略谈数学概念教学策略
略谈数学概念教学策略彭永新 一、数学概念获得的两种基本形式 学生理解和掌握概念的过程，实际上是掌握同类事物的共同、关键属性的过程。
同类事物的关键属性可以由学生从大量同类事物的不同例证中独立发现，这种概念获得的方式叫做概念形成;也可以用描述的方式直接向学生揭示，学生利用已有的认知结构中地有关知识来理解新概念，这种方式叫做概念同化。
由于数学学习是掌握前人已经发现的数学知识，把前人的数学活动经验转变为自己的经验，使其成为自己解决问题的工具的过程，因此概念同化应当是学生 获得概念的最基本形式。
但是由于学生的年龄特点，他们的认知结构处于发展过程之中，认知结构比较简单，数学知识不够丰富，很多情况下需要采用概念形成 方式来学习。
二、概念形成教学策略 1.首先应当向学生提供数量适宜的正例。
比如教学长方形的认识，先让学生 辨别他们所熟悉的实例，像桌面、窗户上的玻璃面、黑板面、课本表面等等。
2.要引导学生进行分析比较，分化出非本质属性，突出他们的共同属性，并 引发猜想。
比如，对各种长方形物体的面都是四边形，四个角都是直角，两组对 边都相等等等，与它们的颜色、形状大小无关。
3.要让学生进行充分的自主活动，使他们能亲身经历概念产生的过程。
比如， 让学生量一量、折一折、比一比等方法，来验证前面的猜想假设，这就为学生的概括提供了经验基础。
4.及时地进行概念变式训练，促使学生抓住概念的本质属性，建立正确的数学概念。
如对位置歪斜的长方形辨认，可以很好地帮助学生理解长方形的本质属 5.把新概念的共同属性推广到同类事物中去。
这既是在更大范围内检验和修正概念的过程，也是一个概念应用的过程。
值得注意的是，上面的每一个步骤都必须引导学生扎扎实实地完成，否则可能带来学生进一步认知的困难和障碍。
三、概念同化教学策略 1.凸显新概念的形成环境和条件。
比如，教学认识比，一开始选取生活中的配比混合饮料问题作为概念的引入素材，让学生借助配制混合饮料的生活经验， 提出数学问题:"怎样表示配比中的两种饮料数量间的关系"，促使学生主动地寻找已有的知识结构中的有用知识(倍数关系)来支撑，同时联想到生活中的份额 经验来主动解释，这样就将比的认识与倍数、分数知识恰当地联系起来。
同时借助数量不同，口味却相同，引出它们数量的差是不一样的事实，从反面来引导学生展开论证推理进而凸显比的逻辑意义，这就为比概念的引出提供了很好的问题 情境。
2.引导学生利用已有的知识经验来解释新概念。
还是拿教学比的意义为例， 引出比较两个数量之间的关系也可以用比来描述，教师没有直接解释比与已经学过的分数、倍数关系的联系，而是以问题引发联想:这里比的关系其实与已经学过的关系有着密切的联系，你们认为比与哪一种关系联系最密切，为什么
这样 就为学生对新旧概念的联结提供了一个切口，在联想推理的思维形态里，学生主动地调用原有的知识经验进行判别，形成一个主动认知的良好状态。
3.用肯定例证和否定例证来辨认概念。
如，教学比时，学生往往会把篮球比赛的得分比误认为数学上的比概念。
这就需要及时组织辨析，清楚得分比比的是 两队得分的多少，两队得分数之间不存在相除的关系。
4.及时把新概念纳入到相应的概念体系中去，使有关概念融会贯通，组成一个整体。
比如比概念建立后应及时引导他们与已经学过的除法、分数知识之间存在的联系与区别进行辨析沟通，促发他们对比与除法、分数之间的联系的感悟。
概念形成与概念同化都是在学生现有的认知结构的基础上学习新概念，因此 在概念教学中，教师把握学生现有的认知结构状况非常重要。
事实上，学生感知 和理解概念的一般方式是由学生的已有知识结构来决定的，新概念不是被同化到 现有的认知结构中去，就是改造这个现有的认知结构以接纳新概念，概念教学得以充分展开的根本动力就是学生已有的认知结构水平与新概念之间的不平衡。
教师应依据学生概念学习的这种心理特点，利用新概念与学生已有的认知结构之间的差异来设置相应的教学情境，引发学生的认知需要，促使学生展开积极主动的学习活动。