根据下列条件求抛物线的标准方程.

(1)焦点在 $\mathrm{x}$ 轴的负半轴上, 焦点到准线的距离是 6 ;

(2)焦点在 $y$ 轴上, 且抛物线上一点 $P(m, 1)$ 到焦点 $F$ 的距离为 6 .
(1)由焦点到准线的距离为 6 , 知 $\mathrm{p}=6$. 又焦点在 $\mathrm{x}$ 轴的负半轴上, 所以抛物线的标准方程为 $\mathrm{y}^{2}=-12 \mathrm{x}$.(2)点 $P$ 到焦点的距离等于点 $P$ 到准线的距离, 故 $1-\left(-rac{p}{2}
ight)=6$, 解得 $p=10$, 所以抛物线的标准方程为 $\mathrm{x}^{2}=20 \mathrm{y}$.