== Definition ==
Enhver kurve i to dimensioner kan skrives som:
:<math>y=f_t(x)</math>
hvor <math>x</math> og <math>y</math> er koordinater, og <math>t</math> er et parameter for kurvefamilien. Den kan dog også skrives som en funktion lig nul:
:<math>g_t(x,y)=0</math>
Tilsvarende må der være en funktion <math>F</math> lig nul for indhylningskurven:
{{NumBlk|:|<math>F(x,y,t)=0</math>|{{EquationRef|1}}}}
indhylningskurven gælder for alle værdier af <math>t</math>{{ndash}}den skal dække hele familien{{ndash}}så:
:<math>F(x,y,t_1)=F(x,y,t_2)=0</math>
Deraf følger, at
:<math>\frac{F(x,y,t_2)-F(x,y,t_1)}{t_2-t_1}=0</math>
Når <math>t_1</math> går mod <math>t_2</math>, er dette definitionen på en [[differentialkvotient]]:
{{NumBlk|:|<math>\frac{\partial F(x,y,t)}{\partial t}=0</math>|{{EquationRef|2}}}}
Ligning {{EquationNote|1}} og {{EquationNote|2}} definerer indhylningskurven.<ref>{{Citation |first=J. W. |last=Bruce |first2=P. J. |last2=Giblin |title=Curves and Singularities |publisher=Cambridge University Press |year=1984 |ISBN=0-521-42999-4}}</ref>
Matematik Naturvidenskab