已知圆 $O$ 与直线 $l$ 相切于 $A$, 点 $P, Q$ 同时从点 $A$ 出发, $P$ 沿着直线 $l$ 向右、 $Q$ 沿着圆周按逆时针以相同的速度运动, 当 $Q$ 运动到点 $A$ 时, 点 $P$ 也停止运动, 连接 $O Q, O P$ （如图）, 则阴影部分面积 $S_{1}, S_{2}$ 的大小关系是 ( )

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如图所示, 因为直线 $l$ 与圆 $O$ 相切, 所以 $O A \perp A P$,

所以扇形的面积为 $S_{\text {扇形 } A O Q}=\frac{1}{2} \cdot A Q \cdot r=\frac{1}{2} \cdot A Q \cdot O A, S_{\triangle A O P}=\frac{1}{2} \cdot O A \cdot A P$,

因为 $A Q=A P$, 所以扇形 $A O Q$ 的面积 $S_{\text {扇形AOQ }}=S_{\triangle A O P}$,

即 $S_{\text {扇形AOQ }}-S_{\text {扇形AOB }}=S_{\triangle A O P}-S_{\text {扇形 } A O B}$,

所以 $S_{1}=S_{2}$,

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