已知: 如图, $A B / / C D, \angle 1=\angle 2$, 试判断 $\angle E$ 与 $\angle F$ 的大小关系, 并说明你的理由.

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【答案】解: $\angle E=\angle F$. 理由:

连接 $B C$,

$\because A B / / C D$,

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$\therefore \angle A B C=\angle D C B$,

又 $\because \angle 1=\angle 2$,

$\therefore \angle E B C=\angle F C B$,

$\therefore B E / / C F$,
$\therefore \angle E=\angle F$.

【解析】连接 $B C$, 依据 $A B / / C D$, 可得 $\angle A B C=\angle D C B$, 进而得出 $\angle E B C=\angle F C B$, 即可得到 $B E / / C F$, 进而得到 $\angle E=\angle F$.

本题考查的是平行线的判定与性质, 利用两直线平行, 内错角相等是解答此题的关键.