如图, 在 $\triangle A B C$ 中, 线段 $A B$ 的中垂线交 $A B$ 于点 $D$, 交 $A C$ 于点 $E, A C=14$,

$\triangle B C E$ 的周长是 24 , 求 $\mathrm{BC}$ 的长。

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解: $\because \mathrm{DE}$ 是线段 $\mathrm{AB}$ 的中垂线

$\therefore \mathrm{AE}=\mathrm{BE}$

$\because \mathrm{AC}=14$

$\therefore \mathrm{BE}+\mathrm{CE}=\mathrm{AE}+\mathrm{CE}=\mathrm{AC}=14$

$\because \triangle B C E$ 的周长是 24 ,

即 $\mathrm{BC}+\mathrm{BE}+\mathrm{CE}=24$

$\therefore \mathrm{BC}=24-(\mathrm{BE}+\mathrm{CE})=10$