已知: 如图, $A B=A C, A D=A E, B D$ 和 $C E$ 相交于点 $F$.

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求证 : (1) $\angle B=\angle C ; \quad$ (2) $B F=C F$.
证明: (1) $\because A B=A C, \angle A=\angle A, A D=A E$,

$\therefore \triangle A B D \cong \triangle A C E(\mathrm{SAS})$

$\therefore \angle B=\angle C ;$

(2) $\because A B=A C, A D=A E$,

$\therefore A B-A E=A C-A D ，$ 即 $B E=C D ，$

又 $\because \angle B=\angle C, \angle B F E=\angle C F D$,

$\therefore \triangle B E F \cong \triangle C D F(\mathrm{AAS})$,

$\therefore B F=C F$.