火车进站刹车后滑行的距离 $S$ (米)与滑行的时间 $t$ (秒)的函数关系式是 $S=30 t-1.5 t^{2}$, 要使火车刚好停在站台位置上, 火车必须在离站台 $\qquad$米远处开始刹车.


根据滑行的距离 $\mathrm{S}$ (米)与滑行的时间 $t$ (秒)的函数关系式是 $S=30 t-1.5 t^{2}$, 将二次函数的解析式变形为顶点坐标表示的解析式（顶点式）即可求解.

【详解】解: $S=-1.5 t^{2}+30 t=-1.5(t-10)^{2}+150$,

$\therefore$ 滑行的时间为 10 秒时, 滑行的距离 $S$ 最大，最大值是 150 米，

$\therefore$ 火车必须在离站台 150 米远处开始刹车, 才能使火车刚好停在站台位置上,故答案是: 150 .

【点睛】本题主要考查二次函数的性质,解题的关键是将二次函数的解析式变形为顶点式求最值.

