19. 设复数 $z=\frac{1}{m+5}+\left(m^{2}+2 m-15\right) i$ 为实数时, 则实数 $m$ 的值是
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解答: 因为复数 $z=a+b i(a, b \in R)$ 为实数的充要条件为 $b=0$, 所以依题意有 $\left\{\begin{array}{l}m^{2}+2 m-15=0 \\ m+5 \neq 0\end{array} \Rightarrow m=3\right.$.

分析: 本题主要考查了复数的基本概念; 解决问题的关键是根据复数为实数的性质列式计算即可.