20. 过曲线 $y=x^{4}-x$ 上点 $P$ 处的切线平行于直线 $y=3 x+2$, 那么点 $P$ 的坐标为
：解答: 设 $P$ 点的坐标 $\left(x_{0}, y_{0}\right)$, 求导得 $y^{\prime}=4 x^{3}-1$ 由导数的几何意义 $\left.y^{\prime}\right|_{x=x_{0}}=4 x_{0}{ }^{3}-1=3$, 解得 $x_{0}=1$, 所以 $y_{0}=1^{4}-1=0$, 故 $P$ 点坐标为 $(1,0)$.分析: 本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程, 解决问题的关键是导数的几何意义分析计算即可.