关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2}+2(m-1) x+m^{2}=0$ 的两个实数根分别为 $x_{1}, x_{2}$, 且 $x_{1}+x_{2}>0, x_{1} x_{2}$ $>0$, 则 $m$ 的取值范围是
解: $\because \Delta=[2(m-1)]^{2}-4 m^{2}=-8 m+4 \geq 0$,

$\therefore m \leq \frac{1}{2}$,

$\because x_{1}+x_{2}=-2(m-1)>0, x_{1} x_{2}=m^{2}>0$,

$\therefore m<1, m \neq 0$

$\therefore m \leq \frac{1}{2}$ 且 $m \neq 0$.