已知 $x=\frac{1}{6}$, 求 $(-3 x-1)(3 x+1)+(-3 x-1)(1-3 x)$ 的值.
【答案】解: 原式 $=-\left(9 x^{2}+6 x+1\right)+9 x^{2}-1$
$$
=-9 x^{2}-6 x-1+9 x^{2}-1
$$

$=-6 x-2$,

当 $x=\frac{1}{6}$ 时,

原式 $=-6 \times \frac{1}{6}-2=-3$.

【解析】直接利用乘法公式进而化简, 再合并同类项, 把已知数据代入得出答案.此题主要考查了整式的化简求值, 正确运用乘法公式是解题关键.