== Fourierrækker på kompleks form ==
Det er muligt at opskrive Fourierrækken på kompleks form, som gør udtrykket mere overskueligt, om end det bliver mindre intuitivt at gennemskue, hvad der foregår i beregningerne.<br />
<math>f \sim \sum_{n=-\infty}^\infty c_n e^{inx} </math><br />
Som det ses er den [[kompleks eksponentialfunktion|komplekse eksponentialfunktion]] en del af dette udtryk. Her beregnes de komplekse Fourierkoefficienter på en lidt anderledes måde.<br />
<math>c_n = {1\over 2\pi} \int_{-\pi}^\pi f(x) e^{-inx} \; \textrm{d} x \quad , n \in \mathbb{Z} </math><br />
Hvis man kender de reelle Fourierkoefficienter, er det muligt at omskrive dem til [[komplekse tal|kompleks]] form, således man får en simplere skrivemåde. Det gøres vha. disse omregninger:
<math>
c_n =  
\left\{
\begin{matrix}
{1\over 2}a_0 &,& n =0\\
{1\over 2}(a_n - ib_n) &,& n = 1,2,3,...\\
{1\over 2}(a_{-n} + ib_{-n}) &,& n = -1,-2,-3,... \\
\end{matrix}
\right.
</math>
Datalogi Videnskab Matematik