某班40 名学生, 在一次考试中统计平均分为 80 分, 方差为 70 , 后来发现有两名同学的成绩有误, 甲实得 80 分却记为 60 分, 乙实得 70 分却记为 90 分, 则更正后的方差为 ( )
因为甲实得 80 分却记为 60 分，少记 20 分;

乙实得70 分却记为 90 分, 多记 20 分

所以总分没有变化, 因此更正前后平均分没有变化, 都是 80 分,

设甲乙之外其他同学的成绩分别为 $a_{3}, a_{4}, \cdots, a_{40}$

因为更正前方差为 70

所以 $(60-80)^{2}+(90-80)^{2}+\left(a_{3}-80\right)^{2}+\cdots+\left(a_{40}-80\right)^{2}=70 \times 40$,

可得 $\left(a_{3}-80\right)^{2}+\cdots+\left(a_{40}-80\right)^{2}=2300$ ，

更正后平方差 $s^{2}=\frac{1}{40}\left[(80-80)^{2}+(70-80)^{2}+\left(a_{3}-80\right)^{2}+\cdots+\left(a_{40}-80\right)^{2}\right]$
$=\frac{1}{40}\left[100+\left(a_{3}-80\right)^{2}+\cdots+\left(a_{40}-80\right)^{2}\right]=\frac{1}{40} \times[100+2300]=60$,

故选 A.