若二次函数 $y=k x^{2}-4 x+1$ 的图象与 $x$ 轴有交点，则 $k$ 的取值范围是 $(\quad)$

【分析】

本题主要考查了二次函数的概念, 拋物线与 $x$ 轴的交点的知识, 属于基础题。

$k \neq 0$ 时, 直接利用拋物线与 $x$ 轴交点个数与 $\Delta$ 的关系求出 $k$ 的取值范围, 综合得出 $k$ 的取值范围.

## 【解答】

解: 因为函数为二次函数,

所以 $k \neq 0$ 时, 令 $y=k x^{2}-4 x+1=0$,

$\because y=k x^{2}-4 x+1$ 的图象与 $x$ 轴有交点,

$\therefore \Delta=16-4 k \geq 0$,

$\therefore k \leq 4$,

综上, $k$ 的取值范围为 $k \leq 4$, 且 $k \neq 0$

故选 $D$.

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