一个玩具厂一年中 12 月份的产量是 1 月份产量的 $a$ 倍, 那么该玩具厂这一年中产量的月平均增长率是 ( )
设月平均增长率为 $x$, 一月份的产量为 1

$\because$ 一年中 12 月份的产量是 1 月份产量的 $a$ 倍, $\quad \therefore(1+x)^{11}=a$

即 $1+x=\sqrt[11]{a} \Rightarrow x=\sqrt[11]{a}-1$
故答案为:

A

【分析】设月平均增长率为 $x$, 建立方程关系, 进行求解即可.