Theobald Böhm (1794-1881) var både fløjtespiller og guldsmed, med betydeligt kendskab til akustik. Hans konstruktion blev et totalt fornyelse af tværfløjten, baseret på akustiske principper. Han gjorde selve fløjtens krop cylindrisk (lige tyk hele vejen) med tonehuller med den rette akustiske placering og størrelse. Derved blev hullerne så store, at de alle måtte forsynes med klapper. Böhm indførte en konsekvent brug af røraksler til ophængning af klapperne. Herved kom en bekvem mekanisk forbindelser mellem klapperne. De 13 grundlæggende tonehuller svarer i grundtonen til en kromatisk skala fra C1 til Cis2. Tonerne i mellemlejet D2 til Cis3 opnås med de samme greb ved overblæsning i oktaven (se dog bem. nedenfor om D-2 og Dis-2). Grebene for tonerne i det høje leje er mere komplicerede. Således er f.eks. Dis3 både en overtone af Dis1 og Gis1, og grebet for Dis3 fås derfor ved at åbne tonehullet for Gis i grebet for Dis1. Man siger, at Gis hullet er overblæsningshul for Dis3. På tilsvarende måde fungerer A som overblæsningshul for E3, B for F3, osv. Dette system slutter i første omgang ved Gis3, som er overtone af Cis1. For at opnå bekvem intonation af endnu højere toner flyttede Böhm tonehullet for Cis længere op på fløjten og gjorde det samtidig mindre. Herved kan Cis hullet fungere som overblæsninghul for både Gis3 og A3 og samtidig kan det lette intonationen af D2 og Dis2. Til intonation af tonerne B3 og H3 indførte Böhm yderligere to små huller endnu længere oppe på fløjten. Disse huller er lukket med fjederbelastning og er via en lang røraksel forbundet med to knapper, "heblerne", som betjenes af fingrene på højre hånd. Heblerne kan også benyttes til triller mellem C eller Cis og D eller Dis.
Musik