我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题: “远望巍巍塔七层, 红光点点倍加增, 共灯三百八十一, 请问尖头几量灯? ” 意思是: 一座 7 层塔共挂了 381 盛灯, 且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 2 倍, 则塔的顶层共有灯 ( )
设塔顶的 $a_{1}$ 盛灯, 由题意 $\left\{a_{n}\right\}$ 是公比为 2 的等比数列,

$\therefore \mathrm{S}_{7}=\frac{a_{1}\left(1-2^{7}\right)}{1-2}=381$, 解得 $\mathrm{a}_{1}=3$. 故选: B.