14. 已知 $\sin x \cos y=\frac{1}{2}$, 则 $\cos x \sin y$ 的取值范围是
设 $\cos x \sin y=t$, 将 $\sin x \cos y=\frac{1}{2}$ 与 $\cos x \sin y=t$ 两边相加得 $\sin (x+y)=\frac{1}{2}+t$, 由 $\mid \sin (x$ $+y) \mid \leqslant 1$ 得 $-\frac{3}{2} \leqslant t \leqslant \frac{1}{2}$ ，同样将两式相减得 $\sin (x-y)=\frac{1}{2}-t ， \therefore-1 \leqslant \frac{1}{2}-t \leqslant 1$ ，即 $-\frac{1}{2} \leqslant t \leqslant \frac{3}{2}$.

综上可得 $-\frac{1}{2} \leqslant t \leqslant \frac{1}{2}$.

答案: $\left[-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}\right]$