(本小题8.0分)

学校为了响应国家阳光体育活动, 选派部分学生参加足球、兵兵球、篮球、排球队集训根据参加项目制成如下两幅不完整的统计图(如图(1)和如图(2), 要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类, 图中用足球、兵兵球、篮球、排球代表喜欢这四种球类中某种球类的学生人数)

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图(1)

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图(2)

请你根据图中提供的信息解答下列问题:

(1)参加篮球队的有 $\qquad$人, 参加足球队的人数占全部参加人数的 $\qquad$ $\%$.

(2)喜欢排球队的人数在扇形统计图中所占的圆心角是 $\qquad$度.

(3)若足球队只剩一个集训名额, 学生小明和小虎都想参加足球队, 决定采用随机摸球的方式确定参加权, 具体规则如下: 一个不透明的袋子中装着标有数字 $1 、 2 、 3 、 4$ 的四个完全相同的小球, 小明随机地从四个小球中摸出一球(不放回), 小虎再随机地摸出一球, 若小明摸出的小球所标数字比小虎摸出的小球所标的数字大, 则小明参加, 否则小虎参加, 请通过画树状图(或列表法)分析这种规则对双方是否公平?


解：(1) $\because$ 结合折线图与扇形图, 得出参加乒乓球队的人数为 20 , 占总数的 $20 \%$,

$\therefore$ 总人数为: $20 \div 20 \%=100$ (人),

$\therefore$ 参加篮球队的有: $100 \times 40 \%=40$ (人),

参加足球队的人数占全部参加人数的: $\frac{30}{100} \times 100 \%=30 \%$,

故答案为: 40,30

(2) $(1-40 \%-30 \%-20 \%) \times 360^{\circ}=36^{\circ}$,

$\therefore$ :喜欢排球队的人数在扇形统计图中所占的圆心角是 36 度;

故答案为: 36

(3)树状图如下:

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$\because$ 共有 12 种可能的结果, 且每种结果的可能性相同, 其中小明参加的结果是 6 种,

$\therefore$ 小明参加的概率 $=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$, 小虎参加的概率 $=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$,

$\because \frac{1}{2}=\frac{1}{2}$,

$\therefore$ 这个规则对双方公平.

(1)根据折线图与扇形图首先根据参加乒乓球队的人数与百分比得出总人数, 再利用扇形图即可得出参加篮球队的人数, 以及参加足球队的人数占全部参加人数的百分比;

(2)求出喜欢排球队的人数所占百分比, 然后乘以 $360^{\circ}$, 即可得出所占的圆心角的度数;

(3)利用画树状图法得出小虎参加的概率以及小明参加的概率, 然后判断即可.

本题主要考查了折线图与扇形统计图, 游戏的公平性以及利用树状图求概率, 利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图, 才能作出正确的判断和解决问题.

