已知线段 $A B=a$ (如图), $\mathrm{C}$ 是 $\mathrm{AB}$ 反向延长线上的点, 且 $A C=\frac{1}{3} A B, \mathrm{D}$ 为线段 $\mathrm{BC}$ 的中点.

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(1) 将 $\mathrm{CD}$ 的长用含 $\mathrm{a}$ 的代数式表示为 \$ \qquad \$ ;

(2) 若 $A D=3 \mathrm{~cm}$, 求 $\mathrm{a}$ 的值.
(1) $\because \mathrm{AB}=\mathrm{a}, \mathrm{AC}=\frac{1}{3} \mathrm{AB}=\frac{1}{3} \mathrm{a}$,

$\therefore \mathrm{CB}=\frac{1}{3} \mathrm{a}+\mathrm{a}=\frac{4}{3} \mathrm{a}$,

$\because \mathrm{D}$ 为线段 $\mathrm{BC}$ 的中点,

$\therefore \mathrm{CD}=\frac{1}{2} \mathrm{CB}=\frac{2}{3} \mathrm{a}$;