Brydningsforholdet ''n''<sub>12</sub>: <br />
Hvis forholdet mellem de to forskellige udbredelseshastigheder ''v''<sub>1</sub> og ''v''<sub>2</sub> er ''n''<sub>12</sub>, så vil der være samme forhold mellem bølgelængderne ''λ''<sub>1</sub> og ''λ''<sub>2</sub> i de to medier. Man kan desuden vise, at samme forhold består imellem sinus til lysets hhv. ind- og udfaldsvinkler θ<sub>1</sub> og θ<sub>2</sub>. Altså:<br />
<math> \frac{v_1}{v_2} = \frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{\sin \theta_1}{\sin \theta_2} = n_{12}</math><br />
Heraf følger, at hvis bølgerne vandrer mod områder med mindre udbredelseshastighed og kortere bølger, bliver vinklen θ<sub>2</sub> også mindre. Går bølgerne mod områder med større udbredelseshastighed og bølgelængder, øges den vinkel bølgerne forlader grænsefladen i.<br />
Af den sidste ligning ([[Snells lov]]) kan man udlede, at:<br />
<math>\frac{\sin \theta_1}{\sin \theta_2} = n_{12} \Leftrightarrow \theta_2 = \sin^{-1} \left( \frac{\sin \theta_1}{n_{12}} \right)</math> <br />
Denne sammenhæng kan også opskrives: <math>n_{1}\sin \theta_1=n_{2}\sin \theta_2</math> (Snell's lov) – Her er ''n''<sub>1</sub> og ''n''<sub>2</sub> det absolutte brydningsindeks, se nedenfor.<br />
Notationen "''n''<sub>12</sub>" angiver, at brydningsforholdet gælder for bølger der går ''fra'' en region 1 med udbredelseshastighed ''v''<sub>1</sub>, bølgelængde ''λ''<sub>1</sub> osv., ind i en region med udbredelseshastighed ''v''<sub>2</sub>, bølgelængde ''λ''<sub>2</sub> osv.. Bevæger bølgerne den modsatte vej (fra mindre hastigheder og bølgelængder til større ditto), gælder samme ligning, men med et andet brydningsindeks ''n''<sub>21</sub>, som er det reciprokke af ''n''<sub>12</sub>.
Filosofi