一个长方体的底面积是 $2 \mathrm{dm}^{2}$, 如果高增加 $10 \mathrm{~cm}$, 那么它的体积就会增加（）。

解$\mathrm{D}$

【分析】长方体的高增加 $10 \mathrm{~cm}$ 时, 长方体的底面积不变, 利用“长方体的体积 $=$ 底面积 $\times$ 高”求出增加部分的体积, 据此解答。

【详解】 $10 \mathrm{~cm}=1 \mathrm{dm}$

$2 \times 1=2\left(\mathrm{dm}^{3}\right)$

$2 \mathrm{dm}^{3}=2000 \mathrm{~cm}^{3}$

所以, 长方体的体积增加 $2000 \mathrm{~cm}^{3}$ 。

故答案为: $\mathrm{D}$

【点睛】掌握长方体的体积计算公式是解答题目的关键。