Den generelle teori til løsning af Laplace' ligning kaldes [[potentialteori]]. Løsningerne til Laplace' ligning er [[harmonisk funktion|harmoniske funktioner]],<ref>Stewart, James. ''[https://books.google.com/books?id=QyOYWR9RLI8C&printsec=frontcover&dq=isbn:9780538497909&hl=en&sa=X&ved=0ahUKEwiT1Lz75K3jAhWkds0KHZV8C_wQ6AEIKjAA#v=snippet&q=%22Laplace's%20equation%22&f=false Calculus : Early Transcendentals]''. 7th ed., Brooks/Cole, Cengage Learning, 2012. Chapter 14: Partial Derivatives. p. 908. {{ISBN|978-0-538-49790-9}}.</ref> der er vigtige inden for adskillige grene af fysik og især [[elektrostatik]], [[gravitation]] og [[fluiddynamik]]. I studiet af [[varmestrøm]]me er [[varmeledningsligning]]en ved [[steady state]] et eksempel på Laplace' ligning.<ref>Zill, Dennis G, and Michael R Cullen. ''Differential Equations with Boundary-Value Problems''. 8th edition / ed., Brooks/Cole, Cengage Learning, 2013. Chapter 12: Boundary-value Problems in Rectangular Coordinates. p. 462. {{ISBN|978-1-111-82706-9}}.</ref> Overordnet beskriver Laplace' ligning systemer, som er i [[ligevægt]] eller eksplicit afhænger af [[tid]]en.
Datalogi Videnskab Matematik