己知分式 $\frac{x-n}{x+m}$, 当 $x=-4$ 时, 该分式没有意义: 当 $x=-5$ 时, 该分式的值为 0 , 则 $(m+n)^{2016}=$ \$ \qquad \$ .
$\because$ 当 $x=-4$ 时, 该分式没有意义,
$\therefore m=4$.

$\because$ 当 $x=-5$ 时, 该分式的值为 0 ,

$\therefore n=-5$.

$\therefore$ 原式 $=(4-5)^{2016}=1$.

故答案为: 1 .