把一个长 16 厘米, 宽和高都是 4 厘米的长方体分割成 4 个大小一样的正方体, 小正方体的表面积之和比长方体的表面积增加了( )平方厘米。
解96

【分析】由题意, 分割成的正方体的棱长是 4 厘米, 分割成 4 个小正方体后会增加 $3 \times 2$ 个横截面的面,每个横截面的面积是 $4 \times 4$ 平方厘米, 用横截面的面积乘增加的面的个数就是小正方体的表面积之和比长方体的表面积增加的表面积。

【详解】 $(4-1) \times 2$

$=3 \times 2$

$=6$ (个)

$4 \times 4 \times 6=96$ (平方厘米)
【点睛】解答此题要明确：小正方体的棱长是宽和高的值, 而增加的面积就是 6 个切面的面积。