已知 $(x-2015)^{2}+(x-2017)^{2}=34$, 则 $(x-2016)^{2}$ 的值是 ( )
$\because(x-2015)^{2}+(x-2017)^{2}=34$,

$\therefore(x-2016+1)^{2}+(x-2016-1)^{2}=34$,

$(x-2016)^{2}+2(x-2016)+1+(x-2016)^{2}-2(x-2016)+1=34$,

$2(x-2016)^{2}+2=34$,

$2(x-2016)^{2}=32$,

$(x-2016)^{2}=16$.

考查了完全平方公式, 本题关键是把 $(x-2015)^{2}+(x-2017)^{2}=34$ 变形为 $(x-2016+1)^{2}+(x-2016-1)$

${ }^{2}=34$, 把 $(x-2016)$ 看作一个整体, 根据完全平方公式展开, 得到关于 $(x-2016)^{2}$ 的方程, 解方程即可求解.