法统宗》是中国古代重要的数学著作, 其中记载: 我问开店李三公, 众客都来到店中, 一房七客多七客, 一房九客一房空. 其大意为: 今有若干人住店, 若每间住 7 人, 则余下 7 人无房可住；若每间住 9 人，则余下一间无人住，设店中共有 $\mathrm{x}$ 间房，可求得 $\mathrm{x}$ 的值为 \$ \qquad \$ .
设店中共有 $\mathrm{x}$ 间房，

由题意得, $7 x+7=9(x-1)$,

解得 $x=8$,

所以，店中共有 8 间房，

故答案为: 8