《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的方法. 如图所示, 在井口 $P$处立一根垂直于井口的木杆 $P A$, 视线 $A C$ 与井口的直径 $P B$ 交于点 $D$, 如果测得 $P A=2$米, $P B=3.6$ 米, $P D=1$ 米, 则 $B C$ 为 $(\quad)$
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证明 $\triangle B D C \sim \triangle P D A$, 然后利用相似三角形的对应边成比例得 $\frac{B D}{P D}=\frac{B C}{A P}$, 即可求出 $B C$ 的长.

【详解】解：由题意可知 $\angle B=\angle A P D=90^{\circ}$,

$\because P B=3.6 \mathrm{~m}, \quad P D=1 \mathrm{~m}$,

$\therefore B D=P B-P D=3.6-1=2.6 \mathrm{~m}$,
$\because \angle B=\angle A P D, \angle B D C=\angle P D A$,

$\therefore \triangle B D C \sim \triangle P D A$,

$\therefore \frac{B D}{P D}=\frac{B C}{A P}$,

$\because P A=2 \mathrm{~m}$,

$\therefore \frac{2.6}{1}=\frac{B C}{2}$,

$\therefore B C=5.2 \mathrm{~m}$,

故选: C.

【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质, 以及应用, 熟练掌握三角形相似的判定和性质是解答本题的关键.

