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在实验室中使用大肠杆菌系统表达纯化一个植物来源的真核蛋白A，在蛋白的N段设计一个6His tag，最终使用Ni-NTA进行蛋白纯化。第一次实验中，纯化的样品中使用SDS-PAGE检测，没有目标蛋白A对应的分子量大小的条带，请问设计下一步实验完成A蛋白的表达纯化？	[ "" ]	[ "" ]	Molecular Biology and Biotechnology	Biology
现阶段科学研究中，怎么解释植物特异识别共生与病原微生物的分子信号的差异？	[ "" ]	[ "" ]	Molecular Biology and Biotechnology	Biology
假设环境中存在总量为N的DNA，AT含量为70%，全部胞嘧啶中有30%以5mC的形式存在。对DNA使用亚硫酸盐处理后再进行PCR扩增，随后再使用亚硫酸盐进行处理，请问最终得到的总DNA中C含量为？	[ "" ]	[ "" ]	Molecular Biology and Biotechnology	Biology
对于众多动物来说，亚油酸（Omega-6）和亚麻酸（Omega-3）属于必需脂肪酸，只能从食物中摄取。这两种脂肪酸是合成DHA（脑黄金）和ARA（花生四烯酸）这两种长链多不饱和脂肪酸的原料。在大脑发育以及认知能力形成的过程中，多不饱和脂肪酸的摄入量及其比例起着关键作用，不过其具体的作用机制目前还未完全清楚。最近，有研究团队通过培育无菌蜜蜂，并且精准调控蜜蜂食物中的脂肪酸种类和构成，探讨了多不饱和脂肪酸对认知功能的影响，以及肠道菌群在其中的作用。经研究，膳食亚油酸代谢产生内源性大麻素Anandamide并与蜜蜂中特定受体结合，调控细胞Ca2+内流。蜜蜂基因组中没有什么基因，即亚油酸和亚麻酸向DHA和ARA代谢的限速酶。在蜜蜂肠道菌Gilliamella apicola的协助下，蜜蜂摄取的膳食亚油酸最终代谢为什么物质？蜜蜂体内存在13个潜在的大麻素的经典受体TRP蛋白，经过蛋白同源分析，蜜蜂特有的什么受体对内源性大麻素响应最强烈，并且具有四个经典的什么结合位点。	[ "" ]	[ "" ]	Molecular Biology and Biotechnology	Biology
实验室发现某种大豆材料，通过表型分析发现这个大豆材料不能够共生结瘤固氮。通过转录组分析发现已知的结瘤共生固氮基因都有表达，且与野生型大豆的表达水平没有差异。通过基因组测序和表观基因组分析发现也没有明显的遗传变异和表观遗传变，问下一步如何检测这个大豆材料丧失结瘤固氮能力？给出可行的途径。	[ "" ]	[ "" ]	Molecular Biology and Biotechnology	Biology
艾滋病是 HIV 病毒引起的严重的慢性传染病。由于病毒遗传多样性很⼤，因此没有获批的 HIV 疫苗。尽管联合抗逆转录病毒疗法（ART）有效，但 ART 不能治愈，必须持续给药（停药会导致病毒反弹），导致重⼤的预后挑战。⽽最近，科学家们发现了⼀种潜在的新治疗⽅法——⼲扰颗粒（TIP），可能为治疗带来全新的突破。 1.现有研究发现有三种蛋⽩对于HIV侵⼊细胞核⾄关重要，它们分别是位于内体膜上的什么,位于核膜的什么,以及将前两种蛋⽩连接在⼀起的什么？ 2.⻓期感染HIV的⽣物反应器表现出什么特征？(提⽰：它是缺陷⼲扰颗粒DIPs的特征) 3.专家发现了⼀个在HIV pol-vpr区域具有约2.5kb缺失的变异体。这⼀缺失变异体符合DIP的要求。通过引⼊额外的缺失以消除剪接并阻⽌所有HIV阅读框架的表达，同时修复HIV中央的什么区域？ 4. 有研究团队研发出⼀种新型HIV候选疫苗，在2019年的⼩规模临床试验中，成功激发了参与者体内产⽣⼴泛的中和抗体，对抗HIV病毒。这种候选疫苗靶向HIV-1外包膜上⼀个叫做什么的区域，这⼀区域即使在病毒变异中依旧稳定，为攻克HIV提供了稳定靶点？ 5. HIV gp41 MPER 肽脂质体疫苗在⼈类中引发什么效应？	[ "" ]	[ "" ]	Molecular Biology and Biotechnology	Biology
The following double-stranded DNA contains the beginning of the sequence of a eukaryotic gene: 5' TTGGTAAAGCCACCACGCTCTGGGTGTCATGGCGACGTCCAGGTGAGCTGGGCCCTGACCTCCACCTCCACTGACTCCCTACTCCCTGCTGTCCAGTGTGGACGAACAAGCAGGCTGTGCTGCTTG… 3' Transcription begins from the first nucleotide. The first 8 amino acids of the protein encoded by this gene are: NH3+ -met-ala-thr-ser-ser-val-asp-glu....COO- So the nucleotides which correspond to the 5' untranslated region of the primary RNA transcript made from this gene are:	[ "" ]	[ "" ]	Molecular Biology and Biotechnology	Biology
某仪器上有一只圆柱形的无盖水桶，桶高 6 cm ，半径为 1 cm ，在桶壁上钻有两个小孔，用于安装支架，使水桶可以自由倾斜，两个小孔距桶底 2 cm ，且两孔连线恰为直径，水可以从两个小孔向外流出，当水桶以不同角度倾斜放置且没有水漏出时，这时水桶最多可装多少水？	[ "" ]	[ "" ]	Mathematical Analysis	Math
设 $\Omega$ 是由曲面 $z=y^2, z=4 y^2(y>0)$ ，平面 $z=x, z=2 x$ 及 $z=2$ 所围成的区域．计算下列积分：（1） $\iiint_{\Omega} x^2 \mathrm{~d} x \mathrm{~d} y \mathrm{~d} z$ ；（2） $\iiint_{\Omega} \frac{z \sqrt{z}}{y^3} \cos \frac{z}{y^2} \mathrm{~d} x \mathrm{~d} y \mathrm{~d} z$.	[ "" ]	[ "" ]	Mathematical Analysis	Math
\text { 一均匀圆雉体高为 } h \text { ，半顶角为 } \alpha \text { ．求圆雉体对位于其顶点处且质量为 } m \text { 的质点的引力．}	[ "" ]	[ "" ]	Mathematical Analysis	Math
设 \n\\[a_1 = 6, \\quad n(n+1)a_{n+1} = 3(n+2)(a_n + n(n+1)) \\cdot 3^n\\] \n\n求极限 \n\\[\\lim_{n \\to \\infty} \\left( \\prod_{k=1}^n a_k \\right)^{\\frac{1}{n^2}}\\]	[ "" ]	[ "" ]	Mathematical Analysis	Math
calculate \[ \int_{0}^\infty \frac{\tanh^2 x}{x^2} \, dx \]	[ "" ]	[ "" ]	Mathematical Analysis	Math
求由下列曲面所围的体积：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1, \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=\frac{z}{c}$	[ "" ]	[ "" ]	Mathematical Analysis	Math
求闭曲线 \(\gamma(t) = e^{it} \sin(2t)\) 关于 \(z_0\)（\(z_0\) 不在 \(\gamma\) 上）的绕数。（\(0 \leq t \leq 2\pi\)）	[ "" ]	[ "" ]	Mathematical Analysis	Math
Call an 8-digit number a flamingo if it uses each of the digits 2 through 9 exactly once. Estimate the number of flamingos that are prime. Submit a positive integer $E$. If the correct answer is $A$, you will receive round $\left(20 \cdot \min \left(\frac{A}{E}, \frac{E}{A}\right)^{21}\right)$ points.	[ "" ]	[ "" ]	Mathematical Analysis	Math
Let $F$ be the vector field on $\mathbb{R}^d$ and consider the equation \begin{equation}\label{1} F(x)=a \end{equation} for a given $a \in \mathbb{R}^d$. If $F$ is monotone, that is $$ \langle x-y, F(x)-F(y)\rangle>0 $$ for all $x, y \in \mathbb{R}^d$ with $x \neq y$, then Eq. \ref{1} has at most one solution. If $F$ is continuous and it is coercive, that is $$ \lim _{\|x\| \rightarrow \infty} \frac{\langle x, F(x)\rangle}{\|x\|}=\infty $$ then for every $a \in \mathbb{R}^d$, Eq. \ref{1} has a unique solution $x \in \mathbb{R}^d$. Furthermore, the inverse operato $F^{-1}$ exists.	[ "" ]	[ "" ]	Mathematical Analysis	Math
For $i=0,1,2,...,n$, we consider the polynomial $$ p_i(x)=a_{i0} + a_{i1}x + a_{i2} x^2 + \cdots + a_{i(i-1)} x^{i-1} + a_{ii} x^i,\quad\quad x\in[a,b], $$ where $a_{ii}\neq 0$. Let $h\in P_n[a,b]$ such that $h(b)=0$ and $(h,p_i)=0$ for all $i\in\{0,1,...,n-1\}$. Please calculate $h(x)$.	[ "" ]	[ "" ]	Mathematical Analysis	Math
有一形状为 $x^2+y^2 \leqslant z \leqslant 1$ 的均匀物体，斜放置于水平桌面上，试求物体静止时的位置（即求出轴线与桌面的夹角 $\theta$ ）．	[ "" ]	[ "" ]	Mathematical Analysis	Math
用154pmX射线对某晶体沿c方向摄取一张回旋图，从图中量得第四层和第零层距离为40nm，照相机直径为60nm，求c方向的重复周期c	[ "" ]	[ "" ]	Physical Chemistry	Chemistry
用投影算符法计算水分子中两个氢原子组成的对称性匹配群轨道	[ "" ]	[ "" ]	Physical Chemistry	Chemistry
探讨NO₂与N₂O₄混合气体在特定条件下的行为是高中化学中的一个重要实验。实验表明，当该混合气体的体积被压缩至原来的一半，并且温度从298K升高到402K时，涉及的反应N₂O₄(g) ⇌ 2NO₂(g)的平衡常数Kₚ在这两个温度下分别为0.141和0.488。请通过计算确定，在上述压缩过程中，NO₂的浓度增加了多少倍。	[ "" ]	[ "" ]	Physical Chemistry	Chemistry
测得某电极反应a=0.5，n=1，T=298K，计算当η=200mV时，应用Tafel公式的相对误差	[ "" ]	[ "" ]	Physical Chemistry	Chemistry
(答案可能不唯一）一定温度下，分别将两种亚硫酸氢盐加热分解，达平衡时的压强分别为 p₁、p₂。 i. NH₄HSO₃(s) ⇌ NH₃(g) + H₂O(g) + SO₂(g) p₁ = a Pa ii. 2NaHSO₃(s) ⇌ Na₂SO₃(s) + H₂O(g) + SO₂(g) p₂ = b Pa 在该温度下，将一定质量的 NH₄HSO₃与 NaHSO₃加入某密闭容器中，平衡时，三种固体均存在。下列说法不正确的是 A. 平衡时，K₁ = a³/27 Pa³，K₂ = b²/4 Pa² B. 保持恒温将容器体积压缩，再次平衡时各气体的浓度均减小 C. 保持恒温、恒压，若再通入少量 NH₃，再次平衡时容器内 H₂O 的物质的量不变 D. 保持恒温、恒容，若再通入少量 NH₃，再次平衡时体系的总压强不变	[ "" ]	[ "" ]	Physical Chemistry	Chemistry
下列有关说法中不正确的是： A．火力发电是将化学能转化为热能再转化为电能 B．燃料电池提高了化学能的利用率 C．铅蓄电池充电时电能转化为化学能 D．氢前金属 a、b 相连放入稀硫酸中可验证 a、b 的活动性强弱	[ "" ]	[ "" ]	Physical Chemistry	Chemistry
相较于20nm以下的PtCu纳米颗粒而言，20nm以上的PtCu纳米颗粒在电化学去合金化后的形貌有何不同？	[ "" ]	[ "" ]	Physical Chemistry	Chemistry
水蒸气可以与镁屑反应生成 MgO 和氢气： Mg + H2O(g) → MgO + H2(g) 该反应是一级反应，反应速率正比于 H2O(g)的分压；若体系中还有 HDO(g)存在，则体系中将存在以下两个平行反应(为方便起见，以下将氕 1H 简记为 H)： Mg + H2O(g) → MgO + H2(g) r1 = k1[H2O] Mg + HDO(g) → MgO + HD(g) r2 = k2[HDO] 将含氘 1.104%(此处指氘的摩尔数占总氢原子的摩尔数的比值，下同)的 1.2908 g 水蒸气在 600°C 下与镁屑反应，将反应生成的所有氢气用 CuO 全部氧化为水，用干冰浴冻下，其质量为 0.8051 g，含氘 1.077%。无需考虑体系中存在的极少量 D2O(g)和其他同位素的影响，计算 k1 与 k2 的比值。(本题要求有效数字；可能参考的部分核素及原子量：1H: 1.008； 2H: 2.014；O: 15.999)	[ "" ]	[ "" ]	Physical Chemistry	Chemistry
