8.如图所示的曲线是 $y=A \sin (\omega x+\varphi)(A>0, \omega>0)$ 的图象的一部分, 则这个函数的解析式是



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数图象可知 $A=2, T=\frac{4}{3}\left(\frac{5 \pi}{6}-\frac{\pi}{12}\right)=\pi$, 即 $\frac{2 \pi}{\omega}=\pi$, 故 $\omega=2$.

又 $\left(\frac{5 \pi}{6}, 0\right)$ 是五点法作图的第五个点, 即 $2 \times \frac{5 \pi}{6}+\varphi=2 \pi$, 则 $\varphi=\frac{\pi}{3}$. 故所求函数的解析式为 $y=2 \sin \left(2 x+\frac{\pi}{3}\right)$.

答案: $y=2 \sin \left(2 x+\frac{\pi}{3}\right)$