如图, 反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ 的图象经过点 $A(4,1)$, 当 $y<4$ 时, $x$ 的取值范围是 ( )<ImageHere>
【点拨】根据点A在反比例函数上可得反比例函数的解析式,再根据y<4,计算x的取值范围即可.【解析】解:把A(4,1)代入y=frackx得:1=frack4,解得:k=4,therefore该反比例函数表达式为:y=frac4x,当y=4时,4=frac4x,解得:x=1,becausek=4>0,therefore在每一象限内,y随x的增大而减小,therefore当y<4时,x<0或x>1.故选D.【点睛】本题主要考查了反比例函数的图象和性质,解题的关键是掌握用待定系数法求反比例函数解析式的方法,以及利用函数图象求自变量的值.