18. 如图, 一个广告气球被一束入射角为 $\alpha$ 的平行光线照射, 其投影是一个长半轴为 $5 \mathrm{~m}$ 的椭圆，则制作这个广告气球至少需要的面料是

<ImageHere>
：解答: $\because$ 长半轴为 $\mathrm{OA}=5, \angle \mathrm{AOB}=\alpha$,

设气球半径为 $\mathrm{r}$,

则 $\mathrm{r}=5 \cos \alpha$,

$\therefore \mathrm{S}=4 \pi \mathrm{r}^{2}=100 \pi \cos ^{2} \alpha \mathrm{m}^{2}$.

故答案: $100 \pi \cos ^{2} \alpha \mathrm{m}^{2}$.

分析: 本题主要考查了平行射影, 解决问题的关键是根据平行射影根据平行投影的性质, 我们可得气球与投影所得椭圆之间的关系为: 椭圆的短轴长等于球半径, 椭圆的长轴长等与球半径除以 $\cos \alpha$, 根据椭圆的长半轴为 $5 \mathrm{~m}$, 我们易求出广告气球的半径, 进而得到球的表面积, 即制作这个广告气球需要的面料.