已知 $m-n=2 \sqrt{3}$, 求代数式 $\left(\frac{m^{2}+n^{2}}{2 m}-n\right) \div \frac{m-n}{m}$ 的值.
【答案】解: 原式 $=\left(\frac{m^{2}+n^{2}-2 m n}{2 m}\right) \div \frac{m-n}{m}$
$$
=\frac{(m-n)^{2}}{2 m} \cdot \frac{m}{m-n}
$$

$=\frac{m-n}{2}$.

$\because m-n=2 \sqrt{3}$,
$\therefore$ 原式 $=\frac{m-n}{2}=\frac{2 \sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}$.

【解析】略