14. 江岸边有一炮台高 $30 \mathrm{~m}$, 江中有两条船, 由炮台顶部测得俯角分别为 $45^{\circ}$ 和 $30^{\circ}$,而且两条船与炮台底部连成 $30^{\circ}$ 角, 求两条船之间的距离.
如图所示:
$\angle C B D=30^{\circ}, \angle A D B=30^{\circ}, \angle A C B=45^{\circ}$

<ImageHere>

$\because A B=30, \therefore B C=30, B D=\frac{30}{\tan 30^{\circ}}=30 \sqrt{3}$.

在 $\triangle B C D$ 中,

$C D^{2}=B C^{2}+B D^{2}-2 B C \cdot B D \cdot \cos 30^{\circ}=900$,

$\therefore C D=30$, 即两船相距 $30 \mathrm{~m}$.哈哈