(本小题 8.0 分)

如图, 在平面直角坐标系中, $B O=5,, A(10,0)$.求: $\sin \angle A O B=\frac{3}{5}$

(1) 点 $B$ 的坐标;

(2) $A B$ 的长.

<ImageHere>
解: (1) 过点 $B$ 作 $B C \perp O A$ 于 $C$.

在 $R t \triangle B C O$ 中, $\sin \angle A O B=\frac{B C}{O B}=\frac{B C}{5}=\frac{3}{5}$,

$\therefore B C=3$.

<ImageHere>

$\therefore O C=\sqrt{O B^{2}-B C^{2}}=\sqrt{5^{2}-3^{2}}=4$.

$\therefore B$ 点坐标为 $(4,3)$.

(2) $\because A(10,0)$

$\therefore O A=10$,

又 $\because O C=4$,

$\therefore A C=10-4=6$,

又 $\because B C=3$,

$\therefore A B=\sqrt{B C^{2}+A C^{2}}=\sqrt{3^{2}+6^{2}}=3 \sqrt{5}$.

【解析】见答案.