下列说法正确的是 ( )
$A$ : 函数 $\mathrm{y}=\mathrm{f}(\mathrm{x})$ 中, 对每一个 $\mathrm{x}$ 值, 只能有唯一的 $\mathrm{y}$ 与之对应,

$\therefore$ 函数 $\mathrm{y}=\mathrm{f}$ ( $\mathrm{x}$ ) 的图象与平行于 $\mathrm{y}$ 轴的直线最多只能有一个交点. (A) 就不对了.

$\mathrm{B}$ : 由于两个函数的定义域不同，故不是同一个函数，错;

$\mathrm{C}$ : 根据零点存在性定理知, 要求函数 $\mathrm{f}(\mathrm{x})$ 在区间 $[\mathrm{a}, \mathrm{b}]$ 上连续才行, 故其不正确;故选 D.

【分析】对于 A：函数是特殊的映射, 对每一个 $\mathrm{x}$ 值, 只能有唯一的 $\mathrm{y}$ 与之对应,函数 $\mathrm{y}=\mathrm{f} （ \mathrm{x})$ 的图象也是.

对于 B：从函数的定义域出发考虑即可;

对于 C: 注意应用零点存在性定理的条件;

对于 D: 从对数函数、指数函数与幂函数的增长差异角度考虑即可.