《抛物线及其标准方程》教学设计
选修2-1一第二章第四节
1 课标的要求
(1)了解圆锥曲线的实际背景,感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。
(2)经历从具体情境中抽象出椭圆,抛物线模型的过程,掌握椭圆,抛物线的定义、标准方程及简单性质。
(3)了解双曲线的定义、几何图形和标准方程,知道它们的有关性质,体会数形结合的思想。
2本节课在圆锥曲线中的地位:
圆锥曲线是解析几何中的一个重要内容。
而抛物线在圆锥曲线中地位仅次于椭圆而高于双曲线,抛物线在初中以二次函数的形式初步探讨过,本节内容安排篇幅不多,并非不重要,主要是因为学生对于椭圆、双曲线的基本知识和研究方法已经熟悉了,这里精简介绍,学生是可以接受的,它是高考的重要考察内容,要引起师生足够的重视。
3、学***任务分析
(1)、通过实验,结合几何画板课件,观察、发现和认识抛物线。
(2)、坐标法求抛物线的标准方程是本节课的重点和难点。
在经过高一的学***和训练后,大多同学有较扎实的数学基本功和较好的理解力,有一定的自主学***能力,但在数学思想方法的形成上尚有不足,针对我所带班级学生的学***情况和数学素养,我把本节内容借助powerpoint、几何画板课件,从形象、动态的演示入手,使学生对抛物线有一个较为深刻的认识。
根据课程标准和考试大纲的要求、教材的具体内容和学生认知心理,我确定本堂课的教学目标如下:
①让学生理解抛物线的概念及与椭圆、双曲线第二定义的联系。
②让学生掌握抛物线的四种标准方程及其对应的图形。
2、技能与方法
①培养建立适当坐标系的能力。
②培养学生的观察、比较、分析、概括的能力。
①培养学生的探索精神。
②渗透辩证唯物主义的方法论和认识论教育。
根据以上所说的教材的地位、作用、内容与学生情况,我确定教材重点、难点如下:
①选择适当坐标系探求抛物线的标准方程。
②标准方程的形式与图形、焦点坐标、准线方程的对应关系。
①应用标准方程的形式与图形、焦点坐标、准线方程的对应关系解题。
②选择适当坐标系求抛物线的标准方程。
③正确进行数学图形语言、文字语言、符号语言及其相互转化。
1手动实验演示:所需教具:直尺,三角板,拉链,图钉,粉笔。