为了在 “十一” 黄金周期间降价促销, 某超市对顾客实行购物优惠活动, 规定一次购物付款总额: (1)如果不超过 200 元，则不予优惠; (2)如果超过 200 元，但不超过 500 元，则按标价给予 9 折优惠; (3)如果超过 500 元，其中 500 元按第(2)条给予优惠，超过 500 元的部分给予 7 折优惠. 辛云和她母亲两次去购物, 分别付款 168 元和 423 元，假设她们一次性购买上述同样的商品, 则应付款额为 \$ \qquad \$元.
依题意，价值为 $x$ 元商品和实际付款数 $f(x)$ 之间的函数关系式为

$$
f(x)=\left\{\begin{array}{l}
x, \quad 0 \leqslant x \leqslant 200 \\0.9  x, \quad 200<x \leqslant 500 \\
500 \times 0.9+(x-500) \times 0.7, \quad x>500
\end{array}\right.
$$

当 $f(x)=168$ 时, 由 $168 \div 0.9 \approx 187<200$, 故此时 $x=168$; 当 $f(x)=423$ 时, 由 $423 \div 0.9=$ $470 \in(200,500]$, 故此时 $x=470 . \therefore$ 两次共购得价值为 $470+168=638$ (元)的商品, $\therefore 500 \times 0.9$ $+(638-500) \times 0.7=546.6$ (元), 故若一次性购买上述商品, 应付款额为 546.6 元.