18. 如图, $\mathrm{BC}$ 为圆 $\mathrm{O}$ 的直径, $\mathrm{AD} \perp \mathrm{BC}, \mathrm{AF}=\mathrm{AB}, \mathrm{BF}$ 和 $\mathrm{AD}$ 相交于 $\mathrm{E}$, 求证: $\mathrm{AE}=\mathrm{BE}$

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: 分析: 本题主要考查了圆周角定理, 解决问题的关键是根据圆周角定理要证明 $\mathrm{AE}=\mathrm{BE}$,只需在 $\triangle \mathrm{ABE}$ 中证明 $\angle \mathrm{ABE}=\angle \mathrm{EAB}$, 而要证明这两个角相等, 只需借助建立与 $\angle \mathrm{ACB}$ 的关系即可