== Kanonisk ensemble ==
{{Uddybende|Kanonisk ensemble}}
For et [[lukket system]], der kan udveksle energi med omgivelserne - i statistisk mekanik kaldet et [[kanonisk ensemble]] - er sandsynligheden for mikrotilstanden <math>i</math> med energien <math>E_i</math> proportional med [[eksponentialfunktion]]en:
:<math>p_i \propto\mathrm{e}^{\frac{E_i}{k_{\text{B}}T}}</math>
hvor <math>T</math> er systemets [[temperatur]], <math>k_B</math> er [[Boltzmanns konstant]].
Tilstandssummen er blot summen over alle mikrotilstande <math>i</math>:
:<math>Z=\sum_i\mathrm{e}^{\frac{E_i}{k_{\text{B}}T}}</math>
Den normerede sandsynlighed findes ved at dividere med tilstandssummen:
:<math>p_i=\frac{\mathrm{e}^{\frac{E_i}{k_{\text{B}}T}}}{Z}</math>
idet summen af sandsynligheder derved giver 1:
:<math>\sum_i p_i=\frac{1}{Z}\sum_i\mathrm{e}^{\frac{E_i}{k_{\text{B}}T}}=\frac{Z}{Z}=1</math>
Denne fordelingen er [[Boltzmann-fordelingen]].<ref name="blundell 35-38">{{cite book |last1= Blundell |first1= Stephen J. |author-link1= |last2=Blundell  |first2= Katherine M. |author-link2= |editor1-first= |editor1-last= |editor1-link= |others= |title= Concepts in Thermal Physics |url= https://archive.org/details/conceptsthermalp00blun_990 |edition= 1. |year= 2006 |publisher= Oxford University Press |location= |language= engelsk |isbn= 978-0-19-856770-7 |page= [https://archive.org/details/conceptsthermalp00blun_990/page/33 33]-36 |chapter= 4 Temperature and the Boltzmann factor}}</ref>
Matematik