如图, $A B$ 与 $\odot 0$ 相切于点 $B, A 0$ 的延长线交 $\odot 0$ 于点 $C$, 连结 $B C$, 若 $\angle A=36^{\circ}$, 则 $\angle C$ 等于 ( )

<ImageHere>
【分析】根据题目条件易求 $\angle \mathrm{BOA}$, 根据圆周角定理求出 $\angle \mathrm{C}=\frac{{ }_{\frac{1}{2}}^{2}}{} \angle \mathrm{BOA}$, 即可求出答案.

$\because \mathrm{AB}$ 与 $\odot 0$ 相切于点 $\mathrm{B}$,

$\therefore \angle \mathrm{ABO}=90^{\circ}$,

$\because \angle \mathrm{A}=36^{\circ}$

$\therefore \angle \mathrm{BOA}=54^{\circ}$,

$\therefore$ 由圆周角定理得： $\angle \mathrm{C}=\frac{1}{2} \angle \mathrm{B} 0 \mathrm{~A}=27^{\circ} ，$

故选 D.