小题8.0分)

回答以下问题:

(1)一个数的绝对值是指在数轴上表示这个数的点到的距离;

(2)若 $|a|=-a$ ，则 $a$ $0 ;$

(3)有理数 $a 、 b$ 在数轴上的位置如图所示, 请化简 $|a|+|b|-2|a-b|$.

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解：(1)由绝对值的概念可知,

一个数的绝对值是指在数轴上表示这个数的点到原点的距离.

故答案为: 原点.

(2) 由绝对值概念可知,

当 $a<0$ 时, $|a|=-a$,

当 $a=0$ 时, $|a|=0$,

0 的相反数也是 0,

$\therefore$ 当 $|a|=-a$ 时, $a \leq 0$.

故答案为: $\leq$.

(3)由图可知,

$a<-1,0<b<1$,

$\therefore a-b<0$,

$\therefore|a|+|b|-2|a-b|$

$=-a+b+2(a-b)$

$=-a+b+2 a-2 b$

$=a-b$.

(1) 由绝对值的概念直接作答;

(2)根据去绝对值的相关知识直接作答即可;

(3)根据数轴判断 $a$ 与 $b$ 的取值范围, 进而化简原式.

本题考查绝对值和数轴, 能够正确去绝对值是解答本题的关键.