用二分法求方程 $x^{2}-5=0$ 的一个近似正解. (精确度为 0.1 )
【解】令 $f(x)=x^{2}-5$, 因为 $f(2.2)=-0.16<0, f(2.4)=0.76>0$, 所以 $f(2.2) \cdot f(2.4)<0$,即这个函数在区间 $(2.2,2.4)$ 内有零点 $x_{0}$,取区间 $(2.2,2.4)$ 的中点 $x_{1}=2.3, f(2.3)=0.29$, 因为 $f(2.2) \cdot f(2.3)<0$, 所以 $x_{0} \in(2.2,2.3)$,再取区间 $(2.2,2.3)$ 的中点 $x_{2}=2.25, f(2.25)=0.0625$, 因为 $f(2.2) \cdot f(2.25)<0$,所以 $x_{0} \in(2.2,2.25)$, 由于 $|2.25-2.2|=0.05<0.1$,所以原方程的近似正解可取为 2.25.