(2021・唐山一模) 若 $105^{2}-210 \times 5+5^{2}=k+99^{2}-1$, 则 $k$ 的值是 ( )
由 $105^{2}-210 \times 5+5^{2}=(105-5)^{2}=100^{2}=k+99^{2}-1=k+100 \times 98$, 可得 $k$ 的值.

【答案】解: $\because 105^{2}-210 \times 5+5^{2}=(105-5)^{2}=100^{2}$,

$k+99^{2}-1=k+(99+1) \times(99-1)=k+100 \times 98$,
$\therefore k+100 \times 98=100^{2}, \quad \therefore k=200$. 故选: C.

【点睛】本题考查了平方差公式以及完全平方公式, 熟记相关公式是解答本题的关键.