有一张矩形纸片 $A B C D$ 如图所示, 点 $N$ 在边 $A D$ 上, 现将矩形折叠, 折痕为 $B N$, 点 $\mathrm{A}$ 对应的点记为点 $M$, 若点 $M$ 恰好落在边 $D C$ 上, 则图中与 $\triangle N D M$ 一定相似的三角形是 $\qquad$ .

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(第 14 题)


由矩形的性质得 $\angle A=\angle D=\angle C=90^{\circ}$, 从而得到 $\angle D N M+\angle D M N=90^{\circ}$, 由折叠的性质可得: $\angle B M N=\angle A=90^{\circ}$, 从而得到 $\angle D N M=\angle B M C$, 由此推断出 $\triangle N D M \sim \triangle M C B$.

【详解】解: $\because$ 四边形 $A B C D$ 是矩形,

$\therefore \angle A=\angle D=\angle C=90^{\circ}$,

$\therefore \angle D N M+\angle D M N=90^{\circ}$,

由折叠的性质可得: $\angle B M N=\angle A=90^{\circ}$,

$\because \angle N M D+\angle B M N+\angle B M C=180^{\circ}$,

$\therefore \angle N M D+\angle B M C=90^{\circ}$,

$\therefore \angle D N M=\angle B M C$,

$\therefore \triangle N D M \sim \triangle M C B$,

故答案为: $\triangle M C B$.

【点睛】本题主要考查了矩形的性质、折叠的性质、相似三角形的判定, 熟练掌握矩形的性
质、折叠的性质、相似三角形的判定, 是解题的关键.

