（2021 秋・崂山区期末）某校对七年级 300 名学生进行了教学质量检测（满分 100 分）, 现从中随机抽取部分学生的成绩进行整理, 并绘制成如图不完整的统计表和统计图:

| 等级 | 频数 | 频率 (频率=频数 $\div$ 总数 $)$ |
| :---: | :---: | :---: |
| 不及格 | 1 | 0.05 |
| 及格 | 2 | 0.10 |
| 良好 | $a$ | 0.45 |
| 优秀 | 8 | $b$ |

注：60 分以下为：“不及格”，60 69 分为 “及格”，70～79 分为“良好， 80 分以上为“优秀”请根据以上信息回答下列问题: （1）求出 $a, b$ 值, 并补全统计图;

（2）若用扇形统计图表示统计结果，则 “良好” 所对应扇形的圆心角为多少度?

（3）请估计该校七年级本次监测成绩为 70 分以上的学生共有多少人?

<ImageHere>
（1）首先根据不合格的人数及频数求得总人数, 然后减去其他各组的频数即可求得良好组的频数，用频数除以总人数即可求得频率; （2）用良好的频率乘以 $360^{\circ}$ 即可求得其表示的扇
形的圆心角的度数; (3) 用总人数乘以 70 分以上的频率即可求得人数.

【答案】解: (1) 因为不及格的频数为 1 , 频率为 0.05 ,

所以总人数为 $1 \div 0.05=20$ (人), 所以良好的频数 $a=20-1-2-8=9$,优秀的频率 $b=8 \div 20=0.40$, 故答案为: $9,0.40$; 补全统计图如下:

<ImageHere>

（2）“良好” 所对应扇形的圆心角为: $0.45 \times 360^{\circ}=162^{\circ}$;

(3) 根据题意得: $300 \times(0.45+0.40)=255$ (人),

答: 估计该校七年级本次监测成绩为 70 分以上的学生共有 255 人.

【点睛】本题考查的是条形统计图的综合运用. 读懂统计图, 从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键. 条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.