Kieldrup var søn af skibsfører, senere forpagter, Jens Kieldrup, og lærte malerhåndværket i Haderslev. Efter at være kommet til København besøgte han [[Kunstakademiet]] (1845 – 47) og lagde sig efter landskabsmaleriet. Han begyndte at udstille 1849, gjorde et par studierejser i [[Norge]] og søgte allerede i 1851 og 1852 om Akademiets rejseunderstøttelse, dog uden den gang at kunne komme i betragtning. Først efter et ophold for egen regning i [[München]] (1858-59) og efter i flere år at have udstillet landskaber, som viste en god og lovende fremgang, fik han i 1863 en akademisk rejseunderstøttelse.
[[Fil:A. E. Kieldrup - Parti fra Ermelunden....jpg|thumb|left|''Parti fra [[Ermelunden]] med udsigt til [[Gentofte Kirke]], [[Bernstorff Slot]] og [[København]] i baggrunden''.]]
[[Fil:Kieldrup, Anton Eduard - Studie fra Furesøen, bw.jpg|thumb|left|''Studie fra Furesøen'' (her i sort/hvid-udgave). {{byline|[[Statens Museum for Kunst]].}}]]
[[Fil:Kieldrup, Anton Eduard - Et ellekrat.jpg|thumb|left|''Et ellekrat'' fra [[1861]]. {{byline|[[Statens Museum for Kunst]].}}]]
Denne rejse, navnlig hans ophold i [[Düsseldorf]] om vinteren, påvirkede ham i mindre gunstig retning, så at farven i hans billeder vel meget fik et tillært modepræg. Men nye studier i hjemmets natur fortrængte snart den tyske skoles indflydelse, og senere arbejder stod friske og naturlige i opfattelsen, bl.a. gengav han det indre af skoven på en smuk og tiltalende måde. Han hørte til den yngre kreds af landskabsmalere, der med alvor og [[talent]] gengav fædrelandets natur, da døden bortrev ham 22. maj 1869. Han var gift med Marie født Simonsen.
Kunst Historie Maleri