已知 $y=\sqrt{x-7}+\sqrt{14-2 x}+9$, 则 $y+x$ 的平方根是 $(\quad)$
由题意可得: $\left\{\begin{array}{l}x-7 \geq 0 \\ 14-2 x \geq 0\end{array}\right.$ ，

解得: $x=7$,

故 $y=9$,

则 $y+x=9+7=16$,

故 $y+x$ 的平方根是: $\pm 4$.

故选 $D$.