投郑红、蓝两颗均匀的骰子, 设事件 $A$ : 蓝色骰子的点数为 5 或 6 ; 事件 $B$ :两骰子的点数之和大于 8 , 则已知事件 $B$ 发生的条件下事件 $A$ 发生的概率 $P(A \mid B)=$
答案: $\frac{7}{10}$

【解析】设 $x$ 为掷红股子得的点数, $y$ 为掷蓝股子得的点数, 则所有可能的事件与 $(x, y)$ 建立一一对应的关系，则共有 36 种基本事件，

事件 $A$ : 蓝色焆子的点数为 5 或 6 , 有以下基本事件 $(1,5),(2,5),(3,5),(4,5),(5,5),(6,5)$,

$(1,6),(2,6),(3,6),(4,6),(5,6),(6,6)$ 共 12 个;

事件 $B$ : 两股子的点数之和大于 8 ，有以下基本事件 $(3,6),(4,5),(4,6),(5,4),(5,5),(5,6)$,

$(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)$ 共 10 个,

故 $P(A)=\frac{12}{36}=\frac{1}{3}, P(B)=\frac{10}{36}, P(A B)=\frac{7}{36}$,

所以 $P(A \mid B)=\frac{P(A B)}{P(B)}=\frac{\frac{7}{36}}{\frac{10}{36}}=\frac{7}{10}$, 故答案为 $\frac{7}{10}$.