如图是一张长 $24 \mathrm{~cm}$, 宽 $12 \mathrm{~cm}$ 的矩形铁皮, 将其剪去一个小正方形和两个矩形, 剩余部分（阴影部分）恰好可制成一个有盖的长方体铁盒.

<ImageHere>

(1) $a=$

(2) 若铁盒底面积是 $80 \mathrm{~cm}^{2}$, 求剪去的小正方形边长.
解: (1) 12;

（2）设剪去的小正方形边长为 $x \mathrm{~cm}$, 由题意可得方程为:

$(12-2 x)(12-x)=80$,

解得: $x_{1}=2, x_{2}=16$,

又 $x_{2}=16>12$, 不合题意, 舍去.

答: 剪去的小正方形边长为 $2 \mathrm{~cm}$.

【解析】(1) 根据图形可知, $2 a=24$, 求解即可;

（2）设剪去的小正方形边长为 $x \mathrm{~cm}$, 由题意可得方程 $(12-2 x) \quad(12-x)=80$, 求解即可.