函数 $f(x)$ 在实数集 $R$ 上连续可导, 且 $2 f(x)-f^{\prime}(x)>0$ 在 $R$ 上恒成立, 则以下不等式一定成立的是 ( )
答案:A【解析】: 设 $g(x)=\frac{f\left(x^{\prime}\right.}{e^{x x}}$, 则 $g^{\prime}(x)=\frac{f(x) e^{2 x}-f(x) e^{2 x} \cdot 2}{e^{4 x}}=\frac{f(x)-2 f\left(x^{\prime}\right.}{e^{2 x}}$,

$\because 2 f(x)-f^{\prime}(x)>0, \therefore g^{\prime}(x)<0$, 即 $g(x)$ 是减函数,

$\therefore g(1)>g(2)$, 即 $\frac{f(1)}{\varepsilon^{2}}>\frac{f(2)}{\varepsilon^{4}}, \therefore f(1)>\frac{f(2)}{\varepsilon^{2}} /$. 故答案为: A.