如图, 电灯 $P$ 在横杆 $A B$ 的正上方, $A B$ 在灯光下的影子为 $C D, A B / / C D, A B=1.5 m, C D=4.5 m$,点 $\mathrm{P}$ 到 $\mathrm{CD}$ 的距离为 $2.7 \mathrm{~m}$, 则 $\mathrm{AB}$ 与 $\mathrm{CD}$ 间的距离是 m.

<ImageHere>
$\because \mathrm{AB} / / \mathrm{CD}$,

$\therefore \triangle \mathrm{PAB} \sim \triangle \mathrm{PCD}$,

假设 $\mathrm{CD}$ 到 $\mathrm{AB}$ 距离为 $\mathrm{x}$,

则 $\frac{A B}{C D}=\frac{2.7-x}{2.7}$,

即 $\frac{1.5}{4.5}=\frac{2.7-x}{2.7}$,

$x=1.8$,

$\therefore \mathrm{AB}$ 与 $\mathrm{CD}$ 间的距离是 $1.8 \mathrm{~m} ;$

故答案为: 1.8 .

【点睛】本题考查了中心投影, 用到的知识点是相似三角形的性质和判定, 相似三角形对应高之比等于对应边之比. 解此题的关键是把实际问题转化为数学问题 (三角形相似问题).