到直线 $2 x+y+1=0$ 的距离等于 $\frac{\sqrt{5}}{5}$ 的直线方程为 ( )
根据题意可设所求直线方程为 $2 x+y+c=0$,

因为两直线间的距离等于 $\frac{\sqrt{5}}{5}$,

所以 $d=\frac{|c-1|}{\sqrt{2^{2}+1^{2}}}=\frac{\sqrt{5}}{5}$,

解得 $c=0$ 或 $c=2$,

故所求直线方程为 $2 x+y=0$ 或 $2 x+y+2=0$.