'''Hamiltons princip''' (opkaldt efter [[William Rowan Hamilton]]) er inden for [[fysik]]ken en sætning, der siger, at en fysisk proces altid vil foregå på en måde, dvs. tage en bestemt vej, så [[Virkning (fysik)|virkningen]] ''I'' bliver minimeret. Man kan også sige at en infinitesimal ændring i vejen ikke vil ændre på virkningen til første orden. Idet virkningen er defineret som
: <math> I=\int_{t_1}^{t_2} L \text{ }\mathrm{ dt} </math>,
kan vi skrive Hamiltons princip på følgende måde:
: <math> \delta I=\delta \int_{t_1}^{t_2} L \text{ }\mathrm{ dt} =0</math>
Her er ''t'' tiden, man integrerer fra processens starttid til dens slutttid, og ''L'' er [[Lagrangian|Langrangefunktionen]], der er defineret som den [[Kinetisk energi|kinetiske]] minus den [[Potentiel energi|potentielle energi]]. Symbolet [[Delta (bogstav)|delta]] ''δ'' angiver, at vi kigger på en infinitesimal variation. Udtrykket siger altså, at en infinitesimal ændring i vejen, en variation, skal ændre virkningen forsvindende lidt.
Dette princip gælder, når alle [[Kraft|kræfter]] kan forklares med et [[potential]], som kan afhænger, af koordinater hastigheder og tid.
Filosofi Religion Fysik Videnskab Naturvidenskab