基因调控网络振子的结构理论与保结构模拟研究
《基因调控网络振子的结构理论与保结构模拟研究》是依托南京农业大学，由游雄担任项目负责人的面上项目。
项目摘要
在分子水平应用现代数学借助计算机探索复杂生命现象是当今生命科学的标志。本项目研究微分方程刻画的DNA、mRNA和蛋白质浓度变化关系的基因调控振子系统的动力学。本项目将系统研究基因调控网络振子的极限结构（稳态、不变流形、混沌）、振荡结构（周期或拟周期性）、守恒结构(Hamilton能量、动量和微分2-形式)、分叉结构（局部与整体）、时间结构（正负反馈、快慢变、时间可逆转性、时滞）、扰动结构（噪音）等动力学结构。鉴于传统数值方法不能（长期）保持精确解物理性质的缺陷，本项目将重点研究适应于基因调控振子系统长时间计算的优化色散与耗散、辛、对称、保能量、保稳态及其稳定性等保结构高效算法，建立处理高振荡与高维问题的有效途径，通过计算掌握和控制基因调控振子系统的性态。对马铃薯CONSTANS、miRNA等调控网络进行实证分析与模拟，预测马铃薯块茎形成的适合光周期及花色素积累的适合温度。
结题摘要
本项目以非线性基因调控振子的结构理论和保结构数值方法（RK型和RKN型方法）为中心课题，进行了大量的系统研究工作。获得了一系列的工作成果，在Computer Physics Communications, Journal of Mathematical Chemistry, Computational and Mathematical Methods in Medicine, Numerical Algorithms等国际著名刊物发表了SCI收录论文21篇，EI收录会议论文1篇，Springer出版社出版英文学术专著1部；国内核心期刊发表中英文论文3篇。项目主要科学成果有：（1）探索了基因调控网络振子的两类主要特征结构（渐近稳定平衡态与周期振荡）。（2）对具有稳定平衡态的负反馈基因调控系统建立了Runge-Kutta型指数方法和基于线性主向量场分解的分裂方法（splitting）；（3）对振荡基因调控网络建立了相拟合与耗散拟合的RK型方法（FRK），确定了同时依赖于问题和方法的最佳拟合频率。（4）两导数Runge-Kutta型和 Runge-Kutta-Nyström型算法有效地提高了算法的保结构性能。（5）获得了一系列数值求解一阶和二阶振荡系统拟合型RK(N) 方法的理论结果（特殊扩展Nyström树理论、代数阶条件、辛条件、对称性条件、指数拟合、三角拟合、相拟合与耗散拟合条件），并推导了大量实用的数值格式。（6）新的数值方法用于单基因自调控系统、两基因交叉调控系统、果蝇生物钟周期蛋白振荡系统、p53-mdm2调控系统等系统的数值模拟，与文献中的高效算法相比，计算精度和计算效率都更高。（7）数值方法用于辅助马铃薯花色苷合成调控与β-乳球蛋白淀粉状纤维形成等生物学问题的研究。（8）项目培养了26名硕士毕业生（含1名留学硕士）和5名博士毕业生，培育了一支包括3名中青年研究骨干的科研队伍。广泛的国际国内交流，有力的推动了项目的进展，扩大的课题组的国际影响力。