甲乙二人共同计算 $2(a+x)(b+x)$, 由于甲抄错了第一个多项式中 $a$ 的符号, 得到结果为 $2 x^{2}+4 x-30$; 由于乙抄漏了 2 , 得到的结果为 $x^{2}+8 x+15$

(1)求 $a 、 b$ 的值

(2)求出正确的结果.
【答案】解: (1)依题意得 $2(x-a)(x+b)=2 x^{2}+2(-a+b) x-2 a b=2 x^{2}+4 x-30$,

$\therefore 2(-a+b)=4$, 即 $-a+b=2$ (1),

$(x+a)(x+b)=x^{2}+(a+b) x+a b=x^{2}+8 x+15$,

$\therefore a+b=8$ (2),

由(1), (2)得 $a=3, b=5$

(2) 正确结果是 $2(x+3)(x+5)=2 x^{2}+16 x+30$

【解析】根据整式的运算法则以及二元一次方程的解法即可求出答案.

本题考查整式的运算法则, 解题的关键是熟练运用整式的运算法则, 本题属于基础题型.