教育统计学第九章 卡方检验
一、 χ2 检验的意义
三、配合度检验
四、独立性检验
五、品质相关 χ2检验的意义
1、χ2检验方法能同时检验一个因素两项或多项分类的实际观察数与某理论次数分布是否相一致的问题，或说有无显著差异的问题。
2、χ2检验方法还能用于检验两个或两个以上因素各有多项分类之间是否有关联或是否具有独立性的问题。
χ2检验的基本公式
式中fo为实际观察次数，即实计数;
fe为理论次数 χ2检验的基本公式
根据1899年统计学家皮尔逊推导的配合适度的理论公式，即:实际观察次数(fo)与某理论次数(fe，又称 期望次数)之差的平方再除以理论次数乃是一个与χ2 分布非常近似的次数分布。
一、 χ2分布的直观意义
三、 χ2分布表的编制与使用 二、 χ2分布的特点
随自由度的不同，其分布曲线的形状不同，自由度越小，分布越偏斜，自由度很大时，接近正态分布。
当df ∞时， χ2 分布即为正态分布。
可见， χ2分布是一族分布，正态分布是其中一特例。
XK2
其自由度为
dfk
卡方值表:表的左列为自由度，表的最上一行是概率值，即不同自由度 时，某χ2以上的概率。
表中所列为不同自由度及概率下的χ2值。
χ2分布的应用: 关于配合度检验
一、它主要用于实际观察次数与某理论次数是否有差别的分析。
它适用于一个因素多项分类的计数资料。
(3)自由度的确定:通常为资料的分类或分组的数目，减去计算理论次数时所用统计量的个数。
关于连续性校正
某项民意测验，答案有同意、不置可否、不同意三种，调查 结果如下表:
问:三种意见的人数是否有显著不同
某班学生50人，体检结果按一定标准划分为甲、 乙、丙三类。
问:该班学生的身体状况是否符合正 态分布
假设-3σ--+3σ间包含了全体数据,则若将全体数据分成等 距的三类,每一类占的比率分别应为:甲:0.15866 乙: 0.68268 丙:0.15866,因此三类的理论次数分别为:8人,34 人,8人.