小明与小刚一起玩抛掷两枚硬币的游戏, 游戏规则:

抛出两个正面一一小明贏1分; 抛出其他结果一一小刚赢1分; 谁先得到10分, 谁就获胜.

这是个不公平的游戏, 要使该游戏公平, 下列做法中错误的是

( )


【分析】

本题考查的是游戏公平性的判断. 判断游戏公平性就要计算每个事件的概率, 概率相等就公平, 否则就不公平.

画树状图, 表示出所有的结果. 求两个正面发生的概率, 判断公平性; 修改规则的依据是使两个事件发生的概率相等即可.

## 【解答】

解: 画树状图如下:

<ImageHere>

因为 $P($ 正, 正 $)=\frac{1}{4}$, 所以出现其他结果的概率为 $\frac{3}{4}$.

$A$ 项, $\because$ 拋出两个同面的概率为 $\frac{1}{2}$,

$\therefore$ :把 “拋出两个正面”改为 “抛出两个同面” 可使游戏公平,

故此选项做法正确, 不符合题意;

B项, 把 “抛出其他结果” 改为 “抛出两个反面” 时, 两人获胜概率都为 $\frac{1}{4}$,

故此时游戏公平, 故此选项做法正确, 不符合题意;

$C$ 项, $\because$ 小明获胜概率为 $\frac{1}{4}$, 小刚获胜概率为 $\frac{3}{4}$,

$\therefore$ 把 “小明赢 1 分”改为 “小明赢 3 分” 可使游戏公平,

故此选项做法正确, 不符合题意;

$D$ 项，把 “小刚赢 1 分”改为 “小刚赢 3 分”, 此时游戏不公平,

故此选项做法错误, 符合题意.

故选 $D$.

