如图, <ImageHere>在 $\triangle A B C$ 中, 点 $D$ 在 $B C$ 边上, 且 $C D=2 D B$, 点 $E$ 在 $A D$ 边上, 且 $A D=3 A E$, 则用向量 $\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{A C}$ 表示 $\overrightarrow{C E}$ 为 $(\quad)$
由平面向量的三角形法则及向量共线的性质可得 $\overrightarrow{C E}=\overrightarrow{C A}+\overrightarrow{A E}, \overrightarrow{A E}=\frac{1}{3} \overrightarrow{A D}, \overrightarrow{A D}=\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B D}, \overrightarrow{B D}=\frac{1}{3} \overrightarrow{B C}, \overrightarrow{B C}=\overrightarrow{B A}+\overrightarrow{A C}, \overrightarrow{B D}=\frac{1}{3}(\overrightarrow{B A}+\overrightarrow{A C})$, $\overrightarrow{A D}=\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B D}=\overrightarrow{A B}+\frac{1}{3} \overrightarrow{B A}+\frac{1}{3} \overrightarrow{A C}$,

$\overrightarrow{A E}=\frac{1}{3}\left(\overrightarrow{A B}+\frac{1}{3} \overrightarrow{B A}+\frac{1}{3} \overrightarrow{A C}\right), \overrightarrow{C E}=\overrightarrow{C A}+\frac{1}{3} \overrightarrow{A B}+\frac{1}{9} \overrightarrow{B A}+\frac{1}{9} \overrightarrow{A C}$

$=\frac{1}{3} \overrightarrow{A B}+\frac{1}{9} \overrightarrow{B A}+\overrightarrow{C A}+\frac{1}{9} \overrightarrow{A C}=\frac{2}{9} \overrightarrow{A B}+\frac{8}{9} \overrightarrow{C A}$, 又 $\because \frac{8}{9} \overrightarrow{C A}=-\frac{8}{9} A C, \therefore \overrightarrow{C E}=\frac{2}{9} \overrightarrow{A B}-\frac{8}{9} \overrightarrow{A C}$,

故选 B.