已知 $a^{m}=6, a^{n}=3$, 求 $a^{2 m-3 n}$ 的值.
【答案】解: $\because a^{m}=6, a^{n}=3$,
$$
\begin{aligned}
& \therefore a^{2 m-3 n}=\left(a^{m}\right)^{2} \div\left(a^{n}\right)^{3} \\
& =6^{2} \div 3^{3}
\end{aligned}
$$

$=\frac{4}{3}$.

【解析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则计算得出答案.

此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算, 正确掌握运算法则是解题关键.