如图 1, 在正四棱柱 $A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中, $E, F$ 分别是 $A B_{1}, B C_{1}$ 的中点, 则以下结论中不成立的是（ ）

<ImageHere>
如图所示, 连结 $A_{1} B$, 由几何关系可得点 $E$ 为 $A_{1} B$ 的中点, 且 $B F=F C_{1}$,

由三角形中位线的性质可得: $E F \| A_{1} C_{1}$, 即 $E F$ 与 $A_{1} C_{1}$ 不是异面直线,

很明显, $E F$ 与 $C D$ 异面,

由几何关系可得： $A_{1} C_{1} \perp B B_{1}, A_{1} C_{1} \perp B D$, 则 $E F \perp B B_{1}, E F \perp B D$,

综上可得, 选项 $D$ 中的结论不成立.

本题选择 $D$ 选项.

<ImageHere>