(本小题8.0分)

定义：对于一个有理数 $x$, 我们把 $[x]$ 称作 $x$ 的对称数.

若 $x \geq 0$, 则 $[x]=x-2$; 若 $x<0$, 则 $[x]=x+2$.例: $[1]=1-2=-1,[-2]=-2+2=0$.

(1) 求 $\left[\frac{3}{2}\right],[-1]$ 的值;

(2) 已知有理数 $a>0, b<0$, 且满足 $[a]=[b]$, 试求代数式 $(b-a)^{3}-2 a+2 b$ 的值;

(3) 解方程: $[2 x]+[x+1]=1$.