(1)用数学归纳法证明不等式 $1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\cdots+\frac{1}{2^{n}-1}<n\left(n \geq 2, n \in \mathbb{N}^{*}\right)$ 的过程

中, 由 ${ }^{n=k}$ 到 $^{n=k+1}$, 不等式的左边增加了 ${ }^{2 k-1}$ 项;

(2)一段演绎推理的 “三段论”是这样的: 对于可导函数 $f(x)$, 如果 $f^{\prime}\left(x_{0}\right)=0$, 那 $x=x_{0}$ 为函数 $f(x)$ 的极值点, 因为 $f(x)=x^{3}$ 满足 $f^{\prime}(0)=0$, 所以 $x=0$ 是函数 $f(x)=x^{3}$ 的极值点, 此三段论的结论错误是因为大前提错误; (3)在直角 $\triangle A B C$ 中, 若 $\angle C=90^{\circ}, A C=b, B C=a$, 则 $\triangle A B C$ 外接圆半径 $r=\frac{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}{2}$

分别为 $a, b, c$, 则该三棱雉外接球的半径为 $R=\frac{\sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}}}{3}$

以上三个命题不正确的是 \$ \qquad \$ .
对于(1), 当 $n=k$ 时, 不等式左边为 $1+rac{1}{2}+\cdots+rac{1}{2^{k}-1}$,当 $n=k+1$ 时, 不等式左边为 $1+rac{1}{2}+\cdots+rac{1}{2^{k}-1}+rac{1}{2^{k}}+\cdots+rac{1}{2^{k+1}-1}$,可得增加了 $2^{k+1}-1-2^{k}+1=2^{k}$ 项, 故(1)错误;<ImageHere>就不是极值点, 故(2)正确;对于(3), 可将三棱锥补为以互相垂直的三条侧棱为边的长方体, 可得长方体的对角线为外接球的直径,可得该三棱雉外接球的半径为 $R=rac{\sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}}}{2}$, 故(3)错误,故答案为(1)(3).