=== Eksempel ===
Som eksempel kan den [[indre energi]] <math>U</math> bruges. For et system med tryk-volumen-arbejde er differentialet:
:<math>\mathrm{d}U=\left(\frac{\partial U}{\partial S}\right)_V\mathrm{d}S+\left(\frac{\partial U}{\partial V}\right)_S\mathrm{d}V=T\mathrm{d}S-p\mathrm{d}V</math>
I forhold til det generelle eksempel svarer de første afledte til:
:<math>\begin{align}F_S&=T\\
F_V&=-p\end{align}</math>
Ved hjælp af den indre energi findes altså Maxwell-relationen:
:<math>\begin{align}\left(\frac{\partial F_S}{\partial V}\right)_S&=\left(\frac{\partial F_V}{\partial S}\right)_V\\
\left(\frac{\partial T}{\partial V}\right)_S&=-\left(\frac{\partial p}{\partial S}\right)_V\end{align}</math>
Dette er Maxwell-relationen fra indledningen.<ref name="blundell 170-172"/>
Fysik Videnskab Naturvidenskab