观察下列两个等式: $1-\frac{2}{3}=2 \times 1 \times \frac{2}{3}-1,2-\frac{3}{5}=2 \times 2 \times \frac{3}{5}-1$ 给出定义如下: 我们称使等式 $a-b=2 a b-1$ 成立的一对有理数 $\mathrm{a}, \mathrm{b}$ 为“同心有理数对”, 记为 $(a, b)$, 如: 数对 $\left(1, \frac{2}{3}\right),\left(2, \frac{3}{5}\right)$, 都是“同心有理数对”.

(1) 数对 $(-2,1),\left(3, \frac{4}{7}\right)$ 是“同心有理数对”的是 \$ \qquad \$ $;$

(2) 若 $(a, 3)$ 是“同心有理数对”, 求 $\mathrm{a}$ 的值;

$(3)$ 若 $(m, n)$ 是“同心有理数对”, 则 $(-n,-m)$ \$ \qquad \$ “同心有理数对” (填“是”或“不是”).
(1) $\because-2-1=-3$,

$2 \times(-2) \times 1-1=-5, \quad-3 \neq-5$

$\therefore$ 数对 $(-2,1)$, 、不是“同心有理数对”;

$\because 3-\frac{4}{7}=\frac{17}{7}, \quad 2 \times 3 \times \frac{4}{7}-1=\frac{17}{7}$,

$\therefore 3-\frac{4}{7}=2 \times 3 \times \frac{4}{7}-1$,

$\therefore\left(3, \frac{4}{7}\right)$ 是“同心有理数”,

$\therefore$ 数对 $(-2,1),\left(3, \frac{4}{7}\right)$ 是“同心有理数对”的是 $\left(3, \frac{4}{7}\right)$;

(3) 是.

理由: $\because(m, n)$ 是“同心有理数对”,

$\therefore m-n=2 m n-1$,

$\therefore-n-(-m)=-n+m=m-n=2 m n-1$,

$\therefore(-n,-m)$ 是“同心有理数对”.