设变量 $x, y$ 满足约束条件 $\left\{\begin{array}{l}x+y-2 \leq 0, \\ x-y+2 \geq 0, \\ x \geqslant-1, \\ y \geqslant-1,\end{array}\right.$, 则目标函数 $z=-4 x+y$ 的最大值为（）
已知不等式组表示的平面区域如图中的阴影部分.

目标函数的几何意义是直线 $y=4 x+z$ 在 $y$ 轴上的截距,

故目标函数在点 $A$ 处取得最大值.

由 $\left\{\begin{array}{l}x-y+2=0, \\ x=-1\end{array}\right.$, 得 $A(-1,1)$,
所以 $Z_{\text {max }}=-4 \times(-1)+1=5$.

故选 C.

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