$P(1,3)$ 的直线 $l$ 分别与两坐标轴交于 $A, B$ 两点, 若 $P$ 为 $A B$ 的中点, 则直线 $l$ 的截距式方程是
$A(m, 0), B(0, n)$, 由 $P(1,3)$ 是 $A B$ 的中点可得 $m=2, n=6$,

即 $A, B$ 的坐标分别为 $(2,0),(0,6)$.

则 $l$ 的方程为 $\frac{x}{2}+\frac{y}{6}=1$.