已知 $x, y \in R$, 且 $x>y>0$, 则 ( )
因为 $x>y>0$, 选项 $\mathrm{A}$, 取 $x=1, y=\frac{1}{2}$, 则 $\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=1-2=-1<0$,

排除 $\mathrm{A}$; 选项 $\mathrm{B}$, 取 $x=\pi, y=\frac{\pi}{2}$, 则 $\sin x-\sin y=\sin \pi-\sin \frac{\pi}{2}=-1<0$,

排除 $\mathrm{B}$; 选项 $\mathrm{D}, x=2, y=\frac{1}{2}$, 则 $\ln x+\ln y=\ln (x y)=\ln 1=0$, 排除 $\mathrm{D}$,

故选 C.