设函数 $f(x), g(x)$ 的定义域都为 $R$, 且 $f(x)$ 是奇函数, $g(x)$ 是偶函数, 则下列结论正确的是
$\because f(x)$ 是奇函数, $g(x)$ 是偶函数,

$\therefore f(-x)=-f(x), g(-x)=g(x)$,

$f(-x) \cdot g(-x)=-f(x) \cdot g(x)$, 故函数是奇函数, 故 $A$ 错误,

$|f(-x)| \cdot g(-x)=|f(x)| \cdot g(x)$ 为偶函数, 故 $B$ 错误,

$f(-x) \cdot|g(-x)|=-f(x) \cdot|g(x)|$ 是奇函数, 故 $C$ 正确.

$|f(-x) \bullet g(-x)|=|f(x) \bullet g(x)|$ 为偶函数, 故 $D$ 错误,

故选: $C$.

【点睛】

本题主要考查函数奇偶性的判断, 根据函数奇偶性的定义是解决本题的关键.