在 $\triangle A B C$ 中, 角 $A 、 B 、 C$ 所对的边分别是 $a 、 b 、 c$, 若 $a=\sqrt{6}, b=2, A=60^{\circ}$,则 $B=(\quad)$
在 $\triangle \mathrm{ABC}$ 中, 角 $\mathrm{A} 、 \mathrm{~B} 、 \mathrm{C}$ 所对的边分别是 $\mathrm{a} 、 \mathrm{~b} 、 \mathrm{c}$, 若 $a=\sqrt{6}, \mathrm{~b}=2, \mathrm{~A}=60^{\circ}$,可知 $a>b$, 可得 $A>B$,

由正弦定理考试 $\sin \mathrm{B}=\frac{b \sin A}{a}=\frac{2 \times \frac{\sqrt{3}}{2}}{\sqrt{6}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$,

所以 $\mathrm{B}=45^{\circ}$.

$8 . A$
解析: 根据题意, $\triangle \mathrm{ABC}$ 中, 有 $\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}$, 则 $\mathrm{b}=\frac{a \cdot \sin B}{\sin A}$,

又由 $\mathrm{A}=45^{\circ}, \mathrm{B}=30^{\circ}, \mathrm{a}=10$,

则 $\mathrm{b}=\frac{a \cdot \sin B}{\sin A}=\frac{10 \times \frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=5 \sqrt{2}$;