18. 以平面直角坐标系的原点为极点, $\mathrm{x}$ 轴的正半轴为极轴, 建立极坐标系, 两种坐标系中取相同的长度单位. 已知直线 $\mathrm{l}$ 的参数方程是 $\left\{\begin{array}{l}x=t+1 \\ y=t-3\end{array}\right.$ ( $\mathrm{t}$ 为参数), 圆 $\mathrm{C}$ 的极坐标方程是 $\rho=4 \cos \theta$, 则直线 1 被圆 $\mathrm{C}$ 截得的弦长为
: 解答: 直线 $l$ 的方程为 $x-y-4=0$, 圆 C 的方程是 $(x-2)^{2}+y^{2}=4$, 因此圆 C 到直线 1 距离为 $d=\frac{|2-0-4|}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}$, 直线 1 被圆 $C$ 截得的弦长为 $2 \sqrt{r^{2}-d^{2}}=2 \sqrt{2}$分析: 本题主要考查了直线的参数方程, 解决问题的关键是根据直线与圆的方程分析计算即可