(2018 全国卷 I) 已知函数 $f(x)=2 \cos ^{2} x-\sin ^{2} x+2$, 则 ( )
易知 $f(x)=2 \cos ^{2} x-\sin ^{2} x+2=3 \cos ^{2} x+1=\frac{3}{2}\left(2 \cos ^{2} x-1\right)+\frac{3}{2}+1$ $=\frac{3}{2} \cos 2 x+\frac{5}{2}$, 则 $f(x)$ 的最小正周期为 $\pi$, 当 $x=k \pi(k \in \mathbf{Z})$ 时, $f(x)$ 取得最大值, 最大值为 4 .