在30℃和80℃时研究了氨在木炭上的吸附，已知每克木炭吸附一定量的氨所需要的压力是:在30℃时为14.1kPa，在80℃时为74.6kPa，计算吸附焓，保留一位小数	[ "" ]	[ "" ]	Physical Chemistry	Chemistry
NO分子（14N与16O，非重同位素）的平均核间距为115pm，用λ=253.65nm的Hg线照射，求NO分子的斯托克斯线的位置，单位nm，保留两位小数	[ "" ]	[ "" ]	Physical Chemistry	Chemistry
以CH2=CHCN为原料，稀硫酸为电解液，Sn作阴极，用电解的方法可制得 Sn(CH₂CH2CN)4，其阴极反应式为_________________________。	[ "" ]	[ "" ]	Physical Chemistry	Chemistry
假定1 ɸ=N(1-br/2)·exp(-br/2)是氢原子薛定谔方程的一个本征解，试求参数N, b和能量E的值。	[ "" ]	[ "" ]	Physical Chemistry	Chemistry
1.000g铝黄铜合金(设只含铜、锌、铝)与0.100 mol dm-3硫酸反应,在 25 ℃和101.325 kPa下测得放出的气体的体积为149.3 cm3。将相同质量的该合金溶于足量热浓硫酸,在相同温度和压强下测得放出的气体的体积为411.1 cm3。计算此铝黄铜合金中各组分的质量分数。	[ "" ]	[ "" ]	Physical Chemistry	Chemistry
MoS2 是一种重要的润滑剂材料，常用MoO3 与硫脲水热反应制备，反应有三种气体产生。写出化学反应方程式。	[ "" ]	[ "" ]	Inorganic Chemistry	Chemistry
在80℃时，向硫酸锌和硫酸亚铁的混合溶液中加入过量的草酸钠溶液（反应1），分离出沉淀、干燥后在空气中热解，主要经历两步失重：在212℃附近失重19.68%，对应失去六个结晶水；在303℃附近失重36.43%，得到一种多孔纳米材料，该材料是一种复合氧化物（反应2）。写出反应1~反应2 的化学方程式。	[ "" ]	[ "" ]	Inorganic Chemistry	Chemistry
实验发现，TlI3（三碘化铊）与碳酸钠溶液一起震荡时产生棕色沉淀，测试红外光谱发现TlI3在甲醇中没有出现I3-的可见的吸收峰。预测TlI3在甲醇中的可能存在形式。	[ "" ]	[ "" ]	Inorganic Chemistry	Chemistry
LiB(OCH3)4 和(H3C)3SiOOCCOOSi(CH3)3 在无水乙腈中反应可生成1：1 型盐X，X 的阴离子有2 个五元环。写出制备X 的反应方程式。	[ "" ]	[ "" ]	Inorganic Chemistry	Chemistry
铜粉可以与湿润的氯仿按照1 : 2 的计量比反应，产物为氯化亚铜和两种w(Cl)为89.85% 和83.48%的氯代烃。请写出化学反应方程式。	[ "" ]	[ "" ]	Inorganic Chemistry	Chemistry
稀有分散元素X 的单质是一种半导体材料，常伴随其他元素共生。2.00 g X 的纯单质在空气中燃烧，发出蓝色火焰，反应完全后应得到2.50 g A。A 在酸中可以被SO2 还原，得到黑色沉淀X，加入浓硫酸，溶液变红，说明X 存在。A 与KOH 反应，后投至氢氟酸中，将溶液蒸发可以得到1:1 型盐B (反应1)。用S2Cl2 处理A，可以得到化合物C 及气体等产物(反应2)。C 和N[Si(CH3)3]3 在四氢呋喃(THF)中反应，得到了浅黄色固体D·4THF，理想情况下D 具有正四面体对称性。D 的形成过程可看作先形成与立方体对称性相同的骨架XmNn，后者再与过量的C 发生配位反应。在二氯甲烷中，B 的阴离子可以与过量 (CH3)3SiN3 反应，并与体系中四甲基铵正离子作用，沉淀出1:1 型盐E。写出X、A ~ E 的化学式。	[ "" ]	[ "" ]	Inorganic Chemistry	Chemistry
PbS2O3 与过量Na2S2O3 共热反应生成三种物质，其物质的量之比为1 : 3 : 4。写出反应方程式。	[ "" ]	[ "" ]	Inorganic Chemistry	Chemistry
高温下，四氯合钴(II)酸铯与 F2 气体反应，得到钴的低自旋八面体配合物。	[ "" ]	[ "" ]	Inorganic Chemistry	Chemistry
1 一种羰基配合物 Aₘ(CO)ₙ 中，ω(A) = 0.5707，通过计算判断 A 为何种元素。 2 有人认为 A–A 之间不存在金属–金属键，也可满足 18 电子规则，解释原因。	[ "" ]	[ "" ]	Inorganic Chemistry	Chemistry
M 是一种在地壳中分布分散的金属元素。将M 的单质在纯氧中于730°C 加热，可生成A， A 是两性氧化物。向A 的酸性溶液中通入H2S 气体，可制得白色沉淀B；向A 的酸性溶液中逐渐滴加NaBH4 水溶液，可制得C；C 在室温下为气态，因具有溶血作用而有毒。C 溶于液氨生成D，使所得的溶液具有一定的导电性。将A 加热至红热并通入COCl2 气流，得到无色液体E；E 与H2 在石英管中共热可得到F。F 与过量的碳酸钠溶液反应，唯一固体产物为黄色沉淀G，同时无气体生成。在惰性气氛下，F 与一些有机物能发生反应；如F 与蒽反应(摩尔比1:1)得到H；F 与乙炔反应(摩尔比2:1)得到I。写出A ~ G 的化学式(C、E、F 都是四面体分子)。	[ "" ]	[ "" ]	Inorganic Chemistry	Chemistry
研究离子晶体，常考察以一个离子为中心时，其周围距离不同的离子对它的吸引或排斥的静电作用力。设氯化钠晶体中钠离子跟离它最近的氯离子之间的距离为\(d\)，以钠离子为中心，则： (1)第二层离子有几个，离中心离子的距离为多少，它们是什么离子。 (2)已知在晶体中Na离子的半径为116pm，Cl离子的半径为167pm，它们在晶体中是紧密接触的。求离子占据整个晶体空间的百分数。 (3)纳米材料的表面原子占总原子数的比例极大，这是它的许多特殊性质的原因，假设某氯化钠纳米颗粒的大小和形状恰等于氯化钠晶胞的大小和形状，求这种纳米颗粒的表面原子占总原子数的百分比。 (4)假设某氯化钠颗粒形状为立方体，边长为氯化钠晶胞边长的10倍，试估算表面原子占总原子数的百分比。	[ "" ]	[ "" ]	Inorganic Chemistry	Chemistry
请解释(1)为什么品体场理论不能应用于主族金属的配合物?(2)为什么配合物比其它配合物更容易具有平面正方形结构?	[ "" ]	[ "" ]	Inorganic Chemistry	Chemistry
书写化学反应方程式：将擦亮的铜片投入装有足量浓硫酸的大试管中,微热片刻,有固体析出但无气体立生,固体为Cu2S与另一种白色物质的混合物。	[ "" ]	[ "" ]	Inorganic Chemistry	Chemistry
X 是元素M 的金属有机化合物，只含有C、H、O 以及M 四种元素，不含有结晶水。将 3.414 g 的化合物X 置于空气中充分煅烧，残余固体称重后质量为3.318 g。将X 与H3PO2 溶液混合，X 会被还原为化合物Y。X 中M 的质量分数为74.71%，Y 中M 的质量分数为79.83%。通过计算，推出X 和Y 的化学式。	[ "" ]	[ "" ]	Inorganic Chemistry	Chemistry
金属A常用于铁的防护。A与氯气反应，生成易挥发的液态物质B,B和过量A反应生成具有还原性的物质C,C可以还原Fe；B和格氏试剂(C6H5MgBr)反应生成D(只含元素A、碳和氢)。D和B反应得到E，E水解、聚合成链状的F并放出HCI。向B的盐酸溶液中通人 H2S，得到金黄色沉淀 G(俗名“金粉”)，G溶于硫化铵液得到H。向C的盐酸溶液中通人H2S，得到黑色沉淀I，I可溶于多硫化铵溶液但不溶于硫化铵溶液。写出A~E,G~I的化学式。	[ "" ]	[ "" ]	Inorganic Chemistry	Chemistry
硒的提纯硒与碲在一些矿物中常常伴生，因此提纯硒时将其与碲元素分离至关重要。其中一种方法是将含有少量碲的粗硒溶于浓HNO3 溶液中，蒸除HNO3 后，向溶液中加入氢碘酸，可以良好分离硒和碲两种元素，其中一者以单质形式沉淀，另一者仍存在于溶液中。写出加入氢碘酸时，溶液中发生的两个主要反应的化学方程式	[ "" ]	[ "" ]	Inorganic Chemistry	Chemistry
硫元素还可以形成有趣的超价化合物：SF4与 Cl2、CsF 于 250 ℃下发生反应（三者计量比为 1 : 1 : 1），可得到一种硫的混合卤化物 A。20 ℃时，该混合卤化物与乙烯酮于 CFCl3中发生化合反应，可得到羧酸衍生物 B，B 经水解可生成羧酸 C。C 依次经 Ag2CO3、Br2 处理可得到 D，D 用 Zn/HCl 还原可得到 E，E 中硫为八面体配位。写出 A ~ E 的化学式。	[ "" ]	[ "" ]	Inorganic Chemistry	Chemistry
在有机溶剂中，四溴化硒与氨作用，生成Se4N4 和Se。写出化学反应方程式。	[ "" ]	[ "" ]	Inorganic Chemistry	Chemistry
工业漂白粉由次氯酸钙、氢氧化钙、氯化钙和水组成,有效成分为次氯酸钙。准确称取 7.630g研细试样,用蒸馏水溶解,定容于1000ml 容量瓶。移取25.00ml该试样溶液至250ml锥形瓶中,加入过量的KI水溶液,以足量的1:1乙酸水溶液酸化,以0.1076 mol/L的 Na2S2O3 标准溶液滴定至终点, 消耗18.54 mL。移取25.00mL试样溶液至250ml锥形瓶中,缓慢加入足量的3%H2O2水溶液,搅拌至不再产生气泡。以0.1008 mol/L的 AgNO3标准溶液滴定至终点,消耗 20.36 mL。移取25.00mL试样溶液至100.0mL容量瓶中,以蒸馏水稀释至刻度。移取25.00mL该稀释液至250ml锥形瓶中,以足量的3% H2O2水溶液处理至不再产生气泡。于氨性缓冲液中以0.01988mol/L的EDTA标准溶液滴定至终点,消耗24.43mL。 (1) 计算该漂白粉中有效氯的百分含量(以Cl2计)。 (2) 计算总氯百分含量。 (3) 计算总钙百分含量。	[ "" ]	[ "" ]	Inorganic Chemistry	Chemistry
将无水 FeCl₃ 溶于含 0.3% 水的乙酸中，生成沉淀。沉淀用含少量水的苯-乙酸混合溶液重结晶，得晶体 A。A 中 Fe 含量为 24.56%，Cl 含量为 15.59%。将其与过量高氯酸和 30% H₂O₂ + 乙酸酐混合液反应，放出 Cl₂ 得产物 B（Fe 含量 24.24%，Cl 含量 5.13%）。A 与 B 具有相同的阳离子，均为 D₃d 对称性八面体结构，阴离子为 Ta 对称性，A 含结晶溶剂，B 不含。 1 无水 FeCl₃ 是什么颜色？ 2 通过计算写出 B 的化学式。 3 通过计算写出 A 的化学式。	[ "" ]	[ "" ]	Inorganic Chemistry	Chemistry
钍的难溶盐KTh4(IO3)17 与含有过量KI 的酸性溶液反应，生成Th4+等产物。请写出化学反应方程式。	[ "" ]	[ "" ]	Inorganic Chemistry	Chemistry
第一过渡系金属M 的氯化物A 为红色顺磁性液体，其分子为四面体构型，磁矩μ = 1.7 B.M.。 A 在惰性气氛中加热时，放出氯气，生成化合物B；B 中氯做六方最密堆积，金属原子填入三分之一的八面体空隙。在高压的一氧化碳气氛下，若有二乙二醇二甲醚 (CH3OCH2CH2OCH2CH2OCH3，以下可简记为L)存在，B 被金属Na 还原，得到1:1 型盐C； C 的阳离子为Na 的八面体配离子，阴离子为M 的八面体配离子。C 与大量稀磷酸反应，放出氢气并得到绿色固体D；D 具有顺磁性，可升华，易着火。D 在四氢呋喃(可简记为THF) 中发生歧化，用二氯甲烷可重结晶出歧化产物E；E 为1:2 型盐，其阳离子通过M…O 的静电作用和2 个阴离子相连接，使得在其结构中所有的M 均为八面体配位。写出A~E 的化学式。	[ "" ]	[ "" ]	Inorganic Chemistry	Chemistry
将过渡金属元素M 的最高价氧化物A 溶于硝酸，冷却结晶后析出六水合物MOx(NO3)y·6H2O。该六水合物在400℃下发生分解，失重43.04%，仍可以得到A；若在800℃下分解，失重 44.10%，生成另一种M 的氧化物B。B 被H2 还原可以得到氧化物C，C 比A 少一个氧原子。请通过计算，给出化合物A 的化学式。	[ "" ]	[ "" ]	Inorganic Chemistry	Chemistry
A 为白色氧化物粉末；1.578 g A 经足量 CO 还原，生成 1.200 g 单质 B(反应 1)。A 易溶于水并与水反应转化为 C；C 与氨水反应，浓缩析出结晶 D，D 在 150°C 下热分解，产物中有 3 种单质(反应 2)。使用 B 单质直接与浓氨水作用，无法得到 D，而是得到黑色的一氨合物沉淀 E(反应 3)；若 B 单质的含量较低，则还有可能生成分子 F。F 也可由 E 溶于过量氨水中得到。E 受光照或撞击易爆炸，关于 E 的爆炸机制以及产物在历史上曾有争议；其中一种观点认为，低压下 E 爆炸初步分解成氨以及 2 种单质(反应 4)；产物之间进一步反应生成白色固体(反应 5)。D 与浓度为 40%的氢氟酸反应，可制得无色透明的块状结晶 G；G 为 1:1 型盐，其阴离子含 5 个原子。写出 A ~ G 的化学式。	[ "" ]	[ "" ]	Inorganic Chemistry	Chemistry
A 为非金属元素；B 为A 的含氧酸形成的二钠盐，带5 个结晶水。B 受热分解时，失重 36.3%(对应于失去所有结晶水)。将B 溶于NaOH 溶液并通入氯气(反应1)，然后浓缩结晶，析出钠盐晶体C；C 于130°C 下失重14.9%，给出A，B，C的化学反应式。	[ "" ]	[ "" ]	Inorganic Chemistry	Chemistry
