为了解某校某年级学生一分钟跳绳情况, 对该年级全部360名学生进行一分钟跳绳次数的测试, 并把测得数据分成四组, 绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图(每一组不含前一个边界值, 含后一个边界值).

某校某年级360名学生一分钟跳绳次数的频数表

| 组别(次) | 频数 |
| :---: | :---: |
| $100 \sim 130$ | 48 |
| $130 \sim 160$ | 96 |
| $160 \sim 190$ | $a$ |
| $190 \sim 220$ | 72 |

(1)求 $a$ 的值;

(2)把频数直方图补充完整;

(3)求该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比.

某校某年级 360 名学生一分钟跳 <br> 绳次数的频数直方图

<ImageHere>
【答案】解: $(1) a=360-(48+96+72)=144$;

(2)补全频数分布直方图如下:

某校某年级 360 名学生一分钟跳

绳次数的频数直方图

<ImageHere>

(3)该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比为 $\frac{72}{360} \times 100 \%=20 \%$.
【解析】(1)用360减去第1、2、4组的频数和即可;

(2)根据以上所求结果即可补全图形;

(3)用第4组的频数除以该年级的总人数即可得出答案.

本题考查频数(率)分布直方图, 解答本题的关键是明确题意, 找出所求问题需要的条件,利用数形结合的思想解答.