(本小题8.0分)

如图, $A B$ 是 $\odot O$ 的直径, 四边形 $A B C D$ 内接于 $\odot O, O D$ 交 $A C$ 于点 $E, A D=C D$.

(1)求证: $O D / / B C$;

(2)若 $A C=10, D E=4$, 求 $B C$ 的长.

<ImageHere>

##
(1)这部分证明 $\angle A E O=\angle A C B=90^{\circ}$, 可得结论.

(2)利用勾股定理求出半径 $r$, 再求出 $O E$, 利用三角形的中位线定理可得结论.

本题考查垂径定理, 平行线的判定, 三角形的中位线定理, 勾股定理等知识, 解题的关键是熟练掌握基本知识, 属于中考常考题型.