若动点 $A\left(x_{1}, y_{1}\right), B\left(x_{2}, y_{2}\right)$ 分别在直线 $l_{1}: x+y-7=0$ 和 $l_{2}: x+y-5=0$ 上移动, 则 $A B$ 的中点 $M$ 到原点距离的最小值是 ( )
意知, $M$ 点的轨迹为平行于直线 $l_{1}, l_{2}$ 且到 $l_{1}, l_{2}$ 距离相等的直线 $l$, 其方程为 $x+y-6=0, \therefore M$到原点的距离的最小值为 $d=\frac{6}{\sqrt{2}}=3 \sqrt{2}$.