I [[funktionalanalyse]]n, en gren af [[matematik]]ken, betegner en '''kompakt lineær operator''' en [[lineær transformation|lineær afbildning]] mellem to [[Banachrum]] X og Y, som opfylder, at billedet af enhver [[begrænset følge]] i X har en [[konvergent følge|konvergent]] [[delfølge]] i Y. Mængden af kompakte lineære operatorer er et [[afsluttet mængde|afsluttet]] [[lineært delrum]] af mængden af [[begrænset funktion|begrænsede]] lineære operatorer. På [[Hilbertrum]] er enhver kompakt lineær operator [[grænseværdi]]en af en følge af lineære operatorer med [[værdimængde|billedmængde]] af endelig dimension.
Videnskab Matematik