17. 已知 $\left\{a_{n}\right\}$ 为等差数列, 且 $a_{3}=-6, a_{6}=0$.

(1)求 $\left\{a_{n}\right\}$ 的通项公式;

(2)若等比数列 $\left\{b_{n}\right\}$ 满足 $b_{1}=-8, \quad b_{2}=a_{1}+a_{2}+a_{3}$, 求 $\left\{b_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和公式.
(1)设等差数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的公差为 $d$.

因为 $a_{3}=-6, a_{6}=0$,

所以 $\left\{\begin{array}{l}a_{1}+2 d=-6, \\ a_{1}+5 d=0 .\end{array}\right.$

解得 $a_{1}=-10, d=2$.

所以 $a_{n}=-10+(n-1) \times 2=2 n-12$.

(2)设等比数列 $\left\{b_{n}\right\}$ 的公比为 $q$.

因为 $b_{2}=a_{1}+a_{2}+a_{3}=-24, b_{1}=-8$,

所以 $-8 q=-24, q=3$.

所以数列 $\left\{b_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和公式为

$S_{n}=\frac{b_{1}\left(1-q^{n}\right)}{1-q}=4\left(1-3^{n}\right)$.