如图, $\triangle A B C$ 与 $\triangle D E F$ 位似, 位似中心为点 $O$. 若 $\triangle A B C$ 的周长与 $\triangle D E F$ 的周长比为 $\frac{4}{9}$, 则 $A O: D O$ 的值为 $(\quad)$

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  (第 5 题)

  
利用相似三角形的周长比等于相似比即可求解.

【详解】解: $\because$ 这两个位似三角形的周长比为 $\frac{4}{9}$,

$\therefore O A: O D=4: 9$,

故选: C.

【点睛】本题考查了位似和相似三角形的性质, 牢记位似中心到对应点所连的线段比等于相似比是解题关键.

