如图, 在 $\triangle A B C$ 中, 点 $D 、 E$ 分别在边 $A B 、 A C$ 上, $A D=2, B D=3$, 能判断 $D E / / B C$ 的是 ( )<ImageHere>


解：只有选项 $D$ 正确,

理由是: $\because A D=2, B D=3, \frac{A E}{A C}=\frac{2}{5}$,

$\therefore \frac{A D}{A B}=\frac{A E}{A C}=\frac{2}{5}$,

$\because \angle A=\angle A$,

$\therefore \triangle A D E \backsim \triangle A B C$,

$\therefore \angle A D E=\angle B$,

$\therefore D E / / B C$,

根据选项 $A 、 B 、 C$ 的条件都不能推出 $D E / / B C$.

故选: D.
先求出比例式, 再根据相似三角形的判定得出 $\triangle A D E \sim \triangle A B C$, 根据相似推出 $\angle A D E=\angle B$, 根据平行线的判定得出即可.

本题考查了平行线分线段成比例定理, 相似三角形的性质和判定的应用, 能灵活运用定理进行推理是解此题的关键.

 