9. 设 $0 \leqslant \alpha \leqslant \pi$, 不等式 $8 x^{2}-(8 \sin \alpha) x+\cos 2 \alpha \geqslant 0$ 对 $x \in R$ 恒成立, 则 $a$ 的取值范围为 \$ \qquad \$
不等式 $8 x^{2}-(8 \sin \alpha) x+\cos 2 \alpha \geq 0$ 对 $x \in R$ 恒成立,

则有 $\Delta=(8 \sin \alpha)^{2}-4 \times 8 \cos 2 \alpha=64 \sin ^{2} \alpha-32 \cos 2 \alpha \leqslant 0$

即 $2 \sin ^{2} \alpha-\cos 2 \alpha=2 \sin ^{2} \alpha-\left(1-2 \sin ^{2} \alpha\right)=4 \sin ^{2} \alpha-1 \leqslant 0$.

$\therefore \sin ^{2} \alpha \leqslant \frac{1}{4} . \therefore-\frac{1}{2} \leq \sin \alpha \leq \frac{1}{2}$. 又 $0 \leq \alpha \leq \pi$, 结合下图可知, $\alpha \in\left[0, \frac{\pi}{6}\right] \cup\left[\frac{5 \pi}{6}, \pi\right]$.

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