在棱长为 2 的正方体 $A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中, $E, F$ 分别为 $A_{1} B_{1}, C D$ 的中点.

(1)求 $|\overrightarrow{C E}|$

(2)求直线 $E C$ 与 $A F$ 所成角的余弦值;

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(1)在棱长为 2 的正方体 $A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中, 建立如图所示的空间直角坐标系. 则 $\mathrm{A}(2,0,0), \mathrm{F}(0,1,0), \mathrm{C}(0,2,0), \mathrm{E}(2,1,2), \overrightarrow{\mathrm{CE}}=(2,-1,2)$,$	herefore|\overrightarrow{\mathrm{CE}}|=\sqrt{2^{2}+(-1)^{2}+2^{2}}=3$,(2) $ecause \overrightarrow{\mathrm{CE}}=(2,-1,2), \overrightarrow{\mathrm{AF}}=(-2,1,0), 	herefore \cos <\overrightarrow{A F}, \overrightarrow{C E}>=rac{-4-1}{\sqrt{(-2)^{2}+1^{2}} \cdot \sqrt{2^{2}+(-1)^{2}+2^{2}}}=-rac{\sqrt{5}}{3}$, $	herefore$ 直线 $\mathrm{EC}$ 与 $\mathrm{AF}$ 所成角的余弦值为 $rac{\sqrt{5}}{3}$;