若命题 $\mathrm{p}$ : 任意 $x \in \mathbf{R}, 2 x^{2}-1>0$, 则该命题的否定是 ( )
解析：解答：命题 $\mathrm{p}$ 的否定为存在一个实数 $x, 2 x^{2}-1 \leq 0$; . 故选 C.

分析：根据“全称命题的否定是存在命题, 存在命题的否定是全称命题,

即: 若命题 $p: \forall x \in D, q(x)$ ，则 $\neg p: \exists x_{0} \in D, \neg q\left(x_{0}\right)$;

若命题 $p: \exists x_{0} \in D, q\left(x_{0}\right)$, 则 $\neg p: \forall x \in D, \neg q(x)$,

12、下列特称命题中真命题的个数是 ( )

(1) $\exists x \in R, x \leq 0$ (2) 至少有一个整数, 它既不是合数, 也不是素数

(3) $\exists x \in\{x \mid x$ 是无理数 $\}, x^{2}$ 是无理数.
A、 0
B、 1
C、 2
D、 3

答案: D

解析: 解答: 根据特称命题的真假判断, 可得(1)(2)(3)是正确; . 故选 D.

分析：判断命题的真假, 直接利用相关定义、定理、公理判断即可。