四边形 $A B C D$ 的内角 $\angle A, \angle B, \angle C, \angle D$ 度数之比如下, 则四边形是圆内接四边形的是 ( )

根据圆的内接四边形对角互补,则两对角的和应该相等,比值所占份数也相同解答.

【详解】解： $\because$ 圆的内接四边形对角互补,

$\therefore \angle A+\angle C=\angle B+\angle D=180^{\circ}$,

$\therefore \angle A: \angle B: \angle C: \angle D$ 的可能的值是 3: 1: 2: 4 .

故选: D.

【点睛】本题考查的是圆内接四边形的性质，掌握圆的内接四边形对角互补是解题的关键.

