(1) 已知 $\mathrm{x}, \mathrm{y}$ 为正实数, 用分析法证明: $\frac{x}{2 x+y}+\frac{y}{x+2 y} \leq \frac{2}{3}$.

（2）若 $\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c}$ 均为实数, 且 $a=x^{2}-2 y+\frac{1}{3}, \quad b=y^{2}-2 z+3, \quad c=z^{2}-2 x+\frac{1}{6}$, 用反证法证明: 中至少有一个大于 0 .