某射击运动员射击一次命中目标的概率为 $p$, 已知他独立地连续射击三次, 至少有一次命中的概率 $\frac{37}{64}$, 则 $p$ 为 ( )
答案:A

【解析】因为射击一次命中目标的概率为 $p$ ，

所以射击一次未命中目标的概率为 $1-p$

因为每次射击结果相互独立，所以三次都未命中的概率为 $(1-p)^{3}$,

因为连续射击三次, 至少有一次命中的对立事件为三次都未射中,

所以连续射击三次, 至少有一次命中的概率 $1-(1-p)^{3}=\frac{37}{64}$, 解得 $p=\frac{1}{4}$,

故选 A.