Gennem de vilkår, hvorunder Mayer måtte arbejde, har han vist sig som en af 18. århundredes dygtigste og nidkæreste astronomer. Som iagttager står han kun tilbage for [[James Bradley|Bradley]]. Hans arbejder har beskæftiget sig med [[månen]]s bevægelse; han verificerer [[Giovanni Domenico Cassini|Cassinis]] lov og anviser ved studiet af månens [[libration]] en metode, som endnu benyttes. Resultaterne af disse studier samlede han i sine månetabeller.<ref>''Theoria Lunæ'', 1767; ''Tabutarum motuum solis et lunæ et longitudinum methodus promotet'', 1770</ref> For disse månetabeller, der allerede i 1755 blev forelagt det engelske admiralitet, fik han en del af den prisbelønning, den engelske stat allerede i 1713 havde udsat for den bedste metode til [[længde]]bestemmelse.<ref>prisen blev delt mellem Mayer, urmager [[John Harrison|Harrison]] og [[Euler]], som havde uddybet betydeligt teorien for månens bevægelse.</ref>
Universiteter Undervisning