在平面直角坐标系中, 若点 $P$ 的横坐标和纵坐标相等, 则称点 $P$ 为完美点. 已知二次函数 $y=a x^{2}+4 x+c(a \neq 0)$ 的图象上有且只有一个完美点 $\left(\frac{3}{2}, \frac{3}{2}\right)$, 且当 $0 \leq x \leq m$ 时,函数 $y=a x^{2}+4 x+c-\frac{3}{4}(a \neq 0)$ 的最小值为 -3 , 最大值为 1 , 则 $m$ 的取值范围是 $(\quad)$

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