두툽상어는 주로 연체동물을 먹으며, 그 외에 갑각류, 경골어류도 먹는다. 두툽상어의 천적은 복상어(Cephaloscyllium umbratile)이다. 복상어는 두툽상어 개체 뿐 아니라 그 알집도 먹는다. 두툽상어에 기생하는 기생충으로는 클로로믹숨 스킬리오르히눔(Chloromyxum scyliorhinum)이라는 점액포자충이 있다.
복상어에는 클로로믹숨 스킬리오르히눔이 기생한다.