What is a spatial network?
A spatial network (sometimes also geometric graph) is a graph in which the vertices or edges are spatial elements associated with geometric objects, i.e., the nodes are located in a space equipped with a certain metric. The simplest mathematical realization of spatial network is a lattice or a random geometric graph (see figure in the right), where nodes are distributed uniformly at random over a two-dimensional plane; a pair of nodes are connected if the Euclidean distance is smaller than a given neighborhood radius. Transportation and mobility networks, Internet, mobile phone networks, power grids, social and contact networks and biological neural networks are all examples where the underlying space is relevant and where the graph's topology alone does not contain all the information. Characterizing and understanding the structure, resilience and the evolution of spatial networks is crucial for many different fields ranging from urbanism to epidemiology.
O que é uma rede espacial?
Uma rede espacial (às vezes também gráfico geométrico) é um gráfico em que os vértices ou bordas são elementos espaciais associados a objetos geométricos, ou seja, os nós estão localizados em um espaço equipado com uma certa métrica. A realização matemática mais simples da rede espacial é uma rede ou um gráfico geométrico aleatório (veja a figura à direita), onde os nós são distribuídos de forma uniforme e aleatória em um plano bidimensional; um par de nós são conectados se a distância euclidiana for menor que um determinado raio de vizinhança. As redes de transporte e mobilidade, a Internet, as redes de telefonia móvel, as redes de energia, as redes sociais e de contato e as redes neurais biológicas são exemplos em que o espaço subjacente é relevante e onde a topologia da rede não contém todas as informações. A caracterização e a compreensão da estrutura, a resiliência e a evolução das redes espaciais é crucial para muitos campos diferentes, desde a epidemiologia urbana até a evolução.