6. 某养鸡场是一面靠墙, 三面用铁丝网围成的矩形场地. 如果铁丝网长 $40 \mathrm{~m}$ ，那么围成的场地面积最大为
:设靠墙的一面长 $x \mathrm{~m}$, 围成的场地面积为 $y^{2}$,此时矩形的宽为 $\frac{40-x}{2}>0$.

$\therefore y=x \cdot \frac{40-x}{2}=-\frac{1}{2} x^{2}+20 x .(0<x<40)$

$y^{\prime}=-x+20$, 令 $y^{\prime}=0$ 得 $x=20$,

当 $0<x<20$ 时, $y^{\prime}>0$;
当 $20<x<40$ 时, $y^{\prime}<0$.

$\therefore x=20$ 时, $y_{\text {最大 }}=20 \times 10=200$.

答案 :$200 \mathrm{~m}^{2}$