一个长方体无盖鱼缸, 长 50 厘米, 宽 10 厘米, 高 30 厘米。

（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？

（2）再往水里放入鹅卵石, 水草和鱼, 测得水面上升了 2.5 厘米, 求放入物体的体积一共是多少立方厘米?
解（1） 4100 平方厘米;

(2) 1250 立方厘米

【分析】（1）求需要玻璃的面积就是求鱼缸的表面积，利用“长方体的表面积 $=($ 长 $\times$ 宽 + 长 $\times$ 高十宽 $\times$ 高） $\times 2$ "求出长方体的表面积, 因为鱼缸无盖, 所以需要去掉一个底面的面积;

(2) 放入物体的体积等于上升部分水的体积, 则放入物体的体积 $=$ 长 $\times$ 宽 $\times$ 上升部分水的高度, 据此解答。
【详解】（1） $(50 \times 10+50 \times 30+10 \times 30 ） \times 2-50 \times 10$

$=(500+1500+300) \times 2-50 \times 10$

$=2300 \times 2-50 \times 10$

$=4600-500$

$=4100$ (平方厘米)

答：做这个鱼缸至少需要玻璃 4100 平方厘米。

(2) $50 \times 10 \times 2.5$

$=500 \times 2.5$

$=1250$ （立方厘米）

答：放入物体的体积一共是 1250 立方厘米。

【点睛】掌握长方体的表面积和体积计算公式, 并把不规则物体的体积转化为上升部分水的体积是解答题目的关键。