如图, 梯形 $\mathrm{ABCD}$ 中, $\mathrm{AD} / / \mathrm{BC}$, 对角线 $\mathrm{AC} 、 \mathrm{BD}$ 相交于 $\mathrm{O}, \mathrm{AD}=1, \mathrm{BC}=4$, 则 $\triangle \mathrm{AOD}$ 与 $\triangle \mathrm{BOC}$ 的面积比等于

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解: $\because \mathrm{AD} / / \mathrm{BC}$,

$\therefore \triangle \mathrm{AOD} \sim \triangle \mathrm{COB}$.

$\therefore \frac{\mathrm{S}_{\triangle \triangle O D}}{\mathrm{~S}_{\triangle \mathrm{COB}}}=\left(\frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{CB}}\right)^{2}$.

$\because \mathrm{AD}=1, \quad \mathrm{BC}=4$,

$\therefore \frac{\mathrm{S}_{\triangle A O D}}{\mathrm{~S}_{\triangle \mathrm{COB}}}=\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$.

故选 D.

