（2020 春・邱州市期中）如图, 直线 $A C / / B D, B C$ 平分 $\angle A B D, D E \perp B C$, 垂足为点 $E, \angle B A C$ $=100^{\circ}$, 求 $\angle E D B$ 的度数.

<ImageHere>

【思路点拨】直接利用平行线的性质, 结合角平分线的定义, 得出 $\angle C B D=\frac{1}{2} \angle A B D=40^{\circ}$, 进而得出答案.

【答案】解: $\because A C / / B D, \angle B A C=100^{\circ}, \therefore \angle A B D=180^{\circ}-\angle B A C=180^{\circ}-100^{\circ}=80^{\circ}$,

$\because B C$ 平分 $\angle A B D, \therefore \angle C B D=\frac{1}{2} \angle A B D=40^{\circ}$,

$\because D E \perp B C, \quad \therefore \angle B E D=90^{\circ}, \quad \therefore \angle E D B=90^{\circ}-\angle C B D=50^{\circ}$.
【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义, 正确得出 $\angle C B D$ 的度数是解题关键
春・邱州市期中）如图, 直线 $A C / / B D, B C$ 平分 $\angle A B D, D E \perp B C$, 垂足为点 $E, \angle B A C$ $=100^{\circ}$, 求 $\angle E D B$ 的度数.

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【思路点拨】直接利用平行线的性质, 结合角平分线的定义, 得出 $\angle C B D=\frac{1}{2} \angle A B D=40^{\circ}$, 进而得出答案.

【答案】解: $\because A C / / B D, \angle B A C=100^{\circ}, \therefore \angle A B D=180^{\circ}-\angle B A C=180^{\circ}-100^{\circ}=80^{\circ}$,

$\because B C$ 平分 $\angle A B D, \therefore \angle C B D=\frac{1}{2} \angle A B D=40^{\circ}$,

$\because D E \perp B C, \quad \therefore \angle B E D=90^{\circ}, \quad \therefore \angle E D B=90^{\circ}-\angle C B D=50^{\circ}$.
【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义, 正确得出 $\angle C B D$ 的度数是解题关键.