桑植白茶远近闻名, 茶香四海。为了提高桑植白茶的品质, 工厂准备定制一款长与宽是 20 厘米、高为 10 厘米的精美长方体茶叶盒, 制作这样一款茶叶盒至少需要( )平方分米的材料, 这款茶叶盒的容积是( ) 升。
解$16 \quad 4$

【分析】已知长方体的长、宽、高, 根据长方体的表面积 $=（$ 长 $\times$ 宽 + 长 $\times$ 高 + 宽 $\times$ 高 $) \times 2$, 长方体的体积 $($ 容积 $)=$ 长 $\times$ 宽 $\times$ 高, 代入数据计算即可, 注意单位的换算: 1 平方分米 $=100$ 平方厘米, 1 升 $=1000$ 立方厘米。

【详解】 $(20 \times 20+20 \times 10+20 \times 10) \times 2$

$=(400+200+200) \times 2$

$=800 \times 2$

$=1600$ (平方厘米)

1600 平方厘米 $=16$ 平方分米

$20 \times 20 \times 10$

$=400 \times 10$

$=4000$ （立方厘米）

4000 立方厘米 $=4$ 升

制作这样一款茶叶盒至少需 16 平方分米的材料, 这款茶叶盒的容积是 4 升。

【点睛】本题考查长方体的表面积公式、容积（体积）公式的灵活运用以及面积单位、体积与容积单位的换算。