设原命题 “若 $p$ 则 $q$ ” 真而逆命题假, 则 $p$ 是 $q$ 的（）
解析：解答：原命题 “若 $p$ 则 $q$ ” 真而逆命题假, 则 $p$ 是 $q$ 充分不必要条件,故选A.

分析: 解答此类问题的关键是分析条件 $p$ 和 $q$ 是否具有推出关系, 首先要化简条件, 其次要明确条件 $p$ 是什么, 结论 $q$ 是什么, 接着判断一是 $p$ 能否推得条件 $q$; 二是 $q$ 能否推得条件 $p$; 注意养成“解决彻底”的好习惯, 既要解决充分性, 又要解决必要性.