已知点 $P(m, n)$ 在不等式组 $\left\{\begin{array}{l}x^{2}+y^{2} \leq 50 \\ 2 x-y \leq-5\end{array}\right.$ 表示的平面区域内, 则实数 $m$ 的取值范围是
不等式组表示的是图中的阴影部分, 由图可知, $m$ 的范围在 $B$ 点和 $A$ 点的横坐标之间, 易知 $B$ 点横坐标为 $-5 \sqrt{2}$, 解方程组 $\left\{\begin{array}{l}x^{2}+y^{2}=50 \\ 2 x-y=-5\end{array}\right.$ 得 $A$ 点横坐标为 1 , 所以 $-5 \sqrt{2} \leq m \leq 1$. 故选 C.