曲线 $y=\frac{2}{x}$ 与直线 $y=x-1$ 及 $x=4$ 所围成的封闭图形的面积为 ( )
答案: D

【解析】 曲线 $y=\frac{2}{x}$ 与直线 $y=x-1$ 及 $x=4$ 所围成的封闭图形如图所示,

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图形的面积为 $\int_{2}^{4}\left(x-1-\frac{2}{x}\right) d x=\left(\frac{1}{2} x^{2}-x-2 \ln x\right)_{2}^{4}=4-2 \ln 2$,

故答案为: $D$.

【分析】作出平面区域, 求出交点坐标, 结合定积分的四则运算, 即可求出封闭图形的面积.

4.答案: C

【解析】 由图可得阴影部分的面积为 $\int_{0}^{1}[-f(x)] d x+\int_{1}^{2} f(x) d x=\int_{0}^{1}|f(x)| d x+\int_{1}^{2} f(x) d x=\int_{0}^{2} \mid f(x) d x$,故答案为: C.
【分析】利用定积分的几何意义即可表示出封闭图形的面积.