二项式 $\left(x-\frac{2}{x}\right)^{n}$ 的展开式中, 第 3 项的二项式系数比第 2 项的二项式系数大 9 , 则该展开式中的常数项为 ( )
答案: A

【解析】 由题第 3 项的二项式系数比第 2 项的二项式系数大 9 ,

即 $C_{n}^{2}-C_{n}^{1}=9, n \in N^{*}, n \geq 2, \frac{n(n-1)}{2}-n=9, n^{2}-6 n-18=0$

解得: $n=6$,

二项式 $\left(x-\frac{2}{x}\right)^{6}$ 的展开式中, 通项 $T_{r+1}=C_{6}^{r} x^{6-r}\left(-\frac{2}{x}\right)^{r}$,

当 $\mathrm{r}=3$ 时, 取得常数项, $T_{3+1}=C_{6}^{3} x^{3}\left(-\frac{2}{x}\right)^{3}=-160$.

故答案为: A