I Europa er den indført og nu almindeligt udbredt ([[naturaliseret]]) i mange områder, hvor den anses for at være [[Invasiv art|invasiv]]. I Danmark er den også vidt udbredt, specielt i kystegnene. Rynket rose er på [[Naturstyrelsen]]s sortliste over invasive arter og breder sig uønsket i landet, da den kan udkonkurrere de naturlige danske arter.<ref>Brochure om Rynket rose, Naturstyrelsen. 2014. https://naturstyrelsen.dk/media/185901/brochure-om-rynket-rose.pdf</ref> Der er flere metoder til at bekæmpe [[plante]]n, men det er svært og kræver ofte en længerevarende indsats, da selv små stykker rod igen kan skyde og frøene kan overleve flere år.<ref>{{cite web| title=Rynket rose | url=https://mst.dk/natur-vand/natur/invasive-arter/hvad-kan-du-selv-goere-invasive-arter/bekaempelse-af-rynket-rose-uden-brug-af-pesticider/ | publisher=Miljøministeriet | access-date=1. juni 2023 }}</ref> Siden 2021 har det været forbudt at sælge eller udveksle rynket rose i Danmark; planter man allerede har i haven må gerne blive stående, blot man ikke lader dem sprede sig.<ref>{{cite web | title=Rynket rose - hyben | url=https://mst.dk/natur-vand/natur/artsleksikon/froeplanter/rynket-rose-hyben/ | publisher=Miljøministeriet | access-date=1. juni 2023 | archive-date= 1. juni 2023 | archive-url=https://web.archive.org/web/20230601062825/https://mst.dk/natur-vand/natur/artsleksikon/froeplanter/rynket-rose-hyben/ | url-status=dead }}</ref>
Invasive_arter