量化投资之路（六）-金融量化简史（1）
任何事物的发展都遵循“萌芽,成长,质疑和成熟”，量化交易也不例外，最早的最化交易可以追溯到200年前。在漫长的金融发展历程上，从来就不缺少试图量化和解读市场的人。2008年11月，在金融危机的凄风苦雨中，一场听证会在美国众议院召开，五个西装革履的金融大鳄毕恭毕敬，接受政客们的轮番质询。这5个人都是美国顶级对冲基金的掌门人，从左到右分别是量子基金的乔治·索罗斯(George Soros)，文艺复兴的詹姆斯·西蒙斯(James Simons)，保尔森基金的约翰·保尔森(John Paulson)，先驱资本的菲利普·法尔科(Philip Falcone)和城堡投资的肯·格里芬(Ken Griffin)。五个人的共同点是都在金融危机里赚了超过10亿美元，但在听证会上，他们不得不收敛锋芒，试图消除“发国难财”的指责，比如保尔森强调自己的成就是由于“艰苦的工作和详尽的研究”，而法尔科则哽咽地说自己来自贫困的工人阶级家庭，能赚这么多钱纯是因为相信美国梦。十几年过去了，这5位金融大鳄仍然活跃在投资一线，但在这次新冠危机中，他们业绩却有了明显的分化：索罗斯、保尔森和法尔科均遭受了不同程度的损失，但西蒙斯的旗舰基金Medallion今年回报高达29%，而格里芬的旗舰基金Wellington也基本没有亏损，顺利躲过股灾。索罗斯、保尔森和法尔科均是擅长主动投资，而西蒙斯和格里芬则都是从事量化投资，在动荡的市场环境下，这是他们业绩分野的重要原因。与主动投资策略不同，量化投资策略（Quantitative Trading Strategies）不依赖于个人判断，而是通过复杂的数学模型来预测投资标的未来价格。经过30多年的发展，量化基金已经逐渐跻身到美国投资市场的主流，而顶尖的量化机构，也都形成了自己鲜明的特色。量化投资的发展历程可以分为量化投资的产生（60 年代）、量化投资的兴起（70 – 80 年代）、量化投资的“黄金十年”（90 年代）、量化投资的危机（2000 -2017）、量化投资的新格局及发展（2017年以后）五个阶段。量化投资的鼻祖——爱德华.索普：加州大学洛杉矶分校物理学教授、MIT 教授、加州大学欧文分校教授。善于用数学方法分析赌术，对象诸如百家乐、21 点。利用 21 点原理发明了科学股票市场系统，并用于可转换债券套利。1967年索普和卡索夫把他们的研究成果写成一本书《战胜市场：一个科学的股票市场系统》（Beat the Market: A Scientific Stock Market System），书中描述了他们通过计算发现一些权证价格过高而一些过低这一现象，该书是量化投资的开山之作。虽然该书也认同了价格是服从布朗运动的，但是和法玛的有效市场理论是完全不同的。该书通过假设价格服从随机游走的规律，计算出未来权证的合理定价，从而发现市场失效的地方。而法玛的有效市场假说除了假定价格是随机游走的外还假定当前的价格已经反映了所有市场上已知的信息，也就是市场价格是真实的，这一点是索普的理论和有效市场假说最根本的差别。另一个差别是索普将价格看成随机游走，从而计算出价格的概率分布而法玛认为价格是随机游走从而是不可预知的。这个差别从根本上讲是对随机的理解上的差异。索普成立普林斯顿-纽波特基金，是最早使用纯数学技术赚钱的人之一，被称为“宽客教父”。1973 年芝加哥大学教授费希尔.布莱克和迈伦.斯科尔斯发表论文《The Pricing of Options and Corporate Liabilities》，提出著名的“布莱克-斯科尔斯”公式（B-S模型）。其公式与索普的模型计算结果相差无几。该理论假设价格随机游走，价格的运动方向是钟型曲线（正态分布）的正中央，价格不会大幅的跳动，即不会出现黑天鹅。默顿扩展了原模型的内涵，使之同样运用于许多其它形式的金融交易。瑞士皇家科学协会赞誉他们在期权定价方面的研究成果是今后25年经济科学中的最杰出贡献。