Observatoriet skulle fungere som et "tvilling"-observatorium til observatoriet i [[Rundetårn]] i København. På den måde kunne Rømer sammenligne observationerne direkte. Angiveligt var der fri sigt mellem de to steder, så der kunne kommunikeres mellem de to observatorier om natten ved hjælp af lyssignaler. På den måde kunne de astronomiske ure synkroniseres.<ref name=Skalk>Artikel: ''Stjernekiggerhuset'' af Claus Thykier, Tidsskriftet ''Skalk: Nyt om gammelt'' 1978. Siderne 3-9</ref> Rømer var heller ikke helt tilfreds med forholdene i Rundetårn;
:''...jeg er ikke så lidt uenig med dem, som hidtil har udstyret deres observatorier mere til pynt end til nytte og har foretrukket at tilpasse instrumenterne til bygningen frem for at tilpasse bygningen til instrumenterne...''<ref name=Skalk />
skriver han i et brev til [[Gottfried Wilhelm Leibniz|Leibniz]]. Der henvises både til de observatorier, han kender i Paris, og til Rundetårn. Ved at bygge sit eget observatorium kunne han indrette det præcis, som han ville. I 1704 skriver han igen til Leibniz;
:''...jeg har for første gang i mit liv stjålet en hel sommer til mig selv, nemlig til at indrette mig et observatorium, som jeg i 30 år har ønsket mig. ... Stedet er udenfor byen mod vest 2 [[mil]], 63 tidssekunder fra vort astronomiske tårn [Rundetårn]. Bygningen og instrumenterne er, sådan, som de på kort tid af nyt og på min egen bekostning har kunnet udføres, egnet til brug. 3 pendulure, 2 større instrumenter af metal, det ene bevægelig i meridianen, det andet i første vertikal, udgør hele det astronomiske udstyr. Det har altsammen været i orden fra udgangen af september og rede til observation, således, at der nu kun ventes på klar himmel, som efter årstiden sjældent findes så meget som to dage i træk...'' (fra latin) <ref name=Naturens_Verden />
Det ses tilsvarende fra universitetets konsistoriums protokoller fra denne sommer, at Rømer ganske rigtigt var fraværende.<ref name=Skalk />
[[Fil:20060825 Ole Rømer's Instruments.jpg|thumb|[[Meridiankreds]]en opstillet i observatoriet som afbildet af Lauritz Th. Schiwe i [[Peder Nielsen Horrebow]]: ''Basis Astronomiæ'', [[1735]]. Sammenlign med de tre stolper på det nutidige billede herover. (Observatoriets grundplan ses øverst til højre.)]]Observatorium Tusculanum havde to hovedinstrumenter; verdens første [[meridiankreds]] og et [[jævndøgnsinstrument]] (kaldet ''instrumentet i 1. vertikal til jævndøgnsbestemmelser''<ref name=Skalk />) og derudover 4 [[astronomisk ur|astronomiske ure]]. Gulvet var i observatoriet forsænket en [[Fod (længdeenhed)|fod]] under jordniveau, fordi instrumenterne skulle sikres bedst muligt mod vind og rystelser. Instrumenterne blev yderligere anbragt på tre solide stolper.
Historie