9. 四棱雉 $P-A B C D$ 的三视图如图所示, 则该四棱雉的外接球的表面积为
<ImageHere>
<ImageHere>

由题意可知,四棱雉 P-ABCD 顶点 $\mathrm{P}$ 的射影落在 $\mathrm{AD}$ 中点, 长度为 $\sqrt{5}$, 底面边长为 4,2 , 且平面 PAD 垂直平面 $\mathrm{ABCD}$, 因此球心 $\mathrm{O}$ 应在矩形 $\mathrm{ABCD}$ 对角线交点处的正上方, 且设高为 $\mathrm{h}$, 则有 $|O P|^{2}=|O C|^{2}$,即 $1^{2}+(\sqrt{5}-h)^{2}=h^{2}+(\sqrt{5})^{2}$, 解得 $h=\frac{\sqrt{5}}{10}, \therefore R=|O C|=\frac{101}{20}$, 四棱雉的外接球的表面积为 $4 \pi R^{2}=\frac{101}{5} \pi$, 故选 C.