（2021 秋 $\cdot$ 金山区校级期中） 在实数范围内因式分解: $y^{2}-2 y-1=$ \$ \qquad \$ .
变形整式为 $y^{2}-2 y+1-2$, 前三项利用完全平方公式, 再利用平方差公式因式分解.
【答案】解: $y^{2}-2 y-1=y^{2}-2 y+1-2=(y-1)^{2}-\sqrt{2^{2}}=(y-1+\sqrt{2})(y-1-\sqrt{2})$.

故答案为: $(y-1+\sqrt{2})(y-1-\sqrt{2})$.

【点睛】本题考查了实数的因式分解, 掌握因式分解的完全平方公式、平方差公式是解决本题的关键.