焦点在 $x$ 轴上, 虚轴长为 12 , 离心率为 $\frac{5}{4}$ 的双曲线标准方程是 ( ).
根据题意设双曲线的标准方程为 $rac{x^{2}}{a^{2}}-rac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>0, b>0)$, 可知 $2 b=12$, 解得 $b=6$ (1), 又因为离心率 $e=rac{c}{a}=rac{5}{4}(2)$, 根据双曲线的性质可得 $a^{2}=c^{2}-b^{2}$ (3), 由(1)(2)(3)得, $a^{2}=64$, 所以双曲线的标准方程为: $rac{x^{2}}{64}-$ $rac{y^{2}}{36}=1$,