从《长方形和正方形周长》谈情景的创设和探究价值
从《长方形和正方形周长》谈情景的创设和探究价值福山外国语小学前言:长方形和正方形作为特殊的四边形，其周长和面积的计算方法在小学数学学习几何知识教学中具有重要意义。
它是学生今后学习其他几何图形面积周长计算的知识基础。
上海二期课改新教材在这部分知识的安排上是先学习长方形和正方形面积的计算，再学习长方形周长的计算。
情境1:在引新时每个学生都在教师提供的每个小正方形边长厘米的方格子纸上任意画了一个几何图形，并观察自己所画的这个图形的边有什么特征，想一想这个图形的周长可以怎样在巡视过程中，教师发现有的同学画了长方形或正方形，有的画了任意多边形、等腰三角形，还有两个同学画了组合图形。
在反馈时，教师有意识地先挑选等腰三角形和任意多边形请学生说一说这两个图形边的特征，以及它们的周长可以怎样算。
学生很快发现任意多边形由于每条边的长度都不相同，所以计算它的周长时可以将每条边的长度逐次累加。
而等腰三角形由于其中两条边的长度相同，所以可以用:“等腰三角形的周长=腰的长度2+底的长度”的方法计算。
(不出等腰三角形边的具体名称)随后，教师利用学生所画的长方形和正方形复习了它们边的特征，为之后的长方形和正方形周长计算作了铺垫。
这时，教师利用学生所画的正方形激情道:“你们能不能算出这位同学所画正方形的周长是多少”同学们兴趣昂然，但很快发现，由于还不知道这个正方形的边长所以不能计算。
所以只要用“4一条边的长度”就能又对又快地算出正方形的周长。
随后在教师的引导下学生还自己发现了求正多边形周长的方法。
评析:在以往的教学过程中，教师大多都是先教学长方形周长的计算方法，再从正方形是特殊的长方形入手，推导出正方形周长的计算方法。
但在实践中，我发现，其实正由于正方形具有四条边都相等的特点，所以它的周长计算方法较长方形周长的计算方法更容易被学生所接受。
在本课例中，以“画图形观察图形边的特征想图形周长的算法”情景的创设，学生通过计算某一同学所画的正方形的周长，两种不同算法的比较，学生很快发现:由于正方形边四条边都相等，所以只要用“4边长”就能很快算出正方形周长的--“只要知道正方形的边长，就能知道它的周长”。
同时也正由于学生对正方形周长计算方法的确信，激发了他们主动学习、探究的兴趣，从正方形周长计算方法的探究正多边形周长的计算方法的发现，充分体现了在对教材合理驾御基础上的拓展与提高，也直接有利于之后长方形周长计算方法的探究。
值得关注的是，长方形和正方形周长计算方法的探究的例题并不来源于教师而完全来源于学生，体现以学生为主体的、开放的对话交流过程。
但值得改进的是:这个情景的创设只是在教学引新和新授中有所反馈，如果能在探究结束后让学生自己动手先测量自己所画的图形中的一条或几条边，再计算(尤其是一些组合图形，在计算它们的周长是可以先转化成相应的长方形)这样的情景创设其探究的价值也就更大了。
情境2:学生已经自己发现了正方形周长的计算方法，教师再次利用引新时学生所画的长方形提问:“那么，长方形的周长是不是也可以用其中‘4一条边的长度’来计算呢
如果不能你觉得可以怎样算”学生同桌合作，用小棒代替长方形的长和宽，边摆边说。
再之后汇报中，他们大胆地在实物投影仪下边摆边验证着自己的想法。
评析:以往教学中，长方形周长的计算方法只有“长方形的周长=2(长+宽)”一种，并将长方形和正方形周长的计算方法称之为计算公式。
而我觉得，正由于长方形具有对边相等的特点，所以学生很容易想到“长方形的周长=2长+2宽”，这种计算方法虽然在计算上可能不够简便，但更便于学生理解(尤其是对于那些学习上有困难的学生)。
另外在解决类似于“学校要建一个宽5米的足球门框架，至少需要多长的钢管”这样的实际问题时，显然运用长方形的周长=长+2宽更为简便。
所以，我认为，正由于在生活中周长的运用显得更为灵活，时常需要考虑算几条边长度的和，所以周长的运用并不同于面积，它所呈现的应当是一种方法，而不是简单的公式而已。
长方形周长计算方法的探究是本课时的重点和难点，所以，在探究的过程中我让学生用小棒代替长方形的长和宽，边摆边说，充分体现学数学与教数学相统一，体现“做中学”。
同时，小组合作的探究形式也为学生提供了更好的相互交流、借鉴的平台，力求通过以组长负责为依托、小组合作为主线的学习过程提高学生合作探究的能力、提高，优化探究活动的质量。
尤其值得提出的是，小组合作后汇报的过程中，所有的小组都表示用四条边累加的方法计算长方形周长虽然可以，但显然不够简便，小组合作的过程亦是学生不断地将自己的计算方法与其他同学相比较的过程，是其不断反思和内化的过程，是算法多样化基础上优化的过程。
情境3:通过课堂内的实践体验、主动探究、合作交流，学生确信并会计算长方形、正方形的周长。
由于数学知识具有广泛的应用性，数学知识应当源于生活更还原于生活，应此结合上学期所学习的长方形和正方形面积的计算，我在布置作业时请学生开展了“找一找、算一算”的活动。
课外小探究:1、测量学校操场的周长。
2、测量你所感兴趣的物体表面的周长和面积，并制作实验报告。
(提供以往学生学习的范例)评析:让数学知识源于生活更还原于生活是数学应用性的集中体现。
本课时《长方形和正方形的周长》在生活中有着广泛的运用。
学生在之后的操作中收获颇丰。
如:选择测量学校操场的周长的同学发现可以用量步子的方法算出操场的周长。
(步数一步的长度操场的周长)选择“测量并计算了自己所感兴趣的长方形和正方形物体表面的周长和面积”的同学，通过测量小到橡皮、手帕，大到书桌、空调表面甚至于房间地面的过程，不仅验证、巩固了长方形和正方形面积、周长公式的应用，明白了周长和面积的联系与区别，更知道了如何合理选用单位、合理化聚、正确估算，提高了学生综合实践的能力。
如:有的同学还在实验报告中就这样写道:“通过实验，我懂得了长方形的面积和长、宽有关，正方形的面积和边长有关。
两个图形周长相等时，正方形的面积最大”。
数学学习的价值应当体现为学生对所学知识再创造的过程。
因此，突破常规化作业布置的模式，设计一些有趣、有效的课外实践，让每一个学生在“完成作业”的过程中体会到数学学习的有趣和有用，体会到数学的学习的价值，使学生的学习过程呈现为“善学乐学更善学更乐学”的良性循环，课外练习的设计将是不可或缺的。