根据无机成因假说，天然气的形成过程颇具吸引力。该假说认为，地幔中的一种主要成分——橄榄石（包括Mg₂SiO₄和Fe₂SiO₄）在与水和二氧化碳发生反应后，能够生成甲烷。反应后，橄榄石会转化为蛇纹石（Mg₃Si₂O₅(OH)₄）和磁铁矿。请根据这些信息写出相应的化学反应方程式。	[ "" ]	[ "" ]	Inorganic Chemistry	Chemistry
2:1 型铵盐A 与浓硫酸在0°C 反应(反应1)，生成化合物B，并放出有刺激性气味的吸湿性气体。B 为黄色油状液体，熔点-15°C，式量349.0，可溶于浓盐酸，遇水转化为棕黑色固体 C；C 不与稀酸反应，但可溶于浓盐酸(反应2)或浓硫酸(反应3)并放出气体。B 不稳定，只能在低温下存在，50°C 时分解为白色粉末D 并放出黄绿色气体E。C 与SOCl2 于150°C 反应也能得到D(反应4)。D 与不同的有机金属化合物反应，视计量比和条件的不同，得到不同的产物。D 与苯基溴化镁按摩尔比1:2 反应，发生歧化，生成白色固体F(反应5)；F 能与 HCl 反应生成G；G 中所有中心原子为6 配位，所有氯为桥基，形成一维无限长链。D 与苯基锂按摩尔比1:3 反应，生成盐H；H 与D 反应得到红色固体X。为确定X 的结构，令X 与过量的碘单质反应(反应6)，发现仅得到了2 种产物；其中一种是亮黄色固体I，X 中有五分之一的金属原子转移到了I 中。写出A ~ I 的化学式；写出X 的结构简式。	[ "" ]	[ "" ]	Inorganic Chemistry	Chemistry
当锌粒被添加到四钛酸溶液（TiOSO₄）中时，溶液颜色变为紫色。随后，向该溶液中加入适量的氯化铜（CuCl₂）水溶液，会观察到白色沉淀的形成。请写出形成白色沉淀的离子反应方程式。如果继续添加氯化铜水溶液，白色沉淀会溶解。请写出沉淀溶解的离子反应方程式。	[ "" ]	[ "" ]	Inorganic Chemistry	Chemistry
将 HfCl4、H2BPDC (4,4’-联苯二甲酸)在甲醇中混合密封，于 200°C 反应 3 天，缓慢冷却至室温，得到一种无色的多面体晶体 X。结构测定表明，X 中存在的粒子仅为一种 Hf 的多核簇合物分子，摩尔质量 3565.6 g/mol；Hf 有 2 种化学环境，配体仅有 2 种；神奇的是，加入的反应物 H2BPDC(及其阴离子)并未参与配位。元素分析测得 X 中各元素含量(质量分数，%) 分别为：C, 12.09; H, 3.13；且 X 中不含氯元素。X 在空气气氛下充分氧化，失重 23.3%，剩余固体为 HfO2。(提示：通过元素分析得到的氢的含量通常误差较大) 4-1 通过计算，推出 X 的化学式	[ "" ]	[ "" ]	Inorganic Chemistry	Chemistry
推测下面配合物中心金属离子的氧化态和价电子排布 [Fe2O(TPA)2(H2O)2](ClO4)2	[ "" ]	[ "" ]	Inorganic Chemistry	Chemistry
M 是一种对生命体十分重要的元素。现给出 M 的四种卤化物的制备方法和性质：（1）在低温下，将 M 的单质溶于 S2Cl2 便能得到透明液体 A，A 在潮湿空气中水解为 B。（2）198 K 时，B 和液态氟化氢反应得到 C。C 为无色无味气体，因其可以与血红蛋白中的铁稳定结合而具有很高的毒性。（3）M 与碘单质在二硫化碳中以合适比例反应，得到暗红色固体 D。（4）将 D 与 Hg 共振摇并以 1 : 1 反应，得到橙色固体 E。给出 A ~ E 代表物质的化学式，并写出（4）中的反应方程式	[ "" ]	[ "" ]	Inorganic Chemistry	Chemistry
四氯化硒与无水液氨在作用可得到一种爆炸性极强的八元环分子X；但是该反应需要高压条件，故人们开发出了新的方法：将二氯化二硒、四氯化硒和二(三甲基硅基)氨基锂按当量比在乙醚中反应即可制得X。写出X 的化学式以及制备X 的新方法的反应方程式。	[ "" ]	[ "" ]	Inorganic Chemistry	Chemistry
新型储氢材料氨硼烷(NH3BH3)常温下以固体稳定存在，极易溶于水。氨硼烷晶体中存在的微粒间作用力有哪些？	[ "" ]	[ "" ]	Inorganic Chemistry	Chemistry
去年报道，在-55℃令XeF₄（A）和C₆F₅BF₂（B）化合，得一离子化合物（C），测得Xe的质量分数为31%，阴离子为四氟硼酸根离子，阳离子结构中有B的苯环。C是首例有机氙（IV）化合物，-20℃以下稳定。C为强氟化剂和强氧化剂，如与碘反应得到五氟化碘，放出氟，同时得到B。 (1)写出C的化学式，正、负离子应分开写。 (2)根据什么结构特征把C归为有机氙化合物？ (3)写出C的合成反应方程式： (4)写出C和碘的反应。 (5)五氟化碘分子的立体结构。	[ "" ]	[ "" ]	Inorganic Chemistry	Chemistry
PbFCl属四方晶系，其结构中Pb与Cl共同沿晶胞c轴方向作bcp堆积，若Pb所在平面四方层用ab表示，Cl所在平面四方层用AB表示，则其堆积方式可表示为：…AbaBAbaBA…。F位于两个相邻Pb层间四面体空隙。若以F为正当晶胞顶点，其中一个Cl的分数坐标为(0, 0.5, 0.3058)，一个Pb的分数坐标为 (0, 0.5, 0.7940)。写出该晶胞内所有原子的分数坐标。并指出该晶体属于何种点阵形式。	[ "" ]	[ "" ]	Inorganic Chemistry	Chemistry
A 是一种具有强氧化性的二元化合物，其可由两种单质加热至 400℃直接化合得到。20℃ 时，将 A 加入到发烟硝酸中，可观察到棕红色的固体，后者快速分解并会显现出短暂而强烈的蓝色。−78 ℃时，溶解在液态 HF 中的[H3O][AsF6]与 A 反应几天后，可以结晶得到深棕红色的盐，其阳离子 B 有 7 个原子，不含氢，为 Z 型离子（反应 1）。−78℃时，将 B[AsF6]加入到 NO2F 中，体系先转化为橘黄色（该过程中拉曼光谱检测到了五原子分子 C 的生成），再转化为白色，产物包括 A 和 D（反应 2），将 A 溶解在 N2O4 中也可得到 D （反应 3）。D 形式上可看作硝酸与 A 发生一次取代的产物，但 A 与 HNO3 反应并不能得到 D：在较高温度时仅可通过核磁共振探测到 D 的分解产物和底物，而低温时则结晶得到了 A·HNO3。A·HNO3属于正交晶系，Pnma 空间群，其晶胞参数为 a = 17.3543 Å，b = 5.6539 Å，c = 4.7658 Å，理论密度 D = 3.300 g·cm-3，Z = 4。 4-1 结合相关信息，推断 A 的化学式，并指出 A·HNO3 晶胞的结构基元。	[ "" ]	[ "" ]	Inorganic Chemistry	Chemistry
利用钠-氯化钙体系在高温下还原U3O8 和Cr2O3 的混合物，可制得金属间化合物U4Cr。写出反应方程式。	[ "" ]	[ "" ]	Inorganic Chemistry	Chemistry
高温高压下可得含 CO4(4-)基团的 Sr3(CO4)O，其结构可看成理想反钙钛矿的调变：[OSr6] 八面体绕 c 方向的四重轴发生 17°的旋转，以理想位置为参照，相邻八面体的旋转角度相同、方向相反；在 c 方向不变化。判断 Sr3(CO4)O 的点阵型式和结构基元（将 CO4(4-)基团近似为球形考虑）。	[ "" ]	[ "" ]	Inorganic Chemistry	Chemistry
在蚀变矿物的形成过程中水解作用具有重要影响，如辉石(MgSiO3)的滑石化过程。这一过程辉石发生水解反应，生成一种被称为滑石的化合物，其中Si 的质量分数为29.62%。写出该反应的化学方程式。	[ "" ]	[ "" ]	Inorganic Chemistry	Chemistry
黄铜矿及其转化：黄铜矿(CuFeS2)是自然界中铜的主要存在形式。炼铜的传统方法主要是火法，即使黄铜矿和氧气在控制条件下逐步反应得到单质铜。随着铜矿的减少、矿物中黄铜矿含量的降低以及环境保护的要求，湿法炼铜越来越受关注。该法的第一步也是关键的一步就是处理黄铜矿，使其中的铜尽可能转移到溶液中。最简便的处理办法是无氧化剂存在的酸溶反应：向含黄铜矿的矿物中加入硫酸，控制浓度和温度，所得体系显蓝色且有臭鸡蛋味的气体(A)放出(反应 1)；为避免气体 A 的产生，可采用三价铁盐如 Fe2(SO4)3 溶液处理黄铜矿，所得溶液和反应 1 的产物类似，但有浅黄色固体物质 B 生成(反应 2)；浅黄色固体会阻碍黄铜矿的溶解，因此，办法之一是在类似反应 1 的体系中引入硫酸杆菌类微生物，同时通入空气，反应产物无气体，也无黄色浑浊物(反应 3)，溶液中阴离子为 C；但是，微生物对反应条件要求较为严格(如温度不能过高，酸度应适宜等)。采用合适的氧化剂如氯酸钾溶液(足量)，使之在硫酸溶液中与黄铜矿反应(反应 4)，是一种更有效的处理方法。只是，后两种方法可能出现副反应(反应 5)，生成黄钾铁矾(D)。D 是一种碱式盐(无结晶水)，含两种阳离子且二者摩尔之比为 1 : 3，它会沉积在黄铜矿上影响其溶解，应尽量避免。5.008 g D 和足量硫酸钾在硫酸溶液中反应(反应 6)，得到 15.10 g 铁钾矾 E，E 与明矾(相对分子质量为 474.4 $g⋅mol^{−1}$ )同构。写出反应 1–6 的离子方程式(要求系数为最简整数比)	[ "" ]	[ "" ]	Inorganic Chemistry	Chemistry
钴的硫化物是模拟活性酶催化剂的理想体系。这类硫化物可以有多样的组成其中黄铁矿晶型 CoS2 由于其更好的活性而受到广泛关注。如何制备具有特征形态的高纯度 CoS2 并非易事，需要合理设计。一种有效的合成方法如下：（1）将 Co(CH3COO)2·4H2O、十二钨硅酸（钨的杂多酸，H4SiW12O40，分子量 2877.7）、中性有机配体 btap（分子量 213.2）溶解在去离子水中，常温下持续搅拌 2 小时。将混合溶液 pH 调至 2.5，密封在高压釜中，在 160℃下加热 4 天。随后将高压釜以 10℃/h 的速率冷却至室温，得到粉红色块状晶体 A，用去离子水洗涤，室温下干燥。X 射线行射数据表明 A 为钴的络离子与杂多酸形成的化合物，骨架由钴的络离子形成，其中配体仅有 btap 和水分子。该晶体结构属于正交晶系，一个正当晶胞中含有 4 个 A 分子,晶胞参数为 a = 14.81 Å,b = 20.76 Å,c = 23.19 Å，晶体密度为 3.650 g·cm-3。（2）将 A 与硫脲（CS(NH2)2）分散在去离子水中，超声处理 1 h，得到的悬浊液在 200℃下水热反应 24h。在常温下自然冷却得到固体，经过滤、去离子水和乙醇洗涤，在 60℃下于燥 12h，就可得到 CoS2。这个过程涉及硫脲在高温下的彻底水解：A 发生解离，释出有机小分子，其中，杂多酸离子发生水解脱出中心杂原子并保持其同多酸根离子；写出杂多酸水解的离子方程式。	[ "" ]	[ "" ]	Inorganic Chemistry	Chemistry
将定量的 MnO2、NH4H2PO4与 H3PO4 混合共热至 300°C（反应 1），经水洗、干燥可以得到一种被称为“锰紫”的紫色粉末，其不含结晶水，式量为 246.9。若将其溶于稀硫酸，溶液颜色无显著变化但有沉淀生成（反应 2），而将其溶于浓硫酸则会得到澄清的红色溶液。结合实验现象，给出“锰紫”的化学式，写出反应 1、反应 2 的方程式。	[ "" ]	[ "" ]	Inorganic Chemistry	Chemistry
本题共涉及 2 个含同一元素 X 的化合物。第一个化合物可通过 C₆H₅X(OH)₂ 与 KHF₂ 反应得到。其正交晶胞的晶胞参数： a = 724 pm，b = 1437 pm，c = 744 pm，密度 ρ = 1.58 g·cm⁻³。 1 通过计算写出此化合物的化学式。 2 相比于简单卤化物中的 X–F 键长，此化合物的 X–F 键长更长还是更短？ 3第二个化合物是有机化学中常用的 Lewis 酸催化剂，其含 X 量为 7.62%，含碳量为 33.85%。推断此化合物的分子式。	[ "" ]	[ "" ]	Inorganic Chemistry	Chemistry
请根据斯科特（Scott）规则，计算给出对溴苯甲酸最大紫外吸收的波长。（源于《谱学导论（第二版）》范康年主编）	[ "" ]	[ "" ]	Organic Chemistry	Chemistry
常温下乙酸乙酯加入到加有酚酞的氢氧化钠溶液中，会使溶液红色褪去吗？请给出判断和依据。	[ "" ]	[ "" ]	Organic Chemistry	Chemistry
在芳香族化合物的亲电取代反应过程中，取代基能够影响反应的活性和定位效应。取代基可以被分类为活化基团（致活基）和钝化基团（致钝基）。同时，根据它们在芳香环上的位置效应，取代基还可以被分为邻位和对位定位基团（促进反应发生在邻位或对位）以及间位定位基团（促进反应发生在间位）。请识别下列哪些取代基同时具有钝化效应和邻位、对位定位效应。（） (a)Me;(b)NHCOMe;(c)CONHMe;(d)以上基团都不是。	[ "" ]	[ "" ]	Organic Chemistry	Chemistry
答案可能不唯一）实验室回收废水中苯酚的过程如下：步骤Ⅰ：苯与含苯酚的废水混合，充分搅拌并静置分层后，分液得到含有苯酚的有机溶液。步骤Ⅱ：将有机溶液与试剂a（如NaOH溶液或Na₂CO₃溶液）混合，充分搅拌并静置分层后，分液得到苯酚钠溶液。步骤Ⅲ：向苯酚钠溶液中加入试剂b（如少量CO₂），充分反应后，苯酚析出。有关说法不正确的是： A.步骤I为萃取，分液，萃取剂用芳香烃更好 B.试剂a可用NaOH溶液或Na₂CO₃溶液 C.试剂b若为少量CO₂，则反应为2C₆H₅O⁻+CO₂+H₂O→2C₆H₅OH+CO₃²⁻ D.若苯酚不慎粘到皮肤上，先用酒精冲洗，再用水冲洗	[ "" ]	[ "" ]	Organic Chemistry	Chemistry
分子 $H_3SiNCS$ 中除 H 之外，其余原子共线，写出分子中 N 原子的杂化方式及分子中的大 $\Pi$ 键。	[ "" ]	[ "" ]	Organic Chemistry	Chemistry
某化合物分子式是C_6H_{11}O_2Br，其质谱图碎裂峰m/z分别为166，149，138，121，115，请推导其结构。	[ "" ]	[ "" ]	Analytical Chemistry	Chemistry
研究人员合成了一种由离子混合组成的新型固态化合物，由氢、磷和第二周期的四种元素组成，按原子序数分别记为W、X、Y、Z。给出各元素的质量分数：W是4.52%，X是17.59%，Y是20.09%，Z是39.76%。另外，该化合物由两种正四面体离子和一种四面体离子组成，并且已知其中仅含一个磷原子。推出该固态化合物的分子式。	[ "" ]	[ "" ]	Analytical Chemistry	Chemistry
