随机变量 $X$ 的分布列如下表所示, 则 $E(2 X-1)=$

| $X$ | -2 | -1 | 1 |
| :--- | :--- | :--- | :--- |
| $P$ | $\frac{1}{6}$ | $\mathrm{a}$ | $\frac{1}{3}$ |
答案: D

【解析】 由随机变量的分布列的性质, 可得 $\frac{1}{6}+a+\frac{1}{3}=1$, 解得 $a=\frac{1}{2}$,

则 $E(X)=-2 \times \frac{1}{6}+(-1) \times \frac{1}{2}+1 \times \frac{1}{3}=-\frac{1}{2}$,

所以 $E(2 X-1)=2 E(X)-1=2 \times\left(-\frac{1}{2}\right)-1=-2$.

故答案为: D