已知函数 $f(x)=x e^{-2 x}$, 则 $f^{\prime}(1)=$
答案: $-e^{-2}$

$$
\text { 【解析】 } \because f^{\prime}(x)=e^{-2 x}(1-2 x), \quad \therefore f^{\prime}(1)=-e^{-2}
$$

【分析】根据导数运算法则求出函数 $f(x)$ 的导数, 令 $x=1$ 即可求得 $f^{\prime}(1)$.