已知二次函数的图象如图所示, 则这个二次函数的表达式为 ( )

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  （第 8 题）

  
根据题意, 把抛物线经过的三点代入函数的表达式, 列出方程组, 解出各系数则可.

【详解】根据题意, 图象与 $\mathrm{y}$ 轴交于负半轴, 故 $\mathrm{c}$ 为负数, 又四个选项中, $\mathrm{B} 、 \mathrm{C}$ 的 $\mathrm{c}$ 为 -3 ,符合题意, 故设二次函数的表达式为 $\mathrm{y}=\mathrm{ax}+\mathrm{2}+b x+c$,

拋物线过 $(-1,0),(0,-3),(3,0)$,

$$
a-b+c=0
$$

所以 $\{c=-3$

$9 a+3 b+c=0$

解得 $a=1, b=-2, c=-3$,

这个二次函数的表达式为 $\mathrm{y}=\mathrm{x}^{2}-2 \mathrm{x}-3$.

故选 B.

【点睛】本题考查了用待定系数法求函数表达式的方法, 同时还考查了方程组的解法等知识,是比较常见的题目.

