如图所示, 在正方体 $A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中, $M 、 N$ 分别是棱 $A A_{1}$ 和 $A B$ 上的点, 若 $\angle B_{1} M N$ 是直角, 则 $\angle C_{1} M N=$ \$ \qquad \$ .

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because B_{1} C_{1} \perp$ 平面 $A B B_{1} A_{1}, \therefore B_{1} C_{1} \perp M N$.

又 $\because M N \perp B_{1} M, \therefore M N \perp$ 平面 $C_{1} B_{1} M$.

又 $C_{1} M \subset$ 平面 $C_{1} B_{1} M$,

$\therefore M N \perp C_{1} M, \therefore \angle C_{1} M N=90^{\circ}$.