18. 设 $\mathrm{F}$ 为抛物线 $\mathrm{C}: y^{2}=4 x$ 的焦点, 过点 $\mathrm{P}(-1,0)$ 的直线 $l$ 交抛物线 $\mathrm{C}$ 于 $\mathrm{A}, \mathrm{B}$ 两点, 点 $\mathrm{Q}$ 为线段 $\mathrm{AB}$ 的中点, 若 $|\mathrm{FQ}|=2$,则直线 $l$ 的斜率等于 \$ \qquad \$ .
: 解答: 设直线 $\mathrm{l}: \mathrm{y}=\mathrm{k}(x+1)$, 由 $\left\{\begin{array}{c}y=k(x+1), \\ y^{2}=4 x,\end{array}\right.$ 消去 $y$ 得, $\mathrm{k}^{2} x^{2}+\left(2 \mathrm{k}^{2}-4\right) x+\mathrm{k}^{2}=0$,
设 $\mathrm{A}\left(\mathrm{x}_{1}, \mathrm{y}_{1}\right), \mathrm{B}\left(\mathrm{x}_{2}, \mathrm{y}_{2}\right)$, 则 $x_{1}+x_{2}=-\frac{2 k^{2}-4}{k^{2}}, x_{1} \cdot x_{2}=1$, 设 $\mathrm{AB}$ 的中点 $\mathrm{Q}\left(\mathrm{x}_{0}, \mathrm{y}_{0}\right)$,

则 $x_{0}=-\frac{k^{2}-2}{k^{2}}, y_{0}=k\left(x_{0}+1\right)=\frac{2}{k}$, 因为 $|\mathrm{FQ}|=2, \mathrm{~F}(1,0)$,

所以 $\left(-\frac{k^{2}-2}{k^{2}}-1\right)^{2}+\left(\frac{2}{k}\right)^{2}=4$, 所以 $\mathrm{k}^{2}=1, \mathrm{k}= \pm 1$.

分析: 由抛物线方程可知 $\mathrm{F}$ 的坐标, 再利用待定系数法表示 $\mathrm{A}, \mathrm{B}$ 两点的坐标, 根据 $|\mathrm{FQ}|=2$ 求解.