已知曲线 $C$ 上的动点 $M(x, y)$ 和向量 $\boldsymbol{a}=(x+2, y), \boldsymbol{b}=(x-2, y)$ 满足 $|\boldsymbol{a}|+|\boldsymbol{b}|=6$, 则曲线 $C$ 的离心率

是( )
解析: 解答: $|\boldsymbol{a}|+|\boldsymbol{b}|=6$ 表示动点 $M$ 到两定点 $(-2,0),(2,0)$ 的距离之和为 6 , 所以曲线 $C$ 是以 $(-2,0),(2,0)$ 为焦点, 以 6 为长轴长的椭圆,故离心率 $e=\frac{c}{a}=\frac{2}{3}$, 故选 A.

分析: 根据栯圆的定义, 求出 $a$ 与 $c$ 的值, 即可确定离心率.