某县 2021 以来受持续干旱影响, 河道来水偏少, 已严重影响生产和生活用水, 自来水厂推行阶梯水价, 引导人们节约用水, 调整后的用水价格如下:

| 每月用水量（吨） | 单价（元/吨） |
| :--- | :--- |
| 不超过 20 的部分 | 1.5 |
| 超过 20 不超过 30 的部分 | 2 |
| 超过 30 的部分 | 3 |

（1）小明家 5 月份的用水量为 23 吨，小明家 5 月份的水费是多少?

（2）小明家 1 月份水费的均价为 1.75 元/吨, 求小明家 1 月份的用水量?

（3）小明家 $3 、 4$ 两个月的总用水量为 56 吨（4 月份用水较少），3、4 两个月的水费合计 93 元，请问小明家 $3 、 4$ 月份的用水量分别是多少？
(1) 解： $20 \times 1.5+（ 23-20 ） \times 2=36 （$ 元）.

答: 小明家 5 月份的水费是 36 元

（2）解：设小明家 1 月份的用水量为 $\mathrm{x}$ 吨,

用水量为 30 吨时的均价为 $\frac{20 \times 1.5+10 \times 2}{30}=\frac{5}{3}$ （元）.

$\because \frac{5}{3}<1.75$

$\therefore \mathrm{x}>30$,

$\therefore 20 \times 1.5+10 \times 2+(x-30) \times 3=1.75 x$.

解方程, 得 $\mathrm{x}=32$.

答：小明家 1 月份的用水量为 32 吨

（3）解：设小明家 4 月份的用水量为 $\mathrm{y}(0<\mathrm{y}<28)$ 吨,

依题意则其 3 月份的用水量为 $(56-y)$ 吨.

(1) 当 $0<y \leq 20$ 时, 则 $56-y>30,1.5 y+[20 \times 1.5+10 \times 2+(56-y-30) \times 3]=93$.

化简得 $1.5 \mathrm{y}=35$,

解得 $\mathrm{y}=\frac{70}{3}$ ，

这与 $0<\mathrm{y} \leq 20$ 矛盾.

(2) 当 $20<y<28$ 时, 则 $28<56-y<36$.

a. 当 $28<56-y \leq 30$ 时, $[20 \times 1.5+（ y-20 ） \times 2]+[20 \times 1.5+（ 56-y-20 ） \times 2]=93$,

化简得: $(2 \mathrm{y}-10)+(102-2 \mathrm{y})=93$.

该方程无解;
b. 当 $30<56-y<36$ 时, $[20 \times 1.5+(y-20) \times 2]+[20 \times 1.5+10 \times 2+(56-y-30) \times 3]=93$,

化简得: $(2 \mathrm{y}-10)+(128-3 \mathrm{y})=93$.

解得 $y=25$.

$y=25$ 同时满足 $20<y<28$ 和 $30<56-y<56$.

所以 $56-\mathrm{y}=56-25=31$.

综上所述，小明家 $3 、 4$ 月份的用水量分别为 31 吨和 25 吨.