我们知道 $a+b=0$ 时, $a^{3}+b^{3}=0$ 也成立, 若将 $a$ 看成 $a^{3}$ 的立方根, $b$ 看成 $b^{3}$ 的立方根, 我们能否得出这样的结论: 若两个数的立方根互为相反数, 则这两个数也互为相反数.

(1) 试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立

(2) 若 $\sqrt{1-2 x}$ 与 $\sqrt[3]{3 x-5}$ 互为相反数, 求 $1-\sqrt{x}$ 的值.
(1) 解:

$\because 2+(-2)=0$,

而且 $2^{3}=8,(-2)^{3}=-8$, 有 $8-8=0$,

$\therefore$ 结论成立;

$\therefore$ 即“若两个数的立方根互为相反数, 则这两个数也互为相反数是成立的.

(2) 解:

由 (1) 验证的结果知, $1-2 x+3 x-5=0$,
$\therefore \mathrm{x}=4$,

$\therefore 1-\sqrt{x}=1-2=-1$.