22. 已知与双曲线 $\frac{x^{2}}{16}-\frac{y^{2}}{9}=1$. 共焦点的双曲线过点 $P\left(-\frac{\sqrt{5}}{2},-\sqrt{6}\right)$, 求该双曲线的标准方程?
：分析：由共焦点可求出 $\mathrm{c}$, 然后用待定系数法求解, 要注意检验; 待定系数法求双曲线标准方程的步骤(1)作判断: 根据条件判断双曲线的焦点在 $x$ 轴上还是在 $y$ 轴上, 还是两个坐标轴都有可能. (2)设方程: 根据上述判断设方程为 $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ 或 $\frac{y^{2}}{a^{2}}-\frac{x^{2}}{b^{2}}=1(a>0, b>0)$ 或 $m x^{2}-n y^{2}=1(m n>0)$. (3)寻关系: 根据已知条件列出关于 $a, b$, $c$ (或 $m, n$ ) 的方程组. (4)得方程: 解方程组, 将 $a, b(m, n)$ 代入所设方程即为所求.