（2021 秋 - 重庆期末）如图, 阴影部分是边长为 $a$ 的大正方形中剪去一个边长为 $b$ 的小正方形后所得到的图形, 将阴影部分通过割、拼的方式形成新的图形, 给出四种割拼方法, 其中能够验证平方差公式的有 $(\quad)$ 个.

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图(1)
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图(3)
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图(2)

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图(4)
根据每个图所反映的拼接方法, 用不同的方法表示阴影部分的面积后再进行判断即可.

【答案】解：图(1)中, 拼接前阴影部分的面积为 $a^{2}-b^{2}$, 拼接后是一个长为 $(a+b)$, 宽为 $(a-b)$的长方形, 因此面积为 $(a+b)(a-b)$,

所以有 $a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)$, 因此可以验证平方差公式;

图(2)中, 拼接前阴影部分的面积为 $a^{2}-b^{2}$, 拼接后是一个底为 $(a+b)$, 高为 $(a-b)$ 的平行四边形,因此面积为 $(a+b)(a-b)$ ，所以有 $a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)$ ，因此可以验证平方差公式;图(3)中, 拼接前阴影部分的面积为 $a^{2}-b^{2}$, 拼接后是一个长为 $(a+b)$, 宽为 $(a-b)$ 的长方形, 因此面积为 $(a+b)(a-b)$, 所以有 $a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)$, 因此可以验证平方差公式;图(4)中, 拼接前阴影部分的面积为 $a^{2}-b^{2}$, 拼接后是一个底为 $(a+b)$, 高为 $(a-b)$ 的平行四边形,
因此面积 $(a+b)(a-b)$, 所以有 $a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)$, 因此可以验证平方差公式; 故选: $D$.

【点睛】本题考查平方差公式的几何背景, 用代数式拼接前后的阴影部分面积是得出结论的关键.