已知 $4^{m}=x, 8^{n}=y$, 其中 $m, n$ 为正整数, 则 $22^{2 m+6 n}=(\quad$ )

【答案】 $A$

【解析】

【分析】

本题主要考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方, 熟记幂的运算法则是解答本题的关键.

根据幂的乘方运算法则, 把 $4^{m}$ 和 $8^{n}$ 写成底数是 2 的幂, 再根据同底数幂的乘法法则计算即可.

【解答】

解: $\because 4^{m}=\left(2^{2}\right)^{m}=2^{2 m}=x, 8^{n}=\left(2^{3}\right)^{n}=2^{3 n}=y$,

$\therefore 2^{2 m+6 n}=2^{2 m} \times 2^{6 n}=2^{2 m} \times\left(2^{3 n}\right)^{2}=x y^{2}$.