

Приёмы решения задач на проведение касательных, отыскание экстремумов и вычисление квадратур имеют длительную историю в математике. Эти методы были разработаны и усовершенствованы многими великими математиками на протяжении нескольких столетий. В этой статье мы рассмотрим некоторые важнейшие моменты в истории этих приёмов, а также их современное состояние. 

Касательные функций были изучены ещё во втором тысячелетии до н.э., когда индийские математики использовали их для определения координат точек пересечения прямых с графиками функций (см., например [1]). Однако широкое распространение этого метода началось лишь после публикации книги Ферма «Arithmetica» в 1637 году (см., например [2]), которая содержала подробный анализ касательных к алгебраическим кривым третьей степени (кубиках).