(本小题 8.0 分)

有一科技小组进行了机器人行走性能试验, 在试验场地有 $A 、 B 、 C$ 三点顺次在同一笔直的赛道上, $A 、 B$ 两点之间的距离是 90 米. 甲、乙两机器人分别从 $A 、 B$ 两点同时同向出发到终点 $C$,乙机器人始终以 50 米/分的速度行走, 乙行走 9 分钟到达 $C$ 点. 设两机器人出发时间为 $t$ (分钟).当 $t=3$ 分钟时，甲追上乙.

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请解答下面问题:

(1) $B 、 C$ 两点之间的距离是米.

(2)求甲机器人前 3 分钟的速度为多少米/分?

(3)若前 4 分钟甲机器人的速度保持不变, 在 $4 \leq t \leq 6$ 分钟时, 甲的速度变为与乙相同, 求两机器人前6分钟内出发多长时间相距28米?

(4)若 6 分钟后, 甲机器人的速度又恢复为原来出发时的速度, 直接写出当 $t>6$ 时, 甲、乙两机器人之间的距离 $S$. (用含 $t$ 的代数式表示)
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