已知 $\sin \alpha \cos \alpha={ }^{\frac{3}{8}}$, 且 ${ }^{\frac{\pi}{4}}<\alpha<\frac{\pi}{2}$, 则 $\cos \alpha-\sin \alpha$ 的值为 ( )
因为 $\sin \alpha \cos \alpha=^{\frac{3}{8}}$, 所以 $(\cos \alpha-\sin \alpha)^{2}=\cos ^{2} \alpha-2 \sin \alpha \cos \alpha+\sin ^{2} \alpha=1-2 \sin \alpha \cos \alpha=1-2 x^{\frac{3}{8}}=\frac{1}{4}$ ，
又因为 ${ }^{\frac{\pi}{4}}<\alpha<\frac{\pi}{\frac{\pi}{2}}$, 所以 $\cos \alpha<\sin \alpha$, 即 $\cos \alpha-\sin \alpha<0$, 所以 $\cos \alpha-\sin \alpha=-\frac{1}{2}$.