已知扇形的周长为 $8 \mathrm{~cm}$, 则该扇形面积的最大值为 $\mathbf{c m}^{2}$.
设扇形半径为 $\mathrm{rcm}$, 弧长为 $\mathrm{lcm}$, 则 $2 \mathrm{r}+\mathrm{l}=8, \mathrm{~S}=\frac{1}{2} \mathrm{rl}=\frac{1}{2} \mathrm{r} \times(8-2 \mathrm{r})=-\mathrm{r}^{2}+4 \mathrm{r}=-(\mathrm{r}-2)^{2}$ +4 , 所以 $\mathrm{S}_{\text {max }}=4\left(\mathrm{~cm}^{2}\right)$