双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>b>0)$ 的左、右焦点分别为 $F_{1}, F_{2}$, 已知线段 $F_{1} F_{2}$ 被点 $(b, 0)$ 分成 51 两段, 则此双曲线的离心率为 $(\quad)$
解析： 由题可知 $b+c=5(c-b), \therefore 3 b=2 c$.

$\therefore 9 b^{2}=4 c^{2}=9\left(c^{2}-a^{2}\right)$.

$\therefore 5 c^{2}=9 a^{2}, \quad \therefore e^{2}=\frac{9}{5}, e=\frac{3}{5} \sqrt{5}$.

答案 ：$\mathrm{C}$