本文给出了使非齐次纯生过程｛Ｘ（ｔ）ｔ≥｝有真分布的充分和必要条件，所谓真分布即Σ（∞，ｎ＝０）Ｐｎ（）＝１，其中Ｐｎ（ｔ）＝Ｐ｛Ｘ（ｔ）＝ｎ｝，本文推广了Ｆｅｌｌｅｒ－Ｌｕｎｄｂｅｒｇ定理，并且改进了冯慈璜的结果和张帷明等的结果。
为了计算大大马尔科夫链的平稳分布，ＦｅｉｎｂｅｒｇＢ．Ｎ，和ＣｈｉｕＳ．Ｓ．在文献「１」中提出了单一输入超状态可分解马尔科夫链的概念，以及切实可行的相应方法。为了更加有效地应用此法，本文首先合理地提出一优化分解的识别准则，进而深入地探讨了如何确定优良分解中的超状态与其所含状态的个数问题，在及如何根据ＬＭＣ的具体结构建立一种可以简化节省计算的改进方法的问题。
文中设｛（Ｘｎ，Ｙｎ）：ｎ≥｝为严平稳ρ－相依随机变量列，出于稳健角度，给出了Ｙ关于Ｘ回归中位Ｌ１－模估计θｈ（ｙ│ｘ），在适当条件下证明了θｈ（ｙ│ｘ）的渐近正态性。
对于由两个相依线性回归方程组成的线性回归系统，文「５」提出了基于最小二乘估计和协方差改进估计的一种新型估计，即预检验估计，它具有许多优良性质，但是在设计阵呈病态时，预检验估计的均方误差很大，因而在这种情况下不再被谯是良好估计。
对增长曲线模型中参数估计的相对效率，本文提出了一种新的定义－加权相对效率，并研究了它的性质，以及在文献「４」中的两种相对效率的关系。
本文给出一种非街距二元正交多项式回归，从而将文「１」的结果推广到了二元情形。
对于相依线性回归方程组Ｙｉ＝Ｘｉβｉ＋εｉ（ｉ＝１，２），我们提出了系数向量βｉ的一种较为简便的“朴实”的两步估计量，例如β１的估计量为β１（Ｔ）＝（Ｘ’１，Ｘ１）＾－１Ｘ‘１Ｙ１－σ１２σ２２（Ｘ’１Ｘ１）＾－１Ｘ‘１ＴＹ２。其中Σ＝（σｉｊ）的一种估计量，本文给出了Σ的一种新取法，通过均方误差矩阵的大小我们证明了这种简便两种估计有有限样本量下可优效于ＬＳ估计。
本文使用ＥＭ算法解决某些完全数据下的参数估计问题，使用Ｆｉｓｈｅｒ公式计算ＥＭ步长，避免了求解非线性方程和计算条件期望。对区间型数据，成败型数据和重复测量模型，使用上述方法得到ＥＭ步长的计算公式。
研究假设检验问题中在适当的备选假设条件下基于似然比许愿其计量的分布的渐近展开问题，当τ＝τ（ｎ）→０时，获得了形为Ｏ的收敛速度，并对独立同分布随机变量和与Ｌ统计量给出了其分布函数渐近展开式的具体形式。
本文利用模煳关系矩阵在“ｍｉｎ－ｍａｘ”复合下的运算，提出了一种新的模煳聚类方法，它是直接计算出并类距离矩阵进行聚类，但在计算量上要远远小于通常的聚类，并且它的聚类结果是唯一的。
眼科临床中结膜疾病是较常见的眼病，其中以结膜炎发病最多，它常具有传染性或流行性。急性结膜炎分为细菌性和病毒性两大类，欲称“红眼”，多为双眼罹患，往往单眼首先发病。结膜与角膜上皮接连，所以结膜病有可能蔓延至角膜造成某种程度的视力障碍。
本文研究在定时截尾有替换试验下，指数分布点估计的先验参数的确定方法，讨论了先验参数的有关性质，并给出了确定先验参数取值适合域的方法。