双曲线 $m x^{2}+y^{2}=1$ 的虚轴长是实轴长的 2 倍, 则 $m$ 的值为( ).
解析: 解答: 由双曲线方程 $m x^{2}+y^{2}=1$, 知 $m<0$, 则双曲线方程可化为 $y^{2}-\frac{x^{2}}{-\frac{1}{m}}=1$, 则 $a^{2}$ $=1, a=1$, 又虚轴长是实轴长的 2 倍,

$\therefore b=2, \therefore-\frac{1}{m}=b^{2}=4, \therefore m=-\frac{1}{4}$, 故选 A.

分析: 本题考查了双曲线的定义, 双曲线 $m x^{2}+y^{2}=1$ 的虚轴长是实轴长的 2 倍, 可得 $b=2 a$,根据双曲线的标准方程, 可得 $a=1$ 即可。