方程组 $\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=x+y-4$ 的解是 ( )

【答案】D

【解析】解: 由题可得, $\left\{\begin{array}{l}2 x=3 y \\ x+\frac{1}{2} y=4\end{array}\right.$,

消去 $x$, 可得

$2\left(4-\frac{1}{2} y\right)=3 y$

解得 $y=2$,

把 $y=2$ 代入 $2 x=3 y ，$ 可得

$x=3$,

$\therefore$ 方程组的解为 $\left\{\begin{array}{l}x=3 \\ y=2\end{array}\right.$.

故选: $D$.

先把原方程组化为 $\left\{\begin{array}{l}2 x=3 y \\ x+\frac{1}{2} y=4\end{array}\right.$, 进而利用代入消元法得到方程组的解为 $\left\{\begin{array}{l}x=3 \\ y=2\end{array}\right.$.

本题主要考查了解二元一次方程组, 用代入法解二元一次方程组的一般步骤: 从方程组
中选一个系数比较简单的方程, 将这个方程组中的一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来. 将变形后的关系式代入另一个方程, 消去一个未知数, 得到一个一元一次方程. 解这个一元一次方程, 求出 $x$ (或 $y$ )的值.