(本小题8.0分)

阅读材料: 如果 $x^{n}=a(n$ 为正整数 $)$, 那么 $x$ 叫做 $a$ 的 $n$ 次方根.

例如: 因为 $2^{4}=16,(-2)^{4}=16$, 所以 2 和 -2 都是 16 的 4 次方根, 即 16 的 4 次方根是 2 和 -2 ,记作: $\pm \sqrt[4]{16}= \pm 2$.

根据上述材料回答问题:

(1) 81 的 4 次方根是 \$ \qquad \$ , 32 的 5 次方根是

(2)求 $10^{n}$ 的 $n$ 次方根 ( $n$ 为正整数).


## 【分析】【分析】

此题考查了利用方根的定义求一个数的方根, 解题的关键是掌握平方根和立方根的性质, 用类比的方法去进行解答.

## 【解答】

解: (1) 因为 $( \pm 3)^{4}=81$, 所以 81 的四次方根是 $\pm 3$,

即 $\pm \sqrt[4]{81}= \pm 3 ;$

因为 $2^{5}=32$, 所以 32 的五次方根是 2 , 即 $\sqrt[5]{32}=2$;

故答案为 $\pm 3,2$;

(2)见答案.