已知椭圆 $x^{2}+m y^{2}=1$ 的焦点在 $y$ 轴上, 长轴长是短轴长的两倍, 则 $m$ 的值为 ( )
解析: 解答: 粗圆方程可化为 $\frac{x^{2}}{1}+\frac{y^{2}}{\frac{1}{m}}=1$,由焦点在轴上可得长半轴长为 $\sqrt{\frac{1}{m}}$,短半轴长为 1 , 所以 $\sqrt{\frac{1}{m}}$, 解得 $m=\frac{1}{4}$. 故选 A.

分析: 本题给出椭圆 $x^{2}+m y^{2}=1$ 的焦点在 $y$ 轴上, 化为标准方程再求其他量即可.