så der kommer til at stå: <math>x</math> = et tal
{| class="wikitable"
!Regneart
!et tal, der ikke er 0
!tallet 0
!tallet <math>x</math>
|-
|At [[Addition|addere]] eller [[Subtraktion|subtrahere]] på begge sider af lighedstegnet med ...
| rowspan="3" |OK
|Det ændrer intet, så det er spild af tid.
|OK, selv hvis det viser sig, at <math>x</math> = 0
|-
|At [[Multiplikation|multiplicere]] på begge sider af lighedstegnet med ...
|Det er matematisk muligt, men fremmer ikke ligningens løsning.
|Det er snedigt at notere forbeholdet: <math>x</math> ≠ 0
|-
|At [[Division (matematik)|dividere]] på begge sider af lighedstegnet med ...
|Det er matematisk umuligt at dividere med 0
|Det er nødvendigt at notere forbeholdet: <math>x</math> ≠ 0
|}Man kan [[Addition|addere]] ("lægge til"), [[Subtraktion|subtrahere]] ("trække fra"), [[Multiplikation|multiplicere]] ("gange") og [[Division (matematik)|dividere]] ("dele") med det samme (frit valgte) tal på begge sider af lighedstegnet;<ref>Se side 158 i Jessen, Claus (1994): ''Tal, statistik og sandsynligheder - gymnasiematematik, obligatorisk niveau''. Gyldendal Undervisning, København. {{ISBN|87-00-18812-3}}</ref> tallet nul udgør dog en undtagelse: Man kan '''ikke''' [[division med nul|dividere med nul]] (se oversigten ovenfor). Selvom det er muligt at addere med nul eller subtrahere med nul er det en dårlig idé at gøre sådan, for det vil ikke bringe et isoleret <math>x</math> nærmere. Det er muligt at multiplicere med nul men så bliver ligningen ændret til: ''0 = 0'' hvilket er et sandt udsagn, men det hjælper ikke med at isolere ''<math>x</math>'' så det er en meget dårlig idé at multiplicere med nul.
Matematik