解关于 $x$ 的不等式:

$$
\left(\frac{1}{4}\right)^{x}-2^{-x+1}-8<0
$$
设 $t=\left(\frac{1}{2}\right)^{x}>0$, 将所求不等式转化为关于 $t$ 的二次不等式, 求出 $t$ 的范围, 即 $\left(\frac{1}{2}\right)^{x}$ 的范围, 再根据 $y=\left(\frac{1}{2}\right)^{x}$ 单调性, 求出 $x$ 的取值范围.