根据伍德沃德-费歇尔（woodward-fischer）规则，计算1，2-环戊二酮的烯醇最大紫外吸收的波长。	[ "" ]	[ "" ]	Analytical Chemistry	Chemistry
根据伍德沃德-费歇尔（woodward-fischer）规则，计算1-乙酰环己烯最大紫外吸收的波长。	[ "" ]	[ "" ]	Analytical Chemistry	Chemistry
A分子[Fe(TPA)(CH3CN)2](ClO4)2可以催化烯烃与 H2O2的反应，采用电喷雾质谱（正离子模式 ESI-MS）检测反应过程中的中间体。A 与 H2O2反应，首先在 m/z = 462 和 478 处出现两个离子峰（478 占主导），分别对应于络离子中间体 D 和 E；E 会发生异构化生成 F，这个过程可以理解为“分子内的氧化加成”，如果体系中有水的存在，这个异构化的速度会大大加快。在反应体系中注入苯乙烯，继续监测，发现在 m/z = 482、500、516、582 处出现特征离子峰；反应最后得到的产物为苯基环氧乙烷。写出中间体配离子 D、E、F 的分子式	[ "" ]	[ "" ]	Analytical Chemistry	Chemistry
根据伍德沃德-费歇尔（woodward-fischer）规则，计算胆甾-1,4-二烯-3-酮最大紫外吸收的波长。	[ "" ]	[ "" ]	Analytical Chemistry	Chemistry
已知在1mol·L⁻¹ HCl溶液中，φ°′(Cr₂O₇²⁻/Cr³⁺)=1.00，φ°′(Fe³⁺/Fe²⁺)=0.68V，计算溶液中含Cr₂O₇²⁻ 1.0×10⁻²mol·L⁻¹、Cr³⁺ 1.0×10⁻³mol·L⁻¹时，Cr₂O₇²⁻/Cr³⁺电对的电位。若用6.0×10⁻²mol·L⁻¹ Fe²⁺滴定该溶液，计算计量点的电位。	[ "" ]	[ "" ]	Analytical Chemistry	Chemistry
一$\mu$子以$0.6c$的速度通过某实验室，计算$\mu$子维持该状态的时间。	[ "" ]	[ "" ]	Relativity	Physics
物理学家 John Wheeler 为了概括总结爱因斯坦的广义相对论曾经写过一副很有意思的＂对联＂，上联退＂Matter tells spacetime how to curve＂，下咲是＂Spacetime tells matter how to move＂．敝译成中文就是：物质告诉时空如何弯曲，时空告诉物质如何运动．本迻中我们给出一个仅考感空间离曲的玩具模型，最终达到牛顿引力的效果．注：本体中所有微分针对 $(X, Y, Z)$ 系而言．（1）考感一个二维弹性膜，其杨氏模量为 $\alpha$ ，切变模湿为 $\beta$ ，起初它位于 $X-Y$ 平面上，现在考虑其单位面积受力 $d \vec{F}=d \vec{\sigma} \cdot d s$ 导致原来位于 $(x, y)$ 的点位移至 $\left(x^{\prime}, y^{\prime}, \Phi(x, y)\right.$ ），考感一个小面元，请在直角坐标下写出受力平衡对应的微分方程（ $\Phi$ 是小宣）补允知识：杨氏模退 $E=\frac{\sigma}{\epsilon}$ ，其中 $\sigma$ 是应力，表现为单位面积上的法相力，$\epsilon$ 是应变，表现为长度的相对变化 $\epsilon=\frac{\Delta L}{L_0}$ ．切边模量的定义不过是把 $\sigma$ 从法向力改成切向力，$\epsilon$ 改为切向相对形变。（2）现在考虑将（1）问中的情景＂拓展至三维＂，直接写出相应的微分方程．（3）对于（1）问情楽，考虑空间原本在 $X, Y, Z$ 方向上均有很大的单位面积张力 $T$（作用点在边界上），导致原来 $(x, y, z, 0)$ 坐标系被均匀拉伸至 $\left(x^{\prime}, y^{\prime}, z^{\prime}, 0\right)$ ，假设两个系原点重合，有 $\left\|\overrightarrow{r^{\prime}}\right\| \gg\|\vec{r}\|$ ．这样这个模型下，＂準膜＂只有杨氏模量，而没有切变模里．现在考虑（仪有）＂第四方向＂外力 $f$ 的微小扰动，导致点 $\left(x^{\prime}, y^{\prime}, z^{\prime}, 0\right)$ 位移至 $\left(x^{\prime}, y^{\prime}, z^{\prime}, \Phi(x, y, z)\right.$ ），写出此时 $\Phi$ 方向近似的微分方程。这就是我们模型的场方程．给出牛顿引力的场方程与动力学方程： $$ \begin{aligned} \nabla^2 \varphi & =4 \pi G \rho \\ \vec{a} & =-\nabla \varphi \end{aligned} $$ 假设沿潘 $-\nabla \phi$ 方向存在恒定＂重力加速度＂$g^{\prime}$ ，再假设有 $f=\gamma \rho$ ，给出我们模型的动力学方程．这样我们的体系最后等价于牛顿引力模型（ $\rho$ 即牛顿质量的密度）。注：你可以利用 $$ \nabla^2=\frac{\partial^2}{\partial x^2}+\frac{\partial^2}{\partial y^2}+\frac{\partial^2}{\partial z^2} $$ 来化简式子。	[ "" ]	[ "" ]	Relativity	Physics
考虑一根做相对论性转动的带电溙：（1）半径为 $R$ 的无限长圆柱内，数密度 $n$ 的正电荷 $q$ 绕抽线做环绕角速度统一为 $\omega$ 的相对论性运动．求这样的圆柱所产生的电磁场分布，有必要的话分圆柱内外的区域分别得到结果．（2）原参考系为 $S$ ．现在换一个平行轴线方向以速度 $\beta c$ 相对 $S$ 系运动的参考系 $S^{\prime}$ ，不准用电磁场的洛仑兹变换，再次计算新系中圆柱内部的电荷分布与运动所产生的电磁场分布．（3）我们来考虑加速运动电荷的辐射．相对论情况的一个具有任意速度 $v$ 与任意加速度 $a$ $$ P=\frac{\gamma^6 q^2}{6 \pi \varepsilon_0 c^3}\left[a^2-\frac{(v \times a)^2}{c^2}\right] $$ 其中 $\gamma=1 / \sqrt{1-v^2 / c^2}$ ．认为所有电荷辐射都是不相干的．不准用能褁或者功率变换的公式，直接通过电荷辐射的方式来计算两个系 $S, S^{\prime}$ 中单位长度棒的辐射功率．	[ "" ]	[ "" ]	Relativity	Physics
（1）一个高能光子可以在质子旁自发地衰变为一对正负电子．质子静质量 $m_p$ ，初始视作静止，正负电子的静质量都是 $m_e$ ．过程中无其他光辐射放出．求为了实现该过程光子的能量至少是多少？用表达式表达你的结果并计算其数值．保留三位有效数字．（2）取光子能量为以上临界值的两倍．反应过程中质子有一定几率吸收带负电的电子而转化为静质量为 $m_n$ 的中子，该反应伴随着一个静质量可视作零的中微子的放出．写出总反应式并数值计算出射正电子的速度范围。	[ "" ]	[ "" ]	Relativity	Physics
In the future, human being may live on space stations orbiting around supermassive black holes (SMBH) with mass $M$. Due to an accident, twins Bill and Bob are separated immediately after their birth. Bill lives on space station A, which is orbiting around a SMBH on a circular orbit with radius $r$. Bob lives on space station B, which is kept stationary relative to the SMBH and with a same distance $r$. When Bob is $10$ years old, Bob and meet at spacestation B. How old is Bill then ?	[ "" ]	[ "" ]	Relativity	Physics
空间站在质量M的施瓦西黑洞周围匀速绕转，即$r$和角速度$\Omega=d\phi/d t$为常数。现从空间站以速度$v$沿径向远离黑洞的方向释放一无动力飞船，$v$至少要达到多少才能让飞船逃离黑洞（到达$r=\infty$)？	[ "" ]	[ "" ]	Relativity	Physics
所有小问均认为质子质量远大于电子质量，可以做适当近似。（1）考虑氢原子的玻尔模型，非相对论情况下，求出氢原子基态电子绕原子核运动的速度 $v=\alpha c$ ，给出 $\alpha$ 的表达式。 $\alpha$ 被称为精细结构常数。（2）考虑相对论影响，求出氢原子能级，要求精确到第一阶修正，用 $\alpha$ 以及其他常数表示。	[ "" ]	[ "" ]	Relativity	Physics
The central temperature of the sun is about $2\times10^7$ K. Estimate the fraction of protons with energy $> 1$ MeV that are sufficiently energetic for overcoming the Coloumb barrier of proton pairs. The answer should be accurate to $10\%$.	[ "" ]	[ "" ]	Astrophysics	Physics
天文爱好者宇智波喜欢看星星！具体来说，他特别喜欢观测黄道上的恒星。某天午夜（地方太阳时），他在观星时望向反日点（天球上与太阳正对的点），注意到12星等/平方角秒的微弱辉光。经研究，他确认这是一种叫做“对日照”(gegenschein)的现象——太阳系尘埃被太阳照亮后，将部分光线反射回地球。这些粒子在距太阳2.06天文单位的轨道上运行。假设粒子半径约1厘米、反照率（albedo）为0.14，且辐射是各向同性的。请计算这些粒子的密度，答案单位用粒子数/平方角秒表示。	[ "" ]	[ "" ]	Astrophysics	Physics
探测某行星的探测器，已知行星半径为\(R\) ，表面重力加速度为\(g\) ，探测器在距离行星中心\(\alpha R\)处的圆轨道运行。 (1) 求探测器周期\(T\)。 (2) 探测器总质量\(M\) ，将质量为\(m = \beta M\)的着陆器沿垂直于轨道向内快速扔出，使着陆器沿行星表面切线着陆，求扔出的相对速度\(u\)。 (3) 求探测器扔出着陆器后新轨道的周期\(T'\)。	[ "" ]	[ "" ]	Astrophysics	Physics
Let $X_1,X_2,\dots$ be a sequence of iid random variables with probability density $f$. Let $g$ be another probability dnesity. Suppose both $f$ and $g$ are strictly positive, and assume $\int\|\log g(x)-\log f(x)\| f(x) d x<\infty$. Define $Z_0=1$, $Z_n = \prod_{i=1}^n \frac{g(X_i)}{f(X_i)}$. Let $0<a<1<b$ and let $T_{ab}$ be the first exit time of $Z$ from $(a,b)$. Assume there is no overshoot: $X_{T_{ab}}$ equals either $a$ or $b$. Calculate $E[T_{ab}]$.	[ "" ]	[ "" ]	Fundamental Disciplines of Computer Science and Technology	Computer Science
You are provided with a string. Please find the longest substring that does not contain two identical letters: appleappleappapplapplesappppaappleaapplee	[ "" ]	[ "" ]	Fundamental Disciplines of Computer Science and Technology	Computer Science
Consider a distribution $\mu$ over $\mathbb R^d$ with density $$ p_{\mu}(x) \propto \sum_{\sigma\in \set\{\pm 1\}^d} \exp\set{ - \frac{1}{2}x^{\top}J^{-1}x + \left(J^{-1}h+\sigma\right)^{\top}x}, $$ where $h\in \mathbb R^d$ is a vector, $J\in \mathbb R^{d\times d}$ is an invertible matrix. If $\delta\cdot \!{Id}_d\preceq J\preceq (1-\delta)\cdot \!{Id}_d$ for some $\delta\in (0,1/2)$, give an upper bound of $\sup_{x\in \mathbb R^d}\\|\nabla^2 \log p_{\mu}(x)\\|_{op}$. The answer may depend on $\delta$. Please give the tightest bound.	[ "" ]	[ "" ]	Fundamental Disciplines of Computer Science and Technology	Computer Science
已知B=[[877573,1119240],[1119240,1461853]],求解整数方阵A,使得A*A^T=B	[ "" ]	[ "" ]	Fundamental Disciplines of Computer Science and Technology	Computer Science

