将一副三角板按如图所示放置, 有下列结论:

(1) $\angle 1=\angle 3$;

(2)如果 $\angle 2=30^{\circ}$, 则有 $A C / / D E$;

(3)如果 $\angle 2=30^{\circ}$, 则有 $B C / / A D$;

(4)如果 $\angle 2=30^{\circ}$, 必有 $\angle 4=\angle C$.

其中正确的有 $\qquad$ . (填序号)

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【答案】(1)(2)

【解析】

【分析】

此题主要考查学生对平行线判定与性质、余角和补角的理解和掌握, 解答此题时要明确两种三角板各角的度数. 根据两种三角板的各角的度数, 利用平行线的判定与性质结合已知条件对各个结论逐一验证, 即可得出答案.

【解答】

解: (1) $\because \angle C A B=\angle E A D=90^{\circ}$,

$\therefore \angle 1=\angle C A B-\angle 2, \angle 3=\angle E A D-\angle 2$,

$\therefore \angle 1=\angle 3$.

$\therefore$ (1)正确.

(2) $\because \angle 2=30^{\circ}$,

$\therefore \angle 1=90^{\circ}-30^{\circ}=60^{\circ}$,

$\because \angle E=60^{\circ}$,

$\therefore \angle 1=\angle E$,

$\therefore A C / / D E$.

$\therefore$ (2)正确.

(3) $\because \angle 2=30^{\circ}$,

$\therefore \angle 3=90^{\circ}-30^{\circ}=60^{\circ}$,

$\because \angle B=45^{\circ}$,

$\therefore B C$ 不平行于 $A D$.

$\therefore$ (3)错误.

(4)由(2)得 $A C / / D E$.

$\therefore \angle 4=\angle C$.

$\therefore$ (4)正确.

故答案为(1)(2).