(12 分) 从 1 到 9 的九个数字中取三个偶数四个奇数, 试问:

(1) 能组成多少个没有重复数字的七位数?

(2) 在（1）中的七位数中三个偶数排在一起的有几个?

(3) 在（1）中的七位数中, 偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个?

(4) 在（1）中任意两偶然都不相邻的七位数有几个?

(答题要求: 先列式, 后计算, 结果用具体数字表示.)
（1）分步完成：第一步在四个偶数中取三个，可有 $C_{4}^{3}$ 种情况;第二步在五个奇数中取四个, 可有 $\mathrm{C}_{5}^{4}$ 种情况;第三步三个偶数, 四个奇数进行排列, 可有 $\mathrm{A}_{7}^{7}$ 种情况, 所以符合题意的七位数有 $\mathrm{C}_{4}^{3} \mathrm{C}_{5}^{4} \mathrm{~A}_{7}^{7}=100800$ 个.（2）上述七位数中，三个偶数排在一起的有 $C_{4}^{3} C_{5}^{4} A_{5}^{5} \mathrm{~A}_{3}^{3}=14400$.（3）上述七位数中, 三个偶数排在一起, 四个奇数也排在一起的有 $C_{4}^{3} C_{5}^{4} A_{3}^{3} A_{4}^{4} A_{2}^{2}=5760$ 个.（4）上述七位数中, 偶数都不相邻, 可先把四个奇数排好, 再将三个偶数分别插入 5 个空档,共有 $A_{5}^{4} C_{4}^{3} A_{5}^{3}=28800$ 个.<ImageHere>