函数 $y=\frac{\sqrt{x-2}}{x^{2}-x-12}$ 的自变量 $x$ 的取值范围是 ( )
由题意得: $x-2 \geq 0, x^{2}-x-12 \neq 0$,

$x \geq 2,(x-4)(x+3) \neq 0$,

解得: $x \geq 2, x \neq 4$ 且 $x \neq-3$.

$\therefore x \geq 2$, 且 $x \neq 4$,

故选 $B$.