På basis af denne passage har Denner af mange fået æren for forbedringen af [[chalumeau]]en og opfindelsen af klarinetten. Til trods for ordene "I begyndelsen af det nuværende århundrede" siges det ofte, at han udviklede klarinetten i 1690; der er intet bevis for dette.<ref name="rice1992" />  Faktisk kan J. C. Denner meget vel ikke have bygget nogen klarinetter overhovedet. Kun en bevaret klarinet i [[University of California, Berkeley]]s eje er blevet tilskrevet ham, og denne påstand er endda bestredet.<ref>{{cite journal
 | last = Hoeprich
 | first = T. Eric
 | title = A three-key clarinet by J. C. Denner
 | journal = Galpin Society Journal
 | volume = 34
 | pages = 21–32
 | date = 1981
 | doi = 10.2307/841468
 | url = http://jstor.org/stable/841468}}</ref><ref>{{cite journal
 | last = Lawson
 | first = Colin
 | title = Chalumeau and Clarinet
 | url = https://archive.org/details/sim_early-music_1980-07_8_3/page/368
 | journal = Early Music
 | volume = 8
 | pages = 368
 | date = 1980
 | doi = 10.1093/earlyj/8.3.368}}</ref><ref>{{cite journal
 | last = Young
 | first = Phillip T.
 | title = Some further instruments by the Denners
 | journal = Galpin Society Journal
 | volume = 35
 | pages = 78–85
 | date = 1982
 | doi = 10.2307/841234
 | url = http://jstor.org/stable/841234}}</ref> Et andet instrument, der muligvis var lavet af Denner, blev ødelagt i [[anden verdenskrig]].<ref name="rice1992" /> Den tidligste kendte reference til klarinetten er en [[faktura]] fra [[Jacob Denner]] dateret i 1710, tre år efter J. C. Denners død.<ref name="lawsonccc" />
Musik