== Definition ==
En kategori består af en mængde af objekter og mængde af morfier. Til hver morfi er der knyttet et startobjekt og et slutobjekt. Mængden af morfier, som starter i objekt <math>O_1</math> og slutter i objekt <math>O_2</math> betegnes <math>Hom\left(O_1 ,O_2\right)</math>. Endvidere indeholder en kategori en regneoperation ○ som kaldes sammensætning af morfier. Hvis <math>g\in Hom\left(O_1 ,O_2\right)</math> og <math>f\in Hom\left(O_2 ,O_3\right)</math>, så definerer <math>f\circ g</math> en morfi i <math>Hom\left(O_1 ,O_3\right)</math>. Det antages at sammensætning af morfier er associativ således at
Matematik