如图, 工人师傅制作了一个正方形窗架, 把窗架立在墙上之前, 在上面钉了两块等长的木条 $G F$ 与 $G E, E 、 F$ 分别是 $A D 、 B C$ 的中点.

$(1)$ 钉这两块木条的作用是什么?

(2) $G$ 点一定是 $A B$ 的中点吗？说明理由.

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解: (1)因为三角形具有稳定性, 钉上木条形成了两个三角形,
所以钉上木条是为了使床架稳定不变形;

(2) $G$ 点一定是 $A B$ 的中点, 理由如下:

$\because$ 四边形 $A B C D$ 是正方形,

$\therefore A D=B C, \angle A=\angle B=90^{\circ}$.

$\because E 、 F$ 分别是 $A D 、 B C$ 的中点,

$\therefore A E=\frac{1}{2} A D, B F=\frac{1}{2} B C$.

$\therefore A E=B F$.

在Rt $\triangle A G E$ 和Rt $\triangle B G F$ 中

$\left\{\begin{array}{l}G E=G F \\ A E=B F\end{array}\right.$,

$\therefore$ Rt $\triangle A G E \cong R t \triangle B G F(H L)$.

$\therefore A G=B G$.

$\therefore G$ 点一定是 $A B$ 的中点.