已知 $R t \triangle A B C$ 两直角边的长分别是方程 $x^{2}-7 x+12=0$ 的两个实数根, 且 $\triangle A B C$ 的最小角为 $\angle A$,则 $\sin A$ 的值是
$\because x^{2}-7 x+12=0$,

$\therefore(x-3)(x-4)=0$,

则 $x-3=0$ 或 $x-4=0 ，$
解得 $x=3$ 或 $x=4$,

则斜边的长度为 $\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5$,

所以 $\sin A=\frac{3}{5}$ ，

故答案为: $\frac{3}{5}$.