如图, 两根铁棒直立于桶底水平的木桶中, 在桶中加入水后, 一根露出水面的长度是它的 $\frac{1}{3}$, 另一根露出水面的长度是它的 $\frac{1}{5}$.两根铁棒长度之和为 $110 \mathrm{~cm}$, 此时木桶中水的深度是 ( )

【答案】C

【解析】解: 设较长的铁棒长度为 $x \mathrm{~cm}$, 较短的铁棒长度为 $y \mathrm{~cm}$,

依题意, 得: $\left\{\begin{array}{l}x+y=110 \\ \left(1-\frac{1}{3}\right) x=\left(1-\frac{1}{5}\right) y\end{array}\right.$,

解得: $\left\{\begin{array}{l}x=60 \\ y=50\end{array}\right.$,

$\therefore\left(1-\frac{1}{3}\right) x=40$.

故选: $C$.

设较长的铁棒长度为 $x \mathrm{~cm}$, 较短的铁棒长度为 $y \mathrm{~cm}$, 根据两根铁棒长度之和为 $110 \mathrm{~cm}$ 且两根铁棒水下长度相等, 即可得出关于 $x, y$ 的二元一次方程组, 解之即可得出 $x, y$ 的值, 再将 $x$ 的值代入 $\left(1-\frac{1}{3}\right) x$ 中即可求出结论.

本题考查了二元一次方程组的应用, 找准等量关系, 正确列出二元一次方程组是解题的关键.