已知角 $\alpha$ 的顶点在坐标原点, 始边与 $X$ 轴正半轴重合, 终边经过点 $P(-\sqrt{2}, 1)$, 则 $\cos 2 \alpha=(\quad)$
因为角 $\alpha$ 的顶点在坐标原点, 始边与 $X$ 轴正半轴重合, 终边经过点 $P(-\sqrt{2}, 1)$,

所以 $\cos \alpha=\frac{-\sqrt{2}}{\sqrt{2+1}}=-\frac{\sqrt{6}}{3}$,

因此 $\cos 2 \alpha=2 \cos ^{2} \alpha-1=\frac{1}{3}$.
故选 B