Den [[1. juli]] afvikledes de 32 førsterundekampe i den nederste halvdel af lodtrækningen, hvor bl.a. [[Karolína Plíšková]] [seedet 3] spillede sig videre, efter at have vundet med 6-2, 7-6 over [[Zhu Lin]]. [[French Open-mesterskabet i damesingle 2018|Den tidligere French Open-mester]] [[Simona Halep]] [7] gik videre ved at vinde over [[Aljaksandra Sasnovitj]] med 6-4, 7-5, mens 8.-seedede [[Elina Svitolina]] besejrede [[Daria Gavrilova]] med 7-5, 6-0. [[Anastasija Sevastova]] [12] besejrede kvalifikanten [[Kristie Ahn]] med 6-3, 6-4, mens [[Caroline Wozniacki]] [14] gik videre efter at [[Sara Sorribes Tormo]] opgav at fortsætte deres kamp ved stillingen 5-4 til [[Caroline Wozniacki|Wozniacki]] i første sæt. [[Madison Keys]] [17] gik videre med en sejr over [[Luksika Kumkhum]], og [[Anett Kontaveit]] [20] brugte tre sæt til at besejre [[Shelby Rogers]] med 6-0, 3-6, 6-4, ligesom [[Petra Martić]] måtte tage alle tre sæt i brug, inden sejren på 3-6, 6-3, 6-4 over [[Jennifer Brady]] var i hus. [[Sofia Kenin]] [27] spillede sig videre til anden runde med en sejr over [[Astra Sharma]] på 6-4, 6-2, og hun fil følgeskab af [[Hsieh Su-Wei]] [28], der vandt med 6-2, 6-2 over den tidligere [[French Open-mesterskabet i damesingle|French Open-mester]] [[Jeļena Ostapenko]], og [[Maria Sakkari]] [31], der besejrede [[Bernarda Pera]] med 7-6, 6-3.
Sport