7. 若不等式 $|x-m|<1$ 成立的充分不必要条件是 $\frac{1}{3}<x<\frac{1}{2}$, 则实数 $m$的取值范围是 \$ \qquad \$ .
： $|x-m|<1$, 即 $m-1<x<m+1$,由题意可知 $\left\{\begin{array}{l}m-1 \leqslant \frac{1}{3}, \\ m+1 \geqslant \frac{1}{2},\end{array} \quad\right.$ 即 $-\frac{1}{2} \leqslant m \leqslant \frac{4}{3}$,

故实数 $m$ 的取值范围是 $\left[-\frac{1}{2}, \frac{4}{3}\right]$.

答案： $\left[-\frac{1}{2}, \frac{4}{3}\right]$