已知 $3^{m}=2^{n}=k$, 且 $\frac{1}{m}+\frac{1}{n}=2$, 则 $k$ 的值是
由 $3^{m}=2^{n}=k$ 得 $m=\log _{3} k, n=\log _{2} k$, 则 $2=\frac{1}{m}+\frac{1}{n}=\log _{k} 3+\log _{k} 2=\log _{k} 6$,所以 $k^{2}=6$, 又 $k>0$, 所以 $k=\sqrt{6}$. 故答案为: $\sqrt{6}$.