(本小题8.0分)

如图所示, 在正方形网格中, $\triangle A B C$ 为格点三角形(顶点都是格点), 将 $\triangle A B C$ 绕点 $A$ 按逆时针方向旋转 $90^{\circ}$ 得到 $\triangle A B_{1} C_{1}$.

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(1)在正方形网格中, 作出 $\triangle A B_{1} C_{1}$. (不要求写作法)

(2)设网格小正方形的边长为 $1 \mathrm{~cm}$, 求线段 $A B$ 所扫过的图形的面积. (结果保留 $\pi$ )


本题考查旋转作图和扇形的面积计算.

(1)按照题目要求将 $\triangle A B C$ 绕点 $A$ 按逆时针方向旋转 $90^{\circ}$, 画出图形;

(2)根据旋转的知识可知, 线段 $A B$ 所扫过的图形为圆心角为 $90^{\circ}$, 半径为 4 的扇形, 就是圆面积的 $\frac{1}{4}$,就可得出答案.

