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$p \vee q$ 为真命题, $p \wedge q$ 为假命题, 求实数 $m$ 的取值范围.
答案:
解: $p$ 为真命题时, $m(m-4)<0,0<m<4$,

$q$ 为真命题时, $m^{2}>4, m>2$ 或 $m<-2$,

$\because p \vee q$ 为真命题, $p \wedge q$ 为假命题, $\therefore p$ 与 $q$ 一真一假,

当 $p_{\text {真, }} q_{\text {假时, } 0<m \leq 2}$, 当 $p_{\text {假, }} q_{\text {真时, }} m<-2$ 或 $m \geq 4$,

$\therefore m \in(-\infty,-2) \cup(0,2][4,+\infty)$.

【解析】【分析】此题考查了双曲线、粗圆的简单性质和逻辑连结词“且”“或”的应用。