一个长 200 米, 宽 100 米的操场, 如果把它的长和宽都扩大到原来的 2 倍, 这个操场的面积增加 $(\quad)$ 公顷。
答案:$\mathrm{C}$

【分析】根据题意, 操场的长是 200 米, 宽是 100 米, 利用长方形的面积 $=$ 长 $\times$ 宽, 代入数据求出扩大前的面积, 现在把它的长和宽都扩大到原来的 2 倍, 那么扩大后的长是 $(200 \times 2)$ 米, 宽是 $(100 \times 2)$米, 再代入长方形的面积公式求出扩大后的面积, 最后求出它们的面积差, 1 公顷 $=10000$ 平方米,低级单位换算高级单位除以进率，据此解答。

【详解】 $(200 \times 2) \times(100 \times 2)$

$=400 \times 200$

$=80000$ (平方米)

80000 平方米 $=8$ 公顷

$200 \times 100=20000($ 平方米 $)$

20000 平方米 $=2$ 公顷

$8-2=6($ 公顷 $)$

所以, 这个操场的面积增加 6 公顷。

故答案为: $\mathrm{C}$

【点睛】本题考查长方形的面积计算公式以及平方米和公顷的换算, 熟记面积单位之间的进率是解答题目的关键。