(本题6分)(2021-浙江忂州$cdot$九年级阶段练习）如图,在$6times6$的正方形网格图中,小正方形的边长都为$1,triangleABC$的顶点都在格点上,在该网格图中只用无刻度的直尺作图，保留作图痕迹.<ImageHere>(1)画出$triangleABC$的外接圆圆心$O$.(2)连结$OB,OC$,求$BC$的长.
【分析】(1)在正方形网格中,先画出$5times5$的正方形网格的对角线,即$EF$,则$EF$为$AB$的中垂线,$AC$长度为4,取$AC$中点所在网格线即$GH$,则$GH$为$AC$中垂线，连接$EF$,$GH$交于点$O$,即为$triangleABC$的外接圆圆心.(2)根据正方形边长为1,求出以$BC$为斜边的直角三角形$BCM$中$BM、CM$的长度，再利用勾股定理求出$BC$的长即可.(1)解:如图所示：<ImageHere>(2)如图,连接$BM,CM$,$thereforetriangleBCM$为直角三角形,$BM=6,CM=2$$thereforeBC=sqrt{6^{2}+2^{2}}=2sqrt{10}$.【点睛】本题考查三角形外接圆、勾股定理，熟练掌握定义是解题关键.