已知函数 $f(x)=\frac{1}{3} x^{3}-4 x+4, x \in[-3,2]$

(1) 求函数 $f(x)$ 在 $x=0$ 处切线方程;

(2) 求函数 $f(x)$ 的最大值和最小值.
(1) 求导数 $f^{\prime}(x) = 2x - 4$。在 $x=0$ 处，切线斜率 $k = f^{\prime}(0) = -4$。切点为 $(0, f(0)) = (0, 4)$。根据点斜式方程，切线方程为 $y - 4 = -4(x - 0)$，即 $y = -4x + 4$。
(2) 分析 $f^{\prime}(x)$ 的符号变化来确定函数的单调性。求 $f^{\prime}(x) = 0$ 的解，得到 $x = 2$（不在区间内，舍去）和 $x = -2$。根据单调性，计算端点和极值点的函数值，比较得出最小值和最大值。