若命题 $\mathrm{p}:$ “ $\log _{2} \mathrm{x}<0$ ”, 命题 $\mathrm{q}:$ “ $x<1$ ”, 则 $\mathrm{p}$ 是 $\mathrm{q}$ 的 \$ \qquad \$条件. (填“充要”、“充分不必要”、 “必要不充分”或“既不充分也不必要”)
答案:充分不必要

【解析】解：因为命题 $\mathrm{p}:$ “ $\log _{2} \mathrm{x}<0$ ”, 所以 $0<\mathrm{x}<1$,

显然命题 p: “ $\log _{2} \mathrm{x}<0$ ”, $\Rightarrow$ 命题 q: “ $x<1$ ",

$x \in q$ 时 $x$ 不一定满足 $p$;
所以 $\mathrm{p}$ 是 $\mathrm{q}$ 的充分不必要条件.

故答案为: 充分不必要.

【分析】命题 $p \Rightarrow$ 命题 $q$, 则 $p$ 是 $q$ 的充要条件; 只有命题 $p \Rightarrow$ 命题 $q$, 则 $p$ 是 $q$ 的充分不必要; 只有命题 $p=$ 命题 $q$, 则 $p$ 是 $q$ 的必要不充分; 命题 $p$ 与命题 $q$ 不能相互推导, 则 $p$ 是 $q$ 的既不充分也不必要.