逼近(近似)的思想和方法渗透于几乎所有的学科，其中包括自然科学和人文科学中的学科，从数学学科的角度来看，逼近论既属于函数论的范畴，又属于计算数学的范畴，事实上，逼近论是一门研究函数的各类逼近性质的学科方向，因而它应属函数论的范畴，另一方面，逼近论又是计算数学、科学工程计算诸多数值方法(包括函数计算，数值微分、数值积分，微分、积分方程数值解，曲线、曲面生成以及数据处理等等)的理论基础和方法的依据，正因为如此，作为一部涉及逼近论的教材，必须首先确定这样一个问题:偏向于函数论，抑或偏向于数值计算
本书作为一部教材，偏向于后者--科学计算，从本书的书名《数值逼近》也可看出这点，当今时代是科学技术日新月异地飞速发展的时代，层出不穷的新问题，将要求人们提出相应的新理论、新方法来加以解决，所以本书除着力讲述数值方法的理论与技巧外，还有重点地介绍了一些偏重于函数论方面的基本理论和方法，以便本书的读者能从中学到扎实的基本理论与方法，为将来能够独立地提出新理论与方法提供必要的前提，这就是编写本书的基本思路。
如所知，1983年我曾与徐利治、周蕴时两位合作出版了《函数逼近的理论与方法》一书，那本书是我们当年在吉林大学教学工作的总结基础上写成的，十多年来，随着科学技术的飞速发展，特别是计算机技术的发展，使得科学技术各个领域中原本不可能解决的许多问题，已可以借助计算机来解决，就数值逼近学科领域来讲，涉及到的新课题主要有以下三个方面:多元问题(高维，多因素)，非线性问题，和几何形象化(同各科学工程学科中的计算机辅助设计与制造密切相关)，因此，本书在讲述一些经典的理论方法的同时，还着重介绍了许多多元数值逼近的理论与方法，包括多元多项式插值，多元直交多项式，高维数值积分，以及多元样条等方面的基本理论和最新方法，其中有的成果还是最近十多年来才研究出来的，由于计算机的发展，计算几何已悄然兴起，如果说，解析几何是在笛卡儿引入坐标以后，人们可以用解析(代数)的方法来研究几何问题的话;那么，计算几何就是在计算机出现后，人们可以用计算机来研究几何问题，显示和修改几何实体等，曲线、曲面的生成与逼近，正是几何形体的逼近问题.本书第八章对此作了专门的介绍，特别着重介绍了Bfizier方法，B-样条方法和非均匀有理B-样条(NURBS)方法等，为介绍非线性逼近方法，本书除在第六章专门介绍外，还就奇异积分的计算等作了讨论。
本书讲述各种数值逼近的理论和方法。
本书可作为大学本科计算数学专业教材，也可作为其他理工学科硕士、博士研究生的教材或参考书。