已知非零有理数 $x, y$ 满足 $x^{2}-4 x y+3 y^{2}=0$, 则 $\frac{x-y}{x+y}=$
解: :非零有理数 $x, y$ 满足 $x^{2}-4 x y+3 y^{2}=0$,

$\therefore(x-y)(x-3 y)=0$,

则 $x-y=0$ 或 $x-3 y=0$,

所以 $x=y$ 或 $x=3 y$,

当 $x=y$ 时, $\frac{x-y}{x+y}=0$;
当 $x=3 y$ 时, $\frac{x-y}{x+y}=\frac{3 y-y}{3 y+y}=\frac{2 y}{4 y}=\frac{1}{2}$;

综上, $\frac{x-y}{x+y}=0$ 或 $\frac{1}{2}$

本题主要考查解一元二次方程的能力, 熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法: 直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法, 结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键.