把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表. 设 $x_{i, j}\left(i, j \in \mathrm{N}^{*}\right)$ 是位于这个三角形数表中从上往下数第 $i$ 行、从左往右数第 $j$ 个数, 如 $a_{42}=8$. 若 $a_{i j}=2020$, 则 $i+j=$ \$ \qquad \$ .
答案:82

【解析】从所给的部分数表可看出, 所有奇数都在奇数行, 所有偶数都在偶数行.
$a_{i j}=2020$ 是偶数, 所以它位于偶数行, 将奇数除外,

前 $n$ 行偶数共有 $2+4+6+\cdots+2 n=\frac{(2+2 n) n}{2}=n(n+1)$ 个,

由 $2 n=2020$, 得 $n=1010$,

所以 $a_{i j}=2020$ 是第 1010 个偶数,

因为 $31 \times 32=992<1010<32 \times 33=1056$, 所以 $a_{i j}=2020$ 位于第 32 偶数行,

即第 $2 \times 32=64$ 行, $i=64$,

前 31 行偶数共有 $31 \times 32=992$ 个偶数, 所以第 31 偶数行的最后一个数为 $2 \times 992=1984$,

第 32 偶数行的第一个数为 $1986, a_{i j}=2020$ 是第 $\frac{2020-1986}{2}+1=18$ 个数,

即 $j=18$ ， 所以 $i+j=64+18=82$ ，

故答案为 82 .