为检测某药品服用后的多长时间开始有药物反应, 现随机抽取服用了该药品的 1000 人，其服用后开始有药物反应的时间（分钟）与人数的数据绘成的频率分布直方图如图所示．若将直方图中分组区间的中点值设为解释变量 $x$ (分钟), 这个区间上的人数为 $y$ (人), 易见两变量 $x, y$ 线性相关，那么一定在其线性回归直线上的点为 (

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(分钟)
x+\hat{a}$ 经过样本中心点 $(\bar{x}, \bar{y})$,

所以 $160=-3.1 \times 24+\hat{a}$, 解得 $\hat{a}=234.4$,

所以回归直线方程为 $\hat{y}=-3.1 x+234.4$,

把 $x=18$ 代入回归直线方程可得 $\hat{y}=178.6$,

故样本在 $(18,180)$ 处的残差为 $180-178.6=1.4$, 故选 B.

10.答案:B

【解析】(1)线性回归直线必过样本数据中心点 $(\bar{x}, \bar{y})$, 故(1)正确;

(2)回归直线方程在散点图中可能不经过任意样本数据点, 故(2)错误;

(3)当相关性系数 $r>0$ 时, 则两个变量正相关, 故(3)正确:

(4)如果两个变量的相关性越强, 则相关性系数 $r$ 就越接近于 1 或 -1 , 故(4)错误;

(5)残差图中残差点所在的水平带状区域越窄，回归方程的预报精确度越高，

故(5)错误;

(6) 甲、乙两个模型的 $R^{2}$ 分别约为