如图, 小树 $A B$ 在路灯 $O$ 的照射下形成投影 $B C$. 若树高 $A B=2 m$, 树影 $B C=3 m$, 树与路灯的水平距离 $B P=4.5 m$. 则路灯的高度 $O P$ 为 $(\quad)$

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【分析】

本题考查中心投影, 相似三角形的判定和性质等知识, 解题的关键是熟练掌握基本知识, 属于中考常考题型.

利用相似三角形的性质求解即可.

【解答】

解: $\because A B / / O P$,

$\therefore \triangle C A B \sim \triangle C O P$,

$\therefore \frac{C B}{C P}=\frac{A B}{O P}$,

$\therefore \frac{3}{7.5}=\frac{2}{O P}$

$\therefore O P=5 m$,

故选: $D$.