已知 $4 y^{2}+m y+9$ 是完全平方式, 求 $\left(6 m^{4}-8 m^{3}\right) \div\left(-2 m^{2}\right)+3 m^{2}$ 的值是 $($ )

【答案】A

【解析】解: $\left(6 m^{4}-8 m^{3}\right) \div\left(-2 m^{2}\right)+3 m^{2}$

$=-3 m^{2}+4 m+3 m^{2}$

$=4 \mathrm{~m}$,

$\because 4 y^{2}+m y+9$ 是完全平方式,

$\therefore m= \pm 2 \times 2 \times 3= \pm 12$,

当 $m=12$ 时, 原式 $=4 \times 12=48$;

当 $m=-12$ 时, 原式 $=4 \times(-12)=-48$;

故选: A.

先根据多项式除以单项式进行计算, 再合并同类项, 根据完全平方式求出 $m= \pm 12$, 最后代入求出答案即可.

本题考查了完全平方式和整式的化简与求值, 能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键, 注意运算顺序.