《九章算术》中, 称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱雉为阳马, 设 $A A_{1}$ 是正六棱柱的一条侧棱, 如图, 若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点、以 $A A_{1}$ 为底面矩形的一边, 则这样的阳马的个

## 数是 ( )

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【分析】

根据新定义和正六边形的性质可得答案.

## 【详解】

根据正六边形的性质, 则 $\mathrm{D}_{1}-\mathrm{A}_{1} \mathrm{ABB}_{1}, \mathrm{D}_{1}-\mathrm{A}_{1} \mathrm{AFF}_{1}$ 满足题意,
而 $C_{1}, E_{1}, C, D, E$, 和 $D_{1}$ 一样, 有 $2 \times 4=8$,

当 $\mathrm{A}_{1} \mathrm{ACC}_{1}$ 为底面矩形, 有 4 个满足题意,

当 $A_{1} A E E_{1}$ 为底面矩形, 有 4 个满足题意,

故有 $8+4+4=16$

故选 D.

【点睛】

本题考查了新定义，以及排除组合的问题，考查了棱柱的特征，属于中档题.