(6 分) 如图, $\odot O$ 中, 弦 $A B$ 与 $C D$ 相交于点 $E, A B=C D$, 连接 $A D, B C$. 求证:

$$
A D=B C \text {. }
$$

<ImageHere>


由 $A B=C D$ 知 $A B=C D$, 得到 $A D+A C=B C+A C$, 即可得出 $A D=B C$.

【详解】解: $\because A B=C D$,

$\therefore A B=C D$, 即 $A D+A C=B C+A C$ ，

$\therefore A D=B C$.

【点睛】本题主要考查圆心角、弧、弦的关系, 理解在同圆或等圆中, (1)圆心角相等, (2)所对的弧相等, (3)所对的弦相等, 三项“知一推二”, 一项相等, 其余二项皆相等是解题关键.

