把一张长方形纸片折起来后, 得到下面的图形, 其中 $\angle 1=30^{\circ}$, 求 $\angle 2$ 是多少度?

<ImageHere>
答案: $75^{\circ}$

【分析】

<ImageHere>

如图, 折上去的三角形和空白部分的三角形形状大小完全相同, 所以 $\angle 2=\angle 3$ 。而 $\angle 1+\angle 2+\angle 3=$ $180^{\circ}$, 则 $\angle 2=\left(180^{\circ}-30^{\circ}\right) \div 2$ 。

【详解】 $\left(180^{\circ}-30^{\circ}\right) \div 2$

$=150^{\circ} \div 2$

$=75^{\circ}$ 。

答: $\angle 2$ 是 $75^{\circ}$ 。

【点睛】明确 $\angle 2=\angle 3$ 是解答此题的关键。