运筹学(1)
§1 运筹学的简史
运筹学小组在英、美军队中成立,研究:护航舰队保护商船队的编队问题、当船队遭受德国潜艇攻击时如何使船队损失最小问题、反潜深水炸弹的合理爆炸深度(德国潜艇被摧毁数增到400%)、船只在受敌机攻击时的逃避方法(大船急转向、小船缓转向,中弹数由47%降到29%)。
运筹学组织在英、美军队(RAND)中成立,研究:战略性问题、未来武器系统的设计和合理运用方法、美国空军各种轰炸机系统的评价、未来武器系统和未来战争战略、苏联军事能力及未来预报、苏联政治局计划的行动原则和未来战争的战略、到底发展哪种洲际导弹(50年代)、战略力量的构成和数量(60年代)。
运筹学在工业、农业、经济、社会问题等领域有应用。
运筹数学:数学规划(线性规划(丹捷格(G.B.Dantzig)1947,单纯形法;康托洛维奇1939解乘数法,1960《最佳资源利用的经济计算》,诺贝尔奖;列昂节夫1932投入产出模型;冯.诺意曼)、非线性规划、整数规划、目标规则、动态规划、随机规划等)、图论与网络、排队论(随机服务系统理论)(丹麦工程师爱尔朗(Erlang)1917提出一些著名公式)、存贮论、对策论(冯.诺意曼和摩根斯坦,1944《对策论与经济行为》)、决策论、维修更新理论、搜索论、可靠性和质量管理等。
运筹学领域的诺贝尔奖得主:阿罗、萨谬尔逊、西蒙(经济学家)、多夫曼、胡尔威茨、勃拉凯特(Blackett,美,物理学家)。
运筹学会的建立:英国(1948年)、美国(1952年)、法国(1956年)、日本(1957年)、印度(1957年)、中国(1980年),38个国家和地区。
国际运筹学联合会(IFORS)的成立:1959年,英、美、法发起成立,中国1982年加入。
欧洲运筹学协学(EURO)的成立:1976年。
亚太运筹学协学(APORS)的成立:1985年。
运筹学在我国的引入:20世纪50年代中期,钱学森、许国志、华罗庚,推广应用运筹学:投入产出表、质量控制(质量管理)。
§2 运筹学的性质和特点
运筹学的定义:
“运筹学是一门应用科学,它广泛应用现有的科学技术知识和数学方法,解决实际中提出的专门问题,为决策者选择最优决策提供定量依据”
运筹学的特点:
应用运筹学的六原则:
§3 运筹学的工作步骤
解的检验。
解的控制。
解的实施。
提出和形成问题
解的实施
解的控制
§4 运筹学的模型
模型的三种基本形式:形象模型、模拟模型、符号或数学模型。
构模的方法和思路:直接分析法、类比法、数据分析法、试验分析法、想定(构想)法(Scenario)。
模型的一般数学形式:
目标的评价准则:
§5 运筹学的应用
趋向大规模复杂问题,与系统工程难于分解。