To stærke spillere deltog slet ikke i denne VM-cyklus:
* [[Mikhail Botvinnik]], som blev verdensmester i 1948 og som med held havde forsvaret eller efter en tabt match havde tilbageerobret verdensmesterskabet frem til [[VM i skak 1963]], hvor han tabte til Petrosian og ikke længere havde ret til en revanchematch. Botvinnik trak sig herefter fra spil om verdensmesterskabet og hans plads direkte i [[kandidatturnering]]en gik i stedet til nr. tre i den forudgående kandidatturnering, [[Efim Geller]].
* [[Bobby Fischer]], [[USA]] havde i forbindelse med den forudgående kandidatturnering, hvor han endte på en fjerdeplads, klaget til verdensskakforbundet [[FIDE]] over turneringssystemet i turneringen, som tillod spillere fra Sovjetunionen at spille indbyrdes remis og dermed spare kræfter til andre modstandere. FIDE havde efterfølgende ændret reglerne, så man spillede efter et knockoutsystem, men Fischer havde alligevel nægtet at stille op.
Sport Kultur