Areal spiller en vigtig rolle i moderne matematik. Ud over arealets indlysende vigtighed inden for [[geometri]] og infinitesimalregning er arealet relateret til [[definition]]en af [[determinant]]er i [[linear algebra]] og er en grundlæggende egenskab af overflader i [[differentialgeometri]].
<ref name="doCarmo">do Carmo, Manfredo. Differential Geometry of Curves and Surfaces. Prentice-Hall, 1976. Page 98.</ref>
I [[Matematisk analyse|analyse]] defineres arealet som en delmængde af planet ved hjælp af [[Lebesgue-mål]]et,<ref name="Rudin">Walter Rudin, ''Real and Complex Analysis'', McGraw-Hill, 1966, {{ISBN|0-07-100276-6}}.</ref>
selvom ikke alle delmængder er målelige. Generelt ses arealet inden for højere matematik som et specielt tilfælde af [[rumfang]] for to-dimensionelle [[Omegn (matematik)|omegne]].
Matematik