I antikkens Grækenland anså man matematikken for at omhandle og beskrive virkeligheden, og denne forestilling holdt sig til langt op i 1800-tallet. Men nye matematiske opdagelser, bl.a. [[Georg Cantor|Cantors]] arbejde inden for [[mængdelære]] med uendelige mængder og [[Carl Friedrich Gauss|Gauss]]' erkendelse af, at Euklids bevis for det såkaldte parallelpostulat var problematisk, førte til nye måder at anskue matematikken på. Cantors arbejde med uendelige mængder viste sig at medføre en logisk modstrid, som gjorde det nødvendigt at omdefinere [[aksiom]]-begrebet, så det fra at udtrykke en absolut sandhed om virkeligheden i stedet blot skulle være fri for modsigelser og ikke længere nødvendigvis beskrive virkeligheden.<ref>Kjeldsen (2011), s. 43, 92</ref> Gauss' arbejde med geometri førte til udvikling af den [[Ikke-euklidisk geometri|ikke-euklidiske geometri]], hvor man fx godt kan have flere parallelle linjer gående gennem samme punkt og hvor vinkelsummen i en trekant ikke altid er 180 grader,<ref>Kjeldsen (2011), s. 11, 58</ref> geometriske egenskaber som senere viste sig anvendelige i [[Albert Einstein|Einsteins]] [[relativitetsteori]].<ref>Kjeldsen (2011), s. 68</ref>
Filosofi Samfund Kommunikation Kultur Videnskab Uddannelse Matematik Undervisning