已知点 $O$ 是 $\triangle A B C$ 所在平面上的一点, $\triangle A B C$ 的三边为 $a, b, c$, 若 $a \overrightarrow{O A}+b \overrightarrow{O B}+c \overrightarrow{O C}=\mathbf{0}$, 则点 $O$ 是 $\triangle A B C$ 的 ( )
在 $A B, A C$ 上分别取点 $D, E$, 使得 $\overrightarrow{A D}=\frac{\overrightarrow{A B}}{c}, \overrightarrow{A E}=\frac{\overrightarrow{A C}}{b}$,

则 $|\overrightarrow{A D}|=|\overrightarrow{A E}|=1$.

以 $A D, A E$ 为邻边作平行四边形 $A D F E$, 如图,

<ImageHere>

则四边形 $A D F E$ 是菱形, 且 $\overrightarrow{A F}=\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{A E}=\frac{\overrightarrow{A B}}{c}+\frac{\overrightarrow{A C}}{b}$.

$\therefore A F$ 为 $\angle B A C$ 的平分线.

$\because a \overrightarrow{O A}+b \overrightarrow{O B}+c \overrightarrow{O C}=\mathbf{0}, \quad \therefore a \cdot \overrightarrow{O A}+b \cdot(\overrightarrow{O A}+\overrightarrow{A B})+c \cdot(\overrightarrow{O A}+\overrightarrow{A C})=\mathbf{0}$,

即 $(a+b+c) \overrightarrow{O A}+b \overrightarrow{A B}+c \overrightarrow{A C}=\mathbf{0}$,

$\therefore \overrightarrow{A O}=\frac{b}{a+b+c} \overrightarrow{A B}+\frac{c}{a+b+c} \overrightarrow{A C}=\frac{b c}{a+b+c}\left(\frac{\overrightarrow{A B}}{c}+\frac{\overrightarrow{A C}}{b}\right)=\frac{b c}{a+b+c} \overrightarrow{A F}$,

$A, O, F$ 三点共线, 即 $O$ 在 $\angle B A C$ 的平分线上.

同理可得 $O$ 在其他两角的平分线上，

$O$ 是 $\triangle A B C$ 的内心, 故选 $\mathrm{B}$.