（2020 春・池州期末）某市教育局为了解全市高中学生在素质教育过程中的幸福指数变化情况,对 8 名学生在高一, 高二不同学习阶段的幸福指数进行了一次跟踪调研. 结果如表:

|        学生编号        |  1   |  2   |  3   |  4   |  5   |  6   |  7   |  8   |
| :--------------------: | :--: | :--: | :--: | :--: | :--: | :--: | :--: | :--: |
| 高一阶段 <br> 幸福指数 |  95  |  93  |  96  |  94  |  97  |  98  |  96  |  95  |
|        学生编号        |  1   |  2   |  3   |  4   |  5   |  6   |  7   |  8   |
| 高二阶段 <br> 幸福指数 |  94  |  97  |  95  |  96  |  95  |  94  |  93  |  96  |

（1）根据统计表中的数据情况, 分别计算出两组数据的平均值及方差;

（2）请根据上述结果, 就平均值和方差的角度分析, 说明在高一, 高二不同阶段的学生幸福指数状况，并发表自己观点.
解：（1）8 名学生在高一阶段的幸福指数的平均数为:

$\bar{x}=\frac{1}{8}(95+93+96+94+97+98+96+95)=95.5$,

方差为: $S_{1}{ }^{2}=\frac{1}{8} \sum_{i=1}^{8}\left(x_{i}-\overline{x_{1}}\right)^{2}=2.25$,

8 名学生在高二阶段的幸福指数的平均数为:

$\bar{y}=\frac{1}{8}(94+97+95+96+95+94+93+96)=95$,

方差为: $S_{2}{ }^{2}=\frac{1}{8} \sum_{i=1}^{8}\left(y_{i}-\bar{y}\right)^{2}=1.5$;

(2) (1) $\because \bar{x}>\bar{y}$,

$\therefore$ 可以认为这 8 名学生在高一的平均幸福指数大于在高二的平均幸福指数,

(2) $\because S_{1}{ }^{2}>S_{2}{ }^{2}$,

$\therefore$ 可以认为这 8 名学生在高二的幸福指数的稳定性大于在高一的幸福指数的稳定性.