已知 $a=2^{-55}, b=3^{-44}, c=4^{-33}, d=5^{-22}$, 则这四个数从小到大排列顺序是（）
解: $\because a=2^{-55}=\left(2^{-5}\right)^{11}=\frac{1}{32^{111}}$,

$b=3^{-44}=\left(3^{-4}\right)^{11}=\frac{1}{81^{11}}$,

$c=4^{-33}=\left(4^{-3}\right)^{11}=\frac{1}{64^{11}}$,

$d=5^{-22}=\left(5^{-2}\right)^{11}=\frac{1}{25^{11}}$

$\therefore b<c<a<d$.

此题主要考查了幂的乘方运算以及负指数幂的性质、分数的性质, 正确将各数统一指数是解题关键.