已知 $F_{1}(-5,0), F_{2}(5,0)$ 为定点, 动点 $P$ 满足 $\left|P F_{1}\right|-\left|P F_{2}\right|=2 a$,当 $a=3$ 和 $a=5$ 时, $P$ 点的轨迹为( )
解析： 当 $a=3$ 时, $\left|P F_{1}\right|-\left|P F_{2}\right|=6<\left|F_{1} F_{2}\right|, P$ 的轨迹为双曲线的一支; 当 $a=5$ 时, $\left|P F_{1}\right|-\left|P F_{2}\right|=10=\left|F_{1} F_{2}\right|, \therefore P$ 的轨迹是一条射线.

答案： D