(6 分) 某游乐园的摩天轮采用了国内首创的横梁结构, 如图, 摩天轮半径为 $44 \mathrm{~m}$,中心 $O$ 距离地面 $56 \mathrm{~m}$, 匀速运行一圈的时间为 $18 \mathrm{~min}$. 由于受到周边建筑物的影响, 乘客与地面之间超过一定距离时, 可视为最佳观赏位置. 已知在运行的一圈里最佳观赏时长为 $12 \mathrm{~min}$, 求最佳观赏位置与地面的最小距离（即 $B D$ 的长）.

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可求摩天轮每分钟转动的角度为 $\frac{360^{\circ}}{18}=20^{\circ}$, 从而可求 $\angle A O B=120^{\circ}$, 再求出 $O C=\frac{1}{2} O A=22$ ，即可求解.

【详解】解：由题意得：

摩天轮每分钟转动的角度为 $\frac{360^{\circ}}{18}=20^{\circ}$,

$\therefore \angle A O B=360^{\circ}-12 \times 20^{\circ}=120^{\circ}$,

$\because O A=O B$,

$\therefore \angle O A B=30^{\circ}$,

$\because O M \perp A B$,

$\therefore O C=\frac{1}{2} O A=22$,

$\therefore C M=O M-O C$

$=56-22$

$=34$,

$\therefore B D=C M=34$,

$\therefore$ 最佳观赏位置与地面的最小距离 34 米.

【点睛】本题考查了垂径定理的应用, 直角三角形的特征等, 理解定理并会应用是解题的关键.

