=== D. Følgen bliver til sidst periodisk med periode større end 2 ===
Hvis følgen på et tidspunkt rammer et tal som den allerede har været på tidligere, går processen "i ring". Man siger at følgen bliver [[periodisk]]. Hvis tallet senest blev ramt én eller to pile tidligere, er vi i tilfældene B. eller C. herover. Men det kan også ske at man kommer ind i længere perioder. Det mindste eksempel på dette er alikvotfølgen
:<math> 12496 \mapsto 14288 \mapsto 15472 \mapsto 14536 \mapsto 14264 \mapsto 12496 \mapsto \ldots </math>
Man ser at de [[5 (tal)|fem]] tal 12496, 14288, 15472, 14536 og 14264 gentager sig i det uendelige. Sådanne tal kaldes [[selskabelige tal]]. I dette tilfælde består "selskabet" altså af fem tal, men der er andre mulige periodelængder. Hvis man starter fra 14316, får man et "selskab" på [[28 (tal)|otteogtyve]] tal!
Matematik