（2017 秋 - 孝感期中）用秦九韶算法计算多项式 $f(x)=x^{4}+4 x^{3}+3 x^{2}+x+1$ 当 $x=2$ 时的值时, 则 $V_{2}$ $=(\quad)$
解: 函数 $f(x)=x^{4}+4 x^{3}+3 x^{2}+x+1=(((x+4) x+3) x+1) x+1$,

当 $x=2$ 时, 分别算出 $v_{0}=1$,

$v_{1}=6 \times 2+3=15$,
$v_{2}=15 \times 2+1=31$,

故选: $C$.