圆雉的侧面展开图为扇形, 若其弧长为 $2 \pi \mathrm{cm}$, 半径为 $\sqrt{2} \mathrm{~cm}$, 则该圆雉的体积为— $\mathrm{cm}^{3}$.
$\because$ 圆锥的侧面展开图的弧长为 $2 \pi \mathrm{cm}$, 半径为 $\sqrt{2} \mathrm{~cm}$, 故圆锥的底面周长为 $2 \pi \mathrm{cm}$, 母线长为 $\sqrt{2} \mathrm{~cm}$,
则圆锥的底面半径为 1 , 高为 1 , 则圆锥的体积 $V=\frac{1}{3} \cdot \pi \cdot 1^{2} \cdot 1=\frac{\pi}{3}$.