如图, 平行四边形 $A B C D$ 中, $A B=4 \mathrm{~cm}, B C=8 \mathrm{~cm}, \angle A=60^{\circ}$, 动点 $P$ 沿 $A-B-C-D$匀速运动, 运动速度为 $2 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$, 同时动点 $Q$ 从点 $\mathrm{A}$ 向点 $D$ 匀速运动, 运动速度为 $1 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$,点 $Q$ 到点 $D$ 时两点同时停止运动. 设点 $Q$ 走过的路程为 $x(\mathrm{~s}), \triangle A P Q$ 的面积为 $y\left(\mathrm{~cm}^{2}\right)$,能大致刻画 $y$ 与 $x$ 的函数关系的图像是（）

<ImageHere>

根据题意, 结合图形, 分段解析, 当 $0 \leq x \leq 2$ 时; 当 $2 \leq x \leq 6$ 时; 当 $6 \leq x \leq 8$ 时;由此即可求解.

【详解】解: 动点 $P$ 沿 $A-B-C-D$ 匀速运动, 运动速度为 $2 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$, 同时动点 $Q$ 从点 $\mathrm{A}$ 向点 $D$匀速运动, 运动速度为 $1 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$, 设点 $Q$ 走过的路程为 $x(\mathrm{~s})$,

$\therefore A Q=x, A P=2 x$,

(1)当 $0 \leq x \leq 2$ 时, $0 \leq A P \leq 4,0 \leq A Q \leq 2, \angle A=60^{\circ}$, 如图所示,

<ImageHere>

$\therefore B E=2 \sqrt{3}, P Q=\sqrt{3} x$, 且 $0 \leq P Q \leq 2 \sqrt{3}$,

$\therefore y=\frac{1}{2} A Q \cdot P Q=\frac{1}{2} x \cdot \sqrt{3} x=\frac{\sqrt{3}}{2} x^{2}(0 \leq x \leq 2)$, 是一条开口向上, 顶点在原点处的抛物线, $y$随 $x$ 的增大而增大, 且当 $x=2$ 时, $y=\frac{\sqrt{3}}{2} x^{2}=\frac{\sqrt{3}}{2} \times 4=2 \sqrt{3}$;

(2)当 $2 \leq x \leq 6$ 时，如图所示，

<ImageHere>

$\therefore A Q=x(2 \leq x \leq 6) P F=2 \sqrt{3}$,

$\therefore y=\frac{1}{2} A Q \cdot P F=\frac{1}{2} x \times 2 \sqrt{3}=\sqrt{3} x$, 即 $y$ 是关于 $x$ 的一次函数, 且 $y$ 随 $x$ 的增大而增大,

当 $x=6$ 时, $y=\sqrt{3} x=\sqrt{3} \times 6=6 \sqrt{3}$;

(3)当 $6 \leq x \leq 8$ 时,

$\because A B=4, A D=B C=8$,

$\therefore$ 点 $P$ 到点 $C$ 的时间为 $\frac{4+8}{2}=6(\mathrm{~s})$, 点 $Q$ 到点 $B$ 的时间是 $8 \div 1=8(\mathrm{~s})$, 如图所示,

<ImageHere>

$\therefore A Q=x, \quad P G=\frac{\sqrt{3}}{2} \times(4+8+4-2 x)=8 \sqrt{3}-\sqrt{3} x$, 且 $0 \leq P G \leq 2 \sqrt{3}$,

$\therefore y=\frac{1}{2} A Q \cdot P G=\frac{1}{2} x \cdot(8 \sqrt{3}-\sqrt{3} x)=-\frac{\sqrt{3}}{2} x^{2}+4 \sqrt{3} x$, 即 $y$ 是关于 $x$ 的二次函数, 开口向下,且 $y$ 随 $x$ 的增大而减小，

$\therefore \mathrm{A}$ 选项, 当 $0 \leq x \leq 2$ 时, $y$ 是关于 $x$ 的二次函数, 开口向下, 且 $y$ 随 $x$ 的增大而增大, 不符合题意;

B 选项, 当 $0 \leq x \leq 2$ 时, $y$ 是关于 $x$ 的二次函数,开口向上,且 $y$ 随 $x$ 的增大而增大; 当 $2 \leq x \leq 6$时, $y$ 是关于 $x$ 的一次函数, 且 $y$ 随 $x$ 的增大而增大; 当 $6 \leq x \leq 8$ 时, $y$ 是关于 $x$ 的二次函数,开口向下, 且 $y$ 随 $x$ 的增大而减小. 符合题意;

C 选项，当 $0 \leq x \leq 2$ 时， $y$ 是关于 $x$ 的二次函数, 开口向下，且 $y$ 随 $x$ 的增大而增大,不符合题意;

$\mathrm{D}$ 选项, 当 $0 \leq x \leq 2$ 时, $y$ 是关于 $x$ 的二次函数, 开口向下,且 $y$ 随 $x$ 的增大而增大,不符合题意;

故选: B.
【点睛】本题主要考查动点与函数像的关系, 掌握动点的运动规律, 函数图像的性质是解题的关键.

