设平面 $\alpha \perp$ 平面 $\beta$, 在平面 $\alpha$ 内的一条直线 $a$ 垂直于平面 $\beta$ 内的一条直线 $b$, 则
【分析】

根据 $b$ 是否是两个垂直平面的交线, 判断出正确的选项.

## 【详解】

当 $b=\alpha \cap \beta$ 时, 有 $a \perp \beta$; 当 $b$ 不是 $\alpha$ 与 $\beta$ 的交线时, 直线 $a$ 不一定垂直于平面 $\beta$,如下图所示.故选 C.

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## 【点睛】

本小题主要考查面面垂直的性质定理的理解, 考查分析与解决问题的能力, 属于基础题.