（2021 春・西湖区校级期中）将两张边长分别为 6 和 5 的正方形纸片按图 1 和 2 的两种方式放置在长方形 $A B C D$ 内, 长方形 $A B C D$ 内未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示, 设图 1 中的阴影面积为 $S_{1}$, 图 2 中的阴影面积为 $S_{2}$, 当 $A D-A B=4$ 时, $S_{2}-S_{1}$ 的值是 \$ \qquad \$ .

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图 1

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图 2
根据题意和图形, 可以分别表示出 $S_{2}$ 和 $S_{1}$, 然后作差, 再根据 $A D-A B=4$, 即可解答本题.

【答案】解：设 $A B=C D=x, A D=B C=y$,

则 $S_{1}=6(A B-6)+(C D-5)(B C-6)=6(x-6)+(x-5)(y-6)$,

$S_{2}=6(B C-6)+(B C-5)(C D-6)=6(y-6)+(y-5)(x-6)$,

$\therefore S_{2}-S_{1}=6(y-6)+(y-5)(x-6)-6(x-6)-(x-5)(y-6)$

$=6 y-36+x y-6 y-5 x+30-6 x+36-x y+6 x+5 y-30=5 y-5 x=5(y-x)$,

$\because A D-A B=4, \therefore y-x=4, \therefore$ 原式 $=5 \times 4=20$, 故答案为: 20 .

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图 1

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图 2
【点睛】本题考查整式的混合运算, 解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法.