# Punkt spektret (point spectrum) af <math>T</math> er <math>\sigma_p(T) = \{ \lambda \in \mathbb{C} | T- \lambda I </math> ikke er en-til-en/injektiv <math> \}</math>. Så igen ser vi at punkt spektret består præcis af alle egenværdier af <math>T</math>.
# Det kontinuerte spektrum (the continuous spectrum) af <math>T</math> er <math>\sigma_c(T) = \{ \lambda \in \mathbb{C} | T-\lambda I </math> er en-til-en/injektiv <math> , (T- \lambda I)\mathcal{H} \neq \mathcal{H}, \overline{(T-\lambda I)\mathcal{H}} = \mathcal{H} \}</math>. Dette spektrum består af de <math>\lambda</math> hvor billedmængden for <math>T-\lambda I</math> er tæt men er ikke lig med hele <math>\mathcal{H}</math>.
# Det residuale spektrum (the recidual spectrum) af <math>T</math> er <math>\sigma_r(T) = \{ \lambda \in \mathbb{C} | T-\lambda I </math> er en-til-en/injektiv <math>, \overline{(T-\lambda I)\mathcal{H}}\neq \mathcal{H} \}</math>. Dette spekre består af de <math>\lambda</math> hvor billedmængden af <math>T-\lambda I</math> ikke er tæt.
Videnskab Matematik