下图是一个棱柱的三视图, 其中正视图、侧视图均为长方形, 俯视图为直角三角形, 请根据三视图的作图原则列出方程组, 求出 $x, y$ 的值.

<ImageHere>

正视图

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侧视图

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俯视图
【分析】

根据三视图“长对正, 高平齐, 宽相等”的原则构造方程组, 解方程组求得结果.

## 【详解】

棱柱的底面是一个直角三角形

根据“长对正, 高平齐, 宽相等”的原则可知:

$\left\{\begin{array}{l}x+y-2=8 \\ x-y+5=3 y\end{array}\right.$, 即: $\left\{\begin{array}{l}x+y=10 \\ x-4 y=-5\end{array}\right.$, 解得: $\left\{\begin{array}{l}x=7 \\ y=3\end{array}\right.$

## 【点睛】

本题考查三视图的基本原则, 属于基础题.