在实验室中使用大肠杆菌系统表达纯化一个植物来源的真核蛋白A，在蛋白的N段设计一个6His tag，最终使用Ni-NTA进行蛋白纯化。第一次实验中，纯化的样品中使用SDS-PAGE检测，没有目标蛋白A对应的分子量大小的条带，请问设计下一步实验完成A蛋白的表达纯化？

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现阶段科学研究中，怎么解释植物特异识别共生与病原微生物的分子信号的差异？

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假设环境中存在总量为N的DNA，AT含量为70%，全部胞嘧啶中有30%以5mC的形式存在。对DNA使用亚硫酸盐处理后再进行PCR扩增，随后再使用亚硫酸盐进行处理，请问最终得到的总DNA中C含量为？

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对于众多动物来说，亚油酸（Omega-6）和亚麻酸（Omega-3）属于必需脂肪酸，只能从食物中摄取。这两种脂肪酸是合成DHA（脑黄金）和ARA（花生四烯酸）这两种长链多不饱和脂肪酸的原料。在大脑发育以及认知能力形成的过程中，多不饱和脂肪酸的摄入量及其比例起着关键作用，不过其具体的作用机制目前还未完全清楚。最近，有研究团队通过培育无菌蜜蜂，并且精准调控蜜蜂食物中的脂肪酸种类和构成，探讨了多不饱和脂肪酸对认知功能的影响，以及肠道菌群在其中的作用。经研究，膳食亚油酸代谢产生内源性大麻素Anandamide并与蜜蜂中特定受体结合，调控细胞Ca2+内流。蜜蜂基因组中没有什么基因，即亚油酸和亚麻酸向DHA和ARA代谢的限速酶。在蜜蜂肠道菌Gilliamella apicola的协助下，蜜蜂摄取的膳食亚油酸最终代谢为什么物质？蜜蜂体内存在13个潜在的大麻素的经典受体TRP蛋白，经过蛋白同源分析，蜜蜂特有的什么受体对内源性大麻素响应最强烈，并且具有四个经典的什么结合位点。

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实验室发现某种大豆材料，通过表型分析发现这个大豆材料不能够共生结瘤固氮。通过转录组分析发现已知的结瘤共生固氮基因都有表达，且与野生型大豆的表达水平没有差异。通过基因组测序和表观基因组分析发现也没有明显的遗传变异和表观遗传变，问下一步如何检测这个大豆材料丧失结瘤固氮能力？给出可行的途径。

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Molecular Biology and Biotechnology

Biology

艾滋病是 HIV 病毒引起的严重的慢性传染病。由于病毒遗传多样性很⼤，因此没有获批的 HIV 疫苗。尽管联合抗逆转录病毒疗法（ART）有效，但 ART 不能治愈，必须持续给药（停药会导致病毒反弹），导致重⼤的预后挑战。⽽最近，科学家们发现了⼀种潜在的新治疗⽅法——⼲扰颗粒（TIP），可能为治疗带来全新的突破。 1.现有研究发现有三种蛋⽩对于HIV侵⼊细胞核⾄关重要，它们分别是位于内体膜上的什么,位于核膜的什么,以及将前两种蛋⽩连接在⼀起的什么？ 2.⻓期感染HIV的⽣物反应器表现出什么特征？(提⽰：它是缺陷⼲扰颗粒DIPs的特征) 3.专家发现了⼀个在HIV pol-vpr区域具有约2.5kb缺失的变异体。这⼀缺失变异体符合DIP的要求。通过引⼊额外的缺失以消除剪接并阻⽌所有HIV阅读框架的表达，同时修复HIV中央的什么区域？ 4. 有研究团队研发出⼀种新型HIV候选疫苗，在2019年的⼩规模临床试验中，成功激发了参与者体内产⽣⼴泛的中和抗体，对抗HIV病毒。这种候选疫苗靶向HIV-1外包膜上⼀个叫做什么的区域，这⼀区域即使在病毒变异中依旧稳定，为攻克HIV提供了稳定靶点？ 5. HIV gp41 MPER 肽脂质体疫苗在⼈类中引发什么效应？

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Molecular Biology and Biotechnology

Biology

The following double-stranded DNA contains the beginning of the sequence of a eukaryotic gene: 5' TTGGTAAAGCCACCACGCTCTGGGTGTCATGGCGACGTCCAGGTGAGCTGGGCCCTGACCTCCACCTCCACTGACTCCCTACTCCCTGCTGTCCAGTGTGGACGAACAAGCAGGCTGTGCTGCTTG… 3' Transcription begins from the first nucleotide. The first 8 amino acids of the protein encoded by this gene are: NH3+ -met-ala-thr-ser-ser-val-asp-glu....COO- So the nucleotides which correspond to the 5' untranslated region of the primary RNA transcript made from this gene are:

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Molecular Biology and Biotechnology

Biology

某仪器上有一只圆柱形的无盖水桶，桶高 6 cm ，半径为 1 cm ，在桶壁上钻有两个小孔，用于安装支架，使水桶可以自由倾斜，两个小孔距桶底 2 cm ，且两孔连线恰为直径，水可以从两个小孔向外流出，当水桶以不同角度倾斜放置且没有水漏出时，这时水桶最多可装多少水？

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Mathematical Analysis

Math

设 $\Omega$ 是由曲面 $z=y^2, z=4 y^2(y>0)$ ，平面 $z=x, z=2 x$ 及 $z=2$ 所围成的区域．计算下列积分：（1） $\iiint_{\Omega} x^2 \mathrm{~d} x \mathrm{~d} y \mathrm{~d} z$ ；（2） $\iiint_{\Omega} \frac{z \sqrt{z}}{y^3} \cos \frac{z}{y^2} \mathrm{~d} x \mathrm{~d} y \mathrm{~d} z$.

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Mathematical Analysis

Math

\text { 一均匀圆雉体高为 } h \text { ，半顶角为 } \alpha \text { ．求圆雉体对位于其顶点处且质量为 } m \text { 的质点的引力．}

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Mathematical Analysis

Math

设 \n\\[a_1 = 6, \\quad n(n+1)a_{n+1} = 3(n+2)(a_n + n(n+1)) \\cdot 3^n\\] \n\n求极限 \n\\[\\lim_{n \\to \\infty} \\left( \\prod_{k=1}^n a_k \\right)^{\\frac{1}{n^2}}\\]

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Mathematical Analysis

Math

calculate \[ \int_{0}^\infty \frac{\tanh^2 x}{x^2} \, dx \]

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Mathematical Analysis

Math

求由下列曲面所围的体积：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1, \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=\frac{z}{c}$

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Mathematical Analysis

Math

求闭曲线 $\gamma(t) = e^{it} \sin(2t)$ 关于 $z_0$（$z_0$ 不在 $\gamma$ 上）的绕数。（$0 \leq t \leq 2\pi$）

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Mathematical Analysis

Math

Call an 8-digit number a flamingo if it uses each of the digits 2 through 9 exactly once. Estimate the number of flamingos that are prime. Submit a positive integer $E$. If the correct answer is $A$, you will receive round $\left(20 \cdot \min \left(\frac{A}{E}, \frac{E}{A}\right)^{21}\right)$ points.

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Mathematical Analysis

Math

Let $F$ be the vector field on $\mathbb{R}^d$ and consider the equation \begin{equation}\label{1} F(x)=a \end{equation} for a given $a \in \mathbb{R}^d$. If $F$ is monotone, that is $$ \langle x-y, F(x)-F(y)\rangle>0 $$ for all $x, y \in \mathbb{R}^d$ with $x \neq y$, then Eq. \ref{1} has at most one solution. If $F$ is continuous and it is coercive, that is $$ \lim _{|x| \rightarrow \infty} \frac{\langle x, F(x)\rangle}{|x|}=\infty $$ then for every $a \in \mathbb{R}^d$, Eq. \ref{1} has a unique solution $x \in \mathbb{R}^d$. Furthermore, the inverse operato $F^{-1}$ exists.

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Mathematical Analysis

Math

For $i=0,1,2,...,n$, we consider the polynomial $$ p_i(x)=a_{i0} + a_{i1}x + a_{i2} x^2 + \cdots + a_{i(i-1)} x^{i-1} + a_{ii} x^i,\quad\quad x\in[a,b], $$ where $a_{ii}\neq 0$. Let $h\in P_n[a,b]$ such that $h(b)=0$ and $(h,p_i)=0$ for all $i\in\{0,1,...,n-1\}$. Please calculate $h(x)$.

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Mathematical Analysis

Math

有一形状为 $x^2+y^2 \leqslant z \leqslant 1$ 的均匀物体，斜放置于水平桌面上，试求物体静止时的位置（即求出轴线与桌面的夹角 $\theta$ ）．

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Mathematical Analysis

Math

用154pmX射线对某晶体沿c方向摄取一张回旋图，从图中量得第四层和第零层距离为40nm，照相机直径为60nm，求c方向的重复周期c

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Physical Chemistry

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用投影算符法计算水分子中两个氢原子组成的对称性匹配群轨道

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Physical Chemistry

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探讨NO₂与N₂O₄混合气体在特定条件下的行为是高中化学中的一个重要实验。实验表明，当该混合气体的体积被压缩至原来的一半，并且温度从298K升高到402K时，涉及的反应N₂O₄(g) ⇌ 2NO₂(g)的平衡常数Kₚ在这两个温度下分别为0.141和0.488。请通过计算确定，在上述压缩过程中，NO₂的浓度增加了多少倍。

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Physical Chemistry

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测得某电极反应a=0.5，n=1，T=298K，计算当η=200mV时，应用Tafel公式的相对误差

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Physical Chemistry

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(答案可能不唯一）一定温度下，分别将两种亚硫酸氢盐加热分解，达平衡时的压强分别为 p₁、p₂。 i. NH₄HSO₃(s) ⇌ NH₃(g) + H₂O(g) + SO₂(g) p₁ = a Pa ii. 2NaHSO₃(s) ⇌ Na₂SO₃(s) + H₂O(g) + SO₂(g) p₂ = b Pa 在该温度下，将一定质量的 NH₄HSO₃与 NaHSO₃加入某密闭容器中，平衡时，三种固体均存在。下列说法不正确的是 A. 平衡时，K₁ = a³/27 Pa³，K₂ = b²/4 Pa² B. 保持恒温将容器体积压缩，再次平衡时各气体的浓度均减小 C. 保持恒温、恒压，若再通入少量 NH₃，再次平衡时容器内 H₂O 的物质的量不变 D. 保持恒温、恒容，若再通入少量 NH₃，再次平衡时体系的总压强不变

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下列有关说法中不正确的是： A．火力发电是将化学能转化为热能再转化为电能 B．燃料电池提高了化学能的利用率 C．铅蓄电池充电时电能转化为化学能 D．氢前金属 a、b 相连放入稀硫酸中可验证 a、b 的活动性强弱

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相较于20nm以下的PtCu纳米颗粒而言，20nm以上的PtCu纳米颗粒在电化学去合金化后的形貌有何不同？

