Denner blev født i [[Leipzig]] i en familie af horndrejere. Han flyttede sammen med sin far, [[jagthorn]]smageren Heinrich Denner, til [[Nürnberg]] i [[1666]].<ref name="grove" /><ref name="rice1992">{{cite book
 | last = Rice
 | first = Albert R.
 | title = The Baroque Clarinet
 | url = https://archive.org/details/baroqueclarinet0000rice
 | publisher = Clarendon Press
 | location = Oxford
 | date = 1992
 | pages = 17; 40–42
}}</ref> J. C. Denner blev officielt instrumentmager i 1678. To af hans sønner, Jacob og Johann David, blev også instrumentbyggere. Mindst 68 instrumenter tilskrevet J. C. Denner har overlevet til i dag.<ref name="rice1992" /> Denner døde i 1707 blev begravet i Nürnberg.<ref name="grove" />
Musik