若将函数 $f(x)=\sin 2 x+\cos 2 x$ 的图象向左平移 $\varphi(\varphi>0)$ 个单位, 所得的图象关于 $y$ 轴对称, 则 $\varphi$ 的最小值是 ( )
函数 $f(x)=\sin 2 x+\cos 2 x=\sqrt{2} \sin \left(2 x+\frac{\pi}{4}\right)$ 的图象向左平移 $\varphi(\varphi>0)$ 个单位, 得到 $y=\sqrt{2} \sin \left(2 x+2 \varphi+\frac{\pi}{4}\right)$ 图象关于 $y$ 轴对称, 即 $2 \varphi+\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{2}+k \pi(k \in Z)$, 解得 $\varphi=\frac{1}{2} k \pi+\frac{\pi}{8}$, 又 $\varphi>0$, 当 $k=0$ 时, $\varphi$ 的最小值为 $\frac{\pi}{8}$​​, 故选 B.