24. 在平面直角坐标系 $\mathrm{xOy}$ 中, 已知直线 $l$ 的参数方程为: $\left\{\begin{array}{l}x=1+t \\ y=2-2 t\end{array}\right.$ ( $\mathrm{t}$ 为参数). 以坐标原点为极点, $x$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系, 圆 $C$ 的极坐标方程为 $p=2 \cos \theta$. 直线 $l$ 与圆相交于 $\mathrm{A}, \mathrm{B}$ 两点, 求线段 $\mathrm{AB}$ 的长.
: 分析: 本题主要考查了直线的参数方程, 解决问题的关键是将直线参数方程化为普通方程为 $2 x+y-4=0$, 圆的普通方程为 $(x-1)^{2}+y^{2}=1$, 所以圆心 $\mathrm{C}$ 到直线 $l$ 的距离为: $d=\frac{|2-4|}{\sqrt{1^{2}+2^{2}}}=\frac{2}{\sqrt{5}}, \mathrm{AB}=2 \sqrt{r^{2}-d^{2}}=2 \sqrt{1-\frac{4}{5}}=\frac{2 \sqrt{5}}{5}$