9. $x \in \mathbf{R}$, 则 $\sqrt{1+\sin x}+\sqrt{1-\sin x} \sqrt{1+\sin x}+\sqrt{1-\sin x}$ 的最大值为
: 解答: $(\sqrt{1+\sin x}+\sqrt{1-\sin x})^{2} \leq\left(1^{2}+1^{2}\right)(1+\sin x+1-\sin x)=4$,

$\therefore \sqrt{1+\sin x}+\sqrt{1-\sin x} \leq 2$.

当且仅当 $\sqrt{1+\sin x}=\sqrt{1-\sin x}$, 即 $\sin x=0$ 时取等号.

分析: 本题主要考查了排序不等式, 解决问题的关键是排序不等式分析计算即可