如图, 己知点 $C$ 与某建筑物底端 $B$ 相距 306 米 (点 $C$ 与点 $B$ 在同一水平面上), 某同学从点 $C$ 出发, 沿同一剖面的斜坡 CD 行走 195 米至坡顶 D 处, 斜坡 CD 的坡度（或坡比） i=1:2.4, 在 D 处测得该建筑物顶端 $\mathrm{A}$ 的俯视角为 $20^{\circ}$, 则建筑物 $\mathrm{AB}$ 的高度约为（精确到 0.1 米, 参考数据: $\sin 20^{\circ} \approx 0.342$, $\left.\cos 20^{\circ} \approx 0.940, \tan 20^{\circ} \approx 0.364\right) \quad(\quad)$

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【分析】根据坡度, 勾股定理, 可得 $\mathrm{DE}$ 的长, 再根据平行线的性质, 可得 $\angle 1$, 根据同角三角函数关系,可得 $\angle 1$ 的坡度, 根据坡度, 可得 DF 的长, 根据线段的和差, 可得答案.

解: 作 $\mathrm{DE} \perp \mathrm{AB}$ 于 $\mathrm{E}$ 点, 作 $\mathrm{AF} \perp \mathrm{DE}$ 于 $\mathrm{F}$ 点, 如图

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设 $\mathrm{DE}=\mathrm{xm}, \mathrm{CE}=2.4 \mathrm{xm}$, 由勾股定理, 得

$\mathrm{x} 2+(2.4 \mathrm{x}) 2=1952$,

解得 $\mathrm{x} \approx 75 \mathrm{~m}$,

DE $=75 \mathrm{~m}, \quad C E=2.4 x=180 \mathrm{~m}$,

EB=BC $-C E=306-180=126 m$.

$\because$ AF//DG,

$\therefore \angle 1=\angle \mathrm{ADG}=20^{\circ}$,

$\tan \angle 1=\tan \angle \mathrm{ADG}=\frac{\sin 20^{\circ}}{\cos 20^{\circ}}=0.364$.

$\mathrm{AF}=\mathrm{EB}=126 \mathrm{~m}$,

$\tan \angle 1=\frac{\mathrm{DF}}{\mathrm{AF}}=0.364$,

$\mathrm{DF}=0.364 \mathrm{AF}=0.364 \times 126=45.9$,

$\mathrm{AB}=\mathrm{FE}=\mathrm{DE}-\mathrm{DF}=75-45.9 \approx 29.1 \mathrm{~m}$,

故选: A.