===''HMS Bellerophon''===
I september 1793 mønstrede Flinders igen ''HMS Bellerophon'', som var under kaptajn Pasleys kommando. I 1794 tjente Flinders på skibet, da det var med i slaget kendt som [[Glorious First of June]], det første og største søslag mellem [[Storbritannien]] og den [[Første franske republik|Første franske Republik]] under de [[Revolutionskrigene|franske revolutionskrige]]. Flinders skrev en detaljeret beretning om det intense slag og beskrev også, hvordan kaptajn Pasley mistede sit ene ben efter et 18-pund skud, som gik gennem barrikaderne ved agterdækket. Både Pasley og Flinders overlevede, men Flinders foretrak herefter ekspeditioner i stedet for militæropgaver.<ref>{{cite web |last1=Scott |first1=Ernest |title=The Life of Matthew Flinders |url=http://www.gutenberg.org/files/7304/7304-h/7304-h.htm#ch-04 |website=Project Gutenberg |access-date=24. august 2020}}</ref>
Historie