椭圆 $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{a^{2}}=1$ 与双曲线 $\frac{x^{2}}{a}-\frac{y^{2}}{2}=1$ 有相同的焦点, 则 $a$ 的值为 ( )
因为粗圆 $rac{x^{2}}{4}+rac{y^{2}}{a^{2}}=1$ 与双曲线 $rac{x^{2}}{a}-rac{y^{2}}{2}=1$ 有相同的焦点, 所以 $a>0$, 且椭<ImageHere>圆的焦点应该在 $x$ 轴上, 所以 $4-a^{2}=a+2$, 所以 $a=-2$, 或 $a=1$, 因为 $a>0$, 所以 $a=1$.