某地的一座人行天桥如图所示, 天桥高为 6 米，坡面 $B C$ 的坡度为 $1: 1$, 为了方便行人推车过天桥, 有关部门决定降低坡度, 使新坡面的坡度为 $1: \sqrt{3}$.

(1)求新坡面的坡角 $a$;

<ImageHere>

(2)原天桥底部正前方 8 米处 $(P B$ 的长)的文化墙 $P M$ 是否需要拆除? 请说明理由.
解：(1) $\because$ 新坡面的坡度为 $1: \sqrt{3}$,

$\therefore \tan \alpha=\tan \angle C A B=\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$,

$\therefore \angle \alpha=30^{\circ}$.

答: 新坡面的坡角 $a$ 为 $30^{\circ}$;

$(2)$ 文化墙 $P M$ 不需要拆除.

过点 $C$ 作 $C D \perp A B$ 于点 $D$, 则 $C D=6$,

$\because$ 坡面 $B C$ 的坡度为 $1: 1$, 新坡面的坡度为 $1: \sqrt{3}$,

<ImageHere>

$\therefore B D=C D=6, A D=6 \sqrt{3}$,

$\therefore A B=A D-B D=6 \sqrt{3}-6<8$,

$\therefore$ 文化墙 $P M$ 不需要拆除.