某地为提倡节约用水, 准备实行自来水 “阶梯计费” 方式, 用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格,超出基本用水量的部分实行加价收费,为更好地做决策,自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据, 并绘制了如图不完整的统计图(每组数据包括最大值但不包括最小值), 请你根据统计图解决下列问题:

(1)此次调查抽取了多少用户的用水量数据?

(2)补全左侧统计图, 并求扇形统计图中 “ 25 吨 $\sim 30$ 吨” 部分的圆心角度数.
用户用水量统计图

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【答案】解: (1) $\because 10 \div 10 \%=100$ (户),

$\therefore$ 此次调查抽取了 100 户用户的用水量数据;

(2) $\because$ 用水 “ 15 吨 $\sim 20$ 吨” 部分的户数

用户用水量频数分布直方图

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为 $100-10-36-25-9=100-80=20$ (户),

$\therefore$ :据此补全频数分布直方图如图:

扇形统计图中 “ 25 吨 $\sim 30$ 吨” 部分的圆心角度数为 $\frac{25}{100} \times 360^{\circ}=90^{\circ}$.

【解析】 (1)根据频数、频率和总量的关系, 由用水 “ 0 吨 $\sim 10$ 吨” 部分的用户数和所占百分比即可求得此次调查抽取的用户数.

(2)求出用水 “ 15 吨 $\sim 20$ 吨” 部分的户数, 即可补全频数分布直方图. 由用水 “ 20 吨 $\sim 300$ 吨” 部分的户所占百分比乘以 $360^{\circ}$ 即可求得扇形统计图中 “ 25 吨 $\sim 30$ 吨” 部分的圆心角度数.

本题考查了扇形统计图, 频数分布直方图, 频数、频率和总量的关系, 求扇形圆心角.