如图所示, 在长方体 $A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中, 直线 $B_{1} D_{1}$ 与长方体的六个面之间的位置关系如何?

<ImageHere>
$B_{1} D_{1}$ 在平面 $A_{1} C_{1}$ 内, $B_{1} D_{1}$ 与平面 $B C_{1}, A B_{1}, A D_{1}, C D_{1}$ 都相交, $B_{1} D_{1}$ 与平面 $A C$ 平行.