10. 设 $n>1, n \in \mathbf{N}, A=\sqrt{n}-\sqrt{n-1}, B=\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$, 则 $A$ 与 $B$ 的大小关系为

答案 $A>B$
=\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n-1}}, B=\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$.

$\because \sqrt{n}+\sqrt{n-1}<\sqrt{n+1}+\sqrt{n}$, 并且都为正数, $\therefore A>B$.