如图, 在 $\odot O$ 中, 点 $A 、 B 、 C$ 在 $\odot O$ 上, 且 $\angle A C B=110^{\circ}$, 则 $\angle \alpha=(\quad)$

<ImageHere>

【分析】

本题考查了圆内接四边形的性质及圆周角定理.在同圆或等圆中, 同弧或等弧所对的圆周角相等, 都等于这条弧所对的圆心角的一半. 作 $\overparen{A B}$ 所对的圆周角 $\angle A D B$, 如图, 利用圆内接四边形的性质得 $\angle A D B=70^{\circ}$, 然后根据圆周角定理求解.

## 【解答】

解: 作 $\overparen{A B}$ 所对的圆周角 $\angle A D B$, 如图,

<ImageHere>

$\because \angle A C B+\angle A D B=180^{\circ}$,

$\therefore \angle A D B=180^{\circ}-110^{\circ}=70^{\circ}$,

$\therefore \angle A O B=2 \angle A D B=140^{\circ}$.

故选D.

