命题p: $(x-1)(y-2)=0$; 命题 $q:(x-1)^{2}+(y-2)^{2}=0$, 则命题 $p$ 是命题 $q$ 的 ( )
解析: 解答: 命题 $p:(x-1)(y-2)=0 \Rightarrow x=1$ 或 $y=2$.

命题 $q:(x-1)^{2}+(y-2)^{2}=0 \Rightarrow x=1$ 且 $y=2$.

由 $q \Rightarrow p$ 成立, 而由 $P \not \Rightarrow q$ 成立. 故选 $B$.

分析: 解答此类问题的关键是分析条件 $p$ 和 $q$ 是否具有推出关系, 首先要化简条件, 其次要明确条件 $p$ 是什么, 结论 $q$ 是什么, 接着判断一是 $p$ 能否推得条件 $q$; 二是 $q$ 能否推得条件 $p$; 注意养成“解决彻底”的好习惯, 既要解决充分性, 又要解决必要性.