如图, $A$ 是反比例函数 $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{k}}{\mathrm{x}}$ 图象上一点, 过点 $A$ 作 $x$ 轴的平行线交反比例函数 $\mathrm{y}=\frac{3}{\mathrm{x}}$ 的图象于点 $B$,点 $C$ 在 $x$ 轴上, 且 $S_{\triangle A B C}=1$, 则 $k$ 的值为 $(\quad)$<ImageHere>
【点拨】根据反比例函数系数k的几何意义可得S_triangleBOM=frac12times|-3|=frac32,S_triangleAOM=frac12|k|,根据平行线的性质和三角形的面积公式可得S_triangleOAB=S_triangleCAB=1,根据S_triangleAOM-S_triangleBOM=1,求出k的值即可.【解析】解:如图,连接OA、OB,延长AB交y轴于M,则S_triangleBOM=frac12times|-3|=frac32,S_triangleAOM=frac12|k|,becauseAB//x轴,thereforeS_triangleOAB=S_triangleCAB=1,即S_triangleAOM-S_triangleBOM=1,thereforefrac12|k|-frac32=1,becausek<0,thereforek=-5,故选C.<ImageHere>【点睛】本题考查反比例函数系数k的几何意义,根据反比例函数系数k的几何意义得出S_triangleAOM-S_triangleBOM=S_triangleABC=1是正确解答的关键.