如图, 点 $D 、 E$ 分别在 $\triangle A B C$ 的边 $A B 、 A C$ 上, 且 $D E / / B C, D E=2, B C=5$, 则 $S_{\triangle A D E}: S_{\triangle A B C}$ 的值是 ( )

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  (第 4 题)

  
根据平行可判定两个三角形相似, 根据相似三角形的性质即可求解.

【详解】解： $\because D E / / B C$,

$\therefore \angle A D E=\angle B, \angle A E C=\angle C$,

$\therefore \triangle A D E \sim \triangle A B C$,

$\therefore \frac{D E}{B C}=\frac{2}{5}$,
$\therefore$ 根据相似三角形的面积比等于相似比的平方, 即 $\frac{S_{\triangle A D E}}{S_{\triangle A B C}}=\left(\frac{2}{5}\right)^{2}=\frac{4}{25}$,

故选: D.

【点睛】本题主要考查相似三角形的性质, 掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键.

