直角坐标平面内, 一点光源位于 $\mathrm{A}(0,5)$ 处, 线段 $\mathrm{CD} \perp \mathrm{x}$ 轴, $\mathrm{D}$ 为垂足, $C(3,1)$, 则 $\mathrm{CD}$ 在 $\mathrm{x}$ 轴上的影长为 , 点 $\mathrm{C}$ 的影子的坐标为
$\because 0 \mathrm{~A} \perp \mathrm{x}$ 轴, $\mathrm{CD} \perp \mathrm{x}$ 轴,

$\therefore \mathrm{CD} / / 0 \mathrm{~A}$,
$\therefore \triangle \mathrm{CDE} \sim \triangle \mathrm{A} O \mathrm{E}$,

$\therefore \mathrm{DE}: \mathrm{EO}=\mathrm{CD}: 0 \mathrm{~A}$,

设 $\mathrm{DE}=\mathrm{x}$,

$\therefore \frac{x}{3+x}=\frac{1}{5}$,

解得: $x=0.75$,

$\therefore \mathrm{DE}=0.75$,

$\therefore 0 \mathrm{E}=3+0.75=3.75$,

$\therefore$ 点 $\mathrm{E}$ 的坐标为 $(3.75,0)$.

故答案为: $\frac{3}{4},(3.75,0)$.

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