用一根铁丝可以围成一个长 12 分米, 宽 4 分米的长方形, 如果用这根铁丝围成一个最大的正方形，那么这个正方形的边长是 ( )分米，面积是 $(\quad)$ 平方分米。
解864

【分析】根据题意可知, 用这根铁丝先后围成一个长方形和一个正方形, 则长方形的周长等于正方形的周长, 均等于铁丝长度。根据长方形的周长 $=($ 长+宽 $) \times 2$, 求出长方形的周长, 根据正方形的边长 $=$ 周长 $\div 4$, 求出围成正方形的边长。再根据正方形的面积 $=$ 边长 $\times$ 边长解答。

【详解】 $(12+4) \times 2$

$=16 \times 2$

$=32($ 分米 $)$

$32 \div 4=8$ (分米)

$8 \times 8=64($ 平方分米 $)$

如果用这根铁丝围成一个最大的正方形, 那么这个正方形的边长是 8 分米, 面积是 64 平方分米。

【点睛】本题考查长方形的周长公式以及正方形的周长、面积公式, 关键是明确长方形的周长等于正方形的周长。