设 $\triangle A B C$ 的内角 $A, B, C$ 所对的边长分别为 $a, b, c$, 若 $b \cos C+c \cos B=2 a \cos A$, 则 $A=(\quad)$
$: \because b \cos C+\cos B=2 a \cos A$,

$\therefore$ 由正弦定理可得: $\sin B \cos C+\sin C \cos B=2 \sin A \cos A$,

可得: $\sin (B+C)=\sin A=2 \sin A \cos A, \because A \in(0, \pi), \sin A \neq 0, \therefore \cos A=$ $\frac{1}{2}, \therefore$ 可得 $\mathrm{A}=\frac{\pi}{3}$.