下列计算中，正确的是 $(\quad)$
析】

## 【分析】

本题考查的是有理数的乘方的计算，根据有理数的乘方的计算法则解答此题,

## 【解答】

解: $A \cdot(-4)^{2}=16$, 错误;

B. $(-3)^{4}=3^{4}$, 错误;

C. $\left(-\frac{1}{5}\right)^{3}=-\frac{1}{125}$, 正确

D. $\left(-\frac{1}{3}\right)^{4}=\frac{1}{81}$, 错误;

故选 $C$.