(本题3分)(2022:浙江$cdot$九年级专题练习)已知线段$AB=2$,点$P$为线段$AB$的黄金分割点$(AP>BP)，$则$AP-BP=$
【分析】根据黄金分割的概念、黄金比值计算即可.【详解】解:$because$点$P$是线段$AB$的黄金分割点,$AP>BP$,$thereforeAP=frac{sqrt{5}-1}{2}cdotAB=sqrt{5}-1$,则$BP=2-AP=3-sqrt{5}$,$thereforeAP-BP=(sqrt{5}-1)-(3-sqrt{5})=2sqrt{5}-4$,故答案为:$2sqrt{5}-4$.【点睛】本题考查的是黄金分割的概念和性质,把线段$AB$分成两条线段$AC$和$BC(AC$$>BC$),且使$AC$是$AB$和$BC$的比例中项,叫做把线段$AB$黄金分割.