(2020 秋・武侯区校级月考) 如果方程组 $\left\{\begin{array}{l}x+y=3 \\ m x+n y=8\end{array}\right.$ 与方程组 $\left\{\begin{array}{l}x-y=1 \\ m x-n y=4\end{array}\right.$ 有相同的解, 则 $m-n$ $=$ \$ \qquad \$ .
先根据两方程组有相同的解, 将 $x+y=3$ 和 $x-y=1$ 组成方程组, 求出 $x, y$ 的值, 代入 $m x+n y=8$ 和 $m x-n y=4$ 组成的方程组, 即可求出 $m-n$ 的值.

【答案】解: 解方程组 $\left\{\begin{array}{l}x+y=3 \\ x-y=1\end{array}\right.$, 得 $\left\{\begin{array}{l}x=2 \\ y=1\end{array}\right.$.把 $x=2, y=1$ 分别代入方程组的其余两个方程, 得 $\left\{\begin{array}{l}2 m+n=8 \\ 2 m-n=4\end{array}\right.$, 解得 $\left\{\begin{array}{l}m=3 \\ n=2\end{array} . \therefore m-n=1\right.$.故答案为:1.

【点睛】此题考查了对方程组解的理解：方程组有相同的解，即四个方程有相同解.将已知系数的两个方程组成的方程组的解代入其余两方程, 即可解出 $m 、 n$ 的值.