Elster studerede i [[Heidelberg]] og [[Berlin]] og blev [[1879]] [[Dr. phil.]] ved førstnævnte universitet. Siden [[1881]] har Elster været [[overlærer]] ved det [[hertug]]elige [[gymnasium]] i [[Wolfenbüttel]], fra [[1902]] med [[professortitel]]. Næsten alle Elsters videnskabelige undersøgelser er udført i fællesskab med hans jævnaldrende kollega ved samme gymnasium, [[Hans Friedrich Geitel]]. Af deres talrige arbejder over [[lys]][[elektricitet]] og [[luftelektricitet]] skal fremhæves: opdagelsen af den stærke lyselektriske virkning hos [[alkalimetal]]lerne og dens anvendelse til [[fotometri]] og ganske særlig de betydningsfulde opdagelser af den [[Jordens atmosfære|atmosfæriske]] lufts [[Elektrisk ledning|ledningsevne]] og [[radioaktivitet]].
Personbillede_savnes