有 5 根小棒, 分别长 5 厘米, 4 厘米, 3 厘米, 2 厘米, 1 厘米, 选其中的 3 根小棒围一个三角形,三角形的周长最长是 ( ) 厘米, 最短是( )厘米。
解

12
9

【分析】三角形任意两边之和大于第三边, 确定三边可能的长度, 根据三角形周长就是三条边的长度和, 计算即可。

【详解】如果三边长为 3 厘米、 4 厘米、 5 厘米:

$4+3=7$ (厘米)

$7>5$, 能围成三角形。

$5+4+3=12$ (厘米)

如果三边长为 1 厘米、 2 厘米、 3 厘米:

$1+2=3$ (厘米)

$3=3$, 不能围成三角形。

如果三边长为 2 厘米、 3 厘米、 4 厘米:

$2+3=5$ (厘米)

$5>3$, 能围成三角形。

$4+3+2=9$ (厘米)

三角形的周长最长是 12 厘米, 最短是 9 厘米。

【点睛】关键是掌握三角形三边之间的关系和三角形周长公式。

9 ._详解

$90 \quad 30$

【分析】根据等边三角形的性质：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，其三个内角都相等，都是 $60^{\circ}$, 和三角形的内角和等于 $180^{\circ}$ 解答此题即可。

【详解】因为等边三角形的高也是角平分线, 所以:

$\angle 2=60^{\circ} \div 2=30^{\circ}$

$\angle 1=180^{\circ}-30^{\circ}-60^{\circ}$

$=150^{\circ}-60^{\circ}$

$=90^{\circ}$

【点睛】熟练掌握三角形的内角和知识和等边三角形的性质, 是解答此题的关键。