已知圆 C: $x^{2}+y^{2}=12$, 直线 $1: 4 x+3 y=25$.

(1) 圆 C 的圆心到直线 1 的距离为

(2) 圆 $\mathrm{C}$ 上任意一点 $\mathrm{A}$ 到直线 1 的距离小于 2 的概率为
（1）根据点到直线的距离公式得 $\mathrm{d}=\frac{25}{5}=5$

（2）设直线 $4 x+3 y=c$ 到圆心的距离为 3 , 则 $\frac{|c|}{5}=3$, 取 $c=15$, 则直线 $4 x+3 y=15$ 截圆所得的劣弧的长度和整个圆的周长的比值即所求的概率。由于圆的半径是 $2 \sqrt{3}$, 则可得直线 $4 x+3 y=15$ 截得的劣弧所对的圆心角为 $60^{\circ}$, 故所求的概率是 $\frac{1}{6}$ 。

故答案为:(1)5,(2)\frac{1}{6}