应当属于夫妻共同财产。
民法典婚姻家庭编明确了夫妻法定财产制和约定财产制两种财产形式。法定财产制又区分为夫妻共同财产和夫妻个人财产两种情形。民法典第1062条是对法定财产制夫妻共同财产的规定，根据该条规定，婚姻关系存续期间，夫妻的共同财产主要有：（一）工资、奖金，劳务报酬；（二）生产、经营、投资的收益；（三）知识产权的收益（四）继承或者受赠的财产，但遗嘱或者赠与合同当中确定只归一方的财产除外；（五）其他应当归夫妻共同所有的财产；民法典第1063条规定了夫妻一方的个人财产主要有：（一）一方的婚前财产；（二）一方因身受到人身损害获得的赔偿或者补偿；（三）遗嘱或者赠与合同中确定只归一方的财（四）一方专用的生活用品；（五)其他应当归一方的财产。民法典第1065条是对夫妻约定财产制的规定，根据该条规定，男女双方可以约定婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产归各自所有，共同所有或者部分各自所有，部分共同所有。夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产的约定，对双方具有法律约束力。
通过以上规定可以看出，婚姻关系存续期间，全款买房的房屋的归属可以分为以下几种情形：
一、双方约定婚姻关系存续期间所得财产归个人所有。此时，如果夫妻一方以个人财产购买房屋，产权登记在夫妻一方名下，则财产的所有权归夫妻一方个人所有。
二、夫妻双方对婚姻关系存续期间所得财产没有约定，此时应当分清是以夫妻共同财产购买房屋，还是以一方个人财产购买屋。如果是以夫妻共同财产购买房屋，即使产权证登记在一方名下，该财产仍然属于婚姻关系存续期间的夫妻共同财产，一旦离婚，应当予以分割；如果是用夫妻一方的个人财产购买房屋，并且产权证登记在一方名下，此时的财产应当属于夫妻一方的个人财产，但如果产权证登记在双方名下，该财产则应当认定为夫妻共同财产，此时的登记行为应当视为另一方将夫妻一方的财产部分赠与另一方，此种情形还下，还可以通过夫妻财产约定的方式将夫妻一方的个人财产约定为夫妻共同财产。
需要说明的是，在法定财产制下，究竟是属于夫妻共同财产还是一方个人财产，依照法律规定确定。在约定财产制下，对于婚姻关系存续期间的财产归属，通过夫妻财产约定的方式即可确定。对于上述情形的财产是否公证并不是夫妻财产归属的法律依据。公证只是起到证明作用，公证证据的证明力明显大于其他证据的证明力。总之，公证的作用实际上只是停留在证据领域，是对案件事实的证明，并不是权利取得的法律依据。