（2022$\cdot$河北初三其他）已知 $\frac{x^{2}-4}{x-3} \div \frac{\Delta}{x^{2}-9}$, 这是一道分式化简题, 因为一不小心一部分被墨水污染了, 若只知道该题化简的结果为整式, 则被墨水覆盖的部分不可能是 ( )
根据整式的概念, 将各选项依次代入判断即可.

【解析】A、 $\frac{x^{2}-4}{x-3} \div \frac{\mathbf{\Delta}}{x^{2}-9}=\frac{(x+2)(x-2)}{x-3} \cdot \frac{(x+3)(x-3)}{x-3}=\frac{\left(x^{2}-4\right)(x+3)}{x-3}=\frac{x^{3}+3 x^{2}-4 x-12}{x-3}$ 不是整式, 此选项符合题意;

B、 $\frac{x^{2}-4}{x-3} \div \frac{\boldsymbol{\Delta}}{x^{2}-9}=\frac{(x+2)(x-2)}{x-3} \cdot \frac{(x+3)(x-3)}{x-2}=(x+2)(x+3)$ 是整式, 此选项不符合题意;

C、 $\frac{x^{2}-4}{x-3} \div \frac{\boldsymbol{\Delta}}{x^{2}-9}=\frac{(x+2)(x-2)}{x-3} \cdot \frac{(x+3)(x-3)}{x+3}=x^{2}-4$ 是整式, 此选项不符合题意;

D、 $\frac{x^{2}-4}{x-3} \div \frac{\boldsymbol{\Delta}}{x^{2}-9}=\frac{(x+2)(x-2)}{x-3} \cdot \frac{(x+3)(x-3)}{x+2}=(x-2)(x+3)$ 是整式, 此选项不符合题意, 故选: A.

【点睛】本题考查了分式的运算、平方差公式、整式的判断，熟练掌握分式的除法运算法则及平方差公式是解答的关键.