(本小题8.0分)

若函数 $y=(k-1) x^{k^{2}-3 k+4}+2 x-1$ 是二次函数.

(1)求 $k$ 的值.

(2)当 $x=0.5$ 时, 求 $y$ 的值.


此题主要考查了二次函数的定义, 关键是掌握判断函数是否是二次函数, 要抓住二次项系数
不为 0 和自变量指数为 2 这个关键条件.

(1)根据二次函数的定义: 一般地, 形如 $y=a x^{2}+b x+c(a 、 b 、 c$ 是常数, $a \neq 0)$ 的函数, 叫做二次函数, 可得 $k^{2}-3 k+4=2$, 且 $k-1 \neq 0$, 再解即可;

(2)根据(1)中 $k$ 的值, 可得函数解析式，再利用代入法把 $x=0.5$ 代入可得 $y$ 的值.

