[[File:Laplace, Pierre-Simon, marquis de.jpg|thumb|[[Pierre-Simon Laplace]] der har lagt navn til ligningen.]]
Inden for [[matematik]] og [[fysik]] er '''Laplace' ligning''' en andenordens [[partiel differentialligning]], der er opkaldt efter [[Pierre-Simon Laplace]], som var den første, der undersøgte dens egenskaber. Den skrives ofte som:
:<math> \nabla^2\! f = 0  \qquad\mbox{or}\qquad \Delta f = 0,</math>
hvor <math> \Delta = \nabla \cdot \nabla = \nabla^2</math> er [[Laplace-operatoren]],{{efn|Deltasymbolet, Δ, bruges ofte til at repræsentere en endelige ændring i en kvantitet, eksempelvis <math>\Delta x = x_1 - x_2</math>. Dens brug i Laplace' ligning skal ikke forveksles med dette.}} og <math>f (x, y, z)</math> er en multivariabel og dobbelt-differentierbar [[Reelle tal|reel]] [[funktion]]. Laplace-operatoren afbilder altså én [[Skalar (matematik)|skalarfunktion]] til en anden skalarfunktion.
Datalogi Videnskab Matematik