Han var søn af kancellist Peter Reenberg Mørch (1724-1789) og Kirstine Marie født Brønsøe. Han besøgte fra [[1776]] [[Det Kongelige Danske Kunstakademi|Kunstakademiet]] og fik [[1783]]-[[1784|84]] de to sølvmedaljer. Efter at have forsøgt sig to gange forgæves fik han endelig i [[1789]] den lille guldmedalje for opgaven ''[[Kain]], som slår sin broder [[Abel (bibelsk person)|Abel]] ihjel''. Samme år søgte han om [[ekspektance]] på en [[informator]]plads ved Akademiet, da han nu ved sin faders død skulle forsørge en aldrende moder, og i januar [[1790]] blev han ansat som interimsinformator under [[Johan Christian Almer]]s jævnlige sygdoms­forfald. Tillige blev han i 1790 tegnelærer ved [[Søkadetakademiet]]: I sin ansøgning om successionsret efter [[Georg Mathias Fuchs]] tilbyder han at undervise fire timer om ugen uden vederlag og ''"vil føre Kadet­terne udenfor Porten for at tegne"''; Fuchs døde dog først i [[1797]]. I [[1805]] fik Mørch i denne sin stilling titel af krigsassessor og til­ladelse til at bære samme uniform som [[auditør]]er i [[Søværnet|Marinen]]. Da Almer døde ([[1792]]), blev han fast lærer ved ornamentskolen. I disse stillinger virkede han nu, i den sidste tid med titel af [[krigsråd]], til sin død, den 26. september 1813. Ingen af hans skulpturværker kendes.
Personbillede_savnes Kunst Historie Organisationer Uddannelsesinstitutioner