Siden slutningen af 1990-erne er han især kendt som en af dem, der - sammen med [[Kalevi Wiik]] - har angrebet de traditionelle teorier om de finsk-ugriske sprogs opkomst og udvikling. I 2001 skrev han i "''Fennougristika alused''" ("Grundlaget for fennougristika"), at der siden 1997 har virket en gruppe forskere på tværs af landegrænser i arbejdsgruppen "The Roots", som har haft til formål gennemgribende at revurdere de hidtidige teorier om de europæiske folks og sprogs rødder, hvilket har ført til et paradigmeskift i forståelsen heraf og har sat udviklingen ind i en global processammenhæng. I gruppen indgår foruden Künnap og Wiik også de engelske arkæologer [[Marek Zvelebil]] og [[Pavel Dolukhanov]] samt den finske arkæolog [[Milton Nuñez]] og den ungarske lingvist [[János Pusztay]]. Også andre har givet udtryk for lignende standpunkter som dem, gruppen står for, således arkæologiprofessor ved [[Cambridge Universitet]] [[Colin Renfrew]].
Levende_personer Sprogforskning