过反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ 的图象上一点 $P$, 作 $x$ 轴, $y$ 轴的垂线, 垂足分别为点 $M 、$

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$N$, 得到的矩形 $O M P N$ 的面积为 2 , 若点 $P$ 的横坐标为 $\frac{1}{2}$, 则点 $P$ 的坐标为 \$ \qquad \$
设点 $P$ 的坐标为 $\left(\frac{1}{2}, y\right)$, 则 $\frac{1}{2} y=k$.

$\because$ 过反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ 的图象上一点 $P$, 作 $x$ 轴、 $y$ 轴的垂线, 垂足分别为点 $M 、 N$, 得到的矩形 $O M P N$

的面积为 2 ,

$\therefore|k|=2$,

$\therefore k= \pm 2$,

$\therefore \frac{1}{2} y= \pm 2$,

$\therefore y= \pm 4$,

$\therefore$ 点 $P$ 的坐标为 $\left(\frac{1}{2}, 4\right)$ 或 $\left(\frac{1}{2},-4\right)$.

故答案为 $\left(\frac{1}{2}, 4\right)$ 或 $\left(\frac{1}{2},-4\right)$ 。