设变量 $x, y$ 满足约束条件 $\left\{\begin{array}{l}x-y+1 \geq 0, \\ x+y-1 \geq 0, \\ 3 x-y-3 \leq 0,\end{array}\right.$ 则 $z=\left(\frac{1}{2}\right)^{2 x-y}$ 的最小值为—.
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作出约束条件 $\left\{\begin{array}{l}x-y+1 \geq 0, \\ x+y-1 \geq 0,\end{array}, \quad\right.$ 所对应的可行域如图所示, 设 ${ }^{z}=2 x-y$, 则当直线 $z=2 x-y_{\text {经过点 }}$ $(1,0)_{\text {时, }} z=2 x-y_{\text {取最大值 }^{z} \text {, 从而 }} z=\left(\frac{1}{2}\right)^{2 x-y}$ 的最小值为 $\frac{1}{4}$.

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