(本小题 8 分)

设 $(1-2 x)^{3}=a_{0}+a_{1} x+a_{2} x^{2}+\cdots+a_{5} x^{5}$

(1) 求 $a_{2}$ 的值;

(2) 求 $a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5 \text { 的值. }}$.
答案: (1) 【解析】 $(1-2 x)^{2}$ 的展开式的通项为 $T_{r+1}=C_{5}^{r}(-2 x)^{r}, r=0,1,2,3,4,5$所以 $a_{2}=C_{5}^{2}(-2)^{2}=40$;

（2）解：当 $x=0$ 时, $a_{0}=1$,

当 $x=1$ 时, $(1-2)^{2}=a_{0}+a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}$,

得 $a_{0}+a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}=-1$,

所以 $a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}=-2$