一个正方体和一个长方体的体积相等。已知正方体的棱长是 $8 \mathrm{~cm}$, 长方体的长是 $5 \mathrm{~cm}$, 宽是 $4 \mathrm{~cm}$,高是 ( ) cm。
解25.6

【分析】已知正方体和长方体的体积相等,根据正方体的体积 $=$ 棱长 $\times$ 棱长 $\times$ 棱长, 求出正方体的体积;再根据长方体的高 $=$ 体积 $\div($ 长 $\times$ 宽 $)$, 代入数据计算, 即可求出长方体的高。

【详解】正方体的体积：

$8 \times 8 \times 8$

$=64 \times 8$
$=512\left(\mathrm{~cm}^{3}\right)$

长方体的高:

$512 \div(5 \times 4)$

$=512 \div 20$

$=25.6(\mathrm{~cm})$

长方体的高是 $25.6 \mathrm{~cm}$ 。

【点睛】本题考查正方体体积、长方体体积公式的灵活运用。