在 $\triangle A B C$ 中, 角 $A, B, C$ 的对边分别为 $a, b, c$, 若 $a=2 c, \cos C=\frac{\sqrt{40}}{7}$, 则 $\sin A=(\quad)$
因为 $\angle C$ 是三角形的内角,所以 $C \in(0, \pi)$,

由 $\cos C=\frac{\sqrt{40}}{7}$, 可得: $\sin C=\sqrt{1-\cos ^{2} C}=\sqrt{1-\frac{40}{49}}=\frac{3}{7}$,

由正弦定理可知: $\frac{a}{\sin A}=\frac{c}{\sin C}$, 因为 $a=2 c, \sin C=\frac{3}{7}$,

所以 $\sin A=2 \sin C=\frac{6}{7}$.

故选: D