微积分的实际作用有什么？
微积分学的发展与应用几乎影响了现代生活的所有领域。它与大部分科学分支关系密切，包括精算、计算机、统计、工业工程、商业管理、医药、护理、人口统计，特别是物理学；经济学亦经常会用到微积分学。几乎所有现代科学技术，如：机械、水利、土木、建筑、航空及航海等工业工程都以微积分学作为基本数学工具。微积分使得数学可以在（非常数）变化率和总改变之间互相转化，让我们可以在已知其中一者时求出另一者。物理学大量应用微积分；经典力学、热传导和电磁学都与微积分有密切联系。已知密度的物体质量、物体的转动惯量、物体在保守力场的总能量都可用微积分来计算。牛顿第二定律是微积分在力学中的一个应用例子：它的最初陈述使用了“变化率”一词，而“变化率”即是指导数。陈述大意为：物体动量的变化率等于作用在物体上的力，而且朝同一方向。今天常用的表达方式是F=ma，它包括了微分，因为加速度是速度的导数，或是位置矢量的二阶导数。已知物体的加速度，我们就可以得出它的路径。麦克斯韦尔的电磁学理论和爱因斯坦的广义相对论都应用了微分。化学使用微积分来计算反应速率，放射性衰退。生物学用微积分来计算种群动态，输入繁殖率和死亡率来模拟种群改变。微积分可以与其它数学分支并用。例如，可与线性代数并用，来求得某区域中一组点的“最佳”线性近似。它也可以用在概率论中，来确定由给定密度函数所给出的连续随机变量之概率。在解析几何对函数图像的研究中，微积分可以用来求得最大值、最小值、斜率、凹度、拐点等。Green公式将一个封闭曲线上的线积分，与一个边界为C且平面区域为D的二重积分联系起来。这一点被应用于求积仪这个工具，它用于量度在平面上的不规则图形面积。例如，它可以在设计住宅摆设时，计算不规则的花瓣床、游泳池所占的面积。在医疗领域，微积分可以计算血管最优支角，将血流最大化。通过药物在体内的衰退规律，微积分可以推导出服药规律。在经济学中，微积分可以通过计算边际成本和边际收益来确定最大利润。微积分也被用于寻找方程的近似值；实践中，它是在各种应用里解微分方程、求根的标准做法。典型的方法有Newton法、定点迭代法、线性近似等。比如：宇宙飞船利用一种Euler方法的变体来求得零重力环境下的近似航线。