在平面直角坐标系中, 一蚂蚁从原点 0 出发,

按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动, 每次移动 1 个单位. 其行走路线如图.

<ImageHere>

（1）填写下列各点的坐标： $A_{4}\left({ }_{-},{ }_{-}\right), A_{8}\left({ }_{-}, \quad \ldots\right)$;

(2) 点 $A_{4 n-1}$ 的坐标 $(n$ 是正整数 $)$ 为

(3) 指出蚂蚁从点 $A_{2013}$ 到点 $A_{2014}$ 的移动方向.
解: (1) 由图可知, $\mathrm{A}_{4}, \mathrm{~A}_{8}$ 都在 $\mathrm{x}$ 轴上,

$\because$ 小蚂蚁每次移动 1 个单位,

$\therefore 0 \mathrm{~A}_{4}=2, \quad 0 \mathrm{~A}_{8}=4$,

$\therefore \mathrm{A}_{4}(2,0), \mathrm{A}_{8}(4,0)$;

故答案为 2,$0 ; 4,0$;

(2) 根据（1） $0 \mathrm{~A}_{4 \mathrm{n}}=4 \mathrm{n} \div 2=2 \mathrm{n}$,

$\therefore$ 点 $\mathrm{A}_{4 n-1}$ 的坐标 $(2 n-1,0) ;$

(3) $\because 2013 \div 4=503 \cdots 1$,

$\therefore$ 从点 $\mathrm{A}_{2013}$ 到点 $\mathrm{A}_{2014}$ 的移动方向与从点 $\mathrm{A}_{1}$ 到 $\mathrm{A}_{2}$ 的方向一致, 为向右.