20. 已知在直角坐标系 $\mathrm{xOy}$ 中, 圆雉曲线 $\mathrm{C}$ 的参数方程为 $\left\{\begin{array}{l}x=4 \cos \theta \\ y=4 \sin \theta\end{array}\right.$ ( $\theta$ 为参数), 直线 $I$经过定点 $\mathrm{P}(2,3)$, 倾斜角为 $\frac{\pi}{3}$.

(1) 写出直线 $l$ 的参数方程和圆的标准方程;
：分析：本题主要考查了参数的意义, 解决问题的关键是 (1) 圆的标准方程,两式平
方相加, 消去参数即可, 直线 $l$ 的参数方程可直接利用 $\left\{\begin{array}{l}x=x_{0}+t \cos \alpha \\ y=y_{0}+t \sin \alpha\end{array} \quad t\right.$ 为参数,来写出;

(2) 设直线 1 与圆相交于 $\mathrm{A}, \mathrm{B}$ 两点, 求 $|\mathrm{PA}| \cdot|\mathrm{PB}|$ 的值, 而 $|\mathrm{PA}|,|\mathrm{PB}|$ 即为直线与圆交点的 $|t|$ 的值,故将直线方程代入圆的方程即可.