== Væksthastighed ==
Som det kan ses i eksemplet, vokser eksponentielle funktioner meget hurtigt. Det er en kendt regel, at de vokser hurtigere end [[Potens (matematik)|potensfunktioner]]. Deres væksthastighed fås ved [[Differentialregning|differentiering]]:
<math>\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} x}(b \cdot a^x) = b \cdot \ln(a) \cdot a^x</math>
Altså: En eksponentiel funktions væksthastighed er i sig selv en eksponentiel funktion. Faktisk vokser hastigheden hurtigere end selve funktionen, grundet det ekstra led <math>\ln(a)</math>. Og faktisk vokser accelerationen af denne endnu hurtigere, idet:
<math>\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} x}(b \cdot \ln(a) \cdot a^x) = b \cdot \ln(a)^2 \cdot a^x</math>
Filosofi Biblioteks-_og_informationsvidenskab Videnskab Matematik Naturvidenskab