Geertsen skrev i starten af august 2013 under på en aftale med [[HB Køge]] af et halvt års varighed.<ref>{{cite web |title=HB Køge skriver med alsidig forsvarsspiller |url=http://hbkoge.dk/Default.aspx?ID=47&Action=1&NewsId=4244&currentPage=5&PID=150 |publisher=HB Køge |date=5. august 2013 |author=Jesper Nybo |access-date=31. juli 2018 |archive-date=31. juli 2018 |archive-url=https://web.archive.org/web/20180731183533/http://hbkoge.dk/Default.aspx?ID=47&Action=1&NewsId=4244&currentPage=5&PID=150 |url-status=dead }}</ref> Han fik sin officielle debut for HB Køge i [[DBU Pokalen 2013-14|DBU Pokalen]] i en kamp mod [[Ledøje-Smørum Fodbold|Ledøje-Smørum]] den 27. august, som HB Køge vandt 1-3 ude. I kampen startede han inde, spillede alle 90 minutter og scorede målet til 0-2.<ref>{{cite web |url=https://www.transfermarkt.co.uk/spielbericht/index/spielbericht/2366497 |title=Ledøje-Smørum 1-3 HB Køge |publisher=transfermarkt.com}}</ref> Han sad på bænken i de fire første kampe i ligaen, hvorfor han fik sin debut i [[1. division (fodbold)|1. division]] i 7. runde den 9. september 2013, da han blev skiftet ind i det 86. minut i stedet for [[Thobias Ndungu]] i et 1-2-nederlag ude til [[Hobro IK]].<ref>{{cite web |url=https://www.transfermarkt.co.uk/spielbericht/index/spielbericht/2329504 |title=Hobro IK 2-1 HB Køge |publisher=transfermarkt.com}}</ref> Han spillede i alt otte kampe i løbet af efterårssæsonen 2014 (tre kampe i startopstilingen, fem som indskifter),<ref name="transfermarkt,2013-14">{{cite web |url=https://www.transfermarkt.co.uk/nicolai-geertsen/leistungsdatendetails/spieler/157912/saison/2013/wettbewerb/DK2/verein/23297 |title=1. DIVISION 2013-14 |publisher=transfermarkt.com}}</ref> og det bevirkede, at Geertsen skrev under på en forlængelse af sin kontrakt, så han også spillede for HB Køge i foråret 2014.<ref>{{cite web |title=Geertsen forlænger |url=http://hbkoge.dk/Default.aspx?ID=47&Action=1&NewsId=4597&currentPage=4&PID=150 |publisher=HB Køge |date=15. januar 2015 |author=Jesper Nybo |access-date=31. juli 2018 |archive-date=31. juli 2018 |archive-url=https://web.archive.org/web/20180731183547/http://hbkoge.dk/Default.aspx?ID=47&Action=1&NewsId=4597&currentPage=4&PID=150 |url-status=dead }}</ref><ref>{{cite web |title=Forsvarsspiller forlænger med svanerne |url=https://www.bold.dk/fodbold/nyheder/Forsvarsspiller-forlaenger-med-svanerne/ |publisher=bold.dk |date=15. januar 2015 |author=Kristian Anker-Møller }}</ref>
Levende_personer