对于抛物线 $y=-2(x+1)^{2}+3$, 下列结论：(1)抛物线的开口向下; (2)对称轴为直线 $x=1$; (3)顶点坐标为 $(-1,3)$; (4) $x>-1$ 时, $y$ 随 $x$ 的增大而减小，其中正确结论的个数为 ( )

直接根据二次函数 $y=a(x-h)^{2}+k$ 的性质进行解答即可.

【详解】解: (1) $\because a=-\frac{1}{2}<0$,

$\therefore$ 抛物线的开口向下, 正确;

(2)对称轴为直线 $x=-1$, 故本小题错误;

(3)顶点坐标为 $(-1,3)$, 正确;

(4) $\because x>-1$ 时, $y$ 随 $x$ 的增大而减小;

综上所述, 结论正确的个数是(1)(3)(4)共 3 个.

故选: C.

【点睛】本题考查了二次函数顶点式的性质, 熟练掌握二次函数的几种形式的基本性质是解本题的关键.

