已知抛物线的焦点在直线 $x-2 y-4=0$ 上, 则此抛物线的标准方程是 ( )
当焦点在 $\mathrm{x}$ 轴上时, 根据 $\mathrm{y}=0, \mathrm{x}-2 \mathrm{y}-4=0$ 可得焦点坐标为 $(4,0)$ : 抛物线的标准方程为 $\mathrm{y}^{2}=16 \mathrm{x}$当焦点在 $\mathrm{y}$ 轴上时, 根据 $\mathrm{x}=0, \mathrm{x}-2 \mathrm{y}-4=0$ 可得焦点坐标为 $(0,-2)$ : 抛物线的标准方程为 $\mathrm{x}^{2}=-8 \mathrm{y}$ 故选 C