7. 某班学生要开联欢会, 需要买价格不同的礼品 4 件, 5 件和 3 件, 现在选择商店中单价分别为 3 元, 2 元和 1 元和礼品, 则至少要花元，最多要花元.
: 解答: 因为 $a_{1} b_{1}+a_{2} b_{2}+\cdots a_{n} b_{n} \geq a_{1} c_{1}+a_{2} c_{2}+\cdots+a_{n} c_{n} \geq a_{1} b_{n}+a_{2} b_{n-1}+\cdots a_{n} b_{1}$ ，所以

不妨设 $a_{1}=4, a_{2}=5, a_{3}=3, c_{1}=3, c_{2}=2, c_{3}=1$, 易知其最大值为 25 , 最小值为