等腰三角形的三边均满足方程 $x^{2}-7 x+10=0$, 该等腰三角形的周长是 $(\quad)$
解: $: x^{2}-7 x+10=0$,

$\therefore(x-2)(x-5)=0$.

$\therefore x-2=0$ 或 $x-5=0$.

解得 $x=2$ 或 $x=5$.

当等腰三角形的腰长为 2 , 底长为 5 时, 由于 $2+2<5$, 构不成三角形;

当等腰三角形的腰长为 2 , 底长为 2 时, 该等腰三角形的周长为 $2+2+2=6$;

当等腰三角形的腰长为 5 , 底长为 2 时, 该等腰三角形的周长为: $5+5+2=12$;

当等腰三角形的腰长为 5 , 底长为 5 时, 该等腰三角形的周长为: $5+5+5=15$.

先求解一元二次方程, 再根据等腰三角形分类讨论.