17. (2015 湖北) 设等差数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的公差为 $d$, 前 $n$ 项和为 $S_{n}$, 等比数列 $\left\{b_{n}\right\}$ 的公比为 $q$. 已知 $b_{1}=a_{1}$, $b_{2}=2$,

$q=d, \quad S_{10}=100$

(I) 求数列 $\left\{a_{n}\right\},\left\{b_{n}\right\}$ 的通项公式;

(II) 当 $d>1$ 时, 记 $c_{n}=\frac{a_{n}}{b_{n}}$, 求数列 $\left\{c_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和 $T_{n}$.
(I) 由题意有, $\left\{\begin{array}{l}10 a_{1}+45 d=100 \\ a_{1} d=2\end{array}\right.$, 即 $\left\{\begin{array}{l}2 a_{1}+9 d=20 \\ a_{1} d=2\end{array}\right.$.

解得 $\left\{\begin{array}{l}a_{1}=1 \\ d=2\end{array}\right.$ 或 $\left\{\begin{array}{l}a_{1}=9 \\ d=\frac{2}{9}\end{array}\right.$, 故 $\left\{\begin{array}{l}a_{n}=2 n-1 \\ b_{n}=2^{n-1}\end{array}\right.$ 或 $\left\{\begin{array}{l}a_{n}=\frac{1}{9}(2 n+79) \\ b_{n}=9 \cdot\left(\frac{2}{9}\right)^{n-1}\end{array}\right.$.

(II) 由 $d>1$, 知 $a_{n}=2 n-1, b_{n}=2^{n-1}$, 故 $c_{n}=\frac{2 n-1}{2^{n-1}}$, 于是

$$
\begin{align*}
& T_{n}=1+\frac{3}{2}+\frac{5}{2^{2}}+\frac{7}{2^{3}}+\frac{9}{2^{4}}+\cdots+\frac{2 n-1}{2^{n-1}}  \tag{1}\\
& \frac{1}{2} T_{n}=\frac{1}{2}+\frac{3}{2^{2}}+\frac{5}{2^{3}}+\frac{7}{2^{4}}+\frac{9}{2^{5}}+\cdots+\frac{2 n-1}{2^{n}} \tag{2}
\end{align*}
$$

(1)-(2)可得

$\frac{1}{2} T_{n}=2+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^{2}}+\cdots+\frac{1}{2^{n-2}}-\frac{2 n-1}{2^{n}}=3-\frac{2 n+3}{2^{n}}$, 故 $T_{n}=6-\frac{2 n+3}{2^{n-1}}$.