如图, $P$ 为正方体 $A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中 $A C_{1}$ 与 $B D_{1}$ 的交点, 则 $\triangle P A C$ 在该正方体各个面上的射

## 影可能是 ( )

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(1)

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(2)

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(3)

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D. (2)(4)
【分析】

从三个角度对正方体进行平行投影, 首先确定关键点 $P 、 A, C$ 在各个面上的投影, 再把它们连接起来, 即得 $\triangle P A C$ 在该正方体各个面上的射影.

## 【详解】

由题意知, $P$ 为正方体 $A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 的中心,

则从上向下投影时, 点 $P$ 的影子落在对角线 $A C$ 上, 故 $\triangle P A C$ 在下底面上的射影是线段 $A C$, 是第一个图形;

当从前向后投影时, 点 $P$ 的影子应落在侧面 $C D C_{1} D_{1}$ 的中心上, $A$ 点的影子落在 $D$ 上, 故故 $\triangle P A C$在面 $C D C_{1} D_{1}$ 上的射影是三角形, 是第四个图形;

当从左向右投影时, 点 $P$ 的影子应落在侧面 $B C B_{1} C_{1}$ 的中心上, $A$ 点的影子落在 $B$ 上, 故故 $\triangle P A C$在面 $C D C_{1} D_{1}$ 上的射影是三角形, 是第四个图形.

故选: $C$.

## 【点睛】

本题主要考查了平行投影和空间想象能力, 关键是确定投影图得关键点, 如顶点等, 再一次连接即可得在平面上的投影图, 主要依据平行投影的含义和空间想象来完成.