函数 $f(x)=3^{x^{-3}}(1<x \leqslant 5)$ 的值域为 \$ \qquad \$ .
$1<x \leqslant 5$, 所以 $-2<x-3 \leqslant 2$, 而函数 $f(x)=3^{x}$ 是单调递增的, 于是有 $\frac{1}{9}<f(x) \leqslant 3^{2}=9$, 即值域为 $\left(\frac{1}{9}, 9\right]$.

## 【答案】 $\left(\frac{1}{9}, 9\right]$