王叔叔用 24 根 1 米长的木条围一个长方形或正方形花圃, 一共有几种不同的围法? 面积最大是多少平方米？（先填表，再回答问题。）

| 长 (米) |  |  |  |  |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| 宽 (米) |  |  |  |  |
| 面积 (平方米) |  |  |  |  |
解图见详解; 6 种； 36 平方米

【分析】王大叔要用 24 根 1 米长的栅栏围成一个长方形花圃, 长方形的周长就是由 24 根 1 米长栅栏围成, 根据长方形的周长公式求出一条长和宽是多少, 再把它分成两个整数相加的形式可确定长和宽各是多少，再根据长方形的面积公式即可求解。

【详解】 $24 \div 2=12$ (米)

$12=1+11$

$12=2+10$

$12=3+9$

$12=4+8$

$12=5+7$

$12=6+6$

$11 \times 1=11$ (平方米)

$10 \times 2=20$ (平方米)

$9 \times 3=27$ (平方米)

$8 \times 4=32$ (平方米)

$7 \times 5=35$ (平方米)

$6 \times 6=36$ (平方米)

一共有 6 种不同的围法, 面积最大是 36 平方米。

| 长/米 | 11 | 10 | 9 | 8 | 7 | 6 |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| 宽/米 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 面积/平方米 | 11 | 20 | 27 | 32 | 35 | 36 |

【点睛】本题主要考查了学生根据长方形的周长公式和面积公式解答问题的能力。