已知 $P$ 为双曲线 $\frac{x^{2}}{25}-\frac{y^{2}}{9}=1$ 上任意一点, $A(5,0), B(-5,0)$,则 $k_{P A} \cdot k_{P B}$ 为 $(\quad)$
解析 ：设 $P\left(x_{0}, y_{0}\right)$, 则 $\frac{x_{0}^{2}}{25}-\frac{y_{0}^{2}}{9}=1, \therefore y_{0}^{2}=9\left(\frac{x_{0}^{2}}{25}-1\right)$.

又 $k_{P A} \cdot k_{P B}=\frac{y_{0}}{x_{0}-5} \cdot \frac{y_{0}}{x_{0}+5}=\frac{y_{0}^{2}}{x_{0}^{2}-25}$

$=\frac{\frac{9}{25}\left(x_{0}^{2}-25\right)}{x_{0}^{2}-25}=\frac{9}{25}$. 故选 D.

答案： D