下列函数中是奇函数, 且最小正周期是 $\pi$ 的函数是 ( )
解析: $y=\cos |2 x|$ 是偶函数; $y=|\sin x|$ 是偶函数;

$y=\sin \left(\frac{\pi}{2}+2 x\right)=\cos 2 x$ 是偶函数;

$y=\cos \left(\frac{3 \pi}{2}-2 x\right)=-\sin 2 x$ 是奇函数, 且其最小正周期 $T=\pi$.

答案: D