在三棱雉 $P-A B C$ 中, 平面 $P A C \perp$ 平面 $A B C, \angle P C A=90^{\circ}, \triangle A B C$ 是边长为 4 的正三角形, $P C=4, M$是 $A B$ 边上的一动点, 则 $P M$ 的最小值为
连接 $C M$, 则由题意知 $P C \perp$ 平面 $A B C$,

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可得 $P C \perp C M$, 所以 $P M=\sqrt{P C^{2}+C M^{2}}$, 要求 $P M$ 的最小值只需求出 $C M$ 的最小值即可, 在 $\triangle A B C$ 中,当 $C M \perp A B$ 时, $C M$ 有最小值, 此时有 $C M=4 \times \frac{\sqrt{3}}{2}=2 \sqrt{3}$, 所以 $P M$ 的最小值为 $2 \sqrt{7}$.