对于任意实数 $a, b$, 定义关于 “ $\otimes$ ” 的一种运算如下: $a \otimes b=2 a-b$. 例如 $3 \otimes 4=2 \times 3-4=2$. 若 $x \otimes y=2$, 且 $y \otimes x=4$, 则 $x+y$ 的值为 . \$ \qquad \$
解: 根据题中的新定义得: $\left\{\begin{array}{l}2 x-y=2(1) \\ 2 y-x=4(2)\end{array}\right.$, (1)+(2)得: $x+y=6$.

利用题中的新定义化简已知等式列出方程组, 求出方程组的解即可求出所求.

此题考查了解二元一次方程组, 利用了消元的思想, 消元的方法有: 代入消元法与加减消元法.