Germain nærede allerede som ganske ung en stærk interesse for matematik og korresponderede endogså under [[pseudonym]] med [[Adrien-Marie Legendre]], [[Joseph Louis Lagrange]] og [[Carl Friedrich Gauss]]. I 1816 tilkendte det franske institut hende prisen for et arbejde om elastiske fladers svingninger, der var indleveret som besvarelse af en af instituttet stillet opgave; over det samme emne anstillede hun senere videregående undersøgelser (offentliggjorte 1826). Hun har desuden skrevet om fladers krumning (''Crelle’s Journal'', 1831) og ydet forskellige interessante bidrag til 2. udgave af ''Legendre’s Théorie des nombres''.
Matematik