(2021 秋 - 龙凤区校级期末) 如图, $A E / / B C, \angle B D A=45^{\circ}, \angle C=30^{\circ}$, 则 $\angle C A D$ 的度数为

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利用平行线性质求出 $\angle D A E$ 和 $\angle C A E$ 的度数, 再利用角的和差即可求解.

【答案】解: $\because A E / / B C, \angle B D A=45^{\circ}, \angle C=30^{\circ}$,

$\therefore \angle D A E=\angle B D A=45^{\circ}, \angle C A E=\angle C=30^{\circ}$,

$\therefore \angle C A D=\angle D A E-\angle C A E=45^{\circ}-30^{\circ}=15^{\circ}$. 故答案为: $15^{\circ}$.

【点睛】本题主要考查了平行线的性质, 解题的关键是要熟练掌握平行线的性质: 两条平行线被第三条直
线所截, 内错角相等. 简单说成: 两直线平行, 内错角相等.