==Matematikken i en eksponentiel udvikling==
[[Billede:Eksponentiel.png|thumb|Eksponentielt voksende (blå) og aftagende (rød) udvikling]]
Matematisk set beskrives den eksponentielle udvikling, som funktion, således:
:<math> f(x) = b \cdot a^x </math>
hvor <math> a > 0 </math>, <math> b > 0 </math>, <math> a \neq 1 </math>, <math> Dm(f)=\mathbb{R} </math> og <math> Vm(f)=\mathbb{R}_{+} </math>.
* <math>x</math> er den [[uafhængige variabel]] (som regel målt i tid).
* <math>y</math> er den [[afhængige variabel]].
* ''a,'' fremskrivningsfaktoren, er det [[forholdstal]] som <math>y</math> ændrer sig med, når <math>x</math> stiger eller falder med 1: Hvis <math>a</math> 0 < a < 1 er <math>y</math> eksponentielt [[Funktion_(matematik)#Monotoni|aftagende]], hvis <math>a>1</math> er den eksponentielt [[Funktion_(matematik)#Monotoni|voksende]], da a er afhængig af vækstraten, r, som følgende: <math> a=1+r </math>.
* <math>b</math> er den størrelse <math>y</math> har når <math>x</math> er lig med nul. Bemærk desuden at der i tilfældet <math>b = 1</math> er tale om den mere simple [[eksponentialfunktion]].
* Dm(f) er funktionens definitionsmængde, reelle tal.
* Vm(f) er funktionens værdimængde, positive reelle tal.
Erhvervsøkonomi