定义在 $(0,+\infty)$ 上的单调函数 $f(x)$ 对任意的 $x \in(0,+\infty)$ 都有 $f\left(f(x)-\log _{3} x\right)=4$, 则不等式 $f\left(a^{2}+2 a\right)>4$ 的解集为 $(\quad)$
令 $f\left(x_{0}\right)=4$, 则 $f(x)-\log _{3} x=x_{0}$, 所以 $f(x)=\log _{3} x+x_{0}$,

又因为 $f\left(x_{0}\right)=4$, 所以 $\log _{3} x_{0}+x_{0}=4$, 解得 $x_{0}=3$, 可得 $f(x)=\log _{3} x+3$,

所以 $f(x)$ 是增函数, 由 $f\left(a^{2}+2 a\right)>4$, 则 $f\left(a^{2}+2 a\right)>f(3)$,

所以 $a^{2}+2 a>3$, 解得 $\mathrm{a}<-3$ 或 $\mathrm{a}>1$.

故答案为: A.

【分析】利用已知条件结合函数的单调性, 再利用一元二次不等式求解集的方法, 从而求出不等式 $f\left(a^{2}+2 a\right)>4$ 的解集。

二、多选题