已知数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 是等差数列, $S_{n}$ 是它的前 $n$ 项和, 若 $a_{1}=2, S_{3}=12$, 则 $S_{4}=(\quad)$
由 $a_{1}=2, S_{3}=12$ 得 $S_{3}=3 a_{1}+\frac{3 \times 2}{2} d=6+3 d=12$, 解得 $d=2$,所以 $S_{4}=4 a_{1}+\frac{4 \times 3}{2} d=8+12=20$, 故选 B.

【名师点睛】本题考查等差数列的前 $n$ 项和公式, 属于基础题. 解答时, 根据等差数列的前 $n$ 项和公式化简 $S_{3}=12$, 将 $a_{1}=2$ 代入求出公差 $d$ 的值, 然后由首项 $a_{1}$ 和公差 $d$, 利用等差数列的前 $n$ 项和公式求出 $S_{4}$ 即可.