函数 $f(x)=\sqrt{2 x+1}+\frac{1}{x}$ 的定义域为（）
【分析】

根据所给函数, 利用函数有意义列出不等式组, 再求解即得.

## 【详解】

函数 $f(x)=\sqrt{2 x+1}+\frac{1}{x}$ 有意义, 则必有 $\left\{\begin{array}{l}2 x+1 \geq 0 \\ x \neq 0\end{array}\right.$, 解得 $x \geq-\frac{1}{2}$ 且 $x \neq 0$.

函数 $f(x)=\sqrt{2 x+1}+\frac{1}{x}$ 的定义域为 $\left[-\frac{1}{2}, 0\right) \cup(0,+\infty)$.

故选：C