Koch deltog 1900 i [[Amdrup-ekspeditionen|Carlsbergfondets Ekspedition til Østgrønland]], under hvilken han opmålte og undersøgte den berejste kyststrækning, og deltog 1903—04 i Generalstabens opmålinger på Islands sydkyst, hvor naturforholdene var meget vanskelige. Han deltog derefter som topograf og kartograf i [[Danmark-ekspeditionen]] til Grønlands nordøstkyst 1906-08 under ledelse af [[Ludvig Mylius-Erichsen|Mylius Erichsen]]. Med glimrende udholdenhed, dristighed og dygtighed foretog han 1907 den store slædeekspedition til Grønlands nordligste pynt, [[Kap Bridgman]] på c. 83 1/2° nordlig bredde, og han fuldførte derved kortlægningen af Grønlands kystlinje. I 1908 foretog han sammen med grønlænderen Tobias en slæderejse fra 10. til 26. marts til eftersøgning af den forsvundne Mylius Erichsen og dennes to kammerater, og han fremskaffede derved vished for deres sørgelige skæbne og endeligt. I 1912-13 foretog han sin sidste arktiske bedrift, [[Grønlandsekspeditioner#Den danske ekspedition til Dronning Louise’s Land og tværs over Nordgrønlands indlandsis 1912—13|den danske ekspedition til Dronning Louise’s Land og vandringen tværs over Grønland]] med overvintring på selve [[indlandsis]]en. I 1917 fik han militært flyvercertifikat og udnævntes samme år til chef for Hærens Flyvertjeneste.
Videnskab