已知 $\triangle A B C$ 的 3 个顶点坐标分别为 $A(-1,0), B(1,1), C(0,2)$, 试分别求 $\triangle A B C$ 条边上的高所在直线的斜率.

解：设边 $A B, A C, B C$ 上的高所在直线的斜率分别为 $k_{1}, k_{2}, k_{3}$.

因为 $k_{A B}=\frac{1-0}{1-(-1)}=\frac{1}{2}$,

所以由 $k_{A B} \cdot k_{1}=-1$,

可得 $k_{1}=-2$;

因为 $k_{A C}=\frac{2-0}{0-(-1)}=2$,

所以由 $k_{A C} \cdot k_{2}=-1$,

可得 $k_{2}=-\frac{1}{2}$;

因为 $k_{B C}=\frac{2-1}{0-1}=-1$,

所以由 $k_{B C} \cdot k_{3}=-1$,

可得 $k_{3}=1$.

综上可得, 边 $A B, A C, B C$ 上的高所在直线的斜率分别为 $-2,-\frac{1}{2}, 1$
知 $\triangle A B C$ 的 3 个顶点坐标分别为 $A(-1,0), B(1,1), C(0,2)$, 试分别求 $\triangle A B C$ 条边上的高所在直线的斜率.

解：设边 $A B, A C, B C$ 上的高所在直线的斜率分别为 $k_{1}, k_{2}, k_{3}$.

因为 $k_{A B}=\frac{1-0}{1-(-1)}=\frac{1}{2}$,

所以由 $k_{A B} \cdot k_{1}=-1$,

可得 $k_{1}=-2$;

因为 $k_{A C}=\frac{2-0}{0-(-1)}=2$,

所以由 $k_{A C} \cdot k_{2}=-1$,

可得 $k_{2}=-\frac{1}{2}$;

因为 $k_{B C}=\frac{2-1}{0-1}=-1$,

所以由 $k_{B C} \cdot k_{3}=-1$,

可得 $k_{3}=1$.

综上可得, 边 $A B, A C, B C$ 上的高所在直线的斜率分别为 $-2,-\frac{1}{2}, 1$.