如图, $A B$ 是 $\odot O$ 的直径, 弦 $C D$ 交 $A B$ 于点 $P, A P=2, B P=6, \angle A P C=30^{\circ}$, 则 $C D$ 的长为 ( )

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如图, 过点 $O$ 作 $O H \perp C D$ 于点 $H$, 连结 $O C . \because O H \perp C D, \therefore C H=D H$.

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$\because A P=2, B P=6, \therefore A B=8, \therefore O A=4, \therefore O P=O A-A P=2$.

在Rt $\triangle O P H$ 中, $\because \angle O P H=\angle A P C=30^{\circ}, \therefore O H=\frac{1}{2} O P=1$.

在Rt $\triangle O H C$ 中, $\because O C=4, O H=1, \therefore C H=\sqrt{O C^{2}-O H^{2}}=\sqrt{15}, \therefore C D=2 C H=2 \sqrt{15}$.

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