== En kommentar i en margin ==
[[Fil:Diophantus-II-8-Fermat.jpg|right|thumb|Problem II.8 i ''Arithmetica'' af [[Diofant]] med Fermats kommentar, der blev hans sidste sætning (udgave fra 1670).]]
I problem II.8 i sin bog ''Arithmetica'' spørger [[Diofant]], hvordan man deler et [[kvadrattal]] i to andre kvadrattal (i moderne notation: Givet et rationalt tal <math>k</math>, find <math>u</math> og <math>v</math>, begge rationale, så <math>k^2 = u^2 + v^2</math>) og viser, hvordan man løser problemet for <math>k = 4</math>. Omkring 1640 skrev Fermat den følgende kommentar (på latin) i [[margin]]en til dette problem i hans kopi af ''Arithmetica'' (versionen blev udgivet i 1621 og oversat fra [[græsk (sprog)|græsk]] til [[latin]] af [[Claude Gaspard Bachet de Méziriac]]):
{| style="font-style:italic;"
| style="padding:0 1em;vertical-align:top;" | Cubum autem in duos cubos, aut quadratoquadratum in duos quadratoquadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos eiusdem nominis fas est dividere cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitas non caperet.
| style="padding:0 1em;vertical-align:top;" |(Det er umuligt at dele en tredjepotens i to tredjepotenser, eller en fjerdepotens i to fjerdepotenser, eller generelt, en vilkårlig potens større end 2 i to af de samme potenser. Jeg har opdaget et ganske bemærkelsesværdigt bevis for dette, som marginen er for smal til at indeholde.)
|}
I moderne notation svarer denne kommentar til den ovennævnte sætning. Fermats eksemplar af ''Arithmetica'' er ikke blevet fundet endnu. Omkring 1670 kunne hans søn imidlertid fremvise en ny udgave af bogen forsynet med farens kommentarer, inklusive den ovenstående kommentar, som senere skulle blive kendt som ''Fermats sidste sætning''.
Matematik Matematiske_sætninger