ويتم تطبيق المجموعات ايضا في العديد من المجالات الرياضية الاخرى. وغالبا ما يتم فحص الاجسام الرياضية من خلال مجموعات ربطها و دراسة خصائص المجموعات المقابلة. على سبيل المثال, اسس هنري poincaré ما يسمى الان بال طوبولوجيا جبري من خلال تقديم المجموعة الاساسية. ومن خلال هذا الاتصال, فان الخصائص طوبولوجي مثل القرب والا الاستمراريةة تترجم الى خصائص للمجموعات. انا ['] على سبيل المثال, عناصر المجموعة الاساسية ممثلة ب حلقات. الصورة الثانية في اليمين تظهر بعض الحلقات في طائرة ناقص نقطة. وتعتبر الحلقة الزرقاء باطلة (وبالتالى لا صلة لها), لانها يمكن ان تكون بشكل مستمر الى نقطة. ان وجود الحفرة يمنع من تقلص حلقة البرتقال الى نقطة ما. المجموعة الاساسية للطائرة مع نقطة تم حذفها اتضح انها دوري لا نهاية لها, ولدت من قبل حلقة البرتقال (او اي حلقة اخرى تدور مرة واحدة حول الحفرة). بهذه الطريقة, المجموعة الاساسية تكتشف الحفرة.
من اسس طوبولوجيا جبري?
هنري poincaré