在一次数学兴趣小组活动中, 每两名学生握手一次, 但小明因中途有事离开, 他记得有 3 人没有和他握过手, 经统计所有握手共 42 次. 若设参加活动的学生为 $x$ 名, 据题意可列方程为 ( )
解: 参加此会的学生为 $x$ 名, 每个学生都要握手 $(x-1)$ 次,

$\therefore$ 可列方程为 ${ }_{2}^{1} x(x-1)-3=42$

每个学生都要和他自己以外的学生握手一次, 但两个学生之间只握手一次, 所以等量关系为: $\frac{1}{2} \times$ 学生数 $\times$ (学生数 -1$)=$ 总握手次数, 把相关数值代入即可求解.