(2021-浙江杭州市$\cdot$七年级月考) 如图 $D E$ 平分 $\angle B D F, A F$ 平分 $\angle B A C$, 且 $\angle 1=\angle 2$,
$\angle C F A=70^{\circ}$.
(1) 说明 $A F / / D E$;
(2) 求 $\angle D E B$ 的度数.

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(1) 只要证明 $\angle \mathrm{BDE}=\angle 2$ 即可. (2) 利用平行线的性质求出 $\angle \mathrm{DEC}$ 即可解决问题.

【详解】解: (1) 证明: $\because \mathrm{DE}$ 平分 $\angle \mathrm{BDF}, \quad \therefore \angle 1=\angle \mathrm{BDE}$,

$\because \angle 1=\angle 2, \therefore \angle \mathrm{BDE}=\angle 2, \therefore \mathrm{AF} / / \mathrm{DE} ;$

(2) $\because \mathrm{AF} / / \mathrm{DE}, \therefore \angle \mathrm{DEC}=\angle \mathrm{AFC}=70^{\circ}, \therefore \angle \mathrm{DEB}=180^{\circ}-\angle \mathrm{DEC}=110^{\circ}$.

【点睛】本题考查平行线的判定和性质, 角平分线的定义, 解题的关键是熟练掌握基本知识, 属于中考常考题型.