杨辉三角, 是二项式系数在三角形中的一种几何排列。在欧洲, 这个表叫做帕斯卡三角形。帕斯卡(1623----1662)是在 1654 年发现这一规律的,比杨辉要迟 393 年,比贾宪迟 600 年。下图的表在我国南宋数学家杨辉 1261 年所著的《详解九章算法》一书里就出现了, 这又是我国数学史上的一个伟大成就。如图所示, 在“杨辉三角”中, 从 1 开始箭头所指的数组成一个锯齿形数列: $1,2,3,3,6,4,10,5, \ldots$, 则此数列前 16 项和为( )

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答案:C

【解析】由由题意及杨辉三角的特点可得:

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C.

5.答案:253

【解析】当 $n=23$ 时, 共有 24 个数, 从左往右第 22 个数即为这一行的倒数第 3 个数, 观察可知, 其规律为 1,31,61,101,151,211,281,361,451,551,661,781,911,1051, $1201,1361,1531,1711,1901,2101,2311,253$, 故所求数字为