(本小题8.0分)

如图, $A B C D$ 是围墙, $A B / / C D, \angle A B C=120^{\circ}$, 一根 $6 m$ 长的绳子, 一端拴在围墙一角的柱子 $B$ 处,另一端 $E$ 处拴着一只羊, 求这只羊活动区域的最大面积.

<ImageHere>

## 
本题主要考查的是扇形的面积计算方法, 正确的判断出羊的活动区域是解答此题的关键. 羊的活动区域应该分为两部分: (1)以 $\angle A B C$ 为圆心角, 绳长 $B E$ 为半径的扇形; (2)以 $\angle B C D$ 的补角为圆心角, 以 $(B E-B C)$ 长为半径的扇形; 可根据两个扇形各自的圆心角和半径, 计算出羊活动区域的面积即可.

