تحكم بالنموذج الداخلي

التحكم بالنموذج الداخلي (بالإنجليزية: Internal model control) أو اختصارا imc هي طريقة تحكم تعتمد على نموذج من النظام المراد التحكم فيه أي تطويعه. الفكرة هي أننا عندما نتحكم في نظام ما نريد لمخارجه أن تساوي القيمة التي نحددها له عند مدخله (W=Y) أي بتعبير آخر أن تكون دالة تحويل المدخل إلى المخرج تساوي 1. لذلك فإنه إذا كنا نعلم دالة التحويل لنسمها  مثلا فإنه يكفي أن تكون دالة تحويل المتحكم تساوي  ويكون عند إذ النظام ليس موصلا دائريا. لكن هنا يعترضنا إشكالان أحدهما نظري والآخر عملي. أما الإشكال النظري فيتمثل في ما يلي إذا سلمنا أن G هي دالة تحويل نظام حقيقي أي موجود في الحقيقة أي أنه نظام فزيائي فإن هذا النظام سيخضع لقانون السببية أي أن النتيجة لا يمكن أن تأتي إلا بعد أن يكون المسبب قد حصل. قانون السببية هذا يعبر عنه بالرياضيات بالنسبة لدالات التحويل من نوع كسر متعدد الحدود على أنه يجب أن يكون متعدد الحدود في أسفل الكسر أعلى درجة من متعدد الحدود في أعلى الكسر أي أن تكون ما تسمى درجة النظام أكبر من صفر. المشكل الآن هو أنه إن قلبنا G فإن درجة نظام المتحكم P ستجعله نظاما لا يخضع لقانون السببية وعلى أساس ذلك غير قابل للتمظهر في الحقيقة. أما الإشكال العملي فيتمثل أننا سلمنا هنا بأننا نعرف G بدقة الشيء الغير صحيح في الحقيقة; حيث أنه عادة ما تكون معرفتنا ب G فيها بعض التشويش كأخطاء في النمذجة أو في القياس. هذان الإشكالان يحدان من فاعلية هذه الطريقة لكنها تبقى طريقة من ميزاتها قابلية تطبيقها على نظم غير خطية.(ملاحظة: هنا تم اعتماد نموذج خطي لتبيين الطريقة لما تحمله هذه النظم من سهولة في المعالجة، حيث أن تبيين مفهوم درجة نظام أنظمة غير خطية هو شيء أكثر تعقيدا)

مثال

لنفترض مثلا أنه بعد نمذجة نظام ما تحصلنا على معادلات تفاضلية حولناها إلى فضاء لابلاس وتحصلنا على دالة تحويل المدخل إلى المخرج التالية:يمكن كتابة هذه الدالة بالطريقة التالية:أي أن جزء النظام ذا الطور الغير أدنى (له أصفار في نصف الفضاء العقدي الأيمن) هو:هذا الجزء من النظام لا نقلبه حيث أنه إذا فعلنا ذلك يصير للنظام المقلوب قطب عند النقطة 1 أي في النصف الأيمن من الفضاء العقدي أي أن النظام يصبح غير مستقر.الجزء الذي نقلبه فهو:أي الجزء ذو الطور الأدنى. مقلوب هذا الجزء هو:الدرجة النسبة لهذا النظام هي  أي هنا بما أننا نتعامل مع أنظمة خطية الفارق بين عدد الأصفار والأقطاب أو درجة كثير الحدود السفلي ناقص درجة كثير الحدود العلوي. هذه مشكلة حيث أن جميع الأنظمة الحقيقية لها درجة نسبية أكبر من صفر. أي انه لا يمكننا صناعة متحكم كهذا بما أنه لا يخضع لقانون السببية. أي أن هذا المتحكم سيحاول تطويع النظام قبل أن يطرء على النظام أي تغير في القيمة المرادة لمخارجه وهو شيء غير سببي. لهذا نحن في حاجة إلى المرشح F وبنيته تكون كما هو مبين في الفقرة أعلاه. ونرى هنا مثلا أنه في حالتنا يجب أن تكون m =2 على الأقل حتى يصير النظام سببيا. أي انه يجب أن نضيف على الأقل قطبين (مستقرين) للنظام. أما  فيمكن اختيارها كما نشاء حيث أنها معامل يعطي سرعة النظام وعرض المحزم.

تحكم غير خطي بالنموذج الداخلي

تبقى فكرة التحكم بالنموذج الداخلي هي نفسها في صيغتها اللاخطية إلا أنه يتم استعمال صياغات أو تعاريف أخرى لبعض المفاهيم كدرجة النظام اللاخطي ومراعاة أن عملية ضرب نظم ببعضها مثلا في تطبيق على نظم من نوع ميمو mimo أي multiple input multiple output ليس تبديليا أي أن  إلخ من الاعتبارات التي يجب أخذها بالحسبان.