将函数 $f(x)=\sin \left(2 x+\frac{\pi}{6}\right)$ 的图象分别向左、向右平移 $\varphi$ 个单位后, 所得的图象都关于 $y$ 轴对称, 则 $\varphi$ 的最小值分别为( )
析】函数 $f(x)$ 的图象向左平移 $\varphi$ 个单位得到函数 $g(x)=\sin \left(2 x+2 \varphi+\frac{\pi}{6}\right)$ 的图象, 向右平移 $\varphi$ 个单位得函数 $h(x)=\sin \left(2 x-2 \varphi+\frac{\pi}{6}\right)$ 的图象, 于是, $2 \varphi+\frac{\pi}{6}=\frac{\pi}{2}+k \pi, k \in \mathbf{Z},-2 \varphi+\frac{\pi}{6}=\frac{\pi}{2}+k \pi, k \in \mathbf{Z}$, 于是 $\varphi$ 的最小值分别为 $\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{3}$. 故选 A.