已知向量 $\vec{a} 、 \vec{b} 、 \vec{c}$ 满足 $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\overrightarrow{0}$, 且 $\vec{a}^{2}<\vec{b}^{2}<\vec{c}^{2}$, 则 $\vec{a} \cdot \vec{b} 、 \vec{b} \cdot \vec{c} 、 \vec{a} \cdot \vec{c}$ 中最小的值是 ( )
因为 $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\overrightarrow{0}$, 所以 $\vec{b}=-(\vec{a}+\vec{c})$,

所以 $\vec{a} \cdot \vec{b}-\vec{b} \cdot \vec{c}=\vec{b} \cdot(\vec{a}-\vec{c})=-(\vec{a}+\vec{c})(\vec{a}-\vec{c})=-\left(\vec{a}^{2}-\vec{c}^{2}\right)>0$, 所以 $\vec{a} \cdot \vec{b}>\vec{b} \cdot \vec{c}$ ，同理可得, $\vec{a} \cdot \vec{c}>\vec{b} \cdot \vec{c}$, 故 $\vec{b} \cdot \vec{c}$ 最小.故选 $B$.