摘要针对传统通过阈值来确定老人跌倒检测算法中的不足和视频检测中容易泄露隐私等缺点，本文提出了一种基于统计学判决分析的跌倒检测算法。该算法主要通过实验分析来提取行为的特征值并建立特征向量空间，然后利用采样值与行为特征值空间的距离来判断匹配该行为是否为跌倒状态空间的值，同时在算法中提出以智能机器人作为辅助检测的思想，最后通过实验验证了该算法具有较好的鲁棒性。
随着微电子机械系统（MicroElectroMechanicalSystem，MEMS)发展，无线传感技术的进步和物联网的兴起，“智能家居”、“智能远程医疗”、“智慧城市”的相继提出，而且在“十二五”规划中我国明确提出“感知中国”的口号，进一步促进了我国无线传感及物联网领域的发展。而世界人口正走向高龄化，老年人的摔倒问题将成为世界性的一个难题，据医疗调查显示：摔倒导致的死亡成为我国人口死亡率的第四大因素，超过33%的社区老人和超过60%的养老院的老人平均每年都会发生一次摔倒，预计2030年“空巢老人”家庭所占比例将会达到90%[1]。那如何提高老人的健康生活，为老年人群提供便利的医疗服务，在繁忙的工作中了解老人的生活动态，是近年来研究的一个热点课题。如果能正确对老人的日常生活进行看护，这将对远程医疗的发展具有重要意义，同时能大大提高了医疗工作的效率。
无线通信技术的发展为远程医疗[2]成为了可能，相应的一些有关自主检测摔倒并能过进行报警的设备装置也相继问世，最常见的方法就是通过采集人体运动时的线加速度及角速度并通过实验设定其阈值来检验所携带装置者是否发生跌倒[3、4、5]。目前拥有的摔倒检测系统及相关算法可以分为三类[6]：基于视频的摔倒检测系统、基于声学的摔倒检测系统和基于穿戴式的摔倒检测系统。在这三种摔倒检测系统中，第一种是通过在固定场所安装多个摄像头来捕捉人体的运动的画面，运用图像处理算法来确定是否存在具有摔倒的图像特征，如加拿大的CarolineRougier[7]设计的通过在被监测者家中安装视频摄像头，利用计算机视觉系统提供了一种分析人体姿态的解决方案，他们通过将运动过程和人体的形态变化相结合的方法，探测被监测者是否发生了摔倒。但这种系统的缺点是因为摄像头安装在固定的位置只能进行定点的检测，而人体是一个运动体，当监测体离开摄像头所能达到的范围时就无法正常检测摔倒行为的发生，同时该套系统容易泄露被监测者的个人隐私；第二种是通过震动声音[6]特征来判定是否摔倒，由于环境的复杂性和多种声音的干扰同时安装复杂，该系统无法精确的判断出是否摔倒，一般只能作为辅助式的检测；另外，基于穿戴式[3、8]的摔倒检测系统是指嵌入微型控制型的传感器设备，该种设备可以自由的穿戴在被检测人身上实现实时的全天候的监测人体活动，当人体运动发生变化时通过算法来判断是否发生了摔倒。文献[8]中作者采用三轴加速度传感器采集数据，计算三轴与重力加速度的夹角来确定姿态位置并通过卡尔曼滤波算法来提高精度，文献[9]中作者运用压力传感器做成鞋垫的形式，通过对压力的感测来判断老人是否跌倒。文献[10]采用了多种传感器结合在一起最后通过阈值和摔倒前后的心率变化进行检测，虽然能取得较好的效果，但多传感器的携带在一定程度上会增加老人的心里负担和同时算法也变得复杂。本文提出了一种基于统计学判别分析的摔倒检测算法，算法中对采集到的加速度数据进行处理，进一步通过计算得到人体倾倒角度的变化，同时通过测量分析人体摔倒时的近似能量变化情况，通过多次试验取得摔倒过程中参数的平均值作为摔倒特征向量空间，最后通过试验证明了该算法的可行性和具有很好的鲁棒性。
加速度是反应物体运动变化的最好的参考量，而加速度传感器能够满足对加速度的数据采集，针对人体的运动模型，可以把人体抽象为一个刚体，建立模型如图1所示。
由图1可知x、y、z彼此垂直，因此空间上任意矢量的变化都可以通过这三个向量基进行合成，如式（1）所示。
其中代表空间任意向量，、、分别为x、y、z上的单位矢量。而人体运动时三轴的加速度传感器就会产生相应的变化。由文献[8]可知人体加速度幅值矢量(sinnalmagnitudevector,SVM)的变化可以很好的描述人体运动的剧烈程度，SVM的计算公式如式（2）所示。
其中，由于只要确定人体姿态的变化，所以在本文中不需要算出具体的角度值，只需算出初始状态和摔倒后的角度正玄函数的差值即来衡量人体倾角变化即可。同时在也可以通过陀螺仪测量人体角度的变化进一步校正由加速度传感器所测量计算的角度值。本文对人体的几种行为进行了实验，通过对采集的数据进行处理并计算了实验过程中的各种行为的加速度幅度值（SVM）如图2所示的曲线图，纵坐标的单位是g，其图中标注了各种行为的活动幅度值：（a）向前摔倒(b)向后摔倒（c）侧向摔倒(d)往高凳子上坐下(e)往比较低的凳子上坐下(f)下蹲(g)正常行走(h)下来楼梯（i）上楼梯(j)跳(k)快速跑。
