已知 $\left(m^{2}-9\right) x^{2}-(m-3) x+6=0$ 是以 $x$ 为未知数的一元一次方程, 如果 $|a| \leq|m|$, 那么 $|a+m|+|a-m|$ 的值为 $(\quad)$
析】解: $\because$ 一元一次方程则 $x^{2}$ 系数为 0 , 且 $x$ 系数 $=0$

$\therefore m^{2}-9=0, m^{2}=9$,

$m= \pm 3,-(m-3) \neq 0$,

$m \neq 3$,

$\therefore m=-3$,

$|a| \leq|-3|=3$,

$\therefore-3 \leq a \leq 3$,

$\therefore m \leq a \leq-m$,

$\therefore a-m \geq 0,|a-m|=a-m$,

$a+m \leq 0,|a+m|=-a-m$,

$\therefore$ 原式 $=-a-m+a-m=-2 m=6$.

故选: $C$.

根据一元一次方程的定义, 则 $x^{2}$ 系数为 0 , 且 $x$ 系数 $\neq 0$, 得出 $m=-3$; 由 $|a| \leq|m|$, 得 $a-m \geq 0$, $a+m \leq 0$,

$\therefore|a+m|+|a-m|=-a-m+a-m=-2 m=6$.

本题主要考查了如何去绝对值以及一元一次方程的定义: 只含有一个未知数, 并且含有未知数的式子都是整式, 未知数的次数是 1 . 根据一元一次方程的定义求 $m$ 的值. 去绝对值时注意 $a+m 、 a-$ $m$ 与 0 的关系.