如图, $\mathrm{B}$ 港在离 $\mathrm{A}$ 观测站的正北 $15 \sqrt{3}$ 海里处, 一船从 $\mathrm{B}$ 港出发向东匀速航行, 观测站第一次测得该船在 $A$ 地的北偏东 $30^{\circ}$ 的 $C$ 处, 半小时后又测得该船在 $A$ 地北偏东 $60^{\circ}$ 的 $D$ 处, 则该船的速度为 \$ \qquad \$海里/小时.

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【分析】根据已知及三角函数可求得 $A C$ 的长, 根据等腰三角形的性质可求得 $C D$ 的长,已知时间则不难求得其速度.

解：在直角 $\triangle A B C$ 中, $A B=15 \sqrt{3}, \angle B A C=30^{\circ}$,

则 $A C=\frac{A B}{\cos 30^{\circ}}=\frac{15 \sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=30$ 海里.

$\because \angle B A C=30^{\circ}, \angle B A D=60^{\circ}$,

$\therefore \angle \mathrm{CAD}=\angle \mathrm{ADC}=30^{\circ}$.

则 $C D=A C=30$ 海里,

$\therefore$ 该船的速度为 $30 \div \frac{1}{2}=60$ (海里/小时).