在 $\triangle A B C$ 中, $\angle C=90^{\circ}, a, b, c$ 分别是 $\angle A, \angle B, \angle C$ 的对边, 下列等式: (1) $b=c \cos B$; (2) $b=a \tan B$; (3) $a=c \sin A$; (4) $a=c \cos B$; (5) $a=b \tan A$; (5) $a=b \cot A$, 其中正确的有（ ）
【分析】在 Rt $\triangle A B C$ 中, $\angle C=90^{\circ}$, 则利用锐角三角函数的定义分别代入求解即可.

解: 在 Rt $\triangle A B C$ 中, $\angle C=90^{\circ}$,

则 $\cos A=\frac{b}{c}, \sin A=\frac{a}{c}, \tan B=\frac{b}{a}, \cos B=\frac{a}{c}, \tan A=\frac{a}{b}, \cot A=\frac{b}{a}$.

因而 $b=c \cos A=a \tan B, a=c \sin A=c \cos B=b \tan A=\frac{b}{\cot A}$,

故正确的是: (2), (3), (4)共 3 个.

故选: B.