(本题 3 分)(2022$\cdot$浙江宁波$\cdot$九年级期末) 如图, 四边形 $A B C D$ 中, $A B \perp B C, A D / / B C$,以 $A B$ 为直径的 $\odot O$ 刚好与 $C D$ 相切, 连结 $O C 、 B D$ 交于点 $F$, 若 $A B=8$, 则已知下列条件中的一个即可求 $B F$ 的长的有（）(1) $B D ;$ (2) $C D$;(3) $\frac{O F}{C F}$(4) $\frac{B F}{D F}$.<ImageHere>
A【分析】延长 $\mathrm{CO}$ 交 $D A$ 的延长线于点 $T$. 由 $B C / / D T$, 推出 $\frac{B F}{B D}=\frac{B C}{D T}$, 欲求 $B F$, 只要求出 $A D, C B, B D$ 即可, 由此即可判断.【详解】 解：延长 $\mathrm{CO}$ 交 $D A$ 的延长线于点 $T$.<ImageHere>$\because B C / / D T$$\therefore \triangle B F C \sim \triangle D F T$$\therefore \frac{B F}{B D}=\frac{B C}{D T}$, 欲求 $B F$, 只要求出 $A D, C B, B D$ 即可.已知 $B D, C D$, 可以求出 $A D, B C$, 故(1)(2)符合题意,当 $\frac{O F}{C F}$ 的值已知, 可以求出 $A D: B C: C D$, 可以求出 $A D, C B, B D$, 故(3)符合题意.当 $\frac{B F}{D F}$ 的值已知, 可以求出 $A D: B C: C D$, 可以求出 $A D, C B, B D$, 故(4)符合题意.故选: A.【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质，切线的性质等知识，