如图, 边长为 12 的正方形 $A B C D$ 的对角线交于点 $O$, 以 $O C$ 为半径的扇形的圆心角 $\angle F O H=90^{\circ}$, 则图中阴影部分面积是 $\qquad$ .

<ImageHere>

##
解: 如图, $\because$ 四边形 $A B C D$ 是正方形,

$\therefore A C \perp B D, O A=O C=O B=O D, \angle O B E=\angle O C G=45^{\circ}, S_{\triangle O B C}=\frac{1}{4} S_{\text {四边形 } A B C D}=\frac{1}{4} \times 12 \times 12=36$,
$\because \angle B O C=\angle E O G=90^{\circ}$,

$\therefore \angle B O E=\angle C O G$,

在 $\triangle B O E$ 和 $\triangle C O G$ 中,

$\left\{\begin{array}{l}\angle B O E=\angle C O G \\ O B=O C \\ \angle O B E=\angle O C G\end{array}\right.$,

$\therefore \triangle O B E \cong \triangle O C G(S A S)$,

$\therefore S_{\triangle O B E}=S_{\triangle O C G}$,

$\therefore S_{\text {四边形 } O E C G}=S_{\triangle O B C}=36$,

$\because \triangle O B C$ 是等腰直角三角形, $B C=12$,

$\therefore O B=O C=6 \sqrt{2}$,

$$
\begin{aligned}
& \therefore S_{\text {阴 }}=S_{\text {扇形 } O F H}-S_{\text {四边形 } O E C G} \\
& =\frac{90 \pi \cdot(6 \sqrt{2})^{2}}{360}-4
\end{aligned}
$$

$=18 \pi-4$,

故答案为: $18 \pi-4$.

证明 $\triangle O B E \cong \triangle O C G(S A S)$, 推出 $S_{\triangle O B E}=S_{\triangle O C G}$, 推出 $S_{\text {四边形 } O E C G}=S_{\triangle O B C}=4$, 再根据 $S_{\text {阴 }}=$

$S_{\text {扇形 } O F H}-S_{\text {四边形 } O E C G}$, 求解即可.

本题考查扇形的面积, 全等三角形的判定和性质, 正方形的性质等知识, 解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题, 属于中考常考题型.

