 $y$ 与 $x$ 之间的关系式为 $y=k x+b$, 则

$\left\{\begin{array}{l}200=10 k+b \\ 150=15 k+b\end{array}\right.$,

解得: $\left\{\begin{array}{l}k=-10 \\ b=300\end{array}\right.$ ，

$\therefore y$ 与 $x$ 之间的关系式为: $y=-10 x+300,8 \leq x<30$.

(2) (2) 解: 设每天的利润为 $W$ 元, 根据题意得:

$W=(x-8)(-10 x+300)=-10 x^{2}+380 x-2400=-10(x-19)^{2}+1210$,

$\therefore$ 当 $x=19$ 时, $W$ 最大，最大值为 1210 元,

答：售价定为 19 元时，每天销售获得的利润最大，最大利润为 1210 元.

【点睛】本题考查二次函数的应用, 待定系数法求一次函数解析式, 解题的关键是根据等量关系列出函数解析式.

