棱长总和相等的长方体和正方体, 体积一定相等。（）
解$\times$

【分析】长方体的体积 $=$ 长 $\times$ 宽 $\times$ 高, 正方体的体积 $=$ 棱长 $\times$ 棱长 $\times$ 棱长, 则长方体的体积与长方体的长、宽、高有关, 正方体的体积与正方体的棱长有关, 棱长总和相等时, 它们的体积不一定相等, 据此举例说明即可。

【详解】假设长方体、正方体的棱长总和为 24 厘米。

正方体的棱长: $24 \div 12=2$ (厘米)

正方体的体积: $2 \times 2 \times 2=8$ (立方厘米)

长方体长、宽、高的和为: $24 \div 4=6$ (厘米)

假设长方体的长为 3 厘米、宽为 2 厘米、高为 1 厘米。

长方体的体积： $3 \times 2 \times 1=6$ (立方厘米)

因为 8 立方厘米 $\neq 6$ 立方厘米, 所以棱长总和相等的长方体和正方体, 体积不一定相等。

故答案为: $\times$

【点睛】熟练掌握长方体、正方体的棱长之和与体积计算公式是解答题目的关键。