Den canadiske premierminister [[Pierre Trudeau]] sagde, at Kosygin var som "Khrusjtjov, men uden de grove kanter, en faderlig mand, som var Mikhails Gorbatjovs forløber". Han udtalte, at Kosygin var indstillet på at diskutere emner så længe den sovjetiske holdning ikke blev taklet direkte.{{sfn|Bothwell|Granatstein|1991|p=193}} Den tidligere [[USA's udenrigsministre|udenrigsminister i USA]] [[Henry Kissinger]] udtalte, at Kosygin var dedikeret til sit arbejde på en næsten fanatisk måde.<ref>{{cite web | author =  | title = World: Lonely Death of a Survivor | page = 2 | work = [[Time Magazine]] | url = http://www.time.com/time/magazine/article/0,9171,922275-2,00.html | access-date = 21. januar 2011 | date = 29. december 1980 | archive-date =  8. marts 2011 | archive-url = https://web.archive.org/web/20110308084703/http://www.time.com/time/magazine/article/0,9171,922275-2,00.html | url-status = dead }}</ref> [[Andrej Sakharov]], en sovjetisk systemkritiker, anså Kosygin som den "mest intelligente og hårde mand i politbureauet".<ref name="TimeT"/>
Politik Naturvidenskab