已知三棱雉 $P-A B C$ 中, $P A, P B, P C$ 两两垂直, 且 $P A=P B=P C=1$, 则三棱雉 $P-A B C$ 外接球的表面积为 (
【分析】

将三棱雉扩展为正方体, 体对角线为直径, 根据表面积公式得到答案.

【详解】

三棱雉 $P-A B C$ 中, $P A, P B, P C$ 两两垂直, 则 $2 r=\sqrt{1^{2}+1^{2}+1^{2}}=\sqrt{3}$

$r=\frac{\sqrt{3}}{2}, S=4 \pi r^{2}=3 \pi$

答案为 D

## 【点睛】

本题考查了三棱雉的外接球问题, 把三棱雉扩展为长方体是解题的关键.