如图, 小明家 (点 P) 与限速 60 千米/小时的高速公路 $A B$ 之间有一块巨型广告牌 $C D$,已知小明家距离高速公路 60 米, 在 $\triangle A B P$ 中, $\angle A=60^{\circ}, \angle B=45^{\circ}$, 一辆车自西向东匀速行驶,小明从 $\mathrm{P}$ 处观察, 看到它在 $A$ 处消失 9 秒后又在 $B$ 处出现, 请问这辆车经过 $A B$ 段是否超速?

(参考数据: $\sqrt{2} \approx 1.4, \sqrt{3} \approx 1.7$ )

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【分析】作 $P E \perp A B$ 于 $E$, 求出线段 $A B$ 的长, 求出这辆车的速度即可判断.

解: 作 $P E \perp A B$ 于 $E$, 在 Rt $\triangle A B E$ 中, $\because \angle A=60^{\circ}, A B=60$ 米, $\angle A E P=90^{\circ}$,

$\therefore A E=P E \div \tan 30^{\circ}=20 \sqrt{3}$ 米,

在 Rt $\triangle \mathrm{PEB}$ 中, $\because \angle \mathrm{PEB}=90^{\circ}, \angle \mathrm{B}=45^{\circ}$,

$\therefore B E=P E=60$ 米,

$\therefore A B=A E+E B=20 \sqrt{3}+60 \approx 94$ 米,
$\therefore$ 这辆车的速度为 $\frac{94}{9}$ 米/秒 $=\frac{0.094}{9} \times 3600$ 千米/小时 $=37.6$ 千米/小时,

$\because 37.6<60$

$\therefore$ 这辆车经过 $\mathrm{AB}$ 段没有超速.

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