一张直径为 $10 \mathrm{~cm}$ 的半圆形卡纸, 过直径的两端点剪掉一个三角形, 以下四种裁剪图中, 所标数据(单位: $\mathrm{cm})$ 长度不合理的是 $($ )

解: $A 、 B 、 C$ 图形中的三角形, 满足三角形三边关系定理, 且三角形三边长度合理, 故 $A 、 B 、 C$ 不符合题意;

$D$ 、如图, 过 $A$ 作 $A H \perp B C$ 于 $H$,

<ImageHere>

$\because A B=A C$,

$\therefore B H=\frac{1}{2} B C=\frac{1}{2} \times 10=5(\mathrm{~cm})$,

$\therefore A H=\sqrt{A B^{2}-B H^{2}}=\sqrt{39}$,
$\therefore A H>5$,

$\therefore A$ 在圆外,

$\therefore$ 三角形三边长度不合理,

故 $D$ 不符合题意.

故选: D.

由三角形三边关系定理, 点和圆的位置关系即可判断.

本题考查三角形三边关系，等腰三角形的性质，勾股定理，点和圆的位置关系，关键是由等腰三角形的性质，勾股定理求出 $A H$ 的长.

