如图所示的运算程序中, 若开始输入 $x$ 的值为 2 , 则第 2022 次输出的结果是 ( )

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## 【分析】

本题考查代数式求值, 数字的变化规律, 能够通过所给条件, 探索出输出数的规律是解题的关键.

分别求出第1次, 第 2 次, 第 3 次, 第 4 次, 第5次, 第 6 次, 第7次的结果, 从第8次开始, 结果开始循环, 每输入6次结果循环一次; 所以第2022次输出的结果与第 2 次输出的结果相同, 即可求解.

## 【解答】

解: (1)当 $x=2$ 时, 输出为 $\frac{1}{2} \times 2=1$,

(2)当 $x=1$ 时, 输出为 $1-5=-4$,

(3) 当 $x=-4$ 时, 输出为 $\frac{1}{2} \times(-4)=-2$,

(4) 当 $x=-2$ 时, 输出为 $\frac{1}{2} \times(-2)=-1$,

(5) 当 $x=-1$ 时, 输出为 $-1-5=-6$,

(6)当 $x=-6$ 时, 输出结果为 $\frac{1}{2} \times(-6)=-3$,

(7) 当 $x=-3$ 时, 输出为 $-3-5=-8$;

(8)当 $x=-8$ 时, 输出为 $\frac{1}{2} \times(-8)=-4$;

由此可知, 从第 2 次开始, 输出的结果是以 $-4,-2,-1,-6,-3,-8$ 循环往复的,

因为 $(2022-1) \div 6=336 \ldots \ldots 5$
$\therefore$ 第 2022 次输出结果和第 6 次结果相同, 即为 -