【2019 年高考全国 II 卷理数】若 $a>b$, 则（）
取 $a=2, b=1$, 满足 $a>b, \ln (a-b)=0$, 知 $\mathrm{A}$ 错, 排除 $\mathrm{A}$; 因为 $9=3^{a}>3^{b}=3$, 知 $\mathrm{B}$错, 排除 $\mathrm{B}$; 取 $a=1, b=-2$, 满足 $a>b, 1=|a|<|b|=2$, 知 $\mathrm{D}$ 错, 排除 $\mathrm{D}$, 因为幂函数 $y=x^{3}$ 是增函数, $a>b$, 所以 $a^{3}>b^{3}$, 故选 C.

【名师点睛】本题主要考查对数函数性质、指数函数性质、幂函数性质及绝对值意义, 渗透了逻辑推理和运算能力素养, 利用特殊值排除即可判断.