已知 $O$ 为 $\triangle A B C$ 的外心, $I$ 为 $\triangle A B C$ 的内心, 若 $\angle A+\angle B I C+\angle B O C=398^{\circ}$, 则 $\angle A=$度.
当 $\angle A \leq 90^{\circ}$ 时，

$\angle B I C=180^{\circ}-\angle I B C-\angle I C B=180^{\circ}-\frac{1}{2}(\angle A B C+\angle A C B)=180^{\circ}-\frac{1}{2}\left(180^{\circ}-\angle A\right)=90^{\circ}+\frac{1}{2} \angle A$,

由于 $\angle A+\angle B I C+\angle B O C=398^{\circ}$,

则 $\angle A+90^{\circ}+\frac{1}{2} \angle A+2 \angle A=398^{\circ}$,

解之得 $\angle A=88^{\circ}$;

当 $\angle A$ 为钝角时,

$\angle B O C=2\left(180^{\circ}-\angle A\right)=360^{\circ}-2 \angle A$,

$\angle B I C=90^{\circ}+\frac{1}{2} \angle A$,

则 $\angle A+90^{\circ}+\frac{1}{2} \angle A+360^{\circ}-2 \angle A=398^{\circ}$,

解得 $\angle A=104^{\circ}$;

故答案为: 88 或 104