已知 $A(2,4,1), B(1,2,0)$, 平面 $\alpha$ 的一个法向量为 $\vec{n}=(a, b, c)$, 若 $A B \|$ 平面 $\alpha$,则( )
因为 $A(2,4,1), B(1,2,0)$, 所以 $\overrightarrow{A B}=(-1,-2,-1)$, 又因为 $A B \|$ 平面 $\alpha$, 所以 $\overrightarrow{A B} \cdot \vec{n}=-a-2 b-c=0$ 得 $a+2 b+c=0$.故选 $D$.