Hun deltog for første gang ved OL i [[Sommer-OL 1996|1996]] i Atlanta, hvor verdensrekordholderen, [[Stefka Kostadinova]] fra Bulgarien, var favorit. Babakova sprang 1,93 m i kvalifikationsrunden, hvilket var nok til at sende hende i finalen. Her klarede hun alle højder i første forsøg op til og med 2,01 m, en højde som blot to andre deltagere også klarede: Kostadinova og grækeren [[Niki Bakogianni]]. Disse to kom også over 2,03 m, hvilket Babakova ikke kunne matche. Da Kostadinova som den eneste også sprang 2,05 m, var medaljerne fordelt med guld til bulgareren, sølv til Bakogianni og bronze til Babakova.<ref>{{kilde | url = https://www.olympedia.org/results/65154 | titel = High Jump, Women | udgiver = olympedia.org | hentet = {{dato|11-7-2022}} }}</ref>
Levende_personer Personbillede_savnes