若 $\tan \alpha=\frac{1}{2}$ ，则 $\sin ^{4} \alpha-\cos ^{4} \alpha$ 的值为(）
$\because \tan \alpha=\frac{1}{2}$ ，则 $\sin ^{4} \alpha-\cos ^{4} \alpha=\left(\sin ^{2} \alpha+\cos ^{2} \alpha\right)\left(\sin ^{2} \alpha-\cos ^{2} \alpha\right)=\sin ^{2} \alpha-$ $\cos ^{2} \alpha \frac{\sin ^{2} \alpha-\cos ^{2} \alpha}{\sin ^{2} \alpha+\cos ^{2} \alpha}=\frac{\tan ^{2} \alpha-1}{\tan ^{2} \alpha+1}=-\frac{3}{5}$ 选 B.