如图, 正五边形 $A B C D E$ 内接于 $\odot O$, 点 $F$ 是 $D E$ 上的动点, 则 $\angle A F C$ 的度数为 ( )

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  （第 8 题）

  
求出正五边形每条边所对的圆心角的度数, 再根据圆心角和圆周角的数量关系式即可求得.

【详解】连接 $A O 、 O C$,

$\because \angle A O C=360^{\circ} \div 5 \times 2=144^{\circ}$,

$\therefore \angle A F C=\frac{1}{2} \angle A O C=72^{\circ}$,

故选: A.

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【点睛】此题考查了正多边形和圆, 解题的关键是熟悉正多边形和圆的性质.

