（2021 春・新吴区月考）计算:
(1) $x^{2} \cdot x^{3}=$
(2) $\left(\frac{1}{2} a^{2} b\right)^{3}=$
; (3) $a^{5} \div a^{3} \cdot a^{2}=$
(4) $\left(-\frac{2}{3}\right)^{2015} \times\left(1 \frac{1}{2}\right)^{2015}=$
（1）直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案; （2）直接利用积的乘方运算法则计算得出答案; （3）直接利用同底数幂的乘除运算法则计算得出答案; （4）直接利用积的乘方运算法则计算得出答案.
【答案】解:
(1) $x^{2} \cdot x^{3}=x^{5}$;
(2) $\left(\frac{1}{2} a^{2} b\right)^{3}=\frac{1}{8} a^{6} b^{3}$;
(3) $a^{5} \div a^{3} \cdot a^{2}=a^{2} \cdot a^{2}=a^{4}$;

(4) $\left(-\frac{2}{3}\right)^{2015} \times\left(1 \frac{1}{2}\right)^{2015}=\left(-\frac{2}{3} \times \frac{3}{2}\right)^{2015}=-1$.

故答案为: (1) $x^{5}$;

(2) $\frac{1}{8} a^{6} b^{3} ;$

(3) $a^{4}$;

(4) -1 .

【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除运算、积的乘方运算, 正确掌握相关运算法则是解题关键.