Kosygin dannede sammen med [[Aleksej Kuznetsov]] og Voznesenskij en trojka efter krigen, og alle tre blev de forfremmet i det sovjetiske hierarki af højtstående politikere som Stalin. Nogle er af den opfattelse, at [[Lavrentij Berija]] og [[Georgij Malenkov]] forsøgte et plot mod dem i 1950, og startede hvad der senere blev kendt som [[Leningrad-affæren]], som bestod af et antal opdigtede kriminelle anklager mod Kuznetsov og Voznesenskij, som begge blev henrettet. Kosygins liv, som var forbundet til Kuznetsov gennem ægteskab, hang i en tynd tråd. Hvordan og hvorfor Kosygin overlevede skueprocessen vises ikke.<ref>{{cite web | author = | title = Life Hung by a Thread | date = 11. december 1970 | page = 59 | access-date = 3. september 2010  | work = [[LIFE]] }}</ref> [[Nikita Khrusjtjov]] beskyldte Berija og Malenkov for Kuznetsovs og Voznesenskijs uskyldige død og beskyldte i 1957 Malenkov for at have udtænkt plottet, så enten Malenkov eller Berija ville efterfølge Stalin efter dennes død.{{sfn|Z. Medvedev|R. Medvedev|2006|p=48}}
Politik Naturvidenskab