如图(1)所示, 平整的地面上有一个不规则图案(图中阴影部分), 小明想了解该图案的面积是多少,他采取了以下办法: 用一个面积为 $20 \mathrm{~cm}^{2}$ 的长方形, 将不规则图案围起来, 然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球, 并记录小球落在不规则图案上的次数(球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果), 他将若干次有效试验的结果绘制成了 (2)所示的折线统计图, 由此他估计不规则图案的面积大约为 ( )

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图(1)

## 小球落在不规则图案内的概率

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图(2)

【分析】

本题分两部分求解, 首先设不规则图案的面积为 $x \mathrm{~cm}^{2}$, 根据几何概率知识求解不规则图案占长方形的面积大小，继而根据折线图用频率估算概率，综合以上列方程求解即可.

本题考查几何概率以及用频率估计概率, 并在此基础上进行题目创新, 解题的关键在于理解题意, 能从复杂的题目背景中找到考点化繁为简.

【解答】解：假设不规则图案的面积为 $x \mathrm{~cm}^{2}$,

由已知得: 长方形面积为 $20 \mathrm{~cm}^{2}$,

根据几何概率公式小球落在不规则图案的概率为: $\frac{x}{20}$,

当事件 $A$ 试验次数足够多, 即样本足够大时, 其频率可作为事件 $A$ 发生的概率估计值, 故由折线图可知, 小球落在不规则图案的概率大约为 0.35 ,

综上: $\frac{x}{20}=0.35$

解得: $x=7$,

$\therefore$ 不规则图案的面积大约为 $7 \mathrm{~cm}^{2}$,

故选: B.

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