(本题3分)(2021:浙江杭州一模)线段$AB=2{~cm}$,点$P$为线段$AB$的黄金分割点
【分析】根据黄金分割的定义得到$AP=frac{sqrt{5}-1}{2}AB$,把$AB=2cm$代入计算即可.【详解】解:$because$线段$AB=2{~cm}$,点$P$是线段$AB$的黄金分割点$(AP>BP)$,$thereforeAP=frac{sqrt{5}-1}{2}AB$$=frac{sqrt{5}-1}{2}times2{~cm}$$=(sqrt{5}-1){cm}$,故答案为:$(sqrt{5}-1)$.【点睛】本题考查了黄金分割点,熟练掌握黄金分割的黄金比值是解题的关键.