判断下列结论是否正确(对的打 “ $\checkmark$ ”, ,错的打 “ $\times$ ” ).

(1) $a>b, c=d \Rightarrow a c>b d \quad$ ( )

(2) $\frac{a}{c^{2}}>\frac{b}{c^{2}} \Rightarrow a>b \quad(\quad)$

(3) $a>b, a b<0 \Rightarrow \frac{1}{a}<\frac{1}{b}$ ( )

(4) $a<b<0, \quad c<d<0 \Rightarrow a c>b d \quad$ ( )
(1)取特殊值, 令 $a=2, b=1, c=d=0$, 则 $a c=0, b d=0$, 故错误

(2)正确, 因为 $c^{2} \neq 0$, 则 $c^{2}>0$, 在 $\frac{a}{c^{2}}>\frac{b}{c^{2}}$ 两边同时乘 $c^{2}$, 不等号方向不变, 得 $a>b$

(3)取特殊值, 令 $a=1, b=-2$, 则 $\frac{1}{a}=1, \frac{1}{b}=-\frac{1}{2}, \frac{1}{a}>\frac{1}{b}$, 故错误

(4)正确, 因为 $a<b<0, \quad c<d<0$, 则 $|a|>|b|,|c|>|d|$, 且 $|a c|=a c,|b d|=b d$, 由不等式关系可知正确