已知 $x^{2}-x-1=0$, 则 $x^{3}-2 x+1$ 的值是 ( )

【答案】B

【解析】

【分析】

此题考查了提公因式法分解因式, 从多项式中整理成已知条件的形式, 然后利用 “整体代入法” 求代数式的值. 先据 $x^{2}-x-1=0$ 求出 $x^{2}-x$ 的值, 再将 $x^{3}-2 x+1$ 化简为含有 $x^{2}-x$ 的代数式, 然后整体代入即可求出所求的结果.

【解答】

解: $\because x^{2}-x-1=0$,

$\therefore x^{2}-x=1$,

$$
x^{3}-2 x+1
$$

$=x\left(x^{2}-x\right)+x^{2}-2 x+1$

$=x+x^{2}-2 x+1$

$=\left(x^{2}-x\right)+1$
$=1+1$

$=2$.

故选 $B$