二次函数 $y=a x^{2}+b x+c$ 自变量 $x$ 与函数值 $y$ 的对应关系如下表, 设一元二次方程 $a x^{2}+b x+c=0$ 的根为 $x_{1}, x_{2}$, 且 $x_{1}<x_{2}$, 则下列说法正确的是 ( )

| $x$ | -1.5 | -1 | -0.5 | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 |
| :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- |
| $y$ | -0.22 | 0.13 | 0.38 | 0.53 | 0.58 | 0.53 | 0.38 | 0.13 | -0.22 |


根据表格找出 $y$ 的值接近 0 时对应的 $x$ 的值的取值范围, 从而分析求解.

【详解】解：由表格可得：

当 $-1.5<x<-1$ 时, $-0.22<y<0.13$;

当 $2<x<2.5$ 时,$-0.22<y<0.13$,

又 $\because$ 一元二次方程 $a x^{2}+b x+c=0$ 的根为 $x_{1}, x_{2}$, 且 $x_{1}<x_{2}$,

$\therefore-1.5<x_{1}<-1, \quad 2<x_{2}<2.5$,

故选: A.

【点睛】本题考查了图象法求一元二次方程的近似根, 结合表格中的数据找出方程 $a x^{2}+b x+c=0 \quad(a \neq 0, a, b, c$ 为常数 $)$ 的一个解的近似值是解题的关键.

