实数 $a 、 b$ 在数轴上的位置如图所示, 化简 $\sqrt{(a+1)^{2}}+\sqrt{(b-1)^{2}}-\sqrt{(a-b)^{2}}$ 的结果是 $(\quad)$

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析】

## 【分析】

此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系, 要求学生正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小，再根据运算法则进行判断.

由数轴可知 $-2<a<-1,1<b<2$, 化简即可解答.

## 【解答】

解: 由数轴可知 $-2<a<-1,1<b<2$,

$\therefore a+1<0, b-1>0, a-b<0$,

$$
\begin{aligned}
& \therefore \sqrt{(a+1)^{2}}+\sqrt{(b-1)^{2}}-\sqrt{(a-b)^{2}} \\
& =|a+1|+|b-1|-|a-b| \\
& =-(a+1)+(b-1)+(a-b) \\
& =-a-1+b-1+a-b \\
& =-2
\end{aligned}
$$

故选: $A$.