函数 $f(x)=\pi^{x^{2}-2 x-8}$ 的单调递增区间是 ( )
【详解】

$f(x)=\pi^{x^{2}-2 x-8}$ 由 $y=\pi^{t}$ 与 $t=x^{2}-2 x-8$ 复合而成,
而 $y=\pi^{t}$ 为 $\mathrm{R}$ 上的递增函数,

当 $x<1$ 时, $t=x^{2}-2 x-8$ 为减函数, 所以函数 $f(x)=\pi^{x^{2}-2 x-8}$ 为减函数,

当 $x>1$ 时, $t=x^{2}-2 x-8$ 为增函数, 所以函数 $f(x)=\pi^{x^{2}-2 x-8}$ 为增函数,

故函数 $f(x)=\pi^{x^{2}-2 x-8}$ 的单调递增区间是 $(1,+\infty)$.

故选: D

【点睛】

本题主要考查了复合函数的单调性, 指数函数, 二次函数的单调性, 属于中档题.