在老年人群中一般都不会有剧烈的运动，假设在运动过程中加速度传感器采集数据的时间设为（0,T），由于摔倒时加速度值会有一个瞬变过程，因而导致该时间段内的瞬时能量相应会增大,在本文中采用的是各轴加速度与时间围成的面积和来近似的表示运动过程中能量的变化[11]三轴加速度测量运动能量消耗如公式（4）所示。
其中V近似代表所消耗能量。结合（2）、（3）、（4）式计算得到的值，经过多次测量后再由统计分析取各值的平均作为本文算法设计的特征向量值，
通过2.1节中建立的人体三维模型和相关分析并结合传感器的工作方式，本设计中采用的是美国InvenSense公司生产的MPU6050三轴数字加速度陀螺仪传感器来采集人体的运动数据，该传感器是全球第一款整合3轴陀螺仪与3轴加速度器于单一芯片，且具有超低功耗，可在不同电压模式下工作，测量模式下电流低至3.6mA，待机模式下为5uA，用户可选的分辨率10位固定、13位全分辨率，支持加速度可测范围为±2g、±4g、±8g与±16g，分辨率并随着g的范围提高而提高。芯片寄存器管理采用的是FIFO技术，可以将主机处理器负荷降至最低等优点。信号采集预处理的基本模块框图如图3所示。该芯片的数据采集模块与蓝牙无线传输模块相连接，通过无线传输可以减少布线的复杂性和增加用户使用该装置的自由度，减少老人的心里负担。该芯片内部将采集的数据通过I2C协议传输给蓝牙发射模块，再通过与电脑连接的蓝牙适配接收模块接收所采集的用户运动数据供单片机和PC处理和分析。通过多次实验发现佩戴在人体的腰部是最理想的，因为腰部相对而言是运动变化幅度最小，同时能满足用户佩戴方便的要求。
数理统计就是研究如何有效地收集、整理和分析受随机因素影响的数据，对所考察的问题作出推断，进而为制定决策和采取行动提供科学依据。本文算法设计就是运用该思想进行设计的，因统计模式识别就是通过把识别对象抽象的表示成由一些特征值构成的特征向量，这些特征向量就能代表某种动作或者某种特定的行为特征，因此把模式类可以看成由多个特征相似的模式组成一个集合。在该集合中可以提取一些特征数值构成特征向量来代表一种模式类，再通过特征空间对各种模式进行分类，这样就可以达到识别的效果。统计识别算法可以用较小的特征量来描述一个对象的行为，在一定程度上降低了模型的复杂度。在老人摔倒中有：向前摔倒、向后摔倒、左侧摔倒、右侧摔倒；同时还有日常活动如：走路、上下楼、坐下等一系列的动作。为此可以将行为分为两种：摔倒和日常行为。在本文中主要研究的是对摔倒情况进行统计分类，可以根据统计学中的距离判别来确定定义样品指标X的观测值x（n维）到个总体的距离，以其大小来判定观测样品属于哪个总体。因此本文的算法思想就是基于统计确定样品特征值向量然后根据距离判别的方法来实现摔倒检测。摔倒的平面分类如图4所示。在三维空间每种活动行为就是一个立体空间，G1、G2、G3、G4分别表示不同的摔倒特征类型。
在本算法设计中主要分为两大类，一类是跌倒事件、一类是日常生活(ADL)事件(走路、上下楼、坐下)等日常行为。本文主要研究的是摔倒事件，除了摔倒外其他都认为是日常生活行为，摔倒事件又可以分为G1（向前摔倒）G2（向后摔倒）G3（右侧摔倒）G4（左侧摔倒）等4类。样本值是统计通过30次实验后的样本特征值如2.1节所示的方法求出各种类型的特征值再取求平均，本算法采用三维特征值组成一个样本空间，样本值的数学期望向量分别是u1、u2、u3、u4，协方差矩阵为、、、。定义三维观测向量x到总体样本Gi的马氏距离为：
通过式（6）可以得到到个样本空间的距离，而在上述实验中经过统计平均的方式设定每种行为的特征距离阈值，如果所求出的距离满足公式（7），则可以确定该观测值属于该样本空间。由文献[12]知道两个概念的差异程度越大，就具有越小的相似性；当两个概念不存在差异点，即当两个概念相同时，具有最大的相似性[12]，所以两个相似度越近的样本，他们的距离就会越接近。
本文通过对算法进行分析，提出了一种基于统计学的判别分析的摔倒检测算法。并将该算法通过对日常生活动作和跌倒动作进行统计分类，确定各自的特征空间，采用距离来进行相似度的判断，从而确定行为所属的特征空间来检测老人跌倒行为。最后通过实验进行了验证，表明了该算法具有较高的准确率。当摔倒时该装置可以报警，也可以通过网络服务器将人体姿态数据传给远程云端医疗，这对远程医疗服务的发展具有重要意义。同时该算法可以通过采集更多的训练样本数据来提高准确度。智能家居的发展，给家庭服务机器人带来了新的发展领域，在该算法中提出以机器人作为辅助检测，能进一步提高跌倒检测的结果，同时也能更直接的观察事情的现状，为老人摔倒后及时得到救援的远程医疗提供更好的服务。机器人辅助检测功能的具体实现将在后续工作中完成。