已知 $\triangle A B C \sim \triangle A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}, \frac{A B}{A^{\prime} B^{\prime}}=\frac{2}{3}, \triangle A B C$ 外接圆的直径为 4 , 则 $\triangle A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ 外接圆的直径等于 ( )
解析: 解答: 设 $\triangle \mathrm{A}^{\prime} \mathrm{B}^{\prime} \mathrm{C}^{\prime}$ 和 $\triangle \mathrm{ABC}$ 外接圆的直径分别是 $\mathrm{d}^{\prime}, \mathrm{d}$, 则 $\frac{\mathrm{d}^{\prime}}{\mathrm{d}}=\frac{\mathrm{A}^{\prime} \mathrm{B}^{\prime}}{\mathrm{AB}}, \therefore \frac{\mathrm{d}^{\prime}}{4}=\frac{3}{2}, \therefore \mathrm{d}^{\prime}=6$.

分析: 本题主要考查了相似三角形的判定及性质, 解决问题的关键是根据相似三角形的判断与性质分析计算即可