（2021 春・成都期末）已知 $(x-2)\left(x^{2}+m x+n\right)$ 的乘积展开式中不含 $x^{2}$ 和 $x$ 项, 则 $m-n$ 的值为 \$ \qquad \$ .
直接根据多项式乘多项式法则进行计算, 由不含某一项就是说这一项的系数为 0 , 得出 $m, n$ 的值, 即可得出答案

【答案】解: $\because$ 原式 $=x^{3}+(m-2) x^{2}+(n-2 m) x-2 n$,

$\because$ 乘积展开式中不含 $x^{2}$ 和 $x$ 项, $\therefore m-2=0, n-2 m=0$,解得 $m=2, n=4, \therefore m-n=2-4=-2$. 故答案为 -2 .

【点睛】此题主要考查了多项式乘多项式, 正确掌握运算法则是解题关键.