某食品的保鲜时间 $y$ (单位: 小时)与储藏温度 $x$ (单位: $\left.{ }^{\circ} \mathrm{C}\right)$ 满足函数关系 $y=\mathrm{e}^{k x+b}(\mathrm{e}=2.718 \cdots$ 为自然对数的底数, $k, b$ 为常数). 若该食品在 $0{ }^{\circ} \mathrm{C}$ 的保鲜时间是 192 小时, 在 $22{ }^{\circ} \mathrm{C}$ 的保鲜时间是 48 小时, 则该食品在 $33{ }^{\circ} \mathrm{C}$ 的保鲜时间是( )
由题意, $\left\{\begin{array}{l}192=\mathrm{e}^{b} \\ 48=\mathrm{e}^{22 k+b},\end{array}\right.$ 得 $\left\{\begin{array}{l}192=\mathrm{e}^{b} \\ \frac{1}{2}=\mathrm{e}^{11 k},\end{array}\right.$ 于是当 $x=33$ 时, $y=\mathrm{e}^{33 k+b}=\left(\mathrm{e}^{11 k}\right)^{3} \cdot \mathrm{e}^{b}=\left(\frac{1}{2}\right)^{3} \times 192$ $=24$ (小时).