== Sammenligning af mængder ==
Man kan naturligvis sammenligne endelige mængder ved at tælle dem. Men
man kan også sammenligne mængder uden at tælle elementerne i mængderne,
ved simpelthen at forsøge at parre elementerne i den ene med elementerne
i den anden. Dette giver også en mulighed for at sammenligne uendelige
mængder. Følgelig skulle man ifølge Cantor kunne bestemme, at to uen-
delige mængder ikke er lige store, hvis det beviseligt ikke kan lade sig gøre
at oprette en én-til-én parring af alle elementer i den ene med alle elementer
i den anden. Altså matematisk udtrykt: Hvis der ikke findes en bijektiv
afbildning fra den ene mængde til den anden.<br />
Bemærk, at vi ofte bruger den metode i det daglige til at sammenligne
mængder. Fx ved spørgsmålet om der er ligeså mange kaffekopper på et
kaffebord, som der er pladser ved bordet? Her tæller vi ikke alle kopperne
og pladserne, men nøjes med at se efter om der evt. mangler kopper ved
nogle pladser.
Matematik