已知向量 $\boldsymbol{a}, \boldsymbol{b}$ 满足 $|\boldsymbol{a}|=\sqrt{6},|\boldsymbol{b}|=\sqrt{2},(\boldsymbol{a}-\boldsymbol{b}) \cdot \boldsymbol{b}=1$, 则向量 $\boldsymbol{a}, \boldsymbol{b}$ 夹角的大小等于 ( )

$\begin{array}{llll}\text {
由 $(\boldsymbol{a}-\boldsymbol{b}) \cdot \boldsymbol{b}=1$ ，可得 $\boldsymbol{a} \cdot \boldsymbol{b}-\boldsymbol{b}^{2}=1$ ，所以，

所以 $\cos \langle\boldsymbol{a}, \boldsymbol{b}\rangle=\frac{\boldsymbol{a} \cdot \boldsymbol{b}}{|\boldsymbol{a}| \cdot|\boldsymbol{b}|}=\frac{3}{\sqrt{6} \cdot \sqrt{2}}=\frac{\sqrt{3}}{2}$,

而 $\left.0^{\circ} \leq<\boldsymbol{a}, \boldsymbol{b}\right\rangle \leq 180^{\circ}$, 则向量 $\boldsymbol{a}, \boldsymbol{b}$ 夹角的大小为 $30^{\circ}$, 故选 A.