I sine ''Undersökningar af theorien for himlakropparnas rörelser'', I—III (1881—82), giver han hovedpunkterne af disse studier, der fylder den anden periode på 16 år i Gyldéns virksomhed; den strenge begrundelse offentliggjorde han i afhandlingen ''Über die Convergenz'' et cetera (1887), ''Nouvelles recherches'' (1891—92) og til slut i ''Traité analytique des orbites absolues des huit planétes principales'', hvori han havde til hensigt i 3 bind at give en Fremstilling af den nye teori med dertil hørende numeriske beregninger. Det blev ikke Gyldén forundt at afslutte dette fundamentale værk; selv fik han kun publiceret 1. bind (1893), der indeholdt den almindelige teori for de absolutte baner. 2. bind udkom [[1908]] under redaktion af hans elev [[Backlund]], og dette fremstiller den numeriske udvikling af perturbationsfunktionen, alt efter de gensidige tiltrækninger af de 8 hovedplaneter. Derimod havde Gyldén den glæde før sin død at se sit sidste større arbejde afsluttet (''Hülfstafeln zur Berechnung der Hauptungleichheiten in den absoluten Bewegungstheorien der kleinen Planeten'' 1896).
Lister_over_personer Videnskab Matematik Organisationer