有甲，乙两家健身中心，两家设备和服务都相当，但收费方式不同．甲中心每小时 5 元; 乙中心按月计算, 一个月中 30 小时以内(含 30 小时) 90 元, 超过 30 小时的部分每小时 2 元. 某人准备下个月从这两家中选择一家进行健身活动，其活动时间不少于 15 小时，也不超过 40 小时.

(1) 设在甲中心健身活动 $x(15 \leqslant x \leqslant 40)$ 小时的收费为 $f(x)$ 元, 在乙中心健身活动 $x$ 小时的收费为 $g(x)$ 元,试求 $f(x)$ 和 $g(x)$;

(2)问: 选择哪家比较合算? 为什么?
【解】(1)f(x)=5x,15 $\leqslant x \leqslant 40$, $g(x)=\left\{\begin{array}{l}90,15 \leqslant x \leqslant 30 \\ 30+2 x, 30<x \leqslant 40 .\end{array}\right.$

(2)当 $5 x=90$ 时, $x=18$,

即当 $15 \leqslant x<18$ 时, $f(x)<g(x)$;

当 $x=18$ 时, $f(x)=g(x)$,

当 $18<x \leqslant 40$ 时, $f(x)>g(x)$.

所以当 $15 \leqslant x<18$ 时, 选甲比较合算; 当 $x=18$ 时, 两家一样合算; 当 $18<x \leqslant 40$ 时, 选乙比较合算.