已知两条直线 $2 x+3 y-k=0$ 和 $x-k y+12=0$ 的交点在 $y$ 轴上, 那么 $k$ 的值是 ( )
联立两条直线的方程得

$\left\{\begin{array}{l}2 x+3 y-k=0, \\ x-k y+12=0,\end{array}\right.$ 解得 $x=\frac{k^{2}-36}{3+2 k}$,

$\because$ 两直线交点在 $y$ 轴上, $\therefore \frac{k^{2}-36}{3+2 k}=0$,

$\therefore k= \pm 6$ (经检验知符合题意).