已知直线 $l \perp$ 平面 $\alpha$, 直线 $m / /$ 平面 $\beta$, 若 $\alpha \perp \beta$, 则下列结论正确的是
【分析】

选项 $\mathrm{A}$ 中 $l$ 与 $\beta$ 位置是平行或在平面内, 选项 $\mathrm{B}$ 中 $l$ 与 $m$ 可能共面或异面, 选项 $\mathrm{C}$ 中 $m$与 $\alpha$ 的位置不确定, 选项 $\mathrm{D}$ 中 $l$ 与 $m$ 的位置关系不确定.

## 【详解】

对于 $\mathrm{A}$, 直线 $l \perp$ 平面 $\alpha, \alpha \perp \beta$, 则 $l / \beta$ 或 $l \subset \beta, \mathrm{A}$ 正确;

对于 $\mathrm{B}$, 直线 $l \perp$ 平面 $\alpha$, 直线 $m / /$ 平面 $\beta$, 且 $\alpha \perp \beta$, 则 $l / / m$ 或 $l$ 与 $m$ 相交或 $l$ 与 $m$ 异面, $\therefore \mathrm{B}$ 错误;

对于 $\mathrm{C}$, 直线 $l \perp$ 平面 $\alpha$, 直线 $m / /$ 平面 $\beta$, 且 $\alpha \perp \beta$, 则 $m \perp \alpha$ 或 $m$ 与 $\alpha$ 相交或 $m \subset \alpha$ 或 $m / / \alpha, \therefore$ 错误;

对于 $\mathrm{D}$, 直线 $l \perp$ 平面 $\alpha$, 直线 $m / /$ 平面 $\beta$, 且 $\alpha \perp \beta$, 则 $l / / m$ 或 $l$ 与 $m$ 相交或 $l$ 与 $m$ 异面, $\therefore \mathrm{D}$ 错误.

故选 A.

【点睛】
本题考查了空间平面与平面关系的判定及直线与直线关系的确定问题, 也考查了几何符号语言的应用问题, 是基础题.