下列命题中,正确的命题是 ( )
答案: C

【解析】 A. 当 $z_{1}=2+i, z_{2}=1+i_{\text {时, }} z_{1}-z_{2}=1>0$, 此时 $z_{1}, z_{2}$ 无法比较大小, 故错误;

B. 当 $z=0$ 时, $\bar{z}=z=0$, 所以 $z \cdot \bar{z}=\mid z^{2}=0$, 所以此时 $z \cdot \bar{z}=\left|z^{2}\right|^{2}$ 成立, 故错误;

C. 根据复数乘法的运算法则可知: $z_{1}=0_{\text {或 }} z_{2}=0$, 故正确;

D. 当 $z_{1}=i, z_{2}=1_{\text {时, }} z_{1} 2+z_{2}^{2}=-1+1=0$, 此时 $z_{1} \neq 0$ 且 $z_{2} \neq 0$, 故错误.

故答案为: C.

【分析】A. 根据复数虚部相同，实部不同时，举例可判断结论是否正确;

B. 根据实数的共轭复数还是其本身判断 $z \cdot \bar{z}=\mid z^{2}$ 是否成立;

C. 根据复数乘法的运算法则可知是否正确;

D. 考虑特殊情况: $z_{1}=i, z_{2}=1$, 由此判断是否正确.