Arkimedes skulle finde ud af, hvor meget [[guld]] der var i kong [[Hieron 2]]'s [[kongekrone]]. Kongen mistænkte [[guldsmed]]en for at snyde ved at kun benytte halvdelen af det guld, han havde fået af kongen, og bruge [[sølv]] for resten. Hvis man kunne bestemme densiteten, ville det være muligt at afgøre, om der var sølv i kongekronen, fordi sølv er lettere end guld. Imidlertid kan massefylden ikke alene findes ved vejning. Man er nødt til også at kende rumfanget. Historien fortæller, at Arkimedes fandt løsningen, mens han var i bad. Hvis han sænkede kongekronen ned i [[badekar]]ret, skulle mængden af vand stige. Rumfanget af kongekronen ville da være lig med rumfanget af stigningen. Således ville han kunne beregne massefylden af kongekronen som vægten divideret med rumfanget. Da sølv har en mindre massefylde end guld, lykkedes det Arkimedes at vise, at guldsmeden havde snydt kongen.
Filosofi Fysik Kemi