Strut-Harald var far til [[Sigvald Jarl]] og [[Thorkild den Høje]], der begge blev fremtrædende [[jomsviking]]er og som kæmpede mod den norske [[Håkon Jarl]]. Endvidere havde han yderligere en navngiven søn, {{illsup|es|Hemming Haraldsen|Hemming Strut-Haraldsson}}, samt datteren Tove, der blev gift med [[Sigurd Kappe]].<br />Docent ved [[Københavns Universitet]] {{illsup|sv|Gísli Brynjúlfsson|Gísli Brynjúlfsson den yngre}} fremførte i 1870'erne en teori om, at [[Skjalm Hvide]]s hustru ''Signe'' skulle være en efterkommer af Strut-Harald, mere præcist et tiptipoldebarn via Strut-Haralds søn Sigvald.<ref>''Folketidenden'', 1. februar 1877 (7. Aarg., Nr. 27): [https://www2.statsbiblioteket.dk/mediestream/avis/record/doms_aviser_page%3Auuid%3A1a326112-b82e-4cef-89ee-e0727beadcc6 "I Nordisk Oldskriftselskab"]</ref>
Historie