（2022$\cdot$浙江杭州市$\cdot$七年级期末）在长方形 $A B C D$ 中放入六个长、宽都相同的小长方形, 所标尺寸如图所示, 则小长方形的宽 $C E$ 为 $\mathrm{cm}$.

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设小长方形的宽 $\mathrm{CE}$ 为 $x \mathrm{~cm}$, 小长方形的长是 $y \mathrm{~cm}$, 根据长方形 $\mathrm{ABCD}$ 的长和宽列出方程组 $\left\{\begin{array}{l}5+2 x=x+y \\ 3 x+y=13\end{array}\right.$ 求解.

【详解】解：设小长方形的宽 $\mathrm{CE}$ 为 $x \mathrm{~cm}$ ，小长方形的长是 $y \mathrm{~cm}$ ，根据图形, 大长方形的宽可以表示为 $5+2 x$, 或者 $x+y$, 则 $5+2 x=x+y$,大长方形的长可以表示为 $3 x+y ，$ 则 $3 x+y=13 ，$
$\left\{\begin{array}{l}5+2 x=x+y \\ 3 x+y=13\end{array}\right.$, 解得 $\left\{\begin{array}{l}x=2 \\ y=7\end{array}\right.$. 故答案是: 2 .

【点睛】本题考查二元一次方程组的应用, 解题的关键是找到等量关系列出方程组求解.