Damsgaard blev første gang indvalgt i byrådet i Glostrup Kommune ved [[kommunalvalget 2017]] og blev gruppeformand for den socialdemokratiske gruppe i byrådet i maj 2019.<ref>{{Kilde | url=https://www.altinget.dk/artikel/efter-periode-med-tumult-drama-og-kaos-kaemper-to-unge-borgmesterkandidater-nu-om-at-erobre-magten-i-glostrup | titel=Efter periode med tumult, drama og kaos kæmper to unge borgmesterkandidater nu om at erobre magten i Glostrup | dato=26. oktober 2021 | hentet=16. april 2022 | værk=[[Altinget.dk]]}}</ref>
Damsgaard blev efter [[kommunalvalget 2021]] valgt til borgmester på byrådets konstituerende møde den 1. december 2021.<ref>{{Cite web |url=https://www.glostrup.dk/politik/103/2896?agendaid=3208#section2 |title=Arkiveret kopi |access-date= 3. december 2021 |archive-date= 3. december 2021 |archive-url=https://web.archive.org/web/20211203085724/https://www.glostrup.dk/politik/103/2896?agendaid=3208#section2 |url-status=dead }}</ref>
Levende_personer Personbillede_savnes