如图,螺母的一个面的外沿可以看作是正六边形, 这个正六边形 $A B C D E F$ 的半径是 $2 \sqrt{3} \mathrm{~cm}$,则这个正六边形的周长是 $\qquad$ .

    <ImageHere>

    （第 13 题）


确定正六边形的中心 $\mathrm{O}$, 连接 EO、FO, 易证正六变形的边长等于其半径, 可得正六边形的周长.

【详解】解: 如图, 确定正六边形的中心 $\mathrm{O}$, 连接 EO、FO.

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由正六边形可得 $O E=O F=2 \sqrt{3}, \angle E O F=360^{\circ} \div 6=60^{\circ}$

$\therefore \triangle O E F$ 是等边三角形
$\therefore E F=O E=O F=2 \sqrt{3}$

所以正六边形的周长为 $2 \sqrt{3} \times 6=12 \sqrt{3}$

故答案为: $12 \sqrt{3}$

【点睛】本题考查了正多边形与圆, 灵活利用正多边形的性质是解题的关键.

