14. 如图, $\mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{C}$ 是 $\odot \mathrm{O}$ 上的三点, $\mathrm{BE}$ 切 $\odot \mathrm{O}$ 于点 $\mathrm{B}, \mathrm{D}$ 是 $\mathrm{CE}$ 与 $\odot \mathrm{O}$ 的交点. 若 $\angle \mathrm{BAC}=70^{\circ}$, 则 $\angle$ $\mathrm{CBE}=$ \$ \qquad \$ ;若 $\mathrm{BE}=2, \mathrm{CE}=4$, 则 $\mathrm{CD}=$ \$ \qquad \$
：解答：由于 $\mathrm{BE}$ 是 $\odot \mathrm{O}$ 的切线,则 $\angle \mathrm{CBE}=\angle \mathrm{BAC}=70^{\circ}$.
由切割线定理,知 $\mathrm{EB}^{2}=\mathrm{ED} \cdot \mathrm{EC}$. 又 $\mathrm{BE}=2, \mathrm{CE}=4$, 则 $\mathrm{ED}=\frac{\mathrm{EB}^{2}}{\mathrm{EC}}=1$.

所以 $\mathrm{CD}=\mathrm{CE}-\mathrm{ED}=3$.

分析: 本题主要考查了与圆有关的比例线段, 解决问题的关键是根据与圆有关的比例线段满足的性质计算即可