如图 Rt $\triangle O^{\prime} A^{\prime} B^{\prime}$ 是一个平面图形的直观图, 若 $O^{\prime} B^{\prime}=\sqrt{2}$, 则这个平面图形的面积是 ( )

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由直观图可知, 原平面图形是 Rt $\triangle O A B$, 其中 $O A \perp O B$, 则 $O B=O^{\prime} B^{\prime}=\sqrt{2}, O A=2 O^{\prime} A^{\prime}=4, \therefore S_{\triangle O A B}$ $=\frac{1}{2} O B \cdot O A=2 \sqrt{2}$, 故选 C.
点睛: 1.用斜二测法得直观图: “保平行, 横不变, 纵减半”是画图的标准;

2.平面多边形的斜二测画法的直观图与原图的面积关系: 一个平面多边形的面积为 $S$ 原, 它的斜二测

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