一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别长 $5 \mathrm{~cm} 、 4 \mathrm{~cm} 、 3 \mathrm{~cm}$, 这个长方体的所有棱长之和是 ( ) cm，表面积是( $) \mathrm{cm}^{2}$ ，体积是 $\left(\quad \mathrm{cm}^{3}\right.$ 。
解$48 \quad 94 \quad 60$

【分析】长方体相交于一个顶点的三条棱分别是长、宽、高, 根据长方体棱长总和 $=($ 长+宽十高 $)$

$\times 4$, 长方体表面积 $=($ 长 $\times$ 宽 + 长 $\times$ 高 + 宽 $\times$ 高 $) \times 2$, 长方体体积 $=$ 长 $\times$ 宽 $\times$ 高, 列式计算即可。

【详解】 $(5+4+3) \times 4$

$=12 \times 4$

$=48(\mathrm{~cm})$

$(5 \times 4+5 \times 3+4 \times 3) \times 2$

$=(20+15+12) \times 2$

$=47 \times 2$

$=94\left(\mathrm{~cm}^{2}\right)$

$5 \times 4 \times 3=60\left(\mathrm{~cm}^{3}\right)$

【点睛】关键是熟悉长方体特征, 掌握并灵活运用长方体表面积和体积公式。