将一张正方形纸片 $A B C D$ 按如图所示的方式折叠, $A E 、 A F$ 为折痕, 点 $B 、 D$ 折叠后的对应点分别为 $B^{\prime} 、 D^{\prime}$, 若 $\angle B^{\prime} A D^{\prime}=16^{\circ}$,则 $\angle E A F$ 的度数为 $(\quad)$
析】解: 设 $\angle E A D^{\prime}=\alpha, \angle F A B^{\prime}=\beta$,根据折叠可知:

$\angle D A F=\angle D^{\prime} A F, \angle B A E=\angle B^{\prime} A E$,

$\because \angle B^{\prime} A D^{\prime}=16^{\circ}$,

$\therefore \angle D A F=16^{\circ}+\beta$,

$\angle B A E=16^{\circ}+\alpha$,

$\because$ 四边形 $A B C D$ 是正方形,

$\therefore \angle D A B=90^{\circ}$,

$\therefore 16^{\circ}+\beta+\beta+16^{\circ}+\alpha+16^{\circ}+\alpha=90^{\circ}$,
$\therefore \alpha+\beta=21^{\circ}$,

$$
\begin{aligned}
& \therefore \angle E A F=\angle B^{\prime} A D^{\prime}+\angle D^{\prime} A E+\angle F A B^{\prime} \\
& =16^{\circ}+\alpha+\beta \\
& =16^{\circ}+21^{\circ}
\end{aligned}
$$

$=37^{\circ}$.

则 $\angle E A F$ 的度数为 $37^{\circ}$.

故选: $D$.

可以设 $\angle E A D^{\prime}=\alpha, \angle F A B^{\prime}=\beta$, 根据折叠可得 $\angle D A F=\angle D^{\prime} A F, \angle B A E=\angle B^{\prime} A E$, 进而可求解.本题考查了角的计算, 解决本题的关键是熟练运用折叠的性质.