（2020 春・闵行区校级月考）假设一个随机数发生器一次只能从 1, 2, 3， , , 9 这九个数学中等可能地选一个数, 则该随机数发生器完成了 $n(n>1)$ 次选择后, 选出的 $n$ 个数的乘积能被 10 整除的概率为 \$ \qquad \$ (用含 $n$ 的代数式示).
解：要便 $n$ 个数之积平衡车 10 整除, 必须有一个数是 5 , 有一个数是偶数, $n$ 次选择的方法总共有 $9^{n}$ 种, 其中:

$A$ 、每一次均不取 5 的取法, 有 $8^{n}$ 种,

$B 、$ 每一次均不取偶数的取法, 有 $5^{n}$ 种,

C、每一次均在 $\{1,3,7,9\}$ 中取数的方法有 $4^{n}$ 种,

由题意中 $C$ 中的取法既包含于 $A$ ，也包含于 $B$,

$\therefore$ 该随机数发生器完成了 $n(n>1)$ 次选择后, 选出的 $n$ 个数的乘积能被 10 整除的概率为:

$P=1-\frac{8^{n}+5^{n}-4^{n}}{9^{n}}$.

故答案为: $1-\frac{8^{n}+5^{n}-4^{n}}{9^{n}}$.