Han var medlem af [[Folketinget]] fra 1971 til [[1985]], og havde forskellige ministerposter. Han var undervisningsminister i [[Regeringen Jens Otto Krag III]] 1971-1972, budgetminister i [[Regeringen Anker Jørgensen I]] 1972-1973, [[finansminister]] i regeringerne [[Anker Jørgensen]] [[Regeringen Anker Jørgensen II|II]], [[Regeringen Anker Jørgensen III|III]] og [[Regeringen Anker Jørgensen V|V]] ([[13. februar]] 1975 – 26. oktober 1979 og 30. december 1981 – 10. september 1982).
Ifølge [[Ritt Bjerregaard]] var folkeskolereformen fra 1975 et af de steder hvor Heinesen fik sat politisk aftryk.<ref>{{Cite Q | Q117224000 }}</ref>
Levende_personer Personbillede_savnes Politik Samfund Erhvervsliv Lister_over_personer Ledelse Organisationer Uddannelsesinstitutioner Ledere