如图, 点 $A, B$ 是直线 $l$ 上的两点, 点 $C, D$ 在直线 $l$ 上且点 $C$ 在点 $D$ 的左侧, 点 $D$ 在点 $B$ 的右侧, $A C: C B=2: 1, B D: A B=3: 2$. 若 $C D=11$, 则 $A B=$

<ImageHere>
$\because A C: C B=2: 1$,

$\therefore$ 点 $\mathrm{C}$ 不可能在 $\mathrm{A}$ 的左侧,

如图 1, 当 $\mathrm{C}$ 点在 $\mathrm{A} 、 \mathrm{~B}$ 之间时,

<ImageHere>

图1

设 $\mathrm{BC}=\mathrm{k}$ ，

$\because \mathrm{AC}: \mathrm{CB}=2: 1, \mathrm{BD}: \mathrm{AB}=3: 2$,

则 $\mathrm{AC}=2 \mathrm{k}, \mathrm{AB}=3 \mathrm{k}, \mathrm{BD}=\frac{9}{2} \mathrm{k}$,

$\therefore \mathrm{CD}=\mathrm{k}+\frac{9}{2} \mathrm{k}=\frac{11}{2} \mathrm{k}$,

$\because \mathrm{CD}=11$

$\therefore \frac{11}{2} \mathrm{k}=11$,

$\therefore \mathrm{k}=2$,

$\therefore \mathrm{AB}=6$

如图 2, 当 $\mathrm{C}$ 点在点 $\mathrm{B}$ 的右侧时,

<ImageHere>

图2

设 $\mathrm{BC}=\mathrm{k}$ ，

$\because \mathrm{AC}: \mathrm{CB}=2: 1, \mathrm{BD}: \mathrm{AB}=3: 2$,

则 $\mathrm{AC}=2 \mathrm{k}, \mathrm{AB}=\mathrm{k}, \mathrm{BD}=\frac{3}{2} \mathrm{k}$,

$\therefore \mathrm{CD}=\frac{3}{2} \mathrm{k}-\mathrm{k}=\frac{1}{2} \mathrm{k}$,

$\because \mathrm{CD}=11$

$\therefore \frac{1}{2} \mathrm{k}=11$,

$\therefore \mathrm{k}=22$

$\therefore \mathrm{AB}=22$

$\therefore$ 综上所述, $\mathrm{AB}=6$ 或 22 .

故答案为: 6 或 22 .