同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶 $210 \mathrm{~km}$. 它们各自单独行驶并返回的最远距离是 $105 \mathrm{~km}$. 现在它们都从 $A$ 地出发, 行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶, 然后甲车再行驶返回 $A$ 地, 而乙车继续行驶, 到 $B$ 地后再行驶返回 $A$ 地. 则 $B$ 地最远可距离 $A$ 地 ( )

【答案】 $B$

【解析】

【分析】

本题考查了二元一次方程组在行程问题中的应用, 理清题中的数量关系正确列出方程组
是解题的关键. 设甲行驶到 $C$ 地时返回, 到达 $A$ 地燃料用完, 乙行驶到 $B$ 地再返回 $A$ 地时燃料用完, 根据题意得关于 $x$ 和 $y$ 的二元一次方程组, 求解即可.

【解答】

解: 设甲行驶到 $C$ 地时返回, 到达 $A$ 地燃料用完, 乙行驶到 $B$ 地再返回 $A$ 地时燃料用完,如图:

<ImageHere>

设 $A B=x k m, A C=y k m$, 根据题意得:

$\left\{\begin{array}{l}2 x+2 y=210 \times 2 \\ x-y+x=210\end{array}\right.$

解得: $\left\{\begin{array}{l}x=140 \\ y=70\end{array}\right.$.

$\therefore$ 乙在 $C$ 地时加注行驶 $70 \mathrm{~km}$ 的燃料, 则 $A B$ 的最大长度是 $140 \mathrm{~km}$.

故选: $B$.