某超市计划按月订购一种酸奶, 每天进货量相同, 进货成本每瓶 4 元, 售价每瓶 6 元, 未售出的酸奶降价处理, 以每瓶 2 元的价格当天全部处理完. 根据往年销售经验, 每天需求量与当天最高气温 (单位: ${ }^{\circ} \mathrm{C}$ ) 有关. 如果最高气温不低于 25 , 需求量为 500 瓶; 如果最高气温位于区间[20, 25）,需求量为 300 瓶; 如果最高气温低于 20, 需求量为 200 瓶. 为了确定六月份的订购计划, 统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表:

| 最高气温 | $[10,15)$ | $[15,20)$ | $[20,25)$ | $[25,30)$ | $[30,35)$ | $[35,40)$ |
| :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- |
| 天数 | 2 | 16 | 36 | 25 | 7 | 4 |

以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率.

(1) 求六月份这种酸奶一天的需求量不超过 300 瓶的概率;

（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为 $Y$ (单位: 元），当六月份这种酸奶一天的进货量为 450 瓶时, 写出 $\mathrm{Y}$ 的所有可能值, 并估计 $\mathrm{Y}$ 大于零的概率.
答案:（1）【解析】由前三年六月份各天的最高气温数据,

得到最高气温位于区间 $[20,25)$ 和最高气温低于 20 的天数为 $2+16+36=54$,

根据往年销售经验, 每天需求量与当天最高气温（单位: ${ }^{\circ} \mathrm{C}$ ) 有关,

如果最高气温不低于 25 , 需求量为 500 瓶,

如果最高气温位于区间[20,25）, 需求量为 300 瓶，

如果最高气温低于 20 , 需求量为 200 瓶,

$\therefore$ 六月份这种酸奶一天的需求量不超过 300 瓶的概率 $\mathrm{p}=\frac{54}{90}=\frac{3}{5}$;

（2）【解析】 当温度大于等于 $25^{\circ} \mathrm{C}$ 时, 需求量为 500 ,

$Y=450 \times 2=900$ 元，

当温度在 $[20,25)^{\circ} \mathrm{C}$ 时, 需求量为 300 ,

$Y=300 \times 2-(450-300) \times 2=300$ 元,

当温度低于 $20^{\circ} \mathrm{C}$ 时, 需求量为 200 ,

$Y=400-(450-200) \times 2=-100$ 元,

当温度大于等于 20 时, $Y>0$,

由前三年六月份各天的最高气温数据, 得当温度大于等于 $20^{\circ} \mathrm{C}$ 的天数有:

$90-(2+16)=72$,

$\therefore$ 估计 $\mathrm{Y}$ 大于零的概率 $\mathrm{P}=\frac{72}{90}=\frac{4}{5}$.