下列函数中，是二次函数的是（）

根据二次函数的定义逐项判断即可.

【详解】 $y=3 x+2$, 是一次函数, 故 A 不符合题意;

$y=\frac{1}{x^{2}+2}$, 右边是分式, 不是二次函数, 故 B 不符合题意;

当 $a=0$ 时, 原函数变为 $y=-2 x+2$, 为一次函数, 故 $\mathrm{C}$ 不符合题意;

$y=2 x^{2}-1$, 符合二次函数的定义, 是二次函数, 故 $\mathrm{D}$ 符合题意.

故选 D.

【点睛】本题考查二次函数的定义. 掌握一般地, 我们把形如 $y=a x^{2}+b x+c$ (其中 $a, b, c$是常数, 且 $a \neq 0$ )的函数叫做二次函数.

