已知 $\angle A$ 为锐角, 且 $\tan A=\sqrt{2}$, 则 $\angle A$ 的取值范围是 $(\quad)$
$\because \tan 45^{\circ}=1, \tan 60^{\circ}=\sqrt{3}$,

$\angle A$ 为锐角, 正切值随角增大而增大, $1<\sqrt{2}<\sqrt{3}$,

$\therefore 45^{\circ}<\angle A<60^{\circ}$.

故选 $C$.