Eitrem blev [[cand. mag.]] 1896, [[Dr. phil.]] 1903 og [[professor]] i [[klassisk filologi]] ved [[Kristiania Universitet]] siden 1914. Han fik 1898 [[kronprinsens guldmedalje]] for en [[afhandling]] om ''Ovid's mytologiske Kilder'' (utrykt). Hans skrifter beskæftiger sig væsentlig med [[Græsk mytologi|græsk]]-[[romersk mytologi]] og [[kultus]], således hans afhandling for doktorgraden, ''Die göttlichen Zwillinge bei den Griechen'' ([[Kristiania Videnskabs Selskab]]s skrifter, 1902), og hans bidrag til [[Pauly-Wissowa]]s ''Realencyclopädie der classischen Altertumswissenschaft'' (blandt andet artiklerne ''[[Hermes]]'', ''[[Hera]]'', ''[[Heros]]''). I ''Opferritus und Voropfer der Griechen und Romer'' (Kristiania Videnskabs Selskabs skrifter, 1914) stiller han overalt de dødes kultus i forgrunden under stærk benyttelse af
folkloristisk materiale, idet han i den indledende offerritus søger at konstatere resterne af tidligere kultusformer, som koncentrerede sig om dyrkelsen af de døde. Inden for samme område hører hans ''Beiträge zur griechischen Religionsgeschichte'', I-II (udkommet sammesteds 1910 og 1916).
Litteratur Sprogforskning Historie Lister_over_personer Videnskab Humaniora Organisationer