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水蒸气可以与镁屑反应生成 MgO 和氢气： Mg + H2O(g) → MgO + H2(g) 该反应是一级反应，反应速率正比于 H2O(g)的分压；若体系中还有 HDO(g)存在，则体系中将存在以下两个平行反应(为方便起见，以下将氕 1H 简记为 H)： Mg + H2O(g) → MgO + H2(g) r1 = k1[H2O] Mg + HDO(g) → MgO + HD(g) r2 = k2[HDO] 将含氘 1.104%(此处指氘的摩尔数占总氢原子的摩尔数的比值，下同)的 1.2908 g 水蒸气在 600°C 下与镁屑反应，将反应生成的所有氢气用 CuO 全部氧化为水，用干冰浴冻下，其质量为 0.8051 g，含氘 1.077%。无需考虑体系中存在的极少量 D2O(g)和其他同位素的影响，计算 k1 与 k2 的比值。(本题要求有效数字；可能参考的部分核素及原子量：1H: 1.008； 2H: 2.014；O: 15.999)

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在30℃和80℃时研究了氨在木炭上的吸附，已知每克木炭吸附一定量的氨所需要的压力是:在30℃时为14.1kPa，在80℃时为74.6kPa，计算吸附焓，保留一位小数

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NO分子（14N与16O，非重同位素）的平均核间距为115pm，用λ=253.65nm的Hg线照射，求NO分子的斯托克斯线的位置，单位nm，保留两位小数

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以CH2=CHCN为原料，稀硫酸为电解液，Sn作阴极，用电解的方法可制得 Sn(CH₂CH2CN)4，其阴极反应式为_________________________。

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假定1 ɸ=N(1-br/2)·exp(-br/2)是氢原子薛定谔方程的一个本征解，试求参数N, b和能量E的值。

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1.000g铝黄铜合金(设只含铜、锌、铝)与0.100 mol dm-3硫酸反应,在 25 ℃和101.325 kPa下测得放出的气体的体积为149.3 cm3。将相同质量的该合金溶于足量热浓硫酸,在相同温度和压强下测得放出的气体的体积为411.1 cm3。计算此铝黄铜合金中各组分的质量分数。

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MoS2 是一种重要的润滑剂材料，常用MoO3 与硫脲水热反应制备，反应有三种气体产生。写出化学反应方程式。

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Inorganic Chemistry

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在80℃时，向硫酸锌和硫酸亚铁的混合溶液中加入过量的草酸钠溶液（反应1），分离出沉淀、干燥后在空气中热解，主要经历两步失重：在212℃附近失重19.68%，对应失去六个结晶水；在303℃附近失重36.43%，得到一种多孔纳米材料，该材料是一种复合氧化物（反应2）。写出反应1~反应2 的化学方程式。

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实验发现，TlI3（三碘化铊）与碳酸钠溶液一起震荡时产生棕色沉淀，测试红外光谱发现TlI3在甲醇中没有出现I3-的可见的吸收峰。预测TlI3在甲醇中的可能存在形式。

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LiB(OCH3)4 和(H3C)3SiOOCCOOSi(CH3)3 在无水乙腈中反应可生成1：1 型盐X，X 的阴离子有2 个五元环。写出制备X 的反应方程式。

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铜粉可以与湿润的氯仿按照1 : 2 的计量比反应，产物为氯化亚铜和两种w(Cl)为89.85% 和83.48%的氯代烃。请写出化学反应方程式。

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稀有分散元素X 的单质是一种半导体材料，常伴随其他元素共生。2.00 g X 的纯单质在空气中燃烧，发出蓝色火焰，反应完全后应得到2.50 g A。A 在酸中可以被SO2 还原，得到黑色沉淀X，加入浓硫酸，溶液变红，说明X 存在。A 与KOH 反应，后投至氢氟酸中，将溶液蒸发可以得到1:1 型盐B (反应1)。用S2Cl2 处理A，可以得到化合物C 及气体等产物(反应2)。C 和N[Si(CH3)3]3 在四氢呋喃(THF)中反应，得到了浅黄色固体D·4THF，理想情况下D 具有正四面体对称性。D 的形成过程可看作先形成与立方体对称性相同的骨架XmNn，后者再与过量的C 发生配位反应。在二氯甲烷中，B 的阴离子可以与过量 (CH3)3SiN3 反应，并与体系中四甲基铵正离子作用，沉淀出1:1 型盐E。写出X、A ~ E 的化学式。

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PbS2O3 与过量Na2S2O3 共热反应生成三种物质，其物质的量之比为1 : 3 : 4。写出反应方程式。

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高温下，四氯合钴(II)酸铯与 F2 气体反应，得到钴的低自旋八面体配合物。

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**1** 一种羰基配合物 Aₘ(CO)ₙ 中，ω(A) = 0.5707，通过计算判断 A 为何种元素。 **2** 有人认为 A–A 之间不存在金属–金属键，也可满足 18 电子规则，解释原因。

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M 是一种在地壳中分布分散的金属元素。将M 的单质在纯氧中于730°C 加热，可生成A， A 是两性氧化物。向A 的酸性溶液中通入H2S 气体，可制得白色沉淀B；向A 的酸性溶液中逐渐滴加NaBH4 水溶液，可制得C；C 在室温下为气态，因具有溶血作用而有毒。C 溶于液氨生成D，使所得的溶液具有一定的导电性。将A 加热至红热并通入COCl2 气流，得到无色液体E；E 与H2 在石英管中共热可得到F。F 与过量的碳酸钠溶液反应，唯一固体产物为黄色沉淀G，同时无气体生成。在惰性气氛下，F 与一些有机物能发生反应；如F 与蒽反应(摩尔比1:1)得到H；F 与乙炔反应(摩尔比2:1)得到I。写出A ~ G 的化学式(C、E、F 都是四面体分子)。

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研究离子晶体，常考察以一个离子为中心时，其周围距离不同的离子对它的吸引或排斥的静电作用力。设氯化钠晶体中钠离子跟离它最近的氯离子之间的距离为$d$，以钠离子为中心，则： (1)第二层离子有几个，离中心离子的距离为多少，它们是什么离子。 (2)已知在晶体中Na离子的半径为116pm，Cl离子的半径为167pm，它们在晶体中是紧密接触的。求离子占据整个晶体空间的百分数。 (3)纳米材料的表面原子占总原子数的比例极大，这是它的许多特殊性质的原因，假设某氯化钠纳米颗粒的大小和形状恰等于氯化钠晶胞的大小和形状，求这种纳米颗粒的表面原子占总原子数的百分比。 (4)假设某氯化钠颗粒形状为立方体，边长为氯化钠晶胞边长的10倍，试估算表面原子占总原子数的百分比。

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请解释(1)为什么品体场理论不能应用于主族金属的配合物?(2)为什么配合物比其它配合物更容易具有平面正方形结构?

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书写化学反应方程式：将擦亮的铜片投入装有足量浓硫酸的大试管中,微热片刻,有固体析出但无气体立生,固体为Cu2S与另一种白色物质的混合物。

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X 是元素M 的金属有机化合物，只含有C、H、O 以及M 四种元素，不含有结晶水。将 3.414 g 的化合物X 置于空气中充分煅烧，残余固体称重后质量为3.318 g。将X 与H3PO2 溶液混合，X 会被还原为化合物Y。X 中M 的质量分数为74.71%，Y 中M 的质量分数为79.83%。通过计算，推出X 和Y 的化学式。

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金属A常用于铁的防护。A与氯气反应，生成易挥发的液态物质B,B和过量A反应生成具有还原性的物质C,C可以还原Fe；B和格氏试剂(C6H5MgBr)反应生成D(只含元素A、碳和氢)。D和B反应得到E，E水解、聚合成链状的F并放出HCI。向B的盐酸溶液中通人 H2S，得到金黄色沉淀 G(俗名“金粉”)，G溶于硫化铵液得到H。向C的盐酸溶液中通人H2S，得到黑色沉淀I，I可溶于多硫化铵溶液但不溶于硫化铵溶液。写出A~E,G~I的化学式。

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硒的提纯硒与碲在一些矿物中常常伴生，因此提纯硒时将其与碲元素分离至关重要。其中一种方法是将含有少量碲的粗硒溶于浓HNO3 溶液中，蒸除HNO3 后，向溶液中加入氢碘酸，可以良好分离硒和碲两种元素，其中一者以单质形式沉淀，另一者仍存在于溶液中。写出加入氢碘酸时，溶液中发生的两个主要反应的化学方程式

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硫元素还可以形成有趣的超价化合物：SF4与 Cl2、CsF 于 250 ℃下发生反应（三者计量比为 1 : 1 : 1），可得到一种硫的混合卤化物 A。20 ℃时，该混合卤化物与乙烯酮于 CFCl3中发生化合反应，可得到羧酸衍生物 B，B 经水解可生成羧酸 C。C 依次经 Ag2CO3、Br2 处理可得到 D，D 用 Zn/HCl 还原可得到 E，E 中硫为八面体配位。写出 A ~ E 的化学式。

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在有机溶剂中，四溴化硒与氨作用，生成Se4N4 和Se。写出化学反应方程式。

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工业漂白粉由次氯酸钙、氢氧化钙、氯化钙和水组成,有效成分为次氯酸钙。准确称取 7.630g研细试样,用蒸馏水溶解,定容于1000ml 容量瓶。移取25.00ml该试样溶液至250ml锥形瓶中,加入过量的KI水溶液,以足量的1:1乙酸水溶液酸化,以0.1076 mol/L的 Na2S2O3 标准溶液滴定至终点, 消耗18.54 mL。移取25.00mL试样溶液至250ml锥形瓶中,缓慢加入足量的3%H2O2水溶液,搅拌至不再产生气泡。以0.1008 mol/L的 AgNO3标准溶液滴定至终点,消耗 20.36 mL。移取25.00mL试样溶液至100.0mL容量瓶中,以蒸馏水稀释至刻度。移取25.00mL该稀释液至250ml锥形瓶中,以足量的3% H2O2水溶液处理至不再产生气泡。于氨性缓冲液中以0.01988mol/L的EDTA标准溶液滴定至终点,消耗24.43mL。 (1) 计算该漂白粉中有效氯的百分含量(以Cl2计)。 (2) 计算总氯百分含量。 (3) 计算总钙百分含量。

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将无水 FeCl₃ 溶于含 0.3% 水的乙酸中，生成沉淀。沉淀用含少量水的苯-乙酸混合溶液重结晶，得晶体 A。A 中 Fe 含量为 24.56%，Cl 含量为 15.59%。将其与过量高氯酸和 30% H₂O₂ + 乙酸酐混合液反应，放出 Cl₂ 得产物 B（Fe 含量 24.24%，Cl 含量 5.13%）。A 与 B 具有相同的阳离子，均为 D₃d 对称性八面体结构，阴离子为 Ta 对称性，A 含结晶溶剂，B 不含。 **1** 无水 FeCl₃ 是什么颜色？ **2** 通过计算写出 B 的化学式。 **3** 通过计算写出 A 的化学式。

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钍的难溶盐KTh4(IO3)17 与含有过量KI 的酸性溶液反应，生成Th4+等产物。请写出化学反应方程式。

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第一过渡系金属M 的氯化物A 为红色顺磁性液体，其分子为四面体构型，磁矩μ = 1.7 B.M.。 A 在惰性气氛中加热时，放出氯气，生成化合物B；B 中氯做六方最密堆积，金属原子填入三分之一的八面体空隙。在高压的一氧化碳气氛下，若有二乙二醇二甲醚 (CH3OCH2CH2OCH2CH2OCH3，以下可简记为L)存在，B 被金属Na 还原，得到1:1 型盐C； C 的阳离子为Na 的八面体配离子，阴离子为M 的八面体配离子。C 与大量稀磷酸反应，放出氢气并得到绿色固体D；D 具有顺磁性，可升华，易着火。D 在四氢呋喃(可简记为THF) 中发生歧化，用二氯甲烷可重结晶出歧化产物E；E 为1:2 型盐，其阳离子通过M…O 的静电作用和2 个阴离子相连接，使得在其结构中所有的M 均为八面体配位。写出A~E 的化学式。

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将过渡金属元素M 的最高价氧化物A 溶于硝酸，冷却结晶后析出六水合物MOx(NO3)y·6H2O。该六水合物在400℃下发生分解，失重43.04%，仍可以得到A；若在800℃下分解，失重 44.10%，生成另一种M 的氧化物B。B 被H2 还原可以得到氧化物C，C 比A 少一个氧原子。请通过计算，给出化合物A 的化学式。

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A 为白色氧化物粉末；1.578 g A 经足量 CO 还原，生成 1.200 g 单质 B(反应 1)。A 易溶于水并与水反应转化为 C；C 与氨水反应，浓缩析出结晶 D，D 在 150°C 下热分解，产物中有 3 种单质(反应 2)。使用 B 单质直接与浓氨水作用，无法得到 D，而是得到黑色的一氨合物沉淀 E(反应 3)；若 B 单质的含量较低，则还有可能生成分子 F。F 也可由 E 溶于过量氨水中得到。E 受光照或撞击易爆炸，关于 E 的爆炸机制以及产物在历史上曾有争议；其中一种观点认为，低压下 E 爆炸初步分解成氨以及 2 种单质(反应 4)；产物之间进一步反应生成白色固体(反应 5)。D 与浓度为 40%的氢氟酸反应，可制得无色透明的块状结晶 G；G 为 1:1 型盐，其阴离子含 5 个原子。写出 A ~ G 的化学式。

