وقد قدم فون نيومان مساهمة اساسية في الاحصاءات الرياضية. وفي عام 1941, اشتق التوزيع الدقيق لنسبة متوسط الاختلافات المتعاقبة على الفرق في عينة من اجل المتغيرات المستقلة والتي يتم توزيعها بشكل عادي. وقد تم تطبيق هذه النسبة على بقايا نماذج التراجع, وتعرف عادة باسم احصائية ستاند-واتسون لاختبار فرضية باطلة بان الاخطاء مستقلة بشكل غير صحيح ضد البديل الذي يتبع النظام الاول الثابتة.
ما الذي اختبار فرضية باطل ضد?
البديل الذي يتبع النظام الاول الثابتة