《九章算术》是我国古代著名数学经典, 其中有这样一个问题: “今有圆材埋在壁中,不知大小. 以锯锯之, 深一寸, 锯道长一尺. 问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该材料，锯口深 1 寸，锯道长 1 尺. 如图, 已知弦 $A B=1$ 尺, 弓形高 $C D=1$ 寸 (注: 1 尺 $=10$ 寸), 则这块圆柱形木材的直径是 $\qquad$寸.

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线段 $O C$ 垂直且平分线段 $A B$, 在 Rt $\triangle A D O$ 中, $O D$ 的长为 $(R-1)$ 寸.

【详解】解: 1 尺 $=10$ 寸.

根据题意可得 $A D=\frac{1}{2} A B=5$ （寸）.

设圆 $O$ 的半径为 $R$ 寸,

$(R-1)^{2}+5^{2}=R^{2}$,

$\therefore R=13$,

$\therefore$ 这块圆柱形木材的直径是: $13 \times 2=26$ (寸).

故答案为: 26 .

【点睛】此题考查的是垂径定理及勾股定理的应用, 解题的关键是掌握垂径定理和利用勾股定理列方程.

