11. 等差数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的公差 $d \neq 0$, 试比较 $a_{4} a_{9}$ 与 $a_{6} a_{7}$ 的大小.
设 $a_{n}=a_{1}+(n-1) d$,

则 $a_{4} a_{9}-a_{6} a_{7}=\left(a_{1}+3 d\right)\left(a_{1}+8 d\right)-\left(a_{1}+5 d\right)\left(a_{1}+6 d\right)$

$=\left(a_{1}^{2}+11 a_{1} d+24 d^{2}\right)-\left(a_{1}^{2}+11 a_{1} d+30 d^{2}\right)$

$=-6 d^{2}<0$, 所以 $a_{4} a_{9}<a_{6} a_{7}$