已知双曲线 $\frac{x^{2}}{36}-\frac{y^{2}}{64}=1$ 上一点 $P$ 到双曲线的一个焦点距离为 15 , 则点 $P$ 到另外一个焦点的距离为
双曲线 $rac{x^{2}}{36}-rac{y^{2}}{64}=1$ 的 $a=6, b=8, c=10$, 设左右焦点为 $F_{1}, F_{2}$. 则有双曲线的定义, 得 ||$P F_{1}|-| P F_{2} \mid=2 a=12$, 可设 $\left|P F_{1}
ight|=15$, 则有 $\left|P F_{2}
ight|=3$ 或 27 , 若 $P$ 在右支上, 则有 $\left|P F_{2}
ight| \geq c-a=4$, 若 $P$ 在左支上, 则 $\left|P F_{2}
ight| \geq c+a=16$, 故 $\left|P F_{2}
ight|=3$ 舍去.