二次函数 $y=a x^{2}+b x+c(a \neq 0)$ 的部分图象如图, 图象过点 $(-1,0)$, 对称轴为直线 $x=2$, 下列结论：(1) $4 a+b=0$ ；(2) $a-b+c>0$; (3)当 $y<0$ 时, $x$ 的取值范围是 $x$ $<-1$ 或 $x>5$; (4) $5 a+c=0$; (5)当 $x>-1$ 时, $y$ 的值随 $x$ 值的增大而增大. 其中正确的结论有（）

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根据拋物线的对称轴即可判断(1); 图象经过（-1，0）即可判断(2); 由抛物线的对称轴为直线 $x=2$, 与 $x$ 轴的一个交点为 $(-1,0)$, 得出拋物线与 $x$ 轴的另外一个交点为 $(5$, $0)$, 再根据抛物线开口向下得出当函数值 $y<0$ 时，自变量 $x$ 的取值范围是 $x<-1$ 或 $x>5$即可判断(3); 根据对称轴得到 $b=-2 a$, 且 $a-b+c=0$ 即可判断(4); 由于对称轴为直线 $x$ $=2$, 根据二次函数的性质得到当 $-1<x<2$ 时， $y$ 的值随 $x$ 值的增大而增大，当 $x>2$ 时，y 随 $x$ 的增大而减小，即可判断(5).

【详解】解: (1) $\because$ 拋物线的对称轴为直线 $x=-\frac{b}{2 a}=2$,

$\therefore b=-4 a$, 即 $4 a+b=0$, 故本结论正确;

(2) $\because$ 图象过点 $(-1,0)$,

$\therefore a-b+c=0$, 故本结论错误;

(3) $\because$ 抛物线与 $x$ 轴的一个交点为 $(-1,0)$, 对称轴为直线 $x=2$,

$\therefore$ 拋物线与 $x$ 轴的另一个交点为 $(5,0)$,

$\because$ 抛物线开口向下,

$\therefore$ 当 $y<0$ 时, $x$ 的取值范围是 $x<-1$ 或 $x>5$, 故本结论正确;

(4) $\because$ 对称轴为直线 $x=-\frac{b}{2 a}=2$,

$\therefore b=-4 a$,

$\because a-b+c=0$,
$\therefore 5 a+c=0$, 故本结论正确;

(5) $\because$ 对称轴为直线 $x=2$,

$\therefore$ 当 $-1<x<2$ 时, $y$ 的值随 $x$ 值的增大而增大,

当 $x>2$ 时, $y$ 随 $x$ 的增大而减小，故本结论错误.

故选: $D$.

【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系: 二次函数 $y=a x^{2}+b x+c \quad(a \neq 0)$, 二次项系数 $a$ 决定拋物线的开口方向和大小，当 $a>0$ 时，抛物线向上开口; 当 $a<0$ 时, 抛物线向下开口；一次项系数 $b$ 和二次项系数 $a$ 共同决定对称轴的位置，当 $a$ 与 $b$ 同号时（即 $a b>0$ ),对称轴在 $y$ 轴左; 当 $a$ 与 $b$ 异号时（即 $a b<0$ ), 对称轴在 $y$ 轴右; 常数项 $c$ 决定拋物线与 $y$ 轴交点. 抛物线与 $y$ 轴交于 $(0, c)$; 抛物线与 $x$ 轴交点个数由 $\triangle$ 决定, $\triangle=b^{2}-4 a c>0$ 时,抛物线与 $x$ 轴有 2 个交点; $\triangle=b^{2}-4 a c=0$ 时, 拋物线与 $x$ 轴有 1 个交点; $\triangle=b^{2}-4 a c<0$ 时, 抛物线与 $x$ 轴没有交点.

