Suppose you started at 0 degrees N, 0 degrees E on the earth. You started traveling due north, continuing straight for 2439 miles, turned 60 degrees counter-clockwise, traveled another 4878 miles, turned 60 degrees counter-clockwise traveled another 4878 miles, turned 60 degrees once again, and traveled another 4878 miles. At this point where would you be? Please explain the mathematics of how you came to your conclusion.
You would be approximately 35 degrees S, 0 degrees E, or 2439 miles south of your starting position, assuming the earth is a sphere with a circumference of 24,901 miles. After traveling 2439 miles north, you would be at 35 degrees N, 0 degrees E. After turning 60 degrees counter clockwise and traveling 4878 miles, you would be at 35 degrees N, 90 degrees W. Turning 60 degrees counter-clockwise and traveling another 4878 miles, you would arrive at 35 degrees S, 90 degrees W. Finally turning 60 degrees counter-clockwise and traveling 2439 miles you would arrive at 35 degrees S, 0 degrees W. If you returned to your starting position, you will have traced out a spherical square.
Suponha que você tenha começado em 0 graus N, 0 graus E na Terra. Você começou a viajar em direção ao norte, continuando em linha reta por 2439 milhas, girou 60 graus no sentido contrário das horas, viajou mais 4878 milhas, girou 60 graus no sentido contrário das horas, viajou mais 4878 milhas, girou 60 graus mais uma vez e viajou mais 4878 milhas. Neste ponto, onde você estaria? Por favor, explique a matemática de como você chegou à sua conclusão.
Você estaria aproximadamente a 35 graus S, 0 graus E, ou 2439 milhas ao sul de sua posição inicial, assumindo que a Terra é uma esfera com uma circunferência de 24,901 milhas. Depois de viajar 2439 milhas ao norte, você estaria em 35 graus N, 0 graus E. Depois de girar 60 graus contra o sentido horário e viajar 4878 milhas, você estaria em 35 graus N, 90 graus W. Girando 60 graus contra o sentido horário e viajando mais 4878 milhas, você chegaria a 35 graus S, 90 graus W. Finalmente girando 60 graus contra o sentido horário e viajando 2439 milhas, você chegaria a 35 graus S, 0 graus W. Se você retornar à sua posição inicial, terá traçado um quadrado esférico.