当 $\mathrm{a}<0$ 时, 方程 $a x^{2}+b x+c=0$ 无实数根, 则二次函数 $y=a x^{2}+b x+c$ 的图像一定在 ( )

先根据判别式的意义得到 $\Delta=\mathrm{b}^{2}-4 \mathrm{ac}<0$, 再根据抛物线与 $\mathrm{x}$ 轴的交点问题可判断二次函数 $\mathrm{y}=\mathrm{ax}+\mathrm{2}+\mathrm{x}+\mathrm{c}$ 的图象与 $\mathrm{x}$ 轴没有交点, 然后利用抛物线开口向下可判断抛物线在 $\mathrm{x}$ 轴下方.

【详解】 $\because$ 方程 $\mathrm{ax}^{2}+\mathrm{bx}+\mathrm{c}=0$ 无实数根,

$\therefore \mathrm{b}^{2}+4 \mathrm{ac}<0$, 即函数图形与 $\mathrm{x}$ 轴没有交点

又 $\because \mathrm{a}<0$,

$\therefore$ 二次函数 $\mathrm{y}=\mathrm{ax}+{ }^{2}+\mathrm{bx}+\mathrm{c}$ 的图像一定在 $\mathrm{x}$ 轴下方

故选 B.

