(本小题8.0分)

(1)用 “<” “>”或 “=” 填空: $\sqrt{3}$ $\sqrt{4}, \sqrt{5}$ $\sqrt{6}$;

(2) 由以上可知: ( $1|\sqrt{16}-\sqrt{17}|=$ , (2) $|\sqrt{n-1}-\sqrt{n}|=$

(3)计算: $|1-\sqrt{2}|+|\sqrt{2}-\sqrt{3}|+|\sqrt{3}-\sqrt{4}|+\cdots \cdots+|\sqrt{n}-\sqrt{n+1}|$. (结果保留根号)
 解: (1) $\because 3<4,5<6$,

$\therefore \sqrt{3}<\sqrt{4}, \sqrt{5}<\sqrt{6} ;$
故答案为: $<,<$;

(2) $\because \sqrt{16}-\sqrt{17}<0, \sqrt{n-1}<\sqrt{n}$,

$\therefore$ (1) $|\sqrt{16}-\sqrt{17}|=\sqrt{17}-\sqrt{16}$;

$|(2)| \sqrt{n-1}-\sqrt{n} \mid=\sqrt{n}-\sqrt{n-1}$;

故答案为: $\sqrt{17}-\sqrt{16}, \sqrt{n}-\sqrt{n-1}$;

(3)原式 $=\sqrt{2}-1+\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{4}-\sqrt{3}+\cdots+\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$

$=\sqrt{n+1}-1$.

(1)根据被开方数越大, 它的算术平方根就越大比较即可;

(2)根据绝对值的性质去掉绝对值符号即可;

(3)先去掉绝对值符号, 再算加减即可.

本题考查了算术平方根, 绝对值和二次根式的加减, 能正确去掉绝对值符号是解 (2)(3)的关键.