若 $A=\{1,2,3\}, B=\{3,5\}$, 用列举法表示 $A * B=\{2 a-b \mid a \in A, b \in B\}=$
【详解】

$\because a=1, b=3$ 时, $2 a-b=-1, \quad a=1, b=5$ 时, $2 a-b=-3$,

$a=2, b=3$ 时, $2 a-b=1, \quad a=2, b=5$ 时, $2 a-b=-1$,

$a=3, b=3$ 时, $2 a-b=3, \quad a=3, b=5$ 时, $2 a-b=1$,

$\therefore A^{*} B=\{2 a-b \mid a \in A, b \in B\}=\{-1,-3,1,3$ ? $\}$,

故答案为 $\{-1,-3,1,3 ?\}$.

【点睛】

本题考查了列举法表示集合的概念, 考查了集合中元素的确定性、互异性, 是一道基础题.