若函数 $y=f(x)$ 是函数 $y=a^{x}(a>0$, 且 $a \neq 1)$ 的反函数, 且 $f(2)=1$, 则 $f(x)=(\quad)$
函数 $y=a^{x}(a>0$, 且 $a \neq 1)$ 的反函数是 $f(x)=\log _{a} x$,

又 $f(2)=1$, 即 $\log _{a} 2=1$, 所以 $a=2$.故 $f(x)=\log _{2} x$.