21. 已知圆的直径为 2 , 其渐开线的参数方程对应的曲线上两点 $A . B$ 对应的参数分别是 $\frac{\pi}{3}$ 和 $\frac{\pi}{2}$, 求 $\mathrm{A} . \mathrm{~B}$ 两点的距离.
: 分析: 本题主要考查了渐开线的生成过程及其参数方程, 解决问题的关键是先写出圆的渐开线的参数方程, 再把 $\mathrm{A} . \mathrm{~B}$ 对应的参数代入参数方程可得对应的 $\mathrm{A} . \mathrm{~B}$ 两点的坐标,然后使用两点之间的距离公式可得 $\mathrm{A} . \mathrm{~B}$ 之间的距离