已知集合 $A=\left\{(x, y) \mid x^{2}+y^{2} \leq 3, x \in Z, y \in Z\right\}$, 则 $A$ 中元素的个数为
【详解】

$\because x^{2}+y^{2} \leq 3$

$\therefore x^{2} \leq 3$,

$\because x \in Z$

$\therefore x=-1,0,1$

当 $x=-1$ 时, $y=-1,0,1$;

当 $x=0$ 时, $y=-1,0,1$;

当 $x=1$ 时, $y=-1,0,1$;

所以共有 9 个,
故选: A.

【点睛】

本题考查集合与元素关系, 点与圆位置关系, 考查学生对概念理解与识别.