(本小题 8.0 分)如图, 在 $A$ 时测得旗杆 $C D$ 的影长 $D E$ 是 $4 m, B$ 时测得的影长 $D F$ 是 $8 m$, 两次的日照光线恰好垂直, 求旗杆的高度.<ImageHere>
解: 将实际问题转化为如图所示的模型.

<ImageHere>

由题意, 得 $\angle E C F=90^{\circ}, \angle E D C=\angle C D F=90^{\circ}$,

所以 $\angle E+\angle E C D=\angle E C D+\angle D C F=90^{\circ}$.

所以 $\angle E=\angle D C F$.

所以Rt $\triangle E D C \sim R t \triangle C D F$,

所以 $\frac{E D}{C D}=\frac{D C}{D F}$, 即 $\frac{4}{C D}=\frac{C D}{8}$, 解得 $C D=4 \sqrt{2} m$.

则此树的高度为 $4 \sqrt{2} m$.

【解析】见答案.