(2020 春-包河区校级月考) 用黑白两种颜色的正方形地砖依照如图所示的规律拼成若干个图形,现将一粒豆子随机撤在第 2021 个图中，则豆子落在白色地砖上的概率是 \$ \qquad \$ .

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第1个

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第2个

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第3个
解: 设 $a_{n}$ 表示第 $n$ 个图形的地砖块数, 则 $\left\{a_{n}\right\}$ 是以 9 为首项, 以 6 为公差的等差数列,

$\therefore a_{2021}=9+2020 \times 6=12129$,

由图形规律可知第 2021 个图形中有黑色地砖 2021 块,

故豆子落在白色地砖的概率为 $1-\frac{2021}{12129}=\frac{10108}{12129}$.

故答案为: $\frac{10108}{12129}$.