如图, $O N$ 平分 $\angle A O C, O M$ 平分 $\angle B O C$.

<ImageHere>

(1) 计算求值: 若 $\angle A O B=90^{\circ}, \angle A O C=60^{\circ}$, 求 $\angle M O N$ 的度数;

(2) 拓展探究: 若 $\angle A O B=90^{\circ}$, 则 $\angle M O N=$ \$ \qquad \$ $\circ$

（3）问题解决：若 $\angle A O B=x^{\circ}, \angle M O N=y^{\circ}$,

(1) 用含 $x$ 的代数式表示 $y=$

(2) 如果 $\angle A O B+\angle M O N=156^{\circ}$, 试求 $\angle M O N$ 的度数.
) $\because \angle \mathrm{AOB}=90^{\circ}$

$\therefore \angle \mathrm{BOC}=\angle \mathrm{AOB}+\angle \mathrm{AOC}=90^{\circ}+\angle \mathrm{AOC}$,

$\because \mathrm{ON}$ 平分 $\angle \mathrm{AOC}, \mathrm{OM}$ 平分 $\angle \mathrm{BOC}$,
$\therefore \angle C O M=\frac{1}{2} \angle B O C=45^{\circ}+\frac{1}{2} \angle A O C, \angle C O N=\frac{1}{2} \angle A O C$,

$\therefore \angle \mathrm{MON}=\angle \mathrm{COM}-\angle \mathrm{CON}=45^{\circ}+\frac{1}{2} \angle A O C-\frac{1}{2} \angle A O C=45^{\circ}$;

(3) (1) $\because \angle \mathrm{AOB}=\mathrm{x}^{\circ}$,

$\therefore \angle \mathrm{BOC}=\angle \mathrm{AOB}+\angle \mathrm{AOC}=\mathrm{x}^{\circ}+\angle \mathrm{AOC}$,

$\because \mathrm{ON}$ 平分 $\angle \mathrm{AOC}, \mathrm{OM}$ 平分 $\angle \mathrm{BOC}$.

$\therefore \angle \mathrm{MOC}=\frac{1}{2} \angle \mathrm{BOC}=\frac{1}{2} \mathrm{x}+\frac{1}{2} \angle \mathrm{AOC}, \quad \angle \mathrm{NOC}=\frac{1}{2} \angle \mathrm{AOC}$,

$\therefore \angle \mathrm{MON}=\angle \mathrm{MOC}-\angle \mathrm{NOC}=\frac{1}{2} \mathrm{x}$,

即 $\mathrm{y}=\frac{1}{2} \mathrm{x}$;