如图, 直线 $l_{1} / / l_{2} / / l_{3}$, 直线 $l_{1} 、 l_{2} 、 l_{3}$ 分别和直线 $m$ 交于点 $A 、 B 、 C$,和直线 $n$ 交于点 $A_{1} 、 B_{1} 、 C_{1}$, 若 $A B=6, A C=9, A B_{1}=8$, 则线段 $B_{1} C_{1}$的长为( )<ImageHere>


解: $\because l_{1} / / l_{2} / / l_{3}$,

$\therefore \frac{A B}{A C}=\frac{A_{1} B_{1}}{A_{1} C_{1}}$,

即 $\frac{6}{9}=\frac{8}{A_{1} C_{1}} ，$

$\therefore A_{1} C_{1}=12$,

$\therefore B_{1} C_{1}=A_{1} C_{1}-A_{1} B_{1}=12-8=4$.

故选: $C$.

根据平行线分线段成比例定理得到 $\frac{A B}{A C}=\frac{A_{1} B_{1}}{A_{1} C_{1}}$, 则可计算出 $A_{1} C_{1}=12$, 然后计算 $A_{1} C_{1}-A_{1} B_{1}$ 即可.

本题考查了平行线分线段成比例定理: 三条平行线截两条直线, 所得的对应线段成比例.

 