(本小题8.0分)

已知函数 $y_{1}=a x^{2}+b x+c(a \neq 0)$ 和 $y_{2}=m x+n$ 的图象交于点 $(-2,-5)$ 和点 $(1,4)$, 并且 $y_{1}=a x^{2}+$ $b x+c$ 的图象与 $y$ 轴交于点 $(0,3)$.

(1)求函数 $y_{1}$ 和 $y_{2}$ 的解析式;

(2)直接写出 $x$ 为何值时,

(1) $y_{1}>y_{2}$;

(2) $y_{1}=y_{2}$;

(3) $y_{1}<y_{2}$.


(1)利用待定系数法求出函数解析式即可;

(2)在同一坐标系中画出 $y_{1}=-x^{2}+2 x+3$ 和 $y_{2}=3 x+1$ 的图象, 根据图象即可得到答案.

此题考查二次函数和一次函数交点问题, 还考查了待定系数法、图象法解不等式等知识, 熟练掌握待定系数法和数形结合是解题的关键.

