== Matematikken bag Fouriertransformationen ==
Fouriertransformation af et kontinuert-tidssignal <math>x(t)</math> er givet ved følgende [[integral]]:
: <math>X(\omega) = \int^{\infty}_{-\infty} x(t) \, e^{-i\omega t} \, dt</math>.
Her er <math>\omega</math> [[vinkelfrekvens]]en, <math>e</math> er grundtallet for den naturlige [[logaritme]] og <math>i</math> er den [[imaginær enhed|imaginære enhed]].
Denne operation betegnes også som ''Fourieranalyse''.
Tilsvarende kan den inverse Fouriertransformation defineres som:
: <math>x(t) = \frac{1}{2\pi}\int^{\infty}_{-\infty}X(\omega) \, e^{i\omega t} \, d\omega</math>
Den inverse operation betegnes også som ''Fouriersyntese''.
I mange sammenhænge er <math>x(t)</math> en [[Reelle tal|reel]] [[funktion (matematik)|funktion]], mens <math>X(\omega)</math> ofte bliver til en [[Komplekse tal|kompleks]] funktion.
Samfund Datalogi Videnskab Matematik