如图 2 中的矩形边长分别是将图1中的矩形边长 4 拉长 $2 x$, 边长 5 拉长 $x$ 得到的, 若两个矩形相似(不全等), 则 $x$ 的值是 ( )

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图1

图2

【分析】

本题考查矩形的性质, 相似多边形的性质等知识, 解题的关键是学会利用相似多边形的性质, 构建方程解决问题.

利用相似多边形的性质，构建方程求解即可.

## 【解答】

解: 由题意, 两个矩形相似,

$\therefore \frac{4}{5+x}=\frac{5}{4+2 x}$ 或 $\frac{4}{4+2 x}=\frac{5}{5+x}$,解得 $x=3$ 或 0 ( 0 不符合题意舍弃),

故选: $A$.

 