为丰富学生课后服务社团活动, 某中学组建了: $A$ 声乐, $B$ 绘画, $C$ 舞蹈, $D$ 跳绳,这四类学生活动社团, 要求每人必须参加且只参加一类活动, 学校随机抽取部分学生进行调查, 以了解学生参团情况, 根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图. 请结合统计图中的信息, 解决下列问题:

学生参加社团类别条形统计图

<ImageHere>

学生参加社团类别扇形统计图

<ImageHere>

(1)扇形统计图中, 区域 $B$ 所对应的扇形圆心角的度数是 $\qquad$ ;

(2)将条形统计图补充完整; 并估计该中学 2000 名学生中参与跳绳社团的学生人数;

(3)校园艺术节时, 学校将从符合条件的 4 名社团学生 (男女各 2 名) 中随机选择两名学生担任开幕式主持人. 请用列表或画树状图的方法, 求恰好选中 1 名男生和 1 名女生的概率.


（1）算出调查的总人数, 然后求出 $B$ 的占比，再乘以 $360^{\circ}$ 即可;

(2) 利用调查总人数减去被调查的参与其余三类的学生人数, 即可得到参与 $A$ 类型的学生人数, 将条形统计图补充完成即可; 再利用参加跳绳社团的学生占比乘以该中学 2000 名学生, 即可解答;

（3）列出表格，根据概率公式，即可解答.

【详解】(1) 解:被调查的学生人数为 $14 \div 35 \%=40$ 人,

$\therefore$ 区域 $B$ 所对应的扇形圆心角的度数是 $\frac{12}{40} \times 360^{\circ}=108^{\circ}$,

故答案为: $108^{\circ}$;

(2) 解: 参与 $A$ 类型的学生人数为 $40-12-14-10=4$ 人,如图, 补全条形图如下:

<ImageHere>

该中学 2000 名学生中参与跳绳社团的学生人数为 $2000 \times \frac{10}{40}=500$ (人),
答: 该校 2000 名学生中参与跳绳社团的学生人数为 500 人.

（3）解: 用男 1 和男 2 分别表示两名男生, 用女 1 和女 2 分别表示两名女生, 根据提议, 列表如下:

| 二 | 男 1 | 男 2 | 女 1 | 女 2 |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| 男 1 |  | (男 ${ }_{2}$, 男 ${ }_{1}$ ) | (女 女 $_{1}$ 男 1 ) | $\left(\right.$ 女 $_{2}$, 男 1 ) |
| 男 2 | (男 1 , 男 2 ) |  | (女 女 $_{1}$ 男 2 ) | $\left(\right.$ 女 $_{2}$, 男 2 ) |
| 女 1 | （男 1 , 女 1 ） | (男 ${ }_{2}$, 女 $_{1}$ ) |  | $\left(女_{2}\right.$, 女 $\left._{1}\right)$ |
| 女 2 | （男 1 , 女 2 ) | (男 2 , 女 2 ) | $\left(\right.$ 女 $_{1}$, 女 2 ) |  |

由表可知, 从 4 名学生中选 2 名学生, 总共有 12 种结果, 且每种结果出现的可能性相同. 其中所评选 2 名学生为 1 名男生 1 名女生的结果有 8 种, 所以恰好选中 1 名男生和 1 名女生的概率 $=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$.

【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图的结合, 用样本估计总体, 利用列表法求概率,正确地求出利用条形统计图和扇形统计图计算出各类型的人数是解题的关键.
