某校为检测师生体温, 在校门安装了某型号测温门. 如图为该测温门截面示意图, 已知测温门 $A D$ 的顶部 $A$ 处距地面高为 $2.2 m$, 为了解自己的有效测温区间. 身高 $1.6 m$ 的小聪做了如下实验:当他在地面 $N$ 处时测温门开始显示额头温度, 此时在额头 $B$ 处测得 $A$ 的仰角为 $18^{\circ}$; 在地面 $M$ 处时, 测温门停止显示额头温度, 此时在额头 $C$ 处测得 $A$ 的仰角为 $60^{\circ}$.求小聪在地面的有效测温区间 $M N$ 的长度. (额头到地面的距离以身高计，计算精确到 $0.1 m, \sin 18^{\circ} \approx 0.31, \cos 18^{\circ} \approx 0.95$, $\left.\tan 18^{\circ} \approx 0.32\right)$

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解: 延长 $B C$ 交 $A D$ 于点 $E$, 则 $A E=A D-D E=0.6 m$.

$B E=\frac{A E}{\tan 18^{\circ}} \approx 1.875 \mathrm{~m}, C E=\frac{A E}{\tan 60^{\circ}} \approx 0.374 \mathrm{~m}$.

所以 $B C=B E-C E=1.528 m$.

所以 $M N=B C \approx 1.5 m$.

答：小聪在地面的有效测温区间 $M N$ 的长度约为 $1.5 \mathrm{~m}$.

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