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A 为非金属元素；B 为A 的含氧酸形成的二钠盐，带5 个结晶水。B 受热分解时，失重 36.3%(对应于失去所有结晶水)。将B 溶于NaOH 溶液并通入氯气(反应1)，然后浓缩结晶，析出钠盐晶体C；C 于130°C 下失重14.9%，给出A，B，C的化学反应式。

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根据无机成因假说，天然气的形成过程颇具吸引力。该假说认为，地幔中的一种主要成分——橄榄石（包括Mg₂SiO₄和Fe₂SiO₄）在与水和二氧化碳发生反应后，能够生成甲烷。反应后，橄榄石会转化为蛇纹石（Mg₃Si₂O₅(OH)₄）和磁铁矿。请根据这些信息写出相应的化学反应方程式。

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2:1 型铵盐A 与浓硫酸在0°C 反应(反应1)，生成化合物B，并放出有刺激性气味的吸湿性气体。B 为黄色油状液体，熔点-15°C，式量349.0，可溶于浓盐酸，遇水转化为棕黑色固体 C；C 不与稀酸反应，但可溶于浓盐酸(反应2)或浓硫酸(反应3)并放出气体。B 不稳定，只能在低温下存在，50°C 时分解为白色粉末D 并放出黄绿色气体E。C 与SOCl2 于150°C 反应也能得到D(反应4)。D 与不同的有机金属化合物反应，视计量比和条件的不同，得到不同的产物。D 与苯基溴化镁按摩尔比1:2 反应，发生歧化，生成白色固体F(反应5)；F 能与 HCl 反应生成G；G 中所有中心原子为6 配位，所有氯为桥基，形成一维无限长链。D 与苯基锂按摩尔比1:3 反应，生成盐H；H 与D 反应得到红色固体X。为确定X 的结构，令X 与过量的碘单质反应(反应6)，发现仅得到了2 种产物；其中一种是亮黄色固体I，X 中有五分之一的金属原子转移到了I 中。写出A ~ I 的化学式；写出X 的结构简式。

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当锌粒被添加到四钛酸溶液（TiOSO₄）中时，溶液颜色变为紫色。随后，向该溶液中加入适量的氯化铜（CuCl₂）水溶液，会观察到白色沉淀的形成。请写出形成白色沉淀的离子反应方程式。如果继续添加氯化铜水溶液，白色沉淀会溶解。请写出沉淀溶解的离子反应方程式。

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将 HfCl4、H2BPDC (4,4’-联苯二甲酸)在甲醇中混合密封，于 200°C 反应 3 天，缓慢冷却至室温，得到一种无色的多面体晶体 X。结构测定表明，X 中存在的粒子仅为一种 Hf 的多核簇合物分子，摩尔质量 3565.6 g/mol；Hf 有 2 种化学环境，配体仅有 2 种；神奇的是，加入的反应物 H2BPDC(及其阴离子)并未参与配位。元素分析测得 X 中各元素含量(质量分数，%) 分别为：C, 12.09; H, 3.13；且 X 中不含氯元素。X 在空气气氛下充分氧化，失重 23.3%，剩余固体为 HfO2。(提示：通过元素分析得到的氢的含量通常误差较大) 4-1 通过计算，推出 X 的化学式

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推测下面配合物中心金属离子的氧化态和价电子排布 [Fe2O(TPA)2(H2O)2](ClO4)2

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M 是一种对生命体十分重要的元素。现给出 M 的四种卤化物的制备方法和性质：（1）在低温下，将 M 的单质溶于 S2Cl2 便能得到透明液体 A，A 在潮湿空气中水解为 B。（2）198 K 时，B 和液态氟化氢反应得到 C。C 为无色无味气体，因其可以与血红蛋白中的铁稳定结合而具有很高的毒性。（3）M 与碘单质在二硫化碳中以合适比例反应，得到暗红色固体 D。（4）将 D 与 Hg 共振摇并以 1 : 1 反应，得到橙色固体 E。给出 A ~ E 代表物质的化学式，并写出（4）中的反应方程式

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四氯化硒与无水液氨在作用可得到一种爆炸性极强的八元环分子X；但是该反应需要高压条件，故人们开发出了新的方法：将二氯化二硒、四氯化硒和二(三甲基硅基)氨基锂按当量比在乙醚中反应即可制得X。写出X 的化学式以及制备X 的新方法的反应方程式。

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新型储氢材料氨硼烷(NH3BH3)常温下以固体稳定存在，极易溶于水。氨硼烷晶体中存在的微粒间作用力有哪些？

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Inorganic Chemistry

Chemistry

去年报道，在-55℃令XeF₄（A）和C₆F₅BF₂（B）化合，得一离子化合物（C），测得Xe的质量分数为31%，阴离子为四氟硼酸根离子，阳离子结构中有B的苯环。C是首例有机氙（IV）化合物，-20℃以下稳定。C为强氟化剂和强氧化剂，如与碘反应得到五氟化碘，放出氟，同时得到B。 (1)写出C的化学式，正、负离子应分开写。 (2)根据什么结构特征把C归为有机氙化合物？ (3)写出C的合成反应方程式： (4)写出C和碘的反应。 (5)五氟化碘分子的立体结构。

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Inorganic Chemistry

Chemistry

PbFCl属四方晶系，其结构中Pb与Cl共同沿晶胞c轴方向作bcp堆积，若Pb所在平面四方层用ab表示，Cl所在平面四方层用AB表示，则其堆积方式可表示为：…AbaBAbaBA…。F位于两个相邻Pb层间四面体空隙。若以F为正当晶胞顶点，其中一个Cl的分数坐标为(0, 0.5, 0.3058)，一个Pb的分数坐标为 (0, 0.5, 0.7940)。写出该晶胞内所有原子的分数坐标。并指出该晶体属于何种点阵形式。

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Inorganic Chemistry

Chemistry

A 是一种具有强氧化性的二元化合物，其可由两种单质加热至 400℃直接化合得到。20℃ 时，将 A 加入到发烟硝酸中，可观察到棕红色的固体，后者快速分解并会显现出短暂而强烈的蓝色。−78 ℃时，溶解在液态 HF 中的[H3O][AsF6]与 A 反应几天后，可以结晶得到深棕红色的盐，其阳离子 B 有 7 个原子，不含氢，为 Z 型离子（反应 1）。−78℃时，将 B[AsF6]加入到 NO2F 中，体系先转化为橘黄色（该过程中拉曼光谱检测到了五原子分子 C 的生成），再转化为白色，产物包括 A 和 D（反应 2），将 A 溶解在 N2O4 中也可得到 D （反应 3）。D 形式上可看作硝酸与 A 发生一次取代的产物，但 A 与 HNO3 反应并不能得到 D：在较高温度时仅可通过核磁共振探测到 D 的分解产物和底物，而低温时则结晶得到了 A·HNO3。A·HNO3属于正交晶系，Pnma 空间群，其晶胞参数为 a = 17.3543 Å，b = 5.6539 Å，c = 4.7658 Å，理论密度 D = 3.300 g·cm-3，Z = 4。 4-1 结合相关信息，推断 A 的化学式，并指出 A·HNO3 晶胞的结构基元。

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Inorganic Chemistry

Chemistry

利用钠-氯化钙体系在高温下还原U3O8 和Cr2O3 的混合物，可制得金属间化合物U4Cr。写出反应方程式。

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Inorganic Chemistry

Chemistry

高温高压下可得含 CO4(4-)基团的 Sr3(CO4)O，其结构可看成理想反钙钛矿的调变：[OSr6] 八面体绕 c 方向的四重轴发生 17°的旋转，以理想位置为参照，相邻八面体的旋转角度相同、方向相反；在 c 方向不变化。判断 Sr3(CO4)O 的点阵型式和结构基元（将 CO4(4-)基团近似为球形考虑）。

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Inorganic Chemistry

Chemistry

在蚀变矿物的形成过程中水解作用具有重要影响，如辉石(MgSiO3)的滑石化过程。这一过程辉石发生水解反应，生成一种被称为滑石的化合物，其中Si 的质量分数为29.62%。写出该反应的化学方程式。

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Inorganic Chemistry

Chemistry

黄铜矿及其转化：黄铜矿(CuFeS2)是自然界中铜的主要存在形式。炼铜的传统方法主要是火法，即使黄铜矿和氧气在控制条件下逐步反应得到单质铜。随着铜矿的减少、矿物中黄铜矿含量的降低以及环境保护的要求，湿法炼铜越来越受关注。该法的第一步也是关键的一步就是处理黄铜矿，使其中的铜尽可能转移到溶液中。最简便的处理办法是无氧化剂存在的酸溶反应：向含黄铜矿的矿物中加入硫酸，控制浓度和温度，所得体系显蓝色且有臭鸡蛋味的气体(A)放出(反应 1)；为避免气体 A 的产生，可采用三价铁盐如 Fe2(SO4)3 溶液处理黄铜矿，所得溶液和反应 1 的产物类似，但有浅黄色固体物质 B 生成(反应 2)；浅黄色固体会阻碍黄铜矿的溶解，因此，办法之一是在类似反应 1 的体系中引入硫酸杆菌类微生物，同时通入空气，反应产物无气体，也无黄色浑浊物(反应 3)，溶液中阴离子为 C；但是，微生物对反应条件要求较为严格(如温度不能过高，酸度应适宜等)。采用合适的氧化剂如氯酸钾溶液(足量)，使之在硫酸溶液中与黄铜矿反应(反应 4)，是一种更有效的处理方法。只是，后两种方法可能出现副反应(反应 5)，生成黄钾铁矾(D)。D 是一种碱式盐(无结晶水)，含两种阳离子且二者摩尔之比为 1 : 3，它会沉积在黄铜矿上影响其溶解，应尽量避免。5.008 g D 和足量硫酸钾在硫酸溶液中反应(反应 6)，得到 15.10 g 铁钾矾 E，E 与明矾(相对分子质量为 474.4 $g⋅mol^{−1}$ )同构。写出反应 1–6 的离子方程式(要求系数为最简整数比)

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Inorganic Chemistry

Chemistry

钴的硫化物是模拟活性酶催化剂的理想体系。这类硫化物可以有多样的组成其中黄铁矿晶型 CoS2 由于其更好的活性而受到广泛关注。如何制备具有特征形态的高纯度 CoS2 并非易事，需要合理设计。一种有效的合成方法如下：（1）将 Co(CH3COO)2·4H2O、十二钨硅酸（钨的杂多酸，H4SiW12O40，分子量 2877.7）、中性有机配体 btap（分子量 213.2）溶解在去离子水中，常温下持续搅拌 2 小时。将混合溶液 pH 调至 2.5，密封在高压釜中，在 160℃下加热 4 天。随后将高压釜以 10℃/h 的速率冷却至室温，得到粉红色块状晶体 A，用去离子水洗涤，室温下干燥。X 射线行射数据表明 A 为钴的络离子与杂多酸形成的化合物，骨架由钴的络离子形成，其中配体仅有 btap 和水分子。该晶体结构属于正交晶系，一个正当晶胞中含有 4 个 A 分子,晶胞参数为 a = 14.81 Å,b = 20.76 Å,c = 23.19 Å，晶体密度为 3.650 g·cm-3。（2）将 A 与硫脲（CS(NH2)2）分散在去离子水中，超声处理 1 h，得到的悬浊液在 200℃下水热反应 24h。在常温下自然冷却得到固体，经过滤、去离子水和乙醇洗涤，在 60℃下于燥 12h，就可得到 CoS2。这个过程涉及硫脲在高温下的彻底水解：A 发生解离，释出有机小分子，其中，杂多酸离子发生水解脱出中心杂原子并保持其同多酸根离子；写出杂多酸水解的离子方程式。

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Inorganic Chemistry

Chemistry

将定量的 MnO2、NH4H2PO4与 H3PO4 混合共热至 300°C（反应 1），经水洗、干燥可以得到一种被称为“锰紫”的紫色粉末，其不含结晶水，式量为 246.9。若将其溶于稀硫酸，溶液颜色无显著变化但有沉淀生成（反应 2），而将其溶于浓硫酸则会得到澄清的红色溶液。结合实验现象，给出“锰紫”的化学式，写出反应 1、反应 2 的方程式。

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Inorganic Chemistry

Chemistry

本题共涉及 2 个含同一元素 X 的化合物。第一个化合物可通过 C₆H₅X(OH)₂ 与 KHF₂ 反应得到。其正交晶胞的晶胞参数： a = 724 pm，b = 1437 pm，c = 744 pm，密度 ρ = 1.58 g·cm⁻³。 **1** 通过计算写出此化合物的化学式。 **2** 相比于简单卤化物中的 X–F 键长，此化合物的 X–F 键长更长还是更短？ **3**第二个化合物是有机化学中常用的 Lewis 酸催化剂，其含 X 量为 7.62%，含碳量为 33.85%。推断此化合物的分子式。

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Inorganic Chemistry

Chemistry

请根据斯科特（Scott）规则，计算给出对溴苯甲酸最大紫外吸收的波长。（源于《谱学导论（第二版）》范康年主编）

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Organic Chemistry

Chemistry

常温下乙酸乙酯加入到加有酚酞的氢氧化钠溶液中，会使溶液红色褪去吗？请给出判断和依据。

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Organic Chemistry

Chemistry

在芳香族化合物的亲电取代反应过程中，取代基能够影响反应的活性和定位效应。取代基可以被分类为活化基团（致活基）和钝化基团（致钝基）。同时，根据它们在芳香环上的位置效应，取代基还可以被分为邻位和对位定位基团（促进反应发生在邻位或对位）以及间位定位基团（促进反应发生在间位）。请识别下列哪些取代基同时具有钝化效应和邻位、对位定位效应。（） (a)Me;(b)NHCOMe;(c)CONHMe;(d)以上基团都不是。

