016 秋・裕安区校级期中）用秦九韶算法求多项式 $f(x)=1-5 x-8 x^{2}+10 x^{3}+6 x^{4}+12 x^{5}+3 x^{6}$ 当 $x$ $=-4$ 时的值时, $v_{0}, v_{1}, v_{2}, v_{3}, v_{4}$ 中最大值与最小值的差是 \$ \qquad \$ .
$\because f(x)=1-5 x-8 x^{2}+10 x^{3}+6 x^{4}+12 x^{5}+3 x^{6}=((((3 x+12) x+6) x+10) x-8)$ $x-5) x+1$,

$\therefore v_{0}=a_{6}=3, x=-4$ 时,

$v_{1}=v_{0} x+a_{5}=3 \times(-4)+12=0$,

$v_{2}=v_{1} x+a_{4}=0 \times(-4)+6=6$,

$v_{3}=v_{2} x+a_{3}=6 \times(-4)+10=-14$,

$v_{4}=v_{3} x+a_{4}=(-14) \times(-4)-8=48$

$\therefore v_{0}, v_{1}, v_{2}, v_{3}, v_{4}$ 中最大值与最小值的差是 62 ;
故答案为: 62 .