检验下列因式分解是否正确:

(1) $6 x^{2}-12 x y=6 x(x-2 y)$.

(2) $x y-1=(x-1)(y+1)$.

(3) $a^{2}-2 a b-8 b^{2}=(a-4 b)(a+2 b)$.
【答案】解：(1)原式提公因式 $6 x$ 可得 $6 x(x-2 y)$, 正确;

(2) $x y-1$ 不能进行因式分解, 不正确;

(3) $(a-4 b)(a+2 b)=a^{2}+2 a b-4 a b-8 b^{2}=a^{2}-2 a b-8 b^{2}$, 正确

【解析】本题考查了因式分解的定义, 解决本题的关键是掌握因式分解的定义.

根据因式分解的定义即可判断.