新定义: 一个四位数, 记千位上和百位上的数字之和为 $\mathrm{x}$, 十位上和个位上的数字之和为 $\mathrm{y}$, 如果 $\mathrm{x}=\mathrm{y}$, 那么称这个四位数为“幸运数”, 例如: $1423, \mathrm{x}=1+4, \mathrm{y}=2+3$, 因为 $\mathrm{x}=\mathrm{y}$, 所以 1423 是“幸运数".

(1) 直接运用: 最大的“幸运数”是 \$ \qquad \$

（2）提升运用：将一个“幸运数”的个位上与十位上的数字交换位置, 同时将百位上与千位上的数字交换位置, 称交换前后这两个“幸运数”为“相伴幸运数”. 例如: 1423 与 4132 为“相伴幸运数”; 设任意一个“幸运数”的千位上数字为 $\mathrm{a}$, 百位上数字为 $\mathrm{b}$, 十位上数字为 $\mathrm{c}$, 个位上数字为 $\mathrm{d}$, 请你说明 “幸运数”和它的“相伴幸运数”之和一定是 11 的倍数;

（3）拓展运用：请你直接写出同时满足下列条件的所有“幸运数”.

(1) 个位上的数字是千位上的数字的两倍;

(2)百位上的数字与十位上的数字之和是 12 .
）由题意得，最大的“幸运数” 9999 ,故答案为: 9999 ;