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【解答】因为抛物线 $\mathrm{y}^{2}=2 \mathrm{Px}$, 过点 A $(2,4), \mathrm{F}$ 为焦点, 那么可知 $16=4 \mathrm{p}, \mathrm{p}=4$, 可知其方程为 $\mathrm{y}^{2}=8 \mathrm{x}$, 焦点 $(2,0)$ 准线 $\mathrm{x}=-2, \mathrm{~A}$ 到准线距离为 4 , 所以 $|A F|=4,|B F|=\sqrt{(8-2)^{2}+(-8-0)^{2}}=10$那么 $|A F|:|B F|=2: 5$ ， 故选 C.【分析】解决抛物线的问题, 一般都要考查其定义的运用, 也就是抛物线上任意一点到其焦点的距离等于其到准线的距离来表示焦半径的长度, 属于基础题。