自布莱克-斯科尔斯公式（B-S）模型1973年首次在政治经济杂志发表之后，芝加哥期权交易所的交易商们马上意识到它的重要性，很快将B-S模型量化输入计算机应用于刚刚营业的芝加哥期权交易所。该公式的应用随着计算机、通讯技术的进步而扩展。到今天，该模型以及它的一些变形已被期权交易商、投资银行、金融管理者、保险人等广泛使用。衍生工具的扩展使国际金融市场更富有效率，但也促使全球市场更加易变。新的技术和新的金融工具的创造加强了市场与市场参与者的相互依赖，不仅限于一国之内还涉及他国甚至多国。结果是一个市场或一个国家的波动或金融危机极有可能迅速的传导到其它国家乃至整个世界经济之中。至此，期权定价理论被华尔街普遍接受，量化革命正式拉开了帷幕。1983年，时任摩根士丹利大宗交易部门程序员的格里.班伯格（1980 年获得哥伦比亚大学计算机学位）在为大宗商品交易部门编写软件的“配对策略”中无意发现“统计套利策略”。这是有史以来最强大的交易策略，不管市场运动方向如何都能够盈利。1990年马科维茨、夏普、和莫顿三人获得诺贝尔经济学奖。马科维茨提出了资产组合选择理论。论文最早采用风险资产的期望收益率（均值）和用方差（或标准差）代表的风险未来研究资产组合和选择问题。被誉为华尔街的“第一次革命”。提出系统风险和非系统性风险。用贝塔系数来衡量系统风险的大小。对非系统性风险则“不能把所有的鸡蛋放在一只篮子里面。证券价格能反映一切相关信息，市场总是有效率的。投资者是理性的，会根据市场的信息作出正确的决策。如果投资者是非理性的，但他们的行为具有随机性，错误的高估和低估可以使他们对价格的影响相互抵消。如果投资者的行为不是随机的，那么理性的套利者也会纠正市场的错误定价。所以在有效市场上，价格是由未来的信息决定的，是随机游走的。没有人可以预测价格并获得超常的回报。股价在短时间内的变动来源于两个方面的：一是单位时间内已知的一个收益率变化，被称为漂移率；可以理解为总体的变化趋势；二是随机波动项，即，是随机变动使得股票价格变动偏离总体趋势的部分。有些风险都是无法经由多元化投资加以分散，例如通货膨胀或国民所得的变动等系统性风险。APT 则套用风险资产的预期收益率和各宏观经济因素的风险溢价。套利者使用 APT 模型，利用证券的错误定价从中取利。当证券出现错误定价，其价格将异于从理论模式预测出来的价格。1990 年，哈佛大学经济学本科生肯尼斯.格里芬在索普的帮助下，设立大本营投资集团，利用数学模型的进行可转债套利交易。后发展高频交易策略等，成为多元化多策略基金。第一年回报率达到 70%。2004 年基金资产 150 亿美元，2003 年个人资产 7.5 亿美元。1991 年，普林斯顿大学数学系毕业生彼得.穆勒在由伯克利经济学教授巴尔.罗森堡创立的 Barra 量化基金中发明了阿尔法系统策略。后到摩根士丹利成立过程驱动小组，由数学、统计与计算机顶尖高手组成，建立了“大富翁”量化系统，专注于特定行业的统计套利。1996 年 – 2006 年利润约 50 亿美元，团队奖金约 10 亿美元。1992 年,获得沃顿商学院本科金融与计算机双学士学位，获得芝加哥大学金融博士学位的克里夫.阿斯内斯，发明了价值和动量策略（OAS）。他进入了高盛资产管理公司从事宽客业务，建立了内部的全球阿尔法基金，第一年收益 95%，第二年收益 35%。1994 年，约翰.梅里威瑟从所罗门兄弟辞职，成立长期资本管理公司，斯科尔斯和莫顿加入。该基金的专长是相对价值交易，搜寻价格行为反常的证券。擅长用大杠杆买入老债券和卖出新债券。1998 年长期资本管理公司破产。1995 年，魏恩斯坦从密歇根大学哲学系本科毕业进入美林公司全球债券交易部，1998 年进入当时世界最大银行德意志银行从事衍生品（CDS 即信用违约互换）交易，专长于浮动利率债券和资本结构套利。2005 年内部基金规模 200 亿美元。