已知关于 $x, y$ 的方程组 $\left\{\begin{array}{l}3 x+y=24 \\ 4 x+a y=18\end{array}\right.$ 有正整数解, 则整数 $a$ 的值为 \$ \qquad \$
$\left\{\begin{array}{l}3 x+y=24(1 \\ 4 x+a y=18\end{array}\right.$

(1) $\times 4-$ (2) $\times 3$ 得: $(4-3 a) y=42$,

$$
\therefore y=\frac{42}{4-3 a}
$$

$\because$ 方程组的解为正整数, $a$ 为整数,

$\therefore a=1$ 或 -1,

当 $a=1$ 时, $y=42$, 代入(1)可得 $x=-10$, 不合题意舍去;

当 $a=-1$ 时, $y=6$, 代入(1)可得 $x=6$,

故答案为 -1 .