* Enhver uendelig følge af [[reelle tal]] har en uendelig [[Monotoni (matematik)|monoton]] delfølge. (Dette bruges i beviset for [[Bolzano–Weierstrass' sætning]]).
* Enhver begrænset uendelig reel talfølge har en [[Konvergent følge|konvergent]] delfølge. (Dette er [[Bolzano–Weierstrass' sætning]]).
* For alle heltal ''r'' og ''s'' gælder at enhver talfølge med en længde på mindst (''r''&nbsp;&minus;&nbsp;1)(''s''&nbsp;&minus;&nbsp;1)&nbsp;+&nbsp;1 indeholder en monotont voksende delfølge med længden ''r'' ''eller'' en monotont aftagende delfølge med længden ''s''. (Dette er [[Erdős–Szekeres' sætning]]).
Videnskab Matematik