在正方体 $A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中, $E, F, G$ 分别是 $A_{1} B_{1}, B_{1} C_{1}, B B_{1}$ 的中点, 给出下列四个推断: (1) $F G / /$ 平面 $A A_{1} D_{1} D$; (2) $E F / /$ 平面 $B C_{1} D_{1}$; (3) $F G / /$ 平面 $B C_{1} D_{1}$; (4)平面 $E F G / /$ 平面 $B C_{1} D_{1}$.

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其中推断正确的序号是( )
$\because$ 在正方体 $A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中, $E, F, G$ 分别是 $A_{1} B_{1}, B_{1} C_{1}, B B_{1}$ 的中点, $\therefore F G / / B C_{1}$.

$\because B C_{1} / / A D_{1}, \therefore F G / / A D_{1}$,

$\because F G$ 平面 $A A_{1} D_{1} D, A D_{1} \subset$ 平面 $A A_{1} D_{1} D$,

$\therefore F G / /$ 平面 $A A_{1} D_{1} D$, 故(1)正确;

$\because E F / / A_{1} C_{1}, A_{1} C_{1}$ 与平面 $B C_{1} D_{1}$ 相交,

$\therefore E F$ 与平面 $B C_{1} D_{1}$ 相交, 故(2)错误;
$\because F G / / B C_{1}, F G 千$ 平面 $B C_{1} D_{1}, B C_{1} \subset$ 平面 $B C_{1} D_{1}$,

$F G / /$ 平面 $B C_{1} D_{1}$, 故(3)正确;

$\because E F$ 与平面 $B C_{1} D_{1}$ 相交, $\therefore$ 平面 $E F G$ 与平面 $B C_{1} D_{1}$ 相交, 故(4)错误。故选 $\mathrm{A}$.