图中有 9 个点, 上下左右两点相距都是 1 厘米, 连接任意四点组成的正方形, 它们的面积之和是 ( ) 平方厘米.

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解D

【详解】试题分析：如图所示, 连接任意四点组成的正方形, 有以下三种情况, 分别计算出每种情况下的正方形的面积, 再相加, 即可求出面积之和.

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图一 图二 图三

解：因为没相邻的 4 个点组成的小正方形的面积为 $1 \times 1=1$ (平方厘米)，

则图一的面积: $1 \times 4=4$ (平方厘米),

图二的面积: $1 \times 4=4$ (平方厘米)，

图三的面积: $1 \times \frac{1}{2} \times 4=2$ (平方厘米),

所以 $4+4+2=10$ (平方厘米);

故选 D.

点评: 利用直观画图, 画出所有的符合要求的正方形, 分别计算出每种情况的面积, 即可求出其面积之和。