9. (2018 广西钦州三模) $\triangle A B C$ 的内角 $A, B, C$ 所对应的三条边分别为 $a, b, c$, 若 $a=\frac{\sqrt{5}}{2} b$, $A=2 B$, 则 $\cos B=$
因为 $\triangle A B C$ 中, $a=\frac{\sqrt{5}}{2} b, A=2 B$, 根据正弦定理, 得 $\sin A=\frac{\sqrt{5}}{2} \sin B$, $\sin A=\sin 2 B=2 \sin B \cos B$, 所以 $\cos B=\frac{\sqrt{5}}{4}$.