اثنين g و h يسمى مصفوفة اذا كان هناك مجموعة homomorphism a: g → h و b: h → g, بحيث ان تطبيق ال واحدة بعد اخرى في كل من الاوامر الممكنة يعطي وظائف الهوية من جي و اتش. اي (ب (ح)) = ح و ب (ا (ا (ز)) = ز لاي ز في ز و ح في ح. ومن وجهة نظر خلاصة, فان مجموعات مصفوفة تحمل نفس المعلومات. على سبيل المثال, اثبات ان g • g = 1 g لبعض العنصر g من g يعادل اثبات ان ا (ز) * ا (ز) = 1 ح, لان تطبيق a على المساواة الاولى يثمر الثاني, وتطبيق b الى الثاني يعطي الاول.
كيف يمكن اظهار المساواة الثانية ان يثمر الاول عن مفهوم المجموعات مصفوفة?
تطبيق a على المساواة الاولى يثمر الثاني