如图, 在 $R t \triangle A B C$ 中, $\angle A=90^{\circ}, A D \perp B C$, 垂足为 $D$.给出下列四个结论: (1) $\sin \alpha=\sin B$; (2) $\sin \beta=\sin C$; (3) $\sin B=\cos C$; (4) $\sin \alpha=\cos \beta$. 其中正确的结论有

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解: $\because \angle A=90^{\circ}, A D \perp B C$,

$\therefore \angle \alpha+\angle \beta=90^{\circ}, \angle B+\angle \beta=90^{\circ}, \angle B+\angle C=90^{\circ}$,

$\therefore \angle \alpha=\angle B, \angle \beta=\angle C$,

$\therefore \sin \alpha=\sin B$, 故 1 1正确;

$\sin \beta=\sin C$, 故(2)正确;

$\because$ 在 $R$ t $\triangle A B C$ 中 $\sin B=\frac{A C}{B C}, \cos C=\frac{A C}{B C}$,

$\therefore \sin B=\cos C$, 故(3)正确;

$\because \sin \alpha=\sin B, \cos \angle \beta=\cos C$,

$\therefore \sin \alpha=\cos \angle \beta$, 故(4)正确;

故答案为(1)(2)(3)(4).

本题主要考查锐角三角函数的定义, 根据 $\angle A=90^{\circ}, A D \perp B C$, 可得 $\angle \alpha=\angle B, \angle \beta=\angle C$, 再利用锐角三角函数的定义可列式进行逐项判断.

本题主要考查锐角的三角函数, 解题的关键是熟练掌握互余两角的三角函数间的关系.