一根长方体木料长 $3 \mathrm{~m}$, 把它沿着横截面截成四段后, 表面积比原来增加了 $8.64 \mathrm{dm}^{2}$, 这根木料的体积是多少 $\mathrm{dm}^{3}$ ?
解$43.2 \mathrm{dm}^{3}$

【分析】长方体木料, 把它截成相等的 4 段后, 截了 3 次, 表面积是增加了 6 个长方体的底面的面积,由此先求出这根木料的底面积, 用底面积乘高即可求出这根木料的体积。

【详解】 $3 \mathrm{~m}=30 \mathrm{dm}$,

$8.64 \div 6=1.44\left(\mathrm{dm}^{2}\right)$

$1.44 \times 30=43.2\left(\mathrm{dm}^{3}\right)$

答: 这根木料的体积是 $43.2 \mathrm{dm}^{3}$ 。

【点睛】根据题干得出切割后增加了的是 6 个长方体的底面的面积, 是解决本题的关键。