多项式 $(x+2)(2 x-1)-x-2$ 可以因式分解成 $2(x+m)(x+n)$, 则 $m-n$ 的值是 ( )

【答案】C

【解析】 $\because(x+2)(2 x-1)-x-2=(x+2)(2 x-1)-(x+2)=(x+2)(2 x-1-$

1) $=2(x+2)(x-1)$,

$\therefore 2(x+m)(x+n)=2(x+2)(x-1)$.

$\therefore m=2, n=-1$ 或 $m=-1, n=2$.

$\therefore m-n= \pm 3$.