已知关于$x$的一元二次方程$x^{2}-4x+m-1=0$有$x_{1},x_{2}$两个不相等的实数根.(1)求$m$的取值范围;（2）是否存在实数$m$,满足$mleft(x_{1}-2right)left(x_{2}-2right)=-4$?若存在,求出实数$m$的值;若不存在,请说明理由.
（1）由方程根的情况,根据判别式可得到关于$m$的不等式,则可求得$m$的取值范围;（2）利用根与系数的关系得$x_{1}+x_{2}=4,x_{1}x_{2}=m-1$,则利用$mleft(x_{1}-2right)left(x_{2}-2right)=-4$求出$m$的值.【解析】解：(1)$because$方程有实数根，$thereforeDelta=16-4(m-1)geqslant0$.解得$mleqslant5$.(2)$becausemleft(x_{1}-2right)left(x_{2}-2right)=-4$,$thereforemleft[x_{1}x_{2}-2left(x_{1}+x_{2}right)+4right]=-4$$thereforem(m-1-8+4)=-4$,$thereforem^{2}-5m+4=0$$thereforem_{1}=1,m_{2}=4$【点睛】本题考查了根与系数的关系:若$x_{1},x2$是一元二次方程$ax^{2}+bx+c=0（aneq0）$的两根,则$x_{1}+x_{2}=-frac{{b}}{{a}},x_{1}cdotx_{2}=frac{{c}}{mathbf{a}}$.