如图, $\alpha \cap \beta=a, b \subset \alpha, c \subset \beta, b / / c$, 求证 $a / / b / / c$.

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【分析】

首先根据线面平行的判定定理, 证得 $b / / \beta$; 再根据线面平行的性质定理证得 $b / / a$,由平行公理证得 $a / / c$, 从而证得 $a / / b / / c$.

## 【详解】

$\because b \subset \alpha, \alpha \cap \beta=a, \therefore b \not \subset \beta$.

$\because b / / c, c \subset \beta, \therefore b / / \beta$

$\because b \subset \alpha, \alpha \cap \beta=a$,

$\therefore b / / a, \therefore a / / c$,

$\therefore a / / b / / c$.

## 【点睛】

本小题主要考查线面平行的判定定理和性质定理, 考查平行公理, 属于基础题.