10. 已知数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 满足: $a_{n} \leqslant a_{n+1}, a_{n}=n^{2}+\lambda n, n \in \mathbf{N}^{*}$, 则实数 $\lambda$ 的最小值是
_{n} \leqslant a_{n+1} \Leftrightarrow n^{2}+\lambda n \leqslant(n+1)^{2}+\lambda(n+1)$

$\Leftrightarrow \lambda \geqslant-(2 n+1), n \in \mathbf{N}^{*} \Leftrightarrow \lambda \geqslant-3$.