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Organic Chemistry

Chemistry

答案可能不唯一）实验室回收废水中苯酚的过程如下：步骤Ⅰ：苯与含苯酚的废水混合，充分搅拌并静置分层后，分液得到含有苯酚的有机溶液。步骤Ⅱ：将有机溶液与试剂a（如NaOH溶液或Na₂CO₃溶液）混合，充分搅拌并静置分层后，分液得到苯酚钠溶液。步骤Ⅲ：向苯酚钠溶液中加入试剂b（如少量CO₂），充分反应后，苯酚析出。有关说法不正确的是： A.步骤I为萃取，分液，萃取剂用芳香烃更好 B.试剂a可用NaOH溶液或Na₂CO₃溶液 C.试剂b若为少量CO₂，则反应为2C₆H₅O⁻+CO₂+H₂O→2C₆H₅OH+CO₃²⁻ D.若苯酚不慎粘到皮肤上，先用酒精冲洗，再用水冲洗

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Organic Chemistry

Chemistry

分子 $H_3SiNCS$ 中除 H 之外，其余原子共线，写出分子中 N 原子的杂化方式及分子中的大 $\Pi$ 键。

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Organic Chemistry

Chemistry

某化合物分子式是C_6H_{11}O_2Br，其质谱图碎裂峰m/z分别为166，149，138，121，115，请推导其结构。

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Analytical Chemistry

Chemistry

研究人员合成了一种由离子混合组成的新型固态化合物，由氢、磷和第二周期的四种元素组成，按原子序数分别记为W、X、Y、Z。给出各元素的质量分数：W是4.52%，X是17.59%，Y是20.09%，Z是39.76%。另外，该化合物由两种正四面体离子和一种四面体离子组成，并且已知其中仅含一个磷原子。推出该固态化合物的分子式。

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Analytical Chemistry

Chemistry

根据伍德沃德-费歇尔（woodward-fischer）规则，计算1，2-环戊二酮的烯醇最大紫外吸收的波长。

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Analytical Chemistry

Chemistry

根据伍德沃德-费歇尔（woodward-fischer）规则，计算1-乙酰环己烯最大紫外吸收的波长。

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Analytical Chemistry

Chemistry

A分子[Fe(TPA)(CH3CN)2](ClO4)2可以催化烯烃与 H2O2的反应，采用电喷雾质谱（正离子模式 ESI-MS）检测反应过程中的中间体。A 与 H2O2反应，首先在 m/z = 462 和 478 处出现两个离子峰（478 占主导），分别对应于络离子中间体 D 和 E；E 会发生异构化生成 F，这个过程可以理解为“分子内的氧化加成”，如果体系中有水的存在，这个异构化的速度会大大加快。在反应体系中注入苯乙烯，继续监测，发现在 m/z = 482、500、516、582 处出现特征离子峰；反应最后得到的产物为苯基环氧乙烷。写出中间体配离子 D、E、F 的分子式

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Analytical Chemistry

Chemistry

根据伍德沃德-费歇尔（woodward-fischer）规则，计算胆甾-1,4-二烯-3-酮最大紫外吸收的波长。

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Analytical Chemistry

Chemistry

已知在1mol·L⁻¹ HCl溶液中，φ°′(Cr₂O₇²⁻/Cr³⁺)=1.00，φ°′(Fe³⁺/Fe²⁺)=0.68V，计算溶液中含Cr₂O₇²⁻ 1.0×10⁻²mol·L⁻¹、Cr³⁺ 1.0×10⁻³mol·L⁻¹时，Cr₂O₇²⁻/Cr³⁺电对的电位。若用6.0×10⁻²mol·L⁻¹ Fe²⁺滴定该溶液，计算计量点的电位。

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Analytical Chemistry

Chemistry

一$\mu$子以$0.6c$的速度通过某实验室，计算$\mu$子维持该状态的时间。

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Relativity

Physics

物理学家 John Wheeler 为了概括总结爱因斯坦的广义相对论曾经写过一副很有意思的＂对联＂，上联退＂Matter tells spacetime how to curve＂，下咲是＂Spacetime tells matter how to move＂．敝译成中文就是：物质告诉时空如何弯曲，时空告诉物质如何运动．本迻中我们给出一个仅考感空间离曲的玩具模型，最终达到牛顿引力的效果．注：本体中所有微分针对 $(X, Y, Z)$ 系而言．（1）考感一个二维弹性膜，其杨氏模量为 $\alpha$ ，切变模湿为 $\beta$ ，起初它位于 $X-Y$ 平面上，现在考虑其单位面积受力 $d \vec{F}=d \vec{\sigma} \cdot d s$ 导致原来位于 $(x, y)$ 的点位移至 $\left(x^{\prime}, y^{\prime}, \Phi(x, y)\right.$ ），考感一个小面元，请在直角坐标下写出受力平衡对应的微分方程（ $\Phi$ 是小宣）补允知识：杨氏模退 $E=\frac{\sigma}{\epsilon}$ ，其中 $\sigma$ 是应力，表现为单位面积上的法相力，$\epsilon$ 是应变，表现为长度的相对变化 $\epsilon=\frac{\Delta L}{L_0}$ ．切边模量的定义不过是把 $\sigma$ 从法向力改成切向力，$\epsilon$ 改为切向相对形变。（2）现在考虑将（1）问中的情景＂拓展至三维＂，直接写出相应的微分方程．（3）对于（1）问情楽，考虑空间原本在 $X, Y, Z$ 方向上均有很大的单位面积张力 $T$（作用点在边界上），导致原来 $(x, y, z, 0)$ 坐标系被均匀拉伸至 $\left(x^{\prime}, y^{\prime}, z^{\prime}, 0\right)$ ，假设两个系原点重合，有 $\left|\overrightarrow{r^{\prime}}\right| \gg|\vec{r}|$ ．这样这个模型下，＂準膜＂只有杨氏模量，而没有切变模里．现在考虑（仪有）＂第四方向＂外力 $f$ 的微小扰动，导致点 $\left(x^{\prime}, y^{\prime}, z^{\prime}, 0\right)$ 位移至 $\left(x^{\prime}, y^{\prime}, z^{\prime}, \Phi(x, y, z)\right.$ ），写出此时 $\Phi$ 方向近似的微分方程。这就是我们模型的场方程．给出牛顿引力的场方程与动力学方程： $$ \begin{aligned} \nabla^2 \varphi & =4 \pi G \rho \\ \vec{a} & =-\nabla \varphi \end{aligned} $$ 假设沿潘 $-\nabla \phi$ 方向存在恒定＂重力加速度＂$g^{\prime}$ ，再假设有 $f=\gamma \rho$ ，给出我们模型的动力学方程．这样我们的体系最后等价于牛顿引力模型（ $\rho$ 即牛顿质量的密度）。注：你可以利用 $$ \nabla^2=\frac{\partial^2}{\partial x^2}+\frac{\partial^2}{\partial y^2}+\frac{\partial^2}{\partial z^2} $$ 来化简式子。

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Relativity

Physics

考虑一根做相对论性转动的带电溙：（1）半径为 $R$ 的无限长圆柱内，数密度 $n$ 的正电荷 $q$ 绕抽线做环绕角速度统一为 $\omega$ 的相对论性运动．求这样的圆柱所产生的电磁场分布，有必要的话分圆柱内外的区域分别得到结果．（2）原参考系为 $S$ ．现在换一个平行轴线方向以速度 $\beta c$ 相对 $S$ 系运动的参考系 $S^{\prime}$ ，不准用电磁场的洛仑兹变换，再次计算新系中圆柱内部的电荷分布与运动所产生的电磁场分布．（3）我们来考虑加速运动电荷的辐射．相对论情况的一个具有任意速度 $v$ 与任意加速度 $a$ $$ P=\frac{\gamma^6 q^2}{6 \pi \varepsilon_0 c^3}\left[a^2-\frac{(v \times a)^2}{c^2}\right] $$ 其中 $\gamma=1 / \sqrt{1-v^2 / c^2}$ ．认为所有电荷辐射都是不相干的．不准用能褁或者功率变换的公式，直接通过电荷辐射的方式来计算两个系 $S, S^{\prime}$ 中单位长度棒的辐射功率．

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Relativity

Physics

（1）一个高能光子可以在质子旁自发地衰变为一对正负电子．质子静质量 $m_p$ ，初始视作静止，正负电子的静质量都是 $m_e$ ．过程中无其他光辐射放出．求为了实现该过程光子的能量至少是多少？用表达式表达你的结果并计算其数值．保留三位有效数字．（2）取光子能量为以上临界值的两倍．反应过程中质子有一定几率吸收带负电的电子而转化为静质量为 $m_n$ 的中子，该反应伴随着一个静质量可视作零的中微子的放出．写出总反应式并数值计算出射正电子的速度范围。

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Relativity

Physics

In the future, human being may live on space stations orbiting around supermassive black holes (SMBH) with mass $M$. Due to an accident, twins Bill and Bob are separated immediately after their birth. Bill lives on space station A, which is orbiting around a SMBH on a circular orbit with radius $r$. Bob lives on space station B, which is kept stationary relative to the SMBH and with a same distance $r$. When Bob is $10$ years old, Bob and meet at spacestation B. How old is Bill then ?

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Relativity

Physics

空间站在质量M的施瓦西黑洞周围匀速绕转，即$r$和角速度$\Omega=d\phi/d t$为常数。现从空间站以速度$v$沿径向远离黑洞的方向释放一无动力飞船，$v$至少要达到多少才能让飞船逃离黑洞（到达$r=\infty$)？

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Relativity

Physics

所有小问均认为质子质量远大于电子质量，可以做适当近似。（1）考虑氢原子的玻尔模型，非相对论情况下，求出氢原子基态电子绕原子核运动的速度 $v=\alpha c$ ，给出 $\alpha$ 的表达式。 $\alpha$ 被称为精细结构常数。（2）考虑相对论影响，求出氢原子能级，要求精确到第一阶修正，用 $\alpha$ 以及其他常数表示。

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Relativity

Physics

The central temperature of the sun is about $2\times10^7$ K. Estimate the fraction of protons with energy $> 1$ MeV that are sufficiently energetic for overcoming the Coloumb barrier of proton pairs. The answer should be accurate to $10\%$.

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Astrophysics

Physics

天文爱好者宇智波喜欢看星星！具体来说，他特别喜欢观测黄道上的恒星。某天午夜（地方太阳时），他在观星时望向反日点（天球上与太阳正对的点），注意到12星等/平方角秒的微弱辉光。经研究，他确认这是一种叫做“对日照”(gegenschein)的现象——太阳系尘埃被太阳照亮后，将部分光线反射回地球。这些粒子在距太阳2.06天文单位的轨道上运行。假设粒子半径约1厘米、反照率（albedo）为0.14，且辐射是各向同性的。请计算这些粒子的密度，答案单位用粒子数/平方角秒表示。

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Astrophysics

Physics

探测某行星的探测器，已知行星半径为$R$ ，表面重力加速度为$g$ ，探测器在距离行星中心$\alpha R$处的圆轨道运行。 (1) 求探测器周期$T$。 (2) 探测器总质量$M$ ，将质量为$m = \beta M$的着陆器沿垂直于轨道向内快速扔出，使着陆器沿行星表面切线着陆，求扔出的相对速度$u$。 (3) 求探测器扔出着陆器后新轨道的周期$T'$。

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Astrophysics

Physics

Let $X_1,X_2,\dots$ be a sequence of iid random variables with probability density $f$. Let $g$ be another probability dnesity. Suppose both $f$ and $g$ are strictly positive, and assume $\int|\log g(x)-\log f(x)| f(x) d x<\infty$. Define $Z_0=1$, $Z_n = \prod_{i=1}^n \frac{g(X_i)}{f(X_i)}$. Let $0<a<1<b$ and let $T_{ab}$ be the first exit time of $Z$ from $(a,b)$. Assume there is no overshoot: $X_{T_{ab}}$ equals either $a$ or $b$. Calculate $E[T_{ab}]$.

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Fundamental Disciplines of Computer Science and Technology

Computer Science

You are provided with a string. Please find the longest substring that does not contain two identical letters: appleappleappapplapplesappppaappleaapplee

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Fundamental Disciplines of Computer Science and Technology

Computer Science

Consider a distribution $\mu$ over $\mathbb R^d$ with density $$ p_{\mu}(x) \propto \sum_{\sigma\in \set\{\pm 1\}^d} \exp\set{ - \frac{1}{2}x^{\top}J^{-1}x + \left(J^{-1}h+\sigma\right)^{\top}x}, $$ where $h\in \mathbb R^d$ is a vector, $J\in \mathbb R^{d\times d}$ is an invertible matrix. If $\delta\cdot \!{Id}_d\preceq J\preceq (1-\delta)\cdot \!{Id}_d$ for some $\delta\in (0,1/2)$, give an upper bound of $\sup_{x\in \mathbb R^d}\|\nabla^2 \log p_{\mu}(x)\|_{op}$. The answer may depend on $\delta$. Please give the tightest bound.

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Fundamental Disciplines of Computer Science and Technology

Computer Science

已知B=[[877573,1119240],[1119240,1461853]],求解整数方阵A,使得A*A^T=B

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Fundamental Disciplines of Computer Science and Technology

Computer Science