Her kommer der en interessant antagelse, da ''første aksioms sandhedsbetingelse er (s, s).'' Det er altså lige meget om aksiomet indeholder sætninger der er sande eller falske, da aksiomet under alle omstændigheder vil være sandt. Dette kan man se i skemaet ved, at selvom et af p'erne er falske – og endda selvom de begge er falske, vil aksiomet stadig være sandt. Sådanne sandhedsfunktioner der er sande under alle omstændigheder bliver af [[Wittgenstein]] kaldt [[tautologier]]. En [[tautologi]] er altså en påstand er er sand ''uanset om den indeholder falske sætninger.'' Man kan med andre ord sige, at den er helt uafhængig af de sætninger der indgår i den, hvilket er det samme som at sige, at den er helt uafhængig af den [[empiri]]ske virkelighed, og følgelig af virkeligheden selv. Nogle vil kalde dette en [[a priori]] sandhed, da det er en påstand der nødvendigvis er sand, og som er [[empiri]]sk tom, hvilket betyder, at den ikke siger noget om den [[empiri]]ske virkelighed.
Filosofi Sprogforskning