为了测量直立在水平地面上的旗杆 $A B$ 的高度,把标杆 $D E$ 直立在同一水平地面上 (如图). 同一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别 $B C=8.72 \mathrm{~m}, E F=2.18 \mathrm{~m}$. 已知 $B, C, E, F$ 在同一直线上, $A B \perp B C, D E \perp E F, D E=2.47 \mathrm{~m}$, 则 $A B=$ $\qquad$ $\mathrm{m}$.

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    （第 13 题）


根据平行投影得 $A C / / D E$, 可得 $\angle A C B=\angle D F E$, 证明 Rt $\triangle A B C \sim \triangle R t \triangle D E F$, 然后利用相似三角形的性质即可求解.

【详解】解： $\because$ 同一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是 $B C=8.72 \mathrm{~m}, E F=2.18 \mathrm{~m}$.

$\therefore A C / / D F$,

$\therefore \angle A C B=\angle D F E$,

$\because A B \perp B C, D E \perp E F$,

$\therefore \angle A B C=\angle D E F=90^{\circ}$,

$\therefore$ Rt $\triangle A B C \sim R t \triangle D E F$,

$\therefore \frac{A B}{D E}=\frac{B C}{E F}$, 即 $\frac{A B}{2.47}=\frac{8.72}{2.18}$,

解得 $A B=9.88$,

$\therefore$ 旗杆的高度为 $9.88 \mathrm{~m}$.

故答案为: 9.88 .

【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影. 证明 Rt $\triangle A B C \sim \triangle R t \triangle D E F$ 是解题的关键.

