6. 已知椭圆 $G$ 的中心在坐标原点, 长轴在 $x$ 轴上, 离心率为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$,且 $G$ 上一点到 $G$ 的两个焦点的距离之和为 12 , 则陏圆 $G$ 的方程为
： 由题意得 $2 a=12, \frac{c}{a}=\frac{\sqrt{3}}{2}$, 所以 $a=6, c=3 \sqrt{3}, b=3$,故椭圆 $G$ 的方程为 $\frac{x^{2}}{36}+\frac{y^{2}}{9}=1$.

答案 ：$\frac{x^{2}}{36}+\frac{y^{2}}{9}=1$