已知实数 $x, y$ 满足 $y=\sqrt{x-13}+\sqrt{13-x}+5$, 求:

(1) $x$ 与 $y$ 的值;

(2) $x^{2}-y^{2}$ 的平方根.
(1) 解: $\because x-13 \geqslant 0,13-x \geqslant 0$,

$\therefore x=13$

$\therefore y=0+5=5$

(2) $\because x^{2}-y^{2}=13^{2}-5^{2}=144$

$\therefore x^{2}-y^{2}$ 的平方根是 $\pm 12$.