(本小题8.0分)

在二次函数 $y=x^{2}-2 t x+3(t>0)$ 中,

(1)若它的图象过点 $(2,1)$, 则 $t$ 的值为多少?

(2)当 $0 \leq x \leq 3$ 时, $y$ 的最小值为 -2 , 求出 $t$ 的值.


本题考查二次函数的综合应用, 涉及函数图象上点坐标的特征, 解题的关键是分类讨论思想的应用.

(1)将 $(2,1)$ 代入 $y=x^{2}-2 t x+3$ 即可得 $t$ 的值;

(2)拋物线 $y=x^{2}-2 t x+3$ 对称轴为 $x=t$. 分 $0<t \leq 3$ 与 $t>3$ 两种情况讨论解答即可.

