垂直于直线 $3 x-4 y-7=0$, 且与两坐标轴围成的三角形的面积为 6 的直线 $l$ 的方程为
由题意可设与直线 $3 x-4 y-7=0$ 垂直的直线的方程为 $4 x+3 y+c=0$,

令 $y=0$, 得 $x=-\frac{C}{4}$,

令 $x=0$, 得 $y=-\frac{c}{3}$,

则 $S_{\triangle}=\frac{1}{2}\left|-\frac{c}{4} \cdot\left(-\frac{c}{3}\right)\right|=6$,

得 $c^{2}=12^{2}, c= \pm 12$,

$\therefore$ 直线 $l$ 的方程为 $4 x+3 y-12=0$ 或 $4 x+3 y+12=0$.