已知 $\triangle A B C \sim \triangle A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$, 且 $\frac{S_{\triangle A B C}}{S_{\triangle A^{\prime} B^{\prime}}}=\frac{1}{4}, B C=2$, 则 $B^{\prime} C^{\prime}$ 等于 ( )
解析: 解答: $\because \frac{\mathrm{S}_{\triangle A B C}}{\mathrm{~S}_{\triangle \mathrm{A}^{\prime} \mathrm{BC}^{\prime}}}=\left(\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{B}^{\prime} C^{\prime}}\right)^{2}=\frac{1}{4}, \therefore \frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{B}^{\prime} \mathrm{C}^{\prime}}=\frac{1}{2}$. 又 $\because B C=2, \therefore \mathrm{B}^{\prime} \mathrm{C}^{\prime}=2 \mathrm{BC}=4$.

分析: 本题主要考查了相似三角形的判定及性质, 解决问题的关键是根据相似三角形的判断与性质分析计算即可