(5 分) 已知: 如图, 在 $\square A B C D$ 中, 点 $E 、 F$ 分别在 $B C 、 A D$ 上, 且 $B E=D F$.求证: $A C 、 E F$ 互相平分.

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证明：连接 $A E 、 C F$, $\because$ 四边形 $A B C D$ 为平行四边形,
$\therefore A D \| B C, A D=B C$,

又 $\because D F=B E$,

$\therefore A F=C E$,

又 $\because A F \| C E$,

$\therefore$ 四边形 $A E C F$ 为平行四边形,

$\therefore A C 、 E F$ 互相平分.