如图, 在 $\triangle A B C$ 中. $\angle B=90^{\circ}, A B=5 \mathrm{~cm}, B C=7 \mathrm{~cm}$, 点 $P$ 从点 $A$ 开始沿 $A B$ 边向点 $B$ 以 $1 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$ 的速度移动, 点 $Q$ 从点 $B$ 开始沿 $B C$ 边向点 $C$ 以 $2 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$ 的速度移动.

(1) 如果点 $P 、 Q$ 分别从 $A 、 B$ 同时出发, 那么几秒后 $\triangle P B Q$ 的面积等于 $4 \mathrm{~cm}^{2}$ ?

(2) 在（1）中 $\triangle P B Q$ 的面积能否等于 7? 请说明理由.

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解: (1) 设 $x$ 秒后 $\triangle P B Q$ 的面积等于 $4 \mathrm{~cm}^{2}$,则 $B Q=2 x, B P=5-x$,

根据题意得出: $\frac{1}{2} \times 2 x \times(5-x)=4$,

解得: $x_{1}=1, x_{2}=4$ (不合题意舍去) ,

答: 1 秒后 $\triangle P B Q$ 的面积等于 $4 \mathrm{~cm}^{2} ;$

(2) 不能,

由题意可得出: $\frac{1}{2} \times 2 \times \times(5-x)=7$,

整理得出: $x^{2}-5 x+7=0$,

$b^{2}-4 a c=25-4 \times 7=-3<0$,

$\therefore$ 此方程无实数根, 则 $\triangle P B Q$ 的面积不能等于 7.

【解析】(1) 设 $x$ 秒后 $\triangle P B Q$ 的面积等于 $4 \mathrm{~cm}^{2}$, 进而表示出 $B P, B Q$ 的长, 即可得出答案;

（2）根据 (1) 中解法表示出 $\triangle P B Q$ 的面积, 利用根的判别式, 即可得出答案.