(12 分) 已知幂函数 $f(x)=\left(k^{2}-4 k+5\right) x^{-m^{2}+4 m}(m \in Z)$ 的图象关于 $y$ 轴对称, 且在 $(0,+\infty)$ 上单调递增.

(1) 求 $m$ 和 $k$ 的值;

(2) 求满足不等式 $(2 a-1)^{-3}<(a+2)^{-\frac{3 m}{2}}$ 的 $a$ 的取值范围.
(1) $\because$ 幂函数 $f(x)=\left(k^{2}-4 k+5\right) x^{-m^{2}+4 m}, \therefore k^{2}-4 k+5=1$, 解得 $k=2$.

又 $\because$ 幂函数 $f(x)$ 在 $(0,+\infty)$ 上单调递增,

$\therefore-m^{2}+4 m>0$, 解得 $0<m<4$,

$\because m \in Z, \therefore m=1$ 或 $m=2$ 或 $m=3$,

当 $m=1$ 或 $m=3$ 时, $f(x)=x^{3}$, 图象关于原点对称, 不合题意;

当 $m=2$ 时, $f(x)=x^{4}$, 图象关于 $y$ 轴对称, 符合题意.
综上, $m=2, k=2$.

(2) 由（1）可得 $m=2$,

$\therefore(2 a-1)^{-3}<(a+2)^{-3}$, 而函数 $y=x^{-3}$ 在 $(-\infty, 0)$ 和 $(0,+\infty)$ 上均单调递减,

且当 $x>0$ 时, $y=x^{-3}>0$, 当 $x<0, y=x^{-3}<0$,

$\therefore$ 满足不等式的条件为 $0<a+2<2 a-1$ 或 $a+2<2 a-1<0$ 或 $2 a-1<0<a+2$,解得 $-2<a<\frac{1}{2}$ 或 $a>3$,

故满足不等式 $(2 a-1)^{-3}<(a+2)^{\frac{-3 m}{2}}$ 的 $a$ 的取值范围为 $\left(-2, \frac{1}{2}\right) \cup(3,+\infty)$.