湖面上漂着一个小球, 湖水结冰后将球取出, 冰面上留下了一个直径为 $6 \mathrm{~cm}$, 深为 $1 \mathrm{~cm}$ 的空穴, 则该球半径是 \$ \qquad \$ $\mathrm{cm}$ ，表面积是 \$ \qquad \$ $\mathrm{cm}^{2}$.
心为 $O, O C$ 是与冰面垂直的一条球半径, 冰面截球得到的小圆圆心为 $D, A B$ 为小圆 $D$的一条直径, 设球的半径为 $R$, 则 $O D=R-1$,

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则 $(R-1)^{2}+3^{2}=R^{2}$,
解得 $R=5 \mathrm{~cm}$,

所以该球表面积为 $S=4 \pi R^{2}=4 \pi \times 5^{2}=100 \pi\left(\mathrm{cm}^{2}\right)$.