 定义一种新运算 $\int_{b}^{a} n \cdot x^{n-1} d x=a^{n}-b^{n}$, 例如 $\int_{n}^{k} 2 x d x=k^{2}-n^{2}$, 若 $\int_{5 m}^{m}-x^{-2} d x=-2$, 则 $m=(\quad)$

【答案】B

【解析】

【分析】

本题考查了负整数指数幂和新定义, 理解新定义, 并根据新定义进行计算是本题的关键.根据新运算列等式为 $m^{-1}-(5 m)^{-1}=-2$, 解出即可.

【解答】

解：由题意得： $m^{-1}-(5 m)^{-1}=-2$,

$\frac{1}{m}-\frac{1}{5 m}=-2$

$5-1=-10 m$,

$m=-\frac{2}{5}$

故选: B.