等腰三角形的一个角是 $50^{\circ}$, 另外两个角的度数是 ( 。
解$50^{\circ} 、 80^{\circ}$ 或 $65^{\circ} 、 65^{\circ}$

【分析】三角形的内角和是 $180^{\circ}$, 等腰三角形的两个底角相等; 如果 $50^{\circ}$ 是等腰三角形的一个底角,那么另一个底角也是 $50^{\circ}$, 顶角是 $\left(180^{\circ}-50^{\circ} \times 2\right)$; 如果 $50^{\circ}$ 是等腰三角形的顶角, 那么 $\left(180^{\circ}-50^{\circ}\right)$是两个底角之和, 除以 2 , 就是一个底角的度数。

【详解】情况一：假设等腰三角形的一个底角是 $50^{\circ}$, 那么顶角是:

$180^{\circ}-50^{\circ} \times 2$

$=180^{\circ}-100^{\circ}$

$=80^{\circ}$

另外两个角的度数是 $50^{\circ}$ 和 $80^{\circ}$;
情况二: 假设等腰三角形的顶角是 $50^{\circ}$, 那么底角是:

$$
\begin{aligned}
& \left(180^{\circ}-50^{\circ}\right) \div 2 \\
= & 130^{\circ} \div 2 \\
= & 65^{\circ}
\end{aligned}
$$

另外两个角的度数是 $65^{\circ}$ 和 $65^{\circ}$ 。

【点睛】根据三角形的内角和以及等腰三角形的特征, 分情况解答。