- وفي كثير من الحالات, من المستحسن النظر في عنصرين من المجموعة نفس الشيء اذا كانوا يختلفون حسب عنصر من عناصر الفريق الفرعي. على سبيل المثال, في الفئة دال-اعلاه, بمجرد ان يتم التفكير, لا يعود المربع ابدا الى تشكيل ال ا من خلال مجرد تطبيق عمليات التناوب (وليس هناك انعكاسات اخرى), اي ان عمليات التناوب لا صلة لها بالسؤال ما اذا كان قد تم اجراء انعكاس... تستخدم cosets لاضفاء الطابع الرسمي على هذه البصيرة: الفريق الفرعي h يعرف cosets اليسار وال اليمنى, والتي يمكن النظر اليها بوصفها ترجمات ل h بواسطة عناصر المجموعة التعسفية g. من الناحية الرمزية, ال ا cosets اليسرى و اليمنى من h التي تحتوي على g هي
ما الذي لا يجب ان ينظر اليه عند السؤال ما اذا كان قد تم القيام بالتفكير?
عمليات التناوب