函数 $\boldsymbol{f}(\boldsymbol{x})=\left\{\begin{array}{c}-x^{2}+k x, x \leq 1 \\ 2 x^{2}, x>1,\end{array}\right.$ 若 $\boldsymbol{f}(\mathbf{1})=\mathbf{2}$, 则 $\boldsymbol{k}=$ , 若对任意的 $x_{1}, x_{2},\left(x_{1}-x_{2}\right) （ f\left(x_{1}\right)$ $\left.-f\left(x_{2}\right)\right) \geq \mathbf{0}$ 恒成立, 则实数 $\boldsymbol{k}$ 的范围
根据题意, 函数 $f(x)=\left\{\begin{array}{l}-x^{2}+k x, x \leq 1 \\ 2 x^{2}, x>1\end{array}\right.$,

若 $\mathrm{f}(1)=2$, 则 $\mathrm{f}(1)=-1+\mathrm{k}=2$, 解可得 $\mathrm{k}=3$;

若对任意的 $\mathrm{x}_{1}, \mathrm{x}_{2}, \quad\left(\mathrm{x}_{1}-\mathrm{x}_{2}\right) \quad\left(\mathrm{f}\left(\mathrm{x}_{1}\right)-\mathrm{f}\left(\mathrm{x}_{2}\right)\right) \geq 0$ 恒成立,

则函数 $\mathrm{f}(\mathrm{x})$ 为 $\mathrm{R}$ 上的增函数,

则有 $\left\{\begin{array}{l}k-1 \leq 2 \\ \frac{k}{2} \geq 1\end{array}\right.$, 解可得 $2 \leq \mathrm{k} \leq 3$, 则 $\mathrm{k}$ 的取值范围为 $[2,3]$;

故答案为: $3,[2,3]$.