复数 $z=\frac{1}{a}+a \mathrm{i}(a \in \mathbf{R}$ 且 $a \neq 0)$ 对应的点在复平面内位于（）
解析: 解答: 复数 $z=\frac{1}{a}+a \mathrm{i}(a \in \mathbf{R}$ 且 $a \neq 0)$ 对应的点为 $\left(\frac{1}{a}, a\right)$, 可以发现点在函数 $y=\frac{1}{x}$图象上, 故位于第一、三象限.

分析: 本题主要考查了复数的基本概念, 解决问题的关键是根据函数性质判定所在象限即可.