在某种产品表面进行腐蚀刻线试验, 得到腐蚀深度 $\mathrm{y}$ （单位: um) 与腐蚀时间 $\mathrm{x}$ (单位：s）之间相应的一组观察值，如下表：

| 腐蚀时间 $x$ | 5 | 10 | 15 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 90 | 120 |
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| 腐蚀深度 $y$ | 6 | 10 | 10 | 13 | 16 | 17 | 19 | 23 | 25 | 29 | 46 |

（1）画出散点图;

（2）从散点图中发现腐蚀深度与腐蚀时间之间关系的一般规律;

(3) 求回归方程;

（4）估计腐蚀时间为 $100 \mathrm{~s}$ 时的腐蚀深度。
（1）散点图如图所示。

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（2）由图可知, 各点散布在从左下角到右上角的区域内, 因此, 腐蚀深度与腐蚀时间成正相关, 即腐蚀时间越长, 腐蚀深度越深.

（3）从散点图可以看出, 这些点大致分布在一条直线的附近, 因此, 两变量成线性相关关系. 利用计算器求得回归方程为 $\hat{y}=0.304 \mathrm{x}+5.344$.

（4）由（3）知, 当腐蚀时间为 $100 \mathrm{~s}$ 时， $\hat{y}=0.304 \times 100+5.344=35.744 （ u m)$, 即此时腐蚀深度约是 $35.744 \mathrm{um}$.