下列三角函数值的符号判断错误的是( )
$165^{\circ}$ 是第二象限角，因此 $\sin 165^{\circ}>0$ 正确； $280^{\circ}$ 是第四象限角，因此 $\cos 280^{\circ}>0$ 正确； $170^{\circ}$ 是第二象限角，因此 $\tan 170^{\circ}<0$ ，故 C 错误； $310^{\circ}$ 是第四象限角，因此 $\tan 310^{\circ}<0$ 正确.