设随机变量 $\xi \sim N(\mu, 1)$, 函数 $f(x)=x^{2}+2 x-\xi$ 没有零点的概率是 0.5 ,
则 $P(0<\xi \leq 1)=(\quad)$

附: 若 $\xi \sim N\left(\mu, \sigma^{2}\right)$, 则 $P(\mu-\sigma<X \leq \mu+\sigma) \approx 0.6826$,

$P(\mu-2 \sigma<X \leq \mu+2 \sigma) \approx 0.9544$.
答案:B

【解析】 $\because$ 函数 $f(x)=x^{2}+2 x-\xi$ 没有零点, $\therefore$ 二次方程 $x^{2}+2 x-\xi=0$ 无实根, $\Delta=4-4(-\xi)<0, \quad \therefore \xi<-1$,

又 $\because f(x)=x^{2}+2 x-\xi$ 没有零点的概率是 $