已知 $\mathrm{i}$ 是虚数单位, $\frac{1-z}{1+z}=2 \mathrm{i}$, 则 $|z|$ 等于（）
因为 $rac{1-z}{1+z}=2 \mathrm{i}$, 所以 $1-z=2 \mathrm{i}(1+z)=2 \mathrm{i}+2 \mathrm{i} z$ ，$z=rac{1-2 \mathrm{i}}{1+2 \mathrm{i}}=rac{(1-2 \mathrm{i})^{2}}{(1+2 \mathrm{i})(1-2 \mathrm{i})}=rac{-3-4 \mathrm{i}}{5}=-rac{3}{5}-rac{4}{5} \mathrm{i}, \quad|z|=\sqrt{\left(-rac{3}{5}
ight)^{2}+\left(-rac{4}{5}
ight)^{2}}=1$,