

При каком виде пространственного размещения шаров достигается максимальная плотность упаковки? Это один из самых интересных вопросов в области геометрии и теории графов. В данной статье мы рассмотрим несколько важнейших результатов, связанных с этой задачей, а также попытаемся дать ответ на эту фундаментальную проблему. 

Рассмотрим следующую ситуацию: имеются n шаров одинакового диаметра d и требуется найти такой способ их расположения в трёхмерном евклидовом пространстве (или двумерном евклидовом плоскости), при котором объём занимаемой этими шарами области будет наибольшим возможным для данного числа n шарів этого диаметра d. Таким образом, мы хотим получить максимально монотонное упаковку сферических объектов (шаров) в трёхмерном или двумерном евклидовом пространстве/