若关于 $x$ 的方程 $\frac{1}{x-4}+\frac{m}{x+4}=\frac{m+3}{x^{2}-16}$ 无解, 则 $m$ 的值为 $\qquad$ .
【答案】 -1 或 5 或 $-\frac{1}{3}$

【解析】

【分析】

此题主要考查了分式方程的解, 正确分类讨论是解题关键.

直接解方程再利用一元一次方程无解和分式方程无解分别分析得出答案.

【解答】

解: 去分母得: $x+4+m(x-4)=m+3$,

可得: $(m+1) x=5 m-1$,

当 $m+1=0$ 时, 一元一次方程无解,

此时 $m=-1$,
当 $m+1 \neq 0$ 时,

则 $x=\frac{5 m-1}{m+1}= \pm 4$,

解得: $m=5$ 或 $-\frac{1}{3}$,

综上所述: $m=-1$ 或 5 或 $-\frac{1}{3}$,

故答案为: -1 或 5 或 $-\frac{1}{3}$.