已知函数 $f(x)$ 为区间 $[-1,1]$ 上的增函数, 求满足 $f(x)<f\left(\frac{1}{2}\right)$ 的实数 $x$ 的取值范围.
【解】由题设得 $\left\{-1 \leq x \leq 1, \quad x<\frac{1}{2}, \quad\right.$ 即 $-1 \leq x<\frac{1}{2}$.

$\therefore$ 满足 $f(x)<f\left(\frac{1}{2}\right)$ 的实数 $x$ 的取值范围是 $\left[-1, \frac{1}{2}\right)$.