如图, 某海域有三个小岛 $A, B, O$, 在小岛 $O$ 处观测到小岛 $A$ 在它北偏东 $60^{\circ}$ 的方向上, 观测到小岛 $B$ 在它南偏东 $38^{\circ}$ 的方向上, 则 $\angle A O B$ 的度数是 \$ \qquad \$

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解: $\because O A$ 是表示北偏东 $60^{\circ}$ 方向的一条射线, $O B$ 是表示南偏东 $38^{\circ}$ 方向的一条射线,

$\therefore \angle A O B=180^{\circ}-60^{\circ}-38^{\circ}=82^{\circ}$,

故答案是: $82^{\circ}$.

根据已知条件可直接确定 $\angle A O B$ 的度数.

本题考查了方向角及角的计算. 解题的关键是明确方向角中角之间的关系, 以及角的和差计算.