(本小题 8.0 分)

阅读材料: 实数的整数部分与小数部分由于实数的小数部分一定要为正数, 所以正、负实数的䈣数部分与小数部分确定方法存在区别:

(1) 对于正实数, 如实数 9.23 , 在整数 $9-10$ 之间, 则整数部分为 9 , 小数部分为 $9.23-9=0.23$.

(2) 对于负实数, 如实数 -9.23 , 在整数 $-10--9$ 之间, 则整数部分为 -10 , 小数部分为 $-9.23-$ $(-10)=0.77$

依照上面规定解决下面问题:

(1) 已知 $\sqrt{7}$ 的整数部分为 $a$, 小数部分为 $b$, 求 $a 、 b$ 的值.

(2)若 $x 、 y$ 分别是 $10-\sqrt{17}$ 的整数部分与小数部分, 求 $x(y+\sqrt{17})$ 的值.

(3)设 $x=\sqrt{5}+1, a$ 是 $x$ 的小数部分, $b$ 是 $-x$ 的小数部分, 求 $(a+b)^{2}$ 的值.
(1)根据算术平方根的定义, 估算无理数 $\sqrt{7}$ 的大小即可;

(2)估算无理数 $\sqrt{5}$ 的大小, 进而得出 $\sqrt{5}+1$ 的大小, 确定 $a$ 的值, 估算无理数 $\sqrt{5}$ 的大小, 进而得出
$-\sqrt{5}-1$ 的大小, 进而确定 $b$ 的值, 再代入计算即可.

本题考查估算无理数的大小, 掌握算术平方根的定义是正确解答的前提.