已知复数 $z$ 满足 $(1-i) z=a+i$, 且 $z$ 为纯虚数, 则实数 $\mathrm{a}$ 的值为 $($ )
答案: B

【解析】 由于 $z$ 为纯虚数, 设为 $b i(b \neq 0)$, 由 $(1-i) z=a+i$ 得 $(1-i) \cdot b i=a+i$,

即 $b+b i=a+i$, 所以 $\left\{\begin{array}{l}b=a \\ b=1\end{array} \Rightarrow a=1\right.$.

故答案为: B

【分析】设出 $z$, 根据复数相等的条件列方程组, 解方程组求得 $a$ 的值.