（2018 春・南昌期末）甲罐中有 4 个红球， 3 个白球和 3 个黑球; 乙罐中有 5 个红球， 3 个白球和 2 个黑球. 先从甲罐中随机取出一球放入乙罐, 分别以 $A_{1} 、 A_{2}$ 和 $A_{3}$ 表示由甲罐取出的球是红球,白球和黑球的事件; 再从乙罐中随机取出一球，以 $B$ 表示由乙罐取出的球是红球的事件，下列的
    结论:

(1) $P(B)=\frac{1}{2}$;

(2) $P\left(B \mid A_{1}\right)=\frac{6}{11}$;

(3)事件 $B$ 与事件 $A_{1}$ 不相互独立;

(4) $A_{1}, A_{2}, A_{3}$ 是两两互斥的事件;

(5) $P(B)$ 的值不能确定, 因为它与 $A_{1}, A_{2}, A_{3}$ 中哪一个发生有关,其中正确结论的序号为 \$ \qquad \$ . (把正确结论的序号都填上)
解: $\because$ 甲罐中有 4 个红球, 3 个白球和 3 个黑球; 乙罐中有 5 个红球, 3 个白球和 2 个黑球.

先从甲罐中随机取出一球放入乙罐, 分别以 $A_{1} 、 A_{2}$ 和 $A_{3}$ 表示由甲罐取出的球是红球, 白球和黑球的事件;

再从乙罐中随机取出一球, 以 $B$ 表示由乙罐取出的球是红球的事件,

则 $P(B)=\frac{4}{10} \times \frac{6}{11}+\frac{3}{10} \times \frac{5}{11}+\frac{3}{10} \times \frac{5}{11}=\frac{54}{110} \neq \frac{1}{2}$, 故(1)(5)错误;

(2) $P\left(B \mid A_{1}\right)=\frac{6}{11}$, 正确;

(3)事件 $B$ 与事件 $A_{1}$ 不相互独立, 正确;

(4) $A_{1}, A_{2}, A_{3}$ 是两两互斥的事件, 正确;

故答案为: (2)(3) 4