若 $a>1, b<0$, 且 $a^{b}+a^{-b}=2 \sqrt{2}$, 则 $a^{b}-a^{-b}=$
【详解】

$a^{b}+a^{-b}=2 \sqrt{2}$, 则 $\left(a^{b}+a^{-b}\right)^{2}=a^{2 b}+2+a^{-2 b}=8$, 故 $a^{2 b}+a^{-2 b}=6$,

$\left(a^{b}-a^{-b}\right)^{2}=a^{2 b}+a^{-2 b}-2=4, a>1, b<0$, 故 $a^{b}-a^{-b}<0$, 故 $a^{b}-a^{-b}=-2$.

故答案为: -2 .

【点睛】

本题考查了指数运算, 意在考查学生的计算能力和转化能力, 没有考虑符号是容易发生的错误.