$x>0, y>0$, 且 $2 x-x y+6 y=0$, 则 $x+y$ 的最小值为 ( )


$\because 2 x-x y+6 y=0, \quad x>0, \quad y>0 \therefore 2 x=(x-6) \cdot y$

$\therefore y=\frac{2 x}{x-6} \therefore x>6$

$\therefore x+y=x+\frac{2 x}{x-6}=x-6+\frac{12}{x-6}+8 \geq 2 \sqrt{(x-6) \cdot \frac{12}{x-6}}+8=4 \sqrt{3}+8$

当且仅当 $x-6=\frac{12}{x-6}$, 即 $x=6+2 \sqrt{3}$ 时取等号

故选: A