根据最小二乘法由一组样本点 $\left(x_{1}, y_{2}\right)$ 其中 $\left.\mathrm{i}=1,2, \cdots, 300\right)$, 求得的回归方程是 $\hat{y}=\hat{b} x+\hat{a}$,则下列说法正确的是( )
 由已知得 $\bar{x}=2, \bar{y}=4.5$, 而回归方程过点 $(\bar{x}, \bar{y})$, 则 $4.5=0.95 \times 2+a, \therefore a=2.6$. 8.答案: $\frac{2}{3}$

<ImageHere>
的残差的绝对值不大于 1 的概率 ${ }^{P=\frac{2}{3}}$.

9.答案: (1)由表中的数据和参考数据得

$$
\begin{aligned}
& \bar{x}=2.5, \bar{y}=200, \sum_{i=1}^{1}\left(x_{i}-\bar{x}\right)^{2}=5, \sqrt{\sum_{i=1}^{+}\left(y_{i}-\bar{y}\right)^{2}} \approx 158.9 \\
& \sum_{i=1}^{+}\left(x_{i}-\bar{x}\right)\left(y_{i}-\bar{y}\right)=\sum_{i=1}^{+} x_{i} y_{i}-\bar{x} \sum_{i=1}^{+} y_{i}=2355-2.5 \times 800=355 \quad \therefore \gamma \approx \frac{355}{2.236 \times 158.90} \approx 0.999
\end{aligned}
$$

$y^{y}$ 与 $^{x}$ 的相关系数近似为 0.999 , 说明 ${ }^{y}$ 与 $^{x}$ 的线性相关程度相当高,从而可以用线性回归模型拟合 ${ }^{y}$ 与 $^{x}$ 的关系

(2)由(1)得

$$
\hat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{+}\left(x_{i}-\bar{x}\right)\left(y_{i}-\bar{y}\right)}{\sum_{i=1}^{+}\left(x_{i}-\bar{x}\right)^{2}}=\frac{355}{5}=71 \quad \hat{a}=\bar{y}-\hat{b} x=200-71 \times 2.5=22.5
$$

$y_{\text {关于 }}{ }^{x}$ 的回归方程 $\hat{y}=22.5+71 x$

将 2020 年对应的 $x=5$ 代入回归方程得 $\hat{y}=22.5+71 \times 5=377.5$

故预测 2020 年我国百货零售业的销售额为 377.5 亿元.

(3)从这 5 个数据中任取 2 个数据,结果有:(95,165),(95,230),(95,310),(95,377.5),(165,230),

(165,310),(165,377.5),(230,310),(230,377.5),(310,377.5),共 10 个.

所取 2 个数据之差的绝对值大于 200 亿元的结果有:(95,310),(95,377.5),(165,377.5), 共 3 个,

所以所求概率为 $P=\frac{3}{10}$.