如图, 网格线上小正方形的边长为 1 , 粗实线画出的是某几何体的三视图, 其正视图, 侧视图均为等边三角形, 则该几何体的体积为 ( )

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【分析】

由三视图判断出几何体的结构, 进而求得几何体的体积.

## 【详解】

等边三角形的高为 $\sqrt{2^{2}-1^{2}}=\sqrt{3}$, 由三视图可知, 该几何体的左边是一个三棱雉, 右边是一个半个圆雉, 由此可求得几何体的体积为

$$
\begin{aligned}
& V=\frac{1}{3} \times \frac{1}{2} \times 4 \times 2 \times 2 \sqrt{3}+\frac{1}{3} \times \frac{1}{2} \times \pi \times 2^{2} \times 2 \sqrt{3}=\frac{8 \sqrt{3}}{3}+\frac{4 \sqrt{3} \pi}{3}=\frac{4 \sqrt{3}}{3}(2+\pi) \text {, 故选 } \\
& \text { C. }
\end{aligned}
$$

## 【点睛】

本小题主要考查由三视图还原为原图, 考查雉体体积计算公式, 考查运算求解能力, 属于基础题.