如图, 学校的实验楼对面是一幢教学楼, 小敏在实验楼的窗口 C 测得教学楼顶部 D 的仰角为 $18^{\circ}$,教学楼底部 $B$ 的俯角为 $20^{\circ}$, 量得实验楼与教学楼之间的距离 $A B=30 \mathrm{~m}$.

(1) 求 $\angle \mathrm{BCD}$ 的度数.

(2) 求教学楼的高 BD. （结果精确到 $0.1 \mathrm{~m}$, 参考数据: $\tan 20^{\circ} \approx 0.36, \tan 18^{\circ} \approx 0.32$ )

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(1) $38^{\circ} ;$ (2) $20.4 \mathrm{~m}$.

【解析】(1) 过点 $\mathrm{C}$ 作 $\mathrm{CE} \perp \mathrm{BD}$, 则有 $\angle \mathrm{DCE}=18^{\circ}, \angle \mathrm{BCE}=20^{\circ}, \therefore \angle \mathrm{BCD}=\angle \mathrm{DCE}+\angle \mathrm{BCE}=18^{\circ}+20^{\circ}=38^{\circ}$; (2) 由题意得: $\mathrm{CE}=\mathrm{AB}=30 \mathrm{~m}$, 在 Rt $\triangle \mathrm{CBE}$ 中, $\mathrm{BE}=\mathrm{CE} \cdot \tan 20^{\circ} \approx 10.80 \mathrm{~m}$, 在 Rt $\triangle \mathrm{CDE}$ 中, $\mathrm{DE}=\mathrm{CD} \cdot \tan 18^{\circ} \approx 9.60 \mathrm{~m}, \therefore$ 教学楼的高 $\mathrm{BD}=\mathrm{BE}+\mathrm{DE}=10.80+9.60 \approx 20.4 \mathrm{~m}$, 则教学楼的高约为 $20.4 \mathrm{~m}$.

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