有两个完全相同的长方形, 长 10 厘米, 宽 5 厘米, 如果拼成一个正方形, 这个正方形的面积是 ( )平方厘米, 周长是 $($ )厘米。如果拼成一个长方形, 这个长方形的面积是 ( )平方厘米, 周长是 $(\quad)$ 厘米。
$\quad 100 \quad 40 \quad 100 \quad 50$

【分析】两个长方形拼成一个正方形, 正方形的边长等于长方形的长, 根据“正方形面积 $=$ 边长 $\times$ 边长、正方形周长 $=$ 边长 $\times 4$ ", 即可求出这个正方形的面积和周长; 两个长方形拼成一个长方形, 拼成的长方形宽 $=$ 原长方形的宽, 拼成的长方形长 $=$ 两个原长方形的长之和, 根据“长方形面积 $=$ 长 $\times$ 宽, 长方形周长 $=($ 长+宽 $) \times 2 "$, 求出拼成的长方形的面积和周长即可。

【详解】(1) 拼成的正方形如下图:

| 5 厘米 |
| :--- |
| 5 厘米 |

10 厘米

面积： $10 \times 10=100$ (平方厘米)

周长: $10 \times 4=40$ (厘米)

(2) 拼成的长方形如下图:

| 5 厘米 |  |
| :--- | :--- |

10 厘米

10 厘米

面积: $(10+10) \times 5$

$=20 \times 5$

$=100$ (平方厘米)

周长: $(10+10+5) \times 2$

$=25 \times 2$

$=50$ (厘米)

所以, 有两个完全相同的长方形, 长 10 厘米, 宽 5 厘米, 如果拼成一个正方形, 这个正方形的面积是 100 方厘米, 周长是 40 厘米。如果拼成一个长方形, 这个长方形的面积是 100 平方厘米, 周长是 50 厘米

【点睛】此题主要考查学生对拼成的长方形和正方形面积、周长计算公式的灵活应用。