已知双曲线 $M$ 的实轴长为 2 , 且它的一条渐近线方程为 $y=2 x$, 则双曲线 $M$ 的标准方程可能是 ( )
双曲线 $M$ 的实轴长为 2 , 可知 $a=1$, 它的一条渐近线方程为 $y=2 x$, 双曲线的焦点坐标在 $x$ 轴时可得 $b=2$, 双曲线的焦点坐标在 $y$ 轴时 $b=rac{1}{2}$. 所求双曲线方程为: $x^{2}-rac{1}{4} y^{2}=1$ 或 $y^{2}-4 x^{2}=1$.