用绳子围成周长为 $10 m$ 的矩形.记矩形的一边长为 $x m$, 它的邻边长为 $y m$, 矩形的面积为 $S m^{2}$. 当 $x$ 在一定范围内变化时, $y$ 和 $S$ 都随 $x$ 的变化而变化, 则 $y$ 与 $x, S$ 与 $x$ 满足的函数关系分别是 $($ )

由题意得 $2(x+y)=10, \therefore x+y=5$, 即 $y=5-x . \therefore S=x y=x(5-x)=-x^{2}+5 x . \therefore y$与 $x, S$ 与 $x$ 满足的函数关系分别是一次函数关系, 二次函数关系, 故选 $A$.

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