若 $x-y=5, x y=-2$, 则 $x^{2}+y^{2}$ 的值为 ( )

【答案】 $B$

【解析】

【分析】

本题主要考查了完全平方公式, 熟练掌握公式并进行恰当变形是解题的关键.

根据 $(x-y)^{2}=x^{2}-2 x y+y^{2}$ 变形, 然后将已知代入即可求.

【解答】

解: $\because(x-y)^{2}=x^{2}-2 x y+y^{2}$,

$\therefore x^{2}+y^{2}=(x-y)^{2}+2 x y=5^{2}+2 \times(-2)=21$,

故选: B.