设 $A\left(-2, y_{1}\right), B\left(1, y_{2}\right), C\left(2, y_{3}\right)$ 是拋物线 $y=-(x+1)^{2}+k$ 上的三点, 则 $y_{1}, y_{2}, y_{3}$的大小关系为 ( ）

根据二次函数的性质得到抛物线 $y=-(x+1)^{2}+k$ ( $k$ 为常数 $)$ 的开口向下, 对称轴为直线 $x=-1$, 然后根据三个点离对称轴的远近判断函数值的大小.

【详解】解: $\because$ 抛物线 $y=-(x+1)^{2}+k$ ( $k$ 为常数 $)$ 的开口向下, 对称轴为直线 $x=-1$, 而 $A\left(2, y_{1}\right)$ 离直线 $x=-1$ 的距离最远, $C\left(-2, y_{3}\right)$ 点离直线 $x=1$ 最近, $\therefore y_{1}>y_{2}>y_{3}$.故选 A.

【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征: 二次函数图象上点的坐标满足其解析式. 也考查了二次函数的性质.

