如图, $\triangle A B C$ 内接于 $\odot O, A B$ 是 $\odot O$ 的直径, 点 $D$ 是 $\odot O$ 上一点, $\angle C D B=55^{\circ}$,则 $\angle A B C=$ $\qquad$ $\circ$.

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(第 16 题)


由同弧所对的圆周角相等, 得 $\angle A=\angle C D B=55^{\circ}$, 再根据直径所对的圆周角为直角,得 $\angle A C B=90^{\circ}$, 然后由直角三角形的性质即可得出结果.

【详解】解: $\because \angle A, \angle C D B$ 是 $B C$ 所对的圆周角,

$\therefore \angle A=\angle C D B=55^{\circ}$,

$\because A B$ 是 $\odot O$ 的直径,

$\because \angle A C B=90^{\circ}$,

在 Rt $\triangle A C B$ 中, $\angle A B C=90^{\circ}-\angle A=90^{\circ}-55^{\circ}=35^{\circ}$,

故答案为: 35 .

【点睛】本题考查了圆周角定理, 以及直角三角形的性质, 利用了转化的思想, 熟练掌握圆周角定理是解本题的关键.

