如图, 在四面体 $A B C D$ 中, 截面 $P Q M N$ 是正方形, 则在下列命题中, 错误的为 ( )

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【分析】

首先由正方形中的线线平行推导线面平行, 再利用线面平行推导线线平行, 将 $A C 、 B D$平移到正方形内, 即可利用平面图形知识作出判断.

## 【详解】

因为截面 $P Q M N$ 是正方形, 所以 $P Q / / M N 、 Q M / / P N$,

则 $P Q / /$ 平面 $A C D 、 Q M / /$ 平面 $B D A$,

所以 $P Q / / A C, Q M / / B D$,

由 $P Q \perp Q M$ 可得 $A C \perp B D$, 故 $A$ 正确;

由 $P Q / / A C$ 可得 $A C / /$ 截面 $P Q M N$, 故 $B$ 正确;

异面直线 $P M$ 与 $B D$ 所成的角等于 $P M$ 与 $Q M$ 所成的角, 故 $D$ 正确;

综上 $C$ 是错误的.

故选 $C$.

## 【点睛】

本题主要考查线面平行的性质与判定, 考查了异面直线所成角的定义及求法, 属于基础

题.