下列三图中的多边形均为正多边形, $M, N$ 是所在边上的中点, 双曲线均以图中的 $F_{1}, F_{2}$ 为焦点, 设图(1)、(2)、(3)中的双曲线的离心率分别为 $e_{1}, e_{2}, e_{3}$, 则 ( )

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(1)

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(2)

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(3)
解析 ：设 $\left|F_{1} F_{2}\right|=2 c$, 在(1) 中 $2 a=\left|M F_{2}\right|-\left|M F_{1}\right|=(\sqrt{3}-1) c$; 在(2)中, $2 a=\left|M F_{2}\right|-\left|M F_{1}\right|=\frac{\sqrt{10}-\sqrt{2}}{2} c$; 在(3)中, $2 a=\left|A F_{2}\right|-\left|A F_{1}\right|=(\sqrt{3}-$ 1)c. $\therefore e_{1}=e_{3}>e_{2}$.

答案： $\mathrm{D}$