某校为了了解八年级全体男生的身体发育情况, 随机对其中若干名男生的身高进行了测量(测量结果均为整数, 单位: $\mathrm{cm}$ ), 将所得数据整理后, 绘制成如下频数分布表:

| 身高分组 $/ \mathrm{cm}$ | $151.5 \sim 156.5$ | 156.5 <br> $\sim 161.5$ | 161.5 <br> $\sim 166.5$ | $166.5 \sim 171.5$ | $171.5 \sim 176.5$ |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| 频数 | 3 | 2 | $a$ | 5 | 4 |
| 频率 | 0.15 | 0.1 | $b$ | 0.25 | 0.2 |

下列三个结论：(1)这次抽样调查的样本容量是14； (2)频数分布表中的数据 $b=$ 0.3; 3)估计该校八年级身高在 $167 \mathrm{~cm}$ 以上 (包括 $167 \mathrm{~cm}$ ) 的男生人数占八年级男生总人数的 $45 \%$ 其中正确的结论有 ( )

【答案】 $C$

【解析】

【分析】

本题主要考查用样本估计总体, 频率(数)分布表.由频率的意义可知, 各个小组的频率之和是 1 , 同时每小组的频率 $=$ 小组的频数 $\div$ 总人数.根据频数之和等于总人数可知.

【解答】

解: 由频率分布表知, $\frac{3}{0.15}=20$, 故这次抽样调查的样本容量是 20 , 故(1)错误;频率分布表中的数据 $b=1-0.15-0.10-0.25-0.20=0.30$, 故(2)正确;
身高 $167 \mathrm{~cm}$ 以上(包括 $167 \mathrm{~cm}$ )的男生数应落在 $166.5-171.5$ 和 $171.5-176.5$ 两组,

$0.25+0.2=0.45$,

所以估计该校八年级身高在 $167 \mathrm{~cm}$ 以上(包括 $167 \mathrm{~cm})$ 的男生人数占八年级男生总人数的 $45 \%$.

故(3)正确,

所以正确的结论有 2 个.

故选 $C$.