Han fik sin førsteholdsdebut den 15. august 2019, da han blev skiftet ind i det 73. minut som erstatning for [[Simon Hedlund]] i en kamp mod den portugisiske klub [[S.C. Braga|Braga]] i [[UEFA Europa League 2019-20|play-off-runden til UEFA Europa League 2019-20]] - en kamp, hvor han ydermere scorede et mål i det 85. minut.<ref>{{Cite news|url=https://brondby.com/nyhed/2019/08/15/peter-bjur-det-var-en-kaempe-oplevelse|title=Peter Bjur: Det var en kæmpe oplevelse|date=15. august 2019|work=Brøndby IF|access-date=27. januar 2021|language=}}</ref><ref>{{Cite news|url=https://www.tipsbladet.dk/nyhed/europa-league/maalscorer-bjur-en-kaempe-oplevelse |title=Europa League-målscorer Bjur: En kæmpe oplevelse|date=18. august 2019|work=Tipsbladet|access-date=27. januar 2021|language=}}</ref> Få dage senere, den 18. august 2019, fik han også sin debut i [[Superligaen]], da han blev skiftet ind i pausen mod [[AaB Fodbold|AaB]]. Da sommertransfervinduet lukkede, forklarede klubbens sportsdirektør, [[Carsten V. Jensen]], at klubben ikke ønskede at leje Bjur ud, selvom truppen blev betragtet som værende for stor.<ref>{{Cite news |url=https://ronaldo.com/dk/fodboldnyheder/cv-afviser-at-udleje-frendrup-og-bjur-men-giver-groent-lys-til-bruus/ |title=CV afviser at udleje Frendrup og Bjur, men giver grønt lys til Bruus |date=2. september 2019 |work=ronaldo.dk |access-date=27. januar 2021 |author=Nicolaj M. Jørgensen |archive-date=21. februar 2021 |archive-url=https://web.archive.org/web/20210221221307/https://ronaldo.com/dk/fodboldnyheder/cv-afviser-at-udleje-frendrup-og-bjur-men-giver-groent-lys-til-bruus/ |url-status=dead }}</ref> Den 13. december 2019 skrev han under på en treethalvtårig forlængelse af sin kontrakt, således parterne havde papir på hinanden frem til sommeren 2023.<ref>{{Cite news|url=https://www.tipsbladet.dk/nyhed/superliga/broendby-forlaenger-med-peter-bjur|title=Brøndby forlænger med Peter Bjur|date=13. december 2019|publisher=Tipsbladet|accessdate=27. januar 2021 }}</ref>
Levende_personer