已知 $A(1,0,0), B(0,1,0), C(0,0,1)$ 三点, 则以 $\vec{n}=(1,1,1)$ 为方向向量的直线与平面 $A B C$的关系是( )
$\overrightarrow{A B}=(-1,1,0), \overrightarrow{B C}=(0,-1,1), ecause \overrightarrow{A B} \cdot \vec{n}=-1+1+0=0, \overrightarrow{B C} \cdot \vec{n}=0-1+1=0$, 则 $\vec{n} \perp$ $\overrightarrow{A B}, \vec{n} \perp \overrightarrow{B C}, A B \cap B C=B$, 即 $\vec{n} \perp$ 平面 $A B C$. 故选 $A$.