小东同学在解一元一次方程时, 发现这样一种特殊现象:

$x+\frac{1}{2}=0$ 的解为 $x=-\frac{1}{2}$, 而 $-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}-1$;

$2 x+\frac{4}{3}=0$ 的解为 $x=-\frac{2}{3}$, 而 $-\frac{2}{3}=\frac{4}{3}-2$.

于是，小东将这种类型的方程作如下定义:

若一个关于 $\mathrm{x}$ 的方程 $\mathrm{ax}+\mathrm{b}=0(\mathrm{a} \neq 0)$ 的解为 $\mathrm{x}=\mathrm{b}-\mathrm{a}$, 则称之为 “奇异方程”. 请和小东一起进行以下探究:

（1）若 $\mathrm{a}=-1$, 有符合要求的“奇异方程”吗? 若有, 求出该方程的解; 若没有, 请说明理由;

(2) 若关于 $\mathrm{x}$ 的方程 $\mathrm{ax}+\mathrm{b}=0$ ( $\mathrm{a} \neq 0)$ 为奇异方程, 解关于 $\mathrm{y}$ 的方程: $\mathrm{a}(\mathrm{a}-\mathrm{b}) \mathrm{y}+2=\left(\mathrm{b}+\frac{1}{2}\right) \mathrm{y}$.
(1) 解: 没有符合要求的“奇异方程”, 理由如下:

把 $a=-1$ 代入原方程解得: $x=b$,

若为“奇异方程”，则 $\mathrm{x}=\mathrm{b}+1$,

$\because \mathrm{b} \neq \mathrm{b}+1$,

$\therefore$ 不符合“奇异方程”定义, 故不存在;

（2）解: $\because \mathrm{ax}+\mathrm{b}=0(\mathrm{a} \neq 0)$ 为奇异方程,

$\therefore \mathrm{x}=\mathrm{b}-\mathrm{a}$,

$\therefore \mathrm{a}(\mathrm{b}-\mathrm{a})+\mathrm{b}=0$,

$\mathrm{a}(\mathrm{b}-\mathrm{a})=-\mathrm{b}$,

$a(a-b)=b$,

$\therefore$ 方程 $a(a-b) y+2=\left(b+\frac{1}{2}\right) y$ 可化为 $b y+2=\left(b+\frac{1}{2}\right) y$,

$\therefore$ by $+2=$ by $+\frac{1}{2} y$,

$2=\frac{1}{2} \mathrm{y}$,

解得 $y=4$.