18. 设 $a, b$ 都是正数, 求证: $\left(\frac{a}{b}\right)^{2}+\left(\frac{b}{a}\right)^{2} \geq \frac{a}{b}+\frac{b}{a}$.
: 分析: 本题主要考查了排序不等式, 解决问题的关键是由题意不妨设 $a \geq b>0$. 则 $a^{2} \geq b^{2}, \frac{1}{b} \geq \frac{1}{a}$. 所以 $\frac{a^{2}}{b} \geq \frac{b^{2}}{a}$, 然后根据排序不等式性质计算即可