已知长方体 $A B C D-A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$, 平面 $\alpha \cap$ 平面 $A B C D=E F$, 平面 $\alpha \cap$ 平面 $A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}=E^{\prime} F^{\prime}$, 则 $E F$ 与 $E^{\prime} F^{\prime}$ 的位置关系是 (
【分析】

由长方体的特点可以得到平面 $A B C D / /$ 平面 $A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$, 接下来根据面面平行的性质定理可以得到结果.

## 【详解】

因为几何体是长方体 $A B C D-A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$, 所以平面 $A B C D / /$ 平面 $A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$, 由已知条件得平面 $\alpha \cap$ 平面 $A B C D=E F$, 平面 $\alpha \bigcap$ 平面 $A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}=E^{\prime} F^{\prime}$, 则由面面平行的性质定理得:如果两个平行平面同时和第三个平面相交, 则它们的交线平行,所以 $E F$ 与 $E^{\prime} F^{\prime}$的位置关系是平行.

故选: $A$

## 【点睛】

本题考查了面面平行的性质定理, 在两个平行平面中的两条直线的位置关系有平行和异面两种情况,但本题有第三个平面和两个平行平面相交, 则由面面平行的性质定理即可判定出结果.