(2020 秋 -历下区期末) 如图, 点 $F$ 在线段 $A B$ 上, 点 $E, G$ 在线段 $C D$ 上, $F G / / A E, \angle 1=\angle 2$.

(1) 求证: $A B / / C D$; (2) 若 $B C$ 平分 $\angle A B D, \angle D=112^{\circ}$, 求 $\angle C$ 的度数.

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(1) 根据平行线的判定与性质即可进行证明;

(2) 根据 $B C$ 平分 $\angle A B D, \angle D=112^{\circ}$, 即可求 $\angle C$ 的度数.

【点睛】本题考查了平行线的判定与性质, 解决本题的关键是准确区分平行线的判定与性质, 并熟练运用.