如图, 正方形 $A B C D$ 的边长为 $2, M N / / B C$ 分别交 $A B 、 C D$ 于点 $M 、 N$, 在 $M N$ 上任取两点 $P 、 Q$,那么图中阴影部分的面积是 \$ \qquad \$ .

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由图知, 阴影部分的面积等于正方形的面积减去 $\triangle A Q D$ 和 $\triangle B C P$ 的面积.

而点 $P$ 到 $B C$ 的距离与点 $Q$ 到 $A D$ 的距离的和等于正方形的边长,

即 $\triangle A Q D$ 和 $\triangle B C P$ 的面积的和等于正方形的面积的一半,

故阴影部分的面积 $=\frac{1}{2} \times 2^{2}=2$.

故答案为: 2 .