(本小题8.0分)

已知抛物线 $y=a x^{2}-2 a x-8(a \neq 0)$ 经过点 $(-2,0)$.

(1)求抛物线的函数表达式和顶点坐标.

(2)直线 $l$ 交抛物线于点 $A(-4, m), B(n, 7), n$ 为正数. 若点 $P$ 在抛物线上且在直线 $l$ 下方(不与点 $A, B$ 重合), 分别求出点 $P$ 横坐标与纵坐标的取值范围.


(1)将点 $(-2,0)$ 代入求解.

(2)分别求出点 $A, B$ 坐标, 根据图象开口方向及顶点坐标求解.

本题考查求二次函数解析式及二次函数的性质, 解题关键是熟练掌握二次函数的性质及待定系数法求函数解析式.

