如图, 一个大长方形恰好分成 6 个小正方形, 其中最小的正方形面积是 1 平方厘米, 则这个大长方形的面积为 $(\quad)$

|  |  | $C$ |
| :---: | :---: | :---: |
|  | $\sqrt{A}$ |  |
| $F$ | $E$ | $D$ |


## 【分析】

本题考查一元一次方程的应用.解决此题关键是理解图, 找出正方形边长之间的关系, 求出长方形的长和宽, 进一步用长乘宽求得面积.由中间小正方形面积为 1 平方厘米, 可求出小正方形的边长为 1 厘米, 设这 6 个正方形中最大的一个边长为 $x$ 厘米, 其余几个边长分别是 $x-1 、 x-2 、 x-3$ 、 $x-3$ (单位厘米), 根据长方形中几个正方形的排列情况, 列方程求出最大正方形的边长, 从而求得长方形长和宽, 进而求出长方形的面积.

## 【解答】

解: 因为小正方形面积为 1 平方厘米, 所以小正方形的边长为 1 厘米,

设这6个正方形中最大的一个边长为 $x$ 厘米,

因为图中最小正方形边长是 1 厘米,

所以其余的正方形边长分别为 $x-1, x-2, x-3, x-3$,

则 $x+x-1=2(x-3)+(x-2)$,

解这个方程得： $x=7$.

所以长方形的长为 $x+x-1=13$, 宽为 $x+x-3=11$,

长方形的面积为 $13 \times 11=143$ (平方厘米).

故选 $B$.