6. 函数 $y=2 x^{3}-15 x^{2}+36 x-24$ 的极小值为
： $y^{\prime}=6 x^{2}-30 x+36=6\left(x^{2}-5 x+6\right)$

$=6(x-2)(x-3)$.

当 $x<2$ 时, $y^{\prime}>0$; 当 $2<x<3$ 时, $y^{\prime}<0$;

当 $x>3$ 时, $y^{\prime}>0 . \therefore$ 当 $x=3$ 时有极小值.
$\therefore$ 极小值为 $f(3)=2 \times 3^{3}-15 \times 3^{2}+36 \times 3-24=3$.

答案： 3