二次函数 $y=a x^{2}+b x+c(a \neq 0)$ 的部分图象如图, 图象过点 $(-1,0)$, 对称轴为直线 $x=2$, 若抛物线与 $y$ 轴交于点 $A$, 且 $O A=\frac{5}{2}$, 则抛物线与 $x$ 轴正半轴上的交点坐标为 . $\qquad$

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根据抛物线的对称性可知抛物线与 $x$ 轴的两个交点坐标关于对称轴对称, 进一步可求出另一交点.

【详解】解：拋物线的对称轴为直线 $x=2$, 与 $x$ 轴的一个交点是 $(-1,0)$,

设另一个交点为 $(t, 0)$,

即有: $\frac{t-1}{2}=2$,

解得: $t=5$,

因此抛物线与 $x$ 轴的另一个交点是 $(5,0)$,

故答案为: $(5,0)$.

【点睛】本题考查二次函数图象与 $x$ 轴的交点问题, 掌握二次函数图象的对称性是解题的关键.

