== Bevis for sinusrelationerne ==
Der findes tre formler for udregning af areal i vilkårlige trekanter, som alle er lig ''T''. (se [[trekant]]) Disse må derfor nødvendigvis være lig hinanden.<ref>Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog B1, 1. udgave, 4. oplag 2006 {{ISBN|87-02-03327-5}}.</ref>
:<math>\frac{1}{2}\cdot{b}\cdot{c}\cdot{\sin A}=\frac{1}{2}\cdot{a}\cdot{c}\cdot{\sin B}=\frac{1}{2}\cdot{a}\cdot{b}\cdot{\sin C}</math>
Der divideres med <math>\frac{1}{2}\cdot{a}\cdot{b}\cdot{c}</math> på alle sider af lighedstegnene:
:<math>\frac{\frac{1}{2}\cdot{b}\cdot{c}\cdot{\sin A}}{\frac{1}{2}\cdot{a}\cdot{b}\cdot{c}}=\frac{\frac{1}{2}\cdot{a}\cdot{c}\cdot{\sin B}}{\frac{1}{2}\cdot{a}\cdot{b}\cdot{c}}=\frac{\frac{1}{2}\cdot{a}\cdot{b}\cdot{\sin C}}{\frac{1}{2}\cdot{a}\cdot{b}\cdot{c}}</math>
Dette resulterer i:
:<math>\frac{\sin A}{a}= \frac{\sin B}{b}= \frac{\sin C}{c}</math>
Matematik