一个九位数, 各个数位上的数字之和为 15 , 其中万位上的数字是亿位上数字的 2 倍, 这个数最大是多少？最小是多少？
答案: $430080000 ; 100020039$

【分析】因为已知万位上的数字是亿位上的 2 倍, 所以先找出在 $0 、 1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6 、 7 、 8 、 9$ 中,有哪两个数是 2 倍关系, 从中再选择哪两数个最大, 哪两个数最小, 确定亿位与万位上的数字分别是几; 因为各个数位上的数字和为 15 , 所以据此就可以确定其它数位的上数字分别是几; 再根据整数大小比较的方法, 分别找出最大的数是几, 最小的数是几。

【详解】 $2 \div 1=2,4 \div 2=2,6 \div 3=2,8 \div 4=2$

因为 $8+4=12,15-12=3$

亿位最大为 4 , 则万位是 8 , 千万位则是 3 , 其余为 0

所以这个数最大是 430080000 。

因为要使整个数最小, 位数越高数字越小, 则亿位最小为 1 , 则万位是 2 , 个位则是 9 , 十位为 3 , 其余为 $0 ;$

所以这个数最小是 100020039 。

答: 这个数最大是 430080000 , 最小是 100020039 。

【点睛】解答本题的关键是: 首先要明确最高位上的数字不能为 0 , 找出哪几个一位数之间存在 2 倍关系, 并且能够熟练掌握整数大小的比较方法。