十九世纪下半叶集合论的创立, 莫定了现代数学的基础. 著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物, 具有典型的分形特征, 其操作过程如下: 将闭区间 $[0,1]$ 均分为三段, 去掉中间的区间段 $\left(\frac{1}{3}, \frac{2}{3}\right)$, 记为第一次操作; 再将剩下的两个区间 $\left[0, \frac{1}{3}\right],\left[\frac{2}{3}, 1\right]$ 分别均分为三段, 并各自去掉中间的区间段, 记为第二次操作; ..., 如此这样, 每次在上一次操作的基础上, 将剩下的各个区间分别均分为三段, 同样各自去掉中间的区间段操作过程不断地进行下去, 以至无穷, 剩下的区间集合即是“康托三分集”. 若使去掉的各区间长度之和不小于 $\frac{8}{9}$, 则需要操作的次数 $n$ 的最小值为（）参考数据: $(\lg 2=0.3010, \lg 3=0.4771)$
, n$ 的最小值为 6 .

故选 C.

6. 答案:A

【解析】由题意 $f_{1}(x)=f(x)=\frac{x}{1-x}, f_{2}(x)=f\left(f_{1}(x)\right)=\frac{\frac{x}{1-x}}{1-\frac{x}{1-x}}=\frac{x}{1-2 x}$,

$f_{3}(x)=f\left(f_{2}(x)\right)=\frac{\frac{x}{1-2 x}}{1-\frac{x}{1-2 x}}=\frac{x}{1-3 x}$,

$f_{n}(x)=f\left(f_{n-1}(x)\right)=\frac{x}{1-n x}$,

$\therefore f_{2017}(x)=\frac{x}{1-2017 x}$

由 $\left\{\begin{array}{l}y=\frac{1}{x-2017} \\ y=\frac{x}{1-2017 x}\end{array}\right.$ ，得 $\left\{\begin{array}{l}x=1 \\ y=-\frac{1}{2016}\end{array}\right.$ 或 $\left\{\begin{array}{l}x=-1 \\ y=-\frac{1}{2018}\end{array}\right.$,

由 $f_{1}(x)=f(x)=\frac{x}{1-x}$ 中 $x \neq 1$ 得:

函数 $y=f_{2017}(x)$ 的图象与曲线 $y=\frac{1}{x-2017}$ 的交点坐标为 $\left(-1,-\frac{1}{2018}\right)$,

故选 A.