如图, 四边形 $A B C D$ 是黄金矩形, $A D>A B$, 已知 $A D=2$, 则 $A B$ 的长为 ( )<ImageHere>


解: $\because$ 四边形 $A B C D$ 是黄金矩形, $A D>A B$,

$\therefore \frac{A B}{A D}=\frac{\sqrt{5}-1}{2}$,

$\because A D=2$,

$\therefore A B=\sqrt{5}-1$;
故选: D.

根据黄金分割比可进行求解.

本题主要考查黄金分割比, 熟练掌握黄金分割比是解题的关键.

 