如图, 已知抛物线 $y=-x^{2}+m x+3$ 与 $x$ 轴交于 $A, B$ 两点, 与 $y$ 轴交于点 $C$, 点 $B$的坐标为 $(3,0)$. 点 $P$ 是拋物线对称轴 $l$ 上的一个动点，当 $P A+P C$ 的值最小时, 点 $P$ 的坐标是 . $\qquad$

    <ImageHere>

    （第 18 题）

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 $B C$, 交抛物线的对称轴 $l$ 于一点, 由拋物线的对称性可知, 该点即为所求的点 $P$,

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$\because$ 抛物线 $y=-x^{2}+2 x+3$ 与 $y$ 轴交于点 $C$,

$\therefore$ 点 $C$ 的坐标为 $(0,3)$,

设直线 $B C$ 的函数表达式为 $y=k x+b$,

把 $B(3,0)$ 和 $C(0,3)$ 代入, 得: $\left\{\begin{array}{c}3 k+b=0 \\ b=3\end{array}\right.$

解得: $\left\{\begin{array}{c}k=-1 \\ b=3\end{array}\right.$,

$\therefore$ 直线 $B C$ 的函数表达式为 $y=-x+3$.

$\because$ 拋物线的对称轴为直线 $x=1$,

$\therefore$ 当 $x=1$ 时, $y=2$, 即当 $P A+P C$ 的值最小时, 点 $P$ 的坐标为 $(1,2)$.

【点睛】本题考查了二次函数的性质、待定系数法求解析式以及距离最短问题, 注意找到 $P$点的位置是解题的关键.

