1. 若 $x, y$ 满足 $x+1 \leqslant y \leqslant 2 x$, 则 $2 y-x$ 的最小值是 \$ \qquad \$
作出不等式组 $\left\{\begin{array}{l}y \leqslant 2 x \\ x+1 \leqslant y\end{array}\right.$, 所表示的平面区域如图中阴影部分所示,

<ImageHere>

令 $z=2 y-x$, 作出直线 $2 y-x=0$, 平移该直线, 当直线过点 $A(1,2)$ 时, $2 y-x$ 取得最小值, 最小值为 $2 \times 2-1=3$.