$\odot O$ 的半径等于 3 , 则 $\odot O$ 的内接正方形的边长等于 ( )

试题解析：如图所示：

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$\odot O$ 的半径为 3 ,

$\because$ 四边形 $A B C D$ 是正方形, $\angle B=90^{\circ}$,

$\therefore A C$ 是 $\odot O$ 的直径,

$\therefore A C=2 \times 3=6$,

$\because \mathrm{AB}^{2}+\mathrm{BC}^{2}=\mathrm{AC}^{2} A B^{2}+B C^{2}=A C^{2}, A B=B C$,

$\therefore A B^{2}+B C^{2}=36$,

解得: $A B=3 \sqrt{2}$,

即 $\odot O$ 的内接正方形的边长等于 $3 \sqrt{2}$,

故选 C.

