17. (12 分) 若不等式 $(1-a) x^{2}-4 x+6>0$ 的解集是 $\{x \mid-3<x<1\}$.

(1)解不等式 $2 x^{2}+(2-a) x-a>0$;

(2) $b$ 为何值时, $a x^{2}+b x+3 \geqslant 0$ 的解集为 $\mathbf{R}$.
(1) 由题意知 $1-a<0$ 且 -3 和 1 是方程 $(1-a) x^{2}-4 x+6=0$ 的两根,

$\therefore\left\{\begin{array}{l}1-a<0 \\ \frac{4}{1-a}=-2 \\ \frac{6}{1-a}=-3\end{array}\right.$, 解得 $a=3$.

$\therefore$ 不等式 $2 x^{2}+(2-a) x-a>0$

即为 $2 x^{2}-x-3>0$, 解得 $x<-1$ 或 $x>\frac{3}{2}$.

$\therefore$ 所求不等式的解集为 $\left\{x \mid x<-1\right.$ 或 $\left.x>\frac{3}{2}\right\}$.

(2) $a x^{2}+b x+3 \geqslant 0$, 即为 $3 x^{2}+b x+3 \geqslant 0$,

若此不等式解集为 $\mathbf{R}$, 则 $b^{2}-4 \times 3 \times 3 \leqslant 0, \therefore-6 \leqslant b \leqslant 6$.