中国数学发展史(详细)
中国数学发展史(详细) 历史
用算筹记数,有纵、横两种方式:
表示一个多位数字时,采用十进位值制,各位值的数目从左到右排列,纵横相间﹝法则是:一纵十横,百立千僵,千、十相望,万、百相当﹞,并以空位表示零.算筹为加、减、乘、除等运算建立起良好的条件.
这一时期包括从秦汉、魏晋、南北朝,共400年间的数学发展历史.秦汉是中国古代数学体系的形成时期,为使不断丰富的数学知识系统化、理论化,数学方面的专书陆续出现.
现传中国历史最早的数学专著是1984年在湖北江陵张家山出土的成书于西汉初的汉简《算数书》,与其同时出土的一本汉简历谱所记乃吕后二年(公元前186年),所以该书的成书年代至晚是公元前186年(应该在此前).
西汉末年﹝公元前一世纪﹞编纂的《周髀算经》,尽管是谈论盖天说宇宙论的天文学著作,但包含许多数学内容,在数学方面主要有两项成就:(1)提出勾股定理的特例及普遍形式;(2)测太阳高、远的陈子测日法,为后来重差术(勾股测量法)的先驱.此外,还有较复杂的开方问题和分数运算等.
《九章算术》是一部经几代人整理、删补和修订而成的古代数学经典著作,约成书于东汉初年﹝公元前一世纪﹞.全书采用问题集的形式编写,共收集了246个问题及其解法,分属于方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程和勾股九章.主要内容包括分数四则和比例算法、各种面积和体积的计算、关于勾股测量的计算等.在代数方面,《方程》章中所引入的负数概念及正负数加减法法则,在世界数学史上都是最早的记载;书中关于线性方程组的解法和现在中学讲授的方法基本相同.就《九章算术》的特点来说,它注重应用,注重理论联系实际,形成了以筹算为中心的数学体系,对中国古算影响深远.它的一些成就如十进制值制、今有术、盈不足术等还传到印度和阿拉伯,并通过这些国家传到欧洲,促进了世界数学的发展.
南北朝时期的社会长期处于战争和分裂状态,但数学的发展依然蓬勃.出现了《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等算学著作.约于公元四-五世纪成书的《孙子算经》给出「物不知数」问题并作了解答,导致求解一次同余组问题